预应力张拉伸长值计算

以钢绞线作为桥梁工程、路基高边坡抗滑加固等工程施加预应力的载体，是目前普遍采用的材料和工艺。对钢绞线张拉预应力施加、锚固的方法和张拉力、钢绞线伸长量的理论计算，在相应的规范中都已有明确的规定，但在实际操作中对钢绞线施加预应力张拉的伸长值、钢绞线锚固时锚具锚塞回缩量的量测，各家说法及做法均存在差异，这对预应力张拉质量控制的双控指标（即钢绞线张拉力与实测伸长值）的计算和评判产生了一定的影响。针对上述问题，笔者就多年预应力张拉实践，尝试提出如下实际作法和技术见解（以后张法为主），为广大钢绞线预应力张拉工作者提供参考。

2 钢绞线张拉伸长值确定

2.1钢绞线张拉伸长值计算

钢绞线预应力张拉施工设计控制张拉力，是指预应力张拉完成后钢绞线在锚夹具前的拉力。因此，在钢绞线预应力张拉理论伸长量计算时，应以钢绞线两头锚固点之间的距离作为钢绞线的计算长度，但在预应力张拉时钢绞线的控制张拉力是在千斤顶工具锚处控制的，故为控制和计算方便，一般以钢绞线两头锚固点之间的距离，再加上钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度，作为钢绞线预应力张拉理论伸长量的计算长度。

在钢绞线预应力张拉时，钢绞线的外露部分，大部分被锚具和千斤顶所包裹，钢绞线的张拉伸长量无法在钢绞线上直接测量，故只能用测量张拉千斤顶的活塞行程，计算钢绞线的张拉伸长值，但同时还应减掉钢绞线张拉全过程的锚塞回缩量。（参阅《公路桥涵施工技术规范》）一般计算式为：

ΔL=ΔL1+ΔL2-b-c ⑴

式中:

ΔL1：为从初始拉力（桥梁施工规范规定一般为设计控制张拉力的10%~25%）至张拉设计控制拉力间的千斤顶活塞的张拉行程；ΔL2：为初始拉力时的推算伸长值（按规范规定推算求得）；

b：工具锚锚塞回缩量；

c：工作锚锚塞回缩量。

2.2 在钢绞线预应力先张法施工中，也有在每分级张拉一次，卸掉千斤顶前后，直接丈量钢绞线外露长度，以钢绞线每级张拉前后外露长度的差或以张拉活动横梁的张拉前后位移量的差值，求算钢绞线张拉伸长量，此法较为直观，但只适用于以每分级张拉一次，卸掉一次千斤顶的张拉方法或设置有张拉活动横梁同时张拉多根预应力筋的方法。先张法为方便施工，一般采取单根一端固定另一端张拉的方法，故计算钢绞线张拉伸长量时，还应考虑减掉固定端锚具夹片的回缩量。每级张拉前后量测固定端锚具夹片的外露长度或固定端钢绞线的外露长度的差值即为固定端锚塞回缩量。不论使用活动横梁同时张拉多根预应力筋还是

单根一端张拉，均应在预先调整初应力（设计控制拉力的10～25%）后的各级张拉完毕后，再量测计算固定端锚塞回缩量。使用活动横梁张拉时，可用各根的平均值计算。

3 钢绞线预应力张拉锚塞回缩量的量测：钢绞线预应力张拉锚塞回缩量在两个部位出现：即产生在张拉千斤顶使用的“工具锚”，和参与钢绞线预应力工作，将钢绞线锚固在混凝土中的“工作锚”部位。有的文献和产品说明书介绍了锚具的变形造成预应力钢筋的回缩值的参数，只可作为对锚具验收和施工控制的参考依据，具体计算还应以实测为准。

3.1 工具锚锚塞回缩量的量测：在钢绞线开始张拉，当千斤顶张拉力，达到钢绞线张拉至初始拉力（设计控制拉力的10～25%），已把松弛的预应力钢绞线拉紧，此时应将千斤顶充分固定，精确量取从千斤顶工具锚锚杯外露端面至钢绞线外露端头的长度b1，当千斤顶张拉力，达到钢绞线预应力张拉设计控制拉力时，再量取从千斤顶工具锚锚杯外露端面至钢绞线外露端头的长度b2，工具锚锚塞回缩量b= b1- b2。当预应力钢绞线由很多单根组成时应每根量测，取其平均值进行计算，最少不得少于三根。此回缩的出现仅对张拉伸长值的计算有影响，对张拉力量测没有影响。

3.2 工作锚锚塞回缩量的量测：目前钢绞线预应力张拉施工以使用YCW型液压千斤顶为主，该千斤顶与工作锚接触处，设有一块限制工作锚夹片在张拉过程位移的限位板，钢绞线在张拉时工作锚夹片跟随钢绞线的拉伸，向后移动至限位板凹槽的底部，对钢绞线失去约束，当千斤顶将钢绞线张拉至设计控制张拉力，在回油放松钢绞线的瞬时，钢绞线弹性收缩，工作锚夹片跟随收缩向锚环孔内位移，随即将钢绞线锚固，这就是工作锚锚塞回缩的全过程。工作锚锚塞回缩位移后，将引起钢绞线张拉力的减小，减小量及补偿方法见后述。张拉完毕卸掉千斤顶后，在工作锚处测量工作锚夹片在锚杯处的外露长度C2，当预应力钢绞线由很多单根组成时应每根量测，取其平均值，一般至少测量三处，千斤顶限位板凹槽深度已知为C1，则工作锚锚塞回缩量C = C1- C2。工作锚锚塞回缩量除与锚具硬度等有关外，还与钢绞线直径有关，工作锚回缩量大小与钢绞线直径大小成反比。

4 工作锚锚塞回缩量对设计控制张拉力的影响

4.1 根据锚夹具夹片的回缩过程分析，工作锚对张拉伸长量及张拉力均有影响。对张拉力的减小影响值可按下式计算：

ΔP=P/ΔL×C⑵

式中：ΔL：理论计算伸长值；P：为设计控制张拉力；C：工作锚回缩量。

4.2 关于C值的取值，应分为两个阶段考虑，在钢绞线预应力张拉施工时，为保证质量必须先进行张拉工艺试验，张拉工艺试验一般取一个构件或2～3个张拉束，进行试验。张拉工艺试验完成后，方可大面积施工，在张拉工艺试验阶段，由于对该批锚具性能不了解，计算补偿张拉力时C 值只能按经验公式估算，经验公式如下：

C=h×0.65×a

式中：h：限位板凹槽深度；

a：与钢绞线直径有关的系数。

当Φj=15.24mm取1.0；当Φj=12.7mm取1.2；

待张拉试验完成后，根据实测的C 值，计算补偿张拉力，以供大面积施工使用。

4.3 为减少工作锚回缩对预应力造成的损失及保证张拉力能满足设计要求，应按如下程序操作，予以补偿：

①当实施两端张拉时，当两端达到设计控制张拉力时，应按一端先锚固，再将另一端补张拉力后锚固的方法操作。因为当A端锚固时由于工作锚夹片的回缩，致使B端油压下降，张拉力减少，不满足设计控制张拉力要求，故应在B 端补张拉后再锚固。同理B端补张拉锚固时，由于工作锚夹片回缩仍会造成张拉力的损失，为保证满足设计控制张拉力要求，其修正后的设计控制张拉力（即设计控制张拉力加补张拉力）PK应按下式计算，注意不能将此与超张拉混淆，此值属于对预应力张拉时，由工作锚产生的预应力损失的补偿。

PK=P+ΔP⑶

式中：P：为设计控制张拉力；

ΔP：工作锚回缩对预应力损失的影响力（补偿张拉力）；

②当实施一端张拉时，同理应将控制张拉力PK按上式计算。

5 钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度：在钢绞线预应力张拉施工中，目前常用的千斤顶的工作锚位置分前夹式和后夹式，张拉时钢绞线在千斤顶中的工作长度，前夹式较短，如YDC型前夹式千斤顶约为98mm，对张拉伸长量影响较小，可忽略不计，但如YCW型后夹式千斤顶则可长达470mm多，故钢绞线在千斤顶中的工作长度对张拉伸长量的影响就不容忽视。

5.1 钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度的确定：钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度，一般是指在张拉千斤顶装入钢绞线后，从工具锚锚杯中心至预应力混凝土工作锚锚杯中心的距离，注意丈量时应将千斤顶安装好，装入钢绞线，基本打紧锚塞，启动油泵，开始加油，在千斤顶活塞启动，即油压表指针闪动的瞬间即刻关闭加油阀，此时丈量工具锚锚杯中心至预应力混凝土工作锚锚杯中心的距离，即可确定为钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度。有人直接丈量千斤顶的身长，作为钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度，笔者认为是错误的，因为一般千斤顶开启加油阀后活塞都是在活塞伸出千斤顶体外一段距离后才开始受力，且千斤顶在一般状态下活塞都是伸出千斤顶体外有一段距离的。

5.2 钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度在预应力钢绞线张拉伸长值计算中的应用：一般在预应力张拉时，原始记录中的伸长值，都是按千斤顶活塞的行程距离记录的，按此计算的钢绞线实测伸长值，是预应力混凝土中工作锚之前的钢绞线伸长值加钢绞线

在张拉千斤顶中工作长度的伸长值之和，不是钢绞线纯在混凝土中工作长度的张拉伸长值，故在计算钢绞线张拉伸长值及张拉伸长率误差时应注意以下几个问题：

⑴、计算预应力钢绞线理论伸长值时，若预应力钢绞线的计算长度已包括钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度，就可直接用此计算的预应力钢绞线理论伸长值与按原始记录中数据计算的实测伸长值比较，来计算预应力钢绞线张拉伸长率误差。这是施工中常用的方法。

⑵、计算预应力钢绞线理论伸长值时，若预应力钢绞线的计算长度不包括钢绞线在张拉千斤顶中工作长度，在按原始记录中数据计算出实测伸长值后，还应减钢绞线在张拉千斤顶中工作长度的伸长值，然后才能按此伸长值与预应力钢绞线理论伸长值比较，去计算预应力钢绞线张拉伸长率误差。

⑶、⑴与⑵是一次性张拉（既千斤顶一次安装分级张拉至设计控制张拉力锚固，分段读数、记录）计算方法的注意事项，但在有些情况下因为千斤顶活塞行程不足，或设计有要求，为保持同一个水平线的几个预应力孔的钢绞线的受力平衡，一束（根）钢绞线要分多次实施张拉。分多次实施张拉，就是每张拉一级(1～2个行程)，即锁定钢绞线的锚杯锚塞（亦称临时锚固），张拉千斤顶油压表回零、卸下或原位重新安装开始张拉，即为一次。先张法此种情况较多。这种张拉法计算实测伸长值时，是用原始记录中各次千斤顶活塞行程的距离，先计算出各次张拉伸长量，然后将各次张拉伸长量累加（初始拉力的伸长值是按规范规定推算而得）而得实测伸长值。但计算各次张拉伸长量时，都包括了一个与该张拉级的张拉力相应的，钢绞线在张拉千斤顶中工作长度的的伸长值（该值计算见计算实例），所以在按⑴法计算时，应在按各次张拉伸长量累加（初始拉力的伸长值是按规范规定推算而得）而得的实测伸长值中，减掉不包括最后一级的其余所有各级在张拉千斤顶中工作长度的伸长值；在按⑵法计算时，应在按各次张拉伸长量累加（初始拉力的伸长值是按规范规定推算而得）而得的实测伸长值中，减掉所有各级的在张拉千斤顶中工作长度的伸长值。

6 6 计算实例:

6.1有一按先张法实施单根预应力张拉的预制桥梁梁板的张拉台座，钢绞线直径为Φj12.70mm、公称面积Ay=98.71mm2、标准强度1860Mpa、实测弹性模量Eg=2.00×105，设计张拉力为P=13

7.7KN，理论计算总伸长值506.80mm(钢绞线计算长度为72660 mm，包括一个在张拉千斤顶中的工作长度)，拟按设计张拉力15%、30%、60%、80%、100%的控制力分五次单端施作张拉，钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度为600mm。

6.1.1 计算实测结果：（表2）

束号张拉次数第一次第二次第三次第四次第五次工作锚回缩量mm 实测总伸长值mm 张拉伸长率误差%

占设计张拉力比例% 0~15% 15~30% 30~60% 60~80%80~100%

2 钢绞线伸长量mm 95 174 330 436 538 4 518 2.2

钢绞线预应力张拉原始记录（油表读数及张拉力略）表2

实测总伸长值=538+174-95*2-4=518 计算张拉伸长率误差%=2.2 符合规范要求合格

张拉伸长率误差（%）=（实测总伸长值-理论计算总伸长值）/理论计算总伸长值×100

6.1.2固定端锚具回缩对锚固张拉力的影响，除最后一级的张拉力外，其他各级固定端锚具回缩的张拉力损失，因对钢绞线的锚固力无影响，可不予考虑，故只对最后一级的张拉力由工作锚回缩造成的张拉力损失，进行考虑，计算如下：

PK=P+ΔP=137.7+1.086=138.786

式中：ΔP= ×C= ×4=1.086

由于钢绞线较长，计算出的补偿张拉力，仅占设计控制张拉力的0.79%，按要求精度考虑，亦可忽略不计，但在一般构件预应力钢绞线不长时，该补偿拉力就占设计控制张拉力的比例较大，就不容忽略了。

6.2某桥梁25m后张法预应力T型预制梁，钢绞线及张拉伸长值计算见下表一：

预应力筋张拉理论伸长值计算结果汇总表表一

钢绞线直径φj15.24 强度级别1860MPa 弹性模量199G Pa

工程名称澳里大桥工程部位25m后张法预应力T梁

K 0.0015 u 0.225 钢绞线截面积140mm2/股

张拉孔号单股控制应力Mpa 股数锚固控制力Mpa 锚固力KN 理论伸长值mm

N1 1395 5 1395 976.5 180.4

N2 1395 5 1395 976.5 179

N3 1395 6 1395 1171.8 179.8

N4 1395 6 1395 1171.8 179.8

单根锚固力195.3

该预制梁的断面形式及孔位示意如左图，澳里大桥T梁预应力张拉记录见表二，现就表二对计算方法说明如下：

1、该预制梁在预应力张拉时，对钢绞线伸长值的量测，是以量测张拉千斤顶活塞受力时的位移量计算的。

2、N1、N2、N4实测计算伸长量=F-2*B+C-I

3、为保持N3、N4张拉力对预制梁的平衡，要求先对N3孔只施加张拉力至设计控制张拉力的50%，卸下张拉千斤顶，移至N 4号孔进行张拉，直至N4号孔张拉完成。再返回N3号孔，从50%的设计控制张拉力张拉至100%的设计控制张拉力完成预应力张拉的全过程。①③为第二次张拉时0～50%的伸长量，注意在第二次将千斤顶安装后，当开动千斤顶张拉力在0～50%的设计控制张拉力时预应力梁内的钢绞线，是没有受力的，而是工作锚以外及千斤顶内的钢绞线在承受张拉力，故千斤顶的活塞已经移动，②④为第二次张拉时50～100%的伸长量，⑤⑥分别为第一次张拉时在张拉力至10%及50%时千斤顶工具锚后钢绞线的外露长度，⑦⑧分别为第二次张拉时张拉力至50%及100%时千斤顶工具锚后钢绞线的外露长度。故N3孔a端的实测计算伸长量=58-2*20+30+70-18-1.5-2+(7-3.5)。b端的实测计算伸长量=69-2*27+38+68-22-1.5-2+(7-2.5)。

4、误差=（K-L）/ L*100。

5、预应力梁锚孔处工具锚的回缩，应为：锚垫板凹槽深度-锚固后工作锚锚塞的外露长度。

取（100％－10％）×10/9近似考虑为线性，但误差可能比（100％－10％）＋（20％－10％）要大。但还是建议20％最好测量一下。

后张预应力钢绞线伸长值的计算：

1 理论伸长值：

△L= PP×L/（AP×EP）

△L：理论伸长值

L：预应力筋的长度（㎜）

PP：预应力钢绞线的平均张拉力（N）

AP：钢绞线的截面面积（㎜2）

EP：钢绞线的弹性模量（N/㎜2）

2 实际伸长值的计算：

δ=[ρ(δ2-δ1)]/[ρ-ρ0]

δ：实际延伸值

ρ:总张拉吨位

ρ0:初始张拉吨位

δ1:初始张拉吨位ρ0时实测引伸量

δ2：总张拉吨ρ时实测引伸量

初应力状态为10%张拉控制应力状态，该状态下的实际引伸量用10%-20%应力状态下的实际引伸量假想.张拉过程中采用双控，即同时控制应力和引伸量。张拉过程分为三级，即初应力状态（10%张拉控制应力），50%张拉控制应力状态，100%张拉控制应力状态。张拉结束后的实际引伸量与理论延伸量之差应控制在±6%以内。

实际伸长值还可通过::（20%－10%）＋（100%－10%）-两端回缩量

预应力张拉伸长量计算

后张法预应力张拉伸长 量计算与测定分析 一、理论伸长量计算 1、理论公式： （1）根据《公路桥涵施工技术规范》 （JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下： P P P E A L P L =? ① ()()μθ μθ+-=+-kx e P P kx P 1 ② 式中：P P ——预应力筋的平均张拉力 （N ），直线筋取张拉端 的拉力，曲线筋计算方 法见②式； L ——预应力筋的长度； A P ——预应力筋的截面面积 （mm 2 ）； E P ——预应力筋的弹性模量 （N/mm 2 ）； P ——预应力筋张拉端的张拉 力（N ）； x ——从张拉端至计算截面的孔 道长度(m)； θ——从张拉端至计算截面的孔 道部分切线的夹角之和(rad)； k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； μ——预应力筋与孔道壁的摩擦 系数。 （2）计算理论伸长值，要先确定预应 力筋的工作长度和线型段落的划分。 后张法钢绞线型既有直线又有曲线， 由于不同线型区间的平均应力会有很 大差异，因此需要分段计算伸长值， 然后累加。于是上式中： i L L L L ?+?+?=?Λ21 P P i p i E A L P L i =? P p 值不是定值，而是克服了从张拉端至 第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉 力值，所以表示成“Pp i ”更为合适； （3）计算时也可采取应力计算方法， 各点应力公式如下：

()()()() 111--+--?=i i kx i i e μθσσ 各点平均应力公式为： ()()i i kx i pi kx e i i μθσσμθ+-= +-1 各点伸长值计算公式为： p i p i E x L i σ=? 2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法： 某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端 张拉。箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0==1395Mpa 。K 取m ，μ=。 （1）单端张拉预应力筋理论伸长值计算： 预应力筋分布图（1） 伸长值计算如下表：

预应力锚索张拉伸长量的控制方法

25m预应力锚索张拉伸长量的控制 (中铁十一局集团第四工程有限公司刘继伟) 关键词：预应力伸长量 摘要：预应力锚索框架支护，是一种新型的抗滑结构。它将高边坡病害防治与坡面柔性防护有机地结合在一起，既达到防治高边坡病害的目的，又可美化环境，实现了工程和自然的和谐统一。预应力锚索框架梁支护的核心环节就是预应力张拉，高边坡锚索张拉施工时，采用张拉应力和伸长量值双控，他是决定锚索是否能起到巩固边坡稳定的核心任务，因此，探讨预应力锚索张拉伸长量与实际伸长量偏差的施工控制，对于高边坡锚索框架梁的施工有着积极的现实意义。本文结合实际施工过程，通过对浦南高速公路A7标段YK80+038.6-YK80+142.1段右侧高边坡锚索框架防护25m锚索试验孔张拉伸长量计算为例，总结出用于现场锚索张拉施工控制方法，以便同行互励共勉。 1、工程简介 浦南高速公路A7标段YK80+038.6-YK80+142.1段右侧高边坡最大开挖高度48米，每级高度为8米。第一级边坡坡率为1：0.5，第二至第六级边坡坡率为1：0.75。第一、第二级设预应力锚杆加固，第三至第五级设预应力锚索加固，锚索每孔张拉力为520KN，每孔分三个单元，每单元两根锚索，一单元锚固长度4米，自由段21米，二单元锚固长度8米，自由段17米，三单元锚固长度12米，自由段13米。锚索锚头结构见下图。 2 2.1进场的无黏结预应力钢绞线已经检验，并且符合设计要求，其弹性模量为

202GPa，直径为15.24mm。 2.2试验前已经将两套千斤顶和油压表进行配套标定。 3、理论计算 3.1受力计算 单根钢绞线受力为520÷6＝86.667KN,为了使每一根钢绞线受力均衡,考虑到每个单元的自由段长度不同,为了消除其影响,每个单元必须单独张拉,其张拉力由自由段差值与其总长度决定, 公式为: F1(1)=(L1÷L)×F=4÷21×173.333=33.016KN 其中: F1(1)为第一单元第一次张拉力; F为每单元总张拉力;F=86.667KN×2=173.333KN 当第二次张拉时,第一、第二单元同时张拉，其张拉力的分布情况如下： F2＝F1(1)＋F1(2)＋F2(1)=33.016+33.016+40.784=106.816KN 其中：（F1(2)＋F2(1)）的分布系数为： （F1(2)＋F2(1)）=（4÷21＋4÷17）×F＝33.016+40.784=73.8KN 可知,第二次张拉结束时一单元受力为33.016+33.016=66.032KN,二单元受力为40.784KN。 在第一、第二次张拉调整好自由段引起的不同伸长量后，还没有达到设计张拉力的25％时，则应按设计的25％、50%、75%、100%、110%、150%分级张拉，其张拉力为别为130KN， 260KN， 390KN， 520KN ， 572KN， 780KN。 当第三次张拉时,第一、第二、第三单元同时张拉，其张拉力的分布情况如下：F3＝F1(3)＋F2(2)＋F3(1)＋F2 设（F1(3)＋F2(2)＋F3(1)）的总分布系数为1，则（1/21+1/17+1/13）X=1 F1(3)的系数为（1/21）X=0.259694476，F2(2)的系数为（1/17）X=0.320799058 F3(1)的系数为（1/13）X=0.419506461 当F3=130KN时; F1(3)= 0.259694476×(130-106.816)=6.021KN F2(2) =0.320799058×(130-106.816)=7.437KN F3(1) =0.419506461×(130-106.816)=9.726KN 此时,一单元受力为72.053KN, 二单元受力为48.221KN三单元受力为9.726KN。同理:

初应力的伸长值推算

张拉记录：初应力的伸长值推算 张拉记录初应力的伸长值推算 一、初应力几种推算方法 预应力筋张拉时，一般先张拉调整到初应力后再正式分级张拉和量测预应力筋伸长值，由于最初张拉时各根（束）预应力筋的松紧、弯曲程度不一致，所以初应力时的伸长量不宜采用量测方法，而宜采用推算的方法。 张拉施工人员对初应力的伸长值计算有四种方法。 第一种为直接量测法，初应力的伸长量为凭经验感觉预应力筋刚好拉紧后到张拉至初应力σ0时量测到的预应力筋的伸长量； 第二种为直接计算法，初应力σ0的伸长量为（σ0/σcon）×△L（△L为理论计算伸长量）； 第三种为间接计算法，张拉过程量测初应力σ0至张拉到张拉控制应力σcon的伸长量（△L/），初应力σ0的伸长量取值为[σ0/（σcon-σ0）]×△L/（mm）； 第四种方法为采用相邻级的伸长值，例如初应力σ0为10%σcon时，其伸长值采用由10%张拉到20%的伸长值。（(1) 初张拉：先对千斤顶主缸充油，使孔道、锚具、千斤顶三者轴线相吻合，注意使每根钢绞线受力均匀，当钢绞线达到初应力0.1σcon时，做伸长量标记，此时记录伸长量L1并观察有无滑丝情况发生。(2) 张拉钢绞线束至20%σcon时记录伸长量L2,计算10%σcon至20%σcon之间的伸长值L2-L1，以此作为10%σcon伸长值并与L1进行对比。） 第一种方法显然错误，不应采用； 第二、三种方法不够规范、准确，不能完全反映张拉至初应力σ0的实际工况，不宜采用； 第四种方法，比较科学、准确、合理、规范，值得推广采用。 二、锚圈口摩阻损失： 3.3%σk（与钢绞线线和锚具有关） 例如：祝甸特大桥23#横梁：采用1.9～2.0%（锚具商提供） 三、计算比较 ΔL2—初应力σ0时的推算伸长值，cm； ΔL2=σ0×L/ Eg； L—从张拉端至计算截面孔道长度，cm； Eg—预应力钢绞线的弹性模量，Mpa； 例如：祝甸特大桥23#横梁 ΔL2=10%×0.70×1860×1539.2/1.95×105； =1.027㎝约等于1.007(伸长值=100.7㎜) 采用σ0/σcon）×△L（△L为理论计算伸长量）法计算 ΔL2=σ0/σcon）×△L =100.7㎜×(10%×0.70×1860)/ 0.70×1860 =10.07㎜ 结论:两种算法数值相近 （此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除，文档可自行编辑修改内容， 供参考，感谢您的配合和支持）

预应力钢绞线伸长量计算

预应力钢绞线实际伸长量计算方法 1、以钢绞线在预应力管道内的长度计算理论伸长量ΔL理为基准时： （1）当采用“行程法”测量伸长量： L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度-ΔL工具锚–ΔL工作锚⑺ L实——钢绞线实际伸长量； L20%——张拉应力为20%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L100%——张拉应力为100%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和； L10%——张拉应力为10%б0时（即初张应力，规范推荐可取10%-25%），梁段两端千斤顶活塞行程之和；ΔL工作长度——梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量；取理论计算值； ΔL工作锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取工艺试验实测值； ΔL工具锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取实测值；（2）当采用“直接法”测量伸长量： L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度–ΔL 工作锚 控制应力*钢绞线截面积*钢绞线的根数=张拉力 根据千斤顶和油表的检测报告中的校正方程计算出油表读数即可。 注意：有的需要超张拉来抵消预应力损失，在控制应力中乘以系

数即可。 预应力钢绞线伸长量计算方法 预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式 ΔL＝（PpL）/（ApEp） 式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N） L――预应力筋的长度（mm） Ap――预应力筋的截面面积（mm2） Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2） Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ） 式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N） P――预应力筋张拉端的张拉力（N） x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m） θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数 1、预应力钢绞线张拉实际伸长量ΔL，应建立在初应力后开台量测，测得伸长值还应加上初应力的推算值。 ΔL=ΔL1+ΔL2 式中ΔL1从初应力到最大张拉力间的最大伸长值 ΔL2初应力以下的推算值 关于初应力的取值一般可取张拉控制应力的10—25%。初应力钢筋的实际伸长值应以实际伸长值与实测应力关系线为依据，

伸长量计算方法

设计伸长量复核 一、计算公式及参数： 1、预应力平均张拉力计算公式及参数： 式中： Pp—预应力筋平均张拉力（N） P—预应力筋张拉端的张拉力（N） X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m） θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.002 μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.14 2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数： 式中： Pp—预应力筋平均张拉力（N） L—预应力筋的长度（mm） Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取140 mm2 Ep—预应力筋的弹性模量（N/ mm2），取1.95×105 N/ mm2 二、伸长量计算： 1、N1束一端的伸长量： 单根钢绞线张拉的张拉力 P=0.75×1860×140=195300N X=15.812/2=7.906m θ=11.4×π/180=0.19897rad kx+μθ=0.002×7.906+0.14×0.19897=0.0436678 Pp=195300×（1-e-0.0436678）/0.0436678=191097N ΔL= PpL/（Ap Ep）=191097×7.906/（140×1.95×105）=55.3mm 与设计比较（55.3-57.1）/57.1=-3.15% 2、N2束一端的伸长量： 单根钢绞线张拉的张拉力 P=0.75×1860×140=195300N X=15.821/2=7.9105m θ=12.8×π/180=0.2234rad kx+μθ=0.002×7.9105+0.14×0.2234=0.047097 Pp=195300×（1-e-0.047097）/0.047097=190772N ΔL= PpL/（Ap Ep）=190772×7.9105/（140×1.95×105）=55.27mm 与设计比较（55.27-57.1）/57.1=-3.2% 张拉时理论伸长量计算 一、计算参数： 1、K—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数：取0.002 2、μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数：取0.14 3、Ap—预应力筋的实测截面面积：140 mm2 4、Ep—预应力筋实测弹性模量：2.02×105 N/ mm2 5、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395 N/ mm2

预应力张拉伸长量计算书(后张法)

一、钢绞线伸长量计算 1. 计算依据 ①《公路桥涵施工技术规范》中公式(12.8.3-1)； ②《公路桥涵施工技术规范》中《附录G-8 预应力筋平均张拉力的计算》； ③《海滨大道北段二期（疏港三线立交～蛏头沽）设计图纸》。 2．计算公式： p p p E A L P L = ? (12.8.3-1) μθ μθ+-= +-kx e P P kx p ) 1()( (附录G-8) p con A P σ= 其中：x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ），取张拉端到跨中孔道长度； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）,取8.5o即 0.148353rad; k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本工程采用塑料波纹管，取0.0015； μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数，本工程采用s Φ15.2mm 高强低松弛钢绞线及塑料波纹管 孔道，根据图纸取0.17； P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）； p A —预应力筋的截面面积（mm 2） ； con σ—张拉控制应力（MPa ），根据图纸取pk f 73.0； p P —预应力筋平均张拉力（N ） ； L —预应力筋的长度（mm ），取张拉端到跨中钢绞线长度；

p E —钢绞线弹性模量，本工程采用s Φ15.2mm 高强低松弛钢绞线，根据试验取 51091.1?MPa ；(钢绞线弹性模量检测报告附后) L ?—理论伸长值（mm ）。 3．伸长值计算 ①连续端N1 N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=???===σ N e kx e P P kx P 02.741316148353 .017.0165.170015.0)1(760368)1()148353.017.0165.170015.0()(=?+?-?=+-=?+?-+-μθμθ mm E A L P L p p p 0.11910 91.1414017165 02.7413165 =????= = ? ②连续端N2 N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=???===σ N e kx e P P kx P 97.741293148353 .017.0205.170015.0)1(760368)1()148353.017.0205.170015.0()(=?+?-?=+-=?+?-+-μθμθ mm E A L P L p p p 2.1191091.1414017205 97.7412935 =????= = ? ③连续端N3 N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=???===σ N e kx e P P kx P 68.741274148353 .017.024.170015.0)1(760368)1()148353.017.024.170015.0()(=?+?-?=+-=?+?-+-μθμθ mm E A L P L p p p 5.11910 91.1414017240 68.7412745 =????= = ?

预应力张拉伸长量计算资料

预应力张拉伸长量计 算

后张法预应力张拉伸长 量计算与测定分析 一、理论伸长量计算 1、理论公式： （1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下： P P P E A L P L =? ① ()() μθ μθ+-=+-kx e P P kx P 1 ② 式中：P P ——预应力筋的平均张拉力 （N ），直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式； L ——预应力筋的长度； A P ——预应力筋的截面面积 （mm 2）； E P ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）； P ——预应力筋张拉端的张拉力（N ）； x ——从张拉端至计算截面的孔 道长度(m)； θ——从张拉端至计算截面的孔 道部分切线的夹角之和(rad)； k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； μ——预应力筋与孔道壁的摩擦 系数。 （2）计算理论伸长值，要先确定预 应 力筋的工作长度和线型段落的划分。后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。于是上式中：

i L L L L ?+?+?=?Λ21 P P i p i E A L P L i = ? P p 值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Pp i ”更为合适； （3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下： ()()()() 111--+--?=i i kx i i e μθσσ 各点平均应力公式为： ()()i i kx i pi kx e i i μθσσμθ+-= +-1 各点伸长值计算公式为： p i p i E x L i σ=? 2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法： 某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端张拉。箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ15.24），极限抗拉 强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0=0.75f p =1395Mpa 。K 取 0.0015/m ，μ=0.25。 （1）单端张拉预应力筋理论伸长值计算： 预应力筋分布图（1） 伸长值计算如下表：

预应力筋的理论伸长值 (mm)的计算(学习建筑)

1、预应力筋的理论伸长值L ? (mm)的计算： P P P E A L P L = ? 式中：P P ——预应力筋的平均张拉力(N)，直线筋取张拉端的拉力， 两端张拉的曲线筋，计算方法见附后。 L ——预应力筋的长度(mm)； A P ——预应力筋的截面面积(mm2)； E P ——预应力筋的弹性模量(N ／mm2)。 关于P p 的计算： P p = P[1-e -(kx+uθ)]/(kx+uθ)： P ：张拉端钢绞线张拉力。将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力P q 。即为前段的终点张拉力P z =P q * e -(kx+uθ)（N ） X ：从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）; θ:从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的切角之和（rad ）; K ：孔道每m 局部偏差对摩擦的影响系数； U ：预应力钢材与孔道壁的摩擦系数； 2、计算中有关数据 A P1=140×3=420mm 2；A P2=140×4=560mm 2 R by =1860Mpa σk = 0.75R by =1395Mpa E g =1.95×105Mpa K=0.0015；U=0.25 3、20m 预制箱梁中跨（0度）N1#钢绞线伸长量计算如下： （1）考虑到实际施工中采用穿心式千斤顶，所以钢绞线长度应计入千斤顶长度，YDC1500型千斤顶回程后的长度为450mm 。 （2）钢绞线 箱梁钢绞线为对称布置，为方便计算，以下计算取半块箱梁考虑。 直线段长L 1：0.72+0.45=1.17m; 曲线段长L 2：0.786m;θ = 0.0314159rad 直线段长L 3：4.315m ； 曲线段长L 4：3.05m;θ =0.087266rad 直线段长L 5：0.929m ； 4、P p 的计算 P =σcon ×420 =бk ×560 = 1395×560=781200N P p1 =P q [1-e -(kx+uθ)]/(kx+uθ) =781200×（1-0.998246539）/0.001755 =780514.9N P p2 =P q [1-e -(kx+uθ)]/(kx+uθ)

预应力张拉伸长量计算公式

预应力张拉伸长量计算公式 预应力筋理论伸长值△Lcp按以下公式计算： （由张拉10%到100%的伸长值）△Lcp = 0.9 Fpm Lp / Ap Ep 式中: 0.9 ——系数（由10% ~ 100%的伸长值折减系数） Fpm——预应力筋的平均张拉力N Lp ——预应力筋的计算长度mm Ap ——预应力筋的截面面积mm2 Ep ——预应力筋的弹性模量=1.95×105 N/mm2 式中的“Fpm——预应力筋的平均张拉力N”较难求得。由张拉力和第二项摩擦损失求得。 摩擦损失又有一个公式去求得：δl2=δcon*(1-1/e(kx+uθ))。（kx+uθ）是指数。

15.24钢绞线公称面积 钢铰线应是15.24mm的是美国标准，截面面积是140mm2，单 位重是1.102每米。 15.2mm2的是中国的标准，截面是一样的为140mm2，单位重 是1.101每米。 钢绞线张拉伸长量的计算 桥梁结构常用钢绞线的规格一般是ASTM A416、270级低松弛钢绞线，公称直径为15.24mm，标准强度为1860MPa，弹性模量为195000MPa，桥梁施工中张拉控制应力（本文中用Ycon表示）一般为标准强度的75%即1395MPa。本文重点介绍曲线布置的钢绞线伸长量计算，并给出CASIO fx-4800P计算器的计算程序，另外简要介绍千斤顶标定的一些注意问题。参照技术规范为《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）（以下简称《桥规》）。 一、直线布置的钢绞线伸长量计算： 直线布置的钢绞线伸长量计算有两种计算方式： 1、按照《桥规》第129页公式12.8.3-1计算，其中Pp平均张拉力在直线布置时即为张拉控制力，其余参数按照实际使用的钢绞线相应参数代入即可。

钢绞线张拉伸长量的计算

钢绞线张拉伸长量的计算 桥梁结构常用钢绞线的规格一般是ASTM A416 、270 级低松弛钢绞线，公称直径为 15.24mm ，标准强度为1860MPa ，弹性模量为195000MPa ，桥梁施工中张拉控制应力(本文中用Ycon 表示)一般为标准强度的75%即1395MPa 本文重点介绍曲线布置的钢绞线伸长量计算，并给出CASIO fx-4800P 计算器的计算程序，另外简要介绍千斤顶标定的一些注意问题。参照技术规范为《公路桥涵施工技术规范》( JTJ 041-2000 )(以下简称《桥规》)。一、预应力系统安装： 1、波纹管、锚垫板和连接器安装： (1) 、波纹管安装: 预应力用波纹管采用塑料波纹管，波纹管严格按设计图纸位置和要求安装，并要以定位筋将波纹管固定牢固，在直线段约为0.3 米一道“Ｕ”字形架立筋固定，曲线段加密，以免在混凝土浇筑过程中，波纹管产生移位，影响钢束对箱梁混凝土的压力，如果管道和钢筋发生冲突，应以管道位置不变为主。 (2) 、锚垫板安装：在固定端和张拉端分别安装对应型号和规格的锚垫板和螺旋筋，并将锚垫板喇叭口底端和波纹管连接牢固，锚垫板要牢固地安装在模板上。要使垫板与孔道严格对中，并与孔道端部垂直，不得错位。锚下螺旋筋及加强钢筋要严格按图纸设置，喇叭口与波纹管道要连接平顺，密封。对锚垫板上地的压浆孔要妥善封堵，防止浇注混凝土时漏浆堵孔。安装锚垫板时，对于两端张拉的锚具，需注意压浆端进浆孔向下，出

气孔向上，对于一端张拉的P锚、H 锚应把张拉端作为进浆孔，且向下，以保证压浆的密实。 (3) 、连接器安装： 从第二孔箱梁开始，在前一段已张拉完的群锚连接体上安装连接器，并进行钢绞线接长。 2、钢绞线安装： a. 钢绞线下料：钢绞线必须在平整、无水、清洁的场地下料，钢绞线下料长度要通过计算确定，计算应考虑孔道曲线长，锚夹具长度，千斤顶长度及外露工作长度等因素，预应力筋地切割宜用砂轮锯切割，下料过程中钢绞线切口端先用铁丝扎紧，采用砂轮切割机切割。 b. 编束：编束时必须使钢绞线相互平行，不得交叉，从中间向两端每隔1m 用铁丝绑紧，并给钢绞束编号。束成后，要统一编号、挂牌，按类堆放整齐，以备使用。 c. 穿束穿束前应检查管道是否畅通，如果出现堵塞孔道现象，必须采取措施疏通。钢绞线端头必须做成锥型并包裹，可利用人工或卷扬机进行牵引，并在浇砼之前穿束(跨大堤悬浇箱梁在浇筑后穿束)。 穿束时在管道内穿入一根引索，利用引索将钢丝引出，将钢丝另一端与钢束拖头连在一起，用卷扬机将钢束拉出。 3、横向预应力安装横向预应力钢绞线及波纹管在纵向预应力管道安装完毕后安装。采用人工穿束，把钢绞线一头用扎花锚锚固，另一头慢慢穿入扁型波纹管道内。 固定端挤压头：挤压器型号GYJA 型，配用油泵ZB4-500 型。二、预应力体系张拉：1、张拉前的准备工作：预应力筋要按设计及规范要求进行，对所用钢铰线应进行检查，保

预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式

预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式： ΔL＝（PpL）/（ApEp） 式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N） L――预应力筋的长度（mm） Ap――预应力筋的截面面积（mm2） Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2） Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ） 式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N） P――预应力筋张拉端的张拉力（N） x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m） θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数 注：当预应力筋为直线时Pp＝P

如果还不会算的话我这里有做好的EXCEL表格，你可以直接输入各种数进行计算。 理论伸长值计算公式 曲线预应力筋的理论张拉伸长值△LT按以下近似公式计算： △LT=(1+exp[-(k LT+ uθ)]) Fj/(2ApEp) LT 式中：Fj ——预应力筋的张拉力； Ap ——预应力筋的截面面积； Ep ——预应力筋的弹性模量； LT ——从张拉端至固定端的孔道长度（m）； K ——每米孔道局部偏差摩擦影响系数； u ——预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数； θ ——从张拉端至固定端曲线孔道部分切线的总夹角（rad） 预应力束摩擦系数表 预应力筋种类k u 有粘结钢绞线（预埋波纹管）0.0015 0.25 无粘结钢绞线0.004 0.09 25m箱梁预应力张拉计算书 管理提醒： 本帖被120241126 从【桥梁隧道】移动到本区(2007-10-25) CK0+667.275立交桥箱梁，设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径15.2mm，公称面积Ag=139mm2，弹性模量Eg=1.95×105MP。为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。 一、计算公式及参数： 1、预应力平均张拉力计算公式及参数： 式中：

预应力张拉伸长值计算

以钢绞线作为桥梁工程、路基高边坡抗滑加固等工程施加预应力的载体，是目前普遍采用的材料和工艺。对钢绞线张拉预应力施加、锚固的方法和张拉力、钢绞线伸长量的理论计算，在相应的规范中都已有明确的规定，但在实际操作中对钢绞线施加预应力张拉的伸长值、钢绞线锚固时锚具锚塞回缩量的量测，各家说法及做法均存在差异，这对预应力张拉质量控制的双控指标（即钢绞线张拉力与实测伸长值）的计算和评判产生了一定的影响。针对上述问题，笔者就多年预应力张拉实践，尝试提出如下实际作法和技术见解（以后张法为主），为广大钢绞线预应力张拉工作者提供参考。 2钢绞线张拉伸长值确定 2.1钢绞线张拉伸长值计算 钢绞线预应力张拉施工设计控制张拉力，是指预应力张拉完成后钢绞线在锚夹具前的拉力。因此，在钢绞线预应力张拉理论伸长量计算时，应以钢绞线两头锚固点之间的距离作为钢绞线的计算长度，但在预应力张拉时钢绞线的控制张拉力是在千斤顶工具锚处控制的，故为控制和计算方便，一般以钢绞线两头锚固点之间的距离，再加上钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度，作为钢绞线预应力张拉理论伸长量的计算长度。 在钢绞线预应力张拉时，钢绞线的外露部分，大部分被锚具和千斤顶所包裹，钢绞线的张拉伸长量无法在钢绞线上直接测量，故只能用测量张拉千斤顶的活塞行程，计算钢绞线的张拉伸长值，但同时还应减掉钢绞线张拉全过程的锚塞回缩量。（参阅《公路桥涵施工技术规范》）一般计算式为： ΔL=ΔL1+ΔL2-b-c⑴ 式中: ΔL1：为从初始拉力（桥梁施工规范规定一般为设计控制张拉力的10%~25%）至张拉设计控制拉力间的千斤顶活塞的张拉行程； ΔL2：为初始拉力时的推算伸长值（按规范规定推算求得）； b：工具锚锚塞回缩量； c：工作锚锚塞回缩量。 2.2在钢绞线预应力先张法施工中，也有在每分级张拉一次，卸掉千斤顶前后，直接丈量钢绞线外露长度，以钢绞线每级张拉前后外露长度的差或以张拉活动横梁的张拉前后位移量的差值，求算钢绞线张拉伸长量，此法较为直观，但只适用于以每分级张拉一次，卸掉一次千斤顶的张拉方法或设置有张拉活动横梁同时张拉多根预应力筋的方法。先张法为方便施工，一般采取单根一端固定另一端张拉的方法，故计算钢绞线张拉伸长量时，还应考虑减掉固定端锚具夹片的回缩量。每级张拉前后量测固定

预应力钢绞线参数及计算公式汇总

预应力钢绞线参数及计算公式汇总参数：钢绞线抗拉强度标准值fpk=1860Mpa，弹性模量：Ep=1.95*105Mpa，松弛率为2.5%，公称直径￠s=15.2mm，钢绞线面积A=140mm2，管道采用预埋金属波纹管成孔且壁厚不小于0.3mm。 预应力筋平均张拉力按下式计算： pp=（p(1-e-（kx+μ?）)）/kx+μ? 式中：pp---预应力筋平均张力（N）。 p-----预应力筋张拉端的张拉力（N）。 X-----从张拉端至计算截面的孔道长度（m）。 ?-----从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）。 K-----孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，参见附表G-8。 μ-----预应力筋与孔道比壁的摩擦系数，参见附表G-8。注：e=2.71828，当预应力筋为直线时pp= p。 预应力筋的理论伸长值△L（mm）可按下式计算； △L =（pp *L）/Ap*Ep 式中：pp-----预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见上式。 L-------预应力筋的长度（mm）。 Ap-----预应力筋的截面面积（mm2）。 Ep------预应力筋的弹性模量（N/ mm2）。

附表G-8 系数K及μ值表 注意事项： 预应力筋张拉时，应先调整到初应力σ0该初应力宜为张拉控制应力σcom的10%~15%。伸长值应从初应力时开始量测。力筋的实际伸长值除量测的伸长值外，必须加上初应力以下的推算伸长值。对后张法构件，在张拉过程中产生的弹性压缩值一般可省略。 预应力张拉实际伸长值△L（mm）=△L1+△L2 式中：△L1-从预应力至最大张拉应力间的实测伸长值（mm）△L2-初应力以下的推算伸长值(MM)，可采用相邻级的伸长值。

预应力张拉伸长量计算

后法预应力拉伸长 量计 算与测定分析 一、理论伸长量计算 1、理论公式： （1）根据《公路桥涵施工技术规》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下： P P P E A L P L = ? ① () ( )μθ μθ+-= +-kx e P P kx P 1 ② 式中：P P ——预应力筋的平均拉力（N ）， 直线筋取拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式； L ——预应力筋的长度； A P ——预应力筋的截面面积 （mm 2）； E P ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）； P ——预应力筋拉端的拉力（N ）； x ——从拉端至计算截面的孔道长度(m)； θ——从拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)； k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； μ——预应力筋与孔道壁的摩擦 系数。 （2）计算理论伸长值，要先确定预应 力筋的工作长度和线型段落的划分。后法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。于是上式中： i L L L L ?+?+?=? 21 P P i p i E A L P L i = ? P p 值不是定值，而是克服了从拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Pp i ”更为合适； （3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下： ()()()() 111--+--?=i i kx i i e μθσσ 各点平均应力公式为： ()()i i kx i pi kx e i i μθσσμθ+-= +-1 各点伸长值计算公式为： p i p i E x L i σ=? 2、根据规中理论伸长值的公式，举例说明计算方法： 某后预应力连续箱梁，其中4*25米联既有单端拉，也有两端拉。箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ15.24），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0=0.75f p =1395Mpa 。K 取0.0015/m ，μ=0.25。

m预制T梁张拉伸长量计算

仁新高速TJ5标首件1#预制梁场预制T梁张拉计算书 钢 绞 线 伸 长 量 计 算 书 仁新高速TJ5标合同段项目经理部 2016年07月 钢绞线伸长量计算 一、计算原则 1、根据《公路桥涵施工技术规范》（JTG/TF05-2011）标准； 2、根据《桥梁公用构造、涵洞通用图》设计图纸要求。

二、计算公式与参数及说明 1、已知参数： Φ钢绞线：E p =×105MPa；A p =139mm２；k=；μ=；ζ=。见检测附件； 预应力钢绞线采用抗拉强度标准值f pk =1860Mpa，锚下控制应力为，根据锚垫板和千斤顶的机械参数以及张拉预留长度，则工作长度取65cm，顶内工作长度50cm。 图纸要求，钢绞线伸长量为扣除拉力（10%）后的理论计算值。 2、计算公式： 1）、P p=P q(1-e-(kx+μθ))/（kx+μθ） P p——预应力筋的平均张拉力（N） P q——预应力筋张拉端的张拉力（N）； x——从张拉端至计算截面的孔道长度（m）； θ——从张拉端至计算截面的曲线孔道部分 切线的夹角之和（rad）； k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取k=； μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取μ=。 当预应力筋为直线时P p=P 2）、P=σcon ×A ×n（锚下端部张拉力P= P q） σcon——预应力筋张拉端的控制应力σcon = (N／mm2)； A——每束预应力筋的截面面积(139mm2)； n——同时张拉预应力筋束数； P q——预应力筋张拉端的张拉力。 3）、P z= P q×e-(kx+μθ) P z——经过长度X后预应力筋的终点处张拉力（N）； 4）、△L= (P p×X)/（A p×E p） △L——理论伸长值(m)； X——预应力筋相应的长度（m）； A p——钢绞线的截面积（139mm2）; E p ——预应力筋的弹性模量（×105Mpa）。 3、张拉伸长量控制及读数计算方法： 实际伸长量要扣除拉力（10%）后的理论计算值 4、30m箱梁各钢束理论伸长量计算如下：

钢绞线伸长量计算过程

钢绞线伸长量计算 一、主要计算公式 1.伸长量计算公式： △L=（P平×L）/（E×A）（1） △L：钢绞线伸长量，㎝ P平：钢绞线平均张拉力，N L：钢绞线长度，㎝ E：钢绞线弹性模量，MPa 一般图纸中有说明，但以试验室实测数据为准；A：钢绞线截面积，单根φ15.24钢绞线有效截面积为140㎜2 2.平均张拉力 P平=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ) (2) P:张拉端张拉力，单根钢绞线张拉力P=1860×0.75×140=195.3KN K：孔道摩擦影响系数，图纸中有说明； μ：钢绞线与孔道的摩擦系数，图纸中有说明， θ：从张拉端至计算截面的孔道切线转角之和，当有平弯时同样参与计算, Rad(弧度) 二、示例 图中L1=5米，L2=8，L3=10；θ1=10.30，θ2=8.10，θ3=5.60 钢绞线为15束，弹性模量E=2.0×105MPa, μ=0.15; k=0.001 计算过程如下： 1.θ=(10.3+8.1+5.6)/180×π=0.419(Rad); 2.根据P平=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)

=195.3×15×｛1-e-(0.001×23+0.15×0.419）｝/(0.001×23+0.15×0.419) =2807.3KN 3.根据 △L=（P平×L）/（E×A）=（2807.3×23）/（2.0×105×140×15）=15.3㎝ 三、其它 1.一般估计时每米钢绞线按伸长0.6㎝考虑， 2.两端张拉时算出一半×2， 3.根据校顶报告计算张拉力时采用内差法； 4.有平弯时也要参与计算。 5.因为误差极小，所以，可用钢绞线的切线长可代替钢绞线长

桥梁钢绞线张拉伸长量的计算公式总结

桥梁钢绞线张拉伸长量的计算公式总结 桥梁结构常用钢绞线的规格一般是ASTMA416、270级低松弛钢绞线，公称直径为15.24mm，标准强度为1860MPa，弹性模量为195000MPa，桥梁施工中张拉控制应力（本文中用Ycon表示）一般为标准强度的75%即1395MPa。 1 2 二、曲线布置的钢绞线伸长量计算 实际上曲线布置的钢绞线伸长量就是把每一计算段（包括直线段和曲线段）的伸长量分别计算出来，最后和值就是总伸长量。关键在于对于曲线布置的钢绞线每一计算段的张拉端应力和平均张拉应力都不相同，手工计算起来比较繁琐，并且《桥规》中只给出了平均张拉力的计算公式，而未说明具体的计算过程，另外借助程序

计算比较方便。平均张拉力计算公式见《桥规》第339页附录G-8：预应力筋平均张拉力的计算。 对于此公式本文中把张拉端的张拉力改为张拉端的张拉应力（用Y表示），则计算结果就是平均张拉应力（用Yp表示），这样计算会更方便一些。 下面举例说明曲线布置的钢绞线伸长量计算过程： 直线1 2 A 下类同。 ②计算BC圆曲线段 B点为张拉端，YB=YA=1395MPa（因为AB为直线段），切线夹角和为0.34907rad，代入附录公式得YBC=1346.0256MPa，则⊿LBC=YBC*LBC/Ep=0.009636m。 其中YBC为BC段的平均张拉应力，以下类同。

③计算CD直线段 C点为张拉端，Yc=2YBC-YB=1297.0512MPa（因为BC段为圆曲线段，Yc ④计算DE圆曲线段 YD=Yc=1297.0512Mpa，YDE=1251.5156MPa（按照《桥规》中附录公式计算），则⊿LDE=YDE*LDE/Ep=0.00896m。 。 1 ÷ 2 单位为MPa；E为钢绞线的弹性模量，单位为MPa。程序开始时需要输入这4个参数。 ②X为当前计算段的钢绞线长度，单位为m；J为当前计算曲线段的切线夹角和，《桥规》中单位为rad，本程序中直接输入角度即可，直线时输入0。计算过程中需要循环输入X和J的值。 ③S为累计伸长量，单位为m；P为当前计算段的平均张拉应力，单位为MPa；Q

预应力张拉伸长量计算

后张法预应力张拉伸量计算与测定分析 一、理论伸长量计算 1、理论公式： （1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下： P P P E A L P L = ? ① ()() μθ μθ+-= +-kx e P P kx P 1 ② 式中：P P ——预应力筋的平均张拉力（N ），直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式； L ——预应力筋的长度； A P ——预应力筋的截面面积（mm 2）； E P ——预应力筋的弹性模量 （N/mm 2）； P ——预应力筋张拉端的张拉力（N ）； x ——从张拉端至计算截面的孔 道长度(m)； θ——从张拉端至计算截面的孔 道部分切线的夹角之和(rad)； k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； μ——预应力筋与孔道壁的摩擦 系数。 （2）计算理论伸长值，要先确定预应 力筋的工作长度和线型段落的划分。后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。于是上式中： i L L L L ?+?+?=? 21 P P i p i E A L P L i =? P p 值不是定值，而是克服了从张拉端 至第i —1段的摩阻力后的剩余有效 拉力值，所以表示成“Pp i ”更为合适； （3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下： () ()()() 111--+--?=i i kx i i e μθσσ 各点平均应力公式为： ()() i i kx i pi kx e i i μθσσμθ+-= +-1 各点伸长值计算公式为： p i p i E x L i σ=? 2、根据规范中理论伸长值的公式，举 例说明计算方法： 某后张预应力连续箱梁，其中 4*25米联内既有单端张拉，也有两端张拉。箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ15.24），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0=0.75f p =1395Mpa 。K 取0.0015/m ，μ=0.25。

桥梁预应力张拉伸长量计算

预应力钢束张拉伸长值计算书 预应力筋平均张拉力的计算 预应力筋平均张拉力按下式计算：μθ μθ+-=+-kx e P P kx P ) 1()( 式中：P P ——预应力筋平均张拉力(N)； P ——预应力筋张拉端的张拉力(N)； x ——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)； θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)； k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数。 注：当预应力筋为直线时P P P =。 预应力筋的理论伸长值的计算 预应力筋的理论伸长值按下式计算：P P P E A L P L =? 式中：P P ——预应力筋平均张拉力(N)； L ——预应力筋的长度(mm)； P A ——预应力筋的截面积(mm 2)； P E ——预应力筋的弹性模量(N/mm 2)。 本工程所使用的低松弛高强度预应力钢绞线，单根钢绞线直径S φ15.2mm,钢绞线面积=A 139 mm 2，钢绞线标准强度PK f =1860MPa ，弹性模量P E =1.95×105 MPa 。 预应力筋张拉端的张拉应力con σ=0.75PK f =0.75×1860=1395 MPa 。 预应力筋张拉端的张拉力com P =con σP A =1395×139=193905N 。

40mT 梁中梁预应力筋各阶段伸长值计算如下： N1：下料长度4133cm ，工作长度80cm ，直线部分长度68.8cm ，曲线部分长度 7.1917228.682804133=÷?-?-=）（L cm ，单端长度L=1917.7+68.8=1986.5， P A P E =27105000N ，com P =193905N ，k =0.0015，μ=0.25，rad 0874.0009.5== θ。 15%com P 阶段： N e kx e P P kx P 41.283470516.0)1(193905%15)1()0874.025.0865.190015.0()(=-??=+-=?+?-+-μθμθ 1.227105000 5 .198641.28347=?== ?P P P E A L P L cm 100%com P 阶段： N e kx e P P kx P 75.1889820516.0)1(193905%100)1()0874.025.0865.190015.0()(=-??=+-=?+?-+-μθμθ 9.1327105000 5 .198675.188982=?== ?P P P E A L P L cm N2：下料长度4131cm ，工作长度80cm ，直线部分长度137.2cm ，曲线部分长度 3.1848222.1372804131=÷?-?-=）（L cm ，单端长度L=1848.3+137.2=1985.5， P A P E =27105000N ，com P =193905N ，k =0.0015，μ=0.25，rad 0851.0874.4== θ。 15%com P 阶段： N e kx e P P kx P 7.283550511.0)1(193905%15)1()0851.025.0855.190015.0()(=-??=+-=?+?-+-μθμθ 1.227105000 5 .198571.28355=?== ?P P P E A L P L cm 100%com P 阶段： N e kx e P P kx P 03.1890380511.0)1(193905%100)1()0851.025.0855.190015.0()(=-??=+-=?+?-+-μθμθ 8.1327105000 5 .198503.189038=?== ?P P P E A L P L cm