长郡中学2019届高三月考试卷(三)
数学(理科)
长郡高三理数备课组组稿
本试卷共8页,时量120分钟,满分150分。
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集U=R ,集合{}1)12(log 3≤-=x x A ,{}
x x xy B 232-==,则=B A ( ) A.]1,21( B.]2,32[ C.]1,32( D. )
32,21(
★2. 若关于x 的不等式a x <1-成立的充分条件是]4<<0x ,则实数a 的 取值范围是( ) A.1≤a B. 1<a C.>3a D.3≥a
3. 设向量 a=(m ,1),b= (-1, 2),且b a b a b a ?=--+22)()(),则=m ( ) A.2 B.13- C.15- D.4
4.某中学高三第二次月考后,对全校的数学成绩进行统计,发现数学成绩的频率分布直方图形状与正态分布((95,82)的密度曲线非常拟合.据此统计:在全校随机抽取的4名高三同学中,恰有2名同学的数学成绩超过95 分的概率是( ) A.
61 B.21C.31D.8
3
5.已知a>1,b>1,且a b
b a b a a b ==+,3
10log log ,则如图所示的程序框图输出的S=( )
A.2
B. 2
C.3
D.3
★6.为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息。设定原信息为{})2,1,0(1,0,,,210=∈i a a a a i ,传输信息为12100,,,,h a a a h ,1,其中
⊕⊕=⊕=,,201100a h h a a h 的运算规则为: 011,101,110,000=⊕=⊕=⊕=⊕十0(!1
十.例如原信息为111,则传输信息为 01111,信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是( ) A. 11 010 B. 01 100 C. 10 111 D. 00 011
7.在数列{n a }中,若5,1124==a a ,且任意连续三项的和都是15,则=2018a ( )
A.5
B. 7
C. 9
D.1
8.函数ωπ
ω)(6
cos()(+
=x x f >0)在[0,π]内的值域为]2
3
,
1[-,则ω的取值范围是( ) A.]35,23[ B.]23,65[ C.],5
6[+∞ D.]3
5
,65[ 9.设4log ,3
4
,3log 32==
=c b a ,则a ,b ,c 的大小关系为( ) A. b <a <c B. c <a <b C. a <b <c D. c <b <a
10.函数)
1(1
)(-+=x
x e x e x f (其中e 为自然对数的底数)的图象大致为( )
11.锐角△ABC 中,a ,b ,c 为角A ,B ,C 所对的边,点G 为△ABC 的重心,若 AG ⊥BG ,则cos C 的取值范围为( )
A.]35,23[
B.]23,65[
C.],56[+∞
D.]3
5,65[
12.设实数m>0,若对任意的x ≥e(其中e 为自然对数的底数),不等式0ln 2≥-x
m
x x 恒成立,则m 的最大值是( ) A.
e 1 B.3
e C.e 2 D.e
选择题答题卡
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。
13.欧拉公式x i x e ix sin cos += (i 为虚数单位)是瑞士数学家欧拉发明的,将指数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数和指数函数的联系,被誉 为“数学中的天桥”。根据欧拉公式可知,i e
3
π
表示的复数的模为 .
★ 14.设变量x,y 满足约束条件??
?
??≤+≥-≥14321y x y x y ,若使y ax z +=取得最大值的最优解有无穷
多个,则实数a 的取值集合是.
★15.用!2,3,4,5,6组成数字不重复的六位数,满足1不在左、右两端,2, 4,三个偶数中有且只有两个偶数相邻,则这样的六位数的个数为. 16.正四棱锥的体积为
3
2
,则该正四棱锥的内切球体积的最大值为 三、解答题:本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17?21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分. 17.(本小题满分12分)
在△ABC 中,内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,已知
)sin 32(cos )cos(a C b A C B a -=-.
(1)求角A.
(2)若△ABC 的周长为8,外接圆半径为3,求△ABC 的面积.
★ 18.(本小题满分12分)
设数列{n a }的前-项和为n S ,且满足1,2=-=n a S n n ,2,3,….又数列{n b }满足1=n b ,且n n n a b b +=+1.
(1)求数列{n b }的通项公式.
(2)设)3(n n b n c -=,数列{n c }的前n 项和为n T ,求n T .
19.(本小题满分12分)
某学校用简单随机抽样方法抽取了 100名同学,对其日均课外阅读时间(单位:min)进行调查,结果如下:
若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”。
(1)将频率视为概率,估计该校4 000名学生中“读书迷”有多少人? (2)从已抽取的8名“读书迷”中随机抽取4名同学参加读书日宣传活动。 (i)求抽取的4名同学中既有男同学又有女同学的概率;
(ii)记抽取的“读书迷”中男生人数为X ,求X 的分布列和数学期望。
湖南省长沙市长郡中学2021届高三物理上学期月考试题(一) 得分: 本试题卷分选择题和非选择题两部分,共页.时量90分钟.满分100分. 第Ⅰ卷选择题(共45分) 一、单项选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.如图所示,甲、乙、丙为三个光滑轨道,且左侧均为倾角相同的直轨道.甲右侧是水平轨道,乙右侧是向下凹的圆弧轨道,丙右侧是向上凸的圆弧轨道,三个轨道水平方向距离相同图中虚线在同一水平面上现在三个完全相同的小球分别从相同高度由静止开始滚下,到达轨道的右端时速度大小相等,三个小球运动过程中始终未脱离轨道,下列说法正确的是 A.甲轨道上的小球先到达右侧 B.乙轨道上的小球先到达右侧 C.丙轨道上的小球先到达右侧 D.三个轨道上的小球同时到达右侧 2.固定斜面上的物体A用跨过滑轮的细线与小砂桶相连,连接A的细线与斜面平行,不计细线与滑轮间的摩擦力,若要使物体A在斜面上保持静止,砂桶中砂的质量有一定的范围,已知其最大值和最小值分别为m1和m2(m2>0),重力加速度为g,由此可求出
A.物体A的质量 B.斜面的倾角 C.物体A与斜面间的动摩擦因数 D.物体A与斜面间的最大静摩擦力 3.在光滑的水平面上,质量m=2kg的物块与水平轻弹簧相连,物块在与水平方向成θ=45°角的拉力F作用下处于静止状态,此时水平面对物块的支持力m恰好为零.若重力加速度g取10m/s2,则以下说法正确的是 A.此时轻弹簧的弹力为102N B.撤去拉力F的瞬间,物块对地面的压力为0 C.撤去拉力F的瞬间,物块的加速度大小为10m/s2,方向水平向左 D.若剪断弹簧,则剪断的瞬间物块的加速度为102m/s2,方向斜向右上,与水平方向成45°角 ★4.质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上,轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车,P 与滑轮间的细绳平行于斜面,小车以速率v水平向右做匀速直线运动.当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时(如图),下列判断正确的是 A.P的速率为v B.p的速率为vsinθ2 C.P处于超重状态 D.P处于失重状态 5.一长为2L的木板倾斜放置,倾角为45°,今有一弹性小球,自与木板上端等高的某处自由释放,小球落到木板上反弹时,速度大小不变,碰撞前后,速度方向与木板夹角相等,欲使小球经过一次碰撞后恰好落到木板下端,则小球释放点距木板上端的水平距离为
一、选择题(共 14小题,总计 42分 .其中 1~10小题均只有一个选项符合题意,11~14至少有两个选项符合题意,每小题全对得 3分,漏选得 2分,错选或不选不得分) 1、下列说法中正确的是 A、运动物体所受的合外力不为零,合外力必做功,物体的动能肯定要变化 B、运动物体所受的合外力为零,则物体的动能肯定不变 C、运动物体的动能保持不变,则该物体所受合外力一定为零 D、运动物体所受合外力不为零,则该物体一定做变速运动,其动能肯定要变化 2、如图某物体在拉力 F 的作用下没有运动,经时间 t后 A、拉力的冲量为 Ft B、拉力的冲量为F t cosθ C、合力的冲量不为零 D、重力的冲量为零 3、把一支枪水平固定在小车上,小车放在光滑的水平地面上,枪发射出一颗子弹时,关于枪、弹、车,下列说法正确的是 A.枪和弹组成的系统动量守恒 B.枪和车组成的系统动量守恒 c.枪、弹、车组成的系统动量守恒 D.由于枪与弹间存在摩擦,所以枪、弹、车组成的系统动量不守恒 4.真空中两个同性的点电荷 q1、q2,它们相距较近,保持静止 .今释放 q2且 q2只在 q1的库仑力作用下运动,则 q2在运动过程中受到的库仑力 A、不断减小 B、不断增加 C、始终保持不变 D、先增大后减小 5、同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星,下列说法正确的是 A、它可以在地面上任一点的正上方,且离地心的距离可按需要选择不同值 B、它可以在地面上任一点的正上方,但离地心的距离是一定的
C、它只能在赤道的正上方,但离地心的距离可按需要选择不同值 D、它只能在赤道的正上方,且离地心的距离是一定的 6.如图所示,a、b、c是一条电场线上的三点,电场线的方向由 a到 c,a、b间的距离等于 b、c间的距离,用φa、φb、φc和 E a、E b、E c分别表示 a、b、c三点的电势和电场强度,可以判定 A. φa>φb>φc B. Eα>E b>E c C. φa-φb=φb-φc D. Eα=E b=E c 7.一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动,飞船原来的线速度是 v1,周期是 T1,假设在某时刻它向后喷气做加速运动后,进入新轨道做匀速圆周运动,运动的线速度是 v2,周期是 T2,则 A. v1>v2,T1>T2 B. v1>v2,T1 2021届湖南省长郡中学高三月考理科数学试题 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)已知i 是虚数单位,且集合*i -1|,N i 1n M z z n ??????==∈?? ?+?????? ,则集合M 的非空子集的个数为( ) (A )16 (B )15 (C) 8 (D)7 (2)在正项等比数列{}n a 中,1321 ,,22a a a 成等差数列,则91078 a a a a ++=( ) (A )1 (B )1 (C) 3+ (D)3-(3)已知命题()000:,0,34x x p x ?∈-∞<;命题:0,,tan 2q x x x π???∈> ??? .则下列命题中为真命题的是( ) (A )p q ∧ (B )()p q ?∨ (C) ()p q ?∧ (D) ()p q ? ∧ (4)若tan 34πθ??+=- ?? ?,则222sin cos θθ-=( ) (A )65- (B )75- (C) 65 (D)75 (5)已知+,R a b ∈,且直线60ax by +-=与直线2(3)50x b y +-+=互相平行,则23a b +的最小值为( ) (A )12 (B )25 (C) 13+ (D)12+ (6)对于常数k 定义()(),(),()k f x f x k f x k f x k ≥?=?,若()ln f x x x =-,则()()32f f e =( ) (A )3 (B )e+1 (C)e (D)e-1 (7)已知椭圆22 :143 x y C +=的左、右焦点分别为12,F F ,椭圆C 上的点A 满足212AF F F ⊥.若点P 是椭圆C 上的动点,则12F P F A 的最大值为( ) (A (B (C) 94 (D)154 (8)已知一个几何体的三视图是三个全等的边长为1的 正方形,如图所示,则该几何体的体积为( ) (A )16 (B )13 (C) 23 (D)56 (9)已知圆()()22:341C x y -+-=和两点(),0A m -,()(),00B m m >, 若圆俯视图侧视图正视图 长郡中学2020届高三月考试卷(五) 物理 第I卷选择题(共48分) 一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分. 在每小题给出的四个选项中,第1~8题只有一项符合题目要求,第9~12题有多项符合题目要求. 全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不选的得0分) 1.下列说法正确的是() A. 阴极射线和β射线的本质都是电子流,其来源是相同的 B. 德布罗意指出微观粒子的动量越大,其对应的波长就越长 C. 原子核的比结合能越大,其核子就结合得越牢固,原子核就越稳定 D. 用频率大于某金属极限频率的单色光照射该金属,若增大入射光的频率,则单位时间内逸出的光电子一定增多 【答案】C 【详解】A.β射线是高速运动的电子流,是发生β衰变产生的,本质上是原子核内的一个中子变成一个质子和一个电子,阴极射线也是电子流,是核外电子被电离产生的,A错误; B.由: h p λ= 可知,微观粒子动量越大,对应波长越小,B错误; C.原子的比结合能越大,核子越稳定,C正确; D.单位时间内逸出光电子数目与光子的频率无关,而是与光的强度有关,D错误。 故选C。 2.如图所示,一竖直挡板固定在水平地面上,图甲用一斜面将一质量为M的光滑球顶起,图乙用一1 4 圆柱 体将同一光滑球顶起;当斜面或1 4 圆柱体缓慢向右推动的过程中,关于两种情况下挡板所受的压力,下列 说法正确的是( ) A. 两种情况下挡板所受的压力都不变 B. 两种情况下挡板所受的压力都增大 C. 图甲中挡板所受的压力不变,图乙中挡板所受的压力减小 D. 图甲中挡板所受的压力不变,图乙中挡板所受的压力先减小后增大 【答案】C 【详解】图甲中,光滑球受重力G 、斜面支持力1F 和挡板的弹力2F 三个力,三力平衡,三个力构成首尾相连的矢量三角形,如图所示: 当斜面向右移动时,三个力的方向均不变,而重力大小也不变,故1F 和2F 的大小均不变; 乙图中,光滑球受重力、圆柱体对其支持力1N ,还有挡板对其弹力2N ,三个力收尾顺次相连成矢量三角形,如图所示: 当14圆柱体向右缓慢移动时,14 圆柱体的支持力1N 和挡板的弹力2N 均减小; 故ABD 错误,C 正确 故本题正确答案选C . 3.如图所示为额定电压为250V 的用户供电的远距离输电的示意图,已知输入原线圈n 1两端的电压U 1=500V ,发电机的输出功率为P =500kW ,输电线的电阻R =12.5Ω,如果输电线上损失的功率为输送功率的1%。如果图中的升压变压器以及降压变压器均为理想的变压器。则下列结论正确的是( ) 第Ⅰ卷 第一部分听力(共两节,满分10分) 第一节(共5小题;每小题0.5分,满分2.5) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1.Who is answering the telephone call? A.Bill. B.Mike. C.Kate. 2.What does the man mean? A.He is practising English. B.He doesn’t understand the woman. C.He doesn’t want to help the woman. 3.When will the film probably start? A.At 7:30. B.At 7:00. C.At 6:30. 4.What do the two speakers think of the exam? A.It is difficult. B.It is moderate. C.It is easy. 5.What are the two speakers talking about? A.The man’s friend-Henry. B.An excellent camping tent. C.The weather. 第二节(共15小题,每小题0.5分,满分7.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听完每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出版社秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料,回答第6,7题。 6.What are the speakers mainly talking about? A.A new city library. B.Their math homework. C.Their college library. 7.Why does the man probably want to have coffee? A.He is tired. B.He misses the old days. C.He wants to meet the math professor there. 听第7段材料,回答第8、9题。 8.What is the man asking the woman to do? A.Visit Florida. B.Move to New York. C.Move to Florida. 湖南省长郡中学201X届高三年级分班考试 地理试题 时量:90分钟总分:100分 第Ⅰ卷选择题(共50分) 一、选择题(单选题,本大题共25小题,满分50分) 1.201X年3月27日,全球6000多个城市分别在当地时间20时30分至21时30分熄灯一小时,以此响应世界自然基金会发起的“地球一小时”活动。下图中四城市参加了本次活动,下列说法正确的是() A.最先熄灯的是里约热内卢 B.该日正午太阳高度角最小的是哥本哈根 C.自转线速度由大到小依次是哥本哈根、北京、新加坡、里约热内卢 D.该日昼长由长到短依次是新加坡、哥本哈根、里约热内卢、北京 2.与右图中阴影部分含义相符的一项是() A.太阳能 B.地热能 C.水能 D.潮汐能 3.下图中四幅图分别表示世界洋流模式图、三圈环流模式图、海陆间水循环示意图和地球公转运动示意图,正确的是() A.①B.②C.③D.④ 读右图,假定在北极点放置一个傅科摆,初始时摆沿90°W和90°E线摆动(如图),回答4~5题。 4.三个小时以后,此摆的摆动方向是() A.沿45°E—135°W摆动 B.沿45°W—135°E摆动 C.沿90°E—90°W摆动 D .沿0—180°经线摆动 5.下列四幅图是由于傅科摆所证明的地理现象所造成的平直河道两岸冲刷与堆积(阴影部分为堆积物)的情况,正确的是 ( ) 下表是三个城市的气候资料,据此回答6~8题。 城市 ① ② ③ 平均气温(℃) 1月 5 11 21 7月 29 27 26 平均降水量(mm ) 1月 47 75 1 7月 150 5 610 6.城市①、②、③可能分别是 ( ) A .上海暋莫斯科暋孟买 B .上海暋罗马暋孟买 C .北京暋罗马暋雅加达 D .北京暋莫斯科暋雅加达 7.城市栚所属的气候类型主要分布在 ( ) A .大陆西岸 B .大陆东岸 C .大陆内部 D .赤道地区 8.城市栙所处自然带的典型植被类型是 ( ) A .热带雨林 B .亚寒带针叶林 C .亚热带常绿硬叶林 D .亚热带常绿阔叶林 下图示意某区域某季节等压线(单位:百帕)分布,完成9~10题。 9.甲处可能的气压值和所处大洲分别是 ( ) A .1020 北美洲 B .1016 亚洲 C .1008 亚洲 D .1005 北美洲 10.图中20°纬线与140°经线交点处的风向是 ( ) A .东北风 B .西北风 C .南风 D .西南风 刘东生院士根据中国黄土沉积,重建了250万年以来的气候变化历史。近年来我国沙尘暴频繁发生,除了人为破坏植被等原因外,是否与自然界周期性气候的演变有关?据此完成11~13题。 11.“自然界周期性气候的演变”的“周期”是指 ( ) A .人类出现以前的气候变化 B .人类历史时期的气候波动 C .由于地球运动导致气温变化 D .产业革命以后世界气温出现的波动 12.有关“中国黄土沉积”叙述正确的是 ( ) 湖南省长郡中学2019届高三月考(六)物理试题 一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第1?8题只有一项符合题目要求,第9?12题有多项符合题目要求.全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不选的得0分) 1.在军事演习时,红军轰炸机要去轰炸蓝军地面上的一个目标,通过计算,轰炸机在某一高度匀速 水平飞行,在离目标水平距离为时投弹,可以准确命中目标;现为了增加隐蔽性和安全性,轰炸 机飞行的高度要减半,飞行速度也要减半,要求仍能命中目标,不考虑任何阻力,则飞机投弹时离 目标的水平距离应为() A. x B. x C. x D. x 【答案】A 【解析】 炸弹被投下后做平抛运动,在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,根据,得:,炸弹平抛运动的水平距离为:,由此可知,当轰炸机飞行的高 度和飞行速度都要减半时,炸弹的水平位移变为原来的,所以飞机投弹时离目标的水平距离应为,故选 A. 【点睛】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,根据高度,求出 平抛运动的时间,根据求出炸弹水平位移的表达式,再分析求解。 2.如图所示,一个“V”形槽的左侧挡板A竖直,右侧挡板B为斜面,槽内嵌有一个质量为的光滑球C。“V”形槽在水平面上由静止开始向右做加速度不断减小的直线运动的一小段时间内,设挡板 A、B对球的弹力分别为F1、F2,下列说法正确的是( ) A. F1、F2都逐渐增大 B. F1、F2都逐渐减小 C. F1逐渐减小,F2逐渐增大 D. F1、F2的合外力逐渐减小 【答案】D 【解析】 光滑球C受力情况如图所示: 2020届湖南省长沙市长郡中学高三模拟卷(一)语 文湖南省长沙市长郡中学 长郡中学2016届高考模拟卷(一) 语文 本试卷分第I卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分。考试时间150分钟,满分150分。 第I卷(阅读题,共70分) 甲必考题 一、现代文阅读(9分,每小题3分) 阅读下面的文字,完成1~3题。 古代女子以黛画眉,故称黛眉。宋词中对于眉毛的描写非常多,《全宋词》中“眉”字出现的次数达到一千五百零九次。从审美学 上看,眉毛在人的面庞上的作用不容忽视,往往起到画龙点睛之作用。在一首诗词作品中,对于眉黛的描写,能体现女子的美貌动人。“层波潋滟远 山横,一笑一倾城”(柳永《少年游》)描写了一个漂亮的歌女,眉毛像远山一样,眼波流转,千娇百媚。“远山眉黛长,细柳腰肢袅”(晏几道《生查子》)也是通过描写远山眉、细柳腰,向读者 展示出了女子的美貌。 宋人认为,眉毛是很好的表现情感的工具。通过对眉黛的描写,还可以表现委婉细腻的情感。宋代词人陈三聘在《鹧鸪天》中写道“春愁何事点眉山”,把女子画眉和春愁结合在了一起。同样用眉 黛表示愁情的,还有如“金缕歌中眉黛皱。多少闲愁,借与伤春瘦”(石孝友《蝶恋 花》)以及“眉黛只供愁,羞见双鸳鸯字”(贺铸《忆仙姿》)。可以看出,宋词中关于眉的描写,很多时候都和“愁绪”这个意象 联系在一起。眉黛代表女子,以眉而写愁绪,体现了古代女子的惆 怅心理和孤苦命运。欧阳修的《诉衷情·眉意》中有这样的词句:“都缘自有离恨,故画作、远山长。”“远山”指的是北宋时期十 分流行的一种眉形画法——“远山眉”,即眉毛细长而舒扬,颜色 略淡。古人常以山水表达离别之意,歌女画眉作“远山长”,表明 了她内心的凄苦之情,因为她“自有离恨”,故而将眉毛化作远山 之形。 “花黄”也称“花子”“额黄”,是古代妇女面部的一种额饰。它用彩色光纸、绸罗、云母片、蝉 翼、蜻蜓翅乃至鱼骨等为原料,染成金黄、霁红或翠绿等色,剪作花、鸟、鱼等形,粘贴于额头、酒 靥、嘴角、鬓边等处。《木兰辞》中描写木兰得胜归家,换回女儿装的场景为“对镜贴花黄”,说明南北朝时期,在脸上贴装饰物,已然成为一种风尚。宋代上层妇女也继承前代遗风,在额上和两颊 间贴金箔或彩纸剪成的“花子”。这种“花子”背面涂有产于辽水 间的呵胶,用口呵嘘就能粘贴。晚唐词人温庭筠的《菩萨蛮》中描 写道“小山重叠金明灭”,一说即指女子额前的装饰物有所脱落而 造成的或明或暗的效果。这些装饰物,使得词人笔下的女子更添妩 媚动人之态。 “梅妆”也是宋代较为流行的一种贴面妆容,“梅妆”即“梅花妆”。这种妆扮相传始自南朝,宋武帝的寿阳公主在正月初七醉卧 于含章殿下,一朵梅花落在她的额上粘住,三天后才落去, 因而作“梅花妆”。陈允平的《绛都春》中有“梅妆欲试芳情懒,翠颦愁入眉弯”两句,这里词作者专门提到“梅妆欲试”,体现了 这种妆扮在当时的流行性。妆容虽美,但是却“芳情懒”,欲画而 未画,说明这位女子心事重重,自己提不起兴致也更因无人欣赏, 故无须白白画这妆容,更能体现出女子内心的孤寂。 (摘编自梁牧原《妆容与服饰在宋词中的作用》) 2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学(文)试题 一、选择题 1.设全集,集合,则()A.B.C.D. 【答案】A 【解析】试题分析:,故选A. 【考点】集合的运算. 2.设是虚数单位,则复数() A.B.C.D. 【答案】B 【解析】试题分析:,故选B. 【考点】复数的运算. 3.已知,,则()A.1 B.C.D. 【答案】C 【解析】试题分析:因为,所以,故选C. 【考点】向量的坐标运算. 4.分别在区间和内任取一个实数,依次记为和,则的概率为() A.B.C.D. 【答案】A 【解析】试题分析:分别在区间和内任取一个实数,依次记为和,则点构成的平面区域为一矩形,在矩形内且的区域为梯形,如下图所示,所以所求概率 ,故选A. 【考点】几何概型. 5.在如图所示的算法流程图中,输出的值为() A.11 B.12 C.13 D.15 【答案】D 【解析】试题分析:此程序框图所表示的算法功能为 ,故选D. 【考点】程序框图. 6.将函数的图象向左平移个单位后,得到的图象可能为() 【答案】D. 【解析】试题分析:将函数的图象向左平移个单位后,得到的函数解析式为,故选D. 【考点】1.图象的平移变换;2.三角函数的图象与性质. 7.某棱锥的三视图(单位:)如图所示,则该棱锥的体积等于() A.B.C.D. 【答案】B 【解析】试题分析:由三视图可知,该几何体为如下图所示的四棱锥,所以其体积,故选B. D C A B 【考点】1.三视图;2.多面体的体积. 8.已知点和在直线的同侧,则直线倾斜角的取值范围是() A.B.C.D. 【答案】D 【解析】试题分析:因为点和在直线 的同侧, 所以,即,所以,又直线的斜率,即,所以倾斜角的范围为,故选D. 【考点】1.直线的倾斜角与斜率;2.线性规划. 9.若不等式组表示的区域,不等式表 示的区域为,向区域均匀随机撒360颗芝麻,则落在区域中芝麻约为() A.114 B.10 C.150 D.50 湖南省长郡中学2018届高三月考试题(五)地理 1 第I卷(选择题) 2 一、选择题 3 下图为区域等高线地形图,图中等高距为200m,湖泊东侧有被河流切割成落差为90米的峡4 谷。读图完成下面小题。 5 6 1.图中湖泊水面的海拔可能为 7 A. 1450米 B. 1420米 C. 1550米 D. 1650米 8 2.图中悬崖顶部与峡谷底部之间的高差可能为 9 A. 850米 B. 560米 C. 460米 D. 350米 10 下图为“我国局部地区≥10℃等积温线(℃)分布图”。读图完成下面小题。 11 12 3.有关甲、丙两地积温的说法,正确的是 13 14 A. 甲、丙两地积温差值为500-1000℃ B. 甲、丙两地积温差值最大值可能为1499℃ 15 C. 图中等值线由南向北递减 D. 甲地附近等值线弯曲的原因是受黄河调节作用 16 4.丙地与乙地的积温差异的主导因素是 17 A. 纬度位置 B. 海陆位置 C. 地形状况 D. 大气环流 18 下图为我国华北地区某阴坡陡崖示意图,该陡崖由透水岩层(砂岩)和不透水岩层(泥岩)组成。每年小雪至大雪期间,该19 陡崖上常常会形成壮观的冰挂甚至冰瀑景观。读图完成下面小题。 20 21 22 5.形成冰挂的水体来源可能是 23 A. 水潭水 B. 冬季降水 C. 地下水 D. 土壤水 24 6.2017年冬季冰挂较常年多,下列有关该地区推断正确的是 25 A. 2017年降水量可能较常年少 B. 2017年冬季气温可能较常年低 C. 2017年冬季降雪量可能较常年多 D. 2018年农作物收成 26 可能较好 27 下图中甲图示意渭河两岸物质组成差异情况,乙图示意不同年份渭河下游地区某监测点与渭河中心线最近距离的变化态势,28 监测点位于现在渭河南岸某固定点。读图完成下面小题。 高一年级第一学期期末复习训练三角函数 [课堂练习] 1.函数f(x)=tanωx(ω>0)的图象的相邻两支截直线y=2所得线段长为,2π则()6 f π的值是() .A B C.1 D 2.若f(x)=cosx-sinx 在[-a,a]是减函数,则a 的最大值是() .4A π .2B π 3.4C π D.π 3.化简70cos10201)tan ???-的值为() A.1 B.2 C.-1 D.-2 4.若sin 2)αβα=-=且3[,],[,]42 x πππβπ∈∈,则α+β的值是() 7.4A π 9.4B π 5.4C π或74π 5.4 D π或94π 5.如图是函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,0)2π ?<<在区间5[,]66ππ -上的图象,将该图象向右平移m(m>0)个单位后,所得图象关于直线4 x π =对称,则m 的最小值为() .12A π .6B π .4C π .3D π 6.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x ∈R,0,0)2π ω?><<的部分图象如图所示?则函数f(x)的解析式为____. 7.设α为锐角,若4cos(),65πα+=sin(2)12 πα+的值为____. 8.已知函数2()2sin cos 23cos 3f x x x x =+-. (1)求函数f(x)的单调递减区间及在[0,]2π 上的值域; (2)若函数f(x)在[, ]2m π上的值域为[3,2],-求实数m 的取值范围. 9.某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者,工艺品的平面设计如图所示,该工艺品由直角△ABC 和以BC 为直径的半圆拼接而成,点P 为半圈上一点(异于B,C),点H 在线段BC 上,且满足CH ⊥AB.已知∠ACB=90°,AB=1dm,设∠ABC=θ. (1)为了使工艺礼品达到最佳观赏效果,需满足∠ABC=∠PCB,且CA+CP 达到最大?当θ为何值时,工艺礼品达到最佳观赏效果; (2)为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏,需满足∠PBA=60°,且CH+CP 达到最大?当θ为何值时,CH+CP 取得最大值,并求该最大值? 炎德·英才大联考长郡中学2020届高三月考试卷(二) 数学(文科) 本试卷共8页.时量120分钟.满分150分. 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数()(32)z a i i =-+()a ∈R 的实部为1-,则其虚部为( ) A .73- B .7 3i - C .5- D .5i - 2.已知集合{2,0,1,3}A =-,{53}B x x =-<< ,则集合A B I 子集的个数为( ) A .4 B .8 C .16 D .32 3.已知向量(1,5)a =r ,(4,3)b =-r ,则下列向量中与向量a b +r r 垂直的是( ) A .()5,2- B .()2,5- C .()2,5 D .()5,2 4.为比较甲、乙两名高二学生的数学素养,对课程标准中规定的数学六大素养进行指标测验(指标值满分为5分,分值高者为优),根据测验情况绘制了如图所示的六大素养指标雷达图,则下面叙述正确的是( ) A .乙的数据分析素养优于甲 B .乙的数学建模素养优于数学抽象素养 C .甲的六大素养整体水平优于乙 D .甲的六大素养中数据分析最差 5.已知m ,n 是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题正确的是( ) A .若//m α,//n α,则//m n B .若αγ⊥,βγ⊥,则//αβ C .若//m α,//n α,且m β?,n β?,则//αβ D .若m α⊥,n β⊥,且αβ⊥,则m n ⊥ 6.设0.3log 0.6m =,2log 0.6n =,则( ) A .m n mn m n ->>+ B .mn m n m n >->+ C .m n m n mn ->+= D .m n m n mn +>-= 7.函数2()1sin 1x f x x e ??=- ?+?? 图象的大致形状是( ) 湖南省长郡中学2017届高考模拟试卷(一)文综地理试题 茶是我国最具代表性的传统饮品,不仅具有健身功能,还衍生了反映中华民族悠久文明、礼仪的茶文化,深受世界各地人民的喜爱。台湾乌龙茶曾因劣茶冒充等原因而经历漫长的低谷期,近年依靠DNA检测技术杜绝了劣茶冒充,并辅以茶叶定制和茶文化等营销手段,提升茶叶附加值,使得乌龙茶产业再度振兴。据此完成下列各题。 1.台湾乌龙茶知名度高的前提条件是 A、销量大 B、产量大 C、价格低 D、质量好 2.为再度振兴乌龙茶,台湾乌龙茶协会制定的产业发展战略是 A、重塑品牌形象 B、采用高新技术 C、拓展消费市场 D、改进营销手段 3.目前,台湾乌龙茶价格呈上升趋势,其主要原因是 A、茶叶质量提高 B、运输成本上升 C、人力成本上升 D、茶叶产量有限 在不同的城市发展阶段,城市居住区空间结构具有不同的模式。读图完成下列各题。 4.图中①②③曲线代表的城市依次是 A、东京纽约伦敦 B、东京伦敦纽约 C、伦敦纽约东京 D、伦敦东京纽约 5.促进城市进入低密度弥漫型城市居住模式的主要原因是 A、制造企业外迁 B、家庭汽车普及 C、城市人口剧减 D、城市经济衰退 6.②城市从低密度弥漫型城市居住模式逐渐演化成另一种新的城市居住模式的时间约在 A、1950-1960年之间 B、1960-1970年之间 C、1970-1980年之间 D、1980-1990年之间 积雪是指覆盖在陆地和海冰表面的雪层,对气候变化具有高度敏感性和重要反馈作用,是气候系统的重要组成部分。读图完成下列各题。 7.阿勒泰地区冬季积雪深度深、积雪日数长、分布面积广,对该区域地理环境的影响体现在 A、降低冬季风速 B、河流冬季补给增加 C、降低土壤湿度 D、加剧冬季寒冷程度 8.下列积雪观测气象站中,海拔最高的是 A、布尔津站 B、清河站 C、哈马河站 D、福海站 9.多年统计数据变化趋势表明,东部青河站与富蕴站冬季积雪日数减少,但最大积雪深度增加。该现象可佐证阿勒泰东部区域 A、洪涝灾害减少 B、初雪日期提前 C、气温下降显著 D、降水强度增加 城区地面塌陷是干扰宜居城市建设的症结之一。据研究表明,土体松软及地下水位变化是导致地面塌陷的主要原因。读图完成下列各题。 10.该区域冬季地下水位较其他季节高的原因之一是 A、冬小麦越冬需水量少 B、气温低导致蒸发量少 C、降水量大导致下渗多 D、制造业生产用水减少 11.据图判断该区域地面塌陷多发季节为 A、冬季 B、秋季 C、夏季 D、春季 第Ⅱ卷 36.(26分)阅读图文材料,完成下列各题。 潮间带为涨潮水位最高时会被淹没而退潮水位最低时会出露的区域,是沿海渔民的重要生产区域。澎湖列岛多岩石,不利种植业发展。古代澎湖列岛渔民因地制宜在潮间带创造了 湖南省长郡中学2018届高三第三次月考 物理试题 一、选择题(本题有12小题,每小题4分,共48分,第1-8题只有一个选项符合要求,第9-12题有多个选项符合要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分) 1.伽利略在研究自由落体运动时,做了如下的实验:他让一个铜球从阻力很小(可忽略不计)的斜面上由静止开始滚下,多次测量出铜球运动位移s 对应的时间t ,增大斜面的倾斜角度θ,重复以上实验,通过计算,从而证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动。其实验思想是( ) A.铜球沿斜面运动时加速度较小,速度的测量比较容易 B.如果铜球做匀加速运动,则1s :2s :3s :...=1:4:9:... C.如果铜球做匀加速运动,则 2 11t s =222t s =23 3 t s D.通过实验将斜面的倾斜角逐渐增大到90°,得出铜球在斜面上的运动和铜球的自由落体运动都是匀变速直线运动,更有说服力 2.一物体作匀加速直线运动,通过一段位移Ax 所用的时间为1t ,紧接着通过下一段位移Δx 所用时间为2t , 则物体运动的加速度为( ) A. )()(2212121t t t t t t x +-? B.)()(212121t t t t t t x +-? C.)()(2212121t t t t t t x -+? D.) () (212121t t t t t t x -+? 3.对于环绕地球做圆周运动的卫星来说,它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化,某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r 与周期T 关系作出如图所示图象,则可求得地球质量为(已知 引力常量为G)( ) A.Ga b 24π B.Gb a 24π C. b Ga 24π D.a Gb 2 4π 4.如右图所示,斜劈A 静止放置在水平地面上。质量为m 的物体B 在外力F 1和F 2的共同作用下沿斜劈表面向下运动当F 1方向水平向右,F 2方向 【精品文档,百度专属】2016-2017学年湖南省长沙市长郡中学高二(上)期末数学试卷 (文科) 一、选择题:本大题共15小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个 选项中,有且只有一项符合题目要求. 1.(5分)命题“若a>b,则2a>2b”的逆否命题是() A.若a≤b,则2a≤2b B.若a>b,则2a≤2b C.若2a≤2b,则a≤b D.若2a≤2b,则a>b 2.(5分)用反证法证明命题“设a,b为实数,则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时,要做的假设是() A.方程x3+ax+b=0没有实根 B.方程x3+ax+b=0至多有一个实根 C.方程x3+ax+b=0至多有两个实根 D.方程x3+ax+b=0恰好有两个实根 3.(5分)双曲线的焦点坐标是() A.B.C.(±2,0)D.(0,±2)4.(5分)甲、乙两人下棋,和棋概率为,乙获胜概率为,甲获胜概率是()A.B.C.D. 5.(5分)设f(x)=xlnx,若f′(x0)=2,则x0等于() A.e2B.e C.D.ln2 6.(5分)如图是2016年某大学自主招生面试环节中,七位评委为某考生打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的中位数和众 数依次为() A.84,84B.84,85C.86,84D.84,86 7.(5分)如图,M是半径R的圆周上一个定点,在圆周上等可能的任取一点N,连接MN,则弦MN的长度超过R的概率是() A.B.C.D. 8.(5分)已知a为函数f(x)=x3﹣12x的极小值点,则a=()A.﹣4B.﹣2C.4D.2 9.(5分)对具有线性相关关系的变量x,y有一组观测数据(x i,y i)(i=1,2,…8),其回归直线方程是x+a,且x1+x2+x3+…+x8=2(y1+y2+y3+…+y8)=6,则实数a的值是() A.B.C.D. 10.(5分)若抛物线y2=8x上一点P到其焦点的距离为9,则点P的坐标为()A.(7,±)B.(14,±)C.(7,±2)D.(﹣7,±2)11.(5分)已知函数f(x)=x3﹣ax2+1在区间(0,2)内单调递减,则实数a 的取值范围是() A.a≥3B.a=3C.a≤3D.0<a<3 12.(5分)已知有相同两焦点F1、F2的椭圆和双曲线,P是它们的一个交点,则△F1PF2的形状是() A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形13.(5分)若命题“?x∈R,ax2﹣ax﹣2≤0”是真命题,则实数a的取值范围是() A.[﹣8,0)B.(﹣8,0]C.[﹣8,0]D.(﹣8,0)14.(5分)设f(x),g(x)是定义域为R的恒大于零的可导函数,且f'(x)?g (x)﹣f(x)?g′(x)<0,则当a<x<b时,有() A.f(x)?g(x)>f(b)?g(b)B.f(x)?g(a)>f(a)?g(x)C.f(x)?g(b)>f(b)?g(x)D.f(x)?g(x)>f(a)?g(a) 2018年长郡中学高考数学试卷(理科) 一、选择题.(每小题5分) 1.(5分)若集合A={x|﹣2<x<1},B={x|x<﹣1或x>3},则A∩B=()A.{x|﹣2<x<﹣1}B.{x|﹣2<x<3}C.{x|﹣1<x<1}D.{x|1<x<3} 2.(5分)若复数(1﹣i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是() A.(﹣∞,1)B.(﹣∞,﹣1)C.(1,+∞)D.(﹣1,+∞) 3.(5分)执行如图所示的程序框图,输出的S值为() A.2 B.C.D. 4.(5分)若x,y满足,则x+2y的最大值为() A.1 B.3 C.5 D.9 5.(5分)已知函数f(x)=3x﹣()x,则f(x)() A.是奇函数,且在R上是增函数B.是偶函数,且在R上是增函数 C.是奇函数,且在R上是减函数D.是偶函数,且在R上是减函数 6.(5分)设,为非零向量,则“存在负数λ,使得=λ”是“?<0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 7.(5分)某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的最长棱的长度为() A.3 B.2 C.2 D.2 8.(5分)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080,则下列各数中与最接近的是()(参考数据:lg3≈0.48) A.1033 B.1053 C.1073 D.1093 二、填空题(每小题5分) 9.(5分)若双曲线x2﹣=1的离心率为,则实数m=. 10.(5分)若等差数列{a n}和等比数列{b n}满足a1=b1=﹣1,a4=b4=8,则 =. 11.(5分)在极坐标系中,点A在圆ρ2﹣2ρcosθ﹣4ρsinθ+4=0上,点P的坐标为(1,0),则|AP|的最小值为. 12.(5分)在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边 关于y轴对称,若sinα=,则cos(α﹣β)=. 13.(5分)能够说明“设a,b,c是任意实数.若a>b>c,则a+b>c”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为. 14.(5分)三名工人加工同一种零件,他们在一天中的工作情况如图所示,其中A i的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数,点B i的横、 2018年湖南省长沙市长郡中学高考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)已知集合A={x||x|<2},B={x|1<x<3},则A∩B等于()A.{x|﹣2<x<1}B.{x|﹣2<x<3}C.{x|2<x<3}D.{x|1<x<2} 2.(5分)若z(1+i)=i(其中i为虚数单位),则|z|等于() A.B.C.1 D. 3.(5分)下列函数中,既是偶函数,又是在区间(0,+∞)上单调递减的函数是() A.y=x3 B.y=C.y=2|x|D.y=cosx 4.(5分)执行如图所示的算法,则输出的结果是() A.1 B.C.D.2 5.(5分)某几何体的三视图如图所示,图中的四边形都是边长为2的正方形,两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是() A.B.C.D. 6.(5分)将函数的图象向右平移φ个单位,得到的图象关于原点对称,则φ的最小正值为() A.B.C. D. 7.(5分)某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下:根据上图,对这两名运动员的成绩进行比较,下列四个结论中,不正确的是() A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C.甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值 D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 8.(5分)已知等比数列{a n}中,各项都是正数,且3a1,,2a2成等差数列,则等于() A.6 B.7 C.8 D.9 9.(5分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,△ABC的面积为S,且2S=(a+b)2﹣c2,则tanC=() A.B.C.D. 湖南省长郡中学2020届高三物理第三次适应性考试试题本试题卷共18页,全卷满分300分。 注意事项: 1.答题前,考生可能需要输入信息。请务必正确输入所需的信息,如姓名、考生号等。 2.选择题的作答:请直接在选择题页面内作答并提交。写在试题卷、草稿纸等非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内或空白纸张上,按规定上传。 4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用笔涂黑,或者在空白纸张上注明所写题目,然后开始作答。 第I卷 二、选择题:本大题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第14~17题只有一项符合题目要求,第18~21题有多项符合题目要求,全部选对得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。 14.一滴水的质量为0.05g,水滴间隔相等的时间从距石头上方5m处由静止下落,水滴和石头的撞击时间为0.01s,重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力。若在一滴水撞击石头的同时下一滴水开始落下,则一天时间内水滴对石头作用力的总冲量大小约为 A.1N·s B.10N·s C.20N·s D.40N·s 15.如图9所示,一名消防救援队队员手拉长为L、呈水平方向的轻绳从平台上跳下,运动到B点时松开手,恰好落到障碍物后被困人员所在的A点。B点是障碍物的最高点,O、B、C三点在同一竖直线上,队员可视为质点,空气阻力不计,利用图示信息判断,下列关系正确的是 A. B. C. D.24x h L =24x h L L =-2()4x L h L +=2 ()4x L h L L +=-16.如图10所示,在真空云室中的矩形ABCD 区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场,静止放置在O 点的铀238原子核()发生衰变,放出射线后变成某种新的原子核,两段曲线 23892U 是反冲核(新核)和射线的径迹,曲线OP 为 圆弧,x 轴过O 点且平行于AB 边。下列说法正14确的是 A.铀238原子核发生的是β衰变,放出的射线是高速电子流 B.曲线OP 是射线的径迹,曲线OQ 是反冲核的径迹 C.改变磁感应强度的大小,反冲核和射线圆周运动的半径关系随之变化 D.曲线OQ 是α射线的径迹,其圆心在x 轴上,半径是曲线OP 半径的45倍 17.如图11所示,上表面粗糙、倾角θ=37°的斜面体放在光滑的水平地面上,一物块静止在斜面体上。现给斜面体一水平向左的推力F ,发现无论F 多大,物块均能与斜面体保持相对静止。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则物块与斜面体间的动摩擦因数μ应满足的条件为 A. B. C. D.43μ<43μ≥34μ<34 μ≥18.牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中设想,物体抛出的速度很大时,就不会落回地面,它将绕地球运动,成为人造地球卫星。如图12所示,将物体从一座高山上的O 点水平抛出,抛出速度一次比一次大,落地点一次比一次远,设图中A 、B 、C 、D 、E 是从O 点以不同的速度抛出的物体所对应的运动轨道。已知B 是圆形轨道,C 、D 是椭圆轨道,在轨道E 上运动的物体将会克服地球的引力,永远地离开地球,空气阻力和地球自转的影响不计,则下列说法正确的是2021届湖南省长郡中学高三月考理科数学试题Word版含答案
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