数学必修2三四章试卷

2015级高二数学综合测试题(1)

（必修二第三、四章部分

一、选择题

1．过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为 （ ）

A ．012=-+y x

B ．052=-+y x

C ．052=-+y x

D ．072=+-y x 2．直线

x a y b 22

1-=在y 轴上的截距是 （ ） A ．b

B ．2b -

C ．b 2

D ．±b

3． 设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=，则,a b 满足 （ ）

A ．1=+b a

B ．1=-b a

C ．0=+b a

D ．0=-b a

4 ．过点)2,1(-且与原点的距离最大的直线方程是 （ ）

A ．052=+-y x

B ．052=-+y x

C ．073=-+y x

D ．053=-+y x 5．直线13kx y k -+=，当k 变动时，所有直线都通过定点 （ ）

A ．(0,0)

B ．(0,1)

C ．(3,1)

D ．(2,1)

6 ．点为圆的弦的中点，则直线的方程为 （ ） A ．

B ．

C ．

D ．[来源:https://www.wendangku.net/doc/8a14859671.html,]

7．直线cos sin 0x y a θθ++=与sin cos 0x y b θθ-+=的位置关系是 （ ）

A ．平行

B ．垂直

C ．斜交

D ．与,,a b θ的值有关

8．若方程014)()32(2

2

=+--+-+m y m m x m m 表示一条直线，则实数m 满足（ ）

A ．0≠m

B ．23-

≠m C ．1≠m D ．1≠m ，2

3

-≠m ，0≠m 9 ．圆222650x y x y a +-++=关于直线2y x b =+成轴对称图形，则a b -的取值范围是

（ ）

A ．(,0)-∞

B ．(,4)-∞

C ．(4,)-+∞

D ．(4,)+∞ 10．已知点(2,3),(3,2)A B --，若直线l 过点(1,1)P 与线段AB 相交，则直线l 的

斜率k 的取值范围是 （ ） A ．3

4

k ≥

B ．324k ≤≤

C ．3

24

k k ≥≤

或 D ．2k ≤ 11.圆1)3()1(22=++-y x 的切线方程中有一个是 （ ）

A ．0=-y x

B ．0=+y x

C ．0=x

D ．0=y

12.从圆222210x x y y -+-+=外一点(3,2)P 向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值

为 ( )

（A ）

21 （B ）53 （C ）2

3

（D ）0

二、填空题．

13 ．以直线34120x y -+=夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为____________. 14．直线10x y -+=上一点P 的横坐标是3，若该直线绕点P 逆时针旋转090得直线l ，则

直线l 的方程是 ．

15．点(,)P x y 在直线40x y +-=上，则22x y +的最小值是________________. 16．若函数()()log 11a f x x =--(0a ＞且1)a ≠的图象过定点A ，直线()()11m x m y ++--

20m =过定点B ，则经过,A B 的直线方程为________________. 三、解答题：

()21P ，

()2

2125x y -+=AB AB 10x y +-=230x y +-=03=-+y x 250

x y --=

17．求圆心在直线3x ＋4y －1＝0上，且过两圆x 2＋y 2－x ＋y －2＝0与x 2＋y 2＝5交点的圆的

方程．

18 中，已知|BC|=2,|AB|与|AC|的比值为m,求点A 的轨迹方程，并说明轨迹是什么图

形。

19．已知的三个顶点(4，0)，(8，10)，(0，6).

(Ⅰ)求过A 点且平行于的直线方程； (Ⅱ)求过点且与点距离相等的直线方程.

20．已知平面内两点(8,6)(22)A B -，，,求过(2,3)P -点且与直线AB 平行的直线l 的方程.

21．已知ABC ?的顶点(31)A -，，过点B 的内角平分线所在直线方程是4100x y -+=，过点

C 的中线所在直线的方程是610590x y +-=

(Ⅰ)求顶点B 的坐标； (Ⅱ)求直线BC 的方程；

22．已知圆C ：226440x y x y +--+=，直线1l 被圆所截得的弦的中点为P （5，3）． ①求直线1l 的方程．

②若直线2l ：0x y b ++=与圆C 相交，求b 的取值范围．

ABC ?ABC ?A B C BC B C A ,