运筹学与系统分析试卷答案

2011年1月高等教育自学考试全国统一命题考试

运筹学与系统分析试题答案及评分参考

（课程代码02627）

一．单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.A

2.B

3.A

4.B

5.C

6.C

7.C

8.B

9.D 10.D

二．填空题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）

11.线性约束条件 12.线性等式（方程） 13.控制 14.系统技术 15.网络优化方法 16.级间分解 17.水准 18.悲观法 19.顶点

20.“软”系统问题 三．简答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

21.为了使人工变量对目标函数的取值不发生影响，必须在迭代过程中尽快地把人工变量替换出来使之成为非基变量。（1分）此时，人工变量取值为零，因而对原线性规划的约束条件没有影响，只要最优单纯形表格中的基变量都不是人工变量，那么最优解就是原线性规划的最优解。（2分）为此，只要在目标函数中赋予人工变量一个绝对值很大的负系数———M ，这里M>>0，这样，只要基变量中还有人工变量，目标函数就不可能实现极大化，所以大M 法也称为惩罚法。（2分）

22.动态规划模型的建模条件可以归结为一个大前提、四个条件和一个方程。（1分）一个大前提指的是将问题归结为多阶段决策问题。（1分）四个条件：（1）能正确的选择状态变量；（2）能根据已知状态确定决策变量及各个阶段的允许决策集合；（3）写出状态转移方程(,)k k k x T x u ；（4）能根据问题背景和给出的条件列出阶段效应并写出目标函数。（2分）一个方程就是动态规划基本方程。（1分）

23.（1）对于系统开发计划，可以事前进行规划、分析。据此可以制定若干计划替代方

案进行比较，从中选出一个较为满意的方案付诸实施。（2分）

（2）在系统开发阶段，可以预测系统开发所需时间和周期长短，据此，可以有目的

地采取有关技术措施或组织措施，以保证系统的顺利开发。（1分）

（3）在计划执行过程中，可以及时地获得有关计划进度的信息，并能预测执行过程

中的主要矛盾所在，以便及时采取措施，保证计划按时完成。（1分） （4）当条件发生变化需要调整计划时，只需进行局部调整即可，从而使因调整计划

而遭到的损失为最小。（1分）

24.（1）生产系统的环境适应性要求提高。(1分) （2）生产企业对外部环境的依赖性更大。（1分） （3）产业、行业、企业、产品边界模糊。（1分）

（4）合作创新及企业重组成为跨世纪经济生活中的一道“风景线”。（1分） （5）生产活动和企业经营“无国界”。

四．计算题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）

25.解：设在计划期内产生单位产品Ⅰ和生产单位产品Ⅱ的件数用变量1x 、2x 来表示。

则线性规划模型为：（2分）

12211212

max 23315(1)

412(1)2214(1),0(1)Z x x x x x x x x =+ (2)≤ ??≤ ??

+≤ ??≥ ?分分分分分 26.解：以1x 和2x 为坐标轴建立直角坐标系。由于该线性规划的可行域是无界的，作目标函数等值线，如下图中虚线所示，并用箭头标出其函数值增加的方向，由此可以看出，该线性规划问题有最优解124,0x x ==，即B （4,0）点。（4分）

8

A

21+x 2x =2=821+x -2x 4

B

Z=0

2

1

x x

答26 图 规划图 （4分） 27.解：（1）不是。（2分）

(4分) 所以，*'*(2,2,2,0,0,0),72X Z ==- *72(2)Z = 分

28.

H

E

答28 图 （8分）

29.

增加产量

产量不变失败

成功

增加产量产量不变

自行研究

购买专利失败

成功

1000

0-10006000-2500-300020000-20002500500-30001500500

-200010000-1000300850600950650300850

950630820

82011

10987

6

5

4

3

2

1

答29 图 化工厂的决策树

解：各点益损期望值为：

()()()()()()()4:0.110000.500.410003008:0.120000.55000.41500650:0.130000.55000.42500950:0.120000.500.42000600:0.130000.525000.46000850:0.110000.500.4100030?-+?+?=?-+?+?=?-+?+?=?-+?+?=?-+?-+?=?-+?+?=点；点；点9；点10；点11；

点70；

在决策点5，去掉产量不变方案，9点的期望值移到5点，11点的期望值移到6点。

2:0.23000.8950820?+?=点，3:0.68500.4300630?+?=点。由于点2的期

望值大于点3。所以，企业应该购买专利；在成功时增加产量；失败时按原来工艺生产。

（注：4、5、6、8、9、10、11、7节点每个节点0.5分；1、3、2节点每个节点1分；决策结果1分。）

五．应用题（本大题10分）

30.解：由于已知各面食加工厂制作单位面粉食品的利润及各面粉厂到各面食加工厂之间的单位运价，可得各面粉厂的面粉在不同面食加工厂制作单位面粉食品的利润，见答30表1：（3分）

见答30表2：（3分）

答30表2 由于所求的是最大化，因此要求检验数全部大于等于零时为最优方案。经过计算检验数全大于零，上述方案为最优方案。（3分）

则最大利润为15410610555320255?+?+?+?+?=。（1分）

自考《运筹学与系统分析》试题题解与分析

2002年下半年全国高等教育自学考试 《运筹学与系统分析》试题题解与分析 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其号码填在题干的括号内。每小题2分，共20分）1．互为对偶的两个线性规划的解的存在情况有多种描述，以下描述中不正确的是（C）。 A．皆有最优解 B．皆无可行解 C．皆为无界解 D．一个为无界解，另一个为无可行解 2．下列特征中不属于现代生产系统及其环境特征的是（B）。 A．无界化B．竞争化 C．人本化D．柔性化 3．费用-效益分析法属于（C）。 A．优化方法B．系统图表 C．系统评价D．系统仿真 4．离散事件动态系统的一个主要特点是（C）。 A．线性B．非线性 C．随机性D．确定性 5．设A1为经过不超过一条有向边就可以到达的矩阵，A2为经过最多不超过两条有向边就可以到达的矩阵，则A2=A1·A1，同理A3=A2·A1，A4=A3·A1，…，A m=A m-1·A1。若存在正整数r，使A r+1=A r，则可以肯定（D）为可达矩阵。 A．A r+1B．A r-1C．A r+2D．A r 6．按照不同的标准可以把系统分成不同的类别。其中按“最基本的分类”可以将系统模型分为（A）。 A．2类B．3类 C．4类D．5类 7．产生均匀分布随机数的方法很多，其中同余数法是目前应用较多的一种方法，同余数法计算的递推公式为（C）。 A．x i+1=x i+μ(modm) B．x i+1=x i+λμ(modm) C．x i+1=λx i+μ(modm) D．x i+1=λx i+μ 8．（B）就是把构成系统的各个要素，通过适当的筛选后，用数学方程、图表等形式来描述系统的结构和系统行为的一种简明映像。 A．系统分析B．系统模型 C．系统仿真D．系统评价 9．逐对比较法是确定评价项目（C）的重要方法。 A．价值B．顺序 C．权重D．评价尺度 10．风险型决策的风险估计可以用（B）来度量。 A．益损值的方差B．益损值的标准差 C．期望值D．概率分布 二、填空题（每空1分，共10分） 1．在解决最大流问题的算法中，图解法引出了最大流-最小割集的基本原理。 2．工业工程的基本研究对象是生产系统。 3．认识问题、探索目标及综合方案构成了初步的系统分析。 4．霍尔三维结构中的三维分别是：时间维、知识维和逻辑维。 5．蒙塔卡罗法的基本思路是运用一连串随

全国2005年4月高等教育自学考试运筹学基础试题

全国2005年4月高等教育自学考试运筹学基础试题 课程代码：02375 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.当线性规划问题的一个基解满足下列哪项要求时称之为一个可行基解？（） A.大于0 B.小于0 C.非负 D.非正 2.下列说法正确的是（） A.修正分配法是闭合回路法的基础 B.在判别某个方案是否最优时，修正分配法比闭合回路法简单 C.在判别某个方案是否最优时，修正分配法对所有空格寻求闭合的改进路线 D.所有运输问题都是供需相等的 3.对于总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案，则其中所有空格的改进指数必 （） A.大于或等于0 B.小于或等于0 C.大于0 D.小于0 4.蒙特卡洛法是一个（） A.随机数技术 B.排队技术 C.不确定决策技术 D.模拟技术 5.下列选项中结果为1的是（） A.根据最大最大决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值 B.根据最大最小决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值 C.根据现实主义决策标准，每个方案在未来可能遇到最佳的自然状态的概率值 D.根据现实主义决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值 6.下列说法正确的是（） A.决策树是在不确定条件下进行决策的一种方法 B.决策树和贝叶斯标准都可以用在风险的条件下决策 C.期望利润标准就是现实主义决策标准 D.乐观主义决策标准和保守主义者的决策标准应用于同一决策问题时的答案往往是一致的

7.箭线式网络图的三个组成部分是（） A.活动、线路和结点 B.结点、活动和工序 C.工序、活动和线路 D.虚活动、结点和线路 8.下列不属于网络计划优化的内容是（） A.成本优化 B.时间与资源优化 C.时间优化 D.时间与成本优化 9.设T=(t1,t2,……,tn)为概率向量，P=(pij)n×n为概率矩阵，则当k→∞时，必有（） A. TPk等于P的平衡概率矩阵 B. TPk不等于P的平衡概率矩阵 C. TPk与P的平衡概率矩阵中的任一行向量都相等 D. TPk与P的平衡概率矩阵中的任一行向量都不相等 10.若用特尔斐法预测电影发行方式，下述哪种专家组合最合适？（） A.电影发行公司管理人员、售票员、观众 B.熟悉预测的学者、影院经理、观众、电影发行公司管理人员 C.影院经理、票贩、观众 D.电影厂经理、教授、观众 11.假设通过抽样取得的一组数据为 xi： 2 1.5 2.5 1 1.2 yi： 3.8 2.2 6.1 1.1 1.5 应采用的预测方法是（） A.一元线性回归 B.多元线性回归 C.滑动平均预测法 D.一元非线性回归 12.记M为产品价格，V′为单件可变成本，F为固定成本，则销售收入等于 （） A.F/(M-V′) B.F/(M+V′) C.MF/(1-V′) D.MF/(M-V′) 13.记F为固定成本，FC为预付成本，FP为计划成本，则（） A.F=FC+FP B.FC=F+FP C.FP=F+FC D.以上都不是 14.若某类存货台套占全部存货台套数的30%，但其年度需用价值仅占全部存货 年度需用价值的20%，则称该类存货台套为（）

历年运筹学答案和试题

2004年4月高等教育自学考试 运筹学基础试题 课程代码2375 第一部分选择题（共15分） 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．下列向量中的概率向量是（） A．（0.1,0.4,0,0.5）B．（0.1,0.4,0.1,0.5） C．（0.6,0.4,0,0.5）D．（0.6,0.1,0.8,-0.5） 2．当企业盈亏平衡时，利润为（） A．正B．负 C．零D．不确定 3．记M为产品价格，V'为单件可变成本，则边际贡献等于（） A．M+V'B．M-V' C．M*V'D．M/V' 4．在不确定的条件下进行决策，下列哪个条件是不必须具备的（） A．确定各种自然状态可能出现的概率值 B．具有一个明确的决策目标 C．可拟订出两个以上的可行方案 D．可以预测或估计出不同的可行方案在不同的自然状态下的收益值 5．下列说法正确的是（） A．期望利润标准就是现实主义决策标准 B．最小最大决策标准是乐观主义者的决策标准 C．确定条件下的决策只存在一种自然状态 D．现实主义决策标准把每个可行方案在未来可能遇到最好的自然状态的概率定为1 6．下述选项中结果一般不为0的是（） A．关键结点的结点时差B．关键线路的线路时差 C．始点的最早开始时间D．活动的专用时差 7．时间优化就是在人力、材料、设备、资金等资源基本上有保证的条件下，寻求最短的工程周期。下列方法中不能正确缩短工程周期的是（） A．搞技术革新、缩短活动，特别是关键活动的作业时间 B．尽量采用标准件、通用件等 C．组织平行作业 D．改多班制为一班制 8．一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤： （1）明确问题，确定目标，列出约束因素 （2）收集资料，确定模型 （3）模型求解与检验 -第1 页共13 页-

运筹学与系统分析

《运筹学与系统分析》课程习题集【说明】：本课程《运筹学与系统分析》（编号为02627）共有单选题,多项选择题,计算题,判断题等多种试题类型 一、单选题 1.一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）不存在哪一个关系【】 A.(P)可行（D）无解，则（P）无有限最优解 B.(P)、(D）均有可行解，则都有最优解 C.(P)有可行解，则（D）有最优解 D.(P)(D)互为对偶 2.当线性规划问题的一个基本解满足下列哪项要求时称之为一个基本可行解 【】 A.大于0 B.小于0 C.非负 D.非正 3.在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中 【】 A.b列元素不小于零 B.检验数都大于零 C.检验数都不小于零 D.检验数都不大于零 4.若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部【】 A.大于或等于零 B.大于零 C.小于零 D.小于或等于零 5.在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为【】

A.多余变量 B.松弛变量 C.自由变量 D.人工变量 6.在产销平衡运输问题中，设产地为m个，销地为n个，那么解中非零变量的个数【】 A.不能大于(m+n-1) B.不能小于(m+n-1) C.等于(m+n-1) D.不确定 7.箭线式网络图的三个组成部分是 【】A.活动、线路和结点 B.结点、活动和工序 C.工序、活动和线路 D.虚活动、结点和线路 8.在系统工程方法分析方法中，霍尔三维结构的核心内容是 【】 A.定量分析 B.优化分析 C.比较学习 D.认识问题 9.若原问题中x i为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定为【】 A.等式约束 B.“≤”型约束 C.“≥”约束 D.无法确定 10.线性规划一般模型中，自由变量可以代换为两个非负变量的【】 A.和 B.差 C.积 D.商 11.总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案，则其中所有空格的改进指数【】 A.大于或等于0 B.小于或等于0 C.大于0 D.小于0 12.下列不属于系统分析的基本要素的是【】 A.问题 B.模型 C.方案 D.技术

自学考试运筹学基础历年试题和答案

第1章导论 【真题演练】 1、（12年4月）借助于某些正规的计量方法而做出的决策，称为( A ) A．定量决策 B．定性决策 C．混合性决策 D．满意决策 2、（12年4月）利用直观材料，依靠个人经验的主观判断和分析能力，对未来的发展进行预测属于( c ) A．经济预测 B．科技预测 C．定性预测 D．定量预测 3、（11年7月）根据决策人员的主观经验或知识而制定的决策，称之为( B ) A.定量决策 B.定性决策 C.混合性决策 D.满意决策 4、（12年4月）对于管理领域，运筹学也是对管理决策工作进行决策的___计量___方法。 5、（11年7月）运筹学应用多种分析方法，对各种可供选择的方案进行比较评价，为制定最优的管理决策提供___数量___上的依据。 6、（11年4月）作为运筹学应用者，接受管理部门的要求，收集和阐明数据，建立和试验_数学模型_，预言未来作业，然后制定方案，并推荐给经理部门。 7、（10年7月）运筹学把复杂的功能关系表示成_数学模型_，以便通过定量分析为决策提供数量依据。 8、（10年4月）在当今信息时代，运筹学和信息技术方法的分界线将会____消失____，并将脱离各自原来的领域，组合成更通用更广泛的管理科学的形式。 9、（09年7月）决策方法一般分为定性决策、定量决策、___混合型决策___三类。 10、（09年4月）运筹学是一门研究如何有效地组织和管理____人机系统____的科学。 11、（09年4月）名词解释：定性预测 12、（11年7月）名词解释：定量预测 【同步练习】 1、运筹学研究和运用的模型，不只限于数学模型，还有用___符号___表示的模型和___抽象___的模型。 2、在某公司的预算模型中，__收益表__是显示公司效能的模型，___平衡表__是显示公司财务情况的模型。 3、运筹学工作者观察待决策问题所处的环境应包括___部___环境和___外部___环境。 4、企业领导的主要职责是___作出决策___，首先确定问题，然后__制定目标___，确认约束

2010年天津大学运筹学试题

2010年天津大学运筹学试题 一、考虑线性规划问题（P ）m ax 0 z C X A X b X ==?? ≥? （1） 若12,X X 均为（P ）的可行解，[0,1]λ∈，证明12(1)X X λλ+-也是（P ） 的可行解； （2） 写出（P ）的对偶模型（仍用矩阵式表示）。 二、有三个线性规划： (Ⅰ) [Min] z =CX (Ⅱ) [Min] z '=C 'X (Ⅲ) [Min] z =CX 约束条件AX =b 约束条件AX =b 约束条件AX =b X ≥0 X ≥0 X ≥0 已知 X *是(Ⅰ)的最优解，X '*是(Ⅱ)的最优解，X *是(Ⅲ)的最优解，Y *是(Ⅰ)的对偶问题的最优解， 试证：（1）()()'-'-≤* * C C X X 0； (2) C X X Y b b ()() * ** -≤-。 三、已知线性规划问题 ?? ? ??=≥+=++++=++++++++=)5,,1(03. 00)(max 2253232221212 143132121115 43322111 j x t b x x a x a x a t b x x a x a x a st x x x c x c x t c z j 当1t ＝2t ＝0时，用单纯形法求得最终表如下： 要求：1. 确定23222113121121321,,,,,,,,,,a a a a a a b b c c c 的值； 2. 当2t ＝0时，1t 在什么范围内变化上述最优解不变； 3. 当1t ＝0时，2t 在什么范围内变化上述最优基不变。 1x 2x 3x 4x 5x 3x 5/2 0 1/2 1 1/2 0 1x 5/2 1 -1/ 2 0 -1/6 1/ 3 j j z c - -4 -4 -2

运筹学基础历年考题汇总

全国2004年4月高等教育自学考试 运筹学基础试题 课程代码：02375 第一部分选择题（共15分） 一、单项选择题（更多科目请访问https://www.wendangku.net/doc/8416108785.html,/zikao.htm）（本大题共15小题， 每小题1分，共15分） 1．下列向量中的概率向量是（ A ） A．（0.1,0.4,0,0.5）B．（0.1,0.4,0.1,0.5） C．（0.6,0.4,0,0.5）D．（0.6,0.1,0.8,-0.5） 2．当企业盈亏平衡时，利润为（ C ） A．正B．负C．零D．不确定 3．记M为产品价格，V'为单件可变成本，则边际贡献等于（ B ） A．M+V'B．M-V'C．M*V'D．M/V' 4．在不确定的条件下进行决策，下列哪个条件是不必须具备的（ A ） A．确定各种自然状态可能出现的概率值B．具有一个明确的决策目标 C．可拟订出两个以上的可行方案 D．可以预测或估计出不同的可行方案在不同的自然状态下的收益值 5．下列说法正确的是（ C ） A．期望利润标准就是现实主义决策标准 B．最小最大决策标准是乐观主义者的决策标准 C．确定条件下的决策只存在一种自然状态 D．现实主义决策标准把每个可行方案在未来可能遇到最好的自然状态的概率定为1 6．下述选项中结果一般不为0的是（ D ）

A．关键结点的结点时差B．关键线路的线路时差 C．始点的最早开始时间D．活动的专用时差 7．时间优化就是在人力、材料、设备、资金等资源基本上有保证的条件下，寻求最短的工程周期。下列方法中不能正确缩短工程周期的是（ D ） A．搞技术革新、缩短活动，特别是关键活动的作业时间 B．尽量采用标准件、通用件等 C．组织平行作业D．改多班制为一班制 8．一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤： （1）明确问题，确定目标，列出约束因素（2）收集资料，确定模型 （3）模型求解与检验（4）优化后分析 以上四步的正确顺序是（ A ） A．（1）（2）（3）（4）B．（2）（1）（3）（4） C．（1）（2）（4）（3）D．（2）（1）（4）（3） 9．求解需求量小于供应量的运输问题不需要做的是（ D ） A．虚设一个需求点B．令供应点到虚设的需求点的单位运费为0 C．取虚设的需求点的需求量为恰当值D．删去一个供应点 10．以下各项中不属于运输问题的求解程序的是（ B ） A．分析实际问题，绘制运输图B．用单纯形法求得初始运输方案 C．计算空格的改进指数D．根据改进指数判断是否已得最优解11．若某类剧毒物品存货单元占总存货单元数的10%，其年度需用价值占全部存货年度需用价值的15%，则由ABC分析法应称该存货单元为（ A ）存货单元。 A．A类B．B类C．C类D．待定

运筹学期末试题

《运筹学》课程考试试卷( A卷) 专业：管理大类年级：2007考试方式：闭卷学分：3 考试时间：120 分钟

二、已知如下的运输问题（20分） 用表上作业法求该运输问题的最优调运方案 三、已知线性规划问题（15分） max z ＝3x1＋4x2 －x1＋2x2≤8 x1＋2x2≤12 2x1＋ x2≤16 x1, x2≥0 （1）写出其对偶问题 (2)若其该问题的最优解为，x 1*=20/3, x 2 *=8/3，试用对偶问题的性质，求对偶问题的最优解。 四、求如下图网络的最大流，并找出最小截集和截量。每弧旁的数字是（C ij ,f ij）(15分) v1（7，4）v3 （8，8）（3，1）（8，6） v s（3，3）（3，0）v t （9，4）（2，2）（9，6） v2（5，5）v4 五、用动态规划方法求解下列非线性规划问题(15分) max z ＝x1 x22x3 x1＋x2＋x3 =8 x j≥0 （j＝1,2,3）

六、用匈牙利法求解下列指派问题（10分） 有四份工作，分别记作A 、B 、C 、D 。现有甲、乙、丙、丁四人，他们每人做各项工作所需时间如下表所示，问若每份工作只能一人完成，每人只能完成一份工作，如 何分派任务，可使总时间最少？ 《运筹学》A 卷标准答案 一、解：(1)单纯形法 （10分） 建立模型：max z = 3x 1+4x 2 2x 1+x 2 ≤ 40 x 1 +3x 2≤30 xj ≥ 0 j = 1,2 首先，将问题化为标准型。加松弛变量x 3，x 4，得 ??? ??=≥=++=+++=4,...,1,030340 243max 42132121j x x x x x x x st x x z j 其次，列出初始单纯形表，计算最优值。 任务 人员 A B C D 甲 4 5 9 8 乙 7 8 11 2 丙 5 9 8 2 丁 3 1 11 4

运筹学期末考试题

二、单项选择题（每题3分，共15分） 1、 下面哪一个表达式可以作为目标规划的目标函数 A 、{}-++11min d d B 、{} -++11max d d C 、{}-+-11min d d D 、{} -+-11max d d 2、 线性规划问题可行域的每一个顶点，对应的是一个 。 A 、基本可行解 B 、非可行解 C 、最优解 D 、基 本解 3、 在整数规划割平面方法最终单纯形表中得到的一个各变量之间关系式为 5 8 4154321=+-x x x ，则其确定的割平面方程为 。

A 、53415132-≤+-x x B 、53435132-≤+-x x C 、53415132-≥--x x D 、53415132-≤--x x 4、 已知某个含10个节点的树，其中9个节点的次为1，1，3，1，1，1，3，1，3，另一个节点的次为 。 A 、1 B 、4 C 、3 D 、2 5、 用标号法寻找网络最大流时，发生标号中断（没有增广链），这时若用V 表 示已标号的节点的集合，用V 表示未标号的节点集合，则在网络中所有V → V 方向上的弧有 。（f 为当前流，c 为弧的容量） A 、 f c ≥ B 、c f ≤ C 、c f = D 、0=f 三、已知线性规划问题（第一问8分，第二问7分，共15分） ??? ??≥≤≤-+-=++-+-=无约束 321 3 21321321,0,064 22min x x x x x x x x x x x x z （1） 写出其对偶问题。 （2） 其原问题的最优解为1,0,5321-==-=x x x ，根据对偶性质直接求解 对偶问题的最优解。 四、（共20分，其中第1、3问各7分，第2问6分） 某厂用两种原材料生产 两种产品，已知数据见表1，根据该表列出的数学模型如下，加松弛变量，

运筹学---案例分析

管理运筹学案例分析 产品产量预测 一、问题的提出 2007年，山西潞安矿业集团与哈密煤业集团进行重组，成立了潞安新疆煤化工（集团）有限公司。潞安新疆公司成立后，大力加快新项目建设。通过技术改造和加强管理，使煤炭产量、销售收入、利润、职工收入等得到了大幅提高，2007年生产煤炭506万吨，2008年煤炭产量726万吨，2009年煤炭产量956万吨。三年每月产量见下表，请预测2010年每月产量。 表1 2007—2009年每月产量表单位：万吨 二、分析与建立模型 1、根据2007—2009年的煤炭产量数据，可做出下图：

表2 2007—2009年每月产量折线图 由上图可看出，2007—2009年的煤炭产量数据具有明显的季节性因素和总体上升趋势。因此，我们采取用体现时间序列的趋势和季节因素的预测方法。 （一）、用移动平均法来消除季节因素和不规则因素影响 1、取n=12； 2、将12个月的平均值作为消除季节和不规则因素影响后受趋势因素影响的数值； 3、计算“中心移动平均值”； 4、计算每月与不规则因素的指标值。 表3 平均值表

5、计算月份指数； 6、调整月份指数。 表4 调整（后）的月份指数 （二）、去掉时间序列中的月份因素 将原来的时间序列的每一个数据值除以相应的月份指数。表5 消除月份因素后的时间序列表

三、计算结果及分析 确定消除季节因素后的时间序列的趋势。 求解趋势直线方程。设直线方程为： T t =b0+b1 t T t为求每t 时期煤炭产量；b0为趋势直线纵轴上的截距；b1为趋势直线的斜率。 求得： 四、一点思考 新疆的煤矿生产企业产能只是企业要考虑的部分因素，因国家产业政策以及新疆距离内地需经河西走廊，因此，企业不仅要考虑产能，更多的要考虑运输问题，从某种意义上来说，东疆地区煤炭生产企业不是“以销定产”，而是“以运定产”，也就是说，物流运输方案是企业管理人员要认真思考的问题。本案例可以结合物流运输远近及运输工具的选择作进一步的

02375_运筹学基础试题及答案_201007

全国2010年7月自学考试运筹学基础试题 课程代码：02375 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1. 在线性盈亏平衡图中，当企业产量大于盈亏平衡时产量，且不断增加，则利润( D ) A.为正且增加 B.为负且增加 C. 为正且减少 D.为负且减少 2.不属于 ．．．盈亏平衡分析在企业管理中应用的是( B ) A.产品规划 B. 订货时间的确定 C.推销渠道的选择 D.厂址选择 3.相对而言，下列哪种商品销售量预测较少考虑季节变动趋势？( B )4-59 A.羊毛衫 B.洗衣机 C.皮衣 D. 空调 4.当据以计算回归方程式y=a+bx的一组实际数据点大致在回归直线上下接近于正态分布时，实际值落入预测值y?t+1上下区间内的概率达到95％的置信区间是( C )2-44（注：S为标准偏差） A.y?i+1±S2 B.y?i+1±2S C.y?i+1±2S D.y?i+1±3S 5. 以下方法中不宜 ．．用于不确定条件下决策的是( A )3-54 A.最小期望损失值标准 B.最大最大决策标准 C.最大最小决策标准 D.最小最大遗憾值决策标准 6.对一决策问题，两种决策方法的结果一定完全一致的是( C )教材上没有，是第3章内容 A.最小期望损失值标准和最小最大遗憾值决策标准 B.最大最大决策标准和最大最小决策标准 C.最大最大决策标准和最大期望收益值标准 欢迎光临自考店铺https://www.wendangku.net/doc/8416108785.html,/

D.最小期望损失值标准和最大期望收益值标准 7.避免缺货的方法不包括 ．．．( B )教材上没有，是第4章内容 A.增加订货量 B.订货催运 C.设置安全库存量 D.缩短前置时间 8. 关于线性规划模型的可行解和基解，叙述正确的是( D )5-81 A.可行解必是基解 B.基解必是可行解 C.可行解必然是非基变量均为0，基变量均非负 D.非基变量均为0，得到的解都是基解 9.在求最大流量的问题中，已知与起点相邻的四节点单位时间的流量分别为10，５，12，８，则终点单位时间输出的最大流量应( C )教材上没有，是第八章内容 A. 等于12 B.小于35 C. 小于或等于35 D. 大于或等于35 10.在求最小值的线性规划问题中，人工变量在目标函数中的系数为( B )5-85 A.0 B.极大的正数 C.绝对值极大的负数 D.极大的负数 11.运输问题的解是指满足要求的( B )6-97 A.总运费 B.各供应点到各需求点的运费 C.总运量 D.各供应点到各需求点的运量 12.某个运输问题中，有m个供应点，n个需求点，总供应量等于总需求量，则( D )6-98 A.独立的约束方程有m+n个 B.所有的运输方案都呈阶石状 C.所有的运输方案中数字格的数目都是m+n+1个 D.当存在最优解时，其中数字格有m+n-1个 13.网络中某个作业所需要的时间，最乐观的估计为a天，最保守的估计为b天，最可能的估计为m天，则该作业的三种时间估计法的估计值是( D )7-125 A.a+b-m B.(a+b+m)/3 C.（a+b+2m）/4 D.(a+b+4m)/6 14.网络时间的表格计算法中，表格的每一行代表( B )教材上没有，是第7章内容 欢迎光临自考店铺https://www.wendangku.net/doc/8416108785.html,/

《运筹学》-期末考试-试卷A-答案

《运筹学》-期末考试-试卷A-答案

《运筹学》试题样卷（一） 题号一二三四五六七八九十总 分 得 分 一、判断题（共计10分，每小题1分，对的打√，错的打X） 1.无孤立点的图一定是连通图。 2.对于线性规划的原问题和其对偶问题，若 其中一个有最优解， 另一个也一定有最优解。 3.如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。 4．对偶问题的对偶问题一定是原问题。 5．用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与0>jσ对应的变量都可以被选作换入变量。 6．若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无穷 多个最优解。 7. 度为0的点称为悬挂点。 8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最 少的无孤立点的图。 10.任何线性规划问题都存在且有唯一的对 ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨ 二、建立下面问题的线性规划模型（8分） 某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日；春夏季4000人日。如劳动力本身用不了

时可外出打工，春秋季收入为25元 / 人日，秋冬季收入为20元 / 人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资，而饲养每头奶牛需投资800元，每只鸡投资3元。养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入900元 / 每头奶牛。养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入2元 / 每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养1500只鸡，牛栏允许最多养200头。三种作物每年需要的人工及收入情况如下表所示： 大豆 玉米 麦子 秋冬季需人日数 春夏季需人日数 年净收入（元/公顷） 20 50 3000 35 75 4100 10 40 4600 试决定该农场的经营方案，使年净收入为最大。 三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表，表中54,x x 为松弛变量，问题的约束为 形式（共8分）

运筹学试卷

全国2011年4月高等教育自学考试运筹学基础试题 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 1.对某个企业的各项经济指标及其所涉及到的国内外市场经济形势的预测方法属于( ) A.微观经济预测 B.宏观经济预测 C.科技预测 D.社会预测 2.一般而论，1-3年内的经济预测为( ) A.长期预测 B.中期预测 C.短期预测 D.近期预测 3.依据事物发展的内部因素变化的因果关系来预测事物未来的发展趋势，这种定量预测方法属于( ) A.指数平滑预测法 B.回归模型预测法 C.专家小组法 D.特尔斐法 4.下述各方法中，可用于不确定条件下决策标准的是( ) A.最大期望收益值 B.最小期望损失值 C.决策树 D.最小最大遗憾值 5.在库存管理中，“再订货时某项存货的存量水平”称为( ) A.再订货点 B.前置时间 C.安全库存量 D.经济订货量 6.线性规划的基本特点是模型的数学表达式是( ) A.变量的函数 B.目标函数 C.约束条件函数 D.线性函数 7.单纯形法求解线性规划问题时，若要求得基础解，应当令( ) A.基变量全为0 B.非基变量全为0 C.基向量全为0 D.非基向量全为0 8.在线性规划中，设约束方程的个数为m,变量个数为n，m＜n时，我们可以把变量分为基变量和非基变量两部分。基变量的个数为( ) A.m个 B.n个 C.n-m个 D.0个 9.EOQ模型用于解决管理中的( ) A.订货与库存问题 B.环境条件不确定和风险问题 C.具有对抗性竞争局势问题 D.项目进度计划安排问题 10.在网络计划技术中，以箭线代表活动（作业），以结点代表活动的开始和完成，这种图称之为( ) A.箭线式网络图 B.结点式网络图 C.最短路线图 D.最大流量图 11.网络图中，一定生产技术条件下，完成一项活动或一道工序所需时间，称为( ) A.作业时间 B.最乐观时间 C.最保守时间 D.最可能时间

02627运筹学与系统分析复习题库

02627运筹学与系统分析复习题库 一、单项选择题 【更多科目答案购 买：】 1．下列说法不正确的是【】 A．当所有产地的产量和所有销地的销量均为整数值时，运输问题一定有整数最优解B．表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法 C．在运输问题中，任意一个基可行解的非零分量的个数都不超过(m+n-1) D．运输问题作为一种特殊的线性规划模型，其求解结果也可能出现以下四种情况之一；唯一最优解；无穷多最优解；无界解；无可行解。 2．生产系统不应该包含下列子系统中的【】 A．技术信息处理子系统C．生产过程子系统B．生产控制子系统D．产品销售子系统 3．系统问题的结构指构成问题的要素间的关联方式，通常可采用 A．有向图与二进制矩阵表的形式来表达 【】B．二进制矩阵表与集合的形式来表达 C．集合与有向图的形式来表达 D．有向图、二进制矩阵表和集合的形式来表达 4．蒙塔卡罗法是一种适用于对_________进行仿真的方法。【】A．连续系统B．随机系统C．动态系统D．离散事件动态系统 】 5．系统动力学模型包括两部分，即流程图和【 A．因果关系分析6．系统仿真又称A．系统分析 B．结构方程式 】 C．因果回路D．结果分析【 B．系统设计C．系统实施D．系统模拟7．下列表述不正确的是【】 A．结构模型是一种定性分析为主的模型 B．结构模型是可以用矩阵形式来描述的 C．结构模型是一种数学模型 D．结构模型是介于数学模型和逻辑模型之间的一种模型

8．应用层次分析法时，首先要构作________模型。【】 A．系统B．优化C．多级递阶结构D．多目标 9．在多目标决策中，最优解一定包含在______集合中。【】 A．劣解B．非劣解C．单目标最优解D．无界解 10．决策树法的计算步骤包括：绘制决策树、________和进行决策。【】A．确定决策节点B．确定状态节点C．计算益损值D．分析风险 二、填空题 11．表格单纯形法中，保证解答列b永远非负的途径是______________。 12．解决最短路问题的方法有__________和表格算法。 13．系统工程方法的特点及相应的要求有________；多领域、多学科的理论、方法与技术的集成；定性分析与定量分析有机结合；需要有关方面(人员、组织等)的协作。 14．霍尔三维结构强调明确目标，核心内容是___________。 15．所谓邻接矩阵是用矩阵描述各节点(要素)间的______________的一种矩阵。 16．在系统动力学中，因果回路有正、负之分。正因果回路的性质是：如果回路中某个要素的属性发生变化，那么，由于其中一系列要素属性递推作用的结果，将使该要素的属性 ___________继续变化下去。 17．产生均匀分布随机数的方法很多，如随机数表法、自乘取中法、倍积取中法、同余数法等。其中__________是目前应用较多的一种方法。 18．风险型决策的基础是计算出_________。 19．决策树中的符号:“”表示________节点。 20．常用的不确定性决策问题的分析方法有乐观法、悲观法、____、等概率法等。 三、简答题【更多科目答案购买：】(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 21．构成最大流问题的条件是哪几个? 22．系统分析的原则要求有哪些? 23．简述系统动力学模型建模的步骤。 24．什么是决策树法?写出用决策树法进行决策的步骤。 四、计算题（本大题共5小题，每小题8分，共40分） 25．用图解法求解线性规划：

2011年四月高等教育自学考试运筹学基础试题及答案

全国2011年4月自学考试运筹学基础试题 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.对某个企业的各项经济指标及其所涉及到的国内外市场经济形势的预测方法属于( ) A.微观经济预测 B.宏观经济预测 C.科技预测 D.社会预测 2.一般而论，1-3年内的经济预测为( ) A.长期预测 B.中期预测 C.短期预测 D.近期预测 3.依据事物发展的内部因素变化的因果关系来预测事物未来的发展趋势，这种定量预测方法属于( ) A.指数平滑预测法 B.回归模型预测法 C.专家小组法 D.特尔斐法 4.下述各方法中，可用于不确定条件下决策标准的是( ) A.最大期望收益值 B.最小期望损失值 C.决策树 D.最小最大遗憾值 5.在库存管理中，“再订货时某项存货的存量水平”称为( ) A.再订货点 B.前置时间 C.安全库存量 D.经济订货量 6.线性规划的基本特点是模型的数学表达式是( ) A.变量的函数 B.目标函数 C.约束条件函数 D.线性函数 7.单纯形法求解线性规划问题时，若要求得基础解，应当令( ) A.基变量全为0 B.非基变量全为0 C.基向量全为0 D.非基向量全为0 8.在线性规划中，设约束方程的个数为m,变量个数为n，m＜n时，我们可以把变量分为基变量和非基变量两部分。基变量的个数为( ) A.m个 B.n个 C.n-m个 D.0个 9.EOQ模型用于解决管理中的( ) A.订货与库存问题 B.环境条件不确定和风险问题 C.具有对抗性竞争局势问题 D.项目进度计划安排问题 10.在网络计划技术中，以箭线代表活动（作业），以结点代表活动的开始和完成，这种图称之为( ) A.箭线式网络图 B.结点式网络图

运筹学期末试题

一、判断题（共计10分，每小题1分，对的打√，错的打X） 1.无孤立点的图一定是连通图。 2.对于线性规划的原问题和其对偶问题，若其中一个有最优解， 另一个也一定有最优解。 3.如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。 4．对偶问题的对偶问题一定是原问题。 5．用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与 > j σ 对应的变量都可以被选作换入变量。 6．若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无穷 多个最优解。 7. 度为0的点称为悬挂点。 8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最少的无孤立点的图。 二、建立下面问题的线性规划模型（8分） 某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日；春夏季4000人日。如劳动力本身用不了时可外出打工，春秋季收入为25元/ 人日，秋冬季收入为20元/ 人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资，而饲养每头奶牛需投资800元，每只鸡投资3元。 养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入900元 / 每头奶牛。养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入2元 / 每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养1500只 三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表，表中5 4 ,x x 为松弛变量，问题的约束为?形式（共8分）

(1)写出原线性规划问题；（4分） (2)写出原问题的对偶问题；（3分） (3)直接由上表写出对偶问题的最优解。（1分） 四、用单纯形法解下列线性规划问题（16分） 3212max x x x Z +-= s. t. 3 x 1 + x 2 + x 3 ≤ 60 x 1- x 2 +2 x 3 ≤ 10 x 1+ x 2- x 3 ≤ 20 x 1, x 2 , x 3 ≥0 五、求解下面运输问题。 （18分） 某公司从三个产地A 1、A 2、A 3 将物品运往四个销地B 1、B 2、B 3、B 4，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如表所示： 六、灵敏度分析（共8分） 线性规划max z = 10x 1 + 6x 2 + 4x 3 s.t. x 1 + x 2 + x 3 ≤ 100 10x 1 +4 x 2 + 5 x 3 ≤ 600 2x 1 +2 x 2 + 6 x 3 ≤ 300 x 1 , x 2 , x 3 ≥ 0 的最优单纯形表如下：

运筹学课后案例解析

解： 《管理运筹学》案例题解 案例1：北方化工厂月生产计划安排 设每月生产产品i（i=1，2，3，4，5）的数量为X i，价格为P1i，Y j 为原材料j 的数量，价格为P2i ，a ij 为产品i 中原材料j 所需的数量百分比，则：5 Y= ∑ X a 0.6j i ij i=1 15 总成本：TC = ∑Y P i2i i=1 5 总销售收入为：TI = ∑ X P i1i i=1 目标函数为：MAX TP（总利润）=TI-TC 约束条件为： ∑15Y≤××× j 28002430 j=1 5 10 X1+X3=0.7 ∑ X i = i 1 5 X2≤50.05 ∑ X i = i 1 X3+X4≤5X1 Y3≤54000 X i≥0,i=1,2,3,4,5 应用计算工具求解得到： X1=19639.94kg X2=0kg X3=7855.97kg

X4=11783.96kg

总成本 Y=167 案例 3：北方印染公司应如何合理使用技术培训费 则第一年的成本 TC 1为： 1000X 11+3000X 21+3000X 31+2800X 41+2000X 51+3600 X 61≤550000； 第二年的成本 TC 2为： 1000X 12+3000X 21+2000X 31+2800X 42+（3200 X 51+2000X 52）+3600X 62≤450000； 第三年的成本 TC 3 为： 1000X 13+1000X 21+4000X 31+2800X 43+3200 X 52+3600X 63≤500000； 总成本 TC= TC 1 +TC 2 +TC 3≤1500000; 其他约束条件为： X 41 +X 42 +X 43+X 51 +X 52≤226； X 61+X 62 +X 63≤560； X 1j ≤90 （j=1，2，3）；

2002年4月自考运筹学基础试题真题

全国2002年4月高等教育自学考试 运筹学基础试题 课程代码：02375 一、单项选择题(在每小题四个选备选答案中选出一个正确答案，并将其字母标号填入 题干的括号内。每小题1分，共14分) 1.下列四个向量中，( )是概率向量。 A.(0.5,0.3,0.2,0.1) B.(0.2,0.4,0.1,0.2) C.(-0.3,0.6,0.4,0.3) D.(0.6,0.2,0.2,0) 2.无先例可循的新问题的决策称为( )性决策。 A.风险 B.不确定 C.特殊 D.计划 3.以结点9为始点的活动共有4个，它们的最迟开始时间各为：LS9,11=5天；LS9,13=6天； LS9,15=8天，LS9,17=9天。则结点9的最迟开始时间LS9为( )天。 A.5 B.6 C.8 D.9 4.在任一个树中，点数比它的边数多( ) A.4 B.1 C.3 D.2 5.网络计划技术一章中所述的网络图分为( )两种。 A.加工图和示意图 B.装配图和示意图 C.加工图和装配图 D.箭线式网络图和结点式网络图 6.一元线性回归模型预测法中，y=a+bx的重要特性之一是( ) A.该直线必定通过(x y,)点 B.该直线必定通过所有实际测量点(x i,y i) C.该直线不会通过(x y,)及所有的(x i,y i)点 D.该直线会通过部分(x i,y i)点，但不一定通过(x y,)点 7.下述选项中不属于订货费用的支出是( ) A.采购人员的工资 B.采购存货台套或存货单元时发生的运输费用 C.向驻在外地的采购机构发电报、发传真采购单的费用 D.采购机构向供应方付款及结账的费用 8.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( ) A.等于m+n B.大于m+n-1 C.小于m+n-1 D.等于m+n-1 9.从教材列举的实例中可以归纳出求最短路线问题应从( )开始推算。 A.终点 B.起点 C.中间点 D.终点和起点 10.决策方法的分类是( ) A.定性决策和混合性决策 B.混合性决策和定量决策 C.定性决策、定量决策和混合性决策 D.定性决策和定量决策 11.要想使直线回归方程式y=a+bx与实际情况拟合得最好，就必须使( ) A.总偏差平方和最小 B.正、负误差之和最小 C.误差绝对值之和最小 D.误差平方和最小

2012--2013运筹学期末考试试题及答案

楚大 2012---2013上学期 经济信息管理及计算机应用系 《运筹学》期末考试试题及答案 班级： 学号 一、单项选择题： 1、在下面的数学模型中，属于线性规划模型的为（ A ）。 ?????≥-≥-+=0Y ,X 1Y X 2.t .s Y X 3S min .B ?????≥≤+=0Y ,X 3XY . t .s Y X 4S max .A ?? ???≥≤-+=0Y ,X 2Y X .t .s Y X S max .C 22?????≥≥+=0Y ,X 3Y X .t .s XY 2S min .D 2、线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的 （ A ）上 达到。 A ．顶点 B ．内点 C ．外点 D ．几何点 3、在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 （ C ） A ．多余变量 B ．松弛变量 C.自由变量 D ．人工变量 4、若线性规划问题的最优解同时在可行解域的两个顶点处达到，那 么该线性规划问题最优解为（ C ）。 A.两个 B.零个 C.无穷多个 D.有限多个 5、线性规划具有唯一最优解是指（ B ） A ．最优表中存在常数项为零 B ．最优表中非基变量检验数全部非零 C ．最优表中存在非基变量的检验数为零 D ．可行解集合有界 6、设线性规划的约束条件为

?????≥=++=++0,,422341 421321x x x x x x x x 则基本可行解为（ C ）。 A ．(0, 0, 4, 3) B ． (3, 4, 0, 0) C ．(2, 0, 1, 0) D ． (3, 0, 4, 0) 7、若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部 （ D ） A 、小于或等于零 B ．大于零 C ．小于零 D ．大 于或等于零 8、对于m 个发点、n 个收点的运输问题，叙述错误的是( D ) A ．该问题的系数矩阵有m ×n 列 B ．该问题的系数矩 阵有m+n 行 C ．该问题的系数矩阵的秩必为m+n-1 D ．该问题的最优解必唯一 9、关于动态规划问题的下列命题中错误的是（ A ） A 、动态规划分阶段顺序不同，则结果不同 B 、状态对决策有影响 C 、动态规划中，定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相对独 立性 D 、动态规划的求解过程都可以用列表形式实现 10、若P 为网络G 的一条流量增广链，则P 中所有正向弧都为G 的 （ D ）