小学奥数：植树问题(二).专项练习及答案解析

1．封闭与非封闭植树路线的讲解及生活运用。

2．掌握空心方阵和实心方阵的变化规律．

3．几何图形的设计与构造

一、植树问题分两种情况：

（一）不封闭的植树路线. ① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.

全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1+=全长÷株距1+

全长=株距?(棵数1-)

株距=全长÷(棵数1-)

② 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数

与段数相等.

全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距?棵数；

棵数=段数=全长÷株距；

株距=全长÷棵数.

③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵.

全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1-=全长÷株距1-.

株距=全长÷(棵数1+).

全长=株距?(棵数+1)

（二）封闭的植树路线.

在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数.

全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数=周长÷株距.

二、解植树问题的三要素

（1）总路线长（2）间距（棵距）长（3）棵数，

只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．

三、方阵问题

（1）明确空心方阵和实心方阵的概念及区别.

（2）每边的个数＝总数÷41+”；

（3）每向里一层每边棋子数减少2；

（4）掌握计算层数、每层个数、总个数的方法，及每层个数的变化规律。

知识点拨

教学目标

5-1-3.植树问题（二）

例题精讲

模块一、封闭图形的植树问题

【例 1】小强家附近的公园里有一个圆形池塘，它的周长1500是米，每隔3米栽种一棵树．问：共需树苗多少株？

【考点】封闭图形的植树问题【难度】1星【题型】解答

【解析】因为圆形池塘是一个封闭的模型，所以我们直接运用公式棵数＝段数＝周长÷株距，从而有树苗：1500÷3＝500（株）.

【答案】500株

【巩固】周叔叔家有一个长40米，宽30米的长方形鱼塘，他想沿塘每隔5米栽一棵柳树，需要栽多少棵柳树？

【考点】封闭图形的植树问题【难度】1星【题型】解答

【解析】40302140

（）

÷=（棵）．

+?=（米），140528

【答案】28棵

【例 2】在一个长345米、宽240米的长方形草坪四周等距离地栽一些松树，要求四个顶点和每边中点都正好栽一棵松树，则最少要买松树苗棵。

【考点】封闭图形的植树问题【难度】2星【题型】填空

【关键词】希望杯，五年级，二试，第9题

【解析】先找出两边中点数120、172.5的最大公约数为7.5草坪周长为：（345+240）÷

7.5=156（棵）

【答案】156棵

【例 3】公园内有一个圆形花坛，绕着它走一圈是120米．如果沿着这一圈每隔6米栽一棵丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花，可栽丁香花多

少株？可栽月季花多少株？两株相邻的丁香花之间的2株月季花相距多少米？【考点】封闭图形的植树问题【难度】2星【题型】解答

【解析】在圆周上栽树时，由于开始栽的一棵与依次栽的最后一棵将会重合在一起，所以可栽的株数正好等于分成的段数．由于每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季

花，所以栽月季花的株数等于2乘以段数的积．要求两株相邻的丁香花之间的2

株月季花相距多少米？需要懂得两株相邻的丁香花之间等距离地栽2株月季花，就

是说这4株花之间有3段相等的距离.以6米为一段，圆形花坛一圈可分的段数，

即是栽丁香花的株数：120÷6＝20(株)，栽月季花的株数是：2×20＝40(株)，每

段上丁香花和月季花的总株数是：2＋2＝4(株)，4株花栽在6米的距离中，有3

段相等的距离，每两株之间的距离是：6÷(4-1)＝2(米).

【答案】丁香花的株数20株，月季花的株数40株，两株相邻的丁香花之间的2株月季花相距2米。

【巩固】一个圆形花坛，周长是180米.每隔6米种一棵芍药花，每相邻的两棵芍药花之间均匀地栽两棵月季花.问可栽多少棵芍药？多少棵月季？两棵月季之间的株距是

多少米？

【考点】封闭图形的植树问题【难度】2星【题型】解答

【解析】①在圆形花坛上栽花，是封闭路线问题，其株数=段数.②由于相邻的两棵芍药花之间等距的栽有两棵月季，则每6米之中共有3棵花，且月季花棵数是芍药的2

倍.

解：共可栽芍药花：180630

÷=(棵)

共种月季花：23060

?=(棵)

两种花共：306090

+=(棵)

两棵花之间距离：180902

÷=(米)

相邻的花或者都是月季花或者一棵是月季花另一棵是芍药花，所以月季花的株距是2米或4米.

【答案】芍药花30棵，月季花60棵，月季花的株距是2米或4米

【巩固】在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗______面，黄旗______面．

【考点】封闭图形的植树问题【难度】2星【题型】填空

【解析】400850

?=(黄旗)

÷=(红旗)，8213

÷-=，350150

【答案】红旗50面，黄旗150面

【例 4】大雪后的一天，小明和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长．他俩的起点和走的方向完全相同，小明的平均步长是54厘米，爸爸的平均步长是72厘米，由于两人

的脚印有重合，并且他们走了一圈后都回到起点，这时雪地上只留下60个脚印，

这个花圃的周长是多少厘米？

【考点】封闭图形的植树问题【难度】3星【题型】解答

【解析】通过画图使学生明白从第一个重合点（起点）到下一个重合点之间的距离是216厘米，216544

÷=，从而知在两个重合点之间，爸爸留下脚印3个，÷=，216723

小明留下脚印4个，去掉一个重合的脚印，共留下脚印3416

+-=(个)，因为从起点到最后雪地上共留下脚印60个，所以花圃的周长是216(606)2160

?÷=（厘米）．【答案】2160厘米

【巩固】园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离地栽上树.他们先沿着花坛的边每隔3米挖一个坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一颗树.这

样，他们还要挖多少个坑才能完成任务？

【考点】封闭图形的植树问题【难度】3星【题型】解答

【解析】这道题的关键就在之间每3米一个，已经挖的坑，和后来改成5米挖一个坑，有多少个是重复不需要挖的，那么一步一步分析如下：

(1)从第1个坑到第30个坑，共有多长？(301)387

-?=(米)

(2)改为“每5米栽一棵树”，有多少坑仍然有用？8715512

÷=L，516

+=(个)

(3)改为“每5米栽一棵树”，一共应挖多少个坑？300560

÷=(个)

(4)还要挖多少个？60654

-=(个)

【答案】54个

【例 5】一个街心花园如右图所示．它由四个大小相等的等边三角形组成．已知从每个小三角形的顶点开始，到下一个顶点均匀栽有9棵花．问大三角形边上栽有多少棵

花？整个花园中共栽多少棵花？

【考点】封闭图形的植树问题【难度】3星【题型】解答

【解析】大三角形三条边上共栽花：（9×2－1－1）×3＝48（棵），中间画斜线小三角形三条边上栽花：（9－2）×3＝21（棵），整个花坛共栽花：48＋21＝69（棵）.

【答案】69棵

【例 6】正方形操场四周栽了一圈树，四个角上都栽了树，每两棵树相隔5米.甲、乙从一个角上同时出发，向不同的方向走去，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯

之后的第5棵树与甲相遇（把角上的树看作第一棵树），操场四周栽了多少棵树？【考点】封闭图形的植树问题【难度】3星【题型】解答

【解析】因为甲的速度是乙的两倍，乙走了操场的一条边，甲走了两条边，乙拐了一个弯之后走到第5棵树，实际走了4个间隔，那么甲应该走了8个间隔，相遇的树就是甲

拐弯以后走的第9棵树，所以这一边有9+4=13（棵）树.操场周围的树一共有（13-1）

×4=48（棵）.

【答案】48棵

模块二、方阵问题

【例 7】在一次运动会开幕式上，有一大一小两个方阵合并变换成一个10行10列的方阵，求原来两个方阵各有多少人？

【考点】方阵问题【难度】2星【题型】解答

【解析】根据时间多少和学生具体情况可考虑教给学生平方数的概念，并记住一些简单的平方数.

10行10列的方阵由100人组成，原来的小方阵每行或每列人数都不会超过10人，大方阵人数应该在50100

～之间，可取64或81，运用枚举法，可求出满足条件的是：大方阵有64人，小方阵有36人．

【答案】大方阵有64人，小方阵有36人

【例 8】小华观看团体操表演，他看到表演队伍中的一个方阵变换成一个正三角形实心队列，他估计队伍中人数大概在30至50人之间，你能告诉他到底有多少人吗？【考点】方阵问题【难度】3星【题型】解答

【解析】方阵总人数的特点:它是两个相同自然数的积，而三角形队列总人数的特点是:总数是从1开始若干个连续自然数的和，我们只要在3050

～的范围内找出同时满足这两个条件的数就可以得出总人数．由于队伍可以排成方阵，在30至50人的范围内人

数可能是66=36

?人，又因为

?人或77=49

=++++?+=++++?++，所以总人数是36人．361234849123494

，

【答案】36人

【例 9】同学们做操，小林站在左起第5列，右起第3列；从前数前面有4个同学，从后数后面有6个同学．每行每列的人数同样多，做操的同学一共有多少人？

【考点】方阵问题【难度】2星【题型】解答

【解析】带领学生画图求解．

一共有几行？列式：4+6+1=11（行）

一共有几列？列式：5317

+-=（列）

一共有多少人？列式：11777

?=（人）

【答案】77人

【巩固】一群小猴排成整齐的队伍做操，长颈鹿站在队伍旁边，一下子看到了他的好朋友金丝猴．长颈鹿数了数，金丝猴的左边有4只猴，右边也有4只猴，前面有5只猴，

后面也有5只猴．小朋友，你能算出有多少只猴子在做操吗？

【考点】方阵问题【难度】2星【题型】解答

【解析】一共有多少行？列式：5+5+1=11（行）

一共有多少列？列式：4+4+1=9（列）

一共有多少只猴子？11999

?=（只）．

【答案】99人

【巩固】小朋友们做广播体操，小明恰好站在队列的正中心，此时无论是从前往后或者从

后往前数他都排在第5个，无论是从左往右或者是从右往左数他都排在第6个，则这个队列中一共有________位小朋友．

【考点】方阵问题 【难度】2星 【题型】填空

【关键词】2008年，陈省身杯

【解析】 根据题意知：每列有5519+-=(人)，每行有66111+-=（人），则这个队列共有：

91199?=（人）

． 【答案】99人

【例 10】 希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图1中

实线所示，从第1行第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。小明

的编号是28，他排在第3行第4列，则运动员共有 人。

图1第2

第1第

【考点】方阵问题 【难度】3星 【题型】填空

【关键词】希望杯，4年级，1试

【解析】 28号在第3行第4列，那么前两行共有28-4＝24人，每行有24÷2＝12人，共有

12×12＝144人。

【答案】144人

【例 11】 四年级一班同学参加了广播操比赛，排成每行8人，每列8人的方阵，问方阵中

共有多少学生？如果去掉一行一列．还剩多少同学？

【考点】方阵问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 可以根据“实心方阵总人数＝每边人数×每边人数”得到8行8列的实心方阵人数

为：8864＝?（人），去掉一行一列后，还剩7行7列，也可通过同样的方法得出总人数为：77=49?（人）．

【答案】8行8列的实心方阵人数为64人，去掉一行一列后，还剩49人。

【巩固】 100名同学排成一个方阵，后来又减去一行一列，问减少了多少人？

【考点】方阵问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 和前两题比仅仅是数量上的增加，此时可带领学生总结规律：去掉一行一列后要加

上重复的那一个．

100名同学排成一个方阵，后来又减去一行一列，剩下的是9行9列的方阵，即剩下81人，减少了19 人．

【答案】19人

【巩固】 军训的学生进行队列表演，排成了一个5行5列的正方形队列，如果去掉一行一

列，要去掉多少人？

【考点】方阵问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 一行一列各5人，顶点处重复．5219?-=人，因为角上的一个同学被重复数了两

次，所以要把多算的一次减掉．

【答案】9人

【例 12】 学生进行队列表演，排成了一个正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉11人，

问这个方阵共有多少人？

【考点】方阵问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 由上题思路，带领学生进行逆向思维．学生排成一正方形队列表演，去掉一行一列，

去掉了11人，那我们就要思考每行去掉了几个同学，因为是正方形队列，所以每行每列人数一样多，但在数的时候，站在角落的同学被数了两个，那么现在求每行的人数时就要在11里面多加一个．现在每行的人数是：11126（）+÷=（人）

，共6636?=（人）

． 【答案】36人

【巩固】 学生进行队列表演，排成了一个正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉13人，

问这个方阵共有多少人？

【考点】方阵问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 每行：(131)27+÷=（人），总人数：7749?=（人）．

【答案】49人

【例 13】 二年级舞蹈队为全校做健美操表演，组成一个正方形队列，后来由于表演的需要，

又增加一行一列，增加的人数正好是17人，那么原来准备参加健美操表演的有多

少人？

【考点】方阵问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 可先让学生自己画图实践，从3乘3的方阵变成4乘4的如何进行，掌握画法后再

来思考这题．

因增加的是一行一列，而行、列人数仍应相等，但为什么增加的却是17人，因有1人是既在他所在的行，又在他所在的列．若把它减掉，剩下人数恰是原两行或两列的人数，则原来一行或一列的人数可求．参加健美操表演的人数可求．

列式： (171)21628-÷=÷= (人)，8864?=(人)．

【答案】64人

【巩固】 某部队战士排成方阵行军，另一支队伍共17人加入他们的方阵，正好使横竖各增

加一排，现共有多少战士？

【考点】方阵问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 后来的战士加入方阵时，是在原方阵外侧横竖方向各增加一排，那么有一个战士要

站在这两排的交界处，计算横排竖排的人数时，对他进行了重复计算，也就是说现在每一排实际人数是()17129＝+÷（人），因此可以求出总人数：9981＝?（人）

． 【答案】81人

【例 14】 育新小学召开秋季运动会，准备在正方形的操场周围插上彩旗．如果4个角上都

要插上一面彩旗，要使每边有7面彩旗，那么一共要准备多少面彩旗才行？

【考点】方阵问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 心急的学生会很配合的说28，此时可提示他们想想，彩旗不够，能不能少点？根

据题目的要求画出示意图：我们把这些彩旗按照图中所示的方式分成相等的4部分，可以看出每一部分都有716-=面旗．(71)424-?=(面)，一共准备24面彩旗．

【答案】24面

【例 15】 某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人．问方阵外层每边有多

少人？这个方阵共有五年级学生多少人？

【考点】方阵问题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数41÷+，可以求出方

阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了．所以方阵最外层每边人数：604116÷+=(人)，整个方阵共有学生人数：1616256?=(人)．

【答案】方阵最外层每边人数16人，整个方阵共有学生人数256人．

【巩固】 明在一个正方形的棋盘里摆棋子，他先把最外层摆满，用了40个棋子，求最外层

每边有多少棋子？如果他要把整个棋盘摆满，还需要多少棋子？

【考点】方阵问题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 有前一题基础，可让学生自己思考解决．

首先根据“每边的个数＝总数÷41+”求出每边的棋子数：404111＝÷+（个）

，根据＂每向里一层每边棋子数减少2＂，求出最外面数第二层中每边各有：1129＝-（个）棋子，利用求实心方阵总个数的方法就可以求出还需：9981＝?（个）棋子．

【答案】81个棋子

【巩固】 校三年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为36人，问方阵外层每边有多少

人？这个方阵共有三年级学生多少人？

【考点】方阵问题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 引导学生找出与前四题区别，因为条件是方阵外层，所以有四个重复计算的人．

（法1）方阵外层每边有：364410（）+÷=（人）

，共1010100?=（人）． （法2）方阵外层每边有：364110÷+=（人），共1010100?=（人）．

【答案】100人

【巩固】 三年级学生排成一个方阵进行体操表演，最外一层的人数为32人，问方阵外层每

边有多少人？这个方阵共有三年级学生多少人？

【考点】方阵问题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 每边：(324)49+÷=（人），总人数：9981?=（人）．

【答案】81人

【例 16】 新学期开始，手持鲜花的少先队员在一辆彩车四周围成了每边两层的方阵，最外

面一层每边13人，彩车周围的少先队员有多少人？

【考点】方阵问题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 先让学生自己思考，待大家都有结果后，让学生思考一个问题：相邻两层差几个

人．外层134448?-=人，内外相差8人（教师可举例说明），内层48840-=人，共88人．

【答案】88人

【巩固】 节日来临，同学们用盆花在操场上摆了一个空心花坛，最外层的一层每边摆了12

盆花，一共3层，一共用去多少盆花？

【考点】方阵问题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 让学生利用上题思考结果加以解决．

(法1)不论是空心方阵还是实心方阵，每向里一层，每边的花盆就少2个，每层的花盆就少8个，因此可以依次求出每层花盆的个数．最外层有花盆:121444（）-?=(盆)，第二层有:44836-=(盆)，第三层有:368=28-(盆)，共有:443628=108++(盆)．

(法2)将三层花盆分成四块，形成四个相等的长方形．它们的长是123（）

-个，宽是3个，(123)327-?=个，即每个长方形中包括27个花盆，再将结果乘以4就得到总数是108个，

于是我们可以总结为:空心方阵中点的总个数=(最外层每边的个数-层数)×层数×4．(法3)也可以将这种情况看作从一个大的实心方阵中取出一个小的实心方阵．

【答案】108盆

【巩固】晓晓爱好围棋，他用棋子在棋盘上摆了一个二层空心方阵，外层每边有14个棋子，你知道他一共用了多少个棋子吗？

【考点】方阵问题【难度】3星【题型】解答

【解析】如图所示，方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个．知道最外面一层每边放14个棋子，就可以求出第二层每边的个数．知道各层每边的个数，就可以求出总

数．(141)452

+=(个)，一共用了96 -?=(个)，(1421)444

--?=(个)，524496

个棋子．

【答案】96个棋子

【巩固】晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个．晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？

【考点】方阵问题【难度】3星【题型】解答

【解析】方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个．知道最外面一层每边放14个，就可以求第二层及第三层每边个数．知道各层每边的个数，就可以求出各层总数．最外

边一层棋子个数：(141)452

--?=(个)，

-?=(个)，第二层棋子个数：(1421)444第三层棋子个数：(14221)436

-?-?=(个)．摆这个方阵共用棋子：++=(个)．还可以这样想：中空方阵总个数＝(外层每边个数一层数) 524436132

×层数×4进行计算，得(143)34132

-??=(个)．

【答案】132个

【例 17】在一次团体操表演中，有一个空心方阵最外层有64人，最内层有32人，参加团体操表演的共多少人？

【考点】方阵问题【难度】4星【题型】解答

【解析】根据最外层和最内层人数，可以分别求出内外层每边的人数，一个空心方阵，可以看做从一个最外层有64人的实心方阵中，减去了一个小方阵．外层每边人数：

÷+=（人），空心方阵人数：÷+=（人）．内层每边人数：32419

644117

?--?-=（人）．

1717(92)(92)240

【答案】240人

【例 18】120个棋子摆成一个三层空心方阵，最内层每边有多少棋子？

【考点】方阵问题【难度】4星【题型】解答

【解析】棋子一共三层，容易知道外层比中层多8个，内层比中层少8个，因此中层的棋子数就是三层的平均数为1203=40

÷(个)，可以求出中层每边的棋子数，向里一层，每边棋子数又减少2．中层总数: 1203=40

÷(个)．中层每边个数:4041=11

-(个)．

÷+(个)，内层每边个数:112=9

【答案】9个

【巩固】将一个每边16枚棋子的实心方阵变成一个四层的空心方阵，此空心方阵的最外层

每边有多少棋子？

【考点】方阵问题 【难度】4星 【题型】解答

【解析】 棋子总数为：1616256?=（枚），由于空心方阵总个数＝（每边个数－层数）×层

数×4，所以，每边个数＝空心方阵总个数÷层数÷4＋层数，得出最外层每边有20枚棋子．

【答案】20枚棋子

【例 19】 一些棋子被摆成了一个四层的空心方阵（右图是一个四层空心方阵的示意图）．后

来小林又添入28个棋子，这些棋子恰好变成了一个五层的空心方阵（不能移动

原来的棋子），那么最开始最少有 个棋子．

【考点】方阵问题 【难度】4星 【题型】填空

【关键词】迎春杯，五年级，初赛，12题

【解析】 将四层空心方阵变成五层空心方阵有三种方法，一种是在最外层增加一圈（两行两

列），第二种是在最内层增加一圈（两行两列），第三种是在最内层增加一行一列，在最外层的另外两个方向也增加一行一列．

五层空心方阵的最外层至少有40枚棋子，所以第一种情况不符合题意，如果是第二种情况，那么最外层应该有288460+?=枚棋子，最开始应该有60524436192+++=枚棋子．如果是第三种情况，那么设五层方阵最内圈边长为x ，那么最外圈边长为428+?=+x x ，一共增加的棋子数为()23281412-++-=+x x x 枚，所以41228+=x ，解得4=x ．五层方阵的最外层边长为4812+=，原有棋子()2

2124228112---=枚．

所以最开始至少有112枚棋子．

【答案】112枚

【例 20】 同学们用64盆花排出一个两层空心方阵，后来又决定在外面再增加一层成为三层

方阵，还需多少盆花？

【考点】方阵问题 【难度】4星 【题型】解答

【解析】 对于两层方阵，外层比内层多8盆，两层共64盆，利用和差问题的解法，可以求

出外层盆数是648236（）+÷=(盆)，从而得出需增加的盆数，36844+=(盆)．

【答案】44盆

【例 21】 有一群学生排成三层空心方阵，多9人，如空心部分增加两层，又少15人，问有

学生多少人？

【考点】方阵问题 【难度】4星 【题型】解答

【解析】 增加的两层人数为：915=24+（人），这两层人数之差是8人，因此最里层有

24828（）-÷=（人）

，现在的方阵共5层，那么最外层有884=40+?（人），知道最外层人数及层数就不难求出总人数是105人．

【答案】105人

【巩固】 为了准备学校的集体舞比赛，四年级的学生在排队形．如果排成3层空心的方阵

则多10人，如果在中间空心的部分接着增加一层又少6人．问一共有多少个学生参加排练呢？

【考点】方阵问题 【难度】4星 【题型】解答

【解析】 在内部增加一层，人数由多出10人变为反而少6人，所以这一层人数为10616+=

人．

⑴中间空心部分加一层，每边有(106)415

+÷+=(人)

⑵四层方阵有(46810)4112

+++?=(人)

⑶一共有学生1126106

-=(人)

【答案】106人

【巩固】一队战士排成三层空心方阵多出16人，如果空心部分再加一层又少28人，这队战士共有多少人？如果他们改成实心方阵，每边应有多少人？

【考点】方阵问题【难度】4星【题型】解答

【解析】把多余的16人放在方阵内部还少28人，可见方阵内部增加一层，需要1628=44

+人，因此向外三层的每层人数都可以求出．从内向外每层人数依次是:第一

层:16288=52

++(人)，第二层:162828=60

++?(人)，第三层:162838=68

?，++?(人)，总人数:52606816=196

+++(人)，因为196=1414所以排成实心方阵每边有14人．

【答案】这队战士共有196人，没边有14人

模块三、植树中的智巧趣题

【例 22】今有10盆花要在平地上摆成5行，每行都通过4盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行．

【考点】植树中的智巧趣题【难度】5星【题型】解答

【解析】如下图所示：

【答案】

【例 23】今有9盆花要在平地上摆成9行，其中每盆花都有3行通过，而且每行都通过3盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行.

【考点】植树中的智巧趣题【难度】5星【题型】解答

【关键词】迎春杯，决赛，5题

【解析】如下图所示，我们给出四种不同的排法．

【答案】

【例 24】今有9盆花要在平地上摆成10行，每行都通过3盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行．

【考点】植树中的智巧趣题【难度】6星【题型】解答

【解析】如下图所示：

【答案】

【例 25】今有10盆花要在平地上摆成10行，每行都通过3盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行.

【考点】植树中的智巧趣题【难度】6星【题型】解答

【解析】如下图所示：

【答案】

【例 26】今有20盆花要在平地上摆成18行，每行都通过4盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行．

【考点】植树中的智巧趣题【难度】6星【题型】解答

【解析】如下图所示：

【答案】

【例 27】今有20盆花要在平地上摆成20行，每行都通过4盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行．

【考点】植树中的智巧趣题【难度】6星【题型】解答

【解析】如下图所示：

【答案】

小学奥数植树问题

植树问题 先介绍四类最简单、最基本的植树问题。 树木的株数、株距与总路长之间有如下基本关系： 株数=总路长÷株距＋1 对于一条有端点的线路，其基本关系如下： 总路长=株距×（株数－1） 对于一条没有端点的封闭路线，其基本关系如下： 总路长=株距×株数 为使其更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。 显然，只有下面四种情形： (1)非封闭线的两端都有“点”时， “点数”＝“段数”＋1。 (2)非封闭线只有一端有“点”时， “点数”=“段数”。 (3)非封闭线的两端都没有“点”时， “点数”＝“段数”-1。 (4)封闭线上，“点数”=“段数”。 最简单、最基本的植树问题只有这四类情形。 题库： 1.一条河堤长420米，从头到尾每隔3米栽一棵树，要栽多少棵树

2.在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。这段路长多少米 3.小明要到高层建筑的11层，他走到5层用了100秒，照此速度计算，他还需走多少秒 4.下图是五个大小相同的铁环连在一起的图形。它的长度是多少十个这样的铁环连在一起有多长 5.一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。这列车队共排列了多长如果车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多少时间 .学校有一条长60米的走道，计划在道路一旁栽树。每隔3米栽一棵。 (1)如果两端都各栽一棵树，那么共需多少棵树苗 (2)如果两端都不栽树，那么共需多少棵树苗 (3)如果只有一端栽树，那么共需多少棵树苗 7.一个长100米，宽20米的长方形游泳池，在离池边3米的外围圈(仍为长方形)上每隔2米种一棵树。共种了多少棵树 8.一根90厘米长的钢条，要锯成9厘米长的小段，一共要锯几次 9.测量人员测量一条路的长度。先立了一个标杆，然后每隔40米立一根标杆。当立杆10根时，第1根与第10根相距多少米 10.学校举行运动会。参加入场式的仪仗队共180人，每6人一行，前后两行间隔120厘米。这个仪仗队共排了多长 11.在一条长1200米的河堤边等距离植树(两端都要植树)。已挖好每隔6米植一棵树的坑，后要改成每隔4米植一棵树。还要挖多少个坑需要填上多少个坑12.一个车队以5米/秒的速度缓缓地通过一座210米长的大桥，共用100秒。已知每辆车长5米，两车之间相隔10米，那么这个车队共有多少辆车 13.在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面。这条道路有多长 14.在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆。

小学奥数 植树问题(一) 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)

1．封闭与非封闭植树路线的讲解及生活运用。 2．掌握空心方阵和实心方阵的变化规律． 3．几何图形的设计与构造 一、植树问题分两种情况： （一）不封闭的植树路线. ① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1. 全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1+=全长÷株距1+ 全长=株距?(棵数1-) 株距=全长÷(棵数1-) ② 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等. 全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距?棵数； 棵数=段数=全长÷株距； 株距=全长÷棵数. ③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵. 全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1-=全长÷株距1-. 株距=全长÷(棵数1+). 全长=株距?(棵数+1) （二）封闭的植树路线. 在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数. 全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数=周长÷株距. 二、解植树问题的三要素 （1）总路线长（2）间距（棵距）长（3）棵数， 只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个． 三、方阵问题 （1）明确空心方阵和实心方阵的概念及区别. （2）每边的个数＝总数÷41+”； 知识点拨 教学目标 5-1-3.植树问题（一）

（3）每向里一层每边棋子数减少2； （4）掌握计算层数、每层个数、总个数的方法，及每层个数的变化规律。 例题精讲 【例1】大头儿子的学校旁边的一条路长400米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？ 【考点】直线上的植树问题【难度】1星【题型】解答 【巩固】在一条长240米的水渠边上植树，每隔3米植1棵。两端都植，共植树多少棵？ 【考点】直线上的植树问题【难度】1星【题型】解答 【解析】2403181 ÷+=（棵） 【答案】81棵 【例2】一条马路长200米，在马路两侧每隔4米种一棵树，则一共要种树___________棵。 【考点】直线上的植树问题【难度】2星【题型】填空 【关键词】希望杯，4年级，1试 【解析】考察植树问题，200÷4=50（段），（50+1）×2=102 【答案】102 【例3】一条公路的一旁连两端在内共植树91棵，每两棵之间的距离是5米，求公路长是多少米？ 【考点】直线上的植树问题【难度】1星【题型】解答 【解析】根据植树问题得到：() 9115450 -?=（米） 【答案】450米 【例4】贝贝要去外婆家，他家门口有一根路灯杆，从这根杆开始，他边走边数，每50步有一根路灯杆，数到第10根时刚好到外婆家，他一共走了_____步． 【考点】直线上的植树问题【难度】1星【题型】填空 【关键词】走美杯，3年级，初赛 【解析】他从家门口的电线杆开始走，到第10根电线杆的时候刚好走了9段，每段需要走50步，所以共走的步子为：509=450 ?（步） 【答案】450步 【例5】校门口放着一排花，共10盆．从左往右数茉莉花摆在第6，从右往左数，月季花摆在第8，一串红花全都摆在了茉莉花和月季花之间．算一算，一串红花一共有多少盆？ 【考点】直线上的植树问题【难度】1星【题型】解答 【解析】从左往右数茉莉花摆在第6，那么从右往左数茉莉花就是第：10(61)5 --=（盆）花，从右往左数，

二年级奥数植树问题练习及答案(提高班)

二年级奥数应用题练习 1．把一根粗细均匀的木头锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共需要多少分钟？ 2．把一根粗细均匀的木头锯成5段需要20分钟，每锯一次要用多少分钟？ 3．一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯一次要用4分钟，共要用多少分钟？ 4.公园的一条林荫大道长300米，在它的一侧每隔30米放一个垃圾桶，需多少个垃圾桶？ 5.学校有一条长60米的走道，计划在道路两旁栽树。每隔3米栽一棵，（两端都栽），那么共需多少棵树苗？ 6.测量人员测量一条路的长度。先立了一个标杆，然后每隔5米立一根标杆。当立杆第10根时，第1根与第10根相距多少米？ 7.一个圆形池塘，它的周长是27米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？ 8.有一正方形操场，每边都栽种5棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？ *9.有9棵树，要求栽成8行，每行3棵，应该怎样栽? ◎开动脑筋：小叮当家有个老式的钟，每敲响一下延时3秒，间隔1秒后再敲第二下。他每天就听着这个钟起床，假如从第一下钟声响起，小叮当就醒了，那么到小叮当确切判断出已是清晨6点，前后共经过了几秒钟？ 参考答案 1. 15分钟 2. 5分钟

3. 16分钟 4. 11个 5. 42棵 6. 45米 7. 9株 8. 16棵 9. 只有9棵树，要求栽的行数多，使我们自然想到正方形有4条边，两条对角线，就有了6行，再把对边的中点连起来，又是2行，一共有8行了。这样就有9个交点，每边3个交点，在交点处栽树，正好9棵树栽成了8行，每行3棵。栽法如图20-4所示。 ◎小叮要确切判断是否清晨6点，他一定要等到“间隔1秒”结束后而没敲响第7下，才能判断出是清晨6点。（3+1）×6=24秒

小学四年级奥数题练习及答案解析已解决

奥数题：统筹规划（一） 1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用 2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。 2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？ 3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？ 4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。 5. 5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢？ 6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟， 丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。

【分析】1：先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要 1+10=11分钟。 【分析】2：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为 5÷2=2.5(公升)。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量 最少，只需用油10×27+5×1=275(公升) 【分析】3：我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了， 整个过程用了6分钟。 【分析】4：所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和，由于各自用水时间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时间少的人先用。 解：应按丙，乙，甲，丁顺序用水。丙等待时间为0，用水时间1分钟，总计1分钟乙等待时间为丙用水时间1分钟，乙用水时间2分钟，总计3分钟甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟，甲用水时间3分钟，总计6分钟丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟，丁用水时间10分钟，总计16分钟， 总时间为1＋3＋6＋16＝26分钟。 分析】5：大家都很容易想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭配应该比较节省时间。而他们只有一个手电筒，每次又只能过两个人，所以每次过桥后，还得有一个人返回送手电筒。为了节省时间，肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。那么就应该让甲和乙先过桥，用时2分钟，再由甲返回送手电筒，需要1分钟，然后丙、丁搭配过桥，用时10分钟。接下来乙返回，送手电筒，用时2分钟，再和甲一起过桥，又用时2分钟。所以花费的总时间为：2＋1＋10＋2＋2＝17分钟。解：2＋1＋10＋2＋2＝17分钟 【分析】6：要使过河时间最少，应抓住以下两点：(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽 可能小(2)过河后应骑用时最少的牛回来。 解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，用时2＋1＝3分钟 然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时6＋2＝8分钟 最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时2分钟。共用时(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13 分

奥数植树问题含答案

植树问题在生活中很有实际运用价值,其基本数量关系和解题的要点是: 1.植树问题的基本数量关系:每段距离X段数二总距离. 2.在直线上植树要根据以下几种情况 , 弄清棵数与段数之间的关系 : (1)在一段距离中 ,两端都植树 ,棵数=段数+1; (2)在一段距离中 , 两端都不植树 ,棵数=段数-1; (3)在一段距离中 , 一端不植树 , 棵数 =段数 . 3.在封闭曲线上植树 , 棵数 =段数 . 例题： 1 有一条长 1000 米的公路 , 在公路的一侧从头到尾每隔 25 米栽一棵树苗 , 一共需要准备多少棵树苗 ? 2 公路的一旁每隔 40米有木电杆一根 (两端都有). 共 121根.现改为水泥电杆 51 根( 包括两端 ), 求两根相邻水泥电杆之间的距离 . 3.两幢大楼相隔 1 1 5米,在其间以等距离的要求埋设 22 根电杆,从第 1 根到第 15 根电杆之间相隔多少米 ? 4.工程队打算在长 96 米,宽 36 米的长方形工地的四周打水泥桩 ,要求四角各打一 根,并且每相邻两根的距离是4米, 共要打水泥桩多少根 ? 5 .一个圆形水库 ,周长是 2430米,每隔 9米种柳树一棵 .又在相邻两棵柳树之间每 3 米种杨树 1 棵, 要种杨树多少棵 ? 6.红星小学有 1 25人参加运动会的入场式 ,他们每 5人为一行 ,前后两行的距离为 2 米, 主席台长 32 米. 他们以每分钟 40 米的速度通过主席台 , 需要多少分钟 ? A卷 1 .学校有一条长 80米的走道,计划在走道的一旁栽树 ,每隔 4米栽一棵 . (1)如果两端都栽树 ,那么共需要______ 棵树.

小学三年级奥数题练习及答案解析100生

三年级奥数题：和差倍数问题（一） 1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？ 2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。 3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？ 三年级奥数题：和差倍数问题（二） 1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？ 2、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？ 3、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？ 三年级奥数题：和差倍数问题（三） 1、已知△，○，□是三个不同的数，并且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，那么△+○+□等于多少？ 2、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果，车÷马＝2，炮÷车＝4，炮-马＝56，那么“车+马+炮”等于多少？

3、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元？ 三年级奥数题：和差倍数问题（四） 1、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？ 2、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。小明和小强各有一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20分钟吃1小块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分？ 三年级奥数题：速算与巧算 【试题】巧算与速算：41×49＝( ) 三年级奥数题：植树问题 【试题】一块三角形地，三边分别长156米，234米，186米，要在三边上植树，株距6米，三个角的顶点上各植上1棵数，共植树( )棵。 三年级奥数应用题解题技巧（一） 【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时？ 三年级奥数应用题解题技巧（二）

人教版小学四年级数学下册植树问题试题及答案

小学《植树问题》练习题及答案（A） 一、填空题 1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米. 2.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗? 3.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插面彩旗? 4.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米? 5.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米. 6.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗? 7.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米. 8.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41

个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米. 9.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆根. 10.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长米. 二、解答题 11.一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上? 12.明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边春色分外娇,一株杏树一株桃,平湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少? 13.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?

小学奥数《植树问题》练习题及答案(A)

小学奥数《植树问题》练习题及答案（A） 一、填空题 1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米. 2.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗? 3.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插 面彩旗? 4.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米? 5.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米. 6.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗? 7.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米. 8.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米. 9.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆根. 10.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长米. 二、解答题 11.一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上? 12.明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边春色分外娇,一株杏树一株桃,平湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少? 13.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 14.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?

小学奥数题及答案详解

小学奥数题及答案 工程问题 1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？ 2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？ 3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？ 4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？ 5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？ 6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？ 7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？ 8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？ 答案为6天 9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？ 答案为40分钟。 解：设停电了x分钟 根据题意列方程 1-1/120*x＝（1-1/60*x）*2 解得x＝40 二．鸡兔同笼问题 1．鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?

奥数植树问题含答案

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植树问题在生活中很有实际运用价值,其基本数量关系和解题的要点是: 1.植树问题的基本数量关系:每段距离×段数=总距离. 2.在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数之间的关系: (1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1; (2)在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1; (3)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数. 3.在封闭曲线上植树,棵数=段数. 例题：1 有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗 2 公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有).共121根.现改为水泥电杆51根(包括两端),求两根相邻水泥电杆之间的距离. 3. 两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆之间相隔多少米 4. 工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根 5 .一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵 6. 红星小学有125人参加运动会的入场式,他们每5人为一行,前后两行的距离为2米,主席台长32米.他们以每分钟40米的速度通过主席台,需要多少分钟 A卷 1.学校有一条长80米的走道,计划在走道的一旁栽树,每隔4米栽一棵. (1)如果两端都栽树,那么共需要______棵树.

(2)如果两端栽柳树,中间栽杨树,那么共需要______杨树. (3)如果只有一端栽树,那么共需要______棵树. 2.一个圆形水池的周长是60米,如果在水池的四周每隔3米放一盆花,那么一共能放 ______盆花. 3.16米的校园大道两边都种上树苗,从路的两头起每隔2米种一棵,共种______棵 4.蚂蚁爬树枝,每上一节需要10秒.它从第一节爬到第13节需要_______秒 5.一根木料长24分米,现在要将这跟木料锯成长度相等的6段,每锯一次要10秒,共要 ______秒. 6.同学们布置教室,要将一根200厘米长的彩带剪成20厘米长的小段.如果彩带不能折叠,需要剪多少次 7.公园的一个湖的周长是1800米,在这个湖的周围每隔20米种一棵柳树.然后在每两棵柳树之间每隔4米种一棵迎春花,需要柳树多少棵、迎春花多少棵 8.在一幢高25层的大楼里,甲、乙两个比赛爬楼梯.甲到9楼时,乙刚上到5楼.照这样的速度,当甲到了顶层时乙到了几楼 9.一个人以均匀的速度在路上散步,从第1根电线杆走到第7根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第几根电线杆他走到第30根电线杆处,用了几分钟 10.甲村到乙村,原计划栽树175棵,相邻两棵树距离8米,后决定改为栽树117棵,问相邻两树应相距多少米 11.一次检阅,接受检阅的一列彩车车队共30辆,每辆车长4米,前后两车相隔5米,问这列车队共长多少米 B卷 1.有一条长1000米的公路,在公路两边从头到尾每隔10米栽一棵树,共可栽______棵树.

(完整版)小学奥数《植树问题》练习题及答案(A)

植树问题 1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米. 2.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗? 3.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插 面彩旗? 4.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米? 5.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米. 6.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗? 7.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米. 8.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米. 9.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆根. 10.公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,公路全长米. 11.圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上? 12.明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边春色分外娇,一株杏树一株桃,平湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少? 13.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 14.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?

小学数学植树问题专题

小学数学植树问题专题 植树问题的三要素】 总路线长、间距（棵距）长、棵数．只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．植树问题的分类： ⑴直线型的植树问题 ⑵封闭型植树问题 ⑶特殊类型的植树问题小学数学植树问题专题 植树问题公式】 （1）不封闭线路的植树问题： 间隔数+1= 棵数；（两端植树） 路长+间隔长+仁棵数。 或间隔数-1=棵数；（两端不植） 路长+间隔长-1=棵数； 路长+间隔数=每个间隔长； 每个间隔长X间隔数=路长。 （2）封闭线路的植树问题： 路长+间隔数=棵数； 路长+间隔数=路长+棵数=每个间隔长； 每个间隔长X间隔数=每个间隔长X棵数=路长。 （3）平面植树问题： 占地总面积+每棵占地面积=棵数 基本类型： 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树 封闭曲线上植树 基本公式： 棵数=段数＋1 棵距X段数=总长

棵数=段数－1 棵距X段数=总长 棵数=段数 棵距X段数=总长 关键问题：确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系。 封闭型植树问题是指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数． 基本关系式为：棵数二总距离+棵距；总距离二棵数X棵距棵距二总距离十棵数. 植树问题的三要素： 总路线长、间距（棵距）长、棵数．只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个． 植树问题的分类： ⑴直线型的植树问题⑵封闭型植树问题⑶特殊类型的植树问题。 ①两端都植树：棵数比段数多1. 三要素之间的关系如下： 棵数=段数+仁全长+株距+ 1；全长=株距X （棵数—1）；株距=全长+ （棵数—1）. ②一端植树：棵数与段数相等. 三要素之间的关系如下： 棵数=全长+株距；全长=株距X棵数；株距=全长+棵数. ③两端都不植树：棵数比段数少1棵. 三要素之间的关系如下： 棵数=段数—仁全长+株距—1；全长=株距X（棵数+ 1 ）；株距=全长+ （棵数+ 1）. 直线型的植树问题例题及答案分析 封闭型的植树问题例题及答案分析 特殊类型的植树问题例题及答案分析

小学及初中奥数题及解析答案

1、某次数学测验共20题，作对1题得5分，做错1题扣1分，不做得0分，小华得了76分，他对了多少题？ 20-（20×5-76）÷（5+1）=16（道） 2、一班有学生45人，男生2/5和女生的1/4参加了数学竞赛，参赛的共有15人，男女生各几人 解：设男生有x人，则女生有（45-x）。 2/5x+1/4 (45-x)=15 2/5x + 4/45 -4/x =15 x=25 女生：45-25=20 （人） 3、一列火车长200米，通过一条长430的隧道用了42秒，以同样的速度通过某站台用25秒，这个站台长多少米？ （200+430）÷42×25-200 =375-200 =175米 4、一项工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成。这项工作由甲乙两人合做，并且施工期间乙休息7天，问几天完成？ 解：设完成工作要X天，所以甲乙一起工作(X-6)天，甲单独工作6天。根据题意可得甲单独一天可完成1/15.乙1/12，由此得式子： (1/15 +1/12)(X-6) +1/15*6=1 解得X=10 5、本骑车前往一座城市，去时的速度为x，回来时的速度为y。他整个行程的平均速度是多少？ （答案是2xy/x+y，为什么？） 解：设总路程为S，则去时用的时间为S/X，回来的时候用的时间为S/Y 那么平均速度为2S/(S/X+S/Y)=2/(1/X+1/Y)=2XY/(X+Y) 6、游泳池里，参加游泳的学生，小学生占30%，又来一批学生后，学生总数增加20%，小学生占学生总数的40%，小学 7、将37分为甲、乙、丙三个数，使甲、乙、丙三个数的乘积为1440，并且甲、乙两数的积比丙数多12，求甲、乙、丙各是几？ 解：把1440分解质因数： 1440= 12×12×10 =2×2×3×2×2×3×2×5 =（2×2×2）×（3×3）×（2×2×5） =8×9×20 如果甲、乙二数分别是8、9，丙数是20，则： 8×9=72， 20×3+12=72 正符合题中条件。 答：甲、乙、丙三个数分别是8、9、20。 8、在800米环岛上，每隔50米插一面彩旗，后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点的彩旗不动，重新插后发现，一共有四根彩旗没动，问现在的彩旗间隔多少米？

(完整word版)三年级奥数-植树问题

植树问题 1.在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面。 这条道路有多长？ 2.在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放 了18盆。这条走廊长多少米？ 3.在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球， 一共可以挂多少个气球？ 4.在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面，相 邻两面旗之间距离相等，相邻两面旗之间相距多少米？

5.在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12 把椅子，相邻两把椅子距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米？ 6.有一根木头，要锯成8段，每锯开一段需要2分钟，全部锯完需 要多少分钟？ 7.一根木料，要锯成4段，每锯开一处要5分钟，全部锯完要多少 分钟？ 8.一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟。已知每锯下一段 要3分钟，这根圆木长多少米？

9.小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒。小明 从一楼到四楼共要走多少时间？ 10.在一个周长是42米的长方形花园周围，每隔2米放一盆花，一共 可放多少盆花？ 11.要在一个水池周围种树，已知这个水池周长为245米，计划要栽 49棵树，相邻两树之间距离相等。相邻两树之间相距多少米？ 12.在一个边长为12米的正方形四周围篱笆，每隔4米打1根木桩， 一共要准备多少根木桩？

13.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共 需树苗多少株？ 14.有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树 多少棵？ 15.有一条2000米的公路，每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾 需要埋设路灯杆多少根？ 16.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每 边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？

小学六年级奥数题及答案详解

六年级奥数题及答案 1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？ 解：设一张电影票价x元 (x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x (1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做 (x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)} 左边算式求出了总收入 (1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）} 如此计算后得到总收入，使方程左右相等 2、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款 答案 取40％后，存款有 9600×（1－40％）＝5760（元） 这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元） 乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元） 3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？ 答案 加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%， 巧克力是奶糖的60/40=1.5倍 再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍 增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍 奶糖=30/1.5=20颗 巧克力=1.5*20=30颗 奶糖=20-10=10颗 4、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？ 答案 小明说：“你有球的个数比我少1/4！”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份

小学六年级奥数试题及答案解析(中高难度)

小学六年级中高难度奥数题及答案解析（1） “奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。学习奥数可以锻炼思维，是大有好处的。学习奥数的年龄根据学生自身特点而定。小学频道在这里精选了一些典型的小学六年级中高难度的奥数试题，并附有答案解析，大家来做做看吧！ 题1：（中等难度） 做少年广播体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时（正方形队列）时，还多10人，如果站成一个每边多1人的实心方阵，则还缺少15人.问：原有多少人？ 【答案解析】 当扩大方阵时，需补充10+15人，这25人应站在扩充的方阵的两条邻边处，形成一层人构成的直角拐角.补充人后，扩大的方阵每边上有（10+15+1）÷2=13人.因此扩大方阵共有13×13=169人，去掉15人，就是原来的人数 169-15=154人. 题2：（中等难度） 桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。 【答案解析】 要使一只杯子口朝下，必须经过奇数次"翻转".要使9只杯子口全朝下，必须经过9个奇数之和次"翻转".即"翻转"的总次数为奇数.但是，按规定每次翻转6只杯子，无论经过多少次"翻转"，翻转的总次数只能是偶数次.因此无论经过多少次"翻转"，都不能使9只杯子全部口朝下。∴被除数=21×40+16=856。 答：被除数是856，除数是21。 题3：（高等难度） 在圆周上有1987个珠子，给每一珠子染两次颜色，或两次全红，或两次全蓝，或一次红、一次蓝.最后统计有1987次染红，1987次染蓝.求证至少有一珠子被染上过红、蓝两种颜色。【答案解析】 假设没有一个珠子被染上过红、蓝两种颜色，即所有珠子都是两次染同色.设第一次染m个珠子为红色，第二次必然还仅染这m个珠子为红色.则染红色次数为2m次。 ∵2m≠1987（偶数≠奇数） ∴假设不成立。 ∴至少有一个珠子被染上红、蓝两种颜色。

小学三年级奥数植树问题练习题及答案

小学奥数植树问题练习题 练习一 1，在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面。这条道路有多长？2，在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆。这条走廊长多少米？ 3，在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球，一共可以挂多少个气球？ .. 练习二 1，在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面，相邻两面旗之间距离相等，相邻两面旗之间相距多少米？ 2，在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米？ 3，有一根木头，要锯成8段，每锯开一段需要2分钟，全部锯完需要多少分钟？ .. 练习三 1，一根木料，要锯成4段，每锯开一处要5分钟，全部锯完要多少分钟？ 2，一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟。已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米？ 3，小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒。小明从一楼到四楼共要走多少时间？ 练习四 1，在一个周长是42米的长方形花园周围，每隔2米放一盆花，一共可放多少盆花？ 2，要在一个水池周围种树，已知这个水池周长为245米，计划要栽49棵树，相邻两树之间距离相等。相邻两树之间相距多少米？ 3，在一个边长为12米的正方形四周围篱笆，每隔4米打1根木桩，一共要准备多少根木桩？ 答案 练习一 1、【题目】在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面。这条道路有多长？ 【解析】 5×（10－1）= 45（米） 2、【题目】在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆。这条走廊长多少米？ 【解析】 已知两边放，每边的花盆数是：18÷2 = 9（盆） 这条走廊长：4×（9－1）= 32（米） 3、【题目】在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球，一共可以挂多少个气球？ 【解析】 20÷5＋1 = 5（个） 练习二

小学奥数(植树问题)

植树问题 课前回顾 一、用简便方法求积： ①17×100 ②1112×5 ③23×9 ④23×99 ⑤12345×11 ⑥56789×11 ⑦36×15 二、速算下列各题： ①123×25×4 ②456×2×125×25×5×4×8 ③478-128+122-72 ④464-545＋99+345 ⑤ 996＋599-402 ⑥7443＋2485＋567＋245

要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素： ①总路线长. ②间距（棵距）长. ③棵数. 只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。 关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。 1.不封闭路线 例：如图 ①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.如上图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。 全长、棵数、株距三者之间的关系是： 棵数=间隔数+1 全长=株距×（棵数-1） 株距=全长÷（棵数-1） ②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为： 全长=株距×棵数； 棵数=全长÷株距； 株距=全长÷棵数。 ③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。 棵数=段数-1=全长÷株距-1. 如右图所示.段数为5段，植树棵数为4棵。 株距=全长÷（棵数+1）。 2.封闭的植树路线

例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。 棵数=段数=周长÷株距. 例1有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？ 分析要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。 解：以10米为一段，公路全长可以分成 900÷10＝90（段） 共需电线杆根数：90+1=91（根） 答：可栽电线杆91根。 例2马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？ 分析张军5分钟看到501棵树意味着在马路的两端都植树了；只要求出这段路的长度就容易求出汽车速度. 解：5分钟汽车共走了： 9×（501-1）=4500（米）， 汽车每分钟走：4500÷5=900（米）， 汽车每小时走： 900×60=54000（米）=54（千米） 列综合式： 9×（501-1）÷5×60÷1000=54（千米） 答：汽车每小时行54千米。 例3、一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？

小学奥数植树问题计算公式习题集锦

小学奥数植树问题计算公式集锦 植树问题 1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么： 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么： 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么： 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 数量关系：线形植树棵数＝距离÷棵距＋1 环形植树棵数＝距离÷棵距 方形植树棵数＝距离÷棵距－4 三角形植树棵数＝距离÷棵距－3 面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距） 解题思路和方法：先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。 例题分析 例1 一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？ 解136÷2＋1＝68＋1＝69（棵） 答：一共要栽69棵垂柳。

例2 一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树？ 例3 一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？ 例4 一座大桥长500米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路灯？ 练习 1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米. 2.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗? 3.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插面彩旗? 4.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米? 5.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米. 6.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗? 7.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米. 8.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米. 9.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆根. 10.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长米.