经典数学选修1-1练习题291

经典数学选修1-1练习题

单选题（共5道）

1、定义方程f（x）=f′（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，若函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x3-1的“新驻点”分别为α，β，γ，则α，β，γ的大小关系为（）

Aγ＞α＞β

Bβ＞α＞γ

Cα＞β＞γ

Dβ＞γ＞α

2、已知f（x）=x2+2f′（1），则f′（0）等于（）

A2

B0

C-2

D-4

3、设三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+1的导函数f′（x）=3ax（x-1），且a ＞2，则函数f（x）的零点个数为（）

A0

B1

C2

D3

4、（2013?浙江）已知e为自然对数的底数，设函数f（x）=（ex﹣1）（x﹣1）k（k=1，2），则（）

A当k=1时，f（x）在x=1处取得极小值

B当k=1时，f（x）在x=1处取得极大值

C当k=2时，f（x）在x=1处取得极小值

D当k=2时，f（x）在x=1处取得极大值

5、给出以下四个命题：

①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；

②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；

③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；

④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直；

其中真命题的个数是

[]

A4

B3

C2

D1

简答题（共5道）

6、（本小题满分12分）

求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程。

7、已知函数

（1）如，求的单调区间；

（2）若在单调增加，在单调减少，

证明：o.

8、设函数,其中。

(1)当时，在时取得极值，求；

(2)当时，若在上单调递增，求的取值范围；

(3)证明对任意的正整数,不等式都成立。

9、（本小题满分12分）

求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程。

10、如图，在直角坐标系xOy中，点P（1，）到抛物线C：=2px（P＞0）的准线的距离为。点M（t，1）是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分。

（1）求p，t的值。

（2）求△ABP面积的最大值。

填空题（共5道）

11、设为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且

的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是．

12、过双曲线(a＞0，b＞0)的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF(O为原点)的垂直平分线上，则双曲线的离心率为________．

13、在抛物线y2=4x上有点M，它到直线y=x的距离为4，若点M的坐标为（m，n）且m＞0，n＞0，则的值为______．

14、已知直线l1：3x-4y-9=0和直线l2：y=-，抛物线y=x2上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是______．

15、已知函数f（x）=x3-12x+8在区间[-3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M-m=（）。

-------------------------------------

1-答案：A

2-答案：B

3-答案：tc

解：∵f（x）=ax3+bx2+cx+1∴f′（x）=3ax2+2bx+c又∵f′（x）=3ax（x-1）=3ax2-3ax，∴2b=-3a，c=0，即b=-a，c=0，则f（x）=ax3-ax2+1，∵a＞2，∴-a+1＜0，∴f（）=-a+1＜0，又f（0）=1＞0，当x变化时，f′（x）

与f（x）的变化如下表所示：所以

函数f（x）的零点个数为3个．故选：D．

4-答案：C

5-答案：B

-------------------------------------

1-答案：设所求双曲线的方程为，将点代入得，所求双曲线的标准方程为略

2-答案：（1）利用导数知识再结合不等式知识求出函数单调区间；（2）利用函数知识得到关于参数与的方程，进一步变形就得到证明的结论（1）当时，，

故

当当

从而单调减少.（6分）(2) 由条件得：

从而因为

所以将右边展

开，与左边比较系数得，故又

由此可得于是

3-答案：解：(1) 当时，，依题意有,故

（3分） (2)当时,，若在上单调递增，则设，

（7分）(3) 若证不等式，设，可证当时，

恒成立，在上恒正, 在上单调递增,当时,恒有即当时,有

故对任意正整数，不等式成立。略

4-答案：设所求双曲线的方程为，将点代入得，所求双曲线的标准方程为略

5-答案：解：（1）由题意得，得。

（2）设，线段AB的中点坐标为由题意得，设直线AB的斜率为k（k）由，得，得所

以直线的方程为，即由，整理得

，所以，，从而得

，设点P到直线AB的距离为d，则，设ABP的面积为S，则由，得.令，，则设，，则由，得，所以，故ABP的面积的最大值为。

-------------------------------------

1-答案：试题分析：∵双曲线(a＞0，b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线左支上的任意一点，∴|PF2|-|PF1|=2a，|PF2|=2a+|PF1|，∴(当且仅当时取等号)，所以

|PF2|=2a+|PF1|=4a，∵|PF2|-|PF1|=2a＜2c，|PF1|+|PF2|=6a≥2c，所以e∈（1，3]。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。

2-答案：依题意知△OFG(G为垂足)为等腰直角三角形，则＝，即a＝b，故双曲线为等轴双曲线，离心率为．

3-答案：∵点M（m，n）在抛物线y2=4x上，∴m=，又点M到直线y=x的距离为4，∴=4，∴-n=±8．∵m＞0，n＞0，∴当-n+8=0时，△=-7＜0，方程无解；当-n-8=0时，解得n=8或n=-4（舍）．∴n=8，m==16，∴=2．故答案为：2．

4-答案：抛物线y=x2上的准线方程为直线l2：y=-，焦点为（0，）根据抛物线的定义，可得抛物线y=x2上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值焦点到直线l1：3x-4y-9=0的距离．由点到直线的距离公式可得d=

=2．故答案为：2．

5-答案：32

高中数学选修1-1第一章复习题

数学选修1-1复习资料 第一章 知识要点: 1、命题的概念及四种命题的关系 要求：（1）会判断命题的真假；（2）会写出原命题的逆命题、否命题、逆否命题； （3）了解四种命题的关系。 2、充分条件和必要条件 3、逻辑联结词“且”、“或”、“非”。 4、含有一个量词的命题的否定。 5、用反证法证明命题。 一．选择题： 1、下列语句中不是命题．．．． 的是（ ） A 、空集是任何集合的真子集 B 、若整数a 是素数，则a 是奇数 C 、x>2 D 、12>6 2、有下列命题：①2 0ax bx c ++=是一元二次方程；②四条边相等的四边形是正方形；③若,a b R ∈，且ab>0，则a>0且b>0；其中真命题．．．的个数．．为（ ） A ．0 B. 1 C. 2 D. 3 3、一个命题的否命题．．．为真，则这个命题的逆命题．．．（ ） A ．一定为假 B.一定为真 C.可能为假 D. 不能确定 4、命题“方程2 1x =的解是1x =±”，使用逻辑联结词的情况是（ ） A ．使用了逻辑联结词“非” B.使用了逻辑联结词“或” C ．使用了逻辑联结词“且” D.没有使用逻辑联结词 5、“1 4 m =- ”是直线mx+(m+1)y+1=0与直线(m-2)x+3my-2=0相互垂直的（ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要 6、p ：三角形全等； q ：三角形面积相等； 则p 是q 的（ ） A ．充要条件 B 、充分不必要条件 C 、必要不充分条件 D 、既不充分也不必要条件 7、设p, q 是两个命题，若p q ∧为真，则（ ） A ．p 真，q 真 B 、p 真，q 假 C 、p 假，q 真 D 、p 假，q 假 8、设p, q 是两个命题，若p q ∨为真，且p ?为真，则（ ） A ．p 不一定是假命题 B 、q 一定是真命题 C 、q 不一定是真命题 D 、p 与q 同为真 9、“用反证法证明命题“如果x5 1y ”时，假设的内容应该是（ ） A 、5 1 x ＝51 y B 、51x <51 y C 、51x ＝51y 或51x <51 y D 、51x ＝51y 或51x >5 1y

201811月浙江数学学考试题及答案解析

一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均你不得分。） 1.已知集合A=｛1,2,3｝，B ｛1,3,4,｝，则A ∪B= A.｛1,3｝ B.｛1,2,3｝ C.｛1,3,4｝ D.｛1,2,3,4｝ 2.已知向量a=（4,3），则|a|= .4 C 3.设θ为锐角，sin θ= 3 1 ，则cos θ= A.32 B.3 2 C.36 D.322 4.log 2 4 1= 21 C.2 1 5.下面函数中，最小正周期为π的是 =sin x =cos x =tan x =sin 2 x 6.函数y=1 1 2++ -x x 的定义域是 A.(-1,2] B.[-1,2] C.(-1,2) D.[-1,2) 7.点（0,0）到直线x +y-1=0的距离是 A. 22 B.2 3 D.2 8.设不等式组? ? ?-+-0＜420 ＞y x y x ，所表示的平面区域为M ，则点（1,0）（3,2）（-1,1）中在M 内的个数为 .1 C 9.函数f(x )=x ·1n|x |的图像可能是 10.若直线l 不平行于平面a ，且a l ?则 内所有直线与l 异面 内只存在有限条直线与l 共面

内存在唯一的直线与l 平行 内存在无数条直线与l 相交 11.图（1）是棱长为1的正方体ABCD —A1B1C1D1截去三棱锥A1—AB1D1后的几何体，将其绕着棱DD1逆时针旋转45°，得到如图（2）的集合体的正视图为 （1） （2） （第11题图） 2 22 2 2 22 2 2 22 2 2 22 2 12.过圆x 2=y 2-2x-8=0的圆心，且与直线x=2y=0垂直的直线方程是 =y=2=0 =2y-1=0 =y-2=0 =0 13.已知a,b 是实数，则“|a|＜1且|b|＜1”是“a 2+b 2＜1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 14.设A ，B 为椭圆22 22b y a x +=1（a ＞b ＞0）的左、右顶点，P 为椭圆上异于A ，B 的点，直线 PA ，PB 的斜率分别为k 1k 2.若k 1·k 2=- 4 3 ，则该椭圆的离心率为 A. 41 B.31 C.2 1 D.23 15.数列{a n }的前n 项和S n 满足S n = 2 3 a n -n ·n ∈N ﹡,则下列为等比数列的是 A.{a n +1} B.{a n -1} C.{S n +1} D.{S n -1} 16.正实数x ，y 满足x+y=1，则 y x y 1 1++的最小值是

一年级上册数学11月考试卷

学校 班级 姓名 密 封 线 考号 2020—2021学年第一学期月考测试卷 一年级数学 试卷说明：试题95分，书写5分，共计100分。 一、我会算。（15分） 6＋4＝ 9－2＝ 5＋5-2＝ 6－3+2＝ 7+2+0＝ 8－4-2＝ 3＋4＝ 7－6-1＝ 6－0＝ 3＋6＝ □＋3＝10 □－9＝1 8+□-3=5 9-□=19+□=11 二、我会填。（32分） 1.找规律填数。 （1）（ ）、（ ）、7、6、（ ） （2）（ ）、2、4、（ ）、（ ） 2. （1）比5大、比7小的数是（ ） （2）（ ）比10小1。 （3）6和9这两个数，（ ）离4近。 （4）把5、4、7、1、10、中大于5的有（ ）个。 3.在 里填上“>”、“<”或“＝” 2019 10-7 7 1+9 7+3 10-2 8+2 4. （1） 从左 边数起,圆柱是第( )个,从右边数是第( )个。 （2）长方体有( )个,正方体有( )个,长方体比正方体多( )个。 （3）把从右边数第5个图形圈起来。 （4）把从右边数的4个图形圈起来。 5. 在 的( )边; 在 的( )边; 在 的( )边。 6. 按要求填数。5的上面是1,1的左面是2,1的右面是3,3的下面是6,8在6的下面,4在5的下面,9在7的下面,9在4的左面。 三、判断。在（ ）打上√或者×。（ 8分） 1. 第一幅图能站稳。 （ ） 2. 美美摆对的画“√”。 （ ） 3. 宝物在2号盒子里。（ ）

4.9-2、8-5 、7-0、5-2、6-4、2+0可以按照计算的结果分类，也可以 按照加减法的运算来分类。（） 四、我会圈一圈。（8分） 1. 把辣椒右边的蔬菜圈起来。 2. 把西瓜左边的水果圈起来。 3. 圈出每组中不是同一类的。 五、我会数。在（）分别填上每个图形的个数（4分） 六、看图列算式。（8分） == 5+-=10--= 七、我会解决问题。（20分） 1. 这一队共有几只小动物? = 2.一共有10只小鸟。 = 3.还剩多少棵? = 4. 原来车上有14人。现在车上有多少人?(5分) = 5.现在有多少个球? 小牛说：从右往左数我排第6

最新人教版高中数学选修11知识点总结

高中数学选修1-1知识点总结 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句. 2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论. 3、原命题：“若p ，则q ” 逆命题： “若q ，则p ” 否命题：“若p ?，则q ?” 逆否命题：“若q ?，则p ?” 4、四种命题的真假性之间的关系： （1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； （2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 5、若p q ?，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 若p q ?，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）． 利用集合间的包含关系： 例如：若B A ?，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A=B ，则A 是B 的充要条件； 6、逻辑联结词：⑴且(and) ：命题形式p q ∧；⑵或（or ）：命题形式p q ∨； ⑶非（not ）：命题形式p ?. 7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“ 全称命题p ：)(,x p M x ∈?； 全称命题p 的否定?p ：)(,x p M x ?∈?。 ⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“?”表示；

特称命题p ：)(,x p M x ∈?； 特称命题p 的否定?p ：)(,x p M x ?∈?； 第二章 圆锥曲线 1、平面内与两个定点1 F ， 2 F 的距离之和等于常数（大于 12 F F ）的点的轨迹称为 椭圆． 即：|)|2(,2||||2121F F a a MF MF >=+。 这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距． 2、椭圆的几何性质：

高三文科数学11月考试题

高三文科数学月考试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1．复数z 满足()()21i 2z --=（i 为虚数单位），则z 的共轭复数z 为 A.1i - B.1+ i C.3i - D.3+ i ２．已知集合,A B 均为全集{}12U =，，3,4的子集，且()C U A B ?={}4,{}1B =，2,则 C U A B ?= A .{}3 B.{}4 C. {}34， D.? 3．已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项和10S = A.85 B.135 C.95 D.23 4．设0.220.20.2log 2,log 3,2,0.2a b c d ====，则这四个数的大小关系是 A.a b c d <<< B.d c a b <<< C.b a c d <<< D.b a d c <<< 5．对于平面α、β、γ和直线a 、b 、m 、n ,下列命题中真命题是 A.若,,,,a m a n m n αα⊥⊥??,则a α⊥ B.若//,,,a b αβαγβγ==I I 则//a b C.若//,a b b α?,则//a α D.若,,//,//a b a b ββαα??,则//βα 6．已知向量()2,1=→ a ，()1,0=→ b ，()2,-=→ k c ，若（2+→a →b ）⊥→ c ，则k = A.2 B. 2- C.8 D.8- 7．给出下列四个结论： ①若命题2000:,10p x x x ?∈++，则方程2 0x x m +-=有实数根”的逆否命题为：“若方程 20x x m +-=没有实数根，则m ≤0”； ④若0,0,4a b a b >>+=，则 b a 1 1+的最小 值为1．其中正确结论的个数为 A.1 B.2 C. 3 D.4 8．将函数()sin(2)6 f x x π =+ 的图像向右平移 6 π 个单位，那么所得的图像所对应的函数解 析式是 A.sin 2y x = B.cos 2y x = C.2sin(2)3y x π=+ D.sin(2)6 y x π =- 9．某程序框图如图1所示，若该程序运行后输

2019-2020年七年级上11月数学月考试题

2019-2020年七年级上11月数学月考试题 亲爱的同学，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。请认真审题，看清要求，仔细答题. 预祝你取得好成绩！ 一、精心选一选，相信你一定能选对（每题只有一个正确答案，把正确答案的代号填入 答题卷相应的位置，每题4分，共40分） 1、-2009的相反数是（ ） C.2009 D.-2009 2、未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500 亿元用科学记数法表示为（ ） A ．0.85×104亿元 B ．85×102亿元 C ．8.5×104亿元 D ．8.5×103亿元 3、方程3x-1=x+3的解是（ ） A. x=-1 B. x=1 C.x=2 D.x=3 4、如果a 的绝对值是1，那么a 2009 等于（ ） A ．1 B ．2009 C ．-2009或2009 D ．1或-1 5、下面计算正确的是（ ） A 、2233x x -= B 、235325a a a += C 、33x x += D 、1 0.2504 ab ab -+= 6、在0，()()2 2 1,3,3,3------，2 34 - ,2a 中，正数的个数为( ) A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个 7、根据下图给出的信息， 可得到的正确的方程是( ) A ．2286()()(5)22x x ππ?=??+ B ．22 86 ()()(5)22 x x ππ?=??- C ． 2286(5)x x ππ?=??+ D ．22865x ππ?=?? 8、若关于x 的方程2152x ax x -+=-的解为1x =-，则a 的值为（ ） A ．– 6 B ．– 8 C ．– 4 D ．10 9、重百商场有两个进价不同的计算器都买120元，其中一个赢利20%，另一个亏本 20%，在这次买卖中，重百商场（ ） （A ）不赔不赚 （B ）赚了10元 （C ）赔了10元 （D ）赚了50元 10、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合 这一规律的是（ ） A ．13 = 3+10 B ．25 = 9+16 C ．36 = 15+21 D ．49 = 18+31 二、耐心填一填，相信你一定能行（把正确答案填入答题卷相应位置，每题4分，共24分） 11、-5的倒数是_________． 12、计算： 1-2 = ___________． 13、若()2 1m -与2n +互为相反数，则-m n -=___________． 14、长方形的长是(2m+3n)，宽比长少(m-n)，则这个长方形的周长是_____________ 15、一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数小9，则原来的两位数为___________。 16、我校从十一月份起取消了上早自习，王刚坚持在早上7：45前到学校。有一天王刚早上7：00起床，迅速洗漱，7：20准时从家出发，以每小时4千米的速度匀速走向学校，到校门口一看表时针和分针刚好重合。问他家到学校有________千米. 三、细心解一解，展示你能力（共86分） 4=1+3 9=3+6 16=6+10 … 20091.A 20091.-B 小乌鸦,你飞到装有相同水量的小量筒,就可以喝到水了! x ㎝ 5㎝ 6㎝ 8㎝ 老乌鸦,我喝不到大量筒中的水! x ㎝

高中数学选修1-1第一章课后习题解答

新课程标准数学选修1—1第一章课后习题解答 第一章常用逻辑用语 1.1命题及其关系 练习（P4） 1、略? 2、（1）真；⑵假；（3）真；（4）真. 3、（1）若一个三角形是等腰三角形，则这个三角形两边上的中线相等.这是真命题. （2）若一个函数是偶函数，则这个函数的图象关于y轴对称.这是真命题. （3）若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面平行.这是假命题. 练习（P6） 1、逆命题：若一个整数能被5整除，则这个整数的末位数字是0.这是假命题. 否命题：若一个整数的末位数字不是0,则这个整数不能被5整除.这是假命题. 逆否命题：若一个整数不能被5整除，则这个整数的末位数字不是0.这是真命题. 2、逆命题：若一个三角形有两个角相等，则这个三角形有两条边相等.这是真命题. 否命题：若一个三角形有两条边不相等，这个三角形有两个角也不相等.这是真命题. 逆否命题：若一个三角形有两个角不相等，则这个三角形有两条边也不相等?这是真命题. 3、逆命题：图象关于原点对称的函数是奇函数.这是真命题. 否命题：不是奇函数的函数的图象不关于原点对称?这是真命题. 逆否命题：图象不关于原点对称的函数不是奇函数?这是真命题. 练习（P8） 证明：若a -b = 1，则a2「b2? 2a「4b「3 =（a b）a -b ）2（b - ）b -2 =a b 2- 2D -3 =a「b _1 = 0 所以，原命题的逆否命题是真命题，从而原命题也是真命题. 习题1.1 A组（P8） 1、（1）是；（2）是；（3）不是；（4）不是. 2、（1）逆命题：若两个整数a与b的和a b是偶数，则a,b都是偶数?这是假命题. 否命题：若两个整数a,b不都是偶数，则a b不是偶数.这是假命题. 逆否命题：若两个整数a与b的和a b不是偶数，则a,b不都是偶数.这是真命题. （2）逆命题：若方程x2，x-m=0有实数根，则m?0.这是假命题. 否命题：若m乞0，贝y方程X2? x-m =0没有实数根?这是假命题. 逆否命题：若方程x2，x-m=0没有实数根，则m^0.这是真命题. 3、（1 ）命题可以改写成：若一个点在线段的垂直平分线上，则这个点到线段的两个端点的 距离相等. 逆命题：若一个点到线段的两个端点的距离相等，则这个点在线段的垂直平分线上. 这是真命题.

2017年11月浙江数学学考试卷和答案精校版

2017年11月浙江数学学考 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。） 1.已知集合A=｛1,2,3｝，B ｛1,3,4,｝，则A ∪B= （ ） A.｛1,3｝ B.｛1,2,3｝ C.｛1,3,4｝ D.｛1,2,3,4｝ 2.已知向量a=（4,3），则|a|= （ ） A.3 B.4 C.5 D.7 3.设θ为锐角，sin θ= 31，则cos θ= （ ） A.32 B.32 C.3 6 D.32 2 4.log 24 1 = （ ） A.-2 B.-21 C.2 1 D.2 5.下面函数中，最小正周期为π的是 （ ） A.y=sin x B.y=cos x C.y=tan x D.y=sin 2 x 6.函数y=1 1 2++ -x x 的定义域是 （ ） A.(-1,2] B.[-1,2] C.(-1,2) D.[-1,2) 7.点（0,0）到直线x +y-1=0的距离是 （ ） A. 22 B.2 3 C.1 D.2 8.设不等式组???-+-0 ＜420 ＞y x y x ，所表示的平面区域为M ，则点（1,0）（3,2）（-1,1）中在M 内的个数为 （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 9.函数f(x )=x ·1n|x |的图像可能是 （ ） 10.若直线l 不平行于平面α，且α?l 则 （ ） A.α内所有直线与l 异面 B.α内只存在有限条直线与l 共面 C.α内存在唯一的直线与l 平行 D.α内存在无数条直线与l 相交 11.图（1）是棱长为1的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1截去三棱锥A 1—AB 1D 1后的几何体，将其绕着棱DD 1逆时针旋转45°，得到如图（2）的几何体的正视图为 （ ）

人教版高中数学选修1-1第一章命题及其关系 同步教案

命题及其关系辅导教案 学生姓名性别年级学科数学 授课教师上课时间年月日第（）次课 共（）次课 课时：2课时 教学课题人教版选修1-1 第一章命题及其关系同步教案 教学目标知识目标： 1. 理解命题的概念，了解命题“若p,则q”的形式及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.2. 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义. 能力目标：掌握命题之间的相互关系 情感态度价值观：通过合作与交流，让学生体会数学的理性与严谨，感受探索的乐趣 教学重点与难点重点：四个命题与充分必要条件的理解与判定难点：充要条件的判定 教学过程 （一）命题 知识梳理 1. 命题的定义： 用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题。 2. 四种命题： （一）四种命题的形式 原命题：“若，则”； 逆命题：“若，则”；实质是将原命题的条件和结论互相交换位置； 否命题：“若非，则非”，或“若，则”；实质是将原命题的条件和结论两者分别否定； 逆否命题：“若非，则非”，或“若，则”；实质是将原命题的条件和结论两者分别否定后再换位或将原命题的条件和结论换位后再分别否定。 （二）四种命题之间的关系

（三）四种命题之间的真假关系表 原命题逆命题否命题逆否命题 真真真真 真假假真 假真真假 假假假假 例题精讲 【题型一、命题的定义】 【例1】判断下列语句是否为命题？若是，判断其真假. (1) ； (2) 时, ； (3) 你是男生吗？ (4) 求证：是无理数. 【方法技巧】对于命题真假的判断应根据已学习过的已有定义、定理、公理及已有结论等进行。 【题型二、命题的四种形式】 【例2】写出下列的命题的逆命题，否命题和逆否命题，并判断它们的真假. (1)在中，若,则； (2)直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方； (3)当时，若, 则. 【方法技巧】①一般地，先将命题改写成“如果…，那么…”的形式，再写出其他命题形式；某些命题存在大前提，写其它命题时应注意保留. ②互为逆否命题的两个命题是等价的，同为真或同为假，因此在判定真假时，只需判定二者中的一个．

2016年七年级数学11月月考试题及答案

2016—2017学年度上学期 11月份月考七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共24分） 1、如果 A.增加表示增加 B.增加 ，那么表示（） C.减少 D.减少 2、计算12-7×(-4)+8÷(-2)的结果是() A.-24 B.-20 C.6 D.36 3、下列说法中，错误的是（） A.代数式的意义是的平方和 B.代数式的意义是5与的积 C.的5倍与的和的一半，用代数式表示为5x+y 2 D.比的2倍多3的数，用代数式表示为 4、买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买个足球、个篮球共需要（） A. B. C. D. 5、下列各式去括号错误的是（） 1 A.x-(3y-)=x-3y+ 21 2 B.m+(-n+a-b)=m-n+a-b C.-1112112 (4x-6y+3)=-2x+3y+3 D.(a+b)-(-c+)=a+b+c-2237237 6、已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成 （） A.10b+a B.ba C.100b+a D.b+10a 7、下面的几何体中，主视图为三角形的是（）

A．B．C．D． 8、下面的四个图形中，每个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）A．B． C．D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 9、将60110000000用科学记数法表示应为__________. 10、多项式x2－kxy－3y2+2xy+8若不含xy项则k=________. 11、规定 12、若单项式a m b2与－m＝．2 3 ，则的值为. a4b n1的和是单项式，则 13、右图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为，的值为 则输出的结果为． ， 14、若a－2b=3,则2a－4b－5= 15、91°15′为______度 16、按规律填空：1,7,17,31,49，······_______（填第n个数） 三、解答题（每题12分，共72分）

人教A版高中数学选修1-1知识点

高中数学选修1-1知识点总结 第一章 简单逻辑用语 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句. 2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论. 3、原命题：“若p ，则q ” 逆命题： “若q ，则p ” 否命题：“若p ?，则q ?” 逆否命题：“若q ?，则p ?” 4、四种命题的真假性之间的关系： （1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； （2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 5、若p q ?，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 若p q ?，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）． 利用集合间的包含关系： 例如：若B A ?，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A=B ，则A 是B 的充要条件； 6、逻辑联结词：⑴且(and ) ：命题形式p q ∧；⑵或（or ）：命题形式p q ∨； ⑶非（not ）：命题形式p ?. p q p q ∧ p q ∨ p ? 真 真 真 真 假 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真 7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“”表示； 全称命题p ：)(,x p M x ∈?； 全称命题p 的否定?p ：)(,x p M x ?∈?。 ⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“?”表示； 特称命题p ：)(,x p M x ∈?； 特称命题p 的否定?p ：)(,x p M x ?∈?； 第二章 圆锥曲线 1、平面内与两个定点1F ，2F 的距离之和等于常数（大于12F F ）的点的轨迹称为椭圆． 即：|)|2(,2||||2121F F a a MF MF >=+。 这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距． 2焦点的位置 焦点在x 轴上 焦点在y 轴上 图形 标准方程 ()22 2210x y a b a b +=>> ()22 22 10y x a b a b +=>>

三年级上册数学11月月考试卷

2020—2021学年第一学期月考试卷 三年级数学 试卷说明：书写5分试题95分，共计100分。 一、填空（ 20分每空一分） 1. 口算130×5时，先算13×5得（），然后在积的末尾添上（） 个0，最后结果是（）。 2.最大的两位数和最大的一位数相乘，积是（）。最大的三位数 和0相乘的积是（）。 3.围成一个封闭图形的所有边长的总和就是这个图形的（），任 何一个正方形的周长都是边长的（）倍。 4. 220×5的积的末尾一共有（）个0，502×4的积的中间有 （）个0。 5.在○上填上“＞”“＜”或“＝”。 5×24○24×5 160÷5○150×6 309×2○203×9 6.一只骆驼的身高是196厘米，一只长颈鹿的身高是它的3倍，这只 长颈鹿的身高是（）厘米。 7.91＋92＋93＋94＋95＝93×（）=（） 8.809×□，要使积的中间有0，□里可以填的一位数是（）。 9.连乘的运算顺序是（） 10. 计算连续进位的笔算乘法，哪一位上乘得的积满（），就向前 一位进（），计算时每一步都不要忘记加上（）数。 二、判断（6分） 1. 如果乘数中间有0，那么积中间也一定有0。（） 2.6个相同加数的和等于这个数的6倍。（） 3.长方形的周长一定比正方形的周长长。（） 4.两个正方形的边长相等，那么它们的周长也相等。（） 5.8与24的和除以4，列式为8+24÷4.（） 6.300是5的1500倍。（） 三、选择题（把正确答案的序号填在括号里。(10分） 1.下面算式正确的是（）。 ①25÷5=4②36÷6=6③49÷7=6 2.比690÷3的商大的算式是（）。 ①840÷4②480÷2③660÷3 3、求一个数的几倍是多少用（）计算。 ①加法②乘法③除法 4.一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，计算周长列式正确是（）。 ①5＋3×2 ②（5＋3）×2 ③5×3×2 5.376×3的积一定是（）。 ①五位数②四位数③三位数 四.直接写出得数。（18分） 15×6=23×4=68÷2= 720÷9=16×5= 99÷9=900÷3=96÷3=69÷3= 12+7= 12×7=200÷4=36÷3= 108－18= 210÷7= 112＋118= 8×5×5= 100×3×7= 五.用自己喜欢的方式计算：（16分） 56×9= 807×7= 280×6= 314×5=

高中数学选修1-1(人教版 练习)：第一章 常用逻辑用语含答案

第一章学业质量标准检测 时间120分钟，满分150分。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列语句中，命题的个数是导学号 03624316( C ) ①|x＋2|；②－5∈Z；③π?R；④{0}∈N. A．1 B．2 C．3 D．4 [解析] ①不能判断真假，故不是命题，其他都是命题． 2．命题“若x2<1，则－11或x<－1，则x2>1 D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1 [解析] “－1

其中真命题的个数是导学号 03624318( A ) A．1 B．2 C．3 D．4 [解析] “若b＝3，则b2＝9”的逆命题：“若b2＝9，则b＝3”，假； “全等三角形的面积相等”的否命题是：“不全等的三角形，面积不相等”，假； 若c≤1，则方程x2＋2x＋c＝0中，Δ＝4－4c＝4(1－c)≥0，故方程有实根； “若A∪B＝A，则A?B”为假，故其逆否命题为假． 4．(2017·北京文，7)设m，n为非零向量，则“存在负数λ，使得m＝λn”是“m·n<0”的导学号 03624319( A ) A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 [解析] 方法1：由题意知|m|≠0，|n|≠0. 设m与n的夹角为θ. 若存在负数λ，使得m＝λn， 则m与n反向共线，θ＝180°， ∴m·n＝|m||n|cos θ＝－|m||n|<0. 当90°<θ<180°时，m·n<0，此时不存在负数λ，使得m＝λn. 故“存在负数λ，使得m＝λn”是“m·n<0”的充分而不必要条件． 故选A． 方法2：∵m＝λn，

人教版九年级上册数学11月考试题

九年级上册数学月考试题 班别 姓名 学号 一、 填空题（每小题3分，共30分） 1、 “明天会下雨”是 事件．（填“必然”或“不可能”或“可能”） 2、10把钥匙中有 3 把能打开门，今任取出一把钥匙能打开门的概率为＿＿＿ 3、将抛物线22 1x y =先向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线 的解析式为_________________; 4、函数抛物线422-+=x x y 的开口______，对称轴是_______ , 顶点坐标为__________; 5、函数2)3(2+--=x y ，当x=______时，函数有最____值为_______ 6、若二次函数2223m m x mx y -+-=的图象经过原点，则m ＝_________ 7、写出一个图象开口向下，并且经过点（3，－2）的抛物线的解析式 _______________； 8、用配方法把二次函数216172 y x x =-+-写成y=a(x －h) 2+k 的形式为 9、已知扇形的圆心角为30°，面积为π3㎝2，则扇形的弧长是 ㎝。 10、中，，．将绕所在的直线 旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的侧面积 ． 二、选择题（每题3分，共24分） 1、在一次游戏中，小明连掷两枚骰子，骰子点数的和是7的概率 是...................( ) （A ）21 （B ）361 （C ）61 （D ）12 1 2、下列函数是二次函数的有（ ） 12)5(;)4();3()3(;2)2(;1)1(222+=++=-==-=x y c bx ax y x x y x y x y A 、1个； B 、2个； C 、3个； D 、4个 Rt ABC △90ACB ∠=4AC =3BC =ABC △AC =

高中数学选修1-1第一章小结教案

高中数学选修1-1第一章小结教案 High school mathematics elective 1-1 Chapter 1 Summary teac hing plan

高中数学选修1-1第一章小结教案 前言：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 教学准备 教学目标 椭圆、双曲线、抛物线知识点复习 教学重难点 椭圆、双曲线、抛物线知识点复习 教学过程 知识提要 椭圆、双曲线、抛物线知识点复习 典例解读 1.已知方程表示焦点y轴上的椭圆，则m的取值范围是（）

（A）m2 （B）m2 （C）-12 3.已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（， 0）直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是（） （A）（B） （C）（D） 4.椭圆 16x2+25y2=1600 上一点P到左焦点F1的距离为6，Q是PF1的中点，O是坐标原点，则|OQ|= _____ 5.求与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线，且过点M（2,- 2）的双曲线的共轭双曲线的方程 6.已知抛物线x2=4y的焦点F和点A（-1，8），P为抛物线上一点，则|PA|+|PF|的最小值是（） （A）16 （B）6 （C）12 （D）9 7.直线y=kx-k+1与椭圆x2/9+y2/4=1的位置关系为（） （A）相交 （B）相切

高一数学11月阶段性考试试题及答案

福建省三明市第一中学-高一上学期阶段性考试 数学试题 (考试时间：120分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的） 1．若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M ∩N 等于 ( ) A.｛0，1｝ B ．｛-1，0，1｝ C ．｛0，1，2｝ D.｛-1，0，1，2｝ 2．若角α的终边过点，则αcos 等于（ ） A ． 53 B ．43- C ．54- D ．54 3．若0tan >θ，则θ是（ ） A ．第一、二象限角 B ．第一、三象限角 C ．第一、四象限角 D ．第二、四象限角 4．函数)1ln()(+=x x f 的定义域为（ ) A ．()∞+∞-, B ．(]1,-∞- C ．()∞+-,1 D ．[)∞+-,1 5．函数1+=x a y (0>a 且a ≠1) 的图象必过定点（ ） A ．(1，1+a ) B ．（0，1） C ．（0，2） D ．(0，0) 6．函数的零点所在的大致区间是 ( ) A ． B ． C ． D ．()∞+,e 7．已知函数)(x f =? ??≤+>，，0,10,2x x x x 若0)1()(=+f a f ，则实数a 的值等于( ) A ．3- B ．1- C ． 1 D ．3 8．某种型号的手机自投放市场以来，经过两次降价，单价由原来的2000元降到1280元，则 这种手机的价格平均每次降低的百分率是( ) A ．10% B ．15% C ．18% D ．20% 9． 函数lg || x y x =的图象大致是（ ） (3,4)P -x x x f 2 ln )(- =（1，2）（2，3）（3，4）

高中数学选修11知识点归纳

高中数学选修1-1知识点总结 第一章简单逻辑用语 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句. 2、“若p，则q”形式的命题中的p称为命题的条件，q称为命题的结论. 3、原命题：“若p，则q”逆命题：“若q，则p” 否命题：“若p?，则q?”逆否命题：“若q?，则p?” 4、四种命题的真假性之间的关系： （1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； （2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． ?，则p是q的充分条件，q是p的必要条件． 5、若p q ?，则p是q的充要条件（充分必要条件）． 若p q A?，则A是B的充分条件或B是A 利用集合间的包含关系：例如：若B 的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件； 6、逻辑联结词：⑴且(and) ：命题形式p q ∨； ∧；⑵或（or）：命题形式p q ⑶非（not）：命题形式p?. 7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“?”表示； 全称命题p：)( M x? p ∈ ?。 M ,x p x∈ ?；全称命题p的否定?p：)( ,x

⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“?”表示； 特称命题p ：)(,x p M x ∈?； 特称命题p 的否定?p ：)(,x p M x ?∈?； 第二章 圆锥曲线 1、平面内与两个定点1F ，2F 的距离之和等于常数（大于12F F ）的点的轨迹称为椭圆． 即：|)|2(,2||||2121F F a a MF MF >=+。 这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距． 2、椭圆的几何性质： 3、平面内与两个定点1F ，2F 的距离之差的绝对值等于常数（小于12F F ）的点的轨迹称为双曲线．即：|)|2(,2||||||2121F F a a MF MF <=-。

九年级上册数学11月考试题

九年级上册数学月考试题 一、填空题（每小题3分，共30分） 1、“明天会下雨”是 _________ 事件.（填“必然”或“不可能”或“可能”） 2、10把钥匙中有3把能打开门，今任取出一把钥匙能打开门的概率为_______ 3、将抛物线y -x2先向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线 2 的解析式为__________________ ； 4、函数抛物线y x2 2x 4的开口____________ ，对称轴是 ___________________ 顶点坐标为__________ ； 5、函数y （x 3）2 2，当x= _________ 时，函数有最_____ 为________ 6、若二次函数y mx2 3x 2m m2的图象经过原点，贝U m = _______________ 7、写出一个图象开口向下，并且经过点（3，- 2）的抛物线的解析式 1 2 2 8 用配方法把二次函数y - x2 6x 17写成y=a（x —h） +k的形式为_____________ 2 9、已知扇形的圆心角为30°面积为3 cm 2,则扇形的弧长是 _____________________________________________________________________ cm 。 10 、Rt A ABC 中ACB 90：, AC 4，BC 3 ?将△ ABC 绕AC 所在的直线旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的侧面积_____________ ? 二、选择题（每题3分，共24分） 1、在一次游戏中，小明连掷两枚骰子，骰子点数的和是7的概率 是 ....... （） 1 111 (A) ; (B) (C) ; (D) — 2 36612 2、下列函数是二次函数的有（) (1)y 1 x2;( 2)y $;(3)y x x(x 3);(4)y2 ax bx c; (5)y 2x 1 A、1 个； B、2 个； C、3 个； D 4个

高中数学选修1-2第一章统计案例测试题带详细解答

选修1-2第一章、统计案例测试 一、选择题 1．已知x与y之间的一组数据： x0123 y1357 则y与x的线性回归方程为必过点( ) A.(2,2) B. (1.5 ,4) C.(1.5 ,0) D.(1,2) 【答案】B 【解析】 试题分析：由数据可知，，∴线性回归方程为必过点（1.5,4） 考点：本题考查了线性回归直线方程的性质 点评：解决此类问题常常用到线性回归直线方程恒过定点这一结论，属基础题 2．年劳动生产率（千元）和工人工资（元）之间回归方程为，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均 Ａ．增加70元Ｂ．减少70元Ｃ．增加80元Ｄ．减少80元 【答案】Ａ 【解析】 试题分析：由题意，年劳动生产率（千元）和工人工资（元）之间回归方程为， 故当增加1时，要增加70元， ∴劳动生产率每提高1千元时，工资平均提高70元， 故Ａ正确． 考点：线性回归方程． 点评: 本题考查线性回归方程的运用，正确理解线性回归方程是关键．3．已知某回归方程为：，则当解释变量增加1个单位时，预报变量平均：（）

A、增加3个单位 B、增加个单位 C、减少3个单位 D、减少个单位 【答案】C 【解析】 解释变量即回归方程里的自变量，由回归方程知预报变量减少3个单位4．变量与相对应的一组数据为(10, 1), (11.3, 2), (11.8, 3), (12.5, 4), (13, 5)；变量与相对应的一组数据为(10,5), (11.3, 4), (11.8, 3), (12.5, 2), (13, 1),表示变量与之间的线性相关系数，表示变量与之间的线性相关系数，则 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：∵变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2）， （11.8，3），（12.5，4），（13，5）， . X =（10+11.3+11.8+12.5+13） 5 =11.72 . Y =（1+2+3+4+5） 5 =3 ∴这组数据的相关系数是r=7.2 19.172 =0.3755， 变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4）， （11.8，3），（12.5，2），（13，1） . U =（5+4+3+2+1） 5 =3， ∴这组数据的相关系数是-0.3755， ∴第一组数据的相关系数大于零，第二组数据的相关系数小于零， 故选C． 5．统计中有一个非常有用的统计量 ，用它的大小可以确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”，下表是反映甲、乙两个平行班(甲班A老师教, 乙班B老师教)进行某次数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后的2×2列联表.

高三文科数学11月月考试卷及答案

河南省新乡市封丘一中届高三11月月考 数学（文科）试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求的． 1．若集合2 {|||1},{|}M x x N x x x =<=≤，则M N = A ．{|11}x x -<< B ．{|01}x x << C ．{|10}x x -<< D ．{|01}x x ≤< 2．“p 或q 为真命题”是“p 且q 为真命题”’的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要． 3．设α是第四象限角，tanα＝－ 5 12，则sinα等于 A ． 1 5 B ．－15 C ．513 D ．－513 4．设等差数列{a n }的前n 项和是S n 且a 4＋a 8＝0，则 A ．S 4