当前位置：文档库 › 七下数学期末复习一

七下数学期末复习一

???=-=+8

72y cx by ax ??

?=-=22

y x ?

??-==23y x 七下数学期末复习一

一、选择题组卷：扬中市外国语学校叶纪元 1.下列成语所描述的事件是必然事件的是（）

A 、水中捞月

B 、拔苗助长

C 、守株待兔

D 、瓮中捉鳖 2．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是（） A ．51元 B ．35元 C ．8元 D ．7.5元

3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这种做法的根据是（）

A 、两点之间线段最短

B 、长方形的对称性

C 、长方形的四个角都是直角

D 、三角形的稳定性

4.如图，下列结论中，正确的是（） A 、∠1和∠2是同位角 B 、∠2和∠3是内错角

C 、∠2 和∠4是同旁内角

D 、∠1和∠4是内错角 5.如图，AB ＝DB ，BC ＝B

E ，欲证△ABE ≌△DBC ，

则需增加的条件是（）

A 、∠1＝∠2

B 、∠A ＝∠D

C 、∠E ＝∠C

D 、∠A ＝∠C 6.如图，AC ＝AD ，BC ＝BD ，则图中全等三角形共有（）

A 、3对

B 、4对

C 、5对

D 、6对 7.ΔABC 中，∠A=

∠B=4

1∠C ，则ΔABC 是（） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、等腰三角形

8.如图,阴影部分的面积为 ( ) A 、a 2

B 、2a

C 、2a 2

D 、

a 2

9．解方程组时，一学生把c 看错而得 ,而正确的解是，那么a 、b 、c 的值是（） A 、不能确定B 、a ＝4,b ＝5,c ＝－2 C 、a 不能确定，c ＝－2 D 、a ＝4,b ＝7,c ＝2

10.下列说法中：（1）顶角相等，并且有一腰相等的两个等腰三角形全等；（2）底边相等，且周长相等的两个

等腰三角形全等；（3）腰长相等，且有一角是50°的两个等腰三角形全等；（4）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;

错误的有（）A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个二、填空题 11. 2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”声中胜利结束，全程11.8千米。11.8千米用科学计数法表示是___________米。

12.已知：,3,6-==+xy y x 则=+2

2xy y x ____________

13.进行下列调查：①调查全班学生的视力；②调查扬州市初一年级学生双休日是如何安排的；③调查学校大门两侧100米内有没有开电子游戏厅；④电视台调查某部电视剧的收视率；⑤联合国调查伊拉克是否还在继续生产大规模杀伤性武器；⑥调查一批炮弹的杀伤半径；⑦质量技术监督部门调查某种电子产品的质量．再这些调查中，适合作普查的是________________，适合作抽样调查的是_____ _____．（只填序号）

14.如图，小明从点A 向北偏东75°方向走到点B ，又从点B 向南偏西30°方向走到点C ，则∠ABC 的度数为

________；

1 2

4 3

E C D

A B 1 2

C B D

F A

a a a

a a

B C

15.如右图，已知四边形ABCD 中，CB ＝CD ，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，那么Rt △ABC ≌Rt △ADC ，根据是______ 。

16.若△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为20，AB=5，BC=8，则DF=________

17.七年级(10)班的50个同学中，至少有5个同学的生日时在同一个月，这是_________事件（填“不确定”、“不可能”或“必然”） 18.如图：沿AM 折叠，使D 点落在BC 上，如果AD=7cm ，DM=5cm ，∠DAM=30°，则AN=_________ cm ，∠

NAM=_________。

19.如图，ΔABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB ，垂足为E,AB=6㎝，则ΔDEB 的周长为㎝.

20.如图，已知AB ∥CD ，O 是∠ACD 与∠BAC 的平分线的交点，OE ⊥AC 于E ，且OE ＝2，则AB 与CD 之间的距离为___________

21.如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F ＝_____________

三．解答题 21．计算

①322))((m m --

②1

302

()3(23---+- ③22)2()3(y x y x +---(y+3x)(3x-y)

22．先化简，再求值：[(x －y )2+(x +y )(x －y )]÷2x ，其中x =3 , y= －1.5.

23．因式分解(1) 25-16x 2 (2) b 2

(x -3)+b (3-x ) (3) 49)(14)(2+---n m n m

24．已知方程组 ???=+=-45525y mx y x 与???=+=-1

4ny x y x 有相同的解,求m 和n 值。

25．如图是雨伞开闭过程中某时刻的截面图，伞骨AB ＝AC ，支撑杆OE ＝OF ，AE ＝13 AB ，AF ＝1

3 AC ，当

O 沿AD 滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD 与∠CAD 有何关系？请说明理由；

A B

D O

E 第20题北北 B

A C

B D

E 第21题 A E F

C D

26．在△ABC 中，,,900B BC BD F AE CD BC AC ACB 与与，，⊥⊥==∠ AE 为BC 边上的中线，（1）试说明:AE=CD 。 (2)若AC=15cm,求线段BD 的长。

27．为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取初一年段50名学生，调查他们一周（按七天计算）做家务所用时间（单位：小时），得到一组数据，并绘制成右表，根据该表完成下列各题：频率分布表 (1)填写频率分布表中未完成的部分； (2) 总体是：__________ _________ 样本是：_________________ __ (3)由以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占百分比是______________ (4)针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子。

28．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车。已

知过去租用这两种货车情况如下表：

(1) 问甲、乙两种货车每次运货多少吨？

(2)现租用该公司的3辆甲种货车与5辆乙种货车一次刚好运完这批货物。如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？

29．如图1，两个不全等的等腰直角⊿OAB 和⊿OCD 叠放在一起，并且有公共的直角顶点O 。（1）在图1中，你发现线段AC 、BD 的数量关系是______________；直线AC 、BD 相交成角的度数是_____________. （2）将图1的⊿OAB 绕点O 顺时针旋转90°角，在图2中画出旋转后的⊿OAB 。

（3）将图1中的⊿OAB 绕点O 顺时针旋转一个锐角，连接AC 、BD 得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由。若⊿OAB 绕点O 继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由。

七年级数学下册期末考试试题

七年级下学期期末试卷（数学）（时间：120分钟满分：120分）亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相题号一二三四五总分六附加题得分一、认真填一填（每题3分，共30分） 1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示。 2、不等式－4x ≥－12的正整数解为 3、要使4 x 有意义，则x 的取值范围是。 4、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_______________________ 5、如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。 6、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是_________ 7、如图所示，请你添加一个条件．．．．使得AD ∥BC ， E 。 8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是。 9、点P （-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为。 10、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x 名，走读学生y 名，则可列出方程组为。二、细心选一选（每题3分，共30分） 11、下列说法正确的是（） A 、同位角相等 B 、在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c 。 C 、相等的角是对顶角 D 、在同一平面内，如果a ∥b,b ∥c ，则a ∥c 。 12、观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（） 13、有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。其中正确的说法的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 14、若多边形的边数由3增加到n 时,其外角和的度数 ( ) A 增加 B 减少 C 不变 D 变为(n-2)180o 15、某人到瓷砖店去买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（） A 、等边三角形 B 、正方形 C 、正八边形 D 、正六边形 A D (1) A B C D B A C D (第5题图) B (第7题图)

人教版七年级下期末数学试题及答案

七年级下册数学期末试卷（时间：100分钟满分：120分）一、认真填一填：（每题2分，共20分） 1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示。 2、不等式－4x ≥－12的正整数解为 . 3、要使4-x 有意义，则x 的取值范围是 . 4、如图所示，请你添加一个条件．．．．使得AD ∥BC ，。 5、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是。 6、点P （-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为。 7、某校去年有学生1000名，今年比去年增加％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名设去年有寄宿学生x 名，走读学生y 名，则可列出方程组为. 。二、细心选一选:（每题3分，共30分） 8、下列说法正确的是（） A 、同位角相等; B 、在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c 。 C 、相等的角是对顶角; D 、在同一平面内，如果a ∥b,b ∥c ，则a ∥c 。 9、观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（） 10、有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。其中正确的说法的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 11、如图，下面推理中，正确的是（） A.∵∠A+∠D=180°,∴AD ∥BC; B.∵∠C+∠D=180°,∴AB ∥CD; C.∵∠A+∠D=180°,∴AB ∥CD; D.∵∠A+∠C=180°,∴AB ∥CD 12、方程2x-3y=5,x+y 3 =6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（）个。 13、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x 平方千米，林地地面积y 平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（） A ????==+%25180x y y x B ????==+%25180y x y x C ???=-=+%25180y x y x D ? ??=-=+%25180 x y y x 14、不等式组?? ?>--<3 2 x x 的解集是（） A. x<－3 B. x<－2 C.－3

七年级下册数学试题(最新整理)

七年级下册数学试题作者：admin 试题来源：本站原创点击数：526 更新时间：2009-4-22一．选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.多项式3x2y+2y-1 的次数是（） A、1 次 B、2 次 C、3 次 D、4 次 2.棱长为a 的正方形体积为a3，将其棱长扩大为原来的2 倍，则体积为（） A、2a3 B、8a3 C、16 a3 D 、 a3 3.2000 年中国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为1295330000 人，精确到千万位为（） A、1.30×109 B、1.259×109 C、1.29×109 D、1.3×109 4.下列四组数分别是三根木棒的长度，用它们不能拼成三角形的是（） A、3cm，4cm，5cm B、12cm，12cm，1cm C、13cm，12cm， 20cm D、8cm，7cm，16cm 5.已知△ABC三内角的度数分别为a，2a，3a。这个三角形是（）三角形。 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 6.国旗是一个国家的象征，下面四个国家的国旗不是轴对称图形的是（） A、越南 B、澳大利亚

C、加拿大 D、柬埔寨 7.下面哪一幅图可大致反映短跑运动员在比赛中从起跑到终点的速度变化情况（） A、B、C、 D、 8.如图，已知，△ABD≌△CBE，下列结论不正确的是（） A、∠CBE＝∠ABD B、BE＝BD C、∠CEB＝∠BDE D、AE＝ED 9.将一张矩形纸片对折，再对折，将所得矩形撕去一角，打开的图形一定有（）条对称轴。 A、一条 B、二条 C、三条 D、四条

10.房间铺有两种颜色的地板，其中黑色地板面积是白色地板面积的二分之一，地板下藏有一宝物，藏在白色地板下的概率为（） A、1 B、 C、 D、二．我会填。（每小题 3 分，共 15 分） 11.22＋22＋22＋22＝。 12.三角形的两边长分别为5cm,8cm,则第三边长的范围为。 13.三角形的高是x，它的底边长是3，三角形面积s 与高x 的关系是。 14.如图，O 是AB 和CD 的中点，则△OAC≌△OBD的理由是。 15.袋子里有2 个红球，3 个白球，5 个黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是。三.解答题（每小题 6 分，共 24 分） 16．（2mn+1）(2mn-1)-(2m2n2+2) 17.有这样一道题“计算（2x3-3x2y-2xy2）-(x3-2xy2+y2)+(-x3-3x2y-y2)的值，其中 x＝，y＝－1。”甲同学把 x＝错抄成 x＝－，但他计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事呢？ 18.如图，AB∥CD，直线EF 分别交AB、CD 于点E、F，EG 平分∠BEF交CD 于点G，∠EFG＝ 500，求∠BEG 的度数。

最新七年级数学讲义一：实数

1、七年级数学讲义一：实数姓名【知识梳理】实数的分类数轴上的点与实数一一对应右边的点表示的数比左边的大 b a AB -= 实数的运算分数指数幂已知下列实数： ,1020.5,23,0,1.2,25,,722,14.3,32?-?π25， 1010010001.1（每两个1之间依次多一个0）. （1）按要求填空：无理数有______________________________, 有理数有______________________________，整数有________________________________. 分数有______________________________, （2）请在数轴上用点A 、点B 分别表示5-,3的大致位置. （3）求出点A 、点B 之间的距离.（结果保留3个有效数字）（1）64的平方根是______；（2）64-的立方根是______；（3）64=______；（4）32的五次方根是______；（5）1的四次方根是______；（6）0的立方根是_______；（7）已知42=x ，则=x _______；（8）4的平方根是_____.

练习： 1．________的平方根有两个，________的平方根只有一个，并且________没有平方根． 2．0.25的算术平方根是________． 3．9的算术平方根是________，81的算术平方根是________． 4．36的平方根是________，若362=x ，则x ＝________． 5．22的平方根是________，3)4(--的平方根是________，3)4(--的算术平方根是________． 6． 81的平方根是________，算术平方根是________，算术平方根的相反数是_______， 7．当a ________时，1-a 有意义． 8、求下列各式的值．（138-= （2）327= （3）30.125-= （4）33(0.001)--= （53512= （6）3 2764 --= （7）0.0196= （8）0.0225= （90.0169= 9．23a -与5a -是同一个数的平方根，求这个数例题3 概念辨析：下列等式是否正确？改错。（1）3)3(2=-；（）（2）3)3(33=-；（）（3）2)2(2-=-；（）（4）52)52(2-=-.（）（5）74343432222=+=+=+；（）例题4 实数大小的比较：（1）16225与（2）37--与（3）216-与（4）2526-与- 例题5 实数的计算：

【人教版】数学七年级下册《期末测试卷》(带答案)

2019-2020学年度第二学期期末测试人教版七年级数学试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，） 1.9的平方根是（） A. ﹣3 B. ±3 C. 3 D. ± 1 3 2.下列调查方式，不适合使用全面调查的是（） A. 旅客上飞机前的安检 B. 航天飞机升空前的安检 C. 了解全班学生的体重 D. 了解咸宁市中学生每天使用手机的时间 3.如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断BD ∥AE 的是（） A. ∠1＝∠2 B. ∠D+∠ACD ＝180° C. ∠D ＝∠DCE D. ∠3＝∠4 4.若a ＞b ，那么下列各式中正确的是（） A. a ﹣1＜b ﹣1 B. ﹣a ＞﹣b C. ﹣2a ＜﹣2b D. 2a ＜2 b 5.若a 2＝9，3b ＝﹣2，则a+b ＝（） A. ﹣5 B. ﹣11 C. ﹣5或﹣11 D. ±5或±11 6.如图所示，实数a 、b 在数轴上的位置化简222()a b a b -+-的结果是（） A. ﹣2a B. ﹣2b C. 0 D. 2a ﹣2b 7.如图，点A ，B 为定点，直线l ∥AB ，P 是直线l 上一动点，对于下列结论，其中不会随点P 的移动而变化的是（） ①线段AB 的长②△PAB 的周长③△PAB 的面积④∠APB 的度数

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 8.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（） A. （1，﹣1） B. （2，0） C. （﹣1，1） D. （﹣1，﹣1）二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.） 9.若P(4，﹣3)，则点P到x轴的距离是_____． 10.关于x的不等式ax＞b的解集是x＜b a ．写出一组满足条件的a，b的值：a＝_____，b＝_____． 11.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是_____． 12.如果|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|＝0，那么xy＝_____． 13.某种水果的进价为4.5元/千克，销售中估计有10%的正常损耗，商家为了避免亏本，售价至少应定为_____元/千克． 14.关于x的不等式x﹣k≤0的正整数解是1、2、3，那么k的取值范围是_____． 15.如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在'D、'C的位置，并利用量角器量得66 EFB ∠=?，则' AED ∠等于__________度．

人教版七年级下册期末数学测试卷

七年级下数学期末试卷姓名：成绩： 1、在平面直角坐标系中，点P （－5，8）位于( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2、为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况、针对这个问题，下面说法正确的是( ) A 、300名学生是总体 B 、每名学生是个体 C 、50名学生的视力情况是所抽取的一个样本 D 、这个样本容量是300 3、导火线的燃烧速度为s ，爆破员点燃后跑开的速度为5m /s ，为了点火后能够跑到150m 外的安全地带，导火线的长度至少是( ) A 、22cm B 、23cm C 、24cm D 、25cm 4、不等式组???+-a x x x ＜＜5335的解集为4＜x ，则a 满足的条件是( ) A 、4＜a B 、4=a C 、4≤a D 、4≥a 5、下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等。其中真命题的个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、下列运动属于平移的是( ) A 、荡秋千 B 、地球绕着太阳转 C 、风筝在空中随风飘动 D 、急刹车时，汽车在地面上的滑动 7、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( ) A 、2与3之间 B 、3与4之间 C 、4与5之间 D 、5与6之间 8、已知实数x ,y 满足()0122=++-y x ，则y x -等于( ) A 、3 B 、－3 C 、1 D 、－1 9、设，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（） A ． 1和2 B ． 2和3 C ． 3和4 D ． 4和5 10、要使两点()111,y x P 、()222,y x P 都在平行于y 轴的某一直线上，那么必须满足（） A.21x x = B.21y y = C.21y x = D.21y y = 二、填空题（每小题3分，共15分) 11、已知a 、b 为两个连续的整数，且=+b a 。 12、若()0232=++-n m ，则n m 2+的值是______。 13、如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上；若∠1=40°，则∠2的度数为。 14、某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，发现有十五人，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有人。 15、设[)x 表示大于x 的最小整数，如[)43=，[)12.1-=-，则下列结论中正确的

七下数学专题整合训练含答案

专题一:有理数的基本概念及大小比较 1.(2016·江苏南京期中)如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是(C) 2.(2016·江苏启东市二模)如图,如果数轴上A,B两点表示的数互为相反数,那么点B表示的数为 (D) A.2 B.-2 C.3 D.-3 3.导学号19054042已知实数a,b在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是(C) A.ab>0 B.|a|>|b| C.a-b>0 D.a+b>0 4.导学号19054043已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m是绝对值最小的数,求(a-1+b)2 016÷(m+cd)2 017的值. a,b互为相反数,c,d互为倒数,m是绝对值最小的数, 所以a+b=0,cd=1,m=0, 所以(a-1+b)2016÷(m+cd)2017 =(0-1)2016÷(0+1)2017=1÷1=1. 专题二:近似数与科学记数法 5.(2016·重庆中考)据重庆商报2016年5月23日报道,第十九届中国(重庆)国际投资暨全球采购会(简称渝洽会)集中签约86个项目,投资总额1 636亿元人民币,将数1 636用科学记数法表示是(B) A.0.163 6×104 B.1.636×103 C.16.36×102 D.163.6×10 6.5.8×1011的整数位数为12. 7.用四舍五入法,对下列各数按括号中的要求取近似数: (1)0.632 8(精确到0.01);

(2)7.912 2(精确到个位); (3)130.96(精确到十分位); 精确到百位). .6328≈0.63; (2)7.9122≈8; (3)130.96≈131.0; (4)46021≈4.60×104. 专题三:有理数的运算 8.-23+(-2×3)的结果是(C) A.0 B.-12 C.-14 D.-2 9.下列计算正确的是(D) A.-32-(-23)=1 B.6÷3×=6 C.×3=0 D.-(-1)2 015=3 10.(2016·重庆校级二模)-12 016+16÷(-2)3×|-3|=-7. 11.计算: (1)-33×; (2)-2÷(-0.75); (3). -33×

七年级数学竞赛讲义附练习及答案全套下载(共12份)

七年级数学竞赛讲义附练习及答案（12套）初一数学竞赛讲座第1讲数论的方法技巧（上）数论是研究整数性质的一个数学分支，它历史悠久，而且有着强大的生命力. 数论问题叙述简明，“很多数论问题可以从经验中归纳出来，并且仅用三言两语就能向一个行外人解释清楚，但要证明它却远非易事”. 因而有人说：“用以发现天才，在初等数学中再也没有比数论更好的课程了. 任何学生，如能把当今任何一本数论教材中的习题做出，就应当受到鼓励，并劝他将来从事数学方面的工作. ”所以在国内外各级各类的数学竞赛中，数论问题总是占有相当大的比重. 数学竞赛中的数论问题，常常涉及整数的整除性、带余除法、奇数与偶数、质数与合数、约数与倍数、整数的分解与分拆. 主要的结论有： 1．带余除法：若a，b是两个整数，b＞0，则存在两个整数q，r，使得a=bq+r （0≤r＜b），且q，r是唯一的. 特别地，如果r=0，那么a=bq. 这时，a被b整除，记作b|a，也称b是a 的约数，a是b的倍数. 2．若a|c，b|c，且a，b互质，则ab|c. 3．唯一分解定理：每一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即其中p1＜p2＜…＜p k为质数，a1，a2，…，a k为自然数，并且这种表示是唯一的. （1）式称为n的质因数分解或标准分解. 4．约数个数定理：设n的标准分解式为（1），则它的正约数个数为： d（n）=（a1+1）（a2+1）…（a k+1）.

5．整数集的离散性：n 与n+1之间不再有其他整数. 因此，不等式x ＜y 与x ≤y-1是等价的. 下面，我们将按解数论题的方法技巧来分类讲解. 一、利用整数的各种表示法对于某些研究整数本身的特性的问题，若能合理地选择整数的表示形式，则常常有助于问题的解决. 这些常用的形式有： 1．十进制表示形式：n=a n 10n +a n-110n-1+…+a 0； 2．带余形式：a=bq+r ； 4．2的乘方与奇数之积式：n=2m t ，其中t 为奇数. 例1 红、黄、白和蓝色卡片各1张，每张上写有1个数字，小明将这4张卡片如下图放置，使它们构成1个四位数，并计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差. 结果小明发现，无论白色卡片上是什么数字，计算结果都是1998. 问：红、黄、蓝3张卡片上各是什么数字？解：设红、黄、白、蓝色卡片上的数字分别是a 3，a 2，a 1，a 0，则这个四位数可以写成：1000a 3+100a 2+10a 1+a 0，它的各位数字之和的10倍是10（a 3+a 2+a 1+a 0）=10a 3+10a 2+10a 1+10a 0，这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差是： 990a 3+90a 2-9a 0=1998，110a 3+10a 2-a 0=222. 比较上式等号两边个位、十位和百位，可得a 0=8，a 2=1，a 3=2. 所以红色卡片上是2，黄色卡片上是1，蓝色卡片上是8. 例2 在一种室内游戏中，魔术师请一个人随意想一个三位数abc (a,b,c 依次是这个数的百位、十位、个位数字)，并请这个人算出5个数cab bca bac acb ,,,与cba 的和N ，把N 告诉魔术师，于是魔术师就可以说出这个人所想的数abc . 现在设N=3194，请你当魔术师，求出数abc 来. 解：依题意，得

人教版七年级数学下册解题技巧专题

人教版七年级数学下册解题技巧专题目录：【专题一】平行线中作辅助线的方法【专题二】相交线与平行线中的思想方法【专题三】开方运算及无理数判断中的易错题【专题四】平面直角坐标系中的图形面积【专题五】平面直角坐标系中的变化规律【专题六】解二元一次方程组【专题七】一元一次不等式（组）与学科内知识的综合【专题八】一元一次不等式（组）中含字母系数的问题

【专题一】平行线中作辅助线的方法 ——形成思维定式，快速解题 ◆类型一含一个拐点的平行线问题 1．(2017·南充中考)如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放．若∠1＝58°，则∠2的度数为() A．30°B．32°C．42°D．58° 第1题图第2题图2．(2017·潍坊中考)如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足() A．∠α＋∠β＝180°B．∠β－∠α＝90° C．∠β＝3∠αD．∠α＋∠β＝90° 3．阅读下列解题过程，然后解答后面的问题．如图①，已知AB∥CD，∠B＝35°，∠D＝32°，求∠BED的度数．解：过E作EF∥AB.∵AB∥CD，∴CD∥EF.∵AB∥EF，∴∠1＝∠B＝35°.又∵CD∥EF，∴∠2＝∠D＝32°，∴∠BED＝∠1＋∠2＝35°＋32°＝67°. 如图②、图③，是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题，请你帮他解决． (1)如图②，已知∠D＝30°，∠ACD＝65°，为了保证AB∥DE，∠A应多大？ (2)如图③，要使GP∥HQ，则∠G，∠GFH，∠H之间有什么关系？

◆类型二含多个拐点的平行线问题 4．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，则∠BCD的大小为() A．20°B．30°C．40°D．70° 第4题图第5题图5．如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2的度数为________．6．如图，给出下列三个论断：①∠B＋∠D＝180°；②AB∥CD；③BC∥DE.请你以其中两个论断作为已知条件，填入“已知”栏中，以剩余一个论断作为结论，填入“结论”栏中，使之成为一道由已知可得到结论的题目，并解答该题．已知：______________，结论：______________．解： 7．如图①，AB∥CD，EOF是直线AB，CD间的一条折线． (1)试说明：∠EOF＝∠BEO＋∠DFO； (2)如果将折一次改为折两次，如图②，则∠BEO，∠EOP，∠OPF，∠PFC 之间会满足怎样的数量关系？并说明理由．

七年级数学培优讲义

七年级数学培优讲义目录第01讲与有理数有关的概念...................（3--9）第02讲有理数的加减法......................（10--16）第03讲有理数的乘除、乘方..................（17--23）第04讲整式................................（24--31）第05讲整式的加减..........................（32--37) 第06讲一元一次方程概念和等式性质...........(38--44) 第07讲一元一次方程解法...................(45--52) 第08讲实际问题与一元一次方程..............(53--60) 第09讲多姿多彩的图形......................(61--70) 第10讲直线、射线、线段....................(71--78) 第11讲角..................................(79--86) 第12讲与相交有关概念及平行线的判定........(87--95) 第13讲平行线的性质及其应用................(96--106)

第14讲平面直角坐标系（一）...............(107--112) 第15讲平面直角坐标系（二）...............(113--118) 第16讲认识三角形.........................(119--126) 第17讲认识多边形.........................(127--133) 第18讲二元一次方程组及其解法.............(134--142) 第19讲实际问题与二元一次方程组...........(143--154) 第20讲三元一次方程组和一元一次不等式组...(155--165) 第21讲一元一次不等式（组）的应用..........(166--174) 第22讲一元一次不等式（组）与方程（组）的结合.(175--184) 第23讲数据的收集与整理...................(185--197) 模拟测试一..................................(198--202) 模拟测试二..................................(203--206) 模拟测试三..................................(207--210)

人教版七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)

七下期期末一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( ) ±4 B. =-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（） A ．?? ?->b x a x C ．???-<>b x a x D ．???<->b x a x 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（） (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为1 2x y =?? =?的方程组是（） A.135x y x y -=??+=? B.135x y x y -=-??+=-? C.331x y x y -=??-=? D.2335x y x y -=-??+=? 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500 ，∠ACB=800 ，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（） A ．1000 B ．1100 C ．1150 D ．1200 P B A (1) (2) (3) 7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 1 2 ，则这个多边形的边数是（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（） A ．10 cm 2 B ．12 c m 2 C ．15 cm 2 D ．17 cm 2 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________. 13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______. 14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,?为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选C 1 A 1

七年级(下)数形结合数学专题训练

平面直角坐标系------数形结合思想的平台
一、知识点： 1. 平面直角坐标系的定义； 2. 坐标平面内点的坐标的定义； 3. 各象限内及坐标轴上点的坐标的特征； 4. 一三（二四）象限角平分线上的坐标特点； 5. 与坐标轴平行的直线上的点的坐标的特征； 6. 一维、二维坐标； 7、点的坐标与点到坐标轴的距离之间的关系， 8、坐标平面内线段长度与线段两端点坐标之间的关系； 9、面积割补法； 10 、绝对值的性质； 11 、图形面积公式； 12 、平移的性质；二、基本思想方法： 1、思想：数形结合思想、分类讨论思想、方程思想、算术法。 2、方法：画示意图、平移。三、典型题目（一）基础知识训练 1 ．如图，数轴上 A ， B 两点表示的数分别是 1 和 2 ，点 A 关于点 B 的对称点是点 C ，则点 C 所表示的数是点距离为 5 的坐标分别为（ 4， 1），（ 1 ， -2 ）；（ 2 ）在（ 1 ）的条件下，过点 B 作 x 轴的垂线，垂足为点 M ，在 BM 的延长线上截取 MC=BM ． ①写出点 C 的坐标； ② 平移线段 AB 使点 A 移动到点 C ，画出平移后的线段 CD ，并写出点 D 的坐标．（注：本题训练坐标平面内点的坐标与线段长度的关系，请尝试总结出公式) ．．在 x 轴上，到原
2.（ 1 ）请在下面的网格中建立平面直角坐标系，使得 A ， B 两点的坐标
1

七年级下学期数学期末测试题(较难)

2018年七年级下学期数学期末测试题一、选择（本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. ） 1．已知3a <，则下列四个不等式中，不正确．．．的是（）． A ．232a -<- B ．232a +<+ C ．223a ??-? ，≤ B ．41x x ??>-? ， D ．41x x ??>-? ≤，第三题第四题第五题 4. 在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD 平分∠BAC 交BC 于D ，则BD 的长为（） A ． B ． C ． D ． 5．如图，在△ABC 中，∠CAB=120°，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点E 、F ，则∠EAF 等于（） A. 40° B. 50° C. 60° D. 80° 6．如图，直线a ，b 被直线c 所截，当a b ∥时，下列说法正确的是（）． A ．一定有12∠=∠ B ．一定有1290∠+∠= C ．一定有12100∠+∠= D ．一定有12180∠+∠= 7．如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为1P ，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为2P ，则（） A .21P P ＞ B . 21P P ＜ C . 21P P ＝ D .以上都有可能 8．长为9，6，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，共有（）种选法． A ． 4 B ．3 C ．2 D ．1 4 1-

人教版七下数学期末试卷(含答案)

精品文档七年级数学期末复习试题一、单项选择题（每小题2分，共12分) 1.在数2，π，38 -，0.3333…中，其中无理数有( ） (A) 1个(B) 2个(C) 3个(D) 4个 2.已知：点P（x，y）且xy=0，则点P的位置在( ） (A)原点(B)x轴上(C)y轴上(D)x轴上或y轴上 3.不等式组 211 420 x x -> ? ? - ? ， ≤ 的解集在数轴上表示为（） 4.下列说法中，正确．．的．是( ) （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动（Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题（Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变（Ｄ）“直角都相等”是一个假命题 5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（） (A) 1500(B) 1000(C) 150(D) 500 6.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（） ①∠1=∠2 ②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180° (A) ①③④(B) ①②③ (C)①②④(D)②③④ 二、填空题（每小题3分，共24分） 7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标． 8.－364的绝对值等于 . 9.不等式组 20 210 x x -≤ ? ? -> ? 的整数解是 . 10.如图，a∥b，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是°． 11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花了1250元，设其中有x张成人票，y张学生票，根据题意列方程组是．12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m）: 2 1 3 4 B C D （第6题）（第10题）

天津人教版七年级下数学练习题

2016年07月11日一．选择题（共16小题） 1．（2016?百色）如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（） A．∠1=∠6 B．∠2=∠6 C．∠1=∠3 D．∠5=∠7 2．（2016?大连）如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB．AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠BAE的度数是（） A．40° B．70° C．80° D．140° 3．（2016?深圳）下列命题正确的是（） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．两边及其一角相等的两个三角形全等 C．16的平方根是4 D．一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和6 4．（2016?定州市一模）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，∠AOE=36°，则∠BOD=（） A．36° B．44° C．50° D．54° 5．（2016春?徐闻县期中）如果∠α与∠β是对顶角且互补，则他们两边所在的直线（）A．互相垂直B．互相平行 C．既不平行也不垂直D．不能确定 6．（2016?毕节市）的算术平方根是（） A．2 B．±2 C．D． 7．（2016?静安区一模）的相反数是（）

A．B．﹣C．D．﹣ 8．（2016?河北模拟）下列各数中，最小的数是（） A．1 B．﹣|﹣2| C．D．2×10﹣10 9．（2016春?赵县期中）点M（x，y）在第四象限，且|x|=2，|y|=2，则点M的坐标是（）A．（﹣2，2）B．（2，﹣2）C．（2，2）D．（﹣2，﹣2） 10．（2016春?禹城市期中）一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标是（） A．（2，2）B．（3，3）C．（3，2）D．（2，3） 11．（2015春?南昌期末）己知点（a，b）在笫二象限．则点（ab，a﹣b）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 12．（2016?黑龙江模拟）开学前，小强、小亮和小伟去文化用品商店购买笔和本，小强用17元买了1支笔和4个本，小亮用19元买了2支笔和3个本，小伟购买上述价格的笔和本共用了48元，且本的数量不少于笔的数量，则小伟的购买方案共有（） A．1种B．2种C．3种D．4种 13．（2016?台湾）若满足不等式20＜5﹣2（2+2x）＜50的最大整数解为a，最小整数解为b，则a+b之值为何？（） A．﹣15 B．﹣16 C．﹣17 D．﹣18 14．（2016春?宁国市期中）若不等式组有解，那么n的取值范围是（） A．n＞8 B．n≤8 C．n＜8 D．n≤8 15．（2015?攀枝花）2015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A．1.6万名考生B．2000名考生 C．1.6万名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩 16．（2015?金华模拟）为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（） A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.3 二．填空题（共1小题） 17．（2014?成都）在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是．

相关文档

七下数学专题

人教版七下数学期末

七下数学期末测试题

七下数学期末专题

七下数学讲义

相关文档

天津人教版七年级下数学练习题

七年级数学专题-----规律探究题

七年级下册数学压轴题集锦

(完整版)七年级下册数学经典练习题

七年级数学专题一

七年级下册数学试题(最新整理)

七年级下册数学几何专题

最新冀教版七年级数学下册单元测试题全套及答案

七年级下册数学几何专题(一)

七年级下册数学试题

七年级(下)数形结合数学专题训练

七年级下册数学几何专题(一)

七年级下册数学几何专题

七年级数学下专题——折叠问题

七年级下册数学选择题精选

七年级数学压轴题专题

最新人教版七年级数学下册测试题及答案全套

七年级下册数学压轴题集锦

七年级下册数学几何压轴题集锦

人教版七年级数学下册解题技巧专题

最新文档

幼儿园小班科学《小动物过冬》PPT课件教案

2021年春新青岛版(五四制)科学四年级下册 20.《露和霜》教学课件

自然教育课件

小学语文优质课火烧云教材分析及课件

(超详)高中语文知识点归纳汇总

高中语文基础知识点总结(5篇)

高中语文基础知识点总结(最新)

高中语文知识点整理总结

高中语文知识点归纳

高中语文基础知识点总结大全

超详细的高中语文知识点归纳

高考语文知识点总结高中

高中语文知识点总结归纳

高中语文知识点整理总结

高中语文知识点归纳

高中语文知识点归纳(大全)

高中语文知识点总结归纳(汇总8篇)

高中语文基础知识点整理

化工厂应急预案

化工消防应急预案(精选8篇)