文档库

最新最全的文档下载
当前位置:文档库 > 第十二届“小机灵杯”三年级初赛真题解析

第十二届“小机灵杯”三年级初赛真题解析

?
第十二届“小机灵杯”智力冲浪展示活动初赛试卷详解(三年级组)
时间:80 分钟 总分:120 分 一、选择题(每题 1 分) 1、小明妈妈花了 8 元钱买了一条鱼,以 9 元的价格卖掉。然后又觉得不合算,又花了 10 元买回来,以 11 元卖个另一个人,那么小明妈妈赚了( )元。 A、3 B、2 C、1 【答案】B 2、家中电度表上的一度电表示的耗电量为( ) 。 A、0.1 千瓦小时 B、1 千瓦小时 C、100 瓦小时 【答案】B 3、十八世纪俄国的格尼斯堡城,一直困扰人们的七色桥问题引起了一个著名的数学家的注 意,经过他的猜想研究证明,得出了一笔画的几何规律。这位数学家是( ) 。 A、欧拉 B、高斯 C、牛顿 【答案】A 4、数学运算符号中的“+”号是由德国数学家( )创造的。 A、魏德美 B、莱布尼茨 C、鲁道夫 【答案】A 此题曾在 ICS 三年级 ICS 课件中小机灵杯智力故事中出现过 5、罗马数字是由罗马人发明的,它一共由( )个数字组成。 A、5 B、6 C、7 【答案】C 参考知识:Ⅰ(代表 1) 、Ⅴ(代表 5) 、Ⅹ(代表 10) 、L(代表 50) 、C(代表 100) 、D(代 表 500) 、M(代表 1000)此题曾在 ICS 三年级 ICS 课件中小机灵杯智力故事中出现过 二、填空题(每题 8 分) 6、对于两个数 a,b,规定一种新运算,a△b=3×a+2×b, a▽b=2×a+3×b,那么 2△(3▽4) =_________ 【考点】定义新运算 【答案】42 【解析】3▽4=2×3+3×4=18,2△(3▽4)=2△18=3×2+2×18=42 7、志愿者服务队为社区里行动不便的老人送报纸,小马负责一位住在 7 楼的老人,没上或 者下一楼层都要走 14 秒,那么小马上下来回一次共________秒。 【考点】植树问题 【答案】168 【解析】从一层到第七层,共六个间隔,一层需 28 秒,所以上下楼梯共需(7-1)×28=168 秒。 8、移动右图中的 2 根小棒,使得 2013 变为另一个数,这个数最大为___________。
【考点】智巧趣题 【答案】21131 【解析】此题出发点为让数位尽量多,所以只需要将“0”这个数字上面和下面两根火柴拿掉,
?
?

并且一组合变为“1”即可。 9、老师要制作 1-100 这 100 张数卡,在打印时,打印机发生了故障,将数字“1”打成了“7”, 那么有___________张数卡被打错了。 【考点】枚举 【答案】19 【解析】我们将这样的数按照数位分为三类。第一类为一位数,只有 1;两位数又可分为两 种,一种是 11、12、13…,19,共 9 个,另外一种为 21,31,…,91,共 8 个;第三类为三位数, 只有 100,所以共有 1+9+8+1=19 张卡片会被打错。 10、商店营业员去银行兑换零钱,用 100 张一百元的人民币兑换了二十元和五十元的人民 币共 260 张,其中二十元的人民币有___________张,五十元的人民币有___________张。 【考点】盈亏问题 【答案】100、160 【解析】根据题意,假设全为 20 元的,50 元的有(100×100-260×20)÷(50-20)=160 张, 20 元的有 260-160=100 张。 11 、在下面算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,那么 A=___________,B=___________,C=___________,D=___________。
【考点】数字迷 【答案】A=9,B=8,C=0,D=1 【解析】易得 D=1,且 A 至少为 5(否则不可能发生进位) 。接下来分情况讨论即可。 1)若 A=5,根据个位,得出 B=0;根据十位,易得 C=4;此时百位即发生矛盾 2)若 A=6,根据个位,得出 B=2;根据十位,易得 C=3;此时百位即发生矛盾 3)若 A=7,根据个位,得出 B=4;根据十位,易得 C=2;此时百位即发生矛盾 4)若 A=8,根据个位,得出 B=6;根据十位,易得 C=1;此时百位即发生矛盾 5)若 A=9,根据个位,得出 B=8;根据十位,易得 C=0;百位满足条件。 所以 A=9,B=8,C=0,D=1。 12、大小两只水桶中都装了一些水。已知大桶中水的重量是小桶中水的一半,如果往大桶 中倒入 30 千克水,此时大桶中水的重量是小桶中水的重量的 3 倍,原来大桶中有 ___________水。 【考点】和差倍问题 【答案】6 【解析】根据线段图,发现 30 千克对应(6-1)=5 份。所以原来大桶中有水=30÷(6-1)=6 千克。
备注:此类题型在秋季班第十讲讲过。 13、甲乙丙三人同时说了以下三句话。甲:“乙在说谎。”乙:“丙在说谎。”丙:“甲和乙都
?
?

在说谎。”三人中,谁说的是假话___________。 【考点】逻辑推理 【答案】甲和丙 【解析】若甲说谎,则乙说的是实话,那丙则是说谎。 若甲是实话,则乙说假话,其实丙没有说谎——即甲和已都在说谎。但事实上甲是在说实话 的,矛盾。所以应该是甲和丙说谎,乙说实话。 14、一个四位数,如果在百位和十位之间用逗号隔开,那么可以将这个四位数写成两个两 位数(3126→31,62) ,如果两个两位数存在整数倍关系,我们就成这样的四位数叫“巧数”, 请从 1、2、4、6、8 这五个数中选出 4 个排成四位数,那么“巧数”共有___________。 【考点】数字计数 【答案】12 【解析】我们从小的那个数出发,做好有序枚举。 1)小数为 12,大数可为 48 或者 84 2)小数为 14,大数可为 28 3)小数为 16,大数可为 48 4)小数为 18,大数不存在 5)小数为 21,大数可为 84 6)小数为 24,大数不存在 7)小数为 26,大数不存在 8)小数为 28,大数不存在 9)小数为 41,大数可为 82 10)小数为 42,大数不存在 11)小数为 46 或者 48,大数均不存在 所以这样的数对共有 6 对,考虑到可以前后交换次序,所有共有 6×2=12 个。 15、200 盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着,按顺序编号为 1、2、3、4、…,200。将 编号为 3 的倍数的灯拉一下,再将编号个位数字为 5 的灯拉一下,拉完后不亮的灯是 ___________展。 【考点】包含和排除 【答案】93 【解析】要求拉完后不亮的,其实就是求哪些灯被拉了一次。1 至 200,编号为 3 的倍数的 共有 66 个,而编号为 5 的倍数的共有 40 个。同时为 3 和 5 的倍数的,即为 15 的倍数的有 13 个。所以只被拉了一次的灯有 66+40-13=93(展) 16、从一张长为 82 厘米,宽为 28 厘米的长方形纸片上剪下一个边长尽可能大的正方形, 如果剩下的部分不是正方形,那么在剩下的纸片上再剪下一个尽可能大的正方形。按照上 面的过程不断重复,最后剪得的正方形有__________个。 【考点】图形分割 【答案】17 个 【解析】只需要把图形画出来即可。28×28 的有 3 个,26×26 的有 1 个,2×2 的有 13 个,共 17 个。
三、解答题(17 题 12 分,18 题 15 分) 17、一位青年将自己的月薪按照下列方式支配:月薪的一般存入银行,剩下钱的一半少 300 元还房贷,再将余下的钱的一半多 300 元用于餐费,这样还剩余 800 元,请问这位青年月
?
?

薪是多少元? 【考点】应用题-还原问题 【答案】7600 元 【解析】采用倒推法即可,最后剩余 800 元,那么根据“再将余下的钱的一半多 300 用于餐 费”这句话就可以得到, 此时剩余 (800+300) ×2=2200(元); 再根据“将剩下的钱的一半少 300 元还房贷”这句话就可以得到,此时剩余(2200-300)×2=3800 元;再根据“一半存入银行” 这句话可以得到,月薪为 3800×2=7600 元。 18、有一串,第一个数是 6,第二个数是 3,从第二个数起,每个数都比它前面的那个数和 后面的那个数的和小 5。那么这串数从第一个数到第 200 个数为止的这 200 个数之和是多 少? 【考点】数字找规律 【答案】999 【解析】第一个数为 6,第二个数为 3,根据“从第二个数起,每个数都比它前面的那个数与 后面的那个数的和小 5”,可以得到第三个数为 3+5-6=2;同理,后面的数依次得到为:6、3、 2、4、7、8、6、3、2、4……。易知,每 6 个数为一个周期循环。200÷6=33……2。所以前 200 个数的和为 33×(6+3+2+4+7+8)+6+3=999。
?
?