第1章 数据的表示与编码 习题与答案

第一章习题

（1）复习题

1、试述数制的概念。

位置化数字系统中，在数字中符号所占据的位置决定了其表示的值。大多数人使用的数字系统是以10为底的，也就是十进制。二进制数字系统是最简单的数字系统。（P21-23）

2、列举出你所知道的数字系统。

提示：根据本章内容和自己接触过的情况，也可以上网搜索有关资料。

3、谈谈二进制、八进制和十六进制等数字表示方法各有什么有点和缺点。

八进制就是逢8进位，十六进制就是逢16进位，2、8、16，分别是2的1次方，3次方，4次方。这三种进制之间可以非常直接地互相转换。八进制数或十六进制数实际上是缩短了的二进制数，但保持了二进制数的表达特点。（P23-P25）

4、为什么使用二进制计算的时候会出现溢出？

因为存储空间大小（即存储单元的位的数量）的限制，可以表达的整数范围是有限的。二进制补码中两个整数相加的法则是，2个位相加，将进位加到下一列。如果最左边的列相加后还有进位，则舍弃它。如果在最高位有进位，那就会产生溢出。（P29-32）

5、反码和补码相对于原码有什么优点？计算机中的数是用原码表示的还是用反码、补码表示的？

数值的反码表示法是用最高位存放符号，并将原码的其余各位逐位取反。反码的取值空间和原码相同且一一对应。在补码表示法中，正数的补码表示与原码相同，即最高符号位用0表示正，其余位为数值位。而负数的补码则为它的反码、并在最低有效位（即D0位）加1所形成。处理器内部默认采用补码表示有符号数。（P29）

6、汉字编码有哪几种？各自的特点是什么？

汉字的编码有国际码、机内码等。在国标码的字符集中共收录了6763个常用汉字和682个非汉字字符，汉字机内码是与ASCII对应的，用二进制对汉字进行的编码。由于汉字数量多，一般用2个字节来存放汉字的内码，即双字节字符集（double-byte character set，简称DBCS）。（P36-37）

7、图像是如何压缩存储的？哪一种图像占用空间最小，为什么？图形压缩编码的考虑主要由于位图文件体积太大，人们研究通过编码的形式，在保证图像具备一定质量的前提下，缩小图像文件的大小。压缩编码按其对图像质量的影响可分为无损压缩和有损压缩两类。当前最主流的图像压缩方式是JPEG ，JPEG压缩技术十分先进，即能支持无损压缩，也支持大压缩比的有损压缩。（P40-P41）

8、ASCII码是什么编码？为什么国际上推行Unicode码？

ASCII编码是由美国国家标准学会制定的标准单字节字符编码方案，用于基于文本的数据。ASCII码是计算机世界里最重要的标准，但它存在严重的国际化问题Unicode扩展自ASCII

字元集。Unicode使用16位元编码，并可扩展到32位，这使得Unicode能够表示世界上所有的书写语言中可能用於电脑通讯的字元、象形文字和其他符号。（P38-39）

9、列举出你所知道的汉字输入码。

提示：根据自己和亲友日常使用计算机的情况，或上网搜索有关知识。

10、尝试从互联网上查阅现行网络视频协议的种类。

提示：注意上网搜索时使用的关键字。

（2）练习题

1、信息的最小单位是___________，它也是存储在计算机中的最小单位。

位（P26）

2、为了使表示法的固定部分统一，科学计数法（用于十进制）和浮点表示法（用于二进制）都在小数点左边使用了唯一的非零数码，这称为___________。

规范化（P34）

3、1980年我国颁布了代号为GB2312-80的国标码，共收录了6763个常用汉字和682个非汉字字符（图形、符号），这些字符以___________进行排列，这种编码又称为___________。偏旁部首区位码（P40）

4、可以增加位模式的长度来表示灰色级，位模式越大，能够表示的明暗变化越__________。细致（P41）

5、（MPEG Audio Layer-3）简称__________，是目前最为普及的音频压缩编码格式，是MPEG1的衍生编码方案。

MP3（P43）

6、“N”的ASCII码为4EH，由此可推算出ASCII码为01001010B所对应的字符是____________。

J（P39）

7、一个非零的无符号二进制整数，若在其右边末尾加上两个"0"形成一个新的无符号二进制整数，则新的数是原来数的__________倍。

2 （P23-P28）

8、以国标码为基础的汉字机内码是两个字节的编码，每个字节的最高位为_________。“0”（P40）

9、巴比伦文明发展了首个位置化数字系统，这个数字系统的数制是___________

A、十进制

B、二进制

C、六十进制

D、八进制

C（P23）

10、补码的设计目的是___________

A、使符号位能参与运算,简化运算规则

B、使减法转换为加法，简化运算器的线路设计

C、增加相同位的二进制数所能表示的数的范围

C（P31）

11、汉字输入编码有___________、___________、___________、___________。

拼音码五笔字型区位码表形码（P37）

12、下列图像格式中占用空间最大的是___________

A、BMP

B、JPEG

C、GIF

D、矢量图

A（P39）

13、音频文件的采样频率一般有___________。

A、11kHz

B、22kHz

C、44kHz

D、55Hz

D（P41）

14、下列字符中，ASCII码最小的是_____。

A、K

B、a

C、h

D、H

D（P37）

15、合法的十六进制数为_____。

A、100011

B、368

C、BA2

D、G26

D（P27）

16、设在每屏1024×768个像素的显示器上显示一幅真彩色（24位）的图形，其显存容量需_____个字节。

A、1024*768*24

B、1024*768*3

C、1024*768*2

D、1024*768*12*2

B（P39）

17、计算机中数据的表示形式是

A、八进制

B、十进制

C、二进制

D、十六进制

C（P29）

18、计算机中，一个浮点数由两部分组成，它们是

A、阶码和尾数

B、基数和尾数

C、阶码和基数

D、整数和小数D（P32）

19、在计算机中采用二进制，是因为_________。

Ａ、这样可以降低硬件成本Ｂ、两个状态的系统具有稳定性

Ｃ、二进制的运算法则简单Ｄ、上述三个原因

D（P24）

20、利用标准ASCII码表示一个英文字母和利用国际GB2312－80码表示一个汉字，分别需要_________个二进制位。

Ａ、７和８Ｂ、７和16 Ｃ、８和８Ｄ、8和16

B（P37-38）

21、按照GB2312－80标准，在计算机中，汉字系统把一个汉字表示为_________。

Ａ、汉语拼音字母的ASCII代码Ｂ、十进制数的二进制编码

Ｃ、按字形笔划设计的二进制码Ｄ、两个字节的二进制编码

D（P38）

22、与十六进制数（BC）等值的二进制数是_________

A、10111011

B、10111100

C、11001100

D、11001011

D（P27-28）

23、按照GB2312 －80标准，在计算机中，汉字系统把一个汉字表示为_________

Ａ、汉语拼音字母的ASCII代码Ｂ、十进制数的二进制编码

Ｃ、按字形笔划设计的二进制码Ｄ、两个字节的二进制编码

D（P38）

24、汉字从键盘录入到存储，涉及汉字输入码和________。

A．DOC码B．ASCII码C．区位码D．机内码

D（P38）

25、十进制整数100化为二进制数是____。

A、1100100

B、1101000

C、1100010

D、1110100

A（P26）

26、为了避免混淆，八进制数在书写时常在后面加字母_________

A、H

B、O

C、D

D、B

P27 B

27、执行下列逻辑与运算：10111111·11100011，其运算结果是_________

A．10100011 B．10010011 C．10000011 D．10100010

A

28、根据国标规定，每个汉字在计算机内占用______存储。

A、一个字节

B、二个字节

C、三个字节

D、四个字节

B P37

29、将下列十进制数转换成二进制、八进制、十六进制数。

(1) 123 (2) 78 (3) 54.613 (4) 37.859

（1）1111011、173O、7BH

（2）1001110、116O、4EH

（3）11110.10001、66.47O、36.9CH

(4) 100101.1101、45.66O、25.DBH

（P26-28）

30、将下列十六进制数转换成二进制、八进制、十进制数。

(1) 1E3.A4 (2) D8.C2 (3) 5F.1C (4) 3B.52

提示：根据本章介绍的知识将其分别进行转换。

31、用8位二进制数写出下列各数的原码、反码和补码。

(1) 15 (2) 113 (3) -76 (4) -121

提示：根据本章介绍的知识将其分别进行转换。

32、完成下列不同进制数之间的转换

（246．625）10 =（）2=（）8=（）16

（AB．D ）16 =（）2=（）8=（）10

（1110101）2 =（）10=（）8=（）16

提示：根据本章介绍的知识将其分别进行转换。

33、请比较有符号数补码321FH和A521H的大小。

提示：根据本章介绍的知识将其转换为十进制后进行比较。

34、在我国，车牌号由一个英文字母加五位十进制数字（0到9）组成，可以表示牌号的理论总数是多少？如果牌号规定前面的数字不允许有0，可用的车牌号码是多少？

提示：根据本章所述数制的知识，可结合数学有关排列组合的知识进行分析

35、某公司想为每个员工分配一个唯一的二进制位ID以便计算机管理。如果有500位员工，则最少需要多少位来表示？如果又增加了200名员工，则是否需要调整位数，如果需要调整应该调整到多少位合适？请解释你的答案？

提示：根据本章所述数制的知识，可结合数学有关排列组合的知识进行分析