小学思维数学讲义：算式谜(二)-带详解

算式谜（二）

教学目标

数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。主要横式数字谜问题，因此，会需要利用数论的简单奇偶性等知识解决数字谜问题

知识点拨

一、基本概念

填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。

算符：指+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。

二、解决巧填算符的基本方法

（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。

（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。

三、奇数和偶数的简单性质

（一）定义：整数可以分为奇数和偶数两类

（1）我们把1，3，5，7，9和个位数字是1，3，5，7，9的数叫奇数.

（2）把0，2，4，6，8和个位数是0，2，4，6，8的数叫偶数.

（二）性质：①奇数≠偶数.

②整数的加法有以下性质：

奇数+奇数=偶数；

奇数+偶数=奇数；

偶数+偶数=偶数.

③整数的减法有以下性质：

奇数-奇数=偶数；

奇数-偶数=奇数；

偶数-奇数=奇数；

偶数-偶数=偶数.

④整数的乘法有以下性质：

奇数×奇数=奇数；

奇数×偶数=偶数；

偶数×偶数=偶数.

例题精讲

模块一、填横式数字谜

【例 1】 将数字1~9填入下面方框，每个数字恰用一次，使得下列等式成立；

()200724=+÷+-★□□□□□□□现在“2”、“4”已经填入，当把其它数字都填入后，算式中唯一的减数（★处）是 ．

【考点】填横式数字谜之复杂的横式数字谜 【难度】4星 【题型】填空 【关键词】迎春杯，高年级，初赛，3试题 【解析】 方法一：首先可以估算四位数的取值范围：四位数不大于()2007913428010+-?-=，不小于

()2007198427638+-?

-=．显然四位数的千位数字只能是7．再由四位数与2的和能被4整除，

可以确定四位数的个位数字一定是偶数，只能是6或8．若为6，由个位是8而能被4整除的数其十

位数字是偶数，可知四位数只能为7986，而()7986241997+÷=，故只需利用剩下的数凑出10即可．剩下的数字是1，3，5，不能凑出10．所以四位数的个位数字不是6．四位数的个位数字是8时，由个位是0而能被4整除的数其十位数字是偶数，故四位数的十位数字是1、3、7或9．当四位数的十位数字是1时，四位数只可能是7918，而()7918241980+÷=，故只需利用剩下的数凑出27即可．剩下的数字是3，5，6，不能凑出27；当四位数的十位数字是3时，四位数只可能是7938，而()7938241985+÷=，故只需利用用剩下的数凑出22即可．剩下的数字是1，5，6，不能凑出22；当四位数的十位数字是5时，四位数只可能是7658或7958，若为7958，则由()7958241990+÷=，需利用剩下的数凑出17即可．剩下的数字是1，3，6，不能凑出17；若为7658，有

()7658249312007+÷+-=；当四位数的十位数字是9时，四位数只可能是7698，而()7968

241925+÷=，故只需利用剩下的数凑出82即可．剩下的数字是3，5，6，不能凑出82；故

此题只有惟一答案：()7658249312007+÷+-=．算式中唯一的减数是1．

方法二：根据弃九法，7□□□+2+4+□□+★被9整除，而(7□□□+2)÷4+□□-★也被9整除。所以，后一式乘以4得到7□□□+2+4×□□-4×★被9整除，减去前一式得到3×□□-4-5×★被9整除。所以，★被3除余1，而4和7都已用，则★=1。

【答案】1

【例 2】 将1～9这九个数字分别填入下面算式的空格内，其中有一个数字已经知道，每个空格内只许填一

个数字，使算式成立：==7÷--□□□□□□□□

【考点】填横式数字谜之复杂的横式数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 观察此横式，共三个算式，÷□□□□□、-□□、7-□，要使这三个算式的运算结果相同.由于第

三个算式的减数已经知道，所以选择第三个算式7-□的差作为解题的突破口.因为7-□中被减数可填8和9，所以7-□，的差就可以为1和2这两种情况.

（1）若第三个算式为87-，由于第一个算式÷□□□□□，不论这五个空格内填什么数字，都不能出现商为1，因此第三个算式不可能为87-.

（2）若第三个算式为97-，那么第一个算式为：=÷□□□□□2，即=2?□□□□□，从而积的百位数为1，此时还有2，3，4，5，6，8可填，由数字不重复出现可得两位乘数只能为86、83、82、64、62五种取值。

若乘数为86，积为86×2＝172，7已出现，不行； 若乘数为83，积为83×2＝166，6重复出现，不行；

若乘数为82，积为82×2＝164，剩下的5－3＝2，可以，此时有164825397÷=-=- 若乘数为64，积为64×2＝128，剩下的5－3＝2，可以，此时有128645397÷=-=- 若乘数为62，积为62×2＝124，2重复出现，不行.

【答案】164825397÷=-=-或128645397÷=-=-。

【例 3】 1～9这九个数字分别填入下面算式的空格中，每个空格只许填一个数字，使算式成立：

==÷÷÷□□□□□□□□□

【考点】填横式数字谜之复杂的横式数字谜 【难度】4星 【题型】填空 【解析】 由于三个算式都是两位数除以一位数，所以考虑起来比较困难.

（1）如果1出现在被除数的十位，则每个算式的商最小为2，最大为9.

为了叙述方便，将方格内先填上字母：A B C D E F G H I ÷=÷=÷

①若2A B C D E F G H I ÷=÷=÷=，则三个算式中A ＝D ＝G ＝1，出现重复数字， 所以三个算式的商不可能都为2.

②3A B C D E F G H I ÷=÷=÷=，则三个算式中的A 、D 、G 必为1和2， 也出现重复数字，所以三个算式的商不可能都为3.

③4A B C D E F G H I ÷=÷=÷=，则三个算式中的A 、D 、G 为1、2和3， 12÷3＝4 24÷6＝4 32÷8＝4 16÷4＝4 28÷7＝4 36÷9＝4

若第一个算式为123÷，则D 与G 都不能为2，只能为3，出现重复数字，因此第一个算式为164÷，由于4与6都已用过，所以第二个算式不可能为246÷，便为287÷，这时剩下

3、5、9三个数字没有用过，而这三个数字无法组成商为4的除法算式，因此三个算式的商不可能都为4.

④ 三个算式的商不可能都为5，否则会出现B ＝E ＝H ＝5，或B 、E 、H 中有为0的，而我们所使用的数字中不包括0.

⑤若6A B C D E F G H I ÷=÷=÷=，18÷3＝6 42÷7＝6 54÷9＝6

由于在这三个算式的被除数与除数部分，4重复出现，因此三个算式的商不可能都为6. ⑥若7A B C D E F G H I ÷=÷=÷=， 14÷2＝7 21÷3＝7 28÷4＝7 42÷6＝7， 49÷7＝7 56÷8＝7 63÷9＝7

由于找不到三个左边数字不重复出现的式子，因此三个算式的商不可能都为7. ⑦若8A B C D E F G H I ÷=÷=÷= 16÷2＝8 24÷3＝8 32÷4＝8 56÷7＝8 64÷8＝8 72÷9＝8

由于找不到三个左边数字不重复出现的式子，因此三个算式的商不可能都为8． ⑧若9A B C D E F G H I ÷=÷=÷= 18÷2＝9 27÷3＝9 36÷4＝9 54÷6＝9 63÷7＝9 72÷8＝9 81÷9＝9

由于找不到三个左边数字不重复出现的式子，因此三个算式的商不可能都为9． （2）如果1出现在被除数的个位，则商为3、7、9、13、17、27． ①若3A B C D E F G H I ÷=÷=÷=， 21÷7＝3剩下3、4、5、6、8、9这六个数字，不可能组成被除数是两位数， 除数是一位数且商为3的除法算式，因此这三个算式的商不可能都为3．

②若7A B C D E F G H I ÷=÷=÷=，21÷3＝7 56÷8＝7 49÷7＝7 便有2135684977÷=÷=÷=

③若9A B C D E F G H I ÷=÷=÷=，81÷9＝9 54÷6＝9 27÷3＝9 便有2735468199÷=÷=÷=

④若13A B C D E F G H I ÷=÷=÷= 91÷7＝13 52÷4＝13，还剩3、6、8三个数字，不可能组成商为13的除法算式． 因此三个算式的商不可能都为13．

⑤若17A B C D E F G H I ÷=÷=÷=，51÷3＝17 68÷4＝17，

还剩2、7、9三个数字，不可能组成商为17的除法算式．因此三个算式的商不可能都为17． ⑥若27A B C D E F G H I ÷=÷=÷=，81÷3＝27 54÷2＝27，

还剩6、7、9三个数字，不可能组成商为27的除法算式．因此三个算式的商不可能全为27． （3）如果1出现在除数部分，则商为23～29和32，经试验无一成立． 解213568497÷=÷=÷，273546819÷=÷=÷ 【答案】213568497÷=÷=÷，273546819÷=÷=÷

模块二、填横式数字谜综合

【例 4】 将1～9分别填入下面算式的中512?=??

?+=+??

□□□□□□，使每个算式都成立，其中1，2，5已填出.

【考点】填横式数字谜之整除性质 【难度】4星 【题型】填空 【解析】 ①审题.本题由两个算式构成，题目中给了三个数字.由题目可见，第一个算式的要求比较高.

②选择解题的突破口.填出第一式是解决这道题的关键. ③确定各□中的数字，观察题目发现，满足第一个算式的只有7×8＝56和 6×9＝54.如果第一式填 7×8＝56，则剩下的数是3，4，9.无论怎样把它们填入第二式，都不能满足.所以这种填法不行.如果第

一式填 6×9＝54，则剩下的数是3，7，8.可以这样填入第二式，即：12378+=+本题的答案是：6954

12378

??=??

+=+?? 【答案】 6954

12378

??=??

+=+??

【例 5】 下题是由1～9这九个数字组成的算式，其中有一个数字已经知道，请将其余的数字填入空格，使

算式成立：=5=???÷??□□□

□□□□□

【考点】填横式数字谜之复杂的横式数字谜 【难度】4星 【题型】填空

【解析】 由于第一个算式中已经知道了一个数字，所以选择第一个算式作为解题的突破口．

由于69=54?，78=56?，所以第一个算式只有这两种情况。

现在看第二个算式，为了叙述方便，先将第二个算式的空格内填上字母：=A B C D E ÷? 由于第二个算式的结果为一位数，所以第二个算式中A B C ÷的商必为一位数，且不为1． ①若第一个算式为69=54?，则还剩1、2、3、7、8这五个数字，因此D 为1或2．

若D ＝1，则还剩2、3、7、8这四个数字，无论怎样填，也都无法使算式1=A B C E ÷?成立． 若D ＝2，则还剩1、3、7、8这四个数字，无论怎样填，都不能使算式2=A B C E ÷?成立． 因此第一个算式不可能为69=54?

②若第一个算式为78=56?，则还剩1、2、3、4、9这五个数字，D 可能为1、2或3． 若D ＝1，还剩下2、3、4、9这四个数字，无论怎样填，都无法使算式1=A B C E ÷?成立． 若D ＝2，则还剩1、3、4、9这四个数字，无论怎样填，都无法使算式2=A B C E ÷?成立． 若D ＝3，则还剩1、2、4、9这四个数字，1243=9÷?

解78=56

1243=9

????÷???，其中7和8可对换，4和9可对换． 【答案】

78=56

1243=9

????

÷???，其中7和8可对换，4和9可对换．

【例 6】 是由1～9这九个数字组成的算式，请将这些数字填入空格，使算式成立．==??+??÷÷?

□□□□□

□□□□

【考点】填横式数字谜之复杂的横式数字谜 【难度】4星 【题型】填空

【解析】 为了叙述方便，先将算式各空格中填上字母：==A B C D E

F G H I ???+??÷÷??

,于第二个算式的左右两边是两

个一位数相除，商必为一位数，且不为1．因此选择第二个算式左右两边的商作为解题的突破口．而这个商可以为2、3或4．

①若==2F G H I ÷÷，有2÷1＝2， 4÷2＝2 ，6÷3＝2， 8÷4＝2，

2÷1＝6÷3，还剩4、5、7、8、9这五个数字，D E +的和最大为89=17+，而A B C ??的积最小为457=140??，所以不可能使第一式成立．

2÷1＝8÷4，则还剩3、5、6、7、9这五个数字，D E +的和最大为79=16+，而A B C ??的积最小为356=90??，所以不可能使第一式成立。 4÷2＝6÷3，则还剩1、5、7、8、9这五个数字，D E +的和最大为89=17+，而A B C ??的积最小为157=35??，所以不可能使第一式成立。

6÷3＝8÷4，则还剩1、2、5、7、9这五个数字，有127=59??+，所以127=59

63=84

???+??÷÷??

②若==3F G H I ÷÷，有3÷1＝3， 6÷2＝3 ，9÷3＝3 3÷1＝6÷2，则还剩4、5、7、8、9这五个数字，由于D E +的和最大为89=17+，而A B C ??的积最小为457=140??，所以不可能使第一式成立。

6÷2＝9÷3，则还剩1、4、5、7、8这五个数字，由于D E +的和最大为78=15+，而A B C ??的积最小为145=20??，所以不可能使第一式成立。 ③若==4F G H I ÷÷，4÷1＝4， 8÷2＝4

4÷1＝8÷2，则还剩3、5、6、7、9这五个数字，由于D E +的和最大为79=16+，而A B C ??的积最小为356=90??，所以不可能使第一式成立。 【答案】127=59

63=84

???+??÷÷??

【例 7】 将1～8这八个数字分别填入下面算式的□中9?=???+=?□□□□

□□□□，使每个算式都成立.

【考点】填横式数字谜之整除性质 【难度】4星 【题型】填空

【解析】 ①审题.题目中的□比较多，且两个算式要求都比较高.如果硬猜会很难，为叙述方便，我们将各空格

中填上字母如下：9A B C D

E F G H

??=???+=??

②选择解题的突破口.由于要填的数字中没有0，而所有的数字不能重复.所以，第一式的A 、B 、D

不能填5.且第二式的E 、F 中，只能有一个填5，不妨设可填在E 上.这样，5只能填在C 、E 、G 、H 四个空格之一.这就是解决本题的突破口.

③确定各□中的数字.

（i ）若C ＝5，则第一式为：5A B D ?=，空格A 、B 只能填7和8，此时D ＝6.即：7856?=.此时，剩下数字1，2，3，4去填第二式.在用它们去填E 、F 时，有如下几种情况：1×2，1×3，1×4，2×3，2×4，3×4.（注意：在讨论中，应该把各种可能性不重、不漏地考虑到.这样从小到大，循序渐进的方法很重要）.把每一种情况都试验结果知，只有E 、F 填3和4时，可以满足第二个等式，此

时，34921?+=.这就找到了一个解.7856

34921??=???+=??

（ii ）若E ＝5，则第二个算式为：59F G H ?+=，F 不能填偶数，否则结果中的H ＝9，重复.F

只能填奇数1，3，7.若F ＝1，则G ＝1，出现重复数字，不行，若F ＝3，则第二式为：53924?+=.剩下数字1，6，7，8，无论怎样，都无法满足第一式，不行；若F ＝7.则44G H =，出现重复数字.也不行.所以，E 所在空格不能填5.

（iii ）若G ＝5，则第二个算式为95E F H ?+=.这时，E 、F 可以填6、7或6、8.如果E 、F 填6、

7，则有67951?+=，H ＝1.下面用剩下的数字2，3，4，8填第一式.分析第一式，可以得到两个解为：483267951??=???+=??和3824

67951

??=???+=??

如果E 、F 填6、8，则有68957?+=，7H =下面用剩下的数字1，2，3，4填第一式，分析第一式，可以这样填：3412?=.

（iv ）若H ＝5，则第二个算式为：95E F G ?+=，这时E F ?，的个位必须等于6.E F ?可以

是1×6，2×3，2×8，7×8.如果E 、F 填1和6，则1G =，重复，不行.如果 E 、F 填2和3，

则23915?+=，

剩下的数字为：4、6、7、8，不论怎样填，都不能满足第一式，所以E 、F 不能填2和3.如果E 、F

填2和8，则G ＝2，重复.不行.如果E 、F 填7和8，则第二式为78965?+=.剩下的数字是1，2，

3，4.用它们填第一式，可以是：3412?=.解为3412

78965??=???+=??

所以本题解为：

【答案】

【例 8】 将1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字分别填入右图的八个○中，使得图中的六个等式都成

立．则=

_________

+

++

++===+

d

c

b

a

+

++

+

+

===+ 12

87

5

4

621

3

+===

+

+

+

++

【考点】填横式数字谜之复杂的横式数字谜 【难度】5星 【题型】填空 【解析】 如图，用字母表示○中的数字，那么第三行的两个○中的数分别为a c +和b d +，第三列的两个○中的

数分别为a b +和c d +

，那么中的数为a b c d +++．由于八个○中的数之和为3()a b c d +++，而这八个数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，所以(1238)312a b c d +++=++++÷=，故中的数为12．可见，不用知道每个○

中的数具体是多少就可以求出中的数，但是我们还是应该求出八个○中的数具体是多少．因为12只能等于48+或者57+，所以第三行的两个加数和第3列的两个

加数应分别为()48，或()57，　

，而4又只能等于13+，相应地，8只能分解为26+，即第一行和第二行的两个加数应分别为()1，３或()2，６，具体排列如右上图所示（填法不唯一）

。 【答案】12

【例 9】 将1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字分别填入右图的八个○中，使得图中的六个等式都成

立．那么图中a ，b ，c ，d 四个数的乘积为多少？

a+b=

+++

c d

+=

+=

【考点】数阵图与数论【难度】5星【题型】填空

【解析】由题意可知，第三行的两个○中的数分别为a c

+和b d

+，第三列的两个○中的数分别为a b

+和

c d

+，那么中的数为a b c d

+++．

由于八个○中的数之和为3()

a b c d

+++，而这八个数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，所以(1238)312

a b c d

+++=++++÷=，故中的数为12．

由上可知，八个○中的数分别为a，b，c，d，a b

+，a c

+，b d

+，c d

+，不妨假设d a

>，c b

>，那么这八个数中c d

+最大，所以8

c d

+=．由于a c

+比a，b，c，a b

+都大，所以a c

+至少为5．同理可知b d

+至少为5．由于()()12

a c

b d

+++=，且a c

+与b d

+不相同，所以只能是一个为5，一个为7．由于a b

+比a c

+和b d

+都小，所以a b

+不为6，那么a，b，c，d中有一个为6．不妨设6

d=，那么2

c=，且7

b d

+=，5

a c

+=，所以1

b=，3

a=，所以a，b，c，d四个数分别为1，2，3，6之一，它们的乘积为123636

???=．

【答案】123636

???=

【例10】请将1～12这12个自然数分别填入到右图的方框中，每个数只出现1次，使得每个等式都成立．那么乘积A B C D

???=____________

()2

8

||||||

126

+÷=

+-÷

--=

---

-?=

-+÷

+÷=

【考点】数阵图与数论【难度】5星【题型】填空

【关键词】迎春杯，三年级，初赛，第12题

【解析】我们先从第三列入手，设这四个数从上到下依次为a，b，c，d，⑴6

a b c d

÷-÷=，故6

a b

÷>，而12

a≤，若2

b≥，则a b

÷不可能大于6，所以b只能为1；⑵6

a b c d a c d

÷-÷=-÷=，由于

c d

≠，故2

c d

÷≥，所以62

a+

≥，即8

a≥；⑶分析第三行，设第三行的前两个数分别为x，y，则0

x y c

-?=.由于12

x≤，而2

y≥（1已经被b占用），故6

c≤，而2

d≥，则3

c d

÷≤，所以639

a+=

≤，结合⑵可知a只能为8或9;⑷若9

a=，则963

c d

÷=-=，有6

c=，2

d=，而此时3

y≥（1，2已经分别被b，d占用），则3618

x y c

=??=

≥，和题目条件矛盾；若8

a=，则862

c d

÷=-=，有6

c=，3

d=或4

c=，2

d=.若6

c=，3

d=，则y只能为2，6212

x y c

=?=?=，则第四行中的被除数只能为9（3的倍数只剩下9），第四行算式为5938

+÷=，此时还余下4，7，10，11这四个数，而第一行中的两个加数的和为216

a

?=，不在这四个数当中，所以这种情况不成立，因此4

c=，2

d=，可得y只能为3，x为12，此时第四行中的被除数为偶数，只有6和10，经试验只能为6，则第四行算式为5628

+÷=（如被除数为10则第四行算式为31028

+÷=，而3已被占用）⑸剩下的4个数为7，9，10，11中只有7和9能满足第一行()

7982

+÷=⑹最终的结果如下图所示.

(

79)82111010

123405628

||||||1

2

6

+÷=+-÷--=----?=-+÷+

÷

=

【答案】1400

模块三、数字谜与逻辑推理

【例 11】 题目中的图是一个正方体木块的表面展开图．若在正方体的各面填上数，使得对面两数之和为7，

则A 、B 、C 处填的数各是多少？

【考点】填横式数字谜之逻辑推理 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第3题 【解析】 1、4、A 、C 面是B 的邻面，2是B 的对面，B 应填5；1、2、B 、A 是C 的邻面，4是C 的对面，C

应填3；1是A 的对面，A 应填6.

【答案】6A =,5B =,3C =

【例 12】 自然数M N 满足：.410-=-=-N N M M 则=+N M （ ） 【考点】减法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】走美杯，3年级，初赛 【解析】 由题目可得M =9, N =5，则M +N =9+5=14。 【答案】14

【例 13】 用下图的3张卡片，能组成29的倍数的数是

【考点】填横式数字谜之逻辑推理 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】学而思杯，3年级，第5题 【解析】 696 【答案】696

【例 14】 如果一个至少两位的自然数N 满足下列性质：在N 的前面任意添加一些数字，使得得到的新数的

数字和为N ，但无论如何添加，这样得到的新数一定不能被N 整除，则称N 为“学而思数”。那么最小的“学而思数”是 。

【考点】填横式数字谜之逻辑推理 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】学而思杯，6年级，第9题 【解析】 求最小的“学而思数”N ，而且N 至少是两位数，故从最小的两位数10开始考虑，显然10不满足条件，接

着考虑11，在11前面添加一些数字构成一个数字和是11的多位数，这个多位数的奇数位与偶数位的数

字和不可能相等，也不可能相差11的倍数，11是满足要求的最小的学而思数。

【答案】11

【例 15】 如图，摩托车里程表显示的数字表示摩托车已经行驶了24944千米，经过两小时后，里程表上显

示的数字从左到右与从右到左的读数相同，若摩托车的时速不超过90千米，则摩托车在这两个小时内的平均速度是 千米/时。

24944

【考点】填横式数字谜之逻辑推理 【难度】3星 【题型】填空

【关键词】希望杯，五年级，初赛，第15题，6分 【解析】 数字谜，开头是249的五位对称数是24942小于24944，开头是250的五位对称数是25052，

25052-24944=108千米，251开头的五位对称数是25152，25152-24944=208，超过了90×2，所以摩托车的速度为108÷2=54千米/小时.

【答案】54

【例 16】 一辆汽车以不变的速度在行驶，司机看了三次里程表，如图8所示，由此可知汽车每小时行

驶 千米。

【考点】填横式数字谜之逻辑推理 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】希望杯，五年级，初赛，第19题，6分 【解析】 汽车每小时行驶的路程=101099yx xy y x x y y x -=+--=-；

又有汽车每小时行驶的路程=(0)2(10010)245x y xy x x x -÷=-÷=。 于是又9945y x x -=，即6y x =。

又根据题意可知x 、y 肯定是0-9的整数，且不同为0，所以，只能是1x =，6y =。 所以汽车每小时行驶45千米。 【答案】45

【例 17】 小明把5个数字的乘法算式的两边改写其中两个数字后得到错误算式：4×5×4×5×4＝2247，那么原

来正确的乘法算式是______________。

【考点】填横式数字谜之逻辑推理 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】迎春杯，中年级，初赛，第7题 【解析】 454742240????=或474542240????=。 【答案】454742240????=或474542240????=

【例 18】 有一类多位数，从左数第3位数字开始，每位上的数都等于其左边第2个数减去左边第1个数的

差．如74312、6422．那么这类数中最大的是 ．

【考点】填横式数字谜之逻辑推理 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】迎春杯，四年级，初赛，第7题 【解析】 比较两个数的大小首先比较数位，数位相同，然后从首位开始比较相同数位上数字大小．可从后到

前构造出满足条件的数位最长的数是85321101．

【答案】85321101

【例 19】 小明去同学家玩。走进了弄堂，但记不起门牌号码了。怎么办呢?他忽然想起，这个门牌号码挺有

意思，曾经研究过一次。它是一个三位数，个位数字比百位数字大4，十位数字比个位也大4。根据这点记忆，你能帮助小明找到同学家吗?如果想到了，就写在下面。门牌号码是________.

【考点】填横式数字谜之逻辑推理 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】走美杯，3年级，决赛，第3题，8分

【解析】 因为个位数字比百位数字大4，十位数字比个位数字大4，说明十位数字比百位数字大8，那么在0～

9这十个数字中相差8的有8和0与9和1，因为百位数字是最高位，所以不能为0，所以答案为：195

【答案】195

【例 20】 在信息时代信息安全十分重要，往往需要对信息进行加密。若按照“叠3加1取个位”的方式逐

位加密，明码“16”加密之后的密码为“49”。若某个四位明码按照上述加密方式，经过两次加密得到的密码是“2445”，则明码是___________ 。

【考点】填横式数字谜之逻辑推理 【难度】4星 【题型】填空 【关键词】走美杯，初赛，六年级，第10题 【解析】 0～9这10个数字乘以3所得的数的个位数字互不相同是本题可以进行判断的基础。采用倒推法，

可以得到经过一次加密之后的密码是“7118”，再进行倒推，可以得到原来的明码是2009.

【答案】2009

【例 21】 在算式(A□B)△(C○D)中，□,△,○代表的是三个互不相同的四则运算符号（即加、减、乘、除），A,B,C,D

是4个互不相同的非零阿拉伯数字．如果无论□,△,○具体代表的是哪三个互不相同的四则运算符号，(A□B)△(C○D)的计算结果都是整数．那么，四位数ABCD 是 ．

【考点】填横式数字谜之逻辑推理 【难度】4星 【题型】填空 【关键词】迎春杯，六年级，初赛，第8题 【解析】 如果□，△，○三个符号中没有除号，只有加、减、乘号，那么计算结果肯定是整数，所以只需要考

虑有除号的情况.先选择□为除号，△，○为加、减号，由于计算结果为整数，那么A B ÷为整数，故A 是B 的倍数.同理可知C 为D 的倍数.再选择□为减号，△为除号，○则可以加号或乘号，那么(A B -)÷(C D +)及(A B -)÷(C D ?)都是整数，故(A B -)是C D +与C D ?的公倍数.

由于(A B -)是一个小于10的正整数，故C D +与C D ?都比较小，此时已可以猜到C 、D 分别为2、

1.详细的证明如下：假设C kD =，则C D +=(1k +)D ，2C D kD ?=，那么(A B -)是k 和(1k +)的倍数，则是k (1k +)的倍数，当3k ≥时k (1k +)10≥，依题意，又1k >，故k 只能为2，则(A B -)是6的倍数，只能是6，而D 只能为1，C 只能为

2.

又A 、B 、C 、D 互不相同，故B 至少为3，A 最大为9，而6A B -=，故9A =，3B =，四位数9321ABCD =.

【答案】9321

【例 22】 右图是一所小学的科技数，它有4层，正面每层的三个圆形窗户由左向右表示一个三位数，这些

三位数是：837、571、206、439，但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应，请你观察一下，然后画出表示2008的四个窗户 。

【考点】填横式数字谜之逻辑推理 【难度】3星 【题型】填空

【关键词】希望杯，4年级，初赛，25题 【解析】 对比发现1层右边窗户和4层中间窗户一样，1层位837，4层为571，3层位439，2层为206

所以2008的图形为

【答案】

【例 23】 写有0、1、2、3、…、9的卡片各一张，A 、B 、C 、D 、E 分别拿走2张，然后报出自己所拿

两张卡片上的数的和，已知A 报5，B 报12，C 报10，D 报12，E 拿的是 和 ．

【考点】填横式数字谜之逻辑推理 【难度】4星 【题型】填空 【关键词】走美杯，3年级，初赛，第13题 【解析】 根据和不变的性质，知道不论A 、B 、C 、D 、E 如何选择卡片，五个人选择卡片的和是不变的，首

先10张卡片的和为012+3++9=45++，A 、B 、C 、D 的和为：5+12+10+12=39，所以E 拿的卡片和为：45396-=，

因为051423A =+=+=+，

394857B =+=+=+，

19283746C =+=+=+=+, 394857D =+=+=+

经过排除14A =+，39B =+，28C =+，57D =+，E 选择0和6。 【答案】0和6

【巩固】 写有1，2，3，…10的卡片各一张，A ，B ，C ，D ，E 分别拿走2张，然后报出自己所拿两张卡

片上数的和。已知A 报5，B 报12，C 报10，D 报12，E 拿的是________和__________ 。

【考点】填横式数字谜之逻辑推理 【难度】4星 【题型】填空 【关键词】走美杯，四年级，初赛，第10题 【解析】 根据和不变的性质，知道不论A 、B 、C 、D 、E 如何选择卡片，五个人选择卡片的和是不变的，首

先10张卡片的和为12+3++910=55++，A 、B 、C 、D 的和为：5+12+10+12=39，所以E 拿的卡片和为：553916-=，

因为051423A =+=+=+，

394857B =+=+=+，

19283746C =+=+=+=+, 394857D =+=+=+

经过排除14A =+，39B =+，28C =+，57D =+，E 选择10和6。 【答案】10和6

【例 24】 有9张纸牌，分别为1至9。A ，B ，C ，D 四人取牌，每人取2张。已知A 取的两张牌之和是10；

B 取的两张牌之差是1；

C 取的两张牌之积是24；

D 取的两张牌之商是3。剩下的一张牌是 。

【考点】填横式数字谜之逻辑推理 【难度】4星 【题型】填空 【关键词】走美杯，4年级，决赛，第5题，10分 【解析】 C 的两张牌只能是3，8或4，6。当C 是3，8时，D 只能是6，2。推知A 是1，9，B 是5，4，剩

下一张是7；当C 是4，6时，D 是3，1或9，3，A 是2，8。此时剩下的三张牌是5，7，9或1，5，7，不能满足B 的要求，不合题意。

【答案】7

【例 25】 下表中，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、M 各代表一个互不相同的非零数字，其中A ＋B ＝14，M ÷G

＝M －F ＝H －C ，D ×F ＝24，B ＋E ＝16，那么H 代表 ．

C H

A B D E F G

M

【考点】填横式数字谜之逻辑推理 【难度】4星 【题型】填空 【关键词】迎春杯，四年级，初赛，第10题 【解析】 由"A +B =14,D ×F =24,B +E =16"、"A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、M 各代表一个互不相同的非零数字",

则假定这九个字母就是1-9这9个数字.再由A +B =14=9+5=8+6,D ×F =24=4×6=8×3,则A 、B 只能从5、9中取值.由于M ÷G =M -F ,可得M =6,G =2,F =3,则A =5,B =9,H -C =3,则C =1,D =8,F =3,H =4

C H

A B D E F G

M

6

2

378954

1

【答案】4

【例 26】 将1、2、3、……、15、16填入右图的16个方格中，并满足下列条件.(1)10A C F ++=； (2) B H R +=；

(3) 13D C -=； (4) 126E M ?=；(5) 21F G +=； (7) 2G J ÷=；(7) 36H M ?=： (8) 80J P ?=；(9) K N Q -=.那么L =__________.

D H M R

Q

P

N

L J G F E B A K C

【考点】填横式数字谜之逻辑推理 【难度】4星 【题型】填空 【关键词】迎春杯，中年级，复试，第12题 【解析】 由于80J P ?=，所以J =10或者8或者16或者5.根据2G J ÷=，J 不能是10和16，如果J 是8，G

是16，如果J 是5，G 是10，因为10A C F ++=，21F G +=，所以G 大于11，所以J =8,G =16，P =10,F =5,36H M ?=,H ,M 应是3和12，或者4和9， 126E M ?=，E ,M 应是9和14，于是M =9,E =14,H =4. 10A C F ++=所以5A C +=，A ,C 应该是1和4或者2和3，但是H =4所以A ,C 应该是2和3，13D C -=所以C 不能等于3，C =2,A =3，D =15,现在还没有填的数有1、6、7、11、12、13，4B R +=，那么就只能是7+4=11,于是B =7,R =11，因为还有K N Q -=只有可能是13-1=12或者13-12=1，但是最后剩下的L 一定是6.

【答案】6

【例 27】 如图，A ,B ,C ,D ,E ,F ,G ,H ,I ,J 表示10个各不相同的数字。表中的数为所在行与列的对应字母的和，

例如“G +C =14”。请将表中其它的数全部填好。

14

147

7

6

5+J

I H G F E D C B A

【考点】 【难度】星 【题型】填空

【关键词】走美杯，3年级，决赛，第12题，12分 【解析】 由于5A F +=，14B F +=，所以1459

B A -=-=，所以A 和B 只能是0和9．同理7G H -=,8G =,1H =因此可以推出：0A =，9B =，6

C =，3

D =，2

E =，5

F =，8

G =，1

H =，4

I =，7

J =．可得下图．

101310104173169

411310771188

1114147

76

5+J

I H G F

E D C B A

【答案】

101310104173169

411310771188

1114147

76

5+J

I H G F

E D C B A

【例 28】 在下边的乘法算式中，“二”、“月”、“四”、“日”、“数”、“学”、“科”、“普”、“节”分别表示1~9

中的不同数字，且“二”＝2、“四”＝4，如果四位数“二月四日”的22倍等于五位数“数学科普节”，那么，“数”+“学”+“科”+“普”+“节”的和等于__________。 （A ）12 （B ）15 （C ）16 （D ）27

【考点】填横式数字谜之逻辑推理 【难度】4星 【题型】选择 【关键词】迎春杯，高年级，复试，4题

【解析】D，提示：等号右边的五位数，除去2和4，五个数字之和最小是1356722

++++=，所以只有选项D的27可能正确。因为数学科普节是22的倍数，所以(数+科+节)-(学+普)=11。因为

，，，，，中，两个数之-=，所以(学+普)=8,(数+科+节)= 19。由题意知，数=5。在剩下的136789 271116

和等于8的只有1和7，两个数之和等于()

19514

-=的只有6和8。容易得到符合题意的算式：?。所以“数”+“学”+“科”+“普”+“节”的和等于27

23492251678

=

【答案】27

谈小学数学思维训练

谈小学数学思维训练 数学思维是学习数学的核心水平，没有思维水平，什么数学问题也解决不了。若以传统的教学理念实行教育，则是少、慢、差、费，事倍功半。因为传统的教学方式是以“三中心”（课堂中心、教材中心、教师中心）为标志的。它不利于学生主体精神的发挥，不利于学生思维水平的培养。必须代之以素质教育的理念实行思维训练。 课堂教学是学生思维训练的主渠道。要增强学生思维训练的有效性，教师就必须抓住数学课堂教学的各个环节，合理使用教学方法。 一、温故知新，循序渐进。 孔子曰：“温故而知新”。构建主义的学习观认为：“每个学生的学习建构过程都是以自己原有经验系统为基础，对新信息实行编码（即对各种感官通道输入的信息实行加工，使之成为人脑能够接受的形式的加工方式）进而构建自己理解的新知识。在这个过程中，教师的主导作用也是非常重要的，所以要遵循思维训练规律。采取合理的导课方法，使学生思维由旧知向新知转换。在复习导课时，可适当设计悬念，激发学生探索知识的兴趣。如教“通分”课时，可设计几道分数大小比较的复习导入题。 ①4/1( )7/11 ②7/9( )7/10；③7/8( )8/9 在这三道题中，①②题学生能够根据已学的知识实行比较，孰大孰小。但第③题不能，教师能够提出启发性的问题：“你能不能使用学过的知识，通过转换来比较它们的大小呢?”设计学习“通分”新知识的悬念。另外，在数学课堂教学的导入时，创设适宜的教学情境，要适合学生心理发展的要求，使学生在好奇、好胜的心理状态下进入学习的“高潮”。如教“计算思维训练”课时，设计新颖的、有趣的，又富有思考挑战性的游戏型题目： ①找规律填数：2、5、10、( )、26、( )……． ②计算：1+2+3+……+49 ③计算：100—98十96—94+……十4—2 这样，让学生的思维在良好的教学情境和有层次的练习中持续深入，使学生的思维素质在由易到难的解题中得以发展和提升。复习导课时，只要根据课堂教学的内容，采取合适的导人新课的方法，不拘一格，就能达到思维转换训练的要求。 二、在新知识的传授中实行思维训练。

小学数学教学与数学思维

小学数学教学与数学思维 众所周知，强调与现实生活的联系正是新一轮数学课程改革的一个重要特征。“数学课程的内容一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体。”就努力改变传统数学教育严重脱离实际的弊病而言，这一做法是完全正确的；但是，从更为深入的角度去分析，我们在此则又面临着这样一个问题，即应当如何去处理“日常数学”与“学校数学”之间的关系。 事实上，即使就最为初等的数学内容而言，我们也可清楚地看到数学的抽象特点，而这就已包括了由“日常数学”向“学校数学”的重要过渡。 也正由于数学的直接研究对象是抽象的模式而非特殊的现实情景，这就为相应的“纯数学研究”提供了现实的可能性。例如，就以上所提及的加减法运算而言，由于其中涉及三个不同的量（两个加数与它们的和，或被减数、减数与它们的差），因此，从纯数学的角度去分析，我们完全可以提出这样的问题，即如何依据其中的任意两个量去求取第三个量。例如，就“量的比较”而言，除去两个已知数的直接比较以外，我们显然也可提出：“两个数的差是3，其中

较小的数是4，问另一个数是几？”或者“两个数的差是3，其中较大的数是4，问另一个数是几？”我们在此事实上已由“具有明显现实意义的量化模式”过渡到了“可能的量化模式”。 综上可见，即使就正整数的加减法此类十分初等的题材而言，就已十分清楚地体现了数学思维的一些重要特点，特别是体现了在现实意义与纯数学研究这两者之间所存在的辩证关系。当然，从理论的角度看，我们在此又应考虑这样的问题，即应当如何去认识所说的纯数学研究的意义。特别是，我们是否应当明确肯定由“日常数学”过渡到“学校数学”的必要性，或是应当唯一地坚持立足于现实生活。 总的来说，这就应当被看成“数学化”这一思维方式的完整表述，即其不仅直接涉及如何由现实原型抽象出相应的数学概念或问题，而且也包括了对于数量关系的纯数学研究，以及由数学知识向现实生活的“复归”。另外，相对于具体知识内容的学习而言，我们应当更加注意如何帮助学生很好地去掌握“数学化”的思想，我们应当从这样的角度去理解“情境设置”与“纯数学研究”的意义。这正如弗赖登塔尔所指出的：“数学化……是一条保证实现数学整体结构的广阔途径……情境和模型，问题与求解这些活动作为必不可少的局部手段是重要的，但它们都应该服从于总的方法。”

浅谈小学生数学思维能力的培养

浅谈小学生数学思维能力的培养 摘要：思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。学习数学的本质，是数学思维活动的过程。国内外一系列研究表明：在学生学习数学的一切能力之中，思维能力居于核心地位。所以，培养学生思维能力，是数学教学中一项非常重要的任务。 关键词：思维数学思维培养 在小学数学教学中,提高学生学习数学的兴趣,培养良好的学习习惯,培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力和解决简单实际问题的能力是实施素质教育重要前提条件。真正做到授人以渔而不是授人以鱼,为学生将来的学习奠定基础。 新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三纬一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现学习方式的转变，发展学生搜集信息、处理信息、获取新知、分析解决问题、合作交流的能力。那么，教师怎样通过明理启发、诱导，培养学生的思维能力，就此谈谈一些教学体会。 一、激发小学生的学习兴趣，引发数学思维。 大教育家赞科夫说:“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维,培养学生的思维灵活性和创造性。”大家都说:“兴趣是最好的老师。”这些都是站在自身的立场上来阐明思维与兴趣的重要性,这是把思维与兴趣分开来看。如果把思维和兴趣这两者结合起来,将会达到更加完美的效果。 随着教育教学改革的深入发展,在数学教学中如何有目的、有计划、有步骤地培养学生的思维能力,是每一个数学教师十分关心的问题。教师应吃透教材,把握教材中的智力因素,积极地进行教学。数学教学中激发学生的学习兴趣是非常重要的环节之一。从心理学角度看,如何抓住学生的某些心理特征,对教学将起到一个巨大的推动作用。兴趣的培养就是一个重要的方面,兴趣能激发大脑组织,有利于发现新事物和事物的新要素,并进行积极探索创造。兴趣是学生学习的最佳营养和催化剂。学生对学习有兴趣,对学习材料的反映也就最清晰。思维活动是最积极有效的,它能使学习达到事半功倍的效果。那么，怎样激发学生的数学思维兴趣，调动数学思维的积极性呢？ １、利用演示、操作。演示可把图由静变动，能更好吸引学生的注意，起到直观的效果；操作是一种辅助的教学手段，恰当运用直观操作，师生互动，让学生运用多种感官参与学习。这样，既提高了学生学习数学兴趣，又增强了思维能力。 ２、保护好小学生的学习好奇心。好奇心是对所发生的新异事物感到惊奇，引发疑问，进行探究的心理倾问，它也能激发学生强烈的求知欲和浓厚的学习兴趣，有助于点燃思维的火花。 3、克服以教师思维代替学生思维、教师讲、问牵着学生听、答的教学现象。要为学生留出足够的思维活动的空间，让学生利用自己的学习方式，在已有的生活经验和认知结构的基础上，自己动手、动脑、动口，在活动探究中发挥创造性，进行自主的建构。 4、考虑到学生现有心理水平，按照维果茨基的最近发展区原理，为学生创造一定问题情境，是引发学生思维活动的外部环境因素。古人云：“学起于思，思源于疑”。有疑才能引发学生的求知欲，才能使他们处于积极主动的状态。在教学时通过谈话、设问、提问、实

小学数学思维训练实施方案

小学数学思维训练课程实施方案 一、课程介绍： 要实现学校跨越式的发展，发展学校的办学特色，实现“要择校，到奉浦”的愿景，作为小学部的主要学科数学理应作出自己的努力。2007年学校特聘上海黄浦区曹光标小学校长特级教师金建中老师任我校顾问，该校的小学数学教学特色在沪上享有盛名，而金建中老师又是市内小学数学界的泰山北斗，他亲临我校小学部经常参与听课评课活动，介绍数学教学研究动态与全国市、区各项活动的情况，突出了数学思维与思维训练的重要性。同时他还介绍了中科院心理研究所研发的《小学现代数学》及其参与该项目共同研究的杭州现代小学数学教育研究中心编制的《杭州现代小学数学思维训练》。 我们数学组老师认为利用这些成果与现行的教材并行不悖地组合、融合可提高学生的数学素养和综合解题能力。为此我们于2007年9月引入《杭州现代小学数学思维训练》教程，试图进行三年的实践，在与本校的学生与教学的实际情况结合之后，形成《奉浦学校小学数学思维训练》校本教材。旨在通过有序的，有计划地专项训练，使学生在掌握基本知识和技能的基础上增强分析问题和解决问题的能力，掌握真正的、有效的思维方式。 二、课程内容 结合二期课改的教学，以《杭州现代小学数学思维训练》一到十册的训练内容为主，每周进行一次专项的训练。低年级以图形和数字为主，通过观察图形，想想画画，找规律的形式，感知立体图形，初步培养空间想象能力及仔细观察的习惯。中年级主要与生活实际相结合，解决生活中的一些与数学有关的问题，旨在培养学生发现问题、解决问题的能力，从而激发学生学习数学的兴趣。高年级主要是运用已有的知识解决一些较复杂的数学问题，

如平均数问题、行程问题，盈亏问题等。 三、实施班级： 一至五年级数学兴趣班学生，每班20人左右。 三、课程实施安排： 尝试、探究阶段 各班数学任课老师利用每周兴趣课进行尝试性的训练 探究、完善阶段 每周安排一次专项训练时间，周日晚上6时至7时50分。 教研组形成实施方案，各任教老师撰写教学案例、小结。 完善、整理、推广阶段 各年级形成适合本校学生的校本教材。 五、课程总目标 1、从学生已有的知识出发，配合课堂教学选择适当地训练材料，有计划、有目的地进行数学思维能力的专项训练；开阔学生学习数学的视野，激发学生学习数学的兴趣，呵护学生的好奇心和探知欲；使学生学会一些基本的数学思想和数学方法，掌握一定的思维方式，全面提高学生的数学素养和综合解题能力，促进智优学生特长的发挥，开掘其潜能。 2、适时组织这些学生参与区、市的希望杯、中环杯等数学竞赛，获奖人次呈逐年上升之势。

小学三年级趣味数学思维能力测试题

小学三年级趣味数学思维能力测试题 总分100分，实得分： （7×4=28分） 1、2013×9＋2013=（ ） 2、1+2+3+……+27+28+29+30=（ ） 3、125×111×5×8×2=（ ） 4、17÷7－10÷7=（ ） 6×12=72 分） 1 、 把1～7这七个数填入“人字”图的七使每条线上3个数的和都等于14， 2、数一数，下图中共有( )个平行四边形？ 3、 17根火柴排成6个小正方形（见右图），6根，成为3个小正方形。 4、移3个豆，使三角形方向正好相反， 5、有一本书，小华第一天看了2页， 以后每一天都比前一天多看2页， 第4天看了（ ）页。 6、 如右图所示，一个大长方体的表面上都涂上红色，然后切成18个小立方体（切线如图中虚线所示），在这些切成的小立方体中，问： （1）1面涂成红色的有（ ）个； （2）2面涂成红色的有（ ）个； （3）3面涂成红色的有（ ）个。 7、有同样大小的红、白、黑三种球共100个，现在按5个红的、3个白的、1个黑的顺序排列起来。在这100个球中，红球有（ ）个、白球有（ ）个、黑球有（ ）个。 8、甲、乙、丙、丁四个数的平均数为20，若把其中一个数改为30，则这四个数的平均数为25，这个数原来是（ ）。 9、从甲地到丁地需要经过乙地和丙地，已知甲、丙两地相距1200米，乙、丁两地相距1700米，甲、丁两地相距2300米，乙、丙两地相距（ ）米。

10、某车间有50名工人，车间组织活动，参加划船的有34人，参加游泳的有28人，车间有（）人两项活动都参加。 11、一根木料锯成3段要6分钟。如果每次锯的时间相同，那么锯成6段要（）分钟。 12、在一块正方形场地四周种树，每边都种10棵，并且四个顶点都种有一棵树。这个场地四周共种树（）棵。

小学数学思维训练题大全

1、一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？ 答案：路分成100÷10＝10段，共栽树10+1＝11棵。 2、12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？ 答案：3×（12－1）＝33棵。 3、一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？ 答案：200÷10＝20段，20－1＝19次。 4、蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？ 答案：从第一节到第13节需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。 5、在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花？ 答案：20÷1×1＝20盆

6、从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区有多远？ 答案：30×（250－1）＝7470米。 7、王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元？ 答案：[(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答：他这个月收入400元。 8、一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大提全长多少千米？ 答案：1×2×2＝4千米 9、甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。问：这批零件有多少个？

答案：（25+10）×2＝70个，（70+10）×2＝160个。综合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160个 10、一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问它几天可以长到4厘米？ 答案：16÷2÷2＝4（厘米），16-1-1＝14（天） 11、一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩下80千克。桶里原来有水多少千克？ 答案：180+80＝260（千克），260×2-30＝490（千克），490×2＝980（千克）。 12、甲、乙两书架共有图书200本，甲书架的图书数比乙书架的3倍少16本。甲、乙两书架上各有图书多少本？ 答案：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本）；甲：54×3-16=146（本）。 13、小燕买一套衣服用去185元，问上衣和裤子各多少元？

如何用思维导图进行小学数学教学

如何用思维导图进行小学数学教学 ----培训心得美国康奈尔大学诺瓦克(J.D.Novak)博士根据奥苏贝尔（David P.Ausubel）的有意义学习理论在20世纪60年代最早提出了思维导图这一概念，并将思维导图运用到教学中，取得了较好的效果。思维导图的研究在国外已经比较成熟、丰富，研究内容涉及思维导图的内涵、结构和特征、分类及其编制过程、评价标准等诸多方面。我国目前还处于介绍引进阶段，小学数学教育对思维导图的专题研究还不多见，中文版的思维导图软件较少，本文将从思维导图的内涵，思维导图在小学数学教学中的应用以及制图的策略、应用的注意事项几方面做初步探究。 一、思维导图的定义 思维导图是用来组织和表征知识的工具，它通常将某一主题的有关概念置于圆圈或方框之中，然后用连线将相关的概念和命题连接，连线上标明两个概念之间的意义关系。思维导图能够构造清晰的知识网络，便于学习者对整个知识结构的掌握，有利于发散思维的形成，促进知识的迁移。 二、思维导图在小学数学中的应用 （一）教学设计的工具 思维导图为教师进行教学设计提供了支持与帮助，通过思维导图教师能够更清晰地呈现知识的框架结构，更加有条理地进行教学。教师可以运用思维导图对教学内容进行归纳和整理，突出教学重点、难点，将教学的主要概念和原理以一种可视化的方式展现出来，简明扼要地表达概念的逻辑关系，呈现概念的地位以及相关性，以便学生发现概念间的区别与联系，从而，提高课堂教学效率。 （二）创造思维的工具 制作思维导图的过程其实就是学生进行创造的过程，学生拥有较为宽泛的想象空间，可以根据自己的爱好设计符合条件的思维导图。在思维导图的制作过程中，学生要进行大量的思考，会在头脑中萌发各种新的想法，且学生在构建成自己的思维导图之后与他人的作品比较时还会有新的想法出现。有利于培养学生的创新精神和实践能力。 例如，学生在学习过五年级上册小数这一节内容时，通过与同学交流构建出这样一个思维导图。 （三）知识整合的工具 新课程标准要求在小学数学教学中要注重联系实际，提高对数学整体的认识，使学生体会知识之间的结构关系，感受数学的整体性。在小学数学中很多知识表面看起来毫不相干，其实它们之间存在着千丝万缕的关系，把它们联系在一起的就是“数学思想与方法”。融人了思维导图的教学让学生从散杂、片断的机械式学习提升为注重关系并充满主动探究活力的有意义学习。 如在教学《平面图形的周长和面积》一课时，这部分内容涉及的概念很多，如周长、面积以及六种平面图形的周长和面积计算公式等。如何给学生讲述这些概念?怎样让学生达到对知识的意义建构？怎样获得学生对这些内容掌握情况的反馈信息?教师通过引导学生讨论复习内容，明确了复习的任务：(1)平面图形的周长和面积表示的意义?(2)小学阶段学习过哪些平面图形?(3)平面图形的周长计算公式? (4)平面图形的面积计算公式?请将以上内容整理成思维导图，并且能让人一眼就看出平面图形面积计算之间的联系。 （四）教学反思的工具

小学数学思维能力训练

1、火车的长分别是200米、300米,它们相向而行.坐在慢车上的人见快车通过此人窗口的时间是8秒,则 坐在快车上的人见慢车通过此人窗口所用的时间是 ______秒. 2、乙、丙三人,甲每五天去李老师家,乙每四天去李老师家,丙每六天去李老 师家。三人在1997年元旦去了李老师家,下一次三人在李老师家相聚是几月几日? 3、在计算有余数的除法时,把被除数472错看成427,结果商比原来小5,但余 数恰巧相同.则该题的余数是______. 4、一项工作先由甲单独做45天,再由乙单独做18天可以完成,如果甲乙两人 合作可30天完成。现由甲先单独做20天,然后再由乙来单独完成,还需要______天. 5、甲容器中有纯酒精340克,乙容器有水400克,第一次将甲容器中的一部分 纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合;第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器,这时甲容器中纯酒精含量70%,乙容器中纯酒精含量为20%,则第二次从乙容器倒入 甲容器的混合液是______克. 6、红黄两种玻璃球一堆,其中红球个数是黄球个数的1.5倍,如果从这堆球中 每次同时取出红球5个,黄球4个,那么取了多少次后红球剩9个,黄球剩2个? 7、两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端.如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑一圈还差80米时俩人第二次相遇,求跑道 的长是多少米? 8、1个棱长是5厘米的正方体分割成若干个小的正方体,这些小正方体的棱 长必须是整厘米数.如果这些小正方体的体积不要求都相等,那么最少可以分割成 ______个小正方体.

9、AB两数都只含有质因数3和4,它们的最大公约数是36.已知A有12个约数,B有8个约数,那么A+B=______. 10、一个正方形形的一组对边增加6厘米,另一组对边减少4厘米,结果得到的长方形与原正方形面积相等,原正方形的面积是______平方厘米. 11、一个大长方体木块表面涂满红色后,分割成若干个同样大小的小长方体,其中只有两个面涂上红色的小正方体恰好是16块,那么至少要把这个大长方形分割成______个小长方体.

小学二年级趣味数学思维能力测试题

小学二年级趣味数学思维能力测试题 总分100分实得分： 4分×4） 1、13+14+15+16+17+25=（） 、1+2+3+……+14+15=（） 3、25×18×4=（） 4、464+99+101-164=（） .（每空3分×20） 1、你今年（）岁，到2020年，你就（）岁了。 、一个星期你在学校上学（）天，在家（）天。 、5只小鸟和4只小白兔共有（）只脚。 、数字谜语。（1）头尾都是一，身腰也是一，看来都是一，其（） 、有12个小朋友一起玩“猫捉老鼠”的游戏，已经捉住了7人，）人。 、教室里的10盏日光灯都亮着，现在关掉2盏日光灯，教室里）盏日光灯。 、如果○+△＝12，△+△+○＝15。那么△＝( )、○＝( )。 8、小力有18张画片，送给小龙3张后，两人的画片同样多。小龙原来有（）张画片。 9、一些笔平均分给8个同学刚好分完，最少有（）支笔。 10、在括号中最大能填几？（4分） 8×（）﹤71 47﹥9×（） （）×7﹤60 23﹥4×（） 11、一集动画片从17时30开始播放，到18时10分结束。这集动画片放映了（）分钟。 12、8的一半不是4，请你猜出两个数字，这两个数字是（）和（）。 三.实践应用。（每题4分×6） 1、小云今年8岁，奶奶说：“你长到12岁的时候，我就62岁了。”奶奶今年（）岁。 2、有4盆黄花、5盆红花，每盆都开6朵花，一共开了（）朵花。 3、小明从家到学校要走50米，一天早上他从家出发去上学。走了20米后发现忘记带文具盒，于是回家取了文具盒然后去学校，小明一共走了（）米。

4、一根铁丝用去一半后，再用去剩下的一半，这时剩下6米，原来这根铁丝长（）米。 5、动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得的数。这只长颈鹿有（）岁。 6、一只猫吃掉一条鱼需要1分钟。照这样，100只猫同时吃掉100条鱼需要（）分钟。

小学数学思维训练及答案

小学数学思维训练“十佳题”（1） 1、有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍。现在从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个。求黑、白棋子各有多少个？（假设思维） 【分析与解答】假设每次取出的黑子不是4个，而是6个（6=3×2），也就是说每次取出的黑子个数也是白子的2倍。由于这堆棋子中黑子个数是白子的2倍，所以，待取到若干次后，黑子、白子应该都取尽。但是实际上当白子取尽时，（留下）黑子还有16个，这是因为实际每次取黑子是4个，和假定每次取黑子6个相比，相差（留下的是）2个。由此可知，一共取的次数是：16÷2=8（次）。白棋子的个数为：3×8=24（个）。黑棋子的个数为24×2=48（个）。 2、小华解答数学判断题，答对一题给4分，答错一题扣4分，她答了20道判断题，结果只得56分。小华答对了几题？（假设思维） 【分析与解答】假设小华全部答对：该得4×20=80（分），现在实际只得了56分，相差80-56=24（分），因为答对一

题得4分，答错一题扣4分，这样，一对一错相比，一题就差8分（4+4=8），根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数，就可以求出做错的题数：24÷8=3（题），一共做20题，答错3题，答对的应该是：20-3=17（题）4×17=68（分）（答对的应得分）4×3=12（分）（答错的应扣分）68-12=56（分）（实际得分） 3、一个化肥厂计划在50天内生产一批化肥，从前24天的生产情况看，每天实际生产的化肥没有达到原计划每天产量指标，因此工厂决定停产3天进行整顿。整顿之后，每天比整顿前多生产化肥25吨，结果只用了49天（包括停产整顿所用的3天时间）就完成了原计划50天的生产任务。已知整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨，问整顿前后各生产化肥多少吨？（因果关系） 【分析与解答】我们容易算出整顿后生产的天数是：49-24-3=22（天）。由于整顿后每天比整顿前多生产化肥25吨，所以，一共多生产化肥22×25=550（吨）。可题目中却说整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨，这岂不是“自相矛盾”吗？ 究竟“矛盾”出在哪里呢？原来，我们刚才算出的“550吨”

如何培养小学生的数学思维能力

如何培养小学生的数学思维能力思维是人脑对客观事物的一般特性和规律的一种间接的、概括的反映过程。进行思维训练，培养学生的思维能力，是小学数学教学的主要任务之一，是实施素质教育开发学生智能，提高学生素质的重要措施。下面就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法。 一、进行类比迁移，培养思维的深刻性 思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平，表现在能善于深入地思索问题，从纷繁到复杂的现象中，抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损，他们不善于将知识纳入 原有的认知结构之中，因而考虑问题缺乏深度，因此，在教学中应抓以下三点： 1、培养学生对数的概括能力。 数的分解能力，是数的概括的核心。如教20以内的加法，利用直观教具，让学生了解某数是由几个部分组成和如何组成的，引导他们将20以内的数比较实际意义，认识大小，顺序、进行组合与分解练习。 2、让儿童逐步掌握简单的推理方法。 根据教材的内在联系，引导儿童进行类比推理。例如：在乘法口诀教学中，先通过一环紧扣一环的步骤，让学生展示“生动”的思维过程，使学生认识2—4的乘法口诀的可信性，还

了解每句乘法口诀形成的过程。然后利用低年级学生模仿性强的特点，让他们模仿老师的做法去试一试，推导出5—6的乘法口诀。生模仿获得成功后，就与他们一起总结几个步骤： ①摆出实物；提供思维材料； ②列出加法式子的结果； ③列出乘法式子，说明它的结果就是加法式子结果； ④用乘法式子的已知数和结果构造口诀。让他们按步骤来独立地推导7—8的乘法口诀。 在这过程中，针对不同学生不同阶段的不同情况，进行多寡不同的提示和点拨，使独立思维逐步发展。到推导9的乘法口诀时，有的学生已经几乎完全能进行推导了，而大多数学生的思维的能力都表现出不同程度的提高。 3、培养掌握应用题结构的能力。 各科教学问题，都有一个结构问题。狠抓结构训练，使学生掌握数学问题的数量关系，而不受题中具体的情节干扰，是培养思维深刻性的重要一环。由于低年级学生受年龄和知识水平的限制，他们的思维往往带有很大的局限性。为此，我在数学教学中采取多种方法。如：补充条件和问题，不变题意而改变叙述方法，根据问题说所需条件，扩题训练，拆应用题缩题训练，审题训练，自编应用题训练等等，拓展学生思维活动，训练学生思维的深刻性。

小学三年级趣味数学(思维训练)课程第十五讲 巧填等式

第十五讲巧填等式 例1 在合适的地方填写“+”或“-”，使等式成立. 1 2 3 4 5 6=1. 分析把六个数分组，试加会发现1+2+3+5=11，4+6=10，这样在4，6前面填上“-”，其他地方填上“+”，等式成立. 解：1+2+3-4+5-6=1. 随堂练习： 在合适的地方填写“+”或“-”，使等式成立. 1 2 3 4 5 6=2. 分析按上题方法试加减，发现无论如何也得不到2，于是想到是否其中有一个两位数，而两位数只能是12，再试就能够成功. 解：12-3+4-5-6=2. 例2 从+、-、×、÷、（）中挑选合适的符号，填入适当的地方，使下面等式成立. ①5 5 5 5 5=1 ②5 5 5 5 5=2 分析在加减乘除运算中，有5÷5=1，（5+5）÷5=2，5-5=0这样几个基本关系，充分利用它们就可以使等式成立，一般来说一个式子可以有多种表达形式. 解：①5÷5+（5-5）×5=1 （5+5）÷5-（5÷5）=1 ②（5+5）÷5+5-5=2 5-（5+5+5）÷5=2 随堂练习： 从+、-、×、÷、（）中挑选合适的符号，填入适当的地方，使下面等式成立. ①5 5 5 5 5=3 ②5 5 5 5 5=4. 拓展训练 1、把 2、 3、13、18分别填入下面○里，使等式成立. ○-○=○+○. 2、△、○、★分别代表三个不等于0的数字，并且△×★=○，△+△+△=○-△-△，那么★代表的数字是多少.

3、把1～9九个数字填在○里，（每个数字只能用1次），组成三道正确的算式. ○+○=○，○-○=○，○×○=○. 4、在+、-、×、÷中挑选合适的符号填入适当的地方，使下列等式都等于3. 3 3 3 3 3=3 3 3 3 3 3=3 3 3 3 3 3=3

小学趣味数学思维能力测试题

小学趣味数学思维能力测试题 二年级数学 总分100分实得分： 一、用自己喜欢的方法计算。（每题4分×4） 1、13+14+15+16+17+25=（） 2、1+2+3+……+14+15=（） 3、25×18×4=（） 4、464+99+101-164=（） 二、生活中的数学.（每空3分×20） 1、你今年（）岁，到2020年，你就（）岁了。 2、一个星期你在学校上学（）天，在家（）天。 3、5只小鸟和4只小白兔共有（）只脚。 4、数字谜语。（1）头尾都是一，身腰也是一，看来都是一，其实不是一。（） 5、有12个小朋友一起玩“猫捉老鼠”的游戏，已经捉住了7人，还要捉（）人。 6、教室里的10盏日光灯都亮着，现在关掉2盏日光灯，教室里还剩（）盏日光灯。 7、如果○+△＝12，△+△+○＝15。那么△＝()、○＝()。 8、小力有18张画片，送给小龙3张后，两人的画片同样多。小龙原来有（）张画片。 9、一些笔平均分给8个同学刚好分完，最少有（）支笔。

10、在括号中最大能填几？（4分） 8×（）﹤7147﹥9×（） （）×7﹤6023﹥4×（） 11、一集动画片从17时30开始播放，到18时10分结束。这集动画片放映了（）分钟。 12、8的一半不是4，请你猜出两个数字，这两个数字是（）和（）。 三.实践应用。（每题4分×6） 1、小云今年8岁，奶奶说：“你长到12岁的时候，我就62岁了。”奶奶今年（）岁。 2、有4盆黄花、5盆红花，每盆都开6朵花，一共开了（）朵花。 3、小明从家到学校要走50米，一天早上他从家出发去上学。走了20米后发现忘记带文具盒，于是回家取了文具盒然后去学校，小明一共走了（）米。 4、一根铁丝用去一半后，再用去剩下的一半，这时剩下6米，原来这根铁丝长（）米。 5、动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得的数。这只长颈鹿有（）岁。 6、一只猫吃掉一条鱼需要1分钟。照这样，100只猫同时吃掉100条鱼需要（）分钟。

小学数学思维训练方法集锦

小学数学思维训练方法集锦 绩一定可以大大提高: 1.转化型 这是解决问题遇到障碍受阻时把问题由一种形式转换成另一种形式，使问题变得更简单、更清楚，以利解决的思维形式。在教学中，通过该项训练，可以大幅度地提高学生解题能力。如:某一卖鱼者规定，凡买鱼的人必须买筐中鱼的一半再加半条。照这样卖法，4 人买了后，筐中鱼尽，问筐中原有鱼多少条?该题对一些没有受过转化思维训练的学生来说，会感到一筹莫展。即使基础较好的学生也只能复杂的方程。 但经过转化思维训练后，学生就变得聪明起来了，他们知道把买鱼人转换成1人，显然鱼1条;然后转换成2人，则鱼有3条;再3人，则7条;再4人，则15条。 2.系统型 这是把事物或问题作为一个系统从不同的层次或不同的角度去考虑的高级整体思维形式。在高年级除结合综合应用题以外还可编制许多智力训练题来培养学生系统思维能力。如:1 2 3 4 5 6 7 8 9在不改变顺序前提下(即可以将几个相邻的数合在一起成为一个数，但不可以颠倒)，在它们之间划加减号，使运算结果等于1OO。象这道题就牵涉到系统思维的训练。教师可引导学生把10 个数看成一个系统，从不同的层次去考虑、第一层次:找100

的最接近数，即89 比100 仅少11。第二个层次:找11 的最接近数，很明显是前面的12。第三个层次:解决多l 的问题。整个程序如 下:12+3+4+5-6-7+89=100 3.激化型 这是一种跳跃性、活泼性、转移性很强的思维形式。教师可通过速问速答来训练练学生。如问:3 个5 相加是多少?学生答:5+5+5=15 或5×3=15。教师又问:3 个5 相乘是多少?学生答:5×5×5=125。紧接着问:3 与5 相乘是多少?学上答:3×5=15，或5×3=15。通过这样的速问速答的训练，发现学生思维越来越活跃，越来越灵活，越来越准确。 4类比型 这是一种对并列事物相似性的个同实质进行识别的思维形式。这项训练可以培养学生思维的准确性。如: ①金湖粮店运来大米6吨。比运来的面粉少1/4吨、运来面粉多少吨? ②金湖粮店运来大米6吨，比运来的面粉少1/4，运来面粉多少吨? 以上两题，虽然相似，实质不同，一字之差，解法全异，可以点拨学生自己辨析。通过训练，学生今后碰到类似的问题便会仔细推敲，这样就大大地提高了解题的准确性。

小学数学的思维方法和教学方法

小学数学的思维方法和教学方法 良好的方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能，而拙劣的方法则可能阻碍才能的发挥。------[英]贝尔纳 “数学为其他科学提供了语言、思想和方法”，初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题。对于小学数学的教学，很多老师都会觉得有困难，但这里面其实有许多方法可以适用，下面就让小编给大家分享一些小学数学教学方法知识吧，希望能对你有帮助! 小学数学思维方法 一、形象思维方法 形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。 形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能

力。 1、实物演示法 页 1 第 利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。 这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。再如，在一个圆形(方形)水塘周围栽树问题，如果能进行一个实际操作，效果要好得多。 二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。 特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。 所以，小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教(学)具，而且这些教(学)具用过后要好好保存，可以重复使用。这样可以有效地提高课堂教学效率，提升学生的学习成绩。

小学数学教学中思维能力培养

数学教学中提高思维能力的措施 清水县白沙乡中心小学王兴国 摘要：在近几年的小学数学的教学过程中，发现提高学生的思维能力非常重要。当前的数学“素质教育”其中重要的一方面就是要培养学生具有灵活的思维素质，这就要求对学生加强数学思维能力的训练，使他们的数学思维具有活跃性、逻辑性、多向性、形象性。思维能力的提高也是构成学生学好数学的重要因素之一。帮助学生运用自己的知识和能力来分析和判断面临的问题至关重要。其重点应当是正确判断，准确推理。 关键词：教学思维能力培养 那么在小学数学课堂教学中，教师如何去培养学生的思维能力呢？ 一、优化比较，引导思维认识 俄国教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解和思维的基矗”，正确思维的主要方法是比较，在教学中，引导运用这一方法，就能使一些表面实异的概念或研究对象条分缕析，思维和认识必然清晰有序。 在充满活力的课堂上，学生既有智慧的火花，也有错误的泥沙，教师应当随时捕捉这一信息，巧妙地引导学生的认识，加以对比，在教师的引导比较中，让学生从表面上的“同”或“错”中悟出实质的“异”或“对”来。从而加深对概念的理解和认识，同时学生学会了解辩证思维的方法-----比较。 二、设立机会，发展思维 数学教学除了让学生掌握一定的知识之外，还应当让学生明白，

这一知识的形成过程。其主要措施应当是：首先思考是至关重要的环节，在学生情绪高涨，思维活跃时，引导学生提出问题，并对提出的问题进行大胆的探索，在不断的探求知识的过程中，认识知识结构，其次教师要努力引导创设成功的机会，增强学生的思维度，让学生积极思索的同时提高学生的思维空间发展。 比如：画圆应该注意哪些问题？怎样才能画出一个既规则又美观的圆呢？你们可以想一想，说一说。有些学生不一会就概括出画圆的方法。我按照学生总结出的画圆的方法在黑板上迅速画出一个标准的圆。这时，学生个个兴高采烈，跃跃欲试。我见时机成熟，急忙请学生再一次画圆。通过我的巡视和学生的互相检查，第二次画圆没有一个学生出错。然后我又不失时机的让学生归纳总结画圆的方法，把刚才的思路进行了梳理，又在交流中内化知识和获得方法。光讲不行，还要让学生有实践纠正的机会，于是我又给了学生再一次画圆的机会，这样一来，不明白的也充分理解了方法，而且印象特别深刻。只有这样，在理角画圆的方法的同时，感受到图形的形成过程大大地开启学生的智慧，也提高了学生的思维能力，让学生逐步迈入知识的殿堂。 三、教师出错、学生质疑，引导创新思维的发展 在平时的数学教学中，教师在板书时也可以故意出现错误，利用这一资源，引导学生的创新思维的发展。 如：在探究乘法分配律时，学生顺利完成了基础练习，接下来我随手出了一道练习（660+60）÷6，目的是想说明并不是所有的题目

五年级下册趣味数学思维能力竞赛试题

3、用蘸水钢笔每画一个正方形需 蘸一次墨水，要画好右图形需要蘸（ ） 次墨水。 4、东东有5元和2元的纸币16张一共50元，2元的有（ ）张，5元的有（ ）张。 5、树林中的三棵树上共落着48只鸟。如果从 第一棵树上飞走8只落到第二棵树上；从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等。那么：第一棵树上落了（ ）只；第二棵树上落了（ ）只；第三棵树上落了（ ）只。 6、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于88，而差是减数的3倍，那么差是（ ）。 7、右图所示为一个由小正方体堆成的“塔”。如果把它的外表面（包括底面）全部涂成绿色，那么当把“塔”完全拆开时，3面被涂成绿色的小正方体有（ ）块。 8、跳绳比赛，甲、乙、丙三人各跳一次，甲、乙两人共跳282个，乙、丙两人共跳278个，甲、丙两人共跳276个，乙跳（ ）个。 9、五个数的平均数是68，如果把其中一个数改为100，则这五个数的平均数变为70，改动前这个数是（ ）。 10、一个正方形，被分成5个相等的长方形，每个长方形的周长是60厘米，正方形的周长是（ ）厘米。

11、用一只平底锅煎饼，每次只能放两只，煎一只要4分钟（规定正、反面各需2分钟），问煎5只饼至少需要（）分钟。 12、甲、乙二人同地同方向出发，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米。乙先走2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要（）小时。 13、一幢宿舍楼每两层楼之间有25个台阶，一个同学从一楼走到四楼，他走了（）个台阶。 14、甲、乙两桶水同样重，如果从乙桶中倒25千克水到甲桶中，则甲桶的水的千克数是乙桶的6倍，甲桶原来有（）千克水。

如何培养小学生数学的思维能力

如何培养小学生数学的思维能力 思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。 一、数学思维与数学思维能力的含义 数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 数学思维能力主要包括四个方面的内容： 1．会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括； 2．会用归纳、演绎和类比进行推理； 3．会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点； 4．能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。 新课标指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力。 新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

数学思维训练课程简介

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 数学思维训练课程简介 海军机关幼儿园延时服务班介绍（一）大班思维训练数学思维课程是经首都师大学前数学课题组研究开发，经多年实践，通过智力趣题、动手操作等多种游戏的形式，结合幼儿年龄特点，来培养他们的多方面思考问题和解决问题的能力。 课程可以说是小学奥数的启蒙，孩子上学以后，每次数学考试都会出现一些技能题，如果没有正确的解题思路，只会计算是没有用的。 我们的课程就是针对这一问题，对孩子进行系统的培训。 培养孩子的观察力、养成遇到问题会积极思考，爱动脑筋的好习惯。 我们把重点小学的考试内容，有针对性的结合到我们的课程里，具有很强的实用性。 我们的课程设计由浅入深，包括数序、分类、比较、规律等等。 其中的规律题，例如： 1， 2， 4， 7（）（）后面的数字是什么？还有排列组合的题， 6 个人猜拳游戏，每两的个人都猜一次，一共要猜多少次等等。 我们课程的教学目的是培养孩子对数学的兴趣。 我们的教师是百分之百的学前教育大专毕业生，经过系统的培 1 / 4

训，结合班里孩子年龄，利用生动的语言，激发儿童的学习兴趣，培养孩子良好的逻辑思维能力。 绘画班简介小木马美术团队组建于 2005 年，教师全部来自美术院校，极高的师资素质,为整个教学的推进打下了坚实的基础。 加之长期的教学实践,使我们的教学水平在每一个学期都会有质的飞跃，随着教学水平的不断提高，师资队伍也在不断壮大。 目前小木马美术已与北京市近百家幼儿园建立了合作关系，小木马美术麾下已有近两万名幼儿参与学习，我们教学团队的目标是用神奇的美术，创造魔幻的绘画旨在帮助幼儿打开思路，自主地创造绘画或制作作品，同时让更多的家长了解幼儿绘画的特点，能更好的欣赏幼儿的绘画或手工艺等作品，最终建立起幼儿与家长的心灵沟通之桥，使家长更加了解幼儿的内心世界，使更多的幼儿愉快的地参与到绘画，泥塑等活动中来，帮助其树立信心，抒发自己的情感。 我们用创意之心与幼儿交流,用心灵之桥搭建与家长沟通的平台,让幼儿在自主创造的空间中自由地游历，小木马美术将孩子们梦中的旋转木马，辅以斑斓的色彩，创设自主的空间，倡导自由的创意，让孩子们用神奇的美术，创造魔幻的绘画教学特色：绘画通过多种材料的给予，使幼儿迸发出对绘画的强烈兴趣，激发在创作过程中的满足感，通过特殊的授课形式提升幼儿的创造力。 1、小木马特殊纸，我们公司特制的专用纸张，有宣纸晕染