2014届高三物理二轮复习：圆周运动 万有引力与航天

圆周运动万有引力与航天

1．(2013·江苏单科)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()

A．太阳位于木星运行轨道的中心

B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等

C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方

D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连接扫过的面积

[答案]C

[解析]太阳位于木星运行椭圆轨道的一个焦点上，选项A错误；火星和木星运行的轨道不同，速度大小不可能始终相等，选项B错误；由开普勒第三定

律a3

T2＝k可知选项C正确，同一行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，不同的行星，不相等，选项D错误。

2.

(2013·上海浦东新区学业质量调研)皮带传动装置中，小轮半径为r，大轮半径为2r。A和B分别是两个轮边缘上的质点，大轮中另一质点P到转动轴的距离也为r，皮带不打滑。则()

A．A与P的角速度相同

B．B与P的线速度相同

C．A的向心加速度是B的1/2

D．P的向心加速度是A的1/4

[答案]D

[解析]同一皮带带动的轮子边缘速度大小相等，根据v＝ωR得ω＝v

R，所

以ωA＝2ωB，A错误；同轴转动的不同点角速度相同，根据v＝ωR得v B＝2v P，

B错误；根据a＝v2

R得a A＝2a B，根据a＝ω

2R得a

B

＝2a P，故a A＝4a P，D正确，

C错误。

3．(2013·福建理综)设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆。已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足()

A．GM＝4π2r3

T2B．GM＝

4π2r2

T2

C．GM＝4π2r2

T3D．GM＝

4πr3

T2

[答案]A

[解析]行星绕太阳做圆周运动时的向心力，由太阳对行星的万有引力提

供，根据牛顿第二定律得，GMm

r2＝m

4π2

T2r，解得，GM＝

4π2r3

T2，A项正确。

4．(2013·课标全国Ⅱ)

公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v c时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处，()

A．路面外侧高内侧低

B．车速只要低于v c，车辆便会向内侧滑动

C．车速虽然高于v c，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v c的值变小

[答案]AC

[解析]

根据题意可知，汽车在拐弯处恰好不受摩擦力作用，受力情况如图所示，重

力和支持力的合力刚好可以提供向心力，即mg tan θ＝m v 2c

R ，路面外侧高于内侧，

A 项正确；当车速低于v c 时，汽车有向内侧滑动的趋势，此时汽车可以受到向外的摩擦力，只有摩擦力等于滑动摩擦力时，汽车才会向内侧滑动，

B 项错误；当车速高于v c 时，汽车有向外侧滑动的趋势，此时汽车受到向里的摩擦力，只有摩擦力等于滑动摩擦力时，汽车才会向外侧滑动，

C 项正确；由mg tan θ＝m v 2c

R 可知，当路面结冰时，v c 的值不变，D 项错误。

5.

(2013·江苏盐城二模)如图所示，绕太阳运动的行星在椭圆形轨道上运动。关于行星在近日点A 和远日点B 相关物理量的关系，正确的是( )

A ．速度v A >v

B B ．加速度a A >a B

C ．机械能E A >E B

D ．万有引力F A >F B

[答案] ABD

[解析] 根据开普勒定律可知，近日点速度大，远日点速度小，故v A >v B ，A 正确；根据a ＝GM

r 2，由于r A a B ，B 正确；行星在椭圆形轨道上运动时，只有万有引力做功，机械能守恒，C 错误；万有引力F ＝G Mm

r 2，r A

6.

(2013·河北冀州中学一轮检测)做圆周运动的两个物体M和N，它们所受的向心力F与轨道半径R之间的关系如图所示，其中图线N为双曲线的一个分支，则由图象可知()

A．物体M和N的线速度均保持不变

B．在两图线的交点，M和N的动能相同

C．在两图线的交点，M和N的向心加速度大小相同

D．随着半径增大，M的线速度增大，N的角速度减小

[答案]BD

[解析]物体M的向心力F与轨道半径R成正比，根据F＝mω2R可知，M

的角速度不变，物体N的向心力F与轨道半径R成反比，根据F＝m v2

R可知，N

的线速度大小不变，A错误；图线的交点表示两物体的半径相同时，向心力相同，

即m1v21

R＝m2ω

2

2

R，整理得m1v21＝m2ω22R2＝m2v22，而动能E k＝

1

2mv

2，则在两图线

的交点，M和N的动能相同，B正确；由于两物体的质量大小未知，故M和N

的向心加速度大小不一定相同，C错误；根据F＝m v2

R得，v＝

FR

m，根据F＝mω

2R

得，ω＝

F

mR，由图线可知，随着半径增大，M的线速度增大，N的角速度减

小，D正确。

7.

(2013·吉林延边高考复习质检)如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，假设导弹仅在地球引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h。已知地球半径为R，地球质量为M，万有引力常量为G，则下列结论正确的是()

A．导弹在C点的速度大于

GM R＋h

B．导弹在C点的速度等于3GM

R＋h

C．导弹在C点的加速度等于GM

(R＋h)2

D．导弹在C点的加速度大于

GM (R＋h)2

[答案]C

[解析]导弹在C点，由牛顿第二定律，加速度a＝

GM

(R＋h)2

，则C选项正确；

若导弹在C点的速度v＝

GM

R＋h

，导弹将做半径为R＋h的圆周运动，若在C

点的速度v>

GM

R＋h

，将做离心运动，则A、B选项错误。

8.

(2013·四川成都二次诊断)如图所示，轻绳下端拴接一小球，上端固定在天花板上。用外力F 将小球沿圆弧从图中实线位置缓慢拉到虚线位置，F 始终沿轨迹切线方向，轻绳中的拉力为T 。则( )

A ．F 保持不变，T 逐渐增大

B ．F 逐渐减小，T 逐渐增大

C ．F 逐渐增大，T 逐渐减小

D ．F 逐渐减小，T 逐渐减小 [答案] C [解析]

设绳与竖直方向的夹角为α，对小球受力分析如图，在小球缓慢运动的过程中，可将小球的运动视为速度很小的匀速圆周运动，设速度大小为v ，则沿半径方向有T －mg cos α＝m v 2

R ，沿圆弧的切线方向有F ＝mg sin α，在移动过程中α由零逐渐增大，故F 逐渐增大，T 逐渐减小，C 正确，A 、B 、D 错误。

9．(2013·山东理综)双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做

圆周运动的周期为T ，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k 倍，两星之间的距离变为原来的n 倍，则此时圆周运动的周期为( )

A .n 3

k 2T B .n 3k T C .

n 2

k T D .

n k T

[答案] B

[解析] 设双星的质量分别为m 1、m 2，两星做圆周运动的半径分别为r 1、r 2，则总质量M ＝m 1＋m 2，两者之间的距离L ＝r 1＋r 2。根据万有引力定律及牛顿第二定律得G m 1m 2L 2＝m 14π2T 2r 1、G m 1m 2L 2＝m 24π2

T 2r 2，将两式相加整理可得T ＝

4π2L 2(r 1＋r 2)

G (m 1＋m 2 )＝

4π2L 3

GM 。总质量变为原来的k 倍，距离变为原来的n 倍时，周期将变为原来的

n 3

k 倍，故选项B 正确。

10．(2013·江苏单科)

如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A 、B 质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是( )

A ．A 的速度比

B 的大

B ．A 与B 的向心加速度大小相等

C ．悬挂A 、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等

D ．悬挂A 的缆绳所受的拉力比悬挂B 的小 [答案] D [解析]

根据题意可知，座椅A 和B 的角速度相等，A 的转动半径小于B 的转动半径，由v ＝rω可知，座椅A 的线速度比B 的小，选项A 错误；由a ＝rω2可知，座椅A 的向心加速度比B 的小，选项B 错误；座椅受力如图所示，由牛顿第二定律mg tan α＝mrω2

，得tan α＝rω2

g ，因座椅A 的运动半径较小，故悬挂A 的缆

绳与竖直方向的夹角小，选项C 错误；拉力F T ＝mg

cos α，可判断悬挂A 的缆绳所受的拉力比悬挂B 的小，选项D 正确。

11.

如图所示，匀速转动的水平圆盘上，放有质量均为m 的小物体A 、B ；A 、B 间用细线沿半径方向相连，它们到转轴距离分别为R A ＝20cm ，R B ＝30cm ，A 、B 与盘面间的最大静摩擦力均为重力的0.4倍，求：

(1)当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度ω0； (2)当A 开始滑动时，圆盘的角速度ω； (3)当即将滑动时，烧断细线，A 、B 状态如何？ [答案] (1)3.7rad /s (2)4rad /s

(3)A 继续随盘做圆周运动，B 将做离心运动

[解析] (1)当细线上开始出现张力时，表明B 与盘间的静摩擦力已达到最

大，设此时圆盘的角速度为ω0，则有μmg ＝mR B ω0

解得ω0＝

μg

R B ＝

0.4×10

0.3rad /s ＝3.7rad /s 。

(2)当A 开始滑动时，表明A 与盘间的静摩擦力已达到最大，设此时圆盘的角速度为ω，线的拉力为F ，则有对A ：F f A ma x －F ＝mR A ω2①

对B ：F f B max ＋F ＝mR B ω2② 又有：F f A max ＝F f B max ＝kmg ③ 解以上三式，得ω＝4rad /s 。

(3)烧断细线，A 与盘间的静摩擦力减小，继续随盘做半径为R A ＝20cm 的圆周运动，而B 由于F f B max 不足以提供必要的向心力而做离心运动。

12．(2013·河南洛阳一练)某星球的质量为M ，在该星球表面某一倾角为θ的山坡上以初速度v 0平抛一物体，经时间t 该物体落到山坡上。欲使该物体不再落回该星球的表面，求至少应以多大的速度抛出该物体？(不计一切阻力，万有引力常量为G)

[答案] 42GMv 0tan θt

[解析] 由题意可知是要求该星球上的“近地卫星”的绕行速度，也即为第一宇宙速度。设该卫星球面处的重力加速度为g ，由平抛运动可得

tan θ＝y x ＝gt 2v 0

故g ＝

2v 0tan θt

对于该星球表面上的物体有G Mm

R 2＝mg 所以R ＝

GMt 2v 0tan θ

而对于绕该星球做匀速圆周运动的“近地卫星”应有 mg ＝mv 2

R

所以v ＝gR ＝42GMv 0tan θ

t

13.

如图所示的“S ”形玩具轨道，该轨道用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，轨道在水平方向不可移动。弹射装置将一个小球(可视为质点)从a 点水平弹射向b 点并进入轨道，经过轨道后从最高点d 水平抛出(抛出后小球不会再碰轨道)，已知小球与地面ab 段间的动摩擦因数为μ＝0.2，不计其他机械能损失，ab 段长L ＝1.25 m ，圆的半径R ＝0.1 m ，小球质量m ＝0.01 kg ，轨道质量为M ＝0.26 kg ，g ＝10 m /s 2。若v 0＝5 m /s ，试求：

(1)小球从最高点d 抛出后的水平射程。

(2)小球经过轨道的最高点d 时，管道对小球作用力的大小和方向。 [答案] (1)0.98 m (2)1.1 N 方向竖直向下

[解析] (1)设小球到达d 点处速度为v ，由动能定理，得－μmgL －mg4R ＝1

2mv 2－12mv 20

小球在d 点做平抛运动，有4R ＝1

2 gt 2 x ＝vt

联立以上三式并代入数值，解得小球从最高点d 抛出后的水平射程：x ＝26

5m ≈0.98 m

(2)当小球通过d 点时，取竖直向下为正方向， 由牛顿第二定律得F N ＋mg ＝m v 2R

代入数值，解得管道对小球的作用力大小F N ＝1.1 N ，方向竖直向下。 14．(2013·重庆理综)如图所示，半径为R 的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O 的对称轴OO ′重合。转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m 的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O 点的连线与OO ′之间的夹角θ为60°。重力加速度大小为g 。

(1)若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；

(2)若ω＝(1±k)ω0，且0

2g

R

(2)当ω＝(1＋k)ω0时，摩擦力方向沿罐壁切线向下，大小为f ＝

3k (2＋k )

2

mg 当ω＝(1－k)ω0时，摩擦力方向沿罐壁切线向上，大小f ＝3k (2－k )2mg

[解析] (1)物块在弹力和重力的作用下做圆周运动，弹力的竖直分力与重力

平衡，弹力的水平分力提供向心力，所以有F N cos θ＝mg ，F N sin θ＝mω20sin θ，得

ω0＝

2g

R

(2)当ω＝(1＋k)ω0时，滑块有沿斜面向上滑的趋势，摩擦力沿罐壁切线向下，

受力分析如图甲，

竖直方向：

F N cosθ－f sinθ－mg＝0，

水平方向：

F N sinθ＋f cosθ＝mω2R sinθ，

联立得f＝3k(2＋k)

2mg

当ω＝(1－k)ω0时，滑块有沿斜面向下滑的趋势，摩擦力方向沿罐壁切线向上，受力分析如图乙，

竖直方向：

F N cosθ＋f sinθ－mg＝0

水平方向：

F N sinθ－f cosθ＝mω2R sinθ，

联立得f＝3k(2－k)

2mg

万有引力与航天试题附答案

万有引力与航天单元测试题 一、选择题 1．关于日心说被人们接受的原因是( ) A．太阳总是从东面升起，从西面落下 B．若以地球为中心来研究的运动有很多无法解决的问题 C．若以太阳为中心许多问题都可以解决，对行星的描述也变得简单 D．地球是围绕太阳运转的 2．有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中正确的是( ) A．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上 C．所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 D．不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的 3．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是( ) A．只适用于天体，不适用于地面物体 B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体 C．只适用于质点，不适用于实际物体D．适用于自然界中任意两个物体之间 4．已知万有引力常量G，要计算地球的质量还需要知道某些数据，现在给出下列各组数据,可以计算出地球质量的是( ) A．地球公转的周期及半径B．月球绕地球运行的周期和运行的半径 C．人造卫星绕地球运行的周期和速率D．地球半径和同步卫星离地面的高度 5．人造地球卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐变小，则线速度和周期变化情况是( ) A．速度减小，周期增大，动能减小B．速度减小，周期减小，动能减小 C．速度增大，周期增大，动能增大D．速度增大，周期减小，动能增大 6．一个行星，其半径比地球的半径大2倍，质量是地球的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的( ) A．6倍B．4倍C．25/9倍D．12倍 7．假如一个做圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍仍做圆周运动，则( )

高考物理总复习--物理牛顿运动定律的应用含解析

高考物理总复习--物理牛顿运动定律的应用含解析 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用 1．如图所示为某种弹射装置的示意图，该装置由三部分组成，传送带左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M =6.0kg 的物块A 。装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接。传送带的皮带轮逆时针匀速转动，使传送带上表面以u =2.0m/s 匀速运动。传送带的右边是一半径R =1.25m 位于竖直平面内的光滑 14圆弧轨道。质量m =2.0kg 的物块B 从1 4 圆弧的最高处由静止释放。已知物块B 与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，传送带两轴之间的距离l =4.5m 。设第一次碰撞前，物块A 静止，物块B 与A 发生碰撞后被弹回，物块A 、B 的速度大小均等于B 的碰撞前的速度的一半。取g =10m/s 2。求： (1)物块B 滑到 1 4 圆弧的最低点C 时对轨道的压力； (2)物块B 与物块A 第一次碰撞后弹簧的最大弹性势能； (3)如果物块A 、B 每次碰撞后，物块A 再回到平衡位置时弹簧都会被立即锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，求物块B 经第一次与物块A 碰撞后在传送带上运动的总时间。 【答案】（1）60N ，竖直向下（2）12J （3）8s 【解析】 【详解】 (1) 设物块B 沿光滑曲面下滑到水平位置时的速度大小为v 0，由机械能守恒定律得： 2 012 mgR mv = 代入数据解得： v 0=5m/s 在圆弧最低点C ，由牛顿第二定律得： 20 v F mg m R -= 代入数据解得： F =60N 由牛顿第三定律可知，物块B 对轨道的压力大小：F′=F =60N ，方向：竖直向下； (2) 在传送带上，对物块B ，由牛顿第二定律得： μmg =ma 设物块B 通过传送带后运动速度大小为v ，有

曲线运动万有引力与航天测试题带答案

第4章曲线运动万有引力与航天 一、选择题(本大题共15小题) 1．一个物体受到恒定的合力作用而做曲线运动，则下列说法正确的是 A．物体的速率可能不变 B．物体一定做匀变速曲线运动，且速率一定增大 C．物体可能做匀速圆周运动 D．物体受到的合力与速度的夹角一定越来越小，但总不可能为零 2．一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图1所示．关于物体的运动，下列说法正确的是 图1 A．物体做曲线运动 B．物体做直线运动 C．物体运动的初速度大小是50 m/s D．物体运动的初速度大小是10 m/s 3．小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸．现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是 A．增大α角，增大船速v B．减小α角，增大船速v C．减小α角，保持船速v不变 D．增大α角，保持船速v不变 4．(2011·上海市闸北调研)质量为2 kg的质点在x－y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图2所示，下列说法正确的是

图2 A ．质点的初速度为5 m/s B ．质点所受的合外力为3 N C ．质点初速度的方向与合外力方向垂直 D ．2 s 末质点速度大小为6 m/s 5．如图3所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦转动，相互之间不打滑，其半径分别为r 1、r 2、r 3.若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为 图3 A.r 1ω1r 3 B.r 3ω1 r 1 C. r 3ω1r 2 D.r 1ω1 r 2 6．如图4所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O.现给球一初速度，使球和杆一起绕O 轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F 表示球到达最高点时杆对小球的作用力．则F 图4 A ．一定是拉力 B ．一定是推力 C ．一定等于0 D ．可能是拉力，可能是推力，也可能等于0

最新高考物理牛顿运动定律练习题

最新高考物理牛顿运动定律练习题 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律 1．如图所示，质量2kg M =的木板静止在光滑水平地面上，一质量1kg m =的滑块（可 视为质点）以03m/s v =的初速度从左侧滑上木板水平地面右侧距离足够远处有一小型固定挡板，木板与挡板碰后速度立即减为零并与挡板粘连，最终滑块恰好未从木板表面滑落．已知滑块与木板之间动摩擦因数为0.2μ=，重力加速度210m/s g =，求： （1）木板与挡板碰撞前瞬间的速度v ？ （2）木板与挡板碰撞后滑块的位移s ？ （3）木板的长度L ？ 【答案】（1）1m/s （2）0.25m （3）1.75m 【解析】 【详解】 （1）滑块与小车动量守恒0()mv m M v =+可得1m/s v = （2）木板静止后，滑块匀减速运动，根据动能定理有：2102 mgs mv μ-=- 解得0.25m s = （3）从滑块滑上木板到共速时，由能量守恒得：220111 ()22 mv m M v mgs μ=++ 故木板的长度1 1.75m L s s =+= 2．如图，光滑固定斜面上有一楔形物体A 。A 的上表面水平，A 上放置一物块B 。已知斜面足够长、倾角为θ，A 的质量为M ，B 的质量为m ，A 、B 间动摩擦因数为μ(μ＜)， 最大静擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。现对A 施加一水平推力。求： （1）物体A 、B 保持静止时，水平推力的大小F 1； （2）水平推力大小为F 2时，物体A 、B 一起沿斜面向上运动，运动距离x 后撒去推力，A 、B 一起沿斜面上滑，整个过程中物体上滑的最大距离L ； （3）为使A 、B 在推力作用下能一起沿斜面上滑，推力F 应满足的条件。 【答案】（1） （2） （3）

第六章《万有引力与航天》测试题(含详细解答)

《万有引力与航天》测试题 一、选择题（每小题4分，全对得4分，部分对的得2分，有错的得0分，共48分。） 1.第一次通过实验比较准确的测出引力常量的科学家是（ ） A ． 牛顿 B ． 伽利略 C ．胡克 D ． 卡文迪许 2.如图1所示a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（ ） A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度； B ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度； C ．c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等候同一轨道上的c ； D ．a 卫星由于某种原因，轨道半径变小，其线速度将变大 3.宇宙飞船为了要与“和平号“轨道空间站对接，应该：（ ） A.在离地球较低的轨道上加速 B.在离地球较高的轨道上加速 C.在与空间站同一高度轨道上加速 D.不论什么轨道，只要加速就行 4、 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火， 使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图2所示。则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：（ ） A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率。 B ．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度。 C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的速度大于它在轨道2 上经过Q 点时的速度。 D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3 b a c 地球 图1

上经过P 点时的加速度 5、 宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会处于完全失重中，下列说法中正确的是 （ ） A.宇航员仍受重力的作用 B.宇航员受力平衡 C.宇航员受的重力正好充当向心力 D.宇航员不受任何作用力 6.某星球质量为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，在该星球表面从某一高度以10 m/s 的初 速度竖直向上抛出一物体，从抛出到落回原地需要的时间为（g 地=10 m/s 2 ）（ ） A ．1s B ． 91s C ．18 1 s D ． 36 1 s 7.假如地球自转速度增大，关于物体重力，下列说法正确的是（ ） A 放在赤道地面上的万有引力不变 B 放在两极地面上的物体的重力不变 C 放在赤道地面上物体的重力减小 D 放在两极地面上的物体的重力增加 8、设想把质量为m 的物体放在地球的中心，地球的质量为M ，半径为R ，则物体与地球间的万有引力是（ ） A.零 B.无穷大 C.2 GMm R D.无法确定 9.对于质量m 1和质量为m 2的两个物体间的万有引力的表达式12 2m m F G r ，下列说法正确的是 （ ） 和m 2所受引力总是大小相等的 B 当两物体间的距离r 趋于零时，万有引力无穷大 C.当有第三个物体m 3放入之间时，m 1和m 2间的万有引力将增大 D.所受的引力性质可能相同，也可能不同 10地球赤道上的重力加速度为g ，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a ，要使赤道上物 体“飘” 起来，则地球的转速应为原来转速的（ ）

上海高三物理复习牛顿运动定律专题

第三章牛顿运动定律专题 考试内容和要求 一．牛顿运动定律 1．牛顿第一定律 （1）第一定律的内容：任何物体都保持或的状态，直到有迫使它改变这种状态为止。牛顿第一定律指出了力不是产生速度的原因，也不是维持速度的原因，力是改变的原因，也就是产生的原因。 （2）惯性：物体保持的性质叫做惯性。牛顿第一定律揭示了一切物体都有惯性，惯性是物体的固有性质，与外部条件无关，因此该定律也叫做惯性定律。 【典型例题】 1．（2005广东）一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶，下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论，正确的是（） （A）车速越大，它的惯性越大

（B）质量越大，它的惯性越大 （C）车速越大，刹车后滑行的路程越长 （D）车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以惯性越大 2．（2006广东)下列对运动的认识不正确的是（） （A）亚里士多德认为物体的自然状态是静止的，只有当它受到力的作用才会运动 （B）伽利略认为力不是维持物体速度的原因 （C）牛顿认为力的真正效应总是改变物体的速度，而不仅仅是使之运动 （D）伽利略根据理想实验推论出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去 3．（2003上海理综）科学思维和科学方法是我们 认识世界的基本手段。在研究和解决问题过程中， 不仅需要相应的知识，还要注意运用科学的方法。 理想实验有时更能深刻地反映自然规律。伽利略 设想了一个理想实验，如图所示，其中有一个是经验 事实，其余是推论。 ①减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度； ②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面； ③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放的高度； ④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面做持续的匀速运动。 请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列（只要填写序号即可）。在上述的设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论。 下列关于事实和推论的分类正确的是（） （A）①是事实，②③④是推论 （B）②是事实，①③④是推论 （C）③是事实，①②④是推论 （D）④是事实，①②③是推论 2．牛顿第二定律 （1）第二定律的内容：物体运动的加速度同成正比，同成反比，而且加速度方向与力的方向一致。ΣF＝ma （2）1牛顿＝1千克·米/秒2

万有引力与航天重点知识归纳及经典例题练习

第五讲 万有引力定律重点归纳讲练 知识梳理 考点一、万有引力定律 1. 开普勒行星运动定律 （1） 第一定律（轨道定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 （2） 第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。 （3） 第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值都相等，表达式： k T a =23 。其中k 值与太阳有关，与行星无关。 （4） 推广：开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运转，也适用于卫星绕地球运转。当卫星绕行星旋转时，k T a =2 3 ，但k 值不同，k 与行星有关，与卫星无关。 （5） 中学阶段对天体运动的处理办法： ①把椭圆近似为园，太阳在圆心；②认为v 与ω不变，行星或卫星做匀速圆周运动； ③k T R =2 3 ，R ——轨道半径。 2. 万有引力定律 （1） 内容：万有引力F 与m 1m 2成正比，与r 2 成反比。 （2） 公式：2 21r m m G F =，G 叫万有引力常量，2211 /10 67.6kg m N G ??=-。 （3） 适用条件：①严格条件为两个质点；②两个质量分布均匀的球体，r 指两球心间的距离；③一个均匀球体和球外一个质点，r 指质点到球心间的距离。 （4） 两个物体间的万有引力也遵循牛顿第三定律。 3. 万有引力与重力的关系 (1) 万有引力对物体的作用效果可以等效为两个力的作用，一个是重力mg ，另一个是物体随地球自转所需的向心力f ，如图所示。 ①在赤道上，F=F 向+mg ，即R m R Mm G mg 22 ω-=； ②在两极F=mg ，即mg R Mm G =2 ；故纬度越大，重力加速度越大。 由以上分析可知，重力和重力加速度都随纬度的增加而增大。 (2) 物体受到的重力随地面高度的变化而变化。在地面上，2 2 R GM g mg R Mm G =?=；在地球表面高度为h 处： 22)()(h R GM g mg h R Mm G h h +=?=+，所以g h R R g h 2 2 ) (+=，随高度的增加，重力加速度减小。 考点二、万有引力定律的应用——求天体质量及密度 1．T 、r 法：2 3 2224)2(GT r M T mr r Mm G ππ=?=，再根据3 23 33,34R GT r V M R V πρρπ=?== ，当r=R 时，2 3GT πρ= 2．g 、R 法：G g R M mg R Mm G 22 = ?=，再根据GR g V M R V πρρπ43,3 43=?== 3．v 、r 法：G rv M r v m r Mm G 2 22 =?=

高中物理牛顿运动定律题20套(带答案)

高中物理牛顿运动定律题20套(带答案) 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律 1．如图所示，质量M=0．4kg 的长木板静止在光滑水平面上，其右侧与固定竖直挡板问的距离L=0．5m ，某时刻另一质量m=0．1kg 的小滑块(可视为质点)以v 0=2m ／s 的速度向右滑上长木板，一段时间后长木板与竖直挡板发生碰撞，碰撞过程无机械能损失。已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0．2，重力加速度g=10m ／s 2，小滑块始终未脱离长木板。求： (1)自小滑块刚滑上长木板开始，经多长时间长木板与竖直挡板相碰； (2)长木板碰撞竖直挡板后，小滑块和长木板相对静止时，小滑块距长木板左端的距离。 【答案】（1）1.65m （2）0.928m 【解析】 【详解】 解：(1)小滑块刚滑上长木板后，小滑块和长木板水平方向动量守恒： 解得： 对长木板： 得长木板的加速度： 自小滑块刚滑上长木板至两者达相同速度： 解得： 长木板位移： 解得： 两者达相同速度时长木板还没有碰竖直挡板 解得： (2)长木板碰竖直挡板后,小滑块和长木板水平方向动量守恒： 最终两者的共同速度： 小滑块和长木板相对静止时，小滑块距长木板左端的距离： 2．地震发生后，需要向灾区运送大量救灾物资，在物资转运过程中大量使用了如图所示的传送带.已知某传送带与水平面成37θ=o 角，皮带的AB 部分长 5.8L m =，皮带以恒定的速率4/v m s =按图示方向传送，若在B 端无初速度地放置一个质量50m kg =的救灾物资

(P 可视为质点)，P 与皮带之间的动摩擦因数0.5(μ=取210/g m s =，sin370.6)=o ， 求： ()1物资P 从B 端开始运动时的加速度． ()2物资P 到达A 端时的动能． 【答案】()1物资P 从B 端开始运动时的加速度是()2 10/.2m s 物资P 到达A 端时的动能 是900J ． 【解析】 【分析】 （1）选取物体P 为研究的对象，对P 进行受力分析，求得合外力，然后根据牛顿第三定律即可求出加速度； （2）物体p 从B 到A 的过程中，重力和摩擦力做功，可以使用动能定律求得物资P 到达A 端时的动能，也可以使用运动学的公式求出速度，然后求动能． 【详解】 （1）P 刚放上B 点时，受到沿传送带向下的滑动摩擦力的作用，sin mg F ma θ+=； cos N F mg θ=N F F μ=其加速度为：21sin cos 10/a g g m s θμθ=+= （2）解法一：P 达到与传送带有相同速度的位移2 1 0.82v s m a == 以后物资P 受到沿传送带向上的滑动摩擦力作用 根据动能定理：()()2211sin 22 A mg F L s mv mv θ--=- 到A 端时的动能2 19002 kA A E mv J = = 解法二：P 达到与传送带有相同速度的位移2 1 0.82v s m a == 以后物资P 受到沿传送带向上的滑动摩擦力作用， P 的加速度2 2sin cos 2/a g g m s θμθ=-= 后段运动有：2 22212 L s vt a t -=+， 解得：21t s =， 到达A 端的速度226/A v v a t m s =+=

高中物理《万有引力与航天(1)》优质课教案、教学设计

《万有引力与航天》高三复习教学设计 （ 一） 设计思想 本讲主要内容就是《万有引力》部分一轮复习。通过教学，给学生一个清晰的知识脉络和模型，使学生在面对高考试题时能高效入题，高效做题，高效得分。促进学生熟练掌握， 并能减轻学生学习的负担，提高学习的效率。其次就是通过这部分内容的学习，激发学 生对航空、航天产生更加浓厚的兴趣和爱好。 （ 二 ） 教材分析 《万有引力与航天》在高考试题中是一个必出的内容。几乎每年都以选择题的形式出 现。 本专题的知识是以所学物理规律解决“天地”问题的典范。所以深刻理解万有引力定 律及应用的条件、范围和思路，是这个单元教学的中心。 在万有引力的应用上，主要有三方面，一是在地表面附近的应用， G Mm =mg, R 2 和 G Mm =Fn+mg （矢量相加），前者是在不考虑自转影响时用（因为在地面上的物 R 2 体随，后者是在考虑地球自转影响时用。二是在天上的应用（以圆周运动为主），依据 是 G Mm ＝F ｎ。三是卫星的发射与变轨的问题。 r 2 （ 三） 学情分析 经过高二的学习之后，学生对万有引力定律及其应用有了一定的认识，但由于时间较 长，学生不仅在知识上有所遗忘，更重要的是规律的生疏和方法经验的缺失、遗忘，致使学生对这部分知识又成陌路。所以在一轮复习时，回顾知识，用一些做过的问题作为引子，唤醒学生记忆，并在此基础上有针对性地加强经验、方法、模型的小结（针对考试），可更有效地提升做题的效率。 （ 四） 教学目标 1、知识与技能 （1） ）复习回顾《万有引力》。

（2））小结回顾归纳万有引力定律在实际中的应用及典型模型，指出各类问题解决的 方法思路。提高学生做题的技巧和能力。 （3））通过适量练习，小结方法经验，指出需要注意的事项。提高解题技巧和估算能力。 2、过程与方法 （1））能够应用万有引力定律解决简单的引力计算问题。 （2））掌握计算天体质量与密度方法。 （3））掌握天体运动规律与宇宙速度的概念。 3、情感、态度与价值观 （1））航空与航天，是多少优秀中华儿女的梦想，通过学习掌握万有引力定律及其应用，促使学生热爱航空航天事业，激发学生的深厚兴趣，为我国航空航天事业贡献力量。（2））通过本单元教学，可以培养学生热爱生活的态度和实事求是的精神，培养学生唯 物史观和探索宇宙兴趣和爱好。 （五）教学重难点 教学重点：万有引力在天体运动中的应用教 学难点：万有引力与重力的关系应用 （六）教学方法 1、小结归纳、难点透析； 2、例题归类、方法点拨； 3、联系实际、激发兴趣。 （七）教学手段 1、多媒体呈现主要内容和主要过程； 2、板书内容要点和演练过程。 （八）教学过程 一复习回顾基本知识 【知识储备】 1、开普勒行星运动第一定律：. 第二定律：. 第三定律：. 2 、有两个质量均匀分布的小球，质量分别为M 和m，半径为r，两球间距离也为 r，则两球之间的万有引力为。 3、向心力计算公式F = F = F= 。

《万有引力与航天》测试题含答案

《万有引力与航天》单元测试 一、选择题 1.星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为第二宇宙速度.星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系就是v 2＝2v 1、已知某星球的半径为r ,它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的1 6 ,不计其她星球的影响,则该星球的第二宇宙速度为( ) A 、gr B 、 16 gr C 、 1 3 gr D 、13gr 解析:由题意v 1＝g ′r ＝ 1 6 gr ,v 2＝2v 1＝ 1 3 gr ,所以C 项正确. 答案:C 2.太阳能电池就是将太阳能通过特殊的半导体材料转化为电能,在能量的利用中,它有许多优点,但也存在着一些问题,如受到季节、昼夜及阴晴等气象条件的限制.为了能尽量地解决这些问题,可设想把太阳能电池送到太空中并通过一定的方式让地面上的固定接收站接收电能,太阳能电池应该置于( ) A.地球的同步卫星轨道 B.地球大气层上的任一处 C.地球与月亮的引力平衡点 D.地球与太阳的引力平衡点 解析:太阳能电池必须与地面固定接收站相对静止,即与地球的自转同步.

答案:A 3.据媒体报道,“嫦娥”一号卫星绕月工作轨道为圆轨道,轨道距月球表面的高度为200 km,运行周期为127 min 、若要求出月球的质量,除上述信息外,只需要再知道( ) A.引力常量与“嫦娥”一号的质量 B.引力常量与月球对“嫦娥”一号的吸引力 C.引力常量与地球表面的重力加速度 D.引力常量与月球表面的重力加速度 解析:对“嫦娥”一号有G Mm (R ＋h )2＝m 4π2T 2(R ＋h ),月球的质量为M ＝4π2GT 2(R ＋h )3,在月球表面g ＝G M R 2,故选项D 正确. 答案:D 4.地球同步卫星轨道半径约为地球半径的6、6倍,设月球密度与地球相同,则绕月心在月球表面附近做圆周运动的探月探测器的运行周期约为( ) A.1 h B.1、4 h C.6、6 h D.24 h 解析:因月球密度与地球的相同,根据ρ＝m 4πR 3/3,可知m 地m 月＝R 3 地R 3月 ,又 Gm 地m 卫 (6、6R 地)2＝m 卫4π2T 2卫×6、6R 地,Gm 月m 探R 2 月＝m 探4π2 T 2探R 月,已知T 卫＝24 h,联立解得T 探≈1、4 h 、 答案:B 5、

高考物理牛顿运动定律真题汇编(含答案)

高考物理牛顿运动定律真题汇编(含答案) 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律 1．如图，有一水平传送带以8m/s 的速度匀速运动，现将一小物块（可视为质点）轻轻放在传送带的左端上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.4，已知传送带左、右端间的距离为4m ，g 取10m/s 2．求： （1）刚放上传送带时物块的加速度； （2）传送带将该物体传送到传送带的右端所需时间． 【答案】（1）24/a g m s μ==（2）1t s = 【解析】 【分析】 先分析物体的运动情况：物体水平方向先受到滑动摩擦力，做匀加速直线运动；若传送带足够长，当物体速度与传送带相同时，物体做匀速直线运动．根据牛顿第二定律求出匀加速运动的加速度，由运动学公式求出物体速度与传送带相同时所经历的时间和位移，判断以后物体做什么运动，若匀速直线运动，再由位移公式求出时间． 【详解】 （1）物块置于传动带左端时，先做加速直线运动，受力分析，由牛顿第二定律得： mg ma μ= 代入数据得：2 4/a g m s μ== （2）设物体加速到与传送带共速时运动的位移为0s 根据运动学公式可得：2 02as v = 运动的位移： 2 0842v s m a ==> 则物块从传送带左端到右端全程做匀加速直线运动，设经历时间为t ，则有 212 l at = 解得 1t s = 【点睛】 物体在传送带运动问题，关键是分析物体的受力情况，来确定物体的运动情况，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力． 2．四旋翼无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．一架质量m =2 kg 的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F =36 N ，运动过程中所受空气阻力大小恒为f =4 N ．(g 取10 m ／s 2)

高中物理牛顿运动定律的应用专题训练答案及解析

高中物理牛顿运动定律的应用专题训练答案及解析 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用 1．如图，质量为m =lkg 的滑块，在水平力作用下静止在倾角为θ=37°的光滑斜面上，离斜面末端B 的高度h =0. 2m ，滑块经过B 位置滑上皮带时无机械能损失，传送带的运行速度为v 0=3m/s ，长为L =1m ．今将水平力撤去，当滑块滑 到传送带右端C 时，恰好与传送带速度相同．g 取l0m/s 2.求： (1)水平作用力F 的大小；（已知sin37°=0.6 cos37°=0.8） (2)滑块滑到B 点的速度v 和传送带的动摩擦因数μ； (3)滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量． 【答案】（1）7.5N （2）0.25（3）0.5J 【解析】 【分析】 【详解】 (1)滑块受到水平推力F . 重力mg 和支持力F N 而处于平衡状态，由平衡条件可知，水平推力F=mg tan θ， 代入数据得： F =7.5N. (2)设滑块从高为h 处下滑，到达斜面底端速度为v ，下滑过程机械能守恒， 故有： mgh = 212 mv 解得 v 2gh ； 滑块滑上传送带时的速度小于传送带速度，则滑块在传送带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动； 根据动能定理有： μmgL = 2201122 mv mv 代入数据得： μ=0.25 (3)设滑块在传送带上运动的时间为t ，则t 时间内传送带的位移为： x=v 0t 对物体有： v 0=v ?at

ma=μmg 滑块相对传送带滑动的位移为： △x=L?x 相对滑动产生的热量为： Q=μmg△x 代值解得： Q=0.5J 【点睛】 对滑块受力分析，由共点力的平衡条件可得出水平作用力的大小；根据机械能守恒可求滑块滑上传送带上时的速度；由动能定理可求得动摩擦因数；热量与滑块和传送带间的相对位移成正比，即Q=fs，由运动学公式求得传送带通过的位移，即可求得相对位移． 2．如图所示，倾角α=30°的足够长传送带上有一长L=1.0m，质量M=0.5kg的薄木板，木板的最右端叠放质量为m=0.3kg的小木块.对木板施加一沿传送带向上的恒力F，同时让传送 带逆时针转动，运行速度v=1.0m/s。已知木板与物块间动摩擦因数μ1= 3 2 ，木板与传送 带间的动摩擦因数μ2=3 ，取g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)若在恒力F作用下，薄木板保持静止不动，通过计算判定小木块所处的状态； (2)若小木块和薄木板相对静止，一起沿传送带向上滑动，求所施恒力的最大值F m； (3)若F=10N，木板与物块经过多长时间分离?分离前的这段时间内，木板、木块、传送带组成系统产生的热量Q。 【答案】（1）木块处于静止状态；（2）9.0N（3）1s 12J 【解析】 【详解】 （1）对小木块受力分析如图甲：

高考物理牛顿运动定律题20套(带答案)

高考物理牛顿运动定律题20套(带答案) 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律 1．如图所示，质量M=0．4kg 的长木板静止在光滑水平面上，其右侧与固定竖直挡板问的距离L=0．5m ，某时刻另一质量m=0．1kg 的小滑块(可视为质点)以v 0=2m ／s 的速度向右滑上长木板，一段时间后长木板与竖直挡板发生碰撞，碰撞过程无机械能损失。已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0．2，重力加速度g=10m ／s 2，小滑块始终未脱离长木板。求： (1)自小滑块刚滑上长木板开始，经多长时间长木板与竖直挡板相碰； (2)长木板碰撞竖直挡板后，小滑块和长木板相对静止时，小滑块距长木板左端的距离。 【答案】（1）1.65m （2）0.928m 【解析】 【详解】 解：(1)小滑块刚滑上长木板后，小滑块和长木板水平方向动量守恒： 解得： 对长木板： 得长木板的加速度： 自小滑块刚滑上长木板至两者达相同速度： 解得： 长木板位移： 解得： 两者达相同速度时长木板还没有碰竖直挡板 解得： (2)长木板碰竖直挡板后,小滑块和长木板水平方向动量守恒： 最终两者的共同速度： 小滑块和长木板相对静止时，小滑块距长木板左端的距离： 2．某物理兴趣小组设计了一个货物传送装置模型，如图所示。水平面左端A 处有一固定挡板，连接一轻弹簧，右端B 处与一倾角37o θ=的传送带平滑衔接。传送带BC 间距 0.8L m =，以01/v m s =顺时针运转。两个转动轮O 1、O 2的半径均为0.08r m =，半径

O 1B 、O 2C 均与传送带上表面垂直。用力将一个质量为1m kg =的小滑块（可视为质点）向左压弹簧至位置K ，撤去外力由静止释放滑块，最终使滑块恰好能从C 点抛出（即滑块在C 点所受弹力恰为零）。已知传送带与滑块间动摩擦因数0.75μ=，释放滑块时弹簧的弹性势能为1J ，重力加速度g 取210/m s ，cos370.8=o ，sin 370.6=o ，不考虑滑块在水平面和传送带衔接处的能量损失。求： （1）滑块到达B 时的速度大小及滑块在传送带上的运动时间 （2）滑块在水平面上克服摩擦所做的功 【答案】（1）1s （2）0.68J 【解析】 【详解】 解：(1)滑块恰能从C 点抛出，在C 点处所受弹力为零，可得：2 v mgcos θm r = 解得： v 0.8m /s = 对滑块在传送带上的分析可知：mgsin θμmgcos θ= 故滑块在传送带上做匀速直线运动，故滑块到达B 时的速度为：v 0.8m /s = 滑块在传送带上运动时间：L t v = 解得：t 1s = (2)滑块从K 至B 的过程，由动能定理可知：2f 1 W W mv 2 -=弹 根据功能关系有： p W E =弹 解得：f W 0.68J = 3．如图所示，传送带的倾角θ=37°，上、下两个轮子间的距离L=3m ，传送带以v 0=2m/s 的速度沿顺时针方向匀速运动．一质量m=2kg 的小物块从传送带中点处以v 1=1m/s 的初速度沿传送带向下滑动．已知小物块可视为质点，与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，小物块在传送带上滑动会留下滑痕，传送带两个轮子的大小忽略不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g 取10m/s 2．求

最新高考物理万有引力与航天真题汇编(含答案)

最新高考物理万有引力与航天真题汇编(含答案) 一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天 1．2018年是中国航天里程碑式的高速发展年，是属于中国航天的“超级2018”．例如，我国将进行北斗组网卫星的高密度发射，全年发射18颗北斗三号卫星，为“一带一路”沿线及周边国家提供服务．北斗三号卫星导航系统由静止轨道卫星（同步卫星）、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．图为其中一颗静止轨道卫星绕地球飞行的示意图．已知该卫星做匀速圆周运动的周期为T ，地球质量为M 、半径为R ，引力常量为G ． （1）求静止轨道卫星的角速度ω； （2）求静止轨道卫星距离地面的高度h 1； （3）北斗系统中的倾斜同步卫星，其运转轨道面与地球赤道面有一定夹角，它的周期也是T ，距离地面的高度为h 2．视地球为质量分布均匀的正球体，请比较h 1和h 2的大小，并说出你的理由． 【答案】（1）2π=T ω；（2）2 3124GMT h R π （3）h 1= h 2 【解析】 【分析】 （1）根据角速度与周期的关系可以求出静止轨道的角速度； （2）根据万有引力提供向心力可以求出静止轨道到地面的高度； （3）根据万有引力提供向心力可以求出倾斜轨道到地面的高度； 【详解】 （1）根据角速度和周期之间的关系可知：静止轨道卫星的角速度2π=T ω （2）静止轨道卫星做圆周运动，由牛顿运动定律有：2 1 212π=()()()Mm G m R h R h T ++ 解得：2 312 =4π GMT h R

（3）如图所示，同步卫星的运转轨道面与地球赤道共面，倾斜同步轨道卫星的运转轨道面与地球赤道面有夹角，但是都绕地球做圆周运动，轨道的圆心均为地心．由于它的周期也是T ，根据牛顿运动定律，2 2 222=()()()Mm G m R h R h T π++ 解得：2 322 4GMT h R π 因此h 1= h 2． 故本题答案是：（1）2π=T ω；（2）2312=4GMT h R π （3）h 1= h 2 【点睛】 对于围绕中心天体做圆周运动的卫星来说，都借助于万有引力提供向心力即可求出要求的物理量． 2．宇航员在某星球表面以初速度v 0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h .已知该星球的半径为R ，且物体只受该星球的引力作用.求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)从这个星球上发射卫星的第一宇宙速度. 【答案】(1)2 02v h (2) 2v R h 【解析】 本题考查竖直上抛运动和星球第一宇宙速度的计算． (1) 设该星球表面的重力加速度为g ′，物体做竖直上抛运动，则2 02v g h =' 解得，该星球表面的重力加速度20 2v g h '= (2) 卫星贴近星球表面运行，则2 v mg m R '= 解得：星球上发射卫星的第一宇宙速度2R v g R v h = =' 3．宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点，沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡另一点Q 上，斜坡的倾角α，已知该星球的半径为R ，引力

高中物理高考物理牛顿运动定律解题技巧及练习题

高中物理高考物理牛顿运动定律解题技巧及练习题 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律 1．如图所示为工厂里一种运货过程的简化模型，货物(可视为质点质量4m kg =，以初速度010/v m s =滑上静止在光滑轨道OB 上的小车左端，小车质量为6M kg =，高为 0.8h m =。在光滑的轨道上A 处设置一固定的障碍物，当小车撞到障碍物时会被粘住不 动，而货物继续运动，最后恰好落在光滑轨道上的B 点。已知货物与小车上表面的动摩擦因数0.5μ=，货物做平抛运动的水平距离AB 长为1.2m ，重力加速度g 取210/m s 。 ()1求货物从小车右端滑出时的速度； ()2若已知OA 段距离足够长，导致小车在碰到A 之前已经与货物达到共同速度，则小车 的长度是多少？ 【答案】(1)3m/s ；(2)6.7m 【解析】 【详解】 ()1设货物从小车右端滑出时的速度为x v ，滑出之后做平抛运动， 在竖直方向上：2 12 h gt = ， 水平方向：AB x l v t = 解得：3/x v m s = ()2在小车碰撞到障碍物前，车与货物已经到达共同速度，以小车与货物组成的系统为研 究对象，系统在水平方向动量守恒， 由动量守恒定律得：()0mv m M v =+共， 解得：4/v m s =共， 由能量守恒定律得：()2201122 Q mgs mv m M v μ==-+共相对， 解得：6s m =相对， 当小车被粘住之后，物块继续在小车上滑行，直到滑出过程，对货物，由动能定理得： 22 11'22 x mgs mv mv 共μ-= -， 解得：'0.7s m =， 车的最小长度：故L ' 6.7s s m =+=相对；

高考物理万有引力与航天练习题及解析

高考物理万有引力与航天练习题及解析 一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天 1．中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆后，自高h 处以初速度v 0水平抛出一小球，测出水平射程为L （这时月球表面可以看作是平坦的），已知月球半径为R ，万有引力常量为G ，求： （1）月球表面处的重力加速度及月球的质量M 月； （2）如果要在月球上发射一颗绕月球运行的卫星，所需的最小发射速度为多大？ （3）当着陆器绕距月球表面高H 的轨道上运动时，着陆器环绕月球运动的周期是多少? 【答案】（1）22 02 2hV R M GL =（2 3 ）T = 【解析】 【详解】 （1）由平抛运动的规律可得： 2 12 h gt = 0L v t = 2022hv g L = 由 2 GMm mg R = 2202 2hv R M GL = （2） 1v = ==（3）万有引力提供向心力，则 () ()2 2 2GMm m R H T R H π??=+ ??? + 解得： T = 2．宇航员在某星球表面以初速度v 0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h .已知该星球的半径为R ，且物体只受该星球的引力作用.求： (1)该星球表面的重力加速度；

(2)从这个星球上发射卫星的第一宇宙速度. 【答案】(1) 2 0 2 v h (2) 02 v R h 【解析】 本题考查竖直上抛运动和星球第一宇宙速度的计算． (1) 设该星球表面的重力加速度为g′，物体做竖直上抛运动，则2 2 v g h =' 解得，该星球表面的重力加速度 2 2 v g h '= (2) 卫星贴近星球表面运行，则 2 v mg m R '= 解得：星球上发射卫星的第一宇宙速度 02 R v g R v h == ' 3．“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射升空，准确进入预定轨道．随后，“嫦娥一号”经过变轨和制动成功进入环月轨道．如图所示，阴影部分表示月球，设想飞船在圆形轨道Ⅰ上作匀速圆周运动，在圆轨道Ⅰ上飞行n圈所用时间为t，到达A点时经过暂短的点火变速，进入椭圆轨道Ⅱ，在到达轨道Ⅱ近月点B点时再次点火变速，进入近月圆形轨道Ⅲ，而后飞船在轨道Ⅲ上绕月球作匀速圆周运动，在圆轨道Ⅲ上飞行n圈所用时间为．不考虑其它星体对飞船的影响，求： （1）月球的平均密度是多少？ （2）如果在Ⅰ、Ⅲ轨道上有两只飞船，它们绕月球飞行方向相同，某时刻两飞船相距最近（两飞船在月球球心的同侧，且两飞船与月球球心在同一直线上），则经过多长时间，他们又会相距最近？ 【答案】（1） 2 2 192n Gt π ；（2）123 7 mt t m n （，，） ==? 【解析】 试题分析：（1）在圆轨道Ⅲ上的周期： 38 t T n =，由万有引力提供向心力有： 2 2 2 Mm G m R R T π ?? = ? ?? 又：3 4 3 M R ρπ =，联立得： 2 22 3 3192n GT Gt ππ ρ==．

必修万有引力与航天优秀教案

7.1行星的运动 知识与技能 1．知道地心说和日心说的基本内容。 2．知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 3．知道所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且这个比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关。 4．理解人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，真理是来之不易的。 过程与方法 1．通过托勒密、哥白尼、第谷、开普勒等几位科学家对行星运动的不同认识，了解人类认识事物本质的曲折性并加深对行星运动的理解。 情感态度与价值观 1．澄清对天体运动神秘、模糊的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法。 2．感悟科学是人类进步不竭的动力。 教学重点 1．理解和掌握开普勒行星运动定律，认识行星的运动。学好本节有利于对宇宙中行星的运动规律的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法，并有利于对人造卫星的学习。 教学难点 1．对开普勒行星运动定律的理解和应用，通过本节的学习可以澄清人们对天体运动神秘、模糊的认识。 教学过程：略 新课教学 引入：

7．2太阳与行星间的引力 7．3万有引力定律 知识与技能 １．理解太阳与行星间存在引力 ２．能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式2r Mm G F ３．理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律 ４．理解地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力，即服从平方反比定律的万有引力 过程与方法 １．通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性 ２．体会推导过程中的数量关系 情感态度与价值观 １．感受太阳与行星间的引力关系，从而体会大自然的奥秘 ２．通过学习认识和借鉴科学的实验方法，充实自己的头脑，更好地去认识世界，建立科学的价值观 教学重点 １．根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式，记住推导出的引力公式 ２．在研究具体问题时，如何选取参考系 ３．质点概念的理解 教学难点 １．太阳与行星间的引力公式推导过程 ２．什么情况下可以把物体看作质点 教具 多媒体视频 课时安排 １课时 教学过程 开普勒定律发现之后，人们便开始更深入的思考：行星为什么这样运动？ 这节课我们“追寻着牛顿的足迹”，用自己的手和脑，重新“发现”万有引力定律。 一． 太阳对行星的引力 为了简化问题，行星的轨道按圆来处理，请猜想太阳与行星的引力与什么因数有关 研究的问题中，只有太阳、行星，那么他们之间的引力可能与太阳的质量、行星的质量、他们之间的距离以及行星与太阳之间的媒介物有关，还可能与太阳与行星的形状、大小有关。太阳与行星的是否可以看作质点？太阳与行星之间是真空，对太阳与行星的引力有无影响？ 讨论小结：太阳与行星之间的引力应该与行星到太阳的距离、太阳的质量、行星的质量有关。我们先研究太阳对行星的引力，这样只研究引力与行星的质量以及太阳与行星之间的距离的关系。那么，F 与r 的定量关系是什么？