九年级数学竞赛试卷
九年级数学竞赛试卷
（满分120分，时间90分钟）班级 _______ 姓名 ___________ 得分____________ 一、填空题（本大题共有10小题，每题4分，共40分） 1．在△ABC 中，∠C ＝90°，a ＝3，c=2，则b ＝_______．
2．同时抛掷两枚正方体骰子，所得点数之和为7的概率是_________． 3．设a ＞b ＞0，a 2＋b 2＝4ab ，则
a ＋b
a －b
的值等于________． （第4题） 4．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAD ＝20?，且AE ＝AD ，则∠CDE ＝________． 5．已知实数x 、y 满足x 2－2x ＋4y ＝5，则x ＋2y 的最大值为________．
6．如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝90°，AD ＝3，BC ＝5，AB ＝1，把线段CD 绕点D 逆时针旋转90°到
DE 位置，连结AE ，则AE 的长为_________． 7．将正偶数按下表排列：
根据上面的规律，则2006所在行、列分别是_____________．
8．如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视
图，若组成这个
几何体的小正方体的块数为n ，则n 的所有可能的值之和为_____________．
9．因式分解：a ab 252
-＝ .
10．若抛物线y=x 2
+2x+c 的顶点在x 轴上，则c=____ _____. 二、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
第1列 第2列 第3列 第4列
第1行 2 第2行 4 6 第3行 8 10 12 第4行 14 16 18 20 ……
A
E
D
C
B
20°
A
B
C
D E
A
B
C D
E
主视图
俯视图
11．下列计算结果正确的是 （ ） （A ） 853a a a =+ （B ）
()
63
2a a = （C ）a a a =-23 （D ）044=÷a a
12．用弧长为8π的扇形做成圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为（ ）
（A ）4π （B ）8π （C ）4 （D ）8
13．已知a 、b 、c 为非零实数，且满足
b ＋
c a ＝a ＋b c ＝a ＋c
b
＝k ，则一次函数y ＝kx ＋(1＋k )的图象一定经过（ ） （A ）第一、二、三象限 （B ）第二、四象限 （C ）第一象限
（D ）第二象限
14．将直径为64cm 的圆形铁皮，做成四个相同圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆
锥容器的高为（ ） （A ）815cm
（B ）817cm
（C ）163cm
（D ）16cm
15．甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动
员在比赛过程中的接棒顺序有（ ） （A ）3种
（B ）4种
（C ） 6种
（D ）12种
16．如图，把一个边长为1的正方形经过三次对折后沿中位线（虚线）剪下，则剩下图形展开得到的图形的面积为（ ）
（A ）
4
3 （B ）
2
1 （C ）
8
3 （D ）
16
3 17．如图，圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），水池
中水面高度是h ，注水时间为t ，则h
与t 之间的关系大致为下图中的（ ）
A
B
C
D
沿虚线剪开
18．关于x 的不等式组???x ＋15
2＞x －3
2x ＋2
3＜x ＋a
只有4个整数解，则a 的取值范围是（ ）
（A ）－5≤a ≤－
143
（B ）－5≤a ＜－
143 （C ）－5＜a ≤－143 （D ）－5＜a ＜－143
19．已知如图，则不含阴影部分的矩形的个数是（ ）
（A ）15
（B ）24 （C ）25
（D ）26
20．在3×3方格上做填字游戏，
要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S ，
又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则（ ） （A ）S ＝24 （B ）S ＝30 （C ）S ＝31 （D ）S ＝39
三、解答题（本大题共4小题，满分40分）．
21．（本题10分）在“3.15”消费者权益日的活动中，对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查．如图反映了被
抽查用户对两家商场售后服务的满意程度（以下称：用户满意度），分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1分、
2分、3分、4分．
（1）请问：甲商场的用户满意度分数的众数为______；乙商场的用户满意度分数的众数为_____． （2）分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值（计算结果精确到0.01）． （3）请你根据所学的统计知识，判断哪家商场的用户满意度较高，并简要说明理由．
22．（本题10分）已知，如图，△ABC 是等边三角形，过AC 边上的点D 作DG ∥BC ，交AB 于点G ，在GD 的延长线上取点E ，使DE ＝DC ，连
接AE 、BD ． （1）求证：△AGE ≌△DAB （2）过点E 作EF ∥DB ，交BC 于点F ，连AF ，求∠AFE 的度数．
D A
C
G E
F
8 10
13
23．（本题10分）某公司开发的960件新产品，需加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已
知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品．在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导． （1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？
（2）该公司要选择省时又省钱的工厂加工，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元，请问：乙工厂
向公司报加工费用每天最多为多少元时，才可满足公司要求，有望加工这批产品．
24．（本题10分）甲、乙二人同时从A 地出发，沿同一条道路去B 地，途中都使用两种不同的速度1v 与2v (21v v )，甲前一半的路程使用速度1v 、后一半的路程使用速度2v ；乙前一半的时间使用速度2v ，后一半的时间使用速度1v ． (1)甲、乙二人从A 地到达B 地的平均速度各是多少(用1v 和2v 表示)？
(2)甲、乙二人谁先到达B 地？为什么？
(3)如图是甲从A 地到达B 地的路程s 与时间t 的函数图像，请你在图中画出相应的乙从A 地到达B 地的路程s 与时间t 的函数图像．
中点C
九年级数学参考答案
一．填空题（本大题共有8小题，每题4分，共32分）．
1．1 2．16 3． 3 4．10° 5．9
2 6．2 5 7．第45行，第13列 8．38 9．a(b+5)(b-5) 10．1
二．选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11．B 12．C 13．D 14．A 15．D 16．A 17．B 18．C 19．D 20．B 三．解答题（本大题共6小题，满分66分）．
17．解：（1）3；3－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－（２分） （2）甲商场抽查用户数为：500＋1000＋2000＋1000＝4500（户）
乙商场抽查用户数为：100＋900＋2200＋1300＝4500（户） －－－－－（３分） 所以甲商场满意度分数的平均值＝ 500×1＋1000×2＋2000×3＋1000×4
4500
≈2.78（分）－－－－－（５分）
乙商场满意度分数的平均值＝
100×1＋900×2＋2200×3＋1300×4
4500
≈3.04（分）
答：甲、乙两商场用户满意度分数的平均值分别为2.78分、3.04分.－－－－－－－－－－－－－（7分） （3）因为乙商场用户满意度分数的平均值较高(或较满意和很满意的人数较多)，
所以乙商场的用户满意度较高．－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－（10分）
18．解：（1）∵△ABC 是等边三角形，DG ∥BC ， ∴△AGD 是等边三角形 AG ＝GD ＝AD ，∠AGD ＝60°
∵DE ＝DC ，∴GE ＝GD ＋DE ＝AD ＋DC ＝AC ＝AB ∵∠AGD ＝∠BAD ，AG ＝AD ，
∴△AGE ≌△DAB －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－（5分）
（2）由（1）知AE ＝BD ，∠ABD ＝∠AEG －－－－－（6分）
D
A C
G
E
F
∵EF ∥DB ，DG ∥BC ，∴四边形BFED 是平行四边形 －－－－－－－－－－－－－（7分） ∴EF ＝BD ， ∴EF ＝AE ． －－－－－－－－－－－－－－－－－（8分） ∵∠DBC ＝∠DEF ，∴∠ABD ＋∠DBC ＝∠AEG ＋∠DEF ，即∠AEF ＝∠ABC ＝60°（9分） ∴△ABC 是等边三角形，∠AFE ＝60° －－－－－－－－－－－－－－－－－（10分）
19．解：（1）设甲工厂每天加工x 件，则乙工厂每天加工（x ＋8）件 －－－－－－－－－（1分） 由题意得：960x －20 ＝ 960x ＋8 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－（3分）
解之得：x 1＝－24， x 2＝16.
经检验，x 1、x 2均为所列方程的根，但x 1＝－24 不合题意，舍去．此时x ＋8 ＝ 24．
答：甲工厂每天加工16件，乙工厂每天加工24件． －－－－－－－－－－（5分）
（2）由（1）可知加工960件产品，甲工厂要60天，乙工厂要40天．所以甲工厂的加工总费用为60（800 ＋ 50）＝
51000(元)． －－－－－－－－－－－－－－－－－－－（6分） 设乙工厂报价为每天m 元，则乙工厂的加工总费用为40（m ＋ 50）元 ．
由题意得：40（m ＋ 50）≤51000，解之得m ≤1225 －－－－－－－－－（9分）
答： 乙工厂所报加工费每天最多为1225元时，可满足公司要求，有望加工这批产品．－（10分） 20.(1)
2
12
12
1222v v v v v s v s s v +=
+=
甲；……3分
1212乙
222
v a v a v v v a +
+==；……3分 (2)2
12
21212121)(22v v v v v v v v v v v v +-=
+-+=-甲乙 120v v << ，∴甲乙0v v ->，乙先到B 地；……4分
(3)（6分）如图
中点C
（只要两对平行线及三点共线即可得分）
人教版小学五年级上册数学竞赛试题
五年级数学知识竞赛试卷 班级———姓名————座号——评分———— 一、我会填。(23分，其中11至14题每空2分) 1、一个三位小数四舍五入到百分位是3.32，这个数最大是（），最小是（）。 2、两个数相除的商是0.8，被除数扩大100倍，除数缩小10倍，商是（）。 3、11÷7的商小数点后第50位是（）。 4、在0.978、0.978、0.978、0.978四个数中最大的是（），最小是（）。 5、一条彩带长6.4米，每1.6米剪一段，需要剪（）次才能完成。 6、60升的油装入容量为6.5升的油桶中，需要（）只这样的油桶才够装。 7、用一杯子向空瓶倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重440克，如果倒进5杯水，连瓶共重600克，一杯水重（）克，空瓶重（）克。 8、把一个小数的小数点向右移动二位后，所得的数比原数增加了267.3，原数是（）。 9、a去除一个数商7余5，这个数可表示为（）。 10、在括号里填上﹥、﹤或= 。 0.95×2.34（）2.34 0.98×0.87（）0.87÷0.98 4.85×99+4.85（）4.85×100 11、甲对乙说：“我的年龄是你的3倍，”，乙队甲说；“我5年后的年
龄和你去年的年龄一样”，乙今年（）岁。 12、一个停车场停一次车至少要交0.5元的停车费，如果停车超时1小时，每多停0.5小时就要多交0.5元，这辆车一共交了5.5元，这辆车一共停了（）小时。 13、小东奶奶今年的年龄减去15后，缩小4倍，再减去6之后，扩大10倍，恰好是100岁，小东的奶奶今年（）岁。 14、右图中有（）个三角形。 二、判断题。（5分） 1、小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小不变。（） 2、一个因数比1小时，积一定小于另一个因数。（） 3、观察一个物体时，一次最多能看到3个面。（） 4、无限小数一定大于有限小数。（） 5、含有未知数的式子一定是方程。（） 三、我会选（把正确答案的序号天灾括号里）。（5分） 1、如果a2=2a,那么a=（）。 A、1 B、4 C、2 或 O D、无法确定 2、小刚今年（a－4）岁，小林今年a岁，再过x年后，他们相差（）。 A、4岁 B、x岁 C、（a+4）岁 D、（x+4）岁 3、如果甲×1.1=乙÷1.1（甲、乙不为0），那么（）。 A、甲=乙 B、甲﹥乙 C、甲﹤乙 D、无法确定 4、a÷b =c……7，若a 和 b 同时缩小10倍，则余数是（）。 A、70 B、7 C、 0.7 D、0.07
2011初三数学竞赛试题答案
2011年四川省初中数学联合竞赛试题 （4月10日上午8﹕45——11﹕15） 考生注意：1. 本试五大题，全卷满分140分.2. 用圆珠笔、签字笔或钢笔作答. 一、选择题（本题满分42分，每小题7分） 本题共有6个小题，每题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个答案，其中有且仅有一个是正确的.将你所选择的答案的代号填 在题后的括号内.每小题选对得7分；不选、选错或选出的代号 字母超过一个（不论是否写在括号内），一律得0分. 1．已知2=+b a ， 4)1()1(2 2-=-+-a b b a ，则ab 的值为 （ ） A ．1. B ．1-. C ．2 1- . D ．21 . 2．已知△ABC 的两条高线的长分别为5和20,若第三条高线的长也是整数，则第三条高 线长的最大值为 （ ） A ．5. B ．6. C ．7. D ．8. 3．方程)2)(324(|1|2+-=-x x 的解的个数为 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．今有长度分别为1，2，…，9的线段各一条，现从中选出若干条线段组成“线段组”，由这一组线段恰好可以拼接成一个正方形，则这样的“线段组”的组数有 （ ） A ．5组. B ．7组. C ．9组. D ．11组. 5．如图，菱形ABCD 中， 3=AB ，1=DF ，?=∠60DAB ，?=∠15EFG ，BC FG ⊥，则=AE （ ） A ．21+. B ．6. C ．132-. D ．31+. 市（区、县） 学校 姓名 性别 报考号_________________________ （密封装订线内不要答题） C E
九年级数学(上)竞赛试题及答案
九年级数学（上）竞赛试题 一. 选择题(每小题3分,共36分) 1．一元二次方程的解是 A ． B ．1203x x ==， C ．12 10,3 x x == D ． 2．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 A ．平行四边形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形 3. 若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何 体可能是 A ．球 B ．圆柱 C ．圆锥 D ．棱锥 4. 在同一时刻，身高1.6m 的小强，在太阳光线下影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ， 则旗杆高为 A 、22m B 、20m C 、18m D 、16m 5. 下列说法不正确的是 A ．对角线互相垂直的矩形是正方形 B ．对角线相等的菱形是正方形 C ．有一个角是直角的平行四边形是正方形 D ．一组邻边相等的矩形是正方形 6. 直角三角形的两条直角边分别是6和8，则这三角形斜边上的高是 A ．4.8 B ．5 C ．3 D ．10 7. 若点（3,4）是反比例函数221m m y x +-=图像上一点 ，则此函数图像必经过点 A ．(3,-4) B ．(2,-6) C ．(4,-3) D ．（2，6） 8. 二次三项式2 43x x -+配方的结果是（ ） A ．2(2)7x -+ B ．2 (2)1x -- C ．2(2)7x ++ D ． 2(2)1x +- 9．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=3．若点E 是边CD 的中点，连接AE ，过点B 作BF ⊥AE 交AE 于点F ，则BF 的长为（ ） 第9题图 A ． 3√10 2 B ． 3√105 C ．√10 5 D ．3√55 10. 函数x k y =的图象经过（1，-1），则函数2-=kx y 的图象是 11．如图，矩形ABCD ，R 是CD 的中点，点M 在BC 边上运动，E 、F 分别是AM 、MR 的中点，则EF 的长随着M 点的运动 A ．变短 B ．变长 C ．不变 D ．无法确定 12．如图，点A 在双曲线6 y x = 上，且OA ＝4，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，则△ABC 的周长为 A ．47 B ．5 C ．27 D ．22 二：填空题.(每小题3分,共12分) 13.如图，△ABC 中，∠C=090，AD 平分∠BAC ，BC=10，BD=6，则点D 到AB 的距离是 。 14.如图，△OPQ 是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P ，则此反比例函数的解析式是 。 2 30x x -=0x =1 3x = 2 2 2 2 -2 -2 -2 -2 O O O O y y y y x x x x A ． B ． C ． D ． A B C R D M E F 第11题图
三年级上数学竞赛试卷
2016-2017年三年级数学竞赛试题 一、你知道吗填一填。（每空2分，共32分） 1、350×4的积的末尾有（）个0，积是（）。 2、一个长方形的草坪周长是240米，长是70米，宽是（）米，合（）厘米。 3、用4个边长是3厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是（）厘米。 4、在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。 3分○300秒 48毫米○50厘米 2米○200厘米 400千克○1吨 5、一根4分米长的绳子，对折再对折后，每段绳子长（）厘米。 6、林叔今年34岁，林芳今年8岁，12年后，林叔和林芳相差（）岁。 7、在“A÷9=B……C”中，其中B、C都是一位数，A最大是（）。 8、菜场运来白菜和萝卜共75筐，白菜是萝卜的2倍，运来白菜（）筐，白菜（）筐。 9、一个两位数，其数字和是7，如果此数减去27，则两个数的位置正好互换。原来的两位数是（）。 10、一根木料锯成3段要6分钟。如果每次锯的时间相同，那么锯7段要（）分钟。 二、公正小法官(对的打∨,错的打×) （5分） 1、7×7和7+7意义相同。（） 2、5千克的纸和5千克的铁球一样重。（） 3、一个正方形的边长增加2厘米，它的周长增加8厘米。（） 4、如果A×B=0，那么A和B中至少有一个是0。（） 5、一个三位数和9相乘，积一定是四位数。（） 三、我真棒能计算。（28分） 1、口算。（12分） 65–45 = 30×10= 3000×5= 500-60= 120×30= 505÷5= 960÷3= 0÷30= 51×9= 18÷5= 90×（50-50）= 350÷5= 2、列竖式计算。（4+3+3=10分） 409+391= 64÷9= 900-461= 验 算： 3、脱式计算。（6分） 483×2-751 205×9 +452 183×（36÷9）
九年级数学竞赛试题(附答案)
九年级数学测验二 满分：120分 时间：150分钟 一、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分） 1.实数x 、y 满足等式22 92|3|0x y xy x y xy -++-=，则x y -的取值范围为 。 2.关于x 的方程1 1 3267 a a x x a +=-++无解，则实数a 的可能取值有 。 3. 已知111Rt A B C ?的直角边长分别为1a 、1b ，斜边长为1x ，222Rt A B C ?的直角边长分别为2a 、2b ，斜边长为2x ；请以111Rt A B C ?与222Rt A B C ?的直角边长构造出Rt ABC ?的直角边： ，使得其斜边长为 12x x 4.在ABC ?中，P 为其内部一点，请你构造出一对全等三角形，使得以下结论分别成立： 当 时，ABC ?为以BC 为底边的等腰三角形； 当 时，ABC ?为以AC 为底边的等腰三角形，且P 为它外接圆的圆心； 当 时，ABC ?为等边三角形。 5.在四边形ABCD 中，P 、Q 、R 、S 分别为AB 、BC 、CD 、DA 四边中点，记四边形ABCD 的对角线长度之和为 1l ，四边形PQRS 的对角线长度之和为2l ，令1 2 l k l = ，则k 的取值范围为 。 6.已知函数2 1y ax ax a =++-与直线0x ay a ++=只有一个交点，那么这个交点的坐标为 。 7.给出三个关于x 的方程：2 2 2 20,20,20ax bx c bx cx a cx ax b ++=++=++=， 若2 2 0a b ac bc -+-≠，且这三个方程有相同的根，则这个根为 ； 若0abc ≠，则前两个方程均有实根的概率为 ； 若0ab >，在这三个方程中恰有某个方程存在唯一实根，则它们共有 个不相等的实根。 8. 已知某梯形的边长与对角线可构成三组长度相等的线段，那么最短边 与最长边之比为 。 9.如图，给出反比例函数3 k y x =，这里1k >；在x 轴正半轴上依次排列 2010个点122010,,,A A A L ，点n A 的坐标为(,0)(1,2,,2010)n x n =L ， 1(1,2,,2009)n n x x d n +=+=L ，1(1)x d k =-；过点n A 作x 轴的垂线交反比例函数于点n P ，记12n n n P P P ++?的 面积为(1,2,,2008)n S n =L ，那么122008S S S +++=L 。 二、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分） 10.若22221a ab b ++= ，那么a 、b （ ） A.一个为无理数、一个为有理数 B.均为分数 C 均为无限不循环小数 D.不是实数 11.下列整式中哪个不能在实数范围内因式分解？（ ） A. 3 2 333k k k -+- B. 3 2 331k k k ++- C. 3 2 332k k k +-+ D. 3 2 332k k k -++ 12.如图，在无限单位正方形网格中，任意找三个正方形顶点构成一个角，以下特殊角中不可能得到的有（ ）个：①22.5? ②30? ③36? ④45? A.4 B.3 C.2 D.1 13.将一个多边形中所有的点连结成线段后，边长及对角线长共有n 种取值，那么在这些线段构成的角中，最小的角是（ ）度。 A. 180(2)n n -或180(1)1n n -+ B. 90n 或18021n + C. 180n 或360 21 n + D. 180(1)n n -或180(21)21n n -+ 14.如图，一开口向下的抛物线与x 轴负半轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点Q （0，-3），其顶点为P ，若 ~PAB BAQ ??，则抛物线的方程为（ ） A. 2143 333y x x =- -- B. 2123363y x x =-- - C. 2323y x x =-- D. 2 343y x x =-- 15.如图，在半径为r 的O e 中，有内接矩形ABCD ，AB 中点E 与圆上逆时针排列的三点 F 、G 、H 构成边长为a 的菱形，若2GDH EFG ∠=∠，则DG 的长为（ ） A. 2242r a -2242r a + B. 242r ra -242r ra +C. 2 42ra a -2 42ra a + D. 22a r r -或2 2a r r + 16. 如图，在直角坐标系中，直线340x y a ++=与y 轴、反比例函数k y x =和x 轴 依次交于A 、B 、C 、D 四点，若2BC AB CD =+，且2AC BD ?=，则 a k =（ ）
2019-2020学年九年级数学上学期知识竞赛试题
2019-2020学年九年级数学上学期知识竞赛试题 （时间：100分钟 满分：100） 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分，请将唯一正确答案填入下表中） 1的结果是 （ ） A 、6 B C 、2 D 2．如图所示，其中是中心对称图形的是 （ ） 3．下列各组二次根式化简后，被开方数相同的一组是 （ ） A 、93和 B 、31 3 和 C 、318和 D 、2412和 4．下列解方程中，解法正确的是 （ ） A 、，两边都除以2x ，可得 B 、 C 、(x －2)2＝4，解得x －2＝2，x －2＝－2，∴x 1＝4，x 2＝0 D 、，得x ＝a 5．某商品原价200元，连续两次降价a ％后售价为148元，下列所列方程程正确的是（ ） A 、200(1+a%)2=148 B 、200(1－a%)2=148 C 、200(1－2a%)=148 D 、200(1+2a%)=148 6．下列命题是假命题的是 （ ） A 、三点确定一个圆 B 、三角形的内心到三角形各边的距离都相等 C 、在同一个圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等 D 、垂直于弦的直径平分弦 7、如上图、一只小虫子欲从A 点不重复的经过图中的每一个 点或每一条线段而最终到达目的地E ，试问这只小虫子沿 E P A →→行走的概率是（ ） A 、31 B 、61 C 、91 D 、121 8．中心角90AOB ∠=的扇形面积为24πcm ，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（ ） A ．1cm B ．2cm C D ．4cm 9.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3cm ，BC=4cm ，以C 为圆心，2.5cm 长为半径的圆与 AB 的位置关系是（ ） （A ）相切 （B ）相交 （C ）相离 （D ）不能确定 10.如图所示,EF 为⊙O 的直径,OE=5cm,弦MN=8cm,那么E 、F 两点到直线MN 的距离之和等于 ( ) A. 12cm B. 8cm C. 6cm D.3cm 二、填空题（每小题2分，共计20分）
三年级上册数学竞赛试题
班级____________姓名______________成绩__________ 一、填空。（共31分，每小题4分，其中第4小题8分，第6小题7分。） 1、360秒=（）分1千米-520米=（）米 2千克68克=（）克2时35分=（）分 2、北京奥运会一场足球赛从下午3：30分开始，经过1小时55分后结束，这场足球赛结束的时间是（）时（）分。 3、将下列数量按从大到小的顺序排列：5600分米，5000厘米，550米，1千米60米 4、在算式□÷△＝3……○中，当余数是4时，除数最小是（），被除数就是（）。当除数是6时，余数最大是（），被除数最小是（）。 5、一串彩灯有四种颜色，并且是按第一盏红、第二盏蓝、第三盏黄、第四盏绿这样的顺序排列的，照这样下去，第12盏是（）色，第39盏是（）色。 6、在小明的日记里填上合适的单位。 我家门前有一棵高5（）的大树，家里有一台长约8（）的电视、一张长约3（）的沙发，阳台有一台90（）高的洗衣机，书房里有一张6（）高的书桌，书桌上有一盏高35（）的台灯和一个厚约30（）的文具盒。 二、选择题。（9分） 1、一幅画长12分米，宽8分米。这幅画放在下面第（）个画架中最合适。 A、长14分米宽6分米 B、长16分米宽12分米 C、长13分米宽9分米 2、如右图,剪下一小长方形后，周长（）。 A、变大了 B、变小了 C、不变 3、一筐苹果有50个，最少要增加（）个，才能平均分给7个小朋友而刚好够分。最少拿走（）个，就能刚好平均分给8个小朋友。 A、2 B、6 C、无法确定 三、作图题（10分）（1）画一条线将下边的图形改为平行四边形。（4分）（2）在图形的左边画一个与这个平行四边形对称的图形。（6分）
2020年九年级数学竞赛试卷
2017年九年级数学竟赛试卷 （本卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（每小题5分，共35分） 1．已知ABC △的三边长为a ，b ，c ，且满足方程a 2x 2—（c 2—a 2—b 2）x+b 2=0， 则方程根的情况是（ ）。 A 、有两相等实根 B 、有两相异实根 C 、无实根 D 、不能确定 2．已知a ＋b 1=a 2 ＋2b ≠0，则b a 的值为 ( ) (A )－1 (B ) 2 (C ) l (D )不能确定 3．已知1x B -2-x A 2-x -x 43x 2+=+，其中为常数，则4A －B 的值为( ) (A )7 (B ) 13 (C ) 9 (D )5 4．在一个多边形中，除了二个内角外，其内角之和为2002°，则这个多边 形的边数为 ( ) (A )12 (B )12或13 (C )14 (D )14或15 5．已知abc ≠0，而且a b b c c a p c a b +++===，那么直线y=px+p 一定通 过（ ）。 A 、第一、二象限 B 、第二、三象限 C 、第三、四象限 D 、 第一、四象限 6．已知一次函数y =kx －k ，若y 随x 的减小而减小，则该函数的图象经过 ( ) (A )第一、二、三象限 (B )第一、二、四象限 (C )第一、三、四象限 (D )第二、三、四象限 7、如图8-4，矩形ABCD 的长AD ＝9cm ，宽AB ＝3cm ，将其折叠，使点D 与点B 重合，那么折叠后DE 的长和折痕EF 的长分别为 （ ） A. 4cm cm 10 B. 5cm cm 10 C. 4cm cm 32 D. 5cm cm 32 二、填空题（每小题6分，共36分） 7．已知a 是质数，b 是奇数，且a 2+b=2009，则a+b= 。 图8-4
人教版九年级数学上册 2016年全国初中数学联合竞赛试题及详解
2016年全国初中数学联合竞赛试题 第一试 (3月20日上午8:30 - 9:30) 一、选择题（本题满分42分，每小题7分） (本题共有6个小题，每题均给出了代号为A ,B ,C ,D 的四个答案，其中有且仅有一个是正确的.将你所选择的答案的代号填在题后的括号内. 每小题选对得7分；不选、选错或选出的代号字母超过一个（不论是否写在括号内），一律得0分.) 1.用[]x 表示不超过x 的最大整数，把[]x x -称为x 的小数部分.已知 t =a 是t 的小数部分，b 是t -的小 数部分，则 11 2b a -= （ ） .A 1 2 .B 2 .C 1 .D 2.三种图书的单价分别为10元、15元和20元，某学校计划恰好用500元购买上述图书30本，那么不同的购书方 案有 （ ） .A 9种 .B 10种 .C 11种 .D 12种 3(A). 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”.如： 33 3 321(1),26 31,=--=- 2和 26均为“和谐数”.那么，不超过2016的正整数中，所有的“和谐数”之和为 （ ） .A 6858 .B 6860 .C 9260 .D 9262 3(B ）.已知二次函数2 1(0)y ax bx a =++≠的图象的顶点在第二象限，且过点(1,0).当a b -为整数时，ab = （ ） .A 0 . B 14 . C 3 4 - .D 2- 4.已知 O 的半径OD 垂直于弦AB ,交AB 于点C ，连接AO 并延长交O 于点E ,若8,AB =2CD =,则BCE ?的面积为 （ ） .A 12 .B 15 .C 16 .D 18 5.如图，在四边形ABCD 中，0 90BAC BDC ∠=∠=，AB AC == 1CD =,对角线的交点为M ，则DM = ( ) . A 2 . B 3 . C 2 . D 12 6.设实数,,x y z 满足1,x y z ++= 则23M xy yz xz =++的最大值为 ( )
级上数学竞赛试卷
二年级数学竞赛试题 得分： 一、填空题。（38分） 1、最大的一位数与最小的两位数相加的和是（ ）。 2、请你根据口诀“三四一十二”，在下面的括号里写出两个乘法算式： ( ) ，（ ）。 3、 （1）上面共有（ ）个 。 （2）根据上图写成加法算式是（ ），写成乘法算 式是（ ）。 4、在 里填上“＋、－、×、＞、＜或＝”。 3○5＝15 3×4〇4×5 26＋20○45 40○4＝36 2×2○2＋2 2×5＋5○5×3－5 5、在括号里填上合适的数。 5 10 □ □ □ 30 □ · · · · · · · · · · · · · · □ 16 14 □ □ 8 □ 6、数一数。 有（ ）个☆，四种图形总共有（ ）个。 7、小丽在图画本上画了 ☆☆☆ 和一些 ○ 和 △，其中 ○ 的个数比 ☆ 多5个， ○ 有（ ）个，△ 的个数是 ☆ 和 ○ 的总数，△ 有（ ）个。 8、已知 □+△=25，△+△=16，请你算一算：□=（ ） △=（ ）。 二、我是小法官。〔对的打“√”，错的打“×”〕（3分） 1、因为2×2=2+2，所以3×3=3+3。 ( ) 2、5张2元人民币和2张5元人民币的钱数一样多。 ( ) 3、5+5+5+5=20可以写成乘法算式是4×5=20或5×4=20。 ( ) 三、看图列算式。（11分） 1、 加法算式： 乘法算式： 读作：（ ）乘（ ） 2、 加法算式： 乘法算式： 读作：（ ）乘（ ） 3、把 与对应的连起来。 …………………密……………封……………线……………内……………不……………要…………… ……密……………封……………线……………内……………不……………要……………答……………密……………封……………线……………内……………不……………要……………答…………… 班级_ 姓名 座号 5×2 5×4 3×4 4×4 3×3 9 20 16 12 10
九年级上学期数学竞赛与答案
1 九年级数学竞赛试卷 班级：_____________ 姓名： ________________ 分数： 一、选择（本题共8个小题，每小题5分，共40分） 1、篆刻是中国独特的传统艺术,篆刻出来的艺术品叫印章．印章的文字刻成凸状的称为“阳文”，刻成凹状的称为“阴文”．如图1的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果，此印章是下列选项中的（阴影表示印章中的实体部分，白色表示印章中的镂空部分） （ ） 2、已知两圆的半径R 、r 分别为方程0652 =+-x x 的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关 系是（ ） A ．外离 B ． 外切 C ．相交 D ．内切 3、已知：4x =9y =6，则y 1x 1+等于( )A 、2 B 、1 C 、21 D 、2 3 4、抛物线 c bx x y ++=2 图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为322--=x x y ，则b 、c 的值为（ ） A .b=2，c=0 B. b=2， c=2 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2 5、若不等式组?? ?>++<+-m x x m x 110 4的解集是4>x ，则（ ） A 、29≤m B 、5≤m C 、29 =m D 、5=m 6、已知0221≠+=+b a b a ，则b a 的值为（ ）A 、-1 B 、1 C 、2 D 、不能确定 7、任何一个正整数n 都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个乘数的差的绝对值最小的一种 分解：q p n ?=（q p ≤）可称为正整数n 的最佳分解，并规定q p n F =)(．如：12=1×12=2 ×6=3×4，则43)12(=F ，则在以下结论: ①21)2(=F ②8 3 )24(=F ③若n 是一个完 全平方数，则1)(=n F ④若n 是一个完全立方数，即3 a n =（a 是正整数），则a n F 1)(=。 中，正确的结论有：（ ）A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 8、如图3，在四边形ABCD 中，∠A=∠C=90°，∠ABC=60°，AD=4，CD=10，则BD 的长等于 （ ） A 、134 B 、38 C 、12 D 、310 如图3 二、填空（本题共8个小题，每小题5分，共40分） 9、若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!＝3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…， 则100!98! ＝ 。 10、设-1≤x ≤2，则22 1 2++- -x x x 的最大值与最小值之差为 11、给机器人下一个指令[s ，A ]（0≥s ， 1800<≤A ），它将完成下列动作：①先在原地向 左旋转角度A ；②再朝它面对的方向沿直线行走s 个单位长度的距离。现机器人站立的位置为坐标原点，取它面对的方向为x 轴的正方向，取它的左侧为y 轴的正方向，要想让机器人移动到点（5-，5）处，应下指令： 。 12、设a b ，是方程220090x x +-=的两个实数根，则2 2a a b ++的值是 13、已知抛物线y=3(x －2)（x+4）则抛物线的对称轴是__________________ 14、汽车燃油价税费改革从2009年元旦起实施：取消养路费，同时汽油消费 税每升提高0.8元。若某车一年的养路费是1440元,百公里耗油8升,在“费改税”前后该车的年支出与年行驶里程的关系分别如图4中的1l 、2 l 所示，则1l 与2l 的交点的横坐标=m (不考虑除养路费和燃油费以外的其它费用) 。 图（4） 15、已知⊙O 的半径为5cm ，AB 、CD 是⊙O 的弦，且 AB=8cm ，CD=6cm ，AB ∥CD ，则AB 与CD 之间的距离为__________. 16、设322 13031 x 2(a x a x a x a +++=+）,这是关于x 的一个恒等式(即对于任意x 都成立)。则31a a +的值是 . 三、解答（40分） 17、（12分=5分+7分）如图，矩形纸片ABCD 中，8AB =，将纸片折叠，使顶点B 落在边AD 的E 点上，折痕的一端G 点在边BC 上，10BG =． （1）当折痕的另一端F 在AB 边上时，如图（5），求EFG △的面积； （2）当折痕的另一端F 在AD 边上时，如图（6），证明四边形BGEF 为菱形，并求出折痕GF 的长。 图 1
连云港市岗埠中学九年级数学基础知识竞赛试卷及答案
( C )
20．已知二直线y x =-+3 5 6和y x =-2，则它们与y 轴围成的三角形的面积为( C ) A ．6 B ．10 C ．20 D ．12 二、填空题(4’×17=68’) 1.如图，图中是y=a 1x+b 1 和y=a 2x+b 2的图像，根据图像填空。 的解集是 -3
2018七年级上数学竞赛试题
七年级（上）数学竞赛试题 班级 姓名 得分: 一、填空题（每小题3分，共30分） 1、有理数在数轴上的位置如图1所示，化简 2、已知：5||=a ，且0=+b a ，则_______=-b a ； 3、若0232=--a a ，则______6252 =-+a a 4、 已知x=5时，代数式ax 3+ bx －5的值是10，当x=－5时，代数式ax 3+bx+5= 。 5.（-2124 +7113 ÷24113 －38 ）÷1512 = 。 6. 已知 与是同类项，则＝＿＿。 7、.有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……这列数的第200个数是__________. 8、._______2019 20181431321211=?+?+?+? 9、某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，……以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为 人。 10、某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的同学至少有 人. 二、选择题（每小题3分，共24分） 11、(－0.125)2018×(－8)2019的值为（ ） （A ）－4 （B ）4 (C)－8 (D)8 12、若,,,a b c m 是有理数，且23,2a b c m a b c m ++=++=，那么b 与c （ ） （A ）互为相反数 （B ）互为倒数 （C ）互为负倒数 （D ）相等 13.有理数a 等于它的倒数，则a 2016是（ ）
数学竞赛专题全套
九年级数学竞赛专题 第一讲 因式分解 一、选择题 1．下列由左边到右边的变形中，其中是因式分解的是（ ） A ．(2a+3)()2a-3)=4a 2-9; B ．4m 2-9=(2m+3)(2m-3) C ．m 2-16+3m=(m+4)(m-4)+3m; D ．2x(y+z)-3(y+z)=2xy + 2xz – 3y – 3z 2．下面各式的因式分解中，正确的是（ ） A ．-7ab – 14 + 49aby = 7ab(1- 2x + 7y); B ．)3(33111x y y x y x y x n m n m n m +-=+---+ C ．6)133)((2)(2)(2+--=---b a b a a b b a ; D ．xy(x – y ) – x (y – x ) = x (x – y )(y – 1 ) 3．下面各式的因式分解中，正确的是（ ） A ．)444221)(221()(81223b ab a b a b a b a ++++++-=+- B ．)2)(2(4)(222222222xy y x xy y x y x y x -+++=-+ C ．22)1(4448-=--a a a D ．))()(()()(22b a b a y x x y b y x a -+-=-+- 4．下面各式的因式分解中，正确的是（ ） A ．ab – a + b + 1 = (a – 1)(b + 1) B ．4xy + 1 – 4)21)(21(22y x y x y x ---+=- C ．3a – 3b + 3x – bx = (a – b )(3 – x ) D ．)21)(21(41422y x y x y x xy --++=--+- 5．下列因式分解的变形中，正确的是（ ） A ．))(1()1(22a x x a x a x --=++- B ．)13)(12(61652++=++ m m m m C ．))(()(2222222b y a y b a y b a y ++=+?++ D ．)1)(4)(2)(1(8)3(2)3(222-+--=----x x x x x x x x 二、填空题 1．在代数式164)3(,)2(,144)1(2 222++++-n n mn m x x 中是完全平方式的是__________。 2．若：922-+ax x 被2x – 3 除后余3，则商式是__________，且a = __________。
九年级数学竞赛
九年级数学抽测试题 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分． ) 1．下列一元二次方程没有实数根的是( ) A ．x 2＋6x ＋9＝0 B ．x 2－5＝0 C ．x 2＋x ＋3＝0 D ．x 2－2x －1＝0 2．用配方法解方程x 2＋1＝8x ，变形后的结果正确的是( ) A ．(x ＋4)2＝15 B ．(x ＋4)2＝17 C ．(x －4)2＝15 D ．(x －4)2＝17 3．把抛物线y ＝－1 2x 2向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线 解析式为( ) A ．y ＝－12(x ＋1)2＋1 B ．y ＝－1 2(x ＋1)2－1 C ．y ＝－12(x －1)2＋ 1 D ．y ＝－1 2 (x －1)2－1 4．如图，将△ABC 绕点A 顺时针旋转60°得到△AED.若线段AB ＝3，则BE ＝( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．如图，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上.若?=∠55ABD ， 则BCD ∠的度数为（ ） A ．?25 B ．?30 C ．?35 D ．?40 6．如图，以AB 为直径，点O 为圆心的半圆经过点C ，若AC ＝BC ＝2，则图中阴影部分的面积是( ) A.π4 B.12＋π4 C.π2 D.12＋π2 7．如图，点O 为平面直角坐标系的原点，点A 在x 轴上，△OAB 是边长为4的等边三角形，以O 为旋转中心，将△OAB 按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为 C A O B D
( ) A．(2，23) B．(－2，4) C．(－2，22) D．(－2，23) 8．关于抛物线y＝x2－4x＋4，下列说法错误的是( ) A．开口向上B．与x轴有两个重合的交点 C．对称轴是直线x＝2 D．当x＞2时，y随x的增大而减小 9．如图，一边靠墙(墙有足够长)，其它三边用12 m长的篱笆围成一个矩形(ABCD)花园，这个花园的最大面积是( ) A．16 m2B．12 m2C．18 m2D．以上都不对 10.函数y＝mx＋n与y＝n mx，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一直角坐标系中的图象可能是() 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年10月份的7 000元/m2下降到12月份的5 670元/m2，则11、12两月平均每月降价的百分率是。 12．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球，3个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现摸到绿球的频率稳定在0.2，则袋中约有绿球个． 13. 如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例 函数 6 y x （x＞0）的图象上，则点C的坐标为。
五年级上册数学竞赛试卷及答案
五年级数学竞赛试卷及答案 一、填空（共28分，每空2分） 1. 两个数的和是61.6，其中一个数的小数点向右移动一位，就与另一个数相 同。两个数分别是( )、( )。 2. 有三根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处需要3分钟，全部锯完需要 ( )分钟。 3. 笑笑同学的家住在5楼，每层楼梯有16级，她从1楼走到5楼， 共要走（）级楼梯。 4. 把一张边长24厘米的正方形纸对折4次后得到一个小正方形，这个小正方 形的面积是（）平方厘米。 5. 李师傅3小时生产96个零件，照这样计算生产288个零件要（） 6. 一个长方形的长为9厘米，把它的长的一边减少3厘米，另一边不变，面积就减少9平方厘米，这时变成的梯形面积是（）平方厘米。 7. 小明和小英两人同时从甲、乙两地相向而行，小明每分钟行a米，小英每分 钟行b米，行了4分钟两人相遇。甲、乙两地的路程是( )米。 8．哥哥7年前的年龄和妹妹5年后的年龄相等，当哥哥（）岁时，正好是妹妹年龄的3倍。 9．按规律在括号里填数。 （1）1、3、7、15、31、（）、（）。 （2）2、8、5、20、7、28、11、44、（）、12。 （3）1，1，2，3，5，8，（），21。 10. 五(1)班的同学去划船。他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6 人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。这个班共有（）名同学。 二、判断（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。共15分，每小题3分）
11. 用10张同样长的纸条接成一条长31厘米的纸带，如果每个接头都重叠1 厘米，那么每张纸条长4.1厘米。( ) 12. 用三个长3厘米、宽2厘米，高1厘米的长方体，拼成一个大长方体，有3 种拼法。（） 13. 把一批圆木自上而下按1、2、3……14、15根放在一起，这批圆木共有240 根。 （） 14. 在a÷b＝5……3中，把a、b同时扩大3倍，商是5，余数是3。( ) 15． 右图中长方形的面积与阴影部分 的面积相等。（） 三、选择（把正确答案的序号填在括号里。共12分，每小题3分） 16. “IMO”是国际数学奥林匹克竞赛的缩写，如果要把这三个字母写成三种不 同的颜色，现有五种不同的颜色，按上述要求可以写出（）种不同颜色搭配的“IMO”。 A . 15 B. 20 C. 45 D. 60、 17．五(2)班有56个学生，在一次测验中，答对第一题的34人，答对第二题的29人，两题都答对的15人。那么，两题都不对的有（）人。 A． 7 B． 8 C．12 D． 20 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 19. 小刘、小张和小徐在一起，一位是工人，一位是农民，一位是战士。现在只知道：（1） 小徐比战士年龄大；（2）小刘和农民不同岁；（3）农民比小张年龄小；那 么,( )工人。
九年级第三届“睿达杯”数学智能化竞赛含有参考答案试卷
第三届“睿达杯”中小学数学智能竞赛试题卷 九年级 第一试 考试时间 90分钟 满分 120分 考生须知： 1．作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答案必须写在答题纸上，答题时不得超出答题框，否则无效。 2．保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 3．答题前，在答题纸左侧考生信息框中填写所在地、学校、姓名等信息。 4．本次考试采用网上阅卷，务必要正确填涂准考证号，准考证号填涂时需用2B 铅笔。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每题只有一个正确选项，多选、错选、不选均不得分） 1．若实数a b c ，，满足432-=+b a ，012442 =--+c b c ，则c b a ++的值为（ ▲ ） A ．0 B ．3 C ．6 D ．9 2．抛物线b x b a ax y --+=)(2，如图所示，则化简a b b ab a -+-222的结 果是（ ▲ ） A ．a b a 2- B ．a a b -2 C ．1 D ．1- 3．如图所示，在梯形ABCD 中，//90AD BC D M ∠=，，是AB 的中点，
若 6.5CM =，17BC CD DA ++=，则梯形ABCD 的面积为（ ▲ ） A ．20 B ．30 C ．36 D ．45 4．如图所示，在一次函数3y x =-+的图象上取一点P ，作PA ⊥x 轴，垂足为A PB ，⊥y 轴，垂足为B ，且矩形OAPB 的面积为2，则这样的点P 共有（ ▲ ） A ．4个 B ．2个 C ．6个 D ．无数个 5．如图所示，在△ABC 中，点D E ，分别在BC AB ，上，且 :2:1:1:3BD DC AE EB ==，，AD 与CE 相交于点F ，则FD AF FC EF +的值为（ ▲ ） A ．12 B ．1 C ．32 D ．2 6．方程x x x 221 2-=-的实数根的情况是（ ▲ ） A ．只有三个实数根 B ．只有两个实数根 C ．只有一个实数根 D ．没有实数根 7．若实数y x 、满足关系式x y x 62322=+，则22y x +的最大值为 (第4题) (第3题) (第2题) (第5题)
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