数学奇才华罗庚

数学奇才华罗庚

无论研究数学的哪一个分支，华罗庚总能抓住中心问题，并力求在方法上有所创新。他反对将数学割裂开来，永远只搞一个小分支或其中的一个题目，而对别的问题不闻不问。他将这种做法形容为“画地为牢”。他曾多次告诫学生：“我们不是玩弄整数，数论和其他分支是有密切联系的。”在《数论导引》中，华罗庚首先强调的就是数学的整体性和各部分之间的联系。

1945年，尽管华罗庚已经是世界数论界的领袖学者之一，但他不满足，决心中断他的数论研究，另起炉灶。关于他改变自己的研究方向的主要原因，正如他以后多次说的，“假如我当时不改行，大概再写几篇数论文章，我的数学生命就结束了。但改行了就不一样了。”“在研究数学时，选准方向拼命进攻固然很重要，但退却有时也很重要。善于退却，把握住退却的时机，这本身就是一种艺术”。他的改行，实际上是其治学之道“宽、专、漫”中的“漫”，即在他搞熟弄懂的分支附近，扩大眼界，在整个过程中逐渐转到另一个分支，使他自己的专业知识“漫”到其他领域。这样，原来的知识在新的领域还有用，选择的范围就会越来越大。他一直认为，从解析数论中“漫”出来是他一生研究数学的得意之笔。

对于我国数学教育中存在的问题，华罗庚认为，主要出在太注意方法而忽略了原则。一个数学问题往往要教十几种方法，其实一种就够了。学会一种方法，别的自然可以想到。在教学方法上，一种毛病是不少老师不愿意改作业，许多题目自己在黑板上演算一遍，让学生

照抄了事；另一种毛病是不愿意当堂答复学生的问题，这一种态度最坏。华罗庚上课时，对先生提出的任何问题总要在课堂上答复，认为这样可以训练先生如何去想。有时实在解决不了，他也很坦白地告诉学生，他要回去继续想，而不是只顾面子，使问题解决的模模糊糊。他还讲到“由厚到薄”和“由薄到厚”的读书方法，“譬如我们读一本书，厚厚的一本，加上自己的注解，机会越读越厚，我们知道的东西也就“又薄到厚”了”。但这还只是接受和记忆的过程，读书并不是到此为止。“由厚到薄”是消化、提炼的过程，即把那些学到的东西，经过咀嚼、消化，融会贯通，提炼出关键性的问题来。

1979年3月底，华罗庚应英国伯明翰大学邀请，去英国讲学，历时八个月，期间还应邀到荷兰、法国和西德访问了一个多月。7号下旬，“解析数论会议”在英国达勒姆召开，华罗庚应邀参加，他的学生王元和潘承洞也参加了。王元代表华罗庚和他自己做了“数论在近似分析中的应用”的大会报告，潘承洞做了“新中值公式及其应用”的大会报告。一些白发苍苍的数学家用“突出的成就”、“很高的水平”等标语，赞扬了中国数学家在研究解析数论方面所做的努力，并向华罗庚表示祝贺。

通过这次对欧洲的访问，华罗庚深刻领悟到“班门弄斧”这个成语是要隐讳缺点，不要暴露，不如改成“弄斧必到班门”。他每到一个地方去演讲，必讲对方最拿手的东西，其目的就是希望得到帮助和指教。他形象的说：“你要弄斧就要敢于到鲁班那去耍，如果他说你有缺点，一指点，我下回就好了一点了；他如果点点头，就说明我们

的工作有相当的成绩”。在《数学导论》的序言里，华罗庚曾把搞数学比作下棋，号召大家找高手下，即与大数学家去较量。1982年，在淮南煤矿的一场演讲中，华罗庚还将“观棋不语真君子。落子无悔大丈夫”改成“观棋不语非君子，落子有悔大丈夫”。意思说，当你看到别人搞得东西有毛病时，一定要指出来，当你发现自己搞得东西有毛病时，一定要及时修改，这才是“大丈夫”和“真君子”。可见，华罗庚的这些想法是一脉相承的。

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