罗城补习学校2015—2016学年度八年级第一学期
数学期中检测试卷
注意:请在直接在试卷上答题,考试时间120分钟,满分120分
一、选择题:(本大题共9个小题,每题3分,共27分)
1、下列手机软件图标中,其中不是..轴对称图形的有( )个
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是 A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .不能确定
3、若一个多边形的外角和与它的内角和相等,则这个多边形是( )
A .三角形
B .四边形
C .五边形
D .六边形
4、如图,一架飞机从某地A 地起飞去钓鱼岛B 地海域执行维权任务。因受大风影响,一开始就偏离航线(AB)?18(即?
=∠18A )飞到了C 地,已知?=∠28BCD ,此时飞机必须沿某一方向飞行才能到达钓鱼岛B 地海域,那么这一方向与AB 方向的ABC ∠的度数是( ) A .?
18 B .?
10
C.?28 D .?
46
5、如图,给出下列四组条件:
①AB DE BC EF AC DF ===,,;
②?=∠=∠90E B ,DF AC =,EF BC =; ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠,,; ④AB DE AC DF B E ==∠=∠,,. 其中,能.使ABC DEF △≌△的条件共有( ) A .1组
B .2组
C .3组
D .4组
6、一次数学活动课上,小聪将一副三角板按图中方式叠放,则∠α等于
A .30°
B .45°
C .60°
D .75°
7、如图,将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC BD ,为折痕,则CBD ∠的 度数为 ( )
A .60°
B .75°
C .90°
D .95°
30°
45°
α
A C
B D
F E 第5题图 A
E
C
B
A ′
E ′ D
第4题图
第6题图
第7题图
姓名:
第4题图
8、如图,在等腰△ABC 中, ,120∠°
=BAC 若EM 和FN 分别垂直平分AB 和AC ,垂足分别 为E 、F ,M 、N 都在BC 上,且EM=FN=2,则BC 的长度为( )
A.6
B.8
C.10
D.12
9、如图,在直角坐标系中,点A 、B 的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C 是y 轴上的一个动点,且A 、B 、C 三点不在同一条直线上,当△ABC 的周长最小时,点C 的坐标是( ) A .(0,0) B .(0,1) C .(0,2) D .(0,3)
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)
10、若等腰三角形的两边长分别为3 cm 和6 cm ,则这个等腰三角形的周长为 . 11、若点(b a ,)关于y 轴的对称点为(1,2015),则=b
a . 12、如图,在ABC Rt ?中,?
=∠90BAC ,BC AD ⊥,且6=AB
,8=AC , 10=BC ,
则AD 的长为 .
13、如图,在△ABC 中,AB=AC ,BD 平分ABC ∠ ,DE ∥BC ,则图中等腰三角形有 个;
14、如图,在△ABC 中E 是BC 上的一点,EC=2BE ,点D 是AC 的中点,设△ABC 、△ADF 、△BEF 的面积分别为S △ABC ,S △ADF ,S △BEF ,且S △ABC =12,则S △ADF -S △BEF =_________.
15、如图,△ABC 中,点A 的坐标为(0,1),点C 的坐标为(4,3),如果要使△ABD 与△ABC 全等,那么点D 的坐标为 .
A
B
C
E
F
D 第9题图
第8题图
第12题图
第13题图
第15题图
第14题图
三、解答题(本大题共6个小题,共69分)
16、(10分)在如图所示的直角坐标系中,解答下列问题:
(1)在图中画出△ABC 关于x 轴对称的图形111A B C ?,并写出点111A B C 、、三点的坐标; (其中1A 、1B 、1C 分别是A 、B 、C 的对应点,不写画法.) (2)求出111A B C ?的面积.
.
ABD AC
,2ABC 617的度数上的高,求是边中,分)如图,、(∠∠=∠=∠?BD A ABC C
18、(10分)如图,点E 、F 在BC 上,BE =CF ,AB =DC ,∠B =∠C . 求证:∠A =∠D .
19、(12分)如图,在等边三角形ABC 中,点D ,E 分别在边BC ,AC 上,且DE ∥AB ,过点E 作EF DE ⊥,交BC 的延长线于点F . (1)求F ∠的度数;
(2)若2CD =,求DF 的长.
F
E
A
B
C
D
17、(10分)
20、(12分)如图,已知E 为等腰三角形△ABC 的底边BC 上一动点,过点E 作BC E ⊥F 交AB 所在直线于点D ,交CA 所在直线于点F. (1)F ∠与ADF ∠的关系怎样?说明理由; (2)若E 在BC 的延长线上,其余条件不变,(1)中的结论是否成立?若不成立,说明理由;若成立,画出图形并给予证明.
21、(15分)(1)操作发现:如图①,D 是等边△ABC 边BA 上一动点(点D 与点B 不重合),连结DC ,以DC 为边在BC 上方作等边△DCF ,连结AF .你能发现线段AF 与BD 之间的数量关系吗?并证明你发现的结论.
(2)类比猜想:如图②,当动点D 运动至等边△ABC 边BA 的延长线上时,其它作法与(1)相同. 猜想AF 与BD 在(1)中的结论是否仍然成立? (3)深入探究:
Ⅰ.如图③,当动点D 在等边△ABC 边BA 上运动时(点D 与点B 不重合),连结DC ,以DC 为边在其上方、下方分别作等边△DCF 和等边△DCF ′,连结AF 、BF ′. 探究AF 、BF ′与AB 有何数量关系?并证明你探究的结论.
Ⅱ.如图④,当动点D 在等边△ABC 边BA 的延长线上运动时,其它作法与图③相同,Ⅰ中的结论是否成立?若不成立,是否有新的结论?并证明你得出的结论.
备用图
F
初二数学试题 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题:本题共14小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来.每小题4分,共56分,错选、不选或选出的答案超过一个,均记0分. 1、下列说法中正确的是( ) A. x 的次数是0 B. y 1是单项式 C. 2 1 是单项式 D. a 5 的系数是5 2、下列说法中,不正确的是 ( ) A.单项式中的数字因数叫这个单项式的系数 B.单独一个数或字母也是单项式 C.一个单项式中,所有字母的指数的和叫这个单项式的次数 D.多项式中含字母的单项式的次数即为多项式的次数 3、下列四个图形中,每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样,那么不可能是这一个正方体的展开图的是( ) A . B . C .
4、只含有z y x ,,的三次多项式中,不可能含有的项是 ( ) A.32x B.xyz 5 C.37y - D.yz x 24 1 5、与方程12x x -=的解相同的方程是( ) A 、212x x -=+ B 、21x x =+ C 、21x x =- D 、1 2 x x += 6、把方程112 3 x x --=去分母后,正确的是( ) A 、32(1)1x x --= B 、32(1)6x x --= C 、3226x x --= D 、3226x x +-= 7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服,一件赚25%,一件赔25%,在这次交易中,该商人( ) A 、赚16元 B 、赔16元 C 、不赚不赔 D 、无法确定 8、已知线段长3.现延长到点C ,使3.取线段的中点D , 线段的长为( ) A 、4.5 B 、6 C 、7 D 、7.5. 9、在下列单项式中,不是同类项的是( ) A . 2 12 y 和2 B .-3和0 C .2和2 c D .和-8 10、若都是4次多项式, 则多项式的次数为( ) A.一定是4 B.不超过4. C.不低于4. D.一定是8. 11、方程042=-+a x 的解是2-=x ,则a 等于( )
~第一学期期中考试卷 初二数学 .11 满分 130分 考试时间 120分钟 得分 一、填空题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.25的算术平方根是 ,64-的立方根是 . 2.若(x -1)2=49,则x=_______,若 (2x)3+1=28,则x=_______. 3.计算:① =÷--a a a a 4)4816(2 3___ ; ②=?20072006425.0____. 4.若69=m ,23=n ,则n m -23= . 5.一个正数的两个平方根分别是2m -1和 4-3m,则这个正数是_____________. 6.若等边三角形的边长为8cm,则它的面积为________. 7.如图1所示:数轴上点A 所表示的数为a ,则a 的值是_______ 图1 8.若△ABC 的三条边a 、b 、c 满足条件等式222 681050a b c a b c ++=++-,则 △ABC 的形状是_________. 9.已知直角三角形的两边x ,y 的长满足│x -4│+3-y =0,则第三边的长为_____________. 10.若整式142++Q x 是完全平方式,请你写出满足条件的单项式Q 是 . 11.y=2-x +x -2-3则y x =_________. 12.如图4,把矩形纸片ABCD 折叠,B 、C 两点恰好重合落在AD 边上的点P 处. 已知∠MPN =90°,且PM =3,PN =4,那么矩形纸片ABCD 的面积为_______.
图4 二、选择题:(本大题共6小题,每小题3分,共18分,在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 13.在227,8,–3.1416 ,π,25,0.61161116……,3 9中无理数有…………( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 14.下列运算正确的是……………………………………………………………( ) A .236a a a =÷ B .() 422 2 93b a ab -=- C .()()22a b b a b a -=--+- D .() x xy y x 332=÷ 15.实数7-、22-、()31-的大小关系是………………………………………( ) A .()31227-<-<- B .()3 1722-<-<- C .()22713-<-<- D .()71223-<-<- 16.如图5:正方形BCEF 的面积为9,AD =13,BD =12,则AC 的长为………( ) A .3 B .4 C .5 D .16 17.ABC ?的三边为c b a ,,,在下列条件下ABC ?不是直角三角形的是…………( ) A .222c b a -= B .3:2:1::222=c b a C .C B A ∠-∠=∠ D .5:4:3::=∠∠∠C B A