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电路基础第三章

第三章电路分析的一般方法

习题解答

3-1 题3-1图所示电路中，已知R 1=R 2=10Ω，R 3=4Ω，R 4=R 5=8Ω，R 6=2Ω，i S1=1Α，u S3=20V ，u S6=40V 。求各支路电流。

解以O 点为参考点，选3个网孔作为独立回路，并以顺时针方向作为循行方向，支路电流方程为

i 1+i 2+i 6=0 - i 2+i 3+i 4=0 - i 4+i 5- i 6=0

- R 1（i 1+i S1）+R 2i 2+R 3i 3=- u S3 - R 3i 3+R 4i 4+R 5i 5=u S3 - R 2i 2- R 4i 4+R 6i 6=- u S6

代入已知条件得

i 1+i 2+i 6=0 - i 2+i 3+i 4=0 - i 4+i 5- i 6=0

- 10i 1+10i 2+4i 3=- 20+10 - 4i 3+8i 4+8i 5=20 - 10i 2- 8i 4+2i 6=- 40

解方程得

i 1=1.85A ， i 2=1.332A ， i 3=- 1.207A i 4=2.539A ，i 5=- 0.643A ，i 6=- 3.182A

3-2 题3-2图所示电路，各元件参数同题3-1。求各支路电流。

解以O 点为参考点，选独立回路时，回避无伴电流源所在的网孔，选另外两个网孔为独立回路，以顺时针方向作为回路绕行方向，可得下列支路电流方程

R 5 R 4

i 1

i 2 i 6 + U

R 6 u S6 i 3 i 4 i 5

R 1

R 2 R 3 i S1 + - u S3

0 题3-1图

R 6 R 5

R 4

i 2 i 6 + u S6

i 3 i 4 i 5 R 2 R 3

i S1

+ u S3

- i S1+i 2+i 6=0 - i 2+i 3+i 4=0 - i 4+i 5- i 6=0

- R 3i 3+R 4i 4+R 5i 5=u S3 - R 2i 2- R 4i 4+R 6i 6=- u S6

代入已知条件得

- 1+i 2+i 6=0 - i 2+i 3+i 4=0 - i 4+i 5- i 6=0 - 4i 3+8i 4+8i 5=20 - 10i 2- 8i 4+2i 6=- 40

解方程得

i 2=2.2143A ， i 3=0.2857A ， i 4=1.9286A i 5=0.7143A ， i 6=- 1.2143A

3-3 题3-3图所示电路，已知R 1=10Ω，R 2=15Ω，R 3=20Ω，R 4=4Ω，R 5=6Ω，R 6=8Ω，u S2=10V ，u S3=20V ，求各支路电流。

解各支路电流方向如图所示，以O 点为参考点，选网孔作为独立回路，以顺时针方向作为回路绕行方向，则支路电流方程为

i 1+i 2+i 4=0 - i 4+i 5+i 6=0 - i 2+i 3- i 5=0

- R 1i 1+R 4i 4+R 6i 6=0.5u 6 R 3i 3+R 5i 5- R 6i 6=- u S3 R 2i 2- R 4i 4- R 5i 5=- u S2

其中控制量u 6=R 6i 6，将u 6及已知条件代入，得

0 R 5 R 4 i 1 i 2 i 6

+ U R 6 u S2

i 3 i 4 i 5 R 1

R 2 R 3 0.5u 6 + -

u S3 + - +

u 6

题3-3图

i 1+i 2+i 4=0 - i 4+i 5+i 6=0 - i 2+i 3- i 5=0 - 10i 1+4i 4+4i 6=0 20i 3+6i 5- 8i 6=- 20 15i 2- 4i 4- 6i 5=- 10

解方程得

i 1=0.3134A ， i 2=- 0.6359A ， i 3=- 0.7742A i 4=0.3225A ， i 5=- 0.1383A ， i 6=0.4608A

3-4 题3-4图所示电路，各元件参数同题3-3。求各支路电流。

解以O 点为参考点，选网孔作为独立回路，顺时针方向为回路绕行方向，则支路电流方程为

i 1+i 2+i 4- 2u 5=0 - i 4+i 5+i 6=0 - i 2+i 3- i 5=0

- R 1i 1+R 4i 4+R 6i 6=0 R 3i 3+R 5i 5- R 6i 6=- u S3 R 2i 2- R 4i 4- R 5i 5=- u S2

其中u 5=R 5i 5，将u 5及已知条件代入，得

i 1+i 2+i 4- 12i 5=0 - i 4+i 5+i 6=0 - i 2+i 3- i 5=0 - 10i 1+4i 4+4i 6=0 20i 3+6i 5- 8i 6=- 20 15i 2- 4i 4- 6i 5=- 10

解方程得

i 1=- 0.7637A ， i 2=- 0.9565A ， i 3=- 1.1644A i 4=- 0.775A ， i 5=- 0.2079A ， i 6=- 0.5671A

3-5 用回路法求题3-1图中的电流i 1和i 5。

R 5

R 4 i 1 i 2 i 6 + U R 6

u S2 i 3 i 4 i 5 R 1

R 2 R 3 2u 5 + -

u S3

+ - u 5 0

题3-4图

U R 6 R 5

R 4 i 1 +

u S6 i 5

R 1

R 2 R 1i S1

u S3 + -

R 3

i l 1

i l 2 i l 3 + 题3-5图

解先将i S1、R 1的并联组合等效变换成电压源R 1i S1与R 1的串联组合，选3个网孔作为独立回路，如图所示。回路电流方程为

（R 1+R 2+R 3）i l 1- R 3i l 2- R 2i l 3=R 1i S1- u S3 - R 3i l 1+（R 3+R 4+R 5）i l 2- R 4i l 3=u S3 - R 2i l 1- R 4i l 2+（R 2+R 4+R 6）i l 3=- u S6 代入已知条件得

24i l 1- 4i l 2- 10i l 3=- 10

- 4i l 1+20i l 2- 8i l 3=20 - 10i l 1- 8i l 2+20i l 3=- 40 解方程得

i l 1=- 1.8494A ， i l 2=- 0.6426A ， i l 3=- 3.1818A

则

i 1=- i l 1=1.8494A ， i 5=i l 2=- 0.6426A

3-6 用回路法求题3-2图中的电流i 2和i 3。解各独立回路如图所示，回路电流方程为

i l 1 =i S1=1 - R 3i l 1+（R 3+R 4+R 5）i l 2- R 4i l 3=u S3 - R 2i l 1- R 4i l 2+（R 2+R 4+R 6）i l 3=- u S6

代入已知条件得

20i l 2- 8i l 3=24 - 8i l 2+20i l 3=- 30

解方程得

i l 2=0.7143A ， i l 3=- 1.2143A

则有

i 2=i l 1- i l 3=1-（- 1.2143）=2.2143A i 3=i l 1- i l 2=1- 0.7143=0.2857A

3-7 图示电路中，已知R 1=3Ω，R 3=12Ω，R 4=R 5=6Ω，u S1=10V ，u S2=u S3=50V ，i S6=2A

。

R 5 R 4

i 2 + u S6 i 3 R 2 i S1

+ -

u S3

题3-6图 i l 3 -

R 6

i l 1 i l 2 R 3

试用回路法i 3和i 4。

解所选的3个独立回路如图所示，其回路电流方程为 i l 1=i S6=2

-（R 1+R 4）i l 1+（R 1+R 4+R 5+R 3）i l 2-（R 4+R 5）i l 3=u S1+u S3 R 4i l 1-（R 4+R 5）i l 2+（R 4+R 5）i l 3=- u S2 代入已知条件得

27i l 2- 12i l 3=78 - 12i l 2+12i l 3=- 62 解方程得

i l 2=1.0667A ， i l 3=- 4.1A 则

i 3=i l 2=1.0667A

i 4=- i l 1+i l 2- i l 3=- 2+1.0667-（- 4.1）=3.1667A

3-8 题3-8图所示电路，已知R 1=1Ω，R 2=2Ω，R 3=3Ω，u S1=10V ，u S2=20V 。试用回路法求i 1及受控源的功率。

解按图示选取独立回路，其回路电流方程为

（R 1+R 2）i l 1-R 2i l 2=u S1-u S2 -R 2i l 1+（R 2+R 3）i l 2=u S2-6i i =i l 2-i l 1

代入已知条件，整理得

3i l 1-2i l 2=-10 -8i l 1+11i l2=20 解方程得

i l 1=- 4.1176A ， i l 2=-1.1765A 则

R 5 + u S2

i 3 i 4 R 1 R 3 i S6 + - u S1 R 4 +

- u S3

i l 2

i l 3 i l 1 题3-7图 i i 2 i 1 R 1 R 3 + - u S1 R 2 + -

u S2 i l 2 + - i l 1 6i

题3-8图 -

i 1=i l 1=- 4.1176A i 2=i l 2=-1.1765A

i =i l 2- i l 1=-1.1765-（- 4.1176）=2.9411A

受控源的功率为

P =6ii 2=6×2.9411×（-1.1765）=-20.7612W

3-9 图示电路中，已知R 1=10Ω，R 2=5Ω，R 3=1Ω，R 4=11Ω，R 5=1Ω，R 6=5Ω， U S2=20V ，U S3=4V ，U S5=1V ，试用回路法求电流I 3及I 4。

解选网孔作为独立回路，如图所示，回路电流方程为

（R 1+R 2+R 4）I l 1-R 2I l 2-R 4I l 3=-U S2

-R 2I l 1+（R 2+R 5+R 3）I l 2-R 5I l 3=U S2+U S3-U S5 I l 3=-0.25U 2 U 2=R 2(I l 1-I l 2)

代入已知条件，整理得

26I l 1-5I l 2-11I l 3=-20 -5I l 1+7I l 2-I l 3=23 I l 3=-1.25I l 1+1.25I l 2

解方程得

I l 1=1.9984A ， I l 2=5.3033A ， I l 3=4.1311A 则

I 3=I l 2=5.3033A

I 4=I l 1-I l 3=1.9984-4.1311=-2.1327A

3-10 图示电路中，I S4=5A ，其它参数同题3-9，试用回路法求I 3及受控源的功率。

R 2

R 5

U S2

I 3 I S4 R 1 R 3 U 2 + -

U S5 + - U S3 I l 2 + -

+ - 0.25U 2 R 6

I l 3 I l 1 题3-10图

R 2 R 5

U S2 I 3 I 4 R 1 R 3

U 2 + - U S5 R 4 + - U S3 I l 2 I l 1 + - + - 0.25U 2 R 6 I l 3

题3-9图

解 3个独立回路如图所示，其回路电流方程为 I l 1=I S4=5

R 2I l 1+（R 2+R 5+R 3）I l 2-R 3I l 3=U S2+U S3-U S5 I l 3=0.25U 2 U 2=-R 2(I l 1+I l 2) 代入已知条件，整理得

I l 1 =5

6.25I l 1+8.25I l 2 =23 I l 3=-1.25（I l 1+I l 2）解方程得

I l 1=5A ， I l 2=-1A ， I l 3=-5A 则

I 3=I l 2-I l 3=-1-（-5）=4A 受控源的功率为

P =0.25U 2［I 3R 3-U S3-R 1(I l 1+I l 3)-R 6I l 3］

=-0.25R 2(I l 1+I l 2)［I 3R 3-U S3-R 1(I l 1+I l 3)-R 6I l 3］

=-0.25×5(5-1)［4×1-4-10×(5-5)-5×(-5)］ =-125W

3-11 图示电路中，已知u ab =5V ，用回路法求u S 。

解按图示选择3个独立回路，结合已知条件u ab =5V ，可得下列方程 i l 1=10

（1+1）i l 2-1×i l 3=-5+u S

1×i l 1-1×i l 2+（1+1+1）i l 3=-u S 1×i l 2=0 解之得

i l 1=10A ， i l 2=0， i l 3=-7.5A ， u S =12.5V 3-12 图示电路中，已知R 1=1Ω，R 2=2Ω，R 3=3Ω，R 4=4Ω，R 5=5Ω，g =0.5S ，μ=4，i S6=6A ，用回路法求各支路电流，并检验功率平衡。

解按图示选出4个独立回路，其回路电流方程为 i l 1=i S6=6 i l 2=gu 1

a b

+ - - i l 1 i l 2 u S 1Ω 1Ω

1Ω 1Ω5V 10A

i l 3

题3-11图

R 3i l 1-R 5i l 2+（R 3+R 4+R 5）i l 3-R 4i l 4=0 R 1i l 1-R 4i l 3+（R 1+R 2+R 4）i l 4=μu 2 u 1=R 1（i l 1+i l 4） u 2=-R 2i l 4 代入已知条件，整理得

i l 1=6

i l 2=0.5（6+i l 4）

3×6-5i l 2+12i l 3-4i l 4=0

6-4i l 3+15i l 4=0 解之得

i l 1=6A ， i l 2=2.7273A ， i l 3=-0.5455A ， i l 4=-0.5455A 则

i 1=-i l 1-i l 4=-6-(-0.5455)=-5.4545A i 2=-i l 4=-(-0.5455)= 0.5455A i 3=i l 1+i l 3=6-0.5455=5.4545A i 4=i l 4-i l 3=-0.5455-(-0.5455)=0 i 5=i l 3-i l 2=-0.5455-2.7273=-3.2728A i 6=i l 4-i l 2=-0.5455-2.7273=-3.2728A 各电阻消耗的功率之和为

P R =i 12R 1+i 22R 2+i 32R 3+i 42R 4+i 52R 5

=(-5.4545)2×1+0.54552 ×2+5.45452×3+0×4+(-3.2728)2×5

=173.1575W 各电源的功率为

S 6i P =-i S6(-i 1R 1+i 3R 3)= -6×(5.4545×1+5.4545×3)

=-130.908W

2u P =-μu 2i 6=μR 2i l 4i 6=4×2×(-0.5455)×(-3.2728) =14.2825W

1gu P =-gu 1(μu 2-R 5i 5)= -gR 1(i l 1+i l 4)( -μR 2i l 4-R 5i 5)

=-0.5×1×(6-0.5455)×［-4×2×(-0.5455) -5×(-3.2728)］

=-56.5304W 由上述计算结果得

i l3

i 6

i l 2

i 3 i 1 i 2 i 5

i 4 i 6 i l 3 i l 4 i l 1 R 3 R 2 R 1 R 4

u 1 gu 1 u 2 μu 2

i S6 i l 2

R 5

题3-12图

126S gu u i R P P P P +++μ=173.1575-130.908+14.2825-56.5304 =0.001562≈0 功率平衡。

3-13 已知某电路的回路电流方程为

5i l 1-i l 2-2i l 3=1 -i l 1+6i l 2-3i l 3=0 -2i l 1-3i l 2+8i l 3=6 试画出对应的电路图。

解先画出由3个电阻构成的Y 形（或T 形）联接，如图所示。根据互阻均为负值，知3个回路（按网孔）的绕行方向均为顺时针或逆时针方向，这里按顺时针方向标出3个回路电流。按互阻值确定3个星形联接的电阻。再按每个回路的自阻减去互阻所得阻值补充完每一个回路的电阻。按每个回路电流方程右边的值确定每个回路的电压源的值和极性。第一个方程右边为1，说明第一个回路中有一个1V 的电压源，且按选定的绕行方向看为电压升。第二个方程右边为0，说明第二个回路中无电压源。第三个方程右边为6，说明第三个回路中有一个6V 的电压源，且按选定的绕行方向看为电压升。

3-14 图示电路中，已知R 1=10Ω，R 2=R 3=5Ω，R 5=8Ω，i S1 =1A ， i S2=2A ， i S3=3A ，i S4=4A ， i S5=5A ，u S3=5V 。以结点0为参考点，求结点电压u N1、u N2和u N3。

解图示电路结点方程为

（

11R ＋21R ）u N1－2

1R u N2=i S1－i S2 －

21R u N1＋(21R ＋31R )u N2－31R u N3=i S2－i S3－i S4＋3

3S R u

+ + - - i l 2 i l 3 i l 1

3Ω 2Ω 2Ω 2Ω

3Ω 1Ω 6V 1V

题3-13图

R 3 R 2 R 1 R 5 i S2 i S5 i S4

i S3 i S1 + - u s3 3 2

题3-14图

－

31R u N2＋(31R ＋51

R )u N3=i S3－3

3S R u ＋i S5 代入已知条件得

0.3u N1－0.2u N2=－1

－0.2u N1＋0.4u N2－0.2u N3=－4 －0.2u N2＋0.325u N3=7 解之得

u N1= －5V ， u N2=－2.5V ， u N3=20V

3-15 图示电路中，已知R 1=

21Ω， R 2=31Ω，R 3=41Ω， R 4= 51Ω， R 5=6

Ω， u S1=1V ， u S2=2V ， u S3=3V ， i S3=3A ，u S5=5V 。试用结点法求各支路电流。

解以0为参考点，则该电路的结点电压方程为

(

11R ＋21R ＋31R )u N1－3

u N2=1S1R u －2S2R u ＋i S3＋3S3

R u

－

31R u N1＋(31R ＋41R ＋51R )u N2=－i S3－3S3R u －5

S5R u 代入已知条件得

9u N1－4u N2=11 －4u N1+15u N2=－45 解之得

u N1=－0.1261V ， u N2= －3.0336V 各支路的电流为

i 1=

1S1

N1R u u -= 2(－0.1261－1)= －2.2522A i 2=

N1R u u +=3(－0.1261＋2)= 5.6127A i 3=

N2N1R u u u --= 4(－0.1261＋3.0336－3)= －0.37A

R 4 + + + + - -

- u S5 u S1 u S2

u S3 R 3 R 2

R 1 R 5 i S3

i 1 i 4

i 5

i 3 i 2 1 0 2 题3-15图

i 4=

R u =5(－3.0336)= －15.168A i 5=

N2R u u =6(－3.0336＋5)=11.7984A 3-16 图示电路中，试用结点法求I 和U 。

解以0点为参考结点，结点电压方程为

(11+

)U N1-31U N2=6

U N2=6

-41

U N2+(21+4

1)U N3=-6 整理得

4U N1-U N2=18 U N2=6

-U N2+3U N3=-24

解之得

U N1=6V ， U N2=6V ， U N3=-6V

则

U =U N1-U N3=6- (-6)=12V

I =

1N1U +2N3

U =6-2

6=3A 3-17 试用结点法求图示电路中的结点电压U N1、U N2和电流I 。

2Ω I U

+ - - + 6A 6V

0 1 3

2 1Ω 4Ω 3Ω 题3-16图 4A

U 1 1Ω 3Ω 5A 0.5Ω 1Ω + - - + U 1 I 1 2 0 题3-17图

解以O 点为参考结点，结点电压方程为

（

5.011++1

）U N1-U N2=5

-U N1+(11+3

1) U N2=31U -4

U 1=5

.015.0N1+U

整理得

5U N1-3U N2=15

-5U N1+6U N2=-18 解之得

U N1=2.4V ，U N2=-1V

则

I =

N1U U -=2.4- (-1)=3.4A 3-18 试用结点法求图示电路中受控电压源的功率。解以0点为参考结点，其结点电压方程为

（2+2+2）U N1-2U N2=-2×10 U N2=2I 2 I 2=2U N1 求得

U N1=10V ， U N2=40V

则受控源的电流及功率为

I =2(U N1-U N2) –U N2=-100A

22I P =2I 2I =2×2U N1I =2×2×10×(-100)= -4000W

3-19 图示电路中，已知α=4，其他参数如图所示，试用结点法求I 0。

I 2 2S 1S + - -

1 2 0 2I 2 10V 2S 2S 题3-18图

U S 3Ω 2Ω 1Ω

αI

I I 0 I S I 3

R 3 R 2 R 1 + - 1 2 3 0 题3-19图

解以0点为参考结点，列出结点电压方程为

21R U N1-2

1R U N2=I S +αI

21R U N1+(11R +21R +31R ) U N2-3

R U N3=0 U N3=-U S =-5 I =

R U 代入已知条件，整理得

0.5U N1-4.5U N2=5

-1.5U N1+5.5 U N2-U N3=0 U N3=-5 解之得

U N1=-1.25V ， U N2=-1.25V ， U N3=-5V

则

I =

N2R U =125

.1-=-1.25A

I 3=

N3N2R U U -=3)5(25.1---=1.25A

I 0=I 3-αI =1.25-4×(-1.25)=6.25A

3-20 题3-19图所示电路中，若I 0=10A ，试用结点法求α=？解将题3-19 图所示电路的结点电压方程整理得

0.5U N1-（0.5+α）U N2=5

-1.5U N1+5.5U N2-U N3=0 U N3=-5 由已知条件可得下列补充方程

I R U U α=-3

N2+0I

代入已知条件，整理后再与结点电压方程组联立得

0.5U N1-（0.5+α）U N2=5

-1.5U N1+5.5U N2-U N3=0 U N3=-5

（1-3α）U N2-U N3=30

解之得

U N1=-15V ， U N2=-5V ， U N3=-5V ，

α=2

3-21 题3-21图所示电路，若结点电压U N1=6V ，求结点电压U N2和电流源电流I S 。

解以0点为参考结点，列结点电压方程为

（11+11）U N1-1

1U N2=-I S

-11 U N1+(11+11+1

)U N2=16

代入已知条件得

12-U N2=-I S

-6+3U N2=6

解得

U N2=4V ， I S =-8A

3-22 题3-22图所示电路中，已知u S =1V ，i S =1A ，试用结点法求受控源的功率。

解以O 点为参考结点，列结点电压方程为（11+11）u N1-11u N2=

u -i u N2=5i

-11u N2+1

1u N3= i - i S

u N1= u N3

代入已知条件解得

u N1=1.25V ， u N2=1.875V ， u N3=1.25V ， i

=0.375A

I S 1Ω 1Ω 1Ω

1Ω

6V -

+ 1

0 1Ω

题3-21图

i 1

u S i S 1 +

+ - -

1Ω 1Ω 1Ω 1Ω

5i 2 3 0 题3-22图

故受控源的功率为

P5i=5ii1=5i(

1N2

N1u

1N3

N2u

)=5×0.375(1.25-2×1.875+1.25)

=-2.3438W

3-23 题3-23图所示电路，各元件参数均已知，试用结点法列出足以求解该电路的方程。解以O点为参考结点，列结点电压方程如下

（

）u N1-

u N2=i S-i x

u N1+(

)u N2=βi2+i x

u N2-u N1=ri1

i1=-

i2=

3-24用结点法求题3-24图所示电路中的电流i及受控源吸收的功率。

解以O点为参考结点，列结点电压方程如下

（

）u N1-

u N2=1

u N1+（

）u N2-

u N3=0

u N3=1.5+2u

1A u

1Ω

2Ω

4Ω

3Ω5Ω

+ -

1.5V

题3-24图

βi2

1 R4

ri1

i S

i x

题3-23图

u =u N1-u N2

代入已知条件，整理得

7u N1-3u N2=12 -u N1+7u N2-2u N3=0 2u N1-2u N2-u N3=-1.5

解方程得

u N1=2.2742V ， u N2=1.3065V ， u N3=3.4355V 对结点3应用KCL ，得 i =

2N3N2u u --5N3u =2

4355.33065.1--54355

.3=-1.7516A

受控源吸收的功率为

P 2u =2ui =2(u N1-u N2)i

=2×(2.2742-1.3065)×(-1.7516) =-3.39W

3-25 已知某电路的结点方程为

3u N1-u N2-u N3=1 -u N1+3u N2-u N3=0 -u N1-u N2+5u N3=-1

式中电导、电压和电流的单位分别为S 、V 和A ，试画出其相应的电路图。

解由3个结点方程知电路有4个结点，先画出4个结点。由结点方程还可知1-2、2-3、3-1之间互导均为1S ，再画出各个互导。由结点方程还可知结点1、2、3的自导分别为3 S 、3S 、5S ，由此可确定出各结点到参考结点之间的电导。由方程右边的值可确定结点1-0之间、结点3-0之间连接有一个1A 的电流源，如图所示。

3S 1A 1A 1S

1S 1S 1S 1S 2 0

3 1 题3-25图

《电路分析基础》第一章~第四章同步练习题

《电路分析基础》第一章~第四章练习题一、基本概念和基本定律 1、将电器设备和电器元件根据功能要求按一定方式连接起来而构成的集合体称为。 2、仅具有某一种确定的电磁性能的元件，称为。 3、由理想电路元件按一定方式相互连接而构成的电路，称为。 4、电路分析的对象是。 5、仅能够表现为一种物理现象且能够精确定义的元件，称为。 6、集总假设条件：电路的??电路工作时的电磁波的波长。 7、电路变量是的一组变量。 8、基本电路变量有四个。 9、电流的实际方向规定为运动的方向。 10、引入后，电流有正、负之分。 11、电场中a、b两点的称为a、b两点之间的电压。 12、关联参考方向是指：。 13、电场力在单位时间内所做的功称为电功率，即。 p=，当0?p时，说明电路元件实际 14、若电压u与电流i为关联参考方向，则电路元件的功率为ui 是；当0?p时，说明电路元件实际是。 15、规定的方向为功率的方向。 16、电流、电压的参考方向可。 17、功率的参考方向也可以。 18、流过同一电流的路径称为。 19、支路两端的电压称为。 20、流过支路电流称为。 21、三条或三条以上支路的连接点称为。 22、电路中的任何一闭合路径称为。 23、内部不再含有其它回路或支路的回路称为。 24、习惯上称元件较多的电路为。 25、只取决于电路的连接方式。 26、只取决于电路元件本身电流与电压的关系。 27、电路中的两类约束是指和。

28、KCL指出：对于任一集总电路中的任一节点，在任一时刻，流出（或流进）该节点的所有支路电流的为零。 29、KCL只与有关，而与元件的性质无关。 30、KVL指出：对于任一集总电路中的任一回路，在任一时刻，沿着该回路的代数和为零。 31、求电路中两点之间的电压与无关。 32、由欧姆定律定义的电阻元件，称为电阻元件。 33、线性电阻元件的伏安特性曲线是通过坐标的一条直线。 34、电阻元件也可以另一个参数来表征。 35、电阻元件可分为和两类。 36、在电压和电流取关联参考方向时，电阻的功率为。 37、产生电能或储存电能的设备称为。 38、理想电压源的输出电压为恒定值，而输出电流的大小则由决定。 39、理想电流源的输出电流为恒定值，而两端的电压则由决定。 40、实际电压源等效为理想电压源与一个电阻的。 41、实际电流源等效为理想电流源与一个电阻的。 42、串联电阻电路可起作用。 43、并联电阻电路可起作用。 44、受控源是一种双口元件，它含有两条支路：一条是支路，另一条为支路。 45、受控源不能独立存在，若为零，则受控量也为零。 46、若某网络有b条支路，n个节点，则可以列个KCL方程、个KVL方程。 47、由线性元件及独立电源组成的电路称为。 48、叠加定理只适用于电路。 49、独立电路变量具有和两个特性。 50、网孔电流是在网孔中流动的电流。 51、以网孔电流为待求变量，对各网孔列写KVL方程的方法，称为。 52、网孔方程本质上回路的方程。 53、列写节点方程时，独立方程的个数等于的个数。 54、对外只有两个端纽的网络称为。 55、单口网络的描述方法有电路模型、和三种。 56、求单口网络VAR关系的方法有外接元件法、和。

《电路分析基础》作业参考解答

《电路分析基础》作业参考解答第一章（P26-31） 1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。（a ）解：标注电压如图（a ）所示。由KVL 有故电压源的功率为 W P 302151-=?-=（发出）电流源的功率为 W U P 105222=?=?=（吸收）电阻的功率为 W P 20452523=?=?=（吸收）（b ）解：标注电流如图（b ）所示。由欧姆定律及KCL 有 A I 35 152==，A I I 123221=-=-= 故电压源的功率为 W I P 151151511-=?-=?-=（发出）电流源的功率为 W P 302152-=?-=（发出）电阻的功率为 W I P 459535522 23=?=?=?=（吸收） 1-8 试求题1-8图中各电路的电压U ，并分别讨论其功率平衡。（b ）解：标注电流如图（b ）所示。由KCL 有故由于电流源的功率为电阻的功率为外电路的功率为且所以电路的功率是平衡的，及电路发出的功率之和等于吸收功率之和。 1-10 电路如题1-10图所示，试求：（1）图（a ）中，1i 与ab u ；解：如下图（a ）所示。因为所以 1-19 试求题1-19图所示电路中控制量1I 及电压0U 。解：如图题1-19图所示。由KVL 及KCL 有整理得解得mA A I 510531=?=-，V U 150=。

题1-19图补充题： 1. 如图1所示电路，已知，，求电阻R 。图1 解：由题得因为所以 2. 如图2所示电路，求电路中的I 、R 和s U 。图2 解：用KCL 标注各支路电流且标注回路绕行方向如图2所示。由KVL 有解得A I 5.0=，Ω=34R 。故第二章（P47-51） 2-4 求题2-4图所示各电路的等效电阻ab R ，其中Ω==121R R ，Ω==243R R ，Ω=45R ，S G G 121==， Ω=2R 。解：如图（a ）所示。显然，4R 被短路，1R 、2R 和3R 形成并联，再与5R 串联。如图（c ）所示。将原电路改画成右边的电桥电路。由于Ω==23241R R R R ，所以该电路是一个平衡电桥，不管开关S 是否闭合，其所在支路均无电流流过，该支路既可开路也可短路。故或如图（f ）所示。将原电路中上边和中间的两个Y 形电路变换为?形电路，其结果如下图所示。由此可得 2-8 求题2-8图所示各电路中对角线电压U 及总电压ab U 。题2-8图解：方法1。将原电路中左边的?形电路变换成Y 形电路，如下图所示：由并联电路的分流公式可得 A I 14 12441=+?=，A I I 314412=-=-= 故方法2。将原电路中右边的?形电路变换成Y 形电路，如下图所示：由并联电路的分流公式可得 A I 2.16 14461=+?=，A I I 8.22.14412=-=-= 故 2-11 利用电源的等效变换，求题2-11图所示各电路的电流i 。题2-11图解：电源等效变换的结果如上图所示。由此可得 V U AB 16=A I 3 2=

第三章电路的基本分析方法

第三章电阻电路的一般分析一、教学基本要求电路的一般分析是指方程分析法，是以电路元件的约束特性（VCR）和电路的拓补约束特性（KCL、KVL）为依据，建立以支路电流或回路电流或结点电压为变量的电路方程组，解出所求的电压、电流和功率。方程分析法的特点是：（1）具有普遍适用性，即无论线性和非线性电路都适用；（2）具有系统性，表现在不改变电路结构，应用KCL，KVL，元件的VCR建立电路变量方程，方程的建立有一套固定不变的步骤和格式，便于编程和用计算机计算。本章学习的内容有：电路的图，KCL和KVL的独立方程数，支路电流法，网孔电流法，回路电流法，结点电压法。本章内容以基尔霍夫定律为基础。介绍的支路电流法、回路电流法和节点电压法适用于所有线性电路问题的分析，在后面章节中都要用到。内容重点：会用观察电路的方法，熟练应用支路电流法，回路电流法，结点电压法的“方程通式”写出支路电流方程，回路电流方程，结点电压方程，并求解。预习知识：线性代数方程的求解难点： 1. 独立回路的确定 2. 正确理解每一种方法的依据 3. 含独立电流源和受控电流源的电路的回路电流方程的列写 4. 含独立电压源和受控电压源的电路的结点电压方程的列写三、教学内容 3.1电路的图一、电阻电路的分析方法 1、简单电路利用等效变换，逐步化简电路。 2、复杂电路不改变电路的结构，选择电路变量（电流和/或电压），根据KCL和KVL以及元件的电流、电压关系，建立起电路变量的方程，从方程中解出电路变量。电路的图: 将电路图中的元件略去, 只反映出元件的连接情况的图(*拓扑关系)(电压源、电阻的串联和电流源、电阻的并联都看成一条支路。)

第1章教案电路分析基础分析

第1章电路分析基础本章要求 1、了解电路的组成和功能，了解元件模型和电路模型的概念； 2、深刻理解电压、电流参考方向的意义； 3、掌握理想元件和电压源、电流源的输出特性； 4、熟练掌握基尔霍夫定律； 5、深刻理解电路中电位的概念并能熟练计算电路中各点电位； 6、深刻理解电压源和电流源等效变换的概念； 7、熟练掌握弥尔曼定理、叠加原理和戴维南定理； 8、理解受控电源模型, 了解含受控源电路的分析方法。本章内容电路的基本概念及基本定律是电路分析的重要基础。电路的基本定律和理想的电路元件虽只有几个，但无论是简单的还是复杂的具体电路，都是由这些元件构成，从而依据基本定律就足以对它们进行分析和计算。因而，要求对电路的基本概念及基本定律深刻理解、牢固掌握、熟练应用、打下电路分析的基础。依据欧姆定律和基尔霍夫定律，介绍电路中常用的分析方法。这些方法不仅适用于线性直流电路，原则上也适用于其他线性电路。为此，必须熟练掌握。 1.1电路的基本概念教学时数 1学时本节重点 1、理想元件和电路模型的概念 2、电路变量（电动势、电压、电流）的参考方向； 3、电压、电位的概念与电位的计算。本节难点参考方向的概念和在电路分析中的应用。教学方法通过与物理学中质点、刚体的物理模型对比，建立起理想元件模型的概念，结合举例，说明电路变量的参考方向在分析电路中的重要性。通过例题让学生了解并掌握电位的计算过程。教学手段传统教学手法与电子课件结合。教学内容一、实际电路与电路模型 1、实际电路的组成和作用 2、电路模型： 3、常用的理想元件：二、电路分析中的若干规定 1、电路参数与变量的文字符号与单位 2、电路变量的参考方向变量参考方向又称正方向，为求解变量的实际方向无法预先确定的复杂电路，人为任意设定的电路变量的方向，如图（b）所示。参考方向标示的方法： ①箭头标示；②极性标示；③双下标标示。

电路分析基础[周围主编]第一章答案解析

1-9．各元件的情况如图所示。（1）若元件A 吸收功率10W ，求：U a =? 解：电压电流为关联参考方向，吸收功率： V A W I P U I U P a a 10110=== →= （2）若元件B 吸收功率10W ，求：I b =? 解：电压电流为非关联参考方向，吸收功率： A V W U P I UI P b b 11010-=-=- =→-= （3）若元件C 吸收功率-10W ，求：I c =? 解：电压电流为关联参考方向，吸收功率： A V W U P I UI P c c 11010-=-== →= （4）求元件D 吸收功率：P=? 解：电压电流为非关联参考方向，吸收功率： W mA mV UI P 61020210-?-=?-=-= （5）若元件E 输出的功率为10W ，求：I e =? 解：电压电流为关联参考方向，吸收功率： A V W U P I UI P e e 11010-=-== →= （6）若元件F 输出功率为-10W ，求：U f =? 解：电压电流为非关联参考方向，吸收功率： V A W I P U I U P f f 10110-=-=- =→-= （7）若元件G 输出功率为10mW ，求：I g =? 解：电压电流为关联参考方向，吸收功率： mA V mW U P I UI P g g 11010-=-== →= （8）试求元件H 输出的功率。解：电压电流为非关联参考方向，吸收功率： mW mA V UI P 422-=?-=-= 故输出功率为4mW 。

1-11.已知电路中需要一个阻值为390欧姆的电阻，该电阻在电路中需承受100V 的端电压，现可供选择的电阻有两种，一种是散热1/4瓦，阻值390欧姆；另一种是散热1/2瓦，阻值390欧姆，试问那一个满足要求？解：该电阻在电路中吸收电能的功率为： W R U P 64.25390 10022=== 显然，两种电阻都不能满足要求。 1-14．求下列图中电源的功率，并指出是吸收还是输出功率。解：（a ）电压电流为关联参考方向，吸收功率为：W A V UI P 623=?==; （b ）电压电流为非关联参考方向，吸收功率为：W A V UI P 623-=?-=-=, 实际是输出功率6瓦特; （c ）电压电流为非关联参考方向，吸收功率为：W A V UI P 623-=?-=-=, 实际是输出功率6瓦特; （d ）电压电流为关联参考方向，吸收功率为：W A V UI P 623=?==. 1-19.电路如图示，求图中电流I ，电压源电压U S ，以及电阻R 。解： 1.设流过电压源的12A 电流参考方向由a 点到d 点，参见左图所示。（1）求电流I: A A A I 156=-= （2）求电压U S : A A A I ba 14115=-= 对a 点列写KCL 方程： V 3) (a V 3) (b V 3) (c V 3) (d 题图1-14 题图1-19（1）

《电路分析基础》课程练习试题和答案

电路分析基础第一章一、 1、电路如图所示，其中电流I 1为答( A ) A 0.6 A B. 0.4 A C. 3.6 A D. 2.4 A 3Ω 6Ω 2、电路如图示, U ab 应为答 ( C ) A. 0 V B. -16 V C. 0 V D. 4 V 3、电路如图所示, 若R 、U S 、I S 均大于零，, 则电路的功率情况为答( B ) A. 电阻吸收功率, 电压源与电流源供出功率 B. 电阻与电流源吸收功率, 电压源供出功率 C. 电阻与电压源吸收功率, 电流源供出功率 D. 电阻吸收功率，供出功率无法确定

U I S 二、 1、图示电路中, 欲使支路电压之比 U U 1 2 2=，试确定电流源I S 之值。 I S U 解： I S 由KCL 定律得： 2 23282 22U U U ++= U 248 11 = V 由KCL 定律得：04 2 2=+ +U I U S 11 60 - =S I A 或-5.46 A 2、用叠加定理求解图示电路中支路电流I ，可得：2 A 电流源单独作用时，I '=2/3A; 4 A 电流源单独作用时, I "=-2A, 则两电源共同作用时I =-4/3A 。

3、图示电路ab 端的戴维南等效电阻R o = 4 Ω；开路电压U oc = 22 V 。 b a 2 解：U=2*1=2 I=U+3U=8A Uab=U+2*I+4=22V Ro=4Ω 第二章一、 1、图示电路中，7 V 电压源吸收功率为答 ( C ) A. 14 W B. -7 W C. -14 W D. 7 W

电路分析基础[第三章含耦合电感的电路分析]课程复习

第三章含耦合电感的电路分析 3．2．1耦合电感元件一、名词解释 (1)磁耦合：通电线圈之间，通过彼此的磁场相互联系的现象。 (2)耦合线圈(互感线圈)：存在磁耦合的线圈。 (3)耦合系数K1表示线圈磁耦合的紧密程度，定义为式中，L1、L2为自感系数，M为两线圈间的互感系数。 (4)同名端：如图3．2．1所示。当电流i1、i2分别从两线圈的两个端点输入时，若互感对自感磁链有增强作用，此对端子为同名端。如图3．2．1中1与2(或1'或2')为同名端。二、耦合电感的电压与电流关系

如图3．2．1所示。 3．2．2含耦合电感电路的分析方法含有耦合电感的电路与一般电路的区别仅在于耦合电感中除存在电感电压外，还存在互感电压。因此，在分析含有耦合电感的电路时，只要处理好互感电压及其作用，其余的就与一般电路的分析方法相同。为了分析方便，现将几种耦合电路列表进行比较，参见表3．2所示。

3．2．3空心变压器一、空心变压器空心变压器是由两个耦合线圈绕在一个共同的芯子上制成的电气设备，接电源的线圈称为初级线圈或原边线圈，接负载的线圈称为次级线圈或副边线圈，而芯子是由非铁磁材料制成的。变压器通过耦合作用，将原边的输入传递到副边输出。

二、空心变压器的原、副边电压方程图3．2．2为空心变压器原理图，其原、副边电压方程为式中，Z11为原边回路自阻抗，Z11=R1+jωL1；Z22为副边回路自阻抗，Z22=R2+jωL2+ZL；Z12、Z21为原、副边回路间互阻抗，Z12=Z21±jωM。三、原、副边回路的反映阻抗 1．原边回路的输入阻抗

电路分析基础第三章作业答案

§3－1 叠加定理 3－l 电路如题图3－l 所示。(1)用叠加定理计算电流I 。(2)欲使0 =I ，问S U 应改为何值。题图3－1 解：(1)画出独立电压源和独立电流源分别单独作用的电路如图(a)和图(b)所示。由此求得 A 3 A 1633 A 263V 18" ' "' =+==Ω +ΩΩ= =Ω+Ω= I I I I I (2)由以上计算结果得到下式 V 9A 1)9(0 A 191 S S " ' -=?Ω-==+?Ω = +=U U I I I 3－2用叠加定理求题图3－2电路中电压U 。题图3－2 解：画出独立电流源和独立电压源分别单独作用的电路如图(a)和图(b)所示。由此求得

V 8V 3V 5 V 3V 9) 363 V 53A 3) 31(55 " ' " ' =+=+==?Ω+ΩΩ= =Ω??Ω+Ω+ΩΩ=U U U U U 3－3用叠加定理求题图4－3电路中电流i 和电压u 。题图3－3 解：画出独立电压源和独立电流源分别单独作用的电路如图(a)和图(b)所示。由此求得 V )3cos 104( A )3cos 52( V 3cos 10)2(A 3cos 53cos 123 233 232155 4V V 86 36326 36 3 A 263632V 8 " '" ' " ""' ' t u u u t i i i t i u t t i u i +=+=-=+==Ω-=-=?+-? +?+ += =?Ω +?+ΩΩ+?==Ω+?+Ω= 3－4用叠加定理求题图3－4电路中的电流i 和电压u 。题图3 －4 解：画出独立电压源和独立电流源分别单独作用的电路如图 (a)和图(b)所示。由此求得

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3、电压、电位的概念与电位的计算。本节难点参考方向的概念和在电路分析中的应用。教学方法通过与物理学中质点、刚体的物理模型对比，建立起理想元件模型的概念，结合举例，说明电路变量的参考方向在分析电路中的重要性。通过例题让学生了解并掌握电位的计算过程。教学手段传统教学手法与电子课件结合。教学内容一、实际电路与电路模型 1、实际电路的组成和作用 2、电路模型： 3、常用的理想元件：二、电路分析中的若干规定 1 、电路参数与变量的文字符号与单位 2 、电路变量的参考方向变量参考方向又称正方向，为求解变量的实际方向无法预先确定的复杂电路，人为任意设定的电路变量的方向，如图（b）所示。参考方向标示的方法： ① 箭头标示；② 极性标示；③ 双下标标示。注意： ①参考方向的设定对电路分析没有影响;②电路分析必须设定参考方向; ③ 按设定的参考方向求解出变量的值为正，说明实际方向和参考方向相同，为负则相反。

电路分析基础习题第七章答案(史健芳)..

第7章 7.1 选择题 1.下列说法中正确的是（ D ）。 A.同频率正弦量之间的相位差与频率密切相关 B.若电压与电流取关联参考方向，则感性负载的电压相量滞后其电流相量?90 C.容性负载的电抗为正值 D.若某负载的电压相量与其电流相量正交，则该负载可以等效为纯电感或纯电容 2.下列说法中错误的是（ B ）。 A.两个同频率正弦量的相位差等于它们的初相位之差，是一个与时间无关的常数 B.对一个RL 串联电路来说，其等效复阻抗总是固定的复常数 C.电容元件与电感元件消耗的平均功率总是零,电阻元件消耗的无功功率总是零 D.有功功率和无功功率都满足功率守恒定律，视在功率不满足功率守恒定律 3.已知RC 并联电路的电阻电流6A =R I ，电容电流8A =C I ，则该电路的端电流I 为（ D ）。 A.2A B.14A C.A 14 D.10A 4.已知RLC 串联电路的电阻电压4V =R U ，电感电压3V =L U ，电容电压6V =C U ，则端电压U 为（ C ）。 A.13V B. 7V C.5V D.1V 5.已知某电路的电源频率Hz 50=f ，复阻抗Ω?∠=3060Z ，若用RL 串联电路来等效，则电路等效元件的参数为（ C ）。 A.Ω=96.51R , H 6.0=L B.Ω=30R , H 96.51=L C.Ω=96.51R , H 096.0=L D.Ω=30R , H 6.0=L 6.已知电路如图x7.1所示，则下列关系式总成立的是（ C ）。 A.? ?+=I C j R U )(ω B.? ? +=I C R U )(ω C.?? ??????+=I C R U ωj 1 D.? ? ??????-=I C j R U ω1 图 x7.1 选择题5图 R +- ?U ? I C

电路分析基础上海交通大学出版社习题答案第一章

1.1解：频率为108MHz 周期信号的波长为 m m F c 78.2101081036 8 =??==λ 几何尺寸d ﹤﹤2.78m 的收音机电路应视为集总参数电路。 1.2解：（1）图（a ）中u ，i 参考方向一致，故为关联参考方向。图（b ）中u ，i 参考方向不一致，故为非关联参考方向。（2）图（a ）中ui 乘积表示吸收功率。图（b ）中ui 乘积表示发出功率。（3）如果图（a ）中u ﹥0，i ﹤0，则P 吸=ui ﹤0，实际发出功率。如果图（b ）中u ﹥0，i ﹥0，则P 发=ui ﹥0，实际发出功率。 1.3解：因元件上电压、电流取关联参考方向，故可得 [])200sin(595)200sin(71702 1 )100sin(7)100cos(170)100sin(7)90100sin(170t t t t t t ui P o ππππππ=?= ?=?+==吸（1）该元件吸收功率的最大值为595W 。（2）该元件发出功率的最大值为595W 。 1.4解：二端元件的吸收功率为P=ui ，已知其中任两个量，可以求得第三个量。 A ：mW W W UI P 51051 105-3-3 =?=??==吸 B ：W W W UI P μ5105101105-6-3-3-=?-=???-=-=吸 C ：KV V I P U 21012 3=?== - D ：V V I P U 21 2 =-- =-= E ：mA A U P I 110110101033=?=?==-- F ：mA A U P I 110110 101033 -=?-=?-==-- G ：tA t t t t t u P i cos 2sin cos sin 2sin )2sin(-=-=-=- = H ：W e W e ui P t t --=?==422 1.5解：根据KVL 、KCL 和欧姆定律可以直接写出U ，I 关系式。（a ）RI E U +-= （b ）RI E U +-=

电路分析基础第一章习题答案

§1－1电路和电路模型 l －1晶体管调频收音机最高工作频率约108MHz 。问该收音机的电路是集中参数电路还是分布参数电路解：频率为108MHz 周期信号的波长为 m 78.2101081036 8 =??==f c λ 几何尺寸d <<2.78m 的收音机电路应视为集中参数电路。说明：现在大多数收音机是超外差收音机，其工作原理是先将从天线接收到的高频信号变换为中频信号后再加以放大、然后再进行检波和低频放大，最后在扬声器中发出声音。这种收音机的高频电路部分的几何尺寸远比收音机的几何尺寸小。 §1－2电路的基本物理量 l －2题图 l －2(a)表示用示波器观测交流电压的电路。若观测的正弦波形如图(b)所示。试确定电压u 的表达式和 s 1 s 5.0、=t 和s 5.1时电压的瞬时值。

题图 l —2 解： V 1V )270sin(V )1.5πsin()s 5.1(V 0V )018sin(V )1πsin()s 1(V 1V )90sin(V )5.0πsin()s 5.0(V πsin )(-==?===?===?== u u u t t u 1－3各二端元件的电压、电流和吸收功率如题图1－3所示。试确定图上指出的未知量。题图 l —3 解：二端元件的吸收功率为p =ui ,已知其中任两个量可以求得第三个量。

W e 4e 22 H,A cos 2sin cos sin 2sin 2sin G,mA 1A 10110 1010 F, mA 1A 101101010 E,V 21 2 D, kV 2V 1021012 C,W μ5W 105101105 B,mW 5W 1051105 ,A 33 333363333t t ui p t t t t t t u p i u p i u p i i p u i p u ui p ui p -------------=?-=-======?=?--=-==?=?===--=-==?=?== -=?-=???-=-==?=??==吸吸吸§1－3基尔霍夫定律 l －4题图 l －4表示某不连通电路连接关系的有向图。试对各节点和封闭面列出尽可能多的KCL 方程。题图 l —4 解：对节点1,2,3,5,7，可以列出以下KCL 方程 0 ,0 ,0 ,0 ,0875*******=-=+=---=+=i i i i i i i i i i 根据图示封闭面可以列出以下KCL 方程 00 65365264265216421=+-=-+=--=+--=+--i i i i i i i i i i i i i i i i i

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