最新苏科版 七年级数学初一上册全册教学案

1.1生活数学

主要内容：

1. 通过生活中常见的数字、图形的观察，思考感受生活中处处有数学。

2. 乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。

教学过程：

1．引入（1）结合课本P4—P6图片，感受我们生活在在丰富多彩的数学世界中；

（2）同学们谈谈小学学习数学的体会，并举例说说数学和生活的联系。

2．例题分析：

例1、数字与生活

（1）展示车票，分析车票中的数字及其作用

（2）身份证号码提供给我们很多信息，如320106************

（3）商品的条形码

你还能举出这样的例子吗？

例2、图形与生活

（1）自行车车轮（2）奥林匹克五环旗，2008北京申奥标志，2008北京奥运会会徽（3）上海世博会会标

你还能举出这样的例子吗？

课本P7试一试

3小结：

课堂练习：

1.猜猜看：数字虽小却在百万之上（打一数字）

2，4，6，8，10（打一成语）

从严判刑（打一数学名词）

2.2008年9月1日是星期一，那么2009年元旦是星期 ．

3.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25)1.0±kg 、)2.025(±kg 、

)3.025(±kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg ．

4.小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工作共需 49分钟，你认为最合理安排应是多少分钟？

5.光明中学初一有6个班，采用淘汰制进行篮球比赛，问共需进行多少场比赛？若采用单循环制呢？若采用主客场制单循环赛制呢？

1.2活动 思考

主要内容：1.经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考

2.能收集、选择、处理数字信息，作出合理的推断或大胆的猜想

教学过程：

1、创设情境，开展活动：

活动一：用一张长方形纸片按Ｐ８的方法折叠、裁剪、展开，你会得到什么图形？试说明理

由．

活动二：按下图方式，用火柴棒搭三角形

……

搭1个三角形需要火柴棒 根； 搭2个三角形需要火柴棒 根； 搭3个三角形需要火柴棒 根； 搭10个三角形需要火柴棒 根； 搭100个三角形需要火柴棒 根；

活动三：观察月历

(1)月历中右上角2?2方框中的四个数之间

有什么关系？

任意一个这样的方框都存在这样的规律吗？

(2)月历中中间3?3方框中的9个数之间有什么关

系？

(3)小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是

20．你能说出小明几号回家？

2、例题分析：

例1．观察下列已有式子的特点，在 内填入恰当的数：

1+2+1=

1+2+3+2+1= 1+2+3+4+3+2+1= 1+2+3+4+5+4+3+2+1=

1+2+3+…+2006+2007+2008+2007+2006+…+3+2+1=

例2、将一些数排列成下表：

试探索：（1）第10行第2列的数是多少？ （2）81所在的行和列分别是多少？

（3）100所在的行和列分别是多少？

3、小结 课堂练习：

1、在 上填上适当的数：

（1）2，4，6， ，10，… （2）1，12，123，1234， ，123456，… （3）1，3，6， ，15，21，… （4）1，1，2，3，5， ，13，21，… 2、将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕；那么连续对折四次后，可以得到 条折痕；连续对折五次后，可以得到 条折痕．

第2

题图 第3题图 3、把一个长为9、宽为4的长方形分成两块，然后拼成一个正方形.

4、按下图方式摆放餐桌和椅子：

………

（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐 人； （2

第1次对折 第2次对折 第3次对折

2.1 比0小的数（1）

主要内容：

正负数的概念，区分正负数，用正负数表示具有相反意义的量. 教学过程： 1．引入：

①我们知道珠穆朗玛峰海拔8844米，那么吐鲁番盆地的最低处海拔高度比海平面低155米该如何表示呢？

②结合课本P12四幅图片，说出图中所给数字所代表的含义. 2．新授:

正负数概念：____________________________________________________， 正负数表示方法：________________________________________________； 0既不是__________________________，也不是________________________.

3.生活中常会遇到一些具有相反意义的量:如增加与 ，收入与 等，对于这些具有相反意义的量，若规定其中一个量为正，则另一个就为负. 4．例题讲解：

例1：指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 0,10

9,998,5.4,3

1,

9,

7-

--+

练一练：请把下列各数填入相应的集合中： 2.4,3

1,

2002,7.8,5

2,

6,

9----

正数集合 负数集合 例2：填空

（1）如果向北行走8km 记作+8km ，那么向南行走5km 记作 ； （2）如果运进粮食3t 记作+3t ，则－4t 表示 ； （3）如果节约了－20千瓦，实际上是 ； （4）如果负一场得－1分，实际上是

.

练一练:

(1)如果买入大米200kg 记作+200kg ，则卖出120kg 大米记作

(2)如果－50元表示支出50元，那么+40元表示 ；

(3)太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m ，它的海拔高度可以表示为 ；

(4)用正数或负数表示下列问题中的量：

①从同一港口出发，甲船向东航行142km ，乙船向西航行137km ： ； ②拖拉机加油50L ，用去30L ： ； 试一试：回答问题情境①中的问题： .

5.小节： . 课堂练习：

1.任举4个正数： ；任举4个负数： .

2.把下列各数填入相应的集合中：4

3,

0,8.35,0001.0,24,70.7,311,2----+ 正数集合：｛ ,…｝ 负数集合：｛ ，…｝

3.如果时针顺时针方向旋转900记作－900，那么逆时针方向旋转600记作 ；

4.如果将低于警戒线水位0.27m 记作－0.27m ，那么+0.42m 表示 ____;

5.用正，负数表示下列问题中的量：

①某商场在“五一”期间购进空调390台，销售了295台； ②某日A 股上涨1个百分点，B 股下跌3个百分点.

6.中午12时，水位低于标准水位0.5米记作－0.5米，下午1时水位上涨了1米，下午5 时水位又上涨了0.5米，则

①下午1时的水位可记录为 ，下午5时的水位可记录为 . ②下午5时的水位比中午12时的水位高 米.

7.小刚在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（300±5）g ”的字样，请问“±5g ” 表示什么意义？小刚拿去称了一下，发现只有297g,问食品生产厂家有没有欺诈行为？

2.1比0小的数（2）

主要内容：整数，分数，有理数的概念，有理数的分类.

教学过程： 1. 问题情境：

①学校的图书馆馆藏书近20万册,可是图书管理员阿姨总能很快地将你要借的书找出来,你知道这是为什么吗?

②我们小学学过哪些数？是怎样分类的？到了初中引入负数后，我们该如何区分各类数呢？ 2.新授：

①有理数的概念 ______________________________； ②有理数的分类 ___________________. 3.例题讲解：

例1．把下列各数填在相应集合内：8

5,

0,1415.3,08.0,24,7.7,763,32-+-- 正数集合：｛ ，…｝ 负数集合：｛ ，…｝ 整数集合：｛ ，…｝ 分数集合：｛ ，…｝ 练一练：书P15第5题

例2. 把下列各数填在表示它所在的数集的圈内：

π,142875.0,0,618.0,25,2.1,7

22

,

18--- （1） （2）

负分数集合 非负整数集 （3） （4）

正有理数集 有理数集

例3.下列说法正确的是（ ） ①正整数和负整数统称为整数. ②－0.5既是分数，也是负数. ③0只表示没有.

④正数和负数统称为有理数. ⑤一个数不是正数就是负数.

⑥既不是正数也不是整数的有理数是负分数. 例4．写出所有适合下列条件的数：

（1）不大于3的正整数： ； （2）大于－5的负整数： ； （3）大于－3且不大于4的整数： .

4.小结： 课堂练习:

1.已知下列各数：2,,0,1.3,6,51.4,3

1

,72,03.0,15----+

-π 其中正数是 ，负数是 ，

整数是 ，分数是 . 2.关于0的说法正确的是（ ）

A.不是正数也不是负数

B.是正数

C.是负数 D 是正整数 3.既不是正数也不是整数的有理数是（ ）

A.0和负分数

B.负分数

C.负整数和负分数

D.正整数和正分数 4.不小于－2.5而小于2.8的非负整数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.把下列各数填在表示它所在的数集的圈内：

1000,1415.3,2.4,0,3

1

,2002,7.8,52,6,8.3,6,12----+-

整数集合 分数集合

非正数集合 非负数集合

2．2 数轴（１）

主要内容：了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴，能将已知数用数轴上的点表示出来，能说出数轴上已知点表示的数。

教学过程： 1.情境引入：

温度计可以用来测量室内温度，你能读出它们的示数吗？你能在温度计上找出表示－5°C ，－15°C 的刻度吗？ 2.探究活动： 数轴的画法：

⑴_____________________________________________________________________________

⑵_____________________________________________________________________________

⑶_____________________________________________________________________________

像__________________________________________________的直线叫做数轴。 数轴的三要素：_____________ 、 _____________ 、_____________ 3.例题分析：

例1．判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误原因

3

1

例2．如图，指出数轴上点A 、B 、C 表示的数

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

例3．在数轴上画出表示下列各数的点 2，－1.5，０，－53，１.5，－2

13

注：⑴_______________________________________________

⑵表示正数的点都在原点的_________侧，表示负数的点都在原点的_________侧

例４．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：

⑴在数轴上，到原点的距离为5的点有_______个，它们表示的数是______________；

⑵在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是_____________________

⑶在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的数是_____________

3、自我小结

巩固练习：

1．课本P17练一练1-3

2．判断下列说法是否正确

⑴数轴上的点表示一个数（）

⑵数轴上表示3的点只有一个（）

⑶数轴上到原点距离等于2个单位长度的点表示的数是2 （）

⑷－5可以用数轴上原点左边第5个单位长度的点表示（）

3．在数轴上，到原点的距离小于3的点表示的整数是

4．在数轴上的点A表示－3，现在把点A先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，则到达终点所表示的数是

5．数轴上的点A和点B所表示的数分别是－1，3，若要使点A表示的数是点B表示的数的2倍，保持B点不动，应将点A怎样移动？

6．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西面150米处，书店位于学校东面60米处，小明从学校沿这条向东走了30米，接着又向西走了80米到达D处，以学校为原点，试用数轴表示上述A、B、

2．2数轴（2）

主要内容：进一步体会数轴上的点与有理数的对应关系，利用数轴比较有理数的大小，体会“数形结合”的思想方法。

教学过程：

１．情境引入：

某日，北京，长春，江苏，黑龙江的最高气温分别是0°C，－2°C，5°C，－3°C

①你能直观地知道哪个温度高哪个温度低吗？对温度计来说，越是向上温度越大还是越小？

②在数轴上画出表示这些温度的点，你能得到什么结论？

结论：_____________________________________________________________________

___________________________________________________________________________ 2、例题分析：

例1．比较下列各组数的大小 ⑴ 5和0 ⑵ －

2

1

和0 ⑶ 2和－3 ⑷ －3，1．5和0

例2．比较下列各组数的大小 ⑴ －3．5和－0．5 ⑵ －

2

1

和－0．25

变式：比较下列各组数的大小 1 －1 －4 0 5

31 －2 －2

1

步骤：⑴

⑵

⑶

例4．观察数轴，能否找出符合下列要求的数：

(1)最大的正整数和最小的正整数； (2)最大的负整数和最小的负整数； (3)最大的整数和最小的整数； (4)最小的正分数和最大的负分数．

例5．在数轴上表示－2

31和121，并根据数轴指出大于－231而小于12

1

的整数。

3、自我小结 巩固练习：

1．课本P 18-19 练一练1-3

2．课本P19习题3-6

3．观察数轴，回答下列问题

（1）有没有最大或最小的整数？有没有最小的自然数？有没有最小的正整数和最大的负整数？如果有是什么？

（2）不小于－3的负整数有哪些？

（3）比－2小4的数是什么数？

（4）－3比－9大多少？

（5）比－3小5的数是什么？比－3大5的数是什么？

（6）－2和6的正中间的数是什么？

4．下列说法正确的是（）

A、0是最小的有理数

B、若有理数m>n，则数轴上表示m的点一定在表示n的点的左边

C、一个有理数在数轴上表示的点离原点越远，这个有理数就越大

D、既没有最小的正数，也没有最大的负数。

5．大于－2.6而又不大于3的整数有（）

A、7个

B、6个

C、5个

D、4个

6．在数轴上与数－2相距2个单位长度的点表示的数为＿＿＿＿，长为2个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖＿＿个表示整数的点，最多能覆盖＿＿＿个表示整数的点。

2.3绝对值与相反数（1）

主要内容：有理数的绝对值概念及表示方法，有理数绝对值的求法和有关的简单计算，在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法.

教学过程：

1.情境引入

一天，汽车司机张师傅从车站出发，沿东西方向行驶，规定向东为正，若向东行驶3千米，记作_____ ；若向西行驶2千米，记作_____.若每千米耗油10升，则向东行3千米，耗油量是______,向西行2千米，耗油量是______.

2.新授

假设把汽车行的路想像成数轴，将车站定为原点，向东行驶3千米到达A 点，向西行驶2千米到达B 点.数轴上点A 与原点的距离是____个单位长度,点B 与原点的距离是_____个单位长度.

定义： 叫做这个数的绝对值.绝对值的符号：“ ” 注意:1.任何有理数的绝对值都是 数

2.绝对值最小的数是

3.例题分析

例1:在数轴上画出表示下列各数的点:2,9,0,4.0,2

11,3---,并写出它们的绝对值.

例2： 求下列各组数的绝对值，并分别比较它们绝对值的大小： （1）－3.5与4 （2）－3与－6

例3：某厂生产闹钟，检验时，比标准时间多的记为正数，比标准时间少的记为负数，请根误差不超过5秒的为合格品，否则为次品，问有几台合格？

自我小结： 巩固练习： 1.填空：

|－3|＝ ，|1

12

|＝ ，|－0.4|＝ ，

|0|＝ __，|9|＝ __，|－2|＝ . 2.用“＜”把|－3|、|－0.4|及|－2|连接起来.

3.填空：（1）绝对值小于3的所有整数是________________，非正整数是 ____

（2）若|x|=6，则x = （3）在数轴上A 表示-

65，点B 表示4

3

，则点 离原点的距离近些 4.计算：

（1）|—3|×|—6.2| （2）|—5| + |—2.49| （3）—|—

83| （4） |—32|÷|3

14|

5, 某车间生产一批圆形零件,从中抽取8件进行检验,比规定直径长的毫米数记为正数,比规定

指出第几个零件最标准？最接近标准的是哪个零件？误差最大的是哪个零件？

★053=-+-y x ,求y x +的值.

2.3绝对值与相反数（2）

主要内容：有理数的相反数概念及表示方法，有理数相反数的求法和有关的简单计算，在相

反数概念学习过程中，理解数形结合等思想方法，培养概括能力.

教学过程： 1.引课:

数轴上到原点的距离是3的点有几个?在数轴上到原点的距离是2.5的点有几个?它们到原点的距离各是多少?它们之间还有什么关系? 2.新授

观察下列各对有理数，你发现了什么？请与同学们交流 5与－5 －2.5与2.5

定义:像5与－5 、－2.5与2.5 …这样 、 的两个数，叫做互为相反数,其中一个是另一个的________(只有符号不同的两个数). 规定：零的相反数是零

注:正数的相反数是__________;负数的相反数是___________;0的相反数是_________. 例1 求出3、－4.5、0、7

4

的相反数(在一个数的前面添一个“－”，就表示这个数的相反数)

例2 化简:)4

3(),3(),7.2(),2(-----+-.

例3 求6、－6、0、 、 的绝对值,有什么发现?

归纳:相反数的性质:__________________________________________

__________________________________________ __________________________________________

思考:一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？

一个正数的绝对值是______ 一个负数的绝对值是______ 0的绝对值是______

自我小结： 巩固练习 1.P23 练一练 1. 填空：

＋（＋123）＝_______ ，－（－0.5）＝_______， －（＋24）＝_______，－[－（－3.2）]＝_______. 2.判断：

(1) 若一个数的绝对值是 2 ，则这个数是2 ( )

141

4

(2) |5|＝|－5| ( ) (3) 若a ＝b ，则|a|＝|b| ( ) (4) 若|a|＝|b|，则a ＝b ( ) (5)若 |a|＝-a,则 a ＜0 ( ) 3.拓展

(1) 绝对值不小于3的整数是什么？绝对值小于5的整数是什么？绝对值小于3的整数是否都小于绝对值小于5的整数？

(2)已知x 是整数，且2.5＜|x|＜7，求x ．

(3)已知点A,B 分别为数轴上表示互为相反数的两个点,且A,B 两点间的距离为5,其中A 在B 的左边,请你写出这两个点所表示的数.

2.3绝对值与相反数（3）

主要内容：有理数的绝对值相反数概念及表示方法，有理数的大小比较，在相反数概念形成过程中，进一步理解数形结合等思想方法，注意养成 教学过程： 一、回顾复习

1、什么叫绝对值？

2、什么叫相反数？

3、一个数的绝对值与这个数的本身或它的相反数有什么关系？

4、填空：

（1）＋|－2|=________

（2）－|＋4|=________

（3）|+3.5|－|－2|=________ （4）－（－2.3）=________ （5） ＋（－5）=________ （6）－|－4|=________ 二、问题探究

1、两个有理数如何比较大小?数轴上两数如何比较？

结论： ； ， ， ． 2、绝对值大的那个数数就一定大吗?

思考：

（1）正数的绝对值大于0的绝对值，正数比0大吗？ （2）负数的绝对值大于0的绝对值，负数比0大吗？

（3）正数的绝对值就是它本身，绝对值大的正数大，绝对值小的正数小吗？ （4）负数的绝对值是它的相反数，绝对值大的负数大，绝对值小的负数小吗？ 3、两个有理数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关系？

结论： ， ；

， ．

三、例题讲析

例1:(1)比较－9.5与－ 1.75的大小 (2)比较－3－与－（－2.9）的大小

四、自我小结： 巩固练习：

1、 三个数－3、－4、0依次从小到大排列的顺序是 （ ） A 、0＜－4＜－3 B 、－3＜－4＜0

C 、0＜－4＜－3

D 、－4＜－3＜0

2、下面四个结论中，正确的是 （ ） A 、2－＝0 B 、 －2＞0 C 、－2＜

1

2

－ D 、 0＞0 3、比较大小：

（1）3 －7 （2）－5.3 －5.4 （3）－

38 －5

8

（4）－|－0.4| －（－0. 4） 4、化简：

（1）－()2????－＋＝ （2）()2007????－－－＝

（3）()27????－＋－＝ （4）23???????? ?????????

－＋－＋＝

5、飞机上升3000米，记作＋3000米；又下降3000米，记作－3000米，那么飞机还是原来

的高度

小明数学竞赛获奖，爸爸奖励50元，记作＋50元；他很高兴，去书店买书，花了50元，记作－50元，那么他的剩余钱恰好为0

（1）＋3000和－3000，＋50和－50有什么关系？ （2）猜想两个数互为相反数，那么它们的和是多少？

（3）用你第（2）步的结论计算：字母a 、b 、c 、d 表示有理数，且a 、b 互为相反数，正数c 的绝对值是2，d 的相反数是－5，求a ＋b ＋c ×d 的值

2.4 有理数的加法（1）

学习目标：

1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则

2、能熟练进行整数加法运算

3、初步的分类思想

学习重点：理解有理数加法法则并进行应用。 学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则。 学习过程： 一、创设情境：

足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队， 赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，A 队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用

算式表示出来吗？

议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：

你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考：

例如：第一天水位下降了5厘米，第二天水位上涨了8厘米，两天水位变化情况是上涨了3厘米．用算式表示这个结果。

算式：_______________________

二、数学实验

1.把笔尖放在数轴的原点处，先向正方向移3个长度单位，再向负方向移2个长度单位，

算式：________________________

2．把笔尖放在原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向负方向移动2

个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。

算式：________________________ 仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果．

3.观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法则。

=+-=-++=-++=+++0)5()4()4()5()3()3()3(0 3 2 1 4

-1 -4 -5 -3 -2 0 3 2 1 4 -1 -4 -5 -3 -2

讨论：两个有理数相加时，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？

_________________________________________________________________ 有理数加法法则：

同号两数相加，__________________________________________________. 异号两数相加，_______________________________________； ______________________________________________________. 一个数与0相加，__________________． 三．例题讲解

1．计算下列各题： （1）（-180）+（+20） （2）（-15）+（-3） （3）5+（-5） （4）0+（-2） 2. 练一练

=

-+=

++-=-++=-++=-+-=+++)3(0)4()4()5()3()2()3()2()1()2()3(

苏科版七年级数学上册全册知识点归纳

苏科版七年级数学上册全册知识点归纳 第2章 有理数 1．像10、13、155、117.3、0.55％这样的数是正数.它们都是比0大的数。 像-2、-13、-155、-117.3、0.55％这样的数是负数.它们都是比0小的数。 特别提醒：0既不是正数，也不是负数。 2．正整数，零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数．整数和分数统称有理数。 3．有理数：能够写成分数形式n m 的数叫做有理数。有限小数和循环小数都是有理数。 无理数：无限不循环小数叫做无理数。 实数：有理数和无理数统称为实数。 4．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴； 数轴有三要素：原点、单位长度和正方向，三者缺一不可 。 数轴上的点和实数具有一一对应的关系。 5．在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大． 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数． 两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数小。 6．绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。 相反数：符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数。 7．绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 用字母表示：

?? ???-==)0()0(0)0(||＜＞a a a a a a 8．有理数加法法则： （1）同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加， （2）绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0， （3）一个数同0相加,仍得这个数。 有理数的加法同样拥有交换律和结合律(和整数得交换律和结合律一样)用字母表示为: 交换律:a+b=b+a 结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 10．有理数的乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘； 任何数与0相乘都得0。 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。 有理数乘法运算律： 交换律：a×b= b×a 结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 11．有理数除法法则: 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 两个不等于0的数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 12．求几个相同因数积的运算，叫做乘法，乘方的结果叫幂。 应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．

【精选】苏科版七年级上册数学 有理数易错题(Word版 含答案)

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．点在数轴上分别表示有理数，两点间的距离表示为 .且 . （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是________， 数轴上表示?2和?5的两点之间的距离是________， 数轴上表示1和?3的两点之间的距离是________； （2）数轴上表示x和?1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|=2，那么x=________； （3）当代数式|x+1|+|x?2|取最小值时，相应x的取值范围是________. 【答案】（1）3；3；4 （2）1；-3 （3）?1?x?2 【解析】【解答】解：(1)、|2?5|=|?3|=3； |?2?(?5)|=|?2+5|=3； |1?(?3)|=|4|=4； ( 2 )、|x?(?1)|=|x+1|，由|x+1|=2，得x+1=2或x+1=?2， 所以x=1或x=?3； ( 3 )、数形结合，若|x+1|+|x?2|取最小值，那么表示x的点在?1和2之间的线段上， 所以?1?x?2. 【分析】（1）根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值即可算出答案； （2）根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值得出AB=,又 |AB|=2 ，从而列出方程，求解即可； （3）|x+1|+|x?2| 表示数x的点到-1的点距离与表示x的点到2的点距离和，根据两点之间线段最短得出当表示x的点在-1与2之间的时候，代数式|x+1|+|x?2|有最小值，从而得出x的取值范围. 2．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题． （1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________； （2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离为________； （3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，

苏教版初一数学上册知识点.doc

初一数学（上）应知应会的知识点 代数初步知识 1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式（字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式） 2.列代数式的几个注意事项： （1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a ×5应写成5a ； （4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a ×2 11应写成23a ； （5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a 3的形式； （6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做 a-b 和b-a . 3.几个重要的代数式：（m 、n 表示整数） （1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2 ； （2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ； （3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数 是： n-1、n 、n+1 ； （4）若b ＞0，则正数是:a 2+b ，负数是： -a 2-b ，非负数是： a 2 ，非正数是：-a 2 . 有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；

苏科版七年级上册数学知识点 教案

《有理数》知识点总结归纳 正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如： 有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数正整数 整数 0 正有理数 负整数正分数 有理数有理数 0 （0不能忽视）正分数负整数 分数负有理数 负分数负分数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

苏教版七年级上册数学知识点整理

有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数正整数 整数 0 正有理数 负整数正分数 有理数有理数 0 （0不能忽视） 正分数负整数 分数负有理数 负分数负分数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。 注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。 2.数轴上的点与有理数的关系 ⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。 ⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π不是有理数） 3.利用数轴表示两数大小 ⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大； ⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数； ⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。 4.数轴上特殊的最大（小）数 ⑴最小的自然数是0，无最大的自然数； ⑵最小的正整数是1，无最大的正整数； ⑶最大的负整数是-1，无最小的负整数 5.a可以表示什么数

苏科版七年级上册数学试卷

2010—2011学年度第一学期期末试卷 七年级数学 （满分：150分 测试时间：120分钟） 题 号 一 二 三 总分 合分人 1-10 11-18 19 20 21 2 2 23 2 4 25 26 得 分 一．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、下列式子中，正确的是 A ．55-=- B ．55-=- C ．10.52-=- D ．1122 --= 2、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是 2011.01 学校 姓名 考试 班级 密 封

A ．a +b>0 B ．a >－b C ．a +b<0 D ．－a

苏教版七年级数学上册基本知识点

苏教版七年级数学知识点 一、有理数 1、正数：比0大的数是正数； 2、负数：比0小的数是负数； 3、0既不是正数也不是负数。 4、有理数包括整数和分数；整数包括正整数、0和负整数；分数包括正分数和负分数。 5、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，它包括三个方面： 1）数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，缺一不可。 2）数轴是一条直线，可以向两边无限延伸。 3）原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定都是根据需要“规定”的。 6、数轴的画法 1）画：画一条水平直线。 2）取：在直线上选取一点为原点，并在原点的下面标上“0”。 3）定：确定正方向，画上箭头（向右为正）。 4）选：根据需要选取适当的长度作为单位长度。根据需要从原点右向左选取各点。 7、数轴上的点与有理数的关系 1）任何一个有理数都可以数轴的一个点来表示。 2）正数可以用原点右边的点表示，负数可以用原点左边的点表示，0用原点表示。 3）数轴上的点右边的点总比左边的点表示的数大(右边为数轴正方向)。 8、最小的正整数是“1”；最大的负正数是“－1”；没有最大的正整数，也没有最小的负整数。 9、绝对值的概念 1）绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点与原点的距离，数a的绝对值记作“│a│”。 2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 也就是说：如果a>0那么│a│=a;如果a< 0那么│a│＝－a;如果a＝0那么│a│＝0 3) 绝对值的非负性:任何一个有理数的绝对值都不可能是一个负数,即非负数。│a│≥0 4）要求一个数（或一个代数式）的绝对值，首先应判断这个数（或这个代数式的值）是正数、0，还是负数。再根据绝对值的意义确定去掉绝对值符号后的形式。 如：是正数，就等于它的本身；是负数，就等于它的相反数。是0，就等于0。 5）0是绝对值最小的有理数；绝对值等于同一正数的有理数有两个，它们互为相反数。 10、相反数的概念 1）几何意义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，就是相反数。 2）代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个数就另一个数的相反数。 3）0的相反数是0本身。 4）相反数的表示法：a的相反数是－a 这里的a 表示任意一个数，可以是正数、负数和０还可以是任意一个代数式子。 5）正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，０的相反数是０ 6）两个互为相反数的数的绝对值相等。反过来，绝对值相对的两个数相等或互为相反数。 11、两个负数，比较大小时，绝对值大的反而小。 12、有理数的加法法则 1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ２）异号两数相加，绝对值相等时和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

最新苏教版七年级上册数学知识点总结

七年级数学（上）知识点总结 第一章数学与我们同行 知识点1 数字与生活 生活中我们所遇到的很多数字都蕴含着很多的数学问题，数学已成为人们表达与交流的工具。例如，身份证号码、学生的学籍号、火车的列次等。 知识点2 图形与生活 生活中充满了图形，多姿多彩的图形不仅美化了我们的生活，还包含着丰富的信息和数学知识。 知识点3 动手操作 动手操作主要是让学生在实际操作的基础上设计相关的图形及制作相关图案。这类题病根是培养学生的创新能力和实践能力。动手操作包括折叠、裁剪、拼图等各种活动。 知识点4 找规律 这类问题主要是通过一些数字或图形信息，寻求其内在的共同之处，也就是具有规律性的问题。 知识点5 统计知识 在进行生产、生活和科学研究时，往往需要收集数据，并把数据加以分类、整理，需要求出数据的平均数，或者制成统计表、统计图，用来反应所了解的情况，这样的工作就是统计。 第二章有理数 2.1正数与负数 正数：大于零的数，正数前面可以放“+”来表示（通常省略不写）。正数可分为正整数和正分数。 负数：小于零的数，负数前面放上“－”来表示。负数可分为负整数和负分数。 注意：0既不是正数，也不是负数。同时，0属于偶数、整数、非正数、非负数、非正整数、非负整数。 我们把正整数、零和负整数统称为整数，正分数、负分数统称分数。 2.2 有理数与无理数 整数和分数统称为有理数。 我们把能够写成分数形式m n(m、n是整数，n≠0)的数叫做有理数。 实际上，有限小数和循环小数都可以化为分数，它们都是有理数。无限不循环小数叫做无理数。

有理数 有理数知识点提示： （1）有理数可按不同标准分类，标准不同，分类也不同。 （2）在分类时，要注意0的地位和意义。 （3）有理数的分类方法有很多，不论采取哪种分类方法，在对有理数分类时，都要做到不重不漏。 （4）习惯上，把正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）；把负整数、0统称为非正整数，正有理数、0统称为非负有理数，负有理数、0统称为非正有理数。 无理数知识点提示 （1）只有满足“无限”和“不循环”这两个条件，才是无理数。 （2）圆周率π是无理…… （3）无理数与有理数的和差一定是无理数。 （4）无理数乘或除以一个不为0的有理数一定是无理数。 （5）无理数分为正无理数和负无理数。 注意： （1）容易出错的原因是不按标准分类，即分类标准混乱；（2）易将0忽略，0既不是正数， 也不是负数；（3）如π2 有分数线，但它不是分数，是无理数。 2.3数 轴 单位长度： 像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。 数轴定义包含三层含义：①数轴是一条可以向端无限延伸的直线；②数轴有三要素：原点、正方向、单位长度；③注意“规定”二字，是说原点的位置、正方向的选取、单位长度的大整 数 分 数 正整数 零 负整数 自然数 正分数 负分数

苏科版七年级上册数学数学参考答案

七年级数学参考答案 一、填空填：（每小题2分，共20分） 1.-12 2.＞ 3.-ab 2或-a 2b 4.608914.7281 5.(1-40%)a(或a-40%a 或60%a 或0.6a) 6.x 2+x 7.＜ 8.(略) 9.11 10.3, 1. 二、选择题：（每小题2分，共16分） 11～14 ADCA 15～18 ADBA 三、解答题： 19．-|-3.5|＜-12＜0＜112 ＜+2.5＜-(-4). (2分) 数轴上点表示正确.(4分) 20．（1）原式=2-2 （3分） =0. （4分） （2）原式=(-13-16)+(14-12)=-12-14 （3分） =-34 .（4分） （3）原式=1-14 （3分） =34 . （4分） （4）原式=-1+2-8 （3分） =-7.（4分） 21．（1）原式=-a-4b. （3分） （2）原式=2x+5x-3y-6x-2y （2分） =x-5y. （3分） （3）原式=5ab 2-3[2a 2b-2a 2b+4ab 2] =5ab 2-6a 2b+6a 2b-12ab 2 （2分） =-7ab 2. (3分) 22．由已知，得a=-1.(1分) （1）当a=-1时，a 3-1=-2； （2分） （2）(a-1)(a 2+a+1)=-2(1-1+1)=-2；（4分） （3）发现a 3-1=(a-1)(a 2+a+1). （6分） 23．所求多项式：（2a 2-4ab+b 2）+（-3a 2+2ab-5b 2）（2分） = 2a 2-4ab+b 2 -3a 2+2ab-5b 2（3分） = 5a 2-6ab+6b 2. （4分） 四、解答题：24．（1）图略；(画图正确给4分) （2）C 村离A 村为：2+4=6(km)；(4分) （3）小华一共走了：2+3+9+4=18(km).(6分) 25．原式=7x 3-6x 3y+3x 2y+3x 3+6x 3y-3x 2y-10x 3=0;(2分) 当x=-2007,y=2008时,原式=0.(4分) 26．（1）当a=15时，b=0.8(220－15)=164（次）. (2分) （2）当a=45时，b=0.8(220-45) =140（次）. (3分) 因为22×60÷10=132＜140, 所以他没有危险.(4分) 27．（1）游泳池面积：mn.(1分) 休息区面积：14 πn 2.(2分) （2）绿地面积：ab-mn-14 πn 2. (3分) （3）设计不合理.（4分） 理由：由已知，得a=1.5b,m=0.5a,n=0.5b. 所以12ab-mn-14 πn 2=π16＞0.即小亮设计的游泳池面积达不到要求. (5分) 28．（1）付款：方案一：1062元；方案二：1079元：方案三：1039元：方案四：1056元.(2分) 所以选择方案三付款省钱.（3分） （2）正确填写下表（4分） 规律：商品标价接近600元的按促销方式②购买，标价接近800元的按促销方式①购买．或标价大于600元且小于720元按促销方式②购买，标价大于720元且小于800元按促销方式①购买.(6分) （其它表述正确，或能将两种购物方式抽象概括成一次函数并能正确解答的均可给分）

苏教版初一数学上知识点整理

⑴按有理数的意义分类 ⑵按正、负来分 初一数学上知识点总结归纳 代数初步知识 1.代数式：用运算符号“+ — X 十 代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义; 单独一个数或一个字母也是代数式) 2. 列代数式的几个注意事项: (1) 数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“ ? ”乘，或省略不写； (2) 数与数相乘，仍应使用“X”乘，不用“? ”乘，也不能省略 乘号； (3) 数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如 a x 5应写成5a ; 1 3 (4) 带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如 a x 1丄应写成-a ; 2 2 (5) 在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如 3十a 写成？的形式； a (6) a 与 b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为 a 、 b 时，则应分类, 写 做a-b 和b-a . 3. 几个重要的代数式：(m n 表示整数) (1) a 与b 的平方差是： a 2-b 2 ； a 与b 差的平方是：(a-b ) 2 (2) 若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数 是：100a+10b+c ； (3) 若m n 是整数，则被5除商m 余n 的数是：5m+n ;偶数是：2n ，奇数是：2n+1;三个连 续整数是： n-1、n 、n+1 ; 负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a 可以表示任意数，当 a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时, 示0时，-a 仍是0。(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的, 例如+a,-a 就不能做出简单判断) ② 正数有时也可以在前面加“ +”，有时“ +”省略不写。所以省略“ +”的正数的符 号是正号。 2. 具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如: 零上8C 表示为：+8C ；零下8 C 表示为：-8 C 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线， 0既不是正数，也不是负数。 不是有理数； 有理数1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数) ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0,负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①n 是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。② 有限小数和无限循连接数及表示数的字母的式子称为 (4)若b > 0,则正数是:a 2+b ，负数是: 正数和负数1?正数和负数的概念 -a 2 -b ，非负数是: aj_，非正数是: 2 -a -a 是正数；当 a 表

苏科版数学七年级上册教材梳理

苏科版数学七年级上册教材梳理 第二章有理数 2.1正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。 2.2有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数正整数整数 0 正有理数 负整数正分数 有理数有理数 0 正分数负整数分数负有理数 负分数负分数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 2.3数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。 注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

苏教版七年级数学(上册)教(学)案全集

1.1 生活数学 一、教学目标及教材重难点分析 （一）教学目标 1．通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学。 2．乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。 （二）教学重难点 1.重点：学生通过观察、操作、实验、交流等活动，感受生活中处处有数学； 2.难点：通过“做数学”的过程与方式进行，初步了解数学是研究数量和形状的科学。. 二、教学过程 1.创设情境引入 （出示投影）展示四幅富有美感的图片：天安门、金字塔、长江二桥、上方明珠电视塔等建筑，从中寻找熟悉的图形（立体的或平面的），感受丰富的图形世界，以上一组画面与我们今天的数学课有什么关系呢？请问你看到的容哪些与数学有关？（同桌讨论后回答）2.探索新知识 1）. 结合以上画面以及教室、学习用品，让学生举例生活中常见的物体可以看成什么样的几何图形，加强对几何图形的感性认识 2）. 展示一些其他的与数字有关的生活情境，如股市信息、邮政编码、、手机、汽车牌照、条形码等（这里可让学生自己举例） 3）. 从观察P5 “车票中提供的信息”再到““，感受数字与生活的联系及其发挥的作用4）. 让学生自己设计学号，并解释它的意义 3.课堂练习： P7页试一试 4.归纳小结与知识的与拓展 1、归纳小结 2、知识的与拓展 （1）.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（） A、0.8kg B、0.6kg C、0.5kg D、0.4kg （2）.小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工作共需49分钟，你认为最合理的安排应是多少分钟？ （3）.趣味数学 猜谜语：（1）数字虽小却在百万之上（打一数字）（一） （2）2、4、6、8、10（打一成语）（无独有偶） （3）从严判刑（打一数学名词）（加法） 三．自我检测 1、某中学举行校园歌手大赛，7位评委给某选手的评分如下表。计分方法是：去掉一个最

苏教版七年级上数学知识点总结

第一章我们与数学同行（略） 第二章有理数 一、正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 3.0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如： 二、有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数 整数 0 正有理数 正分数 有理数有理数 0 （0不能忽视） 负整数 分数负有理数 负分数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 三、数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

苏科版七年级上册数学练习题

七 年 级 数 学 练习题 一、静心填一填（每题2分，共24分） 1、把长江的水位比警戒水位高0.2米，记为＋0.2米，那么比警戒水位低0.25米， 记作__________。 2、绝对值等于3的数是___________。 3、在数轴上，表示与—2的点的距离为3的数是 。 4、某天早晨的气温是—7℃，中午上升了11℃，则中午的气温是 ℃。 5、某粮店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）的字样，从中任意 拿出两袋，它们的质量最多相差 kg 。 6、对代数式“5x ”，我们可以这样来解释：某人以5千米/小时的速度走了x 小时， 他一共走的路程是5x 千米。请你对“5x ”再给出另一个生活实际方面的解释： 。 7、合并同类项：3a+2b —5a —b ＝ 。 8、如图所示是计算机程序计算，若开始输入x ＝－1，则最后输出的结果是___ __。 9、128米长的绳子，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去， 第7次后剩下的绳子长为 米。 10、请你把这五个数：+5，—2.5， 2 1 ，—4，0， 按从小到大，从左到右串成葫芦状（数字写在○内） 11、某校去年初一招收新生x 人，今年比去年增加20%, 用代数式表示今年该校学生人数为 。 12、一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分 （如右图），则这串珠子被盒子遮住的部分有________颗。 二、开心选一选（每题2分，共12分） 13、 |－2|的相反数是（ ） A ．－ 21 B ． －2 C ．2 1 D ． 2 14、 下列四个数中，在－2到0之间的数是（ ） A ．－1 B ． 1 C ．－3 D ． 3 15、－2的倒数是（ ） A ．2 B ． 21 C ．－2 D ． －2 1 16、下列等式一定成立的是（ ） A ．3x+3y=6xy B ．16y 2 －7y 2 =9 输入x ×（—3） —4 输出

新版苏科版七年级上数学第三次月考试卷

初一数学独立作业试卷第1页（共6页） 初一数学第三次独立作业 2013.12.17 （时间120分钟 满分150分） 8小题，每小题3分，共24分，每题只有一个正确答案，请将答 ( ) A ．y x 2 3与2 3xy B ．abc 2与ac 3- C ．xy 2-与ab 2- D ． 2与25 2．在图示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是 ( ) A B C D 3．圆柱是由矩形绕着它的一边旋转一周所得到的，那么左图是以下四个图中的哪一个绕着直线 旋转一周得到的（ ） A B C D 4．已知：如图，AB 、CD 相交于O ，90AOC ∠=?，EF 为过点O 的一条直线，则1∠与2∠的关系一定成立的是（ ）A ．相等 B ．互余 C ．互补 D ．互为对顶角 5．点C 在线段AB 上，M 、N 分别是线段AC 、CB 的中点。若MN=5，则线段AB 的长等于（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ． 12 6．如图是一块带有圆形空洞和正方形空洞（圆面直径与正方形边长相等）的小木板，则下 列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的可能是（ ） A D 7．国家规定：存款利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%.小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元。若设小明的这笔一年定期存款是x 元，则下列方程中正确的是 ( ) A ．1219 %20%98.1=?+x B ．1219%20%98.1=?x C ．1219%)201(%98.1=-?x D ．1219%)201(%98.1=-?+x x A B C D E F 2 1 O 第4题 图 第6题

苏教版初一数学[上]知识点整理

初一数学上知识点总结归纳 代数初步知识 1.代数式：用运算符号“+ - X 十……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义; 单独一个数或一个字母也是代数式) 2. 列代数式的几个注意事项: (1) 数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“ ?”乘，或省略不写； (2) 数与数相乘，仍应使用“X”乘，不用“?”乘，也不能省略乘号； (3) 数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a x 5应写成5a; 1 3 (4) 带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a x 1丄应写成-a; 2 2 (5) 在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3十a写成？的形式； a (6) a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类, 写做 a-b和b-a . 3. 几个重要的代数式：(m n表示整数) (1)a与b的平方差是： a 2-b 2；a 与b差的平方是：(a-b ) 2 (2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ； (3)若m n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n ;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连 续整数是：n-1、n、n+1 ; (4)若b> 0,则正数是:a 2+b，负数是：-a 2-b，非负数是：aj_，非正数是：-a2. 正数和负数1?正数和负数的概念 负数：比0小的数正数：比0大的数0 既不是正数，也不是负数 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表 示0时，-a仍是0。(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的, 例如+a,-a就不能做出简单判断) ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“ +”省略不写。所以省略“ +”的正数的符号是正号。 2. 具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如: 零上8C表示为：+8C ；零下8 C表示为：-8 C 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。二不是有理数; 有理数1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数) ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0,负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①n是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。② 有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8 …也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 1. 有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分

苏科版七年级上数学期末综合试卷及答案

第一学期初一数学期末综合试卷（1） 知识涵盖：苏科版七年级上册；分值：130分； 一、选择题：(本题共10小题，每小题3分，共30分) 1．（2015?盘锦）12 - 的相反数是………………………………………………………（ ） A ．2； B ．-2； C ．12； D ．12-； 2．（2015?玉林）下列运算中，正确的是……………………………………………………（ ） A ．325a b ab +=； B ．325235a a a +=； C ．22330a b ba -=； D ．22541a a -=； 3．（2015?绥化）如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是……………………………………………………………（ ） 4．已知∠AOB ＝30°，自∠AOB 顶点O 引射线OC ，若∠AOC ︰∠AOB ＝4︰3，那么∠BOC 的度数是（ ） A ．10° B ．40° C ．70° D ．10°或70° 5．已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是…………（ ） A ．AC ＝BC ； B ．A C ＋BC ＝AB ； C ．AB ＝2AC ； D ．BC ＝12 AB ； 6．若a ＝a -，则实数a 在数轴上的对应点一定在……………………………（ ） A ．原点左侧； B ．原点或原点左侧； C ．原点右侧 ； D ．原点或原点右侧； 7．（2014?梅州）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是………………………………………………（ ） A ． 15° B ． 20° C ． 25° D ． 30° 8．如图，将一张长方形的纸片沿折痕E 、F 翻折，使点C 、D 分别落在点M 、N 的位置，且∠BFM=12 ∠EFM ，则∠BFM 的度数为………………………………………………………（ ） A ．30° B ．36° C ．45° D ．60° 9．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简22a c a b c b +----的结果 第10题 A ． B ． C ． D ． 第7题 第8题

苏教版七年级上册数学练习

常青教育7年级数学（上）中期考试卷（1—3章） 一、有理数有关概念的复习 1． 绝对值最小的有理数是 ，最大的负整数是 ，最小的正整数是 ； 2． 在数轴上距离原点4个单位的数是 ，距离表示－1的点有3个单位的数是 ； 3． 数轴上的点A 所对应的数是4，点B 所对应的数是－2，则A 、B 两点之间的距离是 ． 4． 写出所有比－5大的非正整数为 ， 比5小的非负整数 ， 到原点的距离不大于3的所有整数有 ． 5． 绝对值等于3的数有 ；绝对值小于3的整数有 ； 绝对值不大于2的整数有；相反数大于－1但不大于3的整数有 . 6． 一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(),表示零件标准尺寸为,加工要求最大不超 过,最小不超过. 7． 按要求填空11 4.8 73 -2.7 61 -8.12 -4 3 -π 0 正数集合（ ）、负数集合（ ）、正分数集合（ ） 整数集合（ ）、非负数集合（ ）、负分数集合（ ） 8． 已知a ＞0，b ＜0，且a ＜b ，试在数轴上表示出a ，b ，－a ，－b ，并用“〈”连结． 9． 已知3，2，则的值为 ． 10．⑴已知－5－5，求x 的取值范围； ⑵已知－33－a ，求a 的取值范围． 11．已知1

（5）、3×（-5）×（-7）×4 （6）、53()(1)245- ?- （7）、1 7() 2.5()(8)516-??-?- （8）、1(8)()4??-?--??? ? 2．判断： （1）同号两数相乘，符号不变，再把绝对值相乘；（ ） （2）异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号；（ ） （3）两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都是正数；（ ） （4）0乘以任何数都得0；（ ） （5）几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定。（ ） 3．确定下列各个积的符号，填在后面的空格内，并回答问题： ①3×3×3×3； ；②（-3）×3×3×3； ；③（-3）×（-3）×3×3； ； ④（-3）×（-3）×（-3）×3； ；⑤（-3）×（-3）×（-3）×（-3）； ； 当三个或三个以上都不等于零的有理数相乘时，积的符号与负因数的个数有什么关系？如果有五个不等于0的数相乘，积为负数，那么在这五个乘数中，负数有几个？ 4．计算： （1）（+14）×（-6）； （2）（-12）×（-1 43）； （3）（- 43）×0.75； （4）（-221）×（-331）； （5） 21×（-41）； （6）21-×（-4 1）

苏科版数学七年级上册第二单元《有理数》试题

《有理数》试题 一、填空题 （1）绝对值大于2小于8的整数中，最小的偶数是______ (2) 12的相反数的绝对值是 ,|－12|的倒数的相反数是 , －12 的绝对值的相反数是 . （3）=-+-10099)2()2(____ (4)1080亿用科学计数法表示为__________,0.00000000234用科学计数法表示________ (5)0.005499有_____个有效数字；精确到千分位是_________, （6）a ，b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则2a-3dc+2b=____ （7）若0|1|232=-+b a ，则a=____，b=____ 二、选择题 （8）下列比较大小的式子中，错误的是____ A ．（-8）×（+3）<|（-8）×（+3）| B ．313.0- >- C ．32)2()3(-<- D ．0.01>-1000 9）下列说法中正确的个数是____ 1．有理数a 的倒数是a 1。 2．两个有理数相减，差为正，则被减数大于减数。 3．符号相反的两个数是相反数。 4．任意两个有理数的和一定大于其中的一个加数。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 三、计算 （13）)6 5 14()537()6155()5213(-+--+-- （14） )2 1()43()32(6)3(42+÷-+-?--?- （15）()()?? ???? -÷??? ???-----2452132324 （16）2 )6(1)]43(361)2411[(-÷-+++ 四、解答题 （17）已知有理数a ，b 在数轴上位置如图所示 请将下列各数表示在数轴上，并按从小到大的顺序排列，用“<”连接