北交大数字信号处理6

《数字信号处理》课程研究性学习报告试点班专用

姓名

学号

同组成员

指导教师陈后金

时间

数字信号处理综合应用专题研讨

【目的】

(1) 掌握信号相关的基本原理及其计算方法。

(2) 掌握信号回波产生与回波消除的基本方法。

(3) 能够灵活应用DFT （FFT ）分析实际信号的频谱。

(4) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。

【研讨题目】

1．附件echo33.wav 是一段混有回声的音频信号。对于混有回声的音频信号y [k ]可以用式子表达为：

[][][]y k x k x k N α=+?-，其中x [k ]为原声。

（1）通过计算音频信号的自相关，近似估计出a 和N 的大小。

（2）根据近似估计结果，结合工程实际，试求出a 、N 的实际大小和回声消除后的结果。

【题目分析】

本题讨论用信号相关的基本原理及其计算方法进行实际回波消除的方法。

在回声产生的过程中，我们用到了：y(n)=x(n)+ax(n-N)，但a 与N 都是未知的，这就给信号的恢复带来了困难，对于这个问题，我们可以利用相关分析法可以估算出N 的值，利求得N ，则可以进一步求得a ，具体方法和原理如下：

如何求N

利用自相关函数xcorr 来估计N ，对于信号x(n)，其长度为N ，其求得的自相关函数为 1()()*()N

n r m x n x n m ==+∑，其中m 的范围为-(N-1)到N-1，而且显然是左右对称的。

自相关函数是对函数本身在两个时刻t1，t2的相关程度的一种衡量标准，对于加回声后信号y(n)=x(n)+ax(n-N),y(n)是由x(n)与它的一个衰减延时ax(n-N)叠加而成，因为相关函数是函数本身相关程度的一种衡量，可以看到，y(n)的自相关函数将出现几个极值点，自相关函数为1()()*()N

n r m x n x n m ==+∑，对于y(n)极值点应该出现在m=0，m=+-N ，这

时候相关程度相对较大。所以只要求出两个极值点之间的距离就能得到N

如何求a

确定了N 之后，我们可以根据【问题探究】中的推导，得出计算a 的方法，即 2[0]/[]1+)/y y R R N αα≈(

从带有回声的声音信号中恢复原信号

我们可以求解得到N ，a, 则其系统函数为 ()1()()1*N

X z H z Y z a z -==+ 知道系统函数后，可以调用filter 函数

filter 是一维数字滤波器

其使用方法如下：

Y = filter (B,A,X) ，输入X 为滤波前序列，Y 为滤波结果序列，B/A 提供滤波器系数，B 为分子， A 为分母整个滤波过程是通过下面差分方程实现的：

(1)*(n)b(1)*x(n)b(2)*x(n 1)...b(n 1)*x(n n )a(2)*y(n 1)...a(n 1)*y(n n )b b a a a y =+-+++-----+-

【仿真结果】

010002000300040005000600070008000

-1-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-8000-6000-4000-200002000400060008000

-600-400

-200

200

400

600

800

1000

1200

1400

从此图我们可以得到N=2700

从而根据计算得出

a=0.15

有问题！！

【结果分析】

【自主学习内容】

【阅读文献】

【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：

【问题探究】

通过音频信号的自相关估计a 大小的过程中，能否通过公式推导准确计算出a 的大小并分析原因？

不能，

∵

∴ ]

[][][N k x k x k y -?+=α][][][n k y k y n R k y +=∑∞-∞=])[][(])[][(][n N k x n k x N k x k x n R k y +-++-+=∑∞-∞

=αα][][][)1(2N n R N n R n R x x x ++-++=ααα

∴我们可得

2[0]/[]1+)/y y R R N αα≈(

∴我们可以知道只能通过公式估计出a 的大小

【仿真程序】

y=wavread('C:\Users\Administrator\Desktop\echo33.wav');

plot(y);

[Ryy,n]=xcorr(y,y);

figure(2),stem(n,Ryy)

grid on

N=2700;

L=length(Ryy);

V=Ryy((L-1)/2+1)/Ryy((L-1)/2+1+N);

a=roots([1 -V 1]);

a1=[1,zeros(1,2699),0.15];

b=[1];

x1=filter(b,a1,y);

plot(x1); grid on;

wavwrite(x1,8000,32,'C:\Users\Administrator\Desktop\回声去除后.wav')

【研讨题目】（选做）

2．根据个人兴趣、结合实际自由选题，也可从下面参考题目中选择。

题目1：频率取样滤波器过渡点的研究

题目2：数字音乐合成

题目3：变声（男女生互换）

题目4：双音多频信号的产生与检测

题目5：CD 播放机数字录音与回放的模拟

题目6：利用一维傅里叶分析进行图像处理

【研讨题目及内容】

题目：利用matlab 数字图像处理函数进行图像处理

内容：matlab 提供了大量的图像处理函数，而图像处理的往往首先需要获得灰度图像，灰度图像可以提高后续算法速度，而且可以提高系统综合应用实效达到更为理想的要求。我们将分析其原理，并且比较不同的灰度处理方法，直观观察处理的效果。

【题目涉及的基本理论】

彩色图转换灰度图的原理：彩色位图是由R/G/B 三个分量组成，灰度图是指只含亮度信息，不含色彩信息的图象。要表示灰度图，就需要把亮度值进行量化。通常划分成0到255共256个级别，其中0最暗(全黑)，255最亮(全白)。通过对R/G/B 三个分量恰当的加权就能得到不同的灰度图像。 ]0[)1(][]0[]0[)1(]0[22x x x x y R N R N R R R αααα+≈+-++=]

0[]2[]0[][)1(][2x x x x y R N R R N R N R αααα≈+++=

【实施方案】

对图像进行加权平均法：系统提供的X=rgb2gray(I)函数是一个加权平均函数，对彩色图像进行灰度处理。f(i,j)=0.30R(i,j)+0.59G(i,j)+0.11B(i,j))

平均值法：用size函数读取原图像图像的尺寸，并以该尺寸构建一个全零矩阵来存储用下面的方法产生的灰度图像。由于在此之前的语句创建之后图像为双精度型，因而我们采用uint8

（）将其转化成无符号整型。然后对原图像中的像素逐点处理，首先采用的是均值法，

即将每个像素点上的R，G,B分量取其平均，将处理后均值作为该像素点的灰度值输

f(i,j)=(R(i,j)+G(i,j)+B(i,j)) /3

最大值法：将彩色图像中的R、G、B三个分量中亮度的最大值作为灰度图的灰度值。其表达式见下式：f(i,j)=max(R(i,j),G(i,j),B(i,j)) 调用max（）函数读取像素点上RGB分量中的最大值

作为该点灰度值输出，从而实现彩色图像的灰度化处理

【仿真结果】

【结果分析】

本课程设计中采用的三种不同设计方法对同一彩色图像的灰度化处理结果不相同，究其原因是由于它们在对同一像素点的灰度值确定上采取的手段不一。对于方法一，其转换公式为

f(i,j)=0.30R(i,j)+0.59G(i,j)+0.11B(i,j)) （3-4）

其对于不同颜色分量RGB的加权系数不相同，对比方法二中采用的

f(i,j)=(R(i,j)+G(i,j)+B(i,j)) /3 （3-5）

其采用的加权系数约为0.33，且对于RBG三个分量采用统一加权系数。根据上文分析，也就不难解释在图像3.1，3.2和3.3之间显示不同的问题。由于原图是一七彩图，其包含了红、绿、蓝以及这三者组合得到的其他颜色分量，故在最终显示上，由方法一所得的图3.1可在对比方法二所得的图3.2时，有些部分偏亮，而有些部分则偏暗，这都是由于两种方法中对不RGB三个不同分量的加权平均系数不一致而造成的。而对于方法三，由于它只是简单的选取三个分量中的最大值作为灰度值输出，故图3.3的亮度最大

【自主学习内容】

Matlab图像的读取，输出。矩阵的建立及运算

【阅读文献】

冈萨雷斯（美）.数字图像处理.电子工业出版社

【发现问题】(专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：

【问题探究】

【仿真程序】

MyYuanLaiPic= imread('lena.jpg');

MyFirstGrayPic = rgb2gray(MyYuanLaiPic);

[rows,cols,colors] = size(MyYuanLaiPic);

SecGrayPic = zeros(rows,cols);

SecGrayPic=uint8(SecGrayPic);

ThirdGrayPic=zeros(rows,cols);

ThirdGrayPic=uint8(ThirdGrayPic);

for i = 1:rows

for j = 1:cols

sum1 = 0;

sum2 = 0;

for k = 1:colors

sum1=sum1+MyYuanLaiPic( i,j,k )/3;

sum2=sum2+max(MyYuanLaiPic( i,j,k ));

end

SecGrayPic(i,j) = sum1;

ThirdGrayPic(i,j)=sum2;

end

end

figure(1);

imshow(MyYuanLaiPic);

title('原图’);

figure(2);

imshow(MyFirstGrayPic);

figure(3);

imshow(SecGrayPic);

title('图2);

figure(4);

imshow(ThirdGrayPic);

title('图3');

研究性学习自我体会与评价

北京交通大学数字信号处理04DSP研究性学习报告多速率信号处理

《数字信号处理》课程研究性学习报告 姓名 学号 同组成员 指导教师 时间

多速率信号处理专题研讨 【目的】 (1) 掌握序列抽取运算与内插运算的频谱变化规律。 (2) 掌握确定抽取滤波器与内插滤波器的频率指标。 (3) 掌握有理数倍抽样率转换的原理及方法。 (4) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。 【研讨题目】 基本题 1．抽取、内插信号特征的时域/频域分析 对于给定的单频模拟信号y (t )=sin(1000πt )，确定一个合适的采样频率f sam ，获得离散信号y [k ]，试进行以下问题的分析： (1) 对离散信号y [k ]进行M=2倍抽取，对比分析y [k ]和y [M k ]在时域/频域的关系； (2) 对离散信号y [k ]进行L=2倍内插，对比分析y [k ]和y [k /L]在时域/频域的关系。 【温磬提示】 在多速率信号分析中，离散序列的抽取和内插是多速率系统的基本运算，抽取运算将降低信号的抽样频率，内插运算将提高信号的抽样频率。两种运算的变换域描述中，抽取运算可能出现频谱线性混叠，而内插运算将出现镜像频谱。 【设计步骤】 1、 已知y (t )=sin(1000πt )频率为500Hz ，周期为0.002s ，可取时间范围T 为0到0.004秒，两个周期， 根据抽样定理取Hz f sam 8000=，每个周期抽取16个点。 2、 用函数xD=x(1:M:end)对离散信号进行M=2倍的抽取，用fft 计算频谱。 3、 用函数xL=zeros(1,L*length(x));xL(1:L:end)=x;对离散信号进行L=2的内插，用fft 计算频谱。 【仿真结果】 对离散信号y [k ]抽取和内插的时域/频域对比分析结果。 抽取：

数字信号处理实验一

实验一 离散时间信号分析 班级 信息131班 学号 201312030103 姓名 陈娇 日期 一、实验目的 掌握两个序列的相加、相乘、移位、反褶、卷积等基本运算。 二、实验原理 1．序列的基本概念 离散时间信号在数学上可用时间序列)}({n x 来表示，其中)(n x 代表序列的第n 个数字，n 代表时间的序列，n 的取值范围为+∞<<∞-n 的整数，n 取其它值)(n x 没有意义。离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到，例如对模拟信号)(t x a 进行等间隔采样，采样间隔为T ，得到)}({nT x a 一个有序的数字序列就是离散时间信号，简称序列。 2．常用序列 常用序列有：单位脉冲序列（单位抽样）） （n δ、单位阶跃序列)(n u 、矩形序列)(n R N 、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。 3．序列的基本运算 序列的运算包括移位、反褶、和、积、标乘、累加、差分运算等。 4．序列的卷积运算 ∑∞ -∞==-= m n h n x m n h m x n y )(*)()()()( 上式的运算关系称为卷积运算，式中代表两个序列卷积运算。两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。其计算的过程包括以下4个步骤。 （1）反褶：先将)(n x 和)(n h 的变量n 换成m ，变成)(m x 和)(m h ，再将)(m h 以纵轴为对称轴反褶成)(m h -。

（2）移位：将)(m h -移位n ，得)(m n h -。当n 为正数时，右移n 位；当n 为负数时，左移n 位。 （3）相乘：将)(m n h -和)(m x 的对应点值相乘。 （4）求和：将以上所有对应点的乘积累加起来，即得)(n y 。 三、主要实验仪器及材料 微型计算机、Matlab6.5 教学版、TC 编程环境。 四、实验内容 （1）用Matlab 或C 语言编制两个序列的相加、相乘、移位、反褶、卷积等的程序； （2）画出两个序列运算以后的图形； （3）对结果进行分析； （4）完成实验报告。 五、实验结果 六、实验总结

数字信号处理实验一

一、实验目的 1. 通过本次实验回忆并熟悉MATLAB这个软件。 2. 通过本次实验学会如何利用MATLAB进行序列的简单运算。 3. 通过本次实验深刻理解理论课上的数字信号处理的一个常见方法——对时刻n的样本附近的一些样本求平均，产生所需的输出信号。 3. 通过振幅调制信号的产生来理解载波信号与调制信号之间的关系。 二、实验内容 1. 编写程序在MATLAB中实现从被加性噪声污染的信号中移除噪声的算法，本次试验采用三点滑动平均算法，可直接输入程序P1.5。 2. 通过运行程序得出的结果回答习题Q1.31-Q1.33的问题，加深对算法思想的理解。 3. 编写程序在MATLAB中实现振幅调制信号产生的算法，可直接输入程序P1.6。 4. 通过运行程序得出的结果回答习题Q1.34-Q1.35的问题，加深对算法思想的理解。 三、主要算法与程序 1. 三点滑动平均算法的核心程序： %程序P1.5 %通过平均的信号平滑 clf; R=51; d=0.8*(rand(R,1)-0.5);%产生随噪声 m=0:R-1; s=2*m.*(0.9.^m);%产生为污染的信号 x=s+d';%产生被噪音污染的信号 subplot(2,1,1); plot(m,d','r-',m,s,'g--',m,x,'b-.');

xlabel('时间序号n');ylabel('振幅'); legend('d[n]','s[n]','x[n]'); x1=[0 0 x];x2=[0 x 0];x3=[x 0 0]; y=(x1+x2+x3)/3; subplot(2,1,2); plot(m,y(2:R+1),'r-',m,s,'g--'); legend('y[n]','s[n]'); xlabel('时间序号n');ylabel('振幅'); 2. 振幅调制信号的产生核心程序：（由于要几个结果，因此利用subplot函数画图） %程序P1.6 %振幅调制信号的产生 n=0:100; m=0.1;fH=0.1;fL=0.01; m1=0.3;fH1=0.3;fL1=0.03; xH=sin(2*pi*fH*n); xL=sin(2*pi*fL*n); y=(1+m*xL).*xH; xH1=sin(2*pi*fH1*n); xL1=sin(2*pi*fL1*n); y1=(1+m1*xL).*xH; y2=(1+m*xL).*xH1; y3=(1+m*xL1).*xH; subplot(2,2,1); stem(n,y); grid; xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('m=0.1;fH=0.1;fL=0.01;'); subplot(2,2,2); stem(n,y1); grid; xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('m=0.3;fH=0.1;fL=0.01;'); subplot(2,2,3); stem(n,y2); grid; xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('m=0.3;fH=0.3;fL=0.01;'); subplot(2,2,4); stem(n,y3); grid;

数字信号处理实验

实验一 离散傅里叶变换（DFT ）对确定信号进行谱分析 一．实验目的 1．加深对DFT 算法原理和基本性质的理解。 2．熟悉DFT 算法和原理的编程方法。 3．学习用DFT 对信号进行谱分析的方法，了解可能出现的误差及其原因，以便在实际中正确利用。 二．实验原理 一个连续信号)(t x a 的频谱可以用其傅里叶变换表示，即 dt e t x j X t j a a Ω-∞ ∞ -? = Ω)()( 若对)(t x a 进行理想采样可得采样序列 )(|)()(nT x t x n x a nT t a === 对)(n x 进行DTFT ，可得其频谱为： ∑∞ -∞ =-= n n j j e n x e X ωω )()( 其中数字频率ω与模拟频率Ω的关系为： s f T Ω = Ω=ω )(n x 的DFT 为∑∞ -∞ =-= n nk N j e n x k X π 2)()( 若)(t x a 是限带信号，且在满足采样定理的条件下，)(ω j e X 是)(Ωj X a 的周期延拓， )(k X 是)(ωj e X 在单位圆上的等间隔采样值，即k N j e X k X πωω2| )()(= =。 为在计算机上分析计算方便，常用)(k X 来近似)(ω j e X ，这样对于长度为N 的有限 长序列（无限长序列也可用有限长序列来逼近），便可通过DFT 求其离散频谱。 三．实验内容 1．用DFT 对下列序列进行谱分析。 （1）)()04.0sin(3)(100n R n n x π=

1 （2）]0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1[)(=n x 2．为了说明高密度频谱和高分辨率频谱之间的区别，考察序列 )52.0cos()48.0cos()(n n n x ππ+= （1）当0≤n ≤10时，确定并画出x(n)的离散傅里叶变换。 （2）当0≤n ≤100时，确定并画出x(n)的离散傅里叶变换。 四．实验结果 1. （1） （2）

数字信号处理实验作业

实验6 数字滤波器的网络结构 一、实验目的： 1、加深对数字滤波器分类与结构的了解。 2、明确数字滤波器的基本结构及其相互间的转换方法。 3、掌握用MA TLAB 语言进行数字滤波器结构间相互转换的子函数及程序编写方法。 二、实验原理： 1、数字滤波器的分类 离散LSI 系统对信号的响应过程实际上就是对信号进行滤波的过程。因此，离散LSI 系统又称为数字滤波器。 数字滤波器从滤波功能上可以分为低通、高通、带通、带阻以及全通滤波器；根据单位脉冲响应的特性，又可以分为有限长单位脉冲响应滤波器（FIR ）和无限长单位脉冲响应滤波器（IIR ）。 一个离散LSI 系统可以用系统函数来表示： M -m -1-2-m m m=0 012m N -1-2-k -k 12k k k=1 b z b +b z +b z ++b z Y(z)b(z)H(z)=== =X(z)a(z) 1+a z +a z ++a z 1+a z ∑∑ 也可以用差分方程来表示： N M k m k=1 m=0 y(n)+a y(n-k)=b x(n-m)∑∑ 以上两个公式中，当a k 至少有一个不为0时，则在有限Z 平面上存在极点，表达的是以一个IIR 数字滤波器；当a k 全都为0时，系统不存在极点，表达的是一个FIR 数字滤波器。FIR 数字滤波器可以看成是IIR 数字滤波器的a k 全都为0时的一个特例。 IIR 数字滤波器的基本结构分为直接Ⅰ型、直接Ⅱ型、直接Ⅲ型、级联型和并联型。 FIR 数字滤波器的基本结构分为横截型（又称直接型或卷积型）、级联型、线性相位型及频率采样型等。本实验对线性相位型及频率采样型不做讨论，见实验10、12。 另外，滤波器的一种新型结构——格型结构也逐步投入应用，有全零点FIR 系统格型结构、全极点IIR 系统格型结构以及全零极点IIR 系统格型结构。 2、IIR 数字滤波器的基本结构与实现 （1）直接型与级联型、并联型的转换 例6-1 已知一个系统的传递函数为 -1-2-3 -1-2-3 8-4z +11z -2z H(z)=1-1.25z +0.75z -0.125z 将其从直接型（其信号流图如图6-1所示）转换为级联型和并联型。

数字信号处理实验答案完整版

数字信号处理实验答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

实验一熟悉Matlab环境 一、实验目的 1.熟悉MATLAB的主要操作命令。 2.学会简单的矩阵输入和数据读写。 3.掌握简单的绘图命令。 4.用MATLAB编程并学会创建函数。 5.观察离散系统的频率响应。 二、实验内容 认真阅读本章附录，在MATLAB环境下重新做一遍附录中的例子，体会各条命令的含义。在熟悉了MATLAB基本命令的基础上，完成以下实验。 上机实验内容： （1）数组的加、减、乘、除和乘方运算。输入A=[1 2 3 4]，B=[3 4 5 6]，求C=A+B，D=A-B，E=A.*B，F=A./B，G=A.^B并用stem语句画出A、B、C、D、E、F、G。 clear all; a=[1 2 3 4]; b=[3 4 5 6]; c=a+b; d=a-b; e=a.*b; f=a./b; g=a.^b; n=1:4; subplot(4,2,1);stem(n,a); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('A'); subplot(4,2,2);stem(n,b); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('B'); subplot(4,2,3);stem(n,c); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('C'); subplot(4,2,4);stem(n,d); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('D'); subplot(4,2,5);stem(n,e); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('E'); subplot(4,2,6);stem(n,f); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('F'); subplot(4,2,7);stem(n,g); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('G'); （2）用MATLAB实现下列序列： a) x(n)= 0≤n≤15 b) x(n)=e+3j)n 0≤n≤15 c) x(n)=3cosπn+π)+2sinπn+π) 0≤n≤15 d) 将c)中的x(n)扩展为以16为周期的函数x(n)=x(n+16),绘出四个周期。

数字信号处理实验4-6

实验4 离散系统的变换域分析 一、实验目的 1、熟悉对离散系统的频率响应分析方法； 2、加深对零、极点分布的概念理解。 二、实验原理 离散系统的时域方程为 其变换域分析方法如下： 频域: 系统的频率响应为: Z域: 系统的转移函数为:

分解因式: ， 其中和称为零、极点。 三、预习要求 1.在MATLAB中，熟悉函数tf2zp、zplane、freqz、residuez、zp2sos的使用，其中：[z， p，K]=tf2zp（num，den）求得有理分式形式的系统转移函数的零、极点；zplane（z，p）绘制零、极点分布图；h=freqz(num,den,w)求系统的单位频率响应；[r，p，k]=residuez （num，den）完成部分分式展开计算；sos=zp2sos（z，p，K）完成将高阶系统分解为2阶系统的串联。 2.阅读扩展练习中的实例，学习频率分析法在MATLAB中的实现； 3.编程实现系统参数输入，绘出幅度频率响应和相位响应曲线和零、极点分布图。 四、实验内容 求系统 的零、极点和幅度频率响应和相位响应。 解析： 【代码】 num=[0.0528 0.0797 0.1295 0.1295 0.797 0.0528]; den=[1 -1.8107 2.4947 -1.8801 0.9537 -0.2336]; [z,p,k]=tf2zp(num,den); disp('零点');disp(z); disp('极点');disp(p); disp('增益系数');disp(k); figure(1) zplane(num,den)

figure(2) freqz(num,den,128) 【图形】 -2 -1.5 -1 -0.500.5 1 1.5 -1.5 -1 -0.5 0.51 1.5 Real Part I m a g i n a r y P a r t 0.1 0.2 0.30.40.50.60.70.80.9 1 -800 -600-400-2000 Normalized Frequency (?π rad/sample) P h a s e (d e g r e e s ) 0.1 0.2 0.30.40.50.60.70.80.9 1 -40-2002040Normalized Frequency (?π rad/sample) M a g n i t u d e (d B ) 【结果】 零点 -1.5870 + 1.4470i

数字信号处理实验三

实验三：离散LSI 系统的频域分析 一、实验内容 2、求以下各序列的z 变换： 12030() ()sin() ()sin()n an x n na x n n x n e n ωω-=== 程序清单如下： syms w0 n z a; x1=n*a^n;X1=ztrans(x1) x2=sin(w0*n);X2=ztrans(x2) x3= exp(-a*n)*sin(w0*n);X3=ztrans(x3) 程序运行结果如下： X1 =z/(a*(z/a - 1)^2) X2 =(z*sin(w0))/(z^2 - 2*cos(w0)*z + 1) X3 =(z*exp(a)*sin(w0))/(exp(2*a)*z^2 - 2*exp(a)*cos(w0)*z + 1) 3、求下列函数的逆z 变换 0 312342 1 1() () () ()() 1j z z z z X z X z X z X z z a z a z e z ω---= = = = ---- 程序清单如下： syms w0 n z a; X1=z/(z-a);x1=iztrans(X1) X2= z/(a-z)^2;x2=iztrans(X2) X3=z/ z-exp(j*w0);x3=iztrans(X3) X4=(1-z^-3)/(1-z^-1);x4=iztrans(X4) 程序运行结果如下： x1 =a^n x2 =n*a^n/a 课程名称 数字信号 实验成绩 指导教师 实 验 报 告 院系 信息工程学院 班级 学号 姓名 日期

x3 =charfcn[0](n)-iztrans(exp(i*w0),w0,n) x4 =charfcn[2](n)+charfcn[1](n)+charfcn[0](n) 4、求一下系统函数所描述的离散系统的零极点分布图，并判断系统的稳定性 （1） (0.3)()(1)(1) z z H z z j z j -= +-++ z1=[0,0.3]';p1=[-1+j,-1-j]';k=1; [b1,a1]=zp2tf(z1,p1,k); subplot(1,2,1);zplane(z1,p1); title('极点在单位圆外); subplot(1,2,2);impz(b1,a1,20); 由图可见:当极点位于单位圆内，系统的单位序列响应随着频率的增大而收敛；当极点位于单位圆上，系统的单位序列响应为等幅振荡；当极点位于单位圆外，系统的单位序列响应随着频率的增大而发散。由此可知系统为不稳定系统。 -1 -0.5 00.51 -2 -1.5-1-0.500.511.5 2Real Part I m a g i n a r y P a r t 极点在单位圆外 n (samples) A m p l i t u d e Impulse Response

北京交通大学DSP研究性学习报告频谱计算

《数字信号处理》课程研究性学习报告 DFT近似计算信号频谱专题研讨 姓名李帆 学号11214008 同组成员张静11214028 林恒11214068 王亚君11214025 李亚伟11214009 指导教师薛健 时间2013年5月8日

利用DFT近似计算信号频谱专题研讨 【目的】 (1) 掌握利用DFT近似计算不同类型信号频谱的原理和方法； (2) 理解误差产生的原因及减小误差的方法； (3)研究用DFT近似计算连续周期信号的方法； (4) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。 【研讨内容】 基本题 基本题是课程的基本要求，所有的人都需完成。 问题一 已知某离散序列为 ] [ =k k x k = sin( 31 ,1,0 , π2.0 ), (1)用L=32点DFT计算该序列的频谱，求出频谱中谱峰的频率； (2)对序列进行补零，然后分别用L=64、128、256、512点DFT计算该序列的频谱，求出频谱中谱峰的频率； (3)讨论所获得的结果，从中你能得到了什么结论？该结论对序列的频谱计算有何指导意义？ 【题目分析】 本题讨论补零对离散序列频谱计算的影响。 补零可以使DFT计算得出的频谱更加细致，但是不能改变序列的DTFT 【温磬提示】 在计算离散非周期序列频谱时常用Ω/π作为横坐标，称Ω/π为归一化频率(normalized frequency)。在画频谱时需给出横坐标。每幅图下都需给出简要的文字说明。 由于离散非周期序列频谱是周期的，所以在计算时不必用fftshift 函数对fft计算的结果进行重新排列。 【序列频谱计算的基本方法】 在MA TLAB中，用函数fft（x，N）可以计算X[k]序列的N点DFT 【仿真结果】

数字信号处理实验4

数字信号处理实验四 第一题结果： （1）没有增加过渡点 源码如下： N = 15; H = [1 1 1 0.5 zeros(1,7) 0.5 1 1 1]; %确定抽样点的幅度大小 %H(3,13) = 0.75;H(5,11) = 0.25; %设置过渡点 k = 0:N-1; A = exp(-j*pi*k*(N-1)/N); %抽样点相位大小 HK = H.*A; %求抽样点的H(k) hn = ifft(HK,N); %求出FIR的单位冲激响应h(n) freqz(hn,1,256); %画出幅频相频曲线figure(2); stem(real(hn),'.'); %绘制单位冲激响应的实部 line([0,35],[0,0]);xlabel('n');ylabel('Real(h(n))'); 单位脉冲响应曲线 幅频和相频特性曲线

（2）增加过渡点 源码如下： N = 15; H = [1 1 1 0.5 zeros(1,7) 0.5 1 1 1]; %确定抽样点的幅度大小 H(3) = 0.75;H(13) = 0.75;H(5) = 0.25;H(11) = 0.25; %设置过渡点 k = 0:N-1; A = exp(-j*pi*k*(N-1)/N); %抽样点相位大小 HK = H.*A; %求抽样点的H(k) hn = ifft(HK,N); %求出FIR的单位冲激响应h(n) freqz(hn,1,256); %画出幅频相频曲线figure(2); stem(real(hn),'.'); %绘制单位冲激响应的实部 line([0,35],[0,0]);xlabel('n');ylabel('Real(h(n))'); 单位脉冲响应曲线 幅频和相频特性曲线 第二题结果：

数字信号处理实验六-时域采样与信号的重建

实验目的： 1.了解用MATLAB语言进行时域抽样与信号重建的方法 2.进一步加深对时域信号抽样与恢复的基本原理的理解 3.掌握采样频率的确定方法和内插公式的编程方法。 二．实验内容 1认真阅读并输入实验原理与方法中介绍的例子，观察输出波形曲线，理解每一条语句的含义。. 2．已知一个连续时间信号f(t)=sinc(t)。取最高有限带宽频率fm=1Hz。（1）分别显示原连续时间信号波形和Fm=fm、Fm=2fm、Fm=3fm三种情况下抽样信号的波形。 实验程序： dt=0.1; f0=1; T0=1/f0; fm=f0; Tm=1/fm; t=-2:dt:2; f=sinc(t); subplot(4,1,1),plot(t,f,'k'); axis([min(t) max(t) 1.1*min(f) 1.1*max(f)]); title('原连续信号和抽样信号'); for i=1:3; fs=i*fm; Ts=1/fs;

n=-2:Ts:2; f=sinc(n); subplot(4,1,i+1),stem(n,f,'filled','k'); axis([min(n) max(n) 1.1*min(f) 1.1*max(f)]); end 实验截图： （2）求解原连续信号波形和抽样信号所对应的幅度谱。实验程序： dt=0.1;t=-4:dt:4;

N=length(t);f=sinc(t);Tm=1;fm=1/Tm; wm=2*pi*fm;k=1:N; w1=k*wm/N; F1=f*exp(-j*t'*w1)*dt; subplot(4,1,1),plot(w1/(2*pi),abs(F1));grid axis([0 max(4*fm) 1.1*min(F1) 1.1*max(F1)]); for i=1:3; if i<= 2 c=0 ,else c=0.2,end fs=(4-i+c)*fm; Ts=1/fs; n=-4:Ts:4; f=sinc(n); N=length(n); wm=2*pi*fs; k=1:N; w=k*wm/N; F=f*exp(-j*n'*w)*Ts; subplot(4,1,5-i),plot(w/(2*pi),abs(F),'k');grid axis([0 max(4*fm) 1.1*min(F) 1.1*max(F)]); end 实验截图：

数字信号处理实验报告 六

程序P6.1 % 程序 P6_1 % 将一个有理数传输函数 % 转换为因式形式 num = input('分子系数向量 = '); den = input('分母系数向量 = '); [z,p,k] = tf2zp(num,den); sos = zp2sos(z,p,k) Q6.1 使用程序p6.1，生成如下有限冲激响应传输函数的一个级联实现：H1(Z)=2+10Z^-1+23Z^-2+34Z^-3+31Z^-4+16Z^-5+4Z^-6 画出级联实现的框图。H1(Z)是一个线性相位传输函数吗？ 分子系数向量 = [2,10,23,34,31,16,4] 分母系数向量 = [1,0,0,0,0,0,0] sos = 2.0000 6.0000 4.0000 1.0000 0 0 1.0000 1.0000 2.0000 1.0000 0 0 1.0000 1.0000 0.5000 1.0000 0 0 Y[k] 2 11 X[k] Q6.2 使用程序p6.1，生成如下有限冲激响应传输函数的一个级联实现：H2(Z)=6+31Z^-1+74Z^-2+102Z^-3+74Z^-4+31Z^-5+6Z^-6 画出级联实现的框图。H2（Z ）是一个线性相位传输函数吗？只用4个乘法器生成H2(Z)的一个级联实现。显示新的级联结构的框图。 分子系数向量 = [6,31,74,102,74,31,6] 分母系数向量 = [1,0,0,0,0,0,0] sos =

6.0000 15.0000 6.0000 1.0000 0 0 1.0000 2.0000 3.0000 1.0000 0 0 1.0000 0.6667 0.3333 1.0000 0 0 Y[k] 6 11 X[k] Q6.3 使用程序 6.1生成如下因果无限冲激响应传输函数的级联实现： H1(Z)=(3+8Z^-1+12Z^-2+7Z^-3+2Z^-4-2Z^-5)/(16+24Z^-1+24Z^-2+14Z^-3+5Z^-4+Z^-5),画出级联实现的框图。 分子系数向量 = [3,8,12,7,2,-2] 分母系数向量 = [16,24,24,14,5,1] sos = 0.1875 -0.0625 0 1.0000 0.5000 0 1.0000 2.0000 2.0000 1.0000 0.5000 0.2500 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.5000 0.5000 Y [k ] 0.1875 11 11X [k ] Q6.4使用程序6.1生成如下因果无限冲激响应传输函数的级联实现：

数字信号处理期末试卷(含答案)

数字信号处理期末试卷 一、填空题：（每空1分，共18分） 1、数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化，其值是 连续 （连续还是离散？）。 2、双边序列z 变换的收敛域形状为 圆环或空集 。 3、某序列的DFT 表达式为∑-==1 0)()(N n kn M W n x k X ，由此可以看出，该序列 时域的长度为 N ，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 M π 2 。 4、线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为 2 52)1(8)(22++--=z z z z z H ，则系统的极点为 2,21 21-=-=z z ；系 统的稳定性为 不稳定 。系统单位冲激响应)(n h 的初值 4)0(=h ；终值)(∞h 不存在 。 5、如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列) (n h 是一长度为128点的有限长序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 64+128-1＝191点 点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。 6、用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率 Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为T ω= Ω。用双线性变换法将一 模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为)2tan(2ωT = Ω或)2 arctan(2T Ω=ω。 7、当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n N h n h --= ，此时对应系统的频率响应 )()()(ω?ωωj j e H e H =，则其对应的相位函数为ωω?2 1 )(-- =N 。 8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器 巴特沃什滤波器 、 切比雪夫滤波器 、 椭圆滤波器 。 二、判断题（每题2分，共10分） 1、模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要 加 一 道 采 样 的 工 序 就 可 以 了 。 （╳） 2、已知某离散时间系统为)35()]([)(+==n x n x T n y ，则该系统为线性时 不变系统。(╳) 3、一个信号序列，如果能做序列的傅里叶变换（DTFT ），也就能对其做DFT 变换。（╳） 4、用双线性变换法进行设计IIR 数字滤波器时，预畸并不能消除变换中产 生 的 所 有 频 率 点 的 非 线 性 畸 变 。 （√） 5、阻带最小衰耗取决于窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比。 （╳） 三、（15分）、已知某离散时间系统的差分方程为

数字信号处理实验

数字信号处理实验

实验一 自适应滤波器 一、实验目的 1、掌握功率谱估计方法 2、会用matlab 对功率谱进行仿真 二、实验原理 功率谱估计方法有很多种，一般分成两大类，一类是经典谱估计；另一类是现代谱估计。经典谱估计可以分成两种，一种是BT 法，另一种是周期法；BT 法是先估计自相关函数，然后将相关函数进行傅里叶变换得到功率谱函数。相应公式如下所示： ||1 *0 1 ?()()()(11) ??()(12) N m xx n jwn BT xx m r m x n x n m N P r m e --=∞ -=-∞ =+-=-∑ ∑ 周期图法是采用功率谱的另一种定义，但与BT 法是等价的，相应的功率谱估计如下所示： 21 1? ()()01 (13)N jw jwn xx n P e x n e n N N --== ≤≤--∑ 其计算框图如下所示： 观测数据x(n) FFT 取模的平方 1/N ) (jw xx e ∧ 图1.1周期图法计算用功率谱框图

由于观测数据有限，所以周期图法估计分辨率低，估计误差大。针对经典谱估计的缺点，一般有三种改进方法：平均周期图法、窗函数法和修正的周期图平均法。 三、实验要求 信号是正弦波加正态零均值白噪声，信噪比为10dB，信号频率为2kHZ，取样频率为100kHZ。 四、实验程序与实验结果 （1）用周期图法进行谱估计 A、实验程序： %用周期法进行谱估计 clear all; N1=128;%数据长度 N2=256; N3=512; N4=1024; f=2;%正弦波频率，单位为kHZ fs=100;%抽样频率,单位为kHZ n1=0:N1-1; n2=0:N2-1; n3=0:N3-1; n4=0:N4-1; a=sqrt(20);%由信噪比为10dB计算正弦信号的幅度

2018年北京交通大学通信专业考研高分经验分享

2018年北京交通大学通信专业考研高分经验分享 新祥旭学员分享： 从复试结果出来到现在已经过了两个多月。毕业论文、毕业离别、毕业旅行，种种告一段落之后，总觉得应该收拾下自己所经历的。 我是外校，非211院校，通信专业，女生。 初试成绩很是一般，甚至有些偏低。看到论坛上牛人的经验，赶脚有些不好意思贴出来跟大伙分享，但是考研这一路走来从论坛汲取了很多，受到了很多人的帮助，所以还是说了些自己真实的经历，希望踏上考研这条路的姊妹兄弟们能从中读到一丢丢适合你们自己的东西。 一、院校选择 为什么会先来谈谈院校选择呢。因为，身边有位能力极强的大神，由于读研决心的不坚定，对于考研专业和院校的摇摆，最后考研失败。 真正进入复习状态、确定目标院校专业之后，就一路坚定地往下走吧。不论外面的声音是怎样，相信自己当初的选择会是对的，请坚持你的选择。 二、初试 初试成绩在今年处于中下水平，总分341。数学115；专业课115；政治58；英语53。 我真正进入考研状态是在12年的五月。虽然从大三下开学开始就一直喊着我要考研我要看书，但坐在教室里有一大部分时间在游戏网页微博。最近有小盆友抱怨说自己上阵子颓废了颓废了，既然已经过去，就不要再花时间去懊悔了，抓住当下才是弥补过去的唯一方法。 政治和英语，并没有神马特别的经验，就重点说说数学和专业课的复习经历吧。 （一）数学： 主要资料是三本课本、李永乐的《数学全书》和《考研数学历年试题解析》、《李永乐?王式安考研数学系列?线性代数辅导讲义》。 我直接从《全书》入手，按照《全书》里的章节安排，结合着课本，把要考的知识点全过了一遍。线性代数则是结合着《线性代数辅导讲义》来的，觉得讲义思路更清楚。理了一章之后，我再做下每一章后的习题。这一遍感觉非常辛苦，因为知识点太多也因为自己基础不扎实，学起来很费劲，做题目很不顺手，有很多题没有思路。但是跟身边的战友交流了下，发现大家都有这样的感觉，所以不要慌，坚持下去是最重要的。 看完全书一遍后，我又二战全书，木有开始做真题。这一阶段，我就把全书第一遍整理时不太会做、没有思路的题做了一遍，（注意：在第一遍做全书中题目的时候，我有将题目标记，全部做对、有思路做错、无思路的分三种不同标记。介个方法是我从论坛里一经验贴里模仿来的）。这时候，发现比第一次看的时候要轻松很多，题目做起来比较顺手，无思路的题看答案理解起来也相对容易些了。 之后，做真题。我是先整套做，感觉很是糟糕，因为一直是分块地吸收，一下子把全部的连在一起很是不适应。但是做了几套之后就越来越适应。 对于数学真题，我建议自我感觉基础比较好，也已经把知识点体统复习过的童鞋，可以提早做，自己去感觉下考研题目，毕竟别人说真题难或简单都不是你的感觉，动手做过以后再调整接下来的复习安排，可以比较有针对性。做完套题之后，我开始分知识点做真题。这时候，对一个知识点会考什么要怎么考自己心里都会很熟悉。但是由于我的动作比较慢，做

数字信号处理实验八

实验报告 实验名称：FIR数字滤波器设计及应用 课程名称____数字信号处理________ 院系部:电气与电子工程专业班级：信息1002 学生姓名：王萌学号: 11012000219同组人:实验台号: 指导教师：范杰清成绩： 实验日期: 华北电力大学

一、实验目的 加深理解 FIR 数字滤波器的时域特性和频域特性，掌握FIR 数字 滤波器的设计原理与设计方法，以及FIR 数字滤波器的应用。 二、 实验原理 FIR 数字滤波器可以设计成具有线性相位，在数据通信、图像处理、 语音信号处理等实际应用领域得到广泛应用。 M 阶FIR 数字滤波器的系统函数为： FIR 数字滤波器的单位脉冲响应h [k ]是长度为M +1的有限长因果序列。当满足对称条件时，该FIR 数字滤波器具有线性相位。FIR 数字滤波器设计方法主要有窗口法、频率取样法及优化设计法。 MATLAB 中提供的常用FIR 数字滤波器设计函数有： fir1 窗函数法设计FIR 数字滤波器（低通、高通、带通、 带阻、多频带滤波器） fir2 频率取样法设计FIR 数字滤波器：任意频率响应 firls FIR 数字滤波器设计：指定频率响应 firrcos 升余弦型 FIR 数字滤波器设计 intfilt 内插FIR 数字滤波器设计 kaiserord 凯塞(Kaiser)窗函数设计法的阶数估计 firpm Parks-McClellan 算法实现FIR 数字滤波器优化设计 firpmord Parks-McClellan 数字滤波器的阶数选择 cremez 复系数非线性相位FIR 等波纹滤波器设计 1、 窗口法设计FIR 数字滤波器 fir1函数可以很容易地实现FIR 数字滤波器窗口法设计。 可设计低通、高通、带通、带阻滤波器、多频带滤波器。 k M k z k h z H -=∑=][)(0

数字信号处理实验六

实验六 一、实验名称 离散时间滤波器设计 二、实验目的： 1、掌握利用脉冲响应不变法设计IIR 数字滤波器的原理及具体方法。 2、加深理解数字滤波器与连续时间滤波器之间的技术转化。 3、掌握脉冲响应不变法设计IIR 数字滤波器的优缺点及使用范围。 4、掌握利用双线性变换法设计IIR 数字滤波器的原理及具体方法。 5、深入理解利用双线性变换法设计IIR 数字滤波器的优缺点及使用范围。 三、实验原理： 1、脉冲响应不变法变换原理 脉冲响应不变法将模拟滤波器的s 平面变换成数字滤波器的z 平面，从而将模拟滤波器映射成数字滤波器。 IIR 滤波器的系数函数为1 -z （或z ）的有理分式，即 ∑∑=-=--= N k k k M k k k z a z b z H 1 01)( 一般满足N M ≤。 ⑴转换思路： )(H )()(h )(h )(z n h nT t s H z a a ??→?=???→?????→?变换 时域采样拉普拉斯逆变换 若模拟滤波器的系统函数H （s ）只有单阶极点，且假定分母的阶次大于分子的阶次，表达式： ∑ =--=N k T s k z e TA z H k 111)( ⑵s 平面与z 平面之间的映射关系。 Ω +==j s re z j σω→ =→=→ΩT j T jw sT e e re e z σT e r T Ω==ωσ IIR 数字滤波器设计的重要环节式模拟低通滤波器的设计，典型的模拟低通滤波器有巴 特沃兹和切比雪夫等滤波器。由模拟低通滤波器经过相应的复频率转换为H （s ），由H （s ）经过脉冲响应不变法就得到所需要的IIR 数字滤波器H （z ）。 Matlab 信号处理工具箱中提供了IIR 滤波器设计的函数，常用的函数： IIR 滤波器阶数选择 Buttord--巴特沃兹滤波器阶数选择。 Cheb1ord--切比雪夫I 型滤波器阶数选择。 Cheb2ord--切比雪夫II 型滤波器阶数选择。 IIR 滤波器设计 Butter--巴特沃兹滤波器设计。

数字信号处理 实验一

数字信号处理实验一 序列的绘图 一、实验目的: 1.了解MATLAB的实验环境； 2.充分熟悉subplot函数的使用； 3.能够画出单位脉冲序列及单位阶跃序列的图形； 4.能够画出矩形序列及正弦序列的图形。 二、实验步骤: 1.打开MATLAB，了解三个区域（工作区、命令区、历史记录区）的作用； 2.用help查找subplot函数的使用情况； 3.编辑并生成函数impseq.m(单位脉冲序列) function [x,n] = impseq(n0,n1,n2) % 产生 x(n) = delta(n-n0); n1 <= n,n0 <= n2 % [x,n] = impseq(n0,n1,n2) if ((n0 < n1) | (n0 > n2) | (n1 > n2)) error('参数必须满足 n1 <= n0 <= n2') end n = [n1:n2]; %x = [zeros(1,(n0-n1)), 1, zeros(1,(n2-n0))]; x = [(n-n0) == 0]; 以及函数stepseq.m(单位阶跃序列) function [x,n] = stepseq(n0,n1,n2) % 产生 x(n) = u(n-n0); n1 <= n0 <= n2 % [x,n] = stepseq(n0,n1,n2) if ((n0 < n1) | (n0 > n2) | (n1 > n2)) error('参数必须满足n1 <= n0 <= n2') end n = [n1:n2]; %x = [zeros(1,(n0-n1)), ones(1,(n2-n0+1))]; x = [(n-n0) >= 0]; 主函数test1.m n=[-5:5];

01北交大数字信号处理研究性学习报告.

《数字信号处理》课程研究性学习报告 DSP基本概念和技能的训练 姓名张然 学号13211074 同组成员蔡逸飞13211078 朱斌 指导教师陈后金 时间2015/6

DSP 基本概念和技能研究性学习报告 【目的】 (1) 掌握离散信号和系统时域、频域和z 域分析中的基本方法和概念； (2) 学会用计算机进行离散信号和系统时域、频域和z 域分析。 (3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。 【研讨内容】 问题一 (1)阅读教材1.9节及MATLAB 中的Help ，学会MA TLAB 函数filter 的使用方法； (2)利用filter 函数，求出下列系统的单位脉冲响应，并判断系统是否稳定。讨论实验所获得的结果。 2 11850586.0845.111 )(--+-= z z z H 2 1285.085.111 )(--+-= z z z H 【题目目的】 1. 掌握LTI 系统单位脉冲响应的基本概念、系统稳定性与单位脉冲响应的关系； 2. 学会filter 函数的使用方法及用filter 函数计算系统单位脉冲响应； 3. 体验有限字长对系统特性的影响。 【仿真结果】 极点1 0.9430 0.9020 极点2 1.0000 0.8500 05101520253035404550 2468y 1[k ] 05101520253035404550 2468y 2[k ]

【结果分析】 我们所使用的计算机的是有限字长的，当我们用计算机对系统的各项参数进行量化，计算离散时，这些量化误差会使实际系统的极点值偏离理论值，导致系统的特性发生变化，甚至会使稳定系统变为非稳定系统。 【问题探究】 已知LTI 系统的系统函数)(z H ，有哪些计算系统单位脉冲响应方法，比较这些方法的优缺点。 Filter 函数，可计算出差分方程的零状态响应，既可以用来求y[k],也可以求出h[k]; Impulse 函数，只是用来实现冲击响应的； Conv 函数，是用来计算卷积的，可以用来求y[k] 【仿真程序】 b1=[1 0 0]; b2=[1 0 0]; a1=[1 -1.845 0.850586]; a2=[1 -1.85 0.85]; x=0:50; y1=filter(b1,a1,x); subplot(2,1,1); stem(y1); axis([0 50 0 8]) [r1,p1,m1]=residuez(b1,a1); disp('极点1'); disp(p1'); y2=filter(b2,a2,x); subplot(2,1,2); stem(y2); axis([0 50 0 8]) [r2,p2,m2]=residuez(b2,a2); disp('极点2'); disp(p2'); b1=[1 0 0]; b2=[1 0 0]; a1=[1 -1.845 0.850586]; a2=[1 -1.85 0.85]; n=0:512; x=[1 zeros(1,512)] y1=filter(b1,a1,x); subplot(2,1,1); stem(n,y1); axis([0 50 0 8]) axis([0 50 0 8]) ylabel('y1[k]')