八年级下册数学一次函数与不等式
课题:13.3 一次函数与一次方程、一次不等式
教材：沪科版数学八年级上
授课人：
教学目标：
一.知识与技能
通过图象理解一次函数与一次方程一次不等式之间存在的关系并能利用图象求一
次方程的解,以及求一次不等式的解集
二.方法与过程
1. 通过动手操作画图,探索并验证,归纳得出一次函数与一次方程的关系
2．通过验证过程中数与形的结合，体会数形结合的思想以及数学知识之间的内在联系，每一部分知识并不是孤立的。
三.情感态度与价值观
通过学习,使学生领会相关事物之间存在的普遍联系,培养辨证观点,同时体验,感
受数学知识相融贯通的美感.
教学重点：借助一次函数图象领会一次函数,一次不等式之间的关系,并能利用这种关系解决问题.
教学难点：利用一次函数图象求一次不等式的解集
教学准备：投影仪，多媒体课件
教学过程：
一.创设情景,引入新课
1、我们学习了平面直角坐标系，请同学们回顾一下:对点P(x,y)，当y=0、y>0 、y<0时,点P位于坐标平面内什么位置？
①当y=0时：点P在x轴上。Array
②当y>0时：点P在x轴上方。
③当y<0时：点P在x轴下方。
2、观察 y=2x+6的y是可以变化的。
若令y=0，则y=2x+6就会变成一元一次方程2x+6=0，
若令y 为正数或负数，则2x+6=y 就会形成两个类型的一元一次不等式：2x+6>0或2x+6<0.那么,一元一次方程2x+6=0,一元一次不等式2x+6>0, 2x+6<0一次函数y=2x+6有关系吗? 又有怎样的关系呢?这就是我们本节课所要讨论的内容:（板书课题）
二.师生互动,探究新知
问题 1：(自主探索)
已知一次函数 y = 2x + 6
(1)画出函数图象,并求出它与x 轴交点的坐标;
(2)观察图象,判断x 取什么值时, 函数y 的值等于零?
(3)函数 y=2x+6 的图象与x 轴交点横坐标与 一元一次方程 2x+6=0 的解有何关系? 答: (1)一次函数y=2x+6与X 轴交点的坐标是(-3,0)
(2) 由图象可知：当x=-3时,y=0 即:2X+6=0
(3)函数y=2x+6的图象与x 轴交点的横坐标x=-3 就是方程2x+6=0的解.
处理方法：（1）让学生独立画出图象，观察图象，回答以上问题
（2）师生共同交流，达成共识并归纳小结。
轴交点的横坐标
练习1。（1）已知：一次函数y=0.8x-2 与x 轴的交点为(2.5,0) ，你能很快说出0.8x-2 =0
的解吗？验证你的答案。
（2）已知：一元一次方程 kx-5=0 的根是 x=3，那么一次函数y=kx-5的图象与x 轴
交点的坐标为（ ， ）
处理方法：由学生尝试练习、回答、集体交流评议。
三.合作交流,再探新知
问题2 :(先思考,再合作)
根据一次函数y=2x+6的图像，你能说出一元一次不等式2x+6＞0,2x+6＜0的解集吗？ 由图像可知，当x ＞-3时，y ＞0，即2x+6 ＞0
当x ＜ -3时，y ＜ 0，即2x+6 ＜ 0
y
处理方法：（1）先由学生观察图象，独立思考后，再进行分组合作、探讨。
（2）教师可以关注学生探讨时方法，给以适当的方法指导。例如：可以取具体的
数值代入。
（3）教师交流小组探讨成果，并归纳、小结。
的解集是直线y=kx+b 位于x 轴下方部分相应x 的取值范围.
练习2.
比比看:谁想得快
（1）一次函数 y=-x+1 的图像如图所示，你能快速说出 -x+1＜0 的解集吗？并进行验证。 (解集是: X ＞1)
（2）一元一次不等式-x+1＜0的解集实质上 可以看成一次函数y=-x+1，当y 取 时， X 的取值范围
。
处理方法:学生分组讨论后,集体交流达成公识.
(三)一元一次方程,一元一次不等式与一次函数的关系: （板书）
实际上,一次函数y=kx+b 的图象中,包含了对应的kx+b=0(一次方程)和一次不等式(kx+b>0或 kx+b<0)的图象.利用一次函数y=kx+b 的图象,我们也可以灵活地求出kx+b=y,(一次方程),及一次不等式kx+b>y,解及解集.
.问题3:拓展(小组合作交流)
（1）若求不等式-x+1≤0的解集，又如何表示呢？
( 2 ) 根据此图象你能求出方程-x+1=1的解吗?
（3）若求不等式 -x+1＞1 的解集，还能借助一次函数y=-x+1的图像吗？
处理方法:(1)学生分组讨论后,汇报小组讨论结果.
(2)师生共同交流,达成公识,并总结,归纳.
四.应用新知,加深理解
1、如图是y=-2x+6的图像，结合图像回答： （1）x 时，y=0；
（2）x 时，y ＞0； （3）x 时，y ＜0；
（4）x 时，y ＞6。
2、作出函数y=3x-9的图像，结合图像求：
（1）方程3x-9=0的解；
（2）不等式3x-9≤0的解集；
（3）当y ＞3时，求x 的范围。
五.知识回顾,总结提升(由学生口述,归纳).
1、我知道了……(一次函数、一次方程、一次不等式之间的关系)
2、我体验到了…(感受数学相关知识间的内在联系。数形结合思想以及化归思想的运用.)
3、我懂得了…(利用一次函数图象解一次方程及一次不等式)
…
六.布置作业：
1.必做作业: P48习题13.3 1，2
2.选做作业:
P59 复习题 3（3）
七、板书设计
乐乐课堂八年级下册数学一次函数与方程丶不等式
乐乐课堂八年级下册数学一次函数与方程丶不等式 一、一次函数的概念与性质 一次函数是指一般式为y=ax+b的函数，其中a和b为实数，a不为0。一次函数的图像为一条直线，斜率为a，截距为b。一次函数还有一些重要的性质，例如： 1. 如果a>0，则函数图像是向上的，如果a<0，则函数图像是向下的。 2. 如果b>0，则函数图像在y轴上的截距为b，如果b<0，则函数图像在y轴下方与y轴相交，截距的绝对值为|b|。 二、一次方程的解法 一次方程是指一般式为ax+b=0的方程，其中a和b为实数，a不为0。解一次方程有几种方法，具体如下： 1. 移项法：将方程两侧的项移项，使得方程变为ax=-b的形式，然后将等式两侧都除以a即可求出x的值。 2. 等比例法：将一次方程的两侧同时乘以同一个非零实数k，则得到的方程仍然是一次方程，但是方程的解发生了变化。 3. 图解法：将一次方程表示出来，在坐标系上绘制函数图像，然后找
到函数图像与x轴的交点即可得到方程的解。 三、一次不等式的解法 一次不等式是指一般式为ax+b<0或ax+b>0的不等式，其中a和b为实数，a不为0。解一次不等式有两种方法，具体如下： 1. 区间法：将一次不等式表示成解集的形式，例如ax+b<0的解集为{x | x<（-b/a）}，这样就可以通过求出解集的方式来求得不等式的解。 2. 分类讨论法：将一次不等式分成两种情况来讨论，例如ax+b<0可以分为a>0和a<0两种情况，结合一次函数的性质来分析不等式解的情况，最终求得不等式的解。 总之，一次函数、一次方程和一次不等式是初中数学中的重要内容，在学习中需要多做习题和练习，掌握解题的方法和技巧，提高自己的数学能力。
一次函数与不等式
第十九章 一次函数 知识要点回顾： 1、一元一次方程与一次函数的关系 任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0（a ，b 为常数，a ≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值. 从图象上看，相当于已知直线y=ax+b 确定它与x 轴的交点的横坐标的值. 2、一次函数与一元一次不等式的关系 任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a ，b 为常数，a ≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围. 3、一次函数与二元一次方程组 （1）以二元一次方程ax+by=c 的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=b c x b a +- 的图象相同. （2）二元一次方程组?? ?=+=+2 22111c y b x a c y b x a 的解可以看作是两个一次函数y=1111b c x b a +-和y=2222b c x b a +-的图象交点. 考点1 ：一次函数与不等式 例题1、画出函数y=2x-1的图象，利用图象：①求方程2x-1=0的解；②求不等式2x-1＞0的解；③若-1≤y ≤3，求x 的取值范围． 例题2、已知一次函数y=kx+b 的图象（如图），当x ＜0时，y 的取值范围是（ ） A ．y ＞0 B ．y ＜0 C ．-2＜y ＜0 D ．y ＜-2 （第2题 ） （第4题） 例题3、把直线y=﹣x+3向上平移m 个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m 的取值范围是 （ ） A ． 1＜m ＜7 B ． 3＜m ＜4 C ． m ＞1 D ． m ＜4 例题4、如图，函数y1=﹣2x 与y2=ax+3的图象相交于点A （m ，2），则关于x 的不等式﹣2x ＞ax+3的解集是（ ） A 、x ＞2 B 、x ＜2 C 、x ＞﹣1 D 、x ＜﹣1 变式练习： 1、直线y=3x+9与x 轴的交点是（ ） A.（0,-3） B.（-3,0） C.（0,3） D.（0,-3） 2、已知一元一次方程ax-b=0（a ，b 为常数，a ）的解为x=2，则一次函数y=ax-b 的函数值为0时,自变量x 的值是（ ） A 3 B -3 C 2 D -2 3、已知直线y=2x+k 与x 轴的交点为（-2，0），则关于x 的不等式2x+k<0的解集是（ ） A ．x>-2 B ．x≥-2 C ．x<-2 D ．x≤-2 4、直线l 1：y=k 1x+b 与直线l 2：y=k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于k 2x>k 1x+b 的不等式的解集为( ) ＞-1 ＜-1 ＜-2 D.无法确定 5、函数y=-2x+6的图象如图所示，P （2，2）是图象上的一点，观察图象回答问题． （1）当x 为何值时，y ＜0 （2）当x 为何值时，y=0 （3）求当0≤x ≤2时，y 的取值范围． 考点2:一次函数与二元一次方程组
北师大版八年级数学下册 第4讲 一元一次不等式与一元一次方程、一次函数
第4讲 一元一次不等式与一元一次方程、一次函数 第一部分 知识梳理 1. 一元一次不等式与一元一次方程、一次函数三者之间有密切联系。当一次函数中的一个变量值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值；当已知一次函数中的一个变量的取值范围时，可以用一元 一次不等式（组）确定另一个变量的取值范围。 2.利用一次函数的图象可以确定一元一次方程、二元一次方程组的解，也可以确定一元一次不等式（组）的解集。解决问题的关键在于用好函数图象上的特殊点（如交点）。 第二部分 精讲点拨 考点1. 不等式与一次函数图象性质的应用 【例1】 一次函数y kx b =+（k b ，是常数，0k ≠）的图象图所示， 则不等式0kx b +>的解集是（ ） A ．2x >- B ．0x > C ．2x <- D ．0x < 变式1 函数y =2x －5的图象如右图所示，观察图象回答下列问题： （1）x 取哪些值时，2x －5=0？ （2）x 取哪些值时，2x －5＞0？ （3）x 取哪些值时，2x －5＜0？ （4）x 取哪些值时，2x －5＞3？ （5）当y 小于3时，求直线与y 轴形成的区域面积。 变式2 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m ，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m ，哥哥每秒跑4 m ，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题： （1）何时弟弟跑在哥哥前面？ （2）何时哥哥跑在弟弟前面？ （3）谁先跑过20 m ？谁先跑过100 m ？ 小结： x y y kx b =+0 2 2 -
考点2. 一次函数与不等式应用 【例2】某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%.乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.问该学校在哪家商场购买更优惠？ 变式1 某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%.乙商场的优惠条件是：每台优惠20%. （1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式. （2）什么情况下到甲商场购买更优惠？ （3）什么情况下到乙商场购买更优惠？ （4）什么情况下两家商场的收费相同？ 变式2 甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球.乒乓球拍每付定价20元.乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动，甲店：每买一付球拍赠送一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠，某班级需购球拍4付、乒乓球若干盒(不少于4盒).请你用学过的知识说明怎样选购合算？ 变式3 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？ 小结：
数学北师大版八年级下册一元一次不等式和一次函数
一元一次不等式与一次函数（一） 嘉华学校 李慧 一、教学目标： １.一元一次方程 一次函数 一元一次不等式的相互关系； ２.用函数的观点看一元一次方程和一元一次不等式并解决问题； ３.数形结合 由特殊到一般的数学思想方法的应用； ４.从不同角度去探求解决问题的多种方法，并选取恰当的方法解决问题。 二、教学重难点 重点：一元一次不等式、一元一次方程与一次函数之间的内在联系 难点：用函数观点看一元一次方程与一元一次不等式。 三、教学过程 一、导入新课 给出一条直线及直线上一点，将直线平移到平面直角坐标系中得函数b kx y +=，使该点为与x 轴交点。直线被分成的三部分可以用方程0=+b kx ，不等式0?+b kx 和0?+b kx 表示。于是引出课题——一元一次不等式与一次函数 二、合作探究 1.作出函数y =2x －5的图象，观察图象回答下列问题。 （1）x 取哪些值时，2x －5=0? （3）x 取哪些值时，2x －5＞0? （2）x 取哪些值时，2x －5＜0? （4）x 取哪些值时，2x －5＞3?
2.如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0 0 y y=0? 学生完成，并在组内讨论。 通过完成这题进一步培养了学生的数形结合意识，掌握用图像法解一元一次不等式和构造不等式解决函数问题 3.强化训练 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题： （1）何时哥哥分追上弟弟？ （2）何时弟弟跑在哥哥前面？
（3）何时哥哥跑在弟弟前面？ （4）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？ ［解］设兄弟俩赛跑的时间为x秒.哥哥跑过的路程为y1，弟弟跑过的路程为y2，根据题意，得 y1=4x y2=3x+9 函数图象如图： 从图象上来看： （1）9s时哥哥追上弟弟 （2）当0＜x＜9时，弟弟跑在哥哥前面； （3）当x＞9时，哥哥跑在弟弟前面； （4）弟弟先跑过20m，哥哥先跑过100m; 绝大部分学生都能画出函数图象，并能借助函数图象完成上述问题。也可用列方程找到哥哥追上弟弟的时间，也可直接解不等式解决问题。 三．巩固拓展
人教版八年级数学下《一次函数与一元一次不等式》知识全解
《一次函数与一元一次不等式》知识全解 课标要求 理解一次函数与一元一次不等式的关系，会用一次函数及其图像解决一元一次不等式的问题，会用一元一次不等式解决实际问题。 知识结构 一次函数与一元一次不等式的关系 同一次函数与一元一次方程一样，一次函数y=ax+b（a,b为常数，a≠0）与一元一次不等式：ax+b＞0（或ax+b＜0）（a,b为常数）之间也有密切联系。由于任何一个一元一次不等式都可以化为一般形式ax+b＞0（或ax+b＜0）（a,b为常数），所以解一元一次不等式可以转化为求：当一次函数y=ax+b中，函数值y大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围。从图象上看，相当于直线y=ax+b在x轴上方（或下方）时，x的取值范围。 解关于x的不等式kx+b>mx+n有两种转化方式，分别为： （1）当自变量x取何值时，直线y=（k-m）x+b-n上的点在x轴的上方． （2）求当x取何值时，直线y=kx+b上的点在直线y=mx+n上相应的点的上方．（不等号为“<”时是同样的道理） 内容解析 求一次函数y=ax+b中，当自变量在什么范围取值时，函数值y＞0。这个问题即为当x 取何值时ax+b＞0，正好是求一元一次不等式的解集；而从图象上看，因为纵坐标大于0的点都在x轴上面，所以求函数y=ax+b的函数值大于0时，自变量x的范围，就相当于求已知直线y=ax+b在x轴上面的图象所对应的横坐标的范围。 用一次函数图象来解一元一次不等式．虽说方法未必简单，但我们从函数的角度来重新认识不等式，发现了一次函数、一元一次不等式之间的联系，能直观看到怎样用图形来表示不等式的解，对我们以后学习很重要． 重点难点 本节的重点是：用一次函数及其图象来解决一元一次不等式的问题 难点是：正确理解一次函数与一元一次不等式的转化关系，并能用它们解决实际问题。教法引导 通过举例，让学生体会一次函数与一元一次不等式的转化关系。通过让学生动手画函数图象，掌握用图象来解决一元一次不等式的方法.
八年级下册数学一次函数与方程不等式
八年级下册数学一次函数与方程不等式八年级下册数学一次函数与方程不等式 一、一次函数的概念 一次函数是指函数中只含有一次项的函数。它的一般形式为y=kx+b，其中k和b为常数，k表示斜率，b则表示截距。一次函数的图像是一条直线，而且直线的斜率越大，直线就越陡峭。 二、一次函数的性质 1.斜率正负问题 当k>0时，函数图像是上升的直线；当k<0时，函数图像是下降的直线。斜率为0的情况下，函数图像就是水平的直线。 2.截距问题 当b>0时，函数图像与x轴的交点为正值；当b<0时，函数图像与x 轴的交点为负值；当b=0时，函数图像就是经过原点的直线。 3.函数图像关系 如果两个函数图像的斜率是相等的，那么它们是平行的；如果两个函
数图像的斜率相乘为-1，那么它们是垂直的。 三、一次方程的概念 一次方程是指最高次项为1的等式。一次方程的一般形式为ax+b=0，其中a和b为已知常数，x为未知数。 四、一次方程的解法 1.移项法 首先将等式两边的同类项合并，然后将未知项移到等式一边，已知项移到另一边。最后将未知项的系数化为1，就可以解出未知数的值了。 2.消元法 将含有未知数的项相加或相减，使得方程中只剩下一个未知数的项和已知数。最后将未知项的系数化为1，就可以求出未知数的值。 五、不等式的概念 不等式是指一个式子中包含了大于（>）、小于（<）、大于等于（≥）或小于等于（≤）等符号的式子，且其中至少含有一个未知数。 六、不等式的解法
1.缩项法 将不等式中的同类项合并成一项，得到一个简单的不等式，然后解出 未知数的值。 2.绝对值法 当不等式中含有绝对值的时候，需要分两种情况讨论，得到不等式的解。 3.区间法 将不等式中未知数的取值范围确定下来，根据不等式符号的变化求出 未知数的取值范围。 七、总结 一次函数、一次方程和不等式是初中数学中非常重要的概念和知识点。要掌握好这些知识，不仅需要理解概念和性质，还需要掌握相关的解 法和应用技巧。充分掌握这些知识，不仅有助于学生在学习成绩上取 得更好的成绩，也对以后的学习和生活有着重要的指导意义。
八年级下册数学-一次函数与二元一次方程组、不等式
第17讲 一次函数与二元一次方程组、不等式 知识导航 二元一次方程组的解实质是求组成方程组的两个方程的公共解，也可以看作是求两条直线的交点坐标. 1.一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，因而也对应两条直线；从数的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这两个函数值是何值；从形的角度看，解方程组相当于确定两条直线的交点的坐标. 2.二元一次方程组的解法有代入法，加减消元法和图象法，图象法只是直观地反映了二元一次方程组的解在相应的一次函数图象上的点的坐标之间的关系. 3.解一元一次不等式ax ＋b ＞0或ax ＋b ＜0（a ≠0），相当于是某个一次函数y ＝ax ＋b 的值大于0或小于0时，求自变量x 的取值范围. 【板块一】一次函数与一元一次方程 方法技巧 由于任何一元一次方程都可转化为kx ＋b ＝0（k ，b 为常数，k ≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为： 当一次函数值为0时，求相应的自变量的值；从图象上看，这相当于已知直线y ＝kx ＋b 确定它与x 轴交点的横坐标的值. 题型一 直线与坐标轴的交点 【例1】(1)直线y ＝kx ＋b 过点A （0,－3）和点B （2，0），则关于x 的方程kx ＋b ＝0的解是（ ) A .x ＝2 B .x ＝－2 C .x ＝3 D .x ＝－3 (2)直线y ＝k 1x ＋1和直线y ＝k 2x －3的交点在x 轴上，则1 2 k k ＝（ ） A . 13 B .－3 C .1 3 D .3 【例2】(1)关于x 的方程x ＋b ＝－2的解为x ＝1，则函数y ＝x ＋b ＋2与x 轴交点坐标为______________； (2)一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A （2，1），则直线y ＝kx ＋b －1与x 轴交点B 的坐标是______________. 针对练习1 1.一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图所示，则关于x 的方程kx ＋b ＝0的解是_____________，关于x 的方程kx
八年级数学下册第19章一次函数 一次函数与一元一次方程不等式说课稿新版新人教版
一次函数与一元一次方程、不等式 一、教材分析 1、地位和作用 本大节内容是在学生已有对一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组等的认识之后,从变化和对应的角度,对一次运算进行更深入的讨论,是站在更高起点上的动态分析。通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系,用函数的观点加深对这些已经学习过的内容的认识,加强知识间的横向和纵向联系,发挥函数的统领作用,构建和发展相互联系的知识体系。本节课的主要内容是对前两小节内容的复习,但不是简单的回顾复习,而是居高临下的进行动态分析,使新旧知识融会贯通,加大学生对已经学习过的相关内容之间联系的认识,进一步体验函数的重要性,提高灵活分析问题和解决问题的能力。 2、教材的重点与难点： 本节的教学重点是巩固一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系；由于从图象的角度认识方程及不等式涉及到变化、对应以及数形结合的思想,这对学生来说有一定困难,所以本节的教学难点为从函数图象的角度认识一元一次方程及一元一次不等式。 二、目标分析： 1、知识技能：充分利用图象巩固一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系。 2、数学思考：通过对一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系的探究及相关实际问题的解决,体会数形结合的思想。 3、解决问题：能利用一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系,解决实际问题。 4、情感态度：（1）、通过对一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系的探索,培养学生的探究精神,体会事物之间的相互联系；（2）、通过利用一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的联系解决实际问题,进一步感受数学的价值。 三、学法分析 1、学生自主探索,思考问题,获取知识,掌握方法,真正成为学习的主体。 2、学生在小组合作学习中体验学习的快乐。合作交流的友好氛围,让学生更有机会体验自己与他人的想法,从而掌握知识,发展技能,获得愉快的心理体验。 四、教法分析 本节课以启发激励为主,让学生在习题的逐层升华中乐学、会学、善学。 五、教学过程设计 （一）、温故知新,开启思维 1．一次函数与一元一次方程的关系：从数的角度看求ax+b=0(a, b是常数,a≠0)的解就是求x为何值时y= ax+b的值为0；从形的角度看求ax+b=0(a, b是常数,a≠0)的解就是求直线y= ax+b与X轴交点的横坐标。 2．一次函数与一元一次不等式的关系：从数的角度看求ax+b＞0或ax+b < 0 (a, b是数,a
八年级数学下册 第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组05第五节 一元一次不等式与一次函数
第五节一元一次不等式与一次函数 一元一次不等式与一次函数—目标导引 1.通过一次函数的图象进一步体会函数概念，并从中体会到一元一次不等式与一次函数的内在联系. 2.通过具体问题初步体会一次函数变化规律与一元一次不等式解集的联系. 3.培养学生，分析问题、解决问题及看图、识图的能力 一元一次不等式与一次函数—内容全解 1.利用一次函数图象可以直接求解一元一次不等式，从而得到一元一次不等式的另一种解法. 2.还可以运用一元一次不等式来帮助研究一次函数问题. 第六课时 ●课题 §1.5.1 一元一次不等式与一次函数（一） ●教学目标 （一）教学知识点 1.一元一次不等式与一次函数的关系. 2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较. （二）能力训练要求 1.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识. 2.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力. （三）情感与价值观要求 体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用. ●教学重点 了解一元一次不等式与一次函数之间的关系. ●教学难点 自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答. ●教学方法 研讨法
即主要由学生自主交流合作来解决问题，老师只起引导作用. ●教具准备 投影片两张 第一张：（记作§1.5.1 A） 第二张：（记作§1.5.1 B） ●教学过程 Ⅰ.创设问题情境，引入新课 ［师］上节课我们学习了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知识是孤立的呢？本节课我们来研究不等式的有关应用. Ⅱ.新课讲授 1.一元一次不等式与一次函数之间的关系. ［师］大家还记得一次函数吗？请举例给出它的一般形式. ［生］如y=2x－5为一次函数. ［师］在一次函数y=2x－5中， 当y=0时，有方程2x－5=0; 当y＞0时，有不等式2x－5＞0; 当y＜0时，有不等式2x－5＜0. 由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式. 下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系. 2.做一做 图1－21 ［生］（1）当y=0时，2x－5=0,
八年级数学下册-一次函数与方程不等式练习及答案
一次函数与方程、不等式练习 基础导练 1．直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（） A．x>1 B．x≥1 C．x<1 D．x≤1 2．已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2,0）,则关于x的不等式2x+k<0的解集是（） A．x>-2 B．x≥-2 C．x<-2 D．x≤-2 3．已知关于x的不等式ax+1>0（a≠0）的解集是x<1,则直线y=ax+1与x轴的交点是（）A．（0,1） B．（-1,0） C．（0,-1） D．（1,0） 4．当自变量x的值满足____________时,直线y=-x+2上的点在x轴下方． 5．已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点（2,0）,则不等式x-2≥-x+2的解集是________． 6．已知关于x的不等式-kx+2>0（k≠0）的解集是x>-3,则直线y=-kx+2与x轴的交点是__________．7．已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2,则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是_________． 能力提升 8．已知函数y1=kx-2和y2=-3x+b相交于点A（2,-1） （1）求k、b的值,在同一坐标系中画出两个函数的图象． （2）利用图象求出：当x取何值时有：①y1
人教版 八年级下册数学 同步复习 第14讲 一次函数与方程(组)、不等式 讲义
课程标准 1. 能用函数观点看一次方程（组），能用辨证的观点认识一次函数与一次方程的区别与联系. 2．能用函数的观点认识一次函数、一次方程（组）与一元一次不等式之间的联系，能直观地用图形（在平面直角坐标系中）来表示方程（或方程组）的解及不等式的解，建立数形结合的思想及转化的思想． 3．能运用一次函数的性质解决简单的不等式问题及实际问题． 知识点01 一次函数与一元一次方程的关系 一次函数y kx b =+（k ≠0，b 为常数），当函数y ＝0时，就得到了一元一次方程0kx b +=，此时自变量x 的值就是方程kx b +＝0的解.所以解一元一次方程就可以转化为：当某一个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值. 从图象上看，这相当于已知直线y kx b =+（k ≠0，b 为常数），确定它与x 轴交点的横坐标的值. 注意： （1）求一次函数与x 轴的交点，令y=0，解出x 即为与x 轴交点的横坐标； （2）一次函数y kx b =+（k ≠0，b 为常数）是一个关于x 和y 的二元一次方程，这个方程有无数组解，但若已知x 的值（或y 的值），即可求出y 的值（或x 的值）； （3）若一次函数y kx b =+，满足等式mk b n += 或0mk b n +-=，则函数必过点（m,n ）;同理，若一 次函数图像上有个点（m ，n ），则二元一次方程有一组解为x m y n =⎧⎨=⎩； 知识点02 一次函数与二元一次方程组 每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线. 从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这时的函数为何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标. 注意： （1）两个一次函数图象的交点与二元一次方程组的解的联系是：在同一直角坐标系中，两个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解. 反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点一定是相应的两个一次函数的图象的交点.如一次函数 学生/课程 年级 8年级 学科 数学 授课教师 日期 时段 核心内容 一次函数与方程（组）、不等式 （第14讲）
人教版数学八年级下册：19.2.3 一次函数与方程、不等式
一次函数与一元一次不等式 【学习目标】 1．理解一次函数与一元一次不等式的关系，会根据图象解决一元一次不等式求解问题。 2．学习用函数的观点看待方程的方法，经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题。 【学习重点】 利用一次函数知识求一元一次不等式的解集。 【学习难点】 一次函数的图像与一元一次不等式的关系。 【学习过程】 一、创设问题情境。 1．一次函数y=3x+2，当x 时，y＞2；当x 时，y＜0；当x 时，y＜－1。 2．一次函数y=kx+b，x轴交点坐标为；与y轴交点坐标；当x 时，y ＞0；当x 时，y＜0。 二、自主学习与合作交流。 1．思考：下面3个不等式有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个不等式进行解释吗？ （1）3x+2＞2，（2）3x+2＜0，（3）3x+2＜－1。 2．解这3个不等式相当于在一次函数y=3x+2的函数值分别为大于2，小于0，小于－1时，求。 3．画出y=3x+2的图像，可以看出在直线y=2x+1上取纵坐标分别满足取大于2，小于0，小于－1的点，看。 归纳：解一元一次不等式相当于在某个一次函数y=ax+b的值。 y＞0时对应的函数图像在，y＜0时。
4．1号探测气球从海拔5 m处出发，以1m/min的速度上升，与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升，两个气球都上升了1h。 （1）用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y（单位：m）关于上升时间x（单位：min）的函数关系。 （2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？ 三、巩固与拓展。 1．已知函数y1=kx－2和y2=－3x+b相交于点A（2，－1）。 （1）求k，b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图像。 （2）利用图像求出：当x取何值时有：①y1＜y2；②y1≥y2。 （3）利用图像求出：当x取何值时有：①y1＜0且y2＜0；②y1＞0且y2＜0。 2．兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题。 （1）何时哥哥追上弟弟？ （2）何时弟弟跑在哥哥前面？ （3）何时哥哥跑在弟弟前面？ （4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？
八下一元一次不等式和一次函数欧拉初中数学
八下一元一次不等式和一次函数欧拉初中数学 一元一次不等式和一次函数是欧拉初中数学中非常重要的概念，是学生必须掌握的基 本知识点。在这篇文章中，我们将讨论这两个概念，无论是定义、性质还是应用，都会有 所介绍。 一、一元一次不等式 一元一次不等式是数学中的一种重要概念，形如ax+b>c$(a\neq 0)$，其中a、b和c 都是已知的实数，x是未知的实数。一元一次不等式的解集也是一段实数的集合。 例如，1.5x+2<7，则解集为x<5。在学习一元一次不等式时，需要掌握以下几个知识点： 一元一次不等式的解法与一元一次方程相似，首先化为标准形式，即移项消项，然后 通过乘除方法得出解。 2. 不等式的基本性质 不等式的基本性质包括加减性、乘除性、倒数保号性和幂次保号性。 3. 解集的求法 一元一次不等式的解集可以通过数轴上的表示方法求出，在数轴上，一元一次不等式 的解集即是一段区间。 二、一次函数 一次函数是一个命题，它表示形如f(x)=ax+b的函数，其中a和b为常数，x为自变量，f(x)是因变量。 一次函数在数学中有广泛的应用，比如直线的斜率公式、角度与弧度的转化等等。 例如，y=2x+1就是一个一次函数，其中斜率为2，截距为1。 在学习一次函数时，需要掌握以下几个知识点： 1. 一次函数的图象 一次函数的图象通常是一条直线，可以通过画出定点、斜率和截距来确定。 2. 直线的斜率公式
直线的斜率公式是学习一次函数时必须掌握的重要公式，通过斜率公式可以方便地确定直线的斜率和截距。 3. 函数值和自变量 在一次函数中，自变量x的取值范围可以是实数，当x取某一值时，函数值f(x)也可以算出来。 一元一次不等式和一次函数有很多相似之处，它们的解法和求解过程都很相似。 比如，我们可以通过一次函数的图象来解一元一次不等式： 1. 对于不等式ax+b>c来说，如果以x为自变量，我们可以将b、c分别作为y轴和x 轴截距，并按照系数a的正负性来确定函数的上下方向。 2. 通过一次函数的图象来确定x的取值范围，即不等式的解集。 3. 如果不等式中含有绝对值，我们可以把绝对值视为一个一次函数的绝对值，然后将其转化为两个不等式，然后分别求解。 解一元一次不等式的步骤可以分为以下几个： 1. 将不等式转化为标准形式，并使系数a为正。 2. 将不等式两边消除整数分数和开方等不合法的项。 4. 解出不等式的解集。 需要注意的是，一些特殊的情况需要用到特殊的解法，比如一元一次不等式中含有分数等情况。 1. 确定函数的斜率和截距。 3. 结合图象和函数的定义，可以求出函数在任意自变量x处的函数值f(x)。 4. 如果需要求函数的解析式，可以通过代数关系来确定。 六、小结
人教版八年级数学下册-19.2.3 一次函数与方程、不等式(教案)
19.2.3 一次函数与方程、不等式 【知识与技能】 1.理解一次函数与方程、不等式的关系. 2.会根据一次函数的图象解决一元一次方程、不等式、二元一次方程组的求解问题. 【过程与方法】 学习用函数的观点看待方程、不等式，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想. 【情感态度】 经历方程、不等式与函数关系的探究，学习用联系的观点看待数学问题. 【教学重点】 一次函数与方程、不等式关系的应用. 【教学难点】 一次函数与方程、不等式关系的理解. 一、情境导入，初步认识 探究： 1.解方程2x+20=0. 2.在平面直角坐标系中画出一次函数y=2x+20的图象. 问题1 直线y=2x+20与x轴交点横坐标是方程2x+20=0的解吗？为什么？ 问题2 这两个问题是同一个问题么？由学生完成以上任务的画图与思考，教师走入每个学习小组，指导交流与总结，适时对学生的发言进行评判. 【归纳总结】从“数”的角度看，方程2x+20=0的解是x=-10；从“形”的角度看，直线y=2x+20与x轴交点的坐标是（-10，0），这也说明，方程2x+20=0的解是x=-10. 由于任何一个一元一次方程都可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应自变量的值，从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值. 二、思考探究，获取新知 问题1 一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？
思考：（1）本题的相等关系是什么？ （2）设再过x 秒物体速度为17m/s ，能否列出方程？ （3）如果速度用y 表示，那么能否列出函数关系式？ （4）上面不同的解法各有何特点？ 解法1 设再过x 秒物体速度为17m/s. 由题意可知：2x+5=17，解得x=6. 解法2 速度y （m/s ）是时间x （s ）的函数，关系式为y=2x+5. 当函数值为17时，对应的自变量x 值可得2x+5=17.求得x=6. 解法3 由2x+5=17可变形得到2x-12=0. 从图象上看，直线y=2x-12与x 轴的交点为（6，0）.故x=6. 问题2 1.解不等式5x+6＞3x+10. 【思考】不等式5x+6＞3x+10可以转化为ax+b ＞0的形式吗？所有的不等式是否都可以转化成这种形式呢？ 2.当自变量x 为何值时函数y=2x-4的值大于0？ 【思考】上述两个问题是同一个问题吗？ 3.问题2能用一次函数图象说明吗？ 【教学说明】引导学生解不等式后思考问题，并师生共同归纳：（1）在问题1中，不等式5x+6＞3x+10可以转化为2x-4＞0，解这个不等式得x ＞2.（2）解问题2就是要不等式2x-4＞0，得出x ＞2时函数y=2x-4的值大于0.因此它们是同一问题.（3）如图，函数y=2x-4与x 轴的交点为（2,0），且这个函数的y 随着x 的增大而增 大，故要求当函数y=2x-4的值大于0时的自变量的值，只需在图中找出 当函数图象在x 轴上方时的x 的值即可，由图可知，当x ＞2时，函数y=2x-4 的值大于0. 问题3 试用一次函数图象法求解 35821x y x y +=⎧⎨-=⎩ ，，从中总结你的体会. 【归纳总结】上面的方程组可以转化为385521 y x y x ⎧=-+⎪⎨⎪=-⎩，其本质是求当x 为何值时，两
数学人教版八年级下册一次函数与方程、不等式
第十九章一次函数 19.2 一次函数 19.2.3一次函数与方程、不等式 一、教学目标 1.1 知识与技能： [1]认识一次函数与一次方程、一元一次不等式之间的联系。会用函数观点解释方程和不等 式及其解（解集）的意义； [2]经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的 数形结合思想。 1.2过程与方法： [1]引导学生经历探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系的过程，体会数 形结合、分类、类比、归纳等数学思想方法的运用，积累数学活动经验。 [2]通过自主探究、小组合作等活动，锻炼学生的自学能力、归纳概括的能力，增强学生间的 合作意识。 1.3 情感态度与价值观： [1]通过对一次函数、一次方程与一元一次不等式内在关系的探究，引导学生认识事物部分与 整体的辩证统一关系，培养学生用联系的观点看待数学问题的意识。 二、教学重点/难点 2.1 教学重点 [1]探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间内在关系。 2.2 教学难点 [1]对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的揭示。 三、教学方法 启发式教学 四、教学用具 多媒体课件，教学用直尺、三角板等。 五、教学过程 1.复习旧知、提出课题 前面我们学习了一次函数。实际上,一次函数是两个变量之间符合一定关系的一种互相对应，
互相依存。它与我们七年级学过的一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程组有着必然的联系。 【师】复习一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的形式。 【生】师生共同回答。 这节课开始，我们就学着用函数的观点去看待方程(组)与不等式，并充分利用函数图象的直观性，形象地看待方程(组)不等式的求解问题。这是我们学习数学的一种很好的思想方法。【板书】 第十九章一次函数 19.2.3 一次函数与方程、不等式 2.创设情境、讲授新课 [1]探究一 【师】出示问题：已知一次函数y=2x+1，求当函数值y =3、y =0、y = -1时，自变量x的值。【师】当y=3时，2x+1等于几？当y =0、y = -1时，2x+1又等于几呢？你能把它们写成一个方程的形式吗？ 【生】可以写成2x+1=3，2x+1=0，2x+1=-1的形式。就变成了一元一次方程。 【师】也就是说当一个一次函数y=kx+b,只要确定了y的值，它就变成了一个一元一次方程。也就是说，每一个一元一次方程都可以看成是一次函数的一种具体情况。 【师】既然一次函数和方程有这样的联系，那么你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？ 【生】思考怎么解释。 【师】适时点拨，可以先做出函数y=2x+1的图像，再来进行解释。 【生】画出一次函数的图象。 【生】上面的三个方程可以看成函数y=2x+1的一种具 体情况。 当y=3时，x=1； 当y=0时，x=- ； 当y=-1时，x= -1。 【师】这三个方程的解则刚好是自变量x的一个值。 【师】用函数的观点看：解一元一次方程ax +b =c 就 是求当函数值为c 时对应的自变量的值。 【师】当一次函数y=2x+1的函数值为4时，可得到的 方程是什么？当一次函数y=2x+1的函数值为-5时，可得到的方程又是什么？ 【生】2x+1=4和2x+1=-5。
新部编人教版八年级下册数学 《 一次函数与方程、不等式》教案
19.2.3 一次函数与方程、不等式 第一课时 一、教学目标 1．核心素养:通过探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组之间的联系，以培养学生的几何直观和运算能力． 2．学习目标 （1）通过探索一次函数与一元一次方程的关系，学会用函数的观点解释一元一次方程解的意义． （2）通过探索一次函数与一元一次不等式的关系，学会用函数的观点解释一元一次不等式解集的意义． （3）通过探索一次函数与二元一次方程组的关系，学会用函数的观点解释二元一次方程组解的意义． 3．学习重点 探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程之间内在关系．4．学习难点 对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程之间关系的揭示．二、教学设计 （一）课前设计 1．预习任务 任务1 阅读教材 P96----P97，思考：一元一次方程ax+b=0的解与函数y=ax+b的图象有什么关系？一元一次不等式ax+b＞0与函数y=ax+b的图象有什么关系？ 任务2 阅读教材P97 -P98，思考：怎样求两个一次函数图象的交点坐标？2．预习自测 1．一次函数y=2x-3中，当y=1时x的值是（） A． 2 B． 1 C． -1 D． -2 2．一次函数y=x-2中，当y﹥0时，自变量x的取值范围是（）A． x﹥-6 B． x﹤-6 C． x﹥6 D． x﹤6 3．函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则方程2x=ax+4的解为( ) A． x= B．x=3 C．x= D．x=-3
预习自测 1．A 2．B 3．A （二）课堂设计 1．知识回顾 (1)一元一次方程的一般形式是 ax+b=0 (a，b常数，a≠0) (2) 一元一次不等式的一般形式是ax+b﹥0或ax+b﹤0 (a，b常数，a≠0) (3) 二元一次方程的一般形式是ax+by+c=0 (a，b，c常数，a≠0，b≠0) (4) 一次函数的一般形式是 y=kx+b (k，b常数，k≠0) 2．问题探究 问题探究一一次函数与一次方程的关系 问题一已知一次函数y=2x+1，求当函数值y =3，y =0，y = -1时，自变量x的值．【答】自变量x的值依次是 1，-1 追问：当y=3时，2x+1等于几？当y =0，y = -1时，2x+1又等于几呢？你能把它们写成一个方程的形式吗？ 【答】可以写成2x+1=3，2x+1=0，2x+1=-1的形式．就变成了一元一次方程． 也就是说当一个一次函数y=kx+b,只要确定了y的值，它就变成了一个一元一次方程，每一个一元一次方程都可以看成是一次函数的一种具体情况． 问题二一次函数和方程有这样的联系，怎样从函数的角度对解这三个方程进行解释呢？ 分析：画出一次函数y=2x+1的图象如图
八年级下册数学 一次函数与不等式练习题
一次函数与不等式练习题 【1.一次函数与一元一次方程、一元一次不等式】 A. B. C. D. 例2：直线3+=kx y 经过点A （2，1），则不等式03≥+kx 的解集是 （ ） A.3≤x B.3≥x C.3-≥x D.0≤x
针对训练 1、一次函数b kx y +=的图象如图所示，则方程0=+b kx 的解为 （ ） A.=x 2 B.=y 2 C.=x -3 D.=y -1 第1题图 第2题图 第3题图 2、如图，一次函数b kx y +=的图象经过A 、B 两点， 则不等式0<+b kx 的解集是 （ ） A.0
1.已知点(2，1y ) 和(4，2y ) 都在直线4)5(+-=x k y 上，若1y <2y ，则k 的取值范围是（） A.k >0 B.k <0 C.k >5 D.k <5 2.若0
八年级数学下册《一次函数与方程、不等式》练习题及答案(人教版)
八年级数学下册《一次函数与方程、不等式》练习题及答案(人教版) A ．x ＜﹣2 B ．x ＞﹣2 C ．x ＜﹣1 D ．x ＞﹣1 A ．4x ≥ B ．4x ≤ C ．2x ≥ D ．2x ≤ 33
A ．3x < B ．3x > C ．4x < D ．>4x 5．如图，已知一次函数y ＝ax +b 和y ＝kx 的图象相交于点P ，则根据图象可得二元一次方程组0 ax y b kx y -+=⎧⎨-=⎩的解是（ ） A ．24x y =⎧⎨=-⎩ B ．24x y =⎧⎨=⎩ C ．24x y =-⎧⎨=-⎩ D ．42 x y =-⎧⎨=-⎩ 6．直线11:l y k x b =+与直线22:l y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式21+k x k x b >的解集为（ ） A ．x ＞3 B ．x ＜3 C ．x ＞﹣1 D ．x ＜﹣1 7．数形结合是解决数学问题常用的的思想方法.如图，一次函数1y x b =+与一次函数24y kx =+的图象交于点()1,3P ，根据图象可知，关于x 的不等式4x b kx +>+的解集是（ ） A ．3x > B ．3x < C ．1x > D ．1x < 8．已知一次函数y kx b =+的图象如图所示，当x ＜1时，y 的取值范围是（ ）
A ．－2＜y ＜0 B ．－4＜y ＜0 C ．y ＜－2 D ．y ＜－4 9．如图，直线y=-x+m 与y=nx+4n （n≠0）的交点的横坐标为-2．则下列结论：①m＜0，n ＞0；②直线y=nx+4n 一定经过点（-4，0）；③m 与n 满足m=2n-2；④当x ＞-2时，nx+4n ＞-x+m ，其中正确结论的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．如图，直线y x m =-+与4y nx n =+的交点的横坐标为2-，则关于x 的不等式40nx n x m +>-+>的整数解可能是（ ） A ．1- B ．2- C ．3- D ．1 二、填空题 11．已知直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是（1，2），则方程组253x y x y +=⎧⎨+=⎩ 的解是_________． 12．一次函数1y mx n =+与2y x a =-+的图象如图所示，则mx n x a +<-+的解集为______． 13．直线1l ：y ax b =-与直线2l ：y kx =-在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x 的不等式
- 乐乐课堂八年级下册数学一次函数与方程丶不等式
- 一元一次不等式与一次函数整理
- 一元一次不等式与函数图象
- 一次函数与一元一次不等式
- 一次函数与不等式及应用
- 一次函数与方程、不等式
- 一元一次不等式与一次函数
- 《一元一次不等式与一元一次方程、一次函数》课件(苏科版八年级下)
- 一次函数与一元一次方程不等式
- 一次函数与一次不等式
- 第五节一元一次不等式与一次函数
- 一元一次不等式与一次函数
- 一次函数与一次不等式
- 八年级下册数学一次函数与不等式
- 不等式与一次函数
- 一次函数与不等式PPT课件
- 一元一次不等式与一次函数 PPT课件
- 八年级数学一元一次不等式与一次函数PPT优秀课件
- 《一次函数与方程、不等式》教学PPT课件【初中数学】公开课
- 不等式与一次函数ppt