小学去括号运算练习题

去括号与添括号（提高）知识讲解

整式的加减（二） 【学习目标】

1．掌握去括号与添括号法则，注意变号法则的应用；

2. 熟练运用整式的加减运算法则，并进行整式的化简与求值．

【要点梳理】

要点一、去括号法则

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

要点诠释：

(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律得到的结论：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．

（2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．

(3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号．

（4）去括号只是改变式子形式，不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形．

要点二、添括号法则

添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；

添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号．

要点诠释：

(1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的．

(2)去括号和添括号的关系如下：

如：()a b c a b c +-+-添括号

去括号， ()a b c a b c -+--添括号

去括号

要点三、整式的加减运算法则

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．

要点诠释：

（1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．

（2）两个整式相减时，减数一定先要用括号括起来．

(3)整式加减的最后结果的要求：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字

母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．

【典型例题】

类型一、去括号

1．（2015?泰安模拟）化简m ﹣n ﹣（m+n ）的结果是（ ）

A ． 0

B ． 2m

C ． ﹣2n

D ． 2m ﹣2n

【答案】C

【解析】

解：原式=m ﹣n ﹣m ﹣n=﹣2n ．故选C ．

【总结升华】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．

类型二、添括号

2．按要求把多项式321a b c -+-添上括号：

(1)把含a 、b 的项放到前面带有“+”号的括号里，不含a 、b 的项放到前面带有“-”号的括号里；

(2)把项的符号为正的放到前面带有“+”号的括号里，项的符号为负的放到前面带有“-”号的括号里．

【答案与解析】

解：(1)321(32)(1)a b c a b c -+-=---+；

(2)321(3)(21)a b c a c b -+-=+-+．

【总结升华】在括号里填上适当的项，要特别注意括号前面的符号，考虑是否要变号．

举一反三：

【变式】添括号：

（1）22()101025()10()25x y x y x y +--+=+-+．

（2）()()[(_______)][(_______)]a b c d a b c d a a -+-+-+=-+．

【答案】(1)x y +； (2),b c d b c d -+-+ ．

类型三、整式的加减

3． 32432

45348x x x x x x -+--+-一个多项式加上得，求这个多项式．

【答案与解析】

解：在解答此题时应先根据题意列出代数式，注意把加式、和式看作一个整体，用括号括起来，然后再进行计算，在计算过程中找同类项，可以用不同的记号标出各同类项，减少运算的错误．

43232(348)(45)x x x x x x --+---+ 432324334845

3813.x x x x x x x x x =--+--+-=-+-

答：所求多项式为433813x x x -+-．

【总结升华】整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．

举一反三：

【变式】化简：

(1)15+3(1-x)-(1-x+x 2)+(1-x+x 2-x 3).

(2)3x 2y-[2x 2z-(2xyz-x 2z+4x 2y)].

(3)-3[(a 2+1)-

16(2a 2+a)+13(a-5)]. (4)ab-{4a 2b-[3a 2b-(2ab-a 2b)+3ab]}.

【答案】

解： (1) 15+3(1-x)-(1-x+x 2)+(1-x+x 2-x 3)

＝15+3(1-x)-(1-x+x 2)+(1-x+x 2)-x 3

＝18-3x-x 3.. ……整体合并，巧去括号

(2) 3x 2y-[2x 2z-(2xyz-x 2z+4x 2y)]

＝3x 2y-2x 2z+(2xy-x 2z+4x 2y) ……由外向里，巧去括号

＝3x 2y-2x 2z+2xyz-x 2z+4x 2y

＝7x 2y-3x 2z+2xyz. (3) 2

2113[(1)(2)(5)]63

a a a a -+-++- 2213(1)(2)(5)2

a a a a =-+++-- 2213352

a a a a =--++-+ 21222a a =--+. (4)ab-{4a 2b-[3a 2b-(2ab-a 2b)+3ab]}

＝ab-4a 2b+3a 2b-2ab+a 2b+3ab ……一举多得，括号全脱

＝2ab.

类型四、化简求值

4.（2016春?盐城校级月考）先化简，再求值：3x 2y ﹣[2x 2﹣（xy 2﹣3x 2y ）﹣4xy 2

]，其中|x|=2，y=，且xy ＜0．

【思路点拨】原式去括号合并得到最简结果，利用绝对值的代数意义求出x 的值，代入原式计算即可得到结果．

【答案与解析】

解：原式=3x 2y ﹣2x 2+xy 2﹣3x 2y+4xy 2=5xy 2﹣2x 2，

∵|x|=2，y=，且xy ＜0，

∴x=﹣2，y=，

则原式=﹣﹣8=﹣． 【总结升华】化简求值题一般采用“一化二代三计算”，此类题最后结果的书写格式一般为：当x=…时，原式=….

举一反三：

【变式】（2015春?万州区期末）先化简，再求值：﹣2x 2﹣[3y 2﹣2（x 2﹣y 2）+6]，其中x=﹣1，y=﹣．

【答案】

解：原式=﹣2x 2﹣y 2+x 2﹣y 2﹣3=﹣x 2﹣y 2

﹣3，

当x=﹣1，y=﹣时，原式=﹣1﹣﹣3=﹣4．

5. 已知3a 2-4b 2＝5，2a 2+3b 2＝10．求：(1)-15a 2+3b 2的值；(2)2a 2-14b 2的值．

【答案与解析】显然，由条件不能求出a 、b 的值．此时，应采用技巧求值，先进行拆项变形．

解：(1)-15a 2+3b 2＝-3(5a 2-b 2)＝-3[(3a 2+2a 2)+(-4b 2+3b 2)]

＝-3[(3a 2-4b 2)+(2a 2+3b 2)]＝-3×(5+10)＝-45；

(2)2a 2-14b 2＝2(a 2-7b 2)＝2[(3a 2-2a 2)+(-4b 2-3b 2)]

＝2×[(3a 2-4b 2)-(2a 2+3b 2)]＝2×(5-10)＝-10．

【总结升华】求整式的值，一般先化简后求值，但当题目中含未知数的部分可以看成一个整体时，要用整体代入法，即把“整体”当成一个新的字母，求关于这个新的字母的代数式的值，这样会使运算更简便． 举一反三：

【变式】当2m π=时，多项式31am bm ++的值是0，则多项式3145

_____2a b ππ++=． 【答案】∵ 3(2)210a b ππ++=， ∴ 338212(4)10a b a b ππππ++=++=，即3142a b ππ+=-

． ∴31114555222

a b ππ++=-+=．

6. 已知多项式2x ax y b +-+与2363bx x y -+-的差的值与字母x 无关，求代数式：

22223(2)(4)a ab b a ab b ---++的值．

【答案与解析】

解：222

(363)(1)(3)7(3)x ax y b bx x y b x a x y b +-+--+-=-++-++.

由于多项式2x ax y b +-+与2363bx x y -+-的差的值与字母x 无关，可知： 10b -=，30a +=，即有1,3b a ==-.

又2222223(2)(4)74a ab b a ab b a ab b ---++=---,

将1,3b a ==-代入可得：22(3)7(3)1418---?-?-?=.

【总结升华】本例解题的关键是多项式的值与字母x 无关．“无关”意味着合并同类项后，其结果不含“x ”的项，所以合并同类项后，让含x 的项的系数为0即可．

类型五、整式加减运算的应用

7.有一种石棉瓦(如图所示)，每块宽60厘米，

用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，

那么n(n 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为 ( ) ．

A ．60n 厘米

B ．50n 厘米

C ．(50n+10)厘米

D ．(60n-10)厘米

【答案】C.

【解析】观察上图，可知n 块石棉瓦重叠的部分有(n-1)处，则n 块石棉瓦覆盖的宽度为：60n-10(n-1)＝（50n+10）厘米．

【总结升华】求解本题时一定要注意每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米这一已知条件，一不小心就可能弄错．

举一反三：

【变式】如图所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为9和a 2

(a ＞0)．那么阴影部分的面积为

________．

【答案】3a-a 2

提示：由图形可知阴影部分面积＝长方形面积29a --，而长方形的长为3+a ，宽为3，从而使问题获解．

【巩固练习】

一、选择题

1．（2014?新泰市校级模拟）下列各式中去括号正确的是（ ）.

A. a 2﹣（2a ﹣b 2+b ）=a 2﹣2a ﹣b 2

+b

B. ﹣（2x+y ）﹣（﹣x 2+y 2）=﹣2x+y+x 2﹣y 2

C. 2x 2﹣3（x ﹣5）=2x 2﹣3x+5

D. ﹣a 3﹣[﹣4a 2+（1﹣3a ）]=﹣a 3+4a 2﹣1+3a

2. 已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x-1，则这个多项式是( ) ．

A ．-5x-1

B ．5x+1

C ．-13x-1

D ．13x+1

3．代数式2332333{10(63)}672x y x x y x y x y x ---+-+-的值( )．

A ．与x ，y 都无关

B ．只与x 有关

C ．只与y 有关

D ．与x 、y 都有关

4.如果210x x +-=，那么代数式3227x x +-的值为（ ）．

A. 6

B.8

C. -6

D. -8

5.化简5（2x ﹣3）﹣4（3﹣2x ）之后，可得下列哪一个结果（ ）．

A. 2x ﹣27

B. 8x ﹣15

C. 12x ﹣15

D. 18x ﹣27

6. 已知有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，且a b =，则代数式a c a c b b --+---的值为（ ）．

A. 2c - B . 0 C. 2c D.222a b c -+

7.（2016春?钦州期末）﹣[x ﹣（y ﹣z ）]去括号后应得（ ）

A ．﹣x+y ﹣z

B ．﹣x ﹣y+z

C ．﹣x ﹣y ﹣z

D ．﹣x+y+z

8.如果对于某一个特定范围内x 的任意允许值，1213...19110P x x x x =-+-++-+-的值恒为一个常数，则此值为 （ ）．A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

二、填空题

9．()()1 a b c d a -+-=-； ()()22 ;x y z +-=-

()()()()

()22222223 ;4 a b a b a b a b a b a a -+-=-+---=--． 10. 如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n 是正整数)个图案中由________个基础图形组成．

11．（2014?阜宁县模拟）计算：2（a ﹣b ）+3b= ．

12. 当2=x 时，代数式13+-bx ax 的值等于-17，那么当1-=x 时，代数式53123--bx ax 的值等于 ．

13. 有理数a,-b 在数轴上的位置如图所示，化简a b b 322231-++--= ．

14. 任意一个三位数，减去它的三个数字之和所得的差一定能被______整除.

三、解答题：

15.（2016春?顺义区期末）计算：（2mn ﹣m 2+n 2）+（m 2﹣n 2

+mn ）.

16.已知：ax 2+2xy-x 与2x 2-3bxy+3y 的差中不含2次项，求a 2-15ab+9b 2的值.

17.（2015?宝应县校级模拟）先化简，再求值：（﹣4x 2+2x ﹣8y ）﹣（﹣x ﹣2y ），其中x=，y=2012． 【答案与解析】

一、选择题

1.【答案】D.

【解析】A 、a 2﹣（2a ﹣b 2+b ）=a 2﹣2a+b 2﹣b ，故本选项错误；

B 、﹣（2x+y ）﹣（﹣x 2+y 2）=﹣2x ﹣y+x 2﹣y 2，故本选项错误；

C 、2x 2﹣3（x ﹣5）=2x 2﹣3x+15，故本选项错误；

D 、﹣a 3﹣[﹣4a 2+（1﹣3a ）]=﹣a 3﹣[﹣4a 2+1﹣3a]=﹣a 3+4a 2﹣1+3a ，故本选项正确．

2．【答案】A

【解析】(3x 2+4x-1)-(3x 2+9x)＝3x 2+4x-1-3x 2-9x ＝-5x-1．

3．【答案】B

【解析】合并同类项后的结果为332x --，故它的值只与x 有关．

4．【答案】C

【解析】21x x +=，32222

27()77176x x x x x x x x +-=++-=+-=-=-． 5. 【答案】D

【解析】5（2x ﹣3）﹣4（3﹣2x ）=5（2x ﹣3）+4（2x ﹣3）=9（2x ﹣3）=18x ﹣27． 6．【答案】A

【解析】由图可知：0a c b <<<，

所以()()2a c a c b b a c a b c b c --+---=---+--=-．

7．【答案】A

【解析】解：﹣[x ﹣（y ﹣z ）]

=﹣（x ﹣y+z ）

=﹣x+y ﹣z ．

故选：A ．

8．【答案】B

【解析】P 值恒为一常数，说明原式去绝对值后不含x 项，进而可得下图：

由此得：P =(12)(13)...(17)(81)(91)(101)3x x x x x x -+-++-+-+-+-=．

二、填空题

9. 【答案】2;2;;b c d x y z a b b b -+--+-+

10. 【答案】3n+1

【解析】第1个图形由3×1+1＝4个基础图形组成；第2个图形由3×2+1＝7个基础图形组成；第3个图形由3×3+1＝10个基础图形组成，故第n 个图形由(3n+1)个基础图形组成．

11. 【答案】2a+b

【解析】原式=2a ﹣2b+3b=2a+b.

12．【答案】 22

【解析】由题意可得：82117a b -+=-，即有49a b -=-.

又因为12353(4)53(9)522a b a b -+-=---=-?--=.

13．【答案】7a 3b -+

【解析】3,3b b -<->，所以原式=312(2)(32)37b b a b a --++-=+-.

14．【答案】9

【解析】设任意一个的三位数为a ×102+b ×10+c.其中a 是1～9的正整数，b,c 分别是0～9的自然数.

∵(a ×102+b ×10+c)-(a+b+c)=99a+9b=9(11a+b)=9m. (用m 表示整数11a+b) .

∴任意一个三位数，减去它的三个数字之和所得的差一定能被9整除.

三、解答题

15．【解析】

解：原式=2mn ﹣m 2+n 2+m 2﹣n 2

+mn

=3mn ．

16. 【解析】

解： (ax 2+2xy-x)-(2x 2-3bxy+3y)=ax 2+2xy-x-2x 2+3bxy-3y=(a-2)x 2+(2+3b)xy-x-3y.

∵此差中不含二次项， 20,230.a b -=??+=? 解得：2,3 2.a b =??=-?

当a=2且3b= -2时，

a 2-15ab+9

b 2=a 2-5a(3b)+(3b)2=22-5×2×(-2)+(-2)2

=4+20+4=28.

17.【解析】

解：原式=﹣x2+x﹣2y+x+2y=﹣x2+x，当x=，y=2012时，原式=﹣+ = ．

去括号与添括号法则

教学目标 (一)知识目标: 1.通过生活实际，让学生感受有括号产生的实际背景和引入的必要性. 2.能掌握去括号与添括号法则；并能说出现由. (二)能力训练目标: 1.让学生从实际背景的活动，感受去括号与添括号的必要性和合理性，培养学生感受数学来自生活。 2.通过学生进出教室这一实例，能正确地进行推理和判断去括号与添括号法则，训练他们的思维判断能力. (三)情感与价值观目标: 1.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情. 2.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神. 3.了解去括号与添括号法则后，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的精神. 教学重点 1.让学生经历学生进出教室这一事例.感知生活中确实存在着没有括号与有括号的重要性. 2.掌握去括号与添括号法则，并能熟练应用 教学难点 1.从学生走出教室的实例，让学生理解括号前是个“-”的理由。 2.添上“-”与括号，括到括号里各项都要变号。教学方法 教师引导，主要由学生分组讨论得出结果. 教学过程

一、创设问题情境,引入新课 ［师］同学们,由于你们上体育课后，教室里原有a个学生，走进来了第一批学生是b个学生，又走进来第二批学生是c个学生，现在教室里有几个学生？相反呢？ ［生］表示：a+b+c;或者a+(b+c), a_b_c或者a_(b+c)。［生］发现：a+b+c=a+(b+c)，a_(b+c)=a_b_c. ［师］对，我们在小学里用过括号，但没有进一步探究，今天我们来一起探究有括号与没有括号的区别在于什么，下面我们就来共同研究这个问题. 二、讲授新课 1.问题的提出 ［师］请大家四个人为一组，探究下列四个等式：a+(b+c)= a+b+c，a_(b+c)= a_b_c 或者：a+b+c= a+(b+c)，a_b_c= a_(b+c)。有什么规律，下面开始探究。教学目标 (一)知识目标: 1.通过探究活动，让学生感受去括号与添括号实际背景和引入的必要性. 2.能判断去括号与添括号的正确性。并能说出现由. (二)能力训练目标: 1.让学生亲自动探究活动，感受去括号与添括号的规律，培养大家的合作精神. 2.通过学习去括号与添括号的法则后，能正确地进行推理和判断，识别某些去括号与添括号是否正确，训练他们的思维判断能力. (三)情感与价值观目标: 1.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情. 2.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神.

初中数学专题复习去括号与添括号(含答案)

去括号与添括号 学习目标 1．使学生初步掌握去括号、添括号的法则； 2．会运用去括号法则，会按照法则，并根据要求添括号； 3．通过去括号与添括号的学习，渗透对立统一的思想. 知识讲解 一、重点、难点分析 去括号、添括号法则既是本课的重点，又是难点，突破的关键是无论去括号，还是添括号，认真把握法则要点，注意形成技能． ①关于去括号：去括号时，连同括号前的符号同时去掉，要特别注意括号前是“－”号时，去括号后括号里的各项的符号都改变． 如a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋c是错误的； ②关于添括号：一般要明确把哪些项放在括号内，以及括号前用什么样的符号，要特别注意把某些项括到前面带“－”号的括号内时，各项符号都改变； ③关于去添括号，都改变了原来式子的形式，但不改变式子的值． 二、去括号法则 为什么要学习“去括号法则”？我们也看一个例子：计算(a-3b)+(2a+b)，这里a与2a，-3b与b是同类项，但括号把它们隔开了，“可望而不可并”，只有设法把括号去掉才能计算化简．这就是学习去括号法则的一个道理．怎样才能正确地应用去括号法则？ 由于乘法分配律a(b+c)=ab+ac具有去括号的功能，所以去括号法则a+(b+c)=a+b+c，a-(b+c)=a-b-c，也可以理解为把括号前的“+”号 或“-”号看成是“+1”或“-1”，然后再应用乘法分配律推导得到的．这样理解、记忆去括号法则有助于减少应用去括号法则的错误． 比如，计算3(x-2y)-5(3x-y)时，应该想到：3×x，3×(-2y)，(-5)×3x，(-5)(-y)，即可正确地得到：原式=3x-6y-15x+5y=-12x-y． 去括号的法则应注意两个方面；括号前为正号时，去掉括号后，不影响括号内“去”出来的各项的符号，即把括号连同前面的“+”号去掉以后，括号内的各项原原本本的“拿”出来，就算完成了去括号；而括号前如果是负号，就说明“要减去整个括号内的各项”，

含小括号的加减乘除混合运算解读

含小括号的加减乘除混合运算 教材分析：“混合运算”是在小学生学习的加法、减法、乘法、除法的基础上学习的新内容。教材对混合运算的出示直截了当，例1是只有加减或乘除的混合运算，例2是加减乘除均有的混合运算，例3是有括号的混合运算。这样安排直入主题，且逐层递进，目的是为了让学生逐步掌握混合运算的运算顺序，体会四则运算的意义，发展提出问题、解决问题的能力。使他们树立学好数学的信心，逐步提高他们的计算能力。 学情分析：学生已经学习掌握了加减乘除四种运算，但是对于混合运算的顺序和方法，还不是非常清楚和了解，很容易出现先后顺序错误的问题。 教学内容：小学数学人教版二年级数学下册教材第49页第五单元，《混合运算》第3课时 教学目标： 1、知识和技能：充分体会“小括号”在混合运算中的作用，会 计算含有小括号的混合运算。 2、过程和方法:充分调动学生独立思考，自主学习新知，通过计 算过程的教学，提高学生解决问题的能力。 3、情感、态度和价值观：培养学生合作探究的意识，提高学生 细心计算的意识，锻炼学生准确计算的能力。 重点：理解含有小括号的混合运算顺序。 难点：掌握含有小括号的混合运算顺序。 教学过程：

一、复习导入 10-5+2= 7+6-3= 10-(5+2= 7+(6-3= 问题：每组中上下两题为什么数字相同，运算符号相同，可运算顺序 不同呢？ 二、探究新知 1、教学例3 （1）课件出示 一个文具盒7元，比一个笔记本贵5元，一个笔记本需要多少钱？ 学生口答说出算式：7－5＝2(元 （2）小明想买7个笔记本，需要多少钱？ 学生口答说出算式：7 X 2＝14（元） （3）引导学生概括这道题应该先求什么，算式是怎样的，再求什么， 算式是怎样的 应该先求一本笔记本多少钱，再求7本笔记本多少钱。用7－5＝2(元求 一本笔记本多少钱，用7 X 2＝14（元）求7本笔记本多少钱 （4）你会列出综合算式吗？ 讨论：7 X 7－5和7 X（7－5 ）有什么不同？你会读这两道算式吗？括号的作用是什么？是否需要加括号？有括

七年级上去括号和添括号法则

七年级上去括号和添括 号法则 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-

2.3去括号与添括号 一、教材分析 “添括号”与“去括号”是整式加减运算的必不可少的步骤，它的导出，本质上是运算律的运用。 运算律是代数中最基本、最重要的内容，这节课就是灵活运用这一数学通性，推导出“去括号”和“添括号”法则的实践课。在“去括号”法则探究过程中，始终注意引导学生运用运算律进行推导，启发学生将推导的过程用语言归纳出“去括号”法则，“添括号”法则的得出通过“等式的反身性”和“乘法分配律”两种途径得出。 二、教学目标 1、掌握去括号、添括号法则，并能熟练的运用法则进行计算。 2、在去括号、添括号法则的教学中，通过学生的观察、思考、练习，培养他们的观察、推理和归纳思维能力等，并进一步培养他们的发现、分析、解决问题的能力。 三、教学重点 去括号、添括号法则。 四、教学难点 括号前面是负号时，去括号、添括号法则的应用。 五、教学流程 (一)复习引入提问学生： (1)做过习题1.4第4题后，有什么体会？ (2)做过习题2.2第10后，能得出什么结论？ 问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆，请根据图中尺寸（教材图2—6），算出：较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？ 为生讨论后，就学生得出的(2ab—πr2)-(ab （甲） (2ab—πr2)－(ab—πr2)如何计算要计算上式，先要去括号，如何去括号呢 再提问：这样式子如何化简（学生分组讨论，然后小组代表回答。）

由此引入本节课题，教师板书课题“去括号、添括号”。 (教学说明：在复习旧知中，学生在合并同类项时遇到新问题，如何解决呢？学生急于知道，从而激发了学生的求知欲。) (二)体会过程，探索规律 上式中 (2ab—πr2)=（+1）×(2ab—πr2) =（+1）×2ab－(+1) ×πr2 (分配律) =2ab—πr2 －(ab—πr2)=（-1）×(ab—πr2) =（-1）×ab—(-1) ×πr2 (分配律) = -ab +πr2 通过上面去括号后，我们有 (2ab—πr2)-(ab—πr2)=2 ab—πr2- ab+πr2 = （去括号） = （交换律） = （结合律） = （分配律）（教学说明：这一过程由学生完成，并注意请学生搞清楚，计算中每一步的根据是什么？——培养推理有据的习惯。） 问：由上面的运算可以看出，去括号运算的根据是什么？（分配律） 请你模仿上面的做法，完成下面的去括号： a b c ++-= ,() -+-＝。 a b c () 引导学生观察左右两边的变化规律，教师问：你能得出什么规律？ 学生讨论交流，教师引导学生将上面的练习过程及结果用语言概括出，从而归纳出去括号的法则，教师板书去括号法则。 （1）括号前面是“+”号，把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内各项不变符号。 （2）括号前面是“一”号，把括号连同它前面的“一”号去掉，括号内各项都要改变符号。 我们将上面两式反过来看可以得到以下两个等式：

带有小括号的三步混合运算

含有小括号的三步混合运算 教学内容：青岛版小学数学四年级上册46页 教学目标： 1.让学生经历带有小括号的混合运算的运算顺序探索过程，体会“小括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有小括号的三步题目，并会列综合算式解答有关的实际问题。 2.培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力。 3.培养学生认真、细致的计算习惯。 教学重点、难点： 1.掌握含有小括号的两步混合运算的运算顺序。 2.体会小括号的作用，会列带有小括号的算式解决实际问题。 教学具准备：小卡片 教学过程： 一、基本训练 1、考考你的眼力（说说先算什么，再算什么？） （1）150-60+39 （2）720÷90×12 （3）340-25×2 （4）180÷3+57 （5） 65-（350÷7）（6）300-120+25×4 引导学生观察并小结：这6题的运算顺序：第（1）、（2）题只有加减法或只有乘除法，属于同级运算，要按从左往右的顺序进行计算。第（3）、（4）、（6）题有加减法和乘除法，要先算乘除法，再算加减法。第（5）题有小括号的先算小括号里的 【设计意图：我先让学生说说运算的顺序，再比较辨不同。复习了含小括号的一步混合运算和不含小括号的三步混合运算的运算顺序，为今天新知识的探究作好了铺垫。在此进行渗透德育】 二、导入新课 1、师将复习中最后一题改为：300-（120+25×4）

师：现在，老师把刚才的最后一道算式稍稍改变一下，同学们看，这道算式加了小括号之后，运算顺序还跟原来的一样吗？今天我们就一起来学习含有小括号的三步混合运算 板书课题：含有小括号的三步混合运算 【设计意图：巧取复习题中的一题，改变运算顺序，教师设疑铺垫，即改为与今天所要教学的内容相关，一下子激发了学生进行探究的热情。】 这道算式应该怎样计算呢？请同学们先想一想，自己试着在书上算一算，然后再在小组里说一说你是怎样算的。 出示计算过程和结果： 师：大家看，这是一道含有小括号的三步混合运算，第一步，先算小括号里面的25乘4得100，第二步，算小括号里的120加100得220，最后再算括号外面的，用300减220得80。同学们是这样算的吗？同桌互相说一说它的运算顺序吧。 练习：说出下列算式的运算顺序 240+180÷30×2 小结计算方法： 学生先小结，师补充。 像这样含有小括号的三步混合运算，要先算小括号里面的，再算括号外面的。小括号里有乘除法和加减法的，先乘除后加减。 2、说出下列算式的运算顺序 （1）720÷（35+20-45）（2）（450 ÷15+10）×3 （3）（564-18×24）÷12 （4） 108÷（6×25 ÷10） 3、我练我能。（说一说按照计算要求，下面的算式中要不要加括号，如果加怎样加括号。） （1）720-82+122÷51 （先算加法、再算除法、最后算减法） （2）958-630÷7 ×5 （先算除法、再算乘法、最后算减法） （3）225÷68+32-75 （先算加法、再算减法、最后算除法） （4）46+174-6×25 （先算乘法、再算减法、最后算加法）

去括号和添括号的法则G

一.在加减混合运算中 如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c 例1 ①100＋（10＋20＋30）=100＋10＋20＋30=160 ②100-（10＋20+30）=100-10-20-30=40 ③100-（30-10）=100-30＋10＝80 例2 计算下面各题： ①100＋10＋20＋30=100＋（10+20+30）=100＋60=160 ②100-10-20-30=100-（10＋20+30）＝100-60=40 ③100-30＋10=100-（30-10）=100-20=80 注意：带符号“搬家” 例3 计算325＋46-125＋54=325-125＋46+54 ＝（325-125）+（46＋54）=200+100＝300 注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。 二.在乘除混合运算中 “去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。 即a×（b÷c）=a×b÷c 从左往右看是去括号， a÷（b×c）＝a÷b÷c 从右往左看是添括号。 a÷（b÷c）＝a÷b×c 例4 ①1320×500÷250＝1320×（500÷250）=1320×2＝2640

《带有小括号的混合运算》教学设计

《带有小括号的混合运算》教学设计 教学目标： 1、知识与技能：引导学生体会混合运算中小括号的作用，能正确计算带有小括号的算式。 2、过程与方法：使学生养成先看运算顺序，后进行计算的习惯。 3、情感态度与价值观：培养学生提出问题和解决问题的能力。 教学重点： 引导学生理解和掌握带有小括号的两步式题的运算顺序。 教学难点： 根据分步算式列出对应的综合算式。 教学过程： 一、复习旧知，导入新课 （一）计算 75－36＋24 25－20÷5 6×8－5 请学生说说每题先算什么，再算什么。 （二）说出各题的运算顺序并计算 10－5＋3＝ 10－（5＋3）＝ 7＋7－6＝ 7＋（7－6）＝ 1.每组中上、下两题有什么相同点和不同点？ 2.为什么运算顺序不一样呢?

3.小结：在混合运算里，如果一个算式里有括号，我们要先算 括号里面的。 二、自主探究，学习新知 （一）独立尝试有小括号的混合运算 7×（7－5）（77－42）÷7 在有小括号的混合算式中，按怎样的运算顺序进行计算呢？ 小结：算式里有小括号的，我们要先算括号里面的。 （二）变式练习，形成对比。 1．脱式计算 7×7－5 77－42÷7 请学生说说每题先算什么，再算什么。 2. 比较算式。 7×（7－5）＝（77－42）÷7 7×7－5 ＝ 77－42÷7 ＝ 1.每组中上、下两题有什么相同点和不同点？ 2.小括号在这里起到什么作用? 3.小结：在混合运算里，如果一个算式里有括号，我们要先算括号 里面的。 三、巩固深化，综合应用 （一）计算 76－（12＋25）（12－5）×3 48÷（8－2） 76－（12＋25）（12－5）×3 48÷（8－2）

(完整word版)去括号与添括号教案

去括号与添括号（一）教案 教学目标： 1知识与技能目标： 理解“去括号法则”并能灵活应用。 2过程与方法目标： 通过观察、猜想、验证等教学活动过程，培养学生与他人合作交流，能有条理、清晰的表达自己观点的能力，让学生领会从一般到特殊和从特殊到一般的数学思想，培养学生初步的辩证唯物主义观点。 3情感与态度目标： 在数学活动中体验成功的快乐，充满自信心，体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性，以及数学结论的确定性。 教学重点： 去括号法则及其应用。 教学难点： 括号前是“-“号时的去括号法则。 教具准备：多媒体 教学方法：活动、问题、探索、交流。 教学过程： 一创设情景： 通过一组连环画面，第一个画面：两个学生在思考问题“图书阅览室里有a 人正在看书，b人看完后出去了，又有c人回教室上课了，此时阅览室中还有多少人？”第二个画面：小刚得出的答案是a-(b+c),小芳得到的答案是a-b-c,两人觉得这两个答案都有道理，可为什么形式不一样呢？”第三个画面：“聪明的小刚灵机一动，把我的答案中的括号扔去不要，两个答案就一样了。可细心的小芳马上发现还是不一样。”第四个画面：“究竟该怎么办呢？两个学生免露难色。同学们，你们能帮他俩解决这个难题吗？” 二活动实践 1 发现探究： 填空：7+(+3)=7_____;8a+(+a)=8a_____； 7+（-3）=——；8a+（-a）=8a__； 7-（+3）=7——；8a-(+a)=8a____; 7-(-3)=7———；8a-(-a)=8a____. 2 研讨探究： 根据上面填空结果，回答下列问题：

问题 1： 上面各小题的左边与右边有何不同？ （左边有括号，右边没有） 问题 2： 括号前是“+”号或是“-”号时，对去掉括号有无影响？ （有影响。因为减去一个数等于加上这个数的相反数，而加号可以省略）问题 3 你能用准确的语言叙述一下你发现的去括号的规律吗？ （括号前是“+”号时，把“+”号和括号去掉后，括号里的数与字母都不变号；括号前是“-”号时，把“-”号和括号去掉后，括号里的数与字母都要变号。）问题 4 如果括号里不是单项式，而是多项式，你所发现的规律还适用吗？请用下列狮子进行验证： 13+(7-5) 13-(7-5) 9a+(12a-3a) 9a-（12a-3a） 问题 5 你能用语言叙述去括号的规律吗？ （括号前是“+”号时，把“+”号和括号去掉后，括号里的各项都不变号；括号前是“-”号时，把“-”号和括号去掉后，括号里的各项都要变号。） 三自由展示 1 说一说： 下面的去括号，有没有错误？若有错，请你改正。 ⑴a2 - (a – b + c) = a2 - a - b + c ⑵-（a – b + c） = - a + b - c ⑶c + 2( a - b) = c + 2a – b 2 做一做： 3 去括号，合并同类项。 ⑴a +（b-c) ；⑵ a - (b-c) ； ⑶8a+2b+(5a-b) ⑷ 6a + 2(a-c) ； ⑸（5a-3b）- 3（a2-2b）； ⑹3(2x2-y2) - (3y2-2x2) 。 3 议一议

数学教案 去括号与添括号

数学教案－去括号与添括号 教学设计方案（第一课时）一、素质教育目标（一）知识教学点 1．掌握：去括号法则． 2．应用：应用去括号法则，能按要求去括号．（二）能力训练点 1．通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力；不要只考虑括号内的部分项，而要考虑括号内的每一项． 2．通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳知识能力． （三）德育渗透点 渗透从特殊到一般和从一般到特殊的数学思想方法．培养初步的辩证唯物主义观点． （四）美育渗透点 去括号使代数式中符号简化，也便于合并同类项，体现了数学的简洁美． 二、学法引导 1．教学方法：发现尝试法，充分体现学生的主体作用，注意民主意识的体现． 2．学生学法：练习→去括号法则→练习巩固．

三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：去括号法则及其应用． 2．难点：括号前是“－”号的去括号法则． 四、课时安排 2课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、胶片． 六、师生互动活动设计 教师出示探索性练习，学生讨论、解答、归纳去括号法则，教师出示巩固性练习，学生以多种方式完成． 七、教学步骤 （一）复习引入，创设情境 师：前边我们学习了同类项的一些知识，下面我们一起回顾一下，提出问题（出示投影1） 1．下面各题中的两项是不是同类项 ①与；②与；③与． 2．同类项具有哪两个特征？ 3．合并下列各式中的同类项： （1）；（2）；（3）． 学生活动：1、2题学生口答，分别叫优、中、差的学生回答，3题（1）（2）小题学生抢答，（3）小题学生解决有了困难．

师提出问题：多项式中有同类项吗？怎样把多项式合并同类项呢？ 学生活动：学生讨论，然后小组选代表回答，从而引出本课课题，并板书： ［板书］ 【教法说明】在复习中，学生合并中的同类项遇到了困难，要解决这个问题需先去括号，怎样去括号呢？学生急于想知道，这样可激发学生的求知欲望。 （二）探索新知，讲授新课 师：如何去括号呢？请同学们计算下列各式，并观察所得结果． （出示投影2） 计算下列各式（或合并同类项） ； ； 学生活动：先运算，然后由学生回答结果． 师：（用复合胶片把结果出示投影3）提出问题：通过上面的计算你发现了什么？两种运算有什么区别？ 学生活动：同桌讨论后，指定一名学生回答（两种运算的结果相同，而两种运算的顺序不同，如是先求7与－5的和再与13相加，而是先求13与＋7的和再与－5相加）．

(三)带有小括号的混合运算

(三)带有小括号的混合运算 教学内容：教材第17页例3、例4和“练一练”，练习四第1～4题。 教学要求： 1．使学生进一步掌握在带有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算括号外面的运算顺序。 2．使学生知道在带有两个小括号的三步计算式题里，两个小括号里的同时计算、脱式比较简便，并能照这样的方法计算。 3．使学生掌握小括号里含有两级运算的运算顺序，会计算小括号里含有两级运算的三步计算式题。 教学过程： 一、复习引新 1．做第17页复习题。 (1)指名学生依次说出每题里各有哪些运算，应该按怎样的顺序计算。并口答运算过程及得数。 (2)提问：算式里有乘法或除法，又有加法或减法，运算顺序是怎样的? 有括号的混合运算，运算顺序是怎样的? 第l小题计算时是怎样使运算过程简便的? 2．引入新课。 从刚才的两道题可以知道：算式里如果有加或减，又有乘或除，就要先算乘、除，再算加、减。在有括号的算式里，要先算括号里的。如果两步可以同时计算、脱式，那么同时计算、脱式比较方便。 我们今天根据这些运算顺序的规定，来继续学习带有小括号的三步计算的一些混合运算。(板书课题) 二、教学新课 1．教学例3。 (1)出示例3。 提问：这道题里有小括号时，要先算什么?有两个小括号时， (在两个小括号下面画线表示)运算时怎样写比较简便? 让学生计算在课本上。 (2)谁来说一说，你是怎样算的，结果是多少?(老师板书)提问：递等式第一步算了哪两部分? (3)指出：有括号的算式，要先算括号里面的，同时计算、脱式时，同时计算、脱式比较简便。 2．做“练一练”第1题。 让学生把先算的部分画出来。 指名二人板演，其余的学生做在练习本上。 集体订正，让学生说说为什么这样算。 3．教学例4。 (1)出示例4。 提问：这道题先算哪里的?小括号里面又要先算什么?为什么? 说明：算式里有小括号要先算小括号里的，小括号里有加法和乘法，要先算乘法。(在“25X4”下面画线) 请同学们按照计算顺序，在练习本上算出结果。(教师巡视辅导) 谁来说一说，你是怎样算的?(学生口答，老师板书递等式) 结合板书过程提问：为什么第一步要先算乘法? 完成计算过程后指出：括号里如果有加、减法和乘法，也要先算乘法，再算加、减

一对一八年级去括号与添括号法则

一对一个性化教案 学生姓名：教案编号：10

日期：年月日教研组长签字: 教导主任签字:

金榜教育一对一个性化学案 学生姓名：学案编号：10 -、课程链接 完全平方公式：(a+ b) 2= , (a—b) 1、(1) (2a+ 1) 2=( ) 2+ 2 ()()+ ( (2) (2x-y ) 2=( ) 2- ()()+ ( (3) ( 3x+ 2y) 2=( ) 2+(、> ( )- (4) (2m-n) 2=( ) 2- (:)()+ () (5) (3x + Z y) 2=( ) 2+ 2 ()( ) 2 2 2、982=( 100—)=( )2-2 ()()+ ( 4、(1) A-lb) 2 3 (2 ) (-2m + n ) 2 (-2m - n ⑷(2a + 1) (- 2a- 1) 2 ) 2 +

去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 如：3a b 3a b，3a b 3a b。 注意：（1）括号外有数字因数时，应利用乘法分配律把数字因数与括号内的各项分别相乘后再去括号， 如3 a b 3a 3b 3a 3b。 （2）括号前是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号后，括号里的各项都要改变符号，不能只改变第一项或某几项的符号。其原则是变则全变，不变则全不变。 （3）去括号的顺序一般是先去小括号，再去中括号，最后去大括号。 例1、（1）下列去括号正确的是（） A. a bed a b e d B. a b e d a b e d C. a bed a b e d D. a b e d a b e d （2）下列运算正 确 i的 是 （） A. 3 x 1 3x 1 B. 3 x 1 3x 1 C. 3 x 1 3x 3 D. 3 x 1 3x 3 知识点二添括号法则 添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都 负号，括到括号里的各项都___________________ 。 例2.在等号右边的括号内填上适当的项 (1) a+b_c=a+( ) (2) a-b+e=a-() (3) a-b-e=a- () (4) a+b+e=a-( ) （乘法公式与添括号）例3、计算 (1)( x+y+z)( x-y-z )(2)( 2x-y-3) 2 三、课堂讲练 练习一 ________________ ；如果括号前面是

七年级数学上册难点突破12整式的加减_去括号与添括号试题含解析新版北师大版

专题12 整式的加减-去括号与添括号 【专题说明】 1．掌握去括号与添括号法则,充分注意变号法则的应用； 2. 会用整式的加减运算法则,熟练进行整式的化简及求值． 【知识点总结】 一、去括号法则 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 要点诠释： (1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时,可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“－”号时,可以看作－1与括号内的各项相乘． （2）去括号时,首先要弄清括号前面是“+”号,还是“－”号,然后再根据法则去掉括号及前面的符号． (3)对于多重括号,去括号时可以先去小括号,再去中括号,也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号． （4）去括号只是改变式子形式,但不改变式子的值,它属于多项式的恒等变形． 二、添括号法则 添括号后,括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号； 添括号后,括号前面是“－”号,括到括号里的各项都要改变符号． 要点诠释： (1)添括号是添上括号和括号前面的符号,也就是说,添括号时,括号前面的“+”号或“－”号也是新添的,不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的． (2)去括号和添括号是两种相反的变形,因此可以相互检验正误： 如：()a b c a b c +-+-添括号 去括号, ()a b c a b c -+--添括号 去括号 三、整式的加减运算法则 一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项． 要点诠释： （1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项． （2）两个整式相加减时,减数一定先要用括号括起来．

二年级数学下册有小括号的混合运算

有小括号的混合运算 肥东县白龙学区双庙小学 陈志年 教学内容： 有小括号的混合运算 教学目标： 1.用迁移的方法，对含有小括号的两级混合运算进行脱式计算。 2.使学生理解和掌握含有两级运算（有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确 运用运算顺序进行计算。 3.培养学生养成运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。 教学重点： 正确理解和运用含有两级混合运算（有括号）的运算顺序。 教学难点： 理解混合运算的运算顺序的必要性 教学过程： 一、激趣导入 说出各题的运算顺序并计算； 10－5＋3= 7＋（7－6）= 10－（5＋3）= 7＋7－6= 问题：1. 每组中上、下两题有什么相同点和不同点？ 2. 为什么数字相同、运算符号相同，可运算顺序不一样？ 小结：我们在一年级时就知道一个算式里有括号要先算括号里面的。同样，在混合运算里，如果一个算式里有括号，我们就要先算括号里面的。 二、探究新知 （一）独立尝试有小括号的混合运算， 7×（7-5）（77-42）÷7 问题：上面的题你们能用脱式做一做吗？ （二）、反馈交流：有小括号的算式的运算顺序 77 =7 =14 =5 问题： 1.这两题你们先算什么？再算什么？ 2.在有小括号的混合算式中，按怎样的运算顺序进行计算呢？

小结：算式里有小括号的，我们要先算括号里面的，在脱式计算时要主要在算式下面第一行抄下没有参加计算的数和运算符号，在第二行写出第二步计算的结果，等号要对齐。 三、巩固练习 （一）、计算 76-（12+25）（12-5）×3 48÷（8-2） 34-（28-13） 6×（7+2）（88-56）÷8 1.这6道题目有什么相同点？ 2.有小括号的算式，按怎样的顺序进行计算？ （二）、说出各题的运算顺序并计算 4+5×7 （72-18）÷9 24÷4+2 （4+5）×7 72-18÷9 24÷（4+2） 问题：说出每组上下两题有什么相同点和不同点？ 小结：算式里有括号的，要先算括号里面的。 （三）、先填空，在列综合算式 综合算式：综合算式： 问题：什么时候要加小括号？ （四）、在数字间填写适当的运算符号使等式成立 2 2 2 = 2 问题：1. 你看见什么了？ 2. 你能在前三个“2”之间填上合适的运算符号，使这个 算式的运算结果等于第四个“2”吗？ 四、总结 同学们，通过这堂课学习，你们学会了什么？ 五、作业 第51也页练习十一，第7题、第11题 板书设计 77

整式的加减(二)—去括号与添括号(基础)知识讲解

整式的加减（二）—去括号与添括号（基础） 责编：康红梅 【学习目标】 1．掌握去括号与添括号法则，充分注意变号法则的应用； 2. 会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的化简及求值． 【要点梳理】 【高清课堂：整式的加减（二）--去括号与添括号388394 去括号法则】 要点一、去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 要点诠释： (1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘． （2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号． (3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号． （4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形． 要点二、添括号法则 添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； 添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号． 要点诠释： (1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的． (2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误： 如：()a b c a b c +-+- 添括号去括号， ()a b c a b c -+-- 添括号去括号 要点三、整式的加减运算法则 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． 要点诠释： （1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项． （2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来． (3)整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的 降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数． 【典型例题】 类型一、去括号 1．去括号：(1)d -2(3a -2b+3c )；(2)-(-xy -1)+(-x+y )． 【答案与解析】(1)d -2(3a -2b+3c )＝d -(6a -4b+6c )＝d -6a+4b -6c ； (2)-(-xy -1)+(-x+y )＝xy+1-x+y ． 【总结升华】去括号时．若括号前有数字因数，应先把它与括号内各项相乘，再去括号． 举一反三 【变式1】去掉下列各式中的括号： (1). 8m -(3n+5)； (2). n -4(3-2m )；(3). 2(a -2b )-3(2m -n ).

二年级下册数学一课一练-1.5有小括号的运算 浙教版(含答案)

二年级下册数学一课一练-1.5有小括号的运算 一、单选题 1.（5088－4293）×20＝（） A. 24982 B. 22282 C. 16445 D. 15900 2.要使算式450÷15+10×3按先加法、再乘法、最后除法的运算顺序计算，添上括号后以下哪个算式符合要求（） A. （450÷15）+（10×3） B. 450÷（15+10）×3 C. 450÷[（15+10）×3] 3.计算56+33÷（28-17）时，正确的运算顺序是（）。 A. 减→ 除→加 B. 减→加→除 C. 加→除→减 4.等于（）。 A. B. C. 5.240÷(20÷5)与240÷3+5的计算结果分别是( )。 A. 17与60 B. 60与85 C. 15与22 D. 22与15 二、判断题 6.在四则运算中，要先算中括号里面的，再算小括号里面的。 7.在一道算式中加上或去掉括号，算式的运算顺序不会改变。 8.32×25×125 ＝（4×25）+（8×125） 9.四则运算就是把4个算式串起来。 三、填空题 10.674－(145＋348)中，应先算________法，再算________法，结果是________。 11.填数． 12.在列式计算时，如果要改变“先乘除、后加减”的运算顺序，就要使用________． 13.一个同学把10×（□+3）错抄成10×□+3，他算出的结果与正确答案相差________． 14.先说出运算顺序，再算出来． (300－1456÷26)×32=________

四、解答题 15.暑假期间，同学们去剧院看演出，剧院有358个座位，每张票25元。 （1）已售出260张票，收款多少元？ （2）剩余的票按每张20元售出，全部售完，所有的票一共可收款多少元？ 16.在批改作业时，张老师发现小明抄算式时抄丢了括号，但结果是正确的，请你给小明的算式添上括号。9÷3×5－2＝1 五、综合题 17.计算下面各题，能简算的要简算． （1）1024﹣384÷16×13 （2）73×0.125+27×12.5% （3）0.78×96﹣0.78+0.78×5 （4）10000÷125÷25÷8÷4 （5）÷2015 （6）+ + + + 六、应用题 18.黄叔叔带1000元钱买化肥，买了16袋化肥，还剩下40元。每袋化肥的价钱是多少元？

初一数学 去括号与添括号法则

初一数学 去括号与添括号法则 （一）课堂学习检测 一、填空题 （1）a-（b-a ）=_______，a+1-（-b-c ）=_______。 （2）-（2x-y ）+（y-x ）=_______，3x-2（2+x ）=_______。 （3）化简2x-（5a-7x-2a ）=_______，2（x-3）-（-x+4）=_______。 （4）-3p+3q-1=+（_______）=3q-（_______）。 （5）（a-b+c-d ）（a+b-c+d ）=[a-（_______）][a+（_______）] 二、选择题 （1）a-（5a-3b ）+3（2a-b ）=（）。 （A ）2a-5b （B ）2b （C ）-6b （D ）0 （2）下列各式正确的是（） （A ）c b a a c b a a ---=++-3)(22 2 （B ）a-b-c-d=a-（b+c-d ） （C ）a+b-（c-d ）=a+b+b+c （D ）3a-5b+（2c-1）=3a-5b+2c-1 （3）9a-{3a-[4a-（7a-3）]}=（）。 （A ）7a+3 （B ）9a-3 （C ）3a-3 （D ）3a+3 （4）下列各式中错误的是（）。 （A ）a-b=b-a （B ）22)()(a b b a -=- （C ）|a-b|=|b-a| （D ）a-b=-b+a （5）下列式子中去括号错误的是（）。 （A ）5x-（x-2y+5z ）=5x-x+2y-5z （B ）d c b a a d c b a a 2332)23()3(222+---=----+ （C ）633)6(3322--=+-x x x x （D ）22222)()2(y x y x y x y x -++-=+---- （6）下列添括号中，错误的是（）。 （A ）)()()(2222b a b a a b b a -+-=--- （B ）（a+b+c ）（a-b-c ）=[a+（b+c ）][a-（b+c ）] （C ）a-b+c-d=（a-d ）-（c-d ） （D ）a-b=-（b-a ）

4、含有小括号的三步混合运算

4、含有小括号的三步混合运算 教学目标： 1、通过练习，使学生进一步掌握三步混合运算（包括含有小括号的）运算顺序，提高计算的正确率。 2、进一步提高分析解决实际问题的能力，能根据一些常见的基本数量关系式进行分析、列式。 教学过程： 一、混合运算的运算顺序复习： 1、学生练习：（841－41）÷25×4 讲评学生容易有的错误：=800÷100 =8 强调混合运算的三个等级：（1）小括号；（2）乘或除；（3）加或减。指出：这题含有小括号，那第一步就应该算小括号里的；其他的步骤还轮不到算，只能把它们移下来。第二步算式中有除有乘，它们之间的关系是平级的，应该按顺序来计算。 2、添上括号，使下面的等式成立： 240÷40＋20×2=52 240÷40＋20×2=8 90－30÷3×5=400 90－30÷3×5=100 建议学生：（1）按现在的运算顺序算一算结果；（2）自己尝试添加括

号；（3）交流。在交流的时候要引导学生有一定的推理过程，最好不是盲目地试。 小结：混合运算一定要先观察算式的特点，考虑它的运算顺序，然后再开始计算。 二、解决实际问题： 1、编题组练习： （1）周六的数学兴趣小组男生有25人，女生有15人，可以提一个什么问题？（一共有多少人？） 指出：这是我们一年级学习的解决实际问题，它只要一步就能解决。在解决这个问题的时候你想到了哪个基本的数量关系式？ 板书：男生＋女生=总人数 （2）现在我们要改遍这题，“周六的数学兴趣小组男生有25人，一共有多少人？” 这两句不变，把“女生有15人”这句信息不直接告诉，可以怎么说？（比如：女生比男生少10人）这样题目就边成了两步计算的问题了。比较两题：什么没变？（基本的数量关系式没变） 在列式的时候还是要“对号入座”：男生“25”，女生“25－10”，加起来的的时候，可以把表示女生人数的“25－10”加个小括号，这样看上去就更清楚了。 （3）现在继续改编，要把这题改成三步计算的问题，信息“男生有

去括号和添括号的法则

去括号和添括号的法则文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]

一. 在加减混合运算中 如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c 例1 ①100＋（10＋20＋30）=100＋10＋20＋30=160 ②100-（10＋20+30）=100-10-20-30=40 ③100-（30-10）=100-30＋10＝80 例2 计算下面各题： ① 100＋10＋20＋30=100＋（10+20+30）=100＋60=160 ② 100-10-20-30=100-（10＋20+30）＝100-60=40 ③ 100-30＋10=100-（30-10）=100-20=80 注意：带符号“搬家” 例3 计算 325＋46-125＋54=325-125＋46+54 ＝（325-125）+（46＋54）=200+100＝300 注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。

二. 在乘除混合运算中 “去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。 即a×（b÷c）=a×b÷c 从左往右看是去括号， a÷（b×c）＝a÷b÷c 从右往左看是添括号。 a÷（b÷c）＝a÷b×c 例4 ①1320×500÷250＝1320×（500÷250）=1320×2＝2640 ②4000÷125÷8＝4000÷（125×8）＝4000÷1000＝4 ③5600÷（28÷6）=5600÷28×6=200×6=1200 ④372÷162×54=372÷（162÷54）＝372÷3＝124 ⑤2997×729÷（81×81）＝2997×729÷81÷81 ＝（2997÷81）×（729÷81）＝37×9＝333 注意：.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。 例5 864×27÷54＝864÷54×27=16×27=432 练习 29×125×8 5600÷25÷4 250÷8×4

七年级数学：去括号与添括号(教案)

初中数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 初中数学 / 七年级数学教案 编订：XX文讯教育机构

去括号与添括号(教案) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学设计方案（第一课时） 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1．掌握：去括号法则． 2．应用：应用去括号法则，能按要求去括号． （二）能力训练点 1．通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力；不要只考虑括号内的部分项，而要考虑括号内的每一项． 2．通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳知识能力． （三）德育渗透点 渗透从特殊到一般和从一般到特殊的数学思想方法．培养初步的辩证唯物主义观点．（四）美育渗透点

去括号使代数式中符号简化，也便于合并同类项，体现了数学的简洁美． 二、学法引导 1．教学方法：发现尝试法，充分体现学生的主体作用，注意民主意识的体现． 2．学生学法：练习→去括号法则→练习巩固． 三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：去括号法则及其应用． 2．难点：括号前是“－”号的去括号法则． 四、课时安排 2课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、胶片． 六、师生互动活动设计 教师出示探索性练习，学生讨论、解答、归纳去括号法则，教师出示巩固性练习，学生以多种方式完成． 七、教学步骤 （一）复习引入，创设情境