数学学习的主人—徐昌茂

如何让学生成为数学学习的主人

丘北县曰者镇红花山小学徐昌茂

一、用教师对数学的热爱感化学生

热爱数学首先要让孩子对数字产生兴趣。波利亚流传着这样一句俗语：讨厌数学的数学教师教会了学生如何讨厌数学。每当想起这句话就会情不自禁地感叹：那么热爱数学的教师呢？他不仅要让学生学好数学，而且要让他们热爱数学。让学生对热爱数学的老师有好感，从心理上认同你。要与学生交谈，关心学生在学习中遇到的问题以及生活中遇到的问题，并及时给予帮助解决，拉近师生的关系和距离。再就是要增加教师自身魅力，如得体的仪表、自然端庄的教态、简练漂亮的板书、亲切的语言、热情的鼓励、娴熟的解题技巧，都会有助于建立良好的师生关系。当学生喜欢你这位老师，才会喜欢你所教的这门学科，并逐渐对它产生兴趣。

《新课程标准》明确指出：在小学低年级，要使学生“感受数的含义，初步建立数感。因此，在每段认数教学中，都让学生数一数、说一说、摆一摆、找一找、猜一猜，使学生在丰富的呈现形式和实际活动中逐步形成数的概念，发展数感。

二、经常创设情境，让孩子们一步步走进变幻无穷的神秘的数学王国，在这个王国里采摘甜蜜的果实。

一次，我将事先准备好的10个纸苹果贴在黑板上，然后请两位同学当助手，送给第一个孩子3个，又送给第二个孩子5个，还剩几个？请学生解决这个问题，并说出算式。大家都说得很好，现在我想表同学上台来自己拿苹果，想拿几个就拿几个，然后用算式表示出来。孩子们的积极性可高了，演员选好后，自编自演还自己配音解说，最后将算式和结果写在黑板上。“老师，编个连加算式行吗？”“可以，只要是10以内的都可以。”“老师，我想编加减混合算式。”“行。”这样一次次选上来的算式各不相同，教室里一片欢笑，一片惊喜，一片播种，一片收获。天才教育家塞德兹建议我们说，不要胡乱给孩子灌输术语和公式，而要诱导他们自由地发挥出天才潜在的能力。孩子们在增加和拿走苹果的过程中，愉快地理解了连加、连减以及加减混合等术语，品味到了数学的乐趣，这不正是我们数学想看到的吗？

三、课堂与生活相结合，让学生感受到身边处处有数学。例如：教学《垂直与平行》。《垂直与平行》是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。但对“垂直”与“平行”这两个概念学生相对比较陌生，这节课数学知识概念较多，学生理解起来有一定的难度。鉴于此，在课的开始部分，我就让学生在白纸上任意画两条直线，然后从

学生的作品中选出具有代表性的画法进行分类，从而引出平行与垂直的概念。再通过让学生去找一找，说一说生活中的互相平行与互相垂直的现象，加深学生对垂直与平行的理解。

四、问题设计科学有艺术，让学生成为探究的主人。

1.提问的明确性。提问是为了引导学生积极思维。提的问题只有明确具体，才能为学生指明思维的方向。如，有一位新教师教学“异分母分数加减法”，引入1/2+1/3后提问：“1/2与1/3这两个分数有什么特点？”有的答：“都是真分数。”还有的答：“分子都是1。”显然，这一提问不明确，学生的回答没有达到教师的提问意图。如果改问：“这两个分数的分母相同吗？分母不同的分数能不能直接相加？为什么？”这样的提问既明确，又问在关键处，有助于学生理解为什么要通分的算理。

2.提问的思考性。教师要在知识的关键处、理解的疑难处、思维的转折处、规律的探求处设问。在知识的关键处提问，能突出重点，分散难点，帮助学生扫除学习障碍。在思维的转折处提问，有利于促进知识的迁移，有利于建构和加深所学的新知。如，教“圆的面积”时，教师组织学生直观操作，将圆剪开拼成一个近似长方形，并利用长方形的面积公式推导出圆的面积公式。这里知识的内在联系是拼成的近似长方形的面积与原来圆的面积有什么关系？拼成的近似长方形的长和宽是原来圆的什么？为了适时提出这两个问题，教师先让学生动手操作，将一个圆平均分成8份、16份，剪拼成一个近似长方形。教师提出：

①若把这个圆平均分成32份、64份……这样拼出来的图形怎么样？

②这个近似长方形的长和宽就是圆的什么？

③那么怎样通过长方形面积公式推导出圆的面积公式？学生很快推导出：长方形面积＝长×宽圆的面积=半周长×半径=(2πr/2)×r=πr[2]在规律的探求处设问，可促使学生在课堂中积极思考，让学生通过自己的思维学习新知识，得到新规律，可以让他们感受到学习的乐趣。

3.提问的灵活性。教学过程是一个动态的变化过程，这就要求教师的提问要灵活应变。如，一位教师教了整数减带分数后，要求学生做5-(2+1/4)等于多少。有一个学生只把整数部分相减，得出3+1/4；另一个学生从被减数中拿出1化成4/4，相减时5又忘了减少1，得3+3/4。在分析这两个学生做错的原因并订正后，教师没有到此为止，而是提出：如果要使答案是3+1/4或3+3/4，那么这个题目应如何改动？这一问，立即引起全班学生的兴趣，大家纷纷讨论。这一问题恰恰把整数减带分数中容易混淆或产生错误的地方暴露出来，这种问题来自学生，又由学生自己来解决的方式，不仅对发展学生的思维能力大有裨益，而且能调动学生的学习积极性。

4.提问的多向性。首先要让学生的思维多向。教师所提的问题的答案，或解决问题的思路与方法，不能是唯一的，学生回答这类问题时，需要综合运用各种知识，学生的思维要跃出线性思

维的轨道，向平面型、立体型思维拓展。因此，它对于学生形成良好的认知结构，发展思维的灵活性、创造性都是十分有益的。其次要注意信息传递的多向性。鼓励学生质疑问难，改变信息单向传递的被动局面，使课堂呈现教师问学生答、学生问教师答、学生问学生答的生动活泼局面。

5.提问的逻辑性。教师所设计的问题，必须符合小学生思维的形式与规律。设计出一系列由浅入深的问题，问题之间有着严密的逻辑性，然后一环紧扣一环地设问，从而使学生的认识逐步深化。如教“三角形的面积计算”时，可以这样设问：

①两个完全一样的三角形可以拼成一个已学过的什么图形？②拼成的图形的底是原来三角形的哪一条边？

③拼成的图形的高是原来三角形的什么？

④三角形的面积是拼成的图形面积的多少？

⑤怎样来表示三角形面积的计算公式？

⑥为什么求三角形面积要用底乘以高再除以2？这样的提问既有逻辑性又有启发性，不仅使学生较好地理解三角形的面积计算公式，而且能发展学生的思维能力。

6.提问的巧妙性。当学生的情感被激发起来时，教师要善于激疑促思，或于“无疑”处设疑，或在内容深处、关键处、结合部设疑，使课堂教学时有波澜。如，有位老师上的“三角形面积的计算”，这节课时间过半时，学生基本上掌握了三角形面积计算公式，并能运用这个公式求一般三角形面积。正当学生充满成

功的喜悦时，这位老师抛出了一道“奇特”的题目：计算右图三角形的面积。并有意采用竞赛的形式把课堂气氛搞得很热烈，学生个个跃跃欲试，抢着回答。结果，几乎全班学生的答案都是4×6÷2=12（平方米）。正当学生又一次为自己的“胜利”而感到喜悦时，他诙谐地说：“你们都上当啦！”一语出口，尤如在已有涟漪的湖中投入一块巨石，学生情绪为之亢奋。这时他才在学生思维异常活跃的情况下揭示其中的奥秘，从而收到了良好的教学效果。

总之，要让学生成为数学学习的主人，要做的很多很多，需要我们认真思考，细心组织，有机结合，相信学生一定能在轻松、愉快的环境中自主收获丰富的数学知识。

初中数学课堂教学现状的冷思考

初中数学课堂教学现状的冷思考 课改的全新理念带来了全新的课堂教育生活，教师的教育观念、教学方式和学生的学习方式也都发生了可喜的变化。目前，为提高数学课堂教学效率，使课堂教学更加有效化，每个教师都在教学实践中积极探索，并取得了显著成果。但是随着新课程改革实验的逐步深入，一些深层次的问题也随之出现。 一、为伊消得人憔悴----情境创设为哪般？ “让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”提出“让学生在生动具体的情境中学习数学”。创设有效的数学情境能激发学生的学习兴趣，并为学生提供良好的学习环境。但是有些教师过分追求教学的情境化，为了创设情境可谓“绞尽脑汁”，甚至“矫情作假”，也不管这个情境是否合适，好像数学课脱离了情境，就脱离了生活实际，就不是新课标理念下的课了。 建构主义认为，学习总是与一定的社会背景即“情境”相联系的，在实际情境中学习，有利于意义建构。但是，创设情境不能只图表面上的热闹，更不能让过多的非数学信息或错误信息干扰和弱化数学知识与技能的学习以及数学思维的发展。数学课上的情境创设应该为学生学习数学服务，应该有利于学生用数学的眼光关注现实生活，应该为学生学

习数学知识与技能提供支撑，为数学思维的发展提供土壤。 二、暖风熏得学生醉----学生动起来就成功？ 曾经，数学课总给人抽象、枯燥、单调、沉闷的感觉。有的教师为了让学生动起来，让数学课活起来，想了很多办法，可常常是教师“千呼万唤”，学生就是不为所动，或者教师连哄带骗，结果也只有几个学生撑撑场子。 如今，这样的情况一去不复返了。现在的课堂常常是热热闹闹，学生积极性很高。下面列举的是许多教师经常采用的一些调动学生积极性的做法。 一是过多廉价表扬。只要学生答对了问题，教师就是“很好”、“不错”、“想法很好”。有时学生仅是重复别人的答案，有的答案还不完整，教师都给予表扬。而那些确实表现突出的学生却在教师一视同仁的评价中失去了应得的肯定和激励。 二是不敢批评学生。为了保护学生的积极性，有的教师采用所谓延迟评价或模糊评价的方法，于是出现了在课堂上少评价甚至不评价的现象。学生对概念和方法理解不清或者出现偏差，教师不置可否；有的学生出现了错误，教师视而不见；甚至个别学生失去自控，严重干扰了正常教学，教师也不敢批评学生。 三是数学活动设计简单化、模式化。很多老师在上公开课实验课时，让学生分一下组，合作讨论一下，动手操作

20个教宝宝学数学的经典游戏(已打印)14.8.13

20 个教宝宝学数学的经典游戏 摘要：为了让爸妈可以在生活中就能简单建立宝宝的数学概念，我们特别从“金钱的运用、时间、量的比较、逻辑”四大数学范畴，设计了20 种玩数学的游戏，让爸妈轻松培养出数学小天才。爸妈担心宝宝上学后算数能力跟不上，其实从学龄前就可以在日常生活帮孩子建立起数学的概念，用游戏的方式更巧妙，对于孩子来说，学习与游戏本就是一家，就看你会不会巧妙运用了。为了让爸妈可以在生活中就能简单建立宝宝的数学概念，我们特别从“金钱的运用、时间、量的比较、逻辑”四大数学范畴，设计了20 种玩数学的游戏，让爸妈轻松培养出数学小天才。Part1 学习如何运用金钱“钱”对宝宝来说，刚开始可能只是能用来买东西的工具，不过，爸妈可以通过生活中的经验，慢慢让宝宝了解钱不是凭空而来的，建立正确的金钱观，年龄再大之后，可以进一步教导他试着学会存钱以及爱惜物品的观念。 游戏1：认识钱币：游戏方法：1、先准备1 角、5 角、1 元不同的硬币。2、教宝宝排列形状，由小排到大或大到小。3、并教他认识上面的数字。4、告诉他数字越大代表越有份量，可以买比较多或贵的东西。游戏目的：教给他简单的数字概念，并认识钱币的不同，同时可利用钱币的大小，让他知道，少的面额形状比较小一点，多的面额形状大一点。 游戏2：跳蚤市场：游戏方法：1、爸妈先准备一些要卖的物品，例如娃娃、玩具、铅笔。2、然后准备一些零钱（也可以用假币）给宝宝。3、由爸妈来扮演老板，宝宝演客人，请宝宝来买东西。4、对于小宝宝，爸妈可以把每个东西都定一样的价格，例如全部定价1 角或1 元。若宝宝对于数字、金钱很有概念，则可以依照不同东西、不同定价来让宝宝来买东西。游戏目的：通过买卖可让宝宝建立买东西要使用钱的常识，也让他知道钱用完了就不能再买东西，同时，建立简单的物品价值观念。 游戏3：一起去买东西：游戏方法：1、爸妈带着宝宝一起出门买东西。2、可以拿起物品，告诉他上面贴的是价钱，要有足够的钱才能买东西。3、接着让宝宝看妈妈和售货员交易，之后再告诉宝宝，如果妈妈给的钱是刚好的，就不用找钱，不然就要等售货员找钱。4、可以给宝宝刚好的钱，训练他自己去买其中一个小额商品，例如一包糖果等。游戏目的：通过看标价、实际拿钱购买，慢慢让宝宝理解钱的用途以及钱与物的对应关系。 游戏4：我要存钱：游戏方法：1、当宝宝已经了解物品要有钱才能购买之后，爸妈可以开始教他存钱。2、如果他想买某个玩具，爸妈就告诉他等存够了钱再去买。3、借机教他把过年红包存起来，或是当宝宝有一项好行为时，给予零用钱作鼓励。4、等存了足够的钱时，再带他去买想要的物品。游戏目的：养成他存钱的习惯，不过也提醒爸妈如果是好行为（例如帮妈妈做家事、说话算话）而给予零用钱时，要注意不要让宝宝造成没有给钱就不帮忙做家事的反效果。 游戏5：彩页比一比：游戏方法：1、爸妈可以收集超市、药房、电视购物等各种有标价钱的DM。2、然后把里面宝宝熟悉的物品剪下来，例如糖果、水果、玩具。3、教宝宝认识物品与价钱的概念。4、指出不同彩页的相同糖果，让宝宝看看价钱是不是不一样。如果不同彩页标示的价格不同，可以问宝宝应该选择哪张彩页的去买。游戏目的：让宝宝有机会从照片去联想实品，并学会买东西，也能比较不同的地方相同的物品，可能会有不同的售价。 Part2 帮助建立时间观念时间对宝宝来说是蛮抽象的概念，比较不容易理解，因此，可利用一些想法或道具把时间找出来，让宝宝渐渐认识时间的存在。所以，时间不单只局限在看时钟，而是全面让宝宝建立时间的概念。 游戏6：白天或晚上：游戏方法：1、告诉宝宝天亮时有太阳就是白天，白天可以玩、吃饭、出门。2、告诉宝宝天黑时有月亮就是晚上，晚上要休息、睡觉。3、如果宝宝已经能理解白天和晚上，就可以进一步让宝宝认识中午及下午或清晨的时间观。游戏目的：让宝宝随着天色的转变而有白天及夜晚的分别，慢慢还可以增加不同时段的天气变化观察，例如太阳下山、太阳升起。 游戏7：一星期有七天：一星期有七天游戏方法：1、爸妈可以准备一张画好七个格子的纸张。2、编上星期一～星期日的文字，星期六、日可用星星表示。3、从星期一醒来就给宝宝一张贴纸贴在第一格，并提醒他今天星期一先贴第一张。4、星期二贴第二张、星期三贴上第三张，以此类推，让宝宝有时间累加的感觉。5、到了假日就可以给予不同颜色或造型的贴纸，让他感觉假日这两天不太一样。游戏目的：时间变化也是数学观念之一，通过一星期有七天的认识，能让宝宝有时间前进的感觉，并可理解星期一至星期五爸妈要上班，假日才能放假。 游戏8：时间配对： 游戏方法：1、把每天及每周固定的行为或活动加以强调，例如白天上幼儿园时就告诉宝宝：“现在是早上8 点你要去上学，我要去上班，下午五点爸爸会去接你。”2、下午接宝宝时可以告诉他：“已经下午 5 点，要放学回家了。”久了之后宝宝就会有时间与行为的联结。3、也可以在每个假日都固定让他看卡通录像带，可以对宝宝说：“星期六白天你就可以在家看录像带。”以后宝宝看见妈妈准备放卡通录像带，就会了解今天又到星期六了。游戏目的：把生活中的固定活动转变为时间的概念，随着年龄增加，就会更清楚什么时间会发生什么事情。 游戏9：现在该做什么：游戏方法：1、先准备一个大时钟或爸妈利用纸板自行制作一个能转动的时钟也可以。2、然后在不同时间旁边，贴上相关的图片，例如早上8 点旁贴上牙刷及毛巾（表示刷牙洗脸）、12 点贴上食物(代表吃饭)、下午 3 点贴上玩具(代表游戏)……以此类推。3、让宝宝依照生活起居，查觉时间的进前。爸妈平常可以问他，中午12 点我们应该做什么事呢？或是宝宝想吃饭时，要他去看看时钟走到食物的位置了吗？游戏目的：让宝宝更有时间观念，也能了解自己一整天的作息，同时能促使他养成固定的生活习惯。 游戏10：看照片想一想：游戏方法：1、爸妈先找出以前出游的照片。2、指出某些照片，让宝宝自己回想当时的状况、出游内容。3、再告诉宝宝这些都是以前发生的经验，让宝宝理解过去的意义。4、再问宝宝现在他在做什么，现

初中中考数学基础知识(知识点)合集

一、常用数学公式 公式分类公式表达式 乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 二、基本方法 1、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理

初中数学课程标准测试题

一、判断题 1、新课标提倡关注知识获得的过程，不提倡关注获得知识结果。【错】 2、要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源为学生提供丰富多彩的学习素材。【对】 3、不管这法那法只要能提高学生考试成绩就是好法。【错】 4、《基础教育课程改革纲要》指出：课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础。【对】 5、《纲要》提出要使学生“具有良好的心理素质”这一培养目标很有必要，不仅应该在心理健康教育课中培养，在数学课上也应该关注和培养学生的心理素质。【对】 1、教师即课程。（X） 2、教学是教师的教与学生的学的统一，这种统一的实质是交往。（V） 3、教学过程是忠实而有效地传递课程的过程，而不应当对课程做出任何变革。（X） 4、教师无权更动课程，也无须思考问题，教师的任务是教学。（X） 5、从横向角度看，情感、态度、价值观这三个要素具有层次递进性。（V） 6、从纵向角度看，情感、态度、价值观这三个要素具有相对贸易独立性。（V） 7、从推进素质教育的角度说，转变学习方式要以培养创新精神和实践能力为主要目的。（V） 8、课程改革核心环节是课程实施，而课程实施的基本途径是教学。（V） 9、对于求知的学生来说，教师就是知识宝库，是活的教科书，是有学问的人，没有教师对知识的传授，学生就无法学到知识。（X） 1.课程改革的焦点是协调国家发展需要和学生发展需要二者间的关系. (V) 2.素质教育就是把灌输式与启发式的教学策略相辅相成. (X) 3.全面推进素质教育的基础是基本普及九年义务教育. (X) 4.现代信息技术的应用能使师生致力于改变教与学的方式,有更多的精力投入现实的探索性的数学活动中去. (V) 5.新课程评价只是一种手段而不是目的,旨在促进学生全面发展. (V) 二、选择题（每小题3分，共24分） 1、新课程的核心理念是【为了每一位学生的发展】 2、教学的三维目标是【知识与技能、过程与方法、情感态度价值观】 3、初中数学课程为课标中规定的第几学段【第三】 4、《基础教育课程改革纲要》为本次课程改革明确了方向，基础教育课程改革的具体目标中共强调了几个改变【 6个】 5、课标中要求“会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程”。这里要求方程中的分式不超过【两个】 6、对“平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质”，课标中知识技能的目标要求是【掌握】 7、七年级上册第七章《可能性》属于下面哪一部分内容【统计与概率】 8、课标中要求“掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算”，这里的运算步骤要【以三步为主】 9、《新课程标准》对“基本理念”进行了很大的修改，过去的基本理念说：“人人学有价值的数学，人人获得必须的数学，不同人在数学上得到不同的发展。”,现在的《新课标》改为：.“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学教育中得到不同的发展。 10、什么叫良好的数学教育？ 就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。 11.旧的标准理念中，为了突破过去的东西，写的时候有一些偏重，非常强调学生的独立学习，强调

初中数学教学现状分析与改进意见

初中数学教学现状分析与改进意见 李红莲 新课改的实践，给初中数学课堂教学带来的变化是广泛而深刻的，所取得的成果是丰硕而炫目的。我们在总结经验、巩固成果的同时，还应该积极探讨在教改中出现的问题，寻求解决问题的途径，以推进初中数学课程改革的深入和发展. 几年来，我们先后到了古城、新城、同善、毛家、移民、英言、华峰等几所中学，听了200节课，课后向学生随机发放了共800份调查问卷，组织了50次教师座谈会。从听评课和问卷中，我发现初中数学课堂教学仍普遍存在着一些问题。 一、小组合作学习流于形式 在几乎所有的数学课堂上，我们都可以看到小组合作学习的形式。这说明教师已经有意识地把这种形式引入课堂。但是，仔细观察就会发现，在部分教师的课堂上，小组合作学习只是一种形式，缺乏实质性的合作。主要表现在：合作学习的内容没有探讨价值，小组合作前缺少让学生独立思考的过程，学生的参与度不均衡，学生间的合作不够主动，教师不能给学生充裕的合作时间，忽视对学生合作技能的训练与培养。有些教师组织学生讨论流于形式，为讨论而讨论。有些不需要讨论的问题，也在组织讨论。有些问题需要讨论，但只给不到一分钟时间，学生还没有说上两三句话，就草草收场。 二、过于追求教学的情境化

教学情境是一种特殊的教学环境，是教师为了支持学生的学习，根据教学目标和教学内容有目的地创设的教学环境。创设教学情境，不仅可以使学生容易掌握数学知识和技能，而且可以使学生更好地体验教学内容中的情感，使原来枯燥的、抽象的数学知识变得生动形象、饶有兴趣。但是，部分教师过于注重教学的情境化，为了创设情境可谓是“冥思苦想”。好像数学课脱离了情境，就脱离了学生的生活，就不是新课程理念下的数学课。事实证明，有些教师辛辛苦苦创设的情境，并没有起到应有的作用，一些学生往往因为被老师创设的情境所吸引，而久久不能进入学习状态。 教学情境的创设要符合不同年龄段学生的心理特点和认知规律，要根据不同的教学内容有所变化，创设的情境还应该赋予一定的时代气息。情境的表现形式应该是多种多样的，如问题情境、活动情境、故事情境等。对于初中学生，要侧重创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境，用数学本身的魅力去吸引学生。教学中，教师不能简单化地理解新的课程理念和教学方法，不要单纯地用“生活化”、“活动化”冲淡“数学味”，不能把数学课上成活动课、游戏课。并不是每节课都一定从情境引入，对于一些不好创设情境的教学内容，可以采取开门见山的方式，直接导入新课。 三、追求形式上的自主学习，而忽视教师的讲解 自主学习就是在自我监控下的学习，这是一种高品质的学习，它是建立在“能学，想学，会学，坚持学”的基础上，因此，自主学习离不开教师的指导，自主学习不是一种无目的自由学习。在实践新课

《儿童如何学数学》读书笔记(精选多篇)

《儿童如何学数学》读书笔记(精选多篇) 第一篇：《儿童如何学数学》读书笔记这段时间阅读了《儿童如何学数学》这本书，这本书给所有的新、老教师及时提供了迫切需要也本该得到的帮助和培训：为“教”和“学”提供即时而有效的指导;为新教师提供各种实用的教学技巧;促进新教师和教师指导者之间更多的探讨和互动;为老教师提供有益的指导方法和案例;为任何有意于自身提高的教师提供了素材。这本书，对于当前的数学教育者来说，确实有一定的帮助。数学是当前教育的一个重要问题，从小学甚至幼儿园开始，直到大学毕业，都离不开数学，数学几乎成了我们生活的必需品。但是在数学教学过程中，又有多少教师真正思考过：我们的数学教学到底应该追求什么?以下就自己理解和感受谈谈自己的看法： 整本书提到的最多是问题要贴近孩子们的生活实际，上课要从“生活情境”引入并展开。读书中给我印象最深的一个新的概念——“街头数学”。国外研究把大众生活中的数学称为“街头数学”，事实上，数学不仅仅是教室中的活动，而是一种社会性的活动。家庭、公园、商店里都可以是数学课堂。校外无论是买卖活动、建造房子活动，都有数学活动和数学知识。数学不仅仅是在学校中的书本知识。因此小学数学既是一种知识形式，又是一种思考方式。英国学者纳茨在研究中发现，一些学生对学校中的数学问题感到困难，许多教师认为是智力上一问题，事实并非如此，他们能很好的作出街头数学问题。在我们的日常教学中也存在着这样的问题，有一些孩子在计算加减乘除时存

在很大问题，错误率极高，老师往往认为这样的孩子智力存在问题，而正是这样的学生在生活中却能正确并速度的进行货物的买卖，这种现象好像很难解释。纳茨的研究进一步表明，儿童在解决街头数学问题时使用的符号是不同的。他们在解决街头问题时用的是自己口头语言甚至直觉方式，而学校所教的是书面和符号方法。这两种符号系统之间的差异是街头数学与学校数学之间的本质差异，也是学生学习数学的困难所在。这一研究给了我们很大的启发，学生的数学学习并不是独立于他们所生活的复杂的社会环境中的一个体系。小学数学与日常生活具有紧密结合。因此我们的数学课因努力去适应小学生特点，内容应当是现实的更接近孩子的生活的、有趣的、富有挑战性。这些内容利于学生主动地从事观察、实验、猜想、验证、推理、交流与解决问题等活动。促进孩子们在认知投入的同时有更多的情感投入。在课堂的组织中，要尽量让孩子们自主探索、合作交流、积极思考和操作实验。但是也不能只让学生进行街头数学的学习，必竟街头数学相对于学校数学来说很不规范，也不成体系，且有许多“街头数学问题”不是孩子们能解决的。正是因为这样，教师要做的就是要把街头数学问题进行改造后运用到小学数学教学的课堂里，使之既保留街头数学的现实性、有趣性和挑战性，也具备学校数学的规范性和抽象性。这样的数学才是师生共同感兴趣的数学。 总之, 我读了《儿童如何学数学》这本书，我受到很大的启发，我想在今后的教学工作中我会不断努力，使自己在教学中更成熟。 第二篇：儿童书籍读书笔记儿童书籍读书笔记周二，开展师徒结对活

初中数学基础知识测试题精编版

初中数学基础知识测试题 学校 姓名 得分 一、填空题（本题共30小题，每小题2分，满分60分） 1、 和 统称为实数． 2、方程623y -－8 53y -＝1的解为 ． 3、不等式组? ??+-x x 5743 的解集是 ． 4、伍分和贰分的硬币共100枚，值3元2角．若设伍分硬币有x 枚，贰分硬币有y 枚，则可得方程 组 ． 5、计算：28x 6y 2÷7x 3y 2＝ ． 6、因式分解：x 3＋x 2－y 3－y 2＝ ． 7、当x 时，分式2 31+-x x 有意义；又当x 时，其值为零． 8、计算：b a a -＋2 2b ab b -＝ ；（x 2－y 2）÷y x y x +-＝ ． 9、用科学记数法表示：—0.00002008＝ ；121900000＝ ． 10、81的平方根为 ；－125 64的立方根为 ． 11、计算：18－2 1＝ ；（3＋25）2＝ ． 12、分母有理化：51 ＝ ；y x y x +-＝ ． 13、一块长8cm ，宽6cm 的长方形铁片，在四个角各剪去一个边长相等的小正方形，做成一个长方体无盖的盒子， 使它的底面积为24 cm 2 ．若设小正方形边长为x cm ，则可得方程为 ． ＞0， ≤0

14、如果关于x 方程2x 2－4x ＋k ＝0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ． 15、若x 1、x 2是方程2x 2＋6x —1＝0的两个根，则11x ＋2 1x ＝ ． 16、以2＋1和2—1为根的一元二次方程是 ． 17、在实数范围内因式分解：3x 2－4x －1＝ ． 18、方程x ＋52 x ＝5的解是 ． 19、已知正比例函数y ＝kx ，且当x ＝5时，y ＝7，那么当x ＝10时，y ＝ ． 20、当k 时，如果反比例函数y ＝x k 在它的图象所在的象限内，函数值随x 的减小而增大． 21、在直角坐标系中，经过点（－2，1）和（1，－5）的直线的解析式是 ． 22、如果k ＜0，b ＞0，那么一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过第 象限． 23、如果一个等腰三角形的周长为24cm ，那么腰长y （cm ）与底长x （cm ）之间的函数关系式是 ． 24、二次函数y ＝－2x 2＋4 x －3的图象的开口向 ；顶点是 ． 25、经过点（1，3）、（－1，－7）、（－2，－6）的抛物线的解析式是 ． 26、把抛物线y ＝－3（x －1）2＋7向右平移3个单位，向下平移4个单位后，所得到的抛物线的解析式 是 ． 27、柳营中学某班学生中，有18人14岁，16人15岁，6人16岁，这个班级学生的平均年龄是 岁． 28、当一组数据有8个数从小到大排列时，这组数据的中位数是 ． 29、一组数据共有80个数，其中最大的数为168，最小的数为122 ．如果在频数分布直方图中的组距为5，则可 把这组数据分成 组． 30、样本29、23、30、27、31的标准差是 ． 二、填空题（本题共30小题，每小题2分，满分60分） 31、如果两条平行线被第三条直线所截，那么 相等， 互补． 32、命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是 ， 结论是 ． 33、若三角形三边长分别是6、11、m ，则m 的取值范围是 ． 34、如果一个多边形的内角和为2520°，那么这个多边形是 边形． 35、等腰三角形的 、 、 互相重合． 36、在△ABC 中，若∠A ＝80°，∠B ＝50°，则△ABC 是 三角形． 37、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝60°．若AC ＝5cm ，则AB ＝ cm ．

初中数学课堂教学论文范文

初中数学课堂教学论文 初中数学课堂教学现状的冷思考 刘青松 课改的全新理念带来了全新的课堂教育生活，教师的教育观念、教学方式和学生的学习方式也都发生了可喜的变化。目前，为提高数学课堂教学效率，使课堂教学更加有效化，每个教师都在教学实践中积极探索，并取得了显著成果。但是随着新课程改革实验的逐步深入，一些深层次的问题也随之出现。笔者根据自己上课的体会和多次听课掌握的情况，呈现初中数学课堂教学目前存在的一些现状，对其进行简要分析，并试图寻求解决问题的对策。 一、为伊消得人憔悴----情境创设为哪般？ 《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程标准》）指出要“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，提出“让学生在生动具体的情境中学习数学”。确实，创设有效的数学情境能激发学生的学习兴趣，并为学生提供良好的学习环境。但是有些教师过分追求教学的情境化，为了创设情境可谓“绞尽脑汁”，甚至“矫情作假”，也不管这个情境是否合适，好像数学课脱离了情境，就脱离了生活实际就不是新课标理念下的课了。笔者举个极端的例子,曾听了同年级组老师“代数式”一课，执教者在介绍了代数式的概念之后，出示人物：小刚和爸爸。小刚的身高用X来表示，爸爸的身高比小刚的2倍还多4厘米，爸爸的身高可以用（2X+4）表示。老师问：现在告诉你小刚的身高是85厘米，爸的身高是多少？学生纷纷举手：2×85+4=174厘米。老师继续问:那么如果小刚的身高是90厘米,那么爸爸的身高是?这样学生不断有新的发现，教师在肯定中提问“你还能说吗？”于是，学生又不断有新的发现。听到这儿，笔者不禁要问：情境创设到底为哪般？这样的情境创设，是不是真符合实际？气氛虽然热烈，可课的性质却似乎改变了。课后，我问上课的老师为么这样设计，他振振有辞：我这是贯彻新课标的理念，调动学生学习积极性，活跃课堂气氛让学生知道生活中处处有数学知识，同时解决了“求代数式的值”的问题。 建构主义认为，学习总是与一定的社会背景即“情境”相联系的，在实际情境中学习，有利于意义建构。但是，创设情境不能只图表面上的热闹，更不能让过多的非数学信息或错误信息干扰和弱化数学知识与技能的学习以及数学思维的发展。数学课上的情境创设应该为学生学习数学服务，应该有利于学生用数学的眼光关注现实生活，应该为学生学习数学知识与技能提供支撑，为数学思维的发展提供土壤。 相对比，我在上该课时采用了这样的情境：师：你想知道你将来能长多高吗生：想！(同学们异口同声地说)师：那么请看身高预测公式----(屏幕上出现)，男孩成人时的身高：(x＋y)÷2×1.08，女孩成人时的身高：(0.923x＋y)÷2，其中x 表示父亲的身高，y表示母亲的身高。学生都怀着好奇心，以极快的速度计算着，

怎样辅导孩子学习数学

我要做一名有理想有追求的教师，做一名不断修炼基本功的教师，做一名有爱心讲奉献的教师，做一名反思型教师，做一名研究型教师，做一名与时俱进的教师 培养学生的自信心，兴趣，独立的能力。 怎样辅导孩子学习数学（一） 家庭学习辅导是个别性的学习辅导，主要内容是帮助消化理解课堂上所学的知识。辅导的重点是启迪孩子的思维，培养孩子的学习能力，在辅导学习过程中培养孩子良好的学习数学的习惯。 1、做孩子学习的促进者重视学习习惯的培养 孩子刚上一年级，有许多事情得慢慢学会自己处理，比如整理书包，准备第二天上课用的学具，（家长要为孩子准备的文具：笔、尺、练习本、橡皮）孩子忘带数学书、忘带文具盒在最初都是难免的。有时还真得浪费各位家长花点时间送一下，但作为一个好家长，是不会让这样的事反复出现的。他们会让孩子逐步学会自己管理自己，培养起孩子细心认真准备全学习用品的习惯。 ?有的孩子生性大大咧咧，不是忘带这样，就是忘带那样，于是出门前，母亲就反复叮嘱，别忘带作业本，别忘带钥匙……而孩子可能一面不耐烦的答应着一面又把该带的东西丢在了家中，一位有心的母亲是这样做的，她在孩子的书包上贴了张醒目的纸条：查一查，你的东西带全了吗？要是都全了，就和妈妈说声再见。此方法未必大家都实用，但多少可给我们一些启示。 2、正确对待孩子的作业 1）、作业格式训练。良好的书写应作到书写清洁、整齐、工整。加号、减号，等号，连线要用尺。养成良好的书写，就能减少，孩子由于书写不良而产生的差错，另外也可以培养孩子思维的条理性。作业的按时完成，一年级没什么书面作业，但一些实践性的活动作业和读一读，说一说，算一算的口头作业还是有的。要注意提醒孩子认真完成好。特别在开学的最初两个月，我们家长最好每天抽些时间听孩子说一说，看孩子做做实践操作。以逐步培养孩子良好的作业习惯 2）、培养认真阅读的习惯现在的数学练习的形式活泼多样，能充分调动孩子的学习积极性，但同时也增加了阅读的难度，每做一题需要孩子看清、看懂题意，然后说好所题意，再动手做。 3）、培养发现问题和提出问题的习惯数学不是记忆性为主的学科，而是思考性为主的学科，发现问题，提出问题，使孩子养成爱动脑，勤于思考的习惯。这种习惯对于孩子以后的学习可以说是受益无穷。 4）、培养自觉订正错题的习惯孩子做错题目，不及时订正，学习中就会以讹传讹，错误百出。家长适当地帮助孩子找到做错题目的原因所在，并加强对孩子知识薄弱环节的辅导，这样才能真正起到订正错题的积极作用。 5）、培养检查的习惯 6）、培养学会倾听的习惯不但要听老师所讲的，还要听同伴的不同想法。

初三数学知识点大全

初三数学各章节重要知识点概要 倪月舟 第21章 二次根式 1．二次根式：一般地，式子)0a (,a ≥叫做二次根式. 注意：（1）若0a ≥这个条件不成立，则 a 不是二次根式； （2）a 是一个重要的非负数，即；a ≥0. 2．重要公式：（1）)0a (a )a (2≥=,（2）? ??<-≥==)0a (a )0a (a a a 2 ； 3．积的算术平方根：)0b ,0a (b a ab ≥≥?= 积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积； 4．二次根式的乘法法则： )0b ,0a (ab b a ≥≥=?. 5．二次根式比较大小的方法： （1）利用近似值比大小； （2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小； （3）分别平方，然后比大小. 6．商的算术平方根： )0b ,0a (b a b a >≥=， 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根. 7．二次根式的除法法则： （1） )0b ,0a (b a b a >≥= ；（2）)0b ,0a (b a b a >≥÷=÷； （3）分母有理化的方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式. 8．最简二次根式： （1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式， ② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式； （2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母； （3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式； （4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式. 10．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做 同类二次根式. 12．二次根式的混合运算： （1）二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数 范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用； （2）二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并；除法 运算有时转化为分母有理化或约分更为简便；使用乘法公式等. 第22章 一元二次方程

初中数学基础知识测试题

初中数学基础知识测试题 姓名得分学校 2分，满分60分）一、填空题（本题共30小题，每小题统称为实数．和1、 y3?53?2y．2、方程1－＝的解为86 x3?4? 0，＞．3、不等式组的解集是?x?570 ≤?枚，则可得方枚，贰分硬币有y4、伍分和贰分的硬币共100枚，值3元2角．若设伍分硬币有x ．程组 2362．5、计算：28x y ÷7x y ＝ 23326、因式分解：x ＋x －y －y．＝ 1x?x 时，分式时，其值为零．有意义；又当x 7、当23x? 2byx?a22．；（x－y）÷＝＝8、计算：＋2yx?b?abb?a ．；121900000＝9、用科学记数法表示：—0.00002008＝ 6481．；－的立方根为10 、的平方根为125 12518．）＝11、计算：－＝；（3＋2 2 yx?1．＝＝； 12 、分母有理化：5yx?的长方形铁片，在四个角各剪去一个边长相等的小正方形，做成一个长，宽6cm 13、一块长8cm 2 ．，则可得方程为方体无盖的盒子，使它的底面积为24 cm ．若设小正方形边长为x cm2．14 、如果关于x方程2x的取值范围是－4x ＋k＝0有两个不相等的实数根，那么k 112．＝＋6x—10的两个根，则＋＝是方程15、若x、x2x21xx 2122．16 、以＋1 和—1为根的一元二次方程是 2．－4x－1＝17、在实数范围内因式分解：3x 25?x．的解是18、方程x ＋＝5．yyy19、已知正比例函数＝kx，且当x＝5时，＝7，那么当x＝10时，＝k在它的图象所在的象限内，函数值随＝x的减小时，如果反比例函数y 20、当k x 而增大． 21、在直角坐标系中，经过点（－2，1）和（1，－5）的直线的解析式 是． 22、如果k＜0，b＞0，那么一次函数y＝kx＋b的图象经过第象 限． ）之间的函数关系式cm（x）与底长cm（y，那么腰长24cm、如果一个等腰三角形的周长为23．

初中数学课堂教学的现状

初中数学课堂教学的现状 初中数学课堂教学的现状 初中生的抽象思维还处于发展阶段，初中数学知识对他们来说具有一定的抽象性。因此，初中生的数学学习需要一种具体、形象、生动的情境，这样才能理解所学的内容，但是很多初中数学老师忽视了这一点，有时需要学生在明白算术原理的基础上能计算就可以，但是老师非得把算术原理用抽象的语言一遍遍重复；本来只需要初中生会分析解答应用题就可以，但是老师非得抓住几道抽象的应用题反复地向他们讲解，他们并不能理解那些抽象的语言，久而久之就会丧失对学习数学的兴趣。 2.教学模式落后 现在仍有不少初中数学教师喜欢自己一手操办课堂，完全由教师自己安排教学程序，他们为初中生的学习做好一切准备，无须学生更多的思考。教学是教与学相互作用的过程，也就是说，初中数学教学要以初中数学教材为中介，以教学课标为依据，以教学目标为指导，教师积极组织和引导学生掌握

数学的知识原理，培养他们探索挑战数学难题的能力，形成健康的良好的心理品质。教师一手操作教学过程，就会使初中生处于被动的地位，不利于他们的全面发展。 二、如何实现初中数学教学的有效性 1.转变教学理念，端正教学目标 在初中数学课堂教学中，数学教师的教学目标要定位于“全面、持续、和谐地发展”，不仅要关注学生知识领域的发展，还要关注学生情感领域的进步。为此，教师要转变教学理念，改进教学方法，具体做到：变“教师主宰”为“教师主导”；变“注入式”为“启发式”；变“学生被动”为“学生主动”；变“注重知识接受”为“注重知识发现”。只有注重学生在初中数学课堂中的参与性，课堂教学效率才会有稳步提升。比如，在教学“一次函数的概念”时，先在黑板上列出两道紧贴学生生活实际的应用题，然后让学生将式子列出来，再仔细比较两个式子之间的异同点，最后引导学生归纳总结“一次函数的定义”。这样的教学让学生可以让学生经历“一般——特殊——一般”的过程，有效掌握了一次函数的概念。

让孩子学好数学的四个诀窍,非常实用

让孩子学好数学的四个诀窍，非常实用 要让孩子、学生学好数学，请您记住这四句顺口溜：调动兴趣是关键，数学基础要打牢，思维训练要做好，习惯、坚持很重要。 第一部分：调动兴趣是关键 因为我喜欢数学，所以我愿意去学它，所以我在学习过程中遇到任何艰难险阻也愿意去克服；克服困难所得来的成功体验又增强了我学习的兴趣和信心，所以我更喜欢学数学了。 一个很简单的正循环摆在我们面前，所以说，学好数学，调动孩子的兴趣是关键。调动兴趣的方法有：

1.亲其师，信其道。 这是亘古不变的真理。不管是老师还是家长，怎样才能做到这一点？ 1）展示能力，让孩子佩服。比如可以在孩子面前秀自己知识渊博、计算和解题能力很强等，孩子们个个佩服地一塌糊涂。 校信通在做优秀大学生数学学习规律调查中也发现，很多学生喜欢某一个老师，甚至是因为老师随手就可以画出很标准的圆、椭圆。 2）展示人格魅力，让孩子敬服。 教育者人格中很突出的一点或几点魅力很容易感染到孩子，比如幽默、严谨等等。一般来说，一位老师要储备至少200—300条笑话，便于在课堂上让学生轻松快乐学习。也有很多孩子喜欢老师的理由是：“她认真负责到家了，天天都有新花样，辩论会什么的，干啥啥行！”3）用心关爱孩子。 如果想让所有孩子都喜欢您，那就平等对待他们吧！课堂上，如果有成绩不好的学生举手发言，明知他会回答地一塌糊涂，也要鼓励和支持他。

如果您想改变某个孩子的话，那就去“偏爱”他吧！“我喜欢这位老师，是因为她待我象待自己的妹妹一样。”“有一次我数学考砸了，老师在我的作业本里夹了一张纸条，问我是不是有什么心事？我感动极了！” 当然，家长也要积极引导孩子喜欢老师。比如通过和孩子讨论老师的授课方式、性格特点等，引导孩子关注老师的闪光点，发现老师值得自己学习的思考方法、习惯和品质等。 2.化抽象为生动。 比如在讲例题的时候，结合题目给学生讲一些顺口溜、数学故事、数学发展史、生活中的数学等。让学生感到数学就在身边。比如华罗庚的数形结合顺口溜“数与形，本相依，焉能分作两边飞。数缺形时，难直觉；形缺数时，难入微。代数几何本一体，永远联系莫分离。”生活中的数学包括身边的事、新闻时事等，比如：让学生适度参与现在很多父母都热衷的股票问题；自己家里每月消费多少米，多少油，多少盐等，人均消费多少；今年淮河流域出现洪灾，泄洪时就需要考虑上游水位和下游河道宽的关系等等。

初中数学函数基础知识基础测试题附答案

初中数学函数基础知识基础测试题附答案 一、选择题 1．父亲节当天，学校“文苑”栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离家的时间，下面与上述诗意大致相吻合的图像是() A．B．C．D． 【答案】B 【解析】 【分析】 正确理解函数图象即可得出答案． 【详解】 解：同辞家门赴车站，父亲和学子的函数图象在一开始的时候应该一样，当学子离开车站出发，离家的距离越来越远，父亲离开车站回家，离家越来越近． 故选B． 【点睛】 首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象． 2．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y，如果y与x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积为（） A．24 B．40 C．56 D．60 【答案】A 【解析】 【分析】 由点P的运动路径可得△PAB面积的变化，根据图2得出AB、BC的长，进而求出矩形ABCD的面积即可得答案． 【详解】 ∵点P在AB边运动时，△PAB的面积为0，在BC边运动时，△PAB的面积逐渐增大， ∴由图2可知：AB=4，BC=10-4=6， ∴矩形ABCD的面积为AB·BC=24， 故选：A．

【点睛】 本题考查分段函数的图象，根据△PAB 面积的变化，正确从图象中得出所需信息是解题关键． 3．如图，在ABC ?中，90C =o ∠，30B ∠=o ，10AB cm =，P Q 、两点同时从点A 分别出发，点P 以2/cm s 的速度，沿A B C →→运动，点Q 以1/cm s 的速度，沿A C B →→运动，相遇后停止，这一过程中，若P Q 、两点之间的距离PQ y =，则y 与时间t 的关系大致图像是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题意分当05t ≤≤、5t >时两种情况，分别表示出PQ 的长y 与t 的关系式，进而得出答案． 【详解】 解：在ABC ?中，90C =o ∠，30B ∠=o ，AB=10, ∴AC=5, 12 AC AB =， I. 当05t ≤≤时，P 在AB 上，Q 在AC 上，由题意可得：2AP t =，AQ t =， 依题意得： 12AQ AP =，

初中数学课堂教学现状分析

初中数学课堂教学现状分析 发表时间：2012-01-16T14:10:19.390Z 来源：《少年智力开发报》2011年第9期供稿作者：覃晓英[导读] 数学知识在生活中无处不在，生活离不开数学，数学离不开生活。 苍梧实验中学覃晓英 随着课改的不断深入，教师的教学理念、教学方式和学生的学习方式也都发生了可喜的变化，为提高数学课堂教学效率，教师积极投入，大胆尝试，课堂教学大有改观，并取得了显著成果。主要体现在以下一些方面： 一、师生间能建立平等关系，营造和谐课堂， 新的教学方式开始走进数学课堂，教师逐步破除师道尊严的旧俗，努力与学生建立人格上的平等关系，走下高高讲台，走进学生身边，与学生进行平等对话与交流；教师尝试与学生一起讨论和探索，鼓励学生主动自由地思考、发问、选择，甚至行动。努力当学生的顾问，当他们交换意见时的积极参与者；教师与学生建立情感上的朋友关系，使学生感到教师是他们的亲密朋友，教师在教学中渐渐注重数学人文，尊重学生个性，营造和谐课堂，课堂教学氛围和教学质量有所改善。 二、能联系生活实际来设计教学情境，激发学生的学习兴趣。 数学知识在生活中无处不在，生活离不开数学，数学离不开生活。很多教师在上课时，都会利用生活中的一些事编成故事或编一些简单的数学问题，创设一些应用数学解决问题的情境，让学生发现生活中处处有数学，感受到数学的现实性、趣味性。这样学生就会对应用数学解决问题感兴趣，就会有一种动力推动他们去学习，通过对新知识和问题的解决，又使学生获得成功的喜悦，从而激发学生学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心.例如在七年级下《游戏的公平与不公平》可以设计这样的导入:今天,老师和大家做一个抢“30”的游戏,这个游戏在两个人之间完成,规则如下:第一个人先说“1”或“2”,第二个人要接着往下说一个或两个数,然后又轮到第一个人,再接着往下说一个或两个数,这样两人反复轮流,每次每人说一个或两个数都可以,但是不可以连说三个数。说到30为止。谁先抢到30,谁就获胜。谁来和老师比一比? ,游戏不仅激发了学生的好胜心,也调动了学生的学习热情,使学生自然而然地进入了学习。最大程度地激发学生的学习欲望,培养学生学习兴趣。 三、面对全体学生，因材施教。 实行了九年义务教育，所有小学毕业的学生必须全部上初中，导致存在学生的基础差别很大。为了做到对每一个学生负责，很多教师都是照顾大部分学生去设计教案，对基础差的学生个别辅导的安排则主要在课后，只要他们能掌握基本知识，能运用简单数学知识来解决问题，就是进步，就要表扬，让他们尝到成功的喜悦和快乐。把45分钟根据内容的易难大致分为“看一看、议一议、讲一讲、改一改、评一评”五个环节,环环相扣,紧密相连。做到人人参与,优等生当小老师,中等生当讲解员,中下生板演,教师押阵、组织,使课堂变得活跃变得有生机。 四、误以为启发式教学就是要满堂问。 有些教师在教学中把提问式教学与启发式教学混为一谈。一堂课有问有答，看起来轰轰烈烈；但是提问随意性大，缺乏精心安排。甚至以问代讲，忽视对重点、难点的剖析。学生参与热情有余，但被动地回答问题,不能作为学习的主体参与教学，学生的积极情感难以真正得到体验，再加上教师应变机智不够等因素，结果使教学流于形式，放而不开，整个教学过程变成教师自编、自导、自演（少数学生当群众演员）的教案剧，无法收到预期的教学效果。而启发式教学是在教师的诱导、点拨下，使学生通过亲自尝试探索，建立新旧知识之间的联系，将新的知识纳入到已有的认知结构中去的再发现过程。显然，提问式教学只是贯彻启发性原则的有效手段之一，但两者不是等同的。提问不一定都有启发作用，启发性原则是否得到贯彻，不是看形式上的提问，而是看学生的心智活动是否达到顿悟。教学中如何通过提问来实施启发式教学，结合课堂教学内容, 营造一个“问题”环境,让学生知道问什么,怎么问，让学生“问出一片新天空”,才是最重要的。在问题环境的设计中,教师不要总带着学生去解决问题，而要设法揭示解决问题的过程是怎样的。所以，提问是必要的。但只有根据教学内容，结合学生实际，恰如其份的提问，才能开拓学生的思路，引领学生去探索解决问题的途径，点燃学生创新思维的火花，使教学具有针对性。 现代心理学研究表明：任何学习都是学习者自主建构的过程。在这个过程中，离不开学习主体与文本之间的交互作用。数学书不仅是给教师用的，更是给学生用的。阅读是学生主动学习的一种重要形式。在课前让学生看书预习，在课中让学生看书自习，在课后让学生看书复习，都是培养学生热爱学习、学会学习的重要途径。课堂教学中要让学生学会数学思考，发展思维能力，获得积极情感与态度，书写有着无法替代的作用。俗语说：“好记性不如烂笔头。”写，是思维外化的过程。教师的写（板书），比之课件的电子虚拟、一闪而过，有着无法替代的示范作用，更能显示数学知识的发生发展过程和思维的演变程序。而学生的写（作业），更是别人无法代替的。特别是一些计算教学课，需要通过一定量的练习模仿和针对性训练，才能形成必要的计算技能。课堂教学如果不能实现当堂训练，及时反馈，课堂教学的高效率就无从谈起。多媒体课件形式多样、动态直观，的确给教学带来了一场革命。可我们也发现常常是课件牵着教师走，教师牵着学生走。课堂上教师被课件所累，学生成了课件的观众。 数学教学的本质是数学思维活动的展开，着实为学生打造展示自我的平台，让他们有动脑思考、动手操作、动笔尝试、动口表达的时空，使其外部活动逐渐内化为自身内部的智力活动，从而获取知识，发展智能；以更积极的姿态自主参与学习活动。因此我们要以理性的态度对待课程改革中出现的新问题，确保课程改革的实效，以实现最佳教学效果和学生可持续发展。