推荐七年级数学下册2.4用尺规作角导学案2新版北师大版

2.4用尺规作角

预习案

一、学习目标

1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识.

2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角.

二、预习内容

1．阅读课本2.4节用尺规作角

2. 用尺规作一个角等于已知角.

3.用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍.

4.借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案.

三、预习检测

1．下列作图属于尺规作图的是( )

A．用三角尺作AB的平行线

B．用刻度尺画线段AB＝3 cm

C．有直尺和圆规作直线AB的平行线

D．用量角器画出∠AOB的平分线OC

2．下列尺规作图语句错误的是( )

A．作∠AOB，使∠AOB＝3∠α

B．以OA为半径作弧

C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧

D．作∠ABC，使∠ABC＝∠α＋∠β

3．尺规作图的是指( )

A．用直尺规范作图

B．用刻度尺和圆规作图

C．用没有刻度的直尺和圆规作图

D．直尺和圆规是作图工具

探究案

一、合作探究（9分钟），要求各小组组长组织成员进行合作探究、讨论。

探究（一）：用尺规作一个角等于已知角

（1）已知：∠AOB

求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB

（2）已知：∠α

α求作：∠AOB，使∠AOB=∠α

探究（二）用尺规作一个角等于已知角的倍数：（3）已知：∠1

1求作：∠MON，使∠MON=2∠1

∠COD，使∠CO D=3∠1

探究（三）用尺规作一个角等于已知角的和、差：

（4） 已知：∠1、∠2、∠3 求作：①∠AOB ，使∠AOB=∠1+∠2

②∠POQ ，使∠POQ=∠1+∠2+∠3

③∠MON ，使∠MON=2∠1+∠2

已知：∠α、∠β、∠γ

αβ

γ

求作：①∠AOB ，使∠AOB=∠α－∠β

②∠POQ ，使∠POQ=∠α－∠β－∠γ

③求作一个角，使它等于2∠β－∠γ

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二、小组展示（7分钟）

每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）

组

三、归纳总结

1.用尺规作一个角等于已知角。

2.用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。

3.借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案。

四、课堂达标检测

1．如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN＝∠AOC，作图痕迹中，弧FG是( ) A．以点C为圆心，OD为半径的弧

B．以点C为圆心，DM为半径的弧

C．以点E为圆心，OD为半径的弧

D．以点E为圆心，DM为半径的弧

2．如图，“过点P画直线a的平行线b”的作法的依据是( )

A．两直线平行，同位角相等

B．同位角相等，两直线平行

C．两直线平行，内错角相等

D．内错角相等，两直线平行

3．如图，求作一个角等于已知角∠AOB.

作法：(1)作射线________________；

(2)以________为圆心，以_____________为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；

(3)以_________为圆心，以_______________为半径画弧，交O′B′于点D′；

(4)以__________为圆心，以_____________为半径画弧，交前面的弧于点C′；

(5)过_________作射线O′A′.∠A′O′B′就是所求作的角．

本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？