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第二章气相色谱分析习题参考答案

第二章气相色谱分析课后习题参考答案（P 60页）

1、简要说明气相色谱分析的分离原理。

借在两相间分配原理而使混合物中各组分分离。气相色谱就是根据组分与固定相与流动相的亲和力不同而实现分离。组分在固定相与流动相之间不断进行溶解、挥发（气液色谱），或吸附、解吸过程而相互分离，然后进入检测器进行检测。

2、气相色谱仪的基本设备包括哪几部分？各有什么作用？

气路系统、进样系统、分离系统、温控系统以及检测和记录系统。气相色谱仪具有一个让载气连续运行，管路密闭的气路系统；进样系统包括进样装置和气化室。其作用是将液体或固体试样，在进入色谱柱前瞬间气化，然后快速定量地转入到色谱柱中；分离系统完成对混合样品的分离过程；温控系统是精确控制进样口、汽化室和检测器的温度；检测和记录系统是对分离得到的各个组分进行精确测量并记录。

3、当下列参数改变时：(1)柱长缩短，(2)固定相改变，(3)流动相流速增加，(4)相比减少，是否会引起分配系数的改变？为什么？

分配系数只与组分的性质及固定相与流动相的性质有关。所以（1）柱长缩短不会引起分配系数改变；（2）固定相改变会引起分配系数改变；（3）流动相流速增加不会引起分配系数改变；（4）相比减少不会引起分配系数改变。

4、当下列参数改变时：(1)柱长增加，(2)固定相量增加，(3)流动相流速减小，(4)相比增大，是否会引起分配比的变化？为什么？

βK m m k M S ==

；而S

V V =β，分配比除了与组分、两相的性质、柱温、柱压有关外，还与相比有关，而与流动相流速、柱长无关。故(1)不变化；(2)增加；(3)不改变；(4)减小。

5、试以塔板高度H 做指标，讨论气相色谱操作条件的选择。

提示：主要从速率理论（范弟姆特Van Deemter ）来解释，同时考虑流速的影响，选择最佳载气流速（P 13-24）。（1）选择流动相最佳流速。（2）当流速较小时，可以选择相对分子质量较大的载气（如N 2，Ar)，而当流速较大时，应该选择相对分子质量较小的载气（如H 2，He ）同时还应该考虑载气对不同检测器的适应性。（3）柱温不能高于固定液的最高使用温度，以免引起固定液的挥发流失。在使最难分离组分能尽可能好的分离的前提下，尽可能采用较低的温度，但以保留时间适宜，峰形不拖尾为度。（4）固定液用量：担体表面积越大，固定液用量可以越高，允许的进样量也越多，但为了改善液相传质，应使固定液膜薄一些。（5）对担体的要求：担体表面积要大，表面和孔径均匀。粒度要求均匀、细小（但不宜过小以免使传质阻力过大）。（6）进样速度要快，进样量要少，一般液体试样0.1~5 μL ，气体试样0.1~10 mL 。（7）气化温度：气化温度要高于柱温30~70 ℃。

6、试述速率方程中A ，B ，C 三项的物理意义。H –u 曲线有何用途？曲线的形状受哪些主要因素的影响？

参见教材（P 14-16）。A 称为涡流扩散项，B 为分子扩散系数，C 为传质阻力系数。下面分别讨论各项的意义：

（1）涡流扩散项A 。气体碰到填充物颗粒时，不断地改变流动方向，使试样组分在气相中形成类似“涡流”的流动，因而引起色谱峰的扩张。由于A = 2 λ·d p ，表明A 与填充物的平均颗粒直径d p 的大小和填充的不均匀性λ有关，而与载气性质、线速度和组分无关，因此使用适当细粒度和颗粒均

匀的担体，并尽量填充均匀，是减少涡流扩散，提高柱效的有效途径。

（2）分子扩散项B/u 。由于试样组分被载气带入色谱柱后，是以“塞子”的形式存在于柱的很小一段空间中，在“塞子”的前后（纵向）存在着浓差而形成浓度梯度，因此使运动着的分子产生纵向扩散。而B = 2 γ·D g ，γ是因载体填充在柱内而引起气体扩散路径弯曲的因数（弯曲因子），D g 为组分在气相中的扩散系数。分子扩散项与D g 的大小成正比，而D g 与组分及载气的性质有关：相对分子质量大的组分，其D g 小，反比于载气密度的平方根或载气相对分子质量的平方根，所以采用相对分子质量较大的载气（如氮气），可使B 项降低，D g 随柱温增高而增加，但反比于柱压。弯曲因子γ为与填充物有关的因素。

（3）传质项C u 。C 包括气相传质阻力系数C g 和液相传质阻力系数C l 两项。所谓气相传质过程是指试样组分从气相移动到固定相表面的过程，在这一过程中试样组分将在两相间进行质量交换，即进行浓度分配。这种过程若进行缓慢，表示气相传质阻力大，就引起色谱峰扩张。液相传质过程是指试样组分从固定相的气液界面移动到液相内部，并发生质量交换，达到分配平衡，然后又返回气液界面的传质过程。这个过程也需要一定时间，在此时间，组分的其它分子仍随载气不断地向柱口运动，这也造成峰形的扩张。

由上述讨论可见，范弟姆特方程式对于分离条件的选择具有指导意义。它可以说明，填充均匀程度、担体粒度、载气种类、载气流速、柱温、固定相液膜厚度等对柱效、峰扩张的影响。

用在不同流速下的塔板高度H 对流速u 作图，得H –u 曲线图。在曲线的最低点，塔板高度H 最小（H 最小）。此时柱效最高。该点所对应的流速即为最佳流速u 最佳，即H 最小。可由速率方程微分求得即：

u u C B A H ++

= 微分其求得 0C B

H 2=+-=u

du d 则 C B =最佳u 当流速较小时，分子扩散项B 就成为色谱峰扩张的主要因素，此时应采用相对分子质量较大的载气

（N 2，Ar ），使组分在载气中有较小的扩散系数。而当流速较大时，传质项项C 为控制因素，宜采用相对分子质量较小的载气（H 2，He ），此时组分在载气中有较大的扩散系数，可减小气相传质阻力，提高柱效。

7、当下述参数改变时：(1)增大分配比，(2)流动相速度增加，(3)减小相比，(4)提高柱温，是否会使色谱峰变窄？为什么？

（1）增大分配比保留时间延长，峰形变宽；（2）流动相速度增加保留时间缩短，峰形变窄；（3）减小相比保留时间延长，峰形变宽；（4）提高柱温保留时间缩短，峰形变窄。

8、为什么可用分离度R 作为色谱柱的总分离效能指标？分离度 ???

??-???? ??-?=+-=

1k k α1αn 41)Y (Y t t R 212

R2R1，同时体现了选择性与柱效能，即热力学因素和动力学因素，将实现分离的可能性与现实性结合了起来。

9、能否根据理论塔板数来判断分离的可能性？为什么？

不能。有效塔板数仅表示柱效能的高低、柱分离能力发挥程度的标志，而分离的可能性取决于组分在固定相和流动相之间分配系数的差异。

10、试述色谱分离基本方程式的含义，它对色谱分离有什么指导意义?

色谱分离基本方程式为：??

? ??-???? ??-?=

1k k α1αn 41R ，它表明分离度随体系的热力学性质（α和k ）的变化而变化，同时与色谱柱条件（n 改变）有关。（1）当体系的热力学性质一定时（即组分和两

相性质确定），分离度R 与n 的平方根成正比，对于选择柱长有一定的指导意义，增加柱长可改进分离度，但过分增加柱长会显著增长保留时间，引起色谱峰扩张。同时选择性能优良的色谱柱并对色谱条件进行优化也可以增加n ，提高分离度。（2）方程式说明k 值增大也对分离有利，但k 值太大会延长分离时间，增加分析成本。（3）提高柱选择性α，可以提高分离度，分离效果越好，因此可以通过选择合适的固定相，增大不同组分的分配系数差异，从而实现分离。

11、对担体和固定液的要求分别是什么?

对担体的要求：(1)表面化学惰性，即表面没有吸附性或吸附性很弱，更不能与被测物质起化学反应。(2)多孔性，即表面积大，使固定液与试样的接触面积较大。(3)热稳定性高，有一定的机械强度，不易破碎。(4)对担体粒度的要求，要均匀、细小，从而有利于提高柱效。但粒度过小，会使柱压降低，对操作不利。一般选择40-60目，60-80目及80-100目等。

对固定液的要求：(1)挥发性小，在操作条件下有较低的蒸气压，以避免流失。(2)热稳定性好，在操作条件下不发生分解，同时在操作温度下为液体。(3)对试样各组分有适当的溶解能力，否则，样品容易被载气带走而起不到分配作用。(4)具有较高的选择性，即对沸点相同或相近的不同物质有尽可能高的分离能力。(5)化学稳定性好，不与被测物质起化学反应。担体的表面积越大，固定液的含量可以越高。

12、试比较红色担体与白色担体的性能，何谓硅烷化担体？它有何优点? （参见P 27）。红色担体（如6201红色担体、201红色担体、C-22保温砖等）表面孔穴密集，孔径较小，表面积大（比表面积为4.0 m 2/g ），平均孔径为1 μm 。由于表面积大，涂固定液量多，在同样大小柱中分离效率就比较高。此为，由于结构紧密，因而机械强度较好。缺点是表面有吸附活性中心。如与非极性固定液配合使用，影响不大，分析非极性试样时也比较满意；然而与极性固定液配合使用时，可能回造成固定液分布不均匀，从而影响柱效，故一般用于分析非极性或弱极性物质。白色担体（如101白色担体等）则与之相反，由于在煅烧时加入了助熔剂（碳酸钠），成为较大的疏松颗粒，其机械强度不如红色担体。表面孔径较大，约为8~9μm ，表面积较小，比表面积只有1.0 m 2/g 。但表面极性中心显著减少，吸附性小，故一般用于分析极性物质。

用硅烷化试剂和担体表面的硅醇、硅醚基团起反应，以消除担体表面的氢键结合能力，从而改进担体的性能。改进担体孔隙结构，屏蔽活性中心，提高柱效。

13、试述“相似相溶”原理应用于固定液选择的合理性及其存在的问题。

样品混合物能否在色谱上实现分离，主要取决于组分与两相亲和力的差别，及固定液的性质。组分与固定液性质越相近，分子间相互作用力越强。根据此规律：（1）分离非极性物质一般选用非极性固定液，这时试样中各组分按沸点次序先后流出色谱柱，沸点低的先出峰，沸点高的后出峰。（2）分离极性物质，选用极性固定液，这时试样中各组分主要按极性顺序分离，极性小的先流出色谱柱，极性大的后流出色谱柱。（3）分离非极性和极性混合物时，一般选用极性固定液，这时非极性组分先出峰，极性组分(或易被极化的组分)后出峰。（4）对于能形成氢键的试样、如醉、酚、胺和水等的分离。一般选择极性的或是氢键型的固定液，这时试样中各组分按与固定液分子间形成氢键的能力大小先后流出，不易形成氢键的先流出，最易形成氢键的最后流出。（5）对于复杂的难分离的物质可以用两种或两种以上的混合固定液。

以上讨论的仅是对固定液的大致的选择原则，应用时有一定的局限性。事实上在色谱柱中的作用是较复杂的，因此固定液酌选择应主要靠实践。

14、试述热导池检测器的工作原理。有哪些因素影响热导池检测器的灵敏度？

热导池作为检测器是基于不同的物质具有不同的导热系数。当电流通过钨丝时、钨丝被加热到一定温度，钨丝的电阻值也就增加到一定值（一般金属丝的电阻值随温度升高而增加）。在未进试样时，通过热导池两个池孔（参比池和测量池）的都是载气。由于载气的热传导作用，使钨丝的温度下降，电阻减小，此时热导池的两个池孔中钨丝温度下降和电阻减小的数值是相同的。在进入试样组分以后，载气流经参比池，而载气带着试样组分流经测量池，由于被测组分与载气组成的混合气体的导热系数和载气的导热系数不同，因而测量池中钨丝的散热情况就发生变化，使两个池孔中的两根钨丝的电阻值之间有了差异。此差异可以利用电桥测量出来。

桥路工作电流、热导池体温度、载气性质和流速、热敏元件阻值及热导池死体积等均对检测器灵敏度有影响。

15、试述氢焰电离检测器的工作原理。如何考虑其操作条件？

对于氢焰检测器离子化的作用机理，至今还不十分清楚。目前认为火焰中的电离不是热电离而是化学电离，即有机物在火焰中发生自由基反应而被电离。化学电离产生的正离子（CHO +、H 3O +）和电子（e –）在外加150~300 V 直流电场作用下向两极移动而产生微电流。经放大后，记录下色谱峰。氢火焰电离检测器对大多数的有机化合物有很高的灵敏度，故对痕量有机物的分析很适宜。但对在氢火焰中不电离的无机化合物，例如CO 、CO 2、SO 2、N 2、NH 3等则不能检测。

16、色谱定性的依据是什么？主要有那些定性方法？

根据组分在色谱柱中保留值的不同进行定性。主要的定性方法主要有以下几种：（1）直接根据色谱保留值进行定性；（2）利用相对保留值r 2,1进行定性；（3）混合进样；（4）多柱法；（5）保留指数法；（6）联用技术；（7）利用选择性检测器。

17、何谓保留指数？应用保留指数作定性指标有什么优点? 保留指数I （retention index ），用两个紧靠近待测物质的标准物（一般选用两个相邻的正构烷烃）标定被测物质，并使用均一标度（即不用对数），用下式定义：

???

??+--=+Z X X X X I Z Z Z i lg lg lg lg 1001，X 为保留值（可用t ?R ，V ?R 或相应的记录纸距离表示）

，下脚标i 为被测物质，Z ，Z+1为正构烷烃的碳原子数，X Z < X i < X Z+1。而I Z = Z × 100。

优点：准确度高，可根据固定相和柱温直接与文献值对照而不必使用标准试样。

18、色谱定量分析中，为什么要用定量校正因子？在什么条件下可以不用校正因子？

色谱定量分析是基于被测物质的量与其峰面积的正比关系。但是由于同一检测器对不同的物质是有不同的相应值，所以两个相等两的物质得出的峰面积往往不相等，这样就不能用峰面积来直接计算物质的含量。为了使检测器产生的相应讯号能真实地反映出物质的含量，就要对相应值进行校正，因此引入“定量校正因子”。

在利用归一化法分析校正因子相同的物质，如同系物中沸点相近的组分测定，可不考虑校正因子，同时使用内标和外标标准曲线法时，可以不必测定校正因子。

19、有哪些常用的色谱定量方法？试比较它们的优缺点和适用情况。

（1）外标法外标法是色谱定量分析中较简易的方法。该法是将欲测组份的纯物质配制成不同浓度的标准溶液。使浓度与待测组份相近。然后取固定量的上述溶液进行色谱分析。得到标准样品的对应色谱团，以峰高或峰面积对浓度作图，这些数据应是个通过原点的直线。分析样品时，在上述完全相同的色谱条件下，取制作标准曲线时同样量的试样分析、测得该试样的响应讯号后，由标准曲线即可查出其百分含量。

此法的优点是操作简单，因而适用于工厂控制分析和自动分析；但结果的准确度取决于进样量的重现性和操作条件的稳定性。（2）内标法当只需测定试样中某几个组份，或试样中所有组份不可能全部出峰时，可采用内标法。具体做法是：准确称取样品，加入一定量某种纯物质作为内标物，然后进行色谱分析，根据被测物和内标物在色谱图上相应的峰面积（或峰高）和相对校正因子，求出某组分的含量。内标法是通过测量内标物与欲测组份的峰面积的相对值来进行计算的，因而可以在—定程度上消除操作条件等的变化所引起的误差。

内标法的要求是：内标物必须是待测试样中不存在的；内标峰应与试样峰分开，并尽量接近欲分析的组份。内标法的缺点是在试样中增加了一个内标物，常常会对分离造成一定的困难。

（3）归一化法归一化法是把试样中所有组份的含量之和按100％计算，以它们相应的色谱峰面积或峰高为定量参数。通过下列公式计算各组份含量：

由上述计算公式可见，使用这种方法的条件是：经过色谱分离后、样品中所有的组份都要能产生可测量的色谱峰。

该法的主要优点是：简便、准确、操作条件（如进样量，流速等）变化时，对分析结果影响较小。这种方法常用于常量分析，尤其适合于进样量很少而其体积不易准确测量的液体样品。

20、在一根2 m 长的色谱柱上，分析一个混合物，得到以下数据：苯、甲苯、及乙苯的保留时间分别为1?20?，2?2?及3?1?；半峰宽为6.33?，8.73?，12.3?，求色谱柱对每种组分的理论塔板数及塔板高度。

理论塔板数及塔板高度分别为：

同理，甲苯和乙苯分别为：1081.9，0.18 cm ；1199.6，0.17 cm

（1）从图中可以看出，t R2 = 17 min ，Y 2 = 1 min ，

%100%%100%1

1?=?=∑

∑==n i h

is h

is i n i A is A is i hf hf m or Af Af m cm m n L H Y t n R 23.0)(00226.08.884/2/8

.884)33.680(54.5)(54.52

22/1=======苯苯21、

所以 n = 16(t R2/Y 2)2 =16×289 = 4624；

或n eff = 16(t ?R2/Y 2)2 =16×256 = 4096

（2）t ?R1 = t R1 – t M = 14–1 = 13 min ； t ?R2 = t R2 – t M = 17–1 = 16 min （3）相对保留值 r = α = t ?R2 / t ?R1 = 16 / 13 = 1.231；

k = t ?R2 / t M = (17–1) / 1 = 16

若色谱条件没有变化，对于同一组分的塔板高度是一致的，由（1）有 H = 3 / 4626 = 0.065 cm ； H eff = 3 / 4096 = 0.073 cm

根据公式：??

? ??-???? ??-?=

1k k α1α41R n ，可求出n = 1154，则柱长L = H·n = 0.75 m 或??

? ??-?=

α1α4

1R eff n ，也可求出n eff = 1023，则柱长L = H eff ·n eff = 0.75 m

通常对于填充柱，有效塔板高度约为0.1 cm, 代入公式L = H n 也可以求出柱长。

22、分析某种试样时，两个组分的相对保留值r 21 = 1.11，柱的有效塔板高度H = 1 mm ，需要多长的色谱柱才能完全分离（即R=1.5）？

根据公式??? ??-?=α1α41R eff n ，可有2

21-ααR 16??

? ???=eff n ，L = H·n eff 将数据带入即可求得L 为3.66 m 。

23、载气流量为25 mL/min ，进样量为0.5 mL 饱和苯蒸气，其质量为0.11 mg ，得到色谱峰的实测面积为384 mV·s ，求该热导池检测器的灵敏度。

浓度型检测器，即得该检测器的灵敏度：

10c mg mL mV 1454.50.11

384

6025m A S -??=?÷=?=

秒q 24、已经载气流量为20 mL/min ，放大器灵敏度1х103，进样量12 o C 时50 μL 苯蒸气，所得苯色

谱峰面积为200 mV·min ，Y 1/2为0.3 min ，检测器噪声为0.1 mV ，求该FID 检测器的灵敏度及最小检出量。

质量型检测器，即得该检测器的灵敏度：

m C S N Y D Y Q 3065.1065.1g s mV XXX 5010200m A S 2/12/10,1

123

m o ?

=?=??=?÷==-ρ

计算：（1）丁烯的分配比是多少？（2）丙烯和丁烯的分离度是多少？

（1）6.85

.05.08.4'=-==

M R t t k 丁烯（2）44.1)8.00.1(5

.38.4)(2

122112=+-=+-=

Y Y t t R R R

26、某一气相色谱柱，速率方程中A ，B ，C 的值分别为0.15 cm ，0.36 cm 2·s -1和4.3×10-2 s ，计算最佳流速和最小塔板高度。

89.210

3.436

.0--?=?==

s cm C B 最佳μ cm BC A H 40.0103.436.0215.022=??+=+=-最佳

将有关数据代入公式得：

67.8418)6.09.13lg(()6.09.17lg()6.09.13lg()6.04.15lg(100lg lg lg lg 1001=????

??+------=?

? ??+--=+Z X X X X I Z Z Z i

28、化合物A 与正二十四烷及正二十六烷相混合注入色谱柱进行试验，得调整保留时间为：A ，10.20 min ；n -C 24H 50，9.81 min ；n -C 26H 54，11.56 min 。计算化合物A 的保留指数。同上。

29、测得石油裂解气的气相色谱图（前面四个组分为经过衰减1/4而得到），经测定各组分的f 值并

用归一法定量，求各组分的质量分数各为多少？

根据公式：

故：CH 4，CO 2，C 2H 4，C 2H 6，C 3H 6，C 3H 8的质量分数分别为： w CH4 = (214×0.74×4/2471.168 )×100% = 25.63% w CO2 = (4.5×1.00×4/2471.168 )×100% = 0.73%

%100%100%100?=?=?=∑

∑

i i

i i i f

A f A m m m m w 168

.247136

.13.4728.1250405.177400.1278400.15.4474.0214=?+?+??+??+??+??=∑i

i f

w C2H4 = (278×4×1.00/2471.168)×100% = 45.00% w C2H6 = (77×4×1.05/2471.168 )×100% = 13.09% w C3H6 = (250×1.28/2471.168)×100% = 12.95% w C3H8 =(47.3×1.36/2471.68 )×100% = 2.60%

30、有一试样含甲酸、乙酸、丙酸及不少水、苯等物质，称取此试样1.055 g 。以环己酮作内标，称取环己酮0.1907 g ，加到试样中，混合均匀后，吸取此试液3 μL 进样，得到色谱图。从色谱图上测

求甲酸、乙酸、丙酸的质量分数。

根据公式：

%100%100''

??=??==

?====m

f A f A m m A f A f m m w m A f A f m A f m S f A f m s s s i i s s s i i i i s

s i

i i s s s i i i 表示绝对注：

求得各组分的校正因子分别为：3.831、1.779、1.00和1.07

代入质量分数的表达式中得到各组分的质量分数分别为：

%71.7%100055

.11907

.0%100''''=

?=??=环

环甲酸环

环

甲酸环环环甲酸甲酸甲酸

S S S S A A m m

f A f A w

w 甲酸 = (14.8/133)×(0.1907/1.055) ×3.831 ×100% = 7.71% w 乙酸 = (72.6/133) ×(0.1907/1.055) ×1.779 ×100% = 17.55% w 丙酸 = (42.4/133) ×(0.1907/1.055) ×1.07 ×100% = 6.17%

31、在测定苯、甲苯、乙苯、邻二甲苯的峰高校正因子时，称取的各组分的纯物质质量，以及在一定色谱条件下所得色谱图上各组分色谱峰的峰高分别如下：

求各组分的峰高校正因子，以苯为标准。

对甲苯：

s i

s i i s s s i i i f h h m m f h f m h f m ??=

?=?='''

f 甲苯＝(h s /h i ) × (m i /m s ) × 1 = (180.1×0.5478)/(84.4×0.5967) = 1.959 同理得：

乙苯：4.087；邻二甲苯：4.115

先利用峰高乘以半峰宽计算各峰面积，然后利用归一化法求各组分质量分数。根据公式A·= 1.065h ·Y 1/2求得各组分峰面积，再利用m = A·f = 1.065h ·Y 1/2·f 分别求出各组分的质量为：112.4、252.8、278.9和240.1。总质量为884.2。从而求得各组分质量分数分别为：苯酚，12.71%；邻甲酚，28.58%；间甲酚，31,54%；对甲酚，27.15%。

分别用各组分纯物质与内标物质甲苯组成的混合物的色谱峰峰高对其质量分数作图，即可绘制各自的工作曲线。相关数据如下：

、

33、

苯

对二甲苯邻二甲苯峰高比质量分数 (苯/(苯+甲苯)) 峰高比质量分数峰高比质量分数 0.234 0.424 0.608 0.838

0.1096 0.1844 0.2477 0.3339

0.080 0.157 0.247 0.334

0.4167 0.5740 0.6757 0.7425

0.031 0.055 0.097 0.131

0.3481 0.4773 0.6009 0.6801

从图中查得当未知物中苯峰高与甲苯峰高比值为0.341时，苯与内标物混合物中苯的质量分数为0.152，设未知试样中含苯为x g ，则：

w = x/(x+0.0421) = 0.152，解得：x = 0.0421 w/(1-w) = 0.007546 g

同理，

当未知样中对二氯苯与甲苯的峰高比为0.298时，可查得对二氯苯与甲苯二元混合物中对二氯苯的质量分数查得为0.725。即未知物中对二氯苯的质量为0.0421×0.725/(1-0.725) = 0.111 g 。

0.10

0.15

0.20

0.250.300.35

0.2

0.30.40.50.60.7

0.80.9h

苯的工作曲线

对二氯苯的工作曲线

邻二氯苯的工作曲线

当邻二氯苯与甲苯的峰高比为0.042时，查得邻二氯苯在其与甲苯二元体系中的质量分数为0.4053，同理，求得未知样中邻二氯苯的质量为：0.0421×0.4053/(1-0.4053) = 0.0287 g。

故未知样中苯、对二氯苯、邻二氯苯的质量分数分别为：

0.007546/5.119×100% = 0.147%

0.111/ 5.119×100% = 2.168%

0.0287/5.119×100% = 0.561%

功和功率知识点梳理与典型例题

功知识点梳理与典型例题：一、功 1．功：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向我们就说力对物体做了功．2．做功的两个必要因素：和物体在力的方向上． 3．计算公式：，功的单位：，1焦耳物理意义是。 4．不做功的几种情况： A．“劳而无功”物体受到力的作用，但物体没有移动，这个力对物体不做功．如小孩搬大石头搬不动． B．“不劳无功”由于惯性保持物体的运动，虽有通过的距离，但没有力对物体做功．如冰块在光滑水平面上运动． C．“垂直无功”当物体受到的力的方向与物体运动方向垂直时，这个力对物体不做功．如提着重物在水平地面上行走．甲、乙图是力做功的实例，丙、丁图是力不做功的实例基础题【例1】在国际单位制中，功的单位是（） A．焦耳B．瓦特C．牛顿D．帕斯卡【例2】以下几种情况中，力对物体做功的有（） A．人用力提杠铃，没有提起来B．沿着斜面把汽油桶推上车厢 C．用力提着水桶水平移动2米，水桶离地面高度不变 D．物体在光滑水平面上匀速前进二米【例3】下列关于物体是否做功的说法中正确的是（） A．起重机吊着钢筋水平匀速移动一段距离，起重机对钢筋做了功 B．被脚踢出的足球在草地上滚动的过程中，脚对足球做了功 C．小刚从地上捡起篮球的过程中，小刚对篮球做了功 D．小丽背着书包站在路边等车，小丽对书包做了功【例4】如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（）的是（）【例5】关于图所示的各种情景，下面说法错误．．

A ．甲图中：系安全带可预防汽车突然减速时人由于惯性前冲而撞伤 B ．乙图中：人用力向上搬大石块没有搬动，则重力对大石块做了功 C ．丙图中：在拉力作用下拉力器弹簧变长，说明力可使物体发生形变 D ．丁图中：抛出的石块在重力作用下改变原来的运动方向和运动快慢【例6】物体A 在水平拉力F =20N 的作用下，第一次加速运动了10m ，第二次匀速运动了 10m ，第三次减速运动了10m ，在三次不同的运动情况中比较拉力F 对物体做的功（）A ．第一次最多 B ．第二次最多 C ．三次一样多 D ．第三次最多【例7】一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱，使木箱分别在光滑和粗糙两种不同的水平地面上前进相同的距离．关于拉力所做的功，下列说法中正确的是（） A ．在粗糙地面上做功较多 B ．在光滑地面上做功较多 C ．两次做功一样多 D ．条件不够，无法比较两次做功的多少【例8】如图所示，已知A B C M M M >>．在同样大小的力F 作用下，三个物体都沿着力的方向移动了距离s ，则力F 所做的功（） A ．A 情况下F 做功最多 B ．B 情况下F 做功最多 C ．C 情况下F 做功最多 D ．三种情况下F 做功相同【例9】一名排球运动员，体重60kg ，跳离地面0.9m ，则他克服重力做功（取g =10N/kg ）（）A ．54J B ．540J C ．9J D ．600J 【例10】今年6月美国将在科罗拉多大峡谷建成观景台．观景台搭建在大峡谷的西侧谷壁上，呈U 字型，离谷底1200m 高，取名为“人行天桥”，如图所示．如果在建造过程中有一块质量为0.1kg 的石子从观景台掉落谷底，则下落过程中，石子的重力做功为（g 取10N/kg ）（） A ．12J B ．1200J C ．51.210J ? D ．61.210J ? 【例11】某商场扶梯的高度是5m ，扶梯长7m ，小明体重为600N ．扶梯把小明从三楼送上四楼的过程中对小明做功_________J ．中档题【例12】足球运动员用500N 的力踢球，足球离开运动员的脚后向前运动了50m ，在此运动过程中，运动员对足球做的功是 J ．【例13】某人用20N 的力将重为15N 的球推出去后，球在地面上滚动了10m 后停下来，这个人对球所做的功为（） A ．0 B ．200J C ．150J D ．条件不足，无法计算【例14】重为1000N 的小车，在拉力的作用下沿水平地面匀速前进10m ，小车所受阻力为车重的0.3倍，则拉力对小车做的功为_________J ；小车的重力做的功为 _________J ．

数学必修二第二章经典测试题(含答案)

必修二第二章综合检测题一、选择题 1．若直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是() A．相交B．平行C．异面D．平行或异面 2．平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为() A．3B．4C．5D．6 3．已知平面α和直线l，则α内至少有一条直线与l() A．平行B．相交C．垂直D．异面 4．长方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于() A．30°B．45°C．60°D．90° 5．对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得() A．a?α，b?αB．a?α，b∥α C．a⊥α，b⊥αD．a?α，b⊥α 6．下面四个命题：其中真命题的个数为() ①若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面； ②若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交； ③若a∥b，则a，b与c所成的角相等； ④若a⊥b，b⊥c，则a∥c. A．4B．3C．2D．1 7．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是线段A1B1，B1C1上的不与端点重合的动点，如果A1E＝B1F，有下面四个结论： ①EF⊥AA1；②EF∥AC；③EF与AC异面；④EF∥平面ABCD. 其中一定正确的有() A．①②B．②③C．②④D．①④ 8．设a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是() A．若a，b与α所成的角相等，则a∥b B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b C．若a?α，b?β，a∥b，则α∥β D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b 9．已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A?l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，n∥β，则下列四种位置关系中，不一定成

中考总复习：声现象知识讲解及巩固练习

中考物理总复习：声现象知识讲解及巩固练习【考纲要求】 1、知道声音的产生与传播； 2、知道乐音的三要素； 3、知道噪音的危害和控制。【知识网络】【考点梳理】考点一、声音的产生和传播 1、声音的产生：一切发声的物体都在振动，振动停止，发声也停止。物体只有振动才能发声。 2、声音的传播：声音的传播需要介质，真空不能传声。 3、骨传导：声音通过头骨、颌骨也能传到听觉神经，引起听觉。把这种传播方式叫做骨传导。要点诠释： 1、发声的物体一定在振动，但振动的物体不一定发声，振动停止，发声也停止。 2、声音的传播速度决定于介质的性质，相同的声音在不同的介质中的传播速度不同，不同的声音在同一种介质中的传播速度相同，声音在15℃中的空气中的传播速度是340m/s。 3、外界传来的声音引起鼓膜的振动，这种振动经听小骨及其他组织传给听觉神经，听觉神经把信号传给大脑，我们就听到了声音。考点二、声音的三个特性：1.音调：指声音的高低，它是由发声体振动的频率决定的，频率越大，音调越高。2.响度：指声音的大小，它跟发声体振动的振幅有关，振幅越大，响度越大。响度还和距发声体的距离有关，距离越大，响度越小。 3.音色：指不同发声体发出的声音特色，不同发声体在音调和响度相同的情况下，音色是不同的，音

色由发声体本身的性质决定。要点诠释： 1、超声波：把频率高于20000Hz的声音称为超声波。超声波的波长短，在均匀介质中能沿直线传播，应用于探伤、测距、测厚、医学诊断和成像。 2、次声波：通常把频率低于20Hz的声音称为次声波。火山爆发、激光、地震、海啸、台风、核爆炸、火箭发射等现象都会产生次声波。次声波频率低，其最显著的特点是传播距离远，不容易被吸收。如：印度尼西亚的喀拉喀托火山爆发时，产生的次声波绕地球三圈传播了十几万米。次声波速度大于风暴的速度，可以检测风暴。但是有的次声波对人体有害。考点三、噪声的危害及控制 1、噪声：（1）从物理学角度：噪声是发声体做无规则振动时产生的；（2）从环境保护的角度看：凡是妨碍人们正常休息、学习和工作的声音，以及对人们要听的声音产生干扰的声音都属于噪声。 2、噪声的控制：防止噪声的产生；阻断噪声的传播；防止噪声进入耳朵。要点诠释：人们用分贝（dB）来划分声音等级；听觉下限0dB；为保护听力应控制噪声不超过90dB；为保证工作学习，应控制噪声不超过70dB；为保证休息和睡眠应控制噪声不超过50dB。考点四、声的利用 1、声与信息：蝙蝠利用超声波探测飞行中的障碍和发现昆虫；利用声呐探测海深、鱼群。 2、声与能量：声波可以用来清洗钟表等精细的机械；外科医生可以利用超声振动除去人体内的结石。【典型例题】类型一、知识的综合应用 1、（2016?无锡一模）下列关于声现象的说法中，正确的是（） A．真空罩中的手机能接收信号，说明声音可以在真空中传播 B．我们无法听到蝴蝶飞过的声音，是因为它发出声音的响度太小 C．用一根棉线和两个纸杯可以制成“土电话”，说明固体能够传声 D．我们能区分出小提琴和二胡的声音，是因为它们发出声音的音调不同【思路点拨】考查简单的声现象。【答案】C 【解析】A、真空不能传声，手机接收的是电磁波，故A错误；B、蝴蝶振翅频率低于20Hz，人耳是听不到的，故B错误；C、“土电话”，说明固体能够传声，故C正确；D、人们能辨别不同乐器发出的声音，是因为它们的音色是不同的，故D错误。【总结升华】此题考查的知识点比较全面，有人耳的听觉频率范围、音调的影响因素、真空不能传播声音以及声音的三个特性等知识点，属于识记性内容，比较基础。举一反三：【变式】关于声现象，下列说法中正确的是（） A.“闻其声而知其人”主要是根据音色来判断的 B. 公路旁安装隔音墙是为了在传播路径上减弱噪声 C. 课堂上能听到老师讲课声，是由于空气能够传声 D. 用大小不同的力先后敲击同一音叉，音叉发声的频率不同【答案】ABC

高中数学必修二第二章经典练习题

高一数学必修二第二章经典练习题第I卷（选择题）请修改第I卷的文字说明一、单项选择）． ①平行于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ③平行于同一个平面的两条直线互相平行 ④垂直于不一个平面的两条直线互相平行 A．仅②不正确B．仅①、④正确 C．仅①正确D．四个命题都正确 2. 如果直线 a是平面α的斜线，那么在平面α内（） A 不存在与a平行的直线 B 不存在与a垂直的直线 C 与a垂直的直线只有一条 D 与a平行的直线有无数条 3. 平面α内有一四边形ABCD，P为α外一点，P点到四边形ABCD各边的距离相等，则这个四边形（） A 必有外接圆 B 必有内切圆 C 既有内切圆又有外接圆 D 必是正方形 4. 已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的是( ) A．PB⊥AD B．平面PAB⊥平面PBC C．直线BC∥平面PAE D．直线PD与平面ABC所成的角为45° 5. 若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是（）A．相交 B．异面 C．平行 D．异面或相交 6. 设四棱锥P－ABCD的底面不是平行四边形，用平面α去截此四棱锥(如图)，使得截面四边形是平行四边形，则这样的平面α( )A．不存在B．只有1个 C．恰有4个D．有无数多个 7. 设P是△ABC所在平面外一点，P到△ABC各顶点的距离相等，而且P 到△ABC各边的距离也相等，那么△ABC（） A 是非等腰的直角三角形 B 是等腰直角三角形 C 是等边三角形 D 不是A、B、C所述的三角形 8. 已知正四棱锥S ABCD -的侧棱长与底面边长都相等,E是SB 的中点,则AE SD ，所成的角的余弦值为( ) A. 1 3 D. 2 3 9. 正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AA1与CC1的中点，则直线ED 与D1F所成角的大小是（） A． 1 5 B。 1 3 C。 1 2 D 10. 已知空间两条不同的直线m,n和两个不同的平面,αβ,则下列命题中正确的是( ) A.若//,,// m n m n αα ?则 B.若,, m m n n αβα ?=⊥⊥ 则 C.若//,//,// m n m n αα则 D.若//,,,// m m n m n αβαβ ?= I则 11. 在三棱柱 111 ABC A B C -中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D是侧面 11 BB C C的中心，则AD与平面 11 BB C C所成角的大小是 ( ) A．30o B．45o C．60o D．90o 12. 已知直线l、m，平面α、β，且lα ⊥，mβ ?，则// αβ是l m ⊥ 的 A.充要条件 B.充分不必要条件

高中物理功和功率典型例题精析

高中物理功和功率典型例题精析 [例题1] 用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则[ ] A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 C．两过程中拉力的功一样大 D．上述三种情况都有可能 [思路点拨]因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg、拉力F．这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态．设匀加速提升重物时拉力为F1，重物加速度为a，由牛顿第二定律F1－mg=ma，匀速提升重物时，设拉力为F2，由平衡条件有F2=mg，匀速直线运动的位移S2=v·t=at2．拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2． [解题过程] 比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a与重力加速度的关系．因此选项A、B、C的结论均可能出现．故答案应选D． [小结]由恒力功的定义式W=F·S·cosα可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关．在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功． [例题2]质量为M、长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m 的小物块，如图8－1所示．现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板摩擦因数为μ，求把长木板抽出来所做的功．

[思路点拨] 此题为相关联的两物体存在相对运动，进而求功的问题．小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的．分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移，再根据恒力功的定义式求恒力F的功． [解题过程] 由F=ma得m与M的各自对地的加速度分别为设抽出木板所用的时间为t，则m与M在时间t内的位移分别为所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为 [小结]解决此类问题的关键在于深入分析的基础上，头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景，为此要认真画好草图(如图8－2)．在木板与木块发生相对运动的过程中，作用于木块上的滑动摩擦力f 为动力，作用于木板上的滑动摩擦力f′为阻力，由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移Sm与木板长度L之和，而它们各自的匀加速运动均在相同时间t内完成，再根据恒力功的定义式求出最后结果．

第2章典型例题与综合练习

经济数学基础第2章导数与微分第一章典型例题与综合练习第一节典型例题一、极限计算例1求极限lim n n n n n →∞ ++ -+ 2 2 1 254 解：原式= ++ -+ →∞ lim n n n n n 2 2 1 254 = ++ -+ →∞ lim n n n n n 1 11 2 54 2 2 = 1 2 例2求极限lim x x x x → - -+ 1 2 2 1 32 解：lim x→1 x x x x x x x x x x x 2 2 11 1 32 11 12 1 2 11 12 2 - -+ = -+ -- = + - = + - =- →→ lim ()() ()() lim 例3求极限lim sin x x x → -+ 11 2 解：lim x→0 11 2 -+ x x sin=)1 1( 2 sin )1 1 )( 1 1( lim 0+ + + + + - →x x x x x =lim x→0 x x sin2× lim x→0 - ++ 1 11 x= ) 2 1 ( 2 1 - ? =4 1 - 例4求极限lim() x x x →∞ + - 1 1 2 1 解：lim() x x x →∞ + -= 1 1 2 1lim() x x x →∞ - 1 1 2 lim() x x →∞ - 1 1 2 =+ - →∞ -? - lim()() x x x 1 1 2 2 1 2lim() x x →∞ - 1 1 2

经济数学基础第2章导数与微分 =+-? ???? ?→∞--lim()x x x 11221 2 lim() x x →∞-1121 e 21?=-e 1= 二、函数的连续性例1讨论函数?? ???>+=<=0 2100e )(x x x a x x f x 在x =0处的连续性，并求函数的连续区间. 解：因为 a f x x x x ==+=+-→→)0(,1)21(lim ,1e lim 0 ，所以1 )(lim 0 =→x f x 当1≠a 时， ) (lim )0(0 x f f x →≠，即极限值不等于函数值，所以x =0是函数的一个间断点，且当1≠a 时，函数的连续区间是),0()0,(+∞?-∞. 当1=a 时， ) (lim )0(0 x f f x →=，即极限值等于函数值，所以x =0是函数的一个连续点，且当1=a 时，函数的连续区间是),(+∞-∞. 三、函数的可导性例1设函数 f x ax b x x x ()=+>≤???002 若函数f x ()在点x =0处连续且可导，应如何选取系数a b ,? 解：因为0 )0(,)(lim ,0lim 0 20 ==+=+-→→f b b ax x x x 所以当b =0时函数f x ()在点x =0处连续. 又因为0 )(lim )0()0(lim lim )0(2 000=??=?-?+=??='---→?→?→?-x x x f x f x y f x x x '===+→→+ +f y x a x x a x x ()lim lim 000?????? 所以当a =0，b =0时函数f x ()在点x =0处可导.

第2章气相色谱分析复习过程

第2章气相色谱法一、判断题 1．色谱法与其他分析方法之间最大的不同是色谱法的灵敏度高。（×）2．在气相色谱中试样中各组分能够被相互分离的基础是各组分具有不同的热导系数。（×） 3．组分的分配系数越大，表示其保留时间越长。（√） 4．色谱法特别适合混合物的分析。（√） 5．热导检测器属于质量型检测器，检测灵敏度与载气的相对分子量成正比。（×）6．塔板理论给出了影响柱效的因素及提高柱效的途径。（×）7．在载气流速比较高(低)时，分子扩散成为影响柱效的主要因素。（×） 8．分离温度提高，保留时间缩短，峰面积不变。（√） 9．某试样的色谱图上出现三个色谱峰，该试样中最多有三个组分。（×）10．分析混合烷烃试样时，可选择极性固定相，按沸点大小顺序出峰。（×）二、选择题 1、在气相色谱分析中, 色谱流出曲线的宽度与色谱过程的哪些因素无关? （ A ） A、热力学因素 B、色谱柱长度 C、动力学因素 D、热力学和动力学因素 2、在一定的柱温下, 下列哪个参数的变化不会使比保留体积(Vg)发生改变？（ A ） A、改变检测器性质 B、改变固定液种类 C、改变固定液用量 D、增加载气流速 3、使用热导池检测器时, 应选用下列哪种气体作载气, 其效果最好？（ B ） A、H2 B、He C、Ar D、N2 4、在气相色谱法中，实验室之间能通用的定性参数是（ C ） A、保留时间 B、调整保留时间 C、相对保留值 D、调整保留体积 5、在气液色谱中，色谱柱使用的上限温度取决于（ D ） A、试样中沸点最低组分的沸点 B、试样中各组分沸点的平均值 C、固定液的沸点 D、固定液的最高使用温度 6、为了检查气相色谱仪的整个流路是否漏气，比较简单而快速的方法是打开载气后（ C ） A、用皂液涂在管路接头处，观察是否有肥皂泡出现； B、用手指头堵死气路的出口，观察转子流量计的浮子是否较快下降到其底部； C、打开记录仪，观察基线是否发生漂移或不稳定；

功和功率典型例题

功和功率【例2】如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m ，球的质量是0.1kg ，线速度v =1m/s ，小球由A 点运动到B 点恰好是半个圆周。那么在这段运动中线的拉力做的功是（） A ．0 B ．0.1J C ．0.314J D ．无法确定【例3】质量为m 的物体，受水平力F 的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是（） A ．如果物体做加速直线运动，F 一定做正功 B ．如果物体做减速直线运动，F 一定做负功 C ．如果物体做减速直线运动，F 可能做正功 D ．如果物体做匀速直线运动，F 一定做正功【例4】质量为2t 的农用汽车，发动机额定功率为30kW ，汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为54km/h 。若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到v =36km/h 时的瞬时加速度是多大？【例5】卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t 前进距离s ，速度达到最大值v m 。设此过程中发动机功率恒为P ，卡车所受阻力为f ，则这段时间内，发动机所做的功为（） A ．Pt B ．fs C ．Pt =fs D ．fv m t 【例6】质量为0.5kg 的物体从高处自由下落，在下落的前2s 内重力对物体做的功是多少？这2s 内重力对物体做功的平均功率是多少？2s 末，重力对物体做功的即时功率是多少？（g 取2 /10s m ）功和功率针对训练 1．用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升．如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则 A ．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B ．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大

声现象知识点梳理及典型例题

声现象知识点梳理和典型题训练一、声音的发生与传播 1．一切发声的物体都在振动。用手按住发音的音叉，发音也停止，该现象说明振动停止发声也停止。振动的物体叫声源。 2．声音的传播需要介质，真空不能传声。在空气中，声音以看不见的声波来传播，声波到达人耳，引起鼓膜振动，人就听到声音。 3．声音在介质中的传播速度简称声速。一般情况下，v固>v液>v气，声音在15℃空气中的传播速度是340m/s合1224km/h，在真空中的传播速度为0m/s。 4．回声是由于声音在传播过程中遇到障碍物被反射回来而形成的。如果回声到达人耳比原声晚0．1s以上人耳能把回声跟原声区分开来，此时障碍物到听者的距离至少为17m。在屋子里谈话比在旷野里听起来响亮，原因是屋子空间比较小造成回声到达人耳比原声晚，不足0．1s最终回声和原声混合在一起使原声加强。二、我们怎样听到声音 1．声音在耳朵里的传播途径：外界传来的声音引起鼓膜振动，这种振动经听小骨及其他组织传给听觉神经，听觉神经把信号传给大脑，人就听到了声音。 2．耳聋：分为神经性耳聋和传导性耳聋。 3．骨传导：声音的传导不仅仅可以用耳朵，还可以经头骨、颌骨传到听觉神经，引起听觉。这种声音的传导方式叫做骨传导。一些失去听力的人可以用这种方法听到声音。 4．双耳效应：人有两只耳朵，而不是一只。声源到两只耳朵的距离一般不同，声音传到两只耳朵的时刻、强弱及其他特征也就不同。这些差异就是判断声源方向的重要基础。这就是双耳效应。三、乐音及三个特征 1．乐音是物体做规则振动时发出的声音。 2．音调：人感觉到的声音的高低。用硬纸片在梳子齿上快划和慢划时可以发现：划的快音调高，用同样大的力拨动粗细不同的橡皮筋时可以发现：橡皮筋振动快发声音调高。综合两个实验现象你得到的共同结论是：音调跟发声体振动频率有关系，频率越高音调越高；频率越低音调越低。物体在1s振动的次数叫频率，物体振动越快频率越高。频率单位次/秒又记作Hz。 3．响度：人耳感受到的声音的大小。响度跟发生体的振幅和距发声距离的远近有关。物体在振动时，偏离原来位置的最大距离叫振幅。振幅越大响度越大。增大响度的主要方法是：减小声音的发散。 4．音色：由物体本身决定。人们根据音色能够辨别乐器或区分人。? 5．区分乐音三要素：闻声知人──依据不同人的音色来判定；高声大叫──指响度；高音歌唱家──指音调。四、噪声的危害和控制 1．当代社会的四大污染：噪声污染、水污染、大气污染、固体废弃物污染。 2．物理学角度看，噪声是指发声体做无规则的杂乱无章的振动发出的声音；环境保护的角度噪声是指妨碍人们正常休息、学习和工作的声音，以及对人们要听的声音起干扰作用的声音。 3．人们用分贝（dB）来划分声音等级；听觉下限0dB；为保护听力应控制噪声不超过90dB；为保证工作学习，应控制噪声不超过70dB；为保证休息和睡眠应控制噪声不超过50dB。 4．减弱噪声的方法：在声源处减弱、在传播过程中减弱、在人耳处减弱。

(完整word版)高中物理功和功率典型例题解析

功和功率典型例题精析 [例题1] 用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则[ ] A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 C．两过程中拉力的功一样大 D．上述三种情况都有可能 [思路点拨]因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg、拉力F．这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态．设匀加速提升重物时拉力为F1，重物加速度为a，由牛顿第二定律F1－mg=ma，匀速提升重物时，设拉力为F2，由平衡条件有F2=mg，匀速直线运动的位移S2=v·t=at2．拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2． [解题过程] 比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a与重力加速度的关系．因此选项A、B、C的结论均可能出现．故答案应选D． [小结]由恒力功的定义式W=F·S·cosα可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关．在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功． [例题2]质量为M、长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m 的小物块，如图8－1所示．现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板摩擦因数为μ，求把长木板抽出来所做的功．

第二章轴对称图形知识点归纳+典型例题+提优

2.1轴对称与轴对称图形姓名_______学号_______班级_______ 学习目标: 1.欣赏生活中的轴对称现象和轴对称图案,探索它们的共同特征,发展空间观念. 2.通过具体实例了解轴对称概念,了解轴对称图形的概念，知道轴对称与轴对称图形的区别和联系. 学习重点: 了解轴对称图形和轴对称的概念，并能简单识别、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值. 学习难点: 能正确地区分轴对称图形和轴对称，进一步发展空间观念．学习过程: 一、创设情境观察如下的图案, 它们有什么共同的特征? 二、探索活动活动一折纸印墨迹问题1.你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？

问题2.两边墨迹的位置与折痕有什么关系？概念：把一个图形沿着___________________翻折，如果它能够与另一个图形__________，那么称这两个图形____________________对称,也称这两个图形成______________. 这条直线叫做________________，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．如图，△ABC和△DEF关于直线MN对称，直线MN是对称轴，点A与点D、点B与点E、点C与点F都是关于直线MN的对称点. 活动二切藕制作成轴对称的两个截面联系实际，你能举出一些生活中图形成轴对称的实例吗？活动三

把_________图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是_______________，这条直线就是_____________. 请你找出图1-5中的各图的对称轴. 联系实际，你能举出一个轴对称图形的实例吗？活动五轴对称与轴对称图形的区别和联系三、课堂练习 1. 分别画出下列轴对称型字母的对称轴以及两对对称点. 2.画出下列各轴对称图形的对称轴.

中考物理声现象解题技巧及经典题型及练习题(含答案)

中考物理声现象解题技巧及经典题型及练习题(含答案) 一、初中物理声现象 1．下列有关声现象的说法中正确的是（） A. 超声“碎石”是利用声音能传递信息 B. 中考期间，学校路段禁止汽车鸣笛，这是在声源处减弱噪声 C. 声音在真空中传播速度最快 D. 声控开关是利用声音的音色来控制电路的【答案】B 【解析】【解答】解：A、人们利用超声波的能量，击碎体内的结石，故A错误； B、禁鸣喇叭是在声源处进行减弱的，故B正确； C、声音不能在真空中传播，故C错误； D、声控开关是利用声音的响度来控制电路的，故D错误．故选B．【分析】（1）声音可以传递能量，也可以传递信息声音；（2）减弱噪声可以从声源处、传播过程中和接收处进行．（3）声音的传播是需要介质的，它可以在气体中传播，也可以在固体和液体中传播，但不能在真空中传播；（4）声控开关是控制声音的响度的． 2．下列说法正确的是（） A. 站在加速上升的电梯里的人受到电梯地板的支持力大于人对电梯地板的压力 B. 测量体温前，用力向下甩体温计，是利用水银的惯性使它回到玻璃泡内 C. 用大小不同的力敲击同一个音叉，音叉发出声音的音调不同 D. 跳水运动员起跳后在空中运动的过程中，运动状态不变【答案】B 【解析】【解答】解：A、电梯地板对人的支持力和人对电梯地板的压力是一对相互作用力，大小相等，故A错误； B、体温计在使用之前，需要先用力向下甩，里面的水银随着体温计一起向下运动，当体温计停下时，水银由于惯性继续向下运动，就回到玻璃泡内了，故B正确； C、用大小不同的力分别去拨动同一音叉时，力大时音叉振动的振幅比力小时的振幅大，两次发出声音的响度不同，故C错误； D、起跳后在空中运动时，做曲线运动，运动员的运动状态改变．故D错误．故选B．【分析】（1）相互作用力：大小相等、方向相反、在一条直线上、在两个物体上；（2）惯性是物体保持运动状态不变的性质；（3）声音的特征是音色、音调和响度，响度的大小与声源振动的幅度有关，振幅越大，响度越大，振幅越小，响度越小．（4）运动状态的改变包括运动方向和速度大小的改变； 3．关于声现象，下列说法正确的是（） A. 一切发声的物体都在振动 B. 高速公路两旁的隔音板可防止噪声的产生

高一必修二物理功和功率练习题带答案解析讲解

7.3 功率同步练习题解析（人教版必修2） 1．质量为m的木块放在光滑水平面上，在水平力F的作用下从静止开始运动，则开始运动时间t后F的功率是（）。 A． 2 2 F t m B． 22 2 F t m C． 2 F t m D． 22 F t m 2．一辆小车在水平路面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车受到的牵引力F和阻力f随时间的变化规律如图所示，则小车所受的牵引力的功率随时间变化的规律是（）。 3．近年我国高速铁路技术得到飞速发展，2010年12月3日京沪杭高铁综合试验运行最高时速达到486．1千米，刷新了世界记录，对提高铁路运行速度的以下说法，错误的是（）。 A．减少路轨阻力，有利于提高列车最高时速 B．当列车保持最高时速行驶时，其牵引力与阻力大小相等 C．列车的最高时速取决于其最大功率、阻力及相关技术 D．将列车车头做成流线形，减小空气阻力，有利于提高列车功率 4．如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f，使皮带以速度v 匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是（）。 A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力 B．人对皮带不做功 C．人对皮带做功的功率为mgv D．人对皮带做功的功率为fv 5．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其vt图象如图所示。已知汽车的质量为m＝2×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0．1倍，g取10 m/s2，则（）。

A．汽车在前5 s内的牵引力为4×103 N B．汽车在前5 s内的牵引力为6×103 N C．汽车的额定功率为60 kW D．汽车的最大速度为30 m/s 6．纯电动概念车E1是中国馆的镇馆之宝之一。若E1概念车的总质量为920 kg，在16 s内从静止加速到100 km/h（即27．8 m/s）。受到恒定的阻力为1 500 N，假设它做匀加速直线运动，其动力系统提供的牵引力为____N。当E1概念车以最高时速120 km/h（即33．3 m/s）做匀速直线运动时，其动力系统输出的功率为____kW。 7．一辆电动自行车的铭牌上给出了如下技术指标：规格车型26型电动自行车整车质量30 kg 最大载重120 kg 额定输出功率120 W 额定电压40 V 额定电流3．5 A 质量为M＝70 kg F f恒为车和人总重的0．02倍，g取10 m/s2。则在电动自行车正常工作时，人骑车行驶的最大速度为多少？ 8．图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m＝5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0．2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m＝1．02 m/s的匀速运动。取g＝10 m/s2，不计额外功。求：（1）起重机允许输出的最大功率；（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。

八年级物理上册《声现象》典型题解析

八年级物理上册《声现象》典型题解析类型一声音的产生与传播声音的产生和传播是中考声现象内容的考查重点，解此类题关键是弄清楚声音是由什么物体振动产生，并通过什么介质传播的．如果没有介质，声音是不能传播的．【例1】小提琴声是通过琴弓与琴弦的摩擦使琴弦振动(如图所示)，琴弦将振动传递给木质的琴码和琴箱，再使琴箱内的空气振动，最终传递到听者耳中的．这一振动的传递过程说明和都能传声．【解析】声音是由物体振动而产生的，琴弦将振动传递给木质的琴码和琴箱，再使琴箱内的空气振动，说明固体能够传声；琴声传递到听者耳中这个过程中说明固体、气体都能传声．【注意】发声的物体一定在振动；物体振动了，但不一定能听到声音；振动停止，发声也停止．【答案】固体气体【例2】我国“嫦娥工程”在2012年实施落月探测．已知月球上没有空气，在月球上你认为下列情况可能的是( ) A．能听到月球车行驶发出的声音 B．如果陨石撞在月球上有足够大的冲击力，能听到撞击的声音 C．在月球上，如果宇航员相距得非常近，是可以直接对话的 D．宇航员不能直接对话，相距很近也要借助无线电话才能交谈【解析】声音的传播需要介质，宇航员在太空舱内可以直接对话，但在舱外，月球表面由于没有空气，真空不能传声，我们听不到任何声音．宇航员也只能借助无线电设备进行对话．【答案】D 【点拨】理解“声音的传播需要介质，真空不能传声”是解题的关键．【例3】下列现象中表明固体能够传声的是( ) A．敲锣打鼓，就能听到声音 B．耳朵听到收音机播放出来的声音 C．耳朵贴在铁轨上能听到远处的火车声 D．水中的鱼听到脚步声逃走【解析】选项A说明固体的振动可以发声，在这里固体是声源；选项B说明空气可以传声。传声介质是气体；选项C中传声介质是固体；而选项D中主要是说明液体可以传声．【答案】C 类型二声音的特性——响度、音调、音色关于声音的三个特性，解题时经常会混淆，首先要从定义上去理解，响度是指声音的

第二章气相色谱分析习题参考答案word精品

第二章气相色谱分析课后习题参考答案（P6o页） 1、简要说明气相色谱分析的分离原理。借在两相间分配原理而使混合物中各组分分离。气相色谱就是根据组分与固定相与流动相的亲和力不同而实现分离。组分在固定相与流动相之间不断进行溶解、挥发（气液色谱），或吸附、解吸过程而相互分离，然后进入检测器进行检测。 2、气相色谱仪的基本设备包括哪几部分？各有什么作用？气路系统、进样系统、分离系统、温控系统以及检测和记录系统。气相色谱仪具有一个让载气连续运行，管路密闭的气路系统；进样系统包括进样装置和气化室。其作用是将液体或固体试样，在进入色谱柱前瞬间气化，然后快速定量地转入到色谱柱中；分离系统完成对混合样品的分离过程；温控系统是精确控制进样口、汽化室和检测器的温度；检测和记录系统是对分离得到的各个组分进行精确测量并记录。 3、当下列参数改变时：（1）柱长缩短，（2）固定相改变，（3）流动相流速增加，⑷相比减少，是否会引起分配系数的改变？为什么？分配系数只与组分的性质及固定相与流动相的性质有关。所以（1）柱长缩短不会引起分配系数改变；（2）固定相改变会引起分配系数改变；（3）流动相流速增加不会引起分配系数改变；（4）相比减少不会引起分配系数改变。 4、当下列参数改变时：（1）柱长增加，（2）固定相量增加，（3）流动相流速减小，⑷相比增大，是否会引起分配比的变化？为什么？ m S K Q V M k S；而，分配比除了与组分、两相的性质、柱温、柱压有关外，还与相比有关，m M 卩V S 而与流动相流速、柱长无关。故（1）不变化；（2）增加；（3）不改变；（4）减小。 5、试以塔板高度H做指标，讨论气相色谱操作条件的选择。提示：主要从速率理论（范弟姆特Van Deemter）来解释，同时考虑流速的影响，选择最佳载气流速（P13-24）。（1 ）选择流动相最佳流速。（2）当流速较小时，可以选择相对分子质量较大的载气（如N2, Ar），而当流速较大时，应该选择相对分子质量较小的载气（如H2, He）同时还应该考虑载气对不同检测器的适应性。（3 ）柱温不能高于固定液的最高使用温度，以免引起固定液的挥发流失。在使最难分离组分能尽可能好的分离的前提下，尽可能采用较低的温度，但以保留时间适宜，峰形不拖尾为度。（4）固定液用量：担体表面积越大，固定液用量可以越高，允许的进样量也越多，但为了改善液相传质，应使固定液膜薄一些。（5）对担体的要求：担体表面积要大，表面和孔径均匀。粒度要求均匀、细小（但不宜过小以免使传质阻力过大）。（6）进样速度要快，进样量要少，一般液体试样0.1~5止，气体试样0.1~10 mL。（7）气化温度：气化温度要高于柱温30~70 C。 6、试述速率方程中A, B, C三项的物理意义。H -u曲线有何用途？曲线的形状受哪些主要因素的影响？参见教材（P14-16）。A称为涡流扩散项，B为分子扩散系数，C为传质阻力系数。下面分别讨论各项的意义：（1）涡流扩散项A。气体碰到填充物颗粒时，不断地改变流动方向，使试样组分在气相中形成类似 “涡流”的流动，因而引起色谱峰的扩张。由于 A = 2入d p,表明A与填充物的平均颗粒直径d p的大小和填充的不均匀性入有关，而与载气性质、线速度和组分无关，因此使用适当细粒度和颗粒均匀的担体，并尽量填充均匀，是减少涡流扩散，提高柱效的有效途径。（2）分子扩散项B/u。由于试样组分被载气带入色谱柱后，是以“塞子”的形式存在于柱的很小一段空间中，在"

功和功率典型题,提高题(精品)

功和功率【例1】如图所示，质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下，分别用水平拉力F 将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。在此过程中，拉力F 做的功各是多少？ ⑴用F 缓慢地拉；⑵F 为恒力； ⑶若F 为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。可供选择的答案有 A.θcos FL B.θsin FL C.()θcos 1-FL D.()θcos 1-mgL 【例2】如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m ，球的质量是0.1kg ，线速度v =1m/s ，小球由A 点运动到B 点恰好是半个圆周。那么在这段运动中线的拉力做的功是（） A ．0 B ．0.1J C ．0.314J D ．无法确定【例3】质量为m 的物体，受水平力F 的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是（） A ．如果物体做加速直线运动，F 一定做正功 B ．如果物体做减速直线运动，F 一定做负功 C ．如果物体做减速直线运动，F 可能做正功 D ．如果物体做匀速直线运动，F 一定做正功【例4】质量为2t 的农用汽车，发动机额定功率为30kW ，汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为54km/h 。若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到v =36km/h 时的瞬时加速度是多大？【例5】卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t 前进距离s ，速度达到最大值v m 。设此过程中发动机功率恒为P ，卡车所受阻力为f ，则这段时间内，发动机所做的功为（） A ．Pt B ．fs C ．Pt =fs D ．fv m t 【例6】质量为0.5kg 的物体从高处自由下落，在下落的前2s 内重力对物体做的功是多少？这2s 内重力对物体做功的平均功率是多少？2s 末，重力对物体做功的即时功率是多少？（g 取2/10s m ）功和功率针对训练 1．用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升．如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则 θ L m F

第二章 气相色谱分析习题参考答案