课时分层作业(一) 命题
(建议用时:40分钟)
[基础达标练]
一、选择题
1.下列语句中是命题的是( )
A .周期函数的和是周期函数吗?
B .sin 45°=1
C .x 2+2x -1>0
D .x 2+y 2=0
B [对于A ,是疑问句,不是命题;对于
C ,
D ,不能判断真假,不是命题;对于B ,是陈述句且能判断真假,是命题.]
2.下列命题中是假命题的是( )
A .a·b =0(a ≠0,b ≠0),则a ⊥b
B .若|a |=|b |,则a =b
C .若ac 2>bc 2,则a >b
D .若α=60°,则cos α=12
B [因为|a |=|b |只能说明a 与b 的模相等,所以a =b 不一定成立,故选B.]
3.命题“垂直于同一个平面的两条直线平行”的条件是( )
【导学号:46342004】
A .两条直线
B .一个平面
C .垂直
D .两条直线垂直于同一个平面
D [命题的条件是“两条直线垂直于同一个平面”.]
4.下列四个命题中,真命题是( )
A .a >b ,c >d ?ac >bd
B .a <b ?a 2<b 2
C .1a <1b
?a >b D .a >b ,c <d ?a -c >b -d
D [可以通过举反例的方法说明A 、B 、C 为假命题.]
5.给出命题“方程x 2
+ax +1=0没有实数根”,则使该命题为真命题的a 的一个值可以是( )
A .4
B .2
C .0
D .-3
C [由题意知,Δ=a 2-4<0,故a =0适合题意.]
二、填空题
6.命题“若a>0,则二元一次不等式x+ay-1≥0表示直线x+ay-1=0的右上方区域(包括边界)”的条件p:________,结论q:________.它是________命题(填“真”或“假”).
a>0 二元一次不等式x+ay-1≥0表示直线x+ay-1=0的右上方区域(包含边界) 真[a>0时,设a=1,把(0,0)代入x+y-1≥0得-1≥0不成立,∴x+y-1≥0表示直线的右上方区域,∴命题为真命题.] 7.将命题“奇函数的定义域和图象均关于原点对称”,改写为“若p,则q”的形式为________.
【导学号:46342005】若一个函数是奇函数,则这个函数的定义域和图象均关于原点对称[命题若p,则q的形式为“若一个函数是奇函数,则这个函数的定义域和图象均关于原点对称”.]
8.给出下列语句:①空集是任何集合的真子集;②函数y=a x+1是指数函数吗?③正方形既是矩形又是菱形;
④老师写的粉笔字真漂亮!⑤若x∈R,则x2+4x+5>0;⑥作AB∥A′B′.其中为命题的序号是________,为真命题的序号是________.
①③⑤③⑤[①是命题,且是假命题,因为空集是任何非空集合的真子集;②该语句是疑问句,不是命题;③是命题,且是真命题,由正方形定义可知;④该语句是感叹句,不是命题;⑤是命题,因为x2+4x+5=(x+2)2+1>0恒成立,所以是真命题;⑥该语句是祈使句,不是命题.]
三、解答题
9.判断下列语句中哪些是命题?哪些不是命题?
(1)2+22是有理数;
(2)1+1>2;
(3)2100是个大数;
(4)968能被11整除;
(5)非典型性肺炎是怎样传播的?
[解] (1)(2)(4)均是命题;(3)(5)不是命题.因为(1)(2)(4)都可以判断真假,且为陈述句;(3)中的“大数”是一个模糊的概念,无法判断其真假,所以不是命题;(5)中的语句是疑问句,所以不是命题.10.把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假.
(1)体对角线相等的四棱柱是长方体.
(2)能被10整除的数既能被2整除又能被5整除.
(3)正弦值相等的两个角的终边相同.
【导学号:46342006】[解] (1)若四棱柱的体对角线相等,则这个四棱柱是长方体.该命题是假命题.
(2)若一个数能被10整除,则这个数既能被2整除又能被5整除.该命题为真命题.
(3)若两个角的正弦值相等,则这两个角的终边相同.该命题为假命题.
[能力提升练]
1.“红豆生南国,春来发几枝?愿君多采撷,此物最相思.”这是唐代诗人王维的《相思》,这首诗中,在当时条件下,可以作为命题的是( )
A.红豆生南国B.春来发几枝
C .愿君多采撷
D .此物最相思
A [“红豆生南国”是陈述句,所述事件在唐代是事实,所以本句是命题,且是真命题;“春来发几枝”是疑问句,“愿君多采撷”是祈使句,“此物最相思”是感叹句,都不是命题,故选A.]
2.命题“第二象限角的余弦值小于0”的条件是( )
A .余弦值
B .第二象限
C .一个角是第二象限角
D .没有条件
C [原命题可改写为若一个角是第二象限角,则它的余弦值小于0,故选C .]
3.下列命题是真命题的是________.
①0是{0,1,2}的真子集;
②关于x 的方程x 2
+|x |-6=0有四个实数根;
③设a ,b ,c 是实数,若a >b ,则ac 2>bc 2;
④若a ≠0,则(a 2+1)2>a 4+a 2+1.
④ [对于①,0是集合{0,1,2}的元素,不是真子集,故①是假命题;对于②,由x 2+|x |-6=0得|x |=2,所以x =±2,方程有两个实数根,故②是假命题;
对于③,当c =0时,ac 2=bc 2,故③是假命题;
对于④,当a ≠0得(a 2+1)2=a 4+2a 2+1>a 4+a 2+1,故④是真命题.]
4.命题“函数y =log 2(x 2-mx +4)的值域为R ”为真命题,则实数m 的取值范围为________.
【导学号:46342007】
(-∞,-4]∪[4,+∞) [由题意知函数y =x 2-mx +4的图象与x 轴有交点,则Δ=m 2-4×4≥0,解得m ≥4或m ≤-4.]
5.把下列命题改写成“若p ,则q ”的形式,并判断命题的真假.
(1)当m >14
时,方程mx 2-x +1=0无实根; (2)平行于同一平面的两条直线平行.
[解] (1)命题可改写为:若m >14
,则mx 2-x +1=0无实根. 因为当m >14
时,Δ=1-4m <0, 所以是真命题.
(2)命题可改写为:若两条直线平行于同一平面,则它们互相平行.
因为平行于同一平面的两条直线可能平行、相交或异面,所以是假命题.
高中数学分层作业的设计思路探索 随着时代的发展,我国各行各业都取得了巨大成就,最为提高我国国民基本素养的教育领域也进行了较为深刻的改革。自我国在教育领域实施新课改以来,我国高中数学教师就积极地响应新课改的号召,在高中数学教学中,充分体现了“以人为本”的原则,尊重每个学生个体的差异,能根据学生的不同的基础设计出差异性作业的布置,使得学生在整体上取得了进步,为学生自身的发展提供了保证。本文就将对高中数学分层作业的设计思路进行探索,希望能对我国的高中数学教育的进行有所帮助。 标签:高中数学;分层作业;设计思路;探索 自我国在教育领域实施新课程改革方案以来,我国就在强调素质教育,而“以人为本”是素质教育的基本教育理念,这个理念的主要意义就是要教师在进行教育的过程中,承认学生之间存在差异性,促进学生的个性发展,全面提高学生的素质,这在很大程度上给高中数学教师的教学带来了挑战,为适应新课程改革带来的挑战,需要采取积极有效的措施对学生实施教育,需要对学生进行分层作业的布置,这是一种比较有效的教学模式,具有较强的实践性与灵活性,能做到因材施教。[1] 一、分层作业含义 其实早在我国的春秋战国时期,我国就已经出现了分层作业理论,也就是我国最伟大的教育家之一孔子所强调的“因材施教”的教育方法。具体而言,就是教师在从事教学活动过程中,要承认学生之间的差异性,并且会充分尊重他们之间的这种差异性。在新课改的号召之下,教师对学生进行针对性的作业布置,这样就可以使得处于不同基础水平的学生都能够在学习与能力上有所提升,进而不断提高自身能力,挖掘自身的潜力。由于分层教学实现了学生自己对作业的选择,这就在一定程度上实现了学生对自身能力的认可,使其对自己有准确的定位,正确认识自身的能力,对其在未来事业发展中具有重要的意义。 二、高中数学分层作业设计 随着时代的进步,高考作为许多学生步入大学校门的基本途径,高中教学任重而道远。高中数学教育作为一门基础性的教学学科,对于学生进行其他学科的学习具有一定辅助作用。但是,现在的高中生每个人的基础与能力不同,这就给高中数学教师的教学带来了挑战,因此,教师要在新课改的号召之下,对学生进行分层作业的教学设计。 1.对学生进行分层 在高中数学分层作业设计的工作中,在设计之初,教师就要对班级内的所有学生的学习状况有所了解,了解到学生之间数学基础存在的差异,只有这样,才
6,2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ) 第I 卷(选择题) 一、单选题 1.已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<,,则M N ?= A .}{43x x -<< B .}{42x x -<<- C .}{22x x -<< D .}{23x x << 2.设复数z 满足=1i z -,z 在复平面内对应的点为(x ,y ),则 A .22+11()x y += B .22 (1)1x y -+= C .22(1)1x y +-= D .2 2(+1)1y x += 3.已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===,则 A .a b c << B .a c b << C .c a b << D .b c a << 4.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512 -( 51 2 -≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -.若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm ,头顶至脖子下端的长度为26 cm ,则其身高可能是 A .165 cm B .175 cm C .185 cm D .190cm 5.函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[—π,π]的图像大致为 A . B .
C . D . 6.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“——”和阴爻“——”,如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A. 5 16 B. 11 32 C. 21 32 D. 11 16 7.已知非零向量a,b满足a=2b,且(a–b)⊥b,则a与b的夹角为 A. π 6 B. π 3 C. 2π 3 D. 5π 6 8.如图是求 1 1 2 1 2 2 + + 的程序框图,图中空白框中应填入 A.A= 1 2A + B.A= 1 2 A +C.A= 1 12A + D.A= 1 1 2A + 9.记n S为等差数列{}n a的前n项和.已知45 05 S a == ,,则 A.25 n a n =-B.310 n a n =-C.2 28 n S n n =-D.2 1 2 2 n S n n =-10.已知椭圆C的焦点为12 1,01,0 F F - (),(),过F 2 的直线与C交于A,B两点.若
小学数学家庭作业分层 次布置 文稿归稿存档编号:[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
浅谈小学数学家庭作业分层次布置 胡集小学董保华 素质教育的第一要义是要面向全体学生,而学生之间的数学知识与数学能力的差异是客观存在的。为此教师在设计作业时,应尽可能照顾这种差异,不能“一刀切”,而应该从实际出发,因材施教,针对学生的个体差异设计有层次的作业,让全体学生都有练习的机会,都能得到提高。分层布置作业,是老师尊重学生的体现。老师既关注了学生个体差异,野满足了他们不同的学习需要,而家庭作业分层,是切实考虑到各层次学生的可接受性,遵循“量力而行,共同提高”的原则,针对不同层次的学生布置不同的作业。 一、数学家庭作业分层,可以提高学习有困难学生的完成作业的积极性。 由于在布置家庭作业时进行了分层原理,而对这一部分学生实行“低起点、低难度”的家庭作业要求,自然就调动了他们独立完成家庭作业的积极性,从而改变他们自卑、落后的心理状态。而且老师选择作业时自始至终是关注着这一部分学生,这种“待遇”是他们在传统状态下所享受不到的,这也激发了学习有困难学生的学习积极性。为真正实现这一部分学生提高学习成绩并向优秀学生转化创造了条件。随着家庭作业层难度的由低到高的发展和作业层次的不断提高,学生做家庭作业的能力和学习的探究能力也相应得到了提高。 二、数学家庭作业分层,可以提高学习比较轻松学生的完成作业的创新性。 数学能够帮助人们进行数据处理、帮助人们进行合理计算、帮助从们进行演绎推理。通过对数学模型理解,使他们能够有效地描述自然现象和社会现象,并用数学工具为其他学科提供了思想和方法。这无论是对培养优秀学生数学思想,还是为完善他们数学方法,还是发展他们应用能力,都起到很好的辅助作用。正是家庭作业的分层,才可以使学习轻松的学生有这样的机回,培养他们的创新意识,和创新能力。 三、数学家庭作业分层,可以提高厌学学生完成家庭作业的可能性。
高中数学课时分层作业1集合的含义(含解析)新人教A 版必修1 课时分层作业(一) 集合的含义 (建议用时:60分钟) [合格基础练] 一、选择题 1.下列各组对象不能构成集合的是( ) A .拥有手机的人 B .2019年高考数学难题 C .所有有理数 D .小于π的正整数 B [B 选项中“难题”的标准不明确,不符合确定性,所以选B.] 2.集合M 是由大于-2且小于1的实数构成的,则下列关系式正确的是( ) A.5∈M B .0M C .1∈M D .-π2 ∈M D [5>1,故A 错;-2<0<1,故B 错;1不小于1,故C 错;-2<-π2 <1,故D 正确.] 3.若a 是R 中的元素,但不是Q 中的元素,则a 可以是( ) A .3.14 B .-5 C .37 D .7 D [由题意知a 应为无理数,故a 可以为7.] 4.已知集合Ω中的三个元素l ,m ,n 分别是△ABC 的三边长,则△ABC 一定不是( ) A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .等腰三角形 D [因为集合中的元素是互异的,所以l ,m ,n 互不相等,即△ABC 不可能是等腰三角形,故选D.] 5.下列各组中集合P 与Q ,表示同一个集合的是( ) A .P 是由元素1,3,π构成的集合,Q 是由元素π,1,|-3|构成的集合 B .P 是由π构成的集合,Q 是由3.141 59构成的集合 C .P 是由2,3构成的集合,Q 是由有序数对(2,3)构成的集合 D .P 是满足不等式-1≤x ≤1的自然数构成的集合,Q 是方程x 2 =1的解集 A [由于A 中P ,Q 的元素完全相同,所以P 与Q 表示同一个集合,而 B , C , D 中P ,Q 的元素不相同,所以P 与Q 不能表示同一个集合.故选A.] 二、填空题 6.若1∈A ,且集合A 与集合B 相等,则1________B (填“∈”或“”).
高中数学分层教学教学设计 一意义与价值 现代课程理论的观点——教学设计是应用系统方法对各种课程资源进行有机整合,对教学过程中相互联系的各部分作出科学合理安排的一种构想。教学设计直接反映出教师的业务水平,反映教师对教材的理解程度和对新课标的把握尺寸,它直接影响课堂教学效果,尤其在全面推进素质教育的同时,更要注重培养学生的个性品质。所以我们在本课题的研究中把“高中数学分层教学设计”作为一个子课题研究,通过对本课题的研究,能彻底改变教师的教学观念,在提高教师业务水平的同时,是教师在教学方法有新的突破,在教学艺术出具特色,在教学风格上有自己的独特之处,为培养特色教师奠定基础,在全面提高教学质量的同时,更注重培养学生的个性品质及非智力因素。 二研究目的 1、教学设计科学合理,教学目标明确,教学设计环节齐全,教学过程中的其他环节紧扣教学目标,教学设计要科学严谨,不能有形式无内容,也不能有内容不注重形式,所有的教学设计都是围绕教学目标所设定,教学目标的实现是通过测试而实现的。 2、教学设计中要体现新课标的核心理念,新课标是教学的指导思想,深入理解新课程标准是对教学内容的定位,是确定教学内容三维目标的主要依据,同时在教学设计中,要贯穿分层教学思想,在备、讲、改、辅、作业等诸多环节中体现分层教学思想。 3 、通过对本课题的研究,教学设计要在科学合理可行的基础上,又要体现教学艺术和教学风格。 三研究内容 1、学生情况分层分析: 对学生学习改内容时,要分析各层学生原有的知识背景,学习该内容的生活经验和学习经验,对各层学生进行测试和访谈,学习该内容可能存在的困难对各层学生进行访谈,对学生的学习兴趣、学习积极性、学习方法、学习习惯对学生进行分层方法。 2 、教学内容分层分析:
1 必修Ⅰ 集合、函数概念与基本初等函数Ⅰ中潜在的命题点预测 预测1:函数的个数问题 教材习题:函数解析式2x y =,值域为[]4,1,这样的函数有几个? 变式1:函数解析式2x y =,值域为[]4,0,定义域为[]b ,1-,求b 的取值范围; 变式2:函数解析式2x y =,值域为[]4,0,定义域为[]b ,2-,求b 的取值范围; 变式3:函数解析式2x y =,值域为[]4,1,定义域为[]b a ,,求,a b 的值; 变式4:函数解析式2x y =,值域为[]4,0,定义域为[]b a ,,求,a b 的值; 变式5:函数解析式2x y =,值域为{}4,1,这样的函数有几个? 变式6:函数解析式2x y =,值域为{}2,9,4,1n () *N n ∈,这样的函数有几个? 预测1-1:设a >1,函数log a y x =的定义域为[m ,n ],m <n ,值域为[0,1],定义:区间 [m ,n ]的长度等于n m -.若区间[m ,n ]长度的最小值为5 6 ,则实数a 的值为 6 提示:令log 1a x =,则x a =,或1a .显然 111a a ->-,所以15 16 a -=,即6a =. 预测2:函数最值的定义问题 教材例题:已知函数)(x f y =的定义域是[]b a ,,b c a <<,当[]c a x ,∈时,)(x f 是单调增函数;当[]b c x ,∈时,)(x f 是单调减函数.试证明)(x f 在c x =取得最大值.
2 两个和最值定义有关的试题: 预测2-1:已知定义在R 上的函数)3()(2 -=ax x x f ,若函数]2,0[),()()(∈'+=x x f x f x g , 0=x 处取得最大值,则正数a 的范围 . 6 (0,]5 局部缩小策略,可通过不等式)0()2(f f ≤将a 的取值范围进行缩小 预测2-2:已知)(x f 是二次函数,且方程03)(=+x x f 的根是0和1,若函数图像开口向下,求证:)(x f 的最大值非负 由题易知:0)0(=f ,又因为)(x f 的图像开口向下,所以0)0()(max =≥f x f 预测3:反函数问题 预测题3-1:已知点P 在曲线x y ln =上运动,点Q 在曲线x e y =上运动,则PQ 的最小值为______ 变式: 预测题3-2:已知1>a ,若函数4)(-+=x a x f x 的零点为m ,函数 4log )(-+=x x x g a 的零点为n ,则 n m 4 1+的取值范围是__________ ?? ????+∞,49 提示:令,0)(=m f 则m a m -=4,从而m m a =-)4(log ,变形得04)4()4(log =--+-m m a ,即0)4(=-m g ,而函数)(x g 在()+∞,0上单调递增, 所以n m =-4,即4=+n m ,且0,0>>n m ,则 m m 41+=,4 9454141)(41≥??? ?? ++=??? ??+?+n m m n m m n m 当且仅当n m =2时等号成立.
中学2019—2020学年第二学期数学教研组工作计划 一、指导思想 认真学习、贯彻上级教育工作会议精神,结合学校实际,体现“以学生发展为本”教育理念,为学生提供优质的教育服务,让学生“学会选择、主动学习、卓越发展”。围绕“追求有效教学,促进质量优化。”的宗旨。继续深入贯彻“课改”精神,改善学生的学习方式;以提高教师课堂教学有效性为抓手,认真落实常规教学各环节,力争做到精细化,全力打造适合我校的数学高效课堂。加强教研组建设,以继续争创先进教研组为动力,总结经验,发挥优势,改进不足,聚集全组教师的工作力和创造力,努力使数学教研组在有朝气、有创新精神、团结奋进的基础上焕发出新的生机与活力。 二、基本情况 我校共有8位数学教师,10个教学班。教师年龄结构比较合理,学历达标率100%。各年级以学科负责人牵头统一安排进度,练习,考试及评价。各教师之间相互学习取长补短,和睦相处,和谐发展。 三、工作重点及具体措施 1.聚焦教学,关注课堂教学,提高课堂教学效率和质量。教师要转变教学观念,坚持以学生为主体,运用启发式教学和开放式教学。教师不再作为知识的权威,而是充当学生指导者、合作者和助手的角色。学生不再作为知识的接收者,被动学习,而是与教师一样通过各种途径获取信息。提倡教师认真上好每一节课,提高课堂教学质量。 2.加强集体备课,集体备课活动时间,以确定的时间和不确定的时间相互结合为主,每周确定的时间集体备课,平时利用不确定的时间交流教学心得、教学方法,提高教师的备课质量。其一,备教学大纲,备教材、教法,备学生的学习心理和学习方法,备知识和能力的检测方法。其二,备教师的指导,备学生的学习活动。做到:个人主备——形成个案,集体研讨——形成共案,个性修改——形成特案,课后反思——形成定案。 3.教师要加强相互之间随堂听课、评课。听课前认真备课,设计教案,互相切磋。听课后认真评议,就教学设计、教学方法、教学手段的使用,教学思想的渗透提出反思。组内教师每学期听、评至少20节课。组织教师外出听课,博采众长。 4.狠抓二0一七年度毕业班数学教学,及时落实辅优补差。九年级在原有基础上确保数学质量在区中上水平,充分调动学生和教师的积极性,认真复习,提高质量,确保数学质量地位提升。七年级、八年级积极研究探索新的教学方法,以新的教学理念为指导,根据学生的思想实际、知识实际,设计最理想的教学方案,力求使教学由浅入
高中数学的作业设计 数学作业设置是巩固学生课堂学习的有效手段,不仅是检查学生学习情况的载体,也是教师教学情况的反馈。 数学作业 数学作业设置是巩固学生课堂学习的有效手段,不仅是检查学生学习情况的载体,也是教师教学情况的反馈。那么,如何设计高中数学的作业呢? 一、高中数学作业的特点 现在教师在布置作业时,有五留五不留的要求,坚持“精选、先做、全批、讲评”原则,做到“五留五不留”:即留适时适量作业,留自主型作业,留分层型作业,留实践型作业,留养成型作业;不留超时超量作业,不留节日作业,不留机械重复作业,不留随意性作业,不留惩罚性作业。 对于高中数学学科的作业也有其自身的特点: 1、抽象性:高度的抽象概括性是高中数学作业的一大特点。高中数学知识较其他学科的知识更抽象、更概括,使高中数学完全脱离了具体的事实,仅考虑形式的数量关系和空间关系。高中数学作业中有很多习题使用了高度概括的形式化数学语言、给出的是抽象的数量关系和空间关系。解应用题或解决问题也是具体—抽象—具体的过程。 2、严谨性:由于高中数学的严谨性,所以高中数学作业同样具有严谨性。汉斯·弗赖登塔尔曾经说过:“只有数学可以强加上一个有力的演绎结构,从而不仅可以确定结果是否正确,还可以确定是否已经正确的建立起来。”可见高中数学的严谨性。 3、独立性:高中数学中,除了立体几何、解析几何有相对明确的系统(与平面几何相比也不成体统),代数、三角的内容具有相对的独立性。因此,注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点,否则,综合运用知识的能力必然会欠缺。 4、频繁性:由于年龄的增长,接受能力、理解能力也在提高。同时高中数学教材的内容多而杂,这就决定了高中数学每节课的内容较初中时要多。且高中课程中数学课在一周中几乎天天都有,因此高中数学作业的布置是极其频繁的。课堂上往往“将问题作为教学的出发点”和“变式训练”。每堂课后都有课外作业,学生在校期间天天都有数学作业。 二、高中数学作业设计的策略
小学数学家庭作业分 层次布置
浅谈小学数学家庭作业分层次布置 胡集小学董保华素质教育的第一要义是要面向全体学生,而学生之间的数学知识与数学能力的差异是客观存在的。为此教师在设计作业时,应尽可能照顾这种差异,不能“一刀切”,而应该从实际出发,因材施教,针对学生的个体差异设计有层次的作业,让全体学生都有练习的机会,都能得到提高。分层布置作业,是老师尊重学生的体现。老师既关注了学生个体差异,野满足了他们不同的学习需要,而家庭作业分层,是切实考虑到各层次学生的可接受性,遵循“量力而行,共同提高”的原则,针对不同层次的学生布置不同的作业。 一、数学家庭作业分层,可以提高学习有困难学生的完成作业的积极性。 由于在布置家庭作业时进行了分层原理,而对这一部分学生实行“低起点、低难度”的家庭作业要求,自然就调动了他们独立完成家庭作业的积极性,从而改变他们自卑、落后的心理状态。而且老师选择作业时自始至终是关注着这一部分学生,这种“待遇”是他们在传统状态下所享受不到的,这也激发了学习有困难学生的学习积极性。为真正实现这一部分学生提高学习成绩并向优秀学生转化创造了条件。随着家庭作业层难度的由低到高的发展和作业层次的不断提高,学生做家庭作业的能力和学习的探究能力也相应得到了提高。 二、数学家庭作业分层,可以提高学习比较轻松学生的完成作业的创新性。 数学能够帮助人们进行数据处理、帮助人们进行合理计算、帮助从们进行演绎推理。通过对数学模型理解,使他们能够有效地描述自然现象和社会现象,并用数学工具为其他学科提供了思想和方法。这无论是对培养优秀学生数学思想,还是为完善他们数学方法,还是发展他们应用能力,都起到很好的辅
高中数学课时分层作业5综合法及其应用(含解析)新人教B 版 选修12 课时分层作业(五) (建议用时:40分钟) [基础达标练] 一、选择题 1.已知a ,b 为非零实数,则使不等式:a b +b a ≤-2成立的一个充分不必要条件是( ) A .a ·b >0 B .a ·b <0 C .a >0,b <0 D .a >0,b >0 [解析] ∵a b +b a ≤-2,∴a 2+b 2ab ≤-2. ∵a 2+b 2>0, ∴ab <0,则a ,b 异号,故选C. [答案] C 2.平面内有四边形ABCD 和点O ,OA →+OC →=OB →+OD →,则四边形ABCD 为( ) A .菱形 B .梯形 C .矩形 D .平行四边形 [解析] ∵OA →+OC →=OB →+OD →, ∴OA →-OB →=OD →-OC →, ∴BA →=CD →, ∴四边形ABCD 为平行四边形. [答案] D 3.若实数a ,b 满足02ab , ∴2ab <12. 而a 2+b 2>(a +b )22=12, 又∵0 ∴a <12 ,∴a 2+b 2最大,故选B. [答案] B 4.A ,B 为△ABC 的内角,A >B 是sin A >sin B 的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 [解析] 若A >B ,则a >b , 又a sin A =b sin B ,∴sin A >sin B ; 若sin A >sin B ,则由正弦定理得a >b , ∴A >B . [答案] C 5.若m ,n 是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题中的真命题是( ) A .若m ?β,α⊥β,则m ⊥α B .若α∩γ=m ,β∩γ=n ,m ∥n ,则α∥β C .若m ⊥β,m ∥α,则α⊥β D .若α⊥γ,α⊥β,则β⊥γ [解析] 对于A ,m 与α不一定垂直,所以A 不正确;对于B ,α与β可以为相交平面;对于C ,由面面垂直的判定定理可判断α⊥β;对于D ,β与γ不一定垂直. [答案] C 二、填空题 6.设e 1,e 2是两个不共线的向量,AB →=2e 1+k e 2,CB →=e 1+3e 2,若A ,B ,C 三点共线,则 k =________. [解析] 若A ,B ,C 三点共线,则AB →=λCB →,即2e 1+k e 2=λ(e 1+3e 2)=λe 1+3λe 2, ∴? ???? λ=2,3λ=k , ∴????? λ=2,k =6. [答案] 6 7.设a =2,b =7-3,c =6-2,则a ,b ,c 的大小关系为________. [解析] ∵a 2-c 2 =2-(8-43)=48-36>0,∴a >c , 中学数学作业分层设计案例 寿县迎河中学龙如山 学生随着年龄的增加,年级的升高,数学学科的难度及知识量也相应增大了,我们发现部分学生开始感到学数学很吃力,学习劲头明显没有以前足了,两极分化的现象开始萌芽。中学数学作业普遍存在:一是作业机械重复性较多;二是作业形式单调,缺乏思维问题;三是作业量分布不均;四是忽视学生间差距和潜能,形成“一刀切”的局面等。学生对这样的数学作业非常反感。大量的作业占去学生的课余大部分时间,抑制了他们自身兴趣爱好的发展,抑制了学生个性的发展,严重影响了学生身心健康的发展。 本案例拟通过对作业分层设计的研究与探讨,从影响中学生作业低效原因的分析出发,实现从原先所谓的“任务”转化成学生自身学习的一种需求。我们尝试从改变作业的形式、内容、以及考虑学生的个体差异等方面进行思考,实行分层作业模式,从而帮助不同层次的学生都能通过合理、有效的完成作业,达到良好的课后巩固的效果。设计不同层次的作业,能让教师从不同的角度了解学生掌握知识、发展能力的综合信息,从这些信息中,教师不但可以比较准确地了解学生“学”的情况,还能及时发现教师“教”所存在的问题,从而为教师进一步改进教学方法,调节教学结构提供了有力的科学依据。 教学案例1: 整式加减是在学习了“有理数运算”基础上的提高。在布置做教科书“整式加减”课后的“综合运用”和“拓展探究”题时,笔者在教室内进行巡视和个别指导,大半节课后,基础好的同学已经做完了所有的题,开始没有事干了;而基础差的同学一节课就在一个题上磨蹭,丝毫没有进展。我看了很着急,问他们是怎么回事,他们说:“不会做”。原来是他们不会分析,时 间一分一秒的过去,可他们却完全没有收获。他们每天的作业不是抄别人的就是不做,我也知道他们没办法,因为问题欠得太多了。 教学案例2: 我们利用课堂时间来检测“整式的加减”的掌握情况。我把练习试卷分发给学生,学生拿着试卷后便:八仙过海,各显神通地做开了。一节课很快过去了,做得好的同学有得满分或九十多分的,做得差的有近十个人在四十分以下。他们一节课做题完全没有进展,因为这些同学数学基础差,再加上每天都跟着“大部队”走,天天“坐飞机”,作业不是抄就是欠,所以练习更不会有什么好效果了。这些同学在练习时也很累,他们心理很着急,一节课咬着笔杆,心急如焚。成绩下来后更是“伤口上撒盐”,学困生就是这样多次受伤而造成的。 1、案例分析: 在义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。在数学教学中,学困生的得来,除了很少部分是智力因素外,大部分就是无效学习造成的。的确,我们在教学中没有承认学生中存在的个体差异,教学中教师总想让学生多学一点东西,怕学生因为少做题而影响成绩,因此就喜欢用一个标准或一个尺码去衡量学生。然而,这样做的效果恰好适得其反。他们在学习中不仅没有尝到成功的快乐,反而还被一次次失败所打击。他们学习上失去了信心,也就没有战胜困难的勇气。因此可见,教学中的“吃大锅饭”和“一把尺子”量到底,使学生在学习上产生恶性循环。为了解决这部分学生的学习问题,首先要解决他们的信心问题。教学中不但要关注他们的课堂表现,更要关注他们知识的掌握和巩固即作业完成的情况。作为教师应该从作业布置中承认他们的差异,努力减轻他们学习上的压力,学困生“吃得了”,中等生“吃得好”,优等生“吃得饱”。给他们尝试成功的机会,让他们树立自信心,给他们学习上的快乐,才能 2019年下半年中小学教师资格考试 数学学科知识与教学能力试题(高级中学) 注意事项: 1. 考试时间为120分钟,满分150分。 2. 请按规定在答题卡上填涂、作答。在试卷上作答无效,不予评分。 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。错选、多选或未选均无分。 1. 若函数{0,0,2sin )(<≥+=x e x x b ax x f ,在0=x 处可导,则a ,b 的值是( ) 。 A. a=2, b=l B. a=l, b=2 C. a= -2, b=l D. a=2, b= -l 2. 若函数()?????=≠=0 ,00,1sin x x x x x f n 的一阶导函数在0=x 处连续,则正整数n 的取值范围是( )。 A. 3≥n B. 2=n C. 1=n D. 0=n 3. 已知点)121(1-,,M ,)031(2,,M ,若平面1∏过点1M 且垂直于21M M , 则平面2∏: 018186=-++z y x 与平面1∏之间的夹角是( ) 。 A. 6π B. 4π C. 3 π D. 2π 4. 若向量a , b , c 满足a + b + c = 0,那么a × b =( )。 A. b × a B. c × b C. b × c D. a × c 5. 设n 阶方阵M 的秩n r M r <=)(,则M 的n 个行向量中( )。 A. 任意一个行向量均可由其他r 个行向量线性表示 B. 任意r 个行向量均可组成极大线性无关组 C. 任意r 个行向量均线性无关 D. 必有r 个行向量线性无关 6. 下列变换中关于直线x y =的反射变换是( )。 A. ???? ??-=10011M B. ??? ? ??-=θθθθcos sin sin cos 2M C. ???? ??=01103M D. ??? ? ??-=10014M 高中数学案例反思 高中数学案例反思篇一 作为一名高中数学教师来说不仅要上好每一堂课,还要对教材进行加工,对教学过程以及教学的结果进行反思。 因为数学教育不仅仅关注学生的学习结果,更为关注结果是如何发生,发展的. 我们可以从两方面来看:一是从教学目标来看,每节课都有一个最为重要的,关键的,处于核心地位的目标.高中数学不少教学内容适合于开展研究性学习;二是从学习的角度来看,教学组织形式是教学设计关注的一个重要问题.如果我们能充分挖掘支撑这一核心目标的背景知识,通过选择,利用这些背景知识组成指向本节课知识核心的,极富穿透力和启发性的学习材料,提炼出本节课的研究主题,这样就需要我们不断提高业务能力和水平.以下就是我结合高中教师培训联系自己在平时教学时的一些情况对教学的一些反思.。 一、对数学概念的反思——学会数学的思考 对于学生来说,学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考,用数学的眼光去看世界.而对于教师来说,他还要从" 教"的角度去看数学,他不仅要能"做",还应当能够教会别人去"做",因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的,历史的,关系的等方面去展开. 以数列为例:从逻辑的角度看,数列的概念包含它的定 义,表示方法,通向公式,分类,以及几个特殊的数列,结合之前学习过的函数来说,它在某种程度上说,数列也是一类函数,当然也具有函数的相关性质,但不是全部.从关系的角度来看,不仅数列的主要内容之间存在着种种实质性的联系,数列与其他中学数学内容也有着密切的联系.数列也就是定义在自然数集合上的函数;。 二、对学数学的反思 对于在数学课堂每一位学生来说,他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”,按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区,因为师生之间在数学知识、 数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异,这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。应该怎样对学生进行教学,教 师会说要因材施教.可实际教学中,又用一样的标准去衡量每一位学生,要求每一位学生 高中数学作业分层设计的实效性案例学生随着年龄的增加,年级的升高,数学学科的难度及知识量也相应增大了,我们发现部分学生开始感到学数学很吃力,学习劲头明显没有以前足了,两极分化的现象开始萌芽。中学数学作业普遍存在:一是作业机械重复性较多;二是作业形式单调,缺乏思维问题;三是作业量分布不均;四是忽视学生间差距和潜能,形成“一刀切”的局面等。学生对这样的数学作业非常反感。大量的作业占去学生的课余大部分时间,抑制了他们自身兴趣爱好的发展,抑制了学生个性的发展,严重影响了学生身心健康的发展。本案例通过对作业分层设计的实效性,从影响中学生作业低效原因的分析出发,实现从原先所谓的“任务”转化成学生自身学习的一种需求。我们尝试从改变作业的形式、内容、以及考虑学生的个体差异等方面进行思考,实行分层作业模式,从而帮助不同层次的学生都能通过合理、有效的完成作业,达到良好的课后巩固的效果。设计不同层次的作业,能让教师从不同的角度了解学生掌握知识、发展能力的综合信息,从这些信息中,教师不但可以比较准确地了解学生“学”的情况,还能及时发现教师“教”所存在的问题,从而为教师进一步改进教学方法,调节教学结构提供了有力的科学依据。 教学案列: 三角函数中的计算是为学习三角函数奠定基础。所以老师特别注重学生在计算这一内容上掌握的程度。在布置做教科书的“课后习题”大半节课后,我在教室内进行巡视和个别指导,时,“拓展探究题”和 基础好的同学已经做完了所有的题,开始没有事干了;而基础差的同学一节课就在一个题上磨蹭,丝毫没有进展。我看了很着急,问他们是怎么回事,他们说:“不会做”。原来是他们不会分析,时间一分一秒的过去,可他们却完全没有收获。他们每天的作业不是抄别人的就是不做,我也知道他们没办法,因为问题欠得太多了。案列分析:(一)分析问题 我们在教学中没有承认学生中存在的个体差异,教学中教师总想让学生多学一点东西,怕学生因为少做题而影响成绩,因此就喜欢用一个标准或一个尺码去衡量学生。然而,这样做的效果恰好适得其反。他们在学习中不仅没有尝到成功的快乐,反而还被一次次失败所打击。他们学习上失去了信心,也就没有战胜困难的勇气。因此可见,教学中的“吃大锅饭”和“一把尺子”量到底,使学生在学习上产生恶性循环。为了解决这部分学生的学习问题,首先要解决他们的信心问题。教学中不但要关注他们的课堂表现,更要关注他们知识的掌握和巩固即作业完成的情况。作为教师应该从作业布置中承认他们的差异,努力减轻他们学习上的压力,学困生“吃得了”,中等生“吃得好”,优等生“吃得饱”。给他们尝试成功的机会,让他们树立自信心,给他们学习上的快乐,才能收到良好的教学效果。(二)解决问题 针对学生的实际,把学生分成三个组。其中成绩好的为C层,成绩中等的为B层,学困生的为A层。在分组时便给学生讲清分组的目让他们积极配合我的工以消除学生思想中的消极心理,的和重要性, 绝密★启用前 E M C B N 2019年普通高等学校招生全国统一考试(全国3卷) 数 学(理) 本试卷满分150分,考试时间120分钟 选择题部分(共60分) 一、选择题:本大题共12小题,共60分 1. (2019全国3卷理1)已知集合{}1,0,1,2A =-,{} 21B x x =≤,则A B =I ( ) A .{}1,0,1- B .{}0,1 C .{}1,1- D .{}0,1,2 2. (2019全国3卷理2)若()12z i i +=,则z =( ) A .1i -- B .1i -+ C .1i - D .1i + 3. (2019全国3卷理3)《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中 国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100位学生,其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位,则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为( ) A .0.5 B .0.6 C .0.7 D .0.8 4. (2019全国3卷理4)()()4 2121x x ++的展开式中3x 的系数为( ) A .12 B .16 C .20 D .24 5. (2019全国3卷理5)已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前4项和为15,且53134a a a =+, 则3a =( ) A .16 B .8 C .4 D .2 6. (2019全国3卷理6)已知曲线ln x y ae x x =+在点()1,ae 处的切线方程为2y x b =+,则( ) A .a e =,1b =- B .a e =,1b = C .1a e -=,1b = D .1a e -=,1b =- 7. (2019全国3卷理7)函数3 222x x x y -=+在[]6,6-的图像大致为( ) 8. (2019全国3卷理8)如图,点N 为正方形ABCD 的中心,ECD △为正方形, 平面ECD ABCD ⊥平面,M 是线段ED 的中点,则( ) A .BM EN =,且直线BM ,EN 是相交直线 B .BM EN ≠,且直线BM ,EN 是相交直线 C .BM EN =,且直线BM ,EN 是异面直线 D C B A 浅谈小学数学家庭作业分层次布置 胡集小学董保华素质教育的第一要义是要面向全体学生,而学生之间的数学知识与数学能力的差异是客观存在的。为此教师在设计作业时,应尽可能照顾这种差异,不能“一刀切”,而应该从实际出发,因材施教,针对学生的个体差异设计有层次的作业,让全体学生都有练习的机会,都能得到提高。分层布置作业,是老师尊重学生的体现。老师既关注了学生个体差异,野满足了他们不同的学习需要,而家庭作业分层,是切实考虑到各层次学生的可接受性,遵循“量力而行,共同提高”的原则,针对不同层次的学生布置不同的作业。 一、数学家庭作业分层,可以提高学习有困难学生的完成作业的积极性。 由于在布置家庭作业时进行了分层原理,而对这一部分学生实行“低起点、低难度”的家庭作业要求,自然就调动了他们独立完成家庭作业的积极性,从而改变他们自卑、落后的心理状态。而且老师选择作业时自始至终是关注着这一部分学生,这种“待遇”是他们在传统状态下所享受不到的,这也激发了学习有困难学生的学习积极性。为真正实现这一部分学生提高学习成绩并向优秀学生转化创造了条件。随着家庭作业层难度的由低到高的发展和作业层次的不断提高,学生做家庭作业的能力和学习的探究能力也相应得到了提高。 二、数学家庭作业分层,可以提高学习比较轻松学生的完成作业的创新性。 数学能够帮助人们进行数据处理、帮助人们进行合理计算、帮助从们进行演绎推理。通过对数学模型理解,使他们能够有效地描述自然现象和社会现象,并用数学工具为其他学科提供了思想和方法。这无论是对培养优秀学生数学思想,还是为完善他们数学方法,还是发展他们应用能力,都起到很好的辅助作用。正是家庭作业的分层,才可以使学习轻松的学生有这样的机回,培养他们的创新意识,和创新能力。 三、数学家庭作业分层,可以提高厌学学生完成家庭作业的可能性。 高中数学分层作业调查问卷 亲爱的同学: 您好!本调查问卷是为了了解您在高中数学学习过程中的一些实际情况,便于掌握分层作业的现状,期待能够更好地开展分层作业的研究,使之服务于我们的教学。本调查结果仅为教学研究提供参考,不会对您个人的学习产生任何不利的影响,希望能如实填写。谢谢合作! 1、你对数学学科感兴趣吗?() A、很有兴趣 B、比较感兴趣 C、有点感兴趣 D、不感兴趣 2、你喜欢做数学作业吗?() A、喜欢 B、不喜欢 C、无所谓 3、你认为完成作业对提高数学学习成绩有作用吗?() A、有帮助 B、一般 C、没有帮助 4、你完成作业的态度是() A、非常认真 B、比较认真 C、不认真 5、你喜欢的数学作业布置方式是() A、老师统一布置 B、老师分层布置 C、自己布置 D、无所谓 6、你觉得数学作业有分层的必要吗?() A、必要 B、没必要 C、无所谓 7、老师布置的数学作业是否多样性、有层次() A、没有 B、偶然有 C、经常 8、你认为数学分层作业最好应分为几个层次?() A、不用分层 B、两个层次 C、三个层次 D、四个或更多层次 9、如果数学作业分成A(基础巩固型)、B(提升能力型)、C(探究拓展型)三个等级,你 认为A、B、C三种题型的题量所占比例应为() A、3:5:2 B、4:5:1 C、5:4:1 D、6:3:1 10、如果数学作业分成A(基础巩固型)、B(提升能力型)、C(探究拓展型)三个等级, 你通常选择做哪些等级的的题目()可以多选 A、A级 B、B级 C、C级 11、你喜欢哪种选择分层作业的方式() A、完全由我们自主选择 B、老师适当建议,我们自主选择 C、由老师根据成绩的 优劣帮我们选择D、无所谓 12、你喜欢做何种数学的作业?() A、课本上的 B、老师设计的《课时训练》 C、参考书上的 13、你完成数学作业的方式通常是() A、先复习后作业 B、不复习就作业 C、边翻笔记边作业 D、经常别人现成的 14、你完成数学分层作业的时间是() A、45分钟内 B、45-60分钟 C、60-75分钟C、75分钟以上 15、每天完成数学作业后,你会自主复习当天的学习内容吗?() A、天天坚持复习 B、经常复习 C、偶尔复习 D、基本不复习 16、你数学分层作业时的表现是() 生的教学思想成为一句空谈。 长期以来,笔者逐步探索在作业布置上按教材的大纲和高考考试说明对学生能力的考查层次的不同,把每天的作业都分成“最低要求”、“一般要求”和”较高要求”三部分。在一般情况下,把基础知识题作为“最低要求”,需要一定技能才能解决的题作为“一般要求”,而需要较高能力才能解答的题就作为“较高要求”。但在实际操作过程中,当发现学生有对自己降低要求的趋势时,就适当把一部分高一个层次的题“变作”低一个层次的题;相反,当某个内容比较难学(如立体几何)或某个时段学生情绪比较低落(如考试成绩不理想),这时就可以适当把一部分低一个层次的题“变作”高一个层次的题。 总之,以保护学生的学习兴趣和自信心作为调整标准。有的教师担心这种做法会鼓励学生“偷懒”或是降低对自己的要求,但事实上,每一个学生都是很要强的,从交上来的作业来看,在没有实行这种办法时,只能达到“一般要求”的学生在老师的鼓励和“不服输”的精神鼓舞下,基本都能以“较高要求”作为自己的目标。这种做法也要求教师要随时掌握每一个学生对教材内容的感受,而不是教师自己经验式的理解,因为每一个学生的知识准备都是千差万别的;而且当个别学生出现问题时要通过单独的辅导和做思想工作解决,不能就个别现象调整对整体的要求。只要操作得当,这种做法的效果还是很好的。 从今年秋季开始,全国的一些高中就要开始使用新教材,而从现在初中阶段使用新教材的情况来看,结果普遍不令人满意,其主要原因是教师往往只是在课堂形式上追求一种“形似”,而没有更新自己的教育教学观念,没有接受和理解新教材的理念,所以教学效果就可想而知了。我主张教师在教学的每一个环节都不断地思考,从而使新课程的新方式、新理念及其应该产生的效果在教学的不同环节上都能得到充分体现。 高中数学作业分层设计的实效性案例 学生随着年龄的增加,年级的升高,数学学科的难度及知识量也相应增大了,我们发现部分学生开始感到学数学很吃力,学习劲头明显没有以前足了,两极分化的现象开始萌芽。中学数学作业普遍存在:一是作业机械重复性较多;二是作业形式单调,缺乏思维问题;三是作业量分布不均;四是忽视学生间差距和潜能,形成“一刀切”的局面等。学生对这样的数学作业非常反感。大量的作业占去学生的课余大部分时间,抑制了他们自身兴趣爱好的发展,抑制了学生个性的发展,严重影响了学生身心健康的发展。本案例通过对作业分层设计的实效性,从影响中学生作业低效原因的分析出发,实现从原先所谓的“任务”转化成学生自身学习的一种需求。我们尝试从改变作业的形式、内容、以及考虑学生的个体差异等方面进行思考,实行分层作业模式,从而帮助不同层次的学生都能通过合理、有效的完成作业,达到良好的课后巩固的效果。设计不同层次的作业,能让教师从不同的角度了解学生掌握知识、发展能力的综合信息,从这些信息中,教师不但可以比较准确地了解学生“学”的情况,还能及时发现教师“教”所存在的问题,从而为教师进一步改进教学方法,调节教学结构提供了有力的科学依据。 教学案列: 三角函数中的计算是为学习三角函数奠定基础。所以老师特别注重学生在计算这一内容上掌握的程度。在布置做教科书的“课后习题”和“拓展探究题”时,我在教室内进行巡视和个别指导,大半节课后, 基础好的同学已经做完了所有的题,开始没有事干了;而基础差的同学一节课就在一个题上磨蹭,丝毫没有进展。我看了很着急,问他们是怎么回事,他们说:“不会做”。原来是他们不会分析,时间一分一秒的过去,可他们却完全没有收获。他们每天的作业不是抄别人的就是不做,我也知道他们没办法,因为问题欠得太多了。案列分析:(一)分析问题 我们在教学中没有承认学生中存在的个体差异,教学中教师总想让学生多学一点东西,怕学生因为少做题而影响成绩,因此就喜欢用一个标准或一个尺码去衡量学生。然而,这样做的效果恰好适得其反。他们在学习中不仅没有尝到成功的快乐,反而还被一次次失败所打击。他们学习上失去了信心,也就没有战胜困难的勇气。因此可见,教学中的“吃大锅饭”和“一把尺子”量到底,使学生在学习上产生恶性循环。为了解决这部分学生的学习问题,首先要解决他们的信心问题。教学中不但要关注他们的课堂表现,更要关注他们知识的掌握和巩固即作业完成的情况。作为教师应该从作业布置中承认他们的差异,努力减轻他们学习上的压力,学困生“吃得了”,中等生“吃得好”,优等生“吃得饱”。给他们尝试成功的机会,让他们树立自信心,给他们学习上的快乐,才能收到良好的教学效果。(二)解决问题 针对学生的实际,把学生分成三个组。其中成绩好的为C层,成绩中等的为B层,学困生的为A层。在分组时便给学生讲清分组的目的和重要性,以消除学生思想中的消极心理,让他们积极配合我的工中学数学作业分层设计案例
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