课题：4.1.1立体图形与平面图形

课题：4.1.1立体图形与平面图形

学习目标：

1、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；

2、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。

自主学习：（15’）

知识点一、立体图形（阅读教材114、115页）

A1 1.对于生活中各种各样的物体数学关注的是它们的，和。

2.从实物中抽象的各种图形统称为。

3.有些几何图形的各部分，它们成为立体图形。

4.举例：常见的立体图形

C2 如图：（1）、（2）、（6）所表示的立体图形是柱体。（4）、（5）所表示的立体图形是锥体。（3）所表示的立体图形是球体。生活中规则的立体图形主要有。柱体包括，锥体分为。（讲解如何区分柱体和锥体，圆柱和棱柱，圆锥和棱锥）

（1）四棱柱（2）圆柱（3）球体（4）圆锥（5）四棱锥（6）三棱柱

B3 完成教材115图4.1-4思考

并说明柱体有；锥体有；

球体有。

知识点二、平面图形（阅读教材116页）

A4 1. 是平面图形。

2.举例:常见的平面几何图形

3. 与是两类不同的几何图形，但它们是相联系的。

立体图形的某些部分是，如三棱柱的侧面是平面图形。

B5 完成教材116页练习2题

B6 对几何图形分类 【合作交流】 （6’）

【展示质疑】 （13’）

【精讲点拨】 （2’）

【课堂小结】 （1’）

几何图形?????????????????????????????????????????

达标测评：

1. 下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；.其中属于立体图形的是（ ）

A. ①②③；

B. ③④⑤；

C. ③⑤；

D.④⑤

2．把下列立体图形与对应的名称用线连起来。

圆柱 圆锥

正方体

长方体 棱柱

球

3．下列说法，不正确的是（ ）

A ．圆锥和圆柱的底面都是圆.

B ．棱锥底面边数与侧棱数相等.

C ．棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.

D ．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.

平面图形与立体图形的认识

【几何图形】 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形分为柱体，锥体，球体 多面体：围城棱柱和棱锥的面都是平的面，像这样的立体图形叫做多面体 欧拉公式：定点数+面数-棱数=2 练习： 1．下面几何体中，不是多面体的是（） A球体 B 三棱锥 C 三棱柱D四棱柱 2．下列判断正确的是 A长方形是多面体B柱体是多面体 C圆锥是多面体D棱柱、棱锥都是多面体 3、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（） A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、正方体 【点、线、面、体】 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 例、右侧这个几何体的名称是_______；它由_______个面组成；它有_______个顶点；经过每个顶点有_______条边。 解答：五棱柱，7，10，3 【直线】 1、概念：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。 2、直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。它可以简单地说成：过两点有且只有一条直线。 （2）过一点的直线有无数条。 （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 （4）直线上有无穷多个点。 （5）两条不同的直线至多有一个公共点。 3、表示：一条直线可以用一个小写字母表示；或者用两个大写字母表示 练习： 1.经过一点,有______条直线;经过两点有_____条直线,并且______条直线. 2、我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为__________________． 【射线】 直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。

2014年最新七年级数学练习题同步《立体图形与平面图形》

2014年最新七年级数学练习题同步《立体图 形与平面图形》 1.图4-1-1中，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些立体图形，试用线连接立体图形和类似的实物图形. 图4-1-1 思路解析：解决本题的关键是能从实物图形中抽象出数学几何体. 答案: 2.球体的三视图是( ) A.三个圆B.两个圆，一个长方形 C.两个圆和一个半圆 D.两个圆思路解析：通过观察实物，可以轻松知道答案. 答案:A 3.下列四幅图形中，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 ( ) 思路解析：这虽然是一个数学题，但也是生活的常识，我们知道在同一时刻，同一地点影子的方向是不可能不同的，也不可能出现，高的物体比矮的物体的影子还短的情形，所以排除B、C、D? 答案:A 10分钟训练(强化类训练，可用于课中) 1.如图4-1-2，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形. 图4-1-2 思路解析：熟悉常见的几何体的展开图是解决本题的关键. 答案:五棱锥圆锥三棱柱六棱柱长方体三棱柱 2.如图4-1-3，小明一家四口人坐在桌子周围，桌上正中央有一把水壶，请选择他们分别看到的是水壶的哪个面，小明_______，爸爸_______，妈妈_______，妹妹______. 图4-1-3 思路解析：本题考查

从不同方向看，可利用实物观察得到答案. 答案:D B C A 3.江苏常州模拟图4-1-4是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：图4-1-4 将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是( ) A.③④②① B.②④③① C.③④①② D.③①②④ 思路解析：根据常识，上午太阳从东方，所以影子投向西边，然后太阳向西移动，影子向东移动.由此可以排出顺序. 答案:C 4.如图4-1-5所示，假定用A、B表示正方体相邻的两个面，用字母C表示与A相对的面，请在下面的正方体展开图中填写相应的字母. 图4-1-5 思路解析：可以通过模型，动手试一试，可以得到答案. 答案: 快乐时光“共计”这门课爸爸：“儿子，期模拟试考得怎么样?” 儿子：“数学40分，语文60分，共计100分.” 爸爸：“lsquo;共计这门课考得好，不错，以后，在数学、语文上还要多下功夫啊!” 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后) 1.浙江模拟下列空间图形中是圆柱的为( ) 思路解析：把握住圆柱的特征是解决本题的关键. 答案:A 2.小明从正面观察图4-1-6所示的两个物体，看到的是( ) 图4-1-6 思路解析：本题中有两个立体图形，一个为圆柱，正视图为长方形，一个为正方体，正视图为正方形.所以选C. 答案:C 3.下列说法中错误的是( ) A.柱体有两个互相平行、形状相同且大小相等的面 B.棱锥除一个面外，其余各边都是三角形 C.圆柱的侧面是长方形 D.正方体是四棱柱，也是六面体思路解析：明确

人教版数学五年级下册教案-1 根据从三个方向观察到的平面图形推断出立体图形2

学科数学年级/册五年级下册教材版本人教版 课题名称第一单元《观察物体》第二课时《根据从三个方向观察到的平面图形推断出立体图形》难点名称根据从三个方向观察到的平面图形猜测、推断、想象、验证，还原出立体图形 难点分析从知识角度分析 为什么难 根据从不同角度观察到的图形还原几何体，知识点本身内容贴近学生， 但有高于学生的认知发展水平：对学生来说通过推理、想象“还原几 何体”是从具体形象思维，提升到抽象逻辑思维飞跃；观察视角从二 维到三维的跳跃，对于学生来说，都是丰富的空间想象能力、推理能 力作为支撑，这些都是比较难于落实的数学素养。 从学生角度分析 为什么难 填写示例 学生的抽象逻辑发展层次不齐，理解困难：大部分学生的思维还习惯 于形象思维为主，运用推理、想象进行抽象逻辑思维的意识比较较弱， 在“还原几何体的过程中”下，很难脱离学具进行抽象的数学思维活 动。 难点教学方 法填写示例 1.通过正方体块直观演示、实际操作视频演示还原几何体的过程； 2.通过独学、群学、交流学等方式启发学生思考； 3.研究策略指导、提炼，引导学生探索自主获取知识的方法。 教学环节教学过程 导入1.唤起旧知，明确学习内容。 经过上节课的学习，我们已经能根据从一个方向看到的图形，用给定数量的小正方体摆出相应的几何体。今天我们继续学习观察物体。 知识讲解（难点突破）（一）教学例题2 兰兰从三个方向观察立体图形，看到的结果是这样的，你能摆出兰兰所观察的几何体吗？ 1.引导思考，规划策略。 先想一想有没有方法和策略，从哪个角度入手更方便我们去操作和想象呢？在独立研究问题。 2.交流方法，感受策略。 交流（方法、顺序、层次）--------验证（观察面、数正方体） 3.反思小结，提炼策略。 回顾刚才的研究过程，你发现了什么？ （二）自主探究“做一做” 给同学们布置一个探究任务。

平面图形与立体图形教案

4．1几何图形 4.1.1立体图形与平面图形 【教学目标】 1、能从实物图形中抽取出几何图形；能在生活中寻找出相应的几何图形；会认识常见的平面几何图形和立体几何图形。 2、通过实物抽取几何图形的体验，培养自己的几何图形感，能用几何图形描述生活中的物体。 3、通过对多彩多姿的图形世界体验，激发自己对几何学习的兴趣，也体会学习的快乐。 【教学重难点】 1．重点： （1）掌握立体图形与平面图形的关系，学会它们之间的相互转化；?初步建立空间观念． （2）理解几何图形是从实物图形中抽象出来的。 （3）从实际出发，用直观的形式，让学生感受图形的丰富多彩，激发学生学习的兴趣． 2．难点： （1）立体图形与平面图形之间的互相转化． （2）从现实情境中，抽象概括出几何图形 【教具准备】 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等几何体模型，墨水瓶包装盒（每个学生都准备一个），及多媒体教学设备和课本图4．1-5的教学幻灯片．

【教学过程】 一、引入新课 由多媒体展示美丽的图形世界 在同学们所观看中，有哪些是我们熟悉的几何图形？ 二、新授 1．学生在回顾刚才所看到的图片，充分发表自己的意见，?并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验． 2．指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称． 学生回答：有圆柱、长方体、正方体等等． 教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征． 3．立体图形的概念． （1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形． （2）学生活动：看课本图4．1-3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？（棱柱和棱锥） （3）用多媒体放映课本4．1-4的幻灯片 （4）提出问题：在这个幻灯片中，包含哪些简单的平面图形？ （5）探索解决问题的方法． ①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案． ②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等．4．平面图形的概念．

平面图形和立体图形练习题

平面图形和立体图形练习题 班级姓名一．填空。 1．一个平行四边形底长18厘米，高11厘米，它的面积是（）平方厘米。 2．一个三角形底长6.5厘米，高4.8厘米，它的面积是（）平方厘米。 3．14公顷=（）平方千米=（）平方米 4．一个平行四边形的面积是60.8平方分米，与它等底等高三角形的面积是（）平方分米。 5．一个梯形的上底是7厘米，下底是5厘米，高是4厘米，它的面积是（）平方厘米。 6．小红走80米的距离。第一次走125步，第二次走130步，第三次走123步，第四次走122步，她平均每步走（）米。 7、一个长方体所有棱长的和是96厘米，它的长宽高的比是5：4：3。它的表面积 平方厘米，体积是立方厘米。 8、一个圆柱的侧面展开，量得展开后的长方形的长是12.56厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的体积是立方分米。 9、把三个棱长是1分米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 平方分米。 10、一个圆柱的体积和一个圆锥的体积相等，它们的底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥的高的。 11、从一个长方体上截下一个体积32立方厘米的正方体后，剩下部分是一个棱长为4厘米的正方体。原来的长方体的长、宽、高分别是厘米。（填出一种情况） 12、一段圆柱体铝棒，长40厘米，底面积是31.4平方厘米。如果把它熔铸成一个底面半径是10厘米的圆锥体，圆锥体的高应是厘米。 二．判断下列各题，对的在括号里打“?”，错的打“?” 1．三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（） 2．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（） 3．一个平行四边形的面积比与它等底等高三角形的面积大0.8平方米，三角形的

初中数学专题从立体图形到平面图形 视图与投影(含答案)

第26课时从立体图形到平面图形视图与投影 ◆考点聚焦 1．能画出基本几何体的三视图，根据三视图描述基本几何体． 2．能画直棱柱、圆锥、圆柱的侧面展开图． 3．根据展开图判断和制作相应的立体模型． 4．准确地进行平面图形与空间几何体的相互转换，?并能熟练地进行立体图形表达上路径最短问题的计算． 5．掌握中心投影与平行投影的区别与联系． 6．能计算基本几何体的表面积． ◆备考兵法 1．正确区分常见几何体的三视图． 2．综合运用勾股定理，?解直角三角形的有关知识解决几何体的展开图的计算问题． 3．学习立体图形展开与将展开图折叠成立体图形的问题．?通过实际动手操作，加深理解和掌握．培养自己的空间想象能力． ◆识记巩固 1．基本几何体包括_________，_________和__________． 2．直棱柱的侧面展开图是________，圆柱的侧面展开图是________，圆锥的侧面展开图是________． 3．主视图指的是____________． 俯视图指的是______________． 左视图指的是______________． 4．平行投影指的是___________． 中心投影指的是___________． 5．画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且要求___________． 识记巩固参考答案:

1．柱体（圆柱、棱柱）锥体（圆锥、棱锥）球 2．矩形矩形扇形 ? 3．在正面内得到的由前向后观察物体的视图 ? 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图 在侧面内得到的由左向右观察物体的视图 4．?由平行光线形成的投影由同一点（点光源）发出的光线形成的投影 5．长对正、高平齐、宽相等 ◆典例解析 例1 【2008，四川绵阳】某几何体的三视图如右图所示，则该几何体可以是（） 解析掌握从不同方向看物体的方法和画几何体三视图的要求，通过仔细观察，比较，分析可选出正确答案． 答案 A 例2下图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数为（） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 解析本题通过几何体的三种视图确定几何体的小正方体个数，? 考查学生的空间想象能力和推理能力，通过三视图之间的行列对应关系

几何图形初步练习题集

《几何图形初步》复习学案 知识点一：余角和补角的概念（思考什么叫互为余角，什么叫互为补角） 1．★若∠α=79°25′，则∠α的补角是（） A．100°35′B．11°35′C．100°75′D．101°45′ 2 ★已知∠α与∠β互余，若∠α=43°26′，则∠β的度数是（） A．56°34′B．47°34′C．136°34′D．46°34′ 3 ★已知α=25°53′，则α的余角和补角各是 4★★已知∠1=30°21’，则∠1的余角的补角的度数是（） 知识点二从正面、上面、左面看立体图形 1★画出从正面、上面、左面三个方向看到的立体图的形状 ２★从正面、上面、左面看圆锥得到的平面图形是（） A．从正面、上面看得到的是三角形，从左面看得到的是圆 B．从正面、左面看得到的是三角形，从上面看得到的是圆 C．从正面、左面看得到的是三角形，从上面看得到的是圆和圆心 D．从正面、上面看得到的是三角形，从左面看得到的是圆和圆心 ３★★下列四个几何体中，从正面、上面、左面看都是圆的几何体是（） A 圆锥Ｂ圆柱Ｃ球Ｄ正方体 ４★★一个几何体从正面、上面、左面看到的平面图形 如右图所示，这个几何体是（） A 圆锥Ｂ圆柱Ｃ球Ｄ正方体 ５★★观察下列几何体，，从正面、上面、左面看都是长方形的是（） ６★★从正面、左面、上面看四棱锥，得到的3个图形是（） ＡＢＣ ７★★★如下图，是一个几何体正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是

（） A．这是一个棱锥B．这个几何体有4个面 C．这个几何体有5个顶点D．这个几何体有8条棱 ８★★★如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形体的数 字表示该位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的图形是（） 知识点三：度分换算 １度分 °= 度分 °=°′ °=°′ ２分度 79°24′=°29°48′=° 把56°36′换算成度的结果是 把37°54′换算成度的结果是 知识点四对直线、射线、线段三个概念的理解 1 ★图中有条直线，条射线，条线段 2★★过ABC三点中两点的直线有多少条（画图表示） 3★★过ABCD四点中两点的直线有多少条（画图表示） A．1或4B．1或6C．4或6D．1或4或6 4 ★★同一平面内的四点，过其中任意两点画直线，仅能画四条，则这四点的位置关系是（）A．任意三点不在同一直线上B．四点都不在同一直线上 C．四点在同一直线上D．三点在同一直线上，第四点在直线外 5 ★★已知A，B，C，D四点都在直线L上，以其中任意两点为端点的线段共有（）条；已知A，B，C，D四点都在直线L上，以其中任意一点为端点的射线共有（）条 6 ★★下列说法中正确的个数为（）个 （1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距离； （3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半． 知识点五线段计算——涉及分类讨论（线段双解问题，画图很重要！！！） 引例★：线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC等于（） 1 ★线段AB=7cm, 点C在直线ＡＢ上，ＢＣ＝３cm, 求线段AC长

从立体图形到平面图形的转化

从立体图形到平面图形的相互转化 ［本讲数学思想方法的学习］ 1. 立体图形与平面图形之间的相互转化。即已知几何体画它的三种视图，已知视图确定几何体。多边形之间的转化等都是转化思想的重要体现。 2. 根据几何体的俯视图中每个小正方形中所标注的数字可以画出几何体的主视图和左视图；根据三种视图，确定搭成几何体的小正方体的个数等都是数形结合思想的转化。 3. 结合几何体的主视图和俯视图，画它的左视图，所画的左视图可能不惟一，需要根据不同的情况分类画出。 一. 知识要点： 1. 知识点概要 ⑴认识圆柱、圆锥、棱柱、球等立体图形的特征，能对几何体进行分类。 ⑵能识别简单物体的三视图，会画简单几何体的三视图，并能根据三视图想象几何体或实物原形。 ⑶认识立体图形与平面图形的关系，经历和体验图形的变化过程，掌握棱柱、圆锥、圆柱的侧面展开图，能根据展开图想象立体模型。尤其是掌握正方体的展开与折叠。 ⑷了解多边形的概念，知道任何多边形都可由三角形组合而成，知道点、线、多边形、圆等图形可组合成各种优美的图案。 2. 重点难点 ⑴重点：对几何体的识别及分类，简单物体的三视图，根据展开图想象和制作立体模型。 ⑵难点：由实物的形状抽象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的相互转化。 二. 考点分析： （一）立体图形 1. 常见几何体的类型：①柱体；②锥体；③球体。如图所示： 图⑵，⑷，⑸，⑹，⑺都称为柱体，它们有两个面互相平行，余下的每相邻两个面的交线互相平行。图⑴，⑼，⑽都称为锥体，图⑶是球体。由图可以看出，柱体包括圆柱、棱柱；锥体包括圆锥、棱锥。 2. 常见几何体的特征： 棱柱：棱柱的所有侧棱都相等，侧面的形状都是长方形，棱柱的上、下底面的形状相同。因底面的形状不同而分为三棱柱，四棱柱、五棱柱……，如图⑷，⑸，是四棱柱，⑹是三棱柱，⑺是五棱柱。 圆柱：上、下底面是半径相等的两个圆面，侧面是一个曲面。如图⑵。 棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。因底面的形状不同而

人教版七年级数学上册：4.1.1 立体图形与平面图形 教案设计

立体图形与平面图形 【教学目标】 一、知识与能力 1．初步认识立体图形和平面图形的概念。 2．能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体。 二、过程与方法 1．过程：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉。 2．方法：能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体。 三、情感、态度、价值观 形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣。 【教学重难点】 一、重点：认识立体图形，发展几何直觉。 二、难点：从实物中抽象立体图形。 【教学准备】 粉笔盒、书、钉子（棱锥与圆锥两种形状的钉）、六角螺母、魔方、易拉罐、排球等物体和图片若干。 【预习要求】 学生收集蕴含大量几何图形的图片及实物。 【教学过程】 一、创设情景，观察实物及图片 师生共同欣赏图片，并共同总结：我们生活在一个图形的世界中，图形世界是多姿多彩的，其中蕴含着大量的几何图形，本节我们就来研究图形问题。（在观察活动中教师要关注学生的审美意识和对图片倾注的情感。并注意激发学生的学习兴趣） 说明：为了能更好地激发学生的学习兴趣，还可选择一些结合学生实际情况的图片，如校园里的建筑设施等。 二、精讲点拨，质疑问难 立体图形

（1）教师出示（或提出）问题①：书上思考中的问题，图3.1-2中的一些物体与我们学过的哪些图形类似？把相应的物体和图形连接起来。 说明：教师要关注学生对长方体、正方体、球、圆柱、圆锥的认识程度。 （2）教师提出问题②：书上思考中的问题，能在生活中找出与图中立体图形相类似的物体吗？（学生独立思考、合作交流，解答问题，教师也可拿出准备好的一些教具）（3）认识棱柱、棱锥 引导学生观察书上图，进行比较，找出与物体相类似的图形，教师给出图形的名称，说明棱柱与棱锥也是立体图形。 提出问题：能从身边的环境中找出与棱柱、棱锥相类似的物体吗？（学生独立思考、合作交流，解答问题，教师也可拿出准备好的一些教具） 2．平面图形 日常生活中，我们还会遇到很多平面图形。如长方形、正方形、三角形、圆等。观察书上上的图中包含哪些简单的平面图形？ 提出问题：请举出生活中类似的平面图形。（学生独立思考、合作交流，解答问题，） 三、课堂活动，强化训练 回顾上课一开始看的图片，并请同学们拿出已准备好的图片，与小组同学一起找出本课学过的几何图形。（包含立体图形与平面图形） 注：学生独立思考，小组讨论，集体交流，教师引导学生补充完善，使学生更加明晰所学的知识。 四、延伸拓展，巩固内化 1 在下列6个几何体中，棱柱有个，它们是（填几何体下的代号）。 2．用一个平面将棱锥切开（如图所示），得到两个几何体，这两个几何是（填几何体的代号） 3. 如图，你能看到哪些立体图形？

平面图形及立体图形的计算练习题

平面图形及立体图形的计算练习题1、求阴影部分的面积。(单位:厘米) 2、求阴影部分的面积。(单位:厘米) 3、求阴影部分的面积。(单位:厘米) 4、已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。

5、图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米) 6、正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。 7.把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体,这个立方体的表面积是多少平方厘米. 8.如图是一个立体图形的侧面展开图,求它的全面积和体积.

参考答案 1.解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形， 所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米 2. 解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。 （π -π）×=×3.14=3.66平方厘米 3.解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半. 所以阴影部分面 积为：8×8÷2=32平方厘米 4.解: 设三角形的直角边长为r ，则 =12，=6 圆面积为：π÷2=3π。圆内三角形的面积为12÷2=6， 阴影部分面积为：(3π-6)×=5.13平方厘米 5.解：上面的阴影部分以AB 为轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形AED 、BCD 面积和。 所以阴影部分面积为：5×5÷2+5×10÷2=37.5平方厘米 6.解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形。 所以面积为：1×2=2平方厘米 7.这个立方体的表面由3×3×2+8×2+10×2=54个小正方形组成,故表面积为4×54=216(平方厘米). 8. 这个立体图形是一个圆柱的四分之一(如图),圆柱的底面半径为10厘米,高为8厘米. 它的全面积为: 810281014.324 11014.34122??+????+??? 6.4421606.125157=++=(平方厘米). 它的体积为: 62881014.3412=???(立方厘米).

《根据平面图形还原立体图形》教学设计

《根据平面图形还原立体图形》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 通过观察、实践操作、讨论等活动过程，使学生能根据从一个方向看到的平面图形，经过想象与推测，拼摆出这一组立体图形不同的位置关系和形状；进一步体会从三个方向观察可以确定立体图形的形状与位置。 （二）过程与方法 通过观察、拼搭、交流等活动，培养学生观察、操作和交流的能力，培养学生的几何直观意识，发展学生的空间想象力、思维能力以及与同伴合作的意识和能力。 （三）情感态度和价值观 通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的良好心态。 二、教学重难点 教学重点：让学生理解根据从一个方位看到的平面图形能拼摆出多种不同位置关系和形状的立体图形。 教学难点：能根据从三个方向看到的图形，经过想象与推测，拼摆出这一组立体图形的位置关系和形状。 三、教学准备 正方体实物，教学课件。 四、教学过程

（一）复习旧知，谈话引入 1．复习旧知 课件出示题目：下面图形是小华从什么位置看到的？连一连。 教师引导学生概括：我们已经分两次学习了有关“观察物体”的知识，知道了在不同的位置观察到的物体形状可能是相同的，也可能是不同的。观察物体时要从不同角度全面地去观察。 2．揭示课题 这节课我们继续研究“观察物体”。 板书课题：观察物体（三）。 【设计意图】帮助学生整理小学阶段有关“观察物体”的知识与要求，一方面是为了复习旧知，另一方面也为系统地学习新知打下基础。 （二）操作体验，理解运用 1．教学教材第2页例1。 （1）学习例1（1）（课件出示题目要求）。

①教师：想一想，可以怎样摆呢？ 教师课件演示教材中的两种摆法。 课件出示问题：还可以怎样摆？ 教师：请大家拿出4个小正方体，同桌合作动手摆一摆，摆完看一看，你们所摆的小正方体从正面看是不是符合要求的图形（注意：摆小正方体时，要面靠面地摆）。 ②同桌合作操作，教师巡视。 ③反馈交流，利用实物投影展示学生所摆的图形。 ④教师引导学生概括：只要一行摆三个，另外一个可以放在这三个小正方体前面或后面的任意位置，或者如下图所示： 前后每行各摆两个（课件出示摆法）。 （2）学习例1（2）（课件出示题目要求）。

立体图形与平面图形教案教案

教学设计思想： 教学本课时内容时，正是“霜叶红于二月花”的深秋，是令人向往的秋游的好时节，也是各种水果上市的旺季。因此可通过“秋游”展示中国及世界雄伟的建筑和各种特色水果，让学生感知周围千姿百态的建筑物美化了我们的生活，各种水果丰富了我们的饮食，这其中蕴涵着许多图形的知识，明确本章我们将认识一些基本的平面图形和立体图形。通过图片直观感知自然界的规则物体，并能找到与它们相似的立体图形，即实物→立体图形，由学生经历数学概念的抽象和形成过程。在此基础上进一步观察比较柱体、锥体、圆柱、圆锥的相同与不同之处，通过练习、分组讨论帮助学生学会正确识别图形，丰富学生对空间图形的认识和感受，建立初步的空间观念，发展形象思维。 教学目标： 1．知识与技能 观察认识我们周围的规则物体，能找到与它们相似的立体图形； 正确识别柱体、锥体、球体、圆柱、圆锥……逐步体验数学概念的抽象和形成过程。 2．过程与方法 通过观察认识周围的图形，提高识图能力，发展抽象思维能力。 3．情感、态度与价值观 养成热爱生活、善于观察思考的良好习惯，对空间图形有好奇心,感受到数学在人类发展史中的重要作用。 教学重难点： 重点：识别柱体、锥体、球体、圆柱、圆锥……并能说出生活中与规则物体相似的基本图形。 难点：立体图形的类似地方以及不同地方。 教学准备： 教师：圆柱、正方体、圆锥、球、四棱锥各一个模型(或课本上图4．1．1-4，1．5的立体图形的图片)，棱锥、棱柱各若干模型，生活中规则形状的物体图形的图片(或实物)若干。 学生：橡皮泥、牙签。 教学方法：引导式。 教学过程： 一、导入。 1．播放钢琴曲《秋日的私语》。在菊花飘香的季节，你们最向往什么? (秋游。)今天老师就带你们一起去领略祖国的美景。(出示图片：东方明珠、北京天坛、长江二桥。) 2．秋天是丰收的季节。(出示图片：佛手、富硒梨、苹果。) 学生高兴的欣赏着，议论着。千姿百态的建筑物美化了我们的生活，展示了建筑师的聪明才智；各

平面图形和立体图形练习题

| 平面图形和立体图形练习题 班级姓名一．填空。 1．一个平行四边形底长18厘米，高11厘米，它的面积是（）平方厘米。 2．一个三角形底长厘米，高厘米，它的面积是（）平方厘米。 3．14公顷=（）平方千米=（）平方米 4．一个平行四边形的面积是平方分米，与它等底等高三角形的面积是（）平方分米。 5．一个梯形的上底是7厘米，下底是5厘米，高是4厘米，它的面积是（）平方厘米。 > 6．小红走80米的距离。第一次走125步，第二次走130步，第三次走123步，第四次走122步，她平均每步走（）米。 7、一个长方体所有棱长的和是96厘米，它的长宽高的比是5：4：3。它的表面积 平方厘米，体积是立方厘米。 8、一个圆柱的侧面展开，量得展开后的长方形的长是厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的体积是立方分米。 9、把三个棱长是1分米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 平方分米。 10、一个圆柱的体积和一个圆锥的体积相等，它们的底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥的高的。 11、从一个长方体上截下一个体积32立方厘米的正方体后，剩下部分是一个棱长为4厘米的正方体。原来的长方体的长、宽、高分别是厘米。（填出一种情况） - 12、一段圆柱体铝棒，长40厘米，底面积是平方厘米。如果把它熔铸成一个底面半径是10厘米的圆锥体，圆锥体的高应是厘米。 二．判断下列各题，对的在括号里打“”，错的打“”

1． 三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ） 2． 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ） 3． 一个平行四边形的面积比与它等底等高三角形的面积大平方米，三角形的面积是平方米。（ ） 4.一个平行四边形的高是6厘米，底是高的5倍，它的面积是15平方厘米。（ ） 5．一个三角形的底长分米，比高短分米，三角形的面积是52平方分米。（ ） 6、圆锥体积是圆柱体积的 。（ ） ^ 7、长方体的六个面都是长方形。（ ） 8、把圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体体积是削去部分的 。（ ） 9、一个正方体棱长之和是72厘米，它的体积是216立方厘米。（ ） 三． 选择正确答案的序号填空。 1．一个平行四边形底长分米，是高的2倍，它的面积是（ ）平方分米。 (a) (b) (c) (d) 2．一个平行四边形底长分米，高是分米它等底等高三角形的面积是（ ）平方分米。 (a) (b) (c) (d) 3、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆柱体的体积是圆锥体的体积的2倍。 圆柱体的高是圆锥体高的（ ）。A 、 31 B 、 6 1 C 、6倍 " 4、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积（ ）。 A 、表面积大于体积； B 、一样大小； C 、不能比较 5、做一节圆柱形通风管需多少铁皮，是求通风管的（ ）。 A 、侧面积 B 、表面积 C 、体积 6、一个圆柱体的侧面积展开后是正方形，这个圆柱体底面的直径与高的比是（ ）。 A 、1：2π B、1：π C 、π：1 四、计算体积和表面积（单位：厘米)

从立体图形到平面图形

立体图形与平面图形的联系 一年级的学生认识立体图形的重点是感知不同立体图形的特点，教学的顺序是先长方体再正方体，接下来是圆柱和球，最后是其他的立体图形。教学认识长方体时，先‘看’，看长方体的外部特点；再是‘摸’，通过摸一摸让学生感知长方体平平的面，直直的线，尖尖的点。这两步后，学生建立了长方体的初步表象。第三步是‘比’，和正方形比较正方形也有平平的面，直直的线，尖尖的点，但正方形每个面是一样的；和圆柱比较，圆柱没有直直的线，尖尖的点，有两个平平的面是圆的；和球比较，球也没有平平的面，直直的线，尖尖的点，球只有一个弯曲的面，球的这个特点学生很容易发现，有弯曲的面，所以球易滚动，学生不一定能很快回答，教师可以边演示，边引导学生观察，那么易滚动的立体图形还有谁呢？让学生通过使用学具得出。在不断的比较中学生掌握了不同立体图形之间的相同点和各自的特点，接下了通过其他立体图形的区分，进一步加深认知。 第二课时的平面图形也是由立体图形导入的，教师出示长方体，摸摸平平的面，老师可以把它可以平平的放在桌面上，在纸上把它的一个面模下来，看画的是个平面图形，它叫长方形，老师还可以转动不同的面，画出不同的长方形，由立体图形过度到平面图形。再试一试正方形，正方形不论怎样转动不同的面，画的都是一样正方形，进一步的强化了长方体和正方体的不同。那么圆柱呢？学生尝试画一画，可以得到圆形，追问还有什么立体图形能画出圆呢？有的学生会

说到球，师生共同试一试，为什么画不成呢？因为球易滚动立不住，有什么办法吗？有个聪明的孩子说到把球切开，就像切西瓜一样，学生在联想中建立的空间观。接下来让学生观察生活中的物体，教师出示一本台历，看台历的侧面，你们看到了什么图形，试着画一画，得到了三角形。再让学生说一说那个物体接近那种立体图形，让学生开启智慧的眼睛，发现生活中的立体图形和平面图形，数学来源于生活。 学生先通过动手，找把“面”从“体”上印下来，再通过摸平面图形，体会“平面”的感觉。 问：平面图形和立体图形到底有什么不同？生：圆柱鼓鼓的，圆扁扁的，球圆圆的。生：长方体长长方方的，正方体正正方方的，有六个面。长方形、正方形平平的，只有一个面。但学生还是经常把两者混淆。对于体与面分不清，常常会把长方体说成长方形，把正方体说成正方形，把球说成圆。总之，学生的空间观念较薄弱。

人教版初一数学上册4.1.1立体图形和平面图形

第四章几何图形初步 单元要点分析 教学内容本章主要内容有几何图形，直线、射线、线段，角的度量，角的比较与运算． 教材从生活中常见的立体与平面图形入手，通过实例，在丰富的现实情境中，使学生经历对几何体的研究的数学活动过程，认识一些常见的几何体及点、线、面的一些特征和性质；通过裁剪、展开、制作及从不同方向看等活动，在几何体与平面图形的转换过程中发展学生的空间观念；通过实例，在丰富的现实情境中，使学生经历对简单的平面图形直线、射线、线段与角的研究的数学活动过程，通过动手画图、线段的大小比较及角的度量、比较与运算等活动过程，理解并掌握这些图形的一些简单性质，感受丰富多彩的图形世界，并为今后进一步学习平面几何知识奠定基础． 三维目标 1 ．知识与技能 （1）经历探究物体的形状与几何体的关系过程，?能从现实物体中抽象得出立体图形． （2）经历立体图形与平面图形的转换过程，?掌握一些简单的立体图形与平面图形的互相转化的技能． （3）经历对点、线、面、体关系的研究的数学活动过程，?建立平面图形与立体图形的 联系． （4）经历画图等数学活动过程，掌握直线和角的一些简单性质；掌握直线、?射线、线 段和角的表示方法；掌握角的度量方法． （5）在现实情境中，探索两条线段、两个角的比较方法及比较的结果，?探索线段与线段之间、角与角之间的数量关系． （6）认识线段的等分点，角的平分线、角角和补角的概念． 2 ．过程与方法 （1）会用掌握的几何体知识描述现实物体的形状，?在探索立体图形与平面图形的关系 中，发展空间观念． （2）通过对本章的学习，学会在具体的现实情境中，抽象概括出数学原理． （3）学会在解决问题的过程中，进行合理的想象，进行简单的、?有条理的思考． （4）能在现实物体中，发现立体图形和平面图形． （5）能在具体的现实情境中，发现并提出一些数学问题． （6）通过小组合作、动手操作、实验验证的方法解决数学问题． 3 ．情感态度与价值观． （1）积极参与数学活动的过程，敢于面对数学活动中的困难，?并能独立地或通过小组合作的方法，运用数学知识克服困难，解决问题． （2）通过对本章的学习，培养和提高抽象概括能力和空间想象能力，?体验数学活动中 探索性和创造性，感受丰富多彩的图形世界． 重、难点与关键 1 ．重点： （1）掌握立体图形与平面图形的关系，学会它们之间的相互转化；?初步建立空间观念． （2）掌握两点确定一条直线的性质，掌握两点之间线段最短的性质，?会用符号表示直线、射线和线段，会比较线段的大小，会画一条线段等于已知线段，了解两点距离的定义． （3）会用符号表示一个角，学会度量一个角，掌握余角和补角的性质，?理解角的平分线的定义，会比较两个角的大小，确定几个角的运算关系． 2 ．难点：

《4.1.1立体图形与平面图形》教学设计(第一课时)

4.1.1立体图形与平面图形(1) 一、教学目标： 1．通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程； 2．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状； 3．能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。 二、教学重点、难点： 重点：识别简单的几何体； 难点：从具体事物中抽象出几何图形是难点。 三、学法与教学用具： 学法：学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标。 教学用具：投影仪 四、教学过程： （一）创设情景，揭示课题 同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。 （二）研探新知 1．几何图形 请欣赏图片： 从物体的形状、大小和位置考虑，图中有哪些是我们熟悉的图形？ 有长方体、圆柱、直线、三角形、圆、球、圆锥、棱锥……，等等。 想一想，从你见过的物体中，你还发现有哪些图形？

下面是常见的几种实物，你能想象出它是什么几何体吗？ 足球幻方茶叶盒 漏斗文具盒 足球——球；幻方——正方体；茶叶盒——圆柱；漏斗——圆锥；文具盒——长方体。 这是一个长方体的纸盒，它有两个面是正方形，其余各面是长方形。从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？ 我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。 注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。 2．立体图形 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 下列实物与给出的哪个几何体相似？ 棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

从立体图形到平面图形的转化

从立体图形到平面图形的相互转化 [本讲数学思想方法的学习］ 1．立体图形与平面图形之间的相互转化。即已知几何体画它的三种视图,已知视图确定几何体。多边形之间的转化等都是转化思想的重要体现。 2. 根据几何体的俯视图中每个小正方形中所标注的数字可以画出几何体的主视图和左视图;根据三种视图,确定搭成几何体的小正方体的个数等都是数形结合思想的转化。 3.结合几何体的主视图和俯视图，画它的左视图，所画的左视图可能不惟一,需要根据不同的情况分类画出。 一.知识要点： 1. 知识点概要 ⑴认识圆柱、圆锥、棱柱、球等立体图形的特征，能对几何体进行分类。 ⑵能识别简单物体的三视图，会画简单几何体的三视图,并能根据三视图想象几何体或实物原形。 ⑶认识立体图形与平面图形的关系，经历和体验图形的变化过程，掌握棱柱、圆锥、圆柱的侧面展开图,能根据展开图想象立体模型。尤其是掌握正方体的展开与折叠。 ⑷了解多边形的概念,知道任何多边形都可由三角形组合而成,知道点、线、多边形、圆等图形可组合成各种优美的图案。 2．重点难点 ⑴重点：对几何体的识别及分类，简单物体的三视图，根据展开图想象和制作立体模型。 ⑵难点:由实物的形状抽象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的相互转化。 二. 考点分析： (一)立体图形 1. 常见几何体的类型:①柱体；②锥体;③球体。如图所示: 图⑵,⑷，⑸,⑹,⑺都称为柱体,它们有两个面互相平行,余下的每相邻两个面的交线互相平行。图⑴,⑼,⑽都称为锥体,图⑶是球体。由图可以看出，柱体包括圆柱、棱柱；锥体包括圆锥、棱锥。 ２. 常见几何体的特征： 棱柱:棱柱的所有侧棱都相等,侧面的形状都是长方形,棱柱的上、下底面的形状相同。因底面的形状不同而分为三棱柱,四棱柱、五棱柱……,如图⑷,⑸,是四棱柱,⑹是三棱柱，⑺是五棱柱。 圆柱:上、下底面是半径相等的两个圆面，侧面是一个曲面。如图⑵。

立体图形与平面图形的中考习题

立体图形与平面图形的中考链接 【复习要点】 1、立体图形与平面图形 立体图形：圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、球等都是立体图形。 平面图形：三角形、四边形、多边形、圆等都是平面图形。 2、正方体表面展开图：将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形 正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。 十四条边布周围，十一类图记分明： 四方成线两相卫，六种图形巧组合； 跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。 对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。 【例题解析】 例1： （嘉兴市）如图所示的图形中，不能．． 经过折叠围成正方体的是（ ） 解析：观察这四个平面图形，A 、C 、D 能围成一个正方体，只有B 不能围成正方体.应选B. 反思：判断一个图形能否围成正方体，关键是要看这个平面图形是否是某一个正方体的侧面展开图，如果是，即能围成一个正方体，否则就不是.另外，一个立体图形可以有不同的平面展开图.也就是说，同一个立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的.反之，一些平面图形也可以围成立体图形，就是说，平面图形可以围成立体图形.但要注意，并不是所有的平面图形都能够围成多面体. 例3：（四川泸州）下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（ ） A ． B ． C ． D ． 解析：解答这类问题主要有两种途径： 一是通过动手折叠或展开正方体来得 A B C D

到答案；二是利用正方体的展开图的特点来解决.应选（D）. 反思：为了让同学们既节省时间，又不易出错，在此给出几种不是正方体的展开图的情况：①出现“田”字格；②出现“[ ”的形状；③连续四个正方形连成一行，而另外两个都在这“一行”的同侧；④连续五个连成一行. 依据以上四个规律，本题答案便一目了然. 【实弹射击】 1．圆柱的侧面展开图是一个 ，圆锥的侧面展开图是一 个，棱柱的侧面展开图是一个。 2、下列图形是某些立体图形的平面展开图，说出这些图形的名称。 ①②③ ④ ①＿＿＿＿＿②＿＿＿＿＿③＿＿＿＿＿④＿＿＿＿＿ 3、指出下列直观图对应的俯视图，在括号里填上对应的字母。 A B C D （）（）（）（）4．如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上 的数相等，则图中x 5．下图中是正方体的展开图的共有（） A．1个 B.2个 C.3个 D.4个 x 3y3 84

【教学设计】立体图形和平面图形教案

《立体图形和平面图形》第一课时教学设计 一、教学目标 、使学生初步认识立体图形和平面图形的概念，能从具体实物中抽象出圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等简单立体图形，能找到这些立体图形在生活中的原型 、培养学生用图形描述现实世界的意识，激发学生对几何图形的好奇心，培养几何直觉 、通过揭示几何图形与丰富多彩的图形世界的密切联系，使学生感受到几何图形的美及实用价值，培养热爱数学的情感 二、教学重难点 重点：认识简单的立体图形，发展几何直觉 难点：从实物中抽象出立体图形 三、教学过程 活动一 观看图片，欣赏多姿多彩的图形世界 从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志（请学生看教材 页图） ，都是美丽的图形，我们生活在一个图形世界里，这个图形世界中蕴含着大量的几何图形。数学只关注物体的形状、大小、位置关系。从实物中抽象出来的各种图叫做几何图形。 活动二 认识立体图形 、请学生由实物想象以前熟悉的立体图形 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球 、介绍棱柱、棱锥并举例 教师展示这些立体图形的模型，使学生的感知更具体形象 、总结：像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等几何图形的各部分不都在同一平面内是立体图形

、演练空间 活动三、认识平面图形 、介绍平面图形概念。小学都学过哪些平面图形？学生举例。 点、线段、直线、射线、正方形、长方形、四边形、五边形、六边形等等。 、介绍平面图形在生活中的应用，体会平面图形的美、应用的广泛性、重要性 、演练空间 活动四、将几何图形分类，介绍立体图形与平面图形的联系与区别。 活动五、游戏 你来比划我来猜 活动六、谈谈你的收获 课后作业 创意设计