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泰州市姜堰区2013-2014年八年级上期中调研数学试卷及答案

姜堰区2013 -2014学年度第一学期期中考试

八年级数学试题11.3

（本卷考试时间：120分钟满分：150分）

一、选择题（每小题3分，共18分）

1.下列图形中，是轴对称图形的有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 2. 如图，△ABC ≌△DEF ，BE=4，则AD 的长是（）

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

第2题图第3题图第5题图

3.如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（） A ．BC=EC ，∠B=∠E

B ．BC=E

C ，AC=DC

C ．AC=DC ，∠B=∠E

D ．∠B=∠

E ，∠BCE=∠ACD

4.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）

A ．16

B ．18

C ．20

D ．16或20

5.如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于D ，若CD=4cm ，则点D 到AB 的距离DE 是（）

A ．5cm

B ．4cm

C ．3cm

D ．2cm

F E

D A

6.如图，已知：

30=∠MON ，点321A A A 、、……在射线ON 上，点321B B B 、、……在射线OM 上，△211A B A 、△322A B A 、△433A B A ……均为等边三角形，若11=OA ，则△766A B A 的边长为（）

A. 6

B. 12 C 32 D.

二、填空题（每小题3分，共30分）

7．如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的中线，若∠BAC=70o，则∠BAD= o．

第7题图第10题图第11题图第12题图

8．测得一个三角形的三边长为5、12、13 ，则这个三角形的面积为 9．在等腰三角形ABC 中，∠A=120o，则C ∠= ．

10．如图，∠BAC=∠ABD.请你添加一个条件使得OC=OD （只要写出一个） 11．如图，∠BAC=1000，MN 、EF 分别垂直平分AB 、AC ，则∠MAE 的大小为_____________ 12．已知：如图所示，B 、C 、E 三点在同一条直线上，AC =CD ，∠B =∠E =90°，AB=CE ，BC=5,CD=13,则BE=

第13题图第14题图第15题图第16题图

13．如图，△ABC 中，D 为AB 中点，E 在AC 上，且BE ⊥AC ．若DE=10，AE=16，则BE 的长度为___________________

第6题图

A 2

1F E

A O D C

C B

A O

F D

A E

14．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BD的长为cm

15．如图所示，已知△ABC的面积是36，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC 于D，且OD=4，则△ABC的周长是.

16．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是________.

三、解答题（共102分）

17.（本题满分8分）

（1）作△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′.

（2）如果网格中每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积

18.（本题满分8分）

已知△ABC，用直尺和圆规作△ABC的角平分线CD和高AE.

(不写画法，保留作图痕迹)

19. （本题满分10分）

已知：如图，△ABC 中，AB=AC ，∠EAC 是△ABC 的外角，AD 平分∠EAC 。求证：AD ∥BC

20. （本题满分10分）

如图，在△ABC 中，AB=AC,D 为BC 边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°. （1）求∠DAC 的度数。（2）求证：DC=AB

21. （本题满分10分）如图，AD ∥BC,∠A=90°,以点B 为圆心，BC 长为半径作弧，交射线AD 于点E ，连接BE,过点C 作CF ⊥BE ，垂足为F ，求证：AB=FC

E D C B A D B A

F E D C B A

22. （本题满分10分）

如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点，若AB=17，BD=12，(1)求证：△BCD≌△ACE（2）求DE的长度

23. （本题满分10分）

王老师布置学生用刻度尺画已知∠MON的平分线。

小勇的画法是：1、在射线OM和ON上分别任取OA=OB，

2、连接AB，取AB的中点C，

3、作射线OC，

则射线OC就是∠MON的平分线。

小聪的画法是：1、在射线OM上任取A、C两点，

2、在射线ON上截取OB=OA，OD=OC

3、连接AD和BC ，AD和BC交于点P

4、作射线OP

则射线OP就是∠MON的平分线。

请你选择一种画法在右图中画出相应的图形，然后给予证明

24. （本题满分10分）

已知：如图，△ABC 中，AD ⊥BC,BD=DE,点E 在AC 的垂直平分线上。（1）请问：AB 、BD 、DC 有何数量关系？并说明理由。（2）如果∠B=60°，请问BD 和DC 有何数量关系？并说明理由。

25. （本题满分12分）

如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=6，△ABD 的周长为24. （1）求△ABC 的周长

（2）如果AB ∥DE,求△ABC 的面积

E C B

26．（本题满分14分）

如图，长方形纸片ABCD 中，8AB ，将纸片折叠，使顶点B 落在边AD 上的E 点处，折痕的一端G 点在边BC 上．

（1）如图（1），当折痕的另一端F 在AB 边上且AE=4时，求AF 的长（2）如图（2），当折痕的另一端F 在AD 边上且BG=10时，

①求证：EF=EG ．②求AF 的长.

(3) 如图（3），当折痕的另一端F 在AD 边上，B 点的对应点E 在长方形内部，E 到AD

的距离为2cm,且BG=10时，求AF 的长．

G F E D

(图1)

B G

(图2)

B G

E F

(图3)

初二数学参考答案

1、 C

2、B

3、C

4、C

5、B

6、C

7、35° 8、 30 9、30° 10、∠C =∠D （答案不唯一） 11、20° 12、17 13、12 14、4

15、 18 16、50° 17、（1）略（2）3 18、略 19、略

20、（1）75° （2）略 21、略

22、（1）略（2）13 23、略

24、（1）AB+BD=DC （2）DC=3BD 25、（1）36 （2）54

26、(1)AF=3 （2）①略②AF=6 (3) AF=22