2012年上海五校联合教学调研数学试卷(理科)

2012年五校联合教学调研数学试卷(理科)

命题学校：同济一附中 一、填空题(本大题共14题，每题4分，共56分))

1．若复数z 满足满足z (1+i )=2，则z 的虚部是 . 2．已知向量)3,1(=a 和向量)2,1(-=b ，则|3|b a -= .

3．已知集合},12|{R x x x A ∈<-=，},|{2R x a x y y B ∈+-==，若B A ?，则实数a

的取值范围为 . 4．关于x 、y 的二元线性方程组??

?=-=+2

5

2y nx my x 的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为

???

?

??110301，则二阶行列式12-n m = . 5．已知二项式n x

x )2(1+的展开式中各项系数和为729，则展开式中的常数项为 .

6．函数)cos()cos(12

512π

π++=x x y 的值域为 . 7．在极坐标系中，直线1sin cos :1=-θρθρC 与直线

1c o s 2s i n :2=-θρθρC 的夹角大小为 .(用反三角表

示)

8．如程序框图所示，输出的x 、y ，则y -x= .

9．已知棱长为2的正方体内接于球O ，则正方体任意棱的两个端点的 球面距离为 . (用反三角表示)

10．有甲、乙两台相同的机器，它们互相独立工作，已知这两台机器在

一天内发生故障的概率都是20%，一台机器一旦故障当天就亏损5万元无任意利润；

若一台机器正常工作一天则可获利润10万元，则甲、乙两台机器在一天内的利润期望

为 万元.

11．已知O 为原点，)20)(sin 22,cos 22(πθθθ<≤+-+-=OQ ，

动点P 在直线122=+y x 上运动，若从动点P 向Q 点的轨迹引切线，则所引切线长的最小值为 . 12．函数)1,0(1)2(log )(≠>-+=a a x x f a 的图像恒过定点P ，若P 在直线01=++ny mx 上，

其中0,0>>n m ，则n

m 4

1+的最小值为 . 13．已知数列{a n }、{b n }都是公差为1的等差数列，其首项分别为a 1、b 1，且a 1+b 1=5，a 1、b 1∈N *， 设c n =n b a (n ∈N *)，则数列{c n }的前n 项和等于 . 14.将杨辉三角中的每一个数r n

C 都换成分数

r

n

C n )1(1

+，就得到一个

如右所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三

角形可看出r

n r n r n

nC C n C n 1

11

)1(1)1(1-+=+++. 令),2(2

21

)1(1

160

1

30

1

1213

1*+∈≥+

+

++++=-N n n a n

n C n nC n ，

则=∞

→n n a lim .

二、选择题(本大题共4题，共20分)

15．在△ABC 中，若cos A cos B -sin A sin B >0，则这个三角形一定是 （ ） （A ）锐角三角形 （B ）钝角三角形 （C ）直角三角形 （D ）以上都有可能

16．在实数集R 上定义运算?：y y x y x -++=?122

2，则满足x y y x ?=?的实数对

),(y x 在平面直角坐标系中对应点的轨迹为

（ ）

12

12

1

3

16

13

1 4

1

12112141 5

1

20130120151 6130160160130161

7

142

11051140110514217

1

A

C

B

B 1

A 1

C 1

D

（A ）双曲线 （B ）一条直线 （C ）两条直线 （D ）以上都不对 17．对于实数x ，用[x ]表示不超过x 的最大整数，如[0.98]=0，[1.2]=1，若n ∈N *，a n =][4

n ，S n

为数列{a n }的前n 项和，则S 4n 为

（ ）

（A ）n n -2

2

（B ）n n 222

-

（C ）n n +2

2

（D ）n n 222

+

18．方程)2012|)(|2010|(|6lg 2---=x x x 的解的个数为 （ ） （A ）2 （B ）4 （C ）6 （D ）8 三、解答题(本大题74分) 19．如图，该几何体由半圆柱体与直三棱柱构成，半圆柱体底面直径BC =4，AB =AC ，∠BAC =90?，

D 为半圆弧 的中点，若异面直线BD 和AB 1所成角的大小为arccos 32

，求：

(1)该几何体的体积；

(2)直线AD 与平面ACC 1A 1所成角的大小.

20．已知△ABC3的面积为3，并且满足3632≤?≤AC AB ，

设AB 与AC 的夹角为θ. (1)求θ的取值范围；

(2)求函数32cos 2)2(sin 32)(24

2--+=θθθπf 的零点.

21．已知奇函数)0)((log )(log )(22>--+=a x a x a x f ，定义域为)2,(+b b (定义域是指使

表达式有意义的实数x 的集合).

(1)求实数a 和b 的值，并证明函数)(x f 在其定义域上是增函数；

(2)设)(x f 的反函数为)(1

x f -，若不等式x m x f 2)(1?≤-对于]2,1[∈x 恒成立，求实数m

的取值范围.

B 1C

22．已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，满足)()(1210232*∈-=+N n a S n n n ，设n n n a b ?=)(2

3. (1)求证：}{n b 为等差数列； (2)若1

1

+?=

n n b b n c ，求)(lim 21n n c c c +++∞

→ 的值；

(3)是否存在正实数k ，使得12)1()1)(1(11121

+≥+++

n k n b b b 对任意n ∈N *都成立？

若存在，求实数k 的取值范围；若不存在，请说明理由.

23．如图，设抛物线方程为)0(22

>=p py x ，M 为直线p y l 2:-=上任意一点，过M 引抛物

线的切线，切点分别为A 、B .

(1)设抛物线上一点P 到直线l 的距离为d ，F 为焦点，当

3|-d (2)若M (2,-2)，求线段AB 的长； (3)求M 到直线AB 的距离的最小值.

2012年五校联合教学调研数学试卷(理科)解答

命题学校：同济一附中 一、填空题(本大题共14题，每题4分，共56分))

1．若复数z 满足满足z (1+i )=2，则z 的虚部是 -1 . 2．已知向量)3,1(=a 和向量)2,1(-=b ，则|3|b a -= 5 .

3．已知集合},12|{R x x x A ∈<-=，},|{2R x a x y y B ∈+-==，若B A ?，则实数a

的取值范围为 [3, +∞) . 4．关于x 、y 的二元线性方程组?

?

?=-=+25

2y nx my x 的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为

???

?

??110301，则二阶行列式12-n m = -1 . 5．已知二项式n x

x )2(1+的展开式中各项系数和为729，则展开式中的常数项为 60 .

6．函数)cos()cos(12

512π

π++=x x y 的值域为 [-41

,4

3

] .

7．在极坐标系中，直线1sin cos :1=-θρθρC 与直线

1cos 2sin :2=-θρθρC 的夹角大小为 10

10

3arccos .(用反三角表示)

8．如程序框图所示，输出的x 、y ，则y -x= -4 .

9．已知棱长为2的正方体内接于球O ，则正方体任意棱的两个端点的 球面距离为

3

1arccos . (用反三角表示) 10．有甲、乙两台相同的机器，它们互相独立工作，已知这两台机器在 一天内发生故障的概率都是20%，一台机器一旦故障当天就亏损5 万元无任意利润；若一台机器正常工作一天则可获利润10万元，则 甲、乙两台机器在一天内的利润期望为 14 万元.

[一台机器的利润期望为20%?(-5)+80%?10=7,二台的机器的利润期望为2?7＝14]

11．已知O 为原点，)20)(sin 22,cos 22(πθθθ<≤+-+-=OQ ，

动点P 在直线122=+y x 上运动，若从动点P 向Q 点的轨迹引切线，则所引切线长的最小值为

12．函数)1,0(1)2(log )(≠>-+=a a x x f a 的图像恒过定点P ，若P 在直线01=++ny mx 上，

其中0,0>>n m ，则4

1+的最小值为 9 . 13．已知数列{a n }、{b n }都是公差为1的等差数列，其首项分别为a 1、b 1，且a 1+b 1=5，a 1、b 1∈N *， 设c n =n b a (n ∈N *)，则数列{c n }的前n 项和等于 2 .

14.将杨辉三角中的每一个数r

n C 都换成分数

r

n

C n )1(1

+，就得到一个如

右所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形

可看出r

n r n r n

nC C n C n 1

11

)1(1)1(1-+=+++. 令),2(2

21

)1(1

11

1

11*+∈≥+

+

++

++=-N n n a n

n C n nC n ，则

=

∞

→n n a lim

1/2

.[

1

11

2

)1

(11)1(1

n

n n

C n nC C n ++-=

-(=f (n )-f (n +1))

，

)()()()(1

4

3

3

2

2

1

)1(11514141313121n

n C

n nC C C C C C C n a +-++-+-+-=- =)

1(1

21+-n n →1.

二、选择题(本大题共4题，共20分)

15．在△ABC 中，若cos A cos B -sin A sin B >0，则这个三角形一定是 （ B ） （A ）锐角三角形 （B ）钝角三角形 （C ）直角三角形 （D ）以上都有可能

16．在实数集R 上定义运算?：y y x y x -++=?122

2，则满足x y y x ?=?的实数对

1

1 2

1

21 3

1

6131 4

1

12112141 5

1

20130120151 111111

7

142

11051140110514217

1

),(y x 在平面直角坐标系中对应点的轨迹为

（ C ）

（A ）双曲线 （B ）一条直线 （C ）两条直线 （D ）以上都不对 17．对于实数x ，用[x ]表示不超过x 的最大整数，如[0.98]=0，[1.2]=1，若n ∈N *，a n =][4

n ，S n

为数列{a n }的前n 项和，则S 4n 为

（ A ）

（A ）n n -2

2

（B ）n n 222

-

（C ）n n +2

2

（D ）n n 222

+

18．方程)2012|)(|2010|(|6lg 2---=x x x 的解的个数为 （ C ） （A ）2 （B ）4 （C ）6 （D ）8 三、解答题(本大题74分) 19．如图，该几何体由半圆柱体与直三棱柱构成，半圆柱体底面直径BC =4，AB =AC ，∠BAC =90?，

D 为半圆弧 的中点，若异面直线BD 和AB 1所成角的大小为

(1)该几何体的体积；

(2)直线AD 与平面ACC 1A 1所成角的大小. 解：连A 1D ，由题设知A 1、D 关于B 1C 对称，建立如图所示的空间

直角坐标系，设AA 1=h ，则A (0, 0, 0)，B (0, 22, 0)，B 1(0, 22D (22, 22, h )，BD =(22, 0, h )，1AB =(0, 22, h )，

8

83

22

2

2

1

1+?+=

=h h h

?2h 2+16=3h 2?h =4，

(1)V =h AC AB ???21+h BC ???22

2

1)(

π=422222

1???+422

2

1???π=16+8π.

(2)AD = (22, 22, 4)，平面ACC 1A 1的法向量n =(0, 1, 0)，设直线AD 与平面ACC 1A 1所

成角为θ，则sin θ212

42

2==

?θ=6π，故直线AD 与平面ACC 1A 1所成角的大小为6

π.

20．已知△ABC3的面积为3，并且满足3632≤?≤AC AB ，

设AB 与AC 的夹角为θ. (1)求θ的取值范围；

(2)求函数32cos 2)2(sin 32)(24

2--+=θθθπf 的零点. 解：(1)S=3sin ||||21=???θ?θ

sin

6

||||=?AC AB ?θθcot 6cos ||||=?=?， ∵3632≤?≤，∴36cot 632≤≤θ?

3cot 33

≤≤θ?θ∈],[3

6ππ. (2) 34cos 1)]4

cos(1[332cos 2)2(sin 32)(2242---+-=--+=θθθθθππf 1

)4sin(214cos 4sin 3--=--=πθθθ，令0)(=θf ?216)4sin(=-π

θ①， θ∈],[36ππ?4θ-6π∈],[672π

π②，由①②知，4θ-6π=65π?4θ=π?θ=4

π.

21．已知奇函数)0)((log )(log )(22>--+=a x a x a x f ，定义域为)2,(+b b (定义域是指使

表达式有意义的实数x 的集合).

(1)求实数a 和b 的值，并证明函数)(x f 在其定义域上是增函数； (2)设)(x f 的反函数为)(1x f -，若不等式x

m x f 2)(1?≤-对于]2,1[∈x 恒成立，求实数m 的取值范围.

解：(1)∵奇函数的定义域关于原点对称，∴b +b +2=0?b =-1，∴定义域为(-1,1)，

从而??

?<->a

x a x (a >0)的解集为(-1,1)，∴a =1，∴x

x x x f +=--+=1222log )1(log )1(log )(， 设1121<<<-x x ，)

(log )(log log log )()(12

2122112211111121111211211221x x x x x x x x x x x x x f x f --+++--+-+-+?=?=-=-， 由1121<<<-x x ?0<1+x 1<1+x 2且0<1-x 2<1-x 1?102111<<++x x 且101

2

11<<--x x ?10122

1

1111

--++x x x x ?0)(log 1

2

21111

12

域上是增函数

(2)令)(x f =y ，则x

x

y -+=112?x x y

y

+=?-122?1

21

2+-=y y x (y ∈R )，

∴反函数)(1x f -=)(1212R x x x ∈=

+-，由x m x f 2)(1?≤-?x m x

x

2121

2?≤+-?)

12(212+-≥x x

x m ，此

式对于]2,1[∈x 恒成立，令t x

=-12，则t ∈[1,3]，2233

221

312

3)

12(2122

2-=≤==++++++-x x

x t t t t

,

当t

t 2=

，即2=

t ∈[1,3]时上式成立等号，即)

12(21

2+-x

x x

有最大值为223-， ∴223-≥m .

22．已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，满足)()(1210232*∈-=+N n a S n n n ，设n n n a b ?=)(2

3. (1)求证：}{n b 为等差数列； (2)若1

1

+?=

n n b b n c ，求)(lim 21n n c c c +++∞

→ 的值；

(3)是否存在正实数k ，使得12)1()1)(1(11121

+≥+++

n k n b b b 对任意n ∈N *都成立？

若存在，求实数k 的取值范围；若不存在，请说明理由.

解：(1)n n n a S )(121023

2-=+①，1

3211)(12102+++-=+n n n a S ②， ②-①，得n n n n n a a a )(4)1()(122232323211=-=-+++?n

n n a a )(4233

21=-+， 22)(])([)()(2332343212311231+=+?=+=?=++++n n n n n n n n n b a a a b ?21=-+n n b b ， ∴}{n b 为公差为2的等差数列.

(2)由(1)，)1(21-+=n b b n ，在①中令n =1，得2)(121021

3211=-=+a a ?32

1=a ， ∴1)(3

2

1231=?=b ，∴)(12*∈-=N n n b n ，)(1211

2121)12)(12(1

1

1

+-+-?-===+n n n n b b n n n c ， )(lim 21n n c c c +++∞

→ =)]()()1([lim 1

21

1215

1313121+-∞

→-++-+-n n n

=21

121

2

1)]1([lim =-+∞

→n n .

(3)12)1()1)(1(11121+≥+++n k n

b b b ?1212256

3412+≥??-n k n n ?k n n n ≥+-????12)12(531)2(642 ， 令)(1

2)12(531)2(642n f n n n =+-???? ，)

()

1(n f n f +=?++-??+??3

2)12)(12(531)

22)(2(642n n n n n )

2(6421

2)12(531n n n ??+-??

=1138413

84484)

32)(12()22(3

212223

2)12(1

2)

22(2222>+==

=

=

++++++++++++++++n n n n n n n n n n n n n n n n ，又0)(>n f ，

∴)()1(n f n f >+，即↑)(n f ，∴3

32min )1()]([==f n f ，故要使k n f ≥)(对任意n ∈N *

都成立，当且仅当k n f ≥min )]([，故3

3

2≤k .

23．如图，设抛物线方程为)0(22

>=p py x ，M 为直线p y l 2:-=上任意一点，过M 引抛物

线的切线，切点分别为A 、B .

(1)设抛物线上一点P 到直线l 的距离为d ，F 为焦点，当

3||=-PF d 时，求抛物线方程； (2)若M (2,-2)，求线段AB 的长； (3)求M 到直线AB 的距离的最小值. 解：(1)由2

3||=-PF d ，得y P +2p -(y P +

2

p )=

2

32

3=p ?p =1，

∴抛物线方程为y x 22=.

(2)M (2,-2)在直线p y 2-=上?p 22-=-?p =1， ∴抛物线方程为y x 22=，

设过M 点的直线为y =k (x -2)-2，联立：??

?=--=y

x x k y 22)2(2

，消去y ，得

2222

--=k kx x ?0)1(422=++-k kx x (*)，相切，则△=0?0)1(1642=+-k k ?0442

=--k k ?222±=k ，此时，方程(*)有等根x=k ，∴x B =222+，

x A =222-，x B - x A =24，x B + x A =4. A 、B 在抛物线上，y B - y A =

282

)

)((2

22==-+-A B A B A

B x x x x x x ∴|AB |=10412832)()(2

2=+=

-+-A B A B y y x x .

(3)设M (m , -2p )，过M 点的直线为L ：y =k (x -m )-2p ，联立：??

?=--=py

x p m x k y 22)(2

，消去y ，

得p km kx p

x

222

--=?0)2(222=++-p km p kpx x ①，相切，则△=0 ?0)2(8422=+-p km p p k ?0422

=--p mk pk ②，此时方程①有等根x=kp ， 令A (x 1,y 1)，B (x 2,y 2)，则x 1-x 2=p (k 1-k 2)，y 1-y 2=p

x x 22221-=

p

k k k k p p

x x x x 2)

)((2)

)((212122121+-+-=

，

∴AB 的斜率k ′=

=

-2

12

1y y 221k k +，由②，p m k k 221=+，∴k ′=p

m ，∴直线AB 的方程为 )(11x x y y p m -=-?)(12221p k x y p

m p

p k -=-?p mk mx p k py 12

21222-=- ?0)2(22121=-+-mk pk p py mx ，由②，p mk pk 4212

1=-，

∴AB 方程化为：04222

=+-p py mx ，点M 到AB 的距离d=2

2244|

4)2(22|p m p p p m m ++--?

=p p p m p

m p p m p p m p

m p m 3232232

23)(44|82|2

2

22

2

2

222

2

22=≥+

+==

++++++，当且仅当

22

2322p

m p p m +=+?2223p p m =+，即p m 2±=时，上式成立等号，

∴M 到直线AB 的距离的最小值为p 32.

2015年上海市高考数学试卷文科(高考真题)

2015年上海市高考数学试卷（文科） 一、填空题（本大题共14小题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律零分） 1．（4分）函数f（x）=1﹣3sin2x的最小正周期为． 2．（4分）设全集U=R，若集合A={1，2，3，4}，B={x|2≤x≤3}，则A∩B=．3．（4分）若复数z满足3z+=1+i，其中i是虚数单位，则z=． 4．（4分）设f﹣1（x）为f（x）=的反函数，则f﹣1（2）=． 5．（4分）若线性方程组的增广矩阵为解为，则c1﹣c2=． 6．（4分）若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16，则a=．7．（4分）抛物线y2=2px（p＞0）上的动点Q到焦点的距离的最小值为1，则p=． 8．（4分）方程log2（9x﹣1﹣5）=log2（3x﹣1﹣2）+2的解为． 9．（4分）若x，y满足，则目标函数z=x+2y的最大值为． 10．（4分）在报名的3名男老师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）．11．（4分）在（2x+）6的二项式中，常数项等于（结果用数值表示）．12．（4分）已知双曲线C1、C2的顶点重合，C1的方程为﹣y2=1，若C2的一条渐近线的斜率是C1的一条渐近线的斜率的2倍，则C2的方程为．13．（4分）已知平面向量、、满足⊥，且||，||，||}={1，2，3}，则|++|的最大值是． 14．（4分）已知函数f（x）=sinx．若存在x1，x2，…，x m满足0≤x1＜x2＜…＜x m ≤6π，且|f（x1）﹣f（x2）|+|f（x2）﹣f（x3）|+…+|f（x m﹣1）﹣f（x m）|=12（m ≥2，m∈N*），则m的最小值为．

2014年上海市高考数学试卷(理科)

上海乌托邦教育 2014年上海市高考数学试卷（理科） 一、填空题（共14题，满分56分） 1．（4分）（2014?上海）函数y=1﹣2cos2（2x）的最小正周期是_________． 2．（4分）（2014?上海）若复数z=1+2i，其中i是虚数单位，则（z+）?=_________． 3．（4分）（2014?上海）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为 _________． 4．（4分）（2014?上海）设f（x）=，若f（2）=4，则a的取值范围为_________．5．（4分）（2014?上海）若实数x，y满足xy=1，则x2+2y2的最小值为_________． 6．（4分）（2014?上海）若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为_________（结果用反三角函数值表示）． 7．（4分）（2014?上海）已知曲线C的极坐标方程为ρ（3cosθ﹣4sinθ）=1，则C与极轴的交点到极点的距离是 _________． 8．（4分）（2014?上海）设无穷等比数列{a n}的公比为q，若a1=（a3+a4+…a n），则q=_________．9．（4分）（2014?上海）若f（x）=﹣，则满足f（x）＜0的x的取值范围是_________． 10．（4分）（2014?上海）为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是_________（结果用最简分数表示）． 11．（4分）（2014?上海）已知互异的复数a，b满足ab≠0，集合{a，b}={a2，b2}，则a+b=_________． 12．（4分）（2014?上海）设常数a使方程sinx+cosx=a在闭区间[0，2π]上恰有三个解x1，x2，x3，则x1+x2+x3= _________． 13．（4分）（2014?上海）某游戏的得分为1，2，3，4，5，随机变量ξ表示小白玩该游戏的得分，若E（ξ）=4.2，则小白得5分的概率至少为_________． 14．（4分）（2014?上海）已知曲线C：x=﹣，直线l：x=6，若对于点A（m，0），存在C上的点P和l上 的Q使得+=，则m的取值范围为_________． 二、选择题（共4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，选对得5分，否则一律得零分

2010年上海市高考理科数学试卷及答案(打印版)

2010年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数学（理科）一、填空题 1.不等式2 4 x x - > + 的解集是 。 2.若复数12 z i =-（i为虚数单位），则z z z ?+=。 3. 动点P到点(2,0) F的距离与它到直线20 x+=的距离相等，则P的轨迹方程为。 4.行列式 cos sin 36 sin cos 36 ππ ππ 的值是。 5. 圆22 :2440 C x y x y +--+=的圆心到直线l:3440 x y ++=的距离d=。 6. 随机变量ξ的概率分布率由下图给出： 则随机变量ξ的均值是 7. 2010年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园。在右边的框图中， S表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，a表示整点报道前1 个小时内入园人数，则空白 的执行框内应填入。 8.对任意不等于1的正数a，函数f(x)=log(3) a x+的反函数的图像都经过点 P，则点P的坐标是 9．从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃 K”， 事件B为“抽得为黑桃”，则概率P（A?B）= （结果用最简分数表 示） 10．在n行n列矩阵 12321 23411 34512 12321 n n n n n n n n n n ???-- ?? ? ???- ? ? ??? ? ????????????????????? ? ? ???--- ?? 中， 记位于第i行第j列的数为(,1,2,) ij a i j n =???。当9 n=时， 11223399 a a a a +++???+=。

11. 将直线2:0l nx y n +-=、3:0l x ny n +-=（* n N ∈，2n ≥） x 轴、y 轴围成的封闭图形的面积记为n S ，则lim n n S →∞ = 。 12．如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD 中，AC 与BD 相交于O,剪去AOB ,将剩余部分沿OC 、OD 折叠，使OA 、OB 重合，则以A 、（B ）、C 、D 、O 为顶点的四面体的体积为 。 13。如图所示，直线x=2与双曲线2 2: 14 y λΓ-=的渐近线交于1E ,2 E 两点，记1122,OE e OE e ==，任取双曲线Γ上的点P ，若 12,()OP ae be a b R =+∈、，则a 、b 满足的一个等式是 14.以集合U={}a b c d ，，，的子集中选出2个不同的子集，需同时满足以下两个条件： （1）a 、b 都要选出； （2）对选出的任意两个子集A 和B ，必有A B B A ??或，那么共有 种不同的选法。 二．选择题 15．“()24 x k k Z π π=+ ∈”是“tan 1x =”成立的 【答】（ ） （A ）充分不必要条件. （B ）必要不充分条件. （C ）充分条件. （D ）既不充分也不必要条件. 16.直线l 的参数方程是x=1+2t ()y=2-t t R ?∈? ? ，则l 的方向向量是d 可以是 【答】（ ） (A)(1,2) (B)(2,1) (C)(-2,1) (D)(1,-2) 17.若0x 是方程1 31()2 x x =的解，则0x 属于区间 【答】（ ） (A)( 23,1) (B)(12,23) (C)(13,12) (D)(0,13 ) 18. 某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为111 ,,13115 ，则此人能 【答】（ ） （A ）不能作出这样的三角形 （B ）作出一个锐角三角形 （C ）作出一个直角三角形 （D ）作出一个钝角三角形 三、解答题 19.（本题满分12分） 已知02 x π << ，化简： 2lg(cos tan 12sin )lg[2cos()]lg(1sin 2)24 x x x x x π ?+-+--+.

上海沪教版五年级下数学试卷3

五年级（下）数学练习（9）班级姓名学号一、直接写出得数： 28－0.28 = 5.4×0.5 = 72÷0.9 = 5.8＋4.2÷0.06 = 15.3＋9.7 = 8.3÷0.2 = 6.33×0.5 = （10－4.3）×0.8 = 8.6－4.9 = 13.7×0.6 = 49.49÷0.7 = 12.5×8－0.8 = 二、解方程： 5.5＋6x = 28.3 0.7(x－2.4)= 11.2 9.5x－1 = 7.1x＋5 三、求图形中的X： 四、列方程解应用题： 1、一个梯形的面积是420平方分米，上底为9分米，下底比上底多2分米，这个梯形的高是多少分米？ 2、一块平行四边形的钢板，底的长度是28厘米，比高度的3倍少5厘米，这块钢板的面积是多少平方厘米？

3、一个长方形，长是宽的1.4倍，如果宽增加2厘米，这个长方形就变成一个正方形，这个长方形的长和宽各是多少厘米？ 4、4、一个长方形的周长是122厘米，长比宽宽多11厘米，长和宽分别是多少厘米？这个个长方形的面积是多少？

五年级（下）数学练习（10）班级姓名学号 一、直接写出得数 8.45＋22.65= 19－1.9= 23.6×0.4= 46÷20＋80= 36.7－15.9= 42.8－4.28= 42.8＋18.2= 100.01－9.09= 9.78÷0.2= 3.05×0.1= 24.5＋45.6= 16.7×0.5= 二、解方程：（打*的检验） （10x－4.8）÷4=0.6 9.4＋4.8x=1.8x＋10 *3(x＋2)=4x－7 三、列方程解应用题： 1、妈妈的年龄比小胖大24岁,今年妈妈的年龄正好是小胖年龄的3倍,今年妈妈和小胖今年分别几岁？ 2、果园里种的梨树比苹果树多105棵,梨树是苹果树的16倍,梨树和苹果树各多少棵？ 3、小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书、故事书各几本？ 4、今年爸爸的年龄是小明年龄的4倍。去年爸爸比小明大30岁，小明和爸爸今年各多少岁？ 5、两块布料，第一块148米，第二块100米，两块各剪去同样的一段后，剩下的米数第一块是第二块的3倍。两块布各剪去多少米？ 6、两根同样长的电线，第一根用去65米，第二根用去9米，剩下的电线，第二根的长度是第一根的3倍。两根电线原来长多少米？

2019年上海市高考数学理科试题(Word版)

2016年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 上海 数学试卷（理工农医类） 一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1、设x R ∈,则不等式13<-x 的解集为______________________ 2、设i i Z 23+=，期中i 为虚数单位，则Im z =______________________ 3、已知平行直线012:,012:21=++=-+y x l y x l ，则21,l l 的距离_______________ 4、某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米） 5、已知点(3,9)在函数x a x f +=1)(的图像上，则________ )()(1=-x f x f 的反函数 6、如图，在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，底面ABCD 的边长为3，1BD 与底面所成角的大小为3 2arctan ，则该正四棱柱的高等于____________ 7、方程3sin 1cos 2x x =+在区间[]π2,0上的解为___________ 8、在n x x ??? ? ?-23的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________ 9、已知ABC ?的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________ 10、设.0,0>>b a 若关于,x y 的方程组11 ax y x by +=??+=?无解，则b a +的取值范围是____________ 11.无穷数列{}n a 由k 个不同的数组成，n S 为{}n a 的前n 项和.若对任意*∈N n ，{}3,2∈n S ，则k 的最大值 为. 12.在平面直角坐标系中，已知A （1,0），B （0，-1），P 是曲线21x y -=上一个动点，则BA BP ?的取值范围是. 13.设[)π2,0,,∈∈c R b a ，若对任意实数x 都有()c bx a x +=?? ? ?? -sin 33sin 2π，则满足条件的有序实数组 ()c b a ,,的组数为. 14.如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为正八边形821A A A 的中心， ()0,11A .任取不同的两点j i A A ,，点P 满足0=++j i OA OA OP ，则点P

2015年上海市高考数学试卷解析

2015年上海市高考数学试卷（理科） 一、填空题（本大题共有14题，满分48分．）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对4分，否则一律得零分． 1．（4分）（2015?上海）设全集U=R．若集合Α={1，2，3，4}，Β={x|2≤x≤3}，则 Α∩?UΒ=． 2．（4分）（2015?上海）若复数z满足3z+=1+i，其中i是虚数单位，则z=．3．（4分）（2015?上海）若线性方程组的增广矩阵为解为，则c1﹣ c2=． 4．（4分）（2015?上海）若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16，则a=． 5．（4分）（2015?上海）抛物线y2=2px（p＞0）上的动点Q到焦点的距离的最小值为1，则p=． 6．（4分）（2015?上海）若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π，则其母线与轴的夹角的大小为． 7．（4分）（2015?上海）方程log2（9x﹣1﹣5）=log2（3x﹣1﹣2）+2的解为． 8．（4分）（2015?上海）在报名的3名男老师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）． 9．（2015?上海）已知点P和Q的横坐标相同，P的纵坐标是Q的纵坐标的2倍，P和Q的轨迹分别为双曲线C1和C2．若C1的渐近线方程为y=±x，则C2的渐近线方程 为． 10．（4分）（2015?上海）设f﹣1（x）为f（x）=2x﹣2+，x∈[0，2]的反函数，则y=f（x）+f﹣1（x）的最大值为． 11．（4分）（2015?上海）在（1+x+）10的展开式中，x2项的系数为（结果用数值表示）． 12．（4分）（2015?上海）赌博有陷阱．某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有1，2，3，4，5的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该卡片，

2007年高考理科数学(上海)卷

2007年全国普通高等学校招生统一考试（上海卷） 数学试卷(理工农医类) 一．填空题（本大题满分44分）本大题共有11题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1．函数3 ) 4lg(--=x x y 的定义域是 ． 2．若直线1210l x my ++=：　与直线231l y x =-：平行，则=m ． 3．函数1 )(-= x x x f 的反函数=-)(1 x f ． 4．方程 96370x x -?-=的解是 ． 5．若x y ∈+R ，，且14=+y x ，则x y ?的最大值是 ． 6．函数??? ? ? +??? ? ?+ =2πsin 3 πsin x x y 的最小正周期=T ． 7．在五个数字12345，，，，中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是 （结果用数值表示）． 8．以双曲线15 42 2=-y x 的中心为焦点，且以该双曲线的左焦点为顶点的抛物线方程是 ． 9．对于非零实数a b ，，以下四个命题都成立： ① 01 ≠+ a a ； ② 2222)( b ab a b a ++=+； ③ 若||||b a =，则b a ±=； ④ 若ab a =2 ，则b a =． 那么，对于非零复数a b ，，仍然成立的命题的所有序号是 ． 10．在平面上，两条直线的位置关系有相交、平行、重合三种． 已知αβ，是两个 相交平面，空间两条直线12l l ，在α上的射影是直线12s s ，，12l l ，在β上的射影是 直线12t t ，．用1s 与2s ，1t 与2t 的位置关系，写出一个总能确定1l 与2l 是异 面直线的充分条件： ．

(word完整版)上海五年级数学期末试卷

五年级数学升级考模拟试卷 班级姓名成绩 1、解方程（6%） （1） 5 x - 60= 4+ 3x (2) 6 - 2x = 3(6-2x) 2用递等式计算写出必要的计算过程，能简便计算的要简便计（20%）（1） 28×105＋7236÷18 （2） 4.5－3.15＋0.5×8 （3） 8.5×5.3＋3.7×8.5＋8.5 （4）（0.7＋1.7）×15－36 （5） 8.4÷[（2－0.5）×（6.8＋1.2） 3、列综合算式或方程解（10%） （1） 81.5减去59.4的差，除7.8与8.5的积，商是多少？ （2）一个数的2.5倍比这个数的6倍少14，求这个数。

4、填空（6%） （1）盒子里共有10只小球，其中5只红色球，3只蓝色球，2只黄色球，从盒子中任意摸出一只球，摸出（）色球的可能性最大，摸出（）色球的可能性最小. （2）一架客机8时12分从上海出发，于当日11时05分到达深圳，这架飞机在路上花了（）时间。 （3）已知a=b=4, c=0.4时，则 2a-bc的值是（） （4）有一块重量为6吨的石料，如果1立方米的这种石料的重量是2.5吨，那么这块石料的体积是立方米。 （5）三个连续自然数的和是15，他们的积是（） （6） 14800毫升=（）立方分米 4吨4千克=（）吨5选择题（4%） （1）0.33 =（） A. 0.9 B. 0.09 C. 0.27 D. 0.027 (2) 有 1、2、3、4，四张数卡，从中抽取三张，能组成（）个不同的三位单数。 A、10 B、 12 C、 18 D、24 几何初步知识（13%） 1、选择题（3%） （1）只有一组对边平行的四边形是（） A 长方形 B正方形 C梯形 D平行四边形 （2）已知直线外一点画这条直线的平行线，可以画（）条 A 1 B 2 C 3 D 4 （3）两个棱长为2厘米的正方体，拼成一个长方体，它的表面积是（）平方厘米 A 24 B 40 C 44 D 48

2000年上海高考数学理科卷

2000年上海高考数学理科卷

2000年全国普通高等学校招生统一考试 上海 数学试卷（理工农医类） 考生注意：本试卷共有22道试题，满分150分 一、填空题（本大题满分为48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。 1．已知向量OA (－1，2)、OB =(3，m)，若OA ┴OB ，则m= 。 2．函数，x x y --=312log 2 的定义域为 。 3．圆锥曲线 ?? ?=+=θ θtg y x 31 sec 4的焦点坐标是 。 4．计算：lim()2 n n n n →∞ += 。 5．已知b x f x +=2 )(的反函数为) (),(1 1 x f y x f --=若的图象经过点 ) 2,5(Q ，则b = 。 6．根据上海市人大十一届三次会议上的市政府工作报告，1999年上海市完成GDP(GDP 是指国内生产总值)4035亿元，2000年上海市GDP 预期增长9%，市委、市府提出本市常住人口每年的自然增长率将控制在0.08%，若GDP 与人口均按这样的速度增长，则要使本市年人均GDP 达到或超过1999年的2倍，至少需 年。

（按：1999年本市常住人口总数约1300） 7．命题A ：底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥，命题A 的等价题B 可以是：底面为正三角形，且 的三棱锥是正三棱锥。 8．设函数)(x f y =是最小正周期为2的偶函数，它在区间[0，1]上的图象为如图所示的线段AB ，则在区间[1，2]上)(x f = 。 9．在二项式11 )1(-x 的展开式中，系数最小的项的系数 为 ，（结果用数值表示） 10．有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面，在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1、2和3，现任取出3面，它们的颜色与号码均不相同的概率是 。 11．在极坐标系中，若过点(3，0)且与极轴垂直的直线交曲线B A ,cos 4于θρ=两点，则=AB 。 12．在等差数列{} n a 中，若 =z a ，则有等式 ) ,19(192121N n n a a a a a a n n ∈+++=+++πΛΛ成立，类比上述性质，相就 夺：在等此数列{} n b 中，若1 0=b ，则有等式 成立。 二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题

2015年全国高考文科数学试题及答案-上海卷

2015年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷） 文科数学试题 一．填空题（本大题共14小题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律零分） 1.函数x x f 2sin 31)(-=的最小正周期为___________. 2.设全集R =U .若集合}4,3,2,1{=A ，}32|{<≤=x x B ，则=)(B C A U I ___________. 3.若复数z 满足i z z +=+13，其中i 是虚数单位，则=z ___________. 4.设)(1x f -为1 2)(+=x x x f 的反函数，则=-)2(1f ___________. 5.若线性方程组的增广矩阵为 ??0213????21c c 解为? ??==53y x ，则=-21c c ___________. 6.若正三棱柱的所有棱长均为a ，且其体积为316，则=a ___________. 7.抛物线)0(22>=p px y 上的懂点Q 到焦点的距离的最小值为1，则=p ___________. 8.方程2)23(log )59(log 1212+-=---x x 的解为___________. 9.若y x ,满足?? ???≥≤+≥-022y y x y x ，则目标函数y x z 2+=的最大值为___________. 10.在报名的3名男老师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的 选取方式的种数为___________.（结果用数值表示） 11.在62 )12(x x +的二项式中，常数项等于___________（结果用数值表示）. 12.已知双曲线1C 、2C 的顶点重合，1C 的方程为14 22 =-y x ，若2C 的一条渐近线的斜率是1C 的一条渐近线的斜率的2倍，则2C 的方程为___________. 13.已知平面向量a 、b 、c 满足b a ⊥，且}3,2,1{|}||,||,{|=c b a ，则||c b a ++的最大值是 ___________.

2020-2021上海致远中学小学五年级数学上期中试题及答案

2020-2021上海致远中学小学五年级数学上期中试题及答案 一、选择题 1．下列问题中，能用“1.2÷0.5”这个算式解决的问题是（）。 ①要修一条1.2千米的小路，每天修0.5千米，几天修完？ ②小明用1.2元买了0.5千克苹果，1千克苹果要多少钱？ ③聪聪跑了1.2千米，明明跑的路程是聪聪的一半，明明跑多少米？ ④一辆电动车行驶1.2千米，需要耗电0.5千瓦，1千瓦可以行多少千米？ A. ①② B. ①②④ C. ①③④ D. ① ②③④ 2．下列各式中，得数大于1的是（）。 A. 0.56÷0.65 B. 0.56÷1.5 C. 7.8×0.1 D. 7.8÷0.1 3．滚铁环是小朋友爱玩的游戏，做一个铁环需要4.5分米铁条，现在有6米铁条，能做（）个铁环。 A. 13 B. 13.3 C. 14 D. 以上答案都不对4．计算2.2÷0.7的商是3，余数是1。（） A. 正确 B. 错误 5．数对（8，2）和（5，2）表示的位置是（） A. 同一行 B. 同一列 C. 同一点 D. 无法确定6．室里，聪聪坐在第3列第2行，用数对（3，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（）。 A. （3，3） B. （4，3） C. （3，2） D. （4，1）7．如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（）三角形． A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 D. 等腰8．开家长会时，爸爸坐在会议室的第4列，第2行，用数对（4 , 2）表示。张叔叔坐在爸爸的正后方的第一个位置上，张叔叔的位置用数对表示为（）。 A. （5 , 2） B. （4 , 1） C. （3 , 2） D. （4 , 3）9．计算（8.9＋8.9＋8.9＋8.9）×2.5时，（）最简便。 A. （4×8.9）×2.5 B. （8.9×2.5）×4 C. 8.9×（4×2.5） 10．如果0.98×A<0.98，则A与1的大小关系是（）。 A. A>1 B. A<1 C. A=1 D. 不能确定11．计算0.35×0.4×0.5时，用简便算法应先算（）。

2016年上海高考数学(理科)真题含解析

2016年上海高考数学（理科）真题 一、解答题（本大题共有14题，满分56分） 1. 设x ∈R ，则不等式31x -<的解集为________________ 【答案】(2,4) 【解析】131x -<-<，即24x <<，故解集为(2,4) 2. 设32i i z +=，其中i 为虚数单位，则Im z =_________________ 【答案】3- 【解析】i(32i)23i z =-+=-，故Im 3z =- 3. 1l :210x y +-=, 2l :210x y ++=, 则12,l l 的距离为__________________ 【解析】d == 4. 某次体检，6位同学的身高（单位:米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77，则这组数据的中位数是___ （米） 【答案】1.76 5. 已知点(3,9)在函数()1x f x a =+的图像上，则()f x 的反函数1()f x -=____________ 【答案】2log (1)x - 【解析】319a +=，故2a =，()12x f x =+ ∴2log (1)x y =- ∴12()log (1)f x x -=- 6. 如图，在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 的边长为3，1BD 与底面所成角的大小为2arctan 3 ， 则该正四棱柱的高等于____________________ 【答案】 【解析】BD =, 123 DD BD =?= 7. 方程3sin 1cos 2x x =+在区间[0,2π]上的解为________________

上海五年级数学综合试卷一小升初毕业考

上海五年级数学综合试卷一小升初毕业考 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

上海市虹口区五年级数学综合试卷一 一、计算题（共4小题，满分43分） 1．直接写出得数 += = 6÷=×= ÷×=4998÷202≈（估算）6b÷3+= 2．解方程 （1）=3 （2）5x-4=×（3）2x++100=8x． 3．用递等式计算（写出必要的计算过程，能简便用简便方法计算） 4．（1）+（+）（2）×（80+） （3）+ （4）÷45× （5）×+×58+×47（6）+÷[（+）×] 4．列综合算式或方程解 5．（1）比一个数的4倍多，求这个数． （2）的倍比3除的商少多少？ 二、填空题（14%） 5．3m35dm3=___________m3 ． 个连续自然数的是178，那么这4个连续自然数从小到大排列，排在第三位的是 ___________． 11．一个三位小数，用四舍五入取近似值是，这个小数原来最大是___________,最小是 ___________． 12．利用数轴比较各数的大小．-5、、+3、0、、-2 13．一盒饼干平均分给若干个小朋友，如果每人分4块，就多出3块；如果每人分6块，就少了5块．一共有___________个小朋友． 14．一个六面都涂上红漆的大正方体的体积是27立方厘米，把它的切成27块1立方厘米的小正方体，小正方体任何一个面都没涂红漆的有___________块． 15．把2个大小，形状一样的直角梯形拼成一个平行四边形（但不是长方形），已知梯形的面积为60平方厘米，高为5厘米，一条腰长7厘米，拼成后的平行四边形的周长是 ___________厘米

2016年上海市高考数学试卷(理科)

2016年上海市高考数学试卷（理科） 一．选择题（共4小题） 1．（2016?上海）设a∈R，则“a＞1”是“a2＞1”的（） A．充分非必要条件B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【专题】转化思想；定义法；简易逻辑． 【分析】根据不等式的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可． 【解答】解：由a2＞1得a＞1或a＜﹣1， 即“a＞1”是“a2＞1”的充分不必要条件， 故选：A． 【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键，比较基础． 2．（2016?上海）下列极坐标方程中，对应的曲线为如图所示的是（） A．ρ=6+5cosθB．ρ=6+5sinθC．ρ=6﹣5cosθD．ρ=6﹣5sinθ 【考点】简单曲线的极坐标方程． 【专题】数形结合；转化思想；三角函数的求值；坐标系和参数方程． 【分析】由图形可知：时，ρ取得最大值，即可判断出结论． 【解答】解：由图形可知：时，ρ取得最大值， 只有D满足上述条件． 故选：D． 【点评】本题考查了极坐标方程、数形结合方法、三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 3．（2016?上海）已知无穷等比数列{a n}的公比为q，前n项和为S n，且=S，下列 条件中，使得2S n＜S（n∈N*）恒成立的是（） A．a1＞0，0.6＜q＜0.7 B．a1＜0，﹣0.7＜q＜﹣0.6 C．a1＞0，0.7＜q＜0.8 D．a1＜0，﹣0.8＜q＜﹣0.7 【考点】等比数列的前n项和． 【专题】计算题；转化思想；综合法；等差数列与等比数列． 【分析】由已知推导出，由此利用排除法能求出结果．

2015年上海高考数学理科含答案word版

2015年上海高考数学理科含答案word版

2015年上海高等学校招生数学试卷（理工农医类） 一. 填空题（本大题共有14题，每题4分，满分56分） 1．设全集U=R ，若集合{}A=12,3,4，，{}23B x x =≤≤，则 U A C B = I ； 2．若复数z 满足31z z i +=+，其中i 为虚数单位，则 z = ； 3．若线性方程组的增广矩阵为122 30 1c c ?? ?? ? ，解为 35 x y =??=? ，则1 2 c c -= ； 4．若正三棱柱的所有棱长均为a ，且其体积为 3 a = ； 5．抛物线2 2(p 0) y px =>上的动点Q 到焦点的距离的 最小值为1，则p = ； 6．若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π，则其母线与轴的夹角大小为 ； 7．方程()()1 12 2log 9 5log 322 x x ---=-+的解为 ； 8．在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为 ；（结果用数值表示） 9．已知点P 和Q 的横坐标相同，P 的纵坐标是Q 的

纵坐标的2倍，P 和Q 的轨迹分别为1 C 和2 C ，若1 C 的 渐近线方程为3y x =，则 2 C 的渐近线方程 为 ； 10．设 () 1f x -为 ()222 x x f x -=+ ，[]0,2x ∈的反函数，则 ()() 1y f x f x -=+的最大值为 ； 11．在 10 201511x x ? ?++ ? ? ?的展开式中， 2 x 项的系数 为 ；（结果用数值表示） 12．赌博有陷阱，某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有1、2、3、4、5的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该卡片，再随机摸取两张，将这两张卡片上数字之差的绝对值的1.4倍作为其奖金（单位：元）；若随机变量1 ξ和2 ξ分别表示赌客在一局 赌博中的赌金和奖金，则1 2 E E ξξ-= 元； 13．已知函数 ()sin f x x =，若存在 12,,m x x x L 满足1206m x x x π ≤<<<≤L ， 且()()()()()()() *12231++=122,m m f x f x f x f x f x f x m m N --+--≥∈L ，则m 的最小值为 ； 14．在锐角三角形ABC 中，1tan 2A =，D 为边BC 上的点，ABD V 与ACD V 的面积分别为2和4， 过D 作DE AB ⊥

上海五年级数学试题

上海五年级数学试题 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

上海市五年级上学期数学期中模拟试卷 摘要：上海市五年级上学期数学期中模拟试卷主要考察上海五年级同学们对近似数、除数、口算以及一些简单的数学应用题的掌握。 一、填空题： 1.9千米800米=（）千米；5小时12分=（）小时； 0.25平方米=（）平方分米；0.75公顷=（）平方米； 2.在（）里填上“>”、“<”或“=”. ×（）;×（）; ÷（）;÷（）. 3. 保留整数约是（），精确到约是（），精确到百分位约是（）。 4. ÷=（）÷=（）÷11=（）。 5.甲、乙两数的积是，如果甲乙两数都扩大10倍，积是（）。 甲、乙两数的商是，如果甲乙两数都扩大10倍，商是（）。 6. 已知10千克芝麻可以榨油2.5千克。请问（1）榨1千克油需要（）千克芝麻； （2）1千克芝麻可以榨油（）千克。 7.已知汽车行驶12千米需要2.4千克汽油。请问（1）汽车行驶1千米需要（）千克汽油；（2）汽车用1千克汽油可以行驶（）千米。 8. 甲乙两数的平均数是，甲是5，甲乙两数的和是（），乙是（）。

9 .一块长方形的菜地，周长是24米，宽是4.5米，长是（）米。 10. 一块长方形的菜地，周长是36米，长是宽的2倍，长是（）米，宽是（）米。 二、判断题： （1）……的循环节是“27”.……（） （2）是混循环小数。……（） （3）÷100÷25=÷4=……（） （4）÷的商是3，余数是1.……（） （5）×7÷×7=1.……（） 三、选择题： 1.如果一个三位小数的近似值是，那么这个三位小数最大是（），最小（）。 2.下面各数中是纯循环小数的是（）。 3.甲数除以乙数（0除外），甲数不变，乙数缩小10倍，商就（）。 A.扩大10倍 B. 缩小10倍 C.不变 D.无法判断 4.从45里面减去与的和，所得的差再除以5，商是多少正确的列式是（）。 （+）÷5 B.（+）÷5 C.[45-（+）]÷5 四、计算： 1.口算下面各题，你一定能全部算正确。

2013年上海高考数学(理科)试卷及答案

2013年上海市秋季高考理科数学 一、填空题 1．计算：20 lim ______313 n n n →∞+=+ 【解答】根据极限运算法则，201 lim 3133 n n n →∞+=+． 2．设m R ∈，2 2 2(1)i m m m +-+-是纯虚数，其中i 是虚数单位，则________m = 【解答】22 20 210m m m m ?+-=?=-?-≠?． 3．若22 11 x x x y y y = --，则______x y += 【解答】2 2 20x y xy x y +=-?+=． 4．已知△ABC 的内角A 、B 、C 所对应边分别为a 、b 、c ，若2 2 2 32330a ab b c ++-=，则角C 的大小是_______________（结果用反三角函数值表示） 【 解 答 】 2222222 323303 a a b b c c a b ab ++-=?=++，故 11 cos ,arccos 33 C C π=-=-． 5．设常数a R ∈，若5 2a x x ??+ ?? ?的二项展开式中7 x 项的系数为10-，则______a = 【解答】2515()(),2(5)71r r r r a T C x r r r x -+=--=?=，故1 5 102C a a =-?=-． 6．方程 1 313313 x x -+=-的实数解为________ 【解答】原方程整理后变为233 238034log 4x x x x -?-=?=?=． 7．在极坐标系中，曲线cos 1ρθ=+与cos 1ρθ=的公共点到极点的距离为__________ 【解答】联立方程组得1(1)12ρρρ-=?= ，又0ρ≥ ，故所求为12 +． 8．盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九个球，从中任意取出两个，则这两 个球的编号之积为偶数的概率是___________（结果用最简分数表示） 【解答】9个数5个奇数，4个偶数，根据题意所求概率为252913 118 C C -=．

2018年上海高考理科数学试题word版

2018年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 上海 数学试卷（理工农医类） 一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1、设x R ∈,则不等式13<-x 的解集为______________________ 2、设i i Z 23+= ，期中i 为虚数单位，则Im z =______________________ 3、已知平行直线012:,012:21=++=-+y x l y x l ，则21,l l 的距离_______________ 4、某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米） 5、已知点(3,9)在函数x a x f +=1)(的图像上，则________ )()(1=-x f x f 的反函数 6、如图，在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，底面ABCD 的边长为3，1BD 与底面所成角的大小为3 2 arctan ，则该正四棱柱的高等于____________ 7、方程3sin 1cos 2x x =+在区间[]π2,0上的解为___________ 学.科.网 8、在n x x ??? ? ?-23的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数 项等于_________ 9、已知ABC ?的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________ 10、设.0,0>>b a 若关于,x y 的方程组1 1 ax y x by +=??+=?无解，则b a +的取值范 围是____________

沪教版(上海)五年级数学上册期末试题及答案

第一学期五年级数学学业测试（二） 第一部分计算（44分） 一、直接写出得数（10分） 8.5－2.9= 0.5+5.55= 0.125×7×0.8= 3.6÷0.02= 3.9－0.9×4= 0.8÷0.5－0.8×0.5= 0.2×0.3×0.4= 1÷2.5×0.4= 8.6×0.9≈(结果精确到个位) 2÷3= （商用循环小数表示）二、解方程（打*的要检验）（10分） ① X÷1.2＋3.6=6 ② 2.1（9.6－x）=8.4 ③ * 4x＋13=9x 三、递等式计算（能巧算的要巧算）（18分） ① 15.68－8.25－(3.68＋2.75) ② 6.4×5.6＋64×0.44 ③ 4.4×2.5×3 ④ 0.5÷[(10.75-4.5)×0.8] ⑤ 9.8÷12.5 ⑥ 89.1÷(0.1－0.1×0.1)

四、列式计算（6分） ① 0.9被2减去0.2的差除，所得的商再扩大5倍，结果是多少？ ②一个数的2.5倍比16少3.5，这个数是多少？ 第二部分概念（21分） 一、填空：（16分，每题2分） ① 3小时15分=（）小时 7.5m2=（）m2（）dm2 ②在（）内填上“>”“<”或“=”。 73.8÷0.1（）73.8 ×10 8.7÷0.99（）8.7 ③ 8.968968……是一个循环小数，用简便形式记作（），四舍五入到十分位约是（）。 ④把10升饮料装入容量为0.35升的罐子里，可以装满（）罐，还余下（）升。 ⑤含有字母的式子：4b÷2＋7b＋1,可以化简为，当b=1.5时， 这个式子的值是。 ⑥小丁丁上午9时28分进入动物园，参观了1小时41分，他于当天上午（）时（）分离开动物园。 ⑦一个等腰梯形的周长是40分米，高是5分米，一条腰长8分米，这个等腰梯形的面积是平方分米。 ⑧梯形面积的计算公式是S=（a+b）h÷2，当a=b时，S=（）， 当b=0时，S=（）。 二、判断（2分） ①小胖走3千米的山路，他上山的速度是2千米/时，下山的速度是3千米/时，那么他上、下山的平均速度是2.5千米/时。（）

2015年江苏省高考数学试卷答案与解析

2015年江苏省高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2015?江苏）已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为 5 ． 考 点： 并集及其运算． 专 题： 集合． 分 析： 求出A∪B，再明确元素个数 解答：解：集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则A∪B={1，2，3，4，5}；所以A∪B中元素的个数为5； 故答案为：5 点 评： 题考查了集合的并集的运算，根据定义解答，注意元素不重复即可，属于基础题2．（5分）（2015?江苏）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为 6 ． 考 点： 众数、中位数、平均数． 专 题： 概率与统计． 分 析： 直接求解数据的平均数即可． 解答：解：数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为：=6．故答案为：6． 点 评： 本题考查数据的均值的求法，基本知识的考查． 3．（5分）（2015?江苏）设复数z满足z2=3+4i（i是虚数单位），则z的模为．考 点： 复数求模． 专 题： 数系的扩充和复数． 分 析： 直接利用复数的模的求解法则，化简求解即可． 解解：复数z满足z2=3+4i，

答：可得|z||z|=|3+4i|==5， ∴|z|=． 故答案为：． 点 评： 本题考查复数的模的求法，注意复数的模的运算法则的应用，考查计算能力．4．（5分）（2015?江苏）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为7 ． 考 点： 伪代码． 专 题： 图表型；算法和程序框图． 分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的I，S的值，当I=10时不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7． 解答：解：模拟执行程序，可得 S=1，I=1 满足条件I＜8，S=3，I=4 满足条件I＜8，S=5，I=7 满足条件I＜8，S=7，I=10 不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7．故答案为：7． 点评：本题主要考查了循环结构的程序，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题． 5．（5分）（2015?江苏）袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为． 考 点： 古典概型及其概率计算公式． 专 题： 概率与统计． 分 析： 根据题意，把4个小球分别编号，用列举法求出基本事件数，计算对应的概率即可． 解答：解：根据题意，记白球为A，红球为B，黄球为C1、C2，则 一次取出2只球，基本事件为AB、AC1、AC2、BC1、BC2、C1C2共6种，其中2只球的颜色不同的是AB、AC1、AC2、BC1、BC2共5种； 所以所求的概率是P=． 故答案为：． 点 评： 本题考查了用列举法求古典概型的概率的应用问题，是基础题目． 6．（5分）（2015?江苏）已知向量=（2，1），=（1，﹣2），若m+n=（9，﹣8）（m，n∈R），则m﹣n的值为﹣3 ．