路堤荷载下刚性桩复合地基加固沉降简化计算
?１１２?全国中文核心期刊路基工程２００９年第１期（总第１４２期）路堤荷载下刚性桩复合地基加固沉降简化计算
刘天福
（东南大学土木工程学院江苏南京
潘卫东
２１００９６）（华南理工大学建筑学院）
摘要考虑桩土位移协调条件，利用弹性理论和对边界条件的讨论，推导出计算路堤荷栽作用下，刚性桩复合地基加固区沉降计算的简化公式，同时得到桩、桩周土中竖向应力和桩侧摩阻力的表达式。算例表明，该方法运算简便，满足精度要求。
关键词路堤荷载刚性桩复合地基沉降计算
Ｏ前言
现有复合地基加同Ⅸ沉降计算问题，主要针对钢筋混凝土承台等刚性基础下的性状进行研究，将其用于公路和铁路路堤等柔性基础下的加同区沉降计算时，往往与实际值差异很大。本文以位移模式为基础，通过力学分析得ｍ一种路堤荷载作用下，刚性桩复合地基加同区沉降计算简化公式及桩与桩间土中竖向应力表达式。算例表明，简化公式具有足够精度，易于工程应用。
１基本假设
（１）桩和土都是均质、各向同性的线弹性体；
（２）桩土界面处桩土位移协调，不产生相对滑移；
（３）桩土只产生竖向位移，径向位移可以忽略，研究表明该假设对于刚性桩是可取的：
（４）取位移模式…
Ｗ。＝Ｗｐ＋ａ。（１－上）【上一ｅ卢”ｒ。一１’】（１）
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刘天福，男，硕士研究生。式中Ｗ。为桩间土位移；Ｗ，为桩体位移；彳。为中性点深度，ａ。、口。为待定系数。
２基本原理与公式推导
如图１所示，桩的直径为妃，单桩加同范围直径为２６，桩长为Ｌ。取由单个桩体与其所影响范围内土体形成的同心圆柱体作为研究对象。在荷载作用下，设研究对象外侧边界剪应力和径向位移均为零。
图１群桩复合地基示意图
典型单元体直径
ｄ。＝ｃ。Ｓｄ（２）式中｜ｓａ为桩的中心距；ｃ。为１．０５（等边三角形布桩）或１．１３（正方形布桩）。
由于不考虑径向位移，由（１）式对ｒ求偏导，
?—＋一—‘。＋一一。?＋一－—卜—＋一＋一＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋－‘－卜一＋一＋－＋－＋－＋－＋－—卜—＋一＋—＋－＋一＋一＋－—＋一?＋－＋－＋一＋－＋－－－４－－＋－＋一＋一＋一＋?＋－＋－＋－＋?
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图９不同频率上表面中心点竖向位移一时间图
２．６阻尼系数ｆ３］
阻尼系数见图１０。
尼系数５Ｎ?ｓ／ｍｍ
尼系数６Ｎ?ｓ／ｍｍ
尼系数７Ｎ－ｓ／ｍｍ
尼系数８Ｎ?ｓ／ｍｍ圈１０不同阻尼系数塑性变形与循环次数关系圈
阻尼有两类：一是逸散阻尼，二是材料阻尼。塑性变形随循环次数的增加逐渐增大，随阻尼系数的增加，逐渐减小且其影响较大。
３结语
粉质粘土在循环荷载作用下，阻尼系数对其塑性变形影响最大；应力幅值、围压、频率、加荷周数影响次之；加载波形的影响最小；不同波形对塑性变形的影响取决于荷载最大值时历时的长短。
参考文献：
［１］白冰．周健．周期荷载作用下枯性土变形及强度特性［Ｊ］．岩土力学，１９９９（３）．
［２］朱向荣。王金昌．ＡＢＡＱＵＳ软件中部分土模型简介及其工程应用［Ｊ】．岩土力学，２００４（２）．
［３］谢定义．土动力学．西安：西安交通大学出版社，１９８８．
收稿日期：２００８－０ｌ—１４
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刘天福等：路堤荷载下刚性桩复合地基加固沉降简化计算?１１３?
得到单元体土的剪应变，它与剪切模量之积为剪应力
Ｌ＝Ｇ．ｙ。２捣ｎ一寺）【ｌ－卢ｃｅｔＪ．（｝”】（３）
式中Ｅ。为桩间土变形模量；ｐ。为桩间土泊松比；口为桩半径；ｒ为典型单元体半径。
任意的ｚ，对ｒ＝ｂ有ｆ。＝０，则有１一ＪＢ。ｅａｃ‘｝－１）＝Ｏ，由上式可得口。的唯一解。
式（３）令ｒ＝口可得桩侧的剪应力（桩侧摩阻力）ｋ２捣ｎ一寺）（１－阳（４）２．１桩体应力与压缩量计算
如图２所示，在深度ｚ处取长度为ｄ：单元体，由竖向受力平衡得
可口２（６ｐ＋ｄ８ｐ）一１Ｔａ２８ｐ－２１ｒａｔｓａｄ。＝０（５）由式（４）、式（５）得
６一＝Ｅ一手，＝Ｅｒ誓２ＫＥ一（ｚ一毒＋ｃ）
Ｗｐ＝Ｋ（争９２－－毒托ｚ＋Ｄ）
由边界条件［２］
６ＰＩ：：ｏ＝ＰＰ埘，Ｉ…。＝０
得桩体总压缩量
Ｗｐ＝Ｋ阻２一缶＋缶（ｈｍ）－｝。】
（６）式中Ｅ，为桩体的弹性模量；Ｐ，为桩顶的平均荷载集度；趾而筹丽‘ｌ＿砧。
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桩体口冉山，’?
图２桩体单元体竖向受力平衡图
２．２桩间土压缩量计算
如图３所示，在桩间土中取土环，考虑竖向受力平衡
（艿。＋ｄｓ。）【订（ｒ＋ｄ，）２一订ｒ２】一８“盯（ｒ＋ｄ，）２一Ｔｒｒｚ］＋２１ｒｒＴｓｄ：－２＂ｔｒ（ｒ＋ｄ，）（ｆ。＋ｄｔ。）ｄ。＝０
结合式（３）及边界条件６。ｌ舢＝ｐ。，其中Ｐ。为桩间土表面荷载集度，其它符号见图３。
则有
卧Ｅ。南【ｂ学型一譬∥叫。
０一÷ｚ２）＋Ｐ。
则加固区桩间土的总压缩量简化公式为
卧胎砘＝』：｝昏静Ｌ椭）?
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图３桩间土竖向受力平衡图
２．３参数ａ，的确定
按照位移模式…，桩侧的摩阻力呈直线分布。但由于桩的上下刺入，其上下两端的侧摩阻力可能达到极限值。假设桩顶处的桩侧摩阻力达到了其极限值的某一水平，即当ｚ＝０时，了。。＝－ＲＴｆ
结合式（４）有
捣（１邛ｃ）一Ｒ“则”罐群（８）
３算例
复合地基表面平均荷载集度为１５０ｋＰａ，典型单元直径ｄ＝１．４７ｍ，ｂ／ａ＝２．８，Ｅｓ－２．５ＭＰａ，Ｅ。＝２５０ＭＰａ，桩长￡＝６ｍ，取中性点位置。。＝０．５５Ｌ，弘。＝０．３５，土体不排水抗剪强度Ｔｆ＝７５ｋＰａ，其发挥水平系数为１。计算结果如表１。
表１不同方法对比表
４结语
（１）本文在采用文献［１］推荐的位移模式的基础
上，提出了柔性荷载下刚性桩复合地基加固区压缩量计算的简化公式。同时得出了桩、桩周土中竖向应力及桩侧剪应力的表达式。
（２）与有限元法计算结果相比，复合模量法高估了桩的作用，计算结果偏小；简化公式计算结果与有限元法结果接近，满足工程精度要求，并具有计算简单的特点。
参考文献：
［１Ｊ杨涛．复合地基沉降计算理论、位移反分析模型和二灰土桩软基加固实验研究『Ｄ］．南京：河海大学博上学位论文，１９９７．
［２］李海芳．路堤荷载下复合地基沉降计算方法研究［Ｄ］．杭州：浙江大学博上学位论文。２００５．
［３］姚笑青．桩基沉降的实践与负摩阻力的理论分析［Ｄ］．上海：同济大学博士学位论文，１９９９．
收稿日期：２００７—１ｌ一３０
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