第1章 静电场习题课(5、6、7节)
基础练
1.如图1所示,电子由静止开始从A 板向B 板运动,到达B 板的速度为v ,保持两板间的电压不变,则( )
图1
A .当增大两板间的距离时,速度v 增大
B .当减小两板间的距离时,速度v 减小
C .当减小两板间的距离时,速度v 不变
D .当减小两板间的距离时,电子在两板间运动的时间增大 答案 C
解析 由动能定理得eU =12
mv 2
.当改变两极板间的距离时,U 不变,v 就不变,故C 项正
确;粒子做初速度为零的匀加速直线运动,v =d t ,v 2=d t ,即t =2d
v
,当d 减小时,电子在
板间运动的时间变小,故D 选项不正确.
2.图2为示波管中电子枪的原理示意图,示波管内被抽成真空.A 为发射电子的阴极,K 为接在高电势点的加速阳极,A 、K 间电压为U ,电子离开阴极时的速度可以忽略,电子经加速后从K 的小孔中射出时的速度大小为v .下面的说法中正确的是( )
图2
A .如果A 、K 间距离减半而电压仍为U ,则电子离开K 时的速度仍为v
B .如果A 、K 间距离减半而电压仍为U ,则电子离开K 时的速度变为v /2
C .如果A 、K 间距离不变而电压减半,则电子离开K 时的速度变为2
2
v
D .如果A 、K 间距离不变而电压减半,则电子离开K 时的速度变为v /2 答案 AC
3.几种混合带电粒子(重力不计),初速度为零,它们从同一位置经同一电场加速后,又都垂直场强方向进入另一相同的匀强电场,设粒子射出偏转电场时都打在荧光屏上,且在荧光屏上只有一个亮点,则到达荧光屏的各种粒子( )
A .电荷量一定相等
B .质量一定相等
C .比荷一定相等
D .质量、电荷量都可能不等 答案 D
解析 只要带同种电荷;粒子经同一电场加速又经同一电场偏转,则偏移量相同. 4.如图3所示,氕、氘、氚的原子核自初速度为零经同一电场加速后,又经同一匀强电场偏转,最后打在荧光屏上,那么( )
图3
A .经过加速电场过程,电场力对氚核做的功最多
B .经过偏转电场过程,电场力对三种核做的功一样多
C .三种原子核打在屏上时的速度一样大
D .三种原子核都打在屏上的同一位置上 答案 BD
解析 同一加速电场、同一偏转电场,三种粒子带电荷量相同,在同一加速电场中电场力对它们做的功都相同,在同一偏转电场中电场力对它们做的功也相同,A 错,B 对;由于
质量不同,所以打在屏上的速度不同,C 错;再根据偏转距离公式或偏转角公式y =l 2U ′
4dU
,
tan φ=lU ′
2dU
知,与带电粒子无关,D 对.
5.两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中,存在一沿半径方向的电场,如图4所示.带正电的粒子流由电场区域的一端M 射入电场,沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N 射出,由此可知( )
图4
A .若入射粒子的电荷量相等,则出射粒子的质量一定相等
B .若入射粒子的电荷量相等,则出射粒子的动能一定相等
C .若入射粒子的电荷量与质量之比相等,则射粒子的速率一定相等
D .若入射粒子的电荷量与质量之比相等,则出射粒子的动能一定相等 答案 BC
解析 由图可知,该粒子在电场中做匀速圆周运动,电场力提供向心力qE =m v 2
R
得R =
mv 2qE ,R 、E 为定值,若q 相等则12mv 2一定相等;若q
m
相等,则速率v 一定相等,故B 、C 正确. 6.在平行板电容器A 、B 两板上加上如图5所示的交变电压,开始B 板的电势比A 板高,
这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动,设电子在运动中不与极板发生碰撞,则下述说法正确的是(不计电子重力)( )
图5
A .电子一直向A 板运动
B .电子一直向B 板运动
C .电子先向A 板运动,然后向B 板运动,再返回A 板做周期性来回运动
D .电子先向B 板运动,然后向A 板运动,再返回B 板做周期性来回运动 答案 B
解析 电子先向B 板做匀加速运动,然后向B 板做匀减速运动,以后一直重复这两种运动,所以B 选项正确.
提升练
7.如图6所示,匀强电场场强方向竖直向下,在此电场中有a 、b 、c 、d 四个带电粒子(不计粒子间的相互作用),各以水平向左、水平向右、竖直向上和竖直向下的速度做匀速直线运动,则下列说法错误的是( )
图6
A .c 、d 带异种电荷
B .a 、b 带同种电荷且电势能均不变
C .d 的电势能减小,重力势能也减小
D .c 的电势能减小,机械能增加 答案 AC
解析 a 、b 、c 、d 均做匀速直线运动,所以它们受的重力与电场力平衡,都带负电.a 、b 所受电场力不做功,c 所受电场力做正功,因此可判断A 、C 说法是错误的.
8.如图7所示,有一质量为m 、带电荷量为q 的油滴,被置于竖直放置的两平行金属板间的匀强电场中.设油滴是从两板中间位置,并以初速度为零进入电场的,可以判定( )
图7
A .油滴在电场中做抛物线运动
B .油滴在电场中做匀加速直线运动
C .油滴打在极板上的运动时间只取决于电场强度和两板间距离
D .油滴打在极板上的运动时间不仅取决于电场强度和两板间距离,还取决于油滴的比荷
答案 BD
解析 粒子从静止开始,受重力和电场力作用,两个力都是恒力,所以合力是恒力,粒子在恒力作用下做初速度为零的匀加速直线运动,选项B 、D 对.
9.如图8所示,一带负电的液滴,从坐标原点O 以速率v 0射入水平的匀强电场中,v 0
的方向与电场方向成θ角,已知油滴质量为m ,测得它在电场中运动到最高点P 时的速率恰为v 0,设P 点的坐标为(x P ,y P ),则应有( )
图8
A .x P <0
B .x P >0
C .x P =0
D .条件不足无法确定 答案 A
解析 由于液滴在电场中既受电场力又受重力,由动能定理得:-mgh +W 电=mv 20/2-mv 2
/2=0.
即W 电=mgh ,电场力做正功.由于是负电荷所受电场力方向向左,要使电场力做正功,因而位移方向必须也向左,则必有x P <0,故A 正确,B 、C 、D 错.
10.α粒子的质量是质子质量的4倍,电荷量是质子电荷量的2倍,它们从静止起,经同一电场加速,获得的动能之比E α∶E P =________,获得的速度之比v α∶v P =________.
答案 2∶1 1∶ 2
解析 qU =E k ,所以E k ∝q ,则E α∶E P =2∶1.又E k =12
mv 2
,所以v α∶v P =1∶ 2.
11.如图9带电小颗粒质量为m ,电荷量为q ,以竖直向上的初速度v 0自A 处进入方向水平向右的匀强电场中.当小颗粒到达B 处时速度变成水平向右,大小为2v 0,那么,该处的场强E 为________,A 、B 间的电势差是________.