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第3章用字母表示数小结与思考教案(1)

第三章用字母表示数班级：姓名：

【学习目标】：

复习字母表示数、代数式、单项式、多项式、整式等概念；整体代换与归纳等思想方法；着重积累一些解题经验。

【学习过程】：

一、代数式

回忆代数式、单项式、多项式、整式、同类项的有关概念，解决下列问题：

1、在下列式子中，①x2y2；②；③＋；④3x＋y＝2；⑤5t－1＞3；

⑥xy＋xz2；⑦5；⑧－a；⑨，

其中（填序号）代数式是；单项式是；多项式是；整式是。

2．列代数式表示

①x的

与-a 的差是；

②a，b两数和的平方减去a、b两数的立方差；

③长方形的周长为20cm，它的宽为xcm,那么它的面积为；

④甲种糖果每千克x元，乙种糖果3千克y元，把甲种糖果3千克，乙种糖果5千克

混合后，每千克元。

⑤m箱苹果的质量为a千克，则3箱苹果的质量为；

⑥一个两位数，它的十位数字为x，个位数字比十位数字大3，则这个两位数为_.

⑦x表示一个两位数，y表示一个三位数，若把x放在y的左边构成一个五位数，这个五位数可以表示为。

3、代数式1

-y

有项，各项系数分别是，次数分别是．

4、若多项式x2y2 +3x m y4是6次多项式，则m= 。

5、写两个关于x，y的单项式，满足系数为-1，次数为4：。

6、写一个关于a,b的四次三项式：。

7、写三个b

-的同类项：。

8、当k= 时，代数式中不含xy的项。

9、多项式与多项式相加后不含x的二次项，则m的值为。

10、举例说明下列代数式的意义：

（1）πR2-πr2 ；

学案编号：32

(33)8

x kxy y xy

-++-

x x x

-+32

4+210

x mx x

（2）8x+9y ；

（3）4

d c b a +++ ；（4）12（a-b ）。

二．求代数式的值

1、直接代入：当x=-1时，代数式3x 2-4x-1的值是。

2、先化简后求值：当，其中。

3、整体代入：

例1：若代数式的值是5，求代数式（1）（2）62

32+--a a 的值。

例2：已知，求代数式的值。

4、代换求值

例3：已知a=3b,c=2a,(a ≠0),求代数式的值

三、拓展提升：

例4：“计算代数式)3()2()232(323323223y y x x y xy x xy y x x -+-++----的值，其中x=-1时”，甲同学将x=-1看错成x=1，但计算结果仍正确，为什么？

变式： “计算代数式]1)2(3[3622+---xy x y xy ，其中x=-2，y=1时”，甲同学将x=-2看成了x=2，计算结果仍正确，为什么？

当堂训练姓名：

1、小明拿100元钱去买单价为4.5元的钢笔n 支，则剩下的钱为元；小明最多能买这种钢笔支。

2231a a ++2468a a ++4a b a b -=+)()

a b a b a b a b -+-+-5(62b 4a c a b c

+--+22225785ab a b ab a b ab --+-1,22

a b ==-

2、某县2003年有a 名学生参加七年级数学竞赛，2004年比2003年增加了30%还多80名，则2004年有名七年级学生参赛。

3、点燃一支长25cm蜡烛，其长度每分钟缩短0.8cm，燃烧到x分钟时，蜡烛的高度为cm，当蜡烛燃烧分钟时，高度为1cm。

4、在下列代数式a－b＋，－3x2，－9－0.5x ，，－mn ，a≥4 ，，

，－30，a，5x＋3＝9中，其中是单项式的有，是多项式的有，是整式的有。

5、随着技术的迅猛发展，某种品牌的手机不断降价，去年售价p 元/部，预计今年售价将降低25%，那么今年售价为元/部。

6、多项式

-xy

的项是，次数是。

7、多项式

-m

是5次多项式，则m= 。

8、下列式子中错误的是（）

A、x的p倍减去y的m倍的差为px－my

B、x 除以2的商与8的差的立方是(－8)3

C、三个数a、b、c的和的10倍，再减去0.5是10(a＋b＋c)－0.5

D、x与y立方的和的倒数是

9、当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值为2，则当x＝－1时，代数式px3＋px＋1的值为（）

A、3

B、2

C、1

D、0

★某校组织学生去春游，甲乙两旅行社报价均为200元/人，甲旅行社说：“如果1人买全票，其余人享受半价优惠。”乙旅行社说：“全部按报价的6折优惠。”设参加春游的人数

为x人，甲旅行社收费为y

甲元，乙旅行社收费为y

乙

元，分别用x的代数式表示y

甲

、y

乙。

当x=10时，请你判断哪个旅行社更优惠？

用字母表示数优质课教学设计

《用字母表示数》教学设计马村乡中心小学罗利芳教学目标： 1、使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。 2、使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。 3、在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。 4、渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力。教学重点：理解用字母表示数的意义，会用字母表示数教学难点：会用含有字母的式子表示数量关系，并知道字母的取值范围。教具、学具准备：多媒体课件教学过程：（一）创设情景，激趣导学：师：大家有玩过24点的游戏吗？生：玩过。师：今天，老师带来了四张扑克牌，请同学们算一下。（6、7、10、A）生：6+7+10+1=24 师：算得很快！可是老师想问了，你的1是从哪儿来的？生：1就是那个A。师：在扑克牌中，字母A表示1，那扑克牌中还有很多字母，它们分别表示哪些数呢？我们一起来看。课件出示J。生：11。课件出示Q。生：12。课件出示K。生：13。师：今天这节课我们就一起来学习“用字母表示数”（板书课题）（二）、自主探究，获取新知： 1、用字母表示数列中的数。师：这里老师写了三行数，每一行里面都有一个字母，请你求出这些字母表示的数，完成作业纸的第1题。来，开始。全班学生做题，教师巡视，全班举手后校正。生：第1题m表示3，因为这些数字都是有规律的，第1排的规律就是后面每一个数都比前面的数大1。2+1=3，m就是3。第2题的a表示2.7。第3题的b表示8/15。师：请答案跟他一样的同学举手。师：很好，请放下。3、2.7、8/15，请大家想一想，字母可以表示哪些数呢？生：字母可以表示整数、分数和小数。师：好，请坐。我们从这道题就可以得到这个结论对不对？现在我们知道这三种属就可以了，以后我们学了新的数以后，它还可以去表示，字母的本领可大了！ 2、用字母表示四则运算中的数。师：现在跟刚才不一样了，字母不是出现在一行一行的数中，而是出现在算是里面。来，请求出这些字母所表示的数，完成作业纸第2题。开始！

用字母表示数教案

用字母表示数一、联系生活，激趣引入（出示图片）cctv指的是什么？（中国中央电视台）KFC指的是什么？（肯德基，来自美国的著名连锁快餐厅。） NBA呢？（美国职业篮球队）你还能举出这样的例子吗？（DNA—人体基因密码，WTO—世界贸易组织。）为什么使用一些符号或字母来表示它们的名称或者做标志呢？（方便，简便，简洁、好记，易懂，无国界……）板书：简洁大家说的都很有道理，那这么好的方法，为什么不运用到数学学习当中来呢? 同意我这个想法的请鼓掌，全体通过，今天我们就先把字母和符号请进数学课堂，用字母（或符号）来表示数。（板书课题）二、学习用字母表示数（一）用字母表示同学和老师的年龄 1、算老师的年龄一个崭新的课题从哪开始呢？就从我们相互认识开始吧！我先介绍一下自己，我姓张，来自高新区北海学校，大家可以叫我张老师，张老师今天非常想和大家交朋友，谁愿意和我做朋友？说你的名字和年龄。（师生交流）非常感谢大家的热情，我们还可以在课堂上继续认识。通过刚才的介绍，我发现我们班的同学大部分都十岁（板书）你们猜猜张老师今年多少岁？（生猜）老师提示一下，张老师比同学们大36岁，（板书：比同学大36岁）谁知道张老师多少岁？怎么算出来的？我明白了，就是张老师的年龄和大家的年龄是有关系的，大36岁，所以就可以利用同学们的年龄来表示老师的年龄对吗？那么你能说出同学们在不同的年龄段老师的年龄吗？引导学生写出多个算式。 2、用一个简便的算式表示如果一直这样写下去，麻烦吗？能用一个简便的算式来表示吗？无论同学们在那个年龄段，都可以很快的知道老师的年龄呢？（小组讨论）小组汇报。同学们的年龄数可以是1.2.3.4.5……不能确定，所以用一个字母来代替。（预设：现在有两种意见，一个是用a+36表示，一个是用b表示，你觉得那种好，为什么？a+36好，因为能体现师生年龄的关系，只要知道同学的年龄，就能算出老师的年龄。）在数学上一般用字母表示数。（擦掉“符号”两字）还可以用其他字母表示吗？这样表示有什么好处？简洁，简洁是数学永远的追求。 3、探究“a+36”所表示的意义。 “a”表示什么？“a+36”表示什么？“a”还可以表示其它数吗？

用字母表示数四教案

《用字母表示数四》教案教学内容：教材P9例及练习十三第、6、7、8第题。教学目标：知识与技能：．在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。 2．在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。3．渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高概括能力。过程与方法：经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表示复杂数量关系的方法。情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。教学难点：用字母表示应用题中的复杂数量关系。教学方法：设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。教学准备：多媒体、小棒。教学过程一、游戏导入

抓小棒的游戏。．明确操作要求：同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍。 2．教师分别抓1根、3根、7根小棒，学生抓出相应的根数。在此基础上提问：怎样求出你应抓的根数？ 3．教师抓一大把时，问：你和你的同桌一共抓几根呢？当a=60时，你们小组的同学一共抓几根？当a等于200时呢？二、探索新知教材第9页例。．摆三角形所用小棒的根数。教师：摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？指名学生回答：摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要9根…… 教师：你能发现什么规律？小组讨论并派出代表发言。引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。教师：假如摆x个三角形，需要几根小捧？学生：3x根。

用字母表示数1-人教版七年级数学上册优秀教案设计

a2．1 整式第1课时用字母表示数 1.知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感； 2．会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律；(重点，难点) 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识．一、情境导入我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀．其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌，你想起来了吗？一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……，a 只青蛙a 张嘴，2a 只眼睛4a 条腿，由此看出a 是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母a 可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系．今天我们就学习用字母表示数．二、合作探究探究点一：含字母式子的书写要求下列各式中，符合代数式书写要求的是( ) (1)134 x 2y ； (2)a ×3； (3)ab ÷2； (4)a 2－b 23. A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个解析：(1)正确的书写格式是74 x 2y ，不符合要求；(2)正确的书写格式是3a ，不符合要求；(3)正确的书写格式是12 ab ，不符合要求；(4)符合要求．符合代数式书写要求的共1个．故选D. 方法总结：代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．探究点二：用含字母的式子表示数量关系【类型一】用字母表示代数型的数量关系用字母表示下列问题中的数量关系： (1)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m 个篮球和n 个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为__________元．

人教版五年级数学上册公开课教学设计《用字母表示数》教案

《用字母表示数》教案祝老师工作顺利万事如意阖家欢乐教学内容 P52－P54例1~例3，做一做。祝老师工作顺利万事如意阖家欢乐教材教学目的 1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。 3、使学生能正确进行乘号的简写，略写，知道一个数的平方的含义及读写法。 4、在学习中感受到用字母表示数的优越性，激发对数学学习的兴趣。教学重点理解用字母表示数的意义和作用。教学难点能正确进行乘号的简写，略写。教学过程一、初步感知用字母表示数的意义 1、投影出示图片引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。问：每行图中的数是按什么规律排列的？ 2、提问请学生思考回答师：在生活中、在数学中，我们经常用字母来表示数。今天这节课我们一起来学习用字母表示数。问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？如：扑克牌，行程A、B两地，C大调. 二、新授 1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法教学例2：（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。（2）如果用字母a、b或c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？请学生在草稿本上能写几个写几个，体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。

加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c 减法的性质：a－b－c=a－（b＋c）除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c） 2、教学字母与字母书写引导学生看书P54例3。提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？ a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）可以写成：a?b=b?a或ab=ba（a?b）?c=a?（b?c）或（ab）c=a（bc）（a+b）×c=a×c＋b×c 可以写成：（a+b）?c=a?c＋b?c或（a+b）c=ac＋bc 其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。 3、教学用字母表示计算公式的意义和方法教学例3：师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？ a2表示什么？2a表示什么？师强调：a表示两个a相乘，读作a的平方。口答结果：3的平方、5的平方、6的平方。省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。三、巩固练习 1、完成做一做。 2、练习十二：第1－3题先独立解答后，再集体评议。四、总结今天你学到什么知识，你体会到什么？

江苏省盐城市滨海第一初级中学七级数学上册第二章小结与思考(2)教案苏科版

第二章有理数小节与思考（2）班级姓名学号教学目标: 1.会运用有理数的运算法则、运算律,熟练进行有理数的运算； 2.用四舍五入法,按要求(有效数字或精确度)确定运算结果； 3.会利用计算器进行有理数的简单计算和探索数的规律. 教学重点：在学生自主归纳的过程中，感受数学的整体性. 教学难点：鼓励学生主动观察、归纳，提出猜想，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略. 教学过程一、创设情境：这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算.通过今天的复习,相信同学们对有理数有更系统、更深刻的理解.本堂课我们将对后一部分作一具体复习. 二、探究归纳根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题。 1．有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？ 2．在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？ 3．什么是科学计数法？怎样进行科学计数法？三、实践应用例1 计算： (1) 7)1.10()4 1()21(1.4+-+-+++ (2) )16 1(94412)81(-??÷-

例2 计算： (1) [] 24 )2(23 1 )5.01(1--??--- (2) 433)2(2 .01)1.0(12 32 3-----+--- 例3 填空： (1)504.03是由四舍五入所得的近似数，这个近似数精确到，有效数字是，用科学记数法可表示为 . (2)如果a 为有理数,那么在|a |, -|-a |，， ,

-, -这几个数中,一定是非负数的是.

用科学记数法表示西部地区面积约为千米2 . 例4 阅读理解计算： 100 991 321211?+ +?+? 解：原式= )1001 991()3121()211(-++-+- = 1001 9913121211- ++-+- = 100 99 10011= - 仿照这种算法，计算101 991 531311?+ +?+? 四、交流反思本节课主要复习了有理数的运算,运算时要注意以下两点: (1)在有理数的运算中，要特别注意符号问题，提高运算的正确性，还要善于灵活运算律简化运算； (2)在实际运算中经常会遇到近似数，要注意按要求的精确度进行计算和保留结果．对较大的数用科学记数法表示，既方便，又容易体现对有效数字的要求．课后练习 1.计算：

4.1 用字母表示数教学设计教案

教学准备 1. 教学目标 1．知识与技能（1）通过实例，进一步体验用字母表示数的意义。（2）理解用字母表示运算定律和计算公式的意义。（3）掌握字母与数一起参与运算时的正确写法。 2．过程与方法：应用观察和比较的方法，使学生掌握用字母表示运算定律和计算公式。 3．情感态度与价值观：通过观察和比较，会用字母表示运算定律和计算公式，培养学生抽象思维能力，渗透求未知数的思想。 2. 教学重点/难点教学重点：用字母表示数的意义教学难点：用字母表示数学规律，涉及对数学规律的理解较难 3. 教学用具多媒体 4. 标签教学过程教学过程：一、问题导入用神秘的X引出已学的用含未知数X的等式解应用题：甲乙两人的年龄和为33岁，已知甲比乙小3岁，求乙有几岁？二、新知探究（1）出示：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。

两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。根据上面的儿歌： 1.若有3只青蛙，那么这首儿歌该怎么续唱，4只又怎么续唱？ 2.若有青蛙的只数用字母n表示，那么这首儿歌又该怎么续唱？ n只青蛙张嘴，只眼睛条腿，扑通声跳下水。（2）例题讲解例1：练习簿的单价为a元，怎样表示１００本练习簿的总价？试一试：１．父亲的年龄比儿子大２８岁，如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为＿＿＿＿岁．２．设奶粉每听p元，橘子每听q元，则买１０听奶粉和６听橘子共需＿＿＿＿＿＿元． 3.小明家离学校s千米,小明骑车上学,每小时行10千米,则需时.若每时行v千米,则需时. 4.买2.5千克苹果,每千克m元,则共需元. 【注意】后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来。除法运算要写成分数形式，除号改为分数线。带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式 -1或1与字母相乘时，1省略不写

用字母表示数教学设计

用字母表示数教学设计及反思教学内容：教材P44－P46例1－例3 做一做，练习十第1－3题教学目标：知识与技能： 1．使学生理解用字母表示数的意义和作用。 2．能准确使用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公并能初步应用公式求周长、面积。 3．使学生能准确实行乘号的简写，略写。经历用字母表示数的理解过程，体验迁移推理的学习方法，渗透求未知数的思想。情感态度与价值观在学习活动中，使学生获得热爱数学知识的积极情感，沟通算数知识与代数知识之间的联系，培养学生的抽象思维水平。教学重点：理解用字母表示数的意义和作用教学难点：能准确实行乘号的简写，略写。教学过程：一、谈话激趣，引入课题：同学们，在生活中只要我们去认真的观察思考，就会发现很多的知识。大家看，老师在生活中找到一些这样的字母，你们知道它们都代表了什么吗？（利用生活中的经验把学生带入数学。）课件出示：CCTV KFC NBA QQ （中国中央电视台肯德基美国男子篮球联赛腾迅聊天工具）

大家想想，用这些字母来代替这些名称有什么样的好处？（简单好记。渗透用字母表示的优越性）其实，这样的字母不但仅我们日常的生活中经常能够看到，我们在数学的世界里也经常会用到，今天我们就来学习用字母表示数（板书课题）二、探究新知： 1．投影出示例1：(探秘) （1）观察第一组三角形中的数字，你有什么发现？（都是按规律排列的，三角形两底角的数字之和等于顶角上的数字）那么图中的符号表示什么数字呢？（指名口答）问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）（2）尝试练习：想一想、填一填(课件出示) ①2、4、6、c、10、12 c=( ) ②b+ b + b=24 b=( ) ③a×5=40 a=( ) 观察一下，你有什么发现？（不同的字母能够表示相同的数）。提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）师：在数学中，我们经常用字母来表示数。问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？如：扑克牌，行程A、B两地，C大调……. 2、教学例2：：

201X版七年级数学下册第7章平面图形的认识二小结与思考教案新版苏科版

2019版七年级数学下册第7章平面图形的认识二小结与思考教案新版苏科版教学目标: 1. 回顾本章的主要知识点，进一步理解掌握所学的内容. 2. 通过复习题等训练提高综合运用所学知识解决问题的能力．教学重点：运用所学知识解决问题．教学难点：运用所学知识解决问题．教学方法：教学过程：一.【课前热身】 1. 如图，∠1与∠2是( ) A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角第1题第2题 2. 如图,直线AB、CD相交于点O, ∠1=80°,如果DE∥AB,那么D ∠的度数是( ) A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 3. 小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明家距小丽家x千米远，则x的值应满足( ) A.3 x= B.7 x= C.3 x=或7 x= D.37 x ≤≤ 4. 如图是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤中可以通过平移图案①得到的是( ) 5. 在ABC ?中，11 35 A B C ∠=∠=∠,则ABC ?是（） A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.无法确定

6. 如图，若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（） A.2对 B. 3对 C. 4对 D. 6对第6题第7题第 7. 如图，直线 1 l// 2 l,125 A ∠=?,85 B ∠=?，则12 ∠+∠的度数为( ) A. 30° B. 35° C. 36° D. 40° 8. 如图,把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的内部时,A ∠与12 ∠+∠之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是（） A.12 A ∠=∠+∠ B.212 A ∠=∠+∠ C.3212 A ∠=∠+∠ D.32(12) A ∠=∠+∠ 9.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）二.【问题探究】问题1：如图，已知∠BED＝∠B+∠D，则AB//CD，为什么？问题2：如图，已知DE⊥AC，BC⊥AC，FG⊥AB于G，∠1＝∠2，则CD⊥AB，为什么？

用字母表示数优秀教案

用字母表示数【教学目标】 1．通过实例，进一步体验用字母表示数的意义 2．理解字母与数一起参与运算的意义 3．会利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律 4．掌握字母与数一起参与运算的正确写法。【教学重难点】重点：用字母表示数的意义难点：用字母表示数学规律，涉及对数学规律的理解，符号的使用等多方面问题【教学过程】 1．学习需求儿歌：一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通两声跳下水；…… 问题（来自教科课） A：如果青蛙有更多的只数，那么这首儿歌该怎么唱？ B 说明： 1．一边唱儿歌，一边填表。 2．教师开个头，接下去由学生顺着这种规律去唱出儿歌（学生应能猜出该规律） 3．最后教师提问，当青蛙很多时，我们又不知道有多少只，我们通常会一个字母来表示，例如有n只青蛙。（学生根据以上所得到的规律得到结论）结论：利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。

2．获得新知识（1）数与表示数的字母相乘的表示： <1>乘号可以省略不写，或用“·”来代替；与计算器里的点区别解释这种写法常用于字母与字母这间，不用为数与数之间（举例：2·4，易看成2．4） <2>数字写在字母的前面，如：n ×2写成2n ，不能写成n2．（2）用字母表示数量关系例： 1．练习簿的单价为a 元，怎样表示100本练习簿的总价？ 2．（补充）人本超市里可口可乐的单位为5 41元，则买x 听可口可乐需付多少钱？学生思考，并能个别回答，能说出为什么？说明：强调收写格式，特别是第二小题5 4 1x ，写法有语，应把带分数，化成假分数，即x 5 9或者是1．8x 。（3）利用字母能表示一些数学规律，例如 <1>加法交换律：_____________（a + b = b + a ） <2>乘法结合律：_____________（ab ）c = a （bc ） <3>负数的绝对值是他的相反数：_____________ |a|=—a （a < 0）由学生上黑板书写，教师发现错误，加以订正<3>加以说明，a 的相反数是—a ，扩展为任何一个数的相反数就是在这个数前加一个负号。提问：一a 是负数吗？（为什么？）学生：不是，并能举例说明：例如a=—1，则—（—1）就是1（正数）。（4）合作学习小组讨论，用字母来表示我们学习的数学规律及数学中常用的计算公式，然后小组派代表上黑板与同学们交流。 3．课内巩固——课内练习。 4．小结： 1）用字母表示数 2）注意书写格式 5．作业【教学反思】 1．学生反应积极，上课发言踊跃，说明该课的内容能激发学生的学习兴趣。

用字母表示数公开课教学设计

“用字母表示数”教学设计教学目标： 1、能用字母表示常用的数量关系。 2、能熟练的运用含有字母的数量关系求值。 3、经历用字母表示数量关系和求含有字母的式子的值的过程，体验用字母表示数的意义和作用。 5、在学习活动中，沟通算数知识与代数知识之间的联系，激发学生的学习兴趣，进一步培养学生的抽象思维能力。教学重点：用字母表示常用的数量关系。教学难点：运用含有字母的数量关系求值。教学准备：课件教学过程：一、联系生活，引入新课同学们，拾金不昧是我们中华民族的传统美德，我们学校就有很多拾金不昧的例子，大家请看这则招领启事。【课件出示】同学们猜一猜：能不能直接把多少钱写出来？为什么？启事中钱数是用什么表示的？（字母n）今天这节课我们就一起来研究用字母表示数。【板书课题】用字母表示数二、探究新知 1.教学例1。出示例1主题图。（1）从图中你能了解到哪些信息？（2）当小红1岁时，爸爸的年龄是多少岁？当小红2岁时，爸爸的年龄是多少岁？当小红3岁时，爸爸的年龄是多少岁？根据学生的回答填表。（3）这些式子只能表示某一年爸爸的年龄，你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？

组织学生根据以上信息，展开讨论，并在小组中交流，然后全班交流汇报。根据学生的板书：ɑ+30 （4）ɑ表示什么？30表示什么？ɑ+30表示什么？（5）想一想：ɑ可以是哪些数？ɑ能是200吗？引导学生想一想，是学生明确：ɑ表示小红的年龄，所取的数要符合生活实际。（6）组织学生完成教材第52页下面的问题：当ɑ=11时，爸爸的年龄是多少？根据学生回答板书：当ɑ=11时，ɑ+30=11+30=41。 2．教学教材第53页例2。（1）出示例2主题图。从图中你们了解到哪些信息？（2）学生在小组合作中完成第53页的学习。然后根据教师提问回答，教师板书：6x 当x=15时，6x=6×15=90 需要注意的是当一个数字和一个字母相乘时，乘号可以省略的，并且省略乘号后，一般把数字写在字母前面。三、巩固练习我们已经学习了用字母表示数，现在老师想考考大家，大家敢接受挑战吗？ 1．把下面的式子简写出来 m×4 x×5 b×8 a×1 2．同学们真棒，送给聪明的你们一首儿歌。来念一下吧！ 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿能念完吗？（不能）那么我们能不能用一句话来概括一下。 a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿 3．填一填教材55面第2题。 4．做一做

《用字母表示数(例1、2)》教案

《用字母表示数（例1、2）》名师教案一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第52、53页例1、例2情境图以及第55页练习题。本节课是第五单元《简易方程》的基础。教学这一部分内容，有利于发展学生的抽象思维，为下一步列方程解决问题打下基础。（二）核心能力在用具体的数抽象到用字母表示数量和数量关系的过程，提高抽象概括能力，渗透数学抽象思想；在感受变量间的对应关系和相互依存关系中渗透函数思想。（三）学习目标 1.通过创设情境、小组讨论，能用字母表示数量和数量关系，初步认识用字母表示数的作用，理解字母的取值范围是由实际情况确定的。 2.会根据字母的取值，求含有字母式子的值。知道字母与数字相乘的简便写法。 3.在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，提高抽象概括能力，渗透函数思想。（四）学习重点会根据具体情境写出带有字母的式子，了解带有字母的式子所表示的数量和数量关系的意义。（五）学习难点了解带有字母的式子所表示的数量和数量关系的意义。（六）配套资源实施资源：《用字母表示数（例1、2）》名师课件二、学习设计（一）课前设计 1.预习任务了解一下，自己的妈妈比自己大多少岁，并算一算，当你1岁、5岁、10岁、20岁、30时，自己妈妈的年龄。

（二）课堂设计 1. 对话导入师：大家想知道老师的年龄吗？师：在告诉大家之前，我找一位同学问一问他的名字和年龄。” 提问一名同学。学生说出自己名字和年龄。（板书：教师在黑板上写出“XX的年龄/岁”和年龄）师：老师比XX大15岁，你们知道老师现在的年龄吗？” 学生会直接说出老师的年龄，追问：“你们是怎么算的？” （板书：学生的算法） 2.问题探究（1）从一般到具体，引出“x＋15” 师：现在我们进入时光隧道，这是一个生日蛋糕，当XX 1岁的时候，老师那时的年龄是多少岁？” 通过课件进入时空隧道，根据课件内容询问当XX1岁、2岁、3岁……大学毕业23岁，老师的年龄。预设：学生还是会直接说出答案，教师追问：怎么算的？【设计意图：通过课件演示，板书罗列出一般情况，从而为下面的具体情况做铺垫。】师：1＋15是XX1岁时老师的年龄，11＋15是XX11岁时老师的年龄…这每个式子只能表示某一年老师的年龄，你能用一个简便的式子简明的表示出任何一年老师的年龄吗？” 学生分组讨论，老师巡视收集生成资源。预设1：XX的年龄＋15 预设2：x＋15 师：“XX的年龄＋15”和“x＋15”能表示上面任何一年的老师的年龄吗？引导学生互动评价。小结：这两个式子都可以表示出任何一年老师的年龄。师：“XX的年龄＋15”和“x＋15”这两种表示方法，你喜欢哪一种呢？学生自由回答。小结：大家都喜欢“x＋15”因为它简单明了，方便使用……，这里用x表示XX的年龄，也可以用其它字母表示。【设计意图：教师手指“1＋15”这些数字板书，是为了加强学生对这种写法的印象，为

第七章平面图形的认识二小结与思考

第七章平面图形的认识二小结与思考【知识点击】班级____________姓名___________ 1.在同一平面上，两条直线的位置关系有或者，的两直线互相平行；练习：平面内三条直线的交点个数可能有( ) A. 1个或3个 B.2个或3个 C.1个或2个或3个 D.0个或1个或2个或3个练习：如图2,添加条件: ,可以使AB ∥DC.你的根据是: . 3.平移概念：在平面内，将一个图形沿着移动，这样的图形运动叫做图形的平移练习：下列现象是数学中的平移的是（） A 、树叶随风飘落 B 、电梯由一楼升到顶楼 C 、DV D 片在光驱中运行 D 、“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动 4.图形经过平移，对应线段_______________________；连接对应点所得线段_______________________. 练习：如图4，面积为12cm 2的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 位置，平移的距离是BC 的三倍，则图中四边形ACED 的面积为 5.三角形的分类 6. 三角形的三边关系及其应用（1）当三边大小给定时，方法：_________________；（2）当三边中有字母参数时，方法：__________________. 练习：①长度为2cm 、3cm 、4cm 和5cm 的木棒，从中任取3根，可搭成种不同的三角形 ②三角形的三边长为3，a ，7，则a 的取值范围是；如果第三条边是偶数，则第三条边可能是___________；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 . 7．三角形的三条重要线段 (1)三角形高线；(2)三角形角平分线；（3）三角形中线练习：①三角形的三条高相交于一点，此一点定在（） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 ②到三角形三条边距离相等的点是（） A. 三条高线交点 B.三条角平分线交点 C.三条中线交点 D. 不能确定 8．三角形的内角和（1）三角形的内角和等于____________；（2）直角三角形的两个锐角______________. 练习：①△ABC 中， C B A ∠=∠=∠3 1 21 ②△ABC 中，C B A ∠=∠=∠23,则∠A ③在ABC ?中， 36=∠C ，=∠-∠B A 9. 三角形外角的性质三角形的一个外角等于________________；练习：①如图9-1，x = ，y = 。 ②如图9-2， 64=∠A ， 30=∠B ， 44=∠C ，则=∠BOC . 10. 多边形内外角和（1）n 边形内角和等于；（2）n 边形从一个顶点出发的对角线条数为；把多边形分成_________个三角形；对角线总条数为______________；（3）任意多边形的外角和都为______. 练习：①一个多边形的内角和是540?，那么这个多边形是边形；②一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是边形；③一个多边形的每个内角都等于144°，则此多边形是______边（2）按边分（1）按角分图2 4 321E D C B A D E 图4 C B A x +10()?x +70()? y ? x ?图9-1

五年级数学上册用字母表示数教案人教版

用字母表示数教学目的 1.知识目标：使学生理解用字母表示数的意义。掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系。 2.能力目标：使学生理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量，理解式子的含义。 3.情感目标：培养学生的抽象思维能力和概括能力。教学过程例1.果园里有苹果树x棵，挑树y棵，且x＞y。请用字母x、y表示下例数量关系。（1）苹果树比桃树多多少棵？（2）苹果树和桃树共多少棵？（3）梨树的棵数比苹果树与桃树的和的2倍少15棵，梨树有多少棵？分析：题中第（1）问是两数差的问题，用大数减小数，也就是x-y。第（2）问是求两数和，用x+y。第（3）问是求比两数和的2倍还少15的数。就是从x与y的和的2倍中再减去15。解：（1） x-y （2）x+y （3）2(x+y)-15 例2.一辆公共汽车上有38人，在前门站下来a人，又上来b人。（1）用式子表示这时车上有多少人。（2）根据这个式子，求a＝25，b＝18时，车上有多少人？分析：用车上原有的人数减去下去的人数，再加上上来b人，所以这时车Array上的人数用式子表示是38－a＋b。把a＝25，b＝18代入上式得车上这时的人数。解：（1）38－a＋b （2）当a＝25，b＝18时,38－25＋18＝31 答：车上有（38－a＋b）人。当a＝25，b＝18时，车上共有31人。例3.一列火车每小时行80千米，t小时所行路程是多少千米，当t=3时，火车所行路程是多少千米？当t=0.5时，火车所行路程是多少千米？ 1

分析：由题意知每小时80千米是火车的速度，t小时是行驶时间，则t小时所行路程是速度乘时间，即80t；当t=3或t=0.5时，表示给出t所代表的数值，求80t这个含有字母的式子的值是多少。直接代入求值。解：火车t小时行驶的路程是80t 。当t=3时,80t=80×3=240 当t=0.5时, 80t=80×0.5=40 答：当t=3时，火车行驶240千米。当t=0.5时，火车行驶40千米。例4.汉口到上海的水路长1125千米，一艘轮船每小时行26千米，从汉口开往上海。（1）开出t小时后，离开汉口多少千米，如果t=20,离开汉口有多少千米？（2）开出t小时后，到上海还要航行多少千米，如果t=20，到上海还有多少千米？分析：从图上可看出，求开出t小时行的路程。到上海还要行多少千米，就是求剩下的路程，用总路程1125减去t小时行的路程。解：（1）1125-26t,如果t=20 答：开出t小时后，到上海还要航行（1125-26）t千米，如果t=20，到上海还有605千米。例5.用含有a、b、h的式子表示右图的面积。分析：这是一个组合图形，这是由一个三角形和一个长方形组成的，三角形的面积是ah÷2，然后求的和就是这个组合图形面积。解：答：这个组合图形的面积是：ah÷2+ab 例6.学校买来10只足球，每只x元，又买来y只排球，每只20元，写出买足球和买排球共用多少钱的式子，当x=18，y=5时，买足球和排球共用多少钱？分析：题中告诉足球的单位和只数，排球的单位和只数，根据单价×数量=总价的关系，可以写出买足球和买排球两种球总价的和,10x+20y；题中给出x=18，y=5时，可以代入上述式子算出这个含有字母的式子的值。解：10x+20y表示两种球共用的钱。当x=18，y=5时 2

用字母表示数2 【一等奖教案】(大赛一等奖作品)

2.1 整式第1课时用字母表示数教学目标: 1.认识用字母表示数. 2.会用含字母的式子表示数量关系. 教学重难点:会用字母表示数量关系. 教学过程: 一、创设问题情境,引入新课 1.阅读课本P53,本章引言中的问题: 问题1:用s表示路程,v表示速度,t表示行驶时间,这三个量之间存在什么样的关系式? 问题2:用S表示圆的面积,C表示圆的周长,r表示圆的半径,用含r的式子表示S和C. 问题3:a和b表示两个有理数,用字母表示加法交换律. 问题4:全班共有学生x人,其中女生人数占54%,女生人数和男生人数分别是多少?用含x的式子表示. 2.合作交流以上问题、思考: (1)字母可以表示什么? (2)用字母表示数的作用. 3.总结归纳:用字母表示数,字母和数一样可以参与运算,可以用式子把数量关系简明地表示出来. 4.课本P54例1、P55例2. (1)学生独立完成. (2)交流,有困难的学生组内讨论帮助.

二、反馈练习 1.课本P56练习第1~4题. 2.能力提升练习. (1)一段水渠的横截面是梯形,上口宽a m,下底宽b m,渠深0.8m,若这段水渠长为l m,修这条水渠需要挖土石方. (2)一种袋装瓜子,其质量x(g)与售价c(元)之间有关数据如下表: 用含字母x的式子表示售价c是. 第八章 8.2.2消元——解二元一次方程组(一) 知识点1:加减消元法两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法,简称加减法.

知识点2:列二元一次方程组解实际应用题的步骤列二元一次方程组解应用题与列一元一次方程解应用题的思路基本相似,也是审题、设元、列方程、检验、作答几个步骤.其中与列一元一次方程解应用题不同的是,列一元一次方程解应用题的时候,我们需要考虑设哪个未知量为x,运用哪个相等关系来列方程,而列二元一次方程组解应用题时,如果题目有两个未知量,两个相等关系,我们直接将未知量设为x和y,两个相等关系都用来列方程. 考点1:先化简再求方程组的解【例1】解方程组解:原方程组可化为②×5-①,得26y=104,解得y=4. 把y=4代入②,得x+20=28,解得x=8.所以原方程组的解为点拨∶对于比较复杂的二元一次方程组,首先将两个方程化简成ax+by=c的形式,然后再使用代入消元法或加减消元法求解. 考点2:换元法解方程组【例2】解方程组解:设a=,b=,则原方程组可变形为解得∴解得

《用字母表示数的应用例5》教学设计

课题：第五单元：用字母表示数的应用（2）第 5 课时总序第 5 个教案课型：新授教学内容：教材P59例5及练习十三第5、6、7、8第题。教学目标：知识与技能：1．在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。2．在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。3．渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高概括能力。过程与方法：经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表示复杂数量关系的方法。情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。教学难点：用字母表示应用题中的复杂数量关系。教学方法：设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。教学准备：多媒体、小棒。教学过程一、游戏导入抓小棒的游戏。 1．明确操作要求：同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍。 2．教师分别抓1根、3根、7根小棒，学生抓出相应的根数。在此基础上提问：怎样求出你应抓的根数？ 3．教师抓一大把时，问：你和你的同桌一共抓几根呢？当a= 60时，你们小组的同学一共抓几根？当a等于200时呢？二、探索新知教材第59页例5。 1．摆三角形所用小棒的根数。 (1)教师：摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？指名学生回答：摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要9根…… 教师：你能发现什么规律？小组讨论并派出代表发言。引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。

苏科版初二数学第二章小结与思考(2)教案

怀文中学2013—2014学年度第一学期教学设计初二数学第二章小结与思考（2）主备：郁胜军审校：陈秀珍日期：2013年10月7日教学目标：1.掌握等腰三角形的性质和判定方法，理解等边三角形的概念和性质。 2．掌握等腰梯形的有关性质和判定方法。 3．在探索图形性质，发展合情推理，进一步学习有条理地思考和表达教学重点：发展合情推理，进一步学习有条理地思考和表达教学难点：等腰三角形的性质和判定的灵活应用。教学内容：一、自主探究 1.等腰三角形的定义：。 2等腰三角形的性质（1）对称性。（2）等边对等角（3）三线合一 3. 等腰三角形的判定。 4.等边三角形的定义。 5.等边三角形的性质：（1）。（2）。 6. 等边三角形的判定：。 1.要剪如图①的正五角星，那么在如图②折纸时，∠AOP应等于______o，剪纸时，∠OAP应等于______o。 2.任意画等腰ΔABC,并取底边BC的中点D,点D到两腰AB,AC的距离相等吗?为什么?

四、自主拓展 1.（1）如图，在ΔABC中，∠BAC＝900，AB＝AC，点D在BC上，且BD＝BA，点E在BC的延长线上，CE＝CA，试求∠DAE的度数。（2）如果把第（1）题中“AB＝AC”的条件舍去，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？（3）如果把第（1）题中“∠BAC＝900”的条件改为“∠BAC＞900”，其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系？五、自主评价 1．以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形： 2．小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（）（A）21：10 （B）10：21 （C）10：51 （D）12：01 3．在“线段、角、三角形、等边三角形、等腰梯形”这五个图形中，是轴对称图形的有个，其中对称轴最多的是。 4．已知?ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F. 求∠EAF的度数. 5．若AC是等腰?ABC的高，则AC也是____________，还是___ _。 6．已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则第三边的长是；已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是 . 30，求这个三角形的三个内角的度数。（考虑两种7．一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少? 情况）课堂小结：布置作业：：P75/12、 13 教学反思：

用字母表示数教学设计俞正强

精心整理用字母表示数课堂实录桓台县实验小学高峰一、课题引入师：同学们，今天我们学习的内容写在了黑板上，认识吗？读一下。（课题：用啊？的，X、用A 生：没有东西。师：里面没有东西，用一个数字来表示，你会选择哪个数字？（0）有没有不同的想法？没有用什么数字表示啊？（0）确定吗？我这个动作表示没有，用一个数字来表示就是什么？（0）师：下面有所变化，（放入一支粉笔）看到没有？你选用哪个来表示？（1）有

没有第二个说法？确定不确定？一定是几？一定是1（红包旁边写1）我现在再把1倒出来，里面还是？好，我发现同学们开始进入状态了，来，看到没有？（放入3支粉笔）用几来表示？（3）确定吗？有第二个答案吗？一定是3（红包旁边写3）这是非常确定的，（1、3左边写确定）师：同学们，我现在把3根倒出来，你猜接下去我会怎么放呢？（5根）为什么放了（9根）猜？你（看不见了，猜前面板书看不见）你看不见了所以要（猜），你为什么猜啊？因为不确定，（看不见后面板书不确定）所以只好拿来（猜）师：但是同学们你们在猜的时候有没有乱猜啊？有没有人猜过0啊？为什么不猜0？（因为你晃一下，里面有东西在晃）肯定有，有什么？（粉笔）也没有人猜100，为什么没有人猜100啊？（袋子装不下），这里一定装不下100根，哪怕50根也不能，

同学们，大家发现了没有？我们虽然不确定是几，但是我们有没有确定的东西啊？我们确定什么？（不是0）确定它要比0多，还确定什么？（确定比100小），可能比50也要小，同学们发现没有？虽然它是一个不确定的，我们在猜、猜、猜，但我们的猜是放在一个确定的范围内猜的（猜下面写确定），那就是它一定比0要多，一定比50要小（板书0<<50）这个确定吗？至于这个确定的，我们通常把它叫做数的，（红（26，领。（我今年今年你最后回答一次：小朋友，你今年几岁啊？（我今年9岁）改不改了？改不改了？改不改了？哪位老师来发表评论？请你来批改他的回答，对还是错？（9岁是对的，a岁就不对了，因为他知道自己的年龄）因为这个9岁对他来说是怎么样的？（确定），所以就用9，今年你几岁啊？（9岁）问其他学生。再问一个问题，同学们要动脑子啊。今年我几岁啊？（a岁），今年我几岁啊？（a岁），对不对？为什么对？（因为

第3章 用字母表示数 小结与思考 教案(1)