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时间数列练习题

第四章动态数列

一、单项选择题

2. 如果某商店销售额的环比增长量每年都相等，则其各年的环比增长速度是( )

A.年年增长

B.年年下降

C.年年不变

D.无法确定

3. 如果采用三项移动平均修匀时间数列，那么所得修匀数列比原数列首尾各少

A.一项数值

B.二项数值

C.三项数值

D.四项数值

4. 报告期比基期劳动力增长10％，工资总额增长21％，则平均工资增长（）

A.11％

B.10％

C.33．l％

D.20％

5．对时间数列进行动态比较分析和动态平均分析的基础指标是

A．发展水平; B．发展速度; C．平均发展水平; D．平均发展速度

6.若各年环比增长速度保持不变，则各年的增长量（）

A．逐年增加 B.逐年减少 C.保持不变 D.无法判断

7. 根据时期数列计算序时平均数应采用( )。

A.几何平均法

B.加权算术平均法

C.简单算术平均法

D.首末折半法

8、间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用（）。

A.几何平均法

B.加权算术平均法

C.简单算术平均法

D.首末折半法

二、多项选择题

1.增长1%的水平值(

A.表示增长一个百分点所增加的绝对

B.表示增长一个百分点所增加的相对量

C.等于前期水平除以

D.等于前期水平乘以

E.等于环比增长量除以环比增长速度，再除以100

2．下面哪几项是时期数列（）。

A．我国近几年来的耕地总面积 B．我国历年新增人口数

C．我国历年图书出版D．我国历年黄金储E．某地区国有企业历年资金利税率

3.定基发展速度和环比发展速度的关系是( )。

A.两者都属于速度指标

B.环比发展速度的连乘积等于定基发展速度

C.定基发展速度的连乘积等于环比发展速度

D.相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度

E.相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度

4.、累积增长量与逐期增长量( 。)

A.前者基期水平不变,后者基期水平总在变动

B.二者存在关系式:逐期增长量之和=累积增长量

C.相邻的两个逐期增长量之差等于相应的累积增长量

D.根据这两个增长量都可以计算较长时期内的平均每期增长量

E.这两个增长量都属于速度分析指标

四、计算题

试计算该工地各季度及全年的平均水泥库存量。

2、某地区2005年底人口数为2000万人，假定以后每年以9‰的增长率增长；又假定该地区2005年粮食产量为120亿斤，要求到2010年平均每人粮食达到800斤，度计算2010年粮食产量应该达到多少？粮食产量每年平均增长速度如何？

要求：（1）将表中空格数字填齐；

（2）计算2004—2009年间该企业产量的年平均水平、年平均增长量和年平均增长速度。

4、已知某地区1990年年平均人口数为1250万人，年人均收入为1500元；2009

试计算：（1）2009年的平均人口数；

（2）1990至2009年人口的年平均增长速度，并预测2010年的年平均人口数；（3）2009年与1990年相比人均收入翻了几番？

试计算：环比发展速度和定基发展速度；环比增长速度和定基增长速度；

增长1％的绝对值；用几何平均法计算平均增长速度

时间数列

一、判断题

1、若将某地区社会商品库存额按时间先后顺序排列，此种动态数列属于时期数列。（）

2、定基发展速度反映了现象在一定时期内发展的总速度，环比发展速度反映了现象比前一期的增长程度。( )

3、若逐期增长量每年相等，则其各年的环比发展速度是年年下降的。( )

4、环比速度与定基速度之间存在如下关系式、各期环比增长速度的连乘积等于定基增长速度。( )

5、平均增长速度不是根据各期环比增长速度直接求得的，而是根据平均发展速度计算的。( )

6、用水平法计算的平均发展速度只取决于最初发展水平和最末发展水平，与中间各期发展水平无关。( )

8、计算平均发展速度有两种方法，即几何平均法和方程式法，这两种方法是根据分析目的不同划分的。( )

9、平均发展速度是环比发展速度的平均数，也是一种序时平均数。( )

10、增长量与基期发展水平指标对比，得到的是发展速度指标。( )

二、单项选择题

1、根据不连续时期数列计算序时平均数应采用( )。

A.几何平均法

B.加权算术平均法

C.简单算术平均法

D.首末折半法

2、已知环比增长速度为8.12%、6.42%、5.91%、5.13%，则定基增长速度为

（）

A、 8.12%×6.42%×5.91%×5.13%

B、 8.12%×6.42%×5.91%×5.13%－100%

C、1.0812×1.0642×1.0591×1.0513

D、1.0812×1.0642×1.0591×1.0513－100%

3、某企业某年各月月末库存额资料如下（单位:万元）4.8，4.4，3.6，3.2，3.0，

4.0，3.6，3.4，4.2，4.6，

5.0，5.6；又知上年末库存额为5.2。则全年平均库存额为（）

A、 5.2

B、 4.1

C、 4.133

D、 5

4、已知某地粮食产量的环比发展速度1998年为103.5%，1999年为104%，2001年为105%，2001年对于1997年的定基发展速度为116.4%，则2000年的环比发展速度为（）

A、 103%

B、 101%

C、 104.5%

D、 113%

5、某地区连续五年的经济增长率分别为9%、7.8%、8.6%、9.4%和8.5%，则该地区经济的年平均增长率为（）

A、－1

B、

C、

D、（9%+7.8%+8.6%+9.4%+8.5%）÷5

7、下列指标中，属于序时平均数的是（）

A、某地区某年人口自然增长率

B、某地区某年人口增长量

C、某地区“八五”期间年均人口递增率

D、某地区人口死亡率

8、某银行1月1日存款余额为102万元，1月2日为108万元，1月3日为119万元，则三天平均存款余额为（）

A、 102/2+108+119/2

B、（102+108+119）÷3

C、（102/2+108+119/2）÷3

D、 102+108+119

9、若各年环比增长速度保持不变,则各年增长量( )。

A.逐年增加

B.逐年减少

C.保持不变

D.无法做结论

10、时间数列中，各项指标数值可以直接相加的是（）

A、时期数列

B、时点数列

C、相对数时间数列

D、平均数时间数列

三、多项选择题

1、下列指标中分子为时期指标的有（）

A、人均粮食产量

B、人均钢铁产量

C、平均分摊到每吨粮食上的水库容量数

D、平均分摊到每万人的零售商店数

E、平均分摊到每万元农业产值上的农业机械马力数

4、平均增减量是（）

A、各期累计增减量的平均

B、各期逐期增减量的平均

C、累计增减量÷逐期增减量个数

D、累计增减量÷（时间数列项数－1）

E、各期累计增减量之和÷逐期增减量个数

5、下列属于时点数列的有（）

A、某工业企业历年利税总额

B、某金融机构历年年末贷款余额

C、某商业企业历年销售额

D、某地区历年年末生猪存栏头数

E、某高校历年招生人数

6、下面哪几项是时期数列( )

A.我国近几年来的耕地总面积

B.我国历年新增人口数

c.我国历年图书出版量 D.我国历年黄金储备

E.某地区国有企业历年资金利税率

7、逐期增长量和累计增长量之间有如下关系（）

A、各逐期增长量的和等于相应时期的累计增长量

B、各逐期增长量的积等于相应时期的累计增长量

C、两相邻时期累计增长量之差等于相应时期的逐期增长量

D、两相邻时期累计增长量之商等于相应时期的逐期增长量

E、两相邻时期逐期增长量之差等于相应时期的累计增长量

四、计算题

计算2月份的商品流转次数，一季度各月平均商品流转次数，该季度商品流转次数

计算年平均流动资金占用额。

补上相应数据，并计算1989-1994年间年平均增长量，平均增长速度

计算：(1) 1993年的逐期增长量(2) 1994年的累计增长量

(3) 1992年的环比发展速度(4) 1993年的定基增长速度

(5) 1991到1995年的年递增率(6) 按此速度，1997年将是多少

计算平均发展速度，若以此速度发展，预测2003年产量。

6、某工厂的工业总产值1998年比1997年增长7%,1999年比1998年增长10.5%,2000年比1999年增长7.8%,2001年比2000年增长14.6%；要求以1997年为基期计算1998年至2001年该厂工业总产值增长速度和平均增长速度。

第六章_时间数列练习题及解答

《时间序列》练习题及解答一、单项选择题从下列各题所给的4个备选答案中选出1个正确答案，并将其编号（A、B、C、D）填入题干后面的括号内。 1、构成时间数列的两个基本要素是（）。 A、主词和宾词 B、变量和次数 C、时间和指标数值 D、时间和次数 2、最基本的时间数列是（）。 A、时点数列 B、绝对数数列 C、相对数数列 D、平均数数列 3、时间数列中，各项指标数值可以相加的是（）。 A、相对数数列 B、时期数列 C、平均数数列 D、时点数列 4、时间数列中的发展水平（）。 A、只能是总量指标 B、只能是相对指标 C、只能是平均指标 D、上述三种指标均可以 5、对时间数列进行动态分析的基础指标是（）。 A、发展水平 B、平均发展水平 C、发展速度 D、平均发展速度 6、由间断时点数列计算序时平均数，其假定条件是研究现象在相邻两个时点之间的变动为（）。 A、连续的 B、间断的 C、稳定的 D、均匀的 7、序时平均数与一般平均数的共同点是（）。 A、两者均是反映同一总体的一般水平 B、都是反映现象的一般水平 C、两者均可消除现象波动的影响 D、共同反映同质总体在不同时间上的一般水平 8、时间序列最基本的速度指标是（）。 A、发展速度 B、平均发展速度 C、增长速度 D、平均增长速度 9、根据采用的对比基期不同，发展速度有（）。 A、环比发展速度与定基发展速度 B、环比发展速度与累积发展速度 C、逐期发展速度与累积发展速度 D、累积发展速度与定基发展速度 10、如果时间序列逐期增长量大体相等，则宜配合（）。 A、直线模型 B、抛物线模型 C、曲线模型 D、指数曲线模型该商场第二季度平均完成计划为（）。 A、100%124%104% 108.6% 3 ++ = B、 506278 108.6% 506278 100%124%104% ++ = ++ C、 506278 100%124%104%92.1% 506278 ++ = ++ D、50100%62124%78104% 109.5% 506278 ?+?+? = ++ 12、增长速度的计算公式为（）。 A、=增长量增长速度基期水平B、= 增长量增长速度期初水平

统计学题目ch8时间数列

(一) 填空题 1、时间数列又称数列,一般由和两个基本要素构成。 2、动态数列按统计指标的表现形式可分为、和三大类，其中最基本的时间数列是。 3、编制动态数列最基本的原则是。 4、时间数列中的四种变动（构成因素）分别是：、、、和 5、时间数列中的各项指标数值，就叫，通常用a表示。 6、平均发展水平是对时间数列的各指标求平均，反映经济现象在不同时间的平均水平或代表性水平，又称：平均数，或平均数。 7、增长量由于采用的基期不同，分为增长量和增长量，各增长量之和等于相应的增长量。 8、把报告期的发展水平除以基期的发展水平得到的相对数叫，亦称动态系数。根据采用的基期不同，它又可分为发展速度和发展速度两种。 9、平均发展速度的计算方法有法和法两种。 10、某企业2000年的粮食产量比90年增长了2倍，比95年增长了0.8倍，则95年粮食产量比90年增长了倍。 11、把增长速度和增长量结合起来而计算出来的相对指标是：。 12、由一个时期数列各逐期增长量构成的动态数列，仍属时期数列；由一个时点数列各逐期增长量构成的动态数列，属数列。 13、在时间数列的变动影响因素中，最基本、最常见的因素是，举出三种常用的测定方法、、。 14、若原动态数列为月份资料，而且现象有季节变动，使用移动平均法对之修匀时，时距宜确定为项，但所得各项移动平均数，尚需，以扶正其位置。 15、使用最小平方法配合趋势直线时，求解 a、b参数值的那两个标准方程式为。 16、通常情况下，当时间数列的一级增长量大致相等时，可拟合趋势方程，而当时间数列中各二级增长量大致相等时，宜配合趋势方程。 17、用半数平均法求解直线趋势方程的参数时，先将时间数列分成的两部分，再分别计算出各部分指标平均数和的平均数，代入相应的联立方程求解即得。 18、分析和测定季节变动最常用、最简便的方法是。这种方法是通过对若干年资料的数据，求出与全数列总平均水平，然后对比得出各月份的。 19、如果时间数列中既有长期趋势又有季节变动，则应用法来计算季节比率。 20、商业周期往往经历了从萧条、复苏、繁荣再萧条、复苏、繁荣……的过程，这种变动称为变动。 (二) 单项选择题 1、组成动态数列的两个基本要素是( )。 A、时间和指标数值 B、变量和次数（频数） C、主词和宾词 D、水平指标和速度指标 2、下列数列中哪一个属于动态数列（） A.学生按学习成绩分组形成的数列 B.职工按工资水平分组形成的数列 C.企业总产值按时间顺序形成的数列 D.企业按职工人数多少形成的分组数列 3、下列属于时点数列的是( )。 A、某工厂各年工业总产值； B、某厂各年劳动生产率； C、某厂历年年初固定资产额 D、某厂历年新增职工人数。 4、时间数列中，各项指标数值可以相加的是( )。 A、时期数列 B、相对数时间数列 C、平均数时间数列 D、时点数列 5、工人劳动生产率时间数列，属于( )。 A、时期数列 B、时点数列 C、相对数时间数列 D、平均数数列

高考文科数学数列经典大题训练(附答案)

1.（本题满分14分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ,且34-=n n a S (1,2,)n =，（1）证明:数列{}n a 是等比数列；（2）若数列{}n b 满足1(1,2,)n n n b a b n +=+=，12b =，求数列{}n b 的通项公式． ; 2.（本小题满分12分）等比数列{}n a 的各项均为正数，且212326231,9.a a a a a +== 1.求数列{}n a 的通项公式. 2.设 31323log log ......log ,n n b a a a =+++求数列1n b ?? ???? 的前项和. … 3.设数列{}n a 满足21112,32n n n a a a -+=-= （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）令n n b na =，求数列的前n 项和n S 。

~ 4.已知等差数列{a n}的前3项和为6，前8项和为﹣4．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=（4﹣a n）q n﹣1（q≠0，n∈N*），求数列{b n}的前n项和S n． % 5.已知数列{a n}满足，，n∈N×．（1）令b n=a n+1﹣a n，证明：{b n}是等比数列；（2）求{a n}的通项公式． {

、 ~

、 1.解：（1）证：因为34-=n n a S (1,2,)n =，则3411-=--n n a S (2,3,)n =，所以当2n ≥时，1144n n n n n a S S a a --=-=-，整理得14 3 n n a a -=． 5分由34-=n n a S ，令1n =，得3411-=a a ，解得11=a ．所以{}n a 是首项为1，公比为4 3 的等比数列． 7分（2）解：因为14 ()3 n n a -=， ' 由1(1,2,)n n n b a b n +=+=，得114 ()3 n n n b b -+-=． 9 分由累加得)()()(1231`21--++-+-+=n n n b b b b b b b b

2017届高三复习：数列大题训练50题及答案

2017届高三复习：数列大题训练50题 1 ．数列{n a }的前n 项和为n S ，且满足11a =，2(1)n n S n a =+. （1）求{n a }的通项公式；（2）求和T n = 12111 23(1)n a a n a +++ + . 2 ．已知数列}{n a ，a 1=1，点*))(2,(1N n a a P n n ∈+在直线012 1 =+-y x 上. （1）求数列}{n a 的通项公式；（2）函数)2*,(1 111)(321≥∈++++++++=n N n a n a n a n a n n f n 且，求函数)(n f 最小值. 3 ．已知函数x ab x f =)( (a ，b 为常数)的图象经过点P （1，8 1）和Q （4，8） (1) 求函数)(x f 的解析式； (2) 记a n =log 2)(n f ,n 是正整数，n S 是数列{a n }的前n 项和，求n S 的最小值。 4 ．已知y ＝f (x )为一次函数，且f (2)、f (5)、f (4)成等比数列，f (8)＝15．求n S ＝f (1)＋f (2)＋…＋f (n )的表达式． 5 ．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1n n S c ca =+-，其中c 是不等于1-和0的实常数. （1）求证: {}n a 为等比数列；（2）设数列{}n a 的公比()q f c =，数列{}n b 满足()()111 ,,23 n n b b f b n N n -==∈≥，试写出1n b ?? ? ??? 的通项公式，并求12231n n b b b b b b -+++ 的结果. 6 ．在平面直角坐标系中,已知A n (n,a n )、B n (n,b n )、C n (n -1,0)(n ∈N*)，满足向量1+n n A A 与向量n n C B 共线，且点B n (n,b n ) (n ∈N*)都在斜率为6的同一条直线上. (1)试用a 1,b 1与n 来表示a n ; (2)设a 1=a ,b 1=-a ,且12