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初二数学上学期期中考试试卷

罗城补习学校2015—2016学年度八年级第一学期

数学期中检测试卷

注意:请在直接在试卷上答题,考试时间120分钟,满分120分

一、选择题:(本大题共9个小题,每题3分,共27分)

初二数学上学期期中考试试卷

1、下列手机软件图标中,其中不是..轴对称图形的有( )个

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是 A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .不能确定

3、若一个多边形的外角和与它的内角和相等,则这个多边形是( )

A .三角形

B .四边形

C .五边形

D .六边形

4、如图,一架飞机从某地A 地起飞去钓鱼岛B 地海域执行维权任务。因受大风影响,一开始就偏离航线(AB)?18(即?

=∠18A )飞到了C 地,已知?=∠28BCD ,此时飞机必须沿某一方向飞行才能到达钓鱼岛B 地海域,那么这一方向与AB 方向的ABC ∠的度数是( ) A .?

18 B .?

10

C.?28 D .?

46

5、如图,给出下列四组条件:

①AB DE BC EF AC DF ===,,;

②?=∠=∠90E B ,DF AC =,EF BC =; ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠,,; ④AB DE AC DF B E ==∠=∠,,. 其中,能.使ABC DEF △≌△的条件共有( ) A .1组

B .2组

C .3组

D .4组

6、一次数学活动课上,小聪将一副三角板按图中方式叠放,则∠α等于

A .30°

B .45°

C .60°

D .75°

7、如图,将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC BD ,为折痕,则CBD ∠的 度数为 ( )

A .60°

B .75°

C .90°

D .95°

30°

45°

α

A C

B D

F E 第5题图 A

E

C

B

A ′

E ′ D

第4题图

第6题图

第7题图

姓名:

第4题图

初二数学上学期期中考试试卷

8、如图,在等腰△ABC 中, ,120∠°

=BAC 若EM 和FN 分别垂直平分AB 和AC ,垂足分别 为E 、F ,M 、N 都在BC 上,且EM=FN=2,则BC 的长度为( )

A.6

B.8

C.10

D.12

9、如图,在直角坐标系中,点A 、B 的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C 是y 轴上的一个动点,且A 、B 、C 三点不在同一条直线上,当△ABC 的周长最小时,点C 的坐标是( ) A .(0,0) B .(0,1) C .(0,2) D .(0,3)

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)

10、若等腰三角形的两边长分别为3 cm 和6 cm ,则这个等腰三角形的周长为 . 11、若点(b a ,)关于y 轴的对称点为(1,2015),则=b

a . 12、如图,在ABC Rt ?中,?

=∠90BAC ,BC AD ⊥,且6=AB

,8=AC , 10=BC ,

则AD 的长为 .

初二数学上学期期中考试试卷

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13、如图,在△ABC 中,AB=AC ,BD 平分ABC ∠ ,DE ∥BC ,则图中等腰三角形有 个;

14、如图,在△ABC 中E 是BC 上的一点,EC=2BE ,点D 是AC 的中点,设△ABC 、△ADF 、△BEF 的面积分别为S △ABC ,S △ADF ,S △BEF ,且S △ABC =12,则S △ADF -S △BEF =_________.

15、如图,△ABC 中,点A 的坐标为(0,1),点C 的坐标为(4,3),如果要使△ABD 与△ABC 全等,那么点D 的坐标为 .

A

B

C

E

F

D 第9题图

第8题图

第12题图

第13题图

第15题图

第14题图

三、解答题(本大题共6个小题,共69分)

16、(10分)在如图所示的直角坐标系中,解答下列问题:

初二数学上学期期中考试试卷

(1)在图中画出△ABC 关于x 轴对称的图形111A B C ?,并写出点111A B C 、、三点的坐标; (其中1A 、1B 、1C 分别是A 、B 、C 的对应点,不写画法.) (2)求出111A B C ?的面积.

.

ABD AC

,2ABC 617的度数上的高,求是边中,分)如图,、(∠∠=∠=∠?BD A ABC C

18、(10分)如图,点E 、F 在BC 上,BE =CF ,AB =DC ,∠B =∠C . 求证:∠A =∠D .

19、(12分)如图,在等边三角形ABC 中,点D ,E 分别在边BC ,AC 上,且DE ∥AB ,过点E 作EF DE ⊥,交BC 的延长线于点F . (1)求F ∠的度数;

(2)若2CD =,求DF 的长.

F

E

A

B

C

D

17、(10分)

20、(12分)如图,已知E 为等腰三角形△ABC 的底边BC 上一动点,过点E 作BC E ⊥F 交AB 所在直线于点D ,交CA 所在直线于点F. (1)F ∠与ADF ∠的关系怎样?说明理由; (2)若E 在BC 的延长线上,其余条件不变,(1)中的结论是否成立?若不成立,说明理由;若成立,画出图形并给予证明.

21、(15分)(1)操作发现:如图①,D 是等边△ABC 边BA 上一动点(点D 与点B 不重合),连结DC ,以DC 为边在BC 上方作等边△DCF ,连结AF .你能发现线段AF 与BD 之间的数量关系吗?并证明你发现的结论.

(2)类比猜想:如图②,当动点D 运动至等边△ABC 边BA 的延长线上时,其它作法与(1)相同. 猜想AF 与BD 在(1)中的结论是否仍然成立? (3)深入探究:

Ⅰ.如图③,当动点D 在等边△ABC 边BA 上运动时(点D 与点B 不重合),连结DC ,以DC 为边在其上方、下方分别作等边△DCF 和等边△DCF ′,连结AF 、BF ′. 探究AF 、BF ′与AB 有何数量关系?并证明你探究的结论.

Ⅱ.如图④,当动点D 在等边△ABC 边BA 的延长线上运动时,其它作法与图③相同,Ⅰ中的结论是否成立?若不成立,是否有新的结论?并证明你得出的结论.

备用图

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