又到一年复习时

又到一年复习时

——从“训练”到“唤醒”的思考

欢快地送走圣诞，我们又即将迎来元旦。不觉地，一学期的工作和学习也已匆匆地接近尾声。眼下，正是手执粉笔，身倚三尺讲台的我们最为辛苦和忙碌的时候——复习。在这独特的职业辛劳与幸福中，我与多数同行一样，常会在心底渴望点滴安慰，这安慰只求可见学生的进步与成长。可是，不可否认，复习期间，原本即便是好脾气的我们难压抑了。当看到孩子作业中、试卷上那曾多次出现、评进过的试题仍不能正确地解答时，你是否也会和我一样焦急地恨铁不成钢？当有孩子布置的任务不能很好地完成时，你是否也会和我一样“咬牙切齿”地直感心凉？

此刻，当我又一次因学生的“不好表现”而火气得有了执笔的冲动时，心里不禁自问：复习，果真是个永恒的痛苦吗？就英语学科而言，默写、练习、批改、评讲、订正，好似成了既定的复习模式。时间限制，我们不可能节节复习课时也能如新授样花尽心思准备精美的图片或课件，（老师们知道那会是个很繁琐的过程）；时间限制，我们也不可能帮着学生，面面俱到。那么，如何才能切实提高小学英语复习课的实效？如何才能让复习不至成为师生共同的“痛苦”呢？我上网搜索，四处求经。条条经验中，寻到这一个较为全面、操作性较强的，转贴如下，希望能对同我样在困惑中的你有些许帮助。

一、词汇的复习

词汇、语音和语法是构成语言的三要素，其中词汇是最重要的因素。没有一定的词汇量，就无法用所学的句法结构进行有效的交际。研究证明，中国学生感到很困难的是记忆单词，因此，词汇是提高阅读，听力和写作水平的最大障碍。

词汇复习方法：

充分利用教具、实物、多媒体、肢体动作、游戏、唱歌、猜谜语等各种形式表现词义。学龄初期儿童还不能进行抽象思维活动，他们的思维需要具体事物的支持。多媒体具有集成性、形象性、生动性等特点，既可以提供语言信息，也可以提供非语言信息，如图画、实物、音乐、声音、手势、表情等，在表现词义较具体的、形象的名词和形容词方面有很大的优势，而初学儿童学习的词汇多为实词，因此多媒体很适合儿童英语词汇的学习和复习。

利用教学卡片，归类（词性，功能，性数，主代宾）认读，游戏，造句，复习字母，找差异，反义词，搭配词组，表演猜词，抽词表演，仿写，比赛等。

二、语音的复习

语音复习内容：涉及音标、字母、单词、重读、语调、节奏等

音素、音素组合(把握按教材安排学,复习中条理化归纳,在情景中练习,发展语音意识)

词与词发音的过渡(涉及连读,an apple, first of all, look at, Where is it?等。中国学生感到连读比较难,习惯于单个词孤立发音,真实生活中连读的使用在英语语言交际中是非常普遍的.如不掌握,交际就会受影响,因此有必要训练学生连读的技巧。

多音节词的重读模式（一般的了解，涉及音节）

单词的强读与弱读（一般的了解，涉及词性）

句子重音（一般的了解，涉及表达的意思，与句子中的词）

语音语调与交际表达(掌握陈述句，一般疑问句，特殊疑问句，感叹句等)

语音复习注意事项：

1．学生没有口语会话词汇作为支撑，一开始要求他们掌握复杂的发音，是不能也是不合适的，死记硬背的效果很小，且容易挫伤学生的学习积极性。所以语音训练要情景化。

2．虽然基本发音单位的训练有助于学生准确区分不同发音，但这种机械练习单调无意义。语音教学不应只是为了发音而练习，它应该将语言与单词相结合，语言与上下文相结合，也就是与意义相结合，讲语音练习置于一定的情景中，帮助学生理解语音与意义的关系，这样可以增强学生的交际意识。

3．可以通过说句子，说歌谣，简笔画或游戏的方式进行。如：语音归类——动物钓鱼，小朋友回家，比赛歌谣等。年级不同所采用的方法也不相同，高年级可以有一些语音训练，充分利用汉语的正迁移，克服负迁移。

三、课文对话的复习

1．朗读、表演课文/对话（全班齐读、分角色朗读、分男女生、小组读）

2．梳理、提取课文、对话中的主要功能句型，查漏、强化、练习和运用操练

3．进行部分有针对性的练习、反馈、指导、再强化

4．对课文、对话中的关键词语、重点词语检测，了解学生掌握情况

5．引导学生联想与该课文、对话相同、类似或有关系的课文、对话，说出相同点及不同，做替换或改变练习

四、书写练习

1．抄写（抄写字母、单词、句子——英语课程标准的要求）

2．仿写（根据例句或某一话题的小语段仿写结构相同、替换个别词汇的语段，包括自我介绍、话题描述、书信、e-mail等）

3．书写（根据要求就某个题目写几句话的小短文，看图给图画加标题，写问候语、道谢语、祝语等，或根据试卷所提供的信息，完成书写任务）

4．书写与听力结合、书写与阅读结合、写与说的结合

5．写的练习形式应考虑考核检测的形式

五、小学英语复习注意问题：

1．教师要吃透全册教材的内容，明确有哪些知识点，各单元各课学生必须掌握的和一般了解的，学生感到困难的和个别学生有困难的所有问题，在复习前教师必须做到心中有数（教材、学生、方法以及时间安排复习进度）

2．作详细的复习计划安排，制定总体计划和各课时具体复习内容。例如：语音复习什么内容，多长时间，与词汇的关联性，设计哪几项活动，用什么样的检测形式：听、说、读、写？与平时教学的联系，与检测题形的一致性相吻合。一共有几次复习课，如何分配每一课时的几大块？如何处理教材，如何处理做练习篇子？如何提前对学生进行动员和布置复习预习，让学生在总复习开始之前就将全书过一遍，或者先找出自己存在的问题，做出记录，在复习课上有目的地提出疑问和向教师质疑，需要有详细的计划。

3．认真做好课前准备（板书，作业设计，各种复习练习篇子，教具卡片音标等）

4．做好复习课练习的批改，及时发现问题查漏补缺。

5．布置好家庭复习作业，有计划的抄写词汇、句子，或分层提出要求写、默、改编等形式的作业。

6．进行一、两次综合性的模拟测试练习，发现问题，提醒学生，熟悉题型，树立信心。

7．带学生仔细看做过的练习，单元测试卷子，看看是否明白为什么错，是否会做了，错误改过没有，考前要做认真的梳理。

8．及时与家长沟通，互通情况，把好学生的脉，争取求的家长的支持。

9．积极配和班主任，主动向班主任通报学生情况，取得班主任的支持和帮助。

（8、9两点很重要，因为家长和班主任的支持与配合会让我们的英语复习事半功倍！）

10．激励学生，在活动中让学生树立信心，增强兴趣，制定个人的奋斗目标（很具体，争取达到怎样的成绩，使学生自己有明确的方向和动机，利于考出好成绩。）

老师们，从“训练”改为“唤醒”，彻彻底底地脱离“痛苦”，结果会怎样呢？有心的你，我们一起，试试看！

部编四年级上册语文期中测试卷(含答案)

2019-2020学年人教部编版小学语文四年级上册 期中测试卷1 班级：姓名：满分：100分考试时间：60分钟 一、读拼音,写词语。(5分) cháo shuǐ()jùshuō()miáo shù() xuǎn zé()jīfū()xuè yè() bēi cǎn()shōu huò()tí mù() jiàshǐ() 二、比一比,再组词。(4分)

三、在括号里填上合适的词语。(5分) ( )的钱塘江( )的夜晚 ( )的阳光( )的住宅 ( )的宇宙一( )水墙 一( )菜园一( )隧道 一( )微光一( )响声 四、根据提示写词语。(8分) 1．把词语补充完成。(4分) ( )( )不入上( )入( ) 鸦雀( )( ) 齐头( )( ) ( )崩( )裂( )疲( )竭 ( )吹( )淋( )隐( )现 2．写出两个描写神仙的四字词语。(2分) _________________________________________________________________

3．写出两个和“()隐()现”格式相同的词语。(2分) _________________________________________________________________ 五、用“ ”选择正确的字和读音。(6分) 1．老张是个细心的人,他看问题一丝一(豪毫)都不放过。 2．他(愤奋)力游过去,想把那个落水的孩子救上来。 3．奶奶嚼．(jiáo jué)不动硬东西,她的牙齿咀嚼．(jiáo jué)功能已经下降．(jiàng xiáng)了。4．妈妈系．(jìxì)着围裙,开始在厨房准备晚餐。 六、选择合适的关联词语填空。(4分) 即使……也如果……就 尽管……也不是……而是 1．( )一根极细的电线,它( )能灵巧地避开。 2．蝙蝠在夜里飞行,靠的( )眼睛,( )用嘴和耳朵配合起来探路的。 3．( )感到疲劳,它( )在未完工的家门口休息一会儿。 4．( )如此,普罗米修斯( )不向宙斯屈服。 七、按要求写句子。(4分) 1．将给出的词语填入句子中,使句子更加生动。(1分) 闪闪烁烁美丽

(完整版)专题：二次根式重难点综合题型

专题：二次根式重难点综合题型 题型一：二次根式的性质 1．写出下列各式有意义时x 的取值范围. (1)12--x ; (2) ． 2．已知：,x y 为实数，且311+-+-

※课后练习 1．若53+的小数部分是a ，5-3的小数部分是b ，求a +b 的 值。 2．已知411+=-+-y x x ，则xy 的平方根为______． 3．已知25-=x ，求4)25()549(2++-+x x 的值． 4．计算下列各题： (1) (2) (3) (4) 5．已知,23,23-=+=y x 求(1)x 2－xy ＋y 2； (2)x 3y ＋xy 3的值． 6．已知△ABC 的三边长a ，b ，c 均为整数，且a 和b 满足 .09622=+-+-b b a 试求△ABC 的c 边的长． 7 ．已知：11a a +=221 a a +的值。 8．化简： 9．已知：x,y,z 满足关系式： y x y x z y x z y x --+-+=-++--+20122012223，试求x ，y ， z 的值。 10．求值： 2004 20031431321211++ ++++++Λ x x x x x 1399413+-a a b b a a a 2129122+-+) 23(623 24b a a b b a ab b -?-÷2 310253b a b a ÷- ?

语文期中考试情况分析

期中考试情况分析 由区教研室组织出卷的这次五年级语文期中试卷，内容涵盖到语文文字训练的多个层面，有拼音、汉字、词语、句型训练、课内外阅读及习作练习，题型多，检测范围广，难度适中。卷面较好地体现了新课改的精神，能比较准确地检测五年级下学期其中阶段学生语文知识的掌握情况。本次考测，成绩不够理想，人均84.1分，及格率93%，低分1人。 通过这次测试，发现学生在如下方面存在较大问题： 一、基础知识掌握不够牢固。卷面前面语言文字基础知识部分涉及字、词、句、拼音，从卷面上看，学生二极分化，部分优生掌握好，基本无扣分，而一些基础差的学生扣分较重。反映出学生不同程度的存在基础知识的漏洞。其中，掌握不好的主要集中在以下几处：看拼音写词语题“胸膛”的“胸”字有误，全班共有16人出错；“高粱”的“粱”组词许多同学组成了“粱米”，而句型改写时学生对缩句把握得不准。这些集中的具有共性的错误说明平时的教学训练不够扎实，力度不够。对失分较重的学生分析，主要原因是学差生态度较差，不能按时去完成作业，课后补习的力度不够深，造成基础知识掌握不牢。今后老师要多在基础知识上花功夫，多抓后进生的作业辅导工作。 二、课外阅读方面：在涉及到课外阅读的内容中，学生普遍掌握不够好，学生理解能力偏弱，没有养成良好的阅读思考习惯。学生平时没有广泛的课外阅读，没有受到良好的文学熏陶，是很难答出来的。 三、积累与运用。第七题按课文内容填充，有9位同学失分超过一半，这反映出学生在文本重点内容上的读背花的时间不够，教师在此方面花的功夫不深，同时，学生学习态度有问题，少数学生回家无人管，根本不读书，甚至不做书面作业，只有天天放学留下补做，失分较多。 四、作文方面：此次习作写一件事，平时经常写。因此没有写离题的现象。但如何去表达自己的真情实感？此次习作，好的作文不多，多数学生能做到内容不离题，但大多平铺直叙，缺乏生动的人物描写，因此内容不够生动，没有写出感人的内容。根本原因是学生没有写出事件中自己的真情实感。因此，今后的习作训练，引导学生善观察，多思考，勤动笔，亲身体验生活，发现生活的真善美。 以上四点不足在今后的语文教学，应引起重视，今后应有针对性地进行训练，促进教学质量的提高。将采取以下的措施： 一、抓学生态度转变，扎实进行每课的语言文字训练，促基础知识巩固提升。 二、在课外阅读方面，应加大课外阅读量，尤其应加大对一些文学名著的阅读，以此来拓展学生的文学视野，丰富学生的文学内涵。要有针对性的选择一些阅读书目给学生，使学生的阅读有一定的目标。

判断与前车和后车及左右距离,教你侧方停车技巧方法(图解)

判断与前车和后车及左右距离，教你侧方停车技巧方法（图解） 判断后车距离，确定是否能够变线。 判断隔壁车道的车子位于我们驾驶车辆侧后方多远，我们一般是通过两侧外后视镜进行观察的。在使用后视镜判断车距的时候，我们首先要调节好车辆座椅以及后视镜角度。 左侧后视镜如何判断车距： 中国路上行驶的车辆都为左舵车，驾驶员位于车辆的左侧，因而对于车辆左侧的视野比较好掌握。而通过后视镜判断左侧车道后车的距离，我们推荐使用以下方法： 后车车身已经进入后视镜虚线左侧的危险区域，说明后车与你的车车距很近，此时不能转向。

后车车身左侧已贴近安全区与危险区边界，我们应该提高警惕，但此时打灯转向依然是安全的。 后车在安全区，位于后视镜中央，说明后车与你的车车距有15-20米，可以正常地进行转向操作。

后车在安全区内，位于后视镜中央靠右的位置，说明后车与你的车车距较大，可以正常地进行转向操作。 右侧后视镜如何判断车距：

由于驾驶员位于车辆的左侧，因而右侧车道的情况较难掌握，而且左侧外后视镜盲区比右侧的大，所以在判断后车距离的时候，我们可以使用以下的方法： 后车占据后视镜一半的区域，车身只有一半被看到。此时，后车离你的车距离很近，你的车应保持现有车道行驶，不应转向。

速较慢的情况下可以打灯后进行转向操作。 后车占据外后视镜1/3的区域，能看到整台车。此时，后车离你的车距离约有15米，可以进行转向操作。

进行转向操作。 上面提到的四种情况下，两车实测距离可参看上图。 虽然后视镜能够帮助我们判断后车距离，但是由于盲区的无法完全消除，我们在转向前除了要看外后视镜还得扭头去看看左右侧窗外是否有车，这样才能确保转向时的安全。 判断前后车距离，确定是否保持安全间距。 跟车太近是造成追尾事故的主要原因。作为前车，我们应该避免后车跟车太近，如后车车速太高我们应该尽量让其先通过；作为后车，我们应该与前车保持安全距离，避免紧急情况制动不及而发生事故。 通过目测判断前车距离：

四年级上册语文期中测试卷(含答案)

四年级期中检测卷 班级： 姓名： 满分：100分 考试时间：60分钟 一、读拼音,写词语。(5分) cháo shuǐ( ) jù shuō( ) miáo shù( ) xuǎn zé( ) jī fū( ) xuè yè( ) bēi cǎn ( ) shōu huò( ) tí mù( ) jià shǐ( ) 二、比一比,再组词。(4分) 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引 用 源。 三、在括号里填上合适的词语。(5分) ( )的钱塘江 ( )的夜晚 ( )的阳光 ( )的住宅 ( )的宇宙 一( )水墙 一( )菜园 一( )隧道 一( )微光 一( )响声 四、根据提示写词语。(8分) 1.把词语补充完成。(4分) ( )( )不入 上( )入( ) 鸦雀( )( ) 齐头( )( ) ( )崩( )裂 ( )疲( )竭 ( )吹( )淋 ( )隐( )现 2.写出两个描写神仙的四字词语。(2分) 3.写出两个和“( )隐( )现”格式相同的词语。(2分) 五、用“”选择正确的字和读音。(6分) 1.老张是个细心的人,他看问题一丝一(豪 毫)都不放过。 2.他(愤 奋)力游过去,想把那个落水的孩子救上来。 3.奶奶嚼．(jiáo jué)不动硬东西,她的牙齿咀嚼．(jiáo jué)功能已经下降．(jiàng xiáng )了。 4.妈妈系．(jì xì)着围裙,开始在厨房准备晚餐。 六、选择合适的关联词语填空。(4分) 即使……也 如果……就 尽管……也 不是……而是 1.( )一根极细的电线,它( )能灵巧地避开。 2.蝙蝠在夜里飞行,靠的( )眼睛,( )用嘴和耳朵配合起来探路的。 3.( )感到疲劳,它( )在未完工的家门口休息一会儿。 4.( )如此,普罗米修斯( )不向宙斯屈服。 七、按要求写句子。(4分)

二次根式重难点题型及易错题

特尔教育一对一个性化辅导讲义 学科：数学任课教师：授课时间：2014年9月日(星期 )

2、应用题 1、如图所示，某小区规划在一个长为40 m 、宽为26 m 的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m 2 ，求道路的宽度． 2 西瓜经营户以2元／千克的价格购进一批小型西瓜，以3元／千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0．1元／千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元． (1)设销售单价为每千克a 元,每天平均获利为y 元,请解答下列问题:（每空2分） ①每天平均销售量可以表示为_____; ②每天平均销售额可以表示为______; ③每天平均获利可以表示为y=________; (2) 该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降多少元? （5分） 解析：(1)①)4001400(a -千克 ②a a )4001400(-元 ③24)4001400)(2(---=a a y （元） (2) 该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降多少元? 解法一：设应将每千克小型西瓜的售价降低x 元,根据题意，得： ()40322002420001x x ?? --+ -= ?.? ?； 解这个方程，得：120203x x =.,=. 因此 应将每千克小型西瓜的售价降低0.2或0.3元. 解法二：由(1)根据题意，得：(a-2)(1400-400a)-24=200 整理得 056.75.52 =-+a a

2014-2015语文教研组期中测试质量分析

邳州市铁富镇胡滩小学 2014-2015学年度第二学期期中测验 语文科质量分析 一、整体情况分析 1.数据统计 年级参考人数平均分合格率优秀率备注一172 73.9 85.0% 21.4% 二168 75.6 77.7% 33.8% 三163 64.0 70.5% 22.8% 四158 65.6 60.0% 22.6% 五101 67.0 68.3% 21.7% 六77 66.4 80% 4.0% 2.总体评价 本次期中质量检测的小学一至六年级语文学科成绩，很多师生并不感到满意。从各班成绩汇总来看，一年级语文成绩较高，合格人数与优秀人数也相对很多。二三四五六年级语文成绩平均分较低，但仍需要整体提高，高分人数相对较高。六年级则是合格人数很多，但尖子生人数非常少，急需提高优秀率。总体看来，我校语文学科的成绩低年级组较好，中年级组较平稳，高年级组成绩让人不太满意，需要继续加油。 二、试卷分析（主要分析试题分布情况、考查范围、难易比例以及试题命制导向等） （1）基础性。试卷力求考查学生所必须掌握的语文基础知识和基本能力。如看拼音写词语，字音辨析，组词，照样子写词语，默写古诗，注重考查学生基础知识的识记背诵。词语辨析，把句子补充完整，

写名言警句，文段阅读，习作等着重考查学生运用所学知识，解决问题的能力。整个试卷，体现了对“双基”的考查。 （2）全面性。试卷从识字写字、句子、阅读、习作等方面命题，比较全面地考查学生的语文学习情况。 （3）开放性。命题注意题型多样，不追求唯一答案，给学生最大的思维空间，强调知识的灵活运用，体现了试题的弹性和开放性，也体现了一定程度的探究性。 （4）灵活性。试题类型做到全、新、活，突出了对学生审题、思考、分析、概括等能力考查，在试卷难易程度、新旧题型安排上，较易题和常见题型占大多数，较难题占少数。 整体看，试卷命题基本体现了三个导向：注重双基考查，突出语文教学的训练性；增加阅读量，提高自主学习能力；坚持读写结合，提高作文水平。 三、典型试题测试数据统计及教学诊断 一年级：第二项阅读积累中“回想学过的内容填空”与所学内容不一致，学生错得较多，由此看出学生对课文内容的理解不够深入。第三项中的“选词填空”失分率较高，可见学生对同音字和形近字的掌握不够扎实。 二年级：第三大题中的看图写话失分较多，主要因为学生的观察能力、口头语言组织能力平时没有得到充分的训练。 三年级：习作的得分率较低，学生缺少观察能力，没有看懂图意。四年级：积累运用的第三题学生失分较多，说明学生对课文的理解不够深入。 五年级：看拼音写词语中有个别学生错得，可见基础不实。习作中失分也较多，主要是学生缺少审题的能力，平时这方面的训练较少。六年级：第一题识字写字中，学生所积累的六字成语与八字成语较少，阅读理解中，学生的阅读训练仍要好好做。第三题的运用表达中小题

教你如何判断左右前后车距

教你如何判断左右前后车距 我们在开车的时候需要知道自己的车子在公路的什么位置，车身离边线还有多远，离中心线多远。新手在判断车子位置时往往拿捏不准。 通过几个图片试图说明如何判断车的位置，仅供参考。驾驶车辆不同判断可能有些误差这要自己总结经验。 1、左轮位置的判断 我们需要知道左轮会从什么地方压过，用以避免轮胎压到实线，或者规避路上的坑洞石块等。 当我们的视线通过左雨刮器突起的结点和地面上的物体重合时，我们的左轮在行进时就会在该物体处压过。 比如在下图中我们通过雨刮器结点和地面中心线重合，那么轮胎就会从中心线上压过. 左轮压住了中线

2、离中线60公分行驶 当我们正常行驶时，离中心线60公分是比较安全的。 当我们的视线通过棉板和A柱的交角和中线重合时，车身正好离中线是60公分。车身离中线60公分 3、判断右轮的位置 当我们视线通过右雨刮器和目标相交时，轮胎会从该目标上压过 右轮已经压线 4、右侧离路边60公分行驶 当右喷水器和路面边目标重叠时，车身离路边还有60厘米。

5、离路边还有60厘米 当右雨刮器结点和路边重合时，方向稍向左拉，就可以达到离路边10厘米靠边停车的效果离路边10厘米 如何判断轿车前端与人的距离以及与前车的距离。 判断轿车前端与人的距离： 以轿车为例，假设前方有一个身高1.7至1.8米左右的人，脚面高在10厘米左右，膝盖高在45厘米左右，臀部在70厘米左右。 1、当你看到车前端由地面向人体脚面或脚跟上移并停留此处时，车前端与人体之间的距离为3米。 2、当你看到车前端升高到人体膝盖高度处时，车前端与人体距离为1米。 3、当你看到车前端升高到人体臀部下端时，车前端与人体之间的距离为0.3米。

苏教版四年级上册语文期中测试卷

苏教版四年级上册语文期中测试卷 一、积累运用 1．选择正确的答案，打上打“√”。(6分) 情不自禁．（jīn jìn）似．的（shìsì）似．乎（shìsì） 埋．怨（mái mán）分．（fēn fèn）外混．沌（hún hùn） 2．看拼音写汉字（14分） cán kuìchéng fáǒu ěr gāo bǐng ( ) ( ) ( ) （） shēng chùmǐn jiéxuán yálìshǐ ( ) ( ) ( ) （） 3．在括号里填上合适的字组成成语，并选词填空。（5+3分） （）不自（）完好无（）文思（）捷（）出于蓝 （）无其（）（）情画意聪明（）人勇（）直前我常听爷爷讲古代文人的故事。当听到曹植在七步之内吟出了有名的《七步诗》时，我地赞叹道：“真是、啊！”4．按要求完成练习。（12分） （1）照样子，改写句子。 例：他怎能不值得我尊敬呢？他值得我尊敬。 新中国成立了，我们怎能不欢欣鼓舞呢？ （2）用恰当的关联词语将下列两个句子合起来。 例：我们要取得好成绩。我们必须要勤奋刻苦。 （3）修改病句。（在原句上修改）

小学生要注意维护视力。 我们去博物馆参观了两千多年前新出土的文物。 （4）时光匆匆，我们必须要珍惜时间，努力学习，请你写一则关于惜时的名言 挂在自己的书房里。 （5）小刚犯了错，老师让他去办公室。一路上，小刚的心里 。（填一句合适的歇后语） 二、课内阅读：根据课文片断回答问题（12分） 错误! 1． 这段文章在描写泉水时用了很多精彩的语句，这里面肯定有你喜欢的， 请你用学过的读书记号标注出来，并在右面的方框内写一写你喜欢的原因。（2 分） 2． 这一段中有一句写济南泉水名气大的，是哪一句？用“ ”划下来。 （2分） 3．济南的四大名泉在流动上各有特点，回忆文章内容，连线。（4分） 珍珠泉 冒 五龙潭 喷吐 黑虎泉 涌 趵突泉 汇注 4．请你也学着用“有的……有的……有的……”写几句话吧！（4分） 三、课外阅读（18分） 难忘的八个字 说到济南，自然会想到济南的七十二泉。这些泉有的白浪翻滚，好像银花盛开；有的晶莹剔透，好像明珠散落；有的声音洪大，听起来如虎啸狮吼；有的声音低细，听起来如秋雨潇潇。其中最著名的要数珍珠泉、五龙潭、黑虎泉和趵突泉了。

二次根式重难点题型及易错题

学科：数学 姓名 1、 2、 3、 4、 5、 1、 3、 5、 6、 7、 8、 年级 特尔教育一对一个性化辅导讲义 任课教师: 性别 二次根式易错题及重难点题练习 、选择题 计算 A. 使式子 授课时间：2014年9月日（星期） 总课时 2008 2009 .7 2 2 . 7 2、2,正确的结果是( 2 ...2 7 B. ,7 2、、2 C.1 D. x（x 5） 2有意义的未知数x有（）个. 0 B . 1 C . 2 D .无数 -2 x 1成立的条件是 ■ 7 2「2 B. x A -1 C . -1 w x w 1 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简 A. 1 B. 1 C. 1 2a D. 2a 如图，数轴上A, B两点表示的数分别为 表示的数为（ A. 2 3 C. 2 3 二、填空题 (2 .5)2 计算：327 4 1 .3 2、 4、 | 1 a |、a2的结果为（ a ---- 1i ------- > 1 0 1 1和?、3，点B关于点A的对称点为C,贝惊C所 、、252 242 v a2x 2abx b2x = 丄中根号外面的因式移到根号内的结果是 a a j字1化简二次根式号后的结果是 若J m —1- 有意义，则m的取值范围是 m 1

9、 x 2 2X 1有意义，则x 的取值范围是 10、 当 x < 0 时， 11 .比较大小：— 18 0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为 14、在小明大学同学毕业五周年的聚会上，每两个人都握了一次手，所有人共握手 人参加这次聚会，则可列出方程 三.计算题 1、 4、若最简根式 3a b 4a 3b 与根式 2ab 2 b 3 6b 2是同类二次根式，求 a 、b 的值. 5、若 |1995-a | +、、a 2000 =a ，求 a-19952 的值. 6、已知 a=、3-1,求 a 3+2a 2 -a 的值 7、已知x 2 3x 1 0,求 x 2 E 2的值。 化简1 X v x 2 的结果是 12 .方程 X 2 9x 13. a — a 1 的有理化因式是 105次，设有X 3m 2 3n 2 亠 2a 2 如图：A ，B ， C 三点表示的数分别为 a ， b , c 。 C AO B 利用图形化简: a b l -3 (a>0)

2020年秋季学期语文期中试卷分析

2020年秋季学期语文期中试卷分析 一、试卷整体情况分析 本次语文期中测试，从整体看凸显课改精神，以学生为主体，题型以开放为主。就内容看，主要测试本册课文中要求识记的字词及语.文园地中出现的句子，这样既符合学生的心理特点，又能激发学生答题兴趣，充满了吸引力。题型结构合理，难易恰当，既能检查学生对字词掌握的情况，又能拉开分数。 二、试卷内容分析 这次七年级语文期中试卷题型有“课内基础”，“名句积累与运用”，“课内文言文阅读”，“课内阅读”以及写作。其题型较新颖，能贴进学生生活，覆盖面较广，既考查了学生对字、词、句的积累、理解、运用的情况，又检测了学生阅读和写作的能力,体现了《语文课程标准》的精神和要求。 三、考试结果及分析 本次测验，既考查了学生的基础知识和基本技能，又兼顾了过程.与方法，体现价值观与情感态度。从整体看学生发挥的还比较理想。 一、典型错误分析 1、答题分析 第一题:看拼音写词语。这一题比较会写错的字的是:错题、坚持。其主要原因:一是读不懂拼音;二是不看拼音，随意猜;三是能拼准拼音，但是由于平时练得不够扎实，所以写错。 第二题:第3题。这一题的错别字较多。不能正确书写“借

问遥招手”，“鱼惊不应人”。还有要求再写两首古诗的名字，个别学生不知道在书名号上什么，可以看出学生对于书名号理解不到位。 第三题:第2题。仿写词语。 第四题:看图写话。学生都能理解图上的意思，但有的学生有错字或写的内容不丰富而丢分。 2、错误分析 1、写错别字的问题较严重。在今后的教学中，应当把所教的字放在一定的语言环境中，教给学生识字、记字的方法和规律。把字词放在语境中去认读、去理解，把字词句有机结合起来，采用多种有趣的教学手段，激发学生主动识字、认字的兴趣，并且鼓励学生在习作、日记中运用学过的生字词。 2、学生在语句子中理解词语的能力弱。这说明学生的拓展思维、理解句意等方面还不够，还有待进一步培养。 3、学生整体把握文章的能力有待提高。 四、今后教学措施 这次测试，无论是对突出新课程三维目标的落实，还是教学质量的监控，都有着十分重要的积极意义。经过反思，我认为，在今后的教学中，该做好以下几方面的工作: 1、深化课改，学得扎实。 “教学质量是教育的生命”，语文课堂教学效率的高低直接关系到语文教学质量的高低，因此，在每-堂的课堂教学中，我们都要注重精讲精练，夯实语文基础，只有强化语文基础知识教学，学生能力的形成、素养的提升才有依托。 (1)教师是课堂的引导者 语文教学要主则详，次则略，不可平均用力，如果认为

四上语文期中测试卷

四年级语文上册期中测试卷十套(答案) 部编版四年级语文上册期中测试卷1 时间：90分钟满星100★ 一、看拼音，写词语（10★） ánɡ shǒu hénɡɡuàn mǎn yìzhāo dài děnɡ dài zī rùn 二、用“√”给加点字选择正确的读音。（3★） 地震．（zhèn zhènɡ）羞涩．（sè shè）挣扎．（zhá zá） 依赖．（lài lǎn）轰隆．（lónɡ lōnɡ）细嚼．慢咽（jiáo jué） 三、将下列词语补充完整，并选喜欢的词写一句话。（6★） 人声（）（）精卫（）（）（）无声（） （）风（）雨上（）入（）腾（）驾（） 眼（）六（）神机（）（）各显（）（） 。造句： 四、选词填空。（3★）

辽阔广阔 1.她的肌肤变成了（）的大地。 2.我们畅游在（）的知识海洋中享受学习的乐趣。 严峻严肃严格严厉 3.宙斯决定给普罗米修斯以最（）的惩罚。 4.我们要（）遵守班级纪律。 5.他们面临着（）的考验。 6.会场上的气氛既（）又隆重。 五、选出下面句子中引号的作用。(填序号)(3★) ①表示直接引用的话。②表示具有特殊含义。③表示要着重指出的部分。 1.巨人对着眼前的黑暗劈过去,只听见一声巨响,“大鸡蛋”碎了。（） 2.火神悄悄对他说：“只要你向宙斯承认错误,归还火种,我一定请求他饶恕你。”（） 3.我想跟大家谈谈“合作”的话题。（）六、句子加工厂。（6★） 1. 我最爱看天上密密麻麻的星星。（缩句） 2.我似乎仿佛看见它们在对我眨眼。（修改病句） 3.海上的夜是柔和的，是静寂的，是梦幻的。（仿写排比句）

4.通过电线发出无线电波。（修改病句） 5.表弟怒冲冲地说：“不公平！把铜板还给我，我要买东西吃！” （改为转述句） 6.父亲把我带到小房间里。（改为被字句） 七、对下列句子的修辞手法的判断有误的两项是( )。(2★) A.看,稻谷就要成熟了，稻穗低垂着头，稻田像块月光镀亮的银毯。(比喻) B.小田鼠们好像真的看到了五彩缤纷的田野。(比喻) C.靠什么呼风唤雨呢?靠的是现代科学技术。(设问) D.它有特别好的工具吗?没有。(反问) E.卵石间有多少可爱的小水塘啊，每个小水塘，都抱着一一个月亮!(拟人) 八、按课文内容填空。（10★） 1. 那条白线很快地向我们移来，逐渐，横贯江面。再近些，只见 ，形成一堵。 2.从果园那边飘来果子的甜香是，是火把梨？还是 3. ，复照青苔上。

人教版-数学-八年级下册二次根式的乘除 教材分析与重难点突破 第1课时

二次根式的乘除教材分析与重难点突破第1课时 一、教材分析 本节主要内容是二次根式的乘法运算和二次根式的化简，通过本节学习应使学生掌握根式的乘法运算法则和化简二次根式的常用方法．建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构，并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备． 探究二次根式的乘法法则，教材从具体例子出发，由特殊到一般、由具体到抽象地归纳给出二次根式的运算法则．通过“探究”栏目，引导学生利用二次根式的性质，从具体数字的运算中发现规律，进而得出二次根式的乘法法则．“探究”栏目中的两个问题是两个不同层次的探究活动．首先是让学生通过计算发现规律，然后是让学生对发现的规律进行类比，得出乘法法则的具体内容． 为了使学生更全面地了解二次根式的运算，提高学生的运算能力，也为今后的数学学习打下必要的基础，教材在正文中设置了“选学例题”，采用举例的方式，让学有余力的学生能够学到“根号下为字母的二次根式”的运算。由于数式通性，只要将二次根式中的实数看成字母，二次根式的运算实际上就是整式的运算． 将二次根式的乘法法则反过来，就得到积的算术平方根的性质．利用这条性质可以对二次根式进行化简．通过学习，应该使学生对化简二次根式的基本要求有所认识，即在化简时，一般先将被开方数进行因数分解或因式分解，然后再将能开得尽方的因数或因式开出来，这一点教材利用了一个小贴士加以说明． 本节课的教学重点是，二次根式的乘法法则；教学难点是，在理解二次根式的性质和运算法则的基础上，养成良好的运算习惯． 二、重难点分析 1．二次根式的乘法法则的理解 突破建议 1．教材对本节内容的处理，仍然沿用“从具体数字的算术平方根的运算中观察规律，经历从特殊到一般的过程，归纳得出二次根式的乘法运算法则”的方式展开，教学时，应充分根据教材的编写意图，让学生通过观察：

行车距离判断(整理)

车辆位置距离判断 1.左轮位置的判断 我们需要知道左轮会从什么地方压过，用以避免轮胎压到实线，或者规避路上的坑洞石块等。 当我们的视线通过左雨刮器突起的结点和地面上的物体重合时，我们的左轮在行进时就会在该物体处压过。 比如在下图中我们通过雨刮器结点和地面中心线重合，那么轮胎就会从中心线上压过。 （左轮压住了中线） 2.离中线60公分行驶 当我们正常行驶时，离中心线60公分是比较安全的。若我们的视线通过面板和A柱的交角和中线重合时，车身正好离中线是60公分。 （车身离中线60公分）

3.判断右轮的位置 当我们视线通过右雨刮器和目标相交时，轮胎会从该目标上压过。 （右轮已经压线） 4.右侧离路边60公分行驶 当右喷水器和路面边目标重叠时，车身离路边还有60厘米。 （离路边还有60厘米） 5.右方靠边停车 当右雨刮器结点和路边重合时，方向稍向左拉，可达到离路边10厘米靠边停车的效果。 （离路边10厘米）

【如何判断轿车前端与人的距离以及与前车的距离】 一、判断轿车前端与人的距离： 以轿车为例，假设前方有一个身高1.7至1.8米左右的人，脚面高在10厘米左右，膝盖高在45厘米左右，臀部在70厘米左右。 1.当你看到车前端由地面向人体脚面或脚跟上移并停留此处时，车前端与人体之间的距离为3米。 2.当你看到车前端升高到人体膝盖高度处时，车前端与人体距离为1米。 3.当你看到车前端升高到人体臀部下端时，车前端与人体之间的距离为0.3米。 二、判断前车距离： 1.从挡风玻璃下沿看到前车保险杠上沿时约1米； 2.从挡风玻璃下沿看到前车保险杠下沿（人的脚膝盖）时约2米； 3.从挡风玻璃下沿看到前车后轮胎下沿（或看到地面）时约3米； 4.左后视镜下缘看到的相对地面的横线就是自己车头位置。 三、右后视镜判断后车距离： 1.后车影占后视镜全部时，车距约3米； 2.后车影占后视镜三分之二时，车距约5米； 3.后车影占后视镜二分之一时，车距约9米； 4.后车影占后视镜三分之一时，车距约12米； 5.左后视镜看到后轮盖罩中间（后门手握柄、车身横线或后视镜底线反射）相对地面就是车尾位置。 6.通过车内后视镜透视过后窗挡风玻璃下沿判断后车距离：若看到后车大灯上缘,则后尾箱距后车为三米半左右；若看到后车机仓盖与前挡玻璃交界处，则后尾箱距后车为一米；若看到后车前挡玻璃的水平三分之一，则基本靠上了。 四、判断车辆位置（车轮位置、前后位置）： 1.判断路边在挡风玻璃中的位置（左轮在挡风玻璃左柱往右10-15cm位置；右轮在挡风玻璃中心线往左5-10cm位置）；离路边距离可以从后视镜看到。 2.判断右轮位置（车头中部或右雨刮器）：在车头盖板右边三分一处的相对地面。

四年级语文上册期中考试试题和答案

四年级语文上册期中考 试试题和答案 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

四年级语文上册期中试卷 一、看拼音写词语。（10分） fèi ténɡlǒng zhàocànlànjūnyúnlěnɡkù ()()()()() fènɡxìyǐnbìhénjìshìhòuɡuīlǜ ()()()()() 二、给加点字选择正确的读音。（用“√”表示）（3分） 枝折．花落（shézhé）风号．浪吼（háohào）静谧．（mìbì） 一模．一样（mómú）薄．雾（bóbáo）脸颊．（jiáxiá） 三、把下列词语补充完整（4分） ()天卷地不()其烦不容()疑慢条（）理 （）促不安随()而安人迹( )至应接不（) 四、根据要求写成语。（9分） 1、AABB式的： 2、有关动物的成语： 3、ABB式的词： 五、按要求写句子。（10） 1、我回头看那被抛在后面的茂盛的榕树。（缩句） 2、妈妈生病了。妈妈没有去上班。（用关联词语合并一句话） 3、见到同学有难，我们一定要帮忙。（改写成反问句） 4、自古以来，人们把钱塘江大潮称为天下奇观。（改写成“被”字句） 5、月光下，奶奶讲述了许多过去的往事。（修改病句） 六、默写古诗，并回答问题。（6分） 题西林壁 这首古诗是代诗人所作。 七、语言积累。（7分） 1.绿水本无忧，因风皱面；。 2.山重水复疑无路，。 3.浪潮越来越近，犹如千万匹白色战马，浩浩荡荡地，那声音如同，好像大地都被震得颤动起来。

4.爬山虎的嫩叶，不大，引人注意的是。那些叶子绿得那么，看着非常。 5.它还会丰富多腔地叫唤，、、。在不叫的时候，他还会咕噜咕噜的给自己解闷。 八、阅读短文，回答问题（21分） （一）课内阅读（12） 猫的性格实在有些古怪。说它老实吧，它的．（dedí）确有时候很乖。它会找个暖和．(huohé)的地方，成天睡大觉，无（忧优）无虑，什么事也不过问。可是，它决定要出去玩玩，就会出走一天一夜，任凭．（pínpíng）谁怎么呼（换唤），它也不肯回来。说它贪玩吧，的确是呀，要不怎么会一天一夜不回家呢？可是，它听到老鼠的一点响动，又是多么尽职．(zhǐzhí)。它屏息凝视，一连就是几个钟头，非把老鼠等出来不可！ 1、短文选自的《》，我们还学习了他的另一篇课文是《》。（3分） 2、划掉文中括号里错误的读音或汉字。（3分） 3、找出一个描写猫注意力非常集中的词写在括号里。（）（1分） 4、用“”画出写猫很乖的句子。（1分） 5、把画线的句子改写成陈述句。（2分） 6、用“～～～”画出本段的中心句。（1分） 7、用“非……不可”写一句话。（1分） （二）课外阅读（9） 春雨过后，竹林里，尖尖的竹笋纷纷破土而出，一夜之间，新竹遍地。 竹子是怎样长成的呢？它是一年成材的植物。冬天，竹根在土壤里吸饱了养分，气候转暖开始发芽。春季，是竹子生长的旺期，可这时候，常常因为土壤比较干燥（zào），水分不够，笋芽都藏在土里。等到一场春雨下来，春笋吸足了水分，就破土而出，一天能长一、二尺，有时还能长高一米。春笋成竹，不到一年时间，就能长成竹林。 竹子的作用可大啦！它能做成笛、箩（luó）筐，能制成扁担、竹杠（ɡànɡ）、脚手架，为人民盖房作梁，它默默无言，心甘情愿。它的枝丫扎成扫帚，也能除污（wū）去尘；甚至它的落叶，也要和大地拥抱在一起，腐（fǔ）烂成肥料。它，从根到梢，从竿到叶，把一切都献给了人类。 1、请选择一个题目写在文章上面的横线上。（1） （1）竹笋（2）竹子（3）竹子的作用 2、用“”画出竹子长得快的语句。（2）

初中数学实数(二次根式)重难点题型梳理归纳

实数章末重难点题型汇编 【考点1 无理数的概念】 【方法点拨】无限不循环小数又叫做无理数。在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归纳起 来有三类： （135,2等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如13 π 等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； 【例1】（2019春?博兴县期中）在3.14、√12、 227 、?√5、√273 、2π、0.2020020002这六个数中，无理数 有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】解：3.14、 22 7 、√273 、0.2020020002是有理数，√12、?√5、2π是无理数，无理数的个数是3， 故选：C ． 【变式1-1】（2018春?新罗区校级期中）下列说法中 ①无限小数都是无理数 ②无理数都是无限小数 ③﹣2是4的平方根 ④带根号的数都是无理数．其中正确的说法有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 【答案】①无限不循环小数都是无理数，故①错误；②无理数都是无限不循环小数，故②正确； ③﹣2是4的平方根，故③正确；④带根号的数不一定都是无理数，故④错误；故选：B ． 【变式1-2】（2018秋?东台市期中）下列实数中，√12、√93 、?17、π 2 、﹣3.14、√0.1、 √?273 、0、0.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），无理数的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【答案】解：√12=2√3，√0.1=√10 10，√?273 =?3， 则无理数有：√12、√93 、π 2 、√0.1、0.3232232223…，共5个．故选：D ． 【变式1-3】（2019秋?安宁区校级期中）在下列各数中是无理数的有（ ） ?√(?5)2、√36、1 7、0、﹣π、√113 、3.1415、√1 5、2.010101…（相邻两个1之间有1个0）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 故选：C ．

四年级(上)语文期中测试卷

四年级语文（上）期中测试卷 一、下列加点字注音完全正确的一项是()(3分) A．霎．(chà)时通俗．(sú)活跃．(yuè) B．巢．(cháo)穴占．(zàn)领怀．(huán)抱 C．豌．(wǎn)豆震撼．(hàn) 潜．(qiǎn )力 D．抛．(pāo)弃投降．(xiáng) 毫．(háo)米 二、看拼音写词语。(8分) 三.我会查字典。(4分) “鼎”字用部首查字法，先查____部，再查____画。“鼎”字在字典中的解释有：①古代煮东西的器物；②锅；③正当，正在。在“人声鼎沸”一词中 选第____种解释。我能再写出一个带“鼎”字的成语：_________。 四、比一比，选择恰当的词语填空（6分） 严厉严肃严格 1.爸爸对自己要求很（），上班从来不会迟到。 2.妈妈很（）的对我说，“好孩子要诚实，不能说谎！” 因为…所以… 只要…就… 即使…也… 3.电视机没有图像了，（）维修工人来维修，故障（）能排 除了。 4.电视机没有图像了，（）维修工人来维修，故障（）不 一定能排除。

五、补充词语并选词填空。(13分) 人()鼎()()崩()裂震()欲() ()雀()声()风唤() 腾()驾() ()观()路奔()不() 精()力() 1．现代科学技术已具备了孙悟空()的能力，人工降雨就是例证。 2．为了嫦娥四号成功发射，他连续好几天工作到深夜，累得()。 3．街上发生了交通拥堵，一时间()，一片混乱。 4．瀑布从悬崖上倾泻而下，发出()的声响。 六、按要求完成句子练习。(10分) 1．五种颜色的石头被炼成了粘稠的石浆（缩句）。 ________________________________________________________ 2．普罗米修斯受到最严厉的惩罚。普罗米修斯决不归还火种。（用关联词将两句话连成一句话） ________________________________________________________ 3．其余的两粒豌豆说：“我们到了哪儿，就在哪儿住下来。”（改为转述句）________________________________________________________ 4.这座住宅真可以算是伟大的工程了。（改为反问句） ________________________________________________________ 5.花儿自己已经被雨点打得抖个不停了，怎能容他们藏身呢？（改为陈述句） ________________________________________________________ 七、根据课本内容填空。(10分) 1.横看成岭侧成峰，_______________________________。 2.可怜九月初三夜，_______________________________。 3. 浪潮越来越近，_________________________________，浩浩荡荡地飞奔而来； 那声音如同山崩地裂，___________________________________________。

最新二次根式重点难点

二次根式中中考题错解示例 —、在取值范围上只考虑二次根式，不考虑分母 例1(2010绵阳中考)要使3_x d —1有意义，则x应满足( ) J2x—1 (A)丄< x< 3 2(B) x < 3 且X M1 2 (C) 1v x v 3 2(D) 1v x < 3 2 错解：选A.由3-x>0且2x-1 >0,可知x< 3且x>丄，即丄< x 2 2 < 3. 错解分析：错解在取值范围上死板地应用二次根式的性质，思维单一，不顾整体.只考虑到二次根式中被开方数的取值范围，不考虑分母,结果扩大了代数式的取值范围，造成了错解?在1中,既要考 J2x-1 虑(2x-1)是被开方数，须使其值是非负数，又要考虑是分母,还 必须使2x-1不为0.综上可知2x-1 > 0. 正解：选D.由3-x>0且2x-1 >0,可知x< 3且x> -,即1v x 2 2 < 3. 二、平方根与算术平方根的概念相混淆 例2 (2010 -济宁中考)4的算术平方根是( ) (A) 2 ( B)—2 (C) 士2 ( D 4 错解：选C.由-2 2= 4,可知4的算术平方根是士2.

错解分析：错解对算术平方根和平方根的概念模糊不清，误以为一个正数的算术平方根有两个，它们互为相反数.事实上,一个正数的平方根有两个，且互为相反数.另外,正数的那个正的平方根叫算术平方根.因为4的平方根是士2,所以4的算术平方根是2. 正解:选A. 三、不会把非负因式移到根号里面 例3（2010 ?绵阳中考）下列各式计算正确的是（） 2 3 6 （A）m ? m = （C）3 2 3 =2 3=5（ D）（a「1）［a =n2；a 1「a（。 < 1） 错解：选A.由m2m3二m2 3二m6,可知选A. 错解分析：m2m3= m2 3= m5,故选项A错误.有些同学在D选项中不会把非负因式往根号里面移.在（a -1）, 1中,使被开方数十 > 0,则必有分子、分母同号.由于分子1是正数,所以分母1- a必为正数.所以有隐含条件a< 1.另外,要注意把根号外的因式往根号内移时只有非负因式才能往里移.要把负因式a1往根号里面移，必须变形为-（1- a,然后把括号前面的负号留在外面.把正因式1- a加平方后移入根号里面.所以（a 一1）；丄=一：（1 —a）'丄一J仁a . \1_a \ 1 -a