初二数学3.1(2)-3.4
3.1分式的基本性质（2） 设计人 王芹
教学目标：掌握分式的基本性质，会利用基本性质化简分式。 教学重难点：分式的基本性质的理解与运用. 教学过程 ：
一、合作探究： （一）阳光展示
交流展示预习学案内容，师点拨，掌握学生预习情况
1、复习分数的基本性质，本节分式的基本性质可以类比分数基本性质学习
2、在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：（设计目的是使学生进一步强化预习知识）
（1）b a ab 2) (1= （2）) (2
2y
x x
xy x +=+ （3）)0()
(663≠=+b ab
a a （4）)32(23x ) (23-≠+=
-x x （5）
y x x
24y
-x ) (2
2+= （二）导学点拨：
总结归纳：分式有类似的性质：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变，
这个性质叫做分式的基本性质，用式子表示是：
M
B M
A B A M B M A B A ÷÷=??=, （其中M 是不等于0的整式）
完成课本例题及P56习题3.1A 组第4题。
总结分式符号法则： 练习：课本P55 练习1，2 二、拓展提高：
1、下列各式从左边到右边的变形是否正确？正确的，请写出变形过程；不正确的，请改正.
（1）a ab
a b a 12=-- （2）33
12
213121??=
y x y x 2、把分式
y
x x
+中的字母x 、y 的值都扩大10倍，则分式的值（ ） A ．扩大10倍 B ．扩大20倍 C ．不变 D ．是原来的
10
1 三、系统总结：本节学习了分式的基本性质，方法类比分数基本性质 四、强化训练下边练习后下发达标测试
在括号内注明下列各式成立时，x 的取值应满足的条件. （1）bx ax b
a 22=（ ） （2）)
2(18)2(63--=x a x b a b （ ） （3）
)
3)(3(331-+-=+x x x x （ ） 5.把分式y
x 中的字母x 的值扩大2倍 ，而y 缩小到原来的一半，则分式的值（ ）
A ．不变
B ．扩大2倍
C ．扩大4倍
D ．是原来的一半
3.2分式的约分 设计人 王芹 教学目标 ： 1、理解并掌握分式的基本性质； 2、能运用分式基本性质进行分式的约分.
教学重点： 找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分. 教学难点 ： 分子、分母是多项式的分式的约分 教学过程： 一、合作探究： （一）阳光展示：
学生展示交流预习学案的内容，教师适当点拨掌握预习情况，做到下面教学心中有数
根据预习情况，让学生自由说说小学学过的分数的约分并自由举例子 根据分数的约分，把下列分式化为最简分式：
a a 1282=_____;c a
b b
c a 23245125=_______()()
b a b a ++13262
=__________221326b a b a -+=______ (二)导学点拨：
我们利用分式的基本性质，约去a
a 1282的分子分母中的公因式4a 不
改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的_____其中约去的4a 叫做
________同理分式()()
b a b a ++451252
中的公因式是__________，
1、课本57页例2计算（教师出示题目，由学生到黑板进行板书，其他学生在练习本上独立完成，然后，师生共同矫正）
2、找出下列分式中分子分母的公因式
⑴ac bc 128 ⑵233123ac c b a ⑶ ()2xy y y x + ⑷ ()22y x xy x ++ ⑸()
2
22y x y x -- 3、约分：（1）22699x x x ++-； （2）22
32m m m m
-+-
基础训练：先独立思考，再合作讨论
1、分式434y x a +，2411x x --，22
x xy y x y
-++，22
22a ab ab b +-中是最简分式的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2、下列约分正确的是（ ） A
1-=---y
x y x B
022=--y x y
x C b a b x a x =++ D 33=+m m 二、拓展提高
1、化简分式
2
b
ab b
+的结果是： （ ） A 、b a +1 B 、b a 11+ C 、2
1b
a + D 、
b ab +1 2、下列分式中是最简分式是（ ）
A 。2222n m n m +-
B 。9322-+m m m
C 。3
2
2)
(y x y x +- D 。222)(n m n m -- 3、当x=________时，()()4
322--+m m m 的值为0.
4、约分：
（1）22248ab b a ； ； （2）1
2122+--x x x
三、系统总结：
本节课类比分数约分，进行了分式的约分，要求熟练进行分式的约分 四、下发当堂达标题目
3.3分式的乘法与除法 设计人 王芹 教学目标：
1、经历探索分式的乘除法法则的过程，结合具体情境说明其合理性.
2、会进行简单分式的乘除法计算，具有一定的化归能力.
3、在学知识的同时学到类比转化的思想方法，能解决与分式有关的简单实际问题.
教学重点：探索分式的乘除法的法则.
教学难点：分子或分母为多项式的分式的乘除法及应用题. 教学过程：
一、合作探究： （一）阳光展示：
生自由交流预习学案的情况，教师适当点拨，及时纠正
1、什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？怎样约分？约到何时为止？
2、
观察上面思考： 两个分式相乘或相除怎样运算呢？请运用“数式相通”的类比思想，归纳分式乘除法法则.
（1）两个分式相乘，把分子相乘的 作为积的分子，把分母相乘的 作为积的分母 .
5
342543
2??=
?97259275??=?4
35245325432??=?=÷2
79529759275??=?=÷
（2）两个分式相除，把除式的 和 颠倒位置后再与被除式相乘.
（二）、导学点拨：
教师出示课本P59页例1、例2，回答问题后，进行尝试应用。 （1）分子和分母都是多项式的分式乘除法的解题步骤是：
（2）完成课后练习P60 第1题、第2题、第3题。
（3）巩固练习：课本P60页，习题3.3 A 组 1、2、3题 二、拓展延伸：
计算：（1）m 4122-+-m m ﹒1
42
--m m
b a b a +-22)2(÷2
22
22b
ab a b a ++-
三、系统总结：（学生自主谈谈收获和体会）
四、完成下边巩固练习后下发当堂达标题目
（1）2
2221106532x
y
x y y x ÷? （2） y x xy y x xy x -÷-+2
（3）2
2
2
2442y
xy x y x y x y x ++-÷+-
3.4分式的通分设计人王芹
教学目标：1、经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分的方法的过程，理解通分与最简公分母的意义.
2、能正确熟练地运用分式的基本性质将分式通分.
教学重点：确定最简公分母.
教学难点：分母是多项式的分式的通分.
教学过程：
一、合作探究：（一）、阳光展示：
学生自由交流预习学案，教师适当点拨然后师生共同进行下边问题
1、回顾：异分母分数是如何化成同分母分数的？
2、什么是分数的通分？其根据和关键是什么？
（二）、导学点拨：
启发：分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是什么？
尝试概括：你能通过类比分数的通分归纳分式通分的定义吗？
请概括最简公分母的定义：
1、把下列分式约分成最简分式：
（1）；（2）；（3）。观察：（1）上面三个分式约分前有什么共同点？
（2）约分后所得分式还是同分母分式吗？
（3 ）你能把这些异分母分式化成同分母分式吗？
例1、通分.
你能归纳分式通分的步骤吗？其关键是什么？
1、指出下列各组分式的最简公分母.
（1）；（2）；（3）。
2、通分：（1）；（2）；（3）。
3、指出下列分式的最简公分母？并尝试将它们通分.
（1）；（2）；（3）。思考：1、上面三组分式有何内在联系？
2、当分母是多项式时，如何确定其最简公分母？
二、拓展提高：1、判断下列通分是否正确：通分：。解：∵最简公分母是，
∴；。
2、填空：（1）将通分后的结果是__________；
（2）分式与的最简公分母是__________。
3、通分：；
三、系统总结：学生自由谈谈本节学过的知识
四、下发当堂达标：
八年级数学培优练习题及答案大全
八年级数学培优练习题及答案大全 1．如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若AB=?14，?AC=19，则MN的长为． A． B．2.C．D．3.2.如图，在周长为20cm的□ABCD 中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE 的周长为 4cm 6cm8cm 10cm AE O B C A F M DQ 3题 o B C N 3、如图，在平行四边形 ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45，且
AE+AF=ABCD的周长是 4、如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD，BC 的中点，把BC向上翻折，使点C恰好落在MN上的Ｆ点处，BQ为折痕，则∠FBQ＝ A 0° B 5° C 0° D 15° 5、如图所示,在正方形ABCD中,点E、F、G、H均在其内部，且DE＝EF＝FG＝GH＝HB＝2,∠E=∠F=∠G=∠H=60°,则正方形ABCD的边长为 A. B.2 C. D.32 6、如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是． 7、已知一组数据10，10，x，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是． 8、如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动 路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线BA表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑12米；④秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是。
2020年初二数学下册期末试题
初二数学第二学期期末抽测试卷 一、填空题：（本大题共16题，每题2分，满分32分） 1．如果k kx y -=是一次函数，那么k 的取值范围是 ． 2．已知直线)3(2+=x y ，那么这条直线在y 轴上的截距是 ． 3．函数mx y +=2中的y 随x 的增大而增大，那么m 的取值范围是 ． 4．一元二次方程0132=++x x 的根是 ． 5．已知方程0732=+-kx x 的一个根是-1，那么这个方程的另一个根是 ． 6．设方程012=-+x x 的两个实根分别为1x 和2x ，那么2 111x x += ． 7．二次函数322-+=x x y 图象的对称轴是直线 ． 8．如果二次函数的图象与x 轴没有交点，且与y 轴的交点的纵坐标为-3，那么这个二次函数图象的开口方向是 ． 9．把抛物线2x y -=向上平移2个单位，那么所得抛物线与x 轴的两个交点之间的距离是 ． 10．用一根长为60米的绳子围成一个矩形，那么这个矩形的面积y （平方米）与一条边长x （米）的函数解析式为 ，定义域为 米． 11．已知等边三角形的边长为4cm ，那么它的高等于 cm ． 12．梯形的上底和下底长分别为3cm 、9cm ，那么这个梯形的中位线长为 cm ． 13．已知菱形的周长为20cm ，一条对角线长为5cm ，那么这个菱形的一个较大的内角为 度． 14．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，S △AOD ∶S △AOB =2∶3，那么S △COD ∶S △BOC = ． 15．如果四边形的两条对角线长都等于14cm ，那么顺次连结这个四边形各边的中点所得四边形的周长等于 cm ． 16．以不在同一条直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作 个． 二、选择题：（本大题共4题，每题2分，满分8分） 17．如果a 、c 异号，那么一元二次方程02=++c bx ax ………………………………（ ） （A ）有两个不相等的实数根； （B ）有两个相等的实数根； （C ）没有实数根； （D ）根的情况无法确定． 18．已知二次函数bx ax y +=2的图象如图所示，那么a 、b 的符号 为…………………………………………………………（ ） （A ）a >0，b >0； （B ）a >0，b <0； （C ）a <0，b >0； （D ）a <0，b <0．
初二数学上册第二章轴对称知识点-初二数学轴对称知识点
初二数学上册第二章轴对称知识点|初二数学轴 对称知识点 一、定义 1、如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。我们也说这个图形关于这条直线[成轴]对称。 2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对应点。 3、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 4、有两边相等的三角形叫做等腰三角形。 5、三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 二、重点 1、把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。 2、把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。
3、垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。 4、垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 5、做对称轴：如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。因此，我们只要找到一对再对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线就可以得到这个图形的对称轴。同样，对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴。 6、轴对称图形的性质：对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化。由个平面图形可以得到它关于一条直线成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状，大小完全相等。新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线的对称点。连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。 7、等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等[等边对等角]等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合[三线合一][等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线(，底边上的高，顶角平分线)所在直线就是它的对称轴。 等腰三角形两腰上的高或中线相等。 等腰三角形两底角平分线相等。 等腰三角形底边上高的点到两腰的距离之和等于底角到一腰的距离。
北师大版八年级上册数学 第三章复习教案精选教案
第三章图形与坐标复习课 【复习导航】 1．确定平面上物体位置的方法：坐标法、方位与距离法、经纬度法 2．根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标 3．在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化 【基础概念】 1、平面上物体的位置可以用有序实数对来确定。 2、在平面内确定物体的位置一般需要几个数据?有哪些方法? (1)用有序数对来确定; (2)用方向和距离（方位）来确定; 3、在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。简称直角坐标系,坐标系所在的平面就叫做坐标平面 4、掌握各象限上及x轴，y轴上点的坐标的特点： 第一象限（+，+）；第二象限（－，+）；第三象限（－，－）；第四象限（+，－） 5、x轴上的点纵坐标为0，表示为（x，0）；y轴上的点横坐标为0，表示为（0，y） 6、(1)关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数。 (2)关于y轴对称的两点：纵坐标相同，横坐标互为相反数。 (3)关于原点对称的两点：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数。 【历年考点扫描】 一.考查坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的 例1:如图1，在平面直角坐标系中，点E的坐标是（） A．(1， 2) B．(2， 1) C．(－1， 2) D．(1，－2)
分析:过点E 向x 轴画垂线,垂足在x 轴上对应的实数是1,因此点E 的横坐标为1;同理,过点E 向y 轴画垂线,点E 的纵坐标为2,所以点E 的坐标为(1,2),选A ． 例2:如图2，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为(C ，4)，白棋②的位置可记为(E ，3)，则黑棋⑨的位置应记为____________． 解析：这是一道用两个有序量来表达点的位置的情境题目，题目已经确定了两个量的顺序，因此白棋⑨的位置应记为（D ，6）. 二.考查图形在坐标平面内变换后点的坐标 例3: 如图3,在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的.左图案中左右眼睛的坐标分别是(－4，2)、(－2，2)，右图中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标是 . 解析:在图3中,平移前左眼的坐标是(-4,2),平移后左眼的坐标是(3,4),它的横坐标增加了7,纵坐标增加了2.根据这个规律和平移的特征,平移后右眼的坐标是(5,4). 例4:已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C' 与△ABC 关于y 轴对称，那么点A 的对应点A'的坐标为（ ）． A ．(－4，2) B ．(－4，－2) C ．(4，－2) D ．(4，2) 解析:关于y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐标相反.在图4中,A 点的坐标是(-4,2),则A 点关于y 轴对称的对应点A 的坐标为(4,2),故选D. 点评:在平面直角坐标系中，求图形经过几何变换后点的坐标,应先准确作图,然后求坐标. 三.考查几何图形的变换与作图 例5:如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF 、MN 相交于中心点O ，对△ABC 分别作下列变换： ①先以点A 为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格； 图 2 E F M 图 5 图4
八年级数学下册第二章知识点
八年级数学上册第二章复习要点 重点、难点: 重点：一次函数图象及性质，一次函数模型的建立。 难点：函数的概念，数学建模的方法（待定系数法）。 一、知识框架图： 二、重要知识点 一）、知识点提示： 1、函数的概念及三种表示方法，例举函数的实例。 2、一次函数的定义、图象、性质，及与正比例函数的联系与区别。 3、建立一次函数模型的方法（待定系数法）及用图象法求二元一次方程组的解。 4、求函数解析式的一般步骤：实际问题——建立一次函数模型——用待定系数法 求出方程（组）的解，得到一次函数的解析式。 二）知识点 函数及它的表示法： 1、函数是研究一些量之间确定性依赖关系的数学模型。 2、概念：如果变量y随着变量x而变化，并且对于x取的每一个值，y都有唯一的一 个值与它对应，那么称y是x的函数。记作y＝f（x）。X叫作自变量，y叫因变量。 对于自变量x取的每一个值a，因变量y的对应值就叫函数值，记作f（a） 3、函数的表示方法： ①、图像法（可直观地看出因变量如何随自变量的变化而变化） ②、列表法（自变量取的值与因变量的对应值看得很清楚） ③、公式法（即函数解析式（方便计算函数值） 一次函数及它的图像： 1、概念：如果函数的解析式中自变量的次数为1，那么这样的函数称为一次函数。 它的一般形式是y＝kx+b（k≠0） 特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx+b（k≠0）也叫正比例函数。 它的一般形式是y＝kx（k≠0） 2、一次函数的图象是一条直线。（正比例函数的图象是一条经过原点的直线） 注：①、自变量的取值范围应视具体的环境而定； ②、根据自变量的取值范围一次函数的图象也可能是一条线段或射线。 3、一次函数与x轴的交点坐标为（ k b ，0）与y轴的交点坐标为（0，b） 4、一次函数中k与b决定图象的位置和趋势：k的符号决定函数图象是上升还是下降， b的符号决定函数图象是交y轴于正半轴还是负半轴。 ①k＞0 ②k＞0 b＞0 b＜0 一次函数y＝kx+b（k≠0），当k＞0时，函数值随着自变量的增加而增大，图象上升； ③k＜0④k＜0 b＜0 b＞0 一次函数y＝kx+b（k≠0），当k＜0时，函数值随着自变量的增加而减小，图象下降。常见计算题型有： 1、用待定系数法求函数解析式（见教科书第49页例题） 2、用图象法求二元一次方程组的解（见教科书第53页例题） 3、画函数图象的一般步骤（见教科书第41页例题）
初二数学提优练习题
初二数学提优训练 班级 姓名 学号 成绩 1 ．某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价,由单价为15元/千克的甲种糖果10千克,单价为12元/千克的乙种糖果20千克,单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为( ) A.11元/千克 B.11.5元/千克 C.12元/千克 D.12.5元/千克 2 ．数学老师布置10道选择题作为课堂练习,课代表将全班同 学的答题情况绘制成条形统计图(如图),根据图表,全班每 位同学做对题数中位数和众数分别为 ( ) A.8,8 B. 8,9 C.9,9 D. 9,8 3 ．甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、 x 分、80分,若这组数据的众数与平均数恰好相等,则这组数 据的中位数是( ) A.100分 B. 95分 C. 90分 D. 85分 4 ．八年级(1)班50名学生的年龄统计结果如右表所示:则此班学 生年龄的众数、中位数分别为( ) A.14,14 B.15,14 C.14,15 D.15,16 5．如图1，在直角梯形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD 运动至点D 停止．设点P 运动的路程为x ，ABP △的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则BCD △的面积是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 6．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡 路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的 关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡 路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到 家门口需要的时间是（ ） A ．12分钟 B ．15分钟 C ．25分钟 D ．27分钟 7．在全市中学运动会800m 比赛中，甲乙两名运动员同时起跑， 刚跑出200m 后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩．图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y （m ）与比赛时间x （s ）之间的关系，根据图像解答下列问题： （1）甲摔倒前，________的速度快（填甲或乙）； （2）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？ 年龄 13 14 15 16 人数 4 22 23 1 图1 2 O 5 x A B C P D 图2 O y (m) x (s) 800 200 40 120 125 C D A B P
人教版2017-2018学年初二数学第二学期期末测试卷及答案
1 2017-2018学年度八年级数学第二学期期末测试卷 考 生 须 知 1. 本试卷共6页，共三道大题，26道小题。满分100分。考试时间90分钟。 2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．． 一个． 1．在平面直角坐标系xOy 中，点P （2， -3）关于原点O 对称的点的坐标是 A ．（2，3） B ．（-2，3） C ．（-2， -3） D ．（2， -3） 2．如果一个多边形的每个内角都是120°，那么这个多边形是 A ．五边形 B ．六边形 C ．七边形 D ．八边形 3．下面四个图案依次是我国汉字中的“福禄寿喜”的艺术字图．这四个图案中是． 中心对称图形的是 ① ② ③ ④ A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．②③④ 4．方程()x x x =-1的解是 A ．x = 0 B ．x = 2 C ．x 1 = 0，x 2 = 1 D ．x 1 = 0，x 2 = 2 5．数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值x 与方差2S ： 甲 乙 丙 丁 x （秒） 30 30 28 28 2S 1.21 1.05 1.21 1.05 要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 6．矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，如果∠ABO =70°，那么∠AOB 的度数是 A ．40° B ．55° C ．60° D ．70° 7．用配方法解方程2 210x x --=，原方程应变形为 A ．2(1)2x -= B ．2 (1)2x += C ．2(1)1x -= D ．2(1)1x += 8．德国心理学家艾宾浩斯（H.Ebbinghaus ）研究发现，遗忘在学习之后立即开始，遗忘是有规律的．他用无意义音节作
八年级数学上册第三章试卷
八年级数学上册第三章试卷 姓名得分 一填空（每题3，共39分） 1.点P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3 ）在第______象限. 2.已知点M（2+x，9-x2 ）在x轴的负半轴上，则点M的坐标是； 3已知线段AB平行于x轴，若点A的坐标为（-2，3），线段AB的长为5，则点B的坐标是。 4点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是______， 点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是_______； 5.已知点P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分线上，则a=_______. 7. 一个点在y轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标是。 8..如果点p在直角坐标系中到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点p的坐标是。 9.已知点A（0，2），B（4，1），点P是x轴上的一点，则PA+PB的最小值是。 10.如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P坐标是（3，4），则顶点M、N 的坐标分别是。 11.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标（0，4），B点的 坐标（－3，0），则C点的坐标________. 12.如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为．
13.已知点A （2，1），O （0，0），请你在数轴上确定点P ，使得△AOP 成为等腰三角形，写出所有存在的点P 的坐标。 一、 选择题（每小题只有一个选择项正确，每小题3分，共30分） 1．下列数据不能确定物体位置的是（ ）。 A ．4楼8号 B ．北偏东30° C ．希望路25号 D ．东经118°、北纬40° 2。右图是某创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，已知宿舍 楼在教学楼的北偏东约300的方向，与教学楼实际距离约为200米， 试借助刻度尺和量角器，测量图中四点位置，能比较准确地表示该宿 舍楼位置的是（ ）。 A ． 点A Ｂ．点B Ｃ．点C D ．点D 3．在平面直角坐标系中，点P （－1，l ）关于x 轴的对称点在（ ）。 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．若点(,1)P m 在第二象限内，则点Q （,0m ）在（ ）。 A ．x 轴正半轴上 B ．x 轴负半轴上 C ．y 轴正半轴上 D ．y 轴负半轴上 5．若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，－2）， “象”位于点（3，－2），则“炮”位于点（ ）。 A ．（1，－1） B ．（－1，l ） C ．（－1，2） D ．（，－2） 6.已知平面内一点p ，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离为2，则点p 坐标为（ ）. （A ）（-1，1）或（1，-1） （B ）（1，-1） （C ）（- ，2 ）或 （ 2 ， - 2 ） （D ）（ 2 ， - 2 ） 7.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） . A.关于原点对称 B.关于 x 轴对称 C.关于 y 轴对称 D.不能构成对称关系 8.点（m ，- 1）和点（2，n ）关于 x 轴对称，则 mn 等于( ) 2
初二数学上册第二章
第二章：实数 1 无理数 2.1.1 定义：无限不循环小数的小数叫做无理数；注：它必须满足“无限”以及“不循环”这两个条件。 2.1.2 常见无理数的几种类型： （1）特殊意义的数，如：圆周率π以及含有π的一些数，如：2-π，3π等； （2）特殊结构的数（看似循环而实则不循环）：如：2.010 010 001 000 01…（两个1之间依次多1个0）等。（3）无理数与有理数的和差结果都是无理数。如：2-π是无理数 （4）无理数乘或除以一个不 为0的有理数结果是无理数。如2π, （5）开方开不尽的数，如:39,5,2等；应当要注意的是：带根号的数不一定是无理数，如：9等；无理数也不一定带根号，如：π） 2.1.3 有理数与无理数的区别： （1）有理数指的是有限小数和无限循环小数，而无理数则是无限不循环小数； （2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成是分母为1的分数），而无理数则不能写成分数形式。 例：（1）下列各数：①3.141、②0.33333……、③75-、④π、⑤252.±、⑥3 2 - 、⑦0.3030003000003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、其中是有理数的有＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿。（填序号） （2）有五个数:0.125125…,0.1010010001…,-π,4,32其中无理数有 ( )个 2 。1 算术平方根： 2.1.1定义：如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2 ，那么，这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记为：“a ”，读作，“根号a ”，其中，a 称为被开方数。例如32 =9，那么9的算术平方根是3，即39=。 特别规地，0的算术平方根是0，即00=，负数没有算术平方根 2.1.2.算术平方根具有双重非负性：（1）若a 有意义，则被开方数a 是非负数。（2）算术平方根本身是非负数。 2.1. 3.算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它的相反数共同构成了平方根。因 此，算术平方根只有一个值，并且是非负数，它只表示为：a ；而平方根具有两个互为相反数的值，表示为： a ±。 例：（1）下列说法正确的是 （ ） A ．1的立方根是1±； B ．24±=；（ C ）、81的平方根是3±； （ D ）、0没有平方根； （2）下列各式正确的是（ ） A 、981±= B 、14.314.3-=-ππ C 、3927-=- D 、235=- （3）2 )3(-的算术平方根是 。（4）若x x -+有意义，则=+1x ___________。 （5）已知△ABC 的三边分别是,,,c b a 且b a ,满足0 )4(32 =-+-b a ，求c 的取值范围。
八年级初二数学第二学期勾股定理单元达标提优专项训练试题
八年级初二数学第二学期勾股定理单元达标提优专项训练试题 一、选择题 1．如图，在△ABC 中，AC =BC ，∠ACB =90°，点D 在BC 上，BD =6，DC =2，点P 是AB 上的动点，则PC +PD 的最小值为（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．14 2．如图，透明的圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm ，在容器内壁离容器底部4 cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿4 cm 的点A 处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为15 cm ，则该圆柱底面周长为（ ）cm ． A ．9 B ．10 C ．18 D ．20 3．如图中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm ，正方形A 的边长为6cm 、B 的边长为5cm 、C 的边长为5cm ，则正方形D 的边长为( ) A ．3cm B ．14cm C ．5cm D ．4cm 4．圆柱形杯子的高为18cm ，底面周长为24cm ，已知蚂蚁在外壁A 处（距杯子上沿2cm ）发现一滴蜂蜜在杯子内（距杯子下沿4cm ），则蚂蚁从A 处爬到B 处的最短距离为（ ） A ．13 B ．28 C ．20 D ．1225．如图，ABC 中，90ACB ∠=?，2AC =，3BC =．设AB 长是m ，下列关于m
的四种说法：①m 是无理数；②m 可以用数轴上的一个点来表示；③m 是13的算术平方根；④23m <<．其中所有正确说法的序号是（ ） A ．①② B ．①③ C ．①②③ D ．②③④ 6．如图，△ABC 中，AB=10，BC=12，AC=213，则△ABC 的面积是（ ）． A ．36 B ．1013 C ．60 D ．1213 7．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A ．内角和为360° B ．对角线互相平分 C ．对角线相等 D ．对角线互相垂直 8．A 、B 、C 分别表示三个村庄，AB 1700=米，800BC =米，AC 1500=米，某社区拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P 的位置应在（ ） A ．AB 的中点 B ．BC 的中点 C ．AC 的中点 D ．C ∠的平分线与AB 的交点 9．为了庆祝国庆，八年级（1）班的同学做了许多拉花装饰教室，小玲抬来一架2.5米长的梯子，准备将梯子架到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角的距离是（ ） A ．0.6米 B ．0.7米 C ．0.8米 D ．0.9米 10．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是∠BAC 的平分线．已知AB ＝5，AD ＝3，则BC 的长 为（ ） A ．5 B ．6 C ．8 D ．10 二、填空题 11．如图，在△中， ，∠ 90°，是 边的中点，是 边上一动 点，则 的最小值是__________．
初二下学期数学期末试卷
八年级数学试题 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、下列式子中，从左到右的变形正确的是 ( ) A 、 1 -b 1-a b a B 、 bm am a = b C 、 a b a ab = 2 D m a m b a b ÷÷= 2、在四边形ABCD 中，∠B= 90 , ∠A: ∠D: ∠C=1:2:3，则∠C 为 （ ） A 、 160 B 、 135 C 、 90 D 、 45 3、甲、乙、丙、丁四支足球队在一次预选赛中进球数分别为：9，9，x ，7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是 ( ) A 、10 B 、9 C 、8 D 、7 4. 如果 2a b =，则 22 2 2 a a b b a b -++的值为 （ ） (A) 45 (B) 1 (C) 35 (D) 2 5、梯形ABCD 中，A D ∥BC ，加上什么条件，梯形ABCD 不一定是等腰梯形 （ ） A 、AC=BD B 、∠ABC=∠DCB C 、A C ⊥B D D 、AB=CD 6、当a= —2时，分式 2 -a 5a 32-a a 22 （ ） A 、值为0 B 、有意义 C 、无意义 D 、值等于7 2 7、已知反比例函数x m 2-1y = 的图像上两点A （11y x ，），B （22y x ，）， 当1x ＜0＜2x 时，有1y ＜2y ，则m 的取值范围是 （ ） A 、m ＜0 B 、m ＞0 C 、m ＜ 2 1 D 、m ＞— 2 1 8、已知菱形ABCD 的周长为40cm ，两条对角线BD ：AC=3:4，则两条对角线BD 和AC 的长分别是 （ ） A 、24cm 32cm B 、12cm 16cm C 、6cm 8cm D 、3cm 4cm 9、如图一，正比例函数）（0k kx y ?=与反比例函数x 1y = 的图像相交于A 、C 两点过点A 做x 轴 的垂线交x 轴于B ， 连接BC 。若△ABC 的面积为S ，则 （ ） A 、S=1 B 、S=2 C 、S=3 D 、S 的值不确定
浙教版八年级上册数学第2章单元测试卷
第二章测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是( ) 2．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC 的度数是( ) A．18° B．24° C．30° D．36° (第2题) (第4题) (第8题) 3．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是( ) A.36 5 B. 12 25 C. 9 4 D. 33 4 4．如图，已知∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC ≌Rt△ABD，以下给出的条件合适的是( ) A．AC＝AD B．BC＝AD C．∠ABC＝∠ABD D．∠BAC＝∠BAD 5．已知一个等腰三角形的两个内角度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为( ) A．20° B．120° C．20°或120° D．36°6．在△ABC中，AB2＝(a＋b)2，AC2＝(a－b)2，BC2＝4ab，且a＞b＞0，则下列结
论中正确的是( ) A．∠A＝90° B．∠B＝90° C．∠C＝90° D．△ABC不一定是直角三角形 7．直角三角形两条直角边长分别是5和12，则第三条边上的中线长是( ) A．5 B．6 C．6.5 D．12 8．如图，在△ABC中，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线，若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是( ) A．20° B．35° C．40° D．70°9．如图，在直线l上依次摆放着七个正方形．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积从左往右依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4等于( ) A．3 B．4 C．5 D．6 (第9题) (第10题) 10．如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连结AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连结PQ，BM，下面结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA＝60°；③△BPQ为等边三角形．其中正确的有( ) A．0个B．1个C．2个D．3个 二、填空题(每题3分，共24分) 11．请写出“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题：______________________． 12．若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为____________． 13．已知实数x，y满足(x－4)2＋(y－8)2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角
初二数学第二学期期末试题-1
初 二 数学第二学期期末考试试卷 一．选择题 （共10题，每题3分） 1．如果,5)5(2x x -=-那么（ ） A ．ｘ＞０ B.ｘ≤ ５ C . 不存在 D. 以上都不对 2．在直角坐标系中，点P （－3，5）关于Y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（3，5） B ．（3，－5）C ．（－3，5）D ．（－3，－5） 3 由图象可知，不挂物体时，弹簧的长度为（ ） A ． ７ｃｍ B ． ８ｃｍ C ． ９ｃｍ D ． １０ｃｍ 4．下列结论不成立的是 （ ） A ．顶角相等的两个等腰三角形相似 B ．直角边对应成比例的两个直角三角形相似 C ．一对锐角对应相等的两个直角三角形相似 D ．底和腰对应成比例的两个等腰三角形相似 5．一个三角形三边之比为3：5：7，与之相似的另一个三角形最长边为21cm ，则其余两边之和为（ ） A ．24cm B ．26 cm C ． 28 cm D ． 32 cm 6．在?ABC 中，∠A ：B ∠：C ∠＝1：2：3，则tanA+cosB 等于（ ） A ． 223+ B ． 2 3 C ． 635 D ．6332+ 7．小明放一线长125米的风筝，他的风筝线与水平地面构成39o角，他的风筝高为（ ） A ． ??39sin 125 B ．??39cos 125 C ．??39tan 125 D ．??39cot 125 x(kg)
8．直角三角形ABC 中，∠C ＝90o，如果sinA ＝ 3 2 ，那么cosB 的值为（ ） A ． 3 2 B ．35 C ．25 D ．不确定 9． 初中生的视力状况受到全社会的广泛关注。 某市有关部门对全市３万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，如图就是利用所得的数据绘制的频数分布直方图，如果视力在４．９～５．１ （含４．９和５．１）均属正常，那么全市视力 正常的初中生有（ ） A ．11250人 B ．7500人 C ．5000人 D ．3750人 10．甲、乙两名同学在相同条件下各射靶10次，命中环数如下： 甲： 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 乙： 9 5 7 8 6 8 7 6 7 7 若想选一个成绩稳定的人参加比赛，最好选择（ ） A ．甲 B 乙 C 都可 D 不能确定 二．填空题 （共6题，每题3分） 11．若点（２＋ａ，２ａ＋３）在第四象限，则ａ的取值是 12．已知函数的图像经过（２，－４），（－２，４）两点，请写出满足上述条件的两个不同的函数的解析式 、 。 13．如图，在?ABC 中，DE 与BC 不平行，则添加 条件 时，?ABC ∽ΔAED 14．小辉沿着坡度ｉ＝１：3的梯子向上走３０米，这时她离地面的高度是 米。 15．如图，在矩形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点， 若tan ∠AEH = 3 4 ,四边形EFGH 的周长为40cm ， A Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ ２ D G
八年级数学上册前三章知识点总结
1 第十一章 三角形 11.1 与三角形有关的线段 第1课时 三角形的边 1. 三角形的概念 由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三角形按边分类 3. 三角形三边的关系（重点） 三角形的任意两边之和大于第三边。 三角形的任意两边之差小于第三边。（这两个条件满足其中一个即可） 用数学表达式表达就是：记三角形三边长分别是a ，b ，c ，则a ＋b ＞c 或c －b ＜a 。 已知三角形两边的长度分别为a ，b ，求第三边长度的范围：|a －b |＜c ＜a ＋b 要求会的题型： ①数三角形的个数 方法：分类，不要重复或者多余。 ②给出三条线段的长度或者三条线段的比值，要求判断这三条线段能否组成三角形 方法：最小边＋较小边＞最大边 不用比较三遍，只需比较一遍即可 ③给出多条线段的长度，要求从中选择三条线段能够组成三角形 三角形 不等腰三角形 （至少两边相等） 等腰三角形 底边和腰不等的等腰三角形 等边三角形（三边都相等）
方法：从所给线段的最大边入手，依次寻找较小边和最小边；直到找完为止，注意不要找重，也不要漏掉。 ④已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围 方法：第三边长度的范围：|a－b|＜c＜a＋b ⑤给出等腰三角形的两边长度，要求等腰三角形的底边和腰的长 方法：因为不知道这两边哪条边是底边，哪条边是腰，所以要分类讨论，讨论完后要写“综上”，将上面讨论的结果做个总结。 第2课时三角形的高、中线与角平分线 1. 三角形的高 从△ABC的顶点向它的对边BC所在的直线画垂线，垂足为D，那么线段AD叫做△ABC的边BC上的高。 三角形的三条高的交于一点，这一点叫做“三角形的垂心”。 2. 三角形的中线 连接△ABC的顶点A和它所对的对边BC的中点D，所得的线段AD叫做△ABC的边BC上的中线。 三角形三条中线的交于一点，这一点叫做“三角形的重心”。 三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形。 3. 三角形的角平分线 ∠A的平分线与对边BC交于点D，那么线段AD叫做三角形的角平分线。 要区分三角形的“角平分线”与“角的平分线”，其区别是：三角形的角平分线是条线段；角的平分线是条射线。 三角形三条角平分线的交于一点，这一点叫做“三角形的内心”。 要求会的题型： ①已知三角形中两条高和其所对的底边中的三个长度，求其中未知的高或者底边的长度方法：利用“等积法”，将三角形的面积用两种方式表达，求出未知量。 2
北师大版八年级数学下册第二章内容 不等式的基本性质
课题不等式的基本性质 【学习目标】 1.通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探究过程,初步体会不等式与等式的异同. 2.掌握不等式的基本性质,并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x>a”或“x
2019第二学期期末考试初二数学试卷及答案
第二学期期末考试初二数学试卷 本卷满分100分，考试时间90分钟 一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分) 1．对于反比例函数y= ,下列说法正确的是（） A.图像经过（1，-1） B.图像位于二四象限 C.图像是中心对称图形 D.当x＜0，y随X的增大而增大 2．如图，在?ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3， 且BF=2，则DF的长为（） A．5/3 B.7/3 C.10/3 D.14/3 3．四边形ABCD中，对角线交于点O，给出下列四个条件： ①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD第2题图 从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有( ) A．3种B．4种C．5种D．6种 4.已知二次函数y＝x2+x量x取m时对应的值小于0，当自变量x分别取m-1、m+1时对应的函数值为y1、y2，则y1、y2必须满足（） A．y1＞0、y2＞0 B．y1＜0、y2＜0 C．y1＜0、y2＞0 D．y1＞0、y2＜0 5.如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），△OEF的面积为s（cm2），则s（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（） A B C D 6.如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（） 第6题图 7．先做二次函+bx+c关于x轴对称的图象，在绕图像的顶点旋转180度,得到二次函数y=ax2-8x+5，则a、b、c的取之分别是（）
八年级数学上册 第三章 3.6比和比例教案 青岛版
青岛版初二数学第三章 3.6比和比例第（3）课时连比 第三章 3.6比和比例（3）连比教学设计 教学目标： 1、能理解连比的意义。 2、能由两个两个的比求出三个的连比。 3、会运用连比的有关知识，解决有关的实际问题。 教学重点：能由两个比求出三个的连比 教学难点：解决有关连比的实际问题 教学过程： 一、复习提问： 1、比的基本性质 2、化简下列各比： ①45：60 ；② 0.875：0.25； 3、求下列各式中的x： ①；②3x：2=2.4； 二、新授内容： 1、三个数的连比 甲、乙、丙三人合伙经营水果，去年年底按投资的比例进行分红，甲分红5万元，乙分红4万元，丙分红3万元。思考下面的问题： （1）甲的分红：乙的分红=_________； 乙的分红：丙的分红=_________。 （2）按照上面的结果，可以把甲、乙、丙三人的分红的比写成甲的分红：乙的分红：丙的分红=___：___：
___。 你知道这种写法有什么优点吗？ 在“甲的分红：乙的分红：丙的分红”这两个比例中，“乙的分红”是相同的，也就是说前一个比例的后项与后一个比例的前项是相同的，因而可以把这两个比例连起来写在一起，得到甲的分红：乙的分红：丙的分红=5：4：3。 我们把这种形式的比叫做连比。 对于三个数的连比也有比的基本性质。 A:B:C=am:bm:cm(m 0) 2、根据下列条件，求x：y：z。 ①已知x：y=3：4，y：z=4：7；② x：y=3：4，y：z=6：7 [②的关键是把前后二式中y的份数化成相同。] 3、把下列各连比化为最简整数比 ①80：120：160；② 0.2：0.4：0.6；③ [化简三数连比，要注意每一项都要乘以或除以同一个不等于零的数。] 4、某工厂有三种主要产品的年产值分别是1250万元、950万元、150万元。求这三种产品的年产值的比。 5、用150克硝酸钾、30克木炭、20克硫磺配制成一种黑色火药。试写出 (1) 硝酸钾与木炭的比；(2) 木炭与硫磺的比；(3) 硝酸钾、木炭、硫磺三者的比。 6、三角形的周长为52厘米，三边长的比是3：4：6，求三条边的长。 三、小结 1、化二数比为三数连比； 2、化三数连比为最简整数比。 四、作业
八年级上册数学第二章测试题及答案
八年级上册数学第二章测试 一、填空 1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 。 2、若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m 的值是 。 3、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= 。 4、已知y 与x 成正比例，且当x ＝1时，y ＝2，则当x=3时，y=____ 。 5、点P （a ，b ）在第二象限，则直线y=ax+b 不经过第 象限。 6、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y 轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________。 7、已知点A(-2 1，a), B(3，b)在函数y=-3x+4的象上,则a 与b 的大小关系是____ 。 8、地面气温是20℃,如果每升高100m,气温下降6℃,则气温t （℃）与高度h （m ）的函数关系式是__________。 9、一次函数y=kx+b 与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为： 。 10、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） 。 （1）y 随着x 的增大而减小， （2）图象经过点（1，-3）。 二、选择题 11、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x 中，是一次函数的有（ ） （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 12、下面哪个点不在函数32+-=x y 的图像上（ ） （A ）（-5，13） （B ）（0.5，2） （C ）（3，0） （D ）（1，1） 13、直线y=kx+b 在坐标系中的位置如图，则 （A ）1 ,12k b =-=- （B ）1,12k b =-= （C ）1,12k b ==- （D ）1,12 k b == 14、下列一次函数中，随着增大而减小而的是 （ ） （A ）x y 3= （B ）23-=x y （C ）x y 23+= （D ）23--=x y 15、已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k ，b 的符号是 ( ) (A) k>0，b>0 (B) k>0，b<0 (C) k<0，b>0 (D) k<0，b<0 （第15题图）
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