第一章 电力系统分析基础知识
1-2-1 对例1-2,取kV 1102=B U ,MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。 解:①准确计算法:
选取第二段为基本段,取kV 1102=B U ,MVA S B 30=,则其余两段的电压基准值分别为:9.5kV kV 110121
5.10211=?=
=B B U k U
kV 6.66
.6110
110
2
23==
=
k U U B B
电流基准值:
kA U S I B B B 8.15.9330311=?=
=
kA U S I B B B 16.0110
33032
2=?==
各元件的电抗标幺值分别为: 发电机:32.05
.93030
5.102
6.02
2
1=?
?
=*x
变压器1T :121.05
.3130110
121105.02
2
22=?
?
=*x
输电线路:079.0110
30804.02
3=?
?=*x
变压器2T :21.0110
3015
110105.02
2
24=?
?=*x
电抗器:4.03.062.26
.6605.05=?
?
=*x 电缆线路:14.06
.6305.208.02
6=??=*x
电源电动势标幺值:16.15
.911==*E
②近似算法:
取MVA S B 30=,各段电压电流基准值分别为: kV U B 5.101=,kA I B 65.15.103301=?=
kV U B 1152=,kA I B 15.0115
3301=?=
kV U B 3.63=,kA I B 75.23
.63301=?=
各元件电抗标幺值: 发电机:26.05
.103030
5.102
6.02
2
1=?
?
=*x
变压器1T :11.05
.3130115
121105.02
22=?
?
=*x
输电线路:073.0115
30804.02
3=?
?=*x
变压器2T :21.015
30115
115105.0224=?
?=*x
电抗器:44.03.075.23
.6605.05=?
?
=*x 电缆线路:151.03
.6305.208.02
6=??=*x
电源电动势标幺值:05.15
.1011
==
*E
发电机:32.05
.93030
5.102
6.02
2
1=?
?
=*x
变压器1T :121.05
.3130110
121105.02
2
22=?
?
=*x
输电线路:079.0110
30804.02
3=?
?=*x
变压器2T :21.0110
3015
110105.02
2
24=?
?=*x
电抗器:4.03.062
.26
.66
05.05=?
?=*x 电缆线路:14.06
.630
5.208.02
6=??=*
x 电源电动势标幺值:16.15
.911==
*E
1-3-1 在例1-4中,若6.3kV 母线的三相电压为: )c o s (3.62αω+?=t U s a )120cos(3.62
-+?=
αωt U s a )120cos(3.62 ++?=
αωt U s a
在空载情况下f 点突然三相短路,设突然三相短路时 30=α。 试计算:
(1)每条电缆中流过的短路电流交流分量幅值; (2)每条电缆三相短路电流表达式;
(3)三相中哪一相的瞬时电流最大,并计算其近似值; (4)α为多少度时,a 相的最大瞬时电流即为冲击电流。
解:(1)由例题可知:一条线路的电抗Ω=797.0x ,电阻Ω=505.0r ,阻抗
943.02
2
=+=
x r Z ,衰减时间常数s T 005.0505
.0314797.0=?=
α
三相短路时流过的短路电流交流分量的幅值等于: kA Z U I m fm 45.9943
.03.62=?=
=
(2)短路前线路空载,故00=m I s T a 005.0505
.0314797
.0=?=
64.57arctan ==r
x ? 所以
t
a e t i 20064.27cos 45.9)64.27cos(45.9---= ω
t b e t i 20064.147cos 45.9)64.147cos(45.9---= ω
t b e t i 20036.92cos 45.9)36.92cos(45.9---= ω
(3)对于abc 相:64.27=-a
?
α,64.147=-b
?
α,36.92=-c
?
α,
可以看出c 相跟接近于
90,即更与时间轴平行,所以c 相的瞬时值最大。
kA i t i c c 72.10)01.0()(max ==
(4) 若a 相瞬时值电流为冲击电流,则满足
90=-a
?α,即64.14736.32或-=α。
第二章 同步发电机突然三相短路分析
2-2-1 一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态,发电机空载运行,其端电压为额
定电压。试计算变压器高压侧突然三相短路后短路电流交流分量初始值m
I ''。 发电机:MW S N 200=,
kV U N 8.13=,9.0cos =N ?,92.0=d x ,32.0='d x ,2.0=''d x 变压器:MVA S N 240=,kV kV 8.13/220,13(%)=S U 解: 取基准值kV U B 8.13=,MVA S B 240=
电流基准值kA U S I B
B B 04.108
.1332403=?=
=
则变压器电抗标幺值13.0.8
13240240
.813100
13100
%2
2
22
=?
?
=
?
?
=
*B
B N
TN S T U
S S U U x
发电机次暂态电抗标幺值216.08
.13240
9
.02008.132.0cos 2
2
2
2
2
=??=?
?''=''*B
B N N
N d d
U S S U x x ? 次暂态电流标幺值86.222
.013.01
1=+=
''+=''***
d
T x x I
有名值kA I m
05.3804.1086.22=??=''
2-3-1 例2-1的发电机在短路前处于额定运行状态。
(1)分别用E '',E '和q
E '计算短路电流交流分量I '',I '和d I '; (2)计算稳态短路电流∞I 。
解:(1)
010
∠=?
U
,
32185.0cos
11
-∠=-∠=-?I
短路前的电动势:
4.7097.132
167.010
∠=-∠+=''+=''??
j I x j U E d
3.11166.132269.010
0∠=-∠+='+='??
j I x j U
E d
957.0)321.41sin(10=+?= d I 754.01.41cos 10
=?=
q
U
01.1957.0269.0754.00
00=?+='+='d d q q
I x U E 92.2957.026.2754.00
00=?+=+=d
d q q I x U E
所以有:
57.6167.0/097.10
==''''=''d x E I 33.4269.0/166.10==''='d
x E I 75.3269.0/01.10==''='d
q d
x E I (2)29.126.2/92.2/0===∞d q x E I 第三章 电力系统三相短路电流的实用计算
第四章 对称分量法即电力系统元件的各序参数和等值电路
4-1-1 若有三相不对称电流流入一用电设备,试问:
(1)改用电设备在什么情况下,三相电流中零序电流为零?
(2)当零序电流为零时,用电设备端口三相电压中有无零序电压?
用电设备
a I ?
b I ?c
I ?)
0(?
I )0(?
U )
0(Z +
-
答:(1)①负载中性点不接地; ②三相电压对称;
③负载中性点接地,且三相负载不对称时,端口三相电压对称。
(2)
4-6-1 图4-37所示的系统中一回线路停运,另一回线路发生接地故障,试做出其零序网络图。
~
L 311
-T 1-G 1
n x L 3
2~
2-T 2
-G 2
n x
解:画出其零序等值电路
)
0(U }
}
第五章 不对称故障的分析计算
5-1-2 图5-33示出系统中节点f 处不对称的情形。若已知1=f x 、10
=f U
,由f 点看入
系统的1)2()1(==∑∑x x ,系统内无中性点接地。试计算c
b 、、fa I
?
。
a b c
f
f
x f x f
x
)
1(∑x )
1(f ')
1(n 0
f U
?)
1(f U
?f
x )
2(∑x )
2(f ')
2(n )
2(f U
?
f
x )
1(∑x )
0(f ')0(n )
2(f U ?f
x f
x x //)1(∑)
1(f ')
1(n 0
f U
?
)
1(f U
?
)
2(f ')
2(n )
2(f U
?
f x x //)2(∑戴维南等值
)
0(f ')
0(n )
2(f U
?
f
x f
x x //)1(∑)
1(f ')
1(n 0
f U
?
)
1(f U
?
)
2(f ')
2(n )
2(f U
?
f x x //)2(∑)
0(f ')0(n )
2(f U
?
f
x )(a )
(b )
(c
解:正负零三序网如图(a ),各序端口的戴维南等值电路如图(b ) (a )单相短路,复合序网图如图(c ) 则:5.01
5.05.01////)2()1(0
)0()2()1(=++=
++===∑∑f
f f f x x x x x U
I I I
(b )
5-1-3 图5-34示出一简单系统。若在线路始端处测量a ag
a I U
Z ?
?
=、b bg
b I U
Z ?
?=、
c cg
c I U
Z ?
?
=。试分别作出f 点发生三相短路和三种不对称短路时a
Z
、b Z 、c
Z
和λ(可
取0、0.5、1)的关系曲线,并分析计算结果。
~
f
T
G
1
n x λ
l
解:其正序等值电路:
a
E G x T x l
lx λ
5-2-1 已知图3-35所示的变压器星形侧B 、C 相短路的f I ?。试以f I ?
为参考向量绘制出三角形侧线路上的三相电流相量: (1)对称分量法; (2)相分量法。
B C
a b
c
x y z
a I ?
b
I ?
c
I ?
f
I ?
1、对称分量法
????
?
?????-??????????=????
?
?
?????????
????
??
?=????
?
???????????
????f f
C B A A A A I I a a
a a I I I a a
a a I I I 011
1113111
111312
2
2
2
)0()2()1( )
1(A I ?
)
1(b I ?)1(c I ?
)
1(a I ?
f
I ?
)
2(A I ?
)
2(a I ?
)
2(b I ?
)
2(c I ?
f
c a I I I ?
?
?
-==3
3f
b I I ?
?
=3
32
三角侧零序无通路,不含零序分量, 则:
??
?
?
??
???-=+==+=-=+=??
????
??
?
???f c c c f b b b f a a a I I I I I I I I I I I I 3333233)2()1()2()1()2()1( 2、相分量法
① 电流向量图:其中相电流?'a
I 与相电流?A I 同相位,?'b I 与?B I 、?'c I 与?
C I 同相位。 且??
='A a
I I 3
1、??
='B b
I I 3
1、?
?
='C c
I I 3
1。原副边匝数比1321::=
N N 。
?
'a
I ?
'b
I ?
'c
I ?
A
I ?
B
I ?
C
I ?
a
I
化为矩阵形式为: ????
?
????
?-??????????---=?????
?
?????????
???????---=?????
???????'''???
???????---=?????
?
??????????
???
????f f
C B A c b a c b a I I I I I I I I I I I
10
1
110011
3
110
1
110011
3
110
1110011
第六章 电力系统稳定性问题概述和各元件的机电特性 6-2-2 若在例6-2中的发电机是一台凸极机。其参数为:
MW S N 300=,
kV U N 18=,875.0c o s =N ?,298.1=d x ,912.0=q x ,458.0='d x 试计算发电机分别保持0q E ,0q
E ',0q U 为常数时,发电机的功率特性。 ~
1
-T 1
-G L
2
-T kV
U 115=0
0cos ,?P
d
U
?
d
I ?
?
U
?
I
q
I ?
δ
δ'
G
δG
U ?
?
'
E q
U ?
q E ?'q E ?
Q
E ?
∑
?
q q x I j )
(L T e x x I j x I j +=?
?∑?
'd
x I j ∑
?
q x I j d
q
)
(q d d x x I j -?
解:(1)取基准值MVA S B 250=,kV U B 115)110(=,kV U B 209121
220115)220(=?=,则
阻抗参数如下:
260.1209242875
.0300250289.12
=??
?
????=d x
892.020*******.0300250912.02=??
?
????=q x
448.020*******
.0300250458.02=??
?
????='d x
130.0209242360250
14.02
1
=???
????=T x
108.0209220360250
14.02
2
=??
?
????=T x
235.0209
25020041.0212
=?
??
=
L x
系统的综合阻抗为:
473.0235.0108.0130.021=++=++=T L T e x x x x 733.1473.0260.1=+=+=∑e d d x x x 365.1473.0892.0=+=+=∑e q q x x x
921.0473.0448.0=+=+'='∑e d d
x x x (2)正常运行时的0G U ,0E ',0q E ,0q
E ': 1250
2500==
P ,2.0)98.0(cos
11
0=?=-tg Q ,1115
115==
U
①由凸极机向量图得:
令
01∠=?
S
U
,则:3099.110198.101)2.01()(00-∠=∠-=-=??
j U
jQ P I S
9974.468665.1)2.01(365.1010∠=-?+∠=+=?
∑?
?
j j I jx U E q S Q
8677.0)3099.119974.46sin(0198.1)sin(=+=+=
?δI I d
1858.2)365.1733.1(8677.08665.1)(00=-?+=-+=?
?q d d Q q x x I E E
8736.375002.1)2.01(921.0010∠=-?+∠='+='?
∑?
j j I x j U E d
s 4812.1)8736.3700.47cos(5002.1)cos(0=-='-'=' δδE E q
3702.231924.1)2.01(473.0010∠=-?+∠=+=?
?
?
j j I jx U U e S G ②与例题6-2
193.1)473.0()473.02.01()(
)(2
22
02
00=+?+=
++
=
U
x P U
x Q U U e e G
5.1921.0)921.02.01(2
2
0=+?+='E 8665.1365
.1)365.12.01(2
2
0=+?+=Q E
1858.23193.08665.1)(0
0=+=-+=q d d Q
q x x I E E
99.46365
.12.01365.11
=?+=-tg
δ
4809
.1921.0365
.199
.46cos 866.199.46cos 0
00000=?-+
='-+='+='∑∑
∑
d
q q Q q d d q q
x x U E U x I U E
(3)各电动势、电压分别保持不变时发电机的功率特性:
δδ2sin 2sin 2
0∑∑∑∑∑-?
+
=
q d q d d q E x x x x U x U E P q
δδ2sin 2
sin 20∑∑∑∑∑'''-?+''=
q d
d q d
q E x x x x U x U E P q
???
?????
????????'-'-''=
'''=
∑
∑-∑∑'δδδsin )1(sin sin sin 1
d d d d
E x x E U x U E x U E P
??
?
????
?
????????
??--=
=
∑-δδδsin )1(sin sin sin 1
q e G e
G G e
G U x x U U x U U x U U P q (4)各功率特性的最大值及其对应的功角 1)const E q =0。最大功率角为
0=δ
d dP q E
2)const E q
='0。最大功率角为 0='δ
d dP q E
3)const E ='0。最大功率角为 90='δ,则有
4)const U G =0。最大功率角为
90=G δ,则有
第七章 电力系统静态稳定
7-2-1 对例7-1,分别计算下列两种情况的系统静态稳定储备系数:
(1)若一回线停运检修,运行参数(?
U ,G U ,0P )仍不变。 (2)发电机改为凸极机(1=d x ,8.0=q x )其他情况不变。
~05
.1=?
G U s
T J 6=L
00.1,8.0∠==?
U P E
(1)一回线路停运,其等值电路为:
d
x 1
T x 2
T x L
x
1)8.0sin 1
.06.01.005.11sin 2
1=++?=
++=
G G T L T G
E x x x UU
P δδ
求得:
56.37=G δ
2)
7.1483.08
.00
156.3705.1)
(21∠=∠-∠=
++-=
?
?
?
j x x x J U U I T L T G
3) 6.6657.18.17.1483.001∠=?∠+∠=+=∑?
?
?
j x I j U E d q 4)功率极限872.08
.1157.1=?===∑
d q M
E
M x U E P P q
5)静态稳定储备系数%98
.08
.0872.0=-=P K
(2)凸极机
1)8.0sin 1.03.01.005
.11sin 2
12
1
=++?=++=
G G T L T G E x x x UU P δδ
求得: 4.22=G δ
2)
29.48.05
.0014.2205.1)
2
1(21∠=∠-∠=++-=
?
?
?
j x x x J U U I T L T G 3)
36.4838.13.129.48.001∠=?∠+∠=+=∑?
?
?
j x I j U E q Q
37
.5251.1)29.436.48sin(29.48.036.4838.1)(∠=+∠+∠=-+=∑∑?
?
?
j x x I j E E q d d Q q 4)δδδδ2sin 051.0sin 01.12sin 2
sin 2
0+=-?
+
=
∑
∑∑∑∑
q d q d d q E x x x x U x U E P q
由0=δ
d dP q E 得
26.84=δ
5)015.1)26.84(== q q E M E P P
%89.268
.08
.0015.1=-=
P K
第八章 电力系统暂态稳定
8-2-2 在例8-1中若扰动是突然断开一回线路,是判断系统能否保持暂态稳定。
~
MW 360MW 300MW P 2200=kV
1885.0cos =?36.2==q d x x 32.0='d
x 23.02=x s
T J 6.0=kV 242/1814
(%)=S
U kM
200kM x /41.01Ω=1
04x x =MW
360kV 121/22014
(%)=S U kV
U 115=98
.0cos 0=?
304.0j 130.0j 108.0j 470
.0j ?
'
E 0
.1=U 1
0=P 2
.00=Q 304.0j 130.0j 108.0j 470
.0j ?
'
E 0
.1=U 1
0=P 2
.00=Q 正常运行
a
断开一条线路后
b
a b
c
δ
P
T P d
e
m δ0δc δEI
P h
δEII
P
取基准值:S B =220MV A,U B =Uav 末端标幺值:
1
115
115===
*B
U U U ,
1
220
2200==
=
*B
S P P ,
2
.0)sin(arccos sin 0===
=
*??B
B
B
S S S Q Q ,
如未特殊说明,参数应该都是标幺值,省略下标*号
正常运行时:根据例6-2的结果
777.0='∑d
x ,3924.1777
.0)777.02.01(2
2
=+?+='E
功率最大值:7920.1777
.03924.1max
==
''=∑d
x U E P Ⅰ
9201.33777
.02.01777
.0tan
1
0=?+=-δ此处有改动
1)9201.33sin(max
0==
ⅠP P T 切除一条线路012.1='∑d x , 功率最大值3759.1012
.13924.1max
==
''=∑d
x U E P Ⅱ
6185.461sin
arc max
==ⅡP c δ,
3815.1331
sin
arc -180max
==ⅡP h δ
加速面积0245.0)sin 376.11()sin (6185
.469201
.33max
6185
.469201
.330=-=-=
?
?
δδδδd d P P S T abc
Ⅱ
最大可能的减速面积: 3758.0)sin ()sin (0max
3815
.1336185
.460max
3815
.1336185
.46=-=-=
?
?
δδδδd P P d P P S T T cde ⅡⅡ
cde abc S S <系统能保持暂态稳定
8-2-3 在例7-1中,已知3.0='d
x ,假设发电机C E =',若在一回线路始端发生突然三相短路,试计算线路的极限切除角。
~05
.1=?
G U s
T J 6=L
00.1,8.0∠==?
U P E
0.1j 1
.0j 1.0j 6.0j ?
'
E 0
.1=U 正常运行
a
6.0j 0.1j 1.0j 1
.0j 3.0j 负序和零序网络
b
1.0j 3.0j 1
.0j 0.1j 1.0j 1
.0j 3.0j 0.1j 1.0j 1
.0j 3.0j 故障中
c 故障切除后
d
解:正常运行时:8.0='∑d
x , 由例7-1
29.480.0∠=?
I ,
计算电流①?
?
-=U jQ P I )(00根据末端功率电压(此处未知末端参数) ②例7-1
8338.331462.18.029.480.01∠=?∠+='+='∑?
?
d
x I j U E 4328.18
.01462.1max
==
''=∑d
x U E P Ⅰ
9416.33arcsin
max
0==ⅠP P T δ
8.0=T P
由于三相短路0=?x
故障中的∞=Ⅱx ,即三相短路切断了系统与发电机的联系。此时0max =ⅡP 。
故障切除后:1.1=Ⅲx ,0420.11
.11462.1max ==
ⅢP
8473.129sin
arc -180max
==ⅢP P T h δ
极限切除角:6444.0cos cos )(cos max
max 0
max max 0=--+-=
ⅡⅢⅡⅢP P P P P h h T cm δδδδδ
8793.49=cm δ
第一章 1.短路的概念和类型 概念:指一切不正常的相与相与地(对于中性点接地的系统)之间发生通路或同一绕组之间的匝间非 正常连通的情况。类型:三相短路、两相短路、两相接地短路、单相接地短路。 2.电力系统发生短路故障会对系统本身造成什么危害? 1)短路故障是短路点附近的支路中出现比正常值大许多倍的电流,由于短路电流的电动力效应,导体间将产生巨大的机械应力,可能破坏导体和它们的支架。 2)比设备额定电流大许多倍的短路电流通过设备,会使设备发热增加,可能烧毁设备。 3)短路电流在短路点可能产生电弧,引发火灾。 4)短路时系统电压大幅度下降,对用户造成很大影响。严重时会导致系统电压崩溃,造成电网大面积停电。 5)短路故障可能造成并列运行的发电机失去同步,破坏系统稳定,造成大面积停电。这是短路故障的最严重后果。 6)发生不对称短路时,不平衡电流可能产生较大的磁通在邻近的电路内感应出很大的电动势,干扰附近的通信线路和信号系统,危及设备和人身安全。 7)不对称短路产生的负序电流和电压会对发电机造成损坏,破坏发电机的安全,缩短发电机的使用寿命。3.同步发电机三相短路时为什么进行派克变换? 目的是将同步发电机的变系数微分方程式转化为常系数微分方程式,从而为研究同步发电机的运行问 题提供了一种简捷、准确的方法。 4.同步发电机磁链方程的电感系数矩阵中为什么会有变数、常数或零? 变数:因为定子绕组的自感系数、互感系数以及定子绕组和转子绕组间的互感系数与定子绕组和转子绕 组的相对位置θ角有关,变化周期前两者为π,后者为2π。根本原因是在静止的定子空间有旋转的转子。 常数:转子绕组随转子旋转,对于其电流产生的磁通,其此路的磁阻总不便,因此转子各绕组自感系数 为常数,同理转子各绕组间的互感系数也为常数,两个直轴绕组互感系数也为常数。 零:因为无论转子的位置如何,转子的直轴绕组和交轴绕组永远互相垂直,因此它们之间的互感系数 为零。 5.同步发电机三相短路后,短路电流包含哪些分量?各按什么时间常数衰减? 1)定子短路电流包含二倍频分量、直流分量和交流分量;励磁绕组的包含交流分量和直流分量;D轴 阻尼绕组的包含交流分量和直流分量;Q轴阻尼包含交流分量。 2)定子绕组基频交流分量、励磁绕组直流分量和阻尼绕组直流分量在次暂态时按Td’’和Tq’’衰减,在暂 态情况下按Td’衰减;定子绕组的直流分量、二倍频分量和励磁绕组交流分量按Ta衰减。 6.用物理过程分析同步发电机三相短路后各绕组短路电流包含哪些分量? 短路前,定子电流为iwo,转子电流为ifo;三相短路时,定子由于外接阻抗减小,引起一个强制交流 分量△iw,定子绕组电流增大,相应电枢反应磁链增大。励磁绕组为保持磁链守恒,将增加一个直流分 量△ifɑ,其切割定子使定子产生交流分量△iw’。 定子绕组中iwo,iw,iw’不能守恒,所以必产生一个脉动直流,可将其分解为恒定直流分量和二倍频 交流分量。由于励磁绕组切割定子绕组磁场,因此励磁绕组与定子中脉动直流感应出一个交变电流△ifw。 又因为D轴阻尼与励磁回路平行,所以同样含有交流分量和直流分量。 由于假设定子回路电阻为零,定子基频交流只有直轴方向电枢反应因此Q轴绕组中只有基频交流分量 而没有直流分量。 第四章 1.额定转速同为3000转/分的汽轮发电机和水轮发电机,哪一个启动比较快? 水轮发电机启动较快。 2.水轮机的转动惯量比汽轮机大好几倍,为什么惯性时间常数Tj比汽轮机小? 水轮机极对数多于汽轮机的极对数,由n=60f/p得水轮机的额定转速小于汽轮机的转速,又因为惯性时 间常数为Tj=2.74GD2n2/(1000S B),所以T正比于n2,所以水轮机的Tj比汽轮机小。 3.什么是电力系统稳定性?什么是电力系统静态稳定、暂态稳定?区别? (1)电力系统稳定性:指当电力系统在某一运行状态下突然受到某种干扰后,能否经过一定时间后又
《电机学》作业题解 (适用于王秀和、孙雨萍编《电机学》) 1-5 何为铁磁材料?为什么铁磁材料的磁导率高? 答:诸如铁、镍、钴及他们的合金,将这些材料放在磁场后,磁场会显著增强,故而称之为铁磁材料;铁磁材料之所以磁导率高,是因为在这些材料的内部,大量存在着磁畴,这些磁畴的磁极方向通常是杂乱无章的,对外不显示磁性,当把这些材料放入磁场中,内部的小磁畴在外磁场的作用下,磁极方向逐渐被扭转成一致,对外就显示很强的磁性,所以导磁性能强。 1-9 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是如何产生的?为何铁心采 用硅钢片? 答:铁心中的磁滞损耗是因为铁心处在交变的磁场中,铁心反复被磁化,铁心中的小磁畴的磁极方向反复扭转,致使磁畴之间不断碰撞,消耗能量变成热能损耗;又因为铁心为导体,处在交变的磁场中,铁中会产生感应电动势,从而产生感应电流,感应电流围绕着磁通做漩涡状流动,从产生损耗,称之为涡流损耗,之所以采用硅钢片是因为一方面因硅钢电阻高,导磁性能好,可降低涡流损耗,另一方面,采用薄片叠成铁心,可将涡流限制在各个叠片中,相当于大大增加了铁心的电阻,从进一步降低了涡流损耗。 1-13 图1-27所示为一铁心,厚度为0.05m,铁心的相对磁导率为1000。问:要产生0.003Wb的磁通,需要多大电流?在此电流下,铁心各部分的刺痛密度是多少?
解:取磁路的平均长度,上下两边的长度和截面积相等算一段,算作磁路段1,左侧为2,右侧为3。 磁路段1长度和截面积:()120.050.20.0250.55m =?++=l , 210.050.150.0075m =?=A ; 41m17 10.55 5.83610A wb 10004100.0075 π-= ==????l R uA 磁路段2长度和截面积:20.1520.0750.30m =+?=l , 220.050.100.005m =?=A ; 42m27 20.30 4.77510A wb 10004100.005 π-= ==????l R uA 磁路段1长度和截面积:30.1520.0750.30m =+?=l , 230.050.050.0025m =?=A ; 43m37 30.309.54910A wb 10004100.0025 π-= ==????l R uA 总磁阻: 45m m1m2m3(5.836 4.7759.549)10 2.01610A wb ==++?=?R R +R +R 磁动势:5m 0.003 2.01610604.8A φ==??=F R 励磁电流:604.8 1.512A 400 = ==F i N
1、无限大功率电源的特点是什么?无限大功率电源供电情况下,发生三相短路时,短路电流中包含有哪些电流分量,这些电流分量的变化规律是什么? 答:无限大功率电源的特点是频率恒定、端电压恒定;短路电流中包含有基频交流分量(周期分量)和非周期分量;周期分量不衰减,而非周期分量从短路开始的起始值逐渐衰减到零。 2、中性点直接接地电力系统,发生概率最高的是那种短路?中性点直接接地电力系统发生概率最高的是单相接地短路;对电力系统并列运行暂态稳定性影响最大是三相短路。 3、输电线路装设重合闸装置为什么可以提高电力系统并列运行的暂态稳纵向故障 纵向故障指电力系统断线故障(非全相运行),它包括一相断线和两相断线两种形式。 2、负序分量 是三相同频不对称正弦量的分量之一其特点是三相辐值相等频率相同、相位依次相差1200、相序为C -B -A -C 。 4、转移阻抗 转移阻抗是在经网络等效变换消去除短路点和电源节点后,所得网形网络中电源节点与短路点之间的连接阻抗。 5、同步发电机并列运行的暂态稳定性 答:同步发电机并列运行的暂态稳定性指受到大干扰作用后,发电机保持同步运行的能力,能则称为暂态稳定,不能则称为暂态不稳定。 6、等面积定则 答:在暂态稳定的前提下,必有加速面积等于减速面积,这一定则称为等面积定则。 8、在隐极式发电机的原始磁链方程中,那些电感系数是常数?哪些是变化的?变化的原因是什么? 答:在隐极式发电机的原始磁链方程中,转子各绕组的自感系数、转子绕组之间的互感系数、定子绕组的自感系数、定子各绕组之间的互感系数均为常数;定子三相绕组与转子各绕组之间的互感系数是变化的,变化的原因是转子旋转时,定子绕组和转子绕组之间存在相对位置的周期性改变。 9、提高电力系统并列运行静态稳定性的根本措施是什么?具体措施有那些? 答:提高电力系统并列运行静态稳定性的根本措施是缩短“电气距离”,具体的措施有: 1)采用分裂导线2)线路串联电力电容器;3)采用先进的励磁调节装置;4)提高输电线路的电压等级; 5)改善系统结构和选择适当的系统运行方式; 10、简单电力系统同步发电机并列运行暂态稳定的条件是什么? 简单电力系统同步发电机并列运行暂态稳定的条件是受扰运动中加速面积小于最大减速面积。 11、转移电抗与计算电抗有何异同? 答:相同点是:转移电抗和计算电抗都是网络经化简消去除电源点和短路点之外的所有节点后,连接短路点与电源点的电抗标幺值。不同的是:转移电抗是以统一的功率基准值BS 为基准的电抗标幺值;计算电抗是以电源的额定容量NS 为基准的电抗标幺值。 12、简述应用对称分量法计算不对称短路故障处短路电流的步骤。 答:(1)绘制三序等值电路,计算三序等值电路参数; ② 对三序等值电路进行化简,得到三序等效网络(或三序电压平衡方程); ③ 列故障处边界条件方程; ④ 根据边界条件方程绘制复合序网,求取故障处基本相的三序电流分量(或利用三序电压方程和边界条件方程求解故障处基本相三序电流分量) ⑤ 利用对称分量法公式,根据故障处基本相三序电流分量求故障处各相电流。 2、短路的危害 答:短路的主要危害主要体现在以下方面: 1)短路电流大幅度增大引起的导体发热和电动力增大的危害; 2)短路时电压大幅度下降引起的危害; 3)不对称短路时出现的负序电流对旋转电机的影响和零序电流对通讯的干扰。 1、短路电流最大有效值出现在(1)。A 、短路发生后约半个周期时; 2、利用对称分量法分析计算电力系统不对称故障时,应选(2)相作为分析计算的基本相。B 、特殊相 3、关于不对称短路时短路电流中的各种电流分量,下述说法中正确的是(3)。C 、短路电流中除非周期分量将逐渐衰减到零外,其它电流分量都将从短路瞬间的起始值衰减到其稳态值。 4、不管电力系统发生什么类型的不对称短路,短路电流中一定存在(2)。 B 、正序分量和负序分量; 5、在简单电力系统中,如某点的三序阻抗021∑∑∑==Z Z Z ,则在该地点发生不同类型短路故障时,按对发电机并列运行暂态稳定 性影响从大到小排序,应为(2)。B 、三相短路、两相短路接地、两相短路、单相接地短路; 6、发电机-变压器单元接线,变压器高压侧母线上短路时,短路电流冲击系数应取(2)。B 、1.8; 7、电力系统在事故后运行方式下,对并列运行静态稳定储备系数(%)P K 的要求是()。C 、(%)P K ≧10。 8、下述各组中,完全能够提高电力系统并列运行暂态稳定性的一组是(2)。 B 、变压器中性点经小电阻接地、线路装设重合闸装置、快速切除线路故障; 9、对于三相三柱式变压器,其正序参数、负序参数和零序参数的关系是(2)。 B 、正序参数与负序参数相同,与零序参数不同; 10、分析计算电力系统并列运行静态稳定性的小干扰法和分析计算电力系统并列运行暂态稳定性的分段计算法,就其实质而言都是为
电机学第三版课后习题答案 变压器 1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压,而不能变频率? 答:变压器原副绕组套在同一个铁芯上,原边接上电源后,流过激磁电流|0,产生励磁磁动势F o,在铁芯中产生交变主磁通 e 0,其频率与电源电压的频率相同,根据电磁感应定 d d)律,原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e i和e2, 且有巴- -N1, dt e2= _N2 d 0,显然,由于原副边匝数不等,即N产N2,原副边的感应电动势也就不等, dt 即e i^e2,而绕组的电压近似等于绕组电动势,即U i~E i, 匕~ E?,故原副边电压不等,即 U i^ U2,但频率相等。 1-2变压器一次线圈若接在直流电源上,二次线圈会有稳定直流电压 吗? 答:不会。因为接直流电源,稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通,其变化率为零,不会在绕组中产生感应电动势。 1-3变压器的空载电流的性质和作用如何? 答:作用:变压器空载电流的绝大部分用来供励磁,即产生主磁通,另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗,前者属无功性质,称为空载电流的无功分量,后者属有功性质,称为空 载电流的有功分量。 性质:由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量,故空载电流属感性无功 性质,它使电网的功率因数降低,输送有功功率减小。 1-4 一台220/110伏的变压器,变比k=N—2,能否一次线圈用2匝, N2 二次线圈用1匝,为什么? 答:不能。由U1 E^ 4.44fN^J m可知,由于匝数太少,主磁通m将剧增,磁密B m过 大,磁路过于饱和,磁导率卩降低,磁阻R m增大。于是,根据磁路欧姆定律l0N1= R m「m 可知,产生该磁通的激磁电流I。必将大增。再由p Fe^B m2f1.3可知,磁密B m过大,导致 2 铁耗P Fe大增,铜损耗I0 r1也显著增大,变压器发热严重,可能损坏变压器。
第一章 1-2-1 对例1-2,取kV 1102 =B U ,MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺 值。 解:①准确计算法: 选取第二段为基本段,取kV 1102=B U ,MVA S B 30=,则其余两段的电压基准值分别为: 9.5kV kV 110121 5 .10211=?= =B B U k U kV 6.66 .6110 110 223=== k U U B B 电流基准值: kA U S I B B B 8.15 .9330 311=?== kA U S I B B B 16.0110 330 322=?== 3 2.62B I kA = == 各元件的电抗标幺值分别为: 发电机: 32.05.930305.1026.0221=??=*x 变压器1T : 121.05.3130 110121105.02222=??=*x 输电线路: 079.011030 804.02 3=? ?=*x 变压器2T : 21.011030 15110105.02224=??=*x 电抗器: 4.03 .062.26.6605.05=?? =*x 电缆线路: 14.06.630 5.208.026=??=*x
电源电动势标幺值: 16.15 .911 == *E ②近似算法: 取MVA S B 30=,各段电压电流基准值分别为: kV U B 5.101=,kA I B 65.15.10330 1=?= kV U B 1152= ,20.15B I kA = = kV U B 3.63= ,3 2.75B I kA = = 各元件电抗标幺值: 发电机: 26.05.1030 305.1026.0221=??=*x 变压器1T : 230 0.1050.131.5x *=? = 输电线路: 073.011530 804.023=??=*x 变压器2T : 430 0.1050.2115 x *=?= 电抗器: 44.03 .075 .23.6605.05=??=*x 电缆线路: 151.03.630 5.208.026=??=*x 电源电动势标幺值: 05.15.1011 ==*E 习题2 解:(1)准确计算: 3(110)115B B U U kV == 322220 115209.1121 B B U U kV k = =?= 312122010.51159.1121242 B B U U kV k k = =??= 各段的电流基准值为:
电力系统暂态分析李光琦习题答案 第一章电力系统分析基础知识 1-2-1 对例1-2,取U B2 110kV ,S B 30MVA ,用准确和近似计算法计算参数标幺值。解:①准确计算法: 选取第二段为基本段,取U B2 110kV ,S B 30MVA ,则其余两段的电压 基准值分别为:10.5 U B1 k1U B2 110kV 9.5kV 121 电流基准值: 各元件的电抗标幺值分别为: 发电机:2 10.52 30 x1 0. 26 2 0.32 1 30 9.52 变压器T1: 2 1212 30 x2 0.105 2 2 0.121 2 1102 31.52 输电线路: x3 0.4 80 302 0.079 31102 变压器T2 : 1102 30 x4 0.105 2 2 0.21 4 152 1102 电抗 器:x5 0.05 66.620..632 0.4 电缆线路:x6 0.08 2.5 302 0.14 6.6 电源电动势标幺值:11 E 91.15 1.16 ②近似算法: 取S B 30MVA ,各段电压电流基准值分别为:
各元件电抗标幺值: 发电机: x 1 0.26 10.52 30 2 0.26 1 30 10.52 变压器 T 1: 1212 30 x 2 0.105 2 0.11 2 1152 31.5 输电线路: 30 x 3 0.4 80 2 0.073 115 变压器 T 2 : 2 1152 30 x 4 0.105 2 0.21 4 1152 15 电抗器: x5 0.05 6 2.75 0.44 5 6.3 0.3 电缆线路: 30 x 6 0.08 2.5 2 0.151 6.32 电源电动势标幺值: E 11 1.05 10.5 2 发电机: x1 0.26 10.5 30 2 0.32 1 30 9.52 变压器 T 1: 1212 30 x 2 0.105 2 2 0.121 2 1102 31.52 输电线路: x 3 0.4 80 30 2 0.079 3 1102 变压器 T 2 : 2 1102 30 x 4 0.105 2 2 0.21 4 152 1102 电抗器: x5 0.05 6 2.62 0.4 5 6.6 0.3 电缆线路: x 6 0.08 2.5 302 U B1 10.5kV , I B1 30 1.65kA 3 10.5 U B2 115kV , I B1 30 0.15kA 3 115 U B3 6.3kV , I B1 2.75kA 3 6.3
09电气学习部 《电机学》系列材料电机学 作业参考答案 福州大学电气工程与自动化学院 电机学教研组黄灿水编 2008-3-3
2-1 设有一台500kV A 、三相、35000/400V 双绕组变压器,初级、次级侧绕组均系星形连接,试求高压方面和低压方面的额定电流。 解:由已知可得:kVA S N 500=、V U N 350001=、V U N 4002=,则有: 高压侧:)(25.8350003105003311A U S I N N N =??= = 低压侧: )(7.721400 3105003322A U S I N N N =??== 2-2 设有一台16MV A 、三相、110/11kV 、Yd 连接的双绕组变压器(表示初级三相绕组接成星形,次级三相绕组接成三角形)。试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。 解:由已知可得:MVA S N 16=、kV U N 1101=、kV U N 112=,则有: 高压侧 额定线电压: kV U N 1101= 额定线电流: )(0.8410 1103101633 611A U S I N N N =???= = 额定相电压: kV U U N 5.633 110311== =φ 额定相电流: )(8411A I I N ==φ 低压侧 额定线电压: kV U N 112= 额定线电流: )(84010 113101633 622A U S I N N N =???= = 额定相电压: kV U U N 1122==φ 额定相电流: )(4853 8403 22A I I N == =φ
第一章 电力系统故障分析的基础知识 1.(短路)故障 电力系统中相与相之间或相与地之间的非正常连接 类型 横向故障:短路故障;纵向故障:断线故障 危害 (1)短路时,由于回路阻抗减小及突然短路时的暂态过程,使短路电流急剧增加(短路 点距发电机电气距离愈近,短路电流越大) (2)短路初期,电流瞬时值最大,将引起导体及绝缘的严重发热甚至损坏;同时电气设备 的导体间将受到很大的电动力,可能引起导体或线圈变形以致损坏 (3)引起电网电压降低,靠近短路点处电压下降最多,影响用户用电设备的正常工作 (4)改变电网结构,引起系统中功率分布的变化,从而导致发电机输入输出功率的不平 衡,可能引起并列运行的发电机失去同步,破坏系统稳定,造成系统解列,引起大 面积停电(短路造成的最严重后果) (5)短路不平衡电流产生不平衡磁通,造成对通信系统的干扰 2.标幺值的计算 P6 3.无穷大功率电源 电源的电压和频率保持恒定,内阻抗为零 三相短路电流分量(1)稳态对称交流分量(2)衰减直流分量(衰减时间常数T a =L/R ,空载条件下短 路角满足/α - ? /=90 ? 时,直流分量起始值最大) 短路冲击电流 i M = K M I m ,K M :冲击系数 K M =1~2 短路电流最大有效值 ()2M m M 1-K 212 I +=I ; K M =1.8时,??? ??=252.1m I I M ;K M =1.9时,??? ? ?=262.1m I I M 第二章 同步发电机突然三相短路分析 1.三相短路电流分量 定子侧:直流分量,(近似)两倍基频交流分量,基频交流分量(两个衰减时间常数,暂态T d ''、次暂态T d ')转子侧:直流分量,基频交流分量 (暂态过程中,定子绕组中基频交流分量和转子中直流分量衰减时间常数相同,定子侧直流分 量和转子中基频交流分量衰减时间常数相同) 2.分析中引入的物理量及其物理意义 P27-P34 3.基频交流分量初始值的推导 (1)空载P34(2)负载P41 4.Park 变换 交流量→对称直流分量 将静止的abc 三相绕组中的物理量变换为旋转的dq0等值绕组中的物理量 5.空载短路电流表达式 P68 式(2-131) ()()000000'002t cos 1'12cos 1'12t cos 'θθθ+??? ??--??? ??+-+??????+??? ??-=---a a d T t q d q T t q d q d q T t d q d q a e x x E e x x E x E e x E x E i 6.自动调节励磁装置对短路电流的影响 自动调节励磁装置的动作将会使短路电流的基频交流分量增大,但由于励磁电流的增加是 一个逐步的过程,因而短路电流基频交流分量的初始值不会受到影响 第三章 电力系统三相短路电流的实用计算 1.简单系统短路电流交流分量初始值计算P82 2.计算机计算复杂系统短路电流交流分量初始值的原理及计算过程 P95 3.转移阻抗 即消去中间节点后网形网络中电源与短路点间的连接阻抗 第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 1.对称分量法 将三组不对称电流唯一地分解成三组对称的电流来处理 正序(1):幅值相等,相位相差 ,a 超前b 负序(2):幅值相等,相位与正序相反 零序(0):幅值相位相同 ()()()()()()()()()?????++=++=++=021021021c c c c b b b b a a a a F F F F F F F F F F F F ()()()???? ????????????????=??????????0a 2a 1a 22c b a 1a 1a 111F F F a a F F F
第1章 导论 1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成?这些材料各有哪些主要特性? 解:磁路:硅钢片。 特点:导磁率高。 电路:紫铜线。 特点:导电性能好,电阻损耗小. 电机:热轧硅钢片, 永磁材料 铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器:冷轧硅钢片。 1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的?它们的大小与哪些因素有关? 解:磁滞损耗:铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化,磁畴会不停转动,相互间产生摩擦, 消耗能量,产生功率损耗。 与磁场交变频率f ,磁通密度B ,材料,体积,厚度有关。 涡流损耗:由电磁感应定律,硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生 叫涡流,涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。 与 磁场交变频率f ,磁通密度,材料,体积,厚度有关。 1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同?其大小与哪些因素有关? 解:变压器电势:磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 4.44m E fN φ=。 运动电势:线圈与磁场间的相对运动而产生的e T 与磁密B ,运动速度v ,导体长度l ,匝数N 有关。 1.6自感系数的大小与哪些因素有关?有两个匝数相等的线圈,一个绕在闭合铁心上,一个 绕在木质材料上,哪一个自感系数大?哪一个自感系数是常数?哪一个自感系数是变数,随什么原因变化? 解:自感电势:由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。d L e d t L ψ =- 对空心线圈:L Li ψ= 所以di e L L dt =- 自感:2L L N N m m i i i L Ni N φψ= = = ∧=∧ A m l μ∧= 所以,L 的大小与匝数平方、磁导率μ、磁路截面积A 、磁路平均长度l 有关。 闭合铁心μ>>μ0,所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为μ0是常数,所以木 质材料的自感系数是常数,铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。 1.7 在图1.30中,若一次绕组外加正弦电压u 1、绕组电阻R 1、电流i 1时,问 (1)绕组内为什么会感应出电动势? (2)标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向; (3)写出一次侧电压平衡方程式; (4)当电流i 1增加或减小时,分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。 解:(1) ∵u 1为正弦电压,∴电流i 1也随时间变化,由i 1产生的磁通随时间变化,由电磁感 应定律知d dt e N Φ=-产生感应电动势. (2) 磁通方向:右手螺旋定则,全电流定律1e 方向:阻止线圈中磁链的变化,符合右手螺 旋定则:四指指向电势方向,拇指为磁通方向。
第一章 电力系统分析基础知识 1-2-1 对例1-2,取kV 1102=B U ,MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。 解:①准确计算法: 选取第二段为基本段,取kV 1102=B U ,MVA S B 30=,则其余两段的电压基准值分别为:9.5kV kV 110121 5 .10211=?= =B B U k U kV 6.66 .6110110 2 23=== k U U B B 电流基准值: kA U S I B B B 8.15.9330 311=?== kA U S I B B B 16.0110 330 322=?== 各元件的电抗标幺值分别为: 发电机:32.05.930 305.1026.0221=??=*x 变压器1T :121.05.3130 110121105.02 222=?? =*x 输电线路:079.011030 804.02 3=? ?=*x 变压器2T :21.011030 15110105.02 224=?? =*x 电抗器:4.03 .062.26.6605.05=??=*x 电缆线路:14.06.630 5.208.026=??=*x 电源电动势标幺值:16.15 .911 ==*E ②近似算法: 取MVA S B 30=,各段电压电流基准值分别为: kV U B 5.101=,kA I B 65.15.10330 1=?= kV U B 1152=,kA I B 15.0115 330 1=?=
kV U B 3.63=,kA I B 75.23 .6330 1=?= 各元件电抗标幺值: 发电机:26.05.1030 305.1026.0221=??=*x 变压器1T :11.05 .3130 115121105.0222=?? =*x 输电线路:073.0115 30 804.02 3=? ?=*x 变压器2T :21.015 30 115115105.02 24=??=*x 电抗器:44.03 .075.23.6605.05=?? =*x 电缆线路:151.03.630 5.208.02 6=??=*x 电源电动势标幺值:05.15 .1011 ==*E 发电机:32.05.930 305.1026.0221=??=*x 变压器1T :121.05 .3130 110121105.02 222=??=*x 输电线路:079.011030 804.02 3=? ?=*x 变压器2T :21.011030 15110105.02 224=?? =*x 电抗器:4.03 .062.26.6605.05=?? =*x 电缆线路:14.06.630 5.208.026=??=*x 电源电动势标幺值:16.15 .911 ==*E 1-3-1 在例1-4中,若6.3kV 母线的三相电压为: )cos(3.62αω+?= t U s a )120cos(3.62ο-+?=αωt U s a )120cos(3.62ο++?=αωt U s a
电力系统暂态分析李光琦 习题答案 第一章 电力系统分析基础知识 1-2-1 对例1-2,取kV 1102=B U ,MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。 解:①准确计算法: 选取第二段为基本段,取kV 1102=B U ,MVA S B 30=,则其余两段的电压基准值分别为:9.5kV kV 110121 5 .10211=?= =B B U k U kV 6.66 .6110110 2 23=== k U U B B 电流基准值: kA U S I B B B 8.15.9330 311=?== kA U S I B B B 16.0110 330 322=?== 各元件的电抗标幺值分别为: 发电机:32.05.930 305.1026.0221=??=*x 变压器1T :121.05 .3130 110121105.02 222=??=*x 输电线路:079.011030 804.02 3=? ?=*x 变压器2T :21.0110 30 15110105.02224=??=*x 电抗器:4.03 .062.26.6605.05=?? =*x
电缆线路:14.06.630 5.208.02 6=??=*x 电源电动势标幺值:16.15 .911 ==*E ②近似算法: 取MVA S B 30=,各段电压电流基准值分别为: kV U B 5.101=,kA I B 65.15.10330 1=?= kV U B 1152=,kA I B 15.0115330 1=?= kV U B 3.63=,kA I B 75.23 .6330 1=?= 各元件电抗标幺值: 发电机:26.05.1030 305.1026.0221=?? =*x 变压器1T :11.05 .3130 115121105.0222=? ?=*x 输电线路:073.011530 804.02 3=? ?=*x 变压器2T :21.015 30 115115105.0224=??=*x 电抗器:44.03 .075.23.6605.05=?? =*x 电缆线路:151.03.630 5.208.02 6=??=*x 电源电动势标幺值:05.15 .1011 == *E 发电机:32.05 .930 305.1026.0221=??=*x
1-2 发电机G 1和G 2具有相同的容量,他们的额定电压分别为 6.3 kV 和 10.5 kV 。若以其额定条件为基准的发电机电抗标幺值相等,这两台发电机电抗的欧姆数的比值是多少? 解: S G1=S G2 U G1=6.3kV U G2=10.5kV x G1*=x G2* 2111 *1G G G G U S x x = 2 2 2 2*2G G G G U S x x = 36.05 .103.62 2222 1 22212121====G G G G G G G G U U U U S S x x 1-3 如图所示的电力网,图中已标明各元件的参数。要求: ⑴准确计算各元件电抗的标幺值(采用变压器实际变比),基本级为I 段,U BI =10.5 kV 。 ⑵近似计算各元件电抗的标幺值(采用变压器平均额定变比)。 S B 取 100 MV A 。 100km III X ”d=0.15 10.5/121 kV 50MVA I II 10.5kV 110/6.6kV U k %=10.5 0.4Ω/km U k %=10.5 解 : (1) S B =100 MV A U BI =10.5 kV U BII =121kV kV U BIII 26.76.6110 121=?= 3.05 .105.105010015.02 222""*=??==BI N N B d d U U S S x x 175.05 .105.10601001005.10100%2 222* 1=??==BI N N B k T U U S S u x 2732.0121 1001004.02 21* =??==BII B L U S l x x 2892.0121 110301001005.10100%2 222* 2=??==BII N N B k T U U S S u x
电力系统暂态分析习题答 案 Last revision on 21 December 2020
电力系统暂态分析李光琦 习题答案 第一章 电力系统分析基础知识 1-2-1 对例1-2,取kV 1102=B U ,MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。 解:①准确计算法: 选取第二段为基本段,取kV 1102=B U ,MVA S B 30=,则其余两段的电压基准值分别为:9.5kV kV 110121 5 .10211=?==B B U k U 电流基准值: 各元件的电抗标幺值分别为: 发电机:32.05.930 305.1026.0221=??=*x 变压器1T :121.05 .3130 110121105.02 222=??=*x 输电线路:079.0110 30 804.02 3=? ?=*x 变压器2T :21.0110 30 15110105.02224=??=*x 电抗器:4.03 .062.26.6605.05=?? =*x 电缆线路:14.06.630 5.208.02 6=??=*x 电源电动势标幺值:16.15 .911 ==*E ②近似算法: 取MVA S B 30=,各段电压电流基准值分别为:
kV U B 5.101=,kA I B 65.15.10330 1=?= kV U B 1152=,kA I B 15.0115330 1=?= kV U B 3.63=,kA I B 75.23 .6330 1=?= 各元件电抗标幺值: 发电机:26.05.1030 305.1026.0221=?? =*x 变压器1T :11.05 .3130 115121105.0222=? ?=*x 输电线路:073.0115 30 804.02 3=? ?=*x 变压器2T :21.015 30 115115105.0224=??=*x 电抗器:44.03 .075.23.6605.05=?? =*x 电缆线路:151.03.630 5.208.02 6=??=*x 电源电动势标幺值:05.15 .1011 == *E 发电机:32.05.930 305.1026.0221=??=*x 变压器1T :121.05 .3130 110121105.02 222=??=*x 输电线路:079.0110 30 804.02 3=? ?=*x 变压器2T :21.0110 30 15110105.02224=??=*x
电机学第三版课后习题测验答案 原边接上电源后,流过激磁电流I0,产生励磁磁动势F0,在铁芯中产生交变主磁通ф0, 其频率与电源电压的频率相同,根据电磁感应定律,原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e1和e2, 且有 , , 显然,由于原副边匝数不等, 即 N1≠N2,原副边的感应电动势也就不等, 即e1≠e2, 而绕组的电压近似等于绕组电动势,即U1≈E1, U2≈E2,故原副边电压不等,即U1≠U2, 但频率相等。1-2 变压器一次线圈若接在直流电源上,二次线圈会有稳定直流电压吗?答:不会。因为接直流电源,稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通,其变化率为零,不会在绕组中产生感应电动势。1-3变压器的空载电流的性质和作用如何? 答:作用:变压器空载电流的绝大部分用来供励磁,即产生主磁通,另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗,前者属无功性质,称为空载电流的无功分量,后者属有功性质,称为空载电流的有功分量。性质:由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量,故空载电流属感性无功性质,它使电网的功率因数降低,输送有功功率减小。1-4一台220/110伏的变压器,变比,能否一次线圈用2匝,二次线圈用1匝,为什么?答:不能。由可知,由于匝数太少,主磁通将剧增,磁密过大,磁路过于饱和,磁导率μ降低,磁阻增大。于是,根据磁路欧姆定律可
知, 产生该磁通的激磁电流必将大增。再由可知,磁密过大, 导致铁耗大增,铜损耗也显著增大,变压器发热严重,可能损坏变压器。1-5有一台S-100/6、3三相电力变压器,,Y,yn(Y/Y0)接线,铭牌数据如下:I0%=7% P0=600W uk%=4、5% PkN=2250W试求:1。画出以高压侧为基准的近似等效电路,用标么值计算其参数,并标于图中;2。当变压器原边接额定电压,副边接三相对称负载运行,每相负载阻抗,计算变压器 一、二次侧电流、二次端电压及输入的有功功率及此时变压器的铁损耗及激磁功率。解: 1、1-6 三相变压器的组别有何意义,如何用时钟法来表示?答:三相变压器的连接组别用来反映三相变压器对称运行时,高、低压侧对应的线电动势(线电压)之间的相位关系。影响组别的因素不仅有绕组的绕向、首末端标记,还有高、低压侧三相绕组的连接方式。用时钟法表示时,把高压绕组的线电动势(线电压)相量作为时钟的长针,并固定在12点,低压绕组的线电动势(线电压)相量作为短针,其所指的数字即为三相变压器的连接组别号。三相变压器共有12种组别,其中有6种单数组别和6种偶数组别。1-7为什么说变压器的激磁电流中需要有一个三次谐波分量,如果激磁电流中的三次谐波分量不能流通,对线圈中感应电动机势波形有何影响?答:因为磁路具有饱和特性,只有尖顶波电流才能产生正弦波磁通,因此激磁电流需要有三次谐波分量(只有这样,电流才是尖顶波)。如果没有三次谐波电流分
电力系统暂态分析习题答 案 This manuscript was revised on November 28, 2020
电力系统暂态分析李光琦 习题答案 第一章 电力系统分析基础知识 1-2-1 对例1-2,取kV 1102=B U ,MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。 解:①准确计算法: 选取第二段为基本段,取kV 1102=B U ,MVA S B 30=,则其余两段的电压基准值分别为:9.5kV kV 110121 5 .10211=?==B B U k U 电流基准值: 各元件的电抗标幺值分别为: 发电机:32.05.930 305.1026.0221=??=*x 变压器1T :121.05 .3130 110121105.02 222=??=*x 输电线路:079.0110 30 804.02 3=? ?=*x 变压器2T :21.0110 30 15110105.02224=??=*x 电抗器:4.03 .062.26.6605.05=?? =*x 电缆线路:14.06.630 5.208.02 6=??=*x 电源电动势标幺值:16.15 .911 ==*E ②近似算法: 取MVA S B 30=,各段电压电流基准值分别为:
kV U B 5.101=,kA I B 65.15.10330 1=?= kV U B 1152=,kA I B 15.0115330 1=?= kV U B 3.63=,kA I B 75.23 .6330 1=?= 各元件电抗标幺值: 发电机:26.05.1030 305.1026.0221=?? =*x 变压器1T :11.05 .3130 115121105.0222=? ?=*x 输电线路:073.0115 30 804.02 3=? ?=*x 变压器2T :21.015 30 115115105.0224=??=*x 电抗器:44.03 .075.23.6605.05=?? =*x 电缆线路:151.03.630 5.208.02 6=??=*x 电源电动势标幺值:05.15 .1011 == *E 发电机:32.05.930 305.1026.0221=??=*x 变压器1T :121.05 .3130 110121105.02 222=??=*x 输电线路:079.0110 30 804.02 3=? ?=*x 变压器2T :21.0110 30 15110105.02224=??=*x
单项选择题 1、短路电流最大有效值出现在(1)。A 、短路发生后约半个周期时; 2、利用对称分量法分析计算电力系统不对称故障时,应选(2)相作为分析计算的基本相。B 、特殊相 3、关于不对称短路时短路电流中的各种电流分量,下述说法中正确的是(3)。 C 、短路电流中除非周期分量将逐渐衰减到零外,其它电流分量都将从短路瞬间的起始值衰减到其稳态值。 4、不管电力系统发生什么类型的不对称短路,短路电流中一定存在(2)。 B 、正序分量和负序分量; 5、在简单电力系统中,如某点的三序阻抗021 ∑∑∑==Z Z Z ,则在该地点发生不同类型短路故障时,按对发电机并列运行暂态稳定性影响从 大到小排序,应为(2)。B 、三相短路、两相短路接地、两相短路、单相接地短路; 6、发电机-变压器单元接线,变压器高压侧母线上短路时,短路电流冲击系数应取(2)。B 、1.8; 7、电力系统在事故后运行方式下,对并列运行静态稳定储备系数(%)P K 的要求是(3)。C 、(%)P K ≧10。 8、下述各组中,完全能够提高电力系统并列运行暂态稳定性的一组是(2)。 B 、变压器中性点经小电阻接地、线路装设重合闸装置、快速切除线路故障; 9、对于三相三柱式变压器,其正序参数、负序参数和零序参数的关系是(2)。 B 、正序参数与负序参数相同,与零序参数不同; 10、分析计算电力系统并列运行静态稳定性的小干扰法和分析计算电力系统并列运行暂态稳定性的分段计算法,就其实质 而言都是为了求(1)。A 、t -δ 曲线 1、计算12MW 以上机组机端短路冲击电流时,短路电流冲击系数应取(2)。 B 、1.9; 2、发电机三相电压为:)sin(αω+=t U u m a 、)120sin(0-+=αωt U u m b ,)120sin(0++=αωt U u m c ,如将短路发生时刻 作为时间的起点(0=t ),当短路前空载、短路回路阻抗角为800(感性)时,B 相短路电流中非周期分量取得最大值的条件是(2) B 、 0110=α; 3、具有阻尼绕组的凸极式同步发电机,机端发生三相短路时,电磁暂态过程中定子绕组中存在(1)。 A 、基频交流分量、倍频分量和非周期分量; 4、中性点直接接地系统中发生不对称短路时,故障处短路电流中(3)。 C 、可能存在,也可能不存在零序分量,应根据不对称短路类型确定。 5、在中性点直接接地的电力系统中,如电力系统某点不对称短路时的正序电抗、负序电抗和零序电抗的关系为)2()1() 0(22∑∑∑==Z Z Z , 则该点发生单相接地短路、两相短路、两相短路接地和三相短路时,按故障处正序电压从大到小的故障排列顺序是(3)。 C 、单相接地短路、两相短路、两相短路接地、三相短路。 6、中性点不接地系统中,同一点发生两相短路和两相短路接地两种故障情况下,故障相电流的大小关系为(1)。 A 、相等; 7、电力系统中,f 点发生两相经过渡阻抗Z f 短路时,正序增广网络中附加阻抗?Z 为(2) B 、f Z Z +∑)2(; 8、电力系统两相断线时的复合序网在形式上与(1)的复合序网相同。A 、单相金属性接地短路; 9、电力系统的暂态稳定性是指电力系统在受到(2)作用时的稳定性。B 、大干扰; 10、切除双回输电线路中的一回,对电力系统的影响是(2)。 B 、既会降低电力系统并列运行的静态稳定性,也会降低电力系统并列运行的暂态稳定性; 判断: 1、变压器中性点经小电阻接地可以提高接地短路情况下电力系统并列运行的暂态稳定性。(√) 2、对称分量法不能用于非线性电力网的不对称短路分析。(√) 3、不管电力系统中性点采用什么样的运行方式,其零序等值电路都是一样的。(╳) 4、在)0()2() 1(∑∑∑==x x x 的情况下,三相短路与单相接地短路时故障相的短路电流相同,因此它们对于电力系统并列运行暂态稳定性的影 响也相同。(╳) 5、输电线路采用单相重合闸与采用三相重合闸相比较,单相重合闸更有利于提高单相接地短路情况下电力系统并列运行的暂态稳定性。(√)