在EXCEL中根据久期的定义式计算债券的久期

1.在EXCEL中根据久期的定义式计算以下债券的久期。

某一债券的面值为$1000，息票率为4.625%，4年后到期，到期收益率为3.94%。假设每半年付息一次。

年期4

息票率 4.625%

面值1000

每年付息频率2

到期收益率 3.94%

时间息票本金总支付

0.523.125023.125

123.125023.125

1.523.125023.125

223.125023.125

2.52

3.125023.125

323.125023.125

3.523.125023.125

423.12510001023.125

合计

1.1用duration 函数直接计算

settlement(开始时间）2012-4-12

maturity（结束时间）2016-4-12

coupond(息票率，以年为单位） 4.625%

yld(到期收益率，以年为单位） 3.94%

frequency（每年付息几次）2

3.70196782

1.2 修正久期

D* =D/(1+y) 3.630447995注意：y是半年度的收益率，因为所有现金流都是以半年2. 利用久期描述债券价格对到期收益率变化的敏感度，在EXCEL中描绘图

债券价格对到期收益率变化的敏感度

到期收益率价格价格变化率

2%1100.42827

2.50%1080.411321-0.018190145

3%1060.823141-0.018130298

3.50%1041.653423-0.018070607

4%1022.89213-0.018011071

duration 久期

修正久期4 3.902439024

settlement(开始时间）2012-4-12

maturity（结束时间）

2016-4-12

coupond(息票率，以年为单位）0.00%yld(到期收益率，以年为单位） 5.00%

frequency（每年付息几次）

2

3. 课堂练习题1 ——构建动态模型，通过实验说明模型参数的变化是否引起债券久期的变化，以及变化的

（1） 息票率的上升引起什么变化？

息票率

久期

修正久期

4%

3.736347155 3.6641631415% 3.682068423 3.6109330426%

3.631491354 3.561333092

结论：息票上升，久期下降

（2） 到期收益率的上升引起什么变化？

到期收益率

久期

修正久期

3%

3.707783327 3.6529884994% 3.701307246 3.6287325945%

3.69471836 3.604603279

结论：到期收益率上升，久期下降

（3） 每年付息次数的上升引起什么变化？

每年付息次数

久期

修正久期

2

3.701698983 3.6301843514

3.679452539 3.608367696

结论：每年付息次数上升，久期下降

（4） 息票率下降至0会引起什么变

化？息票率久期

修正久期

0%

4 3.922722369

到期收益率久期

修正久期3%

4 3.94088674%4 3.9215686275%

4 3.902439024

duration 久期 修正久期

（5） 对于零息票债券，久期和到期收益率的关系是什么？

结论：对于零息票债券，收益率上升，久期不变

3.70196782 3.630447995

settlement(开始时间）2012-4-12

maturity（结束时间）2016-4-12

coupond(息票率，以年为单位） 4.63%

yld(到期收益率，以年为单位） 3.94%

frequency（每年付息几次）2

4. 凸度计算

年期4

息票率0.00%

面值1000

每年付息频率2

到期收益率 3.94%

时间息票本金总支付

0.5000

1000

1.5000

2000

2.5000

3000

3.5000

4010001000

合计

5. 课堂练习2——构建动态模型，通过实验说明模型参数的变化是否引起债券凸度的变化，以及（1）息票率的上升引起什么变化？

息票率凸度

4%17.59386906

5%17.25607032

结论：息票率上升, 凸度下降

（2）到期收益率的上升引起什么变化？

到期收益率凸度

4%17.36737985

5%17.15988822

结论：到期收益率上升, 凸度下降

（3）每年付息次数的上升引起什么变化？

假设每年付息4次

时间息票本金总支付

0.25000

0.5000

0.75000

1000

1.25000

1.5000

1.75000

2000

2.25000

2.5000

2.75000

3000

3.25000

3.5000

3.75000

4010001000

合计

每年付息次数凸度

217.3799124

416.61983316

结论：每年付息次数的上升, 凸度下降

（4） 息票率下降至0会引起什么变化？

息票率凸度

018.51247865

面额10,000

期限5

利率8%

6.利用久期进行利率风险免疫。

A.利率保持在8%支付额的累计值

11088.391168

21007.7696

3933.12

4864

5800

出售债券10000

合计14693.28077-4,693

B.利率下降到7%支付额的累计值

11048.636808

2980.0344

3915.92

4856

5800

出售债券10093.45794

合计14694.04915-4,694

C.利率上升到9%

11129.265288

21036.0232

3950.48

4872

5800

出售债券9908.256881

合计14696.02537-4,696

settlement(开始时间）2012-4-12

maturity（结束时间）2018-4-12

coupond(息票率，以年为单位）8.00%

yld(到期收益率，以年为单位）8.00%

frequency（每年付息几次）1

久期 4.992710037（久期相等，就能免疫利率风险)

。假设每半年付息一次。

贴现值权重时期*权重

22.67820.02210.0111

22.24010.02170.0217

21.81040.02130.0319

21.38910.02090.0417

20.97590.02050.0512

20.57060.02010.0602

20.17320.01970.0689

875.28470.8538 3.4153

1025.1222 1.0000 3.7020

收益率，因为所有现金流都是以半年折现的XCEL中描绘图形反映。

否引起债券久期的变化，以及变化的幅度有多大。

贴现值权重时期*权重weighr *(t^2+t)

0.00000.00000.00000.0000

0.00000.00000.00000.0000

0.00000.00000.00000.0000

0.00000.00000.00000.0000

0.00000.00000.00000.0000

0.00000.00000.00000.0000

0.00000.00000.00000.0000

855.5012 1.0000 4.000020.0000

855.5012 1.0000 4.000019.2347是否引起债券凸度的变化，以及变化的幅度有多大。

贴现值权重时期*权重weighr *(t^2+t)

0000

0000

0000

0000

0000

0000

0000

0000

0000

0000

0000

0000

0000

0000

0000 854.85032871420 854.85032871418.51247865

免疫利率风险)