除法(二)试商方法 教案
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1第四课时：除法（二）试商方法
教学内容：P8 ~ 9 “分草莓”
教学目的：1.引导学生探索有余数除法的试商方法，让学生再探索、练习中激烈
有余数除法的试商经验。
2.引导学生运用有余数除法的有关知识，练习生活实际解决简单的问
题，让学生再探索、发现中体验乘法的喜悦。
3.对学生进行安全教育。
教学重点：经历试商的过程，积累试商的经验，逐步达到熟练程度。
教学难点使学生理解和掌握有余数除法的试商方法。体会余数要比除数小。教学准备：
ppt
教学时间：
教学过程二次设计
一、复习
1.提问：在有余数除法里，余数和除数有什么关系？
2.练一练：10÷5 16÷5 18÷5 20÷5 33÷5
全班齐练，指名板演。订正后让学生对5小题进行分类：
有余数的算式，没有余数的算式。
二、探索新知
1.探究试商方法。
（1）课件显示P8“分草莓”的画面，让学生理解题意。
55个草莓平均放在8个盘子里，每个盘子里可以放几
个？还剩几个？
除法（二）试商方法教学设计
除法（二）试商方法 教学设计 2
2 （2） 列算式：55÷8
（3） 让学生估算每盘大约放几个。
（4） 小组讨论：怎么判断估计得对不对。
8×7=56 比55大；8×6=48 比55小。所有商6。
思考：：如果商是5可以吗？
如果商是5，则会出现余数比除数大的情况，所有商不能是5，更不能是比5小的数。
（5） 讨论：怎样估计两数相除所得的商？
可以利用乘法口诀，两数相乘的积要最接近被除数，但又要比被除数小。
（6） 计算有余数除法的四个步骤：一商，二乘，三减，
四比。
2. 填空：P7“试一试”。（订正时可以让学生口述思
路过程。）
三、巩固练习： P8“练一练”的第1 ~ 5题。
四、总结
商是两位数笔算除法教案
四年级数学上册 《商是两位数的笔算除法》教案 教学内容： 商是两位数的笔算除法 教材第89页例4及练习十六第1题。 教学目标： 1、引导学生比较商是一位数的笔算除法和商是两位数的笔算除法，使学生更好的掌握商是两位数的除法的笔算过程及计算方法。 3、使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学 在生活中的作用，并对学生渗透保护环境的教育。 教学重点： 正确笔算商是两位数的除法。 教学难点： 商的最高位的书写位置，明白个位商0的道理。 教具学具： 教材第89页主题情景图，练习纸 教学过程： 一、回顾复习 笔算下列各题 163÷18= 403÷42= 218÷22= 302÷41= 学生完成后，引导学生说一说计算过程。
二、探究新知 （一）创设情境，激发兴趣 出示主题图组“我们的校园”：图1显示垃圾飞舞的学校校园图；图2显示干净整洁的校园图。 师：同学们，你们喜欢哪所学校啊？为什么呢？ 师：我们都喜欢在干净整洁的地方学习，但这需要我们每一个人来共同维护。所以，学校组织成立了“环保小组”。我们共有576名学生，为了方便行动，每18人组成一个小组，那我们可以组成几个小组？ 列出算式：576÷18= （1）请学生思考这道题与复习题的相同点和不同点，然后同桌相互交流。 （2）学生汇报，老师总结。 相同点：除数都是两位数，都要先用被除数的前两位试除以 除数。 不同点：复习题的前两位比除数小，看被除数的前三位，除 到个位所以商要写到个位上面。而例题的被除数的前两位比 除数大，所以先用前两位除以18。一个商是一位数，另一 个商是两位数。 （3）引导学生讨论交流576÷18如何计算，并在练习本上独立完成，老师巡视辅导。 （4）引导学生回答计算过程，老师把板书写完整。
商是两位数的除法
《商是两位数的除法》教学设计 教学内容：教科书第89页的例题4。 教学目标： 1、学习商是两位数的除法，总结除数是两位数的除法计算方法。 2、巩固除法的估算及验算方法。 3、使学生经历笔算除法计算的全过程，掌握两位数除法的笔算方法。 4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。 教学重点：商的位置。 教学难点：除数是两位数的除法计算法则。 教具媒体：图片。 教学过程： 一、复习：商是几位数为什么 二、新授： 1、出示例4： （1）学校共有576名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少组问：怎样列式 除数是两位数，先看被除数的前几位试商 57比18大，18除57个十，商几个十“3”应写在哪一位的上面 第一次商后余3比18小，说明商3合适。余3是3个十，下步该怎么办 问：这道题的商是几位数商是多少观察每次商后的余数，你发现了什么（竖
式略） 练一练： 805÷23 826÷59 1487÷47 总结：怎样计算除数是两位数的除法 从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。 （2）十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节 问：怎样列式如何验算 2、比较一位数除法与两位数除法有什么相同的地方有什么不同的地方 3、练习，先估算商大约是多少，再计算。 2293÷34 9588÷28 独立完成订正 三、巩固新知： 1、练习十九1根据试商的情况，很快找出准确的商 1、直接说出下面各题该商几60÷15 175÷25 288÷24 234÷ 26 384÷16 775÷25 2、笔算第91页6。 四、小结：这节课学习了什么有什么收获 五、作业：P92 9、10。 六、总结：今天你都学会了什么通过这节课的学习，你是怎样计算除数是两位数的除法
三年级数学下册《商是两位数的除法》公开课教案
三年级数学下册《商是两位数的除法》 公开课教案 教学内容：义务教育新课程规范实验教科书第19、20页的例l、例2。 教学目标： 1．使同学学会用一位数除两位数商两位数的笔算方法，掌握书写格式，理解用一位数除两位数商是两位数的算理，并能正确地进行笔算。 2．培养同学的计算能力和初步的动手操作能力。 3．培养同学良好的书写习惯。 教学重点： 理解算理，掌握算法。掌握笔算除法的步骤和商的书写位置。 教学难点： 理解每求出一位商后，假如有余数，应该与下一位上的数合在一起继续除的道理。 教学过程： 一、复习沟通。 1．指名用竖式板演：8÷4，16÷5，其余的同学在课堂练习本上做。
2．口算： 42÷2 420÷2 指名任选一题说出口算过程。 刚才同学们用口算的方法计算出了得数，这节课我们来学习笔算的方法。（板书课题：笔算除法） 二、动手操作、领悟算法 第一层：初步理解 1．出示例1：42÷2＝ （l）动手操作．重现口算过程。 要求：动手分小棒，说说先算什么，后算什么。 生说：先用4个十除以2得2个十，再用2个一除以2得1个2个十加上1个一商是2l。 （2）明确笔算的过程和竖式的写法： 笔算除法的计算顺序和口算一样，要从被除数的高位除起。被除数十位上的4表示4个十，4个十除以2商2个十，要在商的十位（跟被除数的十位数对齐）上写2。用除数2去乘2个十，积是4个十，表示从披除数中已经分掉的数，写在42十位的下面。4减4得0，裹示十位上的数已分完了，个位上还有2，要落下来继续除。2除以2得l，要在商的个位（跟被除数的个位对齐。上写l，再用除数2去乘1，积是2，表示从被除数中又分掉的数，写在落下来的被除数的个位上的2的下面。2减2得0，在余数的位置上写O，表示
人教版初中数学八年级下册第16章 16.2 二次根式的乘除第2课时 优秀教案
16.2 二次根式的乘除 第2课时 教学目标 【知识与技能】 理解a b = b a （a≥0，b＞0）和 b a = a b （a≥0，b＞0），能用它们进行化 简计算，能将二次根式化为最简二次根式. 【过程与方法】 通过具体实例的探究活动，发现二次根式除法的规律，归纳出二次根式除法法则及其逆向等式，能用它们进行化简计算. 【情感态度】 让学生在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，勇于发表自己的观点，增强合作交流意识和能力. 教学重难点 【教学重点】 a b = b a （a≥0，b＞0）和 b a = a b （a≥0，b＞0）的理解和应用. 【教学难点】 探索二次根式的除法法则. 课前准备 无 教学过程 一、情境导入,初步认识 问题1 计算下列各式，观察计算结果，你能发现其中的规律吗？
问题2 用你发现的规律填空，并用计算器进行验算： 【教学说明】让学生自主探究，感受二次根式除法运算中所蕴含的规律性特征，获得二次根式相除的感性认识，导入新课. 二、思考探究，获取新知 想一想通过上述二次根式除法运算结果，联想到二次根式乘法运算法则，你 能说出二次根式a b 的结果吗？与同伴交流.师生共同回顾思考，总结出二次根式 除法运算法则：a b = b a （a≥0，b＞0）和 b a = a b （a≥0，b＞0） 【教学说明】在师生共同探索出上述二次根式的除法公式后，教师应引导学 生关注其成立的条件，不得出现 4 9 - - = 4 9 - - 的类似错误. 三、典例精析，掌握新知
【教学说明】教师给出例题后，让学生独立作业，同时分别选派四名同学上黑板演算.教师巡视，对学生演算过程中的失误及时予以指正，最后师生共同评析，让学生加深对二次根式除法的理解和掌握，并保留每道题的最后结果. 议一议观察上述各题的最后结果，它们有什么特点？在学生相互交流过程中可感受到所有结果中的二次根式有如下两个特征： （1）被开方数中不含分母（或分母中不含二次根式）； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把具有上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式. 小练习： 1.下列二次根式中，是最简二次根式的有_______（填序号）.
小学四年级数学除法的知识点归纳
除法的知识点归纳 四年级数学教案 【知识点】: 1、用竖式求除数是两位数(整十数)除法。注意:三位数除以两位数,商要写在个位上。 2、用乘法进行验算。 3、补充【知识点】:除数是整十数,商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0,它起到占位的作用。 路程、时间和速度 【知识点】: 1、路程、时间和速度之间的关系。 路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间 2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。 3、将出意义并能比较速度的快慢。如:4千米|时 12千米分 340米|秒 30万千米|秒 参观苗圃(把除数看作整十数试商) 【知识点】: 1、笔算三位数除以两位数的方法,试商时把除数看作整十数试商。 2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数÷除数=商。。。。。。余数;被除数=除数×商+余数,为验算做好准备。
秋游(三位数除以两位数) 【知识点】: 1、体验改商的过程,掌握改商的方法。在试商的时候,如果在估商的时候,把除数变大了,商就可能变小;如果把除数变小了,商就可能变大。(或者当所得的余数大于等于除数时,商小了需要调大;当试的商与除数的乘积大于被除数的时候,则商要调小。) 2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。 补充【知识点】: 1、单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价 2、确定商是几位数的方法:三位数除以两位数,如果前两位够商1,商则是两位数;如果前两位不够商1,商则是一位数。 国家体育场(感受较大数的意义) 【知识点】:收集并感受亿以内大数的实际意义。 补充【知识点】:步长,是脚尖到脚尖的距离。 探索与发现(四)(商不变的规律) 【知识点】: 1、商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。 2、根据商不变的性质计算150÷25 800÷25 2000÷125因为25乘4能得到100,125乘8能得到1000,所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。 补充【知识点】:
《商是两位数的笔算除法》教案设计
四年级数学《除数是两位数的除法》 ——《商是两位数的笔算除法》教学设计 教学目标： 1、比较除数是一位数的笔算除法和除数是两位数的笔算除法的异同。使学生在实质上把握两者之间的联系与区别。 2、让学生经历商是商是两位数的除法的笔算过程引导学生主动探索计算方法，弄清商的最高位的书写位置。 3、使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用，并对学生渗透保护环境的教育。 教学重点：探索商是两位数的笔算除法的计算方法。 教学难点：商的最高位的书写位置，明白个位商0的道理。 教学过程： 一、创设情境，生成问题。 1、关注环保，触发情感 师：走进我们学校，到处洋溢着浓浓的文化气息，这里环境幽雅，真是个学习的好地方。但是在其他地方，却有很多环境被破坏的现象，我们一起来看看。 （课件出示环污染图） 看了这触目惊心的一幕幕,你想说些什么? 生谈想法。 师：你们的环保意识真强！同学们，学校决定成立环保小组，你们愿意加入吗？好，让我们一起加入环保队伍，去保护地球，保护我们的家园吧！ 2、复习旧知，重温除法的笔算方法 （1）复习除数是一位数的笔算方法
学生读题：（出示：我们班有68人参加环保活动，每4人组成一个环保小组。）师：谁能根据这些信息提出数学问题？ 生：可以组成多少个环保小组？ 师：谁来列式解答？ 生：68÷4 师：这道除法的除数有什么特点？（除数是一位数）当除数是一位数时，你是按怎样的顺序来除的？ 生：当除数是一位数时，先看被除数的最高位够不够除，如果够，商就写在最高位的上面。 师：每次除后，余数都有怎样的规律？ 生：余数必须比除数小。 师：在笔算除法中，每次除后，我们要养成比较余数和除数大小的习惯。（2）复习除数是两位数的笔算方法 师：在我们班的影响下，其他班的同学也加入到了环保队伍中，现在（出示：学校有144名学生加入环保小组，每组18人，可以分成多少组？） 师：谁来列式解答？（144÷18） 师：这道除法的除数又有什么特点？当除数是两位数时，你又是按怎样的顺序来除的？ 生：当除数是两位数时，先看被除数的前两位够不够除，如果不够，再看前三位，除到哪一位，商就写在哪一位上面，同样每次除后，余数必须比除数小。 二、探索交流，解决问题。 1、教学例（1） 随着环保意识的增强，参加环保小组的同学越来越多。（出示：学校有576名学生加入环保小组，每组18人，可以分成多少组？） 师：请同学们仔细观察，比较144÷18和576÷18，你发现了什么？
除法试商方法总结
浅谈《除数是两位数除法》的试商方法 《除数是两位数的除法》其教学重点是确定商的书写位置，除的顺序及试商的方法，帮助学生解决笔算的算理，难点是试商的方法。本章节是小学生学习整数除法的关键阶段,具有承前启后的作用。在此之前接触的都是简单的计算，而“三位数除以两位数”对于四年级学生来说，是计算教学的一次“飞跃”。首先，计算步骤的复杂程度大大增加，特别是试商的时候有时需要调商，要经历几次计算才能成功，既算除又要算减，而且这些计算都要求学生在头脑中同时完成，不像三位数或两位数除以一位数，试商可以一次成功；其次，试商后的商应写在哪一位，需要学生认真思考，学生稍不注意就会出错。试商的能力如何,又直接影响除法计算的速度和正确性。 为了让学生在实际教学中，初步理解商的位置与被除数前两位不够除，看前三位的道理，教学中我让学生通过自己的练习、感悟来总结出各种试商方法，从而归纳出两位数除法的笔算方法。学生在多种试商方法中，通过分析、比较，确定快捷、省时、省力的有效方法，从而实现了计算快、对、巧的目的，同时也提高了学习数学的趣味，边被动为的主动去学习。以下是经过师生的共同努力而总结出的除数是两位数的除法试商方法。 1、口诀试商 如： 948÷3＝316 从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。除数是几，就想几的口诀，就能求出商。口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学 习。 2、高位试，低位调 除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。 如：8182÷32=256 除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3商2．低位调：2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。 又如：2132÷26＝82 被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。
《商是两位数的除法》备课教案
商是两位数的除法 教学内容： 一位数除三位数（教材第18页例4及“做一做”和教材第19~20页练习四第5~7题）。教学目标： 1.理解掌握用一位数除三位数（商是两位数且有余数）的笔算方法，培养学生有序思考的能力。 2.让学生在活动中积极地探索并理解算理，激发学生学习的热情。 3.使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。 重点难点： 理解掌握用一位数除三位数（商是两位数且有余数）的笔算方法。被除数的最高位不够商1，怎么办？商的最高位定在哪里？ 教学准备： 卡片、挂图 教学过程： 【情景导入】 1.出示教材第18页例4的情境图。 师：寒假期间，小梦和小欣兄妹俩在家整理照片。他们数了数共有256张照片，相册每页可插6张照片，问：可插满多少页，还剩多少张？ 生：列式为“256÷6”。 师：先估算一下“256÷6≈”。 生：256≈240，240÷6=40，还多16张。 生：想（四）六二十四，接近它的前两位数“25”，所以256÷6≈43。 2.师：如何笔算？ 请每个学生在本子上试算。 【新课讲授】 1.试算完毕，开展“争当小老师”的活动。 在“争当小老师”的活动中，四人小组的成员自找同伴，互教互听。可对你的同伴的想法予以评价，如：“我听懂了。”“听不懂。”“你好像这个地方说错了。”“这样说会更好。”…… 2.师注意观察，巡视，发现交流好的同伴，予以表扬、鼓励。
3.全班交流。请一人当老师，教教班上的同学。可自由辩论，遇到不清楚的可要求再解释，说错的予以反驳，有好的想法可再说明…… （重点可针对以下问题进行讨论：先用6除几？2个百除以6不够商一个百，怎么办？25个十除以6，商应该写在哪位上？商是几位数？） 小组内评评小老师的作用有多大？你教会了谁？ 4.通过观察、讨论、发现每一题的笔算过程“先做什么——再做什么——接着做什么——最后做什么”，探索出笔算除法的运算程序。 5.以例4为例，师生共同小结： ①判断:商是几位数？ ②除：用25除以6，等于4，4写在十位上。 ③乘：用口诀“四六二十四”算出商4个十乘除数6等于24个十，写在25个十的下面。 ④减：用25个十减去24个十等于1个十，1写在十位上。 ⑤查：检查余数1是否比除数小。 ⑥放：把被除数个位上的6放下来，和余数1个十合起来是16个一。 ⑦除：用6除16，等于2。 ⑧乘：……（再重复上面的笔算步骤）。 让学生闭眼，回忆笔算的六步骤：①判断；②除;③乘;④减;⑤查;⑥放……理清笔算除法的运算程序。 6.列竖式计算。 ①2个百除以6不够商1，怎么办？……和十位一起当作25个十再除以6; ②余下的“1”表示什么？……“1”表示1个十; ③说一说竖式中每个数字表示的含义。 7.探究有余数除法的验算方法。 师：计算完之后，应该做什么呢？ 生：验算。 师：该怎样验算呢？
《除数是两位数除法》的试商方法
《除数是两位数除法》的试商方法 一、口诀试商 例： 948÷3＝316 从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。 除数是几，就想几的口诀，就能求出商。口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。 二、高位试，低位调 除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。 例：8182÷32=256 除数是两位看被除数前两项。81÷32，高位试：8÷3商2．低位调： 2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。 例：2132÷26＝82 被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。 用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。 三、四舍五入法试商 例：594÷33 “四舍”初商易偏大，要调小；“五入”初商易偏小，要调大。 四、折半估商5 当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。 例：1696÷32＝53 当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。其它非常接近一半时，也可以商5。折半估商5，能提高试商的速度。 五、同头不够商8、9 例：349÷38 当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8 六、除数是25的试商 例： 100÷25 要求学生熟练掌握25的倍数，这样学生很快就能得出商。 七、差数试商法 当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下
《除数是两位数的除法》的优秀教案设计
《除数是两位数的除法》的优秀教案设计（一）教学目标 1．使学生会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数）。 2．使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。 3．使学生经历探索过程，了解商的变化规律。 4．使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。 5．使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。 （二）本单元可用12课时进行教学。 第1课时：口算除法（例1） 总第课时 教学目标 知识与技能： 1、使学生在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法。 2、培养学生类推迁移的能力和抽象概括的能力。 过程与方法： 通过观察，引导学生发现规律，发展学生的思维。 情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
重点掌握用整十数除商是一位数的口算方法。 难点培养学生养成认真计算的良好学习习惯。 教具图片 教学过程 教师导学 一、准备题： 1、20、50、120、150分别是几个十？ 2、口算，说说你是怎样计算的： 60÷280÷4 90÷3120÷6 二、新授： 1、出示例1 （1）有80面彩旗。每班20面。可以分给几个班？ 提问：计算这道题时怎样想？80里面有几个20？怎样列式？80÷20 如何计算？ 小组交流讨论。小组汇报： 练一练： 80÷48=90÷30= 83÷20≈ 80÷19≈ （2）自学例2：有150个本子。发给50个同学。能提什么问题？ 练习： 有120面彩旗。每班30面。能提什么问题？ 有120面彩旗。每班30面。能提什么问题？
可以分给几个班？怎么计算？ 列式：120÷30 提问：计算这道题时怎样想？ 120里面有几个30？ 几个30是120？ 120是12个10，30是3个10，120个10除以3个10，商4。 练一练： 120÷40150÷50160÷80 小结：口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，必免出现120÷30=40的情况，验算时可以用乘法来验算：30×40=1200 三、练习： 1、口算下面各题 4÷26÷3 36÷642÷7 40÷2060÷30 360÷60420÷70 90÷30540÷60630÷70180÷20 80÷40450÷50360÷90810÷90 2、书后：（P71“做一做”） 四、总结 今天你学会了什么？ 五、作业：
22.2二次根式的乘除(第二课时)教案
22．2 二次根式的乘除 第2课时 教学内容 =a≥0，b>0）a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简． 教学目标 a≥0，b>0a≥0，b>0）及利用它们进行运算． 利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简． 教学重难点关键 1a≥0，b>0）a≥0，b>0）及利用它们进行计算 和化简． 2．难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定． 教学方法三疑三探 教学过程 一、设疑自探——解疑合探 自探1.（学生活动）请同学们完成下列各题： 1．填空 （1=____；（2=_____； （3=_____；（4=________． 2．利用计算器计算填空: ，（2，（3，（4=_____． （1 ；。 每组推荐一名学生上台阐述运算结果．（老师点评） 刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们进行合探：二次根式的除法规定： 一般地，对二次根式的除法规定： 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目．
合探1．计算：（1 （2（3（4 分析：上面4 a ≥0，b>0）便可直接得出答案． 合探2．化简： （1（2 （3 （4 a ≥0，b>0）就可以达到化简之目的． 三、质疑再探：同学们，通过学习你还有什么问题或疑问？与同伴交流一下！ 四、应用拓展 =，且x 为偶数，求（1+x 的值． 分析：a ≥0，b>0时才能成立． 因此得到9-x ≥0且x-6>0，即6
人教版四年级数学上册《笔算除法灵活试商》优秀教案_教学设计
人教版四年级数学上册《笔算除法灵活试商》优秀教案_教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 让学生掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 （二）过程与方法 过程方法：通过观察、对比、分析，灵活选用试商方法，提高试商能力。 （三）情感态度和价值观 在计算过程中，培养学生根据实际情况，选用适当策略解题的习惯，培养学生的数感。 二、教学重难点 教学重点：掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 教学难点：观察被除数、除数的数字特点，灵活选用试商方法。 三、教学准备 课件、实物投影、题卡。 四、教学过程 （一）复习回顾。 （）里最大能填几？ 30×（）＜95 61×（）＜540 48×（）＜380 （二）探究试商方法 1．全体笔算，比比谁算的又快又准。 130÷26=5 312÷39=8 243÷48=5 (3) 432÷48=9 603÷67=9 115÷23=5 2．根据求得的商，给算式分类。 预设： （1）分三类：商等于5的是一类，商等于8的是一类，商等于9的是一类。 （2）分两类：商等于5的是一类，商等于8或9的是一类。 3．引导学生观察被除数和除数的特点，总结规律。 （1）折半商5 ①130÷26=5 243÷48=5……3 170÷34=5 想：上面三道题，被除数的前两位正好是除数的（），这类题的商一定是（）。 小结：被除数的前两位是除数的一半，试商5，记作折半商5。 ②把刚作过的243÷48=5……3，改成：247÷48=4……45，引导学生想：被除数的前两位比除数的一半（），这类题的商应是（）。 小结：被除数的前两位是除数的一半或接近一半时，试商5或4，记作折半商5。 观察比较：196÷39；140÷26 师：你有什么想法？有没有更合适的试商方法，可以减少试商的次数，提高计算速度？【设计意图】引导学生思考：商有规律，肯定跟被除数和除数都有关系。进一步引导学生观察被除数和除数的特点，总结“折半商5”的规律。 （2）同头商9或8 270÷29=9……9 603÷67=9 312÷39=8
商是两位数的除法
商是两位数的除法 第四课时“商是两位数的除法”教学设计 教学内容：教科书第89页的例题4。教学目标：1、学习商是两 位数的除法，总结除数是两位数的除法计算方法。2、巩固除法的估 算及验算方法。3、使学生经历笔算除法计算的全过程，掌握两位数 除法的笔算方法。4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。教学 重点：商的位置。教学难点：除数是两位数的除法计算法则。教具 媒体：课件。教学过程：一、复习：1、口算，（）里最大能填几？20×（）＜85 60×（）＜206 40×（）＜316 90×（） ＜6432、竖式计算。560÷8= 148÷37=二、新授：1、出示例 4：（1）学校共有576名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少组？问：怎样列式？问：除数是两位数，先看被除数的前 几位试商？问：57比18大，18除57个十，商几个十？“3”应写在 哪一位的上面？问：第一次商后余3比18小，说明商3合适。余3 是3个十，下步该怎么办？问：这道题的商是几位数？商是多少？ 观察每次商后的余数，你发现了什么？（竖式略）练一练： 377÷29 = 1376÷32=总结：怎样计算除数是两位数的除法？从被除 数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要 看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的 数必须比除数小。（2）十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？学生理解题意，列出算式，并说明列 式理由。怎样计算930÷31？学生尝试计算。指名生交流计算方法。问：除到十位余下的数是0怎么办？个位上也是0怎么办？商应是几？（3）探究：比较除数是两位数的除法与除数是一位数的除法 的异同。①（ppt）出示：列竖式计算：630÷21 143÷13 ②各写一 道除数是一位数和两位数的除法算式，请同桌做一做。③观察自己 做的两道题，看看除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什 么相同点，有什么不同点？计算除数是两位数的除法的基本方法是 什么？表格总结出示（简单板书）除数是一位数除数是两位数 相同点： 1.从被除数的高位除起 2.除到被除数的哪一位，就把商写
最新人教版四年级小学数学上册商是两位数的除法教案(精品教学设计)
课题三位数除以两位数（商是二位数） 使用说明及学法指导 1、结合问题自学课本第89页的例4。用红色勾出疑惑点；独立思考完成合作探究，并总结方法。 2、针对自主探究找出疑惑点，课上小组交流，合作解答疑惑。 学习目标 （一）知识目标： 使学生会笔算三位数除以两位数（商是二位数）方法，进行除法估算，并说明估算的思路能 （二）能力目标： 通过小组合作交流、讨论等愉快的氛围中练习笔算，提高计算能力。 （三）情感目标： 激发学生学习数学的兴趣和自信心，使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。 重点难点 主要解决试商、商的书写位置等问题，理解算理，获得笔算方法。 一、问题导学 自主学习 (一）课前热身 1.不用计算直接把正确的商写在（）里。 505÷52（）256÷26（）165÷27( ) 412÷49( ) 432÷54( ) 789÷85( ) 2用竖式计算 64÷32 493÷8 270÷9
回答：除数是一位数的除法的计算方法是（） （二）自主探究新知 1.观察89页主题图，分析题目（1）里的已知条件和问题，并列出算式 2.猜猜看商是（）位数， 3.先算18除（）个十，商够（）十，所以第一个商该写在( ）位上，然后用57减3×18的积得( )表示（）个十，再把（）位上的6落下来，合起来表示（）个一，再用18除36得（）表示（）个一，最后将第二个商写在（）位上。 4.尝试用竖式该怎样试商。 第一个商该写在（）位上 5. 观察89页主题图，分析题目（2）里的已知条件和问题，并列出算式 独立解答 6.回答问题：如果除到十位刚好整除，十位余下的数是0该怎么办？ 个位上的商写不写？ 7.练习：把91页的5、6题做在下面
(完整版)16.2二次根式的乘除教案.doc
二次根式的乘除 教案总序号：4时间： 教学内容 a · b ＝ab （a≥0，b≥0），反之 ab = a · b （a≥0，b≥0）及其运用． 教学目标 理解 a · b ＝ab （a≥0，b≥0），ab = a · b （a≥0，b≥0），并利用它们 进行计算和化简 由具体数据，发现规律，导出 a · b ＝ab （a≥0，b≥0）并运用它进行计算；? 利用逆向思维，得出ab = a · b （a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．教学重难点关键 重点： a · b ＝ab （a≥0，b≥0），ab = a · b （a≥0，b≥0）及它们的运用． 难点：发现规律，导出 a · b ＝ab （a≥0，b≥0）． 关键：要讲清 ab （a<0,b<0）= a g b ，如( 2) ( 3) = ( 2) ( 3) 或( 2) ( 3) = 2 3= 2 ×3． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下列各题． 1．填空 （ 1） 4 ×9 =_______， 4 9 =______； （ 2）16×25 =_______，16 25 =________． （ 3）100×36 =________， 100 36 =_______． 参考上面的结果，用“>、<或＝”填空． 4 ×9 _____ 4 9 ，16 × 2 5 _____ 1 6 25 ，100 ×36 ________ 100 36 2．利用计算器计算填空 （ 1） 2 ×3 ______ 6 ，（2） 2 × 5 ______ 10 ， （ 3） 5 × 6 ______30 ，（4）4 × 5 ______20 ，
商是两位数的笔算除法
《商是两位数的笔算除法》教学设计 教学内容：义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级上册89页例5 教学目标： （1）让学生经历商是两位数的除法的笔算过程，引导学生主动探索计算方法，弄清商的最高位的书写位置，掌握除数是两位数的除法的笔算方法。 （2）引导学生比较除数是一位数的笔算除法和除数是两位数的笔算 除法的异同，使学生在实质上把握两者之间的联系和区别。 （3）使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用，并对学生渗透保护环境的教育。 教学重点：探究商是两位数的笔算除法的计算方法。 教学难点：商的最高位的书写位置，明白个位商0的道理。 教学设计： 一、创设情境，激发学生自主探索的兴趣。 1.关注环保，触发情感 让学生观察主题图。提问：同学们你看到了这幅图，你想说些什么? 你们的环保意识真强！同学们，学校决定成立环保小组，你们愿意加入吗？好，让我们一起加入环保队伍，去保护地球，保护我们的家园吧！ 2、复习旧知，重温除法的笔算方法 （1）复习除数是一位数的笔算方法 学生读题：（出示：我们班有68人参加环保活动，每4人组成一个环保小组。）谁能根据这些信息提出数学问题？ 谁来列式解答？ 这道除法的除数有什么特点？（除数是一位数）当除数是一位数时，你是按怎样的顺序来除的？ 每次除后，余数都有怎样的规律？ 在笔算除法中，每次除后，我们要养成比较余数和除数大小的习惯。 （2）复习除数是两位数的笔算方法
在我们班的影响下，其他班的同学也加入到了环保队伍中，现在（出示：学校有144名学生加入环保小组，每组18人，可以分成多少组？） 谁来列式解答？（144÷18） 这道除法的除数又有什么特点？当除数是两位数时，你又是按怎样的顺序来除的？ 二、通过比较，探索算法，发现算理。 1.教学例5 随着环保意识的增强，参加环保小组的同学越来越多。（出示：学校有576名学生加入环保小组，每组18人，可以分成多少组？） 请同学们仔细观察，比较144÷18和576÷18，你发现了什么？ 你是怎么看出来的？ 我们找准了商的位置，究竟怎样试商？商是几呢？现在请同学们打开课本89页列竖式计算576÷18，谁愿意到黑板上计算这道题？（教师巡视，生独立计算。）师：请板演的同学说说你是怎样想的？ 教师问：“54” 怎么来的，（商乘除数得到的积）它表示多少？（用彩色粉笔写余数3）第二次是用几除以18？（36除以18） （板书商大和商小的情况。） 根据这两位同学的试商情况，你发现了什么？ 在笔算除法时，先判断商的最高位在什么位，就能确定商是几位数，防止把商写错位置，这对保证计算正确是很重要的。 2.比较，板书 下面我们来比一比，哪些同学善于观察、思考，黑板上这两道除法算式（144÷18和576÷18），它们有什么相同的地方？（都是三位数除以两位数，商都是两位数。）对！这节课我们主要探究的就是商是两位数的笔算除法。（板书：商是两位数的笔算除法） 三．练习巩固 1、巩固练习：列竖式计算：630÷21143÷13
除法试商方法总结
试商方法 1、口诀试商 如： 948÷3＝316 从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。除数是几，就想几的口诀，就能求出商。口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。 2、高位试，低位调 除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。 如：8182÷32=256 除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3商2．低位调： 2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。 又如：2132÷26＝82 被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。 用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。 3、四舍五入法试商 例如，594÷33 “四舍”初商易偏大，要调小；“五入”初商易偏小，要调大。 4．折半估商5 当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。 如： 1696÷32＝53 当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。其它非常接近一半时，也可以商5。折半估商5，能提高试商的速度。 4．同头不够商8、9 如： 349÷38 当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8 5、除数是25的试商 如， 100÷25 要求学生熟练掌握25的倍数，这样学生很快就能得出商。 6．差数试商法 当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商。 如果差数是1、2，则初商为9； 如果差数是3、4，则初商为8； 如果差数是5、6，则初商为7； 如果差数是7、8，则初商为6。 如132÷14＝9 (6)
商是两位数的除法时教案
商是两位数的除法 教学目标 (一)使学生理解并掌握用两位数除商是两位数的笔算除法的算理和算法． (二)归纳总结除数是两位数除法的法则． (三)培养学生初步运用迁移规律进行类推和综合概括的能力． 教学重点和难点 重点：在理解并掌握用两位数除商是两位数的除法算理和算法的基础上，归纳总结除数是两位数的除法法则． 难点：运用法则正确地进行计算． 教学过程设计 (一)复习准备 (1)笔算．(请两名同学在投影胶片或玻璃片上做题) (2)( )里最大能填几(投影逐题出示) 18×( )＜91 35×( )＜108 34×( )＜240 46×( )＜248 37×( )＜272 36×( )＜255 71×( )＜361 58×( ) ＜479 订正笔算(投影出示) 说一说这两题，在计算时有什么不同 生：768÷4，被除数的前一位比除数大，先用除数试除被除数的前一位．它的商是三位数．768÷8，被除数的前一位比除数小，要用除数试除被除数的前两位．它的商是两位数． 师：这两题都是除数是一位数的除法，请同学们回忆一下，除数是一位数除法的法则．(同桌同学可以互相议论，提醒一下) 然后请同学回答，投影出示． 除数是一位数除法的法则： 1．从被除数的高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位，如果它比除数小，再试除前两位数； 2．除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面； 3．每求出一位商，余下的数必须比除数小． 除数是一位数除法的法则出示后，请一个同学读一遍，再让同学默读两遍． 师：我们今天继续学习用两位数去除商是两位数的除法，还要学着归纳总结除数是两位数的除法法则．(板书课题用两位数除商是两位数) 出示例1：768÷32= 例1是一道除数是两位数的除法题，请根据思考题，试着写在练习本上．请几个同学写在胶片或玻璃片上．(挂出小黑板) 思考题： 1．除数是两位数，先用除数试除被除数的前几位 2．商的第一位是几，应写在哪一位上面为什么 3．商是多少 学生试做时，老师巡视，个别指导，了解情况．
16.2.2二次根式的除法教案
16.2.2二次根式的除法教案【教学目标】 1.知识与技能 理解a b = a b （a≥0，b>0）和 a b =a b （a≥0，b>0）及利用它们进行计算。 2.过程与方法 利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简。 3.情感态度和价值观 通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识。【教学重点】 理解a b = a b （a≥0，b>0）和 a b =a b （a≥0，b>0）及利用它们进行计算。 【教学难点】 发现规律，归纳出二次根式的除法规定。 【教学方法】 自学与小组合作学习相结合的方法。 【课前准备】 教学课件。 【课时安排】 1课时 【教学过程】 一、复习导入 【过渡】上节课我们学习了什么是二次根式的乘法法则，现在，我们一起来复习一下如何正确运用二次根式的乘法法则进行计算吧。 课件展示题目。 【过渡】现在，请大家快速计算一下吧，看谁能最先得到正确答案。 带领学生复习，进行计算。 二、新课教学 1．二次根式的除法 【过渡】上节课，我们通过实例的探究总结出了二次根式的乘法法则，那么这节课呢，我们采用
同样的方法来总结除法法则。大家根据课本P8的探究内容，来总结一下二次根式的除法法则吧。 课本P6探究内容。 【过渡】从刚刚的结果中，我们大家能用字母表示你所发现的规律吗？ （学生讨论回答） 【过渡】将字母表示规律，就得到二次根式的除法法则： 一般地，对二次根式的除法规定为 【过渡】从我们总结出来的规律，以及二次根式和分母的条件，我们可以知道，在除法中，必须要有的条件。 【过渡】在这里，如果没有特殊要求，我们的被开方数都是正数。现在，我们来练习一下利用除法法则计算吧。 课本例4。 【过渡】例4只是简单的利用公式进行计算，大家想一想，根据等式的定义，把式子反过来同样成立。 根据这个式子，我们可以利用它对二次根式进行化简。 课本例5。 【过渡】这些例题中，我们能够发现，在我们所得到的结果中，都需要满足这样的要求。 （1）分母中不含有二次根式，并且二次根式中不含分母； （2）最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式。 【过渡】那么现在又有一个问题，究竟什么的根式属于最简二次根式呢？我们来看一下这样几个 根式， 3 10 ，35，22，23，这几个根式均是没有办法再进一步化简的计算结果。从这几个式子当 中，结合刚刚的例题，大家能总结出来最简二次根式的定义吗？ 最简二次根式：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式。 【练习】课件展示练习题，学生快速回答。 【过渡】根据这个最简二次根式，大家来计算一下例6吧。 课本例6。 【过渡】从例6中，我们可以发现，如果在最初的化简之后，得不到最简二次根式，那么我们就需要想办法去满足。这个在做题的过程中，需要大家慢慢体会。
《笔算除法灵活试商》教学设计
《笔算除法·灵活试商》教学设计 【教学内容】笔算除法 【教学目标】 一、知识与技能 让学生掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 二、过程与方法 过程方法：通过观察、对比、分析，灵活选用试商方法，提高试商能力。 三、情感态度和价值观 在计算过程中，培养学生根据实际情况，选用适当策略解题的习惯，培养学生的数感。 【教学重难点】 教学重点：掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 教学难点：观察被除数、除数的数字特点，灵活选用试商方法。 【教学准备】 课件、实物投影、题卡。 【教学过程】 一、复习回顾。 （）里最大能填几？ 30×（）＜95 61×（）＜540 48×（）＜380 二、探究试商方法 1．全体笔算，比比谁算的又快又准。 130÷26=5 312÷39=8 243÷48=5 (3) 432÷48=9 603÷67=9 115÷23=5 2．根据求得的商，给算式分类。 预设： （1）分三类：商等于5的是一类，商等于8的是一类，商等于9的是一类。（2）分两类：商等于5的是一类，商等于8或9的是一类。 3．引导学生观察被除数和除数的特点，总结规律。 （1）折半商5 ①130÷26=5 243÷48=5……3 170÷34=5 想：上面三道题，被除数的前两位正好是除数的（），这类题的商一定是（）。小结：被除数的前两位是除数的一半，试商5，记作折半商5。 ②把刚作过的243÷48=5……3，改成：247÷48=4……45，引导学生想：被除数的前两位比除数的一半（），这类题的商应是（）。 小结：被除数的前两位是除数的一半或接近一半时，试商5或4，记作折半商5。观察比较：196÷39；140÷26 师：你有什么想法？有没有更合适的试商方法，可以减少试商的次数，提高计算速度？