七 主梁截面承载力与应力验算
10.主梁截面承载力与应力验算
预应力混凝土梁从预加力开始到是受荷破坏，需经受预加应力、使用荷载作用，裂缝出现和破坏等四个受力阶段，为保证主梁受力可靠并予以控制。应对控制截面进行各个阶段的验算。在以下内容中，先进行持久状态承载能力极限状态承载力验算，再分别验算持久状态抗裂验算和应力验算，最后进行短暂状态构件的截面应力验算。对于抗裂验算，《公预规》根据公路简支标准设计的经验，对于全预应力梁在使用阶段短期效应组合作用下，只要截面不出现拉应力就可满足。 10.1持久状况承载能力极限状态承载力验算
在承载能力极限状态下，预应力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破坏，下面验算这两类截面的承载力。
10.1.1正截面承载力验算 （1）确定混凝土受压区高度
根据《公预规》5.2.3条规定，对于带承托翼缘板的T 形截面； 当'
'
Pd P cd f f f A f b h ≤成立时，中性轴带翼缘板内，否则在腹板内。
左边=Pd P f A =1260×50.4×0.1=6350.4(kN) 右边=''cd f f f b h =22.4×220×15×0.1=7392(kN)
''Pd P cd f f f A f b h ≤成立，即中性轴在翼板内。
设中性轴到截面上缘距离为x ，则： x=
0'126050.4
12.89()0.4(200012.85)74.86()22.4220
pd p b cd f
f A cm h cm f b ξ?=
=<=?-=?
式中：ξb ——预应力受压区高度界限系数，按《公预规》表5.2.1采用，对于C50混凝土
和钢绞线，ξb =0.40； h 0——梁的有效高，0p h h a =-, 说明该截面破坏时属于塑性破坏状态。
（2）验算正截面承载力：
由《公预规》5.2.5条，正截面承载力按下式计算：
'000()2
cd f x
M f b x h γ≤-
式中：γ0——桥梁结构的重要性系数，按《公预规》5.1.5条采用，本设计取1.0。
右边=3
0.1285
22.410 2.20.1289(20.1285)11478.732
kN m ????--
=? 08658.42(d M kN m >?=?跨中） 所以，主梁跨中正截面承载能力满足要求。 （3）验算最小配筋率
由《公预规》9.1.12条，预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足下列条件：
ud
cr
M 1.0M ≥
式中： M ud ——受弯构件正截面抗弯承载力设计植，由以上计算可知M ud =9734.58（kN ·m ）；
Mcr ——受弯构件正截面开裂弯矩值，按下式计算：
0()cr PC tk M f W σγ=+
02o S W γ=
PC p P n nx
N M A W σ=+
式中：S 0——全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分截面对重心轴的面积矩，；
W 0——换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩；
σpc ——扣除预应力损失预应力筋在构件抗裂边缘产生的混凝土预压应力。
MPa W M A N nx p
n p
pc 27.213000795948199
11.7458727.1081=+=
+
=
σ
022297327 1.533387732
o S W γ?===
m N W f M tk pc cr ?=???+=+=-k 20.982210387732)65.2533.127.21()(30γσ ud
cr
M 1.0M <，尚需配置普通钢筋来满足最小配筋率的要求。
①计算受压区高度x
)2
(00x h x b f M f cd d -
'≤γ )2
8715.12.2(2.2104.2232.119043x
x --??=
求解得0.134()0.7486()b o x m h m ξ=
②计算普通钢筋s A
4222.4 2.20.134126050.4109.04()280
cd pd p
s sd
f bx f A A m f --??-??=
==
即在梁底部配置6根直径16mm 的HRB335钢筋，s A =12.062
cm .以满足最小配筋率的要求。 10.1.2 斜截面承载力验算
(1) 斜截面抗剪承载力验算：
根据《公预规》5.2.6条，计算受弯构件斜截面抗剪承载力时，其计算位置应按下列规定采用：
① 距离支座1/2 h 截面处； ② 受拉区弯起钢筋弯起点处截面；
③ 锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面； ④ 箍筋数量或间距改变处的截面； ⑤ 构件腹板宽度变化处的截面。
1) 复核主梁尺寸
T 形截面梁当进行斜截面抗剪承载力计算时，其截面尺寸应符合《公预规》5.2.9条规定，即
000.5110d V γ-≤?
式中：d V ——经内力组合后支点截面的最大剪力（kN ），1号梁的d V 为1021.23kN ；
b ——支点截面腹板厚度（mm ）,即b=550mm ； h 0——支点截面的有效高度(mm),即
h 0=h －a p =2000-786.6=11213.4(cm)
f cu,k ——混凝土强度等级（MPa ）
上边右式
=00.51105501213.42406.701021.23d kN V kN γ-??=>= 所以本设计主梁的T 形截面尺寸符合要求。
2）截面抗剪承载力验算：
验算是否需进行斜截面抗剪承载力计算
根据《公预规》5.2.10条规定，若符合下列公式要求时，则不需进行斜截面抗剪承载力计算。
γ0V d ≤0.50×10-3
α
2
td f bh 0
式中：td f —混凝土抗拉强度设计值（MPa ）
α2—预应力提高系数，对预应力混凝土受压构件，取1.25。
上式右边=0.50×10-3
×1.25×1.83×550×1328.5=835.709kN ＜γ0V d =968.32(kN) 因此该设计需进行斜截面抗剪承载力计算. ①选定斜截面顶端位置
距支座h/2处截面的横坐标为x=33900/2-200/2=15950mm,正截面有效高度0h =1328.5mm 。现取 c ’≈ 0h =1328.5mm ，则得到选定的斜截面顶端位置，其横坐标为x=15950-1328.5=14621.5mm 则,,/2d,,/22214.622
()157.97(1021.23157.97)902.66533.9
d A d l o d l x V V V V L ?=+-==+-?=KN ②箍筋计算：
根据《公预规》9.4.1条，腹板内箍筋直径不小于10mm ，且应采用带肋钢筋，间距不应大于250mm ，本设计选用υ10@200的双肢箍筋，则箍筋的总面积为：
A sv =2×78.5=157(mm 2
)
箍筋间距S V =200mm,箍筋抗拉强度设计值f sv =280MPa,箍筋配筋率ρ
sv
为：
157
0.19%200405
sv sv v A S b ρ=
==? 式中：b ——斜截面受压端正截面处T 形截面腹板宽度，此处b=405mm 。
满足《公预规》9.3.13条“箍筋配筋率ρsv ，HRB335钢筋不应小于0.12％”的要求。同时，
根据《公预规》9.4.1条，在距支点一倍梁高范围内，箍筋间距缩小至100mm 。
③抗剪承载力计算
根据《公预规》5.2.7条规定，主梁斜截面抗剪承载力应按下式计算：
γ0V d ≤V cs +V pb
式中：V d ——斜截面受压端正截面内最大剪力组合设计值，为142.67kN;
V cs ——斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪承载力 (kN) ，按下式计算：
V cs = α1α2α30.45×10-3
bh 0sv sv K cu f f P ρ,)6.02(+
α1——异号弯矩影响系数，简支梁取1.0；
α2——预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取1.25； α3——受压翼缘的影响系数，取1.1；
b ——斜截面受压端正截面处，T 形截面腹板宽度，此处b=466mm; h 0——斜截面受压端正截面处梁的有效高度， h 0=1574cm ；
P ——斜截面内纵向受拉钢筋的陪筋率，P=100ρ，ρ=(A p +A pb )/(bh 0)，当P ＞2.5时，取P=2.5；
k cu f ,——混凝土强度等级；
sv ρ——斜截面内箍筋配筋率，sv ρ=A sv /(S v b); sv f ——箍筋抗拉设计强度；
A sv ——斜截面内配置在同一截面的箍筋各肢总截面面积（mm 2
）; S v ——斜截面内箍筋间距（mm ）；
pb V ——与斜截面相交的预应力弯起钢束的抗剪承载力(kN)，按下式计算：
30.7510sin pb pd pb p V f A θ-=?∑
pb A ——斜截面内在同一弯起平面的预应力弯起钢筋的截面面积(mm 2)；
pd f ——预应力弯起钢束的抗拉设计强度（MPa ）
，该设计的—pd f =1260MPa; p θ——预应力弯起钢筋在斜截面受压端正截面处的切线与水平线的夹角，见表如下
50.4
0.0079140.51574
p pb
A A bh ρ+=
=
=?
1000.791P ρ==
0.0019sv sv v
A
bS ρ==
31.0 1.25 1.10.45104661501cs V -=??????1203.44kN =
2
sin 840[2(0.03267610.926845)0.1995264+0.2131218]557.23mm pb
p A
θ=??++=∑
V pb = 0.75×10-3
×1260×557.23=526.58kN
V cs +V pb =1203.44+526.58=1730.02kN ＞γ0V d = 902.665kN
说明主梁距支座1/2 h 处斜截面抗剪承载力满足要求，同时也说明上述箍筋的配置是合理的（2）斜截面抗弯承载力验算
由《公预规》5.2.12条进行斜截面抗弯强度计算，由于钢束都在梁端锚固，钢束根数沿梁跨几乎没有变化，并且钢束在梁中无截断，锚固长度均满足要求，可不必进行该项承载力验算，通过构造加以保证。
7.2持久状况正常使用极限状态抗裂验算
长期以来，桥梁预应力构件的抗裂验算，都是以构件混凝土的拉应力是否超过规定的限值来表示，分为正截面抗裂和斜截面抗裂验算。
10.2.1正截面抗裂验算
根据《公预规》6.3.1条，对预制的全预应力混凝土构件，在作用长期菏载效应组合下，应符合下列要求：
085.0 －pc st ≤σσ
式中：st σ——在作用短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力，按下式计算：
ox p nx
g st W M W M +=1σ
nx
p n
p pc W M A N +
=
σ
下表示出了正截面抗裂验算的计算过程和结果，可见其结果符合规范要求。 10.2.2斜截面抗裂验算
此项验算主要为了保证主梁斜截面具有与正截面同等的抗裂安全度。计算混凝土主拉应力时应选择跨径中最不利位置，对截面的重心处和宽度急剧改变处进行验算，本设计以一号梁的跨中截面进行计算，对其上梗肋（a-a ，见静矩计算图式所示）、净轴（n-n ）、换轴（o-o ）、和下肋（b-b ）等四处分别进行主拉应力验算，其他截面均可用同样的方法进行计算。
根据《公预规》6.3.1条，对预制的全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，斜截面混凝土主拉应力，应符合下列要求：
tp σ≤tk f 6.0=1.59MPa
式中：tp σ——由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土主拉应力，按下式计算：
224
2
τσσσ+=
cx
cx
tp －
001
1
y I －M M y I M y I M A N g s n n
g n n p
n
p cx
±
=
σ
110
0()g n
s g p n
n n V S V V S V S I b
I b
I b
τ-=
+
-
???
式中：cx σ——在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土法向应力；
τ——在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土剪应力。
下表示出了cx σ的计算过程，表25示出了τ的计算过程，混凝土主拉应力计算结果见表26，可见其结果符合规范要求。
计算表
10.3持久状况构件的应力验算
按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段正截面混凝土的法向压应力、受拉区钢筋的拉应力和斜截面混凝土的主压应力，并不得超过规范规定的极限值。计算时荷载取其标准值，汽车荷载应考虑冲击系数。 10.3.1正截面混凝土压应力验算
根据《公预规》7.1.5条，使用阶段正截面应力应符合下列要求：
0.516.2()kc pt ck f MPa σσ+≤=
式中：kc σ——在作用标准效应组合下混凝土的法向压应力，按下式计算：
11
g k g kc ns
os
M M M W W σ-=
+
pt σ——由预应力产生的混凝土法向拉应力，按下式计算：
p p Pt n
ns
N M A W σ=
-
k M ——标准效应组合的弯矩值，见表6。
下表示出了正截面混凝土压应力验算的计算过程和结果，最大压应力在四分点下缘，为14.46MPa <16.2 MPa ，可见其结果符合规范要求。
表中：计算上缘最大压应力时,M k 为荷载标准值的最大弯矩组合,见表7所示;计算下缘最大应
力时,M k 为最小弯矩组合,即活载效应为0. 10.3.2预应力筋拉应力验算
根据《公预规》7.1.5条，使用阶段预应力筋拉应力符合下列要求：
0.651209pe p pk f MPs σσ+≤=
式中：pe σ——预应力筋扣除全部应力损失后的有效预应力；
p σ——杂作用标准效应组合下受拉区预应力筋产生的拉应力，按下式计算：
p Ep kt σασ=
11()g n
k g o
kt n
o
M e M M e I I σ?-?=
+
0,n e e ——分别为钢束重心到截面净轴和换轴的距离，即
0,n nx i ox i e y a e y a =-=-
kt σ——在作用标准效应组合下预应力筋重心处混凝土的法向拉应力；
Ep α——预应力筋与混凝土的弹性模量比。
在每一个确定截面，1g M 、k M 、n I 、o I 、n e 、o e 的值是确定的，所以N1——N6六根钢束的kt σ是一样的，即p σ也一样，我们只需要找出pe σ最大的一根钢束进行验算即可。
由上表知，N2钢筋是最不利的钢筋，所以下表列出了N2号预应力筋拉应力的计算过程和结果，最大拉应力在跨中截面，为1206.95 MPa ，可见其结果符合规范要求。
表中：在后张法中，钢筋的控制应力是在预加力和自重作用下测得的，所以在计算钢绞线最大应力时，不再考虑自重的影响。但考虑到在预加应力时，梁的两端并非理想支座，而梁架设好后的支座反力明确，因此，由预应力反拱所产生的M g1要比使用阶段时产生的M g1要小。偏安全计，在计算钢绞线应力时，考虑梁自重应力。
10.3.3截面混凝土主压应力验算
此项验算主要为了保证混凝土在沿主压应力方向破坏时也具有足够的安全度。在梁的跨中截面，对其上梗肋（a-a ）,净轴（n-n ）、换轴（o-o ）和下梗肋（b-b ）等四处分别进行主压应力验算。
根据《公预规》7.1.6条，斜截面混凝土主压应力符合下列要求：
0.619.44()cp ck f MPa σ≤=
式中：cp σ——由作用标准效应组合和预应力产生的混凝土主压应力，按下式计算：
2
cx
cp σσ=
1
00
p p gl s g cx n n n
n
n
N M M M M y y y A I I I σ-=
±
110
0()g n s g p n n n V S V V S V S I b
I b
I b
τ-=
+
-
???
其中：cx σ——在计算主应力点，由荷载标准组合和预应力产生的混凝土法向应力；
τ——在计算主应力点，由荷载标准组合和预应力产生的混凝土剪应力；
下表示出了cx σ的计算过程，此表后还示出了τ的计算过程，之后列出混凝土主压应力计算结果见表，最大压应力出现在四分点截面的b —b 处，为12.17MPa<19.44 MPa ，符合规范要求。
表中：计算a-a，o-o，n-n处压应力时，Mk为荷载标准值的最大弯矩组合，见表7；计算b-b 处压应力时，Mk为最小弯矩组合，即活载效应为0。
10.4短暂状况构件的应力验算
桥梁构件的短暂状况，应计算其在制作、运输及安装等施工阶段混凝土截面边缘的法向应力。
10.4.1预加应力阶段的应力验算
此阶段指初始预加力与主梁自重力共同作用的阶段，验算混凝土截面下缘的最大压应力和上缘的最大拉应力。
根据《公预规》7.2.8条，施工阶段正截面应力应符合下列要求：
0.720.72()
0.7 1.757()
t cc ck t ct
tk f MPa f MPa σσ≤=≤=
式中：,t t
cc ct
σσ——预加应力阶段混凝土的法向压应力，拉应力，按下式计算： 00p p gl t ct
ns ns ns N M M W W W σ=
+
-
00p p gl t cc nx
nx
nx
N M M W W W σ=
+-
,ck tk f f ——构件在制作、运输及安装等施工阶段混凝土立方体抗压强度，抗拉强度
标准值。考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束，则
''
29.6, 2.51ck tk f MPa f MPa ==。
下表示出了预加应力阶段混凝土法向应力的计算过程。
表中：通过各控制截面的计算，得知截面边缘的混凝土法向应力均能符合上述规定。因此，就法向应力而言，可以在混凝土强度到达C45时开始张拉钢束。
地基承载力计算计算书
地基承载力计算计算书 项目名称_____________构件编号_____________日期_____________ 设计者_____________ 校对者_____________ 一、设计资料 1.基础信息 基础长：l=4000mm 基础宽：b=4000mm 修正用基础埋深：d=1.50m 基础底标高：dbg=-2.00m 2.荷载信息 竖向荷载：F k=1000.00kN 绕X轴弯矩：M x=0.00kN·m 绕Y轴弯矩：M y=0.00kN·m b = 4 0 l=4000 x Y 3.计算参数 天然地面标高：bg=0.00m 地下水位标高：wbg=-4.00m 宽度修正系数：wxz=1 是否进行地震修正：是 单位面积基础覆土重：rh=2.00kPa 计算方法：GB50007-2002--综合法 地下水标高-4.00 基底标高-2.00地面标高0.00 5 5 5 5 5 4.土层信息: 土层参数表格
二、计算结果 1.基础底板反力计算 基础自重和基础上的土重为： G k = A×p =16.0×2.0= 32.0kN 基础底面平均压力为： 1.1当轴心荷载作用时,根据5. 2.2-1 ： P k = F k+G k A= 1000.00+32.00 16.00= 64.50 kPa 1.2当竖向力N和Mx同时作用时：x方向的偏心距为： e = M k F k+ G k= 0.00 1000.00 +32.00= 0.00m x方向的基础底面抵抗矩为： W = lb2 6= 4.00×4.00 2 6= 10.67m 3 x方向的基底压力，根据5.2.2-2、5.2.2-3为： P kmax = F k+G k A+ M k W= 64.50 + 0.00 10.67= 64.50 kPa P kmin = F k+G k A- M k W= 64.50 - 0.00 10.67= 64.50 kPa 1.3当竖向力N和My同时作用时：y方向的偏心距为： e = M k F k+ G k= 0.00 1000.00 +32.00= 0.00m y方向的基础底面抵抗矩为： W = bl2 6= 4.00×4.00 2 6= 10.67m 3 y方向的基底压力，根据5.2.2-2、5.2.2-3为： P kmax = F k+G k A+ M k W= 64.50 + 0.00 10.67= 64.50 kPa P kmin = F k+G k A- M k W= 64.50 - 0.00 10.67= 64.50 kPa 2.修正后的地基承载力特征值计算 基底标高以上天然土层的加权平均重度，地下水位下取浮重度 γm = ∑γi h i ∑h i = 2.0×18.0 2.0= 18.00 基底以下土层的重度为 γ = 18.00 b = 4.00 f a = f ak + ηbγ (b-3) + ηdγm (d-0.5) = 150.00+1.00×18.00×(4.00-3)+1.00×18.00×(1.50-0.5)
地基承载力计算公式(附小桥涵地基承载力检测)
地基承载力计算公式（附小桥涵地基承载力检测） 【摘要】简明列出太沙基、汉森、魏锡克、梅耶霍夫、沈珠江、普兹列夫斯基、王长科等地基承载力理论计算公式。下面用TXT文本简明列出太沙基、汉森、魏锡克、梅耶霍夫、沈珠江、普兹列夫斯基、王长科等地基承载力理论计算公式，供参考使用。适于标准受压，只考虑基础宽度、超载影响，不考虑其他诸如倾斜等因素。 1、太沙基（Terzaghi）地基极限承载力qu公式 qu=c*Nc+q*Nq+0.5*γ*B*Nγ 其中 Nc=(Nq-1)*cotφ Nq=exp(π*tanφ) * tan2(45+φ/2) Nγ= 6 * φ / (40 -φ) 式中c、φ分别表示土的粘聚力、内摩擦角，B表示基础宽度。以下同。 2、汉森（Hansen）地基极限承载力qu公式 qu=c*Nc+q*Nq+0.5*γ*B*Nγ 其中 Nc=(Nq-1)*cotφ Nq=exp(π*tanφ) * tan2(π/4+φ/2) Nγ = 1.5 * Nc * tan2φ 3、梅耶霍夫（Meyerhof）地基极限承载力qu公式 qu=c*Nc+q*Nq+0.5*γ*B*Nγ 其中 Nc=(Nq-1) * cotφ Nq=exp(π*tanφ)*tan2(π/4+φ/2) Nγ = (Nq - 1) * tan(1.4 * φ) 4、魏锡克（Vesic）地基极限承载力qu公式 qu=c*Nc+q*Nq+0.5*γ*B*Nγ 其中 Nc=(Nq-1) * cotφ Nq=exp(π*tanφ) * tan2(π/4+φ/2) Nγ = 2 * (Nq + 1) * tanφ 5、沈珠江地基极限承载力qu公式 qu= (1 + d / B) ^ (1 / 3) * (c / tanφ * (Nq - 1) + 0.5 * γ * b * Nγ)
.正截面承载力计算
3.2 正截面承载力计算 钢筋混凝土受弯构件通常承受弯矩和剪力共同作用，其破坏有两种可能：一种是由弯矩引起的，破坏截面与构件的纵轴线垂直，称为沿正截面破坏；另一种是由弯矩和剪力共同作用引起的，破坏截面是倾斜的，称为沿斜截面破坏。所以，设计受弯构件时，需进行正截面承载力和斜截面承载力计算。 一、单筋矩形截面 1.单筋截面受弯构件沿正截面的破坏特征 钢筋混凝土受弯构件正截面的破坏形式与钢筋和混凝土的强度以及纵向受拉钢 筋配筋率ρ有关。ρ用纵向受拉钢筋的截面面积与正截面的有效面积的比值来表示，即ρ＝As/(bh0)，其中A s为受拉钢筋截面面积；b为梁的截面宽度；h0为梁的截面有效高度。 根据梁纵向钢筋配筋率的不同，钢筋混凝土梁可分为适筋梁、超筋梁和少筋梁三种类型，不同类型梁的具有不同破坏特征。 ①适筋梁 配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。 适筋梁从开始加载到完全破坏，其应力变化经历了三个阶段，如图3.2.1。 第I阶段（弹性工作阶段）：荷载很小时，混凝土的压应力及拉应力都很小，应力和应变几乎成直线关系，如图3.2.1a。 当弯矩增大时，受拉区混凝土表现出明显的塑性特征，应力和应变不再呈直线关系，应力分布呈曲线。当受拉边缘纤维的应变达到混凝土的极限拉应变εtu时，截面处于将裂未裂的极限状态，即第Ⅰ阶段末，用Ⅰa表示，此时截面所能承担的弯矩称抗裂弯矩M cr，如图3.2.1b。Ⅰa阶段的应力状态是抗裂验算的依据。 第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段）：当弯矩继续增加时，受拉区混凝土的拉应变超过其极限拉应变εtu，受拉区出现裂缝，截面即进入第Ⅱ阶段。裂缝出现后，在裂缝截面处，受拉区混凝土大部分退出工作，拉力几乎全部由受拉钢筋承担。随着弯矩的不断增加，裂缝逐渐向上扩展，中和轴逐渐上移，受压区混凝土呈现出一定的塑性特征，应力图形呈曲线形，如图3.2.1c。第Ⅱ阶段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据。 当弯矩继续增加，钢筋应力达到屈服强度f y，这时截面所能承担的弯矩称为屈服
第三章__受弯构件正截面承载力计算
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 一、填空题： 1、对受弯构件，必须进行正截面承载力 、 抗弯，抗剪 验算。 2、简支梁中的钢筋主要有丛向受力筋 、 架立筋 、 箍筋 、 弯起 四种。 3、钢筋混凝土保护层的厚度与 环境 、 混凝土强度等级 有关。 4、受弯构件正截面计算假定的受压混凝土压应力分布图形中，=0ε 0.002 、=cu ε 0.0033 。 5、梁截面设计时，采用C20混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时ho=h-40 、两排钢筋时 ho=h-60 。 6、梁截面设计时，采用C25混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时 ho=h-35 、两排钢筋时 。 7、单筋梁是指 只在受拉区配置纵向受力筋 的梁。 8、双筋梁是指 受拉区和受拉区都配置纵向受力钢筋 的梁。 9、梁中下部钢筋的净距为 25MM ，上部钢筋的净距为 30MM 和1.5d 。 10、受弯构件min ρρ≥是为了防止 少梁筋 ，x a m .ρρ≤是为了防止 超梁筋 。 11、第一种T 型截面的适用条件及第二种T 型截面的适用条件中，不必验算的条件分别为 b ξξ≤ 和 m i n 0 ρρ≥= bh A s 。 12、受弯构件正截面破坏形态有 少筋破坏 、 适筋破坏 、 超筋破坏 三种。 13、板中分布筋的作用是 固定受力筋 、 承受收缩和温度变化产生的内力 、 承受分布板上局部荷载产生的内力，承受单向板沿长跨方向实际存在的某些弯矩 。 14、双筋矩形截面的适用条件是 b ξξ≤ 、 s a x '≥2 。
15、单筋矩形截面的适用条件是 b ξξ≤ 、 min 0 ρρ≥= bh A s 。 16、双筋梁截面设计时，当s A '和s A 均为未知，引进的第三个条件是 b ξξ= 。 17、当混凝土强度等级50C ≤时，HPB235，HRB335，HRB400钢筋的b ξ分别为 0.614 、 0.550 、 0.518 。 18、受弯构件梁的最小配筋率应取 %2.0m in =ρ 和 y t f f /45m in =ρ较大者。 19、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时，混凝土相对受压区高度b ξξ ，说明 该梁为超筋梁 。 二、判断题： 1、界限相对受压区高度b ξ与混凝土强度等级无关。（ ） 2、界限相对受压区高度b ξ由钢筋的强度等级决定。（ ） 3、混凝土保护层的厚度是从受力纵筋外侧算起的。（ ） 4、在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。（ ） 5、在适筋梁中增大梁的截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。（ ） 6、在适筋梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。（ ） 7、在钢筋混凝土梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。（ ） 8、双筋矩形截面梁，如已配s A '，则计算s A 时一定要考虑s A '的影响。（ ） 9、只要受压区配置了钢筋，就一定是双筋截面梁。（ ） 10、受弯构件各截面必须同时作用有弯矩和剪力。（ ） 11、混凝土保护层的厚度是指箍筋的外皮至混凝土构件边缘的距离。（ ） 12、单筋矩形截面的配筋率为bh A s = ρ。（ ）
【2017年整理】地基承载力计算方法
一．地基承载力计算方法：按《建筑地基基础设计规范》（GBJ7-89） 1．野外鉴别法 岩石承载力标准值f k（kpa） 注：1.对于微风化的硬质岩石，其承载力取大于4000kpa时，应由试验确定； 2.对于强风化的岩石，当与残积土难于区分时按土考虑。 碎石承载力标准值f k（kpa） 注：1.表中数值适用于骨架颗粒空隙全部由中砂、粗砂或硬塑、坚硬状态的粘土或稍湿的粉土所充填的情况； 2.当粗颗粒为中等风化或强风化时，可按其风化程度适当降低承载力，当颗粒间呈半胶结状时，可适当提高承载力； 3.对于砾石、砾石土均按角砾查承载力。 2．物理力学指标法 粉土承载力基本值f（kpa） 注：1.有括号者仅供内插用； 2.折算系数§=0。 粘性土承载力基本值f（kpa） 注：1.有括号者仅供内插用； 2.折算系数§=0.1。
沿海地区淤泥和淤泥质土承载力基本值f（kpa） 注：对于内陆淤涨和淤泥质土，可参照使用。 红粘土承载力基本值f（kpa） 注：1.本表仅适用于定义范围内的红粘土； 2.折算系数§=0.4。 素填土承载力基本值f（kpa） 注：本表只适用于堆填时间超过10年的粘性土，以及超过5年的粉土；所查承载需经修正计算。3．标准贯入试验法 砂土承载力标准值f k（kpa） 注:1.砾砂不给承载力; 2.粉细砂按粉砂项给承载力;3.中粗砂按中砂项给承载力; 4.细中砂按细砂项给承载力; 5.粗砾砂按粗砂项给承载力; 6.N63.5需修正后查承载力. 粘性土承载力标准值f k（kpa） 注：N63.5需经修正后查承载力。 花岗岩风化残积土承载力基本值f（kpa） 注：花岗岩风化残积土的定名： 2mm含量≥20%为砾质粘性土； 2mm含量＜20%为砂质粘性； 2mm含量=0为粘性土
工程力学第九章梁的应力及强度计算
课时授课计划 掌握弯曲应力基本概念； 掌握弯曲正应力及弯曲剪应力的计算；掌握弯曲正应力的强度计算； 掌握弯曲剪应力强度校核。
I D (d
根据[M]，用平衡条件确定许用外载荷。 在进行上列各类计算时，为了保证既安全可靠又节约材料的原则，设计规范还规定梁内的最大正应力允许稍大于[σ]，但以不超过[σ]的5%为限。即 3、进行强度计算时应遵循的步骤 （1）分析梁的受力，依据平衡条件确定约束力，分析梁的内力（画出弯矩图）。（2）依据弯矩图及截面沿梁轴线变化的情况，确定可能的危险截面：对等截面梁，弯矩最大截面即为危险截面。 （3）确定危险点 （4）依据强度条件，进行强度计算。 第三节梁的剪应力强度条件 一、概念 梁在横弯曲作用下，其横截面上不仅有正应力，还有剪应力。 对剪应力的分布作如下假设： (1)横截面上各点处剪应力均与剪力Q同向且平行； (2)横截面上距中性轴等距离各点处剪应力大小相。 根据以上假设，可推导出剪应力计算公式： 式中:τ—横截面上距中性轴z距离为y处各点的剪应力； Q—该截面上的剪力； b—需求剪应力作用点处的截面宽度； Iz—横截面对其中性轴的惯性矩； Sz*—所求剪应力作用点处的横线以下(或以上）的截面积A*对中性轴的面积矩。 剪应力的单位与正应力一样。剪应力的方向规定与剪力的符号规定一样。 二、矩形截面横梁截面上的剪应力 如图所示高度h大于宽度b的矩形截面梁。横截面上的剪力Q沿y轴方向作用。 将上式带入剪应力公式得： 上式表明矩形截面横梁截面上的剪应力，沿截面高度呈抛物线规律变化。 在截面上、下边缘处y=±h/2,则=0；在中性轴上，y=0，剪应力值最大，
浅基础地基承载力验算部分计算题
一、计算题 图示浅埋基础的底面尺寸为6.5ｍ×7ｍ，作用在基础上的荷载如图中所示（其中竖向力 ]=240kPa[。试检算地为主要荷载，水平力为附加荷载）。持力层为砂粘土，其容许承载力基承载力、偏心距、倾覆稳定性是否满足要求。 K≥1.5（提示：要求倾覆安全系数）0 [本题15分] 参考答案： 解： ）（1
代入后，解得： ,满足要求 ）,2满足要求（ ）, 满足要求（3 3kN，对应的偏心距e=0.3m×10。持力层的=5.0二、图示浅埋基础，已知主要荷载的合力为Ｎ容许承载力为420kPa，现已确定其中一边的长度为4.0m （1）试计算为满足承载力的要求，另一边所需的最小尺寸。 （2）确定相应的基底最大、最小压应力。 [本题12分] 参考答案： 解：由题，应有 ）2（Ｎ=6×1ｍ×3ｍ，已知作用在基础上的主要荷载为：竖向力图示浅埋基础的底面尺寸为6三、32M。试计算：kNm。此外，持力层的容许承载力0kN，弯矩×=1.510 1）基底最大及最小压应力各为多少？能否满足承载力要求？（ e的要求？（2）其偏心距是否满足ρ≤Ｎ不变，在保持基底不与土层脱离的前提下，基础可承受的最大弯矩是多少？此时3）若（基底的最大及最小压应力各为多少？
[本题12分] 参考答案： ）解：（1 ）（2 ）3（ ba，四周襟边尺寸相同，埋＝某旱地桥墩的矩形基础，基底平面尺寸为7.4m＝7.5m，四、hN＝6105kN2m＝，在主力加附加力的组合下，简化到基底中心，竖向荷载置深度，水平荷载HM=3770.67kN.m。试根据图示荷载及地质资料进行下列项目的检算：，弯矩=273.9kN（1）检算持力层及下卧层的承载力； （2）检算基础本身强度； ）检算基底偏心距，基础滑动和倾覆稳定性。3 （．
受弯构件正截面受弯承载力计算.
第4章受弯构件正截面受弯承载力计算 一、判断题 1．界限相对受压区高度ξb与混凝土等级无关。 ( √ 2．界限相对受压区高度ξb由钢筋的强度等级决定。 ( √ 3．混凝土保护层是从受力钢筋外侧边算起的。 ( √ 4．在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。 ( × 5．在适筋梁中增大截面高度h对提高受弯构件正截面承载力的作用不明显。 ( × 6．在适筋梁中其他条件不变时ρ越大，受弯构件正截面承载力也越大。√ 7．梁板的截面尺寸由跨度决定。 ( × 8，在弯矩作用下构件的破坏截面与构件的轴线垂直，即正交，故称其破坏为正截面破坏。( √ 9．混凝土保护层厚度是指箍筋外皮到混凝土边缘的矩离。 ( × 10．单筋矩形截面受弯构件的最小配筋率P min＝A s,min/bh0。 ( × 11.受弯构件截面最大的抵抗矩系数αs,max由截面尺寸确定。 ( × 12．受弯构件各截面必须有弯矩和剪力共同作用。 ( × 13．T形截面构件受弯后，翼缘上的压应力分布是不均匀的，距离腹板愈远，压应力愈小。( √ 14．第一类T形截面配筋率计算按受压区的实际计算宽度计算。 ( × 15．超筋梁的受弯承载力与钢材强度无关。 ( × 16．以热轧钢筋配筋的钢筋混凝土适筋粱，受拉钢筋屈服后，弯矩仍能有所增加是因为钢筋应力已进入强化阶段。（×） 17．与素混凝土梁相比钢筋混凝土粱抵抗混凝土开裂的能力提高很多。（×） 18．素混凝土梁的破坏弯矩接近于开裂弯矩。（√） 19．梁的有效高度等于总高度减去钢筋的保护层厚度。（×） 二、填空题 1．防止少筋破坏的条件是___ρ≥ρmin_______，防止超筋破坏的条件是__ρ≤ρmax____。
截面应力验算
截面应力验算 4.6.1使用荷载作用阶段计算 （1）混凝土法向应力验算 此阶段为有预加力和全部恒载作用的阶段，通常是跨中截面上缘可能出现最大压应力和下缘最大拉应力（或最小应力）。 计算公式如下： s p g js g js y j y s W M M W M W M A N 021++ + - = σ s p g js g js y j y s W M M W M W M A N 021---+= σ 式中：N y 、M y —由有效预加力产生的预加内力； W js 、W jx —分别为对上、下缘的净截面抵抗矩； W 0s 、W 0x —分别为对上、下缘的换算截面抵抗矩； W g1、W g2—分别由第一期、第二期恒载产生的弯矩； M p —由活载产生的弯矩，有组合Ⅰ和Ⅲ的两种情况； 混凝土法向应力验算： 按规定，载使用荷载使用下，混凝土法向压应力极限值如下： 荷载组合Ⅰ： 0.5R a b =14MPa （见表10） 荷载组合Ⅲ： 0.6R a b =16.8MPa 在使用荷载（组合Ⅰ）作用下，全预应力梁截面受拉边缘由预加力引起的预压应力必须大于或等于由使用荷载引起的拉应力，即σh ≥0通过各截面上下缘混凝土法向应力计算，其结果表明受拉区（组合Ⅰ）都未出现拉应力，最大压应力为11.336MPa ，故符合上述各项规定。
（2）混凝土主应力验算 此项验算包括混凝土主拉应力和主压应力，对前者验算主要为了保证主梁斜截面具有与正截面同等的抗裂安全度，而验算后者是保证混凝土在沿主压应力方向破坏时也具有足够的安全度。计算混凝土主应力时应选择跨径中最不利位置截面，对该截面的重心处和宽度急剧改变处进行验算，所以选择1号梁的变化点截面，对其上梗胁、净轴、换轴和下梗胁等四处分别进行主应力验算： a.剪应力计算 计算公式： τ=τ g1 +τ p+g2 -τy 式中：τ—由使用荷载和弯起的预应力钢束在主应力计算点上产生的混凝土剪应 力； τ g1—第一期恒载引起的剪应力， 其中载截面净轴（j-j ） 上τg1= b I S Q j j j g -1； 在换轴（o-o ）上τ g1 = b I S Q j o o g -1； τ p+g2 —活载及第二期恒载共同引起的剪应力，其中在净轴（j-j ）上 j j b p g g p S I Q Q -++= 022τ；在o-o 上的o o b p g g p S I Q Q -++= 022τ； Q p —活载剪力，有（汽-20+人群）和挂-100两种情况； τy —预加力引起的剪应力，由钢束锚固时产生的和σs Ⅱ损失产生的剪应力 组合而成； 各项剪应力计算和组合情况见表22所示。 b.主应力计算 按规定，当只在主梁纵向有预应力时，计算公式为： 22)2 ( 2 τσσσ+-= hx hx zl 22)2 ( 2 τσσσ++= hx hx za 式中：σhx —预加力和使用荷载在计算主应力点上产生的混凝土法向应力，按σhx =σh ±σ计算； σh —在计算主应力点上由预加应力（扣除全部应力损失）产生的混凝土 法向应力，由钢束锚固时产生的和σs Ⅱ损失产生的法向应力组合而成
地基承载力计算
地基承载力=8*N-20(N为锤击数） 地基的承载力是随负载增加而地基单位面积的承载力。常用单位KPa是评估基础稳定性的综合术语。应该指出的是，基础承载力是基础设计的一个实用术语，它有助于评估基础的强度和稳定性，而不是土壤的基础特性指标。土的抗剪强度理论是研究和确定地基承载力的理论基础。 在荷载作用下，地基要产生变形。随着荷载的增大，地基变形逐渐增大，初始阶段地基土中应力处在弹性平衡状态，具有安全承载能力。当荷载增大到地基中开始出现某点或小区域内各点在其某一方向平面上的剪应力达到土的抗剪强度时，该点或小区域内各点就发生剪切破坏而处在极限平衡状态，土中应力将发生重分布。这种小范围的剪切破坏区，称为塑性区（plastic zone）。地基小范围的极限平衡状态大都可以恢复到弹性平衡状态，地基尚能趋于稳定，仍具有安全的承载能力。但此时地基变形稍大，必须验算变形的计算值不允许超过允许值。当荷载继续增大，地基出现较大范围的塑性区时，将显示地基承载力不足而失去稳定。此时地基达到极限承载力。 确定方法： （1）原位试验法（in-situ testing method）：是一种通过现场直接试验确定承载力的方法。包括（静）载荷试验、静力触探试验、标准贯入试验、旁压试验等，其中以载荷试验法为最可靠的基本的原位测试法。 （2）理论公式法（theoretical equation method）：是根据土
的抗剪强度指标计算的理论公式确定承载力的方法。 （3）规范表格法（code table method）：是根据室内试验指标、现场测试指标或野外鉴别指标，通过查规范所列表格得到承载力的方法。规范不同（包括不同部门、不同行业、不同地区的规范），其承载力不会完全相同，应用时需注意各自的使用条件。 （4）当地经验法（local empirical method）：是一种基于地区的使用经验，进行类比判断确定承载力的方法，它是一种宏观辅助方法。
材料力学-切应力计算
第四章弹性杆横截面上的切应力分析 § 4-3梁横力弯曲时横截面上的切应力 梁受横弯曲时，虽然横截面上既有正应力，又有切应力。但一般情况下，切应力 对梁的强度和变形的影响属于次要因素，因此对由剪力引起的切应力，不再用变形、物理和静力关系进行推导，而是在承认正应力公式（6-2）仍然适用的基础上，假定剪应力在横截面 上的分布规律，然后根据平衡条件导出剪应力的计算公式。 1.矩形截面梁 对于图4-15所示的矩形截面梁，横截面上作用剪力F Q。现分析距中性轴z为y的横线aa1 上的剪应力分布情况。根据剪应力成对定理，横线aa1两端的剪应力必与截面两侧边相切， 即与剪力F Q的方向一致。由于对称的关系，横线aa i中点处的剪应力也必与F Q的方向相同。 根据这三点剪应力的方向，可以设想aa i线上各点切应力的方向皆平行于剪力F Q。又因截面高度h大于宽度b,切应力的数值沿横线aa i不可能有太大变化，可以认为是均匀分布的。基于上述分析，可作如下假设： 1）横截面上任一点处的切应力方向均平行于剪hj力F Q。 2）切应力沿截面宽度均匀分布。 图4-15 图4-16 基于上述假定得到的解，与精确解相比有足够的精确度。从图4-16a的横弯梁中截出dx 微段，其左右截面上的内力如图4-16b所示。梁的横截面尺寸如图4-16c所示，现欲求距中性 轴z为y的横线aa1处的切应力。过aa1用平行于中性层的纵截面aa2C1自dx微段中截出 一微块（图4-16d）。根据切应力成对定理，微块的纵截面上存在均匀分布的剪应力。微块左右侧面上正应力的合力分别为N1和N2，其中
y 1dA 。 A * 由微块沿x 方向的平衡条件 这样，式（4-32）可写成 N 1 I dA A * My 1 dA Ms ； z A * I z (4-29) N 2 II dA (M dM)y 1dA A * A * I z (M dM)。 * ^n^Sz (4-30) 式中，A 为微块的侧面面积， （ii ）为面积 A 中距中性轴为 y i 处的正应力， 将式 N 1 N 2 （4-29）和式（4-30）代入式 dM * nr S z bdx 0 4-31)，得 bdx 0 dM S ； dx bI z (4-31) 因 F Q , dx ，故求得横截面上距中性轴为 y 处横线上各点的剪应力 * F Q S Z bn (4-32) 式（4-32）也适用于其它截面形式的梁。式中， F Q 为截面上的剪力; I z 为整个截面 对中性轴z 的惯性矩；b 为横截面在所求应力点处的宽度; S y 为面积A *对中性轴的静矩。 对于矩形截面梁（图4-17），可取dA bdy i ，于是 * S z y i dA A 2(h y 2) 电( h! y 2) 上式表明，沿截面高度剪应力 4-17 ）。 按抛物线规律变化（图 在截面上、下边缘处，y= ± h , =0；在中性轴上，y=0， 2 切应力值最大，其值为 ■ 1 1 r 尸蛰 T *17 A" y 图 4-17 * S z 0,得
复合地基承载力计算示例
1、单桩竖向承载力特征值： 设置桩长为空桩1.8m ，实桩6.5m ，桩底穿透淤泥质土夹粉砂5.2m ，进入粉质粘土0.5m ；桩距为1.5*1.5m 。 由桩周土和桩端土的抗力所提供的单桩承载力： kN 102.72455.014.31504.05.0152.5555.014.321=÷???+?+???=+=∑=）（p p n i i si p a A q l q u R α——① 由桩身材料强度确定的单桩承载力 kN 275.71455.014.3120025.02=÷???==p cu a A f R η——② 取①、②两者中较小值，R a =71.275kN ； 式中 cu f —与搅拌桩桩身水泥土配比相同的室内加固土试块（边长为70.7mm 的立方体，也可采用边长为50mm 的立方体）在标准养护条件下90d 龄期的立方体抗压强度平均值（kPa ）； η—桩身强度折减系数，干法可取0.20~0.30；湿法可取0.25~0.33； p u —桩的周长（m ）； n —桩长范围内所划分的土层数； si q —桩周第i 层土的侧阻力特征值； i l —桩长范围内第i 层土的厚度（m ）； p q —桩端地基土未经修正的承载力特征值（kPa ），可按现行国家标准《建
筑地基基础设计规范》GB 50007的有关规定确定； α—桩端天然地基土的承载力折减系数，可取0.4~0.6，承载力高时取低值。 2、复合地基承载力特征值 kPa f m A R m sk p a 508.6750)1055.01(8.0237.0275.711055.0)1(f spk =?-?+?=-+=β 1055.05.1455.014.3m 2 2=÷?= 式中 spk f —复合地基承载力特征值（kPa ）； m —面积置换率； a R —单桩竖向承载力特征值（kN ）； p A —桩的截面积（m 2）； β—桩间土承载力折减系数，宜按地区经验取值，如无经验时可取0.75~0.95，天然地基承载力较高时取大值。 要复合地基承载力达到90KPa ，需调整搅拌桩间距，最疏为1.1m*1.1m ，计算得： kPa kPa f m A R m sk p a 9017.9150)196.01(8.0237 .0275.71196.0)1(f spk >=?-?+?=-+=β 196.01 .1455.014.3m 22=÷?= 2010-11-10
正截面承载力计算
最小配筋率的确定原则：配筋率 为的钢筋混凝土受弯构件，按Ⅲa 阶段计算的正截面受弯承载力应等于同截面素混凝土梁所能承受的弯矩M cr （M cr 为按Ⅰa 阶段计算的开裂弯矩）。 对于受弯构件， 按下式计算： （2）基本公式及其适用条件 1）基本公式 式中: M —弯矩设计值； f c —混凝土轴心抗压强度设计值； f y —钢筋抗拉强度设计值； x —混凝土受压区高度。 2）适用条件 l 为防止发生超筋破坏，需满足ξ≤ξb 或x ≤ξb h 0； l 防止发生少筋破坏，应满足ρ≥ρmin 或 A s ≥A s ，min=ρmin bh 。 在式（3.2.3）中，取x =ξb h 0，即得到单筋矩形截面所能 min t y max(0.45f /f ,0.2% ) ρ= （3.2.1） s y c 1A f bx f =α（3.2.2） ()20c 1x h bx f M -≤α（3.2.3） () 20y s x h f A M -≤（3.2.4） 或
承受的最大弯矩的表达式： （3）计算方法 1）截面设计 己知：弯矩设计值M ，混凝土强度等级，钢筋级别，构件截面尺寸b 、h 求：所需受拉钢筋截面面积A s 计算步骤： ①确定截面有效高度h 0 h 0=h -a s 式中h —梁的截面高度； a s —受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的距离。承载力计算时， 室内正常环境下的梁、板，a s 可近似按表3.2.4取用。 表 3.2.4 室内正常环境下的梁、板a s 的近似值（㎜） ②计算混凝土受压区高度x ，并判断是否属超筋梁 若x ≤ξb h 0，则不属超筋梁。否则为超筋梁，应加大截面尺寸，或 构件种类 纵向受力 钢筋层数 混凝土强度等级 ≤C20 ≥C25 梁 一层 40 35 二层 65 60 板 一层 25 20
地基承载力计算
地基bai承载力=8*N-20(N为锤击数） 地基基础允许承载力是指在保证地基稳定的条件下，房屋和构筑物 的沉降量不超过容许值的地基承载力。中国制定的“工业与民用建 筑地基基础设计规范”（TJ7-74）中规定，在基础宽度小于3米，埋深0.5—1.0米的条件下，粘性土主要根据孔隙比（e）、天然含 水量（Wo）、相对含水量（Wb）考虑。砂根据饱和度（Sr）和紧密度（D）决定，也可按标准贯入试验及钻探试验锤击数确定地基 承载力。当基础宽度大于3米，埋深大于1米时，必须按下式校正：P=[σ]+ k1r0（b-3）+k2r（h-1）。式中P为计算承载力（吨/平 方米），[σ]为按表查得的承载力（吨/平方米），r0及r为地基土 持力层的天然容重（地下水位以下取水下容重，吨/立方米），k1 及k2为安全系数，取2—3。 密实法 用密实法处理地基又可分为：①碾压夯实法：对含水量在一定 范围内的土层进行碾压或夯实。此法影响深度约为200毫米,仅适于平整基槽或填土分层夯实。②重锤夯实法：利用起重机械提起重锤，反复夯打(图a)，其有效加固深度可达1.2米。此法适用于处理粘性土、砂土、杂填土、湿陷性黄土地基和对大面积填土的压实以及杂 填土地基的处理。③机械碾压法：用平碾、羊足碾、压路机、推土 机及其他压实机械压实松散土层(图b)。碾压效果取决于被压土层的含水量和压实机械的能量。对于杂填土地基常用 8～12吨的平碾或13～16吨的羊足碾，逐层填土，逐层碾压。④振动压实法：在地基表面施加振动力,以振实浅层松散土（图c）。振动压实效果取决于 振动力、被振的成分和振动时间等因素。用此法处理以砂土、炉渣、碎石等无粘性土为主的填土地基，效果良好。⑤强夯法：利用重量 为8～40吨的重锤从6～40米的高处自由落下，对地基进行强力夯实的处理方法。经过强夯的地基承载能力可提高3～4倍,以至6倍，
地基承载力计算书
地基承载力验算书 楼上钢结构重量统计如下： 1）. 柱子（22aI工字钢） 3*22*33.07=2.2t 2）. 梁（22aI工字钢） （10.8*10+9.8*2）*33.07=4.2 t 3）. 钢柱（方管60*120） 2.9*48*14.13+11*36*14.13+94*14.13=8.9 t 4）. 连梁（方管60*60） （90*3+32*6）*14.3=6.6 t 5）. 圆管（圆76） 32*4*5.76=0.7 t 5）. 水槽（3mm） 94*0.64*23.55=1.4 t 5）. 混凝土柱子500*600 0.5*0.6*0.7*2400*0.5=5.5 t 合计：2.2+4.2*8.9+6.6+0.7+1.4+5.5=29.5 t 二：取中间跨一米宽基础核算, 1)荷载统计 钢屋架荷载设计按300 kN计算（包括活荷载0.7kN/m)： 300x5.55/(36x11.1) =4.2Kn 一二层墙体总重（包括装修0.5kN/m)：20x7x0.25=35kN 一二层板荷载计算（包括活荷载2.5kN/m):板厚为150mm 板自重0.15x25=3.75kN/m2 板底装修0.50kN/m2 楼面做法，考虑到原来二层板为屋面做法，故取1.50kN/m2 每层楼面横荷载合计为4.25kN/m2 2*4.25x2.7+2.5*2.7+1.5=31.25kN 一米宽基础荷载总计为N=4.2+35+31.25=70.45kN
2)确定基础宽度 b>=N/(fa-yd)=70.45/(100-20x1.2)=0.93<1m (式中fa为地基承载力特征值=100kPa，y为土和基础的容重20kN/m2 ,d为基础埋深1.2米） 根据现在结果看，满足。 3）地基净反力 p=N/b=70.45/1=70.45KP 计算基础悬臂部分最大内力 a=(1-0.24)/2=0.38m M=0.5Pa^2=0.5x70.45x0.38x0.38=5.1kN*m 基础底板配筋A=M/0.9hof=5.1x1000000/(0.9x200x210)=134.8mm2<565（12@200），满足.。 三：加固方案论述 1.先在楼房四角及中间埋设8个沉降观测点，每天观测楼房的基础沉降，如果楼房沉降大于3mm用以下方案进行加固处理。 方案一： 1.1加大基础底面积法适用于当既有建筑的地基承载力或基础底面积尺寸不满足设计要求时的加固。可采用混凝土套或钢筋混凝土套加大基础底面积。加大基础底面积的设计和施工应符合下列规定： 1 当基础承受偏心受压时，可采用不对称加宽；当承受中心受压时，可采用对称加宽。 2 在灌注混凝土前应将原基础凿毛和刷洗干净后，铺一层高强度等级水泥浆或涂混凝土界面剂，以增加新老混凝土基础的粘结力。 3 对加宽部分，地基上应铺设厚度和材料均与原基础垫层相同的夯实垫层。 4 当采用混凝土套加固时，基础每边加宽的宽度其外形尺寸应符合国家现行标准《建筑地基基础设计规范》GBJ7中有关刚性基础台阶宽高比允许值的规定。沿基础高度隔一定距离应设置锚固钢筋。 5 当采用钢筋混凝土套加固时，加宽部分的主筋应与原基础内主筋相焊接。 6 对条形基础加宽时，应按长度1.5-2.0m划分成单独区段，分批、分段、间隔
地基承载力及基础验算
铁塔独立基础配筋及地基承载力验算计算书 地基承载力特征值 计算公式：《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002） fa ＝fak + ηb * γ* (b - 3) + ηd * γm * (d - （基础规范式） 地基承载力特征值fak ＝190kPa；基础宽度的地基承载力修正系数ηb ＝； 基础埋深的地基承载力修正系数ηd＝；基础底面以下土的重度γ＝18kN/m, 基础底面以上土的加权平均重度γm ＝m；基础底面宽度b ＝； 基础埋置深度d ＝ 当b ＜3m 时，取b ＝3m fa ＝190+*18*+** ＝ 修正后的地基承载力特征值fa ＝ 基本资料 基础短柱顶承受的轴向压力设计值F＝ 基础底板承受的对角线方向弯矩设计值M＝·m 基础底面宽度(长度) b ＝l＝4300mm 基础根部高度H ＝600mm 柱截面高度（宽度）hc ＝bc ＝800mm 基础宽高比 柱与基础交接处宽高比：(b - hc) / 2H ＝ 混凝土强度等级为C25，fc ＝mm，ft ＝mm 钢筋抗拉强度设计值fy＝300N/mm；纵筋合力点至截面近边边缘的距离as＝35mm 纵筋的最小配筋率ρmin ＝% 荷载效应的综合分项系数γz ＝ 基础自重及基础上的土重 基础混凝土的容重γc ＝25kN/m；基础顶面以上土的重度γs ＝m， Gk ＝Vc * γc + (A - bc * hc) * ds * γs ＝ 基础自重及其上的土重的基本组合值G ＝γG * Gk ＝kN 基础底面控制内力 Fk --------- 相应于荷载效应标准组合时，柱底轴向力值（kN）； Mxk、Myk --- 相应于荷载效应标准组合时，作用于基础底面的弯矩值（kN·m）； F、Mx、My -- 相应于荷载效应基本组合时，竖向力、弯矩设计值（kN、kN·m）； F ＝γz * Fk、Mx ＝γz * Mxk、My ＝γz * Myk Fk ＝；Mxk'＝Myk'＝·m； 相应于荷载效应标准组合时，轴心荷载作用下基础底面处的平均压力值pk ＝(Fk + Gk) / A （基础规范式） pk ＝+/ ＝＜fa ＝，满足要求! 相应于荷载效应标准组合时，偏心荷载作用下基础底面边缘处的最大、最小压力值pkmax ＝(Fk + Gk) / A + Mk / W （基础规范式）
地基承载力计算书
地基承载力计算书
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地基承载力计算书 吊车履带长度为9．5m，履带宽度为1.3ｍ,两履带中心距离为6.4ｍ,吊车自重为２60t，地基承载力计算按最大起重量100ｔ时计算,若起吊100t重物地基承载力满足要求,则其余均满足。 现假设履带吊重心位于两履带中央,不考虑履带吊配重对吊装物的平衡作用，其受力分析如图： 图5.4－1 履带吊受力简化图 考虑起吊物在吊装过程中的动载力,取动载系数为１.１则由力矩平衡原理可以得出靠近盾构井处履带压力为: ＲMＡX=（２６0×6.4/２+１.1×1０0×(9．74+6．4/2))/6．４＝３57.4t 履带长度为９.5m,单个履带宽度为１.3m,履带承压面积Ｓ为: Ｓ=9.5×1．３=12.3５m２ Ｐ=R MAX／Ｓ=374．6/1２.35×10=3０3．3Kpa 地表为杂填土，顶面浇筑０.3m厚的C30混凝土。把所压的地面面积理想为方形基础,方形基础宽2m，长度2m，埋置深度0.３0m,通过本标段岩土工程勘察报告得知,地基自上而下为
杂填土、黏土、淤泥质土、粉质黏土等,通过查岩土工程勘察报 告列表,土的重度18kＮ/ｍ３,粘聚力c＝35kPａ,内摩擦角φ =10°。根据太沙基极限承载力公式： Pu=0.５Nγ×γ×b+Ｎc×ｃ+Ｎｑ×γ×d γ—地基土的重度,kN/m3； b—基础的宽度,ｍ; c—地基土的粘聚力,kＮ／ｍ3； d—基础的埋深，m。 Nγ、Ｎc、Nｑ—地基承载力系数，是内摩擦角的函数，可以通 过查太沙基承载力系数表见表1或图1所示: 表１太沙基地基承载力系数Nγ、Nc、Nｑ的数值 内摩擦角地基承载力系数内摩擦角地基承载力系数 φ（度）NγNc Ｎq φ（度）ＮγＮc Nｑ０0 5.7 1.0０22 6．50 2０.2 9.17 ６.5 1.22 ２４8.6 23.4 １1.4 2 ０.2 3 4 0.39 7.０1．48 2６1１. 5 ２7.0 1４．２ 7.７ 1.81 ２８15.０31.6 17.８ 6 ０.6 3
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算 §1概述 1、受弯构件（梁、板）的设计内容：图3-1 ①正截面受弯承载力计算：破坏截面垂直于梁的轴线，承受弯矩作用而 破坏，叫做正截面受弯破坏。 ②斜截面受剪承载力计算：破坏截面与梁截面斜交，承受弯剪作用而破 坏，叫做斜截面受剪破坏。 ③满足规范规定的构造要求：对受弯构件进行设计与校核时，应满足规 范规定的要求。比如最小配筋率、纵向 2 ①板 ⑴板的形状与厚度： a.形状：有空心板、凹形板、扁矩形板等形式；它与梁的直观 区别是高宽比不同，有时也将板叫成扁梁。其计算与 梁计算原理一样。 b.厚度：板的混凝土用量大，因此应注意其经济性；板的厚度 通常不小于板跨度的1/35（简支）～1/40（弹性约束） 或1/12（悬臂）左右；一般民用现浇板最小厚度60mm， 并以10mm为模数（讲一下模数制）；工业建筑现浇板 最小厚度70mm。 ⑵板的受力钢筋：单向板中一般仅有受力钢筋和分布钢筋，双向 板中两个方向均为受力钢筋。一般情况下互相垂直的 两个方向钢筋应绑扎或焊接形成钢筋网。当采用绑扎
钢筋配筋时，其受力钢筋的间距：当板厚度h ≤150mm 时，不应大于200mm ，当板厚度h ﹥150mm 时，不应大 于1.5h ，且不应大于250mm 。板中受力筋间距一般不 小于70mm ，由板中伸入支座的下部钢筋，其间距不应 大于400mm ，其截面面积不应小于跨中受力钢筋截面 面积的1/3，其锚固长度l as 不应小于5d 。板中弯起钢 筋的弯起角不宜小于30°。 板的受力钢筋直径一般用6、8、10mm 。 对于嵌固在砖墙内的现浇板，在板的上部应配置构造钢筋，并应符合下列规定： a. 钢筋间距不应大于200mm ，直径不宜小于８mm （包括弯起钢筋在内），其伸出墙边的长度不应小于l 1/7(l 1为单向板的跨度或双向板的短边跨度)。 b. 对两边均嵌固在墙内的板角部分，应双向配置上部构造钢筋，其伸出墙边的长度不应小于l 1/4。 c. 沿受力方向配置的上部构造钢筋，直径不宜小于6mm ，且单位长度内的总截面面积不应小于跨中受力钢筋截面面积的1/3。 ⑶板的分布钢筋：其作用是： a.分布钢筋的作用是固定受力钢筋； b.把荷载均匀分布到各受力钢筋上； c.承担混凝土收缩及温度变化引起的应力。 当按单向板设计时，除沿受力方向布置受力钢筋外，还应在垂直受力方向布置分布钢筋。单位长度上分布钢筋的截面面积不应小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15%，且不应小于该方向板截面面积的0.15%，分布钢筋的间距不宜大于250mm ，直经不宜小于6mm ，对于集中荷载较大的情况，分布钢筋的截面面积应适当增加，其间距不宜大于200mm ，当按双向板设计时，应沿两个互相垂直的方向布置受力钢筋。 在温度和收缩应力较大的现浇板区域内尚应布置附加钢筋。附加钢筋的数量可按计算或工程经验确定，并宜沿板的上,下表面布置。沿一个方向增加的附加钢筋配筋率不宜小于0.2%，其直径不宜过大，间距宜取150~200mm ，并应按受力钢筋确定该附加钢筋伸入支座的锚固长度。 ⑷板中钢筋的保护层及有效高度：保护层厚度与环境条件及混凝 土等级有关，在一般情况下，混凝土保护层取15mm ，详见规范； 有效高度是指受力钢筋形心到混凝土受压区外边缘的距离，用 0h 表示，板通常取200-=h h mm 。