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河南中考数学第22题解析

2011——2016年河南中考数学第22题解析

22.（10分）（2016河南）（1）问题如图1，点A 为线段BC 外一动点，

且

BC=a,AB=b 。

填空：当点A 位于时线段AC 的长取得最大值，且最大值为

（用含a ，b 的式子表示）（2）应用

点A 为线段B 除外一动点，且BC=3,AB=1.如图2所示，分别以AB ，AC 为边，

作等边三角形ABD 和等边三角形ACE ，连接CD,BE. ①请找出图中与BE 相等的线段，并说明理由

②直接写出线段BE 长的最大值. （3）拓展

如图3，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标

为（5，0），点P 为线段AB 外一动点，且PA=2，PM=PB ，∠BPM=900

.请直接写出线段

AM 长的最大值及此时点P 的坐标。

图3

备用图

解：（1）CB 的延长线上，a+b ；………………………………………2分（2）①DC=BE,理由如下

∵△ABD 和△ACE 都是等边三角形，

∴AD=AB,AC=AE,∠BAD=∠CAE=600

∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC,即∠CAD=∠EAB, ……………5分 ∴△CAD ≌△EAB （SAS ）,∴DC=BE ………………………………6分 ②BE 长的最大值是4. …………………………………………………8分（3）AM 的最大值为3+，点P 的坐标为（）……10分

【提示】如图3，构造△BNP ≌△MAP,则NB=AM,由（1）知，当点N 在BA 的延长线上时，NB 有最大值（如备用图）。易得△APN 是等腰直角三角形，AP=2，∴AN=AM=NB=AB+AN=3+过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，又A （2，0）∴P （）

图2D 图1B C

22.（10分）（2015河南））如图1，在Rt △ABC 中，∠B=900

，BC=2AB=8,点D,E 分别是边BC ，AC 的中点，连DE ，将△EDC 绕点C 按顺时针方向旋转，记旋转角为α. （1）问题发现

①当α=00时，AE BD = ；②当α=1800

时，AE BD = .

（2）拓展探究

试判断：当00≤α≤3600

时，AE

BD 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明.

(3)解决问题

当△EDC 旋转至A,D,E 三点共线时，直接写出线段BD 的长.

谷瑞林制图

备用图

图2

图1

解：（1

）① ................................................1分 ② (2)

分

提示：①当α=00

时，在Rt △ABC

中，BC=2AB=8,∴AB=4；

又点D,E 分别是边BC ，AC 的中点，∴CE ∥AB,

∴8AE CE CA BD CD CB

===

②当α=1800

时，∴CE ∥AB, ∴

∵BC=8;CD=4；∴BD=8+4=12

∴12AE BD

=2 （2）无变化。（若误判断，但后续证明正确，不扣分）…………………………3分

在图1中，∵点D,E 分别是边BC ，AC 的中点，∴CE ∥AB,

∴

CE CD

CA CB =,∠EDC=∠B=900; 如图2，∵△EDC 在旋转过程中形状大小不变，

∴CE CD

CA CB =

仍然成立。…………………………………………………………4分

又∵∠ACE=∠BCD=α；∴△ACE ∽△BCD ，∴

AE AC

BD BC =

………………………6分

在Rt △ABC 中，

∴AE AC BD BC =

=。

∴AE

BD 的大小不变。………………………8分（3）

………………………10分

提示：如图4，当△EDC 在BC 上方，

且A 、D 、E 三点共线时，四边形ABCD 是矩形， ∴

如图5，当△EDC 在BC 下方，且A 、D 、E 三点共线时，△ADC 是直角三角形，由勾股定理得，AD=8, ∴AE=6,

根据AE BD

,得

BD=

图4

22.（10分）（2014河南）（1）问题发现

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE

填空：（1）∠AEB的度数为；（2）线段AD、BE之间的数量关系

是。

（2）拓展探究

如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB=∠DCE=900, 点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE。请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。

（3）解决问题

如图3，在正方形ABCD中，CD=2。若点P满足PD=1,且∠

BPD=900，请直接写出点A到BP的距离。

22. （1）①60；②AD=BE. ……………………………………………………………2分

（2）∠AEB＝900；AE=2CM+BE. ………………………………………………4分

（注：若未给出本判断结果，但后续理由说明完全正确，不扣分）

理由：∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB =∠DCE= 900,

∴AC=BC, CD=CE, ∠ACB=∠DCB=∠DCE－∠DCB, 即∠ACD= ∠BCE

∴△ACD≌△BCE. ………………………………………………………………6分

∴AD = BE, ∠BEC=∠ADC=1350.

∴∠AEB=∠BEC－∠CED=1350－450=900．…………………………………7分

在等腰直角三角形DCE中，CM为斜边DE上的高，

∴CM= DM= ME,∴DE=2CM.

∴AE=DE+AD=2CM+BE………………………………………………………8分

(3)31

或

…………………………………………………………10分

【提示】PD =1，∠BPD=900,

∴BP是以点D为圆心、以1为半径的OD的切线，点P为切点．第一种情况：如图①，过点A作AP的垂线，交BP于点P/，

可证△APD≌△AP/B,PD=P/B=1,

CD=2,∴BD=2,BP=3,∴AM=1

PP/=

(PB-BP/)=

PP/=

(PB+BP/)=

第二种情况如图②，可得

22.（10分）（2013河南）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

（1）操作发现

如图2，固定△ABC ，使△DEC 绕点C 旋转，当点D 恰好落在AB 边上时，填空： ①线段DE 与AC 的位置关系是_________；

②设△BDC 的面积为S 1，△AEC 的面积为S 2，则S 1与S 2的数量关系是_________________. （2）猜想论证

当△DEC 绕点C 旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S 1与S 2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC 和△AEC 中BC 、CE 边上的高，请你证明小明的猜想.

（3）拓展探究

已知∠ABC=60°，点D 是其角平分线上一点，BD=CD=4，DE//AB 交BC 于点E

（如图4）.

若在射线BA 上存在点F ，使S △DCF =S △BDE ，

请直接写出．．．．

相应的BF 的长.

【解析】

试题分析：（1）①根据旋转的性质可得AC=CD,然后求出△ACD 是等边三角形,根据等边三角形的性质可得∠ACD=60o,然后根据内错角相等,两直线平行解答;②根据等边三角形的性质可得AC=AD,再根据直角三角形30o角所对的直角边等于斜边的一半求出AC=AB,然后求出AC=BD,再根据等边三角形的性质求出点C 到AB 的距离等于点D 到AC 的距离,然后根据等底等高的三角形的面积相等解答;

(2)根据旋转的性质可得BC=CE,AC=CD,再求出∠ACN=∠DCM,然后利用"角角边"证明△ACN 和△DCM 全等,根据全等三角形对应边相等可得AN=DM,然后利用等底等高的三角形的面积相等证明; 试题解析：

（1）①线段DE 与AC 的位置关系是平行．②S1与S2的数量关系是相等．

证明：如图2，过D 作DN ⊥AC 交AC 于点N ，过E 作EM ⊥AC 交AC 延长线于M ，过C 作CF ⊥AB 交AB 于点F ．

由①可知△ADC 是等边三角形，DE ∥AC ， ∴DN=CF,DN=EM ． ∴CF=EM ．图2 ∵∠ACB=90o,∠B=30o， ∴AB=2AC ．又∵AD=AC,

D A

图4

图3

A B C D

N A (B (E C

图1 B D

E 图2

A B

E F

D 图2

∴BD=AC ．

∵S 1=CF ·BD,S 2=AC ·EM ，图3

∴S 1=S 2．

证明：如图3，作DG ⊥BC 于点G ，AH ⊥CE 交EC 延长线于点H. ∵∠DCE=∠ACB=90o∴∠DCG+∠ACE=180o．又∵∠ACH+∠ACE=180o,∴∠ACH=∠DCG ．又∵∠CHA=∠CGD=90o,AC=CD, ∴△AHC ≌△DGC ．

∴AH=DG ．又∵CE=CB,∴S1=S2．又∵CE=CB,∴S 1=S 2．

（3）如图，过点D 作DF 1∥BE ，易求四边形BEDF 1是菱形，所以BE =DF 1，且BE 、DF 1上的高相等，此时S △DCF =S △BDE ，过点D 作DF 2⊥BD ， ∵∠ABC =60°，∴∠F 1DF 2=∠ABC =60°， ∴△DF 1F 2是等边三角形，∴DF 1=DF 2，

∵BD =CD ，∠ABC =60°，点D 是角平分线上一点， ∴∠DBC =∠DCB =0.5×60°=30°

，∴∠CDF 1=180°-30°=150°，∠CDF 2=360°-150°-60°=150°， ∴∠CDF 1=∠CDF 2，∵在△CDF 1和△CDF 2中，∴△CDF 1≌△CDF 2（SAS ），

∴点F 2也是所求的点，

∵∠ABC =60°，点D 是角平分线上一点，DE ∥AB ，∴∠DBC =∠BDE =∠ABD =0.×60°=30°，又∵BD =4，∴BE = ∴BF 1= ，BF 2=BF 1+F 1F 2=

故BF 的长为或

．

22.（10分）（2012河南）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．

原题：如图1，在□ABCD 中，点E 是BC 边的中点，点F 是线段AE 上一点，BF 的延长线交射线CD 于点

图1

D G

F E B

G ，若

3AF EF =，求CD

的值．（1）尝试探究

在图1中，过点E 作EH ∥AB 交BG 于点H ，则AB 和EH 的数量关系是_______________，CG 和EH 的数量关系是_________________，CD

的值是．（2）类比延伸

如图2，在原题的条件下，若AF m EF

=（m ＞0），则CD

CG 的值是（用含m 的代数式表示），试写

出解答过程．（3）拓展迁移

如图3，梯形ABCD 中，DC ∥AB ，点E 是BC 的延长线上一点，AE 和BD 相交于点F.

若,AB BC

a b

CD BE ==（a ＞0，b ＞0），则AF EF 的值是（用含a 、b 的代数式表示）．

22．（1）AB=3EH ；CG=2EH ；3

．（3分）

（2）

m ． …………………………（4分）

作EH ∥AB 交BG 于点H ，则△EFH ∽△AFB ．

,AB AF m AB mEH EH EF

===∴　∴． ∵AB=CD ，∴CD=mEH ． …………………...（5分） ∵EH ∥AB ∥CD ，∴△BEH ∽△BCG ．

........................................................................6.2,2CG BC

CG EH EH BE

===∴

∴．（

分）

(722)

CD mEH m

CG EH ==∴．（分）（3）ab ．…………………………………………………..（10分）【提示】过点E 作EH ∥AB 交BD 的延长线于点H ．

22.（2011河南）（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，C=30°.点D 从点C 出发沿CA 方向以每秒2个单位长的速度向点A 匀速运动，同时点E 从点A 出发沿AB 方向以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D 、E 运动的时间是t 秒（t ＞0）.过点D 作DF ⊥BC 于点F ，连接DE 、EF. （1）求证：AE=DF ；

图3

F B

D E

2017河南省中考数学试卷分析

2017年河南省中考数学试卷分析扶沟县基础教育教研室李长富一、试题评析（一）整体评价 2017年河南省中招数学试题考查做到了五个关注，即：关注对数学核心基础知识的考查、关注对基本数学能力的考查、关注基本数学思想的考查、关注对数学活动经验的考查、关注不同层次学生学习的状况。试题紧扣课标，无偏题、怪题；体现了较好的选拔性及良好的区分度，是一套高质量的数学试题。（二）三点变化与前几年河南省中考数学试题相比较，今年试题有如下三点变化： 1.三大题型题目数量有变化。选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，解答题的总数量保持不变； 2.题目考查知识点发生了些许变化。①第16题由分式化简求值变为整式化简求值；②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合。对四边形的考查偏少，且均出现在选择题中；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择题压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了。选择题压轴题通常是规律题或动态几何为背景的函数图像题，而不规则图形面积计算常出现在填空题里，今年仍对此类题目进行了考查，只是题型做了调整。

3.难度降低。整体难度较近几年相比，有些降低，估计满分人数可能要比去年略多。国家考试指导委员会顾明远谈到：以后的高考、中考，在小学学的内容也是必考内容，明显降低中考、高考的考试难度。通过中考、高考的强势变革引导学生从幼升小开始广泛阅读、见多识广，增加考试的范围、广度而不是难度，纠正目前全国上下几十年来早已根深蒂固的课内外教学的“奇、难、偏、怪“问题。简单地说就是——学生该掌握的必须掌握、最基础的知识必须掌握，必须掌握的还要掌握牢固。降低学生平时学习负担，摒弃在全国普遍存在的九年义务教育畸形掐尖的严重现象，构建符合学生成长和年龄阶段正常、合理的教育环境，逐渐修补早已破坏深重的国家教育生态。（三）各部分所占比例义务教育数学课程标准，安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。它没有单独命题，体现在一些试题中，所占分值没作单独统计，在此说明。

河南省2020年中考数学试题(解析版)

2020年河南省普通高中招生考试试卷数学考生须知： 1．本试卷满分120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 2的相反数是（） A. 1 2 - B. 1 2 C. 2 D. 2- 【答案】D 【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可．【详解】2的相反数是-2，故选D． 2.如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（） A. B. C. D.

【答案】D 【解析】【分析】分别确定每个几何体的主视图和左视图即可作出判断．【详解】A ．圆柱的主视图和左视图都是长方形，故此选项不符合题意； B ．圆锥的主视图和左视图都是三角形，故此选项不符合题意； C ．球的主视图和左视图都是圆，故此选项不符合题意； D ．长方体的主视图是长方形，左视图可能是正方形，故此选项符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握确定三视图的方法是解答的关键． 3.要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是（） A. 中央电视台《开学第--课》的收视率 B. 某城市居民6月份人均网上购物的次数 C. 即将发射的气象卫星的零部件质量 D. 某品牌新能源汽车的最大续航里程【答案】C 【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．【详解】A 、中央电视台《开学第--课》的收视率适合采用抽样调查方式，故不符合题意； B 、某城市居民6月份人均网上购物的次数适合采用抽样调查方式，故不符合题意； C 、即将发射的气象卫星的零部件质量适合采用全面调查方式，故符合题意； D 、某品牌新能源汽车的最大续航里程适合采用抽样调查方式，故不符合题意，故选：C ．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 4.如图，1234//,//l l l l ，若170∠=?，则2∠的度数为（）

2020年中考数学第22题应用题复习专题(有答案)

武汉市中考数学第22题复习专题 1. 我市从 2018年 1月 1日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多．某商店计划最多投入8万元购进A、B两种型号的电动自行车共30辆，其中每辆B 型电动自行车比每辆 A型电动自行车多500元．用 5万元购进的 A型电动自行车与用 6万元购进的 B型电动自行车数量一样．（1）求 A、B 两种型号电动自行车的进货单价；（2）若 A型电动自行车每辆售价为2800元，B型电动自行车每辆售价为 3500 元，设该商店计划购进 A型电动自行车 m辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润 y元．写出y与 m之间的函数关系式，并写出商店能获得最大利润的进货方案；（3）由于市场浮动，A型电动自行车的进货价格下调a（100＜a＜300）元，此时商店能获得最大利润为14400，求a值． 2. 为迎接军运会，武汉市政府启动了梁子湖水质提升方案，其中治理所需的部分原料450吨由某公司存放于甲、乙两个仓库，如果运出甲仓库所存原料的30%，乙仓库所存原料的20%，那么乙仓库剩余的原料与甲仓库剩余的原料一样多． (1)求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？ (2)现公司将300吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨．经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠a元/吨(10≤a≤30），从乙仓库到工厂的运价不变．设从甲仓库运m吨原料到工厂，求出总运费w关于m的函数解析式(不要求写出m的取值范围)； (3)若在(2)的条件下，请根据函数的性质说明：随着m的增大，w的变化情况． 3．某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市

2017年河南中考数学试卷分析

2017年河南中考数学试卷分析一、整体分析今年的河南中考（数学）试卷相较以往几年的试卷有了不小改变，主要有以下几点： 1、三大题型题目数量变化（选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，小题及解答题的总数量保持不变）； 2、题目考查知识点发生了些许变化（①第16题由分式化简求值变为整式化简求值，小题加入了一道分式方程化简的问题（第4题）； ②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了）； 3、难度降低（明显感觉今年试题难度降低了不少，这或许是一种趋势，小编大胆猜测一下，这说不定与未来两三年的普及高中义务教育有关．政策信息如下：）二、中考数学试卷考点分析 1、命题理念：命题要体现《义务教育数学课程标准(2011年版)》所确立的课程评价理念，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面进行评价，注意整体性、综合性与实践性，突出对学生数学素养的全面考查。 2、命题依据：以《义务教育数学课程标准(2011年版)》为命题依据。

3、命题内容与要求：考查内容是课程标准中“课程内容”部分规定的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域的内容。主要考查的方面包括：基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验;数学思考，发现、提出并分析、解决问题的能力;创新意识和科学的态度等。关注并体现的方面包括：数感，符号意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力，模型思想，应用意识和创新意识等。设计一定的结合实际情境的问题、开放性问题、探究性问题、对学生学习过程考查的问题等，以体现对学生相关数学能力的考查。注重通性通法，淡化特殊的解题技巧，适当控制运算量。三、具体分析如下： 2017年河南中考（数学试卷）题型分析总览

17年河南中考数学试卷及解析

17年河南中考数学试卷及解析一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2

8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣=．

2019年河南中考数学试题(解析版)

{来源}2019年河南省中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} {标题}2019年河南省中考数学试卷考试时间：100分钟满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共小题，每小题分，合计分． {题目}1．（2019河南省，T1） 1 2 的绝对值是( ) 12（A ）- 1 2 （B ） 2（C ） 2（D ） - {答案} B {解析}本题考查了绝对值的概念，解题的关键是理解绝对值的意义．此类问题容易出错的地方是容易与倒数或相反数混淆．根据绝对值的意义:一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，从而可得1 2的绝对值是12，即 1 122 ．故答案选B {分值}3 {章节:[1-1-2-4]绝对值} {考点:绝对值的意义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019河南省,T2）成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克．数据 “0.0000046”用科学记数法表示为（A ） 46×10-7 （B ） 4.6×10-7 （C ）4.6×10-6 （D ）0.46×10-5 {答案} C {解析}本题考查了科学记数法，解题的关键是正确确定a 的值以及n 的值． 0.0000046是绝对值小于1的数，这类数用科学计数法表示的方法是写成a×10-n （1≤a ＜10， n ＞0 ）的形式，关键是确定－n ，确定了n 的值，－n 的值就确定了．确定方法是：n 的值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．故0.0000046中左起第一个非零数为4，其左边六个零，即0.0000046=4.6×10-6 ．答案选C ． {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较小的数科学计数法} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:2-简单} {题目}3．（2019河南省,T3）如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的度数为

2017重庆中考数学第25题几何专题训练

G F E D C B A M 证明题 1.如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，AD⊥BC，垂足是D ，AE 平分∠BAD，交BC 于点E ．在△ABC 外有一点F ，使FA⊥AE，FC⊥BC．（1）求证：BE=CF ；（2）在AB 上取一点M ，使BM=2DE ，连接MC ，交AD 于点N ，连接ME ．求证：①ME⊥BC；②DE=DN． 2.如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，E 为AC 边的中点，过点A 作AD ⊥AB 交BE 的延长线于点D ，CG 平分∠ACB 交BD 于点G ，F 为AB 边上一点，连接CF ，且∠ACF ＝∠CBG 。求证：（1）AF ＝CG ；（2）CF ＝2DE 3.如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、CD 上的点，AE=CF ，连接EF ，BF ，EF 与对角线AC 交于O 点，且BE=BF ，∠BEF=2∠BAC。（1）求证：OE=OF ；（2）若BC=23，求AB 的长。 4.已知，如图，在?ABCD 中，AE ⊥BC ，垂足为E ，CE=CD ，点F 为CE 的中点，点G 为CD 上的一点，连接DF 、EG 、AG ，∠1=∠2．（1）若CF=2，AE=3，求BE 的长；（2）求证：∠CEG=∠AGE ．

5.如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，点E角平分线上一点，过点E作AE的垂线，过点A作AB的线段，两垂线交于点D，连接DB，点F是BD的中点，DH⊥AC，垂足为H，连接EF，HF。（1）如图1，若点H是AC的中点，AC= 23 ，求AB，BD的长。（2）如图1，求证：HF=EF。（3）如图2，连接CF，CE，猜想：△CEF是否是等边三角形若是，请证明；若不是，请说明理由。 6.如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E在AC边上，连结BE．（1）若AF是△ABE的中线，且AF＝5，AE＝6，连结DF，求DF的长；（2）若AF是△ABE的高，延长AF交BC于点G． ①如图2，若点E是AC边的中点，连结EG，求证：AG＋EG＝BE； ②如图3，若点E是AC边上的动点，连结DF．当点E在AC边上(不含端点)运动时，∠DFG的大小是否改变，如果不变，请求出∠DFG的度数；如果要变，请说明理由． 7.在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC （或AC的延长线）相交于点F. （1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；（2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF扔与线段AC相交于点F.求证： 1 CF 2 BE AB +=；（3）如图3，将（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交与点F，作DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证：3() BE CF BE CF +=-. 8.已知在四边形ABCD中，180 ABC ADC ∠+∠=?，AB=BC. A B F D C E 25 B A F D C E G 25 A F D C E G 25

2016河南中考数学22题及解答

22．（1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．填空：当点A位于CB的延长线上时，线段AC的长取得最大值，且最大值为a+b（用含a，b的式子表示）（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE． ①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由； ②直接写出线段BE长的最大值．（3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．解：（1）∵点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b， ∴当点A位于CB的延长线上时，线段AC的长取得最大值，且最大值为BC+AB=a+b，故答案为：CB的延长线上，a+b；（2）①CD=BE，理由：∵△ABD与△ACE是等边三角形， ∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°， ∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠CAD=∠EAB，在△CAD与△EAB中，， ∴△CAD≌△EAB， ∴CD=BE； ②∵线段BE长的最大值=线段CD的最大值，由（1）知，当线段CD的长取得最大值时，点D在CB的延长线上， ∴最大值为BD+BC=AB+BC=4；（3）连接BM，将△APM绕着点P顺时针旋转90°得到△PBN，连接AN，则△APN是等腰直角三角形， ∴PN=PA=2，BN=AM， ∵A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0）， ∴OA=2，OB=5， ∴AB=3， ∴线段AM长的最大值=线段BN长的最大值， ∴当N在线段BA的延长线时，线段BN取得最大值，

2017年河南省中考数学试卷

2017年河南省中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2

2019年河南省中考数学试题、答案(解析版)(最新整理)

2 2019 年河南省中考数学试题、答案（解析版）本试卷满分 120 分,考试时间 100 分钟. 第Ⅰ卷(选择题共 30 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. - 1 的绝对值是 ( ) 2 A. - 1 2 B. 1 2 C. 2 D. -2 2. 成人每天维生素 D 的摄入量约为 0.000 004 6 克.数据“0.000 004 6”用科学记数法表示为 ( ) A . 46 ?10-7 B . 4.6 ?10-7 C . 4.6 ?10-6 D . 0.46 ?10-5 3.如图, AB ∥CD , ∠B = 75 , ∠E = 27 ,则∠D 的度数为 ( ) A . 45 B . 48 C . 50 D . 58 4. 下列计算正确的是 ( ) A . 2a + 3a = 6a B . (-3a )2 = 6a 2 C . (x - y )2 = x 2 - y 2 D . 3 - = 2 5. 如图 1 是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的小正方体平移后得到图 2.关于平移前后几何体的三视图,下列说法正确的是 ( ) A. 主视图相同 B .左视图相同 C .俯视图相同 D .三种视图都不相同图 1 图 2 6. 一元二次方程(x + 1)(x -1) = 2x + 3 的根的情况是 ( ) A. 有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .只有一个实数根 D .没有实数根 7. 某超市销售 A ,B ,C ,D 四种矿泉水,它们的单价依次是 5 元、3 元、2 元、1 元.某天的销售情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价是 ( ) A .1.95 元 2 2

初中中考数学第22题应用题总结复习专题有包括答案.docx

精品文档武汉市中考数学第22 题复习专题 1.我市从 2018 年 1 月 1 日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多．某商店计划最多投入8 万元购进 A 、 B 两种型号的电动自行车共30 辆，其中每辆B 型电动自行车比每辆 A 型电动自行车多500 元．用 5 万元购进的 A 型电动自行车与用 6 万元购进的 B 型电动自行车数量一样．（1）求 A、 B 两种型号电动自行车的进货单价；（2）若 A 型电动自行车每辆售价为2800 元， B 型电动自行车每辆售价为3500 元，设该商店计划购进 A 型电动自行车m 辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y 元．写出y 与 m 之间的函数关系式，并写出商店能获得最大利润的进货方案；（3）由于市场浮动， A 型电动自行车的进货价格下调 a（ 100＜ a＜ 300）元，此时商店能获得最大利润为 14400，求 a 值． 2.为迎接军运会，武汉市政府启动了梁子湖水质提升方案，其中治理所需的部分原料450吨由某公司存放于甲、乙两个仓库，如果运出甲仓库所存原料的30%，乙仓库所存原料的20%，那么乙仓库剩余的原料与甲仓库剩余的原料一样多． (1)求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？ (2)现公司将 300 吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元 /吨和 100元 /吨．经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠 a 元/ 吨 (10≤ a≤ 30），从乙仓库到工厂的运价不变．设从甲仓库运m 吨原料到工厂，求出总运费w 关于 m 的函数解析式(不要求写出m 的取值范围 )； (3) 若在 (2)的条件下，请根据函数的性质说明：随着m 的增大， w 的变化情况． 3．某年 5 月，我国南方某省 A 、 B 两市遭受严重洪涝灾害， 1.5 万人被迫转移，邻近县市

河南中考数学试卷分析

学习-----好资料 2017年河南中考数学试卷分析一、整体分析今年的河南中考（数学）试卷相较以往几年的试卷有了不小改变，主要有以下几点： 1、三大题型题目数量变化（选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，小题及解答题的总数量保持不变）； 2、题目考查知识点发生了些许变化（①第16题由分式化简求值变为整式化简求值，小题加入了一道分式方程化简的问题（第4题）；②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了）； 3、难度降低（明显感觉今年试题难度降低了不少，这或许是一种趋势，小编大胆猜测一下，这说不定与未来两三年的普及高中义务教育有关．政策信息如下：）二、中考数学试卷考点分析 1、命题理念：

命题要体现《义务教育数学课程标准(2011年版)》所确立的课程评更多精品文档．学习-----好资料价理念，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面进行评价，注意整体性、综合性与实践性，突出对学生数学素养的全面考查。 2、命题依据：以《义务教育数学课程标准(2011年版)》为命题依据。 3、命题内容与要求：考查内容是课程标准中“课程内容”部分规定的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域的内容。主要考查的方面包括：基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验;数学思考，发现、提出并分析、解决问题的能力;创新意识和科学的态度等。关注并体现的方面包括：数感，符号意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力，模型思想，应用意识和创新意识等。设计一定的结合实际情境的问题、开放性问题、探究性问题、对学生学习过程考查的问题等，以体现对学生相关数学能力的考查。注重通性通法，淡化特殊的解题技巧，适当控制运算量。三、具体分析如下：

2017年河南省中考数学试卷及解析

2017年省中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动可制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标

有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣= ． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小

2020年河南中考数学试卷(word版含答案)

2020年河南省中考数学试卷（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2的相反数是【】 A ．-2 B ．12 - C ． 12 D ．2 2. 如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是【】 A B ． D ． 3. 要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是【】 A ．中央电视台《开学第一课》的收视率 B ．某城市居民6月份人均网上购物的次数 C ．即将发射的气象卫星的零部件质量 D ．某品牌新能源汽车的最大续航里程 4. 如图，l 1∥l 2，l 3∥l 4，若∠1=70°，则∠2的度数为【】 A ．100° B ．110° C ．120° D ．130° 5. 电子文件的大小常用B ，kB ，MB ，GB 等作为单位，其中1 GB=210 MB ， 1MB=210 kB ，1 kB=210B ．某视频文件的大小约为1 GB ，1 GB 等于【】 A ．230 B B ．830 B C ．8×1010 B D ．2×1030 B 6. 若点A (-1，y 1)，B (2，y 2)，C (3，y 3)在反比例函数6 y x =-的图象上，则y 1， y 2，y 3的大小关系是【】 A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 2＞y 3＞y 1 C ．y 1＞y 3＞y 2 D ．y 3＞y 2＞y 1 7. 定义运算：m ☆n =mn 2-mn -1．例如：4☆2=4×22-4×2-1=7．则方程1☆x =0的 2 l 1l 2 l 3 l 41

根的情况为【】 A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．只有一个实数根 8. 国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5 000亿元增加到7 500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x ，则可列方程为【】 A ．5 000(1+2x )=7 500 B ．5 000×2(1+x )=7 500 C ．5 000(1+x )2=7 500 D ．5 000+5 000(1+x )+5 000(1+x )2=7 500 9. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，边BC 在x 轴上，顶点A ，B 的坐标分别为 (-2，6)和(7，0)．将正方形OCDE 沿x 轴向右平移，当点E 落在AB 边上时，点D 的坐标为【】 A ．( 3 2 ，2) B ．(2，2) C ．( 11 4 ，2) D ．(4，2) 10. 如图，在△ABC 中，AB =BC ，∠BAC =30°，分别以点A ，C 为圆心，AC 的长为半径作弧，两弧交于点D ，连接DA ，DC ，则四边形ABCD 的面积为【】 A ．B ．9 C ．6 D ．二、填空题（每小题3分，共15分） A B C D

中考数学专题第22题

中考专题第22题---反比例函数综合 1、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b （k≠0）的图象与反比例函数)0(≠= m x m y 的图象交于A 、B 两点，与x 轴交于C 点，点A 的坐标为（n ，6），点C 的坐标为（﹣2，0），且tan∠ACO=2．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点B 的坐标；（3）在x 轴上求点E ，使△ACE 为直角三角形． 2、如图所示，直线AB 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，点A 的坐标为(3，0)，点B 的坐标(0，4)，点P 为双曲线y ＝6 x (x ＞0)上的一点，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线段 PE 、PF. （1）平移直线AB 和双曲线y ＝6 x (x ＞0)相交于M 、N 两点，x M ＜x N 连接MN ，MN=2AB, 求M 、N 的坐标; （2）将线段AB 绕点A 顺时针方向旋转90°，交双曲线y ＝ 6 x (x ＞0)于点Q ，求Q 点的坐标；（3）当PE 、PF 分别与线段AB 交于点C 、D 时，则AD·BC 的值为．

O y x A B P 21题图 3、如图，双曲线k y x = (x ＞0)经过点A (1，6)、点B (2，n )，点P 的坐标为(t ，0)，且－1≤t ＜3，求△P AB 的最大面积； 4、矩形ABCO 如图放置，点A ，C 在坐标轴上.点B 在第一象限，一次函数y=kx-3的图象过点B ，分别交x 轴、y 轴于点E 、D ，已知C(0，3)且S △BCD =12. (1) 求一次函数表达式； (2) 若反比例函数x k y =过点B ，在其第一象限的图象上有点P ，且满足S △CBP =32S △DOE , 求出点P 的坐标； (3) 连接AC ，若反比例函数x k y =的图象与△ABC 的边总有两个交点，直接写出m 的取值范围。

2019年河南省中考数学试卷及试卷解析

省2019年中考数学试题班级______ ______ 一．选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说确的是（） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根图2 E D C B A

7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3，分别以A ，C 为圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ，交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为（） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二．填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10% 20% 55% D C B A A

河南省中考数学真题(附答案)

2012年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试试题数学一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。 1.下列各数中，最小的数是（） A . -2 B . -0.1 C . 0 D . |-1| 2.如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 3.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学计数法表示为（） A . 6.5×10-5 B. 6.5×10-6 C . 6.5×10-7 D .65×10-6 4.某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，18 5.则由这组数据得到的结论中错误的是（） A . 中位数 B . 众数为168 C . 极差为35 D . 平均数为170 5.在平面直角坐标系中，将抛物线42-=x y 先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（） A .2)2(2++=x y B . 2)2(2--=x y C .2)2(2+-=x y D . 2)2(2-+=x y 6.如图所示的几何体的左视图是（） C D B A A B C D 正面

7.如图，函数x y 2=和4+=ax y 的图像相交于点A （m ,3）,则不等式2x ＜ax +4的解集为（） A . x ＜ 2 3 B . x ＜3 C . x ＞23 D . x ＞3 8.如图，已知AB 是⊙O 的直径，且⊙O 于点A ，?EC =?CB .则下列结论中不一定正确的是（） A . BA ⊥DA B . O C //AE C. ∠COE =2∠ECA D . OD ⊥AC 二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：=-+-20)3()2(_______. 10.如图，在△ABC 中，∠C =90°,∠CAB =50°.按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 的长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点E 、F ； ②分别以点E 、F 为圆心，大于EF 21 为半径画弧，两弧相交于点G ；③作射线AG 交BC 边于点D ，则∠ADC 的度数为_______。 11.母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为___________. 12.一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字1、3、5不同外，其它完全相同。任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率为____________。 13.如图，点A 、B 在反比例函数)0,0(>>= x k x k y 的图象上，过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，延长线段AB 交x 轴于点C ，若OM =MN =NC ,△AOC 的面积为6，则k 的值为________。第7题 E F C D B G A 第10题第8题

河南省中考数学真题及答案

2012年河南省中招数学考试试题一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。 1.下列各数中，最小的数是（） A . -2 B . -0.1 C . 0 D . |-1| 2.如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 3.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学计数法表示为（） A . 6.5×10-5 B. 6.5×10-6 C . 6.5×10-7 D .65×10-6 4.某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，18 5.则由这组数据得到的结论中错误的是（） A . 中位数 B . 众数为168 C . 极差为35 D . 平均数为170 5.在平面直角坐标系中，将抛物线42-=x y 先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（） A .2)2(2++=x y B . 2)2(2--=x y C .2)2(2+-=x y D . 2)2(2-+=x y 6.如图所示的几何体的左视图是（） C D B A A B C D 正面

7.如图，函数x y 2=和4+=ax y 的图像相交于点A （m ,3）, （） A . x ＜23 B . x ＜3 C . x ＞ 23 D . x ＞3 8.如图，已知AB 是⊙O 的直径，且⊙O 于点A ，?EC =?CB .则下列结论中不一定正确的是（） A . BA ⊥DA B . O C //AE C. ∠COE =2∠ECA D . OD ⊥AC 二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：=-+-20)3()2(_______. 10.如图，在△ABC 中，∠C =90°,∠CAB =50°.按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 的长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点E 、F ； ②分别以点E 、F 为圆心，大于EF 21 为半径画弧，两弧相交于点G ；③作射线AG 交BC 边于点D ，则∠ADC 的度数为_______。 11.母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为___________. 12.一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字1、3、5不同外，其它完全相同。任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率为____________。 13.如图，点A 、B 在反比例函数)0,0(>>= x k x k y 的图象上，过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，延长线段AB 交x 轴于点C ，若OM =MN =NC ,△AOC 的面积为6，则k 的值为________。 14.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =6，BC =8.把△ABC 绕AB 边上的点D 顺时针旋转90°得到△A ′B ′C ′，A ′C ′交AB 于点E 。若AD =BE ，则△A ′DE 的面积是_________. 第7题 E F C D B G A 第10题第13题 A 第14题 E F C D B A 第15题 B 第8题