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第二单元小数除除法

第二单元小数除法

单元教学计划

一、本单元内容及地位作用：

《小数除法》是人教版数学五年级上册第二单元内容，此部分内容是小学阶段应该掌握的基础知识和基础技能，本单元内容是在学生学习整数四则运算和小数加减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力，除数是小数的除法是本单元的教学重点也是本册书的教学重点，这是根据小数点处理方法不同分成两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。

商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习学生可以根据具体情况灵活处理商，并认识循环小数、有限、无限小数有关概念。用计数器探索规律，既可使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可以激发学生的学习兴趣。

解决问题此部分教学内容是让学生学习用学习除法计算解决常见的实际问题，使培养学生解决问题的能力在计算中到扎扎实实的落实。

二、本单元的教学策略：

1．学情分析：

在进行小数除法的教学时，学生对小数点的移动问题就突出显现出来了，例：22．4÷4=5．6商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐？商5为什么要与22的个位2对齐等，学生此时就会出错，问题随之出现。

2．解决重点、难点的方式方法：

根据以上学情分析可以从以下几点进行教学：

（1）.抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。本单元内容与旧知识联系十分密切，小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。而此部分的教学是在完成第一阶段教学后，完成的计算方法归纳总结进行的，所以在教学中要注意：问题设置—引导、启发思路—过程展示—归纳总结—练习检测这些步骤。小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题，因此注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。

（2）.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。根据以上学情分析的情况此时教学时就要涉及数的含义了，如22．4÷4=5．6要用4除22，商5以后，余数是2，化为20个十分之一，与十分位上的4和起来是24个十分之一。4除24个十分之一，商是6个十分之一，所以商“6”应该写在商的十分位上，因此，在说明小数除法的计算方法时要联系数的含义帮助学生理解算理。

三、本单元的教学目标：

1．使学生掌握小数除法的计算方法，能正确进行计算，体现算法多样化。

2．使学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”

和“去尾法”截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

3．使学生能用计算器探索规律，能应用探索出的规律进行一些小数除法的计算。

4．使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。

四、本单元的重点、难点：

1.让学生自主探索小数除法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理

的解释。

2.除数是小数的除法及小数点的移动问题。

五、课时安排：

小数除以整数………………………………………………2课时

一个数除以小数……………………………………………2课时

商的近似数…………………………………………………1课时

循环小数……………………………………………………2课时

用计算器探索规律…………………………………………1课时

解决问题……………………………………………………3课时

整理和复习…………………………………………………2课时

第一课时小数除以整数

教学内容：

课本P 16～17的例1及做一做，练习三第1、2题。

教学目标：

1、使学生初步掌握除数是整数的小数除法。

2、培养学生的分析能力和类推能力。

3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得

价值体验。

教学重点：正确计算除数是整数的小数除法。

教学难点：让学生理解商的小数点是如何确定的。

教学方法和学法：

利用学生已有的知识经验引导探索，主要学习方法是知识的迁移类比学习新知。

教学准备：小黑板情境图

教学过程：

一、课前复习

1、学生独立完成下面各题，完成后进行集体订正。

268÷4= 224÷4= 252÷6= 345÷15=

2、计算224÷4=并且说一说计算过程以及整数除法的计算方法。

二、导入新课

师：同学们，你们喜欢晨练吗？晨练可以帮助我们呼吸新鲜空气，增强体质，还可以使我们一整天都保持一颗清醒的头脑，所以我们应该多参加晨练，并且要长期坚持，这样我们的身体就会变的更强壮，更健康，XXX就每天坚持晨练.

师：请大家看XXX晨练的图，你能根据图上的信息提出一个数学问题吗？（出示例1：XXX坚持晨练，他计划4周跑步22.4千米。他平均每周应跑多少千米？）要求他平均每周应跑多少千米，我们应该怎么列式呢？（22.4÷4=）这个除法跟我们以前学习的除法相比有什么不同呢？（以前学的是整数除以整数，现在是用小数除以整数）。今天我们就来学习小数除以整数。（板书课题）

三、教授新课

1、小数除以整数的意义

师：刚才在求王鹏平均每周应跑多少千米的时候，同学们说应该是22.4÷4=，那么我们为什么要用除法来解决这个问题呢？（因为是把总路程平均分成4份，求每份是多少，所以用除法计算。）

小结：小数除以整数和整数除法的意义是相同的，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、小数除以整数的计算方法

师：现在请同学们想一想，被除数是小数该怎么除呢？

小组讨论。分组交流讨论情况：

（1）利用单位换算

22.4千米=22400米22400÷4 = 5600米5600米＝5.6千米

师：同学们很聪明，这样可以计算出结果，但是你们觉得这样子是不是很麻烦呢/

（2）还可以列竖式计算

师：下面我们一起探讨一种更简便的算法，这就是直接用小数除以整数，列竖式来进行计算。（指导学生列出竖式后，教师用纸盖住被除数小数点后面的4）

师：这样的计算会吗？

（学生算出来后）

师：这个余下的2表示什么呢？（表示2个一。）

（这时把盖住的纸揭去，并且把小数点后面的“4”写在“2”的后面）

师：这个24又表示什么呢？（表示24个十分之一。）

师：用24个十分之一除以4，每份应该是多少呢？（每份是6个十分之一。）

师：怎样在商上面表示6个十分之一呢？（在“6”的前面点上小数点。）

（教师随学生的回答板书。）

师：把用这种方法计算的结果和22.4千米化成米计算的结果相同吗？说明了什么？（相同，说明这道题的结果是正确的。）

师：观察这个竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？（商的小数点要和被除数的小数点对齐。）

师：和我们前面准备题中的224÷4比，你发现22.4÷4与224÷4哪些地方相同？哪些地方不同？（把两道题的竖式放到一起便于学生比较）

（除的方法基本相同，不同的是在做22.4÷4时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。）师：经过上面的探讨，你觉得应该怎样计算小数除以整数？

引导学生讨论得出：①按整数除法的方法除；②计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。小结：小数除以整数，按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐。计算时要注意，整数部分除完后商应先点上小数点，然后把十分位上的数字落下来，继续除。除到被除数的哪一位，商就写在那一位上。

四、巩固练习

师：大家会用这种方法来计算了吗？下面就请同学们来练一练。

1、完成练习三的第1题，比一比，算一算，说说它们的计算方法有哪些相同，哪些不同。

2、指导学生完成练习三第2题，完成后指名学生说一说为什么要这样列式？再说一说计算方法。

3、实践运用：在2004年的雅典奥运会上，我国射击运动员杜丽最后5枪打出52.5环的成绩勇夺该项目的奥运金牌，杜丽平均每枪打多少环？

五、课堂小结

师：同学们，时间过得真快，谁能告诉我今天我们学习了什么?(板书课题) 小数除以整数的计算方法是什么？

1、学生汇报

2、教师总结评价

板书设计：

教学反思：

第二课时小数除以整数

教学内容：

教材P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P19—20练习三第3—11题。

教学目标：

1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小数除

法的意义。

2、使学生知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位；理解被

除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。

3、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移。教学重点：能正确计算除数是整数的小数除法。

教学难点：正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。

教学过程：

一、复习：

教师出示复习题：

（1）22.4÷4 （2）21.45÷15

教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后让学生独立完成。

二、新课

1、教学例2：

上节课我们知道王鹏平均每周跑5.6千米，那他每天跑多少千米呢？这道题该如

何列式？

问：你为什么要除以7,题目里并没有出现“7”?

原来“7”这个条件隐藏在题目中，我们要仔细读题才能发现。

尝试用例1的方法进行计算，在计算的过程中遇到了什么问题？（被除数的整数部分比除数小）

问：“被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商几呢？为什么要商0?（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写”0“，用0来占位。）

强调：点上小数点后接着算。

请同学们试着做一做。

2.4÷3 7.2÷9

学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？

2、教学例3：

先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时，教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。

引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之一再除。

请同学们自己动笔试试。

在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办？

在余数后面添0继续除的依据是什么？

3、做教科书第17页的做一做。

4、教学例4：

想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？在计算过程中应注意什么？整数部分不够商1怎么办？如果有余数怎么办？

引导学生总结小数除以整数的计算方法：

（1）小数除以整数按照整数除法的方法去除。

（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐。

（3）整数部分不够除，商0,点上小数点再除。

（4）如果有余数，要添0再除。

师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。

5、P18做一做。

三、课堂小结：

1、说说除数是整数的小数除法的计算法则。

2、被除数比除数小时，计算要注意什么？

四、课堂作业：P19第4题，P20第8、11题。

五、作业：P19第3、5、6题，P20第7、9、10题。

板书设计：

教学反思：

第三课时一个数除以小数

【教学内容】

教材第21、22页的例5、例6及“做一做”，练习四的部分习题。

【教学目标】

1.使学生理解除数是小数的除法的计算方法，并能够正确地计算。

2.培养学生的分析、转化及归纳的能力。

3.使学生体验到所学知识与现实生活之间的联系，并能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。

【教法和学法】

在老师的引领下让学生自主的探索，利用分析归纳转化学习。

【教学重难点】

正确计算除数是小数除法的计算方法。难点是理解把除数是小数的除法转化为整数除法的道理。

【教具、学具准备】小黑板主题图

多媒体课件。

【教学过程】

一、复习旧知，引入新课

师：前几节课我们学习了除数是整数的小数除法，请同学们试着在练习本上做一做下面的题目。（出示20.4÷24，学生做完后集体订正）

师：刚才同学们做得都很好，谁能给大家说一说怎样计算除数是整数的小数除法？（生发言）师：这节课，我们继续来研究小数除法。（板书课题：一个数除以小数）

二、创设情境，自主探究

（一）学习例5

师：同学们，再过几天就是教师节了，为了庆祝教师节，美术小组的同学精心布置了学校的宣传栏。学校为他们买来一些荧光纸作装饰。（课件出示：学生装饰宣传栏的动画，接着出现对话：荧光纸0.85元一张，买荧光纸共用去7.65元。）

师：从图上你能得到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？

生：一张荧光纸的价钱是0.85元，学校买荧光纸共用去7.65元。一共买来多少张荧光纸？师：怎样列式呢？

生：7.65÷0.85=（师板书算式）。

师：这个算式和我们刚才做的题目有什么不同？

生：刚才题中的除数是整数，而这道题的除数是小数。

1.初步探究计算方法。

师：请大家想一想，能不能用学过的知识解决呢？如果能，请算一算；如果不能，请试着把它转化为学过的知识来解决。请大家先独立思考，再把自己的想法和小组的同学交流一下。师：谁愿意把自己的想法告诉大家？

生1：我想，可以把7.65元和0.85元都换成用“分”作单位，这样原式就转化成了765÷85，就可以计算出得数了。

生2：我觉得也可以利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大100倍，这时只要计算765÷85就可以了。

生3：我们刚学过除数是整数的小数除法，我想就把这道题看做7.65÷85来计算，根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大了100倍，商就要缩小到它的，这样也可以算出7.65÷0.85的商。

2.交流，评议。

师：同学们通过动脑筋想到了不同的方法，你认为哪种方法比较好？

生1：因为第1种方法只适合能够进行单位换算的一些数量，而第3种方法换来换去的有点麻烦。所以，我觉得第2种方法比较好。

生2：我也认为第2种方法比较方便，而且适合各种情况。

师：通过比较我们发现，可以利用商不变的性质，把7.65÷0.85转化成765÷85，也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数”的除法。

3.竖式的书写格式。

师：在转化时要注意“除数和被除数同时扩大相同的倍数”，这一转化过程如何在除法竖式中体现呢？（出示竖式）

师：要想把除数转化成整数，要扩大到它的100倍，小数点可以向右移动两位。其实，只用划去除数中的零和小数点就可以了。（划去除数中的零和小数点）

师：要想把被除数转化成整数，用同样的道理，只用划去被除数中的小数点就可以了。（划去被除数中的零和小数点）

师：这时，原式就转化成了765÷85。

（完成如下图所示）

师：请同学们自己也照这样试一试，并把竖式补充完整。

（学生完成7.65÷0.85并组织学生相互评价）

（二）练习

（处理第22页“做一做”第1题）

师：请大家先认真看清题意，可以同桌两人先互相说一说，然后再计算。

（生独立完成后，全班交流，集体订正。）

（三）总结归纳小数除法的计算方法

师：同学们，今天我们一起研究了除数是小数的除法的计算方法，请大家想一想，怎样计算除数是小数的除法呢？（小组讨论之后，汇报交流）

1组：我们认为，在计算除数是小数的除法时，关键是要把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”，然后再按除数是整数的除法进行计算。

2组：在转化时要利用商不变的性质，就是说，除数扩大多少倍，被除数也要扩大相同的倍数。

3组：转化时，也可以看除数有几位小数，就把小数点各右移几位，同时被除数的小数点也要同时向右移动几位。

师：在计算除数是小数的除法时，先要看清除数有几位小数；再把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，然后再按照除数是整数的方法进行计算。

［过程说明：让学生通过讨论、交流，自己总结出除数是小数的计算方法，然后教师再加以概括。既培养了学生数学语言的表达能力，又培养了学生的归纳、概括能力。］

三、巩固练习

（一）小组接力赛

1.处理练习四第1题第一行。

（先独立完成，再同桌交流，然后用展台让部分学生的作业向全班展示，并评价。同时提醒答案不正确的要订正。）

2.处理练习四第2题。

（课件出示鸵鸟和天鹅对话画面）

师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？

生：鸵鸟的体重是天鹅的多少倍？

师：谁能把信息和问题连起来说一说？

生：鸵鸟是世界上最大的鸟，有134.9千克重，天鹅只有9.5千克，鸵鸟的体重是天鹅的多少倍？

（出示：鸵鸟是世界上最大的鸟，重134.9千克，天鹅只有9.5千克，鸵鸟的体重是天鹅的多少倍？）

师：这个问题大家有信心解答吗？

生（齐）：有！

（生独立完成，交流订正。）

四、全课总结

师：通过今天的学习，你有哪些收获？

生1：我学会了怎样计算除数是小数的小数除法。

生2：我知道了在遇到新问题时，要善于动脑，把新知识转化成已学过的知识，就能解决问题了。

生3：我还认识到了学习数学是很有用的，它可以帮我们解决生活中的一

板书设计：

教学反思：

第四课时求商的近似数

教学内容：教材P23的例7及做一做，P24练习四的第10、11题。

教学目标：

知识与技能目标：

（1）使学生掌握“四舍五入”法求商的近似数的方法。

（2）能根据实际需要和要求正确地取商的近似数。

过程与方法：

经历用“四舍五入”法求商的近似数的过程，体验迁移应用的学习方法。

情感态度与价值观：

在学习过程中，感受数学知识与实际生活的密切联系，激发学习兴趣，培养学生学数学、用数学的良好习惯。

重点：使学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似数。

难点：能结合实际情况用所学习的方法截取商的近似值数。

教法：激趣、引导

学法：迁移、归纳

教具准备：主题图，乒乓球

教学过程：

（一）复习引入

1、9.518保留两位小数是（）；保留一位小数是（）；保留整数是（）。

2、怎样求一个小数的近似数？

（二）探究新知

1、例7：（出示主题图）

爸爸给王鹏新买了一筒一打装的羽毛球，花了19.4元，1个大约多少钱？

（1）指名读题，并对“一打”进行解释：

（2）列式：你列式的根据是什么？（总价、数量=单价）并独立计算（一人板演）（3）交流、确定：在计算中，你发现了什么？（除不尽）

从哪看出除不尽的？（……）

你看，这可难坏了王鹏，他不知道一个羽毛球多少钱了。现在就请在座的同学

动脑想一想：该怎样处理商，从而解决这一生活难题呢？（求出商的近似数）

用什么方法？（四舍五入）

（4）揭示课题：同学们真聪明，没有被问题难住，想出了这么好的办法。该怎样求商的近似数呢？这就是我们这节课要研究的内容：商的近似数。

（板书：商的近似数）

2、在实际生活中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法，保留一定

的位数，求出商的近似数。怎样求商的近似数呢？保留哪一位比较合适？发挥你

的聪明才智，联系求积的近似数的方法，动脑想一想，说出你的想法。

小组讨论：

（1）用四舍五入的方法保留两位小数。（为什么？说出你的理由。）因为人民币最

小的面值是分，元做单位，所以保留两位小数就可以了。

（2）说得有理有据。那么只需要除到哪一位就可以了？（第三位，四舍五入后就

是1.62元）（师强调用约等号连接）

（3）在实际付钱时，又遇到了难题，二分钱没法付。如果当时是你，你会怎样解

决这个难题呢？（生思考、讨论后交流：保留一位小数）为什么？（因为现在，

我们很少使用“分”这个货币单位，如果找零不方便时就可以精确到角，所以只

保留一位小数就可以了。）那么你只需要除到哪一位就可以了？（第二位，四舍五

入后就约是1.6元）

（4）根据刚才三次求商的近似数的经过，你能从中发现一个规律吗？（求商的近

似数，除到要保留位数的下一位）

提醒：用“四舍五入”法取商的近似数，一般只要除到比需要保留的小数位数多一位。

3、归纳、总结出求商的近似数的方法。

怎样取商的近似数？解题时需要注意什么？

截取商的近似数，先除到比要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。要注意在横式用“≈”，答语中一般要写上“约”。

（四）训练拓展

（1）求出下面各题商的近似数。

3.81÷7（保留一位小数）45.5÷38（保留两位小数）

（2）一个两位小数，如果用“四舍五入”法把它精确到0.1，它的近似值是6.2，那么这个两位小数是多少？（选自《鼎尖教案》P52）

（3）猜一猜：老师喜欢打乒乓球（拿出一个乒乓球），老师买这个乒乓球的时候大约花了3元，你们能猜一猜这个乒乓球多少钱吗？

（五）总结收获

走进生活，求商的近似数，你最大的收获是什么？

这节课，我们再一次感受到了数学与生活的紧密联系，真是数学在生活中无处不在。今后，我们要学好数学并应用于生活，让生活因为数学而精彩。

（六）作业：P24的第10、11题。

板书设计：

教后记：

第五课时商的近似数（练习课）

一、口算。

4.8÷3= 1.8×0.5= 0.05×4= 0÷

5.32=

13.2÷6= 33.5÷5= 3.6÷18= 0.54÷2.7=

二、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”）

1、5.095精确到0.01是5.10。（）

2、求商的近似值一般用“四舍五入法”。（）

3、求商的近似值的时候，一般要除到比需要保留的小数位数多一位。（）

三、按要求完成下列各题。

324.57÷7≈(得数保留两位小数) 7.525÷0.38≈(得数保留两位小数)

9÷11≈（得数保留三位小数）32÷6≈（得数保留整数）

四、智能升级:

1、判断下面各商是否正确，说出理由

保留整数保留一位小数保留两位小数

25.914÷13

=1.9934 2 2 1.99

2、列式计算

（1）两个因数的积是0.226，其中一个因数是1.5，另一个因数是多少（得数保留两位小数）

（2）把15.36平均分成12份，每份是多

3、应用题

（1）把一根60.3米长的钢管，截成同样长的12段，平均每段

长多少米？（得数保留整数）

（2）有一批货，计划每小时运22.5吨，7小时可以远完。实际只用5.5小时就完成任务，实际每小时能运多少吨？（得数保留两位小数）

自我检测：

一、填空：

1、8.24 0.063保留一位小数，商要计算到第（）位小数。

2、3.25保留一位小数约等于（），保留两位小数约等于（）。

二、看谁选的准：

1、一只最多能坐8人，38人最少要（）只这样的小船才能一次运走。

A 4

B 5

C 6

2、做一个水桶需要铁皮2.8m2，30.7m2的铁皮最多可以（）个这样的水桶。

A 10

B 9

C 11

3、一间教室长8m，宽7.5m，里面有44名同学，平均每名学生占（）

A 1.35

B 1.36

C 1.37

三、用竖式计算下面各题，商保留两位小数：

57.2÷62 357÷59 515.4÷43

四、市场上的苹果5元钱能买1.3千克，每千克苹果多少元？

第六课时循环小数

教学内容：

教材P27-P28的内容，练习五第1、3、4、6题。

教学目标：

1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，

了解循环小数的简便记法。

2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

教学重点：理解循环小数的意义。

教学难点：判断商是否为循环小数的方法。

教具：小黑板主题图

教法与学法：

故事引入，激发学生的学习兴趣。主要学习方法是合作交流与自主探索。教学过程：

一、创设情境，引入课题。

1、今天老师先给你们讲个故事，但这个故事讲着讲着会有问题出现，请你

认真听，看谁最先发现这个问题。“从前有座山，山上有座庙，庙里有个

老和尚和小和尚，老和尚在给小和尚讲故事，讲什么故事呢？从前有座

山，山上有座庙，庙里有个……”

学生发现问题，发言汇报。（故事讲不完，因为它会不断地重复出现）

板书：依次不断地重复出现

师：我们把这种依次不断地重复出现的现象称为“循环”现象。

出示部分题目：循环

2、日常生活中的循环现象。

学生举例：星期一、星期二……白天、黑夜、白天、黑夜……

3、那数学中有没有这种现象呢，我们一起来看看。

板书：循环小数

二、自主探索，获取新知

1、师谈活引入新课：

我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2、初步感受循环小数的特点。

观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）

可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。

师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？

让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）

3、总结概括循环小数的意义

出示：28÷18 78.6÷11

先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。

教师小结循环数的意义，（板书课题）。

4、巩固练习：下列哪些是循环小数？

0.999… 52.525252 4.1677… 3.212121… 3.1415926…

学生评议。

5、介绍简便记法：

如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

（52.52525…可能出现问题52.52 52.525 52.52，师生共同辨析）

6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”

7、理解有限小数和无限小数的意义。

师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？

学生小组讨论，汇报。

师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。

学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师根据实际和学生共同分析。

三、学生小结：

四、巩固练习：

全班练习：19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？

五、作业：P30第1、3、4、5题。

板书设计：

课后反思：

第七课时用计算器探索规律

教学内容：

教材P29例10及做一做，P30练习五的第2、5、8、9题。

教学目标：

1、使学生能用探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。

2、让学生通过亲身体验，感受到计算器的作用和优势，同时培养灵活选择计算方法和工

具的意识。

教学重点：

运用规律进行计算

教学难点：

发现商的规律

教学过程：

一、找规律

（1）6.25 2.51（）（）0.064

（2）7 3.5 1.75（）（）0.21875

二、用计算器探索规律

（1）用计算器计算：

1÷11＝

2÷11＝

3÷11＝

4÷11＝

5÷11＝

（2）仔细观察找规律，先独立找再小组讨论。结果发现商的规律是：都是循环小数；循环节都是被除数的9倍。

（3）用规律写商：你是依据什么来写商的？使学生说出自己应用规律的思维过程，加深对规律的理解。

（4）不用计算能发现下面算式的规律吗？

6÷11＝

7÷11＝

8÷11＝

9÷11＝

三、应用练习

1、用计算器计算前四个试着写出后两个的商。

3×7＝

3.3×6.7

3.33×66.7＝

3.333×666.7＝

3.3333×6666.7＝

3.33333×66666.7＝

2、用计算器计算前3个题，直接写出后3个题。

1234.5678×9＝

1234.5678×18＝

1234.5678×27＝

1234.5678×36＝

1234.5678×45＝

1234.5678×54＝

四、不计算，运用规律直接写出得数6×7＝42

6.6×6.7＝44.22

6.66×66.7＝

6.666×666.7＝

6.6666×6666.7＝

五、小结：

学完本节课，你有什么收获？六、课堂练习：

练习五的第2、5、8、9题。

第一课时解决问题（一）

教学内容：

教科书第32页的例11。

教学目标

1、知识与技能：通过教学，使学生掌握连除应用题的基本结构。掌握“双归一”应用题的数量关系，并正确解答。

2、过程与方法：采用独立思考和小组交流的方式进行教学。

3、情感、态度与价值观：通过学习，让学生懂得解决问题的多样化，体会小数除法的应用价值。

教学重点：

理解小数连除应用题的数量关系。

教学难点：

在教学中引导学生加强数量关系的分析，用量的关系来描述解题思路。

教法和学法：联系生活实际，迁移类推，归纳概括。

教学过程：

一、复习

1、口算：

0.18÷9 7.2÷1.2 1÷0.5 7.2÷0.72

0.36÷0.5 2.4÷0.2 11.1÷0.25 8.25÷0.5

2、张燕家养了3头奶牛，每一天产奶31.5千克，每头奶牛每天产奶多少千克？说一说为什么用除法？

今天我们来学习怎样解决生活中的实际问题。（板书：解决问题）

二、新授课

1、谈话引入：

师：同学们喜欢喝牛奶吗？大家知道牛奶是从哪里来的吗？你看奶牛多伟大啊，吃的是草，挤出来的却是香纯的牛奶。下面老师就和同学们一起去张燕家看看她家的奶牛。

2、出示例题11：

张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，平均每头奶牛一天产奶多少千克？

（1）分析题目的已知条件和问题分别是什么？

提问：“上周”是什么意思？告诉我们什么条件？（上周实际是告诉我们“7天”这个隐藏的条件。）

能一步算出每头奶牛每一天的产奶量吗？（不能。）那该先算什么，后算什么？

（2）解答过程。

第一种：先算1头奶牛一周的产奶量：

220.5÷3=73.5（千克）

再算1头奶牛一天的产奶量：

73.5÷7=10.5（千克）

列出综合算式：220.5÷3÷7

=73.5÷7

=10.5（千克）

答：每头奶牛一天产奶10.5千克。

提问：每一步算式求什么？

小数连除的算式应该怎样计算？（和整数混合运算的顺序一样，同级运算，从左往右依次计算。）

第二种：先算3头奶牛一天的产奶量：

220.5÷7＝31.5（千克）

再算1头奶牛一天的产奶量：

31.5÷3=10.5（千克）

列出综合算式：220.5÷7÷3

=31.5÷3

=10.5（千克）

答：每头奶牛一天产奶10.5千克。

第三种：220.5÷（3×7）

=220.5÷21

=10.5（千克）

答：每头奶牛一天产奶10.5千克。

师及时追问：能说说3×7表示什么意思吗？

（3）小结：

分析应用题的题意时，我们要弄清楚题目的数量关系，再选择适当的方法进行解答。解答的每一步是求什么的，心中都要很清楚。

3、练习：完成教科书第32页的“做一做”。

（1）先让学生自己独立分析题目的已知条件和问题。

（2）根据小明的意思：先算出一共要付多少元？再算平均每人水费多少元？

列式：2.50×14.5=36.25（元）

36.25÷4=9.0625（元）≈9.06元

（因为付钱时，一种情况付到角，另一种情况付到分，由于本题水的单价是2.50元，所以本题根据实际情况，保留两位小数。）

列出综合算式：2.50×14.5÷4

=36.25÷4

=9.0625（元）

=9.06（元）

答：平均每人付9.06（元）

提问：每一步求的是什么？乘除混合的算式应该怎样计算？（和整数运算顺序一样，同级运算，从左往右依次计算。）

（3）根据小红的提示，先算出平均每人用多少吨水？再算出平均每人付水费多少元？

列式：14.5÷4=3.625（吨）

2.50÷

3.625=9.0625（元）≈9.06（元）

答：平均每人付9.06元。

三、巩固练习：

1、计算下列各题。

213.6÷0.8÷0.3 16.06÷5.5×1.7

32.8×10.5÷0.6 42÷（5.25÷0.25）

2、3台拖拉机4小时共耕地0.96公顷，每台拖拉机每小时耕地多少公顷？

小数除法知识点总结

第一单元小数除法 1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。 4、在小数除法中的发现： ①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7 ②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7 当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。如：3.5÷1=3.5 5、小数除法的验算方法： ①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数 6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。 7、循环小数： A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。 B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3…7.145145…等。 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…) D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如 5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258) E、用简便方法写循环小数的方法： ①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点 ②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732 8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。 9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。

人教版五上第三单元小数除法教材分析

人教版五上第三单元小数除法教材分析一、教材内容 1．小数除法的计算方法。 2．商的近似值。 3．循环小数。 4．用计算器探索规律。 5．解决问题。和原实验教材相比，变化有：一是，引导学生概括总结小数除法的计算法则，例5后增加概括总结法则的活动，出示不完整的计算法则文本。二是，增加循环节的认识。二、教学目标 1．使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算；能根据算式特点，合理选择口算、笔算、估算、简算等方法灵活计算。 2．使学生掌握用“四舍五入”法截取商是小数的近似值，能根据实际情况合理运用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。 3．使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数。 4．使学生能借助计算器探索规律，并应用规律解决问题。 5．使学生能应用小数除法及其他运算解决一些实际问题。三、编写特点 1．结合具体情境，充分利用学生的生活经验和已有知识，引导学生自主探索小数除法的计算方法。小数除法计算方法的教学,体现了“基于情境、结合意义、探究获得”的基本思路。除数是整数的小数除法，教材创设跑步情境，利用长度单位千米、米之间的关系，同时结合小数的意义，帮助学生理解算理，探索“商的小数点”的定位方法；除数是小数的小数除法，也是通过米和厘米的转换以及“商的变化规律”等已有知识，将其转化为除数是整数的除法进行计算。可见，教材呈现了“算法掌握”和“算理理解”两者不可偏颇的教学取向。同时，教材十分关注算法探究经验的积累，让学生逐步体会“将没有学过的知识转化为已经学过知识”的思想。

2．重视计算方法的概括，给出计算法则的结语。数学与数学学习都不可能“去结论化”。强调“数学活动”、突出“思维过程”“探究过程”、重视学生的个性化表现，与抽象并概括结论、结语并不矛盾。因此，教材将原来不出结语或通过学生对话形式将计算法则分解呈现的方式，改为在引导学生自主探究算法、概括算法之后，给出计算法则的结语，如“计算除数是整数的小数除法要注意什么？”“计算除数是小数的除法的计算法则”“求商的近似数的方法”等。因为，适当的结语是掌握算法、指导计算操作所必须的，同时，让学生在概括方法的过程中，体会怎样表达更准确、更完整，本身就是一种思维活动、一种学习过程。四、具体内容（一）除数是整数的小数除法小数除法分两种情况教学：除数是整数的小数除法、一个数除以小数。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化为除数是整数的小数除法来计算，所以除数是整数的小数除法是小数除法计算的基础。除数是整数的小数除法安排了3个例题。例1和例2是两种基本情况：例1是除到被除数的末尾没有余数，能除尽；例2是除到被除数的末尾还有余数，添０继续除。例３是特殊情况：被除数的整数部分不够除，要先商0。 1．例1：整数部分够商1，能除尽。重点说明商的小数点要和被除数的小数点对齐。教材呈现了两种方法，一种是将千米数转化为米数，把小数除以整数的除法转化成整数除法来做。另一种是一般的小数除以整数的方法。重点放在第二种方法的理解上，着重说明除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，唯一不同的是解决小数点的位置问题。结合数的含义，帮助学生理解“商的小数点要与被除数的小数点对齐”的道理。这里24表示24个十分之一，除得的结果是6个十分之一，所以小数点要和被除数的小数点对齐。为了帮助学生理解算理，教学例1前，可以先复习整数除法，如，224÷4。让学生明确，每次除的被除数和商是多少个十，或多少个一，为后面理解算理作准备。 2．例2：除到被除数的末尾还有余数。

小学五年级数学第二单元小数除法练习题及答案

五年级数学第二单元小数除法练习题及答案姓名一.口算. 4.8÷4= 1.6×0.5= 6.4÷1.6= 0÷ 5.32= 13.2÷6= 30.5÷5= 5.4÷18= 0.54÷2.7= 二.填空. 1.一个小数.从小数部分的某一位起.______或_____依次不断地_____出现.这样的小数叫做_________. 2.在 3.82.5.6.0.35.0.002.2.75.3.2727……中.是有限小数的是（）.是循环小数的数（）. 3.8.375375……可以写作（）. 4.6.4÷0.8=（）÷8 20.5÷0.25=（）÷25 0.3÷0.12=（）÷（） 2.4÷0.004=（）÷（） 5.在○里填上〉.〈或=. 7.67÷0.23 ○7.67 7.67÷2.3 ○7.67 7.67÷1 ○7.67 7.67÷23 ○7.67 三.判断（对的在括号里打“√”.错的打“×”） 1.循环小数是无限小数. （） 2.2.8÷0.9的商是 3.余数是1.（） 3.1.978精确到百分位约是9. （） 4.无限小数一定比有限小数大. （）四.用竖式计算. 2.5÷0.7= 10.1÷ 3.3=

（得数保留三位小数）（商用循环小数表示） 10.75÷12.5= 3.25×9.04= （用乘法验算）（用除法验算）五.脱式计算. 6.8×0.75÷0.5 13.75÷0.125–2.75 1.53+23.4÷ 7.2 六.应用题 1.把一根60.3米长的钢管.截成同样长的12段.平均每段长多少米？（得数保留整数）

2.有一批货.计划每小时运22.5吨.7小时可以远完. 实际只用5.5小时就完成任务.实际每小时能运多少吨？（得数保留两位小数） 3.面粉厂用14吨小麦加工成12.1吨面粉.平均1吨小麦可以加工成多少吨面粉？（得数保留两位小数） 4.甲.乙两地距离248.8千米.一辆汽车从甲地出发. 平均每小时行45千米.约需几小时才能到达乙地？（得数保留两位小数）

(完整)小数除法单元集体备课

(完整)小数除法单元集体备课编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)小数除法单元集体备课）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)小数除法单元集体备课的全部内容。

小数除法单元集体备课北师大株洲附属学校小学五年级数学组教学内容：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题、整理与复习。教学目标: 1．使学生在理解小数的意义的性质的基础上，掌握计算法则，熟练地进行小数除法的笔算和简单的口算。 2．能正确地进行整数、小数除法的四则混合运算,培养学生灵活的计算能力。 3．让学生用“四舍五入"法求取商的近似值。 4.继续培养和提高学生的分析和推理能力,以及培养学生检验的习惯,为下个单元学习新的应用题做好准备. 教学重点的确立：根据本单元的教学内容及教学目标,结合学生实际情况，确定了如下教学重点：①掌握小数除法的计算方法;②探索并掌握商与被除数之间小数点的规律；③会应用运算定律进行一些小数的简便计算；④运用小数除法的有关知识解决一些实际问题;⑤体验对比、转化的思想方法在数学学习中的价值，进一步提高学习数学的兴趣. 教学难点的确立：由于小数除法可以仿照整数除法的相应规则进行，只要点准小数点即可。考虑到学生的接受能力，我们确定“理解小数除法的算理，点准商的小数点”为单元教学难点. 教学重点、难点的突破：数学教学活动应该是一个从具体问题中抽象出数学问题，并用多种数学语言分析它，用数学方法解决它,从中获得相关的知识与方法,形成良好的思维习惯和应用数学的意识,感受教学创造的乐趣，增进学生学习数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解.因此，学生是数学学习的主人，教师应激发学生的学习积极性，要向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们掌握基本的数学知识、技能、思想、方法，获得丰富的数学活动经验。以例1“小数除以整数”的教学为例，谈谈我们突

五年级第一学期：第二单元小数除法练习题_五年级试卷.doc

五年级第一学期：第二单元小数除法练习题_五年级试卷考试时间：120分钟考试总分：100分小数除法练习卷（一）班别：姓名：成绩：一填空。 1 求商的近似数时，要先看清（），除到比要保留的小数位数（），再按照（）法取出近似数。 2 4.976保留整数约是( )， 3.5 2 8精确到十分位约是( )，10.8 3 7 6省略百分位后面的尾数约是( ). 3 近似数是3 .6 4 的最大三位小数是（），最小的三位小数是（）。二竖式计算。 7.839 1.352.7 54.40.16 271.8 7.090.52 246.413 (计算并验算) (保留一位小数) (精确到百分位) 三解决问题。双休日爸爸带小勇去登山。从山底到山顶全程有7.2千米，他们上山用了3小时，下山用了2小时。上山下山的速度各是多少？你还能提出其他数学问题吗？第二单元小数除法练习卷（二）班别：姓名：成绩：姓名：________________ 班级：________________ 学号：________________ --------------------密----------------------------------封 ----------------------------------------------线----------------------

一列竖式计算。 1.890.54 7.10.25 2 2.78 3.4 2.050.82 6.5090.27 5.871.9 (计算并验算) (保留一位小数) (精确到百分位) 二解决问题。 1 小林家今年售出自家种植的草皮，每平方米6.5元，收入455元，小林家出售了多少平方米的草皮？ 2 1筒羽毛球19.4元，共有12个，1个羽毛球大约多少钱？ 3 （书本P25第9题）

第二单元小数的除法

小数除以整数（一）教学内容：人教版小学数学第九册教材第24页的“除数是整数的小数除法”. 教学目标： 1理解小数除以整数的算理，掌握小数除以整数的计算方法。 2培养学生分析问题能力和知识类推能力。 3体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。重难点：理解和掌握小数除以整数的计算方法，并能正确进行计算。难点就是是理解商的小数点的定位，让学生理解商中间的小数点要和被除数的小数点对齐的原理。教学过程：第一个环节：情境导入. 1、.师:同学们,你们每天早晨起床后都喜欢做什么呢?(学生自由回答) 师:同学们的生活可真丰富。课件出示王鹏一家晨跑的镜头，问：同学们，从图中你得到了数学信息，谁来说一说？那谁能根据这些信息来提相应的数学问题呢？生:王鹏计划四周跑步22.4千米,平均每周应跑多少千米? 王鹏每天跑多少米? 2、（出示问题他平均每周应跑多少千米？）师：“王鹏计划四周跑步22.4千米，他平均每周应跑多少千米？”我们先来解决第一个问题学生列式：22.4÷4 师: （坚持晨练可以锻炼身体,增强体质.王鹏一家每天都要进行晨练。）仔细观察这个算式和我们以前学过的有什么不一样的地方?(根据学生的回答板书课题) （设计目的：首先呈现给学生熟悉的现实背景，从224除以4这个整除的旧知导入,加强了知识间的迁移,为学生学习新知识作了必要的知识铺垫,启发和调动了学生强烈的求知欲望.）第二个环节：理解算理，掌握方法。师：那怎样来计算22.4÷4呢? 1、学生独立思考，小组合作交流，全班汇报总结。（请生展示）学情预设：学生想到的方法可能有以下两种：方法一：22.4千米=22400米 22400÷4=5600(米) 5600米=5.6千米师：这位同学是通过转化的思想，把小数转化成了整数来计算，真是一种不错的方法。方法二：列竖式计算。在列竖式计算时．有的学生不知道商的小数点该点在什么位置，有的学生虽然把商的小数点点对了位置，但没有真正理解其中的算理。针对学生的情况和本节课的教学内容，主要讲解第二种方法，使学生理解商的小数点和被除数的小数点对齐的道理。互动小结方法：师：看上去他的做法和我们以前学习过的整数除法有点相似，大家有什么不明白的地方想问他吗？生问：6的前面有小数点，为什么在24的地方就没有小数点了呢？ 2、学习小数除法的算理。请学生说说他确定小数点的理由（教师适当引导）：这里的2是个位上的2，表示2个1，4在十分位上，24表示24个十分之一，不需要写小数点了，24个十分之一除以4是6个十分之一，所以商6也要写在十分位上。（板书24个十分之一，不完整的，老师可以提问，帮助他说完整）被除数的整数部分22除以4够不够除?商几余几？余下的2除以4不够除，怎么办？接着问：商几？商表示的是多少？那么应该对应着被除数的哪一位写商?怎样表示商写在了十分位？（启发学生说出要在个位5的右面点上小数点，也就是商中间的小数点和被除数中的小数点要对齐。）（设计目的：教师发挥点拨者的作用，在关键处设计问题，帮助学生发现思考问题。鼓励学生算法多样性，培养学生的分析思考能力。）要求学生完整地叙述计算过程。? 3、小结。在小结时，先让学生观察22.4÷4和224÷4的相同处和不同处，从而让学生理解商中间的小数点要和被除数的小数点对齐的原理。生：小数除以整数和整数除法是一样的，只不过多了个小数点，商的小数点必须和和被除数的小数点对齐。师：其他同学有发现吗？师小结：小数除以整数和整数除法方法是一样的，只是多了个小数点，而且商的小数点要与被除数的小数点对齐。（设计目的：让学生理解小数除以整数的算理，使学生体会到除整数的小数除法(被除数是小数)和整数除法的计算步骤基本相同，只是要注意商中数点要和被除数中的小数点对齐。同时让学生用语言叙述计算过程，培养学生的语言能力和逻辑思维能力。） 4、实践练习。列竖式计算，同桌之间叙述计算过程。 25.2÷6 34.5÷15

第三单元小数除法教材分析及教学设计

第三单元小数除法教材分析新知识点：小数除以整数，一个数除以小数，商的近似数，循环小数，用计算器探索规律，解决问题。教学目标： 1. 使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。 2. 使学生会用“四舍五入”法，结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似数。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。 3. 使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数除法的计算。 4. 使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。内容结构安排：本单元教材的编写特点: 1. 展示学生对小数除法计算方法的探索过程。 2. 计算内容紧密结合现实情景。 3. 适时引入计算器。教学建议:

1. 抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。（小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不同的是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。） 2. 联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。（小数除法的重点是突出小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐要涉及数的含义。）教学重点: 1. 引导学生理解并掌握小数除以整数的计算方法。 2. 小数除法的重点，在于要把除数是小数的除法转化成前面学过的除数是整数的除法。 3. 解决问题。教学难点: 1. 理解商的小数点定位问题。 2. 循环小数。 3. 根据实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似值。课时安排:15课时。 1. 小数除以整数（3课时） 2. 一个数除以小数（3课时） 3. 商的近似数（1课时） 4. 循环小数（2课时） 5. 用计算器探索规律（1课时） 6. 解决问题（3课时） 7. 整理和复习（2课时）

两位小数乘除法练习题

两位小数乘除法练习题一、小数乘法1、列竖式计算。 27×0.430.86×1.21.2×1.4 2、计算下面各题，能简便运算的要简便运算。.06×2.4－5.2.33×0.5×.76×0.25＋25..8×0.二、小数除法 1、用竖式计算下面各题。 68.8÷4＝5.44÷16＝89.9÷18＝101.7÷9＝16.8÷28＝15.6÷24＝ 1.35÷27＝0.416÷32＝1.2÷3.8＝0.756÷0.18＝÷0.13＝210÷1.4＝10.625÷25＝126÷45＝ 0.65×105 1.2× 2.5＋0.8×2.5 67.5÷15＝ 243.2÷64＝ 9）0.138÷15＝ 3.64÷52＝ 51.3÷0.27＝ 2.688÷0.56＝ 10÷25＝ 2.7÷7.5＝15÷0.06＝25.6÷0.032＝ 2、下面各题，商保留一位小数。 14.36÷2.7≈8.33÷6.2≈1.7÷0.03≈ 3、下面各题，商保留二位小数。

32÷42≈1.25÷1.2≈2.41÷0.7≈ 三、解决问题 1、一个正方形的周长是9.48米，它的边长是多少米？ 2、小汽车8分钟行12.8千米，公共汽车12分钟行14.4千米，谁的速度较快？快多少？ 3、小红、小表、小兰、小花、小梅一起去开心乐园玩，车费用去了9.5元，门票费32.5元。平均每人用去多少元？ 4、解放军某部急行军3小时行了18.8千米，平均每小时行多少千米？ 5、王老师从家骑车到学校要用0.25小时，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5千米，用0.8小时能到学校吗? 6、双休日爸爸带小勇去登山。从山底到山顶全程有7.2千米，他们上山用了3小时，下山用了2小时。上山、下山的速度各是多少？你还能提出其他数学问题吗？ 7、汽车每行驶5小时要用汽油0.8千克。如果汽车现有汽油50千克，要行驶325千米，还需加油吗？小数乘除法练习题判断： 1、在除法运算中，商一定比被除数小。 2、两个因数的小数位数的和是3，积的小数位数也一

第二单元小数除法

第二单元小数除法单元教学目标： 1、使学生理解小数除法的意义，掌握小数除法的计算方法，能够比较熟练地进行小数除法的计算。 2、使学生学会用“四舍五入”法截取商的近似值。 3、使学生掌握小数乘除混合运算的运算顺序，能够正确地进行演算。 4、通过小数除法在日常生活中的应用，使学生进一步体验学习数学的目的，提高学习的积极性。教学重点和难点：除数是整数的小数除法是本单元的重点。除数是小数的除法是本单元的难点。教学时间： 17课时第一课时小数除以整数的意义和方法教学目标：理解小数除以整数的意义，掌握除数是整数的小数除法，能用竖式正确计算。教学重点：商的小数点定位方法是本堂课的教学重点。教学过程：一、复习 1、除法意义的复习。 A、出示算式： 24 × 4＝ 96 B、根据 24×4＝ 96的乘法算式，应用乘除法的关系，写出两个除法算式。（指名口答） 2、问题讨论，引人新课。 A、提出问题，展开讨论。怎么样的算式是小数除法，你能举例吗？（学生举例说出小数除法的其式，教师板书）根据被除数和除数是否整数，这些小数除法可以分成哪几类？根据学生的发言，教师归纳并板书：小数除以整数，整数除以小数，小数除以小数三种情况。） B、想一想，这些小数除法都表示什么意思？它们各是怎样计算的？从这节课开始，我们要一个一个地解决这些问题 3、引入新课。这节课我们学习《小数除法》，出示课题。二、教学新课 1、理解小数除法的意义。 A、投影准备题。 B、学生看题，说出计算方法和算式，口答结果。 C、根据0.5×3＝1.5的乘法算式，运用乘除关系写出两个除法算式。（指名回答）教师板书：1.5÷3＝0.5 1.5÷0.5=3 D、看除法算式，把准备题改编成除法应用题。 E、概括小数除法的意义。师生谈话，回答下面的问题。从写算式，把乘法应用题改编成除法应用题的过程中，知道小数除法的意义可以怎样理解。怎样说更具体，想一想再说。在教师指导下看书，学生轻轻地读一读小数除法的意义。 2、小数除以整数的计算方法。 A、（教师指着黑板上小数除法的三种情况说）小数除法有这三种情况，它们的意义我们都可以用书上那句话来理解，那么它们的计算方法一样吗？这节课我们先学习第一类“小数除以整数的计算”。 B、教学例2。出示例2：计算2．4×2。你能用竖式计算吗？会做的同学，都可以到黑板上来试一试。教师引导学生比较不同的计算方法，问一问，你们是怎么算的，说一说自己的方法。教师在评价的基础上讲解并板书计算过程。除数是整数的小数除法，可以用整数除法的计算方法计算，先看小数点前面的2，可以商1，整数部分没有余数。再除小数部分时，先在商的右下角点上小数点，与被除数的小数点对齐，小数部分可以商2。所以2.4÷2=1.2 问一问：商的小数点与被除数的小数点对齐，这是为什么？（启发学生从不同的角度上回答）

五年级数学第二单元小数除法练习题及答案

五年级第二单元测试卷（小数除法）一、口算。 4.8÷4= 1.6×0.5= 6.4÷1.6= 0÷ 5.32= 13.2÷6= 30.5÷5= 5.4÷18= 0.54÷2.7= 二、填空。 1、一个小数，从小数部分的某一位起，______或_____依次不断地_____出现，这样的小数叫做_________。 2、在3.82，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727……中，是有限小数的是（），是循环小数的数（）。 3、8.375375……可以写作（）。 4、6.4÷0.8=（）÷8 20.5÷0.25=（）÷25 0.3÷0.12=（）÷（） 2.4÷0.004=（）÷（） 5、在○里填上〉、〈或=。 7.67÷0.23 ○7.67 7.67÷2.3 ○7.67 7.67÷1 ○7.67 7.67÷23 ○7.67 三、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”） 1、循环小数是无限小数。（） 2、2.8÷0.9的商是3，余数是1。（） 3、1.978精确到百分位约是9。（） 4、无限小数一定比有限小数大。（）四、用竖式计算。 2.5÷0.7= （得数保留三位）10.1÷ 3.3= （商用循环小数表示）

10.75÷12.5= 3.25×9.04= （用乘法验算）（用除法验算）五、脱式计算。 6.8×0.75÷0.5 13.75÷0.125–2.75 1.53+23.4÷ 7.2 六、应用题 1、把一根60.3米长的钢管，截成同样长的12段，平均每段长多少米？（得数保留整数） 2、有一批货，计划每小时运22.5吨，7小时可以远完。实际只用5.5小时就完成任务，实际每小时能运多少吨？（得数保留两位小数） 3、面粉厂用14吨小麦加工成12.1吨面粉，平均1吨小麦可以加工成多少吨面粉？（得数保留两位小数） 4、甲、乙两地距离248.8千米，一辆汽车从甲地出发，平均每小时行45千米，约需几小时才能到达乙地？（得数保留两位小数）

小数除法应用题专题(二)

小数除法应用题专题（二）例题3：要修一条2250米的路，原计划90天可以完成，改善技术后，每天可以多修5米，现在修这条路需要多少天？分析：从所求问题出发，要求改善技术后修这条路需要多少天，除了已知这条路的总长度2250米外，还应知道现在每天修多少米；从“要修一条2250米的路，原计划90天可以完成”这个已知条件出发，就可以求出原来每天修多少米，用2250÷90=25（米），从“改善技术后，每天可多修5米”这个已知条件，我们可以求出现在每天修多少米：25+5=30（米），接下来就可以求现在修这条路需要多少天了，用2250÷30=75（天）解答：（1）先求原来每天修多少米： 2250÷90=25（米）（2）再求改善技术后每天修多少米： 25+5=30（米）（3）最后求修这条路需要多少天： 2250÷30=75（天）答：现在修这条路需要75天。掌握数量关系式“工作总量=工作效率×工作时间” 及其变形“工作效率=工作总量÷工作时间” “工作时间=工作总量÷工作效率” 练习 1、一个食品厂去年生产夹心糕点600吨，今年更新了设备，计划每月比去年每月多10吨，今年的计划产量是多少？ 2、某工厂有煤54吨，已经烧了18天，平均每天烧吨，剩下的煤如果每天节约吨，还可以烧多少天？ 3、一个工厂原来每月用水468吨，开展节水活动后，原来一年的用水量现在可以多用一个月，平均每月节水多少吨？

4、有一批货重吨，计划每小时运吨，可以在原计划内完成任务。实际提前了小时运完，实际每小时运了多少吨？（得数保留两位小数） 5、东兴村修一条3660米的水渠，计划每天挖米，可以在计划时间内完成，实际提前6天就完成了任务，实际平均每天挖多少米？（得数保留两位小数） 6、化肥厂计划用30天生产化肥84吨，实际每天比计划多生产吨，实际比计划提前几天完成任务？ 7、新丰农机厂一个车间加工2480个零件，原来每天加工100个，工作20天后，改为每天加工120个，这样可以提前几天完成任务？ 8、某汽车厂计划全年生产汽车16800辆，结果提前2个月就完成了全年的生产任务，照这样的速度，全年可以生产汽车多少辆？ 9、一个服装厂原来做一种儿童服装，每套用布米，现在改进了裁剪方法，每套节省布米，

北师大版四年级数学下册第五单元_小数除法_的教材分析

北师大版四年级数学下册第五单元“小数除法”的教材分析金福园小学四年级数学备课组一、内容简析 1、教学目标： (1)、通过具体情境，体会小数除法与生活的密切联系，进一步理解除法的意义。 (2)、能正确计算小数除法及四则混合运算，并能运用小数除法及四则混合运算解决日常生活中的实际问题。 (3)、结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值，知道什么是循环小数。 2、教学重点：掌握小数除以整数和一个数除以小数的计算方法。 3、教学难点：除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。三、单元教材分析：本单元分为五部分，第一部分是除数为整数的小数除法；第二部分是除数为小数的小数除法；第三部分是积、商取近似值；第四部分是循环小数；第五部分是小数四则混合运算。通过“精打细算”“参观博物馆”等情境，说明除数是整数的小数除法在日常生活中的应用。除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。此规律的得出是借助实际情境得到的。除数为整数的小数除法又是除数为小数的除法的基础，因为除数为小数的除法都要转

化为除数为整数的除法。通过“谁打电话的时间长”的情境，学习除数为小数的除法，引导学生自主探索，利用“把被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除数是小数的除法转化为除数为整数的除法。通过“人民币兑换”的情境，学习求积、商的近似值。货币最小的单位是“分”，以“元”为单位只要保留两位小数就可以了，由此引入在实际生活中需要求积、商的近似值。通过“谁爬得快”的情境，计算蜘蛛和蜗牛平均每分爬多少米。在计算过程中发现商的小数部分会有一个或几个数字不断重复出现，从而介绍循环小数。通过“电视广告”的情境，学习小数连除、乘除混合、四则混合运算以及在实际生活中的应用。四、课时安排建议：五、各小节知识及练习解读： 1、精打细算（小数除法（一））教材创设了“精打细算”，比较哪个商店的牛奶便宜的情境，自然引入小数除法，同时使学生体会到小数出发与日常生活的密切联系。教学时，先帮助看懂图的意思，引导学生自己提出问题、列出算式，然后组织学生自主探索怎样求出11.5÷5和12.9÷6的得数。学生可能从不同的角度想出很多方法，通过交流和比较，自主探索小数除以整数通过交流和比较，让学生体会整数除法知识迁移认识除数是整数的小数除法计算方法，使学生体会到只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。 ●练习解读：

五年级数学上册第二单元小数除法(2)

第二章小数除法（2）姓名：一、计算。 1、口算： 3.6÷1.2= 0.72÷0.9= 2.6÷13= 4.8÷0.4= 4.4÷4= 0.78÷6= 7.2÷0.4= 1÷0.25= 5.5÷11= 3÷8= 0.18÷2= 5.6÷1.4= 2、竖式计算：（第2个商用循环小数表示、第3个得数保留两位小数） 1.25÷0.25 78.6÷11 5.63÷7.8 3、脱式计算： 9.07-22.78÷3.4 1.05÷0.7+18.9 21.5÷0.05×0.96 0.4×5÷0.4×5 （7.5－2.3×0.4）÷0.01 二、填空。 1、在计算19.76÷0.26时，应将其看作（）÷（）来计算，结果得（）。 2、两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，另一个因数是（）。 3、9.9898…是一个（）小数，用简便方法记作（）。 4、20÷3的商用简便方法记作（），精确到百分位是（）。 5、在圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。 1.377÷0.99 ○ 1.337 1.377÷1.9 ○ 1.377 2.85÷0.6 ○ 2.85×0.6 3.76×0.8 ○ 0.8×3.76 6、 1.2×（）＝0.48 2时45分=（）时 7、在 3.8484， 3.8484……， 3.8444……， 3.84235……中，有限小数有（）；无限小数的有（）；循环小数的有（）。 8、李老师给参加数学竞赛获奖的同学买奖品，用148.8元买了12枝钢笔，每枝钢笔是（）元。 9、一个两位小数，保留一位小数后是 1.5，这个两位小数最大是（），最小是（），他们相差（）。 10、把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大19.8，原来的数是（）。三、判断。 1、无限小数大于有限小数。（） 2、 4.83÷0.7 、48.3÷7和483 ÷70三个算式的商相等。（） 3、3.54545454的循环节是54。（）

小数除法练习题(经典)

小数除以整数（练习一）基础游乐园 1、算一算，比一比。 128÷8 = 720÷24 = 200÷40= 12.8÷8= 72÷24= 200÷4= 2、完成下面的竖式。 6 8.4 3 7.5 7 7.21 8 20.8 9 11.7 3 3.51 4、一辆货车5小时行驶了421.6千米，平均每小时行驶多少千米？ 5、一只野兔的最快速度可达每小时45千米，一只鹿的最快速度可达每小时50.4千米。鹿的最快速度是野兔的多少倍？七彩冲浪板 6、洋洋在读一个小数时，把小数点读掉了，结果比原来多3.6，原来的小数是多少？小数除以整数（练习二）基础游乐园 1、直接写得数。 1.2÷4= 32÷8= 0.72÷9= 4÷5= 50.4÷1000= 4.704÷100= 2、填一填。（1）除法中，如果除数扩大10倍，要使商不变，被除数也要（）。（2）两个数相除的商是256，被除数是128，那么除数是（（3）两数相除的商是3.14，被除数扩大10是（）。 3、下面各题的商哪些大于1？哪些小于1？（大于1的在括号里画“√”） 5.29÷6（） 83.25÷46（） 0.27÷27（） 7.24÷7（）

13.27÷19（） 0.03÷5（） 39.6÷9（） 1.08÷5（） 4、用竖式计算。 37.8÷28 96÷15 75.2÷32 287÷35 5.46÷42 3.64÷14 5、12包牛奶一共重3.6千克，平均每包牛奶多少千克？七彩冲浪板 6、星期天，爸爸、妈妈带着小丽去公园玩，买门票共用去了37.5元。已知一张大人票与两张小孩票票价相等，一张大人票要多少元？小数除以整数（练习三）基础游乐园 1、直接写出得数 3.6÷6= 8.4÷4= 4.6÷2= 0.64÷8= 3.6÷3= 7.2÷9= 0.82÷7= 0.64÷4= 2、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 80.2÷10○8.02 3.8÷100○0.38 8.64÷11○86.4 0.65÷10○6.5 9897÷1000○98.97 2.98÷10○0.0289 3、先在商小于1的算式下面画横线，再算一算。 54÷36 38÷95 24÷40 5.04÷6 0.112÷16 3 6.4÷28 4、下面是某水果批发市场两种水果的批发价和零售价：苹果一箱15千克香蕉一箱12千克

小数除法单元试卷及分析

《小数除法》同步试题一、填空 1．把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。（1）4.96÷1.6＝_______÷16 （2）1.35÷0.15＝_______÷15 （3）2.7÷0.03＝_______÷_______ （4）6÷0.012＝_______÷_______ 考查目的：考查学生灵活应用商不变的性质，将一个数除以小数转化为除数是整数的小数除法的能力。答案：（1）49.6÷16 （2）135÷15 （3）270÷3 （4）6000÷12 解析：这四道小题都是将一个数除以小数的算式转化为除数是整数的算式。将除数转化成整数是小数除法计算过程中最为关键的步骤，转化时要注意以下几点：①将除数转化成整数，就是将除数的小数点向右移动了几位；②根据商不变的性质，被除数和除数的小数点要向右移动相同的位数；③当被除数的位数不够时，要在它的末尾用“0”补足。这四道小题包括“位数够”和“位数不够需补0”两种情形。第（1）（2）小题都是“位数够”的情形，第（1）小题将除数变成整数，小数点要向右移动一位，被除数的小数点也向右移动一位即可；第（2）小题将除数变成整数，小数点要向右移动两位，被除数的小数点也要向右移动两位，并且将除数整数部分的“0”去掉。第（3）（4）小题都是“位数不够需补0”的情形，第（3）小题被除数的小数点要向右移动两位，但它只有一位小数，要在它的末尾补上一个“0”；第（4）小题被除数的小数点要向右移动三位，但它是整数，要在它的末尾补上三个“0”。 2．在下表中按要求填出商的近似数。考查目的：正确、熟练地计算小数除法，掌握求商的近似数的一般方法，能按指定要求保留一定的小数位数。答案：

五年级数学上册第二单元小数除法奥数题

第二单元小数除法板块一和差倍分问题 [例题] 例1.一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加63.72，这个小数是多少？例2.两箱苹果共重34.8千克，如果从第一箱中取出2.6千克放入第二箱，则两箱苹果同样重。原来每箱苹果各重多少千克？例3.甲油桶比乙油桶多2千克，从甲油桶取出36千克油加入乙桶，这时乙桶油的重量是甲桶油的3倍，原来甲桶油重千克。 [练习] 1.两个加数的和是149.6，其中一个加数的小数点向左移动一位等于另一个加数。这两个加数分别是多少？ 2.2017年爷爷年龄是孙子的10倍，再过12年，爷爷年龄是孙子的4倍，那么2018年孙子是岁。（提示：画线段图）

3.甲有桌子若干张，乙有椅子若干把，如果乙用全部的椅子换回相同数量的桌子，那么需要补给甲320元；如果乙不补钱，就会少换回5张桌子。已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元。求乙原有椅子多少把？板块二平均数问题 [例题] 例1.甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱买气球。甲拿到的气球比乙拿到的气球少6个，乙、丙拿到的气球同样多。这样乙、丙每人要各给甲0.8元。每个气球的售价是多少钱？例2.有甲、乙、丙三种商品，买甲3件，乙7件，丙1件，共需32元；买甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，则甲、乙、丙各买1件需元。例3.甲、乙、丙三个盒子各装有一定数量的乒乓球，其中甲、乙两盒乒乓球的总数是27，乙、丙两盒的乒乓球的总数是35，甲、丙两盒乒乓球的总数是42，那么甲盒乒乓球的个数是。例4.一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均

每人90.5分，求这个班男生有多少人？例5.小莉读一本小说，第一天读74页，第二天读82页，第三天读71页，第四天读63页，第五天读的页数比这5天中平均每天读的少6页，小莉第五天读多少页？ [练习] 1.某公司的招聘考试有1000人，笔试的平均成绩是55分，笔试通过的有150人，笔试通过者比笔试未通过者的平均成绩高38分，笔试通过者的最低分数线比笔试通过者的平均分低6.3分，则笔试通过者的最低分数线是分。 2.小明期中考试成绩语文比语、数、英三科平均分低7.5分，数学比语、数、英三科平均成绩高9分，英语成绩比数学低分。 3.一位同学在期中测验中，除了数学外，其他几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？板块三找规律

第二单元小数除除法

小数除法知识点总结

人教版五上第三单元小数除法教材分析

小学五年级数学第二单元小数除法练习题及答案

(完整)小数除法单元集体备课

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第二单元小数的除法

第三单元小数除法教材分析及教学设计

两位小数乘除法练习题

第二单元小数除法

最新人教版小学数学五年级上册小数除法单元分析(教案)教学设计

五年级数学第二单元小数除法练习题及答案

小数除法应用题专题(二)

北师大版四年级数学下册第五单元_小数除法_的教材分析

五年级数学上册第二单元小数除法(2)

小数除法练习题(经典)

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五年级数学上册第二单元小数除法奥数题

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