第12章 轴对称单元综合检测试卷

第十二章轴对称单元综合检测

题号一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分

度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

班级学号姓名得分

一、选择题（每小题3分，共24分。）

1、下列图形中，是轴对称图形的个数为（）

A．0个B．1个 C.2个 D.3个

2、下列图形不是轴对称图形的是（）

A、有两个外角相等的三角形。

B、有一个内角为45°的直角三角形。

C、有一个内角为60°的等腰三角形。

D、有一个内角为40°的直角三角形。

3、下列命题中真命题的个数是（）。

①如果等腰三角形内一点到底边两端的距离相等，那么过这个点与顶点的直线必垂直于底

边；

②如果把等腰三角形的底边向两个方向延长相等的线段，那么延长线段的两个端点与顶点

的距离相等；

③等腰三角形底边中线上一点到两腰的距离相等；

④等腰三角形高上一点到底边的两端点的距离相等。

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

4、在平面直角坐标系xoy中，已知（2，-2），在y轴确定点P，使△AOP为等腰三角形，则

符合重要条件的点有（）。

A、2个

B、3个

C、4个

D、5个

5、已知A（2，3），其关于x轴的对称点是B，B关于y轴对称点是C，那么相当于将A经过

（）的平移到了C。

A、向左平移4个单位，再向上平移6个单位。

B、向左平移4个单位，再向下平移6个单位。

C、向右平移4个单位，再向上平移6个单位。

D、向下平移6个单位，再向右平移4个单位。

6、已知P（x，y）的坐标满足等式（x-2）2+|y-1|=0,且点P与P′（x′,y′）关于y轴对称，

则x′，y′的对应值为（）

A 、-2，1

B 、2，-1

C 、2，1

D 、-2，-1

7、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ）

A 、65°，65°

B 、50°，80°

C 、65°，65°或50°，80°

D 、50°，50° 8、如果等腰三角形两边长是6㎝和3㎝，那么它的周长是（ ） A 、9㎝ B 、12㎝ C 、12㎝或15㎝ D 、15㎝ 二、填空题（每小题3分，共36分）

9、等腰三角形是 对称图形，它至少有 条对称轴。 10、已知△ABC 是轴对称图形，且三条高的交点恰好是C 点，则△ABC 的形状是 。 11、已知点A （-2，4），B （2，4），C （-1，2），D （1，2），E （-3，1），F （3，1）是平面

坐角形关于y 轴对称，就称为一组对称三角形，那么，坐标系中可找出 组对称三角形。

12、腰长为2a ，底角为30°的等腰三角形，腰上的高为 。

14、△ABC 中，AB =AC ，BD 是三角形的角平分线，∠BDC =75°，则∠A = 。 15、已知：在△ABC 中，AB =AC ，且∠B =1

2

∠BAC ，∠B = 。

16、等腰三角形三个外角与顶角之和为470°，则三角形的底角为 。

17、在△ABC 中，AB =AC =32，DE 垂直平分AB 于E ，交AC 于D ，若△DBC 的周长为56，

则BC = ，若BC =21，则△DBC 的周长为 。 18、已知A （m ,-n ），则A 到x 轴距离为 ，到y 轴距离为 。与点A （3，

4）关于x 轴对称点的坐标为 ，关于y 轴对称点的坐标为 。 19、已知A （2，b ），B （a ,-4），若A ，B 关于x 轴对称，那么a ，b 为 和 ；

若AB ∥x 轴，那么a ，b ；若AB ∥y 轴，

那么a ，b 。

20、如图，△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，AB 的中垂线DE 交

AC 于D ，交AB 于E ，下述结论：（1）BD 平分∠ABC ；（2）AD =BD =BC ；（3）△BDC 的周长等于AB +BC ；（4）D 是AC 中点。其中正确的命题序号是 。

三、解答与证明（共40分）

21

，△△，―――”（即两个圆，两个三角形，三条

线段）为条件画出一个有实际意义的对称图形。（5分）

（第20题） C B D E A

22、在△ABC 中，∠C =90°，DE 垂直平分斜边AB ，分别交AB ，BC 于D ，E 。若∠CAE =∠

B +30°，求∠AEB 。（5分）

23、在△ABC 中，AB =AC ，∠A =120°，BC =6㎝，AB 的垂直平分线交BC 于M ，交AB 于E ，AC 的垂直平分线交BC 于N ，交AC 于F ，求证：BM =MN =MC 。（5分）

24、如图，已知△ABC 中，∠C=90°，CA=CB ，CD ⊥AB 于D ，CE 平分∠BCD 交AB 于E ，AF 平分∠A 交CD 于F 。求证：EF ∥BC 。（6分）

25、如图，AD 平分∠BAC ，EF 垂直平分AD 交BC 的延长线于F ，连结AF 。求证：∠B=∠CAF 。

（6分）

（第22题） E B D

C A

（第23题） N F E

M C B A H G F

E D C B A

第24题 A

26、某玫举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图中的AO ，BO ），AO 桌面上摆满了桔子，BO

桌面上摆满了糖果，坐在C 处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？（尺规作图，并写出作法）（6分）

27、如图，△DEF 中，DE=DF ，过EF 上一点A 作直线分别与DE 、DF 的延长线交于点B ，C ，

且BE=CF 。

（1）求证：AB=AC 。

（2）若AB=AC ，则BE 、CF 之间有何关系？为什么？（7分）

可以编辑的试卷（可以删除）

第26题 O

C · B

A 第27题

E