当前位置：文档库 › 五年级数学下册第三单元导学案

五年级数学下册第三单元导学案

学习目标：

1、初步认识立体图形，认识长方体的特征。

2、通过观察、想象、动手操作等活动，进一步发展空间观念。

3、继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成用于探索、善于合作交流的学习品质。学习重点：掌握长方体特征。

一、自主学习：（准备一个长方体模型，观察。）

1、长方体有（）个面，每个面都是（）形，也可能有（）个相对面是（）形，长方体有（）个顶点。

2、用上下、前后、左右标在长方体的面上，然后沿着棱剪开，比一比，（）的两个面是完全相同的。

3、用尺量一量，长方体（）的棱长度相等。

4、相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。

5、说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少？

二、合作探究、交流展示（讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。） 1、长方体的12条棱可以分（）组，每组棱的长度（）。 2、长方体最多有（）个面是正方形。 3、概括长方体的特征。

长方体是由（）个长方形，特殊情况有两个相对的面是（）形。围成的（）图形。在一个长方体中，相对的面（），相对的棱的长度（）。三、过关检测

（一）填空：1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高。

长方体的长是【】厘米，宽是【】厘米，高是【】厘米。12条棱长的和是（）厘米。长方体前面与【】面完全相同，面积都是【】平方厘米。右面与【】面完全相同，面积都是【】平方厘米，还有【】面与【】面

3cm

4cm

5cm

7cm

4cm 2cm

3cm

6cm

完全相同，面积都是【】平方厘米。

2、一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上面的面长是（）厘米，宽（）厘米，左边的面长（）厘米，宽（）厘米，相交于一个顶点的

三条棱长和是（）厘米。

（二）、判断。正确的在括号里画√，错误的画×。

1、长方体的六个面一定是长方形。（）

2、一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）

（三）、运用。

1、一个长方体，长5厘米，宽3.5厘米，高2厘米。这个长方体的棱长总合是多少厘米？

2、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长、宽、高的和是多少厘米？

3、小卖部要做一个长2.2m,宽40m，高80m的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这

个柜台需要多少米角铁？

4、如果用一根长72厘米的铁丝做一个宽4厘米，高6厘米的长方体框架，长是多少厘米?

教后反思：

第二课时：正方体的认识

学习目标:

（1）通过观察和操作等教学活动，使学生认识正方体，掌握正方体的特征。

（2）通过观察和比较，弄清长方体和正方体之间的联系和区别。

（3）通过学习活动，培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间观念。

教学重点：长方体的特征及长、正方体的异同点。

学生准备：长方体和正方体纸盒各一个。

一、自主学习：准备一个正方体模型，观察。

1、正方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。

2、正方体的6个面的特征（）。

3、正方体的12条棱的特征（）。

得出：正方体是由（）个完全相同的正方形围成的立体图形。

二、合作探究、交流展示

1、正方体是由（）个（）的正方形围成的（）图形。正方体也有（）

条棱，它们的长度（）。正方体也有（）个顶点。

2、长方体和正方体的异同点

面的形状棱长

顶

面棱

点

长方体

正方体

从比较中可以看出，正方体和长方体有什么关系？

三、过关检测

（一）填空起跑线

1、棱长是3厘米的正方体，棱长总和是（）厘米。

2、正方体有（）个面，每个面都是（）形，6个面的面积（），12条棱的长

度（），它是特殊的（）体。

3、长方体框架根据相对位置关系，可以分成（）组，每组有（）条。

（二）、法官我来当

1、长方体每个面都是长方形。（）

2、正方体是特殊的长方体。（）

3、长方体六个面中，不可能有正方形。（）

4、一个正方体的棱长总和是36厘米，棱长是3厘米。（）

（三）、看你行不行

1、为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部四周装上彩灯（地面四边不装），已知工人俱乐部的长90m，宽55m，高是20m,工人叔叔至少需要多长的彩灯泡？

2、一根铁丝围成了一个长为6cm、宽4cm、高2cm的长方体的框架。这根铁丝长多少厘米？如果用这根铁丝围成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米？

教后反思：

第三课时：长方体的表面积

学习目标:

1、通过操作，使学生理解长方体表面积的概念，并初步掌握长方体表面积的计算方法。

2、会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。

3、培养学生的分析能力，同时发展他们的空间观念。

教学重点：长方体的表面积

教学难点：长方体的表面积计算方法。

一、自主学习

1、说出长方形面积的计算公式。（）

2、填空

（1）、长方体有（）个面，一般都是（），相对的面的（）相等；（3）、这是一个（），它的长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米，它的棱长之和是（）厘米；

3、看图回答。

（1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？

（2）哪些面的面积相等？

（3）上、下两个面的长是（），宽是（），面积是

（）；左、右下两个面的长是（），宽是（），面积是（）；前、后下两个面的长是（），宽是（），面积是（）；

（4）这个长方体的表面积是（）。

4、小结：在一个长方体中，

（）面面积相等，每个面的面积都等于：（）

长方体的表面积就是（）个面的总面积。

5、长方体的表面积=

二、合作探究、交流展示

1、看图并回答。

（1）前面和后面的面积需要哪两个条件？怎样求？

（2）5cm和3cm这两个条件，可以求出哪个面的面积？

（3）要求左面和右面的面积，需要哪两个条件？怎样求？

（4）这个长方体的表面积怎样求？

三、过关检测

1、一个长4分米,宽2分米.高2分米的长方体,它占地面积最大是【】，表面积是【】。

2、一个包装盒长40厘米,宽25厘米,高6厘米.做500个这样的包装盒至少要硬纸板多少平方米?

3、一玻璃鱼缸的形状是长方体,长1.2米,宽0.4米,高0.6米.制作这个鱼缸至少要玻璃多少平方米?（注意：玻璃鱼缸没有盖，要算几个面呀?）

教后反思：

第四课时：正方体的表面积

学习目标:

1、根据正方体特征，理解并掌握正方体表面积的计算方法。

2、能应用所学的知识灵活解决生活中的一些实际问题。

3、体会所学知识与现实的联系，培养学生的应用意识。

教学重点：正方体的表面积

教学难点：正方体的表面积计算方法。

一、自主学习

1、看图并回答

（1）什么是长方体的表面积？

（2）怎样计算这个长方体的表面积？

2、自学课本35页例2。

思考：①要求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸，实际是求

（）。

②题中的棱长就是每个面的（）。

③正方体的6个面的面积（）。

④怎样求正方体的表面积呢？

二、合作探究。

1、正方体的表面积就是（）个面的面积之和，

即正方体的表面积＝（）×（）×（）

2、如果用字母表示正方体表面积的计算方法，用s表示正方体的表面积，

a表示正方体的棱长，那么正方体表面积的计算方法可以写（）

3、讨论下面各种计算应该考虑几个面

①制作一个无盖的铁皮水桶：（）

②粉刷教室四面墙壁和顶棚：（）

③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸：（）

④给会客厅的大立柱刷油漆：（）

⑤给水池抹水泥：（）

实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。所以在求表面积时，要联系实际生活。如：油箱、罐头等都是（）个面，游泳池、鱼缸等都是（）个面。

三、过关检测

（一）、填空。

1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（）分米，表面积是

（）。

（二）、看你行不行。

1、一个正方体木箱，棱长5dm，在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少？如果每平方分米用油漆8克，涂这个木箱要用油漆多少克？

2、用一根长72cm的铁丝做一个尽可能大的正方体框架，然后在它的表面糊纸，至少要用多少纸？

3、一个正方体玩具的表面积是48cm2,它的一个面的面积是多少平方厘米？

4、一间长8米，宽6米，高3米教室，门窗面积是11.4平方米，要粉刷四壁和房顶面，粉刷面积是多少平方米？.如果每平方米需费用4元，至少要花费多少元？

第五课时：长方体和正方体表面积练习课

学习目标：

1、进一步理解长方体、正方体表面积的概念，能正确分析有关实际应用的问题。

2、能正确解答长方体、正方体表面积实际应用的问题，提高分析解题的能力。

3、通过练习养成认真分析的良好习惯，培养数感。

学习重点：

通过练习进一步掌握长方体、正方体表面积的算法。

一、判断：

1、每个面积单位之间的进率是100。（）

2、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，表面积不变。（）

3、正方体六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形。（）

4、如果一个长方体和一个正方体棱长和相等，那么它们的表面积一定相等。（）

5、把一块横截面积是6cm2长方体木块锯成3个小长方体，表面积比原来增加了12 cm2。（）

二、选择题：

1、做一个水箱需要多少铁皮也就是求水箱的（）

A、体积

B、容积

C、表面积

2、做一个长方体抽屉，需要（）块长方形木板。

A、 4

B、 5

C、 6

3、一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积（）。

A、扩大2倍 B 、扩大4倍 C、扩大6倍

4、做一个长方体的通风管，大约用360（）铁皮。

A、米 B 、平方米 C 、分米

三、填空：

1、一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是（）平方厘米；前面的面积是（）平方厘米；右面的的面积是（）平方厘米。这个长方体的表面积是（）平方厘米。

2、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米。

3、判断一下，下面各种物体的计算应考虑几个面的面积：

给长方体罐头盒的四壁贴上一圈商标纸（），给水池抹水泥（），制作一个无盖的铁皮水桶（），给会客厅的大柱子刷油漆（），粉刷教室（）

4、用一根长24分米的铁丝，做一个正方体的框架，如果在它的表面糊一层纸，纸的面积至少是（）。

四、解决问题：

1、一个无盖的长方体木盒，长60cm，宽15cm，高35cm。它的占地面积是多少？如查把它的外面涂上红漆，涂漆的面积是多少平方厘米？

2、学校电脑室铺了1800块长40cm，宽20cm，厚1cm的地砖，这个电脑室的面积是多少平

方米？

3、有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少

平方厘米的玻璃？

4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？

5、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积

是多少平方米？

6、用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分

米的纸？

7、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

8、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？

9、一个游泳池，长25米，宽10米，深2.4米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖

的边长是2分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？

10、一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米。做100根这样的通风管，至少需要

铁皮多少平方米？

11、一个长方体的水池的长是18米，宽是12米，深是2.5米，在它的四周和底面抹上水泥，水泥的面积多少平方米？

12、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四

壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要

水泥多少千克？

教后反思：

第六课时：体积和体积单位

学习目标:

1、理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。

2、知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。

教学重点：体积的含义和常用的体积单位。

一、自主学习

1、1米、1分米、1厘米是（）单位。

1平方米、1平方分米、1平方厘米是（）单位。

2、乌鸦是怎样喝到水的？说明了什么？

3、电视机影碟机手机哪个所占的空间大？哪个体积最大？哪个最小？

4、物体所占空间的大小叫做（）

二、合作探究、交流展示

1、比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？

2、体积单位：

（1）、测量长度要用（）单位，测量面积要用（）单位，测量体积要用（）单位。

3、认识体积单位：

常用的体积单位有：（）、（）、（）。

4、认识立方厘米：棱长是（）的正方体，体积是1立方厘米。如（）、的体积是1立方厘米。

5、认识立方分米：棱长是（）的正方体，体积是1立方分米。如（）

的体积是1立方分米。

6、认识立方米：棱长是（）的正方体，体积是1立方米。如（）、的体积是1立方米。

三、归纳整理

请同学们把这堂课学习的内容整理一下，你学到了什么？

1、_________________________________________叫做物体的体积。

2、常用的体积单位有_____________________________________________。

3、长度单位是用计量: ；面积单位是用计量：；体积单位是用来计量物体：。

四、过关检测

1、判断

（1）、一个1立方厘米的物体一定是正方体。【】

（2）、一千克重的铁块和棉花的体积也一样大。【】

（3）、小明口渴了一口气喝了2立方米的水。【】

（4）、一张长方形的纸虽然很薄，但因为它有厚度，所以它也有体积。【】

2、填空。

【1】、（）叫做物体的体积。

【2 】、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有（）、（）、（），可以分别写成（）、（）、（）。

3、用多大的体积单位表示下面物体的体积比较适当？

（1）、一块橡皮的体积约是8 （）

（2）、一台录音机的体积约是 20 【】

（3）、五年级语文课本的体积约是297（）

（4）、一个蓄水池的体积是4.2 （）

4、用12个棱长1厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体。有多少种不同的摆法？它们的长、宽、高各是多少？体积各是多少？

教后反思：

第七课时：长方体、正方体的体积计算方法

学习目标：

理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

学习重点：长方体、正方体体积公式的推导。

学习难点：运用公式计算。

一、自主学习

1、（）叫物体的体积。

2、常用的体积单位有（）、（）、（）。

3、长方形的面积计算公式是（）。

二、合作探究

1、小组合作

（1）、请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？

完成下面的表格

长宽高小正方体块数长方体的体积

（2）、小组交流：长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系？

（3）、观察、讨论、发现：长方体体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的（）。

（4）如何计算长方体的体积？

长方体体积＝（）

字母公式：（）

2、运用长方体体积计算公式解决问题

一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

3、导出正方体体积公式：

根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？

正方体体积＝（）×（）×（）

字母公式：（）

4、独立尝试解决问题

一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？

三、过关检测

1、填表．

21立方分米

石料重2.7千克，这块石料重多少千克？

教后反思

第八课时：长方体和正方体体积计算公式的统一

学习目标：

理解长方体、正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长方体、正方体体积的其它计算公式。

学习重点：计算长方体、正方体体积的其它公式。学习难点: 运用公式进行体积计算

一、自主学习 1、长方体的体积＝（）字母公式＝（）正方体的体积＝（）字母公式＝（） 2、计算下面各图形的体积（单位：厘米）

二、合作探究 1、长方体或正方体底面的面积叫做（）。长方体和正方体的底面积怎样求呢？

长方体的体积＝ × × 正方体体积＝ × × 长方体和正方体的体积= 用字母S 表示底面积，则可以写成V =

2、尝试练习

一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？

三、达标检测

1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？

2、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米？

3、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？

4、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。

5、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。

6、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？

第九课时：长方体体积和正方体体积的练习

学习目标：理解长方体、正方体体积公式，能在运用公式进行计算的基础上，进一步掌握求长方体、正方体体积的其它计算公式。

学习重点：计算长方体、正方体体积的其它公式。

学习难点: 运用公式进行体积计算

一、在（）里填上合适的体积单位

1、一块雪糕的体积大约是18（）

2、一个苹果的体积大约是120（）

3、一个西瓜的体积大约是8（）

4、一个讲台的体积大约是1.5（）

二、判断

1、棱长1分米的正方体，体积是1立方分米（）

2 、一个棱长6厘米的正方体，体积和表面积相等（）

3、至少要用8个相同的小正方体，才能拼成一个大正方体（）

三、我会选择

1、a3＝【】.

A、3a

B、a×a×a

C、a＋a＋a

2、用棱长1cm的正方体小木块拼成一个棱长2cm的正方体，需要这样的

小木块（）块。

A、2

B、4

C、8

3、一个长方体长、宽、高都扩大2倍，体积【】。

A、扩大为原来的4倍

B、扩大为原来的6倍

C、扩大原来的8倍

4、一个长方体的体积是24m3,它的长是6m,宽是2m,高是（）。

A、4

B、2

C、6

5、正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积就扩大为原来的（）。

A、2倍

B、4倍

C、8倍

D、16倍

6、长方体的长、宽、高分别为a、b、h、。如果长增加1，新的长方体体积为（）。

A、abc

B、1÷abc

C、（a＋1）bh

D、2abh

四、计算下面各图的体积。

1、长12厘米宽 6厘米高8厘米

2、长8厘米宽 5厘米高3厘米

3、正方体棱长5分米

五、应用题。

1、学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需多少立方米的黄沙才能填满？

2、在一个棱长3分米的立方体水箱中装有半箱水，现把一块石头完全浸没在水中水面上升6厘米，这块石头的体积是多少？

3、一个游泳池长28米，宽15米，深1．8米。它的占地面积是多少平方米？最多能蓄水多少立方米？

4、一个密封的长方体玻璃缸，长50厘米、宽30厘米、高20厘米，水深10厘米，如果把玻璃缸向右竖立后，这是水深多少厘米？

第十课时：体积单位间的进率

学习目标：

1.在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。

2.学习计算重量的解答方法。

学习重点：体积单位的进率。计算物体的重量。

学习难点：体积单位的进率的化聚。

一、自主学习

1、计算体积用（）单位，常用的体积单位有（）、（）、（）。

2、填空：

1厘米 1平方厘米 1

（）单位（）单位（）单位

说一说：计算长度用（）单位；计算面积用（）位；计算体积用（）单位。1米=（）分米 1平方米=【】平方分米

1分米=（）厘米 1 平方分米=（）平方厘米

3、计算

（1）、一块长方体泡沫长4.2米，宽3.6米，厚0.4米，它的体积是多少立方米？

（2）、一个棱长是3分米的正方体，它的体积是多少立方分米？

3、思考：1立方米=【】立方分米

1立方分米=（）立方厘米

二、合作探究、交流展示

1、体积单位之间的进率：

棱长是１分米的正方体，体积是（）×（）×（）＝（）立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？

棱长改用厘米作单位：因为1分米=（）厘米，所以体积是（）×（）×（）=

（）立方厘米

底面积是（）平方分米，也就是（）平方厘米，利用体积的计算公式（）×（）=（）平方厘米

1立方分米= （）立方厘米

2、根据上面的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？

棱长是1米的正方体，体积是（）立方米

棱长改用分米作单位：体积是（）立方分米

1立方米= （）立方分米

3、小结：相邻的体积单位之间的进率是（）。

4、填写比较表

单位名称相邻两个单位之间的进率

长度

面积

体积

三、当堂检测：

1、填空

5立方米=（）立方分米 1.5立方米=【】立方分米

2400立方分米=【】立方米 12500立方厘米=【】立方分米

3.6立方分米=【】立方厘米 3020立方厘米=（）立方分米

2、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？（注意前后单位统一）。

教后反思：

第十一课时：体积单位间的进率的练习课

学习目标：

1.通过练习，使学生进一步理解和掌握体积单位，面积单位的进率，掌握换算的方法。

2.能应用所学知识解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。

学习重点难点：体积单位的进率

一、填空

1、常用的体积单位有（）（）（）。每相邻两个体

积的进率都是（）。

2、4.25立方米﹦（）立方分米 390立方厘米﹦（）立方分米1.02立方分米

﹦（）立方厘米 960立方分米﹦（）立方米84000立方厘米﹦（）

立方分米 0.5立方分米﹦（）立方厘米

二、解决问题

1、砌一道长24米，宽20米，高3米的砖墙，如果用每块体积的18立方分米的砖来砌，一

共要这样的砖多少块？

2、一块长方体钢板，长3dm，宽2.5dm，厚16cm，这块钢板的体积是多少立方分米？合多少

立方米？

3、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？

4、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千