正多边形弧长扇形面积公式
正多边形和圆
1、 完成下表中有关正多边形的计算：
2，则该正六边形的边长是（ ） A ．
B ．2
C ．3
D ．2
3
、分别求半径为R
的圆内接正三角形、正方形的边长、边心距和面积
4、在半径为R 的圆中,内接正方形与内接正六边形的边长之比为_____________
5、如图所示,正六边形ABCDEF 内接于☉O,则∠ADB 的度数是( )
A.60°
B.45°
C.30°
D.22.5°
6、一个正多边形的每个外角都等于36°,那么它是( ) A.正六边形 B.正八边形
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C.正十边形
D.正十二边形
7、如果一个正多边形的一个内角为144°,则这个正多边形的边数为_____________
8、(云南中考)已知：如图1，六边形ABCDEF 是⊙O 的内接正六边形，⊙O 的半径是2，连接OB ,OC . (1)求BOC 的度数；（2）求正六边形ABCDEF 的周长.
A
9、已知正三角形的边长为a ，其内切圆半径为r ，外接圆半径为R ，则r ：a ：R 等于（ ） A 、1：32 ：2 B 、1：3：2 C 、1：2：3D 、1：3：32
10、正三角形内切圆与外接圆半径之比为（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
11．正六边形的边心距与边长之比为（ ） A ．1：2 B ．：2 C ．：1 D ．：2
弧长和扇形面积
题型一：与扇形弧长有关的计算
1.已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（ ） A ．3π B ．4π C ．5π D ．6π
2、在半径为6的⊙O 中，60°圆心角所对的弧长是（ ） A ．π B ．2π C ．4π D ．6π
3、圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为（ ） A ．6 B ．9 C ．18 D ．36
4、已知扇形的圆心角为120°，弧长为2π，则它的半径为 ．
5、如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，⊙O 的半径为2，∠B=135°，则
的长（ ）
A ．2π
B ．π
C ．
D ．
6、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，⊙O 的半径为3，∠A=45°，则
的长是（ ）
A ．π
B ．π
C ．π
D ．π
7、如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为（）
A．1 B． C
D
8、如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（）
A．B．13π
C．25πD．25
题型二：与扇形有关的弧长和面积的计算
1、一个扇形的弧长为20πcm，面积是240π2
cm，则扇形的圆心角是（）
A、120
B、240
C、210
D、240
2、已知扇形半径为2cm，面积是2
4
3
cm
π，扇形的圆心角的度数是________，扇形的弧长是_____cm 3、已知扇形的周长为14cm，面积是122
cm，则扇形的弧长为____________cm
4、已知扇形的圆心角为150 ，扇形的面积为2
240cm
π，那么扇形的弧长为（）
A、5πcm
B、10πcm
C、20πcm
D、40πcm
5、已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,扇形的圆心角为______°
题型三：求扇形阴影部分的面积
ππ
l
1、如图，正方形ABCD的边AB=1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（）
A．B．1﹣C．﹣1 D．1﹣
2、如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（）
A．12πB．24πC．6πD．36π
3、如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（）
A．﹣B．﹣2C．π﹣D．﹣
4、如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（）m．
A．4 B．5 C． D．2
5、如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）（）
A．24﹣4πB．32﹣4πC．32﹣8πD．16
6、如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）
A．（﹣1）cm2B．（+1）cm2C．1cm2 D．cm2
7、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB=30°，CD=4，则阴影部分的面积为（）
A．πB．4πC．πD．π
8、如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是（）
A．π﹣2 B．π﹣4 C．4π﹣2 D．4π﹣4
9、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则S阴影=（）
A．πB．2πC．D．π
10、如图，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是______（结果保留π）．
11、如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为O．以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是______．
12、已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B=30°，
．请求出：（1）∠AOC的度数；
（2）线段AD的长（结果保留根号）；
（3）求图中阴影部分的面积．
题型四：扇形与圆锥的计算
1、已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（）
A．πB．3πC．4πD．7π
2、用半径为30cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（）
A．10cm B．30cm C．45cm D．300cm
3、如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（）
A．60 B．90 C．120 D．180
4、将一个底面半径为3cm，高为4cm圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为__________
5、一个圆锥的高为33，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是______．
6、如图，用一张半径为24cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（）
A．240πcm2B．480πcm2C．1200πcm2 D．2400πcm2
7、如图已知扇形的半径为6cm，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（）
A． B． C． D．
8、如图，从一块半径是1m的圆形铁皮（⊙O）上剪出一个圆心角为60°的扇形（点A，B，C在⊙O上），将剪下的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径是（）
A．m B．m C．m D．1m
9、如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，
从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（）
A．
B
C．
D．3
AOB120°2
4πcm2
6πcm2
9πcm2
12π
cm