当前位置：文档库 › 第三章频数及其分布试卷a

第三章频数及其分布试卷a

第三章频数及其分布

一、认真填一填：（每小题3分，共30分）

1、2002年上海市二月下旬每日最高气温分别为(单位：℃)：13，13，12，9，11，16，12，

10．则二月下旬气温的极差为________℃．

2、容量是80的一个样本，分组后某一小组的频率是0.15，则样本数据在该组的频数是

________。

3、将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和是0.7，则第二组的频数是______。

4、已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据个数分别为2，8，15，20，5，则第四组的频数和频率分别为________。

5、一个样本有20个数据，分组以后落在20.5～22.5内的频数是4，则这一小组的频率是

________。

6、在一块试验田里抽取1000个小麦穗，考察它们的长度(单位：cm)，从频率分布表中看到，样本数据落5.75cm～6.05cm之间的频率是0.36，于是可以估计，在这块土地里，长度在5.75cm～6.05cm之间的麦穗约占________。

7、某样本有100个数据分成五组．第一、二组频数之和为25，第三组频数是35．第四、五组频数相等，则第五组频数是________。

8、将一个有80个数据的一组数分成四组，绘出频数分布直方图，已知各小长方形的高的比为2∶4∶3∶1，则第一小组的频率为________，第二小组的频数为________。

9、为了了解某产品的质量情况，质量检验部门共抽取了200件产品进行检查，将所得数据整理后，分成五组，画出了频数分布直方图．已知其中四个小组的频率分别为0.04，0.12，0.16，0.4，则还有一组的频数为________。

10、某养猪场400头猪质量的频率分布直方图如图所

示，其中数据不在分点上。由图可知，

质量在55.5kg～60.5kg这个组的猪最多，

有___ ___头，质量在60.5kg以上的猪

有___ __头。

二、选一选每小题（每小题3分共30分）：

1、在10，20，40，20，80，90，50，40，40，50，这10个数据中的极差是…………（）

A．40 B．70 C．80 D．90

2、小丽随机写了一串数“123321112233”，则出现数字“3”的频数是…………………（）

A．3 B．4 C．5 D．6

3、小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是………………………（）

A．80 B．50 C．1.6 D．0.625

4、八年级某班50位同学中,1月份出生的频率是0.30，那么这个班1月份出生的同学有（）

A．15 B．14 C．13 D．12

5、将100个数据分成8个组，如下表：则第6组的频数为………………………………（）

组号 1 2 3 4 5 6 7 8

频数11 14 12 13 13 x 12 10 A．12 B．13 C．14 D．15

6、已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2∶4∶3∶1，则第二小组和第三小组的频率分别为( )

A．0.4和0.3 B．0.4和9 C．12和0.3 D．12和9

7、一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分( ) A．10组B．9组C．8组D．7组

8、某中学数学教研组有25名教师，将他们的年龄合成3组，在28～35岁组内有8名教师，那么这个小组的频率是( )

A．0.38 B．0.32 C．3.12 D．0.12

9、在对2006个数据进行整理的频数分布表中，各组频数之和与频率之和分别等于( ) A．2 006，1 B．2 006，2 006 C．1，2 006 D．1，1

10、已知样本10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么在频数分布表中，频率为0.2的组是( )

A．5.5～11.5 B．7.5～9.5 C．9.5～11.5 D．11.5～13.5

三、做一做：

21、(8分)八年级(3)班对同一教学内容进行两次测试，成绩整理后绘出频数直方图如图所示．请你根据条形图提供的信息，回答下列问题(把答案填在题中横线上)：

(1)两次测试最低分在

第_____次测试中；

(2)第_____次测试较容易；

(3)第一次测试中，中位数

在________分数段，第

二次测试中，中位数在

分数段________．

22、(8分)为了了解民办学校学生的消费情况，某调查组抽查了某民办中学的20名学生平均每月家中所给的生活费，获得如下数据（单位：元）：

100，300，150，120，200，180，160，200，250，200，

200，500，300，350，200，200，220，120，150，160.

请画出频数分布折线图。

23、(8分)青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注，某校为了了解初中毕业年级500名学生的视力情况，从中抽查了一部分学生视力状况，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图：

请你根据给出的图表回答：

(1)埴写频率分布表中末完成部分的数据。

(2)在这个问题中，总体是________，样本容量是________。

(3)在频率分布直方图中，梯形ABCD的面积是________。

(4)请你用样本估计总体，可以得到哪些信息(写一条即可)________。

24、(8分)为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图

如图所示．已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5。

(1)求第四小组的频率．

(2)问参加这次测试的学生数是多少?

(3)若次数在75次以上(含75次)为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少。

(4)问这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在四个小组中的哪个小组内?并说明理由。

分组频数频率

3.95～

4.25 2 0.04

4.25～4.55 6 0.12 4.55～4.85 25

4.85～

5.15

5.15～5.45 2 0.04 合计 1.00

25、(10分)我市某区对参加市模拟考试的8000名学生的数学成绩进行抽样调查，抽取了部分学生的数学成绩(分数为整数)进行统计，绘制成频率分布直方图，如下图．已知从左到右五个小组的频数之比依次是6∶7∶11∶4∶2，第五小组的频数是40。

(1)本次调查共抽取了多少名学生?

(2)若72分以上(含72分)为及格，96分以上(含96分)为优秀，那么抽取的学生中，及格的人数、优秀的人数各占所抽取的学生数的百分之多少?

(3)根据(2)中的结论，该区所有参加市模拟

考试的学生，及格人数、优秀人数各约是多

少人?

26、(9分)在一次环保知识测试中，三年级一班的两名学生根据班级成绩(分数为整数)分别绘制了组距不同的频率分布直方图，如图1、图2．已知，图1从左到右每个小组的频数分别为：0.04，0.08，0.24，0.32，0.20，0.12，其中68.5～76.5小组的频数为12；图2从左到右每个小组的频数之比为1∶2∶4∶7∶6∶3∶2，请结合条件和频率分布直方图回答下列问题：

(1)三年级一班参加测试的人数为多少?

(2)若这次测试成绩80分以上(含80分)为优秀，则优秀率是多少?

(2)若这次测试成绩60分以上(含60分)为及格，则及格率是多少?

27、（9分）如图是若干名射击运动员训练时一次测试成绩的频数分布折线图。（1）分布两端虚设的频数为零的是哪两组？组中值分别是多少？（2）组中值为7环一组的频数是多少？频率是多少？（3）随着环数的增大，各组频数怎样变化？

若干名射击运动员一次测试成绩的频数分布折线图 5 6 7 8 9 10 11

2 4 6 8 10

环数

频数（人）

10.2《直方图》同步练习题(1)含答案

10.2《直方图》同步练习题(1) 知识点: 1.整理数据列表法，划记法(正字法) 2.直方图(两个数据之间没有空隙)直观形象显示各组数据频数分布，反映频数间差距。(数据分布情况) 频数分布直方图 ① 组距:每个小组两个端点之间的距离 ② 组数:组数 ②频数:数据出现的次数 ③频率:频数与数据总数的比同步练习 1．下表是对某班50名学生如何到校问题进行的一次调查结果，根据表中已知数据填表: 频数所占比例步行 9 骑自行车 28 坐公共汽车 2021 其他 3 身高/m 1.40 1.45 1.49 1.54 1.57 1.60 1.62 1.68 1.72 1.78 人数/人 1 3 4 6 11 15 9 6 3 2 (2)身高最高、最低的分别是_____m 、_____m ，他们分别有____人，_____人；最高的与最低的相差______m. 3．63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 80 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 81 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 53 65 74 77 解:1、求极差:最高分，最低分。极差:=d 。分组 6050<≤x 7060<≤x 8070<≤x 9080<≤x 10090<≤x

4题图（每组含最低分数，但不含最高分数）分数/分 (2)绘制频数折线图. 4．某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩.指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试题满分为12021，并且绘制了频率分布直方图(如图).请回答: (1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？ (2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？ (3)图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等.请再写出两条信息. 10.2《直方图》同步练习题(1)答案: 1.10 ；18％； 56％； 6 ％ 2.(1)60 ；1.60 ；15 ； (2)1.78 ；1.40 ；2 ； 1 ；0.38 3. 94 ； 53 ； 41 ；略 4.32 ；43.75％；80到90分的人数最多；80到90分的人数的百分比为25％

(完整)七年级数学频数分布表和频数分布直方图练习题

图3 数学： 12.3频数分布表和频数分布直方图一、选择题 1、( 0 7 湖州)如图1是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是( ) A.该班总人数为50人 B.步行人数为30人 C.骑车人数占总人数的20％ D.乘车人数是骑车人数的2.5倍 2、(08温州)体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图2）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（） A ．0.16 B ．0.24 C ．0.3 3、 (07义乌) 每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000 名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，下图3是利用所得数据绘制的频数分布直方图（视力精确到0.1）. 请你根据此图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽测了名学生；（2）视力在4.9及 4.9以上的同学约占全校学生比例为多少？（3）如果视力在第1，2，3组范围内(视力在4.9以下)均属视力不良，应给予治疗、矫正.请计算该校视力不良学生约有多少名？ 4、(08宁德) “五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200 人次的摸奖情况，绘制成如图 5的频数分布直方图．（1）补齐频数分布直方图；（2）求所调查的200人次摸奖的获奖率；（3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？ 5、(08湛江)为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图8)，请结合图形解答下列问题． (1) 指出这个问题中的总体． (2) 求竞赛成绩在79.5 ～89.5这一小组的频率． (3) 如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励． “五一”大派送为了回馈广大顾客，本商场在4 月30日至5月6日期间举办有奖购物活动．每购买100元的商品，就有一次摸奖的机会，奖品为一等奖：50元购物券二等奖：20元购物券三等奖：5元购物券图4 购物券人次图5 5 15 10 20 25 乘车步行骑车步行 30％乘车50% 骑车图1 九年级（1）班学生最喜欢体育项目的频数分布直方图频数（人） 24 20 16 12 8 4 O 4 12 6 20 8 体育项目羽毛球乒乓球跳绳篮球其它图2

频率分布直方图优质课教案设计(2014)

2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布二高马欣慧三维目标 1.通过实例体会分布的意义和作用,通过对现实生活的探究,感知应用数学知识解决问题的方法. 2.在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图,理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法. 3.通过对样本分析和总体估计的过程,感受数学对实际生活的需要,通过实例体会频率分布直方图、频率折线图的各自特征,从而恰当地选择上述方法分析样本的分布,准确地作出总体估计,认识到数学知识源于生活并指导生活的事实,体会数学知识与现实世界的联系. 重点难点教学重点：会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图. 教学难点:能通过样本的频率分布估计总体的分布. 课时安排1课时教学过程导入新课讨论：我们要了解我校学生每月零花钱的情况,应该怎样进行抽样？提问：学习了哪些抽样方法？一般在什么时候选取什么样的抽样方法呢? 讨论：通过抽样方法收集数据的目的是什么？（从中寻找所包含

的信息,用样本去估计总体）指出两种估计手段：一是用样本的频率分布估计总体的分布,二是用样本的数字特征（平均数、标准差等）估计总体的数字特征.这就是我们这堂课要研究、学习的主要容——用样本的频率分布估计总体分布. 新知探究提出问题（1）我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出,某市政府为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费,超出a的部分按议价收费.如果希望大部分居民的日常生活不受影响,那么标准a定为多少比较合理呢？你认为,为了较合理地确定出这个标准,需要做哪些工作？（让学生展开讨论）（2）什么是频率分布？（3）画频率分布直方图有哪些步骤？（4）频率分布直方图的特征是什么？讨论结果：（1）为了制定一个较为合理的标准a,必须先了解全市居民日常用水量的分布情况,比如月均用水量在哪个围的居民最多,他们占全市居民的百分比情况等.因此采用抽样调查的方式,通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况. 分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来,或者用紧凑的表

频数分布表、直方图概念

一、数据的分组整理将一组数据分成若干个数段，每个分数段是一个“组区间”，分数段两端的数值是“组限”，在一组两端数值中最大的数值为上限，最小的数值为下限，分数段的最大值与最小值的差为“组距”，分数段的个数是“组数”。小结：分组整理的方法——⑴确定分组的方法并分组 ①计算极差； ②确定组距和组数，组距极差组数 ≈，组数取大于商的最小整数； ③决定组限并分组。注意：各分数段中的分数，通常包括分数段的最低分，不包括最高分。二、频数、频率与频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数是这一小组的频数。（每个分数段的分数的个数）频率：每个小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频率。计算公式：数据的总个数这组的频数每组的频率 = 想一想：根据上表，回答以下问题 ⑴组数是多少？举例说明组区间是什么？ ⑵在“80~90”这一组中，组限各是什么？哪个是下限，哪个是上限？组距是多少？频数是多少？频率有多大？ ⑶假设在“70~80”这一组中，如果频数已知，频率漏掉，怎样补上？如果频数漏掉，怎样补上？如果频数、频率都漏掉，又怎样补上？小结规律： ①各小组的频数之和等于数据总数； ②各小组的频率之和等于1。观察频数分布表，从以下几方面对数据分布信息进行分析： ⑴数据在哪个组分布最多最集中（称该组为众数组），在哪个组分布最少，各占总数的比值（或百分比）是多少。 ⑵各组数据分布的数量变化趋势是什么。 ⑶测算中位数在哪个组（该组称为中位数组），获得数据分布状态的信息。 ⑷测算平均数=各组组中值×该组频率的积之和（组中值=2 下限上限+），从中体会频数分布的作用。 1.频数分布直方图根据上节所列频数分布表，以每小组的组距为宽，频数为高，画出各小组的频数条形图，从而画出频数分布直方图。注意： ①单位 ②连续性 ③科学性与美观兼顾频数分布直方图的意义：直观表示了一组数据在各小组分布的多少。 2.频数分布折线图把“频数分布直方图”中的每个条形图的上边中点依次联结成折线段，就画成了频数分布折线图。为了便于观察频数分布折线图两边的变化趋势，有时也用线段联结直方图最左边条形图上边中点和它外边等距区间的中点（条形图外用虚线），以及直方图最右边条形图上边中点和它外边等距区间的中点（条形图外用虚线）。频数分布折线图直观的意义：表示了一组数据在各小组分布的变化趋势和整体分布形态。

苏教版频数分布表和频数分布直方图练习题含答案

图3 频数分布表和频数分布直方图一、选择题 1、( 0 7 湖州)如图1是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是( ) A.该班总人数为50人 B.步行人数为30人 C.骑车人数占总人数的20％ D.乘车人数是骑车人数的2.5倍 2、(08温州)体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图2）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（） A ．二、解答题 3、 (07义乌) 每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，下图3是利用所得数据绘制的频数分布直方图（视力精确到0.1）. 请你根据此图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽测了名学生；（2）视力在4.9及4.9以上的同学约占全校学生比例为多少？步行 30％乘车50% 骑车图1 图2

（3）如果视力在第1，2，3组范围内(视力在4.9以下)均属视力不良，应给予治疗、矫正.请计算该校视力不良学生约有多少名？ 4、(08宁德)“五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容如图4．在商场活动期间，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图5 （1）补齐频数分布直方图；（2）求所调查的200人次摸奖的获奖率；（3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？图4 购物券人次图5

5、(08湛江)为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图8)，请结合图形解答下列问题． (1) 指出这个问题中的总体． (2) 求竞赛成绩在79.5～89.5这一小组的频率． (3) 如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励． 6、（08西宁）中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A B C D ，，，四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图9）．频数分布表等级分值跳绳（次/1分钟）频数 A 9~10 150~170 4 8~9 140~150 12 B 7~8 130~140 17 6~7 120~130 m C 5~6 110~120 0 4~5 90~110 n D 3~4 70~90 1 0~3 0~70 0 （1）求m n ，的值；（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）． 6 图8 图9

频数分布表与直方图

18.4 频数分布表与直方图 1．理解掌握频数、频率的概念；(重点) 2．会对数据进行分组，制作频数分布表和频数直方图．(难点) 一、情境导入某班一次数学测验成绩如下： 63849153698161699178758181677681799461698970 708788869088856771828775879553657477 若想了解大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况如何？你应该怎么做？二、合作探究探究点一：频数与频率某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为() A．640人B．480人 C．400人D．40人解析：根据“频率＝频数÷数据总数”，得“频数＝数据总数×频率”，将数据代入即可求解．根据题意，得该组的人数为1600×0.4＝640(人)．故选A. 方法总结：此题考查频率、频数的关系：频率＝频数÷数据总数．能够灵活运用此公式是解题的关键．探究点二：频数分布表今年3月份，我市教育局倡导中小学开展“4312”(即“四操”“三球”“一跑”“二艺”活动的简称)艺体普及活动．某校学生会为了了解全校同学对“4312”中部分项目的喜爱情况，随机调查了200名同学(每名同学仅选一项最喜爱的项目)，根据调查结果列出了频数分布表：最喜欢的项目频数(人数)频率篮球28% 排球2412% 乒乓球4824% 健美操武术2211% 跑步2010% 合计200 1 (1)请补全频数分布表； (2)在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜欢哪个体育项目的同学最少？ (3)根据以上调查，试估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有多少人？解析：(1)题由各项频率之和为1可得健美操的频率为15%；因为喜欢篮球的频率为28%，样本容量(频数的和)为200，所以喜欢篮球的人数为200×28%＝56(人)，喜欢健美操的人数为200×15%＝30(人)；(2)题根据频率或频数可以直接得到各个体育项目的喜欢情况；(3)题从抽样调查可看出喜欢健美操的频率为15%，可以用调查中的频率估计总体中的喜欢健美操的频率也为15%. 解：(1)56，30，15%； (2)喜欢篮球的同学最多，喜欢跑步的同学最少； (3)1620×15%＝243(人)．答：估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有243人．方法总结：能够熟练地运用频率和频数的公式，并把数据代入公式中求出每组数据的频数和频率．探究点三：频数直方图

初一数学频数分布表和频数分布直方图练习题

图3 数学：频数分布表和频数分布直方图一、选择题 1、如图1是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是( ) A.该班总人数为50人 B.步行人数为30人 C.骑车人数占总人数的20％ D. 2、体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图2）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（） A ． B ．0.24 C ． D ．二、解答题 3、每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，下图3是利用所得数据绘制的频数分布直方图（视力精确到）. 乘车步行骑车图1 九年级（1）班学生最喜欢体育项目的频数分布直方图频数（人） 24 20 16 12 8 4 O 4 12 6 20 8 体育项目羽毛球乒乓球跳绳篮球其它图2

请你根据此图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽测了名学生；（2）视力在及以上的同学约占全校学生比例为多少（3）如果视力在第1，2，3组范围内(视力在以下)均属视力不良，应给予治疗、矫正.请计算该校视力不良学生约有多少名 4、“五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容如图4．在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图5的频数分布直方图．（1）补齐频数分布直方图；（2）求所调查的200人次摸奖的获奖率；（3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元 “五一”大派送为了回馈广大顾客，本商场在4月30日至5月6日期间举办有奖购物活动．每购买100元的商品，就有一次摸奖的机图4 购物券人次图5

冀教版八年级数学下册频数分布表与直方图习题

《频数分布表与直方图》习题 1．某班共有学生40人，在一次数学测试中共有20人的成绩在80分以上，这次测验80分以上的成绩出现的频数是( ) A．20B．0．5C．40D．80 2．在100个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中，54．5?57．5这一组的频数为6，则估计总体数据落在54．5?57．5之间的约有( ) A．6个B．12个C．60个D．120个 3．在对100个数据进行整理的频数分布表中，各组频数之和是________． 4．一组数据如下：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大值与最小值的差是，如果组距为1．5，则应将其分为______组． 5．2004年12月，印度洋地震与海啸使受灾国家损失惨重．我国．政]?和人民伸出援助之手，捐款捐物．我们学校也有20名学生捐出了自己的零花钱，他们的捐款数如下t(单位：元) 19202530282726212022 24232529272827301920 数学老师准备将这组数据制成频数分布直方图，以表彰他们的爱心．制图时必须先计算出最k值与最小值的差为________；若取组距为2，则应分成_______组；若第一组的起点定为5，则在26.5?28.5范围内的频数为_________． 6．为了让学生了解环保知识，增强环保意识．某中学举办了一次“环保知识竞赛”活动，共有750名学生参加了竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计，请你根据下面尚未完成的频数分布表，解答下列问题： (1)补全频数分布表； (2)若成绩在80分以上(不含80分)为优秀，则该校成绩优秀的学生约为多少人？组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表

用Excel作数据的频率分布表和直方图

制作数据频率分布表和直方图利用Excel处理数据，可以建立频率分布表和条形图。一般统计数据有两大类，即定性数据和定量数据。定性数据用代码转化为定量数据后再处理，这里就不涉及了，下面主要以定量数据为例来说明如何利用Excel进行分组，并作频率分布表和直方图。［资料］现有某管理局下属40个企业产值计划完成百分比资料如下： 97、123、119、112、113、117、105、107、120、107、125、142、92、 103、115、119、88、115、158、146、126、108、110、137、136、95、 108、127、118、87、114、105、117、124、129、138、100、103、127、104 (1)据此编制分布数列（提示：产值计划完成百分比是连续变量）； (2)计算向上累计频数（率）；(3)画出次数分布直方图。［步骤］第1步：打开Excel界面，输入40个企业的数据，从上到下输入A列（也可分组排列）。第2步：选择“工具”下拉菜单，如图1－1。图1－1 图1－2 第3步：选择“数据分析”选项，如果没有该功能则要先行安装。“数据分析”的具体安装方法，选择“工具”下拉菜单中“加载宏”，在出现的选项中选择“分析工具库”，并“确定”就可自动安装。第4步：在分析工具中选择“直方图”，如图1－2。第5步：当出现“直方图”对话框时，在“输入区域”方框内键入A2:A41或$A$2：$A$41（“$”符号起到固定单元格坐标的作用，表示的是绝对地址），40个数据已输入该区域内，如果是分组排列的，就应选择整个分组区域。在“接收区域”方框内键入C2：C9或$C$2：$C$9，所有数据分成8组（主要根据资料的特点，决定组数、组距和组限），把各组的上限输入该区域内。在“输出区域”方框内键入E2或$E$2，也可重新建表在其他位置。对话框中，还选择“累积百分率”、“图表输出”（如图1－3）。图1－3对话框内主要选项的含义如下：输入区域：在此输入待分析数据区域的单元格范围。接收区域（可选）：在此输入接收区域的单元格范围，该区域应包含一组可选的用来计算频数的边界值（上限）。这些值应当按升序排列。只要存在的话，Excel 将统计在各个相邻边界值之间的数据出现的次数。如果省略此处的接收区域，Excel 将在数据组的最小值和最大值之间创建一组平滑分布的接收区间。标志：如果输入区域的第一行或第一列中包含标志项，则选中此复选框；如果输入区域没有标志项，则清除此该复选框，Excel 将在输出表中生成适宜的数据标志。

频数分布直方图教学设计及反思

3.2频数分布直方图及反思【教学目标】 1．了解频数分布直方图的概念。 2．学会画频数分布直方图。 3．学会读懂频数分布直方图。【教学重点、难点】重点：频数分布直方图。难点：画频数分布直方图。【教学过程】（一）复习引入： 1．复习频数分布表：例：抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据(单位：次)： 81， 73， 77， 79， 80， 78， 85， 80， 68， 90，80， 89， 82， 81， 84， 72， 83， 77， 79， 75． 2．在得到了数据的频数分布表的基础上，我们还常常需要用统计图把它直观地表示出来。用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图，简称直方图．下面我们这节课主要来学习频数直方图的画法与怎样读懂频数分布直方图。（二）知识新授： 1．先看书本55页例1（5分钟）并回答下列问题： ①组别的确定过程：（1）计算极差（2）确定组距、组数（3）设定组别（学生个别回答） ②组中值的计算方法及作用。（学生个别回答） ③画频数分布直方图的一般步骤。（师生共同探讨）（1）画频数分布表（2）写标题（3）画坐标：横坐标是什么？纵坐标是什么？（4）画小长方形：长是什么？宽是什么？ ④频数分布直方图与条形统计图的区别？（老师启发共同得出） 2．学生对照书本例题完成下面题目。

（1 （2）补充：频数之和等于什么？频率之和等于多少？（3）完成频数分布直方图。 50名学生平均每天看课外书时间的频数分布直方图 3．请观察图3－3，并回答下面的问题： (1)被检测的矿泉水总数有多少种? (2)被检测矿泉水的最低pH为多少? (3)组界为6.9~7.3这一组的频数、频率分别是多少(每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值)? (4)根据我国2001年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的pH应在6.5—8.5 的范围内．被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种?占总数的百分之几? ①先学生阅读合作学习三分钟然后师生共同完成。 ②补充：图中的频数分布直方图的每一组的边界值为多少？（三）练习巩固：完成课内练习（由学生独立完成并个别回答，教师讲评）（四）探究活动：根据以下两个频数分布表，分别画出频数分布直方图，然后求出相应的两组数据的中位数，并将所求得的中位数和频数分布直方图作比较．你能概括出根据频数分布直方图估计中位数的方法吗? 1．学生先阅读思考五分钟，然后回答下列问题：（1）中位数的概念。（2）中位数的计算方法。（3）它们的中位数分别落在哪一组别？ 2．师生共同得出中位数的计算方法。（可分为三种情况讨论）（五）小结：（1）频数分布直方图的画法。（2）怎样读频数分布直方图。（3）估计中位数的方法。（六）作业：作业本与课后作业题

《频数分布直方图》练习

《频数分布直方图》练习【知识盘点】 1.用来表示__________________?的基本统计图叫做频数分布直方图，?简称 ___________． 2．在对样本数据进行分组统计时，若第一组的组别为67.5～72.5，则这一组的组中值是_________． 3．已知一个样本的样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第二组的频数是__________． 4．当数据个数为奇数时，可用频数分布直方图中的某一组的______?作为中位数的估计值；当数据个数为偶数时，可用频数分布直方图中某两组的_______作为中位数的估计值．【基础过关】 5．在绘制频数分布直方图时，各个小长方形的高等于相应各组的（）A．频数B．组距C．组中值D．频率 6．某个样本的频数分布直方图中一共有4组，从左至右的组中值依次为5，8，?11，14，频数依次为5，4，6，5，则频率为0.2的一组为（） A．6.5～9.5 B．9.5～12.5 C．8～11 D．5～8 7．八（1）班若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图如图1所示，由直方图可知，这若干名学生平均每分钟跳绳的次数（结果精确到个位）约为（）A．87 B．100 C．104 D．112 (1) (2) 8．某篮球队队员年龄结构直方图如图2所示，根据图中信息，可知该队队员年龄的中位数为（） A．18岁B．21岁C．23岁D．19．5岁【应用拓展】 9．要了解某地区八年级学生的身高情况，从中随机抽取150名学生的身高作为一个样本，身高均在141～175cm之间（取整数厘米），整理后分成7组，绘制出频数分布直方图（不完整），根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）抽取的样本中，学生身高的中位数在哪个小组？（3）该地区共有3000名八年级学生，估计其中身高不低于161cm的人数．

频数分布表和频数分布直方图(1)教学提纲

12.2频数分布表和频数分布直方图(1) 教学目标知识目标 1.掌握频数、频率的概念. 2.会求一组数据的频数与频率. 能力目标 1.通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识. 2.培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断. 情感与价值观目标培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度. 教学重点频率与频数的概念，选择数据表示方式. 教学难点各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点. 教学方法合作探讨法教具准备投影片教学过程一、导入新课上节课我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题.（1）样本的大小.（2）样本的代表性.（3）样本的广泛性.使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况.本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率. 二、讲授新课 1.例题讲解我们不仅要学好基础知识，还要强健自己的体魄，长大后才能更好地工作.同学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么？乒乓球、篮球、足球、游泳、羽毛球、跳绳、踢毽子……. 你最喜爱的体育明星是谁？下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：（投影片）

示方式是什么？这些数据没有经过统计、整理，必须把A、B、C、D的个数全部数清，才能比较出哪位球星是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好. 你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨. 我们小组用如下方式表示：（二）此种表示方式的优点是什么？简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少. 我们小组采用如下方式表示数据. 此种表示方式的优点是什么？直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大. 从上表可以看出，A、B、C、D出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次数为频数（absolute,frequency）.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率（relative frequency）.

频数直方图教学设计

教学设计 ①教材分析：在频数直方图中，可将数据所占的多少形象地反映出来，而且与七年级时学过的条形统计图有许多类似之处，教学中先从学生兴趣的事物入手，经历数据初步处理的过程，得出频数直方图的概念、图形、特点和画法，采用类比与条形统计图学习的方法进行教学，有利于学生更好地掌握相关的知识，而对于合作学习与设计题，根据实际情况选择适当的调查对象，并从类比的学习中掌握数学学习的基本方法。本节内容教学重点是频数分布直方图；画频数分布直方图过程比较复杂，是本节教学的一个难点。。 ②学情描述：学生在小学已经了解了条形统计图，前面又复习回顾过了，频数直方图和条形统计图有许多类似之处，教学中可先回顾前面的几种统计图，经历数据初步处理的过程，得出频数直方图的概念、图形、特点和画法。 ③教学目标： 1、了解频数分布直方图的概念， 2、会读频数分布直方图。 3、会画频数分布直方图。 4、初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。 ④整体设计思路：学生已经有了条形统计图的知识，教学中先从学生兴趣的事物入手，经历数据初步处理的过程，得出频数直方图的概念、图形、特点和画法。 ⑤教学过程：【教学过程】一、引入新课复习回顾前面学习的条形统计图、折线统计图、扇形统计图，并回顾三种统计图的特点。（频数直方图与条形统计图有很多类似之处，对于我们的学生而言，他们往往只能在条形统计图的基础上得到一些结论，而对于分组、组距、可能的最大值与最小值、平均播放时间等情况，不一定能准确地得到，在教学中应加以注意。）留3分钟左右，让学生小组讨论，然后给出结论。在得到了数据的频数分布表的基础上，和一定的数据的基础上，一方面让学生初步学会读频数分布直方图，另一方面，与条形统计（右）图进行对比，得到他们的区别。他们的相同点归纳：（1）都由直条组成，且直条的宽度必须相同；（2）取一个单位长度表示数量的多少，要根据具体情况而确定. （3）能清楚地表示出每个项目的具体数目；区别：（1）频（数）率分布直方图：能显示各组频数分布的情况，易于显示各组之间的频数的差别；（2）复式条形统计图表示的不同项目的直条，要用不同的线段或颜色区别开来，并在图上注明图例。

频率分布表频率布直方图

频率分布表和频率分布直方图姓名：王XX 朱XX 学科：数学职务：教师职称：中学二级教师单位：XX省XX实验中学手机：137XXXX5085 地址：XX省XX市范公亭南街XXX号邮编：2XXXX0 E-mail：Z_QL@https://www.wendangku.net/doc/8a16025904.html,

频率分布表和频率分布直方图教学目标： 1、知识与技能目标 ①使学生会列出频率分布表，画出频率分布直方图，理解频率分布表和频率分布直方图及其特点。用频率分布直方图解决简单实际问题。 ②能根据样本频率分布表和频率分布直方图估计总体分布，了解样本频率分布表和频率分布直方图的随机性和规律性。 2、过程与方法目标通过绘制频率分布直方图体会利用频率分布直方图研究样本数据的方法。经历用频率分布表和频率分布直方图估计总体分布情况的过程。 3、情感、态度与价值观目标在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，理解样本分布与总体分布的关系，初步体会样本频率分布的随机性。体会统计思维与确定性思维的差异。初步形成对数据与数据处理过程的评价意识。教学重点：列频率分布表，画频率分布直方图，用样本估计总体的思想，用样本的频率分布估计总体的分布。教学难点：样本频率分布表、频率分布直方图的具体绘制方法；对总体分布的理解；统计思维的建立。教学方法：以教师为主导，学生为主体，以能力发展为目标，从学生的认识规律出发，进行启发、诱导、探索，让学生充分阅读、练习、讨论，教师适时讲授，充分调动学生的学习积极性，层层设疑，发挥学生的主体作用，引导学生在自主学习与分组讨论过程中体会知识的价值，感受知识的无穷魅力。教学准备： 1、教学课件 2、学案

频数直方图知识讲解

频数直方图——知识讲解责编：康红梅【学习目标】 1. 理解组距、频数、频率、频数统计表的概念； 2. 会制作频数统计表，理解频数统计表的意义和作用； 3. 体会样本和总体的关系，会用样本的频数分布估计总体的频数分布； 4. 掌握画频数直方图的一般步骤，会画频数直方图，理解频数分布直方图的意义和作用. 【要点梳理】要点一、组距、频数、频率与频数统计表 1．组距：将数据按从小到大适当地分组，并绘制成统计表，其中每一组的后一个边界值与前一个边界值的差叫做组距． 2. 频数：数据分组后落在各小组内的数据个数称为频数． 3. 频率：每一组数据频数与数据总数的比叫做这一组数据的频率. 4．频数统计表：把各个组别中相应的频数分布用表格的形式表示出来，这种反映数据分布情况的统计表叫做频数统计表，也称频数表. 列频数统计表的一般步骤如下： 1.选取组距，确定组数.组数通常取大于最大值-最小值组距的最小整数. 当数据在100 个以内时，通常可按照数据的多少分成5～12组. 2.确定各组的边界值.第一组的起始边界值通常取得比最小数据要小一些.为了使数据不落在边界上，边界值可以比实际数据多取一位小数.取定起始边界值后，就可以根据组距写出各组的边界值. 3.列表，填写组别和统计各组频数. 要点诠释：（1）各组频数总和等于样本容量，各组数据的频率之和等于1；（2）频数统计表能清楚地反映一组数据的大小分布情况.将一批数据分组，一般数据越多，分的组也越多. 要点二、频数直方图 1．频数直方图由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图，叫做频数直方图.简称直方图.它直观地呈现了频数的分布特征和变化规律. 2．频数直方图的画法 (1)列出频数表； (2)画具有相同原点，横、纵两条互相垂直的数轴，分别表示各组别和相应的频数.然后分别以横轴上每一组的两边界点为端点的线段为底边，作高为相应频数的长方形，就得到所求的频数直方图． 3. 频数直方图与条形图的联系与区别（1）联系：它们都是用矩形来表示数据分布情况的；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高来表示数据分布情况的；频数直方图是特殊的条形统计图. （2）区别：①由于分组数据具有连续性，频数直方图中各“条形”之间通常是连续排列，中间没有间隙，而条形图中各“条形”是分开排列的，中间有一定的间隙；②条形统计图用横向指标表示考察对象的类别，用纵向指标表示不同对象的数量. 频数直方图横向指标表示考察对象数据的变化范围，用纵向指标表示相应范围内数据的频数.

第六章频率与概率练习题及答案全套

第六章频率与概率练习题及答案全套一、你还记得什么是频数、什么叫频率、什么叫概率吗？试举例说明. 二、将一枚硬币抛起，使其自然下落，每抛两次作为一次实验，当硬币落定后，一面朝上，我们叫做“正”，另一面朝上，我们叫做“反”. （1）一次实验中，硬币两次落地后可能显现几种情形（2）做20次实验，结果正正正反反反频数频率（4）经观看，哪种情形发生的频率较大. （5）实验结果为“正反”的频率是多大. （6）5个同学结成一组，分别汇总其中两人，三人，四人，五人的实验数据，得到40次，60次，80次，100次的实验结果，将相应数据填入下表。次数40次60次80次100次“正反” 的频数 “正反” 的频率（8）运算“正反” 显现的概率. （9）通过以上多次重复实验，所得结果为“正反”的频率与你运算的“正反”的概率是否相近. 小知识：在篮球竞赛和足球竞赛中，人们往往用抛硬币的方法决定由谁先来开球.那么抛硬币后，正面向上和反面向上的几率有多大呢？相等吗？下面我们来想方法解决那个问题. 第一想到的是实验方法.投掷硬币500次记录下正面向上的次数（如下表所示）总抛出次数（次）正面向上次数（次）正面向上频率（…%）500 225 ？比.即硬币正面向上的频率. 其次我们又想到硬币的正、反面都没有什么专门性，因此在落下时正面向上和反面向上的可能性相等.因此正面向上与反面向上都有 2 1 的可能性，也确实是说正面向上的概率是 ___________. 生活中常见一些概率问题的应用，例如彩 20选5第2003178期中奖号码05、12、15、16、17 一等奖6注18678元二等奖1214注50元三等奖19202注5元本期销售额 548538元出球顺序05、15、12、16、17

频数分布表和直方图教学设计

频数分布表和直方图教学设计教学设计思想：本节课需二个课时讲授；首先通过以前学过的频率、中位数等等知识，复习旧知，由频率分布的相关知识导入课题，这样消除了学生接触新知识的突然性和盲目性。教学在引导学生进行大胆的操作中，同时操作中让学生理解“频数、频率分布表…”概念。教学目标： 1．知识与技能知道频数分布表、频数分布直方图和频数折线图；掌握频数分布直方图与频数折线图的制作步骤；会用频数分布表和频数分布直方图表示数据；会根据实际情况选择合适的图表表示数据。 2．过程与方法经历对抽样调查得到的数据进行整理，和用适当的统计图表示的过程，体会由样本对总体进行推断的思想方法。 3．情感、态度与价值观能根据数据整理的结果，作出合理的整理和预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。教学重点：频率分布的概念及其获得的方法。教学难点：列频率分布表的方法。教学方法：引导式。教学媒体：幻灯片、直尺。教学安排：2课时。教学过程：第一课时：（一）明确目标前面我们学习了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差等．它们从某一侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，还需要知道数据在整体上的分布情况．例如，对于班里的一次代数考试情况，不仅要知道平均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等，因此这节课我们来学习如何作出一组数据的频率分布．这样以旧拓新，设疑置问地引入课题，能激发学生的求知欲，教师引而不发，学生疑问重重，起到了渗透教学目标的作用．

（二）整体感知前面学习的平均数与方差，反映了样本和总体的两个特征：平均水平和波动大小．但是在许多问题中，只知道这些还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的情况．这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布．获得一组数据的频率分布的一般步骤是：计算极差，决定组距与组数、决定分点、列出频率分布表，画出频率分布直方图．（三）教学重点、难点的学习与目标完成过程 Ⅰ.复习提问可由教师概述如下意思：前面讲了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差数，它们从某一侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，还需要知道数据在整体上的分布情况，例如，对于班里某个学科的考试情况，有时不仅要知道平均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等，因些我们要来学习如何作出一组数据的频率分布。 Ⅱ.新课教授课前准备：教师布置作业，让学生去超市做调查。为了了解不同品牌饮料的市场占有率，小亮和小明选择了一家超市进行调查，对当天50名顾客购买饮料的品牌进行了记录。用字母K，B，L，C分别表示四种销量最大的饮料品牌，用字母Q表示这四种品牌以外的品牌。小亮记录的结果如下： C K C Q L L C K L K C K K B C K B C K B B L L B L K C C Q Q Q C K K K K B L Q B L K B K L K C B Q C 小明按饮料的品牌分类，用画“正”字的方式记录购买各品牌饮料的人数，并计算购买各品牌饮料的人数所占的百分比。

《频数分布表和频数分布直方图》教案

《频数分布表和频数分布直方图》教案教学目标知识目标 1.如何收集与处理数据. 2.会绘制频数分布直方图与频数分布折线图. 3.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布. 能力目标 1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力. 2.通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识. 情感与价值观目标通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力. 教学重点 1.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图. 2.数据收集与处理. 教学难点 1.决定组距与组数. 2.数据分布规律. 教学方法交流探讨式教具准备投影片教学过程一、导入新课请大家一起回忆一下，我们如何收集与处理数据. 1.首先通过确定调查目的，确定调查对象. 2.收集有关数据. 3.选择合理的数据表示方式统计数据.

4.根据所收集的数据进行数据计算.根据特征数字，估计总体情况，设计可行的计划与方案，并不断实施与改进方案. 大家能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案，确定各种牌子的雪糕应进多少？首先应开展调查.统计一下李大爷每天卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量. 二、讲授新课（出示投影片）这是小丽统计的最近一个星期李大爷平均每天能卖出的A、B、C、D、E 五个牌子雪糕的数量. 根据上表绘制一张频数分布直方图.（如下）（投影片）根据小丽的统计结果，请你为李大爷设计一个进货方案. A、B两种雪糕卖出的较多，可以多进些，D种雪糕卖出的少，可以少进些. A多进多少？B多进多少？D进多少？如何通过比例确定？ A占总数的25%，B占总数的35%，C占总数的13%，D占总数的8%，E占总数的19%. 如何确定进货的总数，还应考虑哪些因素？还应考虑当天气温情况，天气凉，气温低时少进货.天气热，气温高时多进货，即进雪糕总数应考虑当天气温变化.不能每天都进518支雪糕.