浮冰在水中融化前后水面变化情况的讨论
初中物理物体的浮力一章教学中,有一个趣味的问题:在盛水的容器中有一块浮冰,融化后水面比融化前水面是升高、下降还是不变?此问题当然可通过实验得出答案,但限于条件,实验并不易做,而用学生已掌握的知识可以推出正确的结论:
1 纯冰
融化前,由冰的平衡条件得:
(1-1)
图一
融化后,依质量守衡定理得:
代入(1-1)式:
即冰融化成水的体积正好填满冰排开水的体积,所以水面高度不变。
2 冰中含有杂质
融化前有:
(2-1)
融化后,视杂质的情况分析如下:
2.1杂质悬浮
对杂质有:
融化后水增加的体积
或
(2-2)
由(2-2)式-(2-1)式得:ρ水(V-V排)=0
∴V=V排水面高度不变
2.2杂质飘浮(ρ杂<ρ水)
对杂质有:
融化后水增加的体积
或
(2-3)
由(2-3)-(2-1)式得V=V排水面高度不变
2.3杂质沉底(ρ杂>ρ水)
对杂质有:V杂排=V杂
融化后水增加的体积
或(2-4)
由(2-4)式-(2-1)式得:ρ水(V-V排)=(ρ水-ρ杂)V杂<0
∴V 3 冰中含有油(ρ水>ρ油) 虽然ρ油<ρ水,但冰融化后,里面的油会浮在水面上,液面与冰融化前的水面高度相比情况如何呢? 融化前有:ρ水V排=m=m冰+m油=ρ冰V冰+ρ油V油(3-1) 融化后水和油的体积 或(3-2) 由(3-2)-(3-1)式得:ρ水(V-V排)=(ρ水-ρ油)V油>0 ∴V>V排液面高于融化前的水面。 分析一下水面的变化情况: ,且油全部在水面上,所以水面是下降的(若V-V排=V油,则水面高度不变)。 4 冰中含有气泡 融化前有:(4-1) 融化后气泡中的气体总有部分留在水中,故水增加的体积 或(4-2) 由(4-2)-(4-1)式得:ρ水(V-V排)=ρ水V′气 ∵V>V排水面上升。 同样的方法容易推得,含有多个杂质(油)且任一杂质均有ρ杂i>ρ 水(或ρ杂i<ρ水或ρ杂i=ρ水)的冰融化后的结果与以上结论相同。限于 篇幅,不再赘述。