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2013年九年级中考数学总复习资料

2013年中考复习提纲

第一章数与式课时1．实数的有关概念

【知识考点】

一、实数的意义

1．数轴的三要素为、和 .

作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

2．实数a的相反数为________. 若a，b互为相反数，则b

a+= .商为-1. 3．非零实数a的倒数为______. 若a，b互为倒数，则ab = .

4．绝对值：①定义（两种）：代数定义：

a ( a>0 )

即│a│= 0 ( a=0 )

-a ( a<0 )

几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。(3)性质：一个正数的绝对值等于它；0的绝对值是；负数的绝对值是它的。

5．科学记数法：把一个数表示成的形式，其中1≤a＜10的数，n是整数.

6．一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从

左边第一个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．

7.非负数：正实数与零的统称为非负数。（表为：x≥0）

常见的非负数有：

（1）．实数的偶次幂是非负数

若a是任意实数，则a2n≥0(n为正整数)，特别地，当n=1时，有a2≥0．（2）．实数的绝对值是非负数

若a是实数，则|a|≥0 注意：绝对值最小的实数是零

（3）．一个正实数的算术根是非负数

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数都为0。

二、实数的分类

1．按定义分类

正整数

整数零自然数

有理数负整数

正分数有限小数或无限循环小数

分数

实数负分数

正无理数

无理数无限不循环小数

负无理数

2．按正负分类

正整数

正有理数

正实数正分数

正无理数

实数零（既不是正数也不是负数）

负整数

负有理数

负实数负分数

负无理数

3. 奇数、偶数、（正整数—自然数）

定义及表示：奇数：2n-1

偶数：2n（n为自然数）

课时2.实数的运算与大小比较

【知识考点】

一、实数的运算

1．实数的运算种类有：加法、减法、乘法、除法、、六种，其中减法转化为运算，除法、乘方都转化为运算。

2. 数的乘方=

a，其中a叫做，n叫做 .

3. =

a（其中a 0 且a是）=

-p

a（其中a 0）

4. 实数运算：先算，再算，最后算；如果有括号，先算里面的，同一级运算按照从到的顺序依次进

行. （如5÷

×5）

二、实数的大小比较 1．数轴上两个点表示的数，的点表示的数总比的点表示的数大. 2．正数 0，负数 0，正数负数；两个负数比较大小，绝对值大的绝对值小的． 3．实数大小比较的特殊方法（1）数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较法：设a 、b 是实数，

,0b a b a >?>-,0b a b a =?=-b a b a

（3）求商比较法：设a 、b 是两正实数，;1;1;1b a b

b a b a b a b a ?> （4）绝对值比较法：设a 、b 是两负实数，则b a b a 。

（5）平方比较法：设a 、b 是两负实数，则b a b a 22。（6）分类比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。第二章代数式【知识考点】 1. 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把或表示连接而成的式子叫做代数式. 2. 代数式的值：用代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的叫做代数式的值. 3. 整式（1）单项式：由数与字母的组成的代数式叫做单项式（单独一个数或也是单项式）.单项式中的叫做这个单项式的系数；单

项式中的所有字母的叫做这个单项式的次数.

(2) 多项式：几个单项式的叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫

做多项式的 ,其中次数最高的项的叫做这个多项式的次数.

不含字母的项叫做 .

(3) 整式：与统称整式.

4. 同类项：在一个多项式中，所含相同并且相同字母的也分别相

等的项叫做同类项. 合并同类项的法则是相加，所得的结果作为合并

后的系数，字母和字母的指数。

5. 幂的运算性质: a m ·a n = ； (a m )n = ； a m ÷a n ＝_____； (ab)n = .

6. 乘法公式：

(1) =++))((d c b a ；（2）（a ＋b ）(a －b)＝；

(3) (a ＋b)2＝；(4)(a －b)2

＝ . 7. 整式的除法 ⑴ 单项式除以单项式的法则：把、分别相除后，作为商的因式；对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式． ⑵ 多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以，再把所得的商．课时4．因式分解

【知识考点】

1. 因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的的形式．分解因式要进行到

每一个因式都不能再分解为止．

2. 因式分解的方法：⑴ ，⑵ ， ⑶ ，

3. 提公因式法：=++mc mb ma __________ _________.

4. 公式法: ⑴ =-22b a ⑵ =++222b ab a ，

⑶=+-222b ab a .

5. 十字相乘法：()=+++pq x q p x 2 ． 6．因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“套”（公式）．三“十字”四“查”.

7．易错知识辨析注意因式分解与整式乘法的关系；

课时5．分式【知识考点】

考点1：分式的概念：整式A 除以整式B ，可以表示成 A

B 的形式，如果除式B 中

含有，那么称 A B 为分式．若，则 A B 有意义；若，则 A B

无意义；若，则 A B ＝0.

考点2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的．用式子表示为 . 考点3：分式有意义、值为0的条件1．分式有意义的条件：分母不等于0. 2．分式值为0的条件：分子等于0且分母不等于0.

3. 约分：把一个分式的分子和分母的约去，这种变形称为分式的约分．

4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为的分式，这一过程称为分式的通分. 5．约分的关键是确定分式的分子与分母的；通分的关键是确定n 个分式的。

6．分式的运算：

（1）加减法法则①同分母的分式相加减：，字母表示： ② 异分母的分式相加减： . 字母表示：（2）乘法法则： . 字母表示：

乘方法则： . 字母表示：

（3）除法法则： . 字母表示：

课时6．二次根式

【知识考点】

一、平方根、算术平方根、立方根

1．若x 2

=a （a 0），则x 叫做a 的，记作±a ；叫做算数平方根，记作。 2．平方根有以下性质：

①正数有两个平方根，他们互为； ②0的平方根是0； ③负数没有平方根。

3．如果x 3=a ，那么x 叫做a 的立方根，记作3a 。二、二次根式

1．二次根式的有关概念

（1）

a ≥0）的代数式叫做二次根式。二次根式定义要求被开方式是非负数。只有在a ≥0

时，（2）简二次根式

被开方数所含因数是，因式是，不含能的二次根式，

叫做最简二次根式． (3) 同类二次根式

几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数几个二次根式，叫做同类二次根式． 2．二次根式的性质 ⑴

（a ≥0）； ⑵

(=2

a （a ≥0） ⑶ =2a ；

⑷ =ab （a ≥0, b ≥0）； ⑸

（a ≥0,b ＞0）. 3．二次根式的运算 (1) 二次根式的加减：

①先把各个二次根式化成； ②再把分别合并。 (2) 二次根式的乘除法：二次根式的运算结果一定要化成。

第二章方程（组）与不等式（组）

课时7．一次方程及方程组

【知识考点】

一、等式与方程的有关概念

1．等式及其性质 ⑴ 等式：用等号“=”来表示关系的式子叫等式. ⑵ 性质：① 如果b a =，那么=±c a ；

② 如果b a =，那么=ac ；

如果b a =()0≠c ，那么=c

2. 方程、一元一次方程的概念

⑴ 方程：含有未知数的叫做方程；使方程左右两边值相等的，叫做方程

的解；求方程解的叫做解方程. 方程的解与解方程不同.

⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有个未知数，并且未知数的次数是，系

数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 ()0≠a . 3. 解一元一次方程的步骤：

①去；②去；③移；④合并；⑤系数化为1. 二、二元一次方程（组）及解法

1．二元一次方程：含有未知数（元）并且未知数的次数是的整式方程. 2. 二元一次方程组：由2个或2个以上的组成的方程组叫二元一次方程组. 3．二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有个解.

4．二元一次方程组的解：使二元一次方程组的，叫做二元一次方程组

的解.

5. 解二元一次方程的方法步骤：

二元一次方程组方程.

消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有消元和消元法两种. 6．易错知识辨析：

（1）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两

边不能乘

以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，

不要漏

乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号. （2）二元一次方程有无数个解，它的解是一组未知数的值；

消元

转化

（3）二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解，是一对确定的数值；（4）利用加减法消元时，一定注意要各项系数的符号.

课时8．一元二次方程及其应用

【知识考点】

1．一元二次方程：在整式方程中，只含个未知数，并且未知数的最高次数是的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是 .其中

叫做二次项，叫做一次项，叫做常数项；叫做二次项的系数，叫做一次项的系数. 2. 一元二次方程的常用解法：

（1）直接开平方法：形如)0(2≥=a a x 或)0()(2≥=-a a b x 的一元二次方程，就可用直接开平方的方法.

（2）配方法：用配方法解一元二次方程

()02

≠=++a o c bx ax 的一般步骤是 ①化二次项系数为1，即方程两边同时除以二次项系数； ②移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项. ③配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方，

④化原方程为

()x m n +=的形式，⑤如果是非负数，即0n ≥，就可以用直接开平方求出方程的解.如果n ＜0，则原方程无解.

（3）公式法：一元二次方程2

0(0)ax bx c a ++=≠的求根公式是：

1,240)

x b ac =-≥.

（4）因式分解法：因式分解法的一般步骤是：①将方程的右边化为；②将方程的左边化成两个一次因式的乘积；③令每个因式都等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解. 3. 一元二次方程根的判别式：

关于x 的一元二次方程

()002≠=++a c bx ax 的根的判别式为 . （1）ac b 42->0?一元二次方程

()002≠=++a c bx ax 有两个实数根，即=

2,1x .

（2）ac b 42

-=0?一元二次方程有相等的实数根，即==21x x .

（3）ac b 42-<0?一元二次方程()002≠=++a c bx ax 实数根. .应用(1)判定一元二次方程根的情况。

(2)确定字母的值或取值范围。

4．一元二次方程根与系数的关系

若关于x 的一元二次方程

20(0)ax bx c a ++=≠有两根分别为1x ，2x ，那么=+21x x ，=?21x x .

(1)已知一根求另一根及未知系数； (2)求与方程的根有关的代数式的值；

5．列一元二次方程解应用题的一般步骤：审、找、设、列、解、答六步。课时9．分式方程及其应用【知识考点】

1．分式方程:分母中含有的方程叫分式方程. 2．解分式方程的一般步骤：

（1）去分母，在方程的两边都乘以，约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；

（3）验根，把整式方程的根代入，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.

3. 用换元法解分式方程的一般步骤：

① 设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式；② 解所得到的关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值；③ 把辅助未知数的值代入原设中，求出原未知数的值；④ 检验作答. 4．分式方程的应用：

分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：（1）检验所求的解是否是所列；（2）检验所求的解是否 . 5．列分式方程解应用题中常用的数量关系及题型（1）数字问题（包括日历中的数字规律）

①设个位数字为c ，十位数字为b ，百位数字为a ，则这个三位数是； ②日历中前后两日差，上下两日差。（2）体积变化问题。（3）打折销售问题

①利润= -成本； ②利润率= ×100％. （4）行程问题。

（5）教育储蓄问题

①利息= ； ②本息和= =本金×（1+利润×期数）；

③利息税= ； ④贷款利息=贷款数额×利率×期数。 6．易错知识辨析：

（1）去分母时，不要漏乘没有分母的项. （2）解分式方程的重要步骤是检验。

课时10．一元一次不等式(组) 【知识考点】

1．不等式的有关概念：用连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的的值叫做不等式的解；一个含有的不等式的解的叫做不等式的解集.求一个不等式的的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式.

2．不等式的基本性质：

（1）若a ＜b ，则a +c c b +；

（2）若a ＞b ，c ＞0则ac bc （或c a c b

）；

（3）若a ＞b ，c ＜0则ac bc （或c a c b

）.

3．一元一次不等式：只含有未知数，且未知数的次数是且系数

的不等式，称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为或

ax b <；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、、移项、、系

数化为1. 4．一元一次不等式组：几个合在一起就组成一个一元一次不等式组. 一般地，几个不等式的解集的，叫做由它们组成的不等式组的解集.

5．由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知a b <）

x a x b

x b >??>?的解集是x b >，即“同大取大”；

x a

x b >??

x a

x b ?的解集是空集，即“大大小小取不了”.

6．求不等式（组）的特殊解：

不等式（组）的解往往有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数

解，非负整数解，求这些特殊解应先确定不等式（组）的解集，然后再找到相应答

案.

7．易错知识辨析：

（1）不等式的解集用数轴来表示时，注意“空心圆圈”和“实心点”的不同含

义.

（2）解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况. 如不等式ax b >（或ax b <）（0a ≠）的形式的解集：

当0a >时，

b x a >（或b x a <

）当0a <时，b x a <（或b x a >

）

第三章函数及其图像

课时11. 平面直角坐标系与函数的概念【知识考点】

1. 坐标平面内的点与______________一一对应．

2. 点的位置

横坐标符号纵坐标符号第一象限

第二象限

第三象限第四象限

3. x 轴上的点______坐标为0, y 轴上的点______坐标为0. 4．各象限角平分线上的点的坐标特征 ⑴第一、三象限角平分线上的点，横、纵坐标。 ⑵第二、四象限角平分线上的点，横、纵坐标。 5. P(x,y)关于x 轴对称的点坐标为__________，关于y 轴对称的点坐标为________，关于原点对称的点坐标为___________. 以上特征可归纳为： ⑴关于x 轴对称的两点：横不变，纵；

⑵关于y 轴对称的两点：纵，横相反； ⑶关于原点对称的两点：横、纵坐标都。 6. 描点法画函数图象的一般步骤是__________、__________、__________． 7. 函数的三种表示方法分别是__________、__________、__________． 8. 求函数自变量的取值范围时，首先要考虑自变量的取值必须使解析式有意义。 ⑴y 用含自变量的整式表示，自变量的取值范围是； ⑵y 用自变量的分式表示，自变量的取值范围是；

x O

⑶y 用自变量的偶次根式表示，自变量的取值范围是；

y 用自变量的奇次根式表示，自变量的取值范围是课时12. 一次函数

【知识考点】 1．正比例函数的一般形式是_________．一次函数的一般形式是________________. 2. 正比例函数的图象一定经过坐标原点的直线，一次函数y kx b =+的图象是经过和两点的一条 . 归纳： 3.正比例函数图象与性质： k ＞0?直线过第一三象限，直线是上升的?y 随x 的增大而；

k ＜0?直线过第一三象限，直线是下降的?y 随x 的增大而 .

4.一次函数y kx b =+的图象与性质：

当k 相同时，若b ＞0?由直线y=kx 向上平移|b|个单位得到直线y kx b =+

若b ＜0?由直线y=kx 向下平移|b|个单位得到直线y kx b =+ 5. 当k 相同时，正比例函数与一次函数的增减性相同。 6. 求正比例函数y=kx 、一次函数y kx b =+的解析式

课时13．反比例函数

【知识考点】

1．反比例函数：一般地，如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成y ＝或（k 为常数，k ≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数． 2. 反比例函数的图象和性质

3．k 的几何含义：反比例函数y ＝k

x (k ≠0)中比例系数k 的几何意义，如图17-37

所示，若点A （x ，y ）为反比例函数k y x =

图象上的任意一点，过A 作AB ⊥x 轴于B ，作AC ⊥y 轴于C ，则S △AOB=S △AOC=12S 矩形ABOC=1||

2k . 课时14．二次函数及其图像

【知识考点】

1. 二次函数2

()y a x h k =-+的图像和性质 a ＞0 a ＜0

图象开口对称轴顶点坐标

最值

增减性

在对称轴左

侧 y 随x 的增大而 y 随x 的增大而

在对称轴右

侧

y 随x 的增大而 y 随x 的增大而

2. 二次函数c bx ax y ++=2用配方法可化成()k h x a y +-=2

的形式，其中对称轴是直线x ＝，顶点坐标是：

k 的符号 k ＞0

k ＜0 图像的大致位置

经过象限第象限第象限性质在每一象限内y 随x 的增大而在每一象限内y 随x 的增大而

o y x y

3. 二次函数2()y a x h k =-+的图像和2ax y =图像的关系.

4. 常用二次函数的解析式：（1）一般式：；

（2）顶点式：（3）：两根式。 5. 顶点式的几种特殊形式.

⑴ ， ⑵ ， ⑶ ，（4） .

6．二次函数c bx ax y ++=2

通过配方可得224()24b ac b y a x a a

-=++，其抛物线关于

直线x = 对称，顶点坐标为（，）.

⑴ 当0a >时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点, 当

x = 时，y 有最（“大”或“小”）值是；

⑵ 当0a <时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点, 当

x = 时，y 有最（

“大”或“小”）值是． 7.求抛物线的顶点、对称轴的方法

（1）公式法：a b ac a b x a c bx ax y 44222

-+??? ?

?+=++=，

对称轴是直线a

x 2-=.顶点是），（a b ac a b 4422--，

8. 二次函数c bx ax y ++=2

中c b a ,,的符号的确定.

（1）a 决定开口方向及开口大小，这与2ax y =中的a 完全一样.

（2）b 和a 共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线c bx ax y ++=2的对称轴是

直线a

x 2-=，故：①0=b 时，对称轴为y 轴； ②

0>a b

（即a 、b 同号）时，对称轴在y 轴左侧； ③0

（即a 、b 异号）时，对称轴在y 轴右侧. （3）c 的大小决定抛物线c bx ax y ++=2与y 轴交点的位置.

（4）0=c ，抛物线经过原点; ②0>c ,与y 轴交于正半轴；③0

负半轴.

9.直线与抛物线的交点

（1）y 轴与抛物线c bx ax y ++=2得交点为(0, c ). （2）抛物线与x 轴的交点

二次函数c bx ax y ++=2的图像与x 轴的两个交点的横坐标1x 、2x ，是对应一元二次方程02=++c bx ax 的两个实数根.抛物线与x 轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：

①有两个交点?0>??抛物线与x 轴相交；

②有一个交点（顶点在x 轴上）?0=??抛物线与x 轴相切； ③没有交点?0

课时15．函数的综合应用

【知识考点】

1．点A ()o y x ,0在函数c bx ax y ++=2的图像上.则有 .

2. 求函数b kx y +=与x 轴的交点横坐标，即令，解方程；与y 轴的交点纵坐标，即令，求y 值

3. 求一次函数()0≠+=k n kx y 的图像l 与二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图像的交点，解方程组 .

4．二次函数c bx ax y ++=2

通过配方可得224()24b ac b y a x a a

-=++，

⑴ 当0a >时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点, 当

x = 时，y 有最（“大”或“小”）值是；

⑵ 当0a <时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点, 当

x = 时，y 有最（

“大”或“小”）值是． 5. 每件商品的利润P = －；商品的总利润Q = × .

6. 函数图像的移动规律: 若把一次函数解析式写成y=k （x+0）+b 、二次函数的解析式写成y=a （x+h ）2+k 的形式，则用下面后的口诀“左右平移在括号,上下平移

在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”。

7. 二次函数c bx ax y ++=2的图像特征与c b a ,,及的符号的确定.

二次函数图像与性质口诀:二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点, 它们确定图象现；开口、大小由a 断,c 与Y 轴来相见,b 的符号较特别，符号与a 相关联；顶点位置先找见，Y 轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要,一般式配方它就现，横标即为对称轴,纵标函数最值见。若求对称轴位置, 符号反,一般、顶点、交点式，不同表达能互换。

注意：当x=1时，y=a+b+c ；当x=-1时，y=a-b+c 。若a+b+c ＞0，即x=1时，y ＞0;若a-b+c ＞0，即x=-1时，y ＞0。 8．函数的综合应用

⑴利用一次函数图像解决求一次方程、一次不等式的解、比较大小等问题。 ⑵利用二次函数图像、反比例函数图像解决求二次方程、分式方程、分式不等式的解、比较大小等问题。 ⑶利用数形结合的思路，借助函数的图像和性质，形象直观的解决有关不等式最大（小）值、方程的解以及图形的位置关系等问题。 ⑷利用转化的思想，通过一元二次方程根的判别式来解决抛物线与x 轴交点的问题。

⑸通过几何图形和几何知识建立函数模型，提供设计方案或讨论方案的可行性。 ⑹建立函数模型后，往往涉及方程、不等式、相似等知识，最后必须检验与实际情况是否相符合。

⑺综合运用函数只是，把生活、生产、科技等方面的问题通过建立函数模型求解，涉及最值问题时，要想到运用二次函数。

第四章统计与概率

课时16. 统计

【知识考点】

1．普查与抽样调查

⑴为一特定目的而对考察对象作的全面调查叫普查，如普查人口； ⑵为一特定目的而对考察对象作的全面调查叫抽查，如抽查全市期末考试成绩。

2. 总体是指_________________________，个体是指_____________________，样本是指________________________，样本的个数叫做___________．

3．平均数的计算公式_____________；加权平均数公式___________________．

4. 中位数是___________________________ ；众数是_________________________ _．

众数、中位数与平均数是从不同角度来描述一组数据的集中趋势。 5．极差是_______________，

方差的计算公式_______________________．

标准差的计算公式：_________________________．

极差、方差和标准差都是用来衡量一组数据的波动大小，方差（或标准差）越大，说明这组数据的波动。 6．几种常见的统计图：

⑴条形统计图：用长方形的高来表示数据的图形。特点是：①能够显示每组中

的；②易于比较数据之间的差别。

⑵折线统计图：用几条线段连接的折线来表示数据的图形。特点是：易于显示数据的。

⑶扇形统计图：①用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占的大小，这样的统计图叫扇形统计图。②百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与

的比。③扇形的圆心角=360°× 。

⑷频数分布直方图：频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚的反映数据在各个小范围内的；绘制步骤是：①计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数，一般的分5—12组；③确定分点，通常把第一组的起点小半个单位；④列频数分布表；⑤绘制频数分布直方图。

课时17. 概率

【知识考点】

必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件确定事件

不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件随机事件：在一定条件下，有可能发生，也有可能不发生的事件 1．概率初步概率：表示随机事件发生的可能性的大小的数值叫做概率，必然

事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率在0和1之间

用列举法求概率：用列表或画树形图把所有可能的结果一一列举

出来，然后再求事件的概率的方法

用频率估计概率：利用多次重复试验，通过统计试验结果去估计概率

2.总之，任何事件E 发生的概率P(E)都是0和1之间（也包括0和1）的数，

即0≤P(E)≤1.

第五章图形的认识与三角形

课时18．几何初步及平行线、相交线

【知识考点】

线段的定义、中点线段的比较、度量线段公理

垂线、垂线段等概念、垂线段最短的性质对顶角的性质等角的余角(补角)相等、对顶角相等两平行线间的距离

1. 两点确定一条直线，两点之间最短，即过两点有且只有一条直线。

2. 1周角＝_______，1平角＝_______,1直角＝_______．

3. 如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果

_____________________互为补角，__________________的补角相等.

4. ___________________________________叫对顶角，对顶角___________.

5. 过直线外一点心___________条直线与已知直线平行.

6. 平行线的性质：两直线平行，_________相等，________相等，________互补.

7. 平行线的判定：________相等,或______相等,或______互补，两直线平行.

8. 平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直.

9．线段的垂直平分线：

性质：线段垂直平分线上的到这条线段的的距离相等；

判定：到线段的点在线段的垂直平分线上。

10.角的平分线：

性质：角平分线上的点到角相等；

判定：到角的点在这个角的平分线上。

课时19．三角形的有关概念

【知识考点】

一、三角形的分类：

1．三角形按角分为______________，______________，_____________．

2．三角形按边分为_______________,__________________.

二、三角形的性质：

1．三角形中任意两边之和____第三边，两边之差_____第三边

2．三角形的内角和为_______，外角与内角的关系：__________________．

三、三角形中的主要线段：

1．___________________________________叫三角形的中位线．

2．中位线的性质：____________________________________________．

3．三角形三条中位线将三角形分成四个面积相等的全等三角形。

4．角平分线：三角形的角平分线交于一点，这点叫三角形的内心，它到三角形三边的距离，内心也是三角形内切圆的圆心。

5．三角形三边的垂直平分线：三角形三边的垂直平分线交于一点，这点叫做三角形的外心，它到三角形三个顶点的距离，外心也是三角形外接圆的圆心。6．三角形的中线、高线、角平分线都是____________．(线段、射线、直线) 四、等腰三角形的性质与判定：

1. 等腰三角形的两底角__________；

2. 等腰三角形底边上的______、底边上的________和顶角的_______互相重合（三线合一）；

3. 有两个角相等的三角形是_________．

五、等边三角形的性质与判定：

1. 等边三角形每个角都等于_______，同样具有“三线合一”的性质；

2. 三个角相等的三角形是________，三边相等的三角形是_______，一个角等于60°的_______三角形是等边三角形．

六、直角三角形的性质与判定：

1. 直角三角形两锐角________．

2. 直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的________．

3. 直角三角形中，斜边的中线等于斜边的______．；

4. 勾股定理：_________________________________________．

5. 勾股定理的逆定理：_________________________________________________．

课时20．全等三角形和相似三角形

【知识考点】

一、全等三角形：

1．全等三角形:____________、______________的三角形叫全等三角形.

2. 三角形全等的判定方法有:_______、______、_______、______.直角三角形全

等的判定除以上的方法还有________.

3. 全等三角形的性质：全等三角形___________，____________.

4. 全等三角形的面积_______、周长_____、对应高、______、_______相等. 5．证明三角形全等的思路：

找夹角

（1）已知两边找直角

找

边为角的对边时，找

（2）已知一边一角找夹角的另一边

边为角的邻边时，找夹边的

找边的对角

找

（3）已知两角

找任意一边

二、相似三角形：

1．三边对应成_________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形．

2．相似三角形的判定方法

⑴若DE∥BC（A 型和X 型）则______________．

⑵射影定理：若CD 为Rt△ABC 斜边上的高（双直角图形）

则Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD 且AC 2=________，CD 2=_______，BC 2=__ ____．

⑶两个角对应相等的两个三角形__________．

⑷两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似． ⑸三边对应成比例的两个三角形___________． 3．相似三角形的性质

⑴相似三角形的对应边_________，对应角________．

⑵相似三角形的对应边的比叫做________，一般用k 表示． ⑶相似三角形的对应角平分线，对应边的________线，对应边上的_______?线的比等于_______比，周长之比也等于________比，面积比等于_________．

课时21．锐角三角函数和解直角三角形

【知识考点】

一、锐角三角函数

1．sin α，cos α，tan α定义

sin α＝____，cos α＝_______，tan α＝______ ． 2．特殊角三角函数值

二、解直角三角形 1．解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些_____________叫做解直角三角形．

2．如图（1）解直角三角形的公式：（1）三边关系：__________________．

（2）角关系：∠A+∠B＝_____，（3）边角关系： sinA=___

cosA=_______．

tanA=_____ ，

3．如图（2）仰角是____________,俯角是____________．

4．如图（3）方向角：OA ：_____，OB ：_______，OC ：_______，OD ：________． 5．如图（4）坡度：AB 的坡度iAB ＝_______，∠α叫_____，tanα＝i ＝____．

第六章四边形

课时22．多边形与平行四边形

【知识考点】一、四边形

1. 四边形有关知识

⑴ n 边形的内角和为．外角和为．

⑵ 如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加，外角和增加．

⑶ n 边形过每一个顶点的对角线有条，n 边形的对角线有条． 2. 平面图形的镶嵌

⑴ 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个____________时，就拼成一个平面图形.

⑵ 只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形____________． 3．易错知识辨析

多边形的内角和随边数的增加而增加,但多边形的外角和随边数的增加没有变化，外角和恒为360 o．二、平行四边形

1．平行四边形的性质

（1）平行四边形对边______，对角______；角平分线______；邻角______. （2）平行四边形两个邻角的平分线互相______，两个对角的平分线互相______．（填“平行”或“垂直”）

（3）平行四边形的面积公式____________________.

α a b c

A B C

B '

''A A '2．平行四边形的判定：（1）定义法：两组对边的四边形是平行四边形. （2）边：两组对边的四边形是平行四边形；一组对边的四边形是平行四边形．（3）角：两组对角的四边形是平行四边形．

（4）对角线：对角线的四边形是平行四边形．

课时23．矩形、菱形、正方形、梯形

【知识考点】

1. 特殊的平行四边形的之间的关系

2. 特殊的平行四边形的判别条件

成为矩形，需增加的条件是_______ _____ ；要使 ABCD 成为菱形，需增加的条件是_______ _____ ；

要使矩形ABCD 成为正方形，需增加的条件是______ ____ ；要使菱形ABCD 成为正方形，需增加的条件是______ ____ .

3. 特殊的平行四边形的性质

4. 梯形

⑴ 梯形的面积公式是________________.

⑵ 等腰梯形的性质：边 _________________.角 ________________________.

对角线 __________________________________.

等腰梯形的判别方法__________________________________. 梯形的中位线长等于__________________________. 第七章圆课时 24．圆

【知识考点】一、圆的有关概念

1. 圆的定义：圆上各点到圆心的距离都等于 .

2. 圆是对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的；圆又是对称图形，是它的对称中心.

3. 垂径定理：垂直于弦的直径平分，并且平分；推论：平分弦（不是直径）的垂直于弦，并且平分 .

4. 圆心角、弧、弦、弦心距间的关系定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距中有一组量，那么它们所对应的其余各组量都分别 .

5. 圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角，都等于它所对的圆心角的 .

推论：直径所对的圆周角是，90°所对的弦是 .

二、与圆有关的位置关系

1. 点与圆的位置关系共有三种：① ，② ，③ ；

若点到圆心的距离为d和半径r，则它们之间的数量关系分别为：

点在圆上→ d r，

点在圆外→ d r，

点在圆内→ d r

2. 直线与圆的位置关系共有三种：①，② ，③ .

若圆心到直线的距离为d和圆的半径r，则它们之间的数量关系分别为：

直线与圆相离→ d r，

直线与圆相切→ d r，

直线与圆相交→ d r，

3. 圆与圆的位置关系共有五种：①，②，③，④，⑤；若两圆的圆心距d和两圆的半径为R、r（R≥r）则它们之间的数量关系分别为：

两圆外离→ d R－r，

两圆外切→ d R－r，

两圆相交→ R－r d R＋r，

两圆内切→ d R＋r，

两圆内含→ d R＋r.

4. 切线的性质定理：圆的切线过切点的半径；

切线的判定定理：经过的一端，并且这条的直线是圆的切线.

5.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，相等，这点与圆心的连线平分两切线的夹角。

6. 三角形的三个顶点确定个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接

圆的圆心叫心，是三角形的交点，它到

相等。

7. 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的，内切圆的圆心是三角形

的交点，叫做三角形的，它到相等.

三、与圆有关的计算

1. 圆的周长为，1°的圆心角所对的弧长为，n°的圆心角所对的弧长为，弧长公式为 .

2. 圆的面积为，1°的圆心角所在的扇形面积为，n°的圆

心角所在的扇形面积为S= 2R

? = = .

3. 圆柱的侧面积公式：S=2rl

π.（其中r为的半径，l为的高）。

4. 圆柱的全面积公式：S= + 。

5. 圆锥的侧面积公式：S=rl

.（其中r为的半径，l为的长）。

6. 圆锥的全面积公式：S= + 。

第八章图形与变换

课时25．视图与投影

【知识考点】

1. 从观察物体时，看到的图叫做主视图；从观察物体时，

看到的图叫做左视图；从观察物体时，看到的图叫做俯视图.

2. 主视图与俯视图的一致；主视图与左视图的一致；俯视图与左视图的

一致.

3. 叫盲区.

4. 投影可分为平行投影与中心投影.其中所形成的投影叫平行投影；

所形成的投影叫中心投影.

5. 利用光线是否平行或是否交于一点来判断是投影或投影，以及光

源的位置和物体阴影的位置.

课时26．轴对称与中心对称

【知识考点】

1. 如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能，那么这个

图形就是，这条直线就是它的 .

2. 如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形，那么这两个

图形成，这条直线就是，折叠后重合的对应点就是。

3. 如果两个图形关于对称，那么对称轴是任何一对对应点所连

线段的 .

4. 把一个图形绕着某一个点旋转°，如果旋转后的图形能够与原来

的图形，那么这个图形叫做图形，这个点就是它

的．

5. 把一个图形绕着某一个点旋转°，如果它能够与另一个图形，

那么就说这两个图形关于这个点，这个点叫做．这两个图形中的对应点叫做关于中心的．

6. 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被对称中

心所．关于中心对称的两个图形是图形.

7. 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号，即点)

,(y

P关于原点的对

称点

P为 .

课时27．平移与旋转

【知识考点】

1. 一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为______，

它是由移动的和所决定．

2. 平移的特征是：经过平移后的图形与原图形的对应线段，对

应，图形的与都没有发生变化，即平移前后的两个图形；且对应点所连的线段．

3. 图形旋转的定义：把一个图形的图形变换，叫做旋转，

叫做旋转中心，叫做旋转角．

4. 图形的旋转由、和所决定．其中①旋转

在旋转过程中保持不动．②旋转分为时针和时针. ③旋转一般小于360o.

5. 旋转的特征是：图形中每一点都绕着旋转了的角度，对应点到

旋转中心的相等，对应相等，对应相等，图形的都没有发生变化.也就是旋转前后的两个图形 .

2013年云南中考数学试题及解析

云南省八地市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2013?云南）﹣6的绝对值是（） A．﹣6 B．6C．±6 D． 2．（3分）（2013?云南）下列运算，结果正确的是（） A．m6÷m3=m2B．3mn2?m2n=3m3n3C．（m+n）2=m2+n2D．2mn+3mn=5m2n2 3．（3分）（2013?云南）图为某个几何体的三视图，则该几何体是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2013?云南）2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（） A．1.505×109元B．1.505×1010元C．0.1505×1011元D．15.05×109元5．（3分）（2013?云南）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（） A．S?ABCD=4S △AOB B．A C=BD C．A C⊥BD D．?ABCD是轴对称图形 6．（3分）（2013?云南）已知⊙O1的半径是3cm，⊙2的半径是2cm，O1O2=cm，则两圆的位置关系是（） A．相离B．外切C．相交D．内切 7．（3分）（2013?云南）要使分式的值为0，你认为x可取得数是（） A．9B．±3 C．﹣3 D．3 8．（3分）（2013?云南）若ab＞0，则一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（）

A． B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．（3分）（2013?云南）25的算术平方根是． 10．（3分）（2013?云南）分解因式：x3﹣4x=． 11．（3分）（2013?云南）在函数中，自变量x的取值范围是． 12．（3分）（2013?云南）已知扇形的面积为2π，半径为3，则该扇形的弧长为（结果保留π）． 13．（3分）（2013?云南）如图，已知AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，则∠ACD=． 14．（3分）（2013?云南）下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n 个数是．三、解答题（本大题共9个小题，满分58分） 15．（4分）（2013?云南）计算：sin30°+（﹣1）0+（）﹣2﹣． 16．（5分）（2013?云南）如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）．（1）你添加的条件是．（2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由． 17．（6分）（2013?云南）如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．（1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形．（2）写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标．

2013年中考数学试题

数学试题第1页（共4页） 2013年十堰市初中毕业生学业考试数学试题注意事项： 1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟． 2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码． 3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内． 1．2-的值等于（） A ．2 B ．1 2- C ．12 D ．－2 2．如图，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，∠DCE =18°，则∠B 等于（ A ．18° B ．36° C ．45° D ．54° 3．下列运算中，正确的是（） A ．235a a a += B ．6 3 2a a a ? C ．426()a a = D ．235a a a = 4．用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（） 5．已知关于x 的一元二次方程x 2+2x －a =0有两个相等的实数根，则a 的值是（） A ．4 B ．－4 C ．1 D ．－1 6．如图，将△ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合，已知 AC =5cm ，△ADC 的周长为17cm ，则BC 的长为（） A ．7cm B ．10cm C ．12cm D ．22cm 7．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，则下底BC 的长为（） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 A ． B ． C ． D ．第6题 B 第2题第7题正面

2013年中考数学试题(含答案)

2014 年中考数学试题一、选择题（本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分） 1、2的值等于（） A 、2 B 、-2 C 、2 D 、2 2、函数31+-= x y 中，自变量x 的取值范围是（） A 、1>x B 、1≥x C 、1≤x D 、1≠x 3、方程 03 12=--x x 的解为（） A 、2=x B 、2-=x C 、3=x D 、3-=x 4、已知一组数据：15,13,15,16,17,16,14,15，则这组数据的极差与众数分别是（） A 、4,15 B 、3,15 C 、4,16 D 、3,16 5、下列说法中正确的是（） A 、两直线被第三条直线所截得的同位角相等 B 、两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补 C 、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直 D 、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直 20. 已知圆柱的底面半径为 3cm ，母线长为 5cm ，则圆柱的侧面积是（） A 、30cm 2 B 、30πcm 2 C 、15cm 2 D 、15πcm 2 7、如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC 的度数是（） A 、35° B 、140° C 、70° D 、70°或 140° 8、如图，梯形 ABCD 中，AD ∥BC ，对角线 A C 、BD 相交于 O ，AD=1，BC=4，则△AOD 与△BOC 的面积比等于（） A 、 21 B 、41 C 、81 D 、16 1 1、如图，平行四边形 A BCD 中，AB ：BC=3：2，∠DAB=60°，E 在 A B 上，且 A E ：EB=1：2，F 是BC 的中点，过 D 分别作 D P ⊥AF 于 P ，DQ ⊥CE 于 Q ，则 D P ∶DQ 等于（） A 、3:4 B 、3：52 C 、13：62 D 、32：13 10、已知点 A （0，0），B （0，4），C （3，t +4），D （3，t ）. 记 N （t ）为□ABCD 内部（不含边界）第7题图第8题图第9题图

2013年广州市中考数学试卷及答案(解析版)

2013年广州市初中毕业生学业考试第一部分选择题（共30分）一、选择题： 1.（2013年广州市）比0大的数是（） A -1 B 1 2- C 0 D 1 分析：比0 的大的数一定是正数，结合选项即可得出答案解：4个选项中只有D 选项大于0．故选D ．点评：本题考查了有理数的大小比较，注意掌握大于0的数一定是正数 2.（2013年广州市）图1所示的几何体的主视图是（）（A ） (B) (C) (D)正面分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解：从几何体的正面看可得图形．故选：A ．点评：从几何体的正面看可得图形．故选：A ．． 3.（2013年广州市）在6×6方格中，将图2—①中的图形N 平移后位置如图2—②所示，则图形N 的平移方法中，正确的是（） A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D 向下移动2格分析：根据题意，结合图形，由平移的概念求解解：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N 向下移动2格．故选D ．点评：本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后图形的位置． 4.（2013年广州市）计算： () 2 3m n 的结果是（） A 6 m n B 62 m n C 52 m n D 32 m n

分析：根据幂的乘方的性质和积的乘方的性质进行计算即可解：（m 3n ）2=m 6n 2 ．故选：B ．点评：此题考查了幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键，是一道基础题 5、（2013年广州市）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（），图3中的a 的值是（） A 全面调查，26 B 全面调查，24 C 抽样调查，26 D 抽样调查，24 分析：根据关键语句“先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，”可得该调查方式是抽样调查，调查的样本容量为50，故6+10+6+a+4=50，解即可解：该调查方式是抽样调查，a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24，故选：D ．点评：此题主要考查了条形统计图，以及抽样调查，关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 6.（2013年广州市）已知两数x,y 之和是10，x 比y 的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（） A 1032x y y x +=??=+? B 1032x y y x +=??=-? C 1032x y x y +=??=+? D 1032x y x y +=??=-? 分析：根据等量关系为：两数x ，y 之和是10；x 比y 的3倍大2，列出方程组即可解：根据题意列方程组，得：．故选：C ．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语“x 比y 的3倍大2”，找出等量关系，列出方程组是解题关键． 7.（2013年广州市）实数a 在数轴上的位置如图4所示，则 2.5 a -=（） A 2.5a - B 2.5a - C 2.5a + D 2.5a -- 分析：首先观察数轴，可得a ＜2.5，然后由绝对值的性质，可得|a ﹣2.5|=﹣（a ﹣2.5），则可求得答案解：如图可得：a ＜2.5，即a ﹣2.5＜0，则|a ﹣2.5|=﹣（a ﹣2.5）=2.5﹣a ．故选B ．点评：此题考查了利用数轴比较实数的大小及绝对值的定义等知识．此题比较简单，注意数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大． 8.（2013年广州市）若代数式1x x -有意义，则实数x 的取值范围是（） A 1x ≠ B 0x ≥ C 0x > D 01x x ≥≠且分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围解：根据题意得：，解得：x≥0且x ≠1．故选D ．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数 9.（2013年广州市）若5200k +<，则关于x 的一元二次方程2 40x x k +-=的根的情况是（） A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法判断分析：根据已知不等式求出k 的范围，进而判断出根的判别式的值的正负，即可得到方程解的情况解：∵5k+20＜0，即k ＜﹣4，∴△=16+4k ＜0，则方程没有实数根．故选A 点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根． 10.（2013年广州市）如图5，四边形ABCD 是梯形，AD∥BC ，CA 是BCD ∠的平分线，且 ,4,6,AB AC AB AD ⊥==则tan B =（）

深圳市2013年中考数学试题独立试题

2013年深圳市中考数学试卷说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。 2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。考试时间90分钟，满分100分。 3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。 4、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1.－3的绝对值是（） A.3 B.-3 C.-31 D.3 1 2.下列计算正确的是（） A.2 2 2 )(b a b a +=+ B.2 2 )ab (ab = C.5 2 3)(a a = D.32a a a =? 3.某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（） A.81032.0? B.6102.3? C.7102.3? D.61032? 4.如下图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） 5.某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（） A.最高分 B.中位数 C.极差 D.平均数 6.分式2 42+-x x 的值为0，则（） A.x =-2 B.x =2± C.x =2 D.x =0 7.在平面直角坐标系中，点P （－20，a ）与点Q （b ，13）关于原点对称，则b a +的值为（） A.33 B.-33 C.-7 D.7 8.小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱速度是x 米/分，则根据题意所列方程正确的是（） A. 1014401001440=--x x B. 101001440 1440++=x x C. 1010014401440+-=x x D. 1014401001440=-+x x 9.如图1，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（） A.8或32 B.10或324+ C.10或32 D.8或324+ 10.下列命题是真命题的有（） ①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 A..1个 B.2个 C.3个 D.4个

山西省2013年中考数学试题及解析

山西省2013年中考数学试题第Ⅰ卷选择题（共24分）一.选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1.计算2×（－3）的结果是（） A. 6 B. －6 C. －1 D. 5 答案：B 考点：实数的计算解析：异号相乘，得负,2×（－3）=－6 2.不等式组错误！未找到引用源。的解集在数轴上表示为（）答案：C 考点：解不等式、不等式组及解集在数轴上表示解析：解（1）得：2x ≥，解（2）得：X ＜3，所以解集为23x ≤< 3.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）答案：A 考点：几何体展开图解析：长方体的四个侧面中，有两个对对面的小长方形，另两个是相对面的大长方形，B 、C 中两个小的与两个大的相邻，错，D 中底面不符合，只有A 符合 4.某班实行每周量化考核制学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙的平均成绩相同，方差是甲362＝甲 s ，302＝乙s ，则两组成绩的稳定性：（） A.甲组比乙组的成绩稳定； B. 乙组比甲组的成绩稳定； C. 甲、乙组成绩一样稳定； D.无法确定。答案：B 考点：数据的分析解析：方差小的比较稳定 5.下列计算错误的是（） A ．3 3 3 2x x x =+ B.2 3 6 a a a =÷ C.3212= D.3311 =? ? ? ??- 答案：B 考点：整式的运算

解析：a 6 ÷a 3 ＝633a a -= 6.解分式方程 31212=-++-x x x 时，去分母后变形为（） A.2+(x+2)=3(x-1); B.2-x+2=3(x-1); C.2-(x+2)=3(1-x); D.2-(x+2)=3(x-1). 答案：D 考点：分式方程的化简解析：原方程化为：22 311 x x x +-=--，去分母时，两边同乘以x －1，得：2－（x ＋2）＝3（x －1） A.27oC ，28oC ； B.28oC ，28oC ； C. 27oC ，27oC ， D. 29oC ，29oC 。答案：B 考点：数据的分析解析：28出现4次，最多，所以众数为28，由小到大排列为：27,27,27,28,28,28,28,29,30,30,31，所以，中位数为28 8.如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有（）条。 A. 1 B. 2 C.4 D. 8. 答案：C 考点：对称轴判定解析：这是一个正八边形，对称轴有4条 9.王先生先到银行存了一笔三年的定期存款，年利率是4.25%，如果到期后取出的本息和（本金+利息）为33825元，设王先生存入的本金为x 元，则下面所列方程正确的是（） A.x+3×4.25%x=33825； B.x+4.25%x=33825； C. 3×4.25%x=33825； D.3（x+4.25%x ）=33825. 答案：A 考点：方程的应用解析：一年后产生的利息为4.25%x ，三年后产生的利息为：3×4.25%x ，再加上本金，得到33825元 10.如图，某地修建高速公路，要从B 地向C 地修一座隧道（B 、C 在同一水平面上），为了测量B 、C 两地之间的距离，某工程队乘坐热气球从C 地出发垂直上升100m 到达A 处，在A 处观察B 地的仰角为30o，则BC 两地间的距离为（）m 。 A.1003； B.502 ； C. 503； D. 3 3100 答案：A 考点：三角函数

2013年宁夏中考数学试卷(有答案)

宁夏回族自治区2013年初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题注意事项： 1．全卷总分120分，答题时间120分钟 2．答题前将密封线内的项目填写清楚 3．使用答题卡的考生,将所有答案全部答在答题卡相应的位置上. 一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共 24分) 1．计算 32)(a 的结果是（） A ．a B. a C. a D.9 a 2. 一元二次方程x x x -=-2)2(的根是（） A. 1- B. 0 C. 1和2 D. 1-和2 3.如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB 、CD 分别表示水库上下底面的水平线， ∠ABC =120°，BC 的长是50 m ，则水库大坝的高度h 是（） A ． 253m B ．25m C. 252m D. 3 3 50m 4．如图，△ABC 中， ∠A C B ＝90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处，若∠A ＝22°，则∠BDC 等于（） A ．44° B. 60° C. 67° D. 77° 5. 雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人，设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是（） A ．???=+=+8000415004y x y x B ．???=+=+8000615004y x y x C ．?? ?=+=+8000641500y x y x D ．???=+=+8000461500y x y x 6. 函数x a y = (a ≠0)与y=)1(-x a (a ≠0)在同一坐标系中的大致图象是（）第4题 C D 第3题

2013年上海市中考数学试卷及答案

2013年上海市中考数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】．C D． 2 5．（4分）（2013?上海）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（） 6．（4分）（2013?上海）在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．（4分）（2013?上海）分解因式：a2﹣1=_________． 8．（4分）（2013?上海）不等式组的解集是_________． 9．（4分）（2013?上海）计算：=_________． 10．（4分）（2013?上海）计算：2（﹣）+3=_________． 11．（4分）（2013?上海）已知函数，那么=_________．

12．（4分）（2013?上海）将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为_________． 13．（4分）（2013?上海）某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为_________． 14．（4分）（2013?上海）在⊙O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为_________． 15．（4分）（2013?上海）如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是_________．（只需写一个，不添加辅助线） 16．（4分）（2013?上海）李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是_________升． 17．（4分）（2013?上海）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 _________． 18．（4分）（2013?上海）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为_________．

2013年中考数学试题南通

2013年中考数学试题（江苏南通卷）（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列各数中，小于－3的数是【】 A ．2 B ．1 C ．－2 D ．－4 2．某市2013年参加中考的考生人数约为85000人，将85000用科学记数法表示为【】 A ．48.510? B ．58.510? C ．40.8510? D ．50.8510? 3．下列计算，正确的是【】 A ．43x x x -= B ．632x x x ÷= C ．34x x x ?= D ．() 2 3 6ax ax = 4．下面的几何体中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是【】 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 5．有3cm ，6cm ，8cm ，9cm 的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为【】 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．函数y x 1 = -中，自变量x 的取值范围是【】 A ．x ＞1 B ．x ≥1 C ．x ＞－2 D ．x ≥―2 7．如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB ，所画痕迹MN 是【】 A ．以点 B 为圆心，OD 为半径的弧 B ．以点 C 为圆心，DC 为半径的弧 C ．以点E 为圆心，O D 为半径的弧

D．以点E为圆心，DC为半径的弧 8．用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4 cm，底面周长是6π cm，则扇形的半径为【】 A．3cm B．5cm C．6cm D．8cm 9．小李和小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了20 km；（2）小陆全程共用了1.5h；（3）小李和小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度（4）小李在途中停留了0.5h。其中正确的有【】 A．4个B．3个C．2个D．1个 10．如图，Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是AB的中点，CD与AB 的交点为E，则CE DE 等于【】 A．4 B．3.5 C．3 D．2.5 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）

2013年中考数学试题(含答案)

2014年中考数学试题一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分） 1、2的值等于（） A 、2 B 、-2 C 、2 D 、2 2、函数31+-= x y 中，自变量x 的取值围是（） A 、1>x B 、1≥x C 、1≤x D 、1≠x 3、方程 03 12=--x x 的解为（） A 、2=x B 、2-=x C 、3=x D 、3-=x 4、已知一组数据：15,13,15,16,17,16,14,15，则这组数据的极差与众数分别是（） A 、4,15 B 、3,15 C 、4,16 D 、3,16 5、下列说法中正确的是（） A 、两直线被第三条直线所截得的同位角相等 B 、两直线被第三条直线所截得的同旁角互补 C 、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直 D 、两平行线被第三条直线所截得的同旁角的平分线互相垂直 20. 已知圆柱的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则圆柱的侧面积是（） A 、30cm 2 B 、30πcm 2 C 、15cm 2 D 、15πcm 2 7、如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC 的度数是（） A 、35°B 、140°C 、70°D 、70°或140° 8、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于O ，AD=1，BC=4，则△AOD 与△BOC 的面积比等于（） A 、 21 B 、4 1 C 、81 D 、161 1、如图，平行四边形ABCD 中，AB ：BC=3：2，∠DAB=60°，E 在AB 上，且AE ：EB=1：2，F 是BC 的中点，过D 分别作DP ⊥AF 于P ，DQ ⊥CE 于Q ，则DP ∶DQ 等于（） A 、3:4 B 、3：52 C 、13：62 D 、32：13 10、已知点A （0，0），B （0，4），C （3，t +4），D （3，t ）. 记N （t ）为□ABCD 部（不含边界）整点第7题图第8题图第9题图

2013年河南省中考数学试题及答案(word版)

2013年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数学注意事项： 1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 2. 试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效. 3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上. 参考公式：二次函数y =ax 2 +bx +c (a ≠0)图象的顶点坐标为)44, 2(2 a b a c a b --. 一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1. -2的相反数是 A . 2 B . 2-- C . 21 D . 2 1 - 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3.方程(x-2)( x +3)=0的解是 A . x =2 B . x =3- C . x 1=2-，x 2=3 D . x 1=2，x 2=3- 4. 在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8人体育成绩的中位数是 A . 47 B . 48 C . 48.5 D . 49 5. 如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是 A . 1 B . 4 C . 5 D . 6 6. 不等式组? ??>+≤122 x x 的最小整数解为 A . 1- B . 0 C . 1 D . 2 第5题 3 2 4 5 1 6 A B C D

7. 如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点G ，直线EF 与 ⊙O 相切于点D ，则下列结论中不一定正确的是 A. AG =BG B. AB //EF C. AD //BC D. ∠ABC =∠ADC 8. 在二次函数y =－x 2+2x +1的图象中，若y 随x 的增大而增大，则x 的取值范围是 A. x ＜1 B. x ＞1 C. x ＜－1 D. x ＞－1 二、填空题（每小题3分，工21分） 9. 计算：._______43=-- 10. 将一副直角三角板ABC 和EDF 如图放置（其中 ∠A =60°，∠F =45°），使点E 落在AC 边上，且 ED //BC ，则∠CEF 的度数为_________. 11. 化简： ._________) 1(1 1=-+x x x 12. 已知扇形的半径为4 cm ，圆心角为120°，则此扇形的弧长是_________cm. 13. 现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4. 把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是_________. 14. 如图，抛物线的顶点为P (-2，2)，与y 轴交于点A (0，3). 若平移该抛物线使其顶点 P 沿直线移动到点P ′(2，-2)，点A 的对应点为A ′，则抛物线上P A 段扫过的区域（阴影部分）的面积为_________. 15. 如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，点 E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B ′处，当△CEB ′为直角三角形时，BE 的长为_________. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.（8分）先化简，再求值：(x +2)2+(2x +1)(2x -1)-4x (x +1)，其中2-=x . E C D B A 第15题 B ′ P O A 第14题 x y A′ P ′ E O F C D B G A 第7题 E F C D B A 第10题

北京市2013年中考数学试题(word版,有答案)

2013年北京市高级中等学校招生考试数学试卷满分120分，考试时间120分钟一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的。 1. 在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013-2015）》中，北京市提出了总计约3 960亿元的投资计划。将3 960用科学计数法表示应为 A. 39.6×102 B. 3.96×103 C. 3.96×104 D. 3.96×104 2. 43 - 的倒数是 A. 34 B. 43 C. 43- D. 3 4- 3. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为 A. 51 B. 52 C. 53 D. 5 4 4. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于 A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 5. 如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A ，在近岸取点B ，C ， D ，使得AB ⊥BC ，CD ⊥BC ，点 E 在BC 上，并且点A ，E ，D 在同一条直线上。若测得BE=20m ，EC=10m ，CD=20m ，则河的宽度AB 等于 A. 60m B. 40m C. 30m D. 20m 6. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是

7. 某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 A. 6.2小时 B. 6.4小时 C. 6.5小时 D. 7小时 8. 如图，点P 是以O 为圆心，AB 为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP 的长为x ， △APO 的面积为y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9. 分解因式：a ab ab 442+-=_________________ 10. 请写出一个开口向上，并且与y 轴交于点（0，1）的抛物线的解析式__________10 11. 如图，O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是AD 的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM 的周长为__________ 12. 如图，在平面直角坐标系x O y 中，已知直线：1--=x t ，双曲线x y 1 = 。在上取点A 1，过点A 1作x 轴的垂线交双曲线于点B 1，过点B 1作y 轴的垂线交于点A 2，请继续操作并探究：过点 A 2作x 轴的垂线交双曲线于点 B 2，过点B 2作y 轴的垂线交于点A 3，…，这样依次得到上的点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…。记点 A n 的横坐标为n a ，若21=a ，则2a =__________，2013a =__________；若要将上述操作无限次地进行下去，则1a 不能取．．．的值是__________ 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13. 如图，已知D 是AC 上一点，AB=DA ，DE ∥AB ，∠B=∠DAE 。求证：BC=AE 。

2013年杭州市中考数学试卷及答案(解析版)

2013年浙江省杭州市中考数学试卷一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．（2013杭州）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（） A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称的定义，结合各选项进行判断即可．解答：解：A．不是轴对称图形，故本选项错误； B．不是轴对称图形，故本选项错误； C．不是轴对称图形，故本选项错误； D．是轴对称图形，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了轴对称图形的知识，判断轴对称的关键寻找对称轴，属于基础题． 2．（2013杭州）下列计算正确的是（） A．m3+m2=m5B．m3m2=m6C．（1﹣m）（1+m）=m2﹣1 D．考点：平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；分式的基本性质．分析：根据同类项的定义，以及同底数的幂的乘法法则，平方差公式，分式的基本性质即可判断．解答：解：A．不是同类项，不能合并，故选项错误； B．m3m2=m5，故选项错误； C．（1﹣m）（1+m）=1﹣m2，选项错误； D．正确．故选D．点评：本题考查了同类项的定义，以及同底数的幂的乘法法则，平方差公式，分式的基本性质，理解平方差公式的结构是关键． 3．（2013杭州）在?ABCD中，下列结论一定正确的是（） A．AC⊥BD B．∠A+∠B=180°C．AB=AD D．∠A≠∠C 考点：平行四边形的性质．分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，即可证得∠A+∠B=180°．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠A+∠B=180°．故选B．点评：此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用． 4．（2013杭州）若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（） A．﹣10 B．﹣40 C．10 D．40 考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：联立已知两方程求出a与b的值，即可求出ab的值．解答：解：联立得：，解得：a=5，b=﹣2，则ab=﹣10．

2013年湖北省武汉市中考数学试题(含答案)

2013年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷第I 卷（选择题共30分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列各数中，最大的是（） A ．－3 B ．0 C ．1 D ．2 2．式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） A ．x <1 B ．x ≥1 C ．x ≤－1 D ．x <－1 3．不等式组? ??≤-≥+010 2x x 的解集是（） A ．－2≤x ≤1 B ．－2

2013年河北省中考数学试题及答案

2013年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷卷I （选择题，共42分）一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． C D ．． =±3 =2 C ． = = C = D ． = 达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的距离为（）

10．反比例函数y=的图象如图所示，以下结论： ①常数m＜﹣1； ②在每个象限内，y随x的增大而增大； ③若A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k； ④若P（x，y）在图象上，则P′（﹣x，﹣y）也在图象上．其中正确的是（）以下是甲、乙两同学的作业：甲： 1．以点C为圆心，AB长为半径画弧； 2．以点A为圆心，BC长为半径画弧； 3．两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图1）．乙： 1．连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M； 2．连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图2）．对于两人的作业，下列说法正确的是（）

阴影 D． π 确的是（） AD﹣DC﹣CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止．设运动时间为t秒，y=S△EPF，则y与t的函数图象大致是（）．C D． 17．如图，A是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是．

18．若x+y=1，且x≠0，则（x+）÷的值为． 19．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=°． 20．如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3； … 如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m=．三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（9分）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： 2⊕5=2×（2﹣5）+1 =2×（﹣3）+1 =﹣6+1 =﹣5 （1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来． 22．（10分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．

2013年广东省中考数学试题及答案

2013年广东省初中毕业生学业考试数学（时间：100分钟满分：120分）班别：__________学号：____________姓名:___________成绩：______________ 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 2的相反数是（） A.2 1 - B. 21 C.－2 D.2 2.下列几何体中,俯视图为四边形的是（） 3.据报道,2013年第一季度,广东省实现地区生产总值约1 260 000 000 000元,用科学记数法表示为（） A. 0.126×1012 元 B. 1.26×1012 元 C. 1.26×1011 元 D. 12.6×1011 元 4.已知实数a 、b ，若a >b ，则下列结论正确的是（） A.55-<-b a B.b a +<+22 C. 3 3b a < D. b a 33> 5.数据1、2、5、3、5、3、3的中位数是（） A.1 B.2 C.3 D.5 6.如题6图,AC ∥DF,AB ∥EF,点D 、E 分别在AB 、AC 上，若∠2=50°，则∠1的大小是（） A.30° B.40° C.50° D.60° 7.下列等式正确的是（） A.1) 1(3 =-- B. 1)4(0=- C. 6322)2()2(-=-?- D. 2245)5()5(-=-÷- 8.不等式5215+>-x x 的解集在数轴上表示正确的是（） 9.下列图形中,不是．．轴对称图形的是（） 10.已知210k k <<,则是函数11-=x k y 和x k y 2 = 的图象大致是（）