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(完整版)小学六年级比和比的应用知识点及相关应用

精心整理

第三单元比和比的应用知识要点

（一）、比的意义

1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比

的前项除以后项所得的商，叫做比值。

7、比和除法、分数的区别：

（1）意义不同：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

（2）表示方法不同：作为一种运算，除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比。

（3）结果表达不同：除法一般要求出商；比只有求比值时才通过计算求出商；而分数本身就是一个数值，无需计算。

8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

（1）比的后项相当于除法算式中的除数，因为除数不能为0，所以比的后项也不能为0.

（2）比的后项相当于分数中的分母，因为分母不能为0，所以比的后项也不能为0.

特殊情况：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记

比。

（1

再

化简。

（2）用求比值的方法。注意:最后结果要写成比的形式。

如：15∶10=15÷10=

3=3∶2

（三）比的应用

按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

如：已知两个量为A 、B ，A 的B 比为:a b ，则总份数可以看做单位“1”=a+b ，A 是B 的b

a ，B 是A 的a

b ，A 是单位“1”的（），B 是单位“1”的（）。解题方法：

（1

（21（1（2（32.（1（23.小红看一本书，已经看的页数与未看的页数的比是5：3。（1）已看的页数占未看页数的()()。（2）未看页数占已看页数的()

()

。（3）已看页数占全书页数的

()()。（4）未看的页数占全书页数的()()

。

例1：一种混泥土搅拌的水泥、沙子和石子的比是2：3：5。其中水泥有32吨，还需要沙子和石子各是多少吨？

（题型1：已知单位“1”中各部分的比和其中的一个分量，求另外几个分量）

解析：这里把混泥土看作单位“1”，其中水泥占混泥土的（），沙子占混泥土的（），石子占混泥土的（），根据水泥有2吨和对应单位“1”的分率是（），根据“已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量”可以先求出这种混泥土的总数量，再求出沙子和石子的数量。

例2

（），例3

“1

例4

“已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量”，再分别求出这两个分量。

(四)能力拓展

1.学校四、五、六年级共140人参加旅行活动。四、五年级的人数比是2：3，五、六年级的人数比是4：5，问四、五、六年级各有多少人参加活动？

解析：

第一步：第二步：

第三部：四、五、六三个年级的人数比为：4

5:1:3

2。

解：设五年级的人数为单位1，则：四年级人数是五年级人数的23

，六年级人数是五年级人数的54

。所以有： 25

工作效率比为6：4：3；则 130÷（6+4+3）=10（棵）一组：6×10=60（棵）二组：4×10=40（棵）三组：3×10=30（棵）

答：每组各应植树60棵、40棵、30棵。

举一反三：

加工一个零件，甲、乙、丙所用时间分别是6分钟、7分钟、8分钟，现在有365个零件需要加工，如果规定3人用同样多的时间完成各自的任务，各应加工多少零件？

3.小明读一本书，已读的和未读的页数之比是5：4。如果再读27页，已读的和未读的页数之比是2：1。这本书有多少页？

解析：这本书的总页数是不变的量，转换过程中可以把总页数看作单位“1”，已读

6．把2：5的前项加上6，要使比值不变，比的后项应扩大到原来的（）倍。7．正方形的周长和边长的比是（）。

8．8.4:5的前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，后项应该（），如果前项加上12，要使比值不变，后项应加上（）。

9.女生人数占男生人数的，则男生与女生人数的比是（），男生占总人数的（）。

10.李明与王华身高的比是6：5，李明比王华高（）；王华比李明矮()。

11.一份稿件，甲要4小时打完，乙要5小时打完，甲和乙所用的时间的比是（），工作效率的比是（）。

12.一箱苹果，吃了，已吃了的和剩下的比是（），比值是（）。二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”） 1．比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变。（） 2．3小时：15分＝1：5。（）

3.一杯盐水，盐占盐水的1，盐和水的比是1∶9。（）

4.1A 2A 4A 5 A 1七、应用题

1.一套西装320元，其中裤子的价格是上衣的5

3，上衣和裤子的价格各是多少元？２．一个长方形花园，周长是98米，长和宽的比是4:3，这个花园的面积是多少平方米？

3．用120cm 的铁丝做一个长方体的框架。长宽高的比是3:2:1,。这个长方体的长、宽、高分别是多少？

4．甲乙两个工程队共修路360米，甲乙两队所修的长度比是5：4，甲队比乙队多修了多少米？

5.妈妈比小明大24岁，今年妈妈与小明的年龄比是5:1，小明和妈妈的年龄各是几岁？

6．配制一种消毒药，药液和水的比是1：50，要配制这种消毒药300千克，需要药液和水各多少千克？

7．配制一种消毒药，药液和水的比是1：50，现有药液300千克，需要加水多少千克？

克？

是

10.

5?：

11.

“1

例4

量。

(四)能力拓展

1.学校四、五、六年级共140人参加旅行活动。四、五年级的人数比是2：3，五、六年级的人数比是4：5，问四、五、六年级各有多少人参加活动？

解析：

第一步：

第二步：

第三部：四、五、六三个年级的人数比为：4

5:1:3

2。

解：设五年级的人数为单位1，则：四年级人数是五年级人数的23

，六年级人数是五年级人数的54

。所以有：

小结：这是一道连比的实际问题，要根据其中一个中间量（五年级人数），一般都把中间量看做单位“1”，来找出三个年级的人数比。

2.均植解：365个

小学六年级奥数比的应用精编版

1.甲与乙的比是2：3，乙与丙的比是3：5，那么甲：乙：丙＝（） 2.甲与乙的比是3：2，乙与丙的比是4：5，那么甲：乙：丙＝（） 3.甲与乙的比是3：2，乙与丙的比是3：5，那么甲：乙：丙＝（） 1．甲的3倍，乙的2倍和丙的4倍相等，那么甲：乙：丙＝（） 2.甲的1/2,乙的1/3,丙的1/4相等，那么甲：乙：丙＝（） 3.甲的4/5,乙的3/7,丙的5/6相等，那么甲：乙：丙＝（） 1.甲与乙的比是3：2，和是40，求甲、乙各是多少？ 2.甲与乙的比是3：2，差是40，求甲、乙各是多少？ 1.甲与乙原有金币比是2：3，甲从乙那儿赢了18枚，此时甲与乙的金币比是5：3，求甲、乙原有金币多少枚？

2、两根长短不同的蜡烛，长蜡烛与短蜡烛比是5：3，燃烧11小时后（蜡烛的燃烧速度相同），比是7：2，问短蜡还能烧多久？ 1.已知甲乙两个长方形长的比是5：3，宽的比是3：2，那么面积比是多少？ 1.一桶油用去的量占剩下量的3/7，已知这桶油共50千克，用去多少千克？还剩多少千克？ 2.甲数与乙数的比是6：7，乙数是140，那么甲数是多少？ 3.甲数比乙数少50，甲数与乙数的比是5：7，那么甲、乙两数各是多少？

4.冰化成水后体积减少1/11,现有一块冰，化成水后的体积是200立方厘米，这块冰的体积是多少立方厘米？ 5.已知三个数的平均数是75，三个数的比是3：5：7，这三个数各是多少？ 6.学校开展植树活动，将1500棵树苗按人数分配给三、四、五三个年级，书籍三年级有120人，四年级有180人，五年级有200人，问各年级各分多少树苗？ 7.在一个三角形中，三个角的度数比是2：3：4，这个三角形中最大的角是多少度？这是一个什么三角形？ 8.甲、乙、丙三个同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书之比是5：4，求甲、乙、丙三人图书本数各多少？

北师大版六年级比的应用练习题(难点部分)

比的应用练习题（难点部分） 1、两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是3 ：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4 ：1。如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是（）。 2、五角人民币与贰角人民币的张数比为12 ：35，那么伍角与贰角的总钱数比为（）。 3、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3 ：2 ：1。甲、乙、丙三个数各是多少？一个直角三角形的两个锐角度数的比是2 ：1，这两个锐角分别是多少度？ 4、大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3 ：2。求大、小瓶里各装油多少千克？

5、甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5 ：4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本？ 6、一个直角三角形的三条边总和是60厘米，已知三条边的比是3 ：4 ：5.这个直角三角形的面积是多少平方厘米？ 7、一个直角三角形的周长为36厘米，三条边的长度比是3 ：4 ：5，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 8、一瓶盐水，盐和水的重量比是1 ：24，如果再放入75克水，这时盐与水的重量

比是1 ：27，原来瓶内盐水重多少千克？ 9、盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 ：5。已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？ 10、王老师用100元去买了20支圆珠笔和10支钢笔，每支钢笔的价钱和每支圆珠笔的价钱的比是3 ：1。问买圆珠笔和钢笔各花了多少元？ 11、甲、乙两包糖果的重量的比是4 ：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为7 ：5。那么两包糖果重量的总和是多少？ 12、某小学男、女生人数之比是16 ：13，后来有几位女生转学到这所学校，男、女

六年级比和比地应用知识点及相关应用

实用文档比和比的应用知识要点第三单元（一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫2做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。3：10 = 15÷10= 例如15 2∶∶∶∶比值前项比号后项（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系（同类量的比）。也3 可以表示两路程÷速度个不同量的比，得到一个新量（费同类量的比），例：时间。= 4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。5 、比和除法、分数的联系：6 比值后比号“：”项前比项商数法除被除数除号“÷”除分母分分数值分数线子分数“—”7、比和除法、分数的区别：）意义不同：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的（1 关

系。实用文档（2）表示方法不同：作为一种运算，除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比。（3）结果表达不同：除法一般要求出商；比只有求比值时才通过计算求出商；而分数本身就是一个数值，无需计算。 8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。（1）比的后项相当于除法算式中的除数，因为除数不能为0，所以比的后项也不能为0. （2）比的后项相当于分数中的分母，因为分母不能为0，所以比的后项也不能为0. 特殊情况：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。（二）、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系：除外），商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 商不变。0分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（分数的基本性质：除外），分数值不变。除(0比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。外)、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的2 比就是最简整数比。、根据

六年级上册《比的应用》教案人教版_教案教学设计

六年级上册《比的应用》教案人教版教学内容：人教版54页例2 教学目标： 1、在合作探究和解决问题过程中使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法； 2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；使学生真正成为课堂的主人； 3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。教学重点： 1、正确理解按比例分配的意义。 2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。教学难点：能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。教学过程：一、课前组织复习旧知同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某兴趣小组男生和女生的人数比是5：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（课件出示题目）学生自由发言，预设推断如下： 1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。 2、以全班为单位“1”，男生是全班的，女生是全班的。 3、以男生为单位“1”，女生是男生的，全班是男生的。 4、以女生为单位“1”，男生是女生的，全班是女生的。

5、女生比男生少（或20%）。 6、男生比女生多（或25%）。追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？（请3个学生说说，把握总人数比是5:4就可以了。）二、探索方法，建立模型 1.理解题意（1）什么是稀释液？怎样配置的？（2）什么是按比例分配？ 2.自主探究，合作学习自学数学书p49例题2，思考：（1）你从例题2中得哪些信息？（2）1:4表示什么？你从中得到哪些信息？（3）你能用画图的方法给同位讲解吗？（4）方法一先求什么？再求什么？方法二先求什么？再求什么的？ 3.小组展讲小结：方法一把各部分数的比看作份数关系，先求每一份，然后再求各部分的量；方法二把各部分的比转化成分别占总数的几分之几，根据分数乘法的意义，直接求总数的几分之几是多少。三、巩固练习 1.一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4．这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？

小学六年级数学知识点梳理及应用

第一单元位置（1）用数据表示位置的方法：先横着数，看在第几行，这个数就是数据中的第一个数；再竖着数，看在第几列，这个数就是数据中的第二个数。（第几行，第几列）第二单元分数乘法（1）分数乘以整数：整数与分子的乘积作分子，分母不变。（能约分的可以先约分，再计算）（2）分数乘以分数：用分子乘以分子的积作分子，分母乘以分母的积做分子。（能约分的可以先约分，再计算）（3）分数乘加、乘减混合运算顺序： Ⅰ、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 Ⅱ、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法后算加、减法。Ⅲ、在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。（4）分数乘法运算定律 ⒈交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。 a×b=b×a ⒉先乘前两个数，再乘第三个数；或者先乘后两个数，再乘第一个数，这叫做乘法结合律。（a×b)×c=a×( b×c) ⒊两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。（a+b)×c=a×c+b×c ⒋两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，这叫做乘法分配律。（a-b)×c=a×c-b×c 5.. 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500 (5) 规律（比较大小要用到）： 1、一个数（0除外）乘以大于1的数，积大于这个数； 2、一个数（0除外）乘以小于1的数（0除外），积小于这个数； 3、一个数（0除外）乘以1，积等于这个数。第一个数（6）谁是谁的几分之几，就用第一个数除以第二个数，用分数表示就是第二个数。（7）求一个数的几倍，一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少，一个数×几分之几。（8）倒数概念：乘积是1的两个数互为倒数。强调:①乘积必须是1。 ②只能是两个数。 ③倒数是表示两个数的关系，他不是一个数。第三单元分数除法（1）乘法：因数×因数=积

人教版六年级上册数学《比的应用》教案

课题：比的应用——按比分配教学内容：人教版六年级数学上册第49页例2和“做一做”及练习十二第1-4题。教学目标： 1、知识目标：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。 2、能力目标：培养学生自主探究知识、解决实际问题的能力，提高学生学数学、用数学的意识。 3、情感目标：让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，渗透转化的数学思想。教学重点和教学难点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。教学过程一、情景导入，引入新课（一）热身运动 1、修一段路，已经修的米数与剩下的米数的比是4 ∶5。可以把已修的米数看作（）份，剩下的就有（）份。这段路共有（）份已经修的是剩下（），剩下的是已修的（），已经修的占这段路的（），剩下的占这段路的（）。 2、一个农场计划在100公顷的地播种60公顷大豆和40公顷玉米。大豆和玉米的播种面积各占这块地的几分之几？大豆和玉米播种面积的比是多少？大豆占（）份，玉米占（）份，它们一共有（）份。大豆占总面积的（），玉米占总面积的（）。出示主题在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。二、教授新课 1、一个农场计划在100公顷的地播种大豆和玉米。播种面积的比是3 ∶2 。两种作物各播种多少公顷？师：题目要分配什么？（100公顷的地）按照什么分配？（播种面积的比是3 ∶2） 100公顷的地 100公顷大豆玉米

（1）总面积平均分成的份数：3+2=5 （2）播种大豆的面积： 100× 53=60（公顷）（3）播种玉米的面积：100×5 2=40（公顷）检验：（1）60+40=100 答：播种大豆60公顷，玉米40公顷 3＋2=5 100÷5 =20（公顷）（2）60:40=3:2 20 ×3=60（公顷） 20 ×2=40（公顷）出示教材49页例二 1:4表示什么意思？从中得到那些信息？ ① 浓缩液和水的体积比是1:4 ② 浓缩液的体积是水的4 1 ③ 3、浓缩液的体积是稀释液的51 ④ 水的体积是稀释液的5 4 学生尝试解决集体汇报订正方法一把总体积平均分成5份方法二浓缩液占总体积的 411+ 每份是：500÷（1+4）=100（ml ）浓缩液有：500× 411+ =100（ml ）浓缩液有：100×1=100（ml ）水有：100×4=400（ml ）水有：500× 4 14+ =400（ml ）答：浓缩液和水的体积分别为100 ml ，400 ml 。三、巩固练习 1、一种铝铜合金是按铝和铜的重量3：2合制而成的，现在有这种合金10千克。合金中铝有多少千克？ 2、做一做的1、2题四、小结今天我们应用比解决了一些实际问题。你有什么收获？按比例分配应用题的特点 :已知总数量和部分量的比，求各部分量是多少按比例分配应用题的解题方法是: 先求总份数，在求各部分占总量的几分之几，最后用总量乘各部分占总数的几分之几，求出各部分量五、作业：练习十二第1-4题。六、板书设计：

六年级上册数学《分数除法》比和比的应用_知识点整理

比和比的应用一、本节学习指导本节知识点比较多，不过“比”还算好理解，学习节时需和分数除法联系起来。除外我们还要明白“比”的意义和实际运用，平时多做练习。本节有配套免费学习视频。二、知识要点（一）、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号“：”前面的数叫做比的前项，比号“：”后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为0，因为比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0。例如 15 ： 10 = 15÷10= 23 （比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） ∶ ∶ ∶ ∶ 前项比号后项比值

3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。 4、求比值的方法：用比的前项除以比的后项。 5、区分比和比值比：表示两个数的倍数关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。有比的前项和比的后项比值：相当于商，是一个数，是一个结果，可以是整数，分数，也可以是小数。 6、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如3：2也可以写成3 2 ，仍读作“3:2”。 7、比和除法、分数的联系：比前项比号“：”后项比值除法被除数除号 “÷” 除数商

分数分子分数线 “—” 分母分数值 8、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 9、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。注：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。（二）、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

六年级比和比的应用典型练习题

《比和比例》六年级备课组【知识分析】比和比例是小学数学的一个重要知识点，也是进一步学习更多数学知识的重要基础。比和除法、分数都有实质性的联系，有了“比”，处理分数及有关倍数问题就变得更加灵活了。解决比和比例问题，要注意运用比的基本性质来解题。【例题解读】【例1】若3A=4B=5C那么A： B：C=( )：( )：( ) 【思路简析】这道题可以用赋值的方法来做，可以先算出3，4，5的最小公倍数（60），即让3A=4B=5C=60，再算出A=20,B=15,C=12,就可以得出 A： B：C=( 20 )：( 15 )：( 12 ) 解：[3,4,5]=60 A=60÷3=20；B=60÷4=15；C=60÷5=12 A： B：C=( 20 )：(15 )：( 12 ) 【例2】一个分数的分子和分母的和是18，如果将分子加上8，分母加上9，新的分数约分3，原来的分数是多少？后是43【思路简析】因为分子、分母都加上一个数后，约分后是，因此，新分数的分子和分母4分别是3份和4份，我们可以考虑将分子与分母的和按3：4进行分配。所以：（1）新分数的分子和分母的和是18+8+9=35 3344，分母是（2）新分数的分子是3535??20??35?15?35?? 77344??379=11，所以原来的分数是8=7，20—）（315—11【例3】已知甲：乙=3：2；乙：丙=4：5,而且甲+乙+丙=5，求甲、乙、丙各是多少？【思路简析】甲、乙、丙三个数中，乙是中间桥梁，因此要让乙的份数统一，即可以都看作是4份，算出甲乙丙三数的连比，再求出一份表示多少，最后求出甲乙丙三个数各是多少。 4 ：2=6：=3乙甲：乙：丙=4：5 33甲：乙：丙=6：4：5 一份：3515??35??734?51141 =×甲： 6×=2 乙：4×= 丙：533333【经典题型练习】1、若3A=5B=7C那么A： B：C=( )：( )：( )

六年级比的应用(难题)

比的应用复习习题 1、两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是3 ：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是 4 ：1。如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是（）。 2、五角人民币与贰角人民币的张数比为12 ：35，那么伍角与贰角的总钱数比为（）。 3、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3 ：2 ：1。甲、乙、丙三个数各是多少？ 4、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2 ：1，这两个锐角分别是多少度？ 5、大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3 ：2。求大、小瓶里各装油多少千克？ 6、甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5 ：4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本？ 7、一个直角三角形的三条边总和是60厘米，已知三条边的比是3 ：4 ：5.这个直角三角形的面积是多少平方厘米？ 8、一个直角三角形的周长为36厘米，三条边的长度比是3 ：4 ：5，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 9、一瓶盐水，盐和水的重量比是1 ：24，如果再放入75克水，这时盐与水的重量比是1 ：27，原来瓶内盐水重多少千克？

10、盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 ：5。已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？ 11、王老师用100元去买了20支圆珠笔和10支钢笔，每支钢笔的价钱和每支圆珠笔的价钱的比是3 ：1。问买圆珠笔和钢笔各花了多少元？ 12、甲、乙两包糖果的重量的比是4 ：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为7 ：5。那么两包糖果重量的总和是多少？ 13、某小学男、女生人数之比是16 ：13，后来有几位女生转学到这所学校，男、女生人数之比变成为6 ：5，这时全体学生共有880人，问转学来的女生有多少人？ 14、小明读一本书，已读的和末读的页数比是1 ：5。如果再读30页，则已读的和末读的页数之比为3 ：5。这本书共有多少页？ 15、运输队要运一批货物，已经运走的和剩下的比是1 ：4。如果再运走4吨，那么运走的和剩下的比为3 ：7。这批货物共多少吨？

六年级上册人教版《比的运用》《比例的应用》练习题(附答案)

六年级上册人教版《比的运用》《比例的应用》练习题 1. 下面的说法正确吗？（1）两个分数相除，商一定大于被除数。（）（2）如果a ÷b=1 3 ,b 就是a 的3倍。（）（3）如a ：b=3：5,那么a=3,b=5. （4）从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明和小红的速度之比是4：5. （） 2.比和除法、分数有什么关系？比的基本性质是什么？请化简下列各比。 24：36 0.75：1 3/4：9/10 3.（1）张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的2 5 ，养了多少只鸭? (2) 张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭少3 5 ，养了多少只鸭? (3)张大爷养的鸭和鹅共有700只，鸭和鹅的只数之比是5：2，鸭和鹅分别有多少只？你能用上面的数据编出其他的分数乘除法问题吗？ 4.用120厘米的铁丝做一个长方形的框架，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的长、宽、高分别是多少? 5.家里的菜地共800平方米，农民伯伯准备用2 5 种西红柿，剩下的按 2：1的面积比种黄瓜和茄子，三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 6.甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是4：5，甲数和丙数的

比是多少？答案： 1.错对错错 2.2：3 3：4 5：6 3.（1）200÷2 5 =500（只）（2）200÷（1-3 5 ）=500（只）（3）700×5 7 =500（只） 700×2 7 =200（只） 4.1204=30(厘米) 3+2+1=6 30×36 =15（厘米） 30×2 6 =10 (厘米) 30×1 6 =5(厘米) 5.800×2 5 =320（平方米） 800-320=480（平方米） 2+1=3 480×2 3 =320 （平方米） 480×1 3 =160（平方米）人教版小学数学第十一册第四单元《比》练习题一、填空题： 1、5.4 ：1.8化成最简整数比是（），比值是（）。

六年级比的典型应用题

比的应用题 1、一个三角形的内角度数比为5：3：2，这个三角形的三个风角的度数各是多少？这是一个什么三角形？ 2、一个长方形的周长是18米，长和宽的比是5：4，这个长方形的面积是多少平方米？ 3、某校六年级三个班的人数在100－150之间，在学校运动会上，六一班运动员占全年级人数的1/6，六二班占１/8，六三班占１/9，六年级共有多少人？ 4、商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？ 5、学校有足球蓝球共65个，其中足球和蓝球数量比是1：4，今年又买回一些足球，这时足球和篮球数量比是3：４，今年买回足球多少个？ 6、大母鸡和小母鸡的生蛋数量比是10：9，大母鸡比小母鸡多生２个鸡蛋，求大、小母鸡各生多少个蛋？ 7、甲乙两人下班回家，甲走的路程比乙多1/5，乙用的时间比甲多1/8，求甲乙两人的速度比 8、建筑工地用2份水泥，3份沙子和5份石子配制一种混凝土，要配12吨这种混凝土需要水泥、沙子和石子各多少吨？

9、一种混凝土的水泥、黄沙和石子的比是2:3:5,如果有2/5吨的水泥搅拌混凝土，需要黄沙、石子各多少吨？ 10、三个同学跑步，甲、乙、丙的速度比是4：3：2.甲跑了600米，乙比丙多跑多少米？ 11、工地用100千克水泥、150千克沙子、250千克石子配制一种混凝土。如果按同样的比例配制8000千克混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？ 12、学校要把150本课外书，按六年级的人数分配给三个班。一班48人，二班32人，三班40人，三个班各应该分配多少本书？ 13、从前有个农民，要把17头牛分给三个儿子。大儿子分得1/2，二儿子分得1/3，小儿子分得1/9，并且不得将年杀掉或卖掉。问三个儿子各分得多少头？ 14、甲乙两数的比是6：5，甲丙两数的比是4：9，甲，乙，丙三数之比是多少？ 15、三筐苹果共重140千克，甲筐苹果和乙筐苹果重量之比是3：４，乙筐苹果和丙筐苹果重量之比是6：7，三筐苹果各重多少？ 16、修一条路，第一天修了600米，正好是这条路的1/6，第二天修的长度与这条路的总长度之比是1：5，第二天修了多少米？

六年级比的应用知识点总结及习题

比和比的应用知识要点按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。如:已知两个量为A 、B, Ａ的B 比为:a b ,则总份数可以看做单位“１”=ａ + ｂ ,A 是Ｂ的b a ，B 是A 的a b ，A 是单位“１”的（），B 是单位“１”的（）。解题方法：(1）把比看作分得的份数，先求出每份是多少再解答:先求出总份数，再求出每份是多少,最后求出各部分对应的具体数量。（２)转化成分书问题来解决：先根据比求出总份数，再求出各部分占总量的几分之几,最后求出各部分的数量。基础练习: 1．鸡的只数与鸭的只数比是４：７。（1)鸡的只数是鸭的只数的 ()()。（2)鸭的只数是鸡鸭总数的 () () 。(3)鸭的只数是鸡的只数的（ )倍。 2．故事书的本数是连环画的 12 5 。 (1)连环画的本数与故事书本数的比是 ()() 。（2)故事书的本数与这两种书的总本数的比是 ()() 。 3.小红看一本书,已经看的页数与未看的页数的比是５：3。 (１）已看的页数占未看页数的()()。(２)未看页数占已看页数的()() 。 (3）已看页数占全书页数的 ()()。（４)未看的页数占全书页数的()() 。例１：一种混泥土搅拌的水泥、沙子和石子的比是2:3：5。其中水泥有3２吨，还需要沙子和石子各是多少吨? (题型1:已知单位“1”中各部分的比和其中的一个分量,求另外几个分量) 解析：这里把混泥土看作单位“1”，其中水泥占混泥土的（ )，沙子占混泥土的( ),石子占混泥土的（ ),根据水泥有２吨和对应单位“1”的分率是（ ),根据“已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量”可以先求出这种混泥

小学六年级比的应用应用题题型解析

一、比的意义：两个数相除又叫两个数的比比与除法，分数的关系？ a:b=a÷b= b （b≠0）比与除法，分数的不同点：比表示两个量或数之间的倍比关系，除法是一种运算，而分数则是一个数，除法是一种运算。二、比的化简最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项的最大公因数是1. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。化简比的方法三、比的应用应用一：已知总量及两个部分量间的比的关系，求各部分量例题：一个三角形，三个内角的度数比是1：2：6，这个三角形中最大的角是多少度？平均分法解析：可以把三角形的三个角的和看成（1+2+6）份，算出每一份多少度；其中一个三个角分别占1份，2份，6份解答：180°÷（1+2+6）=20°三个角分别20°×1=20° 20°×2=40° 20°×6=120° 分数计算法解析：三角形的三个角的和可以看成共9份，其中三个角分别占1 92 9 6 9 解答：1+2+6=9 三个角分别 180°×1 9 =20° 180°× 2 9 =40° 180°× 6 9 =120° 练习题：1、一个三角形的内角度数的比是3∶2∶1，按角分这是个什么三角形？ 2、一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4：7。长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？

3、一种什锦糖是按2份奶糖、5份水果糖和3份软糖混合成的。要配制这样的什锦糖40kg，需要水果糖多少千克？ 4、A,B两地相距480千米.甲乙两辆大巴同时从A,B两地相对开出,经过4.5小时,两车相遇后又相距120千米.这是甲乙两辆车所经过的路程比正好是8:7.甲.乙两辆车已经各行了多少千米? 应用二：已知一个部分量及它与另一个部分量间的比，求总量例题：甲、乙两数的比是2:7,已知甲是108，甲、乙两数的和是多少？平均分法：甲乙两数之和看成9份，甲是108；占了2份，所以可以求出一份，然后乘以总共的9份是多少就是甲乙两数之和解答：108÷2=54 54×9=486 分数计算法：（可以列式也可以用方程，建议用方程）甲是108，甲又占了总数的2 9 ，所以总数=甲÷甲所占份数解答：108÷2 9 =486 练习题：一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5∶3∶2混合而成的。（1）如果先称20千克的水果糖，奶糖与软糖各需多少千克？（2）如果先称出15千克的奶糖，水果糖与软糖各需多少千克？应用三：已知一个部分量以及它与另一个部分量的比，求另一个部分量。例题：小明的爸爸今年的岁数和小明的岁数比是11:3，小明今年9岁，爸爸多少岁？

人教版-数学-六年级上册-《比的应用》教案

课题:比的应用教学目标 1、让学生了解比在生活中的广泛应用，探索按比例分配的解决方法，并能用来解决有关实际问题。 2、培养学生自主探索解决问题的能力，培养学生的创造性思维和实践能力。 3、树立用自己学来的知识帮忙解决问题的意识。教学重点掌握按比例分配的解决方法. 教学难点灵活解决实际问题。教材分析：这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。学情分析：对于按比例分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。教学过程活动一 1、课前调查奶茶中牛奶和红茶的比是2∶9。从这句话中你看出了什么？牛奶是红茶的2/9，红茶是牛奶的9/2，红茶是奶茶的/9/11，牛奶是奶茶的2/11。 2、实际操作要配置220毫升奶茶，需要多少牛奶和多少红茶？学生讨论，研究不同算法。解法一：220/（2+9）=20ml，20*2=40ml，20*9=180ml 解法二：2+9=11 220*（9/11）=180ml 220*（2/11）=40ml 讨论出几种就是集中不强求，比较后找出自己认为的最简单的解法。学生配置奶茶，共同品尝。活动二 1、教学例２书上例2，列式计算 2、生活中常常要把一个数量按一定的比来进行分配，这节课我们来研究比的应用。（板书：比的应用）接下来希望大家能够学以致用，来解决更多的实际问题。活动三：１、请帮忙配糖：一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3:5:2混合成的，要配制这样的什锦糖50千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？（鼓励求异思维） 3、帮刘爷爷收电费刘爷爷管收四家电费，四家合用一个总电表，四月份供付电费83.2元，按每家分电表的度数分摊电费，每家各应收多少钱？住户王家张家赵家李家分电表度数 40 38 29 53

六年级比和比的应用练习题

比和比的应用练习题一、填空题： 1、六（1）班有男生20人，女生30人，男生与女生人数的比是（），男生与总人数的比是（）。 2、一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（），比值是（），比值表示（），这辆汽车行驶的时间和路程的比是（），比值是（），比值表示（）。 3、3：8=（）÷24=24÷（）=（）% 4、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3∶2∶1。甲、乙、丙三个数分别是（）、（）、（）。 5、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2∶1，这两个锐角分别是（）度，（）度。 6、甲数除以乙数的商是0.35，甲乙两数的最简整数比是（）。 7、两个连续的偶数的和是74，这两个偶数的最简比是（）。 8、甲数是乙数的5 4 ，甲数与乙数的比是（）。 9、一本书，看了17 5 ，看了的与没看的比是（）。 10、五角人民币与贰角人民币的张数比为12∶35，那么伍角与贰角的总钱数比为（）。 11、甲、乙、丙三个人的速度的比为：甲∶乙=4∶5，乙∶丙=6∶7。从A 地到B 地，甲走了20分钟，丙要走（）分钟。 12、大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3∶2。求大、小瓶里分别装油（）千克，（）千克。二、求比值（12分） 24∶32 56∶1.4 0.15∶2.5 15∶25 0.8 ∶4 1 三、化简比（12分） 128∶34 0.54∶2.7 0.4米∶60厘米 83∶65 1.42∶71 25 四、判断（10分） 1、50米：5米=10米……………………………………………… （） 2、4：3的后项加上6，要想比值不变，前项也要加上6。………… （） 3、六一班有男生25人，女生24人，女生和全班人数的比是24∶25（） 4、如果甲数与乙数的比是1∶2 ，那么乙数∶甲数＝5∶2………… （） 5、一杯盐水，盐占盐水的9 1 ，盐和水的比是1∶9……………… （） 6、比的后项不能是0………………………………………………… （）五、解决问题（35分） 1、沙、石共36吨，沙与石的比是1∶8，沙、石各是多少吨？ 2、一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4∶7。长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？ 3、男工与女工的比是4∶5，女比男多4人，男、女各多少人？ 4、一个三角形的内角度数的比是3∶2∶1，按角分这是个什么三角形？

六年级数学上册专项练习：比的应用(含解析)

六年级数学上册专项练习：比的应用（含解析）一、选择题（共2题；共4分） 1.一本书一共有180页，小欣第一周看了全书的，剩下的按5：3的比分别于第二周和第三周看完.她第三周看了（）页. A. 90 B. 54 C. 36 2.甲、乙、丙三个数的和是1020，三个数的比是3∶4∶5，丙数比甲数多（）. A. 85 B. 170 C. 225 D. 250 二、判断题（共1题；共2分） 3.10g盐溶解在100g水中，这时盐和盐水的比是1：10.（）三、填空题（共6题；共12分） 4.研究发现，8岁以上的儿童按5：3安排一天的活动与睡眠的时间是最合理的.一天的睡眠时间应是________小时. 5.15箱水果中，苹果箱数与梨箱数的比是3∶2.在本题中要分配的总数是________，要分配的份数是________，每份是________箱. 6.一个三角形，三个内角的度数的比是1：4：5，最小的内角是________度，最大的内角是 ________度，这个三角形是________三角形. 7.参加音乐和书法兴趣小组共有300人.其中音乐小组与书法小组的人数比是7：8，则书法小组比音乐小组多________人. 8.水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成的，6.3kg水中含氢________kg，含氧________kg. 9.某妇产医院9月新生婴儿190名，男女婴儿人数之比是48：47.9月新生男婴儿有________ 人，女婴儿有________人. 四、解答题（共15题；共75分）

10.学校把150本故事书按甲、乙两班人数的比分配给两个班.甲班有42人，乙班有33人.甲、乙两班各分得故事书多少本？ 11.一个圆形花坛，原来直径是10m，扩建后的直径与原来的比是6：5.扩建后花坛的周长和面积各是多少？ 12.用84厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5.这个三角形的面积是多少平方厘米？ 13.六年级男生比女生多8人，男生与女生人数的比是5：3，男女生各有多少人？ 14.建筑用的混凝土是由水泥、石子和沙按5： 3：4搅拌而成的，某公司建住宅楼需混凝土240吨，需水泥、沙、石子各多少吨？ 15.一套运动服共300元，其中裤子的价钱是上衣的 .上衣、裤子的价钱各是多少元？ 16.王伯伯有一块长方形的地，长是10米，宽3米，种西红柿占总面积的，剩下的地按2∶1 的比种黄瓜和茄子，三种蔬菜各种了多少平方米？ 17.学校把280棵树苗按3个班的人数分配给各班，一班有48人，二班有50人，三班有42人.3个班各应分得多少棵树苗？ 18.一本书包括“地球之旅”“神秘的字宙”和“科学发现”三部分内容，共540页.其中的页数是“地球之旅”，其余的页数按4：5分配给“神秘的宇宙”和“科学发现”.这三部分内容各有多少页？ 19.王伯伯家里的花卉种植基地的面积共500m2，他准备用种百合.三种花卉的面积分别是多少平方米?

六年级比和比的应用知识点及相关应用

第三单元比和比的应用知识要点（一）、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如 15 ： 10 = 15÷10= 2 3 ∶ ∶ ∶ ∶ 前项比号后项比值（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） 3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系（同类量的比）。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量（费同类量的比），例：路程÷速度 =时间。 4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。 5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。 6、比和除法、分数的联系： 7、比和除法、分数的区别：（1）意义不同：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

（2）表示方法不同：作为一种运算，除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比。（3）结果表达不同：除法一般要求出商；比只有求比值时才通过计算求出商；而分数本身就是一个数值，无需计算。 8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。（1）比的后项相当于除法算式中的除数，因为除数不能为0，所以比的后项也不能为0. （2）比的后项相当于分数中的分母，因为分母不能为0，所以比的后项也不能为0. 特殊情况：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。（二）、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0 除外），分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。 3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 4.化简比： ①两个整数的比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。（1） ②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。 ③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比，再化简。

2020年新人教版六年级数学上册比和比的应用练习题

六年级数学上册比和比的应用练习题班级_______姓名________ 【基本训练】一、填一填。 1、3:5 = ( )÷( )= 18:( ) =6÷( ) 2、一个直角三角形两个锐角度数的比是1∶2，则这两个锐角分别是( )和( )度。 3、女生人数占男生人数的5 6，则男生与女生人数的比是( )，男生占总人数的( )。 4、一个比的后项是8，比值是34 ，这个比的前项是( )。 5、一段路，甲车用6小时走完，乙车用4小时走完，甲乙两车的速度比是( )。 6、把2020放入100克水中，糖与糖水的比是( )。 7、一箱苹果，吃了2 3，已吃了的和剩下的比是( )，比值是( )。 8、同一个圆半径与直径比是( )，比值是( )。 9、李明与王华身高的比是6:5，李明比王华高( ) ；王华比李明矮( )。 10、三角形的三个内角的度数比是1:1:2，如果按角分它是一个( )三角形。 11、同一个圆中，其周长与直径的比是( )，比值是( )。 12、大正方形和小正形边长的比是3:2，那么大正方形和小正方形面积的比是( )。 13、同一个圆中半径与其周长比是( )，比值是( )。二、解决问题。 1、甲乙两地相距360千米，客车和货车同时从两地出发，相对而行，它们的速度比是5:4。相遇时两车各行驶了多少千米？ 2、甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4:3，甲、乙各是多少？ 3、甲乙两个工程队共修路360米，甲乙两队所修的长度比是5 :4，甲队比乙队多修了多少米？ 4、有两堆货物。甲堆比乙堆多18吨。甲堆与乙堆重量的比是9:5，两堆货物各有多少吨？

5、配制一种消毒药，药液和水的比是1:50，要配制这种消毒药300千克，需要药液和水各多少千克？ 6、配制一种消毒药，药液和水的比是1:50，现有药液300千克，需要加水多少千克？ 7、配制一种消毒药，药液和水的比是1:50，现有水300千克，需要加药液多少千克？ 8、甲乙两地相距450千米，客车和货车同时从两地出发，相对而行，3小时后相遇，它们的速度比是2:3。客车和货车速度各是多少千米？ 9、一个长方形周长是96cm,长与宽的比是5:7。长方形面积是多少？ 10. 用12020的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？

六年级数学比和比的应用练习题及答案

比和比的应用练习题一、学校四、五、六年级共140人参加旅行活动。四、五年级的人数比是2：3，五、六年级的人数比是4：5，问四、五、六年级各有多少人参加活动？解析：下一步：下一步：四五六三个年级的人数比为： 45:1:32。答案：解：设五年级的人数为单位1，则：四年级人数是五年级人数的 23，六年级人数是五年级人数的54。所以有： 140÷（23+1+54 ）=48（人） 48×23 =32（人） 48×54 =60（人）答：四、五、六年级各有32人、48人、60人参加了旅行活动。小结：这是一道连比的实际问题，要根据其中一个中间量（五年级人数）来找出三个年级的人数比。

举一反三、长方体棱长之和是88厘米，它的长和宽的比是2：1，宽与高的比是3：2。这个长方体的表面积是多少平方厘米？二、同学们从学校往景点走，这段路分为上坡、平路、下坡三段。各段路程的比是1：2：3。走完这三段路所用的时间比是4：5：6。已知上坡速度是每小时3千米，路程全长12千米，问：到达目的地一共要多少时间？解析：上坡的路程为：。下一步： 12÷（1+2+3）×1=2（千米）下一步：上坡的时间为：2÷3= 32（小时）下一步：上坡所用的时间占总时间的 4456++。答案：解：由题意可知：上坡、平路、下坡的路程比是1:2:3，而全长是12千米，则 12÷（1+2+3）=2（千米）又上坡的速度是每小时3千米，则上坡的时间为： 2÷3=23 （小时）而上坡所用的时间占总时间的 415，所以总时间为：

2 3÷ 4 15 = 5 2 （小时）答：到达目的地一共要5 2 小时。小结：求数量之间的比，要充分运用比与分数、除法之间的联系，并用比的基本性质来解答。举一反三：如图，平行四边形的周长为60厘米，两边上的高分别为6厘米、9厘米。这个平行四边形的面积是多少平方厘米？三、同学们到达森林公园，平均分成3组准备给森林公园植树。第一、二、三小组平均植1棵树的时间分别是2分钟、3分钟、4分钟。现在有130棵树要植，如果规定三个小组要用同样多的时间完成任务，每组各应植多少棵树？解析：各小组在相同时间（取1分钟）内各植（）棵树；则三个小组的工作效率比为（：：）；最后按照比例分配。