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材料科学基础第三章答案

习题:第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章第八章第九章第十章第十一章答案:第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章第八章第九章第十章第十一章

3-2 略。

3-2试述位错的基本类型及其特点。

解:位错主要有两种:刃型位错和螺型位错。刃型位错特点:滑移方向与位错线垂直,符号⊥,有多余半片原子面。螺型位错特点:滑移方向与位错线平行,与位错线垂直的面不是平面,呈螺施状,称螺型位错。

3-3非化学计量化合物有何特点?为什么非化学计量化合物都是n型或p型半导体材料?

解:非化学计量化合物的特点:非化学计量化合物产生及缺陷浓度与气氛性质、压力有关;可以看作是高价化合物与低价化合物的固溶体;缺陷浓度与温度有关,这点可以从平衡常数看出;非化学计量化合物都是半导体。由于负离子缺位和间隙正离子使金属离子过剩产生金属离子过剩(n型)半导体,正离子缺位和间隙负离子使负离子过剩产生负离子过剩(p型)半导体。

3-4影响置换型固溶体和间隙型固溶体形成的因素有哪些?

解:影响形成置换型固溶体影响因素:(1)离子尺寸:15%规律:1.(R1-R2)/R1>15%不连续。

2.<15%连续。

3.>40%不能形成固熔体。(2)离子价:电价相同,形成连续固熔体。( 3)晶体结构因素:基质,杂质结构相同,形成连续固熔体。(4)场强因素。(5)电负性:差值小,形成固熔体。差值大形成化合物。

影响形成间隙型固溶体影响因素:(1)杂质质点大小:即添加的原子愈小,易形成固溶体,反之亦然。(2)晶体(基质)结构:离子尺寸是与晶体结构的关系密切相关的,在一定程度上来说,结构中间隙的大小起了决定性的作用。一般晶体中空隙愈大,结构愈疏松,易形成固溶体。(3)电价因素:外来杂质原子进人间隙时,必然引起晶体结构中电价的不平衡,这时可以通过生成空位,产生部分取代或离子的价态变化来保持电价平衡。

3-5试分析形成固溶体后对晶体性质的影响。

解:影响有:(1)稳定晶格,阻止某些晶型转变的发生;(2)活化晶格,形成固溶体后,晶格结构有一定畸变,处于高能量的活化状态,有利于进行化学反应;(3)固溶强化,溶质原子的溶入,使固溶体的强度、硬度升高;(4)形成固溶体后对材料物理性质的影响:固溶体的电学、热学、磁学等物理性质也随成分而连续变化,但一般都不是线性关系。固溶体的强度与硬度往往高于各组元,而塑性则较低,

3-6说明下列符号的含义:V Na,V Na',V Cl˙,(V Na'V Cl˙),Ca K˙,Ca Ca,Ca i˙˙解:钠原子空位;钠离子空位,带一个单位负电荷;氯离子空位,带一个单位正电荷;最邻近的Na+空位、Cl-空位形成的缔合中心;Ca2+占据K.位置,带一个单位正电荷;Ca原子位于Ca原子位置上;Ca2+处于晶格间隙位置。

3-7写出下列缺陷反应式:(l)NaCl溶入CaCl2中形成空位型固溶体;(2)CaCl2溶入NaCl中形成空位型固溶体;(3)NaCl形成肖特基缺陷;(4)Agl形成弗伦克尔缺陷(Ag+进入间隙)。

解:(1)NaCl Na Ca’+ Cl Cl + V Cl·

(2)CaCl2CaNa· + 2Cl Cl + V Na’

(3)O V Na’ + V Cl·

(4)AgAg V Ag’ + Ag i·

3-8 MgO的密度是3.58g/cm3,其晶格参数是0.42nm,计算单位晶胞MgO的肖特基缺陷数。

解:设有缺陷的MgO晶胞的晶胞分子数为x,晶胞体积V=(4.20)3,x=ρVN0/M=3.96,单位晶胞的肖脱基缺陷数=4-x=0.04。

3-9 MgO(NaCl型结构)和Li2O(反萤石型结构)均以氧的立方密堆为基础,而且阳离子都在这种排列的间隙中,但在MgO中主要的点缺陷是肖特基缺陷,而在Li2O中是弗伦克尔型,请解释原因。

解:Mg占据四面体空隙,Li占据八面体空隙。

3-10 MgO晶体的肖特基缺陷生成能为84kJ/mol,计算该晶体1000K和1500K的缺陷浓度。(答:6.4×10-3,3.5×10-2)

解:n/N=exp(-E/2RT),R=8.314,T=1000k:n/N=6.4×10-3;T=1500k:n/N=3.5×10-2。

3-11非化学计量化合物 Fe x O中,Fe3+/Fe2+=0.1,求 Fe x O中的空位浓度及 x值。(答: 2.25×10-5;0.956)

解:Fe2O32Fe Fe· + 3O O + V Fe’’

y 2y y

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Fe3+2y Fe2+1-3y O,

X=1-y=1-0.0435=0.9565,Fe0.9565O

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[V Fe’’]===2.22×10-2

3-12非化学计量缺陷的浓度与周围气氛的性质、压力大小相关,如果增大周围氧气的分压.非化学计量化合物Fe1-x O及Zn1+x O的密度将发生怎么样的变化?增大还是减小?为什么?

解: Zn(g)Zni· + e’

Zn(g) + 1/2O2 = ZnO

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Zni· + e’+ 1/2O2ZnO

[ZnO]=[e’]

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∴PO2 [Zni·]ρ

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O2(g)OO + V Fe’’ + 2h

k=[OO][ V Fe’’][h·]/PO21/2=4[OO][ V Fe’’]3/ PO21/2

[ V Fe’’] ∝PO2-1/6,

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∴ PO2 [ V Fe’’]ρ

3-13对于刃位错和螺位错,区别其位错线方向、伯氏矢量和位错运动方向的特点。

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解:刃位错:位错线垂直于位错线垂直于位错运动方向;螺位错:位错线平行于位错线平行于位错运动方向。

3-14图3-1是晶体二维图形,内含有一个正刃位错和一个负刃位错。

(1)围绕两个位错伯格斯回路,最后得伯格斯矢量若干?

(2)围绕每个位错分别作伯氏回路,其结果又怎样?

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图3-1

解:略。

3-15有两个相同符号的刃位错,在同一滑移面上相遇,它们将是排斥还是吸引?

解:排斥,张应力重叠,压应力重叠。

3-16晶界对位错的运动将发生怎么样的影响?能预计吗?

解:晶界对位错运动起阻碍作用。

3-17晶界有小角度晶界与大角度晶界之分,大角度晶界能用位错的阵列来描述吗?

解:不能,在大角度晶界中,原子排列接近于无序的状态,而位错之间的距离可能只有1、2个原子的大小,不适用于大角度晶界。

3-18从化学组成、相组成考虑,试比较固溶体与化合物、机械混合物的差别。

align=center>

3-19试阐明固溶体、晶格缺陷和非化学计量化合物三者之间的异同点,列出简明表格比较。

解:固溶体、晶格缺陷、非化学计量化合物都是点缺陷,是晶体结构缺陷,都是单相均匀的固体,结构同主晶相。

热缺陷——本征缺陷;固溶体——非本征缺陷;

无:受温度控制

有:搀杂量<固溶度受温度控制

搀杂量>固溶度受固溶度控制

3-20在面心立方空间点阵中,面心位置的原子数比立方体项角位置的原子数多三倍。原子B溶入A晶格的面心位置中,形成置换型固溶体,其成分应该是A3B呢还是A2B?为什么?

解:略。

3-21 Al2O3在 MgO中形成有限固溶体,在低共熔温度 1995℃时.约有18wt%Al2O3溶入 MgO中,假设MgO单位晶胞尺寸变化可忽略不计。试预计下列情况的密度变化。1)Al3+为填隙离子;2)Al3+为置换离子。

解:(a)Al3+为填隙离子:

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缺陷反应为:(1)

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固溶式分子式:

(b)Al3+为置换离子:

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缺陷反应为:(2)

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固溶式分子式:(3)

取100g试样为基准:(为摩尔数)

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(m为摩尔数)

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∴MgO中固溶18%wt的Al2O3后的分子式为:

2.035 MgO·0.176 Al2O3或Mg2.035Al0.352O2.563 (4)

(4)式各项除以2.563得Mg0.794Al0.137O (5)

由(5)式得x=0.137代入(2)(3)式,

对(a)有

(b)有

设:固溶前后晶胞体积不变,则密度变化为:

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(,分别代表固溶前后密度)

所以,固溶后的密度小于固溶前的密度。

3-22对硫铁矿进行化学分析:按分析数据的Fe/S计算,得出两种可能的成分:Fe1-x S和FeS1-x,前者意味着是Fe空位的缺陷结构,后者是Fe被置换。设想用一种实验方法以确定该矿物究竟属哪一类成分?

解:Fe1-x S中存在Fe空位,非化学计量,存在h· P型半导体;FeS1-x中金属离子过剩,存在

S2-空位,存在 N型半导体;因Fe1-x S、FeS1-x分属不同类型半导体,通过实验确定其半导体性质即可。

3-23说明为什么只有置换型固溶体的两个组分之间才能相互完全溶解,而填隙型固溶体则不能。

解:(1)晶体中间隙位置是有限的,容纳杂质质点能力<10%;(2)间隙式固溶体的生成,一般都使晶格常数增大,增加到一定的程度,使晶格变得不稳定而离解;置换固溶体形成是同号离子交换位置,不会对接产生影响,所以可形成连续固溶体。

3-24对于 MgO、Al2O3和 Cr2O3,其正、负离子半径比分别为 0.47、0.36和 0.40,则 Al2O3和Al2O3形成连续固溶体。(1)这个结果可能吗?为什么?(2)试预计,在MgO-Cr2O3系统中的固溶度是有限的还是无限的?为什么?

解:(1)Al2O3与Cr2O3能形成连续固溶体,

原因:1)结构内型相同,同属于刚玉结构。

2)

(2)MgO与Cr2O3的固溶度为有限

原因:结构类型不同MgO属于NaCl型结构,Cr2O3属刚玉结构。

虽然

也不可能形成连续固溶体。

3-25某种NiO是非化学计量的,如果NiO中Ni3+/Ni2+=10-4,问每1m3中有多少载流子?

解:设非化学计量化合物为Ni x O,

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Ni2O32+ 3 +

y 2y y

Ni3+2y Ni2+1-3y O Ni3+/Ni2+=2y/(1-3y)=10-x

则y=5×10-5, x=1-y=0.99995,Ni0.99995O

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每m3中有多少载流子即为空位浓度:[]=y/(1+x)=2.5×10-5。

3-26在 MgO-Al2O3和 PbTiO3-PbZrO3中哪一对形成有限固溶体,哪一对形成无限固溶体,为什么?

解:MgO-AL2O3:,即r Mg、r Al半径相差大,MgO(NaCl型)、AL2O3(刚玉)结构类型差别大,形成有限固溶体;

PbTiO3-PbZrO3形成无限固溶体,因为尽管Ti4+、Zr4+半径相差较大(15. 28),但都是(ABO3)钙钛矿型结构,Ti4+、Zr4+都填充八面体空隙,该空隙体积较大,可填入的阳离子的半径r值可在一定范围内变化,而不至于使结构变化。

3-27 CeO2为萤石结构,其中加入15mol%CaO形成固溶体,测得固溶体密度d=7.01g/cm3,晶胞参数a=0.5417nm,试通过计算判断生成的是哪一种类型固溶体。已知原子量Ce 140.12,Ca 40.08,O 16.00。

解:对于CaO-CeO2固溶体来说,从满足电中性来看,可以形成氧离子空位的固溶体也可形成Ca2+嵌入阴离子间隙中的固溶体,其固溶方程为:

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对于置换式固溶体有 x=0.15,1-x=0.85,2-x=1.85,所以置换式固溶体化学式Ca0.15Ce0.85O1.85。有因为CeO2属于萤石结构,晶胞分子数Z=4,晶胞中有Ca2+、Ce4+、O2-三种质点。

晶胞质量

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对于间隙固溶体,其化学式Ca2y Ce1-y O2,与已知组成Ca0.15Ce0.85O1.85相比,O2-不同,

Ca0.15Ce0.85O1.85Ca0.15×2/1.85Ce0.83×2/1.85O2