工程力学扭转详解

工程力学A 参考习题之扭转解题指导

剪切和扭转 1一直径mm 40=d 的螺栓受拉力kN 100P =F 。已知许用剪切应力MPa 60][=τ，求螺栓头 所需的高度h 。 解题思路： （1）剪切面是直径为d ，高为h 的圆柱面； （2）应用剪切实用计算的强度条件（8-4）求螺栓头所需的高度h 。 答案：mm 3.13≥h 2在测定材料剪切强度的剪切器内装一圆试件。试件的直径mm 15=d ，当压力kN 5.31=F 时，试件被剪断。试求材料的名义剪切强度极限。若取许用剪切应力MPa 80][=τ，试问安全系数等于多大 解题思路： （1）材料的名义剪切强度极限是指试件被剪断时剪切面上的平均切应力； （2）圆试件有2个剪切面； （3）安全系数等于名义剪切强度极限除以许用切应力。 答案：MPa 2.89b =τ，1.1=n

3用两块盖板和铆钉把两块主板对接起来，已知kN 300P =F ，主板厚mm 10=t ，每块盖板 厚度m m 61=t ，材料的许用剪切应力MPa 100][=τ，许用挤压应力MPa 280][bs =σ。若铆钉的直径mm 17=d ，求每边所需的铆钉数。 解题思路： （1）每个铆钉受力相等； （2）每个铆钉都有2个剪切面，由剪切实用计算的强度条件（8-4）求每边所需的铆钉数； （3）分别写出主板和盖板的挤压力和计算挤压面面积，由挤压强度条件（8-6）对主板和盖 板进行挤压强度计算，求每边所需的铆钉数； （4）综合剪切实用计算和挤压强度的结果，确定每边所需的铆钉数。 答案：7=n 4图示的铆接件中，已知铆钉直径mm 19=d ，钢板宽度mm 127=b ，厚度mm 7.12=δ， 铆钉的许用剪切应力MPa 137][=τ，许用挤压应力MPa 314][bs =σ；钢板的拉伸许用应力MPa 98][=σ，许用挤压应力MPa 196][bs =σ。假设四个铆钉所受的剪力相等，试求此联接件的许可载荷。 解题思路： （1）四个铆钉所受的剪力相等； （2）由剪切实用计算的强度条件（8-4）求许可荷载； （3）由挤压强度条件（8-6）求许可荷载； （4）分析上板或下板的轴力变化及各横截面面积的情况，确定拉伸可能危险截面，由拉伸

工 程 力 学 教 案-圆轴扭转

工程力学教案 【理、工科】

§4-1 扭转的概念和实例 工程上的轴是承受扭转变形的典型构件，如图4-1所示的攻丝丝锥，图4-2所示的桥式起重机的传动轴以及齿轮轴等。扭转有如下特点： 1. 受力特点： 在杆件两端垂直于杆轴线的平面内作用一对大小相等，方向相反的外力偶--扭转力偶。其相应内力分量称为扭矩。 2. 变形特点 横截面绕轴线发生相对转动，出现扭转变形。若杆件横截面上只存在扭矩这一个内力分量则这种受力形式称为纯扭转。 §4-2 扭矩扭矩图 1.外力偶矩

如图4-3所示的传动机构，通常外力偶矩不是直接给出的，而是通过轴所传递的功率和转速n计算得到的。 如轴在m作用下匀速转动角，则力偶做功为，由功率定义 角速度(单位：弧度/秒，rad/s)与转速n(单位：转/分，r/min)的关系为。 因此功率N的单位用千瓦（KW）时有关系，即 (4-1a) 式中：-传递功率（千瓦，KW），-转速（r/min） 如果功率单位是马力(PS)，由于1KW =1000 N·m/s =1.36 PS，式（4-1a）成为 (4-1b) 式中：-传递功率（马力，PS） -转速（r/min） 2. 扭矩 求出外力偶矩后，可进而用截面法求扭转内力--扭矩。如图4-4所示圆轴，由，从而可得A-A截面上扭矩T ，

称为截面A-A上的扭矩；扭矩的正负号规定为：按右手螺旋法则，矢量离开截面为正，指向截面为负。或矢量与横截面外法线方向一致为正，反之为负。 【例4-4】传动轴如图4-5a所示，主动轮A输入功率马力，从动轮B、C、D输出功率分别为马力，马力，轴的转速为 。试画出轴的扭矩图。 【解】按外力偶矩公式计算出各轮上的外力偶矩

扭转习题课工程力学重点整理与考试题型

扭 转 1. 一直径为1D 的实心轴，另一径为d , 外径为D , 外径之比为22D d =α的空心轴，若两轴横截面上的扭矩和最大切应力均分别相等，则两轴的横截面面积之比 21A A 有四种答案： (A) 2 1α-； (B) 3 24)1(α-； (C) 32 42)]1)(1[(αα--； (D) 2 3 241)1(α α--。 2. 圆轴扭转时满足平衡条件，但切应力超过比例极限，有下述四种结论： (A) (B) (C) (D) 切应力互等定理： 成立 不成立 不成立 成立 剪切胡克定律： 成立 不成立 成立 不成立 3. 一外径之比为D d =α的空心圆轴，当两端承受扭转力偶时，若横截面上的最大切应力为τ，则圆周处的切应力有四种答案： (A) τ ； (B) ατ； (C) τα)1(3-； (D) τα)1(4-。 4. 长为l 、半径为r 、扭转刚度为p GI 的实心圆轴如图所示。扭转时，表面的纵向线倾斜了γ角，在小变形情况下，此轴横截面上的扭矩T 及两端截面的相对扭转角?有四种答案： (A) r GI T γp =，?r l =； (B) )(p GI l T γ=，r l γ?=； (C) r GI T γp =，r l γ?=； (D) γr GI T p =，l r γ?=。 5. 建立圆轴的扭转切应力公式p I T ρτρ=时，“平面假设”起到的作用有下列四种答案： (A) “平面假设”给出了横截面上力与应力的关系A T A d τρ?=； (B) “平面假设”给出了圆轴扭转时的变形规律； (C) “平面假设”使物理方程得到简化； (D) “平面假设”是建立切应力互等定理的基础。

工程力学a参考习题之扭转解题指导

工程力学A参考习题之扭 转解题指导 标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

剪切和扭转 1一直径mm 40=d 的螺栓受拉力kN 100P =F 。已知许用剪切应力MPa 60][=τ，求螺栓 头所需的高度h 。 解题思路： （1）剪切面是直径为d ，高为h 的圆柱面； （2）应用剪切实用计算的强度条件（8-4）求螺栓头所需的高度h 。 答案：mm 3.13≥h 2在测定材料剪切强度的剪切器内装一圆试件。试件的直径mm 15=d ，当压力 kN 5.31=F 时，试件被剪断。试求材料的名义剪切强度极限。若取许用剪切应力MPa 80][=τ，试问安全系数等于多大 解题思路： （1）材料的名义剪切强度极限是指试件被剪断时剪切面上的平均切应力； （2）圆试件有2个剪切面； （3）安全系数等于名义剪切强度极限除以许用切应力。 答案：MPa 2.89b =τ，1.1=n 3用两块盖板和铆钉把两块主板对接起来，已知kN 300P =F ，主板厚mm 10=t ，每块盖 板厚度m m 61=t ，材料的许用剪切应力MPa 100][=τ，许用挤压应力 MPa 280][bs =σ。若铆钉的直径mm 17=d ，求每边所需的铆钉数。

解题思路： （1）每个铆钉受力相等； （2）每个铆钉都有2个剪切面，由剪切实用计算的强度条件（8-4）求每边所需的铆钉数； （3）分别写出主板和盖板的挤压力和计算挤压面面积，由挤压强度条件（8-6）对主板和盖板进行挤压强度计算，求每边所需的铆钉数； （4）综合剪切实用计算和挤压强度的结果，确定每边所需的铆钉数。 答案：7=n 4图示的铆接件中，已知铆钉直径mm 19=d ，钢板宽度mm 127=b ，厚度mm 7.12=δ， 铆钉的许用剪切应力MPa 137][=τ，许用挤压应力MPa 314][bs =σ；钢板的拉伸许用应力MPa 98][=σ，许用挤压应力MPa 196][bs =σ。假设四个铆钉所受的剪力相等，试求此联接件的许可载荷。 解题思路： （1）四个铆钉所受的剪力相等； （2）由剪切实用计算的强度条件（8-4）求许可荷载； （3）由挤压强度条件（8-6）求许可荷载； （4）分析上板或下板的轴力变化及各横截面面积的情况，确定拉伸可能危险截面，由拉伸 强度条件（7-14）求许可荷载； （5）综合以上的结果，确定许可荷载。 答案：kN 134][P =F 5实心圆轴的直径mm 100=d ，长m 1=l ，两端受扭转外力偶矩m kN 14e ?=M 作用，设 材料的切变模量GPa 80=G ，试求： （1）最大切应力max τ 及两端截面间的扭转角； （2）图示截面上A ，B ，C 三点处切应力的数值及方向；

工程力学—考试题库及答案

如图所示的三根压杆，横截面面积及材料各不相同，但它们的（）相同。 收藏A.相当长度 B.柔度 C.临界压力 D.长度因数 正确答案： A 第一强度理论是指（） 收藏 A. 最大切应力理论 B. 最大拉应力理论 C. 畸变能密度理论

最大伸长线理论 回答错误!正确答案： B 对于抗拉强度明显低于抗压强度的材料所做成的受弯构件，其合理的截面形式应使：（） 收藏 A. 中性轴与受拉及受压边缘等距离； B. 中性轴平分横截面面积。 C. 中性轴偏于截面受压一侧； D. 中性轴偏于截面受拉一侧； 回答错误!正确答案： D 图示交变应力的循环特征r、平均应力σm、应力幅度σa分别为（）。 收藏 A. -10、20、10； B. C. 30、10、20；

D. 回答错误!正确答案： D 两根受扭圆轴的直径和长度均相同，但材料不同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力和扭转角之间的关系 （） 收藏 A. B. C. D. 回答错误!正确答案： B 材料和柔度都相等的两根压杆（） 收藏 A. 临界应力和压力都一定相等 B. 临界应力一定相等，临界压力不一定相等 C. 临界应力和压力都不一定相等 D. 临界应力不一定相等，临界压力一定相等

回答错误!正确答案： B 大小相等的四个力，作用在同一平面上且力的作用线交于一点c，试比较四个力对平面上点o的力矩，哪个力对点o的矩最大（）。 收藏 A. 力P4 B. 力P2 C. 力P1 D. 力P3 回答错误!正确答案： B 在研究拉伸与压缩应力应变时我们把杆件单位长度的绝对变形称为( ) 收藏 A. 正应力 B. 应力 C. 线应变 D.

工程力学(工)

(3分)在研究拉伸与压缩应力应变时，我们把杆件单位长度的绝对变形称为（） B. 线应变 杆件受力作用如图所示。若.，.，.各段材料的容许应力分别为，，，并分别用，，表示.，.，.各段所需的横截面面积，则下列根据强度条件所得的结论中正确是（）。 B. ≥，≥，≥； (3分)若平面一般力系向某点简化后合力矩为零，则其合力（） C. 不一定为零 (3分)某刚体连续加上或减去若干平行力系，对该刚体的作用效应( ) A. 不变 (3分) 一受扭圆棒如图所示，其m-m截面上的扭矩等于 ( ) D. Tm-m=－2M+M=－M (3分)当作用在质点系上外力系的主矢在某坐标轴上的投影为零时，则质点系质心的 ( ) D. 加速度在该轴上的投影保持不变 (3分) 直径为的圆截面拉伸试件，其标距是（）。 C. 在试件中段等截面部分中选取的测量长度，其值为或； (3分)

材料不同的两物块A.和B.叠放在水平面上，已知物块A.重，物块B.重，物块A.、B.间的摩擦系数f1=，物块B.与地面间的摩擦系数f2=，拉动B.物块所需要的最小力为( )。 A. (3分)若将受扭空心圆轴的内、外直径均缩小为原尺寸的一半，则该轴的单位长度扭转角是原来的______倍。 ( ) D. 16 (3分)判断压杆属于细长杆、中长杆、还是短粗杆的依据是 ( ) A. 柔度 (3分) 一端外伸梁如图所示，已知,,3。梁的B.处约束反力是（） B. (8/3)qA. (3分)空心截面圆轴，其外径为D.内径为D.，某横截面上的扭矩为T，则该截面上的最大剪应力为（）。 C. ； (3分) 如图所示空心圆轴的扭转截面系数为（）。

工程力学习题及答案

1.力在平面上的投影（矢量）与力在坐标轴上的投影(代数量)均为代数量。正确 2.力对物体的作用是不会在产生外效应的同时产生内效应。错误 3.在静力学中，将受力物体视为刚体（D） A. 没有特别必要的理由 B. 是因为物体本身就是刚体 C. 是因为自然界中的物体都是刚体 D. 是为了简化以便研究分析。 4.力在垂直坐标轴上的投影的绝对值与该力的正交分力大小一定相等。正确 5.轴力图、扭矩图是内力图，弯矩图是外力图。错误 6.胡克定律表明，在材料的弹性变形范围内，应力和应变（A） A .成正比 B .相等 C .互为倒数 D. 成反比 7.材料力学的主要研究对象是（B） A.刚体 B.等直杆 C.静平衡物体 D.弹性体 8.通常工程中，不允许构件发生（A）变形 A.塑性 B.弹性 C.任何 D.小 9.圆轴扭转时，同一圆周上的切应力大小（A） A.全相同 B.全不同 C.部分相同 D.部分不同 10.杆件两端受到等值、反向且共线的两个外力作用时，一定产生轴向拉伸或压缩变形。正确 1.材料力学的主要研究对象是（B） A.刚体 B.等直杆 C.静平衡物体 D.弹性体 2.构件的许用应力是保证构件安全工作的（B） A.最低工作应力 B.最高工作应力 C.平均工作应力 D.极限工作应力 3.低碳钢等塑性材料的极限应力是材料的（A） A.屈服极限 B.许用应力 C.强度极限 D.比例极限 4.一个力作平行移动后，新点的附加力偶矩一定（B） A.存在 B.存在且与平移距离有关 C.不存在 D.存在且与平移距离无关 5.力矩不为零的条件是（A） A.作用力和力臂均不为零 B.作用力和力臂均为零 C. 作用力不为零 D.力臂不为零 6.构件抵抗变形的能力称为（B） A.强度 B.刚度 C.稳定性 D.弹性 7.工程实际计算中，认为切应力在构件的剪切面上分布不均匀。错误 8.力在垂直坐标轴上的投影的绝对值与该力的正交分力大小一定相等。正确 9.圆轴扭转时，横截面上的正应力与截面直径成正比。错误 10.扭转时的内力是弯矩。错误 1.各力作用线互相平行的力系，都是平面平行力系。错误

专科《工程力学》_试卷_答案详解

专科《工程力学》 一、（共75题,共150分） 1. 下列结论哪些是正确的( ) （2分） A.理论力学研究物体的位移，但不研究物体的变形； B.材料力学不仅研究物体的位移，同时研究物体的变形； C.理论力学研究的位移是刚体位移； D.材料力学研究的位移主要是伴随物体变形而产生的位移。 .标准答案：A,B,C,D 2. 悬臂桁架受到大小均为F的三个力的作用，如图所示，则杆1内力的大小为( )；杆2内力的大小为( )；杆3内力的大小为( )。 （2分） A.F B.； C.0； D.F/2。 .标准答案：A,C 3. 直杆受扭转力偶作用，如题4图所示。计算截面1-1和2-2处的扭矩，哪些是计 算不正确( )。 （2分） A. B. C. D..标准答案：A,C,D 4. 简支梁受集中力作用，如题5图，以下结论中( )是正确的。 （2分） A. B. C. D. .标准答案：A,B,D 5. 静力学把物体看做刚体，是（）（2分） A.物体受力不变形 B.物体的硬度很高 C.抽象的力学模型 D.物体的两点的距离永远不变。 .标准答案：C,D 6. 考虑力对物体作用的两种效应，力是( )。（2分） A.滑动矢量； B.自由矢量； C.定位矢量。 .标准答案：C 7. 梁AB因强度不足，用与其材料相同、截面相同的短梁CD加固，如图所示。梁AB在D 处受到的支座反力为( )。 （2分） A.5P/4 B.P C.3/4P D.P/2 .标准答案：A

8. 在图所示结构中，如果将作用于构件AC上的力偶m搬移到构件BC上，则A、 B、C三处反力的大小( )。 （2分） A.都不变； B.A、B处反力不变，C 处反力改变； C.都改变； D.A、B处反力改变，C处反力不变。 .标准答案：C 9. 选择拉伸曲线中三个强度指标的正确名称为( )。 （2分） A. ①强度极限，②弹性极限，③屈服极限 B. ①屈服极限，②强度极限，③比例极限 C. ①屈服极限，②比例极限，③强度极限 D. ①强度极限，②屈服极限，③比例极限 .标准答案：D 10. 两根钢制拉杆受力如图，若杆长L２＝２Ｌ１，横截面面积A２＝２Ａ1，则两杆的伸长ΔＬ和纵向线应变ε之间的关系应为( )。 （2分） A. B. C. D..标准答案：B 11. 图所示受扭圆轴，正确的扭矩图为图( )。 （2分） A.图A B.图B C.图C D.图D .标准答案：C 12. 梁在集中力作用的截面处，它的内力图为( )。 （2分） A.Q图有突变，M 图光滑连续图有突变，M 图有转折 C.M图有突变，Q 图光滑连续图有突变，Q 图有转折 .标准答案：B 13. 梁的剪力图和弯矩图如图所示，则梁上的荷载为( )。（2分） A.AB段无荷载，B 截面有集中力 B.AB段有集中力，BC 段有均布力 C.AB段有均布力，B 截面有集中力偶 D.AB段有均布力，A 截面有集中力偶 .标准答案：D 14. 平面力偶力系的独立平衡方程数目是。（2分） A.1； B.2； C.3； D.4；