(整理)基桩低应变检测技术.

基桩低应变检测技术

（祝龙根，同济大学） 2008/11/18

一、引言

1. 建筑基桩检测的现行技术规范

（1）上海市工程建设规范《建筑基桩检测技术规程(DGJ08-218-2003)》，2003年

（2）上海市工程建设规范《地基基础设计规范（DGJ08-11-1999）》，1999年

（3）中华人民共和国行业标准《建筑基桩检测技术规范(JGJ06-2003)》，2003年

2. 建筑基桩（桩基中的单桩）的主要检测内容如下：

(1) 桩基的承载力，包括：竖向抗压承载、抗拔承载力和水平承载力。

(2) 基桩的完整性。

3. 何谓基桩的完整性？

反映桩身截面尺寸相对变化、桩身材料密实性和连续性的综合指标。

4. 检测基桩完整性的常用方法

(1) 低应变法；

(2) 高应变法；

(3) 超声波透射法；

(4) 钻孔取芯法等。

5. 何谓低应变法？

在桩顶施加低能量的荷载，实测桩顶速度（或同时实测力）的响应，通过时

域或频域分析，判定桩身完整性的检测方法。

6. 低应变法检测桩身完整性的主要方法

(1) 弹性波反射法；

(2) 机械阻抗法；

(3) 超声波透射法。

7. 何谓弹性波反射法？

根据反射波与入射波的波形特征、幅值、相位、频率的比较，对混凝土桩的完整性作出判别的一种方法。

8. 弹性波反射法检测桩身完整性的检测仪器布置框图

P35 图8.3.2

9. 低应变法检测桩身完整性的适用范围

（1）本方法适用于在上海地区应用的各种混凝土预制桩、灌注桩的完整性检测，判定桩身是否存在缺陷、缺陷程度及其位置；

（2）本方法检测缺陷的有效深度，40m以上的长桩宜按长径比不大于50控制，对任何类型超长桩，宜慎重使用；

（3）不能检测桩基承载力、桩身混凝土强度、桩长。

10. 低应变法检测桩身完整性最终提示的检测成果

P7, 3.0.7条

二、弹性波反射法

1. 桩身完整性时域检测方法

(1) 弹性波在桩内的传播规律 1) 阻抗、界面的基本概况 a) 阻抗

阻抗ρ??=C A Z )/(m S kN ?

式中：

A ——桩身横截面积)(2m ；

ρ——桩身质量密度(342/,/m kg m S kN ?)；

g

r =

ρ； r ——桩身的重度)/(3m kN ； g ——重力加速度()/2S m ；

C ——纵波在桩身内传播速度)/(S m 。 b) 界面

阻抗发生变化的部位称之为界面。 产生界面的原因？桩身出现缺陷。 灌注桩——缩颈、扩颈、夹泥、离析等。

砼预制桩——裂缝、断裂、空洞、蜂窝、接桩质量差等。 (2) 弹性波在界面处的反射、透射

图(1) 基桩示意图

I ——入射波； R ——反射波； T ——透射波。

“波”——振动能量的传播方式。

T R I V V V 、、速度；

T R P

P P I 、、射波、透射波在界面处引起的作用力。由于，界面两侧力、速度相等，T R I P P P =+ --------------(1) T R I V V V =+ --------------(2)

由波阵面动量守恒条件可得：

2

221111

11C A P C A P C A P T

R I ρρρ=-

-------------- (3)

联立求解(1)、(3)式，则得：

I R P Z Z Z Z P 2

11

2+-=

-------------- (4)

I R V Z Z Z Z V 2

11

2+--

= --------------(5)

I T P Z Z Z P 2

12

2+=

--------------(6)

I T V Z Z Z V 2

11

2+=

--------------(7)

若令： 阻抗比2

1

Z Z i =

111C ??ρ

222C ??ρ

图(2) 弹性波在界面处反射、透射

反射系数i i

Z Z Z Z F +-=+-=

112112

透射系数i

Z Z Z T +=+=

12

2212

则式(4)~(7)变成为：

I R FP P = --------------(8) I R FV V -= --------------(9) I T TP P = --------------(10) I T iTV V = --------------(11) (3) 应用反射波检测桩身缺陷

1) 桩身缺陷和反射波与入射波之间相位关系

a) 若桩身截面积不变，但出现缺陷（如：夹泥、离淅、裂缝等），此时，2

Z ＜1Z ，F ＜0，则：

R V 与I V 同号，亦即桩顶处反射波引起的质点振动速度与入射波引起的质点振动速度同相，俗称“同相起点”。

b) 若桩身出现缩颈，亦即12A A <，此时12Z Z <、0

R V 与I V 同号，亦即桩顶处反射波引起的质点振动速度与入射波引起的质点振动速度同相，俗称“同相起跳”。

c) 若桩身出现扩颈，亦即，此时，12A A >，12Z Z >、0>F ，则：

R V 与I V 符号相反，亦即桩顶处反射波引起的质点振动速度与入射波引起的质点振动速度反相，俗称“反相起跳”。

d) 桩端也是一个界面，一般情况下持力层的阻抗2Z 小于桩身的阻抗1Z ，此时12Z Z <、0

R V 与I V 同号，亦即桩顶处反射波引起的质点振动速度与入射波引起的质点振动速度同相，俗称“同相起跳”。

图(3) 桩身缺陷反射波信号示意图

2) 桩身缺陷严重程度与速度反射波幅值之间的关系 桩身缺陷越严重，阻抗比i 、反射系数F 越大，则： 桩顶处实测得到的速度反射波幅值越大。 举例：

2

1

Z Z i = i

i

i +-=

11 I R FV V -=

反射波幅值大小除了与缺陷严重程度有关以外，还与下列因素有关： a) 缺陷距桩顶距离； b) 桩身阻尼值大小； c) 桩身与周围土层耦合程度。 3) 桩身缺陷位置ri L 的确定

ri r ri t C L 2

1

--------------(12) 式中：

ri t ——缺陷桩缺陷处反射波传播至桩顶的时间，

r C ——缺陷桩纵波速度)/(S m ，r C 确定方法详见后述。 4) 桩身缺陷性质与反射波特征之间的关系 a) 断裂

○

1 浅部（2~3m 之内） 锯齿状的波叠加在低频波上。

○

2 中浅部 出现2次、甚至多次反射。

○

3 深部（见不到桩底反射） 拟完整桩端反射，但实测纵波速度明显偏高，其原因见后述。

b) 离淅

反射波与入射波同相、反射波较杂乱、反射波幅值较小。

c) 变截面（缩~扩颈）

d) 桩顶松软

2、桩身完整性频域检测方法

(1) 桩轴向振动微分方程的建立

1) 基本假定

a) 假定桩为一根无阻尼的弹性直杆；

b) 假定桩产生轴向变形后应力均匀分布。

2) 计算图式

图(10) 计算图式

图中：

Q(t)——施加在桩顶的锤击力（kN ）； F d (t)——桩侧土的动阻力（kN ）； P d (t)——桩端土的动阻力（kN ）； C o ——桩侧土的阻尼系数（kN·S/m ）； K o ——桩侧土的抗剪刚度（kN/m ）； C g ——桩端土的阻尼系数（kN·S/m ）； K g ——桩端土的抗压刚度（kN/m ）；

z σ——Z 端轴向动应力（MPa ）；

z

z z d Z

σσ?+

?——(Z+d z )端轴向动应力（MPa ）

； u ——Z 端轴向动位移（m ）；

Z u

u d Z

?+

?——(Z+d z )端轴向动位移（m ）

； ρ——桩身材料的质量密度（kN·S 2/m 4）； A ——桩的横截面积（m 2）。 3) 在单元体上的作用力：

Z A σ——Z 端的作用力（kN ）；

Z

Z Z Z

(+

d )A σσσ??——(Z+d z )端作用力（kN ）；

2Z 2Ad u

t

ρ??——惯性力（kN ）；

K o ud z ——桩侧土剪力（kN ）；

o

z u

C d t

??——桩侧土阻尼力（kN ）

。 4) 桩轴向振动微分方程 作用在单元体上力平衡方程：

22()z z z Z o z o z z u u

A d A K ud C d Ad z t t

σσσρ???-++--=???

(13)

整理上式，则得：

22z o o u u

A K u C A Z t t

σρ???--=??? (14)

根据材料力学知识可知：

z Z

u

E

σ?=? (15)

式中：E ——桩的弹性模量（MPa ） 对（15）式求导，则得：

22z Z Z

u

E σ??=?? (16)

将（16）式代入（14）式，则得桩轴向振动微分方程：

2222o o z

u u u A C K u AE t t ρ???++=???

(17)

若不考虑桩侧土影响，即：C o =0、K o =0，则（17）式变成为下式：

22222Z

u u C t ??=?? (18)

式中：

C =

(19)

分析(19)式可知：纵波在桩身内的传播速度C （简称纵波速度）与桩身弹性模量E 的平方根成正比；与桩身质量密度ρ的平方根成反比。

(19)式在理论上表明了纵波速度C 与桩身弹性模量E 、质量密度ρ之间的关系。然而，目前理论上还未得到纵波速度与强度之间的关系式。但是，从实践中发现纵波速度与强度之间存在正相关关系，即混凝土桩的纵波速度值大，其强度值高。表(1)中所列各种混凝土桩型纵波速度与强度之间的关系，是笔者根据多年实践取得的经验数据，仅供参考。

表(1) 混凝土桩纵波速度(m/s)与强度之间的关系

实践中还发现影响混凝土桩纵波速度的因素除强度外，粗骨料的品种和粒径、含水率、添加剂的品种和数量、钢筋的排列、成桩工艺和养护方法等对其亦有不同程度的影响。同一强度的混凝土桩，在不同的工程中，由于上述各种因素相异，可能呈现不同的纵波速度值。既然如此，就不能用低应变实测所得的纵波速度值去推算桩身混凝土强度。

(2) 桩轴向振动微分方程的求解 1) 无桩侧土

公式(18)即无桩侧土情况下桩轴向振动微分方程。对于具有一定边界条件的有限长混凝土桩，可以用分离变量法求解(18)式，解可以写成如下三角函数的形式：

zi zi u U Mcos t+Nsin t)ωω=( (20)

式中：

u ——桩轴向振动位移（m ），

U ——桩轴向振动位移幅值（m ），

zi ω——桩轴向固有振动园频率（rad/S ）, t ——时间（S ）， M 、N ——待定常数。

(20)式对t 、Z 分别作求导，则得：

z i z i z i z i u

U M s i n t N c o s

t t

ωωωω?=?(-+) (21a)

222zi zi zi zi 2u

U M cos t N sin t t

ωωωω?=?(--)

(21b)

zi zi u U Mcos t+Nsin t Z Z

ωω??=??() (21c)

22zi zi 22

u U

Mcos t+Nsin t Z Z

ωω??=??() (21d)

将式(21b)、(21d)代入(18)式，则得桩轴向振动的振型微分方程：

2

222

U 0Z C zi U ω?+=? (22)

(22)式的解可以写成下式：

''cos

sin

zi zi Z

Z

U M N C

C

ωω=+ (23)

(23)式为桩轴向振动振型表达式，其中：M ’、N ’为与桩端边界条件有关的待定常数。

a) 桩端固定（桩端嵌入坚固的岩层）、桩顶自由 边界条件[见图（11）]： Z=0

U =0

Z=L

U

0Z

?=? 将Z=0、U =0代入(23)式，则得：M ’=0，(23)式变成为：

'U sin

zi Z

N C

ω= (24)

(24)式对Z 求导，则得：

'U

cos zi zi Z N Z C C ωω?=? (25)

将Z=L 、

U

0Z

?=?代入(25)式，则得：

'

cos

0Li

Li L

N C

C

ωω=

因为(23)式有解，N ’≠0，且

Li

C ω≠0，则： cos

0Li L

C

ω=

(26)

若要使(26)式成立，则：

Li 2i C

L πω=

，i=1，3，5...... (27) ?Li =4iC L

，i=1，3，5......

(28)

(27)、(28)式中：Li ω、?Li 分别为完整桩在无桩侧土条件下桩端固定、桩头自由时轴向振动固有园频率(rad/S)、固有周频率(Hz)。连续质量分布的桩，轴向有无限个固有频率。

根据(28)式，可得完整桩轴向相邻固有周频率差值△?Li (Hz)： △?Li =

2C

L

(29)

图(11) 桩顶、桩端边界条件（无桩侧土）

b) 桩端自由（桩端沉汙、脱空）、桩顶自由 边界条件[见图（11）]：

Z=0

U

0Z ?=? Z=L

U

0Z

?=?

对(23)式求导则得：

''sin cos Z zi zi zi zi Z Z U

M N C C C C

ωωωω?=-+? (30)

将Z=0，0Z U

?=?代入（30）式，则得N’=0，(30)式变成为：

'sin Z zi zi Z U

M C C

ωω?=-?

(31)

将Z=L 、U

0Z

?=?代入（31）式，则得： '

sin

0Li

Li L

M C

C

ωω-= (32)

因为（23）式有解，M ’≠0，且0Li C ω≠，则： sin

0Li L

C

ω=

(33)

若要使（33）式成立，则：

Li i C

L πω=

，i=1，2，3…… (34) ?Li =2iC

L ，i=1，2，3……

(35)

(34)、(35)式中：Li ω、?Li 分别为完整桩在无桩侧土条件下桩端自由、桩顶自由时轴向振动固有园频率(rad/S)、固有周频率(Hz)。

根据(35)式，可得完整桩相邻固有周频率差值△?Li ： △?Li =

2C L

(36)

分析(29)、(36)式可知，在无侧土、桩顶自由条件下，不管桩端是嵌固还是自由，桩轴向振动相邻固有周频率的差值△?Li 均为C/2L 。

若将(29)、(36)式中桩长L 改成为缺陷至桩顶的距离L ri ，则(29)、(36)式就变为上海市工程建设规范《建筑基桩检测技术规程》（DGJ08—218—2003）中(8.4.1-5)式，即：

2ri ri

C

L f =

?

式中：

ri L ——缺陷至桩顶的距离(m)；

ri f ?——缺陷桩相邻波峰之间的频率差平均值(Hz)；

C ——n 根完整桩纵波速度的平均值(m/s)，n ≥5。

在这里应说明的是：注脚符号i ，不是上面所指的i 阶频率，而是指第i 根桩，Lri 意指第i 根缺陷桩缺陷距桩顶的距离。

2) 有桩侧土

前述(17)式为有桩侧土时桩轴向振动微分方程。根据桩顶、桩端的边界条件，应用超越方程可求得轴向振动固有频率。

a) 桩顶、桩端的边界条件

按受力机理，桩可以分成三种：纯摩擦桩、端承桩和摩擦桩，如图（12）所示。

图(12) 三种桩型受力机理、边界条件

图中：

Q ——桩顶轴向荷载(kN)； Q f ——桩侧土摩阻力(kN)； Q p ——桩端支承力(kN)；

K ——桩端刚度比（无量纲）；

桩端刚度比K 按下式计算：

g c

K K K

(37)

式中：

K g ——桩端土的抗压刚度(kN/m)； K c ——桩身抗压刚度(kN/m), K c =EA

L

，E 、A 、L 分别为桩的弹性模量、截面积、桩长。

○

1 纯摩擦桩 由于，钻孔灌注桩桩端沉汙未清除或预制桩桩侧土上抬至使桩端脱空，桩顶荷载Q 全部由桩侧摩阻力Q ?承担，即Q=Q ?，称这种桩为纯摩擦桩。纯摩擦桩的桩顶、桩端边界条件为：

桩顶：Z=L ，

0Z

U

?=?， 桩端：Z=0，

0Z

U

?=?，K 0≈。 ○

2 端承桩 桩端嵌固在坚固的岩层中，并可不计桩身的压缩变形产生的桩侧土阻力，桩顶荷载Q 全部由桩端的支撑力Q p 承担，即Q=Q p , 称这种桩为端承桩。端承桩的桩顶、桩端边界条件为：

桩顶：Z=L ，

0Z

U

?=?， 桩端：Z=0，U 0=，K ≈∞。

○

3 摩擦桩 桩端支承在中等坚硬的土层中，桩顶荷载Q 由桩侧摩土阻力Q ?、桩端支承力Q p 共同承担，即Q=Q ?+Q p ，称这种桩为摩擦桩。Q ?、Q p 在Q 中所占的比例，受桩端土坚硬程度及桩身压缩变形大小的影响。上海地区所采用的钻孔灌注桩、预制桩属摩擦桩，Q p /Q 之比约在25%左右，其桩顶、桩端边界条件为：

桩顶：Z=L ，

0Z

U

?=?； 桩端：Z=0，

U

0Z

?≠?，U 0≠，0K <<∞。 b) 桩轴向振动固有频率?Li 、相邻固有频率差△?Li 见表（2）

表(2) 桩轴向振动固有频率、相邻固有频率差值

由表（2）可知：纯摩擦桩、端承桩在有桩侧土（K O≠0、C O≠0）时，桩的轴向振动固频率f Li，不仅与E、A、L、ρ、C有关，而且受K O、C O影响，其表达式较复杂。对于摩擦桩，桩的轴向固有频率f Li、即使在无桩侧土（K O=0、C O=0）时，其表达式也相当复杂。当然，上述情况桩的轴向相邻固有频率的差值△?Li

不可能恒为C

2L

。由完整桩轴向相邻固有频率差值△?Li分析得到的缺陷桩缺陷段

轴向相邻固有频率差值△?ri，也不可能恒为△?ri。为了根据实测分析计算所得的频谱图取得缺陷桩缺陷距桩顶的距离L ri，上海市工程建设规范《建筑基桩检测技术规程》（DGJ08-218-2003）第（8.4.1-5）式中，△?ri定义为缺陷桩相邻波峰（即相邻固有频率）之间频差的平均值，由该式计算得到的L ri，仅为缺陷至桩顶的估算距离。

(3) 实例

例1：某混凝土预制桩，桩端进入岩层（可认为是固定端），桩长L=10m，桩截面尺寸F=300mm×300mm，在有桩侧土和无桩侧土情况下，实测前五阶固有频率及其相邻固有频率差值，详见表（3）、表（4）：

表(3) 桩周土对固有频率的影响

表(4) 桩周土对相邻固有频率差的影响

分析表(3)、表（4）可知：

1) 有、无桩侧土，对桩的第1阶固有频率影响很大，有桩侧土的第1阶固有频率比无桩侧土高约30%~40%，并因此影响第1、2阶相邻固有频率差值。

2) 在无桩侧土时，各阶相邻固有频率差值基本相同。

例2：桩型及尺寸完全与例1中的混凝土方桩相同，桩端进入硬塑粘土，桩侧土分别为硬塑、可塑及软塑粘土时，实测前五阶固有频率、相邻固有频率差值，详见表（5）、表（6）。

表(5) 桩周土对固有频率的影响

表(6) 桩周土对相邻固有频率差的影响

分析表（5）、表（6）可知：

1）当桩端进入硬塑粘土时，桩侧土性质对第1阶固有频率影响亦很大，并且第1、2阶相邻固有频率差值远小于其它相邻各阶的差值。

2）在应用上海市工程建设规范《建筑基桩检测技术规程》（DGJ08—218—2003）中(8.4.1-5)式，确定缺陷距桩顶的距离L ri 时，缺陷桩相邻固有频率的差值，宜取第1、2阶以后的相邻固有频率差值△?ri 的平均值。

(4) 完整桩轴向振动幅频曲线的特征 1) 有桩端反射波信号

有桩端反射波信号时幅频曲线图, 如图(13)所示。 图中：

V ——质点振动速度(mm/s),

Li f ——完整桩轴向振动固有频率（Hz ），

Li f ?——完整桩轴向振动相邻固有频率的差值(Hz )；,2L

C

f Li =?C 为纵波速度（)/S m ，L 为完整桩长(m)，

图(13) 有桩端反射波信号的幅频曲线

2) 无桩端反射波信号

无桩端反射波信号时幅频曲线图，如图(14)所示，图中符号含义同图(13)。

图(14) 无桩端反射信号的幅频曲线

(5) 缺陷桩轴向振动幅频曲线的特征

不同缺陷程度的缺陷桩，其轴向振动幅频曲线图，如图（15）所示，它们分别有如下特征：

轻度缺陷桩：幅频曲线呈轻度峰~谷状起伏； 明显缺陷桩：幅频曲线呈明显峰~谷状起伏； 严重缺陷桩：幅频曲线呈十分深凹峰~谷状起伏。 图中：

ri L ——桩身缺陷距桩顶的距离(m);

ri f ——缺陷桩缺陷段的轴向振动固有频率（Hz ）；

ri f ?——缺陷桩缺陷段相邻固有频率之间的差值（Hz ）；ri

ri L C

f 2=

?，C 为同一工程n 根桩纵波速度的平均值，5≥n ，且%5≤-C

C C i ，i C 为第i 根完整桩纵

波速度。