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雷诺实验答案


⒈ 流 态 判 据 为 何 采 用 无 量 纲 参 数 ,而 不 采 用 临 界 流 速 ?
雷 诺 在 1883 年 以 前 的 实 验 中 ,发 现 园 管 流 动 存 在 两 种 流 态 —— 层 流
和 紊 流 ,并 且 存 在 着 层 流 转 化 为 紊 流 的 临 界 流 速 , 与 流 体 的 粘 性 及 园
管 的 直 径 有 关 ,即

(1)

因 此 从 广 义 上 看 , 不 能 作 为 流 态 转 变 的 判 据 。

为 了 判 别 流 态 ,雷 诺 对 不 同 管 径 、不 同 粘 性 液 体 作 了 大 量 的 实 验
,得 出 了 用 无 量 纲 参 数 ()作 为 管 流 流 态 的 判 据 。他 不 但 深 刻 揭 示 了
流 态 转 变 的 规 律 ,而 且 还 为 后 人 用 无 量 纲 化 的 方 法 进 行 实 验 研 究 树
立 了 典 范 。用 无 量 纲 分 析 的 雷 列 法 可 得 出 与 雷 诺 数 结 果 相 同 的 无 量
纲 数 。
可 以 认 为 式(1)的 函 数 关 系 能 用 指 数 的 乘 积 来 表 示 。即

(2)


其 中 为 某 一 无 量 纲 系 数 。
式(2)的 量 纲 关 系 为

(3)

从 量 纲 和 谐 原 理 ,得



联 立 求 解 得
将 上 述 结 果 ,代 入 式(2),得



雷 诺 实 验 完 成 了 K 值 的 测 定 ,以 及 是 否 为 常 数 的 验 证 。结 果 得 到 K =
2320。于 是 ,无 量 纲 数 便 成 了 适 应 于 任 何 管 径 ,任 何 牛 顿 流 体 的 流 态
转 变 的 判 据 。由 于 雷 诺 的 奉 献 , 定 命 为 雷 诺 数 。

随 着 量 纲 分 析 理 论 的 完 善 ,利 用 量 纲 分 析 得 出 无 量 纲 参 数 ,研 究
多 个 物 理 量 间 的 关 系 ,成 了 现 今 实 验 研 究 的 重 要 手 段 之 一 。


⒉ 为 何 认 为 上 临 界 雷 诺 数 无 实 际 意 义 ,而 采 用 下 临 界 雷 诺 数 作 为 层
流 与 紊 流 的 判 据 ?实 测 下 临 界 雷 诺 数 为 多 少 ?
根 据 实 验 测 定 ,上 临 界 雷 诺 数 实 测 值 在 3000 ~ 5000 范 围 内 ,与 操 作 快
慢 ,水 箱 的 紊 动 度 ,外 界 干 扰 等 密 切 相 关 。有 关 学 者 做 了 大 量 实 验 ,有
的 得 12000,有 的 得 20000,有 的 甚 至 得 40000。实 际 水 流 中 ,干 扰 总 是 存 在
的 ,故 上 临 界 雷 诺 数 为 不 定 值 ,无 实 际 意 义 。只 有 下 临 界 雷 诺 数 才 可
以 作 为 判 别 流 态 的 标 准 。凡 水 流 的 雷 诺 数 小 于 下 临 界 雷 诺 数 者 必 为 层
流 。一 般 实 测 下 临 界 雷 诺 数 为 2100左右。


⒊ 雷 诺 实 验 得 出 的 园 管 流 动 下 临 界 雷 诺

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