电磁学第10、11章作业分析2007
大学物理作业分析（2007/06/13）
10.4一铜棒横截面积为20×80mm2，长为2.0m ，两端的电势差为50Mv 。已知铜的电导率 ，铜内自由电子的电荷体密度为 。求：(1) 它的电阻；(2) 电流；(3) 电流密度；(4) 棒内的电场强度；(5) 所消耗的功率；(6) 棒内电子的漂移速度。
解：（1）
Ω?=????==
--567102.2108020107.50
.2s l R γ
（2）由
l u E =
E
s I
j γ==
得21080201050107.5637
--?????
?===l us Es I γγ
A A I 3
3103.21028.2?≈?=
（3）266
3/104.11080201028.2m A s I i ?=???==-
（4）m
v l u E /105.22105023
--?=?==
（5）W IU P 2
33101.110501028.2?=???==-
（6）s m ne j v /100.11036.1104.1410
6-?=??==
注：此题做得很好！
10.8 求图10-39中各载流导线在P 点的磁感应强度。
I
I
a
p
120? I
I ' I
R p R
(a) P 点在水平导线延长线上 (b) P 点在 圆弧的圆心处
解：（a ）)180cos 60(cos 60sin 40?-??
=a I
B πμ
a
I
πμ430=
（b ）R
I
R I B 824100μμ=?=
注：此题多数同学做对了！
10.10 如图10-41所示，两条无限长直载流导线垂直而不相交，其间最近距离为d=20厘米，电流分别为 安和 安。P 点到两导线的距离都是d ，求P 点的磁感应强度B 。
图10-41 习题10.10图
解：d
I
B d I B πμπμ2,2202101==
1B 方向向里，2B 方向向右
22
210
22
212I I d
B B B +=+=πμ T 5222
7
102.7641022104--?=+???=
ππ
注：此题做得较好！
10.13 如图10-43所示，半径为R ，电荷线密度为)0(>λ的均匀带电的圆线圈，绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度ω转动，求轴线上任一点的B 的大小及其方向。
图10-43 习题10.13图
解：λωπλπR w R I ==22
2
/322302
/3222
0)(2)(x R R x R I IR B +=
+=
λω
μμ
方向沿x 轴正向
注：此题少数同学没做对！
10.16在半径为R 的“无限长”半圆柱形金属薄片中，有电流I 自下而上均匀流过，如图
10-46所示，试求圆柱轴线上一点P的磁感应强度。
x
10-16图
解：将半圆柱面分成许多宽为dl的细长条，并将其视为长直电流，电流强度为
θ
π
π
d
I
R
Idl
dI=
=，它在轴线上产生的磁场为
R
dI
dB
π
μ
2
=
θ
π
d
I
dI=，代入得
θ
π
μ
d
R
I
dB
2
2
=
由对称性可知，?=
=0
y
y
dB
B
??=
=
=πθ
θ
π
μ
02
0sin
2
d
R
I
dB
B
B x
x
R
I
R
I
2
2
0)
cos
(cos
2π
μ
π
π
μ
=
-
=
注：此题做得不好！
10.19如图10-49所示，两圆线圈共轴，半径分别为R1、R2，电流分别为
I1和I2，电流方向相同，两圆心相距为2b，联线的中点为O。求轴线上距O为x处P点的磁感应强度B。
解：两线圈在P点产生的磁场大小分别为：
[]2/32
2
1
1
2
1
1
)
(
2x
b
R
I
R
B
+
+
=
μ
[]2/32
2
2
2
2
2
2
)
(
2x
b
R
I
R
B
-
+
=
μ
由于11B B 和方向一致，P 点总磁感应强度B 的大小为
]
]
??
?
??
???-++???
?
?
?
??++=
+=2/32222
2
22
/32
212
11021)()(2x b R R I x b R R I B B B μ 注：此题做得不好！
10.21
若有两根平行的长直细导线，通有等值反向电流I ，导线间距离为d ，见图10-51。求通过图中所示的矩形面积的磁感应强度的磁通量。
I 0 I 0
10-21图
解：如图取坐标，两导线间任意点磁场为
)1
1(20021x
d x I B B B -+=
+=πμ
注：此题做得不错，只有少数同学做得不好！
10.23一根很长的铜导线，载有电流10A ，在导线内部通过中心线作一平面S ，如图10-53所示，试计算通过导线1m 长的S 平面内的磁通量。
解：导线内磁场202R Ir
B πμ=
πμπμ4200
20I
rdr R I Bdr R m ===Φ??
)(10410
10467韦伯W b --=??=π
π
10.24 在半径为R 的无限长金属圆柱体内部挖去一半径为r 的无限长圆柱体，两柱体
的轴线平行，相距为d 。如图10-54所示。今有电流沿空心柱体的轴线方向流动，电流I 均匀分布在空心柱体的截面上。
(1) 分别求圆柱轴线上和空心部分轴线上的磁感应强度的大小；
(2) 当R=1.0cm ，r=0.5mm ，d=5.0mm 和I=31A 时，计算上述两处磁感应强度的值。
解：（1）电流密度)
(2
2r R I
j -=
π
任意点的磁场应为实心圆柱产生的磁场1B 与载有反向电流的小圆柱体（对应挖去部分）产
生的磁场2B 的迭加，即21B B B +=。
对大圆柱的轴线上有01=B
)
(2222
22
0202r R d Ir r d j d I B B -=='==πμππμπμ 在空心部分轴线上有02=B
)
(222
20201r R Id
d d j B B -===πμππμ （2）大圆柱轴线：T B 6101.3-?=
小圆柱轴线：T B 4101.3-?=
注：这两个题做得很好！几乎都能做对！
10.25 如图10-55所示，两无限大平行平面上都有均匀分布的面电流，电流面密度分别为 和 ，两电流平行。求： (1) 两平面之间的磁感应强度； (2) 两平面之外空间的磁感应强度； (3) i i i ==21结果如何？
解：（1）21B B B +=，由安培定环路理可知 2
1
01j B μ=
2
2
02j B μ=
两平面之间，21B B 与方向相反，
图10-25
)(2
210
21j j B B B -=
-=μ
（2）两平面之外，21B B 、方向相同， )(2
210
21j j B B B +=
+=μ
（3）若j j j ==21，则有
两平面间0=B 两平面外j B 0μ=
注：此题有少数同学第一问做得不好
10.28 图10-57是一个有矩形截面的螺绕环，其内半径为R 1，外半径R 2，高为h ，已知环上有n 1匝线圈，通过的电流为I 。 (1) 求环内的磁场分布；
(2) 证明通过螺绕环任一截面的磁通量为
1
210ln
2R R I h n πμΦ=
h
o
10-28图
解：（1）由安培环路定理得
r
I
n B πμ210=
（2）证：?=
=
Φ2
1
1
2
10ln 2R R R R Ih n Bhdr πμ 注：此题做得不好！
10.31
如图10-60所示，电子从阴极K 发出(设初速为零)，在KA 间电场作用下，被加速穿过A 上的小孔后，受垂直纸面的磁场作用，沿半径为R 的弯曲轨道射
到屏C 上，若加速电压为U ，磁感应强度为B ，试证电子的比荷
222B
R U
m e =
并求出R 的大小。
证：由eu mv =22
1
得电子初速m
eu
v 2= ①
又由evB R
v m =2
得m
eBR
v =
②
①代入② 2
2
222m
R B e m eu = 故222B
R u
m e = 由222)(l d R R +-= 得d
l d R 22
2+=
注：此题做得还可以！有少数同学步骤不详
10.33 图10-62是一块半导体材料，它的三条边长a =1.0cm ，b =0.35cm ，c =0.10cm 。已知沿x 轴方向有I =1.0mA 的电流，在z 轴方向有B =0.3T 的均匀磁场，两侧的霍耳电势差为mV 55.6='A A U 。
(1) 该样品中的载流子属何种类型？
(2) 求该样品中的载流子数密度。
解：（1）由0'＞U AA 可知载流子为电子，半导体属n 型
（2）由nqa
IB
U AA =
' 得3
193
2193/109.21055.610106.13.010'm qaU IB n AA ?=?????==----
注：此题有少数同学的结果数量级出错！
10.35 试证明：在均匀磁场中，任意形状的载流导线所受磁力等于连接导线的起点和终点的载流直导线受到的磁力。 略
10.37 电流为2I 的载流直导线ab ，与载流为1I 的长直导线共面，如图10-65所示。设
ab 长为L ，a 端与长直导线的距离为R ，求ab 所受的磁力。
解导线ab 上离长直导线距离x 处的电流元dl I 2所受磁力大小为 dlB I dF 2=
d F 的方向垂直ab 向上。
将
x I B πμ210=
， θcos dx
dl =
代入得
x dx
I I dF ?
=
θπμcos 2210 ab 上各电流元所受磁力方向相同
?
?++===θ
θθπμθ
πμcos 2102
10cos ln cos 2cos 2L R R
R
L R I I x dx I
I dF F
注：此题做得不好！
10.38 无限长载流直导线与一无限长薄电流板构成闭合回路，电流板宽为a ，二者相距
也为a ，导线与板在同一平面内，如图10-66所示。求导线单位长度受到的作用力。
解：将电流板视为由许多平行排列的长直导线组成。在离长直电流距离x 处，取宽为dx
的细长条电流板并将其视为电流为dx a
I
dI =的长直电流，它在直导线处产生的磁场为 x
dI
dB πμ20=
方向垂直纸面向里 对单位长度直导线的作用力为
x dx
a I IdB dF ?
==πμ220方向向左 ??==
=a
a
a I
x dx a
I dF F 22
02
02ln 22πμπμ 注：此题做得不好！
10.39 在一圆柱形磁铁N 极的正上方，水平地放置一半径为R 的导线环，通有磁矩方向向上的电流I ，如图10-67所示。设导线所在处磁场B 的方向与竖直方向成α角，求导线环所受的磁力。
解：取导线环的法线方向为y 轴，将B 沿平行和垂直y 轴方向分解：
⊥+=B B B //
式中∝=∝=⊥sin ,
cos //B B B B
环上电流元Idl 所受磁力为 ⊥?+?=?=B Idl Idl Idl d //B B F //F F d d +=⊥
由对称性可知011=?==??⊥⊥B F F Idl d ??⊥⊥=?==IdlB B Idl //F F ?==απαsin 2sin RIB dl IB
F 方向沿环法向。
10.42
一圆线圈的半径为R ，载有电流I ，放在均匀外磁场B 中，线圈的右旋法线方向与B 的方向相同，求线圈导线上的张力。
解如图建立坐标系，在右半圆上任取一电流元Idl ，所受磁力为
θIBRd IBdl dF ==
方向沿径向向外。由对称性可知右半圆 线圈所受磁力 ??
====-
IBR d IBR dF F F x x 2cos 2
/2
ππθ
θ
由O
T F =-2，得张力IBR F
T ==
2
注：此两题做得不好！
10.43 一半径R =0.10m 的半圆形闭合线圈，载有电流I =10A ，放在均匀外磁场中，磁场方向与线圈平面平行，见图10-70，磁感强度的大小B =0.5T 。求线圈所受磁力矩的大小和方向；
解：m N B R I
ISB M ??=????=
==-222
109.75.01.014.3102
1
2
π（向上）
10.44 一螺线管长30cm ，横截面的直径为15mm ，由一根绝缘的细导线密绕而成，每厘米绕有100匝。当导线中通有2.0A 的电流后，把这螺线管放到B=4.0T 的均匀磁场中，求： (1) 螺线管的磁矩；
(2) 螺线管所受的磁力矩的最大值
解：（1）23)105.7(210030-?????==πNIS m
206.1Am =
（2）m N mB M ?=?==2.4406.1m ax
注：这两题做得很好！
11.1 一铁制的螺绕环，其平均圆周长30cm ，截面积为1cm 2
，在环上均
匀绕以300匝导线，当绕组内的电流为0.032A 时，环内磁通量为2×10-6
wb(韦伯)。试
计算：
(1) 环内的磁感应强度； (2) 磁场强度；
(3) 环内材料的磁导率和相对磁导率。
解：（1）由BS =Φ
得T S B 02.0101024
6=?=Φ=--
（2）由安培环路定理得 m A l NI r NI H /321030032.030022
=??===
-π （3）由μ
B
H = 得m H B
/1025.632
02
.04-?==
=
μ
μ 49710
41025.67
4
0=??==--πμμμr
注：这个题做得很好！
11.3 一圆柱形无限长导体，磁导率为μ，半径为R ，有电流I 沿轴线方向均匀流过。则导体内H = ，B = ；导体外H = ；B = 。
解：在电缆横截面内取与电缆共轴的半径为r 的圆周为安培环路，应用安培环路定理得
r
I H π2'
=
（1）在内导体中2
12
221R Ir r
R I I =?=
'ππ 2
112R Ir
H π=
2111
122R Ir H B πμμ== （2）在介质中，I I =' r
I
H π22=
r I H B πμμ22222==
（3）在电缆外，0='I
03=H 03=B
注：此题做得不好！
11.4 共轴圆柱形长电缆的截面尺寸如图11-12所示，其间充满均匀磁介质，电流I 在两导体中沿相反方向均匀流过。设内导体的磁导率为1μ，介质的磁导率为2μ，求(1) 内导体中；(2) 介质中；(3) 电缆外面各处的磁感应强度。
解：管内磁场近视为均匀的，可等效为长直螺线管内的磁场，故有
（1）3201010010
10200
--???==
=I l N nI H
m A /200=
2001047000??==-πμH B T 41051.2-?= （2）m A H H /2000==
400105.24200-??===B H B r r μμμ T 05.1= （3）T B 401051.2-?= 由B B B '+=0
得 401051.205.1-?-=-='B B B
11.5 螺绕环中心周长l =10cm ，环上均匀密绕线圈N =200匝，线圈中通有电流I =100mA 。 (1) 求管内的磁感应强度0B 和磁场强度H 。
(2) 若管内充满相对磁导率4200=r μ的磁性物质，则管内的B 和H 各是多少？ 解：介质内部的磁场强度 I l
N
H =
磁感应强度H B r μμ0=
由BS =Φ
得NIs
l
Hs H B r 000μμμμΦ=Φ== 34751078.410
50.010.020010410
.0100.6?=???????=---π
注：这两个题做得不错！
电磁学试题(含答案)
一、单选题 1、 如果通过闭合面S 的电通量e Φ为零，则可以肯定 A 、面S 没有电荷 B 、面S 没有净电荷 C 、面S 上每一点的场强都等于零 D 、面S 上每一点的场强都不等于零 2、 下列说法中正确的是 A 、沿电场线方向电势逐渐降低 B 、沿电场线方向电势逐渐升高 C 、沿电场线方向场强逐渐减小 D 、沿电场线方向场强逐渐增大 3、 载流直导线和闭合线圈在同一平面，如图所示，当导线以速度v 向 左匀速运动时，在线圈中 A 、有顺时针方向的感应电流 B 、有逆时针方向的感应电 C 、没有感应电流 D 、条件不足，无法判断 4、 两个平行的无限大均匀带电平面，其面电荷密度分别为σ+和σ-， 则P 点处的场强为 A 、02εσ B 、0εσ C 、0 2εσ D 、0 5、 一束α粒子、质子、电子的混合粒子流以同样的速度垂直进 入磁场，其运动轨迹如图所示，则其中质子的轨迹是 A 、曲线1 B 、曲线2 C 、曲线3 D 、无法判断 6、 一个电偶极子以如图所示的方式放置在匀强电场 E 中，则在 电场力作用下，该电偶极子将 A 、保持静止 B 、顺时针转动 C 、逆时针转动 D 、条件不足，无法判断 7、 点电荷q 位于边长为a 的正方体的中心，则通过该正方体一个面的电通量为 A 、0 B 、0εq C 、04εq D 、0 6εq 8、 长直导线通有电流A 3=I ，另有一个矩形线圈与其共面，如图所 示，则在下列哪种情况下，线圈中会出现逆时针方向的感应电流？ A 、线圈向左运动 B 、线圈向右运动 C 、线圈向上运动 D 、线圈向下运动 9、 关于真空中静电场的高斯定理0 εi S q S d E ∑=?? ，下述说确的是： A. 该定理只对有某种对称性的静电场才成立； B. i q ∑是空间所有电荷的代数和； C. 积分式中的E 一定是电荷i q ∑激发的； σ- P 3 I
第11章机床夹具作业
第11章机床夹具作业 1．何谓机床夹具，夹具有哪些作用？ 答：在加工中，为了保证工件加工精度，使之占有确定以接受加工或检测的工艺装备统称为机床夹具，简称夹具。 机床夹具的作用有： 保证加工质量：采用夹具装夹工件可以保证工件与机床（或刀具）之间的相对正确位置，容易获得比较高的加工精度和使一批工件稳定地获得同一加工精度，基本不受工人技术水平的影响。 提高生产率，降低生产成本：用夹具来定位、夹紧工件，就避免了用划线找正等方法来定位工件，缩短了安装工件的时间。 减轻劳动强度：采用夹具后，工件的装卸更方便、省力、安全。如可用气动、液压、电动夹紧。 扩大机床的工艺范围。 2．机床夹具有哪几个组成部分？各起何作用？ 答：机床夹具有定位元件、夹紧装置、导向元件和对刀装置、连接元件、夹具体、其它装置或元件组成。定位元件用来确定工件在夹具中的加工位置；夹紧装置是将定位后的工件压紧固定，以保证在加工时保持所限制和自由度；导向元件和对刀装置用于保证刀具相对于夹具的位置，对于钻头、镗刀等孔加工刀具导向元件，对于铣刀等用对刀装置；连接元件用于保证保证夹具和机床工作台之间的相对位置；夹具体是整个夹具的基座，在夹具体上要安装该夹具所需要的各种元件、机构等到使之组成一个整体；其它元件是根据工序的要求不同，在夹具体上的分度装置、靠模装置等。 3．什么叫“六点定位原则”？什么是欠定位？过定位？试分析图11-48中定位元件限制哪些自由度？是否合理？如何改进？ 答：工件在直角坐标系中有六个自由度，夹具用合理分布的六个支承点限制工件的六个自由度，即用一个支承点限制工件的一个自由度的方法，使工件在夹具中的位置完全确定。这就是六点定位原则。 欠定位指根据工件的加工要求，应该限制的自由度而没有完全被限制的定位，在实际加工中，欠定位是不允许的。
电磁场理论习题及答案1
一． 1.对于矢量A u v，若A u v＝ e u u v x A＋y e u u v y A＋z e u u v z A， x 则： e u u v?x e u u v＝；z e u u v?z e u u v＝； y e u u v?x e u u v＝；x e u u v?x e u u v＝ z 2.对于某一矢量A u v，它的散度定义式为； 用哈密顿算子表示为 3.对于矢量A u v，写出： 高斯定理 斯托克斯定理 4.真空中静电场的两个基本方程的微分形式为 和 5.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量之间的关系为，通常称它为 二.判断：（共20分，每空2分）正确的在括号中打“√”，错误的打“×”。 1.描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。（） 2.标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。（） 3.梯度的方向是等值面的切线方向。（） 4.恒定电流场是一个无散度场。（） 5.一般说来，电场和磁场是共存于同一空间的，但在静止和恒定的情况下，电场和磁场可以独立进行分析。（） 6.静电场和恒定磁场都是矢量场，在本质上也是相同的。（）
7.研究物质空间内的电场时，仅用电场强度一个场变量不能完全反映物质内发生的静电现象。（ ） 8.泊松方程和拉普拉斯方程都适用于有源区域。（ ） 9.静电场的边值问题，在每一类的边界条件下，泊松方程或拉普拉斯方程的解都是唯一的。（ ） 10.物质被磁化问题和磁化物质产生的宏观磁效应问题是不相关的两方面问题。（ ） 三.简答：（共30分，每小题5分） 1.用数学式说明梯无旋。 2.写出标量场的方向导数表达式并说明其涵义。 3.说明真空中电场强度和库仑定律。 4.实际边值问题的边界条件分为哪几类？ 5.写出磁通连续性方程的积分形式和微分形式。 6.写出在恒定磁场中，不同介质交界面上的边界条件。 四.计算：（共10分）半径分别为a,b(a>b),球心距为c(c 第十一章化学动力学 1.反应为一级气相反应，320 oC时 。问在320 oC加热90 min的分解分数为若干？ 解：根据一级反应速率方程的积分式 答：的分解分数为11.2% 2.某一级反应的半衰期为10 min。求1h后剩余A的分数。 解：同上题， 答：还剩余A 1.56%。 3．某一级反应，反应进行10 min后，反应物反应掉30%。问反应掉50%需多少时间？ 解：根据一级反应速率方程的积分式 答：反应掉50%需时19.4 min。 4． 25 oC时，酸催化蔗糖转化反应 的动力学数据如下（蔗糖的初始浓度c0为1.0023 mol·dm-3,时刻t的浓度为c） 使用作图法证明此反应为一级反应。求算速率常数及半衰期；问蔗糖转化95%需时若干？ 解：数据标为 利用Powell-plot method判断该反应为一级反应， 拟合公式 蔗糖转化95%需时 5. N -氯代乙酰苯胺异构化为乙酰对氯苯胺 为一级反应。反应进程由加KI溶液，并用标准硫代硫酸钠溶液滴定游离碘来测定。KI只与A反应。数据如下： 计算速率常数，以表示之。。 解：反应方程如下 根据反应式，N -氯代乙酰苯胺的物质的量应为所消耗硫代硫酸钠的物质的量的二分之一， 作图 。 6．对于一级反应，使证明转化率达到87.5%所需时间为转化率达到50%所需时间的3倍。对于二级反应又应为多少？ 解：转化率定义为，对于一级反应， 对于二级反应， 7．偶氮甲烷分解反应 为一级反应。287 oC时，一密闭容器中初始压力为21.332 kPa，1000 s后总压为22.732 kPa，求。 解：设在t时刻的分压为p， 1000 s后，对密闭容器中的气相反应，可以用分压表示组成： 第十章作业答案2 10-27 电量q 均匀分布在长为2l 的细杆上，求在杆外延长线上与杆端距离为a 的点P 的电势(以无穷远为零电势点)。 [解] 取如图所示的电荷元d q ，x l q q d 2d =，它在P 点产生的电势为 ()()x a l x l q x a l q u -+=-+=2d 82d 41d 00πεπε 则整个带电直线在P 点产生的电势为 ()a a l l q x a l x l q x a l x l q U l +=-+=-+=??2ln 82d 82d 802000πεπεπε 10-30 一半径为R 的均匀带电圆盘，面电荷密度为σ。设无穷远处为零电势参考点，求圆盘中心点O 处的电势。 [解] 把带电圆盘视为无数个不同半径的圆环。圆盘中心点O 处的电势等于这些带电圆环在该点产生的电势的叠加。取半径为r ，宽度为d r 的圆环，其上所带电量为r r q d 2d πσ=。它在O 点产生的电势为 r r q u d 241d 41 d 00πσπεπε== 则整个带电薄圆盘在P 点产生的电势为 R r u U R 0002d 241d εσπσπε===?? 10-32 图示为两个半径均为R 的非导体球壳，表面上均匀带电，带电量分别为+Q 和-Q ，两球心相距离为d (d ＞＞2R )。求两求心间的电势差。 [解] 设带正电的球壳中心的电势为1U ，带负电的为2U 。 根据电势叠加原理有 d Q R Q U 00144πεπε-= d Q R Q U 00244πεπε+-= 两球心间的电势差 ??? ??-=-=-=d R Q d Q R Q U U U 112220002112πεπεπε 10-36 电荷面密度分别为+σ和-σ的两块无限大均匀带电平面，处于与平面垂直 的x 轴上的-a 和+a 的位置上。设坐标原点O 处的电势为零，试求空间的电势分 布并画出其曲线。 [解] 无限大带电平板外场强的大小为02εσ= E ()()()?????????-=?+?=>-==?=≤≤-=?+?=-<=??????--001300100012d d 0d d d d 0εσεσεσεσa U a x x r E U a x a a U a x E a a x x a a x l E l E l E l E l E 因此因此因此 P dq O 第一部分 习题 第一章 静电场基本规律 1．2．1在真空中有两个点电荷，设其中一个所带电量是另一个的四倍，它们个距2510-?米时，相互排斥力为牛顿。问它们相距0.1米时，排斥力是多少两点电荷的电量各为多少 解：设两点电荷中一个所带电量为q ，则另一个为4q ： （1） 根据库仑定律：r r q q K F ?22 1 =? 得：21 2221r r F F = （牛顿）） （） （4.01010560.12 12 2222112=??==--r r F F (2) 21 2 24r q K F = ∴ 21 9 4221 211109410560.14）（）（????±=± =-K r F q =±×710- （库仑） 4q=±×810- （库仑） 1．2．2两个同号点电荷所带电量之和为 Q ，问它们带电量各为多少时，相互作用力最大 解： 设其中一个所带电量为q ，则一个所带电量为 Q-q 。 根据库仑定律知，相互作用力的大小： 2 ) (r q Q q K F -= 求 F 对q 的极值 使0='F 即：0)2(=-q Q r K ∴ Q q 2 1 =。 1．2．3两个点电荷所带电量分别为2q 和q ，相距L ，将第三个点电荷放在何处时，它所受合力为零 解：设第三个点电荷放在如图所示位置是，其受到的合力为零。 图 1．2．3 即： 41πε 2 0x q q = 041 πε )(220x L q q - =2 1x 2)(2x L - 即：0222=-+L xL x 解此方程得： )()21(0距离的是到q q X L x ±-= （1） 当为所求答案。时，0)12(>-=x L x （2） 当不合题意，舍去。时，0)12(<--=x L x 1．2．4在直角坐标系中，在（0，），（0，）的两个位置上分别放有电量为1010q -=（库）的点电荷，在（，0）的位置上放有一电量为810Q -=（库）的点电荷，求Q 所受力的大小和方向（坐标的单位是米） 解：根据库仑定律知： 121 1?r r Q q K F =? )?sin ?(cos 1121 1j i r Q q K αα-= 2 28 1092.01.010 10109+???= --???? ? ?????+-++2 1222122)2.01.0(?1.0)2.01.0(?2.0j i =j i ?100.8?1061.187--?-? 如图所示，其中 2 1 21211 1) (cos y x x += α 2121 211 1) (sin y x y += α 同理：)?sin ?(cos 2222 12j i r Q q K F αα+?= ? 2281092.01.01010109+???=--×???? ? ?????+-++2 1222122)2.01.0(?1.0)2.01.0(?2.0j i 电磁学习题 1 (1)在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是平行直线，磁感应强度B 的大 小在沿磁感应线和垂直它的方向上是否可能变化(即磁场是否一定是均匀的)? (2)若存在电流，上述结论是否还对? 2 如题图所示，AB 、CD 为长直导线，C B 为圆心在O 点的一段圆弧形导线， 其半径为R ．若通以电流I ，求O 点的磁感应强度． 图 3 在半径为R 的长直圆柱形导体内部，与轴线平行地挖成一半径为r 的长直圆柱形空腔，两轴间距离为a ,且a ＞r ，横截面如题9-17图所示．现在电流I 沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行．求： (1)圆柱轴线上的磁感应强度的大小； (2)空心部分轴线上的磁感应强度的大小． 4 如图所示，长直电流1I 附近有一等腰直角三角形线框，通以电流2I ，二者 共面．求△ABC 的各边所受的磁力． 图 5 一正方形线圈，由细导线做成，边长为a ，共有N 匝，可以绕通过其相对两边中点的一个竖直轴自由转动．现在线圈中通有电流I ，并把线圈放在均匀的水平 外磁场B 中，线圈对其转轴的转动惯量为J .求线圈绕其平衡位置作微小振动时 的振动周期T . 6 电子在B =70×10-4 T 的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径r =3.0cm ．已知B 垂直于纸面向外，某时刻电子在A 点，速度v 向上，如图． (1) 试画出这电子运动的轨道； (2) 求这电子速度v 的大小； (3)求这电子的动能k E ． 图 7 在霍耳效应实验中，一宽1.0cm ，长4.0cm ，厚1.0×10-3cm 的导体，沿长度 方向载有3.0A 的电流，当磁感应强度大小为B =1.5T 的磁场垂直地通过该导体时，产生1.0×10-5V 的横向电压．试求： (1) 载流子的漂移速度； (2) 每立方米的载流子数目． 8 如图所示，载有电流I 的长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半圆环以速度v 平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN 两端的电压 N M U U ． 图 9 如图所示，用一根硬导线弯成半径为r 的一个半圆．令这半圆形导线在磁场 第 11 章（之1）（总第59次） 教材内容：§11.1多元函数 1．解下列各题： **（1）. 函数f x y x y (,)ln()=+-2 2 1连续区域是 ． 答：x y 2 2 1+> **（2）. 函数f x y xy x y x y x y (,)=++≠+=? ?? ? ?22 2222000 ， 则（ ） (A) 处处连续 (B) 处处有极限，但不连续 (C) 仅在（0,0）点连续 (D) 除（0,0）点外处处连续 答：（A ） **2. 画出下列二元函数的定义域： （1）= u y x -； 解：定义域为：{ } x y y x ≤) ,(，见图示阴影部分： （2）)1ln(),(xy y x f +=； 解：{} 1),(->xy y x ，第二象限双曲线1-=xy 的上方，第四象限双曲线1-=xy 的下方（不包括边界，双曲线1-=xy 用虚线表示）． （3）y x y x z +-= ． 解： ()()? ? ?-≠≥????≠+≥+-?≥+-y x y x y x y x y x y x y x 000． ***3. 求出满足2 2, y x x y y x f -=?? ? ??+的函数()y x f ,. 解：令?? ? ??=+=x y t y x s ， ∴?? ???+=+=t st y t s x 11 ∴()() ()t t s t t s s t s f +-=+-=111,22 222， 即 ()()y y x y x f +-=11,2． ***4. 求极限： ()() 2 2 0,0,11lim y x xy y x +-+→． 解：()( )( ) ( )( ) 2 222 2 22 2 112111110y x xy y x y x xy xy y x xy ++++≤ +++= +-+≤ () 01 122 2→+++= xy y x （()()0,0,→y x ） ∴ ()() 011lim 2 2 0,0,=+-+→y x xy y x ． **5. 说明极限()()2 22 20,0, lim y x y x y x +-→不存在． 解：我们证明()y x ,沿不同的路径趋于()0,0时，极限不同． 首先，0=x 时，极限为()()1lim 22 22220,0,0-=-=+-→=y y y x y x y x x ， 其次，0=y 时，极限为()()1lim 22 22220,0,0==+-→=x x y x y x y x y ， 故极限()()2 22 20,0,y y lim +-→x x y x 不存在． **6. 设1 12sin ),(-+= xy x y y x f ，试问极限 ),(lim ) 0,0(),(y x f y x →是否存在？为什么？ 解：不存在，因为不符合极限存在的前提，在)0,0(点的任一去心邻域内函数 1 12sin ),(-+= xy x y y x f 并不总有定义的，x 轴与y 轴上的点处函数),(y x f 就没有定义． 第10章排序 一、填空题 1. 大多数排序算法都有两个基本的操作：和。 2. 在对一组记录（54，38，96，23，15，72，60，45，83）进行直接插入排序时，当把第7 个记录60插入到有序表时，为寻找插入位置至少需比较次。 3. 在插入和选择排序中，若初始数据基本正序，则应选用排序算法；若初始数据基 本反序，则应选用排序算法。 4. 在堆排序和快速排序中，若初始记录接近正序或反序，则选用；若初始记录基本 无序，则最好选用。 5. 对于n个记录的集合进行冒泡排序，在最坏的情况下所需要的时间是。若对其进 行快速排序，在最坏的情况下所需要的时间是。 6. 对于n个记录的集合进行归并排序，所需要的平均时间是，所需要的附加空间 是。 7．对于n个记录的表进行2路归并排序，整个归并排序需进行趟（遍）。 8. 设要将序列（Q, H, C, Y, P, A, M, S, R, D, F, X）中的关键码按字母序的升序重新排 列，则：冒泡排序一趟扫描的结果是；初始步长为4的希尔（shell）排序一趟的结果是；归并排序一趟扫描的结果是；快速排序一趟扫描的结果是；堆排序初始建堆的结果是。 9. 分别采用堆排序，快速排序，冒泡排序和归并排序，对初态为有序的表进行排序，则最省 时间的是算法，最费时间的是算法。 10、对n个记录的表r[1..n]进行简单选择排序，所需进行的关键字间的比较次数为。 二、单项选择题 1、下列四个序列中，（）是堆。 A. 75,65,30,15,25,45,20,10 B. 75,65,45,10,30,25,20,15 C. 75,45,65,30,15,25,20,10 D. 75,45,65,10,25,30,20,15 2．排序方法中，从未排序序列中依次取出元素与已排序序列（初始时为空）中的元素进行比较，将其放入已排序序列的正确位置上的方法，称为（） Ａ. 希尔排序Ｂ. 冒泡排序Ｃ. 插入排序Ｄ. 选择排序 3．从未排序序列中挑选元素，并将其依次插入已排序序列（初始时为空）的一端的方法，称为（） Ａ. 希尔排序Ｂ. 归并排序Ｃ. 插入排序Ｄ. 选择排序 4．对ｎ个不同的排序码进行冒泡排序，在下列（）情况下比较的次数最多。 第 11章（之1）（总第59次） 教材内容：§11. 1 多元函数 1．解下列各题： ** （ 1） . 函数 f (x, y) ln( x2 y 2 ) ． 1 连续区域是 答： x2 y 2 1 函数 f (x, y) xy y2 x2 y 2 0 ** （ 2） . x 2 x 2 y 2 ，则（） 0 0 (A) 处处连续(B) 处处有极限，但不连续 (C) 仅在（ 0,0 ）点连续(D) 除（ 0,0 ）点外处处连续 答：（ A） **2. 画出下列二元函数的定义域： （1）u x y ； 解：定义域为：( x, y) y x ，见图示阴影部分： （2）f ( x, y)ln(1 xy) ； 解： (x, y) xy 1 ，第二象限双曲线xy 1 的上方，第四象限双曲线x y 1 的下方（不包括边界，双曲线xy 1 用虚线表示）． （3）z x y x ． y 解：x y 0 x y x y 0 x y ．x y x y 0 xy *** 3. 求出满足 f x y, y x 2 y 2 的函数 f x, y . x s x y x s 1 t 解：令 y ， ∴ st t x y 1 t ∴ f s,t s 2 s 2t 2 s 2 1 t ， 即 f x, y x 2 1 y ． 1 t 2 1 t 1 y *** 4. 求极限： lim 0 ,0 1 xy 2 1 ． x, y x 2 y 1 xy 1 xy 1 x 2 y 2 解： 0 2 x 2 y 2 1 xy 1 x 2 y 2 1 xy 1 x 2 y 2 x 2 y 2 （ x, y 0,0 ） 2 1 xy 1 ∴ lim 1 xy 1 0 ． 2 2 x, y 0,0 x y ** 5. 说明极限 lim x 2 y 2 不存在． x 2 y 2 x, y 0, 0 解：我们证明 x, y 沿不同的路径趋于 0,0 时，极限不同． 首先， x 0 时，极限为 lim x 2 y 2 y 2 1， x 2 y 2 y 2 x x, y 0,0 其次， y 0 时，极限为 lim x 2 y 2 x 2 1 ， x 2 y 2 x 2 y x, y 0,0 故极限 lim x 2 y 2 不存在． x, y 0, 0 x 2 y 2 ** 6. 设 f ( x, y) ysin 2x ，试问极限 lim f (x, y) 是否存在？为什么？ xy 1 1 ( x, y) ( 0,0) 解 ： 不 存 在 ， 因 为 不 符 合 极 限 存 在 的 前 提 ， 在 (0,0) 点 的 任 一 去 心 邻 域 内 函 数 ysin 2x 并不总有定义的， x 轴与 y 轴上的点处函数 f ( x, y) 就没有定义． f ( x, y) xy 1 1 第10章 半导体存储器及可编程逻辑器件 作业 10.4 画出把 256 ? 2 RAM 扩展成 512 ? 4 RAM 的连接图，并说明各片RAM 的地址范围。 解： 5124 4 (256 2 RAM)2562 ?=??片 扩展电路图图下： 地址范围： 87654321A A A A A A A A A （1）（2）0 0 0 0 0 0 0 0 0 ～0 1 1 1 1 1 1 1 1 000H ～0FFH （3）（4）1 0 0 0 0 0 0 0 0 ～1 1 1 1 1 1 1 1 1 100H ～1FFH 或者： 地址范围：RAM （1）和RAM （2）000H ～0FFH, RAM （3）和 RAM （4）100H ～1FFH, 10.5 RAM2112（256×4）组成如题图10.5所示电路。 （1）按图示接法，写出2112(1)至2112(4)的地址范围（用十六进制表示）。 （2）按图示接法，内存单元的容量是多少？若要实现2k×8的内存，需要多少片2112芯片？ （3）若要将RAM 的寻址范围改为B00H~BFFH 和C00H~CFFH ，电路应做何改动？ A 0 A 0 A 0 A 0 A 7 A 7 A 7 A 7 /R W D 0 D 1 A 8 题图10.5 解: （1） RAM2112（1）和RAM2112（2）：900H~9FFH RAM2112（3）和RAM2112（4）：E00H~EFFH （2） 内存容量：512×8 若实现2K×8需要28 2564K ??=16片 （3） 电路改为： 13Y Y →；64Y Y → 10.8 试确定如题图10.8所示各电路中RAM 芯片的寻址范围。 (a) (b) (c) 题图10.8 74LS138 A 8 A 9 A 10 A 11A 15 A 14 A 13 A A A 接2114(1)、 2114(2) CS 端 接2114(3)、 2114(4) CS 端 74138 A 8A 9A A A A A 接6116(1) CS 端 接6116(2) CS 端 74138 第一章静电场 §1.1 静电的基本现象和基本规律 思考题： 1、给你两个金属球，装在可以搬动的绝缘支架上，试指出使这两个球带等量异号电荷的方向。你可以用丝绸摩擦过的玻璃棒，但不使它和两球接触。你所用的方法是否要求两球大小相等？ 答：先使两球接地使它们不带电，再绝缘后让两球接触，将用丝绸摩擦后带正电的玻璃棒靠近金属球一侧时，由于静电感应，靠近玻璃棒的球感应负电荷，较远的球感应等量的正电荷。然后两球分开，再移去玻璃棒，两金属球分别带等量异号电荷。本方法不要求两球大小相等。因为它们本来不带电，根据电荷守恒定律，由于静电感应而带电时，无论两球大小是否相等，其总电荷仍应为零，故所带电量必定等量异号。 2、带电棒吸引干燥软木屑，木屑接触到棒以后，往往又剧烈地跳离此棒。试解释之。答：在带电棒的非均匀电场中，木屑中的电偶极子极化出现束缚电荷，故受带电棒吸引。但接触棒后往往带上同种电荷而相互排斥。 3、用手握铜棒与丝绸摩擦，铜棒不能带电。戴上橡皮手套，握着铜棒和丝绸摩擦，铜棒就会带电。为什么两种情况有不同结果？ 答：人体是导体。当手直接握铜棒时，摩擦过程中产生的电荷通过人体流入大地，不能保持电荷。戴上橡皮手套，铜棒与人手绝缘，电荷不会流走，所以铜棒带电。 7、两个点电荷带电2q 和q，相距l，第三个点电荷放在何处所受的合力为零？ 解：设所放的点电荷电量为Q。若Q与q同号，则三者互相排斥，不可能达到平衡；故Q 只能与q异号。当Q在2q和q联线之外的任何地方，也不可能达到平衡。由此可知，只有Q与q异号，且处于两点荷之间的联线上，才有可能达到平衡。设Q到q的距离为x. 8、三个相同的点电荷放置在等边三角形的各顶点上。在此三角形的中心应放置怎样的电荷，才能使作用在每一点电荷上的合力为零？ 解：设所放电荷为Q，Q应与顶点上电荷q异号。中心Q所受合力总是为零，只需考虑q 受力平衡。 平衡与三角形边长无关，是不稳定平衡。 9、电量都是Q的两个点电荷相距为l，联线中点为O；有另一点电荷q，在联线的中垂面上距O为r处。（1）求q所受的力；（2）若q开始时是静止的，然后让它自己运动，它将如何运动？分别就q与Q同号和异号两种情况加以讨论。 解： (1) (2)q与Q同号时，F背离O点，q将沿两Q的中垂线加速地趋向无穷远处。 q与Q异号时，F指向O点，q将以O为中心作周期性振动，振幅为r . <讨论>：设q 是质量为m的粒子，粒子的加速度为 因此，在r< 电磁学习题 1 (1)在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是平行直线，磁感应强度B 的大小在沿 磁感应线和垂直它的方向上是否可能变化(即磁场是否一定是均匀的) (2)若存在电流，上述结论是否还对 2 如题图所示，AB 、CD 为长直导线，C B 为圆心在O 点的一段圆弧形导线，其半径为R ．若通以电流I ，求O 点的磁感应强度． 图 3 在半径为R 的长直圆柱形导体内部，与轴线平行地挖成一半径为r 的长直圆柱形空腔，两轴间距离为a ,且a ＞r ，横截面如题9-17图所示．现在电流I 沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行．求： (1)圆柱轴线上的磁感应强度的大小； (2)空心部分轴线上的磁感应强度的大小． 4 如图所示，长直电流1I 附近有一等腰直角三角形线框，通以电流2I ，二者 共面．求△ABC 的各边所受的磁力． 图 5 一正方形线圈，由细导线做成，边长为a ，共有N 匝，可以绕通过其相对两边中点 的一个竖直轴自由转动．现在线圈中通有电流I ，并把线圈放在均匀的水平外磁场B 中，线圈对其转轴的转动惯量为J .求线圈绕其平衡位置作微小振动时的振动周期T . 6 电子在B =70×10-4 T 的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径r =．已知B 垂直于纸面向外，某时刻电子在A 点，速度v 向上，如图． (1) 试画出这电子运动的轨道； (2) 求这电子速度v 的大小； (3)求这电子的动能k E ． 图 7 在霍耳效应实验中，一宽，长，厚×10-3 cm 的导体，沿长度方向载有的电流，当磁 感应强度大小为B =的磁场垂直地通过该导体时，产生×10-5 V 的横向电压．试求： (1) 载流子的漂移速度； (2) 每立方米的载流子数目． 8 如图所示，载有电流I 的长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半圆环以速度v 平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN 两端的电压 N M U U ． 图 9 如图所示，用一根硬导线弯成半径为r 的一个半圆．令这半圆形导线在磁场中以频率f 绕图中半圆的直径旋转．整个电路的电阻为R ．求：感应电流的最大值． 习题 一、选择题 1.在异步串行通信中，收发双方必须保持________。 A.收发时钟相同 B.停止位相同 C.数据格式和波特率相同 D.以上都正确 答案：C 2.同步通信过程中，通信双方依靠_____进行同步。 A.起始位 B.同步字符 C.命令字 D.停止位 答案：B 3.8251A收、发串行数据的波特率_______。 A.可由编程设置 B.等于CLK输入的基准时钟频率的16倍 C.等于CLK输入的基准时钟频率的1/16 D.等于CLK输入的基准时钟频率 答案：A 4.8251A以异步通信方式工作，设波特率因子为16，字符长度为8位，奇校验，停止位为2位，每秒种可传输200个字符，则它的传输速率和收发时钟信号频率分别是______（bps，kHz）。 A.200，200 B.2200，38.4 C.2400，38.4 D.200，38.4 答案：C 5.DMA用于传送_____之间的大量数据。 A.CPU与存储器 B.存储器与外设 C.CPU与外设 D.寄存器与存储器答案：B 6.在微机系统中采用DMA方式传输数据时，数据传送是______。 A.由CPU控制完成的 B.由执行程序（软件）完成 C.由DMAC发出的控制信号控制完成的 D.由总线控制器发出的控制信号控制完成的答案：C 7.当8086/8088CPU响应DMA设备的HOLD请求后，CPU将______。 A.转入特殊的中断服务程序 B.进入等待周期 C.接受外部数据 D.放弃对总线的控制权 答案：D 8.在DMA方式下，将内存数据送到外设的路径是_______。 A.CPU→DMAC→外设 B.内存→数据总线→外设 C.内存→CPU→总线→外设 D.内存→DMAC→数据总线→外设 答案：B 9.在DMA方式下，CPU与总线的关系是______。 A.只能控制地址总线 B.相互成隔离状态 C.只能控制数据线 D.相互成短接状态 答案：B 10.采用DMA方式传送时，每传送一个数据要占用______时间。 一.选择题（本大题15小题，每题2分） 第一章、第二章 1.在静电场中，下列说法中哪一个是正确的 [ ] (A)带正电荷的导体，其电位一定是正值 (B)等位面上各点的场强一定相等 (C)场强为零处，电位也一定为零 (D)场强相等处，电位梯度矢量一定相等 2.在真空中的静电场中，作一封闭的曲面，则下列结论中正确的是［］ (A)通过封闭曲面的电通量仅是面内电荷提供的 (B) 封闭曲面上各点的场强是面内电荷激发的 (C) 应用高斯定理求得的场强仅是由面内电荷所激发的 (D) 应用高斯定理求得的场强仅是由面外电荷所激发的 3.关于静电场下列说法中正确的是 [ ] (A)电场和试探电荷同时存在和消失 (B)由E＝F/q知道，电场强度与试探电荷成反比 (C)电场强度的存在与试探电荷无关 (D)电场是试探电荷和场源电荷共同产生的 4.下列几个说法中正确的是： [ ] (A)电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向 (B)在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同 (C)场强方向可由E=F/q定出，其中q为试验电荷的电量，q可正、可负， F为试验电荷所受的电场力 (D)以上说法全不对。 5.一平行板电容器中充满相对介电常数为的各向同性均匀电介质。已知介 质两表面上极化电荷面密度为，则极化电荷在电容器中产生的电 场强度的大小为 [ ] (A) 0εσ' (B) 02εσ' (C) 0εεσ' (D) ε σ' 6. 在平板电容器中充满各向同性的均匀电介质，当电容器充电后，介质中 D 、 E 、P 三矢量的方向将是 [ ] (A) D 与E 方向一致，与P 方向相反 (B) D 与E 方向相反，与P 方向一致 (C) D 、E 、P 三者方向相同 (D) E 与P 方向一致，与D 方向相反 7. 在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分 布，如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场强分布，则将发现： [ ] (A) 球壳内、外场强分布均无变化 (B) 球壳内场强分布改变，球壳外的不变 (C) 球壳外场强分布改变，球壳内的不变 (D) 球壳内、外场强分布均改变 8. 一电场强度为E 的均匀电场，E 的方向与x 轴正向平行，如图所示，则通过 图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为 [ ] (A) 2R E π；(B) 21 2 R E π； (C) 22R E π；(D ) 0。 9. 在静电场中，电力线为均匀分布的平行 直线的区域内，在电力线方向上任意两点的电场强度E 和电势U 相比较 [ ] (A) E 相同，U 不同 (B) E 不同，U 相同 (C) E 不同，U 不同 (D) E 相同，U 相同 第五章 静 电 场 5 －9 若电荷Q 均匀地分布在长为L 的细棒上.求证：(1) 在棒的延长线，且离棒中心为r 处的电场强度为 2 204π1L r Q εE -= (2) 在棒的垂直平分线上，离棒为r 处的电场强度为 2204π21L r r Q εE += 若棒为无限长(即L →∞)，试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较. 分析 这是计算连续分布电荷的电场强度.此时棒的长度不能忽略，因而不能将棒当作点电荷处理.但带电细棒上的电荷可看作均匀分布在一维的长直线上.如图所示，在长直线上任意取一线元d x ，其电荷为d q ＝Q d x /L ，它在点P 的电场强度为 r r q εe E 2 0d π41d '= 整个带电体在点P 的电场强度 ?=E E d 接着针对具体问题来处理这个矢量积分. (1) 若点P 在棒的延长线上，带电棒上各电荷元在点P 的电场强度方向相同， ?=L E i E d (2) 若点P 在棒的垂直平分线上，如图(A )所示，则电场强度E 沿x 轴方向的分量因对称性叠加为零，因此，点P 的电场强度就是 ??==L y E αE j j E d sin d 证 (1) 延长线上一点P 的电场强度?'=L r πεE 202， 利用几何关系 r ′＝r －x 统一积分变量，则 ()220 022 204π12/12/1π4d π41L r Q εL r L r L εQ x r L x Q εE L/-L/P -=??????+--=-=? 电场强度的方向沿x 轴. (2) 根据以上分析，中垂线上一点P 的电场强度E 的方向沿y 轴，大小为 E r εq αE L d π4d sin 2 ? '= 利用几何关系 sin α＝r /r ′，2 2 x r r +=' 统一积分变量，则 () 2 2 03 /2222 2041π2d π41L r r εQ r x L x rQ εE L/-L/+= +=? 当棒长L →∞时，若棒单位长度所带电荷λ为常量，则P 点电场强度 r ελL r L Q r εE l 02 20π2 /41/π21lim = +=∞ → 此结果与无限长带电直线周围的电场强度分布相同［图(B )］.这说明只要满足r 2/L 2 ＜＜1，带电长直细棒可视为无限长带电直线. 5 －14 设匀强电场的电场强度E 与半径为R 的半球面的对称轴平行，试计算通过此半球面的电场强度通量. 分析 方法1：由电场强度通量的定义，对半球面S 求积分，即? ?=S S d s E Φ 方法2：作半径为R 的平面S ′与半球面S 一起可构成闭合曲面，由于闭合面内无电荷，由高斯定理 作业写作业本上 第9章作业 一、选择题： 1、在实际微机系统中，I/O接口的实例是（）。 A 键盘 B 声卡 C EPROM芯片 D A&B&C 2、在微型计算机系统中，高速外设与内存储器进行批量数据传送时，应采用（）。 A、无条件传送 B、程序查询控制 C、中断控制 D、直接存储器存取 3、用具有两个状态（“0”和“1”态）的一组开关作简单输入设备时，应采用（） 方式来输入信息。 A.无条件 B.查询 C.中断 D.DMA 4、CPU和接口之间采用中断方式，是为了( ) A．提高CPU的速度 B. 程序可以嵌套 C. 加快中断程序的运行 D. 提高CPU的工作效率 5、CPU与I∕O设备间传送的信号有( ) A．数据信息B．控制信息 C．状态信息D．以上三种都是 6、接口的功能不包括（） A.信息量的匹配 B.传输速度的匹配 C.数据格式的匹配 D.信号电平的匹配 7、CPU传送数据最快的I/O方式是（）传送方式。 A. 中断 B.查询 C.DMA D.无条件 8、从输入设备向内存输入数据时，若数据不经过CPU，其I/O数据传送控制方 式是（）。 A. 程序查询方式 B. 中断方式 C.DMA方式 D.直接传送方式 9、可作为简单输入接口的电路是（）。 A. 译码器 B. 锁存器 C.方向器 D.三态缓冲器 二、填空： 1、I/O端口有和两种编址方式。 2、输入输出指的是与之间进行数据传送。 三、简答题： 1、主机和外设间传送的信息分为哪三种类型？通常它们各自通过什么端口来传送？ 2、CPU和外设之间的数据传送方式有哪几种?实际选择某种传输方式时，主要依据是什么？ 3、简述I/O接口的基本功能。 4、74LS138译码器的接线如图所示，写出Y0、Y2、Y4、Y6所决定的内存地址 P r λ2 λ1 R 1 R 2 1．坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x =+1,y =0)产生的电场强 度为E ρ 。现在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么 位置才能使P 点的电场强度等于零？ (A) x 轴上x >1。 (B) x 轴上0第五版物理化学第十一章习题答案
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